Diplomarbeit Alexander Rettenmaier

Inhaltsverzeichnis
Einleitung 1
1 Optische Mikroresonatoren 3
1.1 Kenngrößen zur Beschreibung optischer Resonatoren . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Anwendungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Mikroresonatortypen und ihre Funktionsweisen . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3.1 Der Fabry-Pérot-Resonator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.2 Flüstergaleriemodenresonatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3.3 Vor- und Nachteile der unterschiedlichen Konzepte . . . . . . . . . . 10
1.4 Der Flaschenresonator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.4.1 Theoretische Beschreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.4.2 Freier Spektralbereich und Abstimmbarkeit . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4.3 Optimierung für Resonator-QED-Experimente . . . . . . . . . . . . 16
1.5 Einkoppeln von Licht mittels ultradünner Glasfasern . . . . . . . . . . . . . 17
1.5.1 Propagation von Licht in Glasfasern . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.5.2 Kopplung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.6 Herstellung von Flaschenresonatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2 Der Koppelaufbau 27
2.1 Die Faserhalter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2 Das Positionierungssystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3 Weitere Komponenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3 Das Resonator-QED-Experiment 31
3.1 Theoretische Beschreibung der Atom-Resonator-Kopplung . . . . . . . . . . 31
3.1.1 Jaynes-Cummings-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.1.2 Die Kopplungsstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.2 Experimentelle Realisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2.1 Transport der Atome mit einem atomaren Springbrunnen . . . . . . 34
3.2.2 Optischer Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4 Stabilisierung des Flaschenresonators 39
4.1 Pound-Drever-Hall-Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.1.1 Beschreibung des Prinzips . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.1.2 Theoretische Betrachtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.1.3 Das Fehlersignal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.2 Umsetzung des PDH-Verfahrens im Experiment . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.2.1 Optische Komponenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.2.2 Elektronische Komponenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
iii