6 Beispiele für die Zusammenarbeit GS – Sek. I - PIK AS

Haus 2: Kontinuität von Klasse 1 bis 6Modul 2.5:Übergang von der Primarstufein die Sekundarstufe IBekanntes Aufgreifen – Bewährtes FortführenJuni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 1

Überblick über das Modul 2.51 Der Übergang aus Sicht der Kinder2 Kontinuität der Kompetenzerwartungen3 Kontinuität der Aufgabenformate4 Kontinuität der Darstellungen und derVorstellungen5 Kontinuität der Unterrichtsprinzipien6 Beispiele für kontinuierliche Zusammenarbeit vonGrundschulen und weiterführenden SchulenJuni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 2

1 Der Übergang aus Sicht der KinderErwartungen vom Mathematikunterricht an weiterführendenSchulenErwartete Themen und Inhalte des zukünftigen Mathematikunterrichtsn = 226, 19 von 245 Kindern haben die Frage nicht beantwortet (Peter-Koop/Hasemann/Klep 2006)• 40 % gaben an, dass sie keine Vorstellung davon hätten, was sie imUnterricht der weiterführenden Schule erwarten würde• ein Großteil derjenigen, die konkrete Inhalte benannten, vermutete jedoch,dass der Mathematikunterricht im Schwierigkeitsgrad ansteigen würdePeter-Koop, Hasemann & Klep, 2006Juni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 3

1 Der Übergang aus Sicht der KinderNervosität und Angstgefühle• mehr als drei Viertel der befragten Kinder (78 %) gaben an, keine Angst vordem zukünftigen Mathematikunterricht zu haben, während 11 % äußerten, dassihnen der Gedanke an den Mathematikunterricht Angst machen würde• jedoch erklärte fast die Hälfte der Kinder (44 %), dass sie in Bezug auf denzukünftigen Mathematikunterricht beunruhigt seien• die Schüler mit einer Gymnasialempfehlung zeigten sich im Durchschnittweniger beunruhigt als die Schüler mit einer Real- bzw.Hauptschulempfehlung – am beunruhigsten scheinen die Schüler mit einerHauptschulempfehlung zu sein• Gründe: Trennung von der Grundschulklasse bzw. von den Klassenkameraden,die mögliche Verschlechterung der Mathematiknoten oder auch die Unsicherheitvor dem, was auf sie zukommen wirdWeiß & Zängerling 2006Juni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 4

1 Der Übergang aus Sicht der KinderIndividuelle Wünsche in Bezug auf mathematische InhalteThemen und Inhalte, die Viertklässler im Mathematikunterricht der neuen Schule lernen möchtenn = 93, Mehrfachnennungen möglich (Peter-Koop/Hasemann/Klep 2006)Juni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 5

2 Kontinuität der KompetenzerwartungenOberstes Ziel:Schaffung eines möglichst bruchlosen Übergangs durchHerstellung von Kontinuität1 Der Übergang aus Sicht der Kinder2 Kontinuität der Kompetenzerwartungen3 Kontinuität der Aufgabenformate4 Kontinuität der Darstellungen und der Vorstellungen5 Kontinuität der Unterrichtsprinzipien6 Beispiele für kontinuierliche Zusammenarbeitvon Grundschulen und weiterführenden SchuleninhaltlichmethodischorganisatorischJuni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 6

2 Kontinuität der Kompetenzerwartungen„Murmelrunde“Tauschen Sie sich über Ihre Erfahrungen aus!„Welche Kompetenzensollen die Kinder inMathematik bis zumEnde des 4. Schuljahreserworben haben? Wiebereite ich die Kinder aufden Übergang vor?“„Welche Kompetenzensollen die Kinder inMathematik zu Beginndes 5. Schuljahresmitbringen? Wie nehmeich die Kinder inEmpfang?“Juni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 8

