Ausarbeitung

Die Quantisierung hilft die höheren Frequenzen zu eliminieren und so eine hoheKompression ohne großen Qualitätsverlust zu erreichen. Die DC-Komponente 7 ist derWert oben links in der DCT Koeffizienten Matrix. Je weiter ein Wert von diesem Wertentfernt steht, desto höher die Frequenz, die der Wert beschreibt. Die Werte derhöchsten Frequenzen liegen somit unten rechts im Block. Im eindimensionalen Beispielist die DC-Komponente 13, der erste Wert der Folge von DCT Koeffizienten(fettgedruckt in Tabelle unten).Jeder Wert der DCT Koeffizienten Matrix wird durch den zugehörigen Wert aus einerQuantisierungstabelle dividiert. Nach der Division werden die Ergebnisse auf ganzeZahlen abgerundet. Es findet ein Verlust an Daten statt, die Rundung verfälscht dieDaten, die Quantisierung ist ein verlustbehaftetes Kompressionsverfahren. Die höherenFrequenzen haben kleine Werte nach der Diskreten Kosinus Transformation. An denentsprechenden Stellen in der Quantisierungstabelle stehen hingegen große Werte. EineDivision eines solchen kleinen Wertes durch einen hohen Wert ergibt nach der Rundungauf eine ganze Zahl Null. Nach der Quantisierung werden deswegen viele Nullen untenrechts in der Matrix stehen. Diese stehen nach dem Zig-Zag-Scan hintereinander und eskann mit wenig Aufwand eine hohe Kompression erreicht werden.Weiterführung Beispiel [SW99, S. 447]:DCT Koeffizienten 13 -159 9 36 -7 -6 4 -6Q - Matrix 16 11 10 16 24 40 51 61Ergebnisse 0 -14 0 2 0 0 0 0Die Quantisierung im eindimensionalen Beispiel erfolgt genau wie imzweidimensionalen (mit 8x8 Matrizen). Jeder Wert der DCT Koeffizienten wird durchden zugehörigen Wert der gegebenen Quantisierungsmatrix geteilt und die Ergebnissewerden auf ganze Zahlen gerundet. Die ersten drei Werte der Folge werdenfolgendermaßen berechnet:13 : 16 = 0,1825 → gerundet: 0-159 : 11 ≈ -14,4545 → gerundet: 149 : 10 = 0,9 → gerundet: 0 (die Werte werden immer abgerundet, nie aufgerundet)7 auch: Gleichanteil (Maß für die mittlere Helligkeit)17