Seismologie und Seismik - Albert-Ludwigs-Universität Freiburg

Seismische WellenGrundtypen von RaumwellenEs gibt zwei Grundtypen von Wellen, die sich in einem unendlichausgedehnten, homogenen elastischen Medium geradlinig und unabhängigvoneinander ausbreiten (S. D. Poisson, 1830):Kompressionswelle (P-Welle, longitudinal polarisiert)Quelle: L. Braile, Purdue University

Seismische WellenGrundtypen von RaumwellenScherwelle (S-Welle, transversal polarisiert)Quelle: L. Braile, Purdue University

Seismische WellenBezeichnungen der WellentypenAusbreitungsgeschwindigkeit v p der Kompressionswelle ist immer höher alsdie v s der Scherwelle.Kompressionswelle setzt an an jedem Ort vor der Scherwelle ein.Kompressionswelle wird als Primärwelle (P-Welle) bezeichnet, Scherwelleals Sekundärwelle (S-Welle).Faustregel für die GeschwindigkeitenFestgestein: v s ≈ 0.5 v p − 0.6 v pLockergesteine: v s ≈ 0.4 v p

Seismische WellenWellenausbreitung und elastische Eigenschaftenv p und v s hängen ab von der Dichte und dem Elastizitätsmodul desjeweiligen Deformationstyps:√ √√Mv p =ρ= λ + 2µ K + 4 3=µ√ µund v s =ρρρmitM = linearer Elastizitätsmodul bei Deformationohne seitliche KontraktionK = volumetrischer Kompressionsmodulµ = Schermodul

Seismische WellenDas BrechungsgesetzDurch die verschiedenen Wellentypen entstehen mehr refraktierte(gebrochene) und reflektierte Wellen als in der Optik. Fällt eine P-Welleoder eine S-Welle auf eine Grenzfläche, enstehen i. A. jeweils einerefraktierte P- und S-Welle und jeweils eine reflektierte P- und S-Welle.Das Brechungsgesetz gilt hier für jedes Paar von Wellen, d. h. derStrahlparameterp = sin αvist für alle beteiligten Wellen identisch. Die Bestimmung der Intensitätender reflektierten und refraktierten Wellen ist allerdings kompliziert.

SeismikHauptanwendungsgebieteProspektion und Exploration von Rohstofflagerstätten, großeBedeutung für die Suche nach Erdöllagerstätten.Erkundung des geologischen Strukturbaus, z. B. für den TunnelbauTiefe und Relief des Übergangs von Locker- zu Festgestein füringenieurgeologische Anwendungen (z. B. Baugrunduntersuchungen,Hanginstabilitäten)Lage des Grundwasserspiegels sowie Grenzflächen zwischen Aquiferenund grundwasserstauenden HorizontenKartierung von Deponien

SeismikErzeugung seismischer WellenDie seismologische Erkundung nutzt die Wellen natürlicher Erdbeben,während bei Seismik die Wellen selbst erzeugt werden, meist mittels:HammerschlagFallgewichteSprengungenVibrationsmaschinen (“Vibroseis“)Luftpulser (in der Seeseismik)EindringtiefeDie verschiedenen Arten der Anregung unterscheiden sich in derverfügbaren Energie und damit in der Eindringtiefe. Die größtenEindringtiefen werden durch natürliche Erdbeben erreicht, jedoch ist hierdie zur Verfügung stehende Datenmenge begrenzt.

SeismikSprengungenQuelle: Lehrveranstaltungs-Unterlagen R. Scholger

SeismikVibrationsmaschinen ( ”Vibroseis“)Quelle: Wikipedia

SeismikLuftpulser (in der Seeseismik)Quelle: Wikipedia

SeismikAufnahme der SignaleZur Signalaufnahme werden Seismometer oder Geophone benutzt.Geophon besteht aus Permanentmagnet und Spule, wovon eines starr mitdem Gehäuse verbunden und eines beweglich aufgehängt ist (ähnlichMikrophon). Das Ausgangssignal (induzierte Spannung) istproportional zur Geschwindigkeit der Relativbewegung.Auswertegerät nimmt die Signale von meist 6–48 Geophonen (Kanäle)und evtl. von der seismischen Quelle auf.

