Felsbau - Vorlesung - Universität Kaiserslautern

FACHGEBIET BODENMECHANIK UND GRUNDBAU 

UNIV.-PROF. DR.-ING. HABIL. C. VRETTOS 

Arbeitsblätter zur Vorlesung 

Felsbau 

Ausgabe 

Wintersemester 2007/2008 

Vervielfältigungen, auch auszugsweise, nur mit schriftlicher Genehmigung des Herausgebers

Technische Universität Kaiserslautern 

Fachgebiet Bodenmechanik und Grundbau 

Prof. Dr.-Ing. C. Vrettos 

Arbeitsblätter zur 

Vorlesung Felsbau 

Blatt 

1. 2 

INHALTSVERZEICHNIS 

1. BEGRIFFE ZUR BESCHREIBUNG DES GEBIRGES 

1.1 Terminologie 

1.2 Technical terms 

1.3 Trennflächen 

1.4 Trennflächenparameter 

1.5 Böschungsparameter 

1.6 Gefügekompass nach CLAR 

2. GEFÜGEDARSTELLUNG, STANDSICHERHEITEN 

2.1 Darstellung von Trennflächen 

2.2 Standsicherheit von Gebirgsblöcken 

2.2.1 Überprüfung der kinematischen Gleitmöglichkeit 

2.2.2 Überprüfung der festigkeitsmechanischen Gleitmöglichkeit 

2.3 Zulässige Ankerbereiche 

2.4 Standsicherheitsberechnungen von Felsböschungen 

3. FELSBAU ÜBER TAGE 

3.1 Bezeichnungen und Begriffe 

3.2 Gebirgssicherungen durch Anker 

3.2.1 Gebirgsanker 

3.2.2 Ankerprüfung 

3.2.3 Aufgelöste Sicherung und sonstige Verankerungen 

3.3 Beispiele für Böschungssicherungen 

3.3.1 Verhängung 

3.3.2 Anhaftende Stützmauer 

3.3.3 Oberflächenversiegelung 

3.3.4 Stützmauern 

3.3.4.1 Schwergewichtsmauer 

3.3.4.2 Anhaftende Stützmauer 

3.3.5 Gewölbemauern 

3.3.6 Felsstützung sowie Verdübelung 

3.3.7 Gebräuchliche Felssicherungen 

3.4 Lage von Staumauern






Blatt 

1. 3 

4. ERKUNDUNGSAUFSCHLÜSSE, FELDMESSUNGEN UND FELDVERSUCHE 

4.1 Bohrungen und Aufschlüsse 

4.2 Feldmessungen sowie Feldversuche 

4.2.1 Verfahren zur Messung von Verschiebungen in Bohrlochrichtung 

4.2.2 Verfahren zur Messung von Verschiebungen quer zur 

Bohrlochachse 

4.3 Verschiebungsmessungen in Felshohlräumen 

4.4 Feldversuche im Festgestein 

5. LABORATORIUMSVERSUCHE AN GESTEINSPROBEN 

5.1 Isotropes Materialverhalten 

5.2 Transversal isotropes Materialverhalten 

5.3 Einaxialer Druckversuch an Proben mit mechanisch wirksamen 

Trennflächen 

6. ERMITTLUNG DES PRIMÄRSPANNUNGSZUSTANDES 

6.1 Überbohr-Entlastungsmethode 

7. FELSBAU UNTER TAGE (TUNNELBAU) 

 

Veranstaltung „Gründungen und Tunnelbau“ des Sommersemesters 

Separates Skriptum! 

Literatur 

Wittke, W., 1984: 

Felsmechanik; Grundlagen für wirtschaftliches Bauen im 

Fels; Springer Verlag, 1984 

Müller, L., 1963: Der Felsbau; Teil 1 + 2; Enke Verlag, 1963 und 1992 

Fecker, E., Reik, G., 1986: Baugeologie; Enke Verlag, 1986 

Smoltczyk, U. et al., 1997: Grundbautaschenbuch; Teil 1 - 3, Verlag Ernst & Sohn, 1997






Blatt 

1. 4 

1 BEGRIFFE ZUR BESCHREIBUNG DES GEBIRGES 

1.1 Terminologie 

Gebirge: 

Gesteinsmasse, die i.a. von Trennflächen durchzogen ist (Diskontinuum) und sich im 

mechanischen Verhalten dadurch wesentlich von einem homogenen Gesteinskörper 

(Monolith) unterscheidet. Mit gleicher Bedeutung wird häufig auch der Begriff „Fels“ 

verwendet. 

Trennfläche: 

Oberbegriff für Schichtfugen, Schieferungsflächen und Klüfte. Oft wird auch das Wort 

„Kluft“ verwendet. 

Schichtfläche: 

Durch die Sedimentation entstandene Fläche im Fels, an Farbunterschied oder Materialwechsel 

erkennbar. Mechanisch wirksame Schichtflächen heißen Schichtfugen. 

Schieferungsfläche: 

Durch tektonische Vorgänge oder Überlagerungsdruck im Gebirge entstandene Fläche 

bevorzugter Spaltbarkeit. 

Kluft: 

Durch Bruchvorgänge nach der Gesteinsbildung entstandene Trennfläche. 

Bank: 

Gesteinsschicht zwischen zwei Schichtfugen. 

Bankmächtigkeit: 

Dicke einer Bank rechtwinklig zur Schichtung. Unterschieden wird zwischen dünnblättrigem 

(Mächtigkeit einige mm bis cm), dünnbankigem (wenige cm bis dm), mittelbankigem 

(einige dm) und dickbankigem (mehrere dm bis m) Gebirge. 

Wechsellagerung: 

Folge von Bänken aus unterschiedlichem Gesteinsmaterial, z. B. Sandstein und 

Tonstein. 

Kluftschar: 

Zusammengefasste Gruppe von Trennflächen, die zueinander annähernd parallel sind 

(genauer wäre die Bezeichnung „Trennflächenschar“). 

Durchtrennungsgrad (eben, linear): 

Tatsächlicher Trennflächenanteil an einer betrachteten Strecke oder Gesamtfläche. Der 

Rest besteht aus „Materialbrücken“. Der ermittelte Durchtrennungsgrad hängt oft von der 

Größe des betrachteten Bereiches und der gewählten Schnittführung durch mehrere, 

näherungsweise in einer Ebene liegende Teiltrennflächen ab. Die Verwendung des 

„Durchtrennungsgrades“ allein ist problematisch und bedarf im Regelfall einer Ergänzung 

durch weitere Angaben, z. B. der Größe der Teiltrennflächen.






Blatt 

1. 5 

Kluftfüllung: 

Füllung einer geöffneten Trennfläche mit anderem Material als dem der angrenzenden 

Gesteinsbänke bzw. Kluftkörper, z. B. weiche Tonfüllung. Hierdurch wird in der Regel die 

Scherfestigkeit entlang der Trennfläche stark herabgesetzt. Wird die Trennfläche durch 

eine feste Kluftfüllung (z. B. Quarzit oder Kalzit) nachträglich wieder nahtlos 

zusammengefügt, so spricht man von einer „verheilten Kluft“. 

Kluftreibungswinkel: 

Reibungswinkel zwischen den Gesteinen beiderseits einer Trennfläche. Der Reibungswinkel 

kann als Materialeigenschaft aufgefasst werden. Im Gegensatz dazu ist der 

„Aufgleitwinkel“ eine geometrische Größe, die nicht nur von der Unebenheit der 

Trennfläche, sondern auch vom betrachteten Gebirgsausschnitt abhängt. 

Raumstellung von Trennflächen und Böschungen: 

Beschreibung einer Kluft oder einer Böschung durch Fallrichtung (α) und Fallwinkel (β). 

Die Fallrichtung ist der Winkel zwischen der Nordrichtung und der Richtung des 

abtauchenden Fallvektors (im Uhrzeigersinn 0° - 360°) und β ist der Winkel zwischen der 

Horizontalen und der Fallinie (0° - 90°, abwärts positiv gezählt). Der Fallvektor wird in der 

Lagenkugel dargestellt. 

Normalendarstellung: 

Den Durchstoßpunkt der Trennflächennormalen N mit der Halbkugeloberfläche erhält 

man, indem die Fallrichtung α von der Südrichtung aus im Uhrzeigersinn aufgetragen 

und der Fallwinkel β vom Mittelpunkt der Lagenkugel in Pollage nach außen abgetragen 

wird. 

Winkel zwischen Klüften: 

Pole beider Klüfte auf einen Meridian (Lagenkugel in Querlage) legen und Winkel als 

Abstand auf dem Meridian ablesen. 

MARKLANDsche Fläche: 

Durch jeden Punkt des Böschungs-Großkreises einen Strahl der Länge 90° durch den 

Mittelpunkt (Lagenkugel in Pollage) abtragen. Klüfte und Großkreise, deren Pole in der 

MARKLANDschen Fläche der Böschung liegen sind kinematisch gleitgefährdet. 

TALOBREscher Reibungskreis: 

Bei Eigengewicht: Kreis um Mittelpunkt mit Radius ϕ schlagen. Gebirgskörper, deren 

Trennflächennormale außerhalb des Talobreschen Kreises liegen, sind festigkeitsmechanisch 

gleitgefährdet. 

Gleitkeil: 

Zwei Klüfte bilden eine Verschneidungslinie vom Schnittpunkt ihrer Großkreise bis zum 

Mittelpunkt. Die Verschneidungslinie gibt die Gleitrichtung eines Keiles an. Der Pol des 

Keils liegt auf der Verschneidungslinie und hat vom Durchstoßpunkt des Fallvektors den 

Abstand 90°.






Blatt 

1. 6 

Großkreis: 

Normalenpol (Normalendurchstoßpunkt) auf Ost - West - Achse (SCHMIDTsches Netz) 

legen und vom Pol aus 90° über den Mittelpunkt abmessen. Meridian auf Querlage 

durchzeichnen. 

Streuung: 

Um den Normalenpol: Normalenpol auf die Meridiane der Querlage legen und 

Streuwinkel vom Pol aus beidseitig auftragen ( elliptische Fläche). 

Um die Großkreise: Achse Normalpol-Mittelpunkt auf Querlage in Nordrichtung drehen 

und den Streuwinkel vom Großkreis aus beidseitig auf verschiedenen Meridianen 

auftragen ( Umhüllende der möglichen Großkreise im Streubereich). 

Verschneidungsbereich: 

Zwei Kluftscharen mit Streuung haben i.a. einen viereckigen Verschneidungsbereich. 

Zulässiger Ankerbereich: 

Um ein Abweichen der Bohrung zu vermeiden, sollte zwischen Trennfläche und 

Bohrlochachse ein Winkel δ ≥ 30° gewählt werden. 

Für Streuwinkel m = 0° ⇒ vom Pol aus auf jeden Meridian in Querlage 60° nach beiden 

Seiten abtragen. Für m ≠ 0° ⇒ auf Meridian (60° - m) abtragen. ⇒ Schnittmenge der 

Streuungsellipse = Bereich zulässiger Ankerrichtung.






Blatt 

1. 7 

1.2 Technical terms 

Anker 

Bank 

Böschung 

Durchtrennungsgrad 

Fallen 

Fallwinkel 

festes Gebirge 

Gebirge / Fels 

Gefüge 

Gleitfläche 

Gleitkeil 

Kluft 

klüftig 

Mächtigkeit 

Normalenvektor 

Reibungskreis 

Reibungswinkel 

Sandstein 

Scherfestigkeit 

Schichtenbildung 

Schichtengefüge 

Schieferung 

Schurf 

Schürfgrube 

Spaltbarkeit 

Standsicherheit 

Streichen 

Streuung 

Tektonik 

Tonstein 

Trennflächen 

Verschneidung 

verwittertes Gebirge 

Wechsellagerung 

tie-rod 

vein, bed 

slope 

degree of seperation 

fall of the stratum 

dip angle 

solid rock 

rock 

structure, texture 

slip surface 

wedge 

crack, fissure 

cracked 

thickness 

perpendicular line 

friction circle 

angle of internal friction 

sandstone 

shear strength 

stratification 

lamellar structure 

foliation 

prospecting 

trail pit, test pit 

schistosity 

stability 

bearing of the vein 

scatter 

tectonic 

claystone 

joints 

intersection 

decomposed rock 

alternating bedding






Blatt 

1. 8 

1.3 Trennflächen 

Abbildung 1.1: Benennung und Bezeichnungen am klüftigen Festgestein 

1.4 Trennflächenparameter 

Kluft 

Schicht 

Abbildung 1.2: Trennflächen und Klüfte






Blatt 

1. 9 

l 1 

l 2 

l 3 

.... 

l n 

κ 

= 

i 

n 

∑ 

= 

1 

l 

l 

i 

Abbildung 1.3: Linearer Durchtrennungsgrad 

l 

A 1 

A 2 

κ 

e 

= 

n 

∑ 

i = 1 

A 

A 

i 

A i 

Abbildung 1.4: Ebener Durchtrennungsgrad 

A 

Die Kluftdichte k ist eine Kenngröße des Flächengefüges. Stiny bezeichnet als Kluftdichte oder 

Klüftigkeitsziffer k die Zahl der Kluftschnitte s pro Meter einer gedachten Messstrecke 1 [m]. 

s 1 

l 1 s n 

l 2 

l=1m l 3 Klüfte 

l n 

s 2 

k 

l 

m 

= 

= 

k = 

n 

∑ 

i = 1 

s 

1 m 

n 

∑ 

i = 1 

n 

1 

l 

m 

i 

l 

i 

Abbildung 1.5: Klüftigkeitsziffer nach Stiny (Kluftdichte)






Blatt 

1. 10 

1.5 Böschungsparameter 

Höhenlinie (Streichen) 

N 

ψ 

h 

α 

β 

f 

f´ 

Projektion des Fallvektors 

in der Horizontalebene 

Fallvektor 

α : Fallrichtung 

β : Fallwinkel 

ψ : Streichrichtung 

h : Böschungshöhe 

Abbildung 1.6: Orientierte Darstellung der Böschungsparameter 

1.6 Gefügekompass nach Clar 

Mit dem Gefügekompass nach Clar ist es in einem Arbeitsgang möglich, die 

Gefügedaten von Flächen aufzunehmen. Diese sind wie bereits dargestellt: 

Konstruktion: 

1. Fallrichtung und Fallwinkel von Trennflächen; 

2. Fallrichtung und Fallwinkel von Böschungen. 

Das Gehäuse enthält den Kompasskreis, die Magnetnadel und den Ringmagneten 

(Wirbelstromdämpfung). Nach unten ist der Kompasskreis durch eine Bodenplatte aus 

durchsichtigem Kunststoff verschlossen. Diese Einrichtung ermöglicht eine Beobachtung 

der Kompassnadel von unteren, so dass auch präzise Messungen über Kopf möglich 

sind. Eine Deckscheibe aus Spezialglas schließt den Kompass nach oben ab. Eine 

Seitenfläche des Gehäuses besitzt einen im mm geteilten Anlegemaßstab von 60 mm 

Länge. Das Gehäuse trägt an einem speziell entwickelten, nachstellbaren Scharnier 

einen Metalldeckel, der als Anlege- und Messplatte dient. Ein Federstift auf dem 

Gehäuse und eine Kimme im Deckel dienen gleichzeitig als Visiervorrichtung und zum 

Einrasten des Deckels.