2 Kontinuität der KompetenzerwartungenGSInhaltsverzeichnis1. Aufgaben und Ziele1.1 Der Beitrag des Faches Mathematikzum Bildungs – undErziehungsauftrag1.2 Lernen und Lehren1.3 Orientierung an Kompetenzen2. Bereiche und Schwerpunkte2.1 Prozessbezogene Bereiche2.2 Inhaltsbezogene Bereiche3. Kompetenzerwartungen3.1 Prozessbezogene Kompetenzen3.2 Inhaltsbezogene Kompetenzen4. Leistungen fördern und bewertenSek IInhaltsverzeichnis1. Aufgaben und Ziele desMathematikunterrichts2. Anforderungen am Ende der Sek I3. Kompetenzerwartungen am Ende derJahrgangsstufen 6, 8 und 103.1 KE am Ende der Jg 63.2 KE am Ende der Jg 83.3 KE am Ende der Jg 103.4 Überblick über die Jg4. Muster- und Modellaufgaben4.1 Aufgabenbsp. für das Ende der Jg 64.2 Aufgabenbsp. für das Ende der Jg 84.3 Aufgabenbsp. für das Ende der Jg 105. LeistungsfeststellungJuni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 9

2 Kontinuität der KompetenzerwartungenProzessbezogene KompetenzbereicheGSSek IArgumentierenvermuten, überprüfen,folgern, begründenArgumentieren/Kommunizierenkommunizieren,präsentieren undargumentierenProblemlösen/Kreativ seinerschließen, lösen,reflektieren undüberprüfen, übertragen,variieren und erfinden,anwendenProblemlösenProbleme erfassen,erkunden und lösenModellierenerfassen, lösen,validieren, zuordnenModellierenModelle erstellen undnutzenDarstellen/Kommunizierendokumentieren, präsentierenund austauschen,kooperieren und austauschen,kooperieren undkommunizieren,Fachsprache verwenden,zwischen DarstellungenwechselnWerkzeugeMedien und WerkzeugeverwendenJuni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 10

2 Kontinuität der KompetenzerwartungenInhaltsbezogene KompetenzbereicheGSSek IZahlen undOperationenZahlvorstellungenOperationsvorstellungenSchnelles KopfrechnenZahlenrechnenZiffernrechnenÜberschlagendes RechnenArithmetik/AlgebraMit Zahlen undSymbolen umgehenGrößen undMessenRaum undFormGrößenvorstellung undUmgang mit GrößenSachsituationenRaumorientierung undRaumvorstellungEbene FigurenKörperSymmetrieZeichnenFunktionenGeometrieBeziehungen undVeränderungenbeschreiben underkundenEbene und räumlicheStrukturen nach Maßund Form erfassenDaten,Häufigkeiten,WahrscheinlichkeitenDaten und HäufigkeitenWahrscheinlichkeitenStochastikMit Daten und ZufallarbeitenJuni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 11

2 Kontinuität der KompetenzerwartungenKompetenzerwartungen am Beispiel: „Symmetrie“ – als durchgängiges PrinzipEnde der Klasse 4: Die Schülerinnen und Schüler• überprüfen komplexere ebene Figuren auf Achsensymmetrie und ziehen dieSymmetrieeigenschaften wie Längentreue und Abstandstreue zur Begründung heran• erzeugen komplexere symmetrische Figuren (z. B. Zeichnen von Spiegelbildern auf Gitterpapier,Spiegeln mit einem Doppelspiegel) und nutzen dabei die Eigenschaften der AchsensymmetrieJuni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 13

2 Kontinuität der KompetenzerwartungenKompetenzerwartungen am Beispiel: „Symmetrie“ – als durchgängiges PrinzipEnde der Klasse 6: Die Schülerinnen und Schüler• verwenden die Grundbegriffe Punkt, gerade, Strecke, Winkel, Abstand, Radius, parallel,senkrecht, achsensymmetrisch, punktsymmetrisch zur Beschreibung ebener und räumlicherFiguren.• benennen und charakterisieren Grundfiguren und Grundkörper (Rechteck, Quadrat,Parallelogramm, Dreieck, Kreis, Quader, Würfel) und identifizieren sie in ihrer Umwelt• zeichnen grundlegende ebene Figuren (parallele und senkrechte Geraden, Winkel, Rechtecke,Quadrate, Kreise) und Muster auch im ebenen Koordinatensystem (1. Quadrant)• skizzieren Schrägbilder, entwerfen Netze von Würfeln und Quadern und stellen die Körper her• schätzen und bestimmen Längen, Winkel, Umfänge von Vielecken, Flächeninhalte vonRechtecken sowie Oberflächen und Volumina von Quadern14Juni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/)

