Shannon: Informationstheorie - Dies ist unser Püffki, nur ...
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Kanalkapazität im n-dimensionalen Raum<br />
Signal der Zeitdauer T und Bandbreite B benötigt wegen Sampling-Theorem n = 2⋅B⋅T Proben.<br />
Alle Werte spannen einen 2⋅B⋅T-dimensionalen Raum auf<br />
Durch die Nutzle<strong>ist</strong>ung Pn und Störle<strong>ist</strong>ung Ps sind mit einer Konstanten a Radien bestimmt<br />
Jedes Eingangssignal <strong>ist</strong> die Addition beider<br />
r = a⋅ P und r = a⋅ P<br />
n n s s<br />
re = rn + rs<br />
Das Volumen einer Hyperkugel berechnet sich gemäß<br />
n / 2<br />
Π<br />
V =<br />
Γ(<br />
1+<br />
n / 2)<br />
In der Hyperkugel mit Radius re befinden sich maximal M unterscheidbare Kugeln mit rs<br />
M<br />
V<br />
e ≤ =<br />
V ⎜1<br />
s<br />
⎛ P ⎞ n ⎜ +<br />
P ⎟<br />
⎝ s ⎠<br />
M sind quasi Amplitudenstufen. Die Kanalkapazität muss <strong>nur</strong> auf die Zeit normiert werden<br />
ld(<br />
M ) ⎛ P ⎞ n<br />
C = = B⋅<br />
ld ⎜<br />
⎜1+<br />
⎟<br />
T ⎝ Ps<br />
⎠<br />
B⋅T<br />
<strong>Shannon</strong>.doc h. völz angelegt 1.3.09 aktuell 03.10.2009 Seite 17 von 29
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