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Bedingungen & Boolesche Algebra (1)Die Algebra ist über Elemente definiert, die die Werte wahr oder falschannehmen können, bzw. true oder false, auch 1 oder 0Axiomatische Definition – Operationen AND, OR, NOTa AND ba OR ba b a AND bfalsch falsch falschfalsch wahr falschwahr falsch falschwahr wahr wahra b a OR bfalsch falsch falschfalsch wahr wahrwahr falsch wahrwahr wahr wahrNOT aafalschwahrNOT awahrfalschPeter Sobe 41Bedingungen & Boolesche Algebra (2)Eigenschaften:a AND b = b AND aa OR b = b OR a0 AND a = 0, 1 AND a = a a OR 0 = a, a OR 1 = 1(a AND b) AND c = a AND (b AND c) = a AND b AND c(a OR b) OR c = a OR (b OR c) = a OR b OR c(a AND b) OR c = (a OR c) AND (b OR c)(a OR b) AND c = (a AND c) OR (b AND c)Regeln:NOT (a AND b) = (NOT a) OR (NOT b)NOT (a OR b) = (NOT a) AND (NOT b)a XOR b = (a AND (NOT b)) OR ((NOT a) AND b)Peter Sobe 42