Nachklausur - Quantum Photonics Group

A Bewegung (8 Punkte)dhS2S1hsIn einem Skigebiet befinden sich zwei Schneeball-Kanonen (S 1 , S 2 , siehe Abb.). IhreGewehrläufe befinden sich auf der gleichen Höhe h über dem Boden.1. (5 Punkte)Kanone S 2 schiesst unter einem Winkel von α = 45 ◦ relativ zur Erde Schneebälle inden Himmel. Die Kanone S 1 schiesst Schneebälle parallel zur Erde (α = 0 ◦ ). DieFeuerkraft (Anfangsenergie) beider Schneeball-Kanonen sowie sowie die Masse undForm aller abgefeuerten Schneebälle ist identisch. Weiterhin vernachlässigen wirjegliche Reibung.(a) (1 Punkt) Beide Kanonen feuern je ein Schneeball ab. Was ist der Unterschied inder absoluten Endgeschwindigkeit zwischen den beiden Schneebällen, wenn sieauf den Boden treffen? Der Boden ist vollkommen eben und ohne Steigung.Nehmen Sie für diese Aufgabe an, dass der Schneemann nicht existiert oder imWeg steht. Begründen Sie kurz die Antwort.(b) (1 Punkt) Treffen Schneebälle, die zeitgleich von den beiden Kanonenabgeschossen werden, zum gleichen Zeitpunkt auf den Boden? Nehmen Sie fürdiese Aufgabe an, dass der Schneemann nicht existiert oder im Weg steht.Begründen Sie kurz die Antwort.(c) (3 Punkte) Zwei Kinder wollen von einem nahe gelegenen Restaurant aus einWettrennen zu den Schneekanonen veranstalten. Das erste Kind rennt den halbenWeg, s/2, und geht die zweite Weghälfte, s/2. Das zweite Kind rennt die Hälfteder Zeit, t/2, und geht die zweite Hälfte der Zeit, t/2. Beide Kinder rennen mitder Geschwindigkeit v r und gehen mit der Geschwindigkeit v g = v r /2. WelchesKind erreicht als erstes die Schneekanonen? Begründen Sie die Antwort mit Hilfeeiner kleinen Berechnung, in der die Zeiten verglichen werden, die die beidenKinder benötigen.2. (3 Punkte)In dieser Aufgabe betrachten wir nur die Schneeballkanone S 1 , welche einen einzelnenSchneeball in Richtung des Schneemanns schiesst. Der Winkel des Gewehrlaufs relativzum Boden ist α = 0 ◦ und der Abstand zum Schneemann ist d = √ v0 2 h/g. Wird derSchneemann vom Schneeball getroffen? Begründen Sie die Antwort mit einer kurzenBerechnung.2