Chaos-Pendel - Imaginata

Chaos-Pendel
110 kV-Halle
Gleichmäßig und vorhersagbar schwingt ein einfaches Pendel hin und her.
Doch was passiert, wenn du an ihm einen zweiten Pendelarm anbringst?
� Was vermutest du; werden sich die beiden Doppelpendel gleich bewegen?
� Halte den langen Pendelarm fest und stoße den kleinen an.
Lass nun dem langen Pendelarm los. Was beobachtest du?
173
Aufgrund seiner
astronomischen
Berechnungen stellte der
französische Physiker und
Mathematiker Jules Henri
Poincaré (1854 – 1912) die
grundlegende Frage, ob alle
physikalischen Phänomene
stets vorhersagbar sind. In
seinem Bestseller
„Wissenschaft und
Methode“ gab er 1912
folgende Antwort:
„Es kann vorkommen, dass
kleine Unterschiede in den
Anfangsbedingungen große
im Ergebnis zur Folge haben
(…) Vorhersage wird
unmöglich und wir haben
ein zufälliges Phänomen.“

Pendel sind ein Symbol der Regelmäßigkeit. Wenn du die Schwingungsdauer eines Pendels
kennst, weißt du genau, wie lang es für eine, hundert oder tausend Schwingungen
brauchen wird.
Völlig anders ist die Situation, wenn du zwei Pendel aneinander hängst. Deren
Bewegungen sind alles andere als gleichmäßig, sondern unstet und nicht vorhersagbar.
Das Chaospendel ist eine mittlerweile klassisch gewordene Veranschaulichung solcher
„komplexen“ oder „chaotischen“ Systeme, die völlig regellos erscheinen, auch wenn sie an
sich einfachen physikalischen Gesetzmäßigkeiten unterliegen.
Mit einem der Doppelpendel kannst du den Unterschied zwischen
„vorhersagbarem“ und „chaotischem“ Verhalten demonstrieren: Wenn du
den zunächst den großen Pendelarm festhältst und nur den kleinen
schwingen lässt, bewegt dieser sich regelmäßig wie jedes andere
einfache Pendel auch.
Wenn du nun den großen Pendelarm loslässt, beginnt dieser ebenfalls
zu schwingen, da der kleine Pendelarm einen Teil seiner
Bewegungsenergie auf den großen überträgt. Diese
Energieübertragung geht jedoch nicht nur in eine Richtung, sondern
beide Pendel übertragen sich immer wieder gegenseitig einen Teil
ihrer Bewegungsenergie.
Ein Merkmal solcher „gekoppelten Systeme“ ist, dass sie sehr empfindlich auf
unterschiedliche Ausgangsbedingungen reagieren. Du kannst das recht deutlich beim
Vergleich der beiden Doppelpendel sehen. Selbst wenn sich die beiden anfangs noch
synchron bewegen; nach ein paar Schwingungen verhalten sich beide völlig anders und
kehren nicht mehr zu einer gemeinsamen Bewegung zurück. Die beiden Doppelpendel
sind zwar recht ähnlich, aber eben nicht identisch, und so können minimale Unterschiede
beispielsweise der Länge, Masse oder Lagerung der Pendel eine große Wirkung zeigen.
Chaotisches Verhalten ist keine Seltenheit. Das wohl prominenteste Beispiel für ein
System, bei dem sichere Prognosen nur für einen kurzen Zeitraum möglich sind, ist das
Wetter. Auch Börsenkurse, die Entwicklung von Räuber-Beute-Populationen oder die
Stabilität unseres Sonnensystems lassen sich wie das Chaospendel zwar durch
mathematische Gleichungen beschreiben, jedoch nicht langfristig vorhersagen.
174