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Volkswirtschaftslehre I<br />

Mikroökonomik<br />

Prof. Dr. Peter Welzel<br />

peter.welzel@wiso.uni-augsburg.de<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 1<br />

Team<br />

Vorlesung Prof. Dr. Peter Welzel<br />

Zimmer 5.019, Telefon (03641) 9-43-340 / -130 (Fr. Steinbach)<br />

peter.welzel@wiso.uni-augsburg.de<br />

Übung Dr. Wolfgang Gick<br />

Sprechstunde jeweils nach der Vorlesung<br />

Zimmer 5.020, Telefon (03641) 9-43-343<br />

w.gick@wiwi.uni-jena.de<br />

Sprechstunde Dienstag, 14:00-16:00<br />

Tutorium cand. oec. Thilo Pausch<br />

Zimmer 5.020, Telefon (03641) 9-43-343<br />

t.pausch@wiwi.uni-jena.de<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 2


Vorlesungstermine<br />

22.10.1999 08:00-09:30 HS 2 ! 10.12.1999 08:30-12:00 HS 2<br />

29.10.1999 08:30-12:00 HS 2 17.12.1999 08:30-12:00 HS 2<br />

05.11.1999 08:30-12:00 HS 2 08.01.2000 08:30-12:00 HS 2 !<br />

12.11.1999 08:30-12:00 Aula ! 15.01.2000 08:30-12:00 HS 2<br />

19.11.1999 08:30-14:00 HS 2 ! 22.01.2000 08:30-12:00 HS 2<br />

26.11.1999 08:30-12:00 Aula ! 29.01.2000 08:30-12:00 HS 2<br />

03.12.1999 08:30-12:00 HS 2 05.02.2000 08:30-12:00 HS 2<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 3<br />

Übungs- und Tutoriumstermine<br />

Übung Montag, 12:00-14:00, HS 4<br />

Übung Dienstag, 10:00-12:00, HS 4<br />

Tutorium Mittwoch, 10:00-12:00, SR 208<br />

Hinweis: In den zwei Übungsgruppen und im Tutorium werden<br />

dieselben Inhalte und Übungsaufgaben besprochen<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 4


Vorlesungsgliederung<br />

Einführung und Motivation<br />

Konsumtheorie<br />

Produktionstheorie<br />

Marktgleichgewicht<br />

Marktstruktur und Marktergebnis<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 5<br />

Literaturempfehlung<br />

Pindyck, R.S., Rubinfeld, D.L. (1998), Mikroökonomie, 4. Aufl.<br />

oder<br />

Varian, H.R. (1999), Grundzüge der Mikroökonomie, 4. Aufl.<br />

Längerfristig gesehen noch besser wäre<br />

Pindyck, R.S., Rubinfeld, D.L. (1997), Microeconomics, 4th ed.<br />

or<br />

Varian, H.R. (1996), Intermediate Microeconomics, 4th ed.<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 6


Schritte zum Erfolg<br />

Vorlesungsbesuch und solide Mitschrift<br />

Nachbereitung und Literaturstudium<br />

Bearbeiten der Übungsaufgaben<br />

Besuch von Übung oder Tutorium<br />

Aktive Beteiligung durch Fragen, Kommentare, etc.<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 7<br />

Klausur<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 8


Einführung und Motivation<br />

Definition und Abgrenzung<br />

Methodische Grundlagen<br />

Mikroökonomische Fragestellungen - eine Auswahl<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 9<br />

Volkswirtschaftslehre<br />

• analysiert, wie menschliche Gesellschaften ihre knappen Ressourcen<br />

einsetzen (Mankiw)<br />

• analysiert die Entscheidungen einer Gesellschaft und ihrer Mitglieder,<br />

wie knappe Produktionsmittel mit alternativer Verwendbarkeit für die<br />

Produktion verschiedener Güter verwendet werden und wie diese<br />

Güter für den gegenwärtigen und künftigen Konsum der Individuen<br />

und Gesellschaftsgruppen aufgeteilt werden (Samuelson)<br />

Teil der Wirtschaftswissenschaften<br />

Berührungspunkte u.a. mit Psychologie, Soziologie, Politikwissenschaft<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 10


