Elektromagnetische Wellen

VI. Optik
H. Zabel 32. Lektion: Elektromagnetische Wellen 1

33. Reflexion, Brechung,
Bildentstehung
32. Lektion:
Elektromagnetische Wellen
H. Zabel 32. Lektion: Elektromagnetische Wellen 2

Lernziel:
Licht ist eine
elektromagnetische
Welle, die durch
Reflexion, Streuung,
Absorption,
Transmission oder
Refraktion mit
Materie
wechselwirken
kann.
Begriffe:
• Lichtgeschwindigkeit
• Sichtbares Spektrum
• Wellenfront
• Huygensches Prinzip
• Reflexion
• Streuung
• Brechungsindex
• Refraktion
• Optisch dichtere und dünnere
Medien
• Snellius’sche Gesetz
• Totalreflexion
H. Zabel 32. Lektion: Elektromagnetische Wellen 3

33. Reflexion, Brechung,
Bildentstehung
Elektrischer Schwingkreis
elektrischer
Schwingkreis
2π1 ω 0 = =
T LC ⋅
lineare Feder-
Pendelschwingung
2π D
ω 0 = =
T m
Soltwisch
32. Lektion: Elektromagnetische Wellen 4

Vom Schwingkreis zum Dipol
Soltwisch
32. Lektion: Elektromagnetische Wellen 5

33. Reflexion, Brechung,
Bildentstehung
Elektromagnetische Wellen
endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit:
c0 = 3×108 m/s
Soltwisch
32. Lektion: Elektromagnetische Wellen 6

Licht ist eine
elektromagnetische Welle
• transportiert Energie wie jede andere Welle
• braucht kein Medium zur Ausbreitung wie keine
andere Welle
• hat höchste Geschwindigkeit von allen Wellen
• im Vakuum ist die Geschwindigkeit von Licht:
c o = (299 792.46 ± 0.018 ) km/s = 3 x10 8 m/s
In Licht sind die elektrischen und magnetischen
Felder miteinander verknüft und schwingen in
Phase. Beide Felder stehen senkrecht aufeinander
und führen sinusförmige Schwingen senkrecht zur
Ausbreitungsrichtung aus, d.h. elektromagnetische
Welle sind transversale Wellen.
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Sichtbarer Bereich des EM-Spektrums
Sichtbarer Bereich =
Frequenzbereich, für
den es Sensoren auf der
Retina gibt.
Der sichtbare Bereich
des elektromagnetischen
Spektrums ist
nur ein kleiner Teil des
gesamten Wellenlängenspektrums
(380
nm bis 780 nm), der von
Radiowellen bis zu
Gammastrahlen reicht.
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Themen der Optik
Optik behandelt die Eigenschaften elektromagnetischer
Strahlung, insbesondere von sichtbarem Licht. Man
unterscheidet zwischen
1) „Geometrische Optik“
Ausbreitung von Licht in verschiedenen Medien durch
Streuung, Reflexion und Brechung
2) „Wellenoptik“
Beugung und Interferenz
3) „Quantenoptik“
Teilchencharakter des Lichts (siehe Photoeffekt, 44.
Lektion)
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Wellenfront einer EM-Welle
Wellenfront steht senkrecht auf
Ausbreitungsrichtung:
Ausbreitungsrichtung
Wellenfront
λ
Jeder Punkt auf der Wellenfront ist selbst
Quelle einer elementaren Kugelwelle, die
sich mit der gleichen Geschwindigkeit
und Wellenlänge nach allen Richtungen
fortsetzt.
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Christiaan Huygen
Holländischer
Mathematiker,
Physiker, Astronom
1629-1695
Huygens‘sches Prinzip
Die neue Wellenfront ergibt sich aus der einhüllenden
Tangente an die sekundären Wellen:
Ebene Welle
Kugelwelle
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Nachweis von Kugelwellen
Entstehung einer Kugelwelle hinter einem Spalt ⇒ Beugung (s. spätere
Lektion)
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Reflexion von Wellen nach
Huygen‘schem Prinzip
An einer glatten Oberfläche vereinigen sich die Kugelwellen zum reflektierten
Strahl, d.h. Winkel des einfallenden Strahls ist gleich Winkel des reflektierten
Strahls.
θ θ
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Reflexion an einer rauhen Oberfläche
θ
An rauhen Oberflächen wird Licht in verschiedene Richtungen
reflektiert = diffuse Streuung von Licht.
Diffuse zerstört ein Spiegelbild, aber erlaubt uns Gegenstände zu
erkennen und aus verschiedenen Blickwinkeln zu betrachten.
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Reflexion und Streuung
Mit zunehmender Aufrauhung der Wasseroberfläche verschwindet
das Spiegelbild.
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Streuung
Lichtstreuung an rauhen Oberflächen
Lichtstreuung lässt uns
Gegenstände erkennen.
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Selektive Absorption
Selektive Absorption von einzelnen Wellenlängen des weissen Lichts und
Streuung der übrigen Wellenlängen ergibt die Farbe von Gegenständen
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Einfallender
Strahl
Reflexion und Transmission
Medium 2
α β
Medium 1
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γ
Reflektierter
Strahl
Transmittierter
Strahl
Jede glatte Grenzfläche zwischen zwei transparenten
Medien 1 und 2 reflektiert einfallendes Licht mit den Winkeln:
Einfallswinkel α = Ausfallswinkel β
Beachte: alle Winkel sind zum Lot auf die Grenzfläche bezogen.