3 Kontinuität der AufgabenformateAktivität:Bestimmen Sie alle möglichen Summen aufeinanderfolgenderZahlen (Reihenfolgezahlen), deren Ergebnis nichtgrößer als 25 ist. Begründen Sie, warum es keine weiterenLösungen gibt. Was fällt Ihnen auf?Summen vonReihenfolgezahlenKeine Reihenfolgezahlen2+3+4+5+6 2+3+4+5+4+3111+112+113+114 100+200+30021+22+23+24 3+5+61+269+70Juni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 15

3 Kontinuität der AufgabenformateJuni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 16

3 Kontinuität der AufgabenformateAktivität:• Überlegen Sie bitte (zu zweit oder in Ihrer Gruppe),welche Aufgabenstellungen/Variationen sich aus demProblemkontext „Additionen mit Reihenfolgezahlen“für die Klassen 1/2 , 3/4 und Sekundarstufe I ergeben.• Halten Sie Ihre Vorschläge bitte auf leeren Blätternfest.• Bereiten Sie eine Vorstellung der Vorschläge vor.Juni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 17

1./2. Schuljahrz. B.: Anzahlbestimmung von Plättchenmengen: Wie viele?etc usw.Juni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 18

1./2. Schuljahrz. B.: ZweiersummenJuni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 19

1./2. Schuljahrz. B.: VerlängernJuni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 20

1./2. Schuljahrz. B.: VerlängernJuni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 21

2./3. Schuljahrz. B.: Operative Päckchen zum Üben von Addition undMultiplikation: Wie geht es weiter? Was fällt Dir auf?SvenJuni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 22

3./4. Schuljahrz. B.: DreiersummenJuni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 23

3./4. Schuljahrz. B.: DreiersummenJuni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 24

4. bis 6. Schuljahrz. B.: Finde möglichst vielePlusaufgaben mitReihenfolgezahlen; das Ergebnissoll nicht größer sein als 25. BistDu Dir sicher, dass Du allegefunden hast? Warum?Juni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 25

4. bis 6. Schuljahrz. B. VerallgemeinerungenJuni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 26

9. Schuljahrz. B.: Welche natürlichen Zahlen lassen sich als Summevon aufeinander folgenden Zahlen darstellen?Schülerdokumetne aus:Schelldorfer, R.: Summendarstellungen von Zahlen,in: PM Heft 17, 2007, S. 26Juni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 27

9./10. Schuljahrz. B.: Finde alle Summen von Reihenfolgezahlen mitErgebnis 100 (bzw. 1000)! Begründe, warum du alleMöglichkeiten gefunden hast.z. B.: Finde Zahlen, die sich nicht als Summen vonReihenfolgezahlen darstellen lassen, solche bei denenes auf genau eine Weise geht, etc.Juni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 28

Lehrerausbildungz. B.: Beweis des Satzes von Sylvester: Für eine Zahl gibt es genausoviele Darstellungen als Summen von Reihenfolgezahlen, wie diese Zahlungerade Teiler verschieden von 1 hat.29

3 Kontinuität der AufgabenformateHier finden SieweitereUnterrichtsbeispieleJuni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 30

4 Kontinuität der Darstellungen und der VorstellungenKleines EinmaleinsGroßes Einmaleins3 • 5 17 • 15Multiplikation von Brüchen/Dez-Zahlen1,5 • 2,52,5 = 25a • bMultiplikation allgemein1,5 =32a3 5 15 • =2 2 4Juni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 31b

4 Kontinuität der Darstellungen und der VorstellungenKommutativgesetz am PunktefeldKommutativgesetz allgemeinabba3 • 5 = 5 • 3 a • b = b • aJuni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 32