Volkswirtschaftslehre<br />

Gängige Unterteilungen z.B. in<br />

• Wirtschaftstheorie<br />

• Wirtschaftspolitik<br />

• Finanzwissenschaft<br />

• Mikroökonomik<br />

• Makroökonomik<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 11<br />

Mikroökonomik<br />

• Analyse ökonomischer Entscheidungen von Individuen und der<br />

Funktionsweise ökonomischer Koordinationsmechanismen<br />

• Mikroökonomik befaßt sich mit dem Verhalten der einzelnen<br />

Wirtschaftssubjekte und der Aggregation ihrer Handlungen bei<br />

unterschiedlichen institutionellen Rahmenbedingungen<br />

Primär betrachtete Akteure sind: Konsumenten, Produzenten<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 12


Bedürfnisse<br />

Ressourcen<br />

Bedürfnisbefriedigung<br />

Bedarf<br />

Produktion<br />

Güter<br />

Wirtschaften:<br />

Verfügung über knappe<br />

Ressourcen zur<br />

Bedürfnisbefriedigung<br />

Nutzen<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 13<br />

Klassifikation der Güter<br />

Güter unterteilt man in ...<br />

– immaterielle Güter<br />

– materielle Güter<br />

– knappe Güter<br />

– freie Güter<br />

– private Güter<br />

– öffentliche Güter<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 14


Güternachfrage<br />

Kreislauf der Wirtschaft<br />

Güter-<br />

märkte<br />

Was ?<br />

Haushalte Wie ?<br />

Unternehmen<br />

Für wen ?<br />

Faktor-<br />

märkte<br />

Güterangebot<br />

Faktorangebot Faktornachfrage<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 15<br />

Zehn Prinzipien ökonomischen Denkens<br />

#1 Ökonomische Entscheidungen sind Entscheidungen<br />

zwischen Alternativen<br />

„tradeoffs“ sind zu beachten<br />

„There is no such thing as a free lunch“<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 16


Autos<br />

Produktionsmöglichkeiten<br />

A<br />

D<br />

Nahrungsmittel<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 17<br />

Zehn Prinzipien ökonomischen Denkens<br />

#2 Die Kosten eines Gutes bemessen sich daran, was<br />

man aufgibt, um es zu erhalten<br />

Idee der Opportunitätskosten<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 18<br />

B<br />

C


Zehn Prinzipien ökonomischen Denkens<br />

#3 Rationale Akteure denken in marginalen Änderungen<br />

Ökonomisches Prinzip<br />

strenge Rationalitätsannahme<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 19<br />

Ökonomisches Prinzip<br />

Mit gegebenem Ressourceneinsatz einen<br />

möglichst großen Erfolg erzielen ...<br />

... oder mit möglichst geringem Ressourceneinsatz<br />

ein vorgegebenes Ziel erreichen.<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 20


Zehn Prinzipien ökonomischen Denkens<br />

#4 Menschen reagieren auf ökonomische Anreize<br />

Relevant für Wirtschafts- und Unternehmenspolitik<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 21<br />

Zehn Prinzipien ökonomischen Denkens<br />

Gegenstand der Prinzipien #1 - #4 waren die individuellen<br />

ökonomischen Entscheidungen<br />

Es folgen Prinzipien #5 - #7, die sich mit der Interaktion<br />

der Individuen befassen<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 22


Zehn Prinzipien ökonomischen Denkens<br />

#5 Tausch kann alle Beteiligten besser stellen<br />

zwischen Individuen, Gruppen, Ländern<br />

Idee des komparativen Vorteils<br />

Allokation versus Distribution<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 23<br />

Zehn Prinzipien ökonomischen Denkens<br />

#6 Märkte sind meist eine gute Organisationsform zur<br />

Koordination individueller ökonomischer Aktivitäten<br />

Markt versus Plan<br />

dezentral versus zentral<br />

Informationsbeschaffung und -verarbeitung<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 24


Zehn Prinzipien ökonomischen Denkens<br />

#7 Manchmal kann staatliches Eingreifen Marktergebnisse<br />

verbessern<br />

Marktversagen<br />

Externalität, Marktmacht, öffentliches Gut,<br />

Informationsasymmetrie<br />

Begründung von Wirtschaftspolitik<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 25<br />

Zehn Prinzipien ökonomischen Denkens<br />

Gegenstand der Prinzipien #5 - #7 war die Interaktion der<br />

individuellen ökonomischen Entscheidungen<br />

Es folgen Prinzipien #8 - #10, die sich mit der<br />

Volkswirtschaft insgesamt befassen<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 26


Zehn Prinzipien ökonomischen Denkens<br />

#8 Der Lebensstandard eines Landes hängt von der<br />

Fähigkeit zu Produktion von Gütern ab<br />

Begriff des Gutes weit gefaßt<br />

Produktivität als entscheidende Größe<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 27<br />