Blatt 

1. 11 

1 Deckel 

2 Gehäuse 

3 Federstift-Korn 

4 Deklinationstrieb 

5 Öse für Trageschnur 

6 Libellenspiegel 

7 Dämpfungstopf 

8 Magnetnadel 

9 Anlegemaßstab 

10 Indexstrich 

11 Verstellung (Scharnier) 

12 Vertikalkreis 

Abbildung 1.7: Gefügekompass nach Clar 

Vertikalkreis: 

Der Deckel des Kompasses dient zum Messen des Einfallwinkels. Er lässt sich als 

Messplatte um eine Achse, die in der Ebene des Kompasses liegt, um 260° drehen. Die 

jeweilige Neigung des Deckels entspricht dem Einfallwinkel und kann auf einem 

Vertikalkreis, der an einem der Achszapfen befestigt ist, abgelesen werden. Der Vertikalkreis 

ist in 5° geteilt, und die jeweils ungeraden Zehngradteilstriche sind beziffert. 

Durch die besondere Ausführung der Teilstriche und des Indexstriches wird erreicht, 

dass eine Ablesung sicher mit 1° Genauigkeit erfolgen kann. Die Quadranten des 

Vertikalkreises sind farblich (rot/schwarz) so unterschieden, dass die Zuordnung des 

abgelesenen Einfallwinkels zur Richtung des Einfallens, die über die Magnetnadelablesung 

am Horizontalkreis ermittelt wird, verwechslungsfrei erfolgen kann. 

Ablesen des Vertikalkreises: 

Der Einfallswinkel ergibt sich aus der Stellung des Indexstriches auf dem Gehäuse 

gegenüber der Vertikalkreisstellung. Die Vertikalkreisablesung setzt sich aus zwei Teilen 

zusammen: Die Grundablesung ergibt sich aus der Anzahl der vollen Intervalle zwischen 

Nullstrich der Teilung und dem Indexstrich. Zu dieser Grundablesung kommt ein 

Zuschlag von 1° bis 4° je nach Stellung des Indexstriches zu dem von ihm geteilten 

Intervall.






Blatt 

1. 12 

Magnetsystem: 

Das Magnetsystem ist aus einem ringförmigen Sintermagneten und einem Zeiger 

zusammengesetzt. Die Nordseite der Magnetnadel ist rot und die Südseite schwarz 

lackiert. Der ringförmige Magnet wird von einem aus Elekrolytkupfer bestehenden 

Dämpfungstopf eng umschlossen. Dieses System arbeitet nach dem Prinzip der 

Wirbelstromdämpfung und bewirkt ein schnelles Abklingen der Magnetnadelschwingungen. 

Kompasskreis: 

Der Kompasskreis besteht aus transparentem Kunststoff und ist beidseitig in 1° geteilt. 

Die Teilung ist linksläufig. Der Kreis kann von außen mittels eines Zahntriebs in einem 

Bereich von ± 30° entsprechend der örtlichen Deklination verstellt werden. Ein 

verschiebbares Inklinationsgewicht kompensiert die je nach Breitenzone unterschiedliche 

Vertikalkomponente der Magnetlinien.






Blatt 

2. 1 

2 GEFÜGEDARSTELLUNG, STANDSICHERHEITEN 

2.1 Darstellung von Trennflächen 

Lagenkugel: 

Die Lagenkugel ist ein Hilfsmittel, um die Raumlage von Flächen und Richtungen 

darzustellen und ihre Wechselwirkungen zueinander zu bestimmen. Es können die 

räumlichen Bewegungsmöglichkeiten von Gleitkörpern bestimmt und die Parameter zur 

Ermittlung des Grenzgleichgewichtes der Gebirgskörper ermittelt werden. Des weiteren 

ist man in der Lage, Fels- und Kluftkörper auf ihr Kippverhalten hin zu untersuchen. 

Betrachtet wird stets eine Halbkugel. 

Gefügedarstellung in der Lagenkugel: 

Die Raumlage von Trennflächen ist bestimmt durch die FALLRICHTUNG α und den 

FALLWINKEL β. Für die Darstellung in der Lagenkugel wird eine Höhenlinie h der 

Trennfläche K durch den Mittelpunkt der Halbkugel gelegt. Die Verschneidungskurve 

zwischen Ebene und Halbkugeloberfläche ist ein Halbkreis (Abbildung 2.1). 

N 

W 

N a 

S 

n 

K 

h 

β f´ 

f 

α 

E 

Großkreis 

h : Höhenlinie 

n : Normalenvektor 

N a : Normalendurchstoßpunkt 

f : Fallvektor 

F : Durchstoßpunkt des 

Fallvektors 

f´ : Projektion des Fallvektors 

in die Horizontalebene 

K : Trennfläche (Kluft) 

α : Fallrichtung 

β : Fallwinkel 

F 

Abbildung 2.1: Räumliche Darstellungen einer Trennfläche 

Die Trennflächenparameter α und β sowie die Verschneidungslinie der Ebene mit der 

Halbkugeloberfläche werden üblicherweise in der Pollage der Lagenkugel dargestellt. 

Diese erhält man durch Projektion der Halbkugeloberfläche in eine Horizontalebene. Da 

Punkte am Rande der Halbkugelebene dann nahezu übereinfallen, wird eine Entzerrung 

der Projektion vorgenommen SCHMIDT´sche Darstellung (Abbildung 2.2).






Blatt 

2. 2 

Halbkugel 

β 1 

β 2 

N 

180° 

x 1 = β 1 

W 

90° 270° 

x 2 = β 2 

E 

Abbildung 2.2: Lagenkugel in Pollage (SCHMIDT´sche Darstellung) 

0° 

S 

Winkel β i in der Halbkugel stellen sich in der Pollage durch Abstände dar. Für eine 

Aufteilung des Winkels 90° in 10°-Anteile ergeben sich in der Pollage 9 konzentrische 

und äquidistante Kreise. Ein Winkel β in der Halbkugel entspricht einer Strecke x, 

gemessen vom Außenrand der Pollage.






Blatt 

2. 3 

Fall- und Normalenvektor: 

Der Fall- sowie der Normalenvektor einer Trennfläche stellt sich in der Pollage 

entsprechend Abbildung 2.3 dar. Die Fallrichtung orientiert sich an der Nordrichtung. Da 

i.a. nicht der Fallvektor sondern überwiegend der Normalendurchstoßpunkt N für 

Konstruktionen herangezogen wird, beginnt die Kreisteilung mit 0° im Süden und ein von 

hier abgetragener Winkel α legt die Richtung des Normalenvektors n fest (Abbildung 

2.3). 

n 

β 

β 

n : Normalenvektor 

f : Fallvektor 

N : Normalendurchstoßpunkt 

f 

W 

N 

n 

β 

N 

180° 

α 

α 

f β 

90° 270° 

E 

N 

S 

0° 

Abbildung 2.3: Darstellung von Trennflächenparametern in der Pollage 

Großkreis: 

Die Projektion der Verschneidungslinie der Ebene mit der Halbkugeloberfläche 

(Abbildung 2.1) ergibt in der Projektion den sog. Großkreis. Dieser ist identisch mit einem 

Längenkreis der Lagenkugel. Die Konstruktion erfolgt mit Hilfe der Querlage der 

Lagenkugel (Abbildung 2.4). 

Konstruktion: 

‣ Lagenkugel in Pollage (Transparent) über Lagenkugel in Querlage 

so lange um die beiden übereinander liegenden Mittelpunkte 

drehen, bis der Pol N auf der E – W – Achse der Querlage liegt. 

‣ Von N über den Mittelpunkt der Kreise (Pollage) 90° abtragen 

ergibt den Durchstoßpunkt F des Fallvektors. 

‣ Der Längenkreis, auf dem der Punkt F liegt (erforderlichenfalls 

interpolieren) stellt den gesuchten Großkreis dar. Diesen in die 

Pollage übertragen.






Blatt 

2. 4 

150 

210 

α = 130° 

N 

N 

120 240 

N 

W 

β = 50° 

E 

W 

E 

60 

300 

Pollage 

30 

S 

330 

N 

E 

S 

Querlage 

Querlage 

Pollage 

N 

F 

W 

S 

Großkreis 

(Längenkreis 

in Querlage) 

Abbildung 2.4: Konstruktion eines Großkreises 

Gebirgsblock: 

Bestehen zwei oder mehr Trennflächen mit unterschiedlichen α- und/oder β-Werten, 

entstehen Verschneidungslinien der Trennflächen sowie Gebirgsblöcke (kurz: Blöcke). In 

Abbildung 2.5 ist die Konstruktion der Verschneidungslinie V sowie deren 

Normalendurchstoßpunkt N s dargestellt. 

Konstruktion: 

‣ Konstruktion der Großkreise für die Trennflächen K 1 und K 2 . 

‣ Der Schnittpunkt F beider Großkreise ist der Durchstoßpunkt der 

Verschneidungslinie. 

‣ Die Verschneidungslinie V ist die Strecke vom Nullpunkt 

(Mittelpunkt) bis zum Punkt F s . 

‣ Der Normalendurchstoßpunkt N s von V ergibt sich durch 

Verlängerung der Verschneidungslinie über den Nullpunkt hinaus 

bis zu 90°.






Blatt 

2. 5 

‣ Da V eine gemeinsame Linie von K 1 und K 2 ist, müssen N s sowie 

N 1 und N 2 auf einem gemeinsamen Großkreis liegen. Der 

Öffnungswinkel ϑ des Blockes ist gleich der Graddifferenz auf 

diesem Großkreis zwischen N 1 und N 2 (Abbildung 2.5). 

‣ Mit ω 1 und ω 2 sind die Winkel zwischen den Trennflächen und der 

Horizontalebene bezeichnet (siehe auch Standsicherheitsuntersuchungen 

von Felsböschungen, Kap. 2.4). 

N 

N 

150 210 

K 2 

120 240 

ω 2 

N 2 

K 1 

ϑ 

N S 

W 

Block 

Großkreis 

K 1 

n 2 

F 

S 

n 1 

E 

Großkreis 

K 2 

W 

ω 1 

E 

N 1 

60 

V 

300 

30 

Fallwinkel α S der 

Verschneidung 

F s 

S 

330 

Verschneidungsrichtung 

ψ S 

Abbildung 2.5: Konstruktion einer Verschneidungslinie 

Streuung der Trennflächenparameter α und/oder β: 

Eine in-situ Aufnahme von Trennflächen ergibt i.a. eine Schar von Trennflächen, deren 

Parameter eine Streuung m um einen Mittelwert aufweisen. Es werden dann 

Streubereiche konstruiert, innerhalb derer die Großkreise sowie die Normalenpole N i 

sämtlicher Trennflächen liegen. Eine gleiche Streuung m für α und β ergibt die in 

Abbildung 2.6 dargestellten Bereiche. 

Konstruktion: 

‣ Großkreis G für die Mittelwerte von α und β konstruieren. 

‣ Für beliebige Punkte auf dem Großkreis G die Streuung m 

abtragen. Dieses erfolgt, indem auf dem Längenkreis, der zu dem 

gewählten Punkt gehört, der Winkel m beidseitig abgetragen wird.






Blatt 

2. 6 

‣ Die beiden Einhüllenden der Endpunkte von m i grenzen den 

Streubereich der Großkreise ein. 

‣ Verlängerung der Strecke (Fallvektor) von einem beliebigen Punkt 

auf dem Großkreis G über den Nullpunkt hinaus bis zu 90° ergibt 

einen Normalenpol N i . Die Einhüllende aller Punkte N i ist der 

Streubereich aller Normalenpole der Trennflächenschar. 

N 

150 210 

Streubereich 

120 der Pole 

240 

P 3 

P 2 

W 

N G 

P 1 

P 4 

P 1´ 

E 

60 

P 3´ 

P 2´ 

P 4´ 

300 

30 

330 

Großkreis G 

S 

Abbildung 2.6: Streubereich einer Trennflächenschar, wenn für α und β die Streuung m besteht. 

Die Konstruktion der Streubereiche kann auch in umgekehrter Reihenfolge erfolgen. Es 

wird zunächst der Normalenpol N G des Großkreises G (mittlerer α- und β-Wert) ermittelt. 