4 Kontinuität der Darstellungen und der VorstellungenDistributivgesetz am FolienkreuzDistributivgesetz am Malkreuz• 5 4 5 25 20 2 10 8 35 28 63 7 • 9 = 5 • 5 + 5 • 4 + 2 • 5 + 2 • 4Distributivgesetz am Malkreuz• 10 9 10 100 90 7 70 63 7 • 9 = 25 + 20 + 10 + 8Distributivgesetz allgemein• c d a ac ad b bc bd 170 153 323 ac+bc ad+bd 17 • 19 = 100 + 90 + 70 + 63(a+b) • (c+d) = ac + ad + bc + bdJuni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 33

4 Kontinuität der Darstellungen und der Vorstellungen1. Binomische Formelabaa²a b• a b a a² ab bb ab²b ba b² (a + b)² = a² + 2ab + b²Juni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 34

4 Kontinuität der Darstellungen und der Vorstellungena2. Binomische Formelba(a - b)²• a -b a a² -ab b-b -ba b² (a – b)² = a² - 2ab + b²Juni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 35

4 Kontinuität der Darstellungen und der Vorstellungen3. Binomische Formelaabaa - bb b²• a b a a² ab (a + b) • (a – b) = a² – b²-b -ba -b² Juni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 36

4 Kontinuität der Darstellungen und der VorstellungenRechne aus. Was fällt dir auf?Juni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 37

4 Kontinuität der Darstellungen und der Vorstellungenx 2 + 6x = 55Juni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 38

4 Kontinuität der Darstellungen und der Vorstellungenx 2 + 6x = 55Juni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 39

4 Kontinuität der Darstellungen und der Vorstellungenx 2 + 6x + 9 = 55 + 9Juni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 40

4 Kontinuität der Darstellungen und der VorstellungenHier finden SieweitereAusführungenJuni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 41

5 Kontinuität der UnterrichtsprinzipienLehrplan GrundschuleDas Mathematiklernen wirddurchgängig als konstruktiver,entdeckender Prozess verstandenMuster und Strukturen (...) zurVerdeutlichung zentralermathematischer GrundideenProzessbezogene Kompetenzenwerden in der aktivenAuseinandersetzung mit konkretenLerninhalten, also unter Nutzunginhaltsbezogener Kompetenzen,erworben und weiterentwickeltKernlehrpläne Sekundarstufe I...in komplexen Problemkontextenentdeckendes und nacherfindendesLernen ermöglichenan zentralen mathematischen Ideen (...)orientieren (...), sich auf WesentlicheskonzentrierenProzessbezogene Kompetenzen, (...)werden immer nur bei der Beschäftigungmit konkreten Lerninhalten, also unterNutzung inhaltsbezogener Kompetenzen,erworben und weiterentwickeltJuni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 42

5 Kontinuität der UnterrichtsprinzipienRahmenkonzept Kosima(zentrales Forschungsprojekt der Sek. I)Genetische und problemorientierteLernprozesse mit hoher kognitiverSchüleraktivierungAuthentische Balance innermathematischerund anwendungsorientierter Aspekte imRahmen von Kontext- und StrukturproblemenKernideen in Rückschau- undVorschauperspektive; Sinnstiftende KontexteInhaltliches Denken vor KalkülProduktives ÜbenZentrale Leitideen(GS Lehrplan)Entdeckendes LernenAnwendungs- undStrukturorientierungEinsatz ergiebiger AufgabenVernetzung verschiedenerDarstellungsformenBeziehungsreiches ÜbenJuni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 43

5 Kontinuität der UnterrichtsprinzipienFazitDer Lehrplan Mathematik für die Grundschule und dieKernlehrpläne für die Sekundarstufe I legen dieGrundlage für eine kontinuierliche Arbeit über dieeinzelnen Schulformen hinaus.Dies zeigt sich besonders in:• den Grundsätzen der Unterrichtsgestaltung• der Orientierung an zentralen Leitideen• der Verzahnung von Inhalten und Prozessen• der Orientierung an Kompetenzen• den aufgeführten Bereichen und SchwerpunktenJuni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 44