SeismikAufbau eines Geophons

SeismikAufbau für HammerschlagseismikQuelle: Burger et al., Introduction to Applied Geophysics

SeismikPicking – Bestimmung der ErsteinsätzeIm Allgemeinen wird nur der Zeitpunkt des Ersteinsatzes der Wellenverschiedener Typen an den Geophonen ausgewertet.Quelle: Burger et al., Introduction to Applied Geophysics

SeismikPicking – Bestimmung der ErsteinsätzeMeist entwederZeitpunkt, wo sich das Signal erstmals aus dem Rauschen hervorhebt,odererstes Maximum minus eine Viertel-Wellenlänge.Oftmals durch Software unterstützt

SeismikMethoden der SeismikDie wichtigsten Methoden der Seismik sindReflexionsseismik: Messung der an Grenzfächen reflektieren WellenRefraktionsseismik: Messung der im Grenzfall der Totalreflexionauftretenden sogenannten KopfwelleSeismische Tomographie: Erfassung und Inversion des Signals vonmöglichst vielen Quellen und Aufnehmern. Haupsächlich auf großerSkala auf Basis natürlicher Erdbeben angewendet.Reflexions- und Refraktionsseismik dienen dazu, Grenzflächen imUntergrund, an denen sich die seismischen Geschwindigkeiten ändern, zudetektieren.Normalerweise werden nur die Ersteinsätze der P-Wellen verwendet.

ReflexionsseismikGrundprinzip

ReflexionsseismikReflexion an oberster, horizontaler SchichtgrenzeLaufzeit der reflektierten Welle zu einem Geophon im Abstand x von derQuelle:√4d1 2t =+ x 2mitd 1 = Mächtigkeit der obersten Schichtv 1 = seismische Geschwindigkeit (P-Welle) der obersten SchichtDiese Gleichung beschreibt eine Hyperbel:v 1t 2(2d 1 /v 1 ) 2 − x 2(2d 1 ) 2 = 1

ReflexionsseismikReflexionshyperbel250200t [ms]1501005000 100 200 300 400 500x [m]1. ReflexionDirekte Welle

ReflexionsseismikAuswertung der Reflexionshyperbelv 1 kann aus der Laufzeitkurve der direkten Welle bestimmt werden.Danach kann d 1 aus v 1 und der Reflexionshyperbel bestimmt werden.Wie groß sind v 1 und d 1 im Beispiel auf der vorherigen Seite?v 1 kann auch ohne die direkte Welle bestimmt werden, und zwaraus der asymptotischen Steigung der Reflexionshyperbel für x → ∞(erfordert sehr große Auslagen, die meist nicht realisierbar sind), oderaus der Krümmung der Reflexionshyperbel.

ReflexionsseismikNormal Moveout KorrekturDer Effekt, dass t mit x wächst, heißt Normal Moveout (NMO).Die Korrektur auf x = 0 heißt NMO Korrektur oder Common Midpoint(CMP) Methode. Sie wird verwendet, wenn die Laufzeitkurvenverschiedener Schuss- und Geophonpositionen zur Verbesserung derSignalqualität überlagert werden sollen.

ReflexionsseismikNormal Moveout KorrekturQuelle: Wikipedia

ReflexionsseismikReflexionsseismik im Mehrschichtfall250200t [ms]1501005000 100 200 300 400 500x [m]2. Reflexion1. ReflexionDirekte Welle

ReflexionsseismikReflexionsseismik im MehrschichtfallDie Laufzeitkurven der Reflexion an weiteren Schichtgrenzen sind nurnäherungsweise Hyperbeln.Die Geschwindigkeiten v 2 , v 3 , . . . können grundsätzlich auch aus den(näherungsweisen) Reflexionshyperbeln bestimmt werden (aberkomplizierter als bei der ersten Schichtgrenze).Die Ungenauigkeit wird von Schicht zu Schicht größer, sodass meistzusätzliche Informationen über die Geschwindigkeiten nötig sind.In welcher Tiefe liegt die zweite Schichtgrenze im Beispiel auf dervorherigen Seite, wenn v 2 = 3 km sbeträgt?Reflexionsseismik bei geneigten oder gekrümmten SchichtgrenzenIst deutlich komplizierter. Transfer von Laufzeiten in Tiefen(Tiefenmigration) z. B. durch Konstruktion von Kugelwellen.