Zehn Prinzipien ökonomischen Denkens<br />

#9 Wenn zuviel Geld in Umlauf gebracht wird, dann<br />

steigen die Preise<br />

Inflation als Anstieg eines gesamtwirtschaftlichen<br />

Preisindex<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 28


Zehn Prinzipien ökonomischen Denkens<br />

#10 Kurzfristig kann ein „tradeoff“ zwischen Inflation und<br />

Arbeitslosigkeit bestehen<br />

Diskussion um die Phillips-Kurve<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 29<br />

Zehn Prinzipien ökonomischen Denkens<br />

Die Prinzipien #1 - #7 sind der Mikroökonomik zuzuordnen<br />

Prinzipien #8 - #10 gehören zur Makroökonomik<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 30


Einführung und Motivation<br />

Definition und Abgrenzung<br />

Methodische Grundlagen<br />

Mikroökonomische Fragestellungen - eine Auswahl<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 31<br />

Fundamente der Mikroökonomik<br />

Individualismus relevant sind die Ziele, die das Individuum<br />

verfolgt; keine „von oben“ verordneten Ziele<br />

ökonomisches Prinzip Maximierung oder Minimierung unter<br />

Nebenbedingungen; extreme Rationalitätsannahme;<br />

impliziert Nutzen- und Gewinnmaximierung<br />

Beides durchaus diskussionswürdig!<br />

Alternatives Fundament von ähnlicher Tragfähigkeit nicht erkennbar.<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 32


Einführung und Motivation<br />

Definition und Abgrenzung<br />

Methodische Grundlagen<br />

Mikroökonomische Fragestellungen - eine Auswahl<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 33<br />

Beispiele mikroökonomischer Fragestellungen<br />

Wie verteilt eine Konsumentin ihr Einkommen auf verschiedene Güter?<br />

Wie läßt sich die Nachfrage, der die Produzenten eines Gutes<br />

gegenüberstehen, erklären?<br />

Wie reagiert die Nachfrage nach einem Gut auf Preis- oder<br />

Einkommensänderungen?<br />

In welchen Proportionen sollte ein Unternehmen seine<br />

Produktionsfaktoren (Inputs) einsetzen?<br />

Welche Produktionsmenge (Outputmenge) sollte ein<br />

Unternehmen produzieren?<br />

Wie wirkt sich eine Verbrauchssteuer oder ein Höchstpreis aus?<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 34


Weiterführende Fragestellungen<br />

Wie ist der Entlohnungskontrakt einer Führungskraft zu gestalten?<br />

Welche Preisgestaltung ist zu wählen, wenn die individuellen<br />

Zahlungsbereitschaften der potentiellen Kunden unbekannt sind?<br />

Wie sollte der Kontrakt aussehen, den das Bundesverteidigungs-<br />

ministerium mit einem Rüstungsunternehmen schließt?<br />

Welche Auswirkungen hat eine irreversibler Kapazitätsaufbau<br />

eines einzelnen Unternehmens?<br />

Sollen zwei komplementäre Produkte einzeln oder gemeinsam<br />

verkauft werden?<br />

Warum entscheiden sich Unternehmen für oder gegen Kompatibilität?<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 35<br />

Konsumtheorie<br />

Budgetbedingung des Konsumenten<br />

Nutzen und optimale Konsumentscheidung<br />

Komparative Statik der optimalen Konsumentscheidung<br />

Präferenzen und Nutzen des Konsumenten<br />

Wohlfahrtsanalyse<br />

Exogenes vs. endogenes Haushaltseinkommen<br />

Individuelle und aggregierte Nachfrage<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 36


Konsumtheorie<br />

Gegenstand Konsument (Haushalt)<br />

Daseinszweck möglichst gute Bedürfnisbefriedigung bei<br />

gegebenen<br />

beschränkten Ressourcen („Konsum-Äffchen“)<br />

Annahme Konsument kauft die beste Güterkombination<br />

(Konsumbündel, Konsumvektor), die er sich<br />

gerade noch leisten kann<br />

Zerlegung in zwei Fragestellungen:<br />

• Welche Güterkombinationen kann sich der Konsument leisten?<br />

• Welche der Güterkombinationen, die er sich leisten kann, ist die beste?<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 37<br />

