Referat über Thales, Pythagoras & Euklid

Referat über Thales, Pythagoras
& Euklid
von Steffen Dremel
Klasse 9a

● Geboren: ca. 624 v. Chr. in
Milet, Kleinasien
● Gestorben: ca. 546 v. Chr.
● War ein griechischer
Naturphilosoph,
Staatsmann,
Mathematiker, Astronom
und Ingenieur
● Seine Familie hatte
phönizische Wurzeln
Thales von Milet

● Aus seinem Leben wird seine Reise nach Ägypten
überliefert, bei der er sich mit Grundfragen der Geometrie
vertraut gemacht haben soll. Anschließend reiste er an
den Hof des Lyderkönigs Sardes. Dort betrieb er
Sternenkunde. Bekannt wurde er, da er erfolgreich eine
Sonnenfinsternis für das Jahr 585 v. Chr. voraussagte,
wozu er auf ältere babylonische Aufzeichnungen über
Eklipsen zurückgriff.

● Von Thales selbst ist nichts Eigenschriftliches überliefert.
Es ist nicht sicher, ob er selbst jemals etwas schriftlich
fixiert hat und es ist somit unklar, welche ihm
zugeschriebenen Erkenntnisse wirklich von ihm stammen.
Die wenigen Quellen, die angeblich von ihm aufgestellte
Erkenntnisse aufführen, stammen meist aus den
Darstellungen von Platon, Aristoteles oder Herodot.
Außerdem berichten noch der griechische Philosoph
Proklos (412–485 n. Chr.) von den angeblichen
mathematischen Erkenntnissen des Thales sowie der
Kirchenlehrer Hippolytos (170-235 n. Chr.) über dessen
Naturphilosophie.

Mathematische Erkenntnisse
● Thaleskreis
● Strahlensatz
Er wusste,
● dass ein Kreis durch jeden Durchmesser in zwei gleiche
Teile geteilt wird
● dass ein gleichschenkliges Dreieck an der Basis zwei
gleiche Winkel besitzt
● dass wenn sich zwei Geraden schneiden, so sind die
einander gegenüberliegenden Winkel gleich
● dass ein Dreieck, dadurch vollständig bestimmt ist, wenn
die Basis und die beiden Winkel an ihren Enden gegeben
sind.

Pythagoras von Samos
● Geboren: ca. 570 v. Chr.
● Gestorben: nach 510 v.
Chr.
● War ein antiker
griechischer Philosoph und
Gründer einer
einflussreichen religiösphilosophischen
Bewegung.
● War verheiratet und hatte
Kinder.

Das Leben des Pythagoras
● Pythagoras wurde als Sohn des Mnesarchos geboren, der
auf der Insel Samos lebte.
● Als Lehrer des Pythagoras wird am häufigsten der
Philosoph Pherekydes von Syros genannt. In seiner
Jugend soll sich Pythagoras zu Studienzwecken in
Ägypten und Babylonien aufgehalten haben; nach
verschiedenen Berichten machte er sich mit dortigen
religiösen Anschauungen und naturwissenschaftlichen
Kenntnissen vertraut und kehrte dann nach Samos zurück.
Dort hatte um 538 v. Chr. der Tyrann Polykrates die Macht
an sich gerissen. Pythagoras stand in Opposition zu
diesem Machthaber und verließ die Insel wieder.

● Zwischen 532 v. Chr. und 529 v. Chr. tauchte er im
griechisch besiedelten Unteritalien auf und gründete in
Kroton eine Schule.
● Pythagoras war ein vorzüglicher Redner, erlangte großen
Einfluss auf die Bürgerschaft, den er auch politisch geltend
machte. Er gewann auch in anderen Gegenden der
Region Anhänger, auch unter nicht griechischer
Bevölkerung.

