Tragfähigkeit von Stahlbetondecken mit integrierten Leitungen in ...

Tabelle 1: Versuchsprogramm zum Einfluss des Achsabstands der Rohred ø /d Bezeichnung RohrdurchmesserBetonfestigkeitAchsabstandss / d ØStatischeHöheSchubschlankheitQuerkraftaus Versuch= V UV U /V U;Referenz[‐] [‐] [mm] [N/mm²] [mm] [‐] [mm] [‐] [kN] [‐]0 Referenz 0 26,5 ‐ 93,7 1,00D25_S2,0 50 2,0 71,2 0,760,09 D25_S2,5 25 26,5 62,5 2,5 80,7 0,86D25_S3,0 75 3,0 92,9 0,99D50_S2,0 100 2,0 73,9 0,790,18 D50_S2,5 50 26,5 125 2,5 68,4 0,73D50_S3,0 150 3,0 272 4,569,7 0,74D75_S2,0 150 2,0 57,2 0,610,28 D75_S2,5 75 27,0 187,5 2,5 79,2 0,85D75_S3,0 225 3,0 60,1 0,64D125_S2,0 250 2,0 59,5 0,640,46 D125_S2,5 125 27,0 312,5 2,5 44,9 0,48D125_S3,0 375 3,0 53,5 0,57Im Rahmen dieser Versuchsreihe konnte gezeigt werden, dass mit kleiner werdendem Achsabstand der Rohreuntereinander die Querkrafttragfähigkeit abfällt. Der Achsabstand wurde dabei für den Bereich von 2·d Ø bis 3·d Øuntersucht. Abbildung 3 stellt das Tragfähigkeitsverhältnis der Versuche mit geschwächtem Querschnitt zumVollquerschnitt (Abminderungsfaktor bzw. Resttragfähigkeit) über das Verhältnis von Öffnungsabstand zuÖffnungsdurchmesser dar. Des Weiteren ist das Lastniveau der Versuche mit in Gruppen angeordneten Öffnungenniedriger als das der Versuche mit Einzelöffnungen mit gleichem Rohrdurchmesser [2].1,21,0Abminderungsfaktor kØ0,80,60,4Experimentelle Traglast bezogen auf Referenztraglast für s = 2,0dØExperimentelle Traglast bezogen auf Referenztraglast für s = 2,5dØExperimentelle Traglast bezogen auf Referenztraglast für s = 3,0dØ0,20,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50Öffnungsdurchmesser / Statische Höhe d Ø /dAbbildung 3: Versuchsergebnisse der Versuche mit Gruppen von kreisrunden Öffnungen

Abbildung 4 zeigt ein typisches Versagensbild für Versuche mit Gruppen von kreisrunden Öffnungen und engemAchsabstand. Am Bruchbild ist der Einfluss des Öffnungsabstandes auf die Tragfähigkeit und auf das Rissverhaltendeutlich zu erkennen.Abbildung 4: Typisches Versagensbild für Versuche mit Gruppen von kreisrunden Öffnungen und engemAchsabstand (hier: d Ø = 25 mm; s = 2·d Ø )3.2 Einfluss der Höhenlage im QuerschnittEs wurden vier Versuche mit Öffnungsgruppen in Höhe der Schwerachse und vier Versuche mit Öffnungsgruppen inder Zugzone mit ca. 2 cm Abstand zur Biegebewehrung durchgeführt. Die Versuchsparameter und Ergebnisse sind inTabelle 2 dargestellt. Ein Vergleich zweier typischer Versagensbilder ist in Abbildung 5 dargestellt.Tabelle 2: Versuchsprogramm zum Einfluss der Lage im Querschnittd ø/d BezeichnungLage imQuerschnittRohrdurchmesserBetonfestigkeitAchsabstandss / d ØStatischeHöheSchubschlankheitQuerkraftaus Versuch= V UV U /V U;Referenz[‐] [‐] [mm] [N/mm²] [‐] [mm] [‐] [mm] [‐] [kN] [‐]0 Referenz 0 26,5 ‐ ‐ 93,7 1,00D50_S2,0 Schwerachse 100 2,0 73,9 0,79D50_S2,0_unten Zugzone 100 2,0 68 0,730,18D50_S2,5 Schwerachse 125 2,5 68,4 0,7350 26,5D50_S2,5_unten Zugzone 125 2,5 272 