Von N G ist dann in beliebigen Richtungen beidseitig die Streuung m abzutragen. Die 

Endpunkte dieser Strecken liegen auf der Einhüllenden des Bereiches, in dem alle 

Normalenpole der Trennflächenschar liegen. Der Streubereich der Großkreise wird 

erhalten, indem die Durchstoßpunkte derjenigen Fallvektoren ermittelt werden, deren 

Pole auf der Umhüllenden des Normalenpole-Bereiches liegen. 

Weist nur α die Streuung m auf, reduziert sich der Streubereich von N i auf die Strecke 

P 1 – N G – P 2 (Abbildung 2.6), die auf dem Längenkreis der Querlage durch N G liegt. 

Hingegen ergibt sich die Strecke P 3 – N G – P 4 (Abbildung 2.6), wenn nur β eine Streuung 

m hat.






Blatt 

2. 7 

Verschneidungsbereich zweier Trennflächenscharen K 1 und K 2 : 

Zwei Trennflächenscharen K 1 und K 2 haben die Streuungen m 1 (K 1 ) und m 2 (K 2 ). Die 

Gesamtheit aller möglichen Verschneidungslinien beider Scharen ergibt dann den 

Verschneidungsbereich (Abbildung 2.7). 

Verschneidungsbereich 

N 1 und N 2 

N 

150 210 

K 1 K 2 

120 240 

N 2 

Streubereich der 

Pole von K 2 

A´ 

B´ 

D´ 

Streubereich der 

Pole von K 1 

W 

C´ 

N 1 

E 

60 

D 

A 

B 

300 

30 

Strecke CC´ = 90° 

S 

C 

330 

Verschneidungsbereich 

K 1 und K 2 

Abbildung 2.7: Verschneidungsbereich zweier Trennflächenscharen 

Mit zunehmenden m-Werten wird der Verschneidungsbereich rasch größer. Potentielle 

Gleitkörper (Gebirgsblöcke) können dann nicht mehr eindeutig definiert werden.






Blatt 

2. 8 

2.2 Standsicherheit von Gebirgsblöcken 

Gesteins- und Gebirgsfestigkeit: 

Gesteinsfestigkeit β G 

Druckfestigkeit β 

Gebirgsfestigkeit β v 

0 

κ ,k 

Abbildung 2.8: Abhängigkeit der Gesteins- und Gebirgsfestigkeit von verschiedenen Parametern 

2.2.1 Überprüfung der kinematischen Gleitmöglichkeit; MARKLAND-Fläche 

Bö 

K 1 

f 2 K 2 

f 1 

K 1, K 2 : 

f 1 , f 2 : 

Trennflächen 

Fallvektoren 

Abbildung 2.9: Stabilität von Gebirgsblöcken 

Wirken nur lotrechte Kräfte wie z.B. das Eigengewicht, besteht dann eine kinematische 

Gleitmöglichkeit eines Gebirgskörpers, wenn der Fallvektor der Trennfläche aus der 

Böschung austritt (f 1 , Abbildung 2.9). Zur Überprüfung der Gleitmöglichkeit wird die 

MARKLAND´sche Fläche konstruiert (Abbildung 2.10). 

Konstruktion: 

‣ Auf Geraden durch beliebige Punkte des Böschungsgroßkreises 

und durch den Nullpunkt wird 90° abgetragen. 

‣ Die Endpunkte der Geraden werden durch eine Kurve verbunden. 

Diese schließt die MARKLAND´sche Fläche ein.






Blatt 

2. 9 

Kriterium: Alle Trennflächen, deren Normalenpole innerhalb der 

MARKLAND´schen Fläche liegen, sind kinematisch gleitgefährdet 

(Abbildung 2.10). 

MARKLAND´sche Fläche 

(Lage der Normalenpole 

gleitgefährdeter 

Trennflächen) 

Streichrichtung der 

Böschung 

N 

Bö 

K 1 , kinematisch gleitgefährdete 

Trennfläche 

W 

90° 

E 

90° 

90° 

90° 

Abbildung 2.10: 

MARKLAND´sche Fläche 

S 

Anmerkung: Werden auch Streubereiche von Gebirgskörpern auf das Markland- 

Kriterium hin überprüft, so ist die Raumstellung des am meisten 

kinematisch gleitgefährdeten Gebirgskörpers diejenige, deren Schnittpunkt 

mit dem Böschungsgroßkreis dem Mittelpunkt der Lagenkugel am nächsten 

liegt. 

2.2.2 Überprüfung der festigkeitsmechanischen Gleitmöglichkeit; 

TALOBRE´scher Reibungskegel 

Es wird untersucht, ob in kinematisch gleitgefährdeten Trennflächen noch ein 

ausreichender Scherwiderstand existiert. 

Annahmen: - Nur lotrechte Einwirkungen 

- Reibungswinkel ϕ; Kohäsion c = 0 

Konstruktion: 

‣ Die Einwirkung G greift im Nullpunkt an. 

‣ Auf Trennflächen, die unter β < ϕ geneigt sind, gleitet G noch 

nicht ab (Abbildung 2.11) .






Blatt 

2. 10 

‣ Zu den Trennflächen β = ϕ gehören Normalen, die einen Kegel 

(Reibungskegel) beschreiben. In der Pollage ergibt sich ein 

konzentrischer Kreis (Reibungskreis) mit ϕ als Radius (Abbildung 

2.12). 

G 

Reibungskegel 

K 1 

n 2 

n 1 

K 2 

ϕ 

β 

ϕ 

Pollage der 

Lagenkugel 

Reibungskreis 


Reibungskegel der Einwirkung G 

Kriterium: 

Auf allen kinematisch gleitgefährdeten Trennflächen, deren Normalenpole 

innerhalb des TALOBRE´schen Reibungskreises liegen, besteht für 

Gebirgskörper noch eine rechnerische Standsicherheit. 

Trennflächen oder Verschneidungslinien von Gebirgskörpern, deren 

Normalenpole innerhalb der MARKLAND´schen Fläche und außerhalb des 

TALOBRE´schen Reibungskreises liegen, weisen somit keine rechnerische 

Standsicherheit auf (Abbildung 2.12). 

Streichrichtung der 

Böschung 

Bö 

Normalenpole aller 

Gleitebenen 

TALOBRE´scher 

Reibungskreis 

MARKLAND´sche 

Fläche 

ϕ 


Normalenpol-Fläche aller Gleitebenen






Blatt 

2. 11 

2.3 Zulässige Ankerbereiche 

Trifft eine Bohrung spitzwinklig auf eine Trennfläche, besteht die Gefahr eines 

Abwanderns der Bohrung. Um dieses zu vermeiden, wird i.a. ein Mindestwinkel von ε = 

30° zwischen Bohrlochachse und Trennflächen gefordert. Die zulässigen 

Ankerrichtungen liegen dann innerhalb eines Kegels mit der Flächennormalen als Achse, 

der einen Öffnungswinkel δ = 60° hat. Die Schnittlinien dieses Kegels mit der 

Halbkugeloberfläche zeigt Abbildung 2.13 (SCHMIDT´sches Netz). 

Bereiche ausgeschlossener 

Ankerrichtungen 

N 

150 210 

Bereiche zulässiger 


δ 

δ 

ε 

ε = 30° 

Trennfläche K 

30° 

K 2 

K 1 

30° 

60° 

120 240 

ε 

ε 

δ 

δ = 60° 

Trennflächennormale n 

N 2 

30° 

W 

30° 

E 

60 

300 

Bereiche zulässiger 


60° 

N 1 

30 

330 


S 

Lage zulässiger Ankerrichtungen 

Konstruktion: 

‣ Auf Längenkreisen (Querlage der Lagenkugel) werden durch 

Punkte auf dem Großkreis oder durch den Normalenpol 30° bzw. 

60° abgetragen. Die Endpunkte der Bogenabschnitte miteinander 

verbunden ergeben die Bereichsgrenzen (Abbildung 2.13) 

‣ Zulässige Ankerbereiche unterschiedlicher Trennflächen ergeben 

sich aus der Schnittmenge der zulässigen Bereiche einzelner 

Trennflächen






Blatt 

2. 12 

2.4 Standsicherheitsberechnungen von Felsböschungen 

Untersucht wird das Abgleiten eines Gebirgskörpers auf zwei Ebenen. 

System: 

Es ist ein lokales h, s, n - Koordinatensystem gewählt. Die s - Achse fällt mit der 

Verschneidungslinie überein. 

Räumliches System 

s-n-Ebene 

K 1 , A 1 

G 

V: Verschneidungslinie 

A G 

K 2 , A 2 

s 

n 

h 

z 

x 

y 

H 

n 

h 

α S 

S 1 ,S 2 

s 

R 

βA 

N 1,2 

n-h-Ebene 

R, G 

A 1 

A 2 

ω 2 

ω 1 n 1 

N 1 

n 2 

R h 

N 2 h 

s 

Trennflächenparameter: 

K 1 (α 1 / β 1 ); ψ 1 = α 1 – 90° 

K 2 (α 2 / β 2 ); ψ 2 = α 2 – 90° 

V (ψ s , α s ) 

n 

Raumstellung der Verschneidungslinie: 

Lagenkugel 

N 

rechnerisch: 

´ tanβ2 

sinψ 

2 − tanβ1 

sinψ 

1 

tanψ 

s = 

tanβ 

cosψ 

− tanβ 

cosψ 

2 

1 

2 

2 

´ sinβ1 

* sinβ2 

* sin( ψ2 

−ψ1) 

tanαs 

= 

cosβ 

sinβ 

sinψ 

−cosβ 

sinβ 

sinψ 

Fallunterscheidung: 

´ 

s 

´ 

s 

2 

1 

α < 0 : 

α > 0 : 

2 

1 

´ 

s 

´ 

s 

α = α ; 

1 

α = −α 

; 

s 

s 

1 

*sinψ 

´ 

s 

´ 

s 

´ 

s 

ψ = ψ + 180° 

s 

ψ = ψ 

s 

W 

V 

S 

α 2 

α 1 

ψ S 

E 

K 1 

K 2






Blatt 

2. 13 

Normalenvektoren; Komponenten im globalen System 

Verschneidungslinie: 0° ≤ (+) α s ≤ 90° 

x 

N 

x 

n s´ = sin α s 

α S 

α S 

n s 

n sy 

n sx 

y 

n sz = cos α s 

W 

ψ S –180 

V´ 

n sy = n s´ sin(ψ S –180) 

ψ S 

n s´ 

n sx = n s´ cos(ψ S –180) 

y 

E 

V 

n 

s 

z 

{n s } T = { n sx , n sy , n sz } 

S 

{n s } T = { - cos ψ s sin α s , - sin ψ s sin α s , cos α s } 

Trennflächen: 0° ≤ (+) β i ≤ 90° 

x 

N 

x 

n i´ = sin β i 

n iy 

f i´ 

β i 

β i 

n i 

n ix 

y 

n iz = cos β i 

W 

f´i 

α i 

E 

y 

n ix = n i´ cos(α i –180) 

f i 

n 

n iy = n i´ sin(α i –180) 

n i´ 

s 

z 

{n i } T = { n ix , n iy , n iz } 

S 

{n 1 } T = { - cos α 1 sin β 1 , - sin α 1 sin β 1 , cos β 1 } 

{n 2 } T = { - cos α 2 sin β 2 , - sin α 2 sin β 2 , cos β 2 } 

Innenprodukt der Vektoren 

sin ω 1 = {n 1 } T · {n s } 

sin ω 2 = {n 2 } T · {n s }






Blatt 

2. 14 

sin ω 1 = ( - cos ψ s sin α s ) · ( - cos α 1 sin β 1 ) + ( - sin ψ s sin α s ) · ( - sin α 1 sin β 1 ) + 

cos α s cos β 1 

= sin α s sin β 1 · (cos ψ s cos α 1 - sin ψ s sin α 1 ) + cos α s cos β 1 

= sin α s sin β 1 cos(ψ s - α 1 ) + cos α s cos β 1 

sin ω 2 = sin α s sin β 2 cos(ψ s - α 2 ) + cos α s cos β 2 

Volumen des Gebirgskörpers: V = A · H G 

3 

A G : Grundrissfläche in der x, y - Ebene 

a) Sonderfall: 

Annahmen: 

R liegt in der Vertikalebene (s, n-Ebene) 

ϕ ist für beide Ebenen gleich, ϕ 1 = ϕ 2 

Grenzbedingung: 

Coulombsche Bruchbedingung 

S max = S 1 max + S 2 max 

S max = (N 1 + N 2 ) tan ϕ + c 1 · A 1 + c 2 · A 2 

Sicherheitsdefinition: 

Traglastverfahren 

Gleichgewichtsbetrachtung: 

η = 

S max mit S = S1 + S 2 

S 

(ΣF s = 0): G · sin α s - S - R · cos (α s + β A ) = 0 

(ΣF n = 0): G · cos α s + R · sin (α s + β A ) - N 1 · sin ω 1 - N 2 · sin ω 2 = 0 

(ΣF h = 0): N 2 · cos ω 2 - N 1 · cos ω 1 = 0 

N 1 + N 2 = [ G · cos α s + R · sin (α s + β A ) ] cos ω + cos ω 

sin( ω + ω ) 

1 2 

1 2 

Keilfaktor: λ = 

cosω 

+ cosω 

sin( ω + ω ) 

1 2 

1 2






Blatt 

2. 15 

η = 

[ * cos α + R * sin ( α + β )] 

G s 

s A * λ * tan ϕ + c 1 * A 1 + c 2 * A 2 

G * sin α − R * cos ( α + β ) 

s 

s 

A 

Bemessungsformel: 

η*sinα 

s −cosα 

s *tanϕ 

* ⎛ c1 

*A1+ 

c 2 *A 

1 

s, n 

* 1 

* 

*G 

*cos( ) sin( )*tan * 

G *sin cos *tan * ⎟ ⎞ 

= 

⎜ − 

η α s + β A + α s + β A ϕ ⎝ 

η α s − α s ϕ ⎠ 

R 

2 

Substitutionen: 

tan ϕ* = λ · tan ϕ 

η•sinα 

s −cosα 

s •tanϕ 

* 

δ 1 * = 

η•cos( 

αs 

+ β A ) + sin( αs 

+ β A )•tanϕ 

* 

1 

δ 2 * = 

η·sinα − cos α ·tan ϕ* 

s 

s 

Damit lautet die Bemessungsformel 

c *A c * A 

R 

* ⎛ 1 1+ 

2 

* 

* 

* ⎞ 

= δ 1 ⎜1 − 

δ ⎟ 

⎝ G 

⎠ 

2 

R s, n = 2 * 

Der Keilfaktor λ hat die gleiche Wirkung wie die Vergrößerung des Reibungswinkels. 