x<br />

1<br />

, x<br />

p x p x ≤ m<br />

1<br />

m<br />

1<br />

2<br />

, p p<br />

2<br />

( y)<br />

1 + 2 2<br />

{ ( x , x ) p x p x ≤ m}<br />

1<br />

2<br />

1<br />

1 + 2 2<br />

{ x , x ) p x p x = m}<br />

1<br />

2<br />

1<br />

1 + 2 2<br />

Budgetbedingung<br />

zwei Gütermengen (Vereinfachung), endogen<br />

zwei Güterpreise, exogen<br />

Konsum-Budget, exogen (Vereinfachung)<br />

Budgetbedingung<br />

Budgetmenge<br />

( Budgetgerade<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 38


Budgetbedingung<br />

Dürfen wir unsere Analyse auf den Zwei-Güter-Fall einengen?<br />

• Didaktik (Vereinfachung, graphische Veranschaulichung)<br />

• Interpretation von Gut 2 als „alle anderen Güter“ (zusammengesetztes<br />

Gut, composite good)<br />

Konzept eines Relativpreises:<br />

p<br />

p<br />

2<br />

[ DM Einheiten von Gut 1]<br />

[ DM Einheiten von Gut 2]<br />

1 =<br />

=<br />

Ein reales Austauschverhältnis!<br />

Spezialfall: p 1 (Gut 2 ist numéraire)<br />

2 =<br />

[ Einheiten von Gut 2]<br />

[ Einheiten von Gut 1]<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 39<br />

x<br />

1<br />

2<br />

1<br />

Graphische Darstellung der Budgetbedingung<br />

p x + p x<br />

=<br />

m<br />

p<br />

2<br />

2<br />

2<br />

p1<br />

−<br />

p<br />

= m<br />

2<br />

x<br />

1<br />

Budgetmenge<br />

⇔<br />

x2<br />

m<br />

p2<br />

Δx<br />

2<br />

Δx1<br />

Budgetgerade<br />

m p2<br />

p1<br />

− = − = tanα<br />

m p p<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 1<br />

40<br />

α<br />

1<br />

m<br />

p<br />

2<br />

x1


Steigung der Budgetgeraden<br />

Erinnerung an die Schulmathematik ...<br />

Tangens eines Winkels im rechtwinkligen Dreieck<br />

ist gleich dem Quotienten „Gegenkathete durch Ankathete“<br />

... somit ...<br />

m p2<br />

p1<br />

− = − = tanα<br />

m p p<br />

1<br />

2<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 41<br />

Interpretation der Budgetgeraden<br />

• Steigung mißt die Opportunitätskosten des Konsums von Gut 1.<br />

Wieviel von Gut 2 muß die Konsumentin für eine zusätzliche<br />

(marginale) Einheit von Gut 1 aufgeben?<br />

• Achsenabschnitte messen die maximal verfügbaren Mengen,<br />

wenn nur eines der beiden Güter konsumiert wird. Wieviel von<br />

Gut 1 (2) kann die Konsumentin kaufen, wenn sie völlig auf<br />

den Konsum von Gut 2 (1) verzichtet?<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 42


Komparative Statik der Budgetgeraden<br />

Lage der Budgetgeraden wird z.B. verändert durch<br />

• eine Budgetänderung (Einkommensänderung)<br />

• eine Preisänderung<br />

• Einführung einer Verbrauchsteuer<br />

• Einführung einer Konsumsubvention<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 43<br />