4,576,7 0,82D50_S3,0 Schwerachse 150 3,0 69,7 0,74D50_S3,0_unten Zugzone 150 3,0 75,5 0,810,46D125_S2,0 Schwerachse 250 2,0 59,5 0,64125 27,0D125_S2,0_unten Zugzone 250 2,0 46,6 0,50Abbildung 5: Vergleich der Versagensbilder von d Ø = 50mm; s = 2d Ø (links), Traglast 73,9 kN undd Ø = 50mm; s = 2d Ø unten (rechts), Traglast 68,0 kNEs konnte bei Verlagerung der Öffnungen in die Zugzone, kein signifikanter Traglastunterschied festgestellt werden.Eine Verlagerung in die Druckzone wurde in dieser Versuchsreihe nicht untersucht.3.3 Einfluss der BauteilhöheAnhand von 12 Versuchen sollte überprüft werden, ob die bisher gefundenen Ergebnisse – für Bauteilhöhen von30 cm - auch auf höhere Bauteile übertragen werden können Diese Versuche wurden für ein Verhältnis vonÖffnungsdurchmesser zu Statischer Höhe d Ø /d = 0,15 durchgeführt. Es wurden Bauteile mit einer Höhe von 30 cm,53 cm und 63 cm getestet. Die Schubschlankheit lag zwischen 4,39 und 5,28. Die genauen Versuchsparameter sind inTabelle 3 aufgeführt.

Tabelle 3: Zusammenstellung der Versuchsparameter der Versuche zum Einfluss der BauteilhöheBezeichnung d ø /dBauteilhöhehRohrdurchmesserd ØAchsabstandss / d ØStatischeHöhedSchubschlankheitBetonfestigkeitQuerkraft aus V U /V U;Referenzf ck = V UVersuch[‐] [‐] [mm] [mm] [mm] [‐] [mm] [‐] [N/mm²] [kN] [‐]30_Referenz ‐ ‐ 105 1,0030_2d 80 2,0 67 0,640,15 300 40270 4,5 27,030_3d 120 3,0 92 0,8830_4d 160 4,0 91 0,8753_Referenz ‐ ‐ 138 1,0053_2d 150 2,0 95 0,690,15 530 75500 5,28 27,053_3d 225 3,0 107 0,7853_4d 300 4,0 103 0,7563_Referenz ‐ ‐ 140 1,0063_2d 180 2,0 103 0,740,15 630 90600 4,39 26,563_3d 270 3,0 118 0,8463_4d 360 4,0 138 0,99Im nachfolgenden Diagramm (Abbildung 6) sind die Versuchsergebnisse dieser Versuche grafisch dargestellt.1,201,00Abminderungsfaktor k Ø0,800,600,40h = 30cm h = 53cm h = 63cm0,201,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50Öffnungsabstand / Öffnungsdurchmesser s/d ØAbbildung 6: Versuchsergebnisse der Versuche mit Gruppen von kreisrunden Öffnungen zur Untersuchung desEinflusses der BauteilhöheEin typisches Versagensbild für Versuche mit Gruppen von kreisrunden Öffnungen zur Untersuchung des Einflussesder Bauteilhöhe ist in Abbildung 7 dargestellt.Abbildung 7: Typisches Versagensbild für Versuche mit Gruppen von kreisrunden Öffnungen zurUntersuchung des Einflusses der Bauteilhöhe (Hier: h = 53 cm; s = 4·d Ø )Bei den hier gewählten Randbedingungen ist kein signifikanter Einfluss der Bauteilhöhe auf dieTragfähigkeitsreduzierung infolge der Öffnungsgruppen feststellbar. Dies gilt zumindest für Verhältnisse von d Ø /d > 0,1und Achsabstände von s > 2·d Ø . An der TU Kaiserslautern sind weitergehende Versuche zum Einfluss der Bauteilhöhe(von 40 cm bis 100 cm) bei kleinen Öffnungen (d Ø ≤ 25 mm) und engem Achsabstand (s = 2·d Ø = 50 mm) geplant. Esist zu vermuten, dass die Tragfähigkeit bei vielen kleinen, eng aneinander liegenden Rohren bei anwachsenderBauteilhöhe unterproportional ansteigt.

