Diplom Arbeit - Kai Mengel :)...

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1.1.4. Energie- und Zeitauflösung
( E)
ο
E
∝
a
E
+
b
1. Kristalleigenschaften
Das Energieauflösungsvermögen eines Kalorimeters kann in erster Näherung durch
folgende Formel parametrisiert werden :
[3]
Der energieabhängige Term a wird für die Energien der nachzuweisenden Teilchen
oder Photonen, für die das Detektorvolumen ausreichend groß ist, um sie vollständig in
ihm zu deponieren, von der Photonenstatistik bestimmt. Sie ist in einer direkten Proportionalität
zwischen der deponierten Energie und der Anzahl der produzierten Photonen
begründet und liefert eine ( ) -Abhängigkeit. Dies bedeutet eine stetige Verbesserung
des Energieauflösungsvermögens mit steigender Energie.
Wenn die Schauerausbreitung bei höheren Energien allerdings über die Begrenzungen
des Detektors hinausgeht und ein Teil der Energie dadurch verloren geht, kommt
aufgrund der statistischen Fluktuationen dieses Prozesses ein zusätzlicher Beitrag hinzu,
der bei extrem hohen Energien sogar zu einer Verschlechterungen des Auflösungsvermögens
führen kann.
Der konstante Term b beinhaltet Effekte, die durch die zur Auslese verwendete Elektronik
(Rauschen) hervorgerufen werden, systematische Fehler, Eichfehler oder Fehler,
die aufgrund von Temperaturschwankungen zustande kommen. Darüberhinaus können
weitere Terme mit höheren Ordnungen für zusätzliche Berücksichtigungen eingeführt
werden.
1 −
E
Der Lichtimpuls eines Szintillators ist charakterisiert durch seine Anstiegszeit und die
Abklingzeit τ. Um die Zeitauflösung zu beschreiben, müssen verschiedene Parameter
berücksichtigt werden, wobei man folgende Formel verwenden kann :
[4]
Die intrinsischen Eigenschaften des Photomultipliers werden durch die Funktion H
wiedergegeben, N gibt die Zahl der primären Photoelektronen an und K beschreibt die
Zeitauflösung der Konvertierung in elektronische Signale.
Die in dieser Arbeit benutzte Breite einer Verteilung FWHM 6 ist mit der Breite einer
Gaußverteilung σ durch folgenden Zusammenhang verknüpft:
[5]
6 Full Width at Half Maximum
Δτ
= 2.
36
FWHM
⋅
= σ ⋅
1
⋅ H ⋅ K
N
2 ⋅ 2 ⋅
ln( 2)