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Volkswirtschaftslehre I<br />
Mikroökonomik<br />
Prof. Dr. Peter Welzel<br />
peter.welzel@wiso.uni-augsburg.de<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 1<br />
Team<br />
Vorlesung Prof. Dr. Peter Welzel<br />
Zimmer 5.019, Telefon (03641) 9-43-340 / -130 (Fr. Steinbach)<br />
peter.welzel@wiso.uni-augsburg.de<br />
Übung Dr. Wolfgang Gick<br />
Sprechstunde jeweils nach der Vorlesung<br />
Zimmer 5.020, Telefon (03641) 9-43-343<br />
w.gick@wiwi.uni-jena.de<br />
Sprechstunde Dienstag, 14:00-16:00<br />
Tutorium cand. oec. Thilo Pausch<br />
Zimmer 5.020, Telefon (03641) 9-43-343<br />
t.pausch@wiwi.uni-jena.de<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 2
Vorlesungstermine<br />
22.10.1999 08:00-09:30 HS 2 ! 10.12.1999 08:30-12:00 HS 2<br />
29.10.1999 08:30-12:00 HS 2 17.12.1999 08:30-12:00 HS 2<br />
05.11.1999 08:30-12:00 HS 2 08.01.2000 08:30-12:00 HS 2 !<br />
12.11.1999 08:30-12:00 Aula ! 15.01.2000 08:30-12:00 HS 2<br />
19.11.1999 08:30-14:00 HS 2 ! 22.01.2000 08:30-12:00 HS 2<br />
26.11.1999 08:30-12:00 Aula ! 29.01.2000 08:30-12:00 HS 2<br />
03.12.1999 08:30-12:00 HS 2 05.02.2000 08:30-12:00 HS 2<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 3<br />
Übungs- und Tutoriumstermine<br />
Übung Montag, 12:00-14:00, HS 4<br />
Übung Dienstag, 10:00-12:00, HS 4<br />
Tutorium Mittwoch, 10:00-12:00, SR 208<br />
Hinweis: In den zwei Übungsgruppen und im Tutorium werden<br />
dieselben Inhalte und Übungsaufgaben besprochen<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 4
Vorlesungsgliederung<br />
Einführung und Motivation<br />
Konsumtheorie<br />
Produktionstheorie<br />
Marktgleichgewicht<br />
Marktstruktur und Marktergebnis<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 5<br />
Literaturempfehlung<br />
Pindyck, R.S., Rubinfeld, D.L. (1998), Mikroökonomie, 4. Aufl.<br />
oder<br />
Varian, H.R. (1999), Grundzüge der Mikroökonomie, 4. Aufl.<br />
Längerfristig gesehen noch besser wäre<br />
Pindyck, R.S., Rubinfeld, D.L. (1997), Microeconomics, 4th ed.<br />
or<br />
Varian, H.R. (1996), Intermediate Microeconomics, 4th ed.<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 6
Schritte zum Erfolg<br />
Vorlesungsbesuch und solide Mitschrift<br />
Nachbereitung und Literaturstudium<br />
Bearbeiten der Übungsaufgaben<br />
Besuch von Übung oder Tutorium<br />
Aktive Beteiligung durch Fragen, Kommentare, etc.<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 7<br />
Klausur<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 8
Einführung und Motivation<br />
Definition und Abgrenzung<br />
Methodische Grundlagen<br />
Mikroökonomische Fragestellungen - eine Auswahl<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 9<br />
Volkswirtschaftslehre<br />
• analysiert, wie menschliche Gesellschaften ihre knappen Ressourcen<br />
einsetzen (Mankiw)<br />
• analysiert die Entscheidungen einer Gesellschaft und ihrer Mitglieder,<br />
wie knappe Produktionsmittel mit alternativer Verwendbarkeit für die<br />
Produktion verschiedener Güter verwendet werden und wie diese<br />
Güter für den gegenwärtigen und künftigen Konsum der Individuen<br />
und Gesellschaftsgruppen aufgeteilt werden (Samuelson)<br />
Teil der Wirtschaftswissenschaften<br />
Berührungspunkte u.a. mit Psychologie, Soziologie, Politikwissenschaft<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 10
Volkswirtschaftslehre<br />
Gängige Unterteilungen z.B. in<br />
• Wirtschaftstheorie<br />
• Wirtschaftspolitik<br />
• Finanzwissenschaft<br />
• Mikroökonomik<br />
• Makroökonomik<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 11<br />
Mikroökonomik<br />