G 

b) Allgemeiner Fall: 

2 2 2 2 2 

Annahmen: R = Rs + Rn + Rh = Rsn , 

+ Rh 

ist beliebig gerichtet. 

In den beiden Gleitflächen bestehen die 

Reibungswinkel ϕ 1 und ϕ 2 . 

Grenzbedingung: S max = N 1 · tan ϕ 1 + N 2 · tan ϕ 2 + c 1 · A 1 + c 2 · A 2 

Sicherheitsdefinition: Traglastverfahren η = 

Gleichgewichtsbetrachtung in h – Richtung: 

S max 

S 

N 2 · cos ω 2 - N 1 · cos ω 1 + R h = 0






Blatt 

2. 16 

cos ω 

2 

*tanϕ 

1 

+ cosω 

1 

*tanϕ 

2 

Substitutionen: tan ϕ** = 

sin( ω 

1 

+ ω 

2 

) 

sinω 

2 

*tanϕ 

1−sinω 

1*tanϕ 

2 

κ = 

sin( ω + ω ) 

δ 1 ** = 

δ 2 ** = 

1 

η*sinα 

−cosα 

*tanϕ 

* * 

η*cos( 

α + β ) + sin( α + β )*tanϕ 

* * 

η*sinα 

s 

s 

− 

s 

A 

2 

s 

s 

A 

1 

cosα 

*tanϕ 

* * 

s 

Die Bemessungsformel lautet: 

R 

= 

** ⎛ c *A + c 

− 

⎝ G 

*A 

** ⎞ 

⎠ 

1 1 2 2 

s, n 

δ 

1 

* ⎜1 

* δ 

2 ⎟*G+ 

δ 

1 

* δ 

2 

* κ * Rh 

** 

** 

Hinweis: 

Wirkt Kluftwasser in den Gleitflächen, muß mit den wirksamen Normalkräften N 1´ und N 2´ 

gerechnet werden. 

G i 

N 1´ = N 1 - W 1 

N 2´ = N 2 - W 2 

N i 

K i 

W i 

Für den Sonderfall a) kann unter Berücksichtigung des Kluftwasserdruckes die Sicherheit 

und die Bemessungsformel der Ankerkraft wie folgt angegeben werden: 

η = 

[ * cos α + R * sin ( α + β )] 

G s 

s A * λ * tan ϕ + c 1 * A 1 + c 2 * A 2 − ( W 1 + W 2 

G * sin α − R * cos ( α + β ) 

s 

s 

A 

) * tan ϕ 

c *A c * A ( ) * tan 

R 

* ⎛ 1 1+ 

2 2 − W 1 + W 2 ϕ 

* 1 

* 

* ⎞ 

= δ 1 ⎜ − 

δ 2 ⎟ *G 

⎝ 

G 

⎠






Blatt 

3. 1 

3 FELSBAU ÜBER TAGE 

Der Felsbau über Tage beinhaltet den konstruktiven Entwurf und die erforderlichen 

Standsicherheitsnachweise für Stützbauwerke zur Sicherung von Geländesprüngen des 

Gebirges sowie für Gründungen auf dem Gebirge. Überwiegend handelt es sich hierbei 

um die Bauwerke 

- Felsböschungen sowie 

- Staumauergründungen. 

3.1 Bezeichnungen und Begriffe 

Felsböschungen: 

k 

α´ 

g: Fuß 

f: Falline 

k: Krone 

h: Böschungshöhe 

f´: Projektion Fallvektor 

α´: Geländeneigung 

β: Böschungswinkel 

g 

f 

β 

f´ 

h 

Abbildung 3.1: Darstellung und Bezeichnungen einer Felsböschung 

Bergstürze : 

Es entstehen Hangbewegungen in mehr oder weniger freiem Fall. Das bewegte Gebirge 

verliert den inneren Zusammenhalt. 

Steinschlag : Fallsturz : Schlipfsturz : 

Gleiten 

Sturz 

Abbildung 3.2: Arten von Bergstürzen






Blatt 

3. 2 

Felssicherungsmethoden: 

a) Anker sowie Nägel 

Bezeichnungen: 

Auflagerkonstruktion 

Zu verankernde Wand 

Ankerkopf 

Hüllrohr 

Ankerzugglied 

Verpreßkörper 

l fA 

Ankerfuß 

l fS 

l fA : 

l fS : 

l o : 

l v : 

l A : 

freie Ankerlänge 

freie Stahllänge 

Krafteintragungslänge 

Verankerungslänge des Ankerzuggliedes 

Ankerlänge 

l A 

l O 

l v 

Abbildung 3.3: Bezeichnungen von Anker 

Kräfte : F 0 : Festlegekraft 

F p : Prüfkraft 

F w : Bemessungskraft 

Nägel: 

Nicht vorgespannte Stahlstäbe. Werden im Felsbau häufig auch als Anker 

bezeichnet. Bei langjährigen, statischen Beanspruchungen werden Nägel, 

wie Anker, mit einem Korrosionsschutz versehen.






Blatt 

3. 3 

Alluvial- oder Erdanker 

Der Verpressdruck kann im Verankerungsbereich eine Aufweitung bewirken. 

Felsanker 

Durchgehend gleicher Bohrdurchmesser, es sei denn, im Verankerungsbereich wird 

überbohrt Ù gekesselte Anker 

b) Mauern als Futter- oder Stützmauern 

Futtermauer: 

Stützmauer: 

Sie dient als Witterungsschutz für das Gebirge und soll eine 

Auflockerung verhindern. Hat keine statische Funktion. 

Außer zum Schutze vor Witterungseinflüssen hat sie eine statische 

Funktion. 

Elementwände, Drahtschotterkörbe (Gabionen): Aus Einzelelementen (Fertigteilen) 

aufgebaute Wände, die häufig die Funktion einer Futtermauer 

haben. Stützmauerkonstruktionen sind möglich.






Blatt 

3. 4 

Filtervlies 

Abbildung 3.4: Drahtschotterkörbe (Gabionen) 

3.2 Gebirgssicherung durch Anker 

3.2.1 Gebirgsanker 

Blockierte oder Freispielanker: 

t 1 

t 0 

Relativverschiebungen 

verursachen ein Abscheren 

Scherung 

v 1 

v 2 

v = 0 

v 1 >v 2 

Abbildung 3.5: Blockierter Anker






Blatt 

3. 5 

t 0 Bewegungsspiel 

Der nicht blockierte Anker (Freispielanker) 

hat im Bohrloch noch ein ausreichendes 

v 1 

v 2 

v = 0 

Abbildung 3.6: Freispielanker 

a) Kurzanker: 5m ≤ l ≤ 10m, Temporär – Anker (T – Anker) 

Mechanische Verankerung durch Spreizkeil 

Spreizanker 

Spreizkeil 

Perfo – Anker mit Mörtelverpressung 

L 1 

Mörtel 

L 2 

≈1m 

Anker 

Perforohr 

L 2 : Abbindebeschleuniger 

L 1 : Abbindeverzögerer 

A 

I 

A Äußere Mörtelschicht 

I 

Innere Mörtelschicht 

Perforohr






Blatt 

3. 6 

SN –Anker (Store – Norfors – Anker) 

blanker Stahl 

Anstrich oder Hüllrohr 

Mörtel 

Kunstharz - Klebeanker 

Trockenbohrung (Lufthebeverfahren) 

Kunstharz 

z.B. d=24mm 

Kapsel mit Zwei- 

Komponenten-Kleber 

b) Langanker: 25m ≤ l ≤ 60m; Temporär–/ Permanent – Anker 

Temporär – Anker (T-Anker) 

Spannstahl 

Hüllrohr 

Krafteintragungslänge






Blatt 

3. 7 

Dauer- oder Permanentanker (P – Anker) 

Druckrohranker 

Spannstahl 

Hüllrohr 

Ringraumverpressung zwischen 

Stahl und Hüllrohr mit Denso-Jet- 

Masse (dauerplastisch) 

Krafteintragungslänge 

Gekesselter SN-Anker (Store – Norfors – Anker) 

Kessel 

F 

3.2.2 Ankerprüfung 

Bei Ankerprüfungen im Gebirge muß das Trennflächengefüge beachtet werden. 

Position A : Abtragung der Prüfkraft in das Gebirge 

A 

(außerhalb des Gebirgsblockes) 

Position B : "Inneres System"; 

Keine Aussage zur Ankerwirkung 

B 

F 

B 

K 1 

Lasttraverse 

A 

Anker 

K 2 

Gebirgsblock 


Lasteinleitung bei Ankerprüfungen






Blatt 

3. 8 

3.2.3 Aufgelöste Sicherung und sonstige Verankerungen 

A 

SB 

B 

SB 

SB 

: Spritzbeton 

P 

EB 

EB 

A 

: Einkornbeton als Drain 

Keine Eislinsenbildung! 

: Anker 

A 

P 

: Ankerplatten aus Stahlbeton 

Abbildung 3.8: Aufgelöste Sicherung einer Felsböschung 

Seilzug 

Kalkgebirge, stark zerklüftet 

Abbildung 3.9: Pollerverankerung einer Bergbahnstation, Großkabinen-Pendelseilbahn auf dem Wendelstein






Blatt 

3. 9 

BERNINA-Bahn 

Lawinengalarie Alp Grüm im Querschnitt 

Hangschutt 

Stump Duplex-Anker 

Fels (Gneis) 


Sicherung einer Lawinengalerie 

3.3 Beispiele für Böschungssicherungen 

3.3.1 Verhängung 

Gebirgskräfte werden nicht aufgenommen oder übertragen. 

M 

B 

B 

B 

B : 

M : 

Bolzen 

Maschendraht 

Schutz vor Steinschlag, Längenänderungen durch Temperaturwechsel beachten. Die 

Vorspannung sollte größer sein als Spannungsänderungen durch das „Temperaturspiel“.






Blatt 

3. 10 

3.3.2 Anhaftende Futtermauer 

keine Aufnahme oder Übertragung von Gebirgskräften 

Schnitt : 

Rinne 

Ansicht der Böschungsoberfläche: 

KDB 

Drainage 

Draingitter 

N : Nägel als Zusatzmaßnahme 

N 

Draingitter 


Konstruktionsbeispiel einer anhaftenden Futtermauer 

Drainage durch rasterförmige Anordnung von Drainschläuchen (z.B. Enka-Drain) oder 

durch Betondrain (Einkornbeton). Bei starken Frost kann sich Wasserdruck aufbauen. 

Zusätzliches Anheften durch Nägel möglich. 

3.3.3 Oberflächenversiegelung 

Gebirgskräfte werden nicht aufgenommen oder abgetragen. 

S 

N 

D 

S: Spritzbeton 

N: Nägel 

D: Draingitter 

d ≅ 15 ÷ 30 cm 

d 


Oberflächenversiegelung 

Nägel als Zusatzmaßnahme bei stark angewitterter Hangoberfläche wählen. Der Aufbau 

eines Eis- sowie Wasserdrucks sollte vermieden werden.






Blatt 

3. 11 

3.3.4 Stützmauern 

Konstruktionen können Gebirgskräfte aufnehmen sowie abtragen. 

R 

GK 

3.3.4.1 Schwergewichtsmauer 

SG 

L 

K 1 

F 

G 

V 

D 

β 

DR 

SG: Schwergewichtsmauer 

R : Rinne zum Fassen des Oberflächenwassers. Abdichtung zum 

Wandfilter durch einen Lehmkern 

L : Lehmkern sowie Folie oder eine Kunststoff-Dichtungsbahn (KDB) 

K 1 : Trennfläche V : Sammler zum Vorfluter 

GK: Gleitkörper D : Drainage 

DR : Drainrohr F : Stützkraft 

ϕ 

Q 


Schwergewichtsmauer 

3.3.4.2 Anhaftende Stützmauer 

K 1 

K 1 

K 1 : 

N : 

D : 

A : 

R : 

L : 

Trennflächen 

Nägel 

Draingitter 

Anker 

Rinne zum Fassen 

des Oberflächenwassers 

Lehmdichtung mit Folie (KDB) 

R 

L 

D 

N 

N 

N 

A 


Anhaftende Stützmauer 

Als anhaftende Stützmauer wird die Wand auf die Felsoberfläche aufbetoniert. Durch 

Nägel sowie Anker kann ein zusätzliches „Anheften“ erfolgen.






Blatt 

3. 12 

3.3.5 Gewölbemauer 

bei großen Gebirgseinwirkungen vorteilhaft. 