6 Beispiele für die Zusammenarbeit GS – Sek. IAktivität:• Tauschen Sie sich kurz über Kooperationen, die anIhrer Schule stattfinden, aus.• Methode „Bienenkorb“Juni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 45

6 Beispiele für die Zusammenarbeit GS – Sek. ISinus Hessen,ÜbergängegestaltenJuni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 46

6 Beispiele für die Zusammenarbeit GS – Sek. IGestaltungsmöglichkeiten des Übergangs– Kooperation zwischen den Lehrkräften –• Wie sieht der Mathematikunterricht ander Grundschule/in der weiterführendenSchule aus?GemeinsamePlanung vonUnterrichtè Ziel: kontinuierlicheKompetenzentwicklung der SchülerInnen• erste Kontakte zwischen den Kindernund dem zukünftigen LehrerJuni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 47

6 Beispiele für die Zusammenarbeit GS – Sek. IGestaltungsmöglichkeiten des Übergangs– Kooperation zwischen den Lehrkräften –• Abgabe- undAnkommenskonferenzen (nach etwaeinem halben Jahr)• Lehrpersonen erhalten Informationenüber die Anforderungen an denSchulen• Grundschullehrkräfte erhalten eineRückmeldungJuni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 48

6 Beispiele für die Zusammenarbeit GS – Sek. IGestaltungsmöglichkeiten des Übergangs– Kooperation zwischen den Lehrkräften –• inhaltlich als auch methodisch (PIK ASModul 2.5)SchulformübergreifendeNetzwerke• z. B. „Schulen im Team“: in Netzwerkenöffnen sich Schulen für andereSchulen, tauschen sich untereinanderaus und lernen voneinander als lokaleKooperationspartnerèfachbezogene Weiterentwicklung desUnterrichts und Stärkung der fachlichenund sozialen Kompetenzen derSchülerInnenJuni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 49

6 Beispiele für die Zusammenarbeit GS – Sek. IGestaltungsmöglichkeiten des Übergangs– schülerorientierte Angebote –• weiterführende Schule lädt zur ihrerProjektwoche die SchülerInnen der 4.Klassen umliegender Schulen mit einund bietet schulübergreifendeArbeitsgruppen an• Grundschule lädt SchülerInnen aus denweiterführenden Schulen einè Grundschüler agieren alsExpertenkinderè beteiligte Lehrpersonen erfahren sehrviel konkreter etwas über dieArbeitsweise an den beteiligten Schulenals nur über GesprächeJuni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 50

6 Beispiele für die Zusammenarbeit GS – Sek. IGestaltungsmöglichkeiten des Übergangs– schülerorientierte Angebote –SchulformübergreifenderWettbewerb• z. B. Känguru-Wettbewerb:• mathematischer Multiple-Choice-Wettbewerb in mehr als 50 Ländern• einmal jährlich• freiwillige Teilnahme• für die Klassen 3-13 aller Schularten• Ziel: Freude an mathematischemDenken und Arbeiten wecken undunterstützen, die selbstständige Arbeitund die Arbeit im Unterricht fördern,Unterstützung der mathematischenBildung an SchulenJuni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 51

6 Beispiele für die Zusammenarbeit GS – Sek. IGestaltungsmöglichkeiten des Übergangs– schülerorientierte Angebote –• Lehrkräfte der Fachkonferenzen ausGrundschule und weiterführender Schuletreffen sich, um gemeinsam Aufgabenauszuwählen, die von Klasse 4 und 5bearbeitet werden können• die Schulen führen den Wettbewerb andemselben Tag durch• Lehrkräfte werten die Aufgabengemeinsam aus• UrkundenvergabeJuni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 52

6 Beispiele für die Zusammenarbeit GS – Sek. IGestaltungsmöglichkeiten des Übergangs– schülerorientierte Angebote –• ehemalige SchülerInnen können indie Schule eingeladen werden• Grundschulkinder können dieseüber den Mathematikunterricht inden weiterführenden SchuleninterviewenJuni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 53