ReflexionsseismikIntensität der reflektierten WellenDie Intensität der reflektierten Welle hängt ab vom Kontrast in derakustischen ImpedanzZ = ρv.Reflexionskoeffizient R = Amplitudenverhältnis von reflektierter zueinfallender WelleGrundsätzlich wächst R mit wachsendem Kontrast in Z.Bei senkrechtem Einfall einer P-Welle werden keine S-Wellen erzeugt,und es giltR = Z 2 − Z 1Z 2 + Z 1= ρ 2v 2 − ρ 1 v 1ρ 2 v 2 + ρ 1 v 1.Beim Passieren mehrerer Schichtgrenzen geht viel Energie verloren.Reflexionsseismik benötigt relativ starke seismische Quellen.

RefraktionsseismikReflexion und Brechung einer Kugelwelle an einer ebenen Grenzfläche

RefraktionsseismikKritische BrechungFällt eine Welle unter dem kritischen Winkel α c mitsin α c = v 1v 2auf eine Grenzfläche von einem Medium mit der seismischenGeschwindigkeit v 1 zu einem Medium mit v 2 > v 1 , läuft die refraktierteWelle mit der Geschwindigkeit v 2 an der Grenzfläche entlang.

RefraktionsseismikDie seismische KopfwelleKritisch refraktierte Welle = seismische Kopfwelle = Mintrop-Welle (nachL. Mintrop, 1880–1956).Strahlt permanent Wellen unter dem Winkel α c zurück in das andereMediumLäuft mit v 2 > v 1 an der Grenzfläche entlang”Überholt“ die direkte Welle (v 1) irgendwann

RefraktionsseismikGrundprinzip

RefraktionsseismikAuftretende WellenQuelle: Burger et al., Introduction to Applied Geophysics

RefraktionsseismikLaufzeit der Kopfwelle an einer horizontalen SchichtgrenzeDie unter dem kritischen Winkel α c reflektierte Welle benötigt die Zeitt =2dv 1 cos α c(d = Schichtmächtigkeit) und erreicht die Oberfläche beix = 2d tan α c .Kopfwelle erreicht nach der Zeitt =2dv 1 cos α c+ x − 2d tan α cv 2= 2 d cos α cv 1+ x v 2einen Aufnehmer am Ort x.

RefraktionsseismikLaufzeitdiagramm bei einer horizontalen Schichtgrenzedirekte WelleLaufzeit trefraktierte WelleStrecke xWie sieht die reflektierte Welle für dieses Diagramm aus?

RefraktionsseismikLaufzeitdiagrammZur Ermittlung des Laufzeitdiagramms werden ein Schusspunkt undmehrere Geophone verwendet, welche auf einer Geraden liegen sollten.Direkte und refraktierte Wellen sind Geraden, reflektierte Wellen(näherungsweise) Hyperbeln.Oftmals wird nur der Ersteinsatz ausgewertet, d. h. die frühere derbeiden Wellen.

RefraktionsseismikAuswertung bei horizontaler Grenzfläche1 Steigung der Laufzeitkurve der direkten Welle S d = 1 v 12 Steigung der Laufzeitkurve der refraktierten Welle S r = 1 v 23 Intercept-Zeit = Extrapolierter Schnitt der Laufzeitkurve derKopfwelle mit der Zeitachset 0= 2 d cos α cv 1√1= 2 dv 2 1− 1v 2 2sodassd = t 0 v 12 cos α c=t 02√1v 2 1− 1v 2 2

RefraktionsseismikBeispiel120100Laufzeit [ms]8060402000 100 200 300 400 500Abstand [m]

RefraktionsseismikBestimmung einer geeigneten AuslageSchnittpunkt der Laufzeitkurven der direkten und der refraktierten Welle:xv 1= 2 d cos α cv 1+ x v 2x = 2 d cos α c v 2v 2 − v 1√v2 + v 1= 2 dv 2 − v 1Profil sollte deutlich länger als x sein (2-5 mal so lang), damit dieLaufzeitkurven beider Wellen erkennbar sind.Sinnvolle Profillänge zur Bestimmung des Grundwasserspiegels in ca. 12 mTiefe in einem Aquifer aus Sand und Kies?