Gewölbemauer 

3.3.6 Felsstützung sowie Verdübelung 

S : Stützknagge 

K 1 : Trennfläche 

D : Drainage 

A : Anker 

GK : Gleitkörper 

GK 

D 

S 

A 

A 


Felsstützung






Blatt 

3. 13 

v 

D 

K 

D : 

K : 

v : 

Dübel, ausgeführt als 

ausbetonierter Stollen 

Trennfläche 

Relativgeschwindigkeit des Gebirgsblockes 

oberhalb der Trennfläche gegenüber dem 

Gebirge darunter 


Ausbetonierter Stollen als Dübel 

3.3.7 Gebräuchliche Felssicherungen 

Kopfmauer zur 

Absicherung der 

Überlagerung 

Abdeckung 

Spritzbeton + BStG 

Rinne 

Drainage 

Schutzzaun 

Felsnägel 

(2-5m lang) 

Felsplombe 

Schutzzaun 

Ankerbalken 

Fels-Kurzanker 

(5-10m lang) 

bewehrte Pfeiler 

oder Mauer 

Schutznetz 

Fels-Langanker (10-50m lang) 

Schutzzaun 

Entwässerungsbohrung 


Sicherung einer hohen Böschung






Blatt 

3. 14 

3.4 Lage von Staumauern 

Wasserdruck (Auftrieb) mit und ohne Drainage auf die Sohlfuge einer Schwergewichtsmauer: 

h 1 

h 3 

Stollen 

γ w * h 3 

Auftrieb mit Drainage 

Auftrieb ohne Drainage 

Injektionsschirm 


≤ γ w * h 1 je nach Dichtigkeit des 

Injektionsschirmes 

Schwergewichtsmauer mit Drainage an der Sohlfuge 

Bei stromaufwärts mäßig einfallenden Schichten kann es zu einem Gleiten der Mauer 

entlang von Schichtflächen kommen. 

W 

v 


Ungünstiges Trennflächensystems für die Gründung einer Schwergewichtsmauer






Blatt 

3. 15 

Günstige Schichtenneigung für eine Sperrstelle. Die Schichten verlaufen quer zum Tal 

und fallen flußaufwärts steil ein. 

kleiner k-Wert 

größerer k-Wert 


Günstige Schichtenneigung einer Sperrstelle sowie Position der Staumauer 

Die Auftriebswirkung wird verringert, wenn sich an der Wasserseite eine wenig 

durchlässige Schicht befindet (Position b, Abb. 3.21). Die Lage der Staumauer (a), 

- wasserseitig stark durchlässiges Gestein – ist ungünstig. 

a) b) 

kleiner k-Wert 

größerer k-Wert 


Ungünstige Schichtenneigung einer Sperrstelle sowie Position der Staumauer






Blatt 

4. 1 

4 ERKUNDUNGSAUFSCHLÜSSE, FELDMESSUNGEN UND FELDVERSUCHE IM 

FELSBAU 

4.1 Bohrungen und Aufschlüsse 

Die Art und der Umfang geotechnischer Untersuchungen im Fels sind u.a. in der DIN 4020 

geregelt. Detailangaben enthalten die DIN 4021 bis DIN 4023. 

Für Bohrungen wird i.a. das Rotationskernbohr-Verfahren verwendet. Die Teilarbeiten des 

Bohrmarsches (einer abgebohrten Bohrstrecke) sind : 

- Vorbereitungsarbeiten 

- Einbau der Bohrkolonne (Rohre) 

- Durchspülen der Bohrung 

- Gesteinszerstörung, Bohren 

- Durchspülen der Bohrung, Kernreissen 

- Ausbau der Bohrkolonne 

- Abschlußarbeiten 

- Fortsetzung mit der nächsten Teilstrecke 

Bei einem kombinierten Schlag-Bohrverfahren wird das Eindringen des Bohrwerkzeuges in 

das Gestein nennenswert verbessert. 

Festgesteinsbohrungen werden i.a. mit einer Spülung durchgeführt. Die Spülung hat die 

Aufgabe, das Bohrwerkzeug zu kühlen und das Bohrklein zu fördern. Um bei tiefen 

Bohrungen die Bohrklein-Förderung zu sichern, wird der Spülflüssigkeit u.a. auch Bentonit 

zugegeben. 

Es existieren verschiedene Ansätze zur analytischen Beschreibung des Bohrprozesses. 

Die meisten basieren auf einer energetischen Betrachtung. Folgende Zusammenhänge 

bestehen für den Bohrprozess.






Blatt 

4. 2 

Arbeitslinie des Bohrwerkzeuges: 

Eindringtiefe s, 

Energie E 

Ι 

C 

ΙΙ 

S o 

A 

B 

F V 

e 

z 

F v : 

Ι 

Vertikalkomponente der Einwirkung 

: Eindringtiefe des Schneidewerkzeuges in das Gestein 

ΙΙ : Energie – Kurve 

e : Elastischer Bereich 

z : Zerstörungsbereich 

S 0 : optimale Eindringtiefe 

AB : Plastische Übergangszone, der Eindringwiderstand des 

Schneidwerkzeuges wird überwunden. 

Abbildung 4.1: Energetische Betrachtung des Bohrprozesses 

Energiebilanz: 

E = E r + E d = E z + E e + E w + E v 

E r : 

E d : 

E z : 

E e : 

E w : 

E v : 

Reversible Energie (elast. Verformungen) 

Irreversible Energie, Dissipations-Energie 

Zerstörungsenergie 

Energie aus elastischen Verformungen 

Wärmeenergie 

Diverse Energieformen






Blatt 

4. 3 

Zielgrößen: 

- Hohe Vortriebsgeschwindigkeit 

- Geringer Bohrwerkzeug-Verschleiß 

Einflußgrößen und Steuerungsgrößen: 

- Drehzahl n 

- Druckkraft 

- Werkzeuggeometrie 

Erkundungsbohrungen 

Erkundungsbohrungen im Festgestein werden i.a. mit Doppelkernrohren durchgeführt. Es 

ist zu unterscheiden: 

a) Das Außen- und Innenrohr bilden eine Einheit, die gemeinsam 

rotieren, ca. 10% der Spülflüssigkeit steigt zwischen dem Kern und 

dem Innenrohr auf. Eine Reibung zwischen Kern und Innenrohr ist 

nicht auszuschließen. 

b) Nur das Außenrohr rotiert, das Innenrohr dreht sich nicht. Zwischen 

Kern und Innenrohr entstehen keine Relativverschiebungen und 

damit auch keine Reibungskräfte. Diese Variante ist zu bevorzugen. 

Der Bohrkern wird mit Hilfe eines Kernfängers vom Gebirge getrennt und durch diesen 

auch während des Hochziehens am Herausrutschen gehindert. Der Kernfänger wird 

aktiviert indem das Außenrohr festgehalten wird und das Innenrohr relativ dazu nach 

unten verschoben wird, siehe Abbildung 4.2. 

Innenrohr 

Außenrohr 

Kernfänger 

Bohrkrone, 

Kranz 

1) Innenrohr nach unten 

drücken 

2) Abbrechen des Bohrkernes 

durch Ziehen des Außenrohres 

Abbildung 4.2: Lösen eines Kernmarsches






Blatt 

4. 4 

Ein Bohrprofil mit verschiedenen Indexwerten zeigt Abbildung 4.3. Die Größe I s 

(Punktlastfestigkeit) wird später erklärt. Sie ist ein Richtwert für die Gesteinsfestigkeit. 

Bohrung 483/23 

Tiefe [m] Bezeichnung KG RQD I s 

33.70 [%] [%] [MN/m²] 

Sandstein mittel-feinsandig 

94 48 

tonig, weich rotbraun 

0,4 

1,2 

1,01 

1,8 

39.10 

39.50 Sandstein ocker 100 

Sandstein tonig, schluffig ocker 100 

40.60 

40.80 Sandstein tonig ocker 100 

41.40 Sandstein, tonig, violett, grau 100 

42.00 Sandstein, stark tonig, grau 100 

Sandstein, mittel-grobsandig 

100 28 

rotbraun 

45.00 

Sandstein, tonig 

82 

ocker rotbraun 

47.80 

48.10 Sandstein, tonig sandig, rotbraun 100 

49.20 Sandstein, tonig schwach sandig, 

100 

ocker rotbraun 

49.70 Sandstein, tonig sandig rotbraun 100 

50.00 Tonstein rotbraun 100 

Sandstein, feinsandig, tonig schluffig 

100 60 

rotbraun 

52.80 

53.10 Schluff, tonig rotbraun 100 

Sandstein, tonig feinsandig 

100 66 

rotbraun 

55.50 

Sandstein, tonig feinsandig, rotbraun 100 

56.40 

56.60 Sandstein feinsandig rotbraun 100 

Sandstein tonig rotbraun 100 

57.40 

57.80 Sandstein feinsandig rotbraun 100 50 

Sandstein schluffig, feinsandig 

100 

58.50 rotbraun 

58.80 Sandstein tonig rotbraun 100 

Sandstein tonig rotbraun 100 

59.80 

60.30 Sandstein tonig rotbraun 100 

Abbildung 4.3: Beispiel eines Bohrprofils 

1,2 

1,1 

1,5 

1,4 

1,3 

1,7 

1,4 

2,1 

2,1 

2,5 

3,7 

0 2 3 4 

1 5 

I s [MN/m²]






Blatt 

4. 5 

Bezeichnungen in Abbildung 4.3: 

KG: Kerngewinn 

I s : Punktlastfestigkeitsindex 

RQD: Rock Quality Designation 

RQD 

∑ l 

= 

l 

i 

; l ≥10cm 

i 

l 1 

l 2 

l i 

l n 

l 

Der Verlauf des Bohrloches oder die Beschaffenheit der Bohrlochwand können durch 

folgende Geräte kontrolliert werden: 

- Single-Shot oder Multiple-Shot-Geräte (Teile sind ein Kompasspendel 

und eine Kamera) 

- Optische Sonden, Miniatur-Fernsehkameras 

- Inklinometer oder Deflektometer. Die Geräte sind auch bei trübem 

Wasser geeignet 

Erkundungsstollen 

Großräumige Aufschlüsse sind Erkundungsstollen sowie Erkundungsschächte. Zuvor 

werden i.a. weniger aufwendige Routineaufschlüsse wie Bohrungen etc. durchgeführt. Für 

die Herstellung der Stollen und Schächte ist ein gebirgsschonendes Ausbruchverfahren zu 

wählen. Stollen sollten wenigsten 2m hoch sein. Die Sicherung erfolgt durch Felsnägel und 

Matten (sichtbare Wände!). Sie sollten so angeordnet werden, daß sich eine Eingliederung 

in das endgültige Bauwerk ergibt, siehe Abbildung 4.4. 

A 

A 

Firststollen → Erkundung des am 

stärksten beanspruchten Gebirgsbereiches 

B 

B 

Basisstollen → kann gegebenenfalls 

zur bereichsweisen Entwässerung 

herangezogen werden. 

Tunnelprofil 

Abbildung 4.4: Erkundungsstollen im Tunnelbau






Blatt 

4. 6 

Vorteile der großräumigen Aufschlüsse sind: 

- Entnahme von Großproben; D ≅ 60 cm 

- Aufnahme des Trennflächengefüges 

- Großversuche in-situ (Scherversuche, Versuche zur Ermittlung 

des Primärspannungszustandes etc.) 

- Besichtigung durch Anbieter, Festlegung der Gebirgs- sowie 

Ausbruchklassen 

Bei größeren Tunnelprojekten werden noch in der Planungsphase Probe- oder 

Teilausbrüche vorgenommen, wie z.B. der Vortrieb des vollen Querschnittes oder der 

Kalotte auf z.B. 50 m oder 100 m Länge. Dieser Vortrieb sollte unabhängig von der 

Vergabe des Gesamtprojektes sein. Die Bieter erhalten besser gesicherte Erkenntnisse 

über die zu verwendende Vortriebsart sowie den Einsatz von Geräten. 

Vor der Errichtung von Gewölbestaumauern müssen die Talflanken besonders gründlich 

untersucht werden. Erkundungsstollen in Tallängsrichtung sind zu vermeiden. Sie könnten 

bei einem späteren Aufstau Ursache für Umläufigkeiten sein. Mögliche Stollenaufschlüsse 

sind in Abbildung 4.5 dargestellt. 

S i : 

Erkundungsstollen in der 

Höhe gestafflet angeordnet 

W 

S 1 

S 3 

S 2 

S 4 

Bogenstaumauer 

Abbildung 4.5: Lage möglicher Erkundungsstollen






Blatt 

4. 7 

Weitere, im Felsbau häufiger angewendete Erkundungsverfahren sind: 

- geophysikalische Verfahren wie z.B. seismische Untersuchungen 

- Tracerversuche zur Ermittlung der Wasserwegsamkeit im Gebirge 

4.2 Feldmessungen sowie Feldversuche 

Durch Feldmessungen sowie Feldversuche soll Aufschluß erhalten werden zu: 

- Gebirgsverschiebungen 

- Festigkeits- und Steifigkeitsverhalten des Gebirges 

- Gebirgsspannnungen, Primärspannungszustand 

- Wasserwegsamkeit des Gebirges 

Einige häufig angewendete Verfahren sind nachfolgend beschrieben. 

Gebirgsverschiebungen 

Oberflächenverschiebungen können durch geodätische Verfahren, Einsatz von Lasern 

oder geostationärer Satelliten (GPS-Verfahren) etc. gemessen werden. Zur Messung von 

Relativverschiebungen zwischen zwei Punkten eignen sich sogenannte Spione (siehe 

Abbildung 4.6). 

4 

1 

3 

1 

Drahtextensometer 

4 

2 

6 

7 

5 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

Stangenextensometer 

Mechanischer 

Bewegungsindikator 

Elektrischer 

Bewegungsindikator 

Felsspion 

Bodenspion 

Deflektometer 

Abbildung 4.6: Überwachungs- und Warngeräte






Blatt 

4. 8 

Zusätzlich zu Oberflächenverschiebungen ist im Felsbau häufig die Kenntnis von 

Verschiebungen im Gebirge oder in Felshohlräumen notwendig. Die dafür geeigneten 

Verfahren setzen überwiegend voraus, daß zunächst Bohrungen hergestellt werden. 

Gebirgsverschiebungen können dann sowohl in Richtung der Bohrlochachse als auch quer 

dazu gemessen werden. 