6 Beispiele für die Zusammenarbeit GS – Sek. IGestaltungsmöglichkeiten des Übergangs– schülerorientierte Angebote –MathematischeBrieffreundschaften• per Briefverkehr stellen sichSchülerInnen zweier Klassengegenseitig Mathematikaufgaben• bekannte Aufgabenformatewerden aufgegriffen undweitergeführt• vor allem für begabte KinderJuni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 54

6 Beispiele für die Zusammenarbeit GS – Sek. IGestaltungsmöglichkeiten des Übergangs– schülerorientierte Angebote –• durch herausfordernde Aufgabensollen hier neben inhaltsbezogenenKompetenzen vor allem dieprozessbezogenen Kompetenzengefördert werden• Aufgaben werden zunächst alleinebearbeitet, anschließend findet eineReflexion in Kleingruppen stattè Heranführen an das selbstständigeArbeitenè Vorbereitung auf die Anforderungender weiterführenden SchuleJuni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 55

6 Beispiele für die Zusammenarbeit GS – Sek. IGestaltungsmöglichkeiten des Übergangs– elternorientierte Angebote –• die Schulleitung derweiterführenden Schule informiertdie Eltern sowohl organisatorischals auch inhaltlich• „ehemalige“ Eltern können zumElternstammtisch eingeladenwerden, sodass ein „informeller“Austausch möglich wirdJuni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 56

6 Beispiele für die Zusammenarbeit GS – Sek. IFazit• in der Schulpraxis existieren bereits vielfältige Formender Zusammenarbeit zwischen Grundschule undweiterführenden Schulen• die Koooperation gestaltet sich von Schule zu Schuleunterschiedlich und hängt von mehreren Faktoren ab:• Anzahl und Schulform der aufnehmenden Schulen• Lage der Schulen (Stadt/Land)• Engagement und Bereitschaft der beteiligtenLehrkräfteJuni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 57

6 Beispiele für die Zusammenarbeit GS – Sek. IInformation• Lehrpläne• Schuleigene Arbeitspläne• Mathematik im SchulprogrammDiskussion• Typische Schulbuchseite• Typische Unterrichtsstunde• Typische KlassenarbeitAntizipation & Retrospektion• Tragfähige Aufgabenformate• Tragfähige Materialien• Tragfähige GrundideenKooperation• Gemeinsame Entwicklung von Standortbestimmungen• Gemeinsame Entwicklung von Eltern-/Schülerinfos• Gemeinsame FortbildungsveranstaltungenHospitation• Teilnahme an Unterrichtsstunden• Teilnahme an Fachkonferenzen• Gemeinsame Planung von UnterrichtsstundenMathe kann voran gehen.Mathe muss voran gehen.Juni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 58

Abschluss und AusblickOffene FragenRückmeldungen, Tipps,AnregungenJuni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/)59

LiteraturBeck, G. (2002). Den Übergang gestalten. Seelze: Kallmeyer.Peter-Koop, A./Hasemann, K./Klep, J. (2006). SINUS-Transfer GrundschuleMathematik Modul G10: Übergänge gestalten. Kiel.Schulen im Team: www.schulen-im-team.deSinus Hessen (o. J.). Übergänge gestalten. Übergang Grundschule –weiterführende Schule.http://sinus-grundschule.bildung.hessen.de/bau/2011_6_14__Uebergang_GS_SEK.pdfWeiß, C./Zängerling, E. (2006). Erwartungen von Viertklässlern zumSchulübergang bezogen auf das Fach Mathematik: Theoretische Grundlagenund empirische Befunde. Schriftliche Hausarbeit zur Prüfung für das Lehramtan Grund-, Haupt- und Realschulen. Institut für Mathematik, UniversitätOldenburg.Juni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 60

Vielen Dank fürIhreAufmerksamkeit!www.pikas.tu-dortmund.deJuni 2013 © PIK AS (http://www.pikas.tu-dortmund.de/) 61