Shannon: Informationstheorie - Dies ist unser Püffki, nur ...

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Shannon.doc h. völz angelegt 1.3.09 aktuell 03.10.2009 Seite 24 von 29
Kolmogoroff-Entropie K (1959) K ist ein Maß für den Grad des Chaos. K gibt die Wahrscheinlichkeit dafür an, welche benachbarten Orte im nächsten Schritt erreicht werden. Es können so unterschieden werden: • K = 0 deterministische Bewegung • K = ∞ vollkommen stochastische Bewegung • K = positiv und endlich; deterministisches Chaos; es gibt einen seltsamen Attraktor Leider ist keine Normierung bekannt. Mit K ist aber eine Aussage zur möglichen Vorhersagezeit T gegeben: 1 ⎛1⎞ T ∼ ⋅log ⎜ ⎟ K ⎝l⎠ Darin ist l die geforderte Genauigkeit. Auch für Objekte möglich: so groß, wie kleinstmöglich Beschreibung Thermodynamische Entropie Wahrscheinlichkeit W für die Zustände, k Boltzmann-Konstante S = k⋅ln(W) zweifach entartetes System. Vor Messung nicht bekannt welcher Zustand (Kugel in Energiemulde) Wahrscheinlichkeit je ½ Nach Messung ist Wahrscheinlichkeit 1 Für die Messung ist Energie erforderlich, errechnet sich aus der Differenz ∆S der beiden Entropien unter Multiplikation mit der absoluten Temperatur: ∆E = ∆S⋅T = k⋅T⋅[ln(1) – ln(0,5)] = k⋅T⋅ln(2) Shannon.doc h. völz angelegt 1.3.09 aktuell 03.10.2009 Seite 25 von 29
Seite 1 und 2: Vorlesungsmaterial von Prof. Dr. Ho
Seite 3 und 4: Eine Maschine, die beim Entwurf von
Seite 5 und 6: Voraussetzungen für Shannon-Entrop
Seite 7 und 8: Für die verfeinerte Klasse folgt d
Seite 9 und 10: Ergebnis der Codierung Von n Symbol
Seite 11 und 12: Decodierbarkeit 1. Präfix-Code = S
Seite 13 und 14: kontinuierlich lateinisch continens
Seite 15 und 16: Entropie kontinuierlicher Signale E
Seite 17 und 18: Kanalkapazität im n-dimensionalen
Seite 19 und 20: Shannon.doc h. völz angelegt 1.3.0
Seite 21 und 22: Entropie von Theorien Gute Theorie
Seite 23: Energie je Bit ⎛Pn + P ⎞ s Nach
Seite 27 und 28: Shannon.doc h. völz angelegt 1.3.0
Seite 29: Geschichte zur Information 1824 CAR

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