Brechungsindex
Medium 1: n 1
Medium 2: n 2
Alle optischen Medien sind durch einen Brechungsindex n
gekennzeichnet. Der Brechungsindex n gibt an, wie schnell sich Licht in
diesem Medium ausbreiten kann. Allgemein gilt für die
Lichtgeschwindigkeit in Medium mit Brechungsindex n:
c = c / n
n 0
In Vakuum und in Luft ist n=1. In allen anderen Medien ist
n > 1, d.h. Lichtgeschwindigkeit im Medium ist kleiner als ihre
Geschwindigkeit im Vakuum.
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Wasser
n=1.33
Transmission von Wellen
Luft
n=1
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Werte für den Brechungsindex von
verschiedenen Materialien
n (λ=590nm) c n
Vakuum 1.0000 c 0
Luft 1.00029 0.9997 c 0
Wasser 1.33 0.75 c 0
Wodka 1.33 0.75 c 0
Glyzerin 1.47 0.68 c 0
Saphir 1.77 0.56 c 0
Diamant 2.42 0.41 c 0
Quarz-Glas 1.46
Flint-Glas 1.66
Eis (0°C) 1.31
Rutil 3.10
Bleisulfid 3.91 0.25 c 0
H. Zabel 32. Lektion: Elektromagnetische Wellen 21

Gesetz von Snellius
Richtungsänderung:
Tritt Licht bei Winkel α von Medium 1
mit n 1 in ein Medium 2 mit n 2≠ n 1, dann
ändert sich seine Richtung.
Winkelbeziehung:
Einfallswinkel α steht mit dem Winkel γ
des transmittierten Strahls nach Snellius
in der folgenden Beziehung
(Brechungsgesetz):
sinα
sinγ
H. Zabel 32. Lektion: Elektromagnetische Wellen 22
=
c
c
1
2
=
c
c
0
0
/n
/n
1
2
=
n
n
2
1

Strahlversetzung durch
planparallele Platte
α
Wird der transmittierte Strahl zum Lot hin gebrochen, dann ist der
Brechungsindex dieses Materials größer als in der Umgebung, z.B.
beim Übergang von Luft in Wasser. Das Material (Wasser) wird optisch
dichter im Vergleich zum anderen Material (Luft) genannt.
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α
a

Strahlengang im
Prisma
n=1
Strahlengang im Prisma
Prisma ist ein dreiseitiges transparentes Material
n>1
Symmetrischer
Strahlengang
n=1
n>1
45°
Strahlumkehr bei 45° Prisma
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Totalreflexion
Falls Licht vom optisch dichteren ins optische dünnere Medium fällt, dann findet ab
einem kritischen Winkel β c Total-reflexion statt:
sinα
=
sin β
c
sin 90°
sin β
β c
90°
β c für Wasser gegen Luft ist 48.75°
c
=
1
sin β
Wasser
Wasser
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c
=
n
n
Luft
=
n

Demonstration der Totalreflexion
H. Zabel 32. Lektion: Elektromagnetische Wellen 26
Demo der Totalreflexion

Endoskop
Lichtleiter und Faseroptik
Endoskopie
H. Zabel 32. Lektion: Elektromagnetische Wellen 27
Lichtleiter und Faseroptik

Endoskopie
In der Medizin wird ein
Endoskop z.B. zur
Darmspiegelung (Koloskopie)
oder zur Magenspiegelung
(Gastroskopie) eingesetzt.
H. Zabel 32. Lektion: Elektromagnetische Wellen 28

Zusammenfassung
• Licht ist eine transversale elektromagnetische Welle
• Die Lichtgeschwindigkeit ist im Vakuum am größten
• Licht braucht kein Medium zur Ausbreitung
• In transparenten Materialien hat Licht eine um den Brechungsindex
kleinere kleinere Geschwindigkeit
• Bei der spekulären Reflexion ist Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel
• Falls n>1, dann wird Licht zum Lot hin gebrochen
• Totalreflexion entsteht beim Übergang vom optisch dichteren zum
optisch dünneren Medium und bei Überschreiten eines kritischen
Winkels.
• Rauhe Oberfläche erzeugen diffuse Lichtstreuung, mit der wir
Gegenstände aus allen Blickwinkeln wahrnehmen können.
• Selektive Absorption führt zu Farben von Gegenständen
H. Zabel 32. Lektion: Elektromagnetische Wellen 29