4.2.1 Verfahren zur Messung von Verschiebungen in Richtung der Bohrlochachse 

• Extensometer 

Methode: 

Ein Stahlstab wird an der Bohrlochwand befestigt und es werden 

die Differenzverschiebungen zwischen dem Festpunkt und dem 

Bohransatzpunkt (Extensometerkopf) gemessen. Durch 

Verwendung von mehreren Stäben (Mehrfach-Extensometer) 

lassen sich auch Differenzverschiebungen zwischen den 

einzelnen Festpunkten der Stäbe ermitteln. Die 

Relativverschiebungen zwischen den Stäben und dem 

Extensometerkopf werden durch Messuhren oder durch 

Wegaufnehmer gemessen. 

Konstruktion: 

7 Festpunkt 

7 

Abbildung 4.7: Aufbau eines Mehrfach-Stangenextensometers






Blatt 

4. 9 


Stangen-Extensometer mit Packerankern (Fa.Interfels) 


INKREX-INKRemental Extensometer (Fa.Interfels), Prinzip Mehrstangen-Extensometer, 

jedoch mobiles Messsystem und inkrementelle Messung mittels Sonde im konstanten 

Abstand von 1,0 m






Blatt 

4. 10 

Messgenauigkeit: Systemgenauigkeit ± 0,01 mm 

Ablesegenauigkeit ± 0,001 mm 

Anwendungsbeispiele: Bewegungen in Fels und Boden, verursacht durch Bruchvorgänge, 

Rutschungen und Auflockerungen; 

Setzungen und Verformungen im Untergrund von Fundamenten 

und Talsperrenwiderlagern, sowie Hohlräumen; 

Auflockerungen des Gebirges im Nahbereich von Tunneln, 

Schächten oder Kavernen; vorauseilende Firstverschiebungen von 

der Ortsbrust eines Tunnels; 

Verformungen von Pfeilern und Schweben im Bergbau; 

Gebirgsdeformationen bei Großversuchen insitu. 

• Gleitmikrometer 

Methode: 

Ein Kunststoffrohr mit Messmarken in Abständen von 1m wird in 

ein Bohrloch eingebracht und durch Zementinjektion mit dem 

Gebirge verbunden. Die Steifigkeit des Rohres muß nennenswert 

geringer als diejenige des Gebirges sein. In das Kunststoffrohr 

wird eine Sonde eingeführt und es werden die Abstände zwischen 

den Messmarken gemessen. Messungen vor und nach einer 

Baumaßnahme, z.B. Errichten eines Dammes, ergeben die 

Zusammendrückung des Gebirges. 

Konstruktion: 


Aufbau eines Gleitmikrometers nach ISETH






Blatt 

4. 11 

Messgenauigkeit: Genauigkeit der Sonde ± 0,003 mm (mittlerer Fehler) 

Ablesegenauigkeit ± 0,001 mm 

Anwendungsbeispiele: Staumauern: Belastungen infolge Stauspiegeländerungen, 

Temperaturänderungen, Betonschwund, Überwachung der 

Interaktionen zwischen Mauerwiderlager und Felsuntergrund; 

Zusammendrückung des Untergrundes unterhalb von 

Staudämmen sowie Staumauern; 

Tunnelbau: Ermittlung von Auflockerungszonen, Untersuchungen 

des Quellverhaltens des Gebirges, Beobachtungen der 

Verschiebungsmechanismen im städtischen Tunnelbau: 

4.2.2 Verfahren zur Messung von Verschiebungen quer zur Bohrlochachse 

• Deflektometer 

Methode: 

Ein Messdraht wird am Kopf sowie am Ende mit dem Gebirge fest 

verbunden. Entstehen Gebirgsverschiebungen quer zur 

Bohrlochachse, wie z.B. beim Vortrieb eines Tunnels, dehnt sich der 

Messdraht (Abbildung 4.11). Aus den Winkeländerungen kann auf 

die seitlichen Verschiebungen geschlossen werden. Es ist darauf zu 

achten, daß die Richtung des Verschiebungsvektors eindeutig ist. 


Messprinzip Deflektometer






Blatt 

4. 12 

Konstruktion: 


Aufbau eines Einfach-Deflektometer nach Interfels 

Messgenauigkeit: Systemgenauigkeit ± 0,05 % 

Anwendungsbeispiele: Tunnelbau; Tiefe Baugruben. Das Verfahren ist heute weitgehend 

durch das Inklinometer ersetzt. 

• Inklinometer 

Methode: 

In ein Bohrloch wird ein flexibles Kunststoffrohr eingebracht und 

durch Zementinjektionen mit dem Gebirge verbunden. Das Rohr 

verfügt über Führungsvorrichtungen für eine Sonde (Nut) und 

muss orientiert und fixiert werden. Durch eine Sonde 

(Messschlitten, l = 1 m) wird die Relativverschiebung (Betrag und 

Richtung) zwischen zwei Messpunkten bestimmt (Abbildung 4.13). 

Durch Addition der Verschiebungen ergibt sich die Auslenkung 

einer Bohrung bezogen auf den geodätisch eingemessenen 

Bohransatzpunkt oder auf einen unverschieblichen Bohrlochfußpunkt.






Blatt 

4. 13 

Konstruktion: 


Messprinzip des Inklinometer 

Messgenauigkeit: Hysterese 0,001 % 

Anwendungsbeispiele: Vertikalität von Schlitzwänden oder Bohrpfahlwänden; 

Verlauf der Bohrungen beim Gefrierverfahren; 

Nachweis und Lokalisierung von Scherbewegungen in Erd- und 

Felsböschungen; 

Ermittlung der Biegelinie von Pfählen etc.






Blatt 

4. 14 

4.3 Verschiebungsmessungen in Felshohlräumen 

1. Absolutverschiebungen durch Laser-Messungen. Vorauseilende Firstverschiebungen 

können durch diese Messmethode allerdings nicht erfasst werden. 

Laser 

Meßpunkt 

Ortsbrust 


Laser-Messung 

2. Relativverschiebungen durch Invardrähte, elektro-optische Verfahren, geodätische 

Messungen etc. 

Invardrähte 

Meßbolzen 

Weiche Feder 


Konvergenzmessungen 

Für Konvergenzmessungen werden häufig Invardrähte verwendet, die sich ohne 

Durchhang spannen lassen. ” Weiche “ Federn ermöglichen eine von Verschiebungen 

nahezu unabhängige Zugkraft in den Drähten. Der Meßweg beträgt i.a. 10 mm, die 

Meßgenauigkeit ± 0,01 mm.






Blatt 

4. 15 

4.4 Feldversuche im Festgestein 

Der Arbeitskreis 3.3 (ehemals Arbeitskreis (AK) 19) der Deutschen Gesellschaft für 

Geotechnik (DGGT), früher Deutsche Gesellschaft für Erd- und Grundbau (DGEG), hat 

verschiedene Empfehlungen für Feldversuche im Festgestein herausgegeben. Dies sind: 

• Empfehlung Nr.4: Scherversuch in-situ 

• Empfehlung Nr.5: Punktlastversuch an Gesteinsproben 

• Empfehlung Nr.6: Doppel-Lastplattenversuch im Fels 

• Empfehlung Nr.7: Schlitzentlastungs- und Druckkissenbelastungsversuch 

• Empfehlung Nr.8: Dilatometerversuche in Felsbohrungen 

• Empfehlung Nr.9: Wasserdruckversuch in Fels 

• Empfehlung Nr.14: Überbohrentlastungsversuche zur Bestimmung 

von Gebirgsspannungen 

Die Schlitzentlastung- und Druckkissenbelastungsversuche (E7) sowie die Überbohr- 

Entlastungsversuche (E14) werden vor allem zur Ermittlung des Primärspannungszustandes 

im Gebirge herangezogen. Die Verfahren sind in einem getrennten Abschnitt 

beschrieben. 

4.4.1 Plattendruckversuch [E6] 

Ziel: 

Verfahren: 

Ermittlung des Verformungsmoduls E v 

s 

F 

D 

10% - Isobare 

Tunnel oder Stollen 

Abbildung 4.16: Prinzip des Plattendruckversuchs 

Lastplatten: 

D = 0,3 bis 1,3 m






Blatt 

4. 16 

Meßergebnis: 

σ 

σ 2 

σ 1 

σ v 

s 1 

s 

4 ⋅ F 

σ = 

π 

2 

⋅ D 

s 2 

s: Verschiebung 

σ V : Vorspannung 

Abbildung 4.17: Ergebnis eines Plattendruckversuchs 

Verformungsmodul: 

E V 

2 D σ 2 − σ 1 

= ω ⋅ (1 −ν 

) ⋅ ⋅ 

2 s − s 

biegeweiche Lastplatte: ω = 2,0 

starre Lastplatte: ω = 1,57 

2 

1 

4.4.2 Dilatometerversuch [E8] 

Ziel: 

Ermittlung des Verformungsmoduls E v 

Verfahren: 

Bohrung 

Ι 

Sonde 

Ι 

Schnitt I – I: 

Δp 

W 

S 

Tunnel oder Stollen 

S 

W 

Δp 

: Hochdruckschlauch, 

Halbschalen etc. 

: Weggeber 

: Innendruck 

Abbildung 4.18: Prinzip eines Dilatometerversuchs






Blatt 

4. 17 

Abbildung 4.19: Systeme verschiedener Bohrlochaufweitungssonden 

(Verwendung auch bei Lockergesteinen) 

Meßergebnis: 

Δp 

A 

p v : Vorlast 

A : Kriechverformung 

Δp 

B : Schwellen nach 

Entlastung auf p v 

B 

p V 

Δd 

Δd 

Abbildung 4.20: Arbeitslinie eines Dilatometerversuchs 

Verformungsmodul: = ( 1 + ν ) ⋅ ⋅ Δp 

E V 

d 

Δd 

d: Bohrlochdurchmesser, 70 ÷ 80 mm 

Δd: Durchmesseränderung infolge 

der Einwirkungsänderung Δp






Blatt 

4. 18 

Für die Plattendruck- und Dilatometerversuche gilt gemeinsam, dass sie im Vergleich zu 

Trennflächenabständen nur einen geringen Gebirgsbereich erfassen. Existieren 

mechanisch wirksame Trennflächen, müssen vor allem großräumige Untersuchungsverfahren, 

wie z.B. Probestollen, herangezogen werden. 

Wasserdruckversuch (WD-Test) in Fels [E9] 

Ziel: 

Verfahren: 

Ermittlung der Wasserwegsamkeit des Gebirges. Der WD-Test wird 

vor allem zur Vorerkundung des Gebirges bei Injektionen 

herangezogen. Die Messergebnisse geben Rückschlüsse zur Art des 

Verpressmaterials sowie zu Verpressungen. 

Die Prüfstrecke eines Bohrloches wird an offenen Enden durch Packer 

abgedichtet (Abbildung 4.21 und 4.22). Innerhalb der Prüfstrecke 

werden Wasserdrücke p 0 stufenweise bis zu einem Größtwert 

gesteigert und danach wieder zurückgenommen. Eine Druckstufe 

sollte solange aufrecht erhalten werden, bis innerhalb von 10 Minuten 

der Durchfluss um weniger als 5 % schwankt. Während dieser Zeit 

auftretende Abflussmengen Q werden registriert. 

Prinzip 

Schlauchpacker 

(Hochdruckschlauch) 

Prinzip 

Gummipacker 

(Vollgummi) 

Prinzip 

Schlauchpacker 

Einfachpacker 

Doppelpacker 

1 Schlauchpacker 6 Packeraußenrohr 

2 Druckschlauch 7 Klemmbacken 

3 Druckluftschlauch 8 Gummimanschette 

4 Spreizvorrichtung 9 Druckaufnehmer 

5 Packerinnenrohr c Messstrecke 

Abbildung 4.21: Schema eines Wasserdruckversuchs






Blatt 

4. 19 

Einfachpacker Einfachpacker Doppelpacker 

A i : Messstrecken 

Abbildung 4.22: Unterschiedliche Möglichkeiten beim WD-Test 

Messergebnis: 

Die bei ansteigendem sowie absinkendem Druck p 0 gemessenen 

Durchflussmengen heißen Q. Der Wert je Messstreckeneinheit ist mit 

q bezeichnet und wird über p 0 aufgetragen. 

q [l/(min*m)] 

Messwerte bei 

steigendem Druck p 0 

Messwerte bei 

sinkendem Druck p 0 

Abbildung 4.23: Ergebnis eines WD-Tests 

p 0 [MPa] 

Die Wasserwegsamkeit eines Gebirges ist durch die Wasseraufnahme 

W beschrieben, 

Q 

W = 

c * p 0 

wobei c die Länge der Messstrecke ist.






Blatt 

4. 20 

Der q-Wert wird auch häufig in Lugeon ausgedrückt 

l 

1 Lugeon = 1 

bei p 0 = 1,0 MPa 

min* m 

Ist die Bohrung etwa orthogonal zu einer wasserführenden Trennfläche 

orientiert und besteht eine radialsymmetrische, laminare 

Strömung, gilt für die mittlere Durchlässigkeit des Gebirgsausschnittes 

k = 

γ 

Q * w R 

ln 

2* c * p0 

* π r0 

, 

wobei r 0 der Bohrlochradius und R (10 m ≤ R ≤ 100 m) die 

rechnerische Reichweite ist. 

Hohe Drücke im WD-Test können neue Wasserwege im Gebirge erzeugen. Kluftfüllungen 

können ausgespült, Trennflächen aufgeweitet werden. Einige für diese Effekte 

charakteristische WD-Ergebnisse sowie ein Q - Profil zeigt Abbildung 4.24. 