p x + p x<br />

1<br />

1<br />

⇔ x<br />

1<br />

1<br />

⇔ x<br />

2<br />

2<br />

Einkommenserhöhung und Budgetgerade<br />

2<br />

2<br />

2<br />

= m<br />

m p1<br />

= −<br />

p p<br />

p x + p x<br />

mit<br />

2<br />

2<br />

2<br />

2<br />

= m′<br />

m′<br />

p1<br />

= −<br />

p p<br />

m ′ ><br />

m<br />

2<br />

x<br />

x<br />

1<br />

1<br />

x2<br />

m′<br />

p2<br />

m<br />

p2<br />

Parallelverschiebung<br />

der Budgetgeraden<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 1<br />

1 44<br />

m<br />

p<br />

m′<br />

p<br />

x1


p x + p x<br />

1<br />

1<br />

⇔ x<br />

1<br />

1<br />

⇔ x<br />

2<br />

2<br />

2<br />

2<br />

2<br />

Preiserhöhung und Budgetgerade<br />

= m<br />

m p1<br />

= −<br />

p p<br />

p′<br />

x + p x<br />

2<br />

2<br />

2<br />

2<br />

= m<br />

2<br />

x<br />

m p′<br />

1 = − x<br />

p p<br />

mit p ′ > p<br />

1<br />

1<br />

1<br />

1<br />

x2<br />

m<br />

p2<br />

Drehung der Budgetgeraden<br />

um den Achsenabschnitt<br />

des anderen Gutes<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 1<br />

1<br />

45<br />

p x + p x<br />

1<br />

1<br />

⇔ x<br />

2<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 46<br />

m<br />

p′<br />

Weitere Preisänderungen und Budgetgerade<br />

2<br />

2<br />

2<br />

= m<br />

m p1<br />

= −<br />

p p<br />

2<br />

x<br />

1<br />

p x + p′<br />

x = m<br />

1<br />

1<br />

⇔ x<br />

1<br />

⇔ x<br />

1<br />

2<br />

2<br />

2<br />

2<br />

2<br />

m p1<br />

= − x<br />

p′<br />

p′<br />

λp<br />

x + λp<br />

x<br />

1<br />

1<br />

2<br />

2<br />

2<br />

2<br />

2<br />

= m<br />

m λ p1<br />

= −<br />

p p<br />

λp<br />

x + λp<br />

x<br />

⇔ x<br />

2<br />

2<br />

2<br />

m p1<br />

= −<br />

p p<br />

2<br />

2<br />

x<br />

1<br />

x<br />

1<br />

1<br />

= λm<br />

m<br />

p<br />

Änderung des Preises<br />

von Gut 2<br />

x1<br />

proportionale Änderung<br />

beider Güterpreise<br />

proportionale Änderung<br />

beider Preise und des<br />

Einkommens


p x + p x<br />

1<br />

1<br />

⇔ x<br />

2<br />

Steuern, Subventionen und Budgetgerade (I)<br />

2<br />

2<br />

2<br />

= m<br />

m p1<br />

= −<br />

p p<br />

2<br />

x<br />

1<br />

( p + t)<br />

x + p x<br />

1<br />

⇔ x<br />

2<br />

( 1+<br />

τ)<br />

p<br />

⇔ x<br />

2<br />

1<br />

2<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 47<br />

p x + p x<br />

1<br />

1<br />

⇔ x<br />

2<br />

2<br />

2<br />

= m<br />

m p1<br />

+ t<br />

= − x<br />

p p<br />

1<br />

1<br />

2<br />

2<br />

2<br />

x + p x<br />

2<br />

2<br />

1<br />

= m<br />

m ( 1+<br />

τ)<br />

p1<br />

= − x<br />

p p<br />

1<br />

Verbrauchsteuer pro<br />

Einheit von Gut 1<br />

(Mengensteuer)<br />

Verbrauchsteuer pro<br />

DM Ausgaben für Gut 1<br />

(Wertsteuer)<br />

Steuern, Subventionen und Budgetgerade (II)<br />

2<br />

2<br />

2<br />

= m<br />

m p1<br />

= −<br />

p p<br />

2<br />

x<br />

1<br />

( p − s)<br />

x + p x<br />

1<br />

⇔ x<br />

2<br />

2<br />

( 1−<br />

σ)<br />

p<br />

⇔ x<br />

1<br />

1<br />

2<br />

Konsumsubvention pro<br />

Einheit von Gut 1<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 48<br />

2<br />

2<br />

= m<br />

m p1<br />

− s<br />

= − x1<br />

p p<br />

1<br />

x + p x<br />

1<br />

2<br />

2<br />

2<br />

2<br />

= m<br />

m ( 1−<br />

σ)<br />

p1<br />

= − x1<br />

p p<br />

p x +<br />

p<br />

1<br />

⇔ x<br />

2<br />

2<br />

x<br />

2<br />

2<br />

2<br />

= m − t<br />

m − t p1<br />

= −<br />

p p<br />

2<br />

x<br />

1<br />

Konsumsubvention pro<br />

DM Ausgaben für Gut 1<br />

Pauschalsteuer


Gut 2 als „numéraire“<br />

Preis von Gut 2 auf 1 normiert bedeutet, daß alle anderen Preise<br />

und das Einkommen in Einheiten des Gutes 2 ausgedrückt werden.<br />

Dies impliziert eine einfachere Budgetbedingung:<br />

p =<br />

1<br />

2<br />

1<br />

1<br />

⇒<br />

p x + x = m<br />

2<br />

⇔<br />

© P. Welzel 1999/2000 VWL I: Mikroökonomik 49<br />

x<br />

2<br />

= m − p<br />

1<br />

x<br />

1

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