• Analyse ökonomischer Entscheidungen von Individuen und der<br />
Funktionsweise ökonomischer Koordinationsmechanismen<br />
• Mikroökonomik befaßt sich mit dem Verhalten der einzelnen<br />
Wirtschaftssubjekte und der Aggregation ihrer Handlungen bei<br />
unterschiedlichen institutionellen Rahmenbedingungen<br />
Primär betrachtete Akteure sind: Konsumenten, Produzenten<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 12
Bedürfnisse<br />
Ressourcen<br />
Bedürfnisbefriedigung<br />
Bedarf<br />
Produktion<br />
Güter<br />
Wirtschaften:<br />
Verfügung über knappe<br />
Ressourcen zur<br />
Bedürfnisbefriedigung<br />
Nutzen<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 13<br />
Klassifikation der Güter<br />
Güter unterteilt man in ...<br />
– immaterielle Güter<br />
– materielle Güter<br />
– knappe Güter<br />
– freie Güter<br />
– private Güter<br />
– öffentliche Güter<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 14
Güternachfrage<br />
Kreislauf der Wirtschaft<br />
Güter-<br />
märkte<br />
Was ?<br />
Haushalte Wie ?<br />
Unternehmen<br />
Für wen ?<br />
Faktor-<br />
märkte<br />
Güterangebot<br />
Faktorangebot Faktornachfrage<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 15<br />
Zehn Prinzipien ökonomischen Denkens<br />
#1 Ökonomische Entscheidungen sind Entscheidungen<br />
zwischen Alternativen<br />
„tradeoffs“ sind zu beachten<br />
„There is no such thing as a free lunch“<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 16
Autos<br />
Produktionsmöglichkeiten<br />
A<br />
D<br />
Nahrungsmittel<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 17<br />
Zehn Prinzipien ökonomischen Denkens<br />
#2 Die Kosten eines Gutes bemessen sich daran, was<br />
man aufgibt, um es zu erhalten<br />
Idee der Opportunitätskosten<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 18<br />
B<br />
C
Zehn Prinzipien ökonomischen Denkens<br />
#3 Rationale Akteure denken in marginalen Änderungen<br />
Ökonomisches Prinzip<br />
strenge Rationalitätsannahme<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 19<br />
Ökonomisches Prinzip<br />
Mit gegebenem Ressourceneinsatz einen<br />
möglichst großen Erfolg erzielen ...<br />
... oder mit möglichst geringem Ressourceneinsatz<br />
ein vorgegebenes Ziel erreichen.<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 20
Zehn Prinzipien ökonomischen Denkens<br />
#4 Menschen reagieren auf ökonomische Anreize<br />
Relevant für Wirtschafts- und Unternehmenspolitik<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 21<br />
Zehn Prinzipien ökonomischen Denkens<br />
Gegenstand der Prinzipien #1 - #4 waren die individuellen<br />
ökonomischen Entscheidungen<br />
Es folgen Prinzipien #5 - #7, die sich mit der Interaktion<br />
der Individuen befassen<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 22
Zehn Prinzipien ökonomischen Denkens<br />
#5 Tausch kann alle Beteiligten besser stellen<br />
zwischen Individuen, Gruppen, Ländern<br />
Idee des komparativen Vorteils<br />
Allokation versus Distribution<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 23<br />
Zehn Prinzipien ökonomischen Denkens<br />
#6 Märkte sind meist eine gute Organisationsform zur<br />
Koordination individueller ökonomischer Aktivitäten<br />
Markt versus Plan<br />
dezentral versus zentral<br />
Informationsbeschaffung und -verarbeitung<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 24
Zehn Prinzipien ökonomischen Denkens<br />
#7 Manchmal kann staatliches Eingreifen Marktergebnisse<br />
verbessern<br />
Marktversagen<br />
Externalität, Marktmacht, öffentliches Gut,<br />
Informationsasymmetrie<br />
Begründung von Wirtschaftspolitik<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 25<br />