Q 

Q 

Laminare Strömung 

p 0 

Turbulente Strömung 

(Q > 5 l/(min*m) je Trennfläche) 

p 0 

Q 

c 1 

c 2 

c 3 

c 4 

0 

Q/c 

p 0 

Trennflächen sind aufgerissen oder 

Packer zeigen Umläufigkeiten 

z [m] 

Q – Profil 

c i : Länge der Messstrecken 


Charakteristische WD-Ergebnisse, Q - Profil






Blatt 

4. 21 

Abdichtungskriterien für Staudämme 

Verfasser WD-Werte und Drücke Umrechnung auf 0,3 MPa 

Lugeon (1933) 

H > 30 m 

H ≤ 30 m 

Jähde (1953) 

Einpressbohrung 

Kontrollbohrung 

q [l(min*m)] 

1 

3 

0,1 

0,5 ÷ 1,0 

p 0 [MPa] 

1,0 

1,0 

0,3 

0,3 

0,3 

0,9 

0,1 

0,5 ÷ 1,0 

Terzaghi (1929) 0,05 0,01 1,5 

USA 3 ÷ 4 1 0,9 ÷ 1,2 

UDSSR 

H = 10 m 

H = 30 m 

H > 30 m 

0,05 

0,03 

0,01 

0,01 

0,01 

0,01 

1,5 

0,9 

0,3 

Tabelle 4.1: 

Grenzwerte, ab denen Abdichtungsinjektionen empfohlen werden (H : Einstauhöhe) 

Nicht in jedem WD-Versuch wird ein Wert p 0 = 1 MPa erreicht. Tabelle 4.1 enthält daher 

auch Richtwerte für p 0 = 0,3 MPa, die durch lineare Extra- oder Interpolation erhalten 

werden.






Blatt 

5. 1 

5 LABORATORIUMSVERSUCHE AN GESTEINSPROBEN 

Grundsatz: 

Gesucht sind Kennwerte des Gebirges und weniger des Gesteins 

Großproben 

Es werden hier nur festigkeitsmechanische und gesteinsspezifische Versuche betrachtet. 

Indexversuche wie die Ermittlung des Wassergehaltes w, der Wichte γ usw. entsprechen 

denen der Bodenmechanik. 

Außer den festigkeitsmechanischen Versuchen sind in der Felsmechanik folgende 

Untersuchungen noch spezifisch: 

Petrographische Untersuchungen: 

Angaben über Mineralgehalt des Gesteins sowie über Struktur und Textur des 

Gesteins Rückschlüsse z.B. auf Quellverhalten des Gesteins 

Gesteinsmikroskopische Untersuchungen: 

- Lichtmikroskopie: Dünnschliff-Proben, 20 x 50 x 0,3 mm, werden unter 

polarisiertem Durchlicht betrachtet. 100- ÷ 400-fache 

Vergrößerungen. Mineralgehalt und Gefüge werden anhand 

von Farbe, Doppelbrechung und Reflexion bestimmt. 

- Raster-Elektronenmikroskopie: Anstatt Licht wird ein Elektronenstrahl verwendet. 

20.000-fache Vergrößerungen. 

- Röntgenstrahlen: Unterscheidung von quellfähigen und nicht quellfähigen 

Mineralien.






Blatt 

5. 2 

5.1 Isotropes Materialverhalten 

Das Materialverhalten ist für alle Richtungen gleich. Bezüglich der beiden Elastizitätsparameter 

E und ν besteht Isotropie. 

Einaxialer Druckversuch (E 1, AK 3.3 – DGGT) 

Proben: 

σ 1 

s 1 

Δ r 

H 0 ≥ 2 D 0 

s 

ε1 

= 

H 

1 

0 

2Δ 

r 

εr 

= 

D 

0 

D 0 

Durch Endflächenreibung vergrößern sich die in den Versuchen ermittelten 

Druckfestigkeiten. Da dieser Einfluss bei gedrungenen Proben mit H 0 < 2*D 0 

überproportional zunimmt, müssen - um vergleichbare Parameterwerte zu erhalten- die 

Versuchswerte gedrungener Proben abgemindert werden. Korrekturfaktoren sind in 

Abbildung 5.1 dargestellt. 

Abbildung 5.1: Korrekturfaktoren für gedrungene Proben 

Einaxiale Druckfestigkeit: 

rechn.σ u = α • σ u Versuch






Blatt 

5. 3 

Meßergebnisse: 

P 

σ 1 

σ u 

P 

Δσ 1 

ε r ε rp 0 ε 1p 

ε 1 

Δεr Δε 1 

Abbildung 5.2: Arbeitslinie eines Einaxialen Druckversuchs 

Bei kraftgesteuerten Versuchen werden Arbeitslinien bis zum Peakpunkt, bei 

weggesteuerten Versuchen auch etwas darüber hinausgehende Kurven (ε > ε p ) erhalten. 

Auswertung: Elastizitätsmodul : 

Poissonzahl : 

Δσ 

1 

E = 

Δε 

ν 

Δε 

1 

r 

= 

Δε 1 

Linear elastisches Materialverhalten bei dreidimensionalen Spannungs- und Formänderungszuständen: 

Elastische Stoffmatrix [C]: { σ } [ ] ⋅{ ε } 

T 

Spannungsvektor: { σ } = { σ 

xx, 

σ 

yy 

, σ 

zz, 

τ 

xy 

, τ 

xz, 

τ 

yz 

} 

T 

Formänderungsvektor: { ε } = { ε , ε , ε , γ , γ , γ } 

= C [5.1] 

xx 

yy 

zz 

xy 

xz 

yz 

Herleitung von [C]: 

Allgemein gilt: 

E ⋅ε 

E ⋅ε 

E ⋅ε 

xx 

yy 

zz 

= σ 

= σ 

= σ 

xx 

yy 

zz 

−ν 

( σ 

−ν 

( σ 

−ν 

( σ 

yy 

xx 

xx 

+ σ 

+ σ 

+ σ 

zz 

zz 

yy 

) 

) 

) 

[5.2]






Blatt 

5. 4 

sowie: 

mit: 

E ⋅ Ι = Ι − 2ν Ι 

[5.3] 

Ι 

σ 

ε 

= Ι 

ε 

σ 

σ 

E 

= Ι 

1− 

2ν 

ε 

· K 

σ = G ⋅γ 

, i, 

j = x, 

y z 

[5.4] 

Ι 

Ι 

ij ij 

, 

ε 

σ 

= ε 

xx 

= σ 

xx 

+ ε 

yy 

+ σ 

yy 

+ ε 

zz 

+ σ 

zz 

Abgeleitete Materialparameter: 

E 

G = (Schubmodul); 

2(1+ 

ν ) 

E 

K = (Kompressionsmodul) [5.5] 

1− 2ν 

− 1 

Für { ε } als abhängige Größe gilt: { ε } = [ C ] ⋅{ σ } 

Die Inverse von [ C ] ergibt sich aus den zuvor aufgeführten Beziehungen zu: 

−1 

1 −ν 

−ν 

1 0 0 0 

C = 

[5.6] 

E 0 0 0 2(1 + ν ) 0 0 

[ ] 

1 −ν 

−ν 

0 0 0 

−ν 

1 −ν 

0 0 0 

0 0 0 0 2(1 + ν ) 0 

0 0 0 0 0 2(1 + ν ) 

Werden die Gleichungen [5.2] mit ν · Ι σ erweitert, gilt : 

E ⋅ε 

σ 

σ 

ii 

ii 

ii 

= 

= 

= σ 

ii 

( 1+ 

ν ) 

1 

ii 

1+ 

ν 

E 

(1+ 

ν )(1− 

2ν 

) 

−ν 

Ι 

( E ε + ν Ι ) 

σ 

σ 

i = x , y , z 

[5.7] 

( ε (1−ν 

) + ν ( ε + ε )), i, 

j, 

k = x, 

y, 

z 

ii 

, 

jj 

kk






Blatt 

5. 5 

Die Stoffmatrix [C] lautet somit: 

ν ν 1−ν 

0 0 0 

E 

1− 

2ν 

C = 

0 0 0 

0 0 [5.8] 

(1 + ν )(1 − 2ν 

) 

2 

1− 

2ν 

0 0 0 0 

0 

2 

1− 

2ν 

0 0 0 0 0 

2 

[ ] 

1−ν 

ν ν 0 0 0 

ν 1−ν 

ν 0 0 0 

5.2 Transversal isotropes Materialverhalten 

Ein transversal isotropes Materialverhalten ist häufig bei Sedimentgesteinen als Folge der 

Entstehungsgeschichte anzutreffen. In Parallelebenen (Isotropieebenen) besteht ein 

isotropes, orthogonal dazu ein davon abweichendes Materialverhalten, Abbildung 5.3. 

Isotropie-Ebene 

E z ≠ E x , ν xz = ν yz 

x 

y 

z 

E y , νxy, νzy 

E x , ν yx = ν xy , ν zx = ν zy 

E 1 = E x = E y , ν 1 = ν yx 

E 2 = E z , ν2 = νxz 

ν 3 = ν zx 

εi 

ν 

ij 

= 

ε 

j 

Abbildung 5.3: Bezeichnung der Elastizitätsparameter bei transversaler Isotropie






Blatt 

5. 6 

Abbildung 5.4 (aus Wittke, 1984) zeigt die Definitionen der einzelnen Größen sowie eine 

Approximationsbeziehung für den Schubmodul G 2 von Barden, 1963. 

Abbildung 5.4: Definition der Elastizitätsparameter bei transversaler 

Isotropie, Wittke, 1984 

Die Stoffmatrix [ C ] sowie die dazu inverse Matrix [ C ] -1 lauten: 

[ ] 

2 

2 

1− 

nν 

2 

ν1 

+ nν 

2 

ν 2 

1+ 

ν1 

1+ 

ν1 

2 

2 

ν1 

+ nν 

2 

1− 

nν 

2 

ν 2 

1+ 

ν1 

1+ 

ν1 

E1 

2 

= 

2 

1− 

nν 

2 

1−ν1 

− 2nν 

ν 

2 

2 ν 2 

1+ 

ν1 

C [5.9] 

0 0 0 

0 

0 

0 0 0 0 

0 0 0 0 0 

0 

0 0 0 

0 0 0 

β 

1 

0 

β 

2 

0 

0 

β 

2






Blatt 

5. 7 

Es gilt: 

2 

E1 

1−ν1 

− 2nν 

2 

G2 

2 

n = β 1 = 

, β 2 = (1− 

ν1 

− 2nν 

2 

) 

E2 

2(1 + ν1) 

E1 

[ C ] 

−1 

1 

= 

E 

1 

1 

−ν 

0 

0 

0 

1 

− nν 

2 

−ν 

1 

0 

0 

0 

1 

− nν 

2 

− nν 

− nν 

n 

0 

0 

0 

2 

2 

0 

0 

0 

2(1 + ν ) 

0 

0 

1 

0 

0 

0 

0 

E 

G 

0 

1 

2 

0 

0 

0 

0 

0 

E 

G 

1 

2 

[5.10] 

Die Spannungs-Formänderungs-Beziehung für beliebige Richtungen in einem transversal 

isotropen Material ergibt sich durch Transformationen. Die Komponenten der 

Transformationsmatrizen sind von dem Winkel α (Streichwinkel) sowie dem Fallwinkel β 

des Fallvektors abhängig, Abbildung 5.5. 

y 

β 

α 

x´ 

y´ 

f z´ 

Höhenlinie 

(Streichen) 

z 

y 

x 

Isotrope Ebene 

Abbildung 5.5: Koordinatensysteme für die Transformationsmatrizen 

Sind die Spannungen und Formänderungen im x´-y´-z´-System bekannt, so gilt für die 

entsprechenden Vektoren im x-y-z-System: 

−1 

{ σ } = [ T ] ⋅{ σ ′ } 

∗ −1 

{ ε } = [ T ] ⋅{ ε ′ }






Blatt 

5. 8 

Die Transformationsmatrizen lauten nach Goodman, 1980: 

[ T ] 

2 2 

l1 

m1 

0 2l1m1 

0 

0 

2 2 2 

l2 

m2 

n2 

2l2m2 

2m2n2 

2n2l2 

2 2 2 

l3 

m3 

n3 

2l3m3 

2m3n3 

2n3l3 

= [5.11] 

l 

l 

1 2 

2 3 

l 

l 

l 

l 

3 1 

m m 

m 

1 

2 

m m 

3 

m 

2 

3 

1 

n 

0 

2 

n 

0 

3 

l 

l 

l 

1 

2 

3 

m 

m 

m 

2 

3 

1 

+ l 

+ l 

+ l 

2 

3 

1 

m 

m 

m 

1 

2 

3 

m 

2 

n 

m n 

3 

1 

m n 

1 

2 

+ m n 

3 

3 

2 

n 

l 

n 

2 3 

n 

l 

2 1 

+ n 

l 

3 1 

3 

l 

2 

∗ 

[ T ] 

= 

2l 

2 

1 

2 

2 

2 

3 

l 

l 

l 

2l 

l 

1 2 

l 

2 3 

2l 

l 

3 1 

m 

m 

m 

2 

1 

2 

2 

2 

3 

2m m 

1 

2 

3 

2 

2m m 

3 

2m m 

1 

0 

n 

n 

2 

2 

2 

3 

0 

2n 

n 

2 

0 

3 

l 

l 

l 

1 

2 

3 

m 

m 

l 

l 

m 

l 

2 

3 

3 

1 

1 

2 

m 

m 

m 

1 

2 

3 

+ l 

+ l 

+ l 

2 

3 

1 

m 

m 

m 

1 

2 

3 

m 

2 

n 

3 

0 

m n 

2 

m n 

3 

m n 

1 

m n 

1 

2 

3 

2 

+ m n 

3 

3 

2 

n 

l 

n 

n 

n 

2 3 

n 

0 

2 

3 

l 

l 

l 

2 

3 

2 1 

+ n 

l 

3 1 

3 

l 

2 

[5.12] 

mit 

l 

1 

m 

1 

= sinα 

= cosα 

l 

2 

m 

2 

n 

= cos β cosα 

= − cos β sinα 

2 

= − sin β 

l 

3 

m 

3 

= − sin β cosα 

= sin β sinα 

n 

3 

= − cos β 

Die Stoffbeziehung erhält man dann zu: 