RefraktionsseismikLaufzeitkurve bei geneigter SchichtgrenzeβdSchnittpunkte der ankommenden Strahlen mit der blauen Hilfslinie:x b= x cos β − x sin β tan α cBenötigte Zeit von blauer Hilfslinie zur Oberfläche:t − t b = x sin βv 1 cos α c

RefraktionsseismikLaufzeitkurve bei geneigter SchichtgrenzeKopfwelle erreicht nach der Zeitt b= 2 d cos α cv 1+ x bv 2einen Aufnehmer den Ort x b auf der blauen Hilfslinie, sodasst = 2 d cos α cv 1= 2 d cos α cv 1++ x cos β − x sin β tan α c+ x sin βv 2 v 1 cos α( ccos β+ sin β cos α )cxv 1v 2

RefraktionsseismikLaufzeitkurve bei geneigter SchichtgrenzeSteigung:S r= cos βv 2+ sin β cos α cv 1Bei einer in Schussrichtung einfallenden Schichtgrenze (downdip) istdie Kopfwelle scheinbar langsamer und umgekehrt.Intercept-Zeit:t 0 = 2 d cos α cv 1Wie bei horizontaler Schichtgrenze, wenn die Tiefe d senkrecht zurSchichtgrenze gemessen wird.

RefraktionsseismikSchuss und GegenschussBei geneigter Grenzfläche genügt die Laufzeitkurve nicht, um v 2 , d und βzu bestimmen.Hier wird meist die Methode ”Schuss und Gegenschuss“ angewandt, beider zusätzlich die Laufzeitkurve in Gegenrichtung bestimmt wird (miteinem zweiten Schusspunkt am Ende des Profils).

RefraktionsseismikSchuss und GegenschussAuswertung bei Schuss und Gegenschuss:1 Steigung der Laufzeitkurve der direkten Welle S d = 1 v 1(wie beihorizontaler Grenzfläche).2 Mittelwert der Beträge der Steigungen der Laufzeitkurven der beidenKopfwellen:S r = cos βv 23 Tiefenlage der Schichtgrenze ähnlich wie bei horizontaler Grenzfläche:d = t 0 v 12 cos α c=t 02√1v 2 1− 1v 2 2wobei die Intercept-Zeiten für Schuss und Gegenschuss die Tiefenlage(senkrecht zur Schichtgrenze gemessen) unter dem jeweiligenSchusspunkt liefern.

RefraktionsseismikSchuss und GegenschussIterative Handhabung von β:1 Beginne mit der Annahme einer horizontalen Schichtgrenze(cos β = 1).2 Bestimme β nachmitsin β = δd lδd = Differenz der Tiefen unter den Schusspunktenl = Auslage (Profillänge)3 Wenn cos β deutlich kleiner als 1 ist, wiederhole (1) und (2), so oft,bis sich cos β nicht mehr stark ändert.4 Bei Bedarf können die Tiefen senkrecht zur Oberfläche alsdcos βberechnet werden.

RefraktionsseismikBeispiel120100Laufzeit [ms]8060402000 100 200 300 400 500Abstand [m]

RefraktionsseismikMehrschichtfallEs kommen weitere refraktierte Wellen hinzu.Auswertung ist aufwändiger, aber es kommen keine prinzipiellenProbleme hinzu.Wichtigste Einschränkung: Nur Schichtgrenzen, an denen dieseismische Geschwindigkeit nach unten steigt, können detektiertwerden (gilt natürlich auch im Zweischichtfall).

Refraktionsseismik vs. ReflexionsseismikVorteile der ReflexionsseismikHohe räumliche AuflösungAuflösung komplexer geologischer Strukturen (nicht-planarerSchichtgrenzen) möglichAuch Detektion von Schichten mit geringerer Wellengeschwindigkeit(Geschwindigkeitsinversion) möglichVorteile der RefraktionsseismikRelativ einfache AuswertungKommt mit moderaten seismischen Energien aus