Zehn Prinzipien ökonomischen Denkens<br />
Gegenstand der Prinzipien #5 - #7 war die Interaktion der<br />
individuellen ökonomischen Entscheidungen<br />
Es folgen Prinzipien #8 - #10, die sich mit der<br />
Volkswirtschaft insgesamt befassen<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 26
Zehn Prinzipien ökonomischen Denkens<br />
#8 Der Lebensstandard eines Landes hängt von der<br />
Fähigkeit zu Produktion von Gütern ab<br />
Begriff des Gutes weit gefaßt<br />
Produktivität als entscheidende Größe<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 27<br />
Zehn Prinzipien ökonomischen Denkens<br />
#9 Wenn zuviel Geld in Umlauf gebracht wird, dann<br />
steigen die Preise<br />
Inflation als Anstieg eines gesamtwirtschaftlichen<br />
Preisindex<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 28
Zehn Prinzipien ökonomischen Denkens<br />
#10 Kurzfristig kann ein „tradeoff“ zwischen Inflation und<br />
Arbeitslosigkeit bestehen<br />
Diskussion um die Phillips-Kurve<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 29<br />
Zehn Prinzipien ökonomischen Denkens<br />
Die Prinzipien #1 - #7 sind der Mikroökonomik zuzuordnen<br />
Prinzipien #8 - #10 gehören zur Makroökonomik<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 30
Einführung und Motivation<br />
Definition und Abgrenzung<br />
Methodische Grundlagen<br />
Mikroökonomische Fragestellungen - eine Auswahl<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 31<br />
Fundamente der Mikroökonomik<br />
Individualismus relevant sind die Ziele, die das Individuum<br />
verfolgt; keine „von oben“ verordneten Ziele<br />
ökonomisches Prinzip Maximierung oder Minimierung unter<br />
Nebenbedingungen; extreme Rationalitätsannahme;<br />
impliziert Nutzen- und Gewinnmaximierung<br />
Beides durchaus diskussionswürdig!<br />
Alternatives Fundament von ähnlicher Tragfähigkeit nicht erkennbar.<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 32
Einführung und Motivation<br />
Definition und Abgrenzung<br />
Methodische Grundlagen<br />
Mikroökonomische Fragestellungen - eine Auswahl<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 33<br />
Beispiele mikroökonomischer Fragestellungen<br />
Wie verteilt eine Konsumentin ihr Einkommen auf verschiedene Güter?<br />
Wie läßt sich die Nachfrage, der die Produzenten eines Gutes<br />
gegenüberstehen, erklären?<br />
Wie reagiert die Nachfrage nach einem Gut auf Preis- oder<br />
Einkommensänderungen?<br />
In welchen Proportionen sollte ein Unternehmen seine<br />
Produktionsfaktoren (Inputs) einsetzen?<br />
Welche Produktionsmenge (Outputmenge) sollte ein<br />
Unternehmen produzieren?<br />
Wie wirkt sich eine Verbrauchssteuer oder ein Höchstpreis aus?<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 34
Weiterführende Fragestellungen<br />
Wie ist der Entlohnungskontrakt einer Führungskraft zu gestalten?<br />
Welche Preisgestaltung ist zu wählen, wenn die individuellen<br />
Zahlungsbereitschaften der potentiellen Kunden unbekannt sind?<br />
Wie sollte der Kontrakt aussehen, den das Bundesverteidigungs-<br />
ministerium mit einem Rüstungsunternehmen schließt?<br />
Welche Auswirkungen hat eine irreversibler Kapazitätsaufbau<br />
eines einzelnen Unternehmens?<br />
Sollen zwei komplementäre Produkte einzeln oder gemeinsam<br />
verkauft werden?<br />
Warum entscheiden sich Unternehmen für oder gegen Kompatibilität?<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 35<br />
Konsumtheorie<br />
Budgetbedingung des Konsumenten<br />
Nutzen und optimale Konsumentscheidung<br />
Komparative Statik der optimalen Konsumentscheidung<br />
Präferenzen und Nutzen des Konsumenten<br />
Wohlfahrtsanalyse<br />
Exogenes vs. endogenes Haushaltseinkommen<br />