{ σ ′ } = [ C ]{ ε ′ } 

∗ 

[ ]{ σ } = [ C ] [ T ] { ε } 

T [5.13] 

− 

∗ 

{ σ } = [ T ] [ ] [ ] 1 C T { ε }






Blatt 

5. 9 

Einaxialversuch 

Für eine Zylinderprobe mit geneigter Isotropieebene und einaxialer Beanspruchung, 

Abbildung 5.6, wird nachfolgend die Transformationsbeziehung mit Hilfe der 

Polkonstruktion hergeleitet: 

σ z 

y´ 

z 

y 

x 

β 

z´ 

x´ 

H 0 

D o 

Abbildung 5.6: Zylinderprobe mit geneigter Isotropieebene 

Polkonstruktion: 

τ 

Pol 

β 

τ z´x´ 

σ x´ 

σ z´ σ z 

σ 

τ 

σ 

σ 

z′ 

x′ 

z′ 

x′ 

= σ 

= σ 

= σ 

z 

z 

z 

⋅ sinβ ⋅ cosβ 

⋅ cos 

⋅ sin 

2 

2 

β 

β 

γ / 2 

γ z´x´/2 

β 

γ 

2β 

z´x´ = 2 ( ε z - ε x ) sin β cos β 

ε 

ε ε z´ = ε z cos 2 β + ε x sin 2 β 

ε x 

ε x´ z´ ε z 

= ε z sin 2 β + ε x cos 2 β 

ε x´






Blatt 

5. 10 

mit: 

sowie: 

T 

{ σ } = { 0 σ 

z 

0 } 

T 

{ σ ′ } = { σ σ τ } 

x′ 

z′ 

x′ 

z´ 

T 

{ ε } = { ε 

x 

ε 

z 

0 } 

T 

{ ε ′ } = { ε ε γ } 

x′ 

z′ 

x´ 

z´ 

ergeben sich somit also folgende Transformationsmatrizen: 

{ σ } = [ ] ⋅{ σ } 

′ T ; [ ] 

0 

sin 

2 

β 0 

T = 0 cos β 0 

[5.14] 

0 sin β cos β 0 

2 

∗ 

{ ε′ 

} = [ ] ⋅{ ε } 

∗ 

T ; [ ] 

cos 

2 

2 

β 

sin 

β 0 

T = sin β cos β 0 [5.15] 

− 2sin β cos β 2sin β cos β 0 

2 

2 

5.3 Einaxialer Druckversuch an Proben mit mechanisch wirksamen Trennflächen 

Versuch: 

σ z 

Scherfestigkeit des Gesteins: 

ϕ G , c G 

Trennfläche 

β 

H 

Scherfestigkeit in den Trennflächen: 

ϕ S , c S 

σ z 

Abbildung 5.7: Zylinderprobe mit einer Trennflächenschar 

Gesucht: 

Maximale Axialspannung σ z in Abhängigkeit von β






Blatt 

5. 11 

Lösung: Gesteinsfestigkeit σ dG , ergibt sich für β = 0 sowie β = 90° 

τ 

C G 

ϕ G 

σ 

dG 

= 

2cG 

cos ϕ 

1− 

sinϕ 

G 

G 

σ dG 

σ 

Scherwiderstand in den Trennflächen : 

τ 

σ 

β 

β 

Z 

= σ ⋅tanϕ 

+ c 

Z 

Z 

τ = σ ⋅sinβ 

⋅ cos β 

β 

β 

= σ ⋅cos 

σ ⋅sinβ 

⋅ cos β = σ ⋅cos 

cs 

σ Z = 

sinβ 

⋅ cos β −cos 

2 

S 

β 

s 

Z 

2 

2 

β ⋅ tanϕ 

+ c 

β ⋅ tanϕ 

S 

S 

; σ 

Z 

s 

≤σ 

dG 

[5.16] 

σ z 

σ d 

σ dG 

σ z 

β 

σ z 

σ z 

β 

σ dG 

Abbildung 5.8: Maximale Axialspannung in Abhängigkeit von β 

σ d






Blatt 

6. 1 

6 ERMITTLUNG DES PRIMÄRSPANNUNGSZUSTANDES 

Der Spannungszustand vor Baubeginn oder im sog. unverritzten Gebirge wird als Primärspannungszustand 

bezeichnet. Im Lockergestein wird häufig der Erdruhedruckzustand als 

Primärspannungszustand angenommen. Es gilt: 

σ h = σ z * K 0 

wobei K 0 der Erdruhedruckbeiwert ist. 

Während im Lockergestein i.a. K 0 < 1 ist, kann im Festgestein durch tektonische Beanspruchungen 

auch K 0 > 1 sein. 

Der Primärspannungszustand hat für geotechnische Berechnungen eine große Bedeutung. 

Im Felsbau sind die nachfolgend genannten drei experimentellen Verfahren zur Ermittlung 

dieses Spannungszustandes üblich: 

Entlastungsverfahren 

Aus dem Gebirge wird ein Bohrkern entnommen und durch den Entnahmeprozess entstehende 

Verformungen werden gemessen. Im Laboratorium werden für den Kern die Parameterwerte 

E und ν ermittelt und dann die gesuchten Spannungen berechnet. 

Kompensationsverfahren 

Es werden Entlastungsverformungen in Bohrlöchern oder Sägeschlitzen gemessen, die 

dann anschließend durch hydraulische Druckzylinder oder Druckkissen (flat jacks) kompensiert 

werden. Die dazu erforderliche Spannung ist eine Komponente des Primärspannungszustandes. 

Verfahren des harten Einschlusses (Hard Inclusion Test) 

In ein Bohrloch werden Drucksonden kraftschlüssig eingebaut. Es werden nur bei kriechfähigem 

Gebirge (vor allem Salzstöcke) zutreffende Spannungen gemessen. Bei wenig 

kriechfähigem Gebirge werden die Messwerte durch den Einbauprozess dominiert.






Blatt 

6. 2 

6.1 Überbohr-Entlastungsmethode (E 14, AK 3.3 – DGGT) 

Ziel: 

Ermittlung der Gebirgsspannungen, vor allem des Primärspannungszustandes 

im unverritzten Gebirge 

Methoden und Verfahren: 

a) Auf die Bohrlochsohle wird eine Dehnungsmesszelle, der „Doorstopper“ geklebt. 

Der Doorstopper ist mit DMS bestückt und wird überbohrt. Dabei entstehen 

im Kern Entspannungsdeformationen, die durch den Doorstopper 

gemessen werden, Abbildung 6.1. 

Bohrloch 

Doorstopper, Sohlfläche mit DMS 

bestückt und auf Bohrlochsohle 

aufgeklebt 

Bohrlochsohle 

Überbohrung, es entsteht eine seitliche 

Entspannung des Kerns 

Abbildung 6.1: Messung von Entspannungsdeformationen 

durch einen Doorstopper 

b) Von einer Bohrlochsohle aus wird ein vorauseilendes Bohrloch mit kleinerem 

Durchmesser (Pilot-Bohrung) hergestellt, in das eine Sonde eingesetzt wird. 

Durch Überbohren entspannt sich der Kern mit der Pilotbohrung. Die dabei 

entstehenden Deformationen werden durch die Sonde gemessen. Als Son-






Blatt 

6. 3 

den sind Dehnungsmess- sowie Weggebersonden im Gebrauch. Bei Dehnungsmesssonden 

oder Triaxialzellen sind DMS (mindestens 6 Stück) auf 

einem Hohlzylinder befestigt (Abbildung 6.2), der seinerseits fest mit der 

Wand der Pilotbohrung verklebt wird. Die Entspannungsdehnungen bei 

Weggebersonden werden hingegen durch Differential-Transformations- 

Weggeber ( DTW ) gemessen. 

Triaxialzelle 

Rosetten mit jeweils 

wenigstens 2 DMS 

2 DMS für Temperaturkompensation 

Überbohrung 

Abbildung 6.2: Messung von Entspannungsdeformationen durch eine Triaxialzelle






Blatt 

6. 4 

Meßwerte und Auswertungen: 

Doorstopper: 

y 

y´ 

x´ 

Bohrlochachse 

ε y 

ϕ 

Doorstopper 

ε ϕ 

ε x 

x 

Dehnungsmessstreifen (DMS) 


Unteransicht eines Doorstoppers 

Meßwerte : ε X , ε Y , ε ϕ 

gesucht : 

Spannungen σ X , σ Y , τ xy 

An dem überbohrten Kern werden z.B. einaxiale Druckversuche durchgeführt und die Parameterwerte 

E sowie ν unter Annahme eines linear elastischen Materialverhaltens ermittelt. 

Es gilt dann : 

E 

G = 

[6.1] 

2(1 + ν ) 

τ = G ⋅γ 

xy 

E 

σ 

X 

= 

(1+ 

ν )(1− 

2ν 

) 

E 

σY 

= 

(1 + ν )(1− 

2ν 

) 

[(1 

−ν 

) ε + ν ε ] 

[ ν ε + (1−ν 

) ε ] 

X 

X 

Y 

Y 

[6.2] 

[6.3] 

[6.4] 

Die Verzerrung γ xy kann mit der Transformationsmatrix Gleichung [5.8] wie folgt hergeleitet 

werden : 

T 

Koordinatensystem x,y : { ε } = { ε , ε , γ } 

Koordinatensystem x´,y´ : { } { 

X Y XY 

} 

ϕ 

X 

Y 

XY 

T 

ε = ε ′ , ε ′ , γ ′ ; ε ′ = ε 

′ 

X






Blatt 

6. 5 

Reduzierte Transformationsmatrix nach Gleichung [5.8] für drei in unterschiedlichen Richtungen 

ϕ A , ϕ B und ϕ C positionierte DMS einer Rosette: 

∗ 

[ T ] 

= 

cos 

cos 

cos 

2 

2 

2 

ϕ 

ϕ 

ϕ 

A 

B 

C 

sin 

sin 

sin 

2 

2 

2 

ϕ 

ϕ 

ϕ 

A 

B 

C 

sinϕ 

cosϕ 

A 

sinϕ 

cosϕ 

B 

C 

A 

B 

sinϕ 

cosϕ 

C 

[6.5] 

Es gilt : 

∗ 

{ ε ′ } = [ ] ⋅ { ε } 

T [6.6] 

sowie für die Komponente ε ϕ : 

ε ϕ 

2 

2 

= ε cos ϕ + ε sin ϕ γ sinϕ 

cosϕ 

[6.7] 

X Y 

+ 

Mit den drei Meßwerten ε X , ε Y und ε ϕ ist γ XY somit bekannt. Daraus läßt sich τ xy berechnen. 

XY 

Triaxialzelle: 

x 

y´ 

R 1 

R 2 

C 

A 

Θ 

120° 

60° 

120° 

R 3 

x´ 

B 

ω 

z = z´ 

z´ 

x´ 

D 

ω A = 90°, ω B = 0°, ω C = 135°, ω D = 45° 


Anordnung der Meßrosetten sowie der DMS auf den Meßrosetten






Blatt 

6. 6 

Dehnungsmeßsonde: 

Verknüpfung zwischen Dehnungen und Spannungen: 

ε 

θ, 

ω 

= A 

θ, 

ω 

σ + 

xx x 

A 

θ, 

ω 

σ + 

yy y 

A 

θ, 

ω 

σ + 

zz z 

A 

θ, 

ω 

τ + 

xy xy 

A 

θ, 

ω 

τ + 

xz xz 

A 

θ, 

ω 

τ 

yz yz 

[6.8] 

Bei Isotropie gilt : 

mit 

{ } = [ ] ⋅{ σ} 

ε A [6.9] 

{} ε 

T 

= { ε , ε , ε , ε , ε , ε } 

A 

θ, 

ω 

= 

xx 

A 

θ, 

ω 

= 

yy 

A 

θ, 

ω 

= 

zz 

θ1, 

ϖ1 

1 

(1 

2E 

1 

(1 

2E 

1 

(1 

2E 

θ2, 

ϖ2 

θ3, 

ϖ3 

2 

− ν −(1 

+ ν)cos2ω− 

2(1− ν )(1 − cos2ω)cos2θ 

2 

− ν −(1 

+ ν)cos2ω+ 

2(1− ν )(1 − cos2ω)cos2θ 

− ν + (1+ ν)cos2ω) 

θ4, 

ϖ4 

θ, 

ω 2 

2 

A = − (1− ν )(1 − cos2ω) 

sin2θ 

xy E 

θ ω 2 

A 

, 

= (1 + ν) 

sin 2ω 

sin θ 

xz E 

θ, 

ω 2 

A = (1 + ν)sin 2ω 

cos θ 

yz E 

θ5, 

ϖ5 

θ6, 

ϖ6 

Für ω = 0 (Richtung z) lauten die Koeffizienten : 

A 

θ, 

z ν 

= − 

xx E 

A 

θ, 

z ν 

= − 

yy E 

A 

θ, 

z 1 

= 

zz E 

A 

θ, 

z 

= 0, 

i j 

i 

≠ j






Blatt 

6. 7 

Damit erhält man die bekannte Beziehung : 

ε 

θ,z 

= 

1 

E 

( σ − ν ( σ + 

z x 

σ )) 

y 

[6.10] 

Die gesuchten Komponenten von { σ } lassen sich ermitteln, wenn sechs voneinander unabhängige 

Meßwerte ε θ,ω vorliegen. Für den Spannungsvektor gilt dann mit Gleichung 

[6.9] : 

−1 

σ = A ⋅ ε 

[6.11] 

{ } [ ] { } 

Liegen mehr als sechs ε θ,ω -Werte vor, kann eine Ausgleichsrechnung durchgeführt 

werden.






Blatt 

7. 1 

7 TUNNEL- UND STOLLENBAUWEISE






Blatt 

7. 2






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Felsbau - Vorlesung - Universität Kaiserslautern

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