4 BemessungsvorschlagAnhand der im Rahmen dieser Arbeit und den vorausgehenden Forschungsvorhaben durchgeführten Versuche wirdnachfolgend ein Abminderungsfaktor für die Querkrafttragfähigkeit ohne Querkraftbewehrung definiert. In Abbildung 8ist die berechnete Resttragfähigkeit für jeden Einzelversuch über dem Verhältnis von Öffnungsdurchmesser zustatischer Höhe aufgetragen. Hierbei wurden die Versuche zum Einfluss des Achsabstandes und der Höhenlage (Kapitel3.1 und 3.2) bei Gruppenanordnungen berücksichtigt. Die Geraden für k Ø,1 , k Ø,2 , k Ø,3 und k Ø,4 in Abbildung 8 zeigendie Abminderung für Einzelöffnungen und Öffnungsgruppen mit Achsabstände größer als 4,0d Ø (siehe hierzu [3] und[5]).Für die Gruppenanordnung von runden Öffnungen mit Achsabständen s = 2·d Ø - 4·d Ø wird ein Abminderungsfaktor k Ø,geingeführt. Dieser ersetzt die Abminderungsfaktoren k Ø,1 , k Ø,2 , k Ø,3 und k Ø,4 nach Heft 600 [5]. DieBemessungsgleichung für die Querkrafttragfähigkeit nach EC2-1-1, Gl. 6.2a [1] wird wie folgt modifiziert: 13VRd , c, k, gCRd , ck 100 1fck k1cpbwdmit:dk ,0,8 g(2)dIn Abbildung 8 ist der Abminderungsfaktor k Ø,g und die in [2], [3] und [5] ermittelten Faktoren k Ø,1 , k Ø,2 , k Ø,3 und k Ø,4grafisch über das Verhältnis von Rohrdurchmesser zur Statischen Höhe aufgetragen. Zusätzlich dazu sind die imRahmen dieser Arbeit ermittelten Versuchsergebnisse dargestellt.(1)1,2k Ø,1 = 1,01,0k Ø,2 = 1,2 ‐ 2 d Ø /dAbminderungsfaktor kØ0,80,6k Ø,g = 0,8 ‐ d Ø /dk Ø,4 = 1 ‐ d Ø /d +0,1k Ø,3 = 1 ‐ d Ø /d0,40,20,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50Öffnungsdurchmesser / Statische Höhe d Ø/dExperimentelle Traglast bezogen auf Referenztraglast für s = 2,0dØExperimentelle Traglast bezogen auf Referenztraglast für s = 2,5dØExperimentelle Traglast bezogen auf Referenztraglast für s = 3,0dØExperimentelle Traglast bezogen auf Referenztraglast für s = 4,0dØAbbildung 8: Abminderungsfaktor k Ø,g in Abhängigkeit vom Verhältnis d Ø /d5 Literatur[1] DIN EN 1992-1-1:01-2011: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken -Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau.[2] Thiele, C.: Zum Tragverhalten von Stahlbetonplatten ohne Querkraftbewehrung mit integriertenLeitungsführungen. Dissertation TU Kaiserslautern 2010.[3] Schnell, J.; Thiele, C.: Bemessung von Stahlbetondecken ohne Querkraftbewehrung mit integriertenLeitungsführungen, in: DIBt Mitteilungen 42, Heft 4, 2011, S. 119–123.[4] Albrecht, C.; Schnell, J.: Wirksamkeit örtlicher Bewehrungselemente zur Querkrafttragfähigkeit vonDeckenplatten mit integrierten Leitungsführungen, in: Beton- und Stahlbetonbau 106, Heft 8, 2011, S. 522 -530.[5] Entwurf Heft 600 DAfStb Erläuterungen zu DIN EN 1992-1-1 und DIN EN 1992-1-1/NA (Eurocode 2), 2012Beuth Verlag.