Individuelle und aggregierte Nachfrage<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 36
Konsumtheorie<br />
Gegenstand Konsument (Haushalt)<br />
Daseinszweck möglichst gute Bedürfnisbefriedigung bei<br />
gegebenen<br />
beschränkten Ressourcen („Konsum-Äffchen“)<br />
Annahme Konsument kauft die beste Güterkombination<br />
(Konsumbündel, Konsumvektor), die er sich<br />
gerade noch leisten kann<br />
Zerlegung in zwei Fragestellungen:<br />
• Welche Güterkombinationen kann sich der Konsument leisten?<br />
• Welche der Güterkombinationen, die er sich leisten kann, ist die beste?<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 37<br />
x<br />
1<br />
, x<br />
p x p x ≤ m<br />
1<br />
m<br />
1<br />
2<br />
, p p<br />
2<br />
( y)<br />
1 + 2 2<br />
{ ( x , x ) p x p x ≤ m}<br />
1<br />
2<br />
1<br />
1 + 2 2<br />
{ x , x ) p x p x = m}<br />
1<br />
2<br />
1<br />
1 + 2 2<br />
Budgetbedingung<br />
zwei Gütermengen (Vereinfachung), endogen<br />
zwei Güterpreise, exogen<br />
Konsum-Budget, exogen (Vereinfachung)<br />
Budgetbedingung<br />
Budgetmenge<br />
( Budgetgerade<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 38
Budgetbedingung<br />
Dürfen wir unsere Analyse auf den Zwei-Güter-Fall einengen?<br />
• Didaktik (Vereinfachung, graphische Veranschaulichung)<br />
• Interpretation von Gut 2 als „alle anderen Güter“ (zusammengesetztes<br />
Gut, composite good)<br />
Konzept eines Relativpreises:<br />
p<br />
p<br />
2<br />
[ DM Einheiten von Gut 1]<br />
[ DM Einheiten von Gut 2]<br />
1 =<br />
=<br />
Ein reales Austauschverhältnis!<br />
Spezialfall: p 1 (Gut 2 ist numéraire)<br />
2 =<br />
[ Einheiten von Gut 2]<br />
[ Einheiten von Gut 1]<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 39<br />
x<br />
1<br />
2<br />
1<br />
Graphische Darstellung der Budgetbedingung<br />
p x + p x<br />
=<br />
m<br />
p<br />
2<br />
2<br />
2<br />
p1<br />
−<br />
p<br />
= m<br />
2<br />
x<br />
1<br />
Budgetmenge<br />
⇔<br />
x2<br />
m<br />
p2<br />
Δx<br />
2<br />
Δx1<br />
Budgetgerade<br />
m p2<br />
p1<br />
− = − = tanα<br />
m p p<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 1<br />
40<br />
α<br />
1<br />
m<br />
p<br />
2<br />
x1
Steigung der Budgetgeraden<br />
Erinnerung an die Schulmathematik ...<br />
Tangens eines Winkels im rechtwinkligen Dreieck<br />
ist gleich dem Quotienten „Gegenkathete durch Ankathete“<br />
... somit ...<br />
m p2<br />
p1<br />
− = − = tanα<br />
m p p<br />
1<br />
2<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 41<br />
Interpretation der Budgetgeraden<br />
• Steigung mißt die Opportunitätskosten des Konsums von Gut 1.<br />
Wieviel von Gut 2 muß die Konsumentin für eine zusätzliche<br />
(marginale) Einheit von Gut 1 aufgeben?<br />
• Achsenabschnitte messen die maximal verfügbaren Mengen,<br />
wenn nur eines der beiden Güter konsumiert wird. Wieviel von<br />
Gut 1 (2) kann die Konsumentin kaufen, wenn sie völlig auf<br />
den Konsum von Gut 2 (1) verzichtet?<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 42
Komparative Statik der Budgetgeraden<br />
Lage der Budgetgeraden wird z.B. verändert durch<br />
• eine Budgetänderung (Einkommensänderung)<br />
• eine Preisänderung<br />
• Einführung einer Verbrauchsteuer<br />
• Einführung einer Konsumsubvention<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 43<br />
p x + p x<br />
1<br />
1<br />
⇔ x<br />
1<br />
1<br />
⇔ x<br />
2<br />
2<br />
Einkommenserhöhung und Budgetgerade<br />
2<br />
2<br />
2<br />
= m<br />
m p1<br />
= −<br />
p p<br />
p x + p x<br />
mit<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
= m′<br />
m′<br />
p1<br />
= −<br />
p p<br />
