Effektive Verwendung von Titandioxid [.pdf] - DuPont

SX ist ein dimensionsloser Ausdruck; S ist der
Streuungskoeffizient, und X ist der Anteil des
Streuungsmaterials. S ist eine Konstante der jeweiligen
Beschichtung und eine direkte Maßzahl für die Effektivität
des TiO 2 beim Zustandekommen von Opazität und
Helligkeit. Die Streuungsleistung von SX dieser
Beschichtung kann nur durch Variationen von X, dem Anteil
des lichtstreuenden Materials, geändert werden. X kann als
Filmdicke in mil oder gal/ft 2 ausgedrückt werden (die
Einheiten von S entsprechen dem Reziprokwert von X, also
mil –1 oder ft 2 /gal).
X kann auch als Anteil des in der Beschichtung vorhandenen
TiO 2 ausgedrückt werden, im Allgemeinen g/m 2 , d. h.
Gramm an TiO 2 auf einen Quadratmeter beschichteter
Fläche. Die Einheiten von S sind der Reziprokwert von X,
beispielsweise m 2 /g.*
In Abbildung 1 finden Sie eine grafische Darstellung der
Kubelka-Munk-Gleichung. Dabei wird der Reflexionsgrad
R∞ über Schwarz in Bezug zum Kontrastverhältnis und zu
SX dargestellt. Durch die experimentellen Bestimmung des
Kontrastverhältnisses und des Reflexionsgrades über
Schwarz kann mithilfe von Abbildung 1 sowohl SX als
auch R∞ bestimmt werden.
Abbildung 1: Kubelka-Munk-Wechselbeziehung
.90
Reflectance Over Black
.85
.80
.75
3.03.5
SX Scale
6.0 6.5 7.0
4.0 4.5 5.0 5.5 7.5 8.0 8.5
Paint B
Paint A
.85 .90 .95 1.00
Contrast Ratio
Die Streuungskoeffizienten werden von vielen Faktoren in
der Farbrezeptur beeinflusst. Sie stellen beim Vergleich von
Farbrezepturen, unterschiedlicher TiO 2-Güteklassen und von
Rezepturänderungen hilfreiche quantitative Maßzahlen dar.
Der Vorteil des Arbeitens mit den Lichtstreuungskoeffizienten
statt nur mit dem Kontrastverhältnis kann
mithilfe der Daten in Tabelle 1 dargestellt werden, die den
Beispielen in Abbildung 1 entnommen wurden.
In diesem Fall haben beide Farben den gleichen SX-Wert von
4,3, wodurch die gleiche Lichtstreuungsleistung
gekennzeichnet wird. Farbe A hat aufgrund größerer
Absorption (geringeres R∞) ein größeres
Gesamtdeckungsvermögen (höheres Kontrastverhältnis). Eine
auf die Helligkeit von 0,81 getönte Farbe B würde mit der
Farbe A übereinstimmen. In diesem Beispiel ist X als
Ausdruck der praktischen Ergiebigkeit für beide Farben gleich.
.95
.90
R∞ Scale
.85 .80 .75
2
Tabelle 1:
Beispiel für den Farbvergleich anhand der
Lichtstreuungsleistung
Kontrast- Angewendete praktische
Farbe verhältnis R∞ SX Ergiebigkeit (in ft 2 /gal)
A 0.94 0.81 4.3 800
B 0.93 0.85 4.3 800
Anhand der gleichen Daten können wir die für eine
vollständige Deckung erforderliche praktische Ergiebigkeit
berechnen.** Wie in Abbildung 1 dargestellt, benötigt
Farbe A für eine vollständige Deckung einen SX-Wert von
6,7; in der Grafik ist dieser Punkt durch das Kontrastverhältnis
von 0,98 und R∞ von 0,81 definiert. Da S eine
Konstante ist, muss für die Erhöhung von SX die Filmdicke
X um den Faktor 6,7/4,3 = 1,55 erhöht werden. Die
praktische Ergiebigkeit ist zu X umgekehrt proportional; also
muss die praktische Ergiebigkeit für eine vollständige
Deckung 800/1,55 = 510 ft 2 /gal betragen.
Ebenso erfordert die Farbe B für eine vollständige Deckung
einen SX-Wert von 7,7; d. h. die Filmdicke X muss für eine
vollständige Deckung um den Faktor 7,7/4,3 = 1,8 erhöht
werden. Die praktische Ergiebigkeit beträgt bei vollständiger
Deckung durch den trockenen Film 800/1,8 = 445 ft 2 /gal.
Unser Computerprogramm, das den gleichen Konzepten
folgt und die gleichen Eingaben verwendet, berechnete
genauere Ergebnisse, als sie in einem Diagramm oder in
einer Tabelle abgelesen werden können, da eine Interpolation
nicht erforderlich ist.
Computerprogramm
Zur Erleichterung der Berechnungen steht auf einer Diskette
ein benutzerfreundliches Computerprogramm zur
Verfügung. Mit diesem Programm werden für die
Einschätzung des Verhaltens von TiO 2 und von
Beschichtungen optische Informationen, einschließlich
Streuungskoeffizienten für TiO 2 und praktische
Farbergiebigkeit bei vollständiger Deckung berechnet.
In Tabelle 2 sind die Ein- und Ausgaben für das
Computerprogramm aufgeführt.
Die Eingaben sind Reflexionsgrade und andere
Informationen, die der Farbchemiker meist misst. Praktische
Beschichtungen hängen von der Absorption des Lichtes
sowie von der Streuung zur Entwicklung der Opazität ab.
Die Lichtabsorption durch eine Beschichtung kann
quantitativ durch den Absorptionskoeffizienten K
beschrieben werden. K/S steht einzig zu R∞ in Beziehung.
Wenn also R∞ und S bekannt sind, kann K berechnet
werden. Dies wird auch von unserem Computerprogramm
durchgeführt.
Ein Beispiel der Ergebnisse der Computerberechnung finden
Sie in Tabelle 3. Die Dicke des Abzugsfilms dieser
handelsüblichen Farbe beträgt 2,397 mil und wurde aus dem
gemessenen Abzugsgewicht, der Fläche und der gemessenen
* Manchmal wird X auch in Mikron ausgedrückt und stellt die Dicke von
TiO 2 in einem Querschnitt des Filmes dar; dann hat S die Einheit Mikron. 1
** In dieser Besprechung definieren wir die vollständige Deckung willkürlich
als ein Kontrastverhältnis von 0,98, das sich durch den trockenen Film
gebildet hat. Andere Definitionen sind möglich.