Kroton vs. Sybaris
● Der Konflikt wurde anscheinend von den Sybariten
provoziert.
● Weil Kroton sich auf Veranlassung des Pythagoras
weigerte, geflüchtete sybaritische Oppositionelle
auszuliefern, brach 510 v. Chr. der Krieg aus, der mit der
Zerstörung von Sybaris endete.
● Nach dem Sieg kam es in Kroton zu inneren Spannungen,
unter anderem wegen der Verteilung des eroberten
Landes; der Unmut der Bürger richtete sich gegen die
Pythagoreer. Daraufhin übersiedelte Pythagoras nach
Metapontion , wo er den Rest seines Lebens verbrachte.

● Erst nach seiner Abreise aus Kroton brach dort der Konflikt
offen aus, und die Pythagoreer unterlagen. Eine
abweichende Überlieferung, der zufolge Pythagoras in
Kroton blieb und den dortigen Unruhen zum Opfer fiel, ist
nicht glaubwürdig.

Mathematische Erkenntnisse
● Satz des Pythagoras
● Proportionentheorie
● Als pythagoreische Neuerung bezeichnen die antiken
Quellen insbesondere die Lehre von den drei Mitteln
(arithmetisches, geometrisches und harmonisches Mittel).
● Ein Hauptelement der frühen pythagoreischen Zahlenlehre
war die Tetraktys („Vierheit“), die Gruppe der Zahlen 1, 2,
3 und 4, deren Summe die 10 ergibt, die bei Griechen und
Nichtgriechen gleichermaßen als Grundzahl des
Dezimalsystems diente. Die Vier wurde neben der
„vollkommenen“ Zehn im Pythagoreismus als für die
Weltordnung grundlegende Zahl betrachtet.

Euklid von Alexandria
● Geboren: ca. 360 v. Chr.
vermutlich in Athen
● Gestorben: ca. 280 v. Chr.
● War ein griechischer
Mathematiker

Leben
● erhielt eine Ausbildung an Platons Akademie (Athen).
● Höchstwahrscheinlich hat er während der Regierungszeit
von Ptolemaios I. (möglicherweise auch noch während der
von Ptolemaios II.) in Alexandria gelebt und dort
Mathematik gelehrt. Berühmt wurde Euklid durch 13
Lehrbücher, in denen er das damalige Wissen zur
Mathematik zusammengefasst hat. Die Elemente, wie
diese Bücher genannt werden, sind die erfolgreichsten
Mathematikbücher aller Zeiten. So wurden Übersetzungen
dieser Bücher z. B. in England noch im 19. Jahrhundert als
offizielle Schulbücher für die Geometrie benutzt.

Sein berühmtestes Werk „Die
Elemente“
● Darin trug er das Wissen der griechischen Mathematik
seiner Zeit zusammen. Er zeigte darin die Konstruktion
geometrischer Objekte, natürlicher Zahlen sowie
bestimmter Größen und untersuchte deren Eigenschaften.
Dazu benutzte er Definitionen, Postulate (nach Aristoteles
Grundsätze, die akzeptiert oder abgelehnt werden können)
und Axiome (nach Aristoteles allgemeine und
unbezweifelbare Grundsätze). Viele Sätze der Elemente
stammen offenbar nicht von Euklid selbst. Seine
Hauptleistung besteht vielmehr in der Sammlung und
einheitlichen Darstellung des mathematischen Wissens
sowie der strengen Beweisführung, die zum Vorbild für die
spätere Mathematik wurde.

● Buch VII-IX
Pythagoreischen Geometrie, pythagoreische Arithmetik,
die Anfänge der Zahlentheorie,Konzepte der Teilbarkeit
und des größten gemeinsamen Teilers.
● Buch V
Die Proportionslehre des Eudoxos, eine
Verallgemeinerung der Arithmetik auf positive irrationale
Größen.
● Er bewies auch, dass es unendlich viele Primzahlen gibt.

Vielen Dank für eure Aufmerksamkeit
Quelle: Wikipedia