m ′ ><br />
m<br />
2<br />
x<br />
x<br />
1<br />
1<br />
x2<br />
m′<br />
p2<br />
m<br />
p2<br />
Parallelverschiebung<br />
der Budgetgeraden<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 1<br />
1 44<br />
m<br />
p<br />
m′<br />
p<br />
x1
p x + p x<br />
1<br />
1<br />
⇔ x<br />
1<br />
1<br />
⇔ x<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
Preiserhöhung und Budgetgerade<br />
= m<br />
m p1<br />
= −<br />
p p<br />
p′<br />
x + p x<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
= m<br />
2<br />
x<br />
m p′<br />
1 = − x<br />
p p<br />
mit p ′ > p<br />
1<br />
1<br />
1<br />
1<br />
x2<br />
m<br />
p2<br />
Drehung der Budgetgeraden<br />
um den Achsenabschnitt<br />
des anderen Gutes<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 1<br />
1<br />
45<br />
p x + p x<br />
1<br />
1<br />
⇔ x<br />
2<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 46<br />
m<br />
p′<br />
Weitere Preisänderungen und Budgetgerade<br />
2<br />
2<br />
2<br />
= m<br />
m p1<br />
= −<br />
p p<br />
2<br />
x<br />
1<br />
p x + p′<br />
x = m<br />
1<br />
1<br />
⇔ x<br />
1<br />
⇔ x<br />
1<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
m p1<br />
= − x<br />
p′<br />
p′<br />
λp<br />
x + λp<br />
x<br />
1<br />
1<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
= m<br />
m λ p1<br />
= −<br />
p p<br />
λp<br />
x + λp<br />
x<br />
⇔ x<br />
2<br />
2<br />
2<br />
m p1<br />
= −<br />
p p<br />
2<br />
2<br />
x<br />
1<br />
x<br />
1<br />
1<br />
= λm<br />
m<br />
p<br />
Änderung des Preises<br />
von Gut 2<br />
x1<br />
proportionale Änderung<br />
beider Güterpreise<br />
proportionale Änderung<br />
beider Preise und des<br />
Einkommens
p x + p x<br />
1<br />
1<br />
⇔ x<br />
2<br />
Steuern, Subventionen und Budgetgerade (I)<br />
2<br />
2<br />
2<br />
= m<br />
m p1<br />
= −<br />
p p<br />
2<br />
x<br />
1<br />
( p + t)<br />
x + p x<br />
1<br />
⇔ x<br />
2<br />
( 1+<br />
τ)<br />
p<br />
⇔ x<br />
2<br />
1<br />
2<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 47<br />
p x + p x<br />
1<br />
1<br />
⇔ x<br />
2<br />
2<br />
2<br />
= m<br />
m p1<br />
+ t<br />
= − x<br />
p p<br />
1<br />
1<br />
2<br />
2<br />
2<br />
x + p x<br />
2<br />
2<br />
1<br />
= m<br />
m ( 1+<br />
τ)<br />
p1<br />
= − x<br />
p p<br />
1<br />
Verbrauchsteuer pro<br />
Einheit von Gut 1<br />
(Mengensteuer)<br />
Verbrauchsteuer pro<br />
DM Ausgaben für Gut 1<br />
(Wertsteuer)<br />
Steuern, Subventionen und Budgetgerade (II)<br />
2<br />
2<br />
2<br />
= m<br />
m p1<br />
= −<br />
p p<br />
2<br />
x<br />
1<br />
( p − s)<br />
x + p x<br />
1<br />
⇔ x<br />
2<br />
2<br />
( 1−<br />
σ)<br />
p<br />
⇔ x<br />
1<br />
1<br />
2<br />
Konsumsubvention pro<br />
Einheit von Gut 1<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 48<br />
2<br />
2<br />
= m<br />
m p1<br />
− s<br />
= − x1<br />
p p<br />
1<br />
x + p x<br />
1<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
= m<br />
m ( 1−<br />
σ)<br />
p1<br />
= − x1<br />
p p<br />
p x +<br />
p<br />
1<br />
⇔ x<br />
2<br />
2<br />
x<br />
2<br />
2<br />
2<br />
= m − t<br />
m − t p1<br />
= −<br />
p p<br />
2<br />
x<br />
1<br />
Konsumsubvention pro<br />
DM Ausgaben für Gut 1<br />
Pauschalsteuer
Gut 2 als „numéraire“<br />
Preis von Gut 2 auf 1 normiert bedeutet, daß alle anderen Preise<br />
und das Einkommen in Einheiten des Gutes 2 ausgedrückt werden.<br />
Dies impliziert eine einfachere Budgetbedingung:<br />
p =<br />
1<br />
2<br />
1<br />
1<br />
⇒<br />
p x + x = m<br />
2<br />
⇔<br />
© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 49<br />
x<br />
2<br />
= m − p<br />
1<br />
x<br />
1