Blatt 5
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Dr. Peter Wienemann WS 2009/2010<br />
Übung 5<br />
zur Vorlesung Physik für Naturwissenschaftler<br />
(Dr. Kroseberg)<br />
Abgabe am 19. November 2009 nach der Vorlesung<br />
Aufgabe 14: Fahrradpedale (4 Punkte)<br />
Ein Fahrrad bewege sich mit der konstanten Geschwindigkeit v0 in Bezug auf eine Straße.<br />
Man wähle ein orthogonales Koordinatensystem, in dem die Straße ruht und sich<br />
das Fahrrad in Richtung der positiven x-Achse bewegt. Die Pedale des Fahrrads haben<br />
einen Abstand R vom Tretlager und rotieren mit der Winkelgeschwindigkeit ω in der<br />
x − y-Ebene. Zum Zeitpunkt t = 0 s befinde sich das Tretlager im Ursprung des Koordinatensystems<br />
und die Kurbelarme seien in waagerechter Stellung, also parallel zur<br />
x-Achse, ausgerichtet.<br />
a) Bestimmen Sie die Bahnkurve �r(t) des bei t = 0 s vorne stehenden Fahrradpedals!<br />
Zeichnen Sie die Projektion der Bahn in der x − y-Ebene für verschiedene Werte<br />
von Rω/v0!<br />
b) Wie sieht der Geschwindigkeitsvektor �v(t) für dieses Pedal aus?<br />
c) Welche Beschleunigung �a(t) wirkt auf dieses Pedal?<br />
Aufgabe 15: Zentrifugalbeschleunigung auf der Erde (3 Punkte)<br />
Betrachten Sie die Erde als perfekte Kugel mit Radius R = 6 370 km!<br />
a) Berechnen Sie die Winkelgeschwindigkeit und die Tangentialgeschwindigkeit am<br />
Äquator!<br />
b) Berechnen Sie die Zentrifugalbeschleunigung am Äquator!<br />
c) Vergleichen Sie die Zentrifugalbeschleunigung am Äquator mit der mittleren Gravitationsbeschleunigung<br />
von 9,81 m/s 2 !
Aufgabe 16: Reifenprofil (2 Punkte)<br />
Um wieviel Prozent ändert sich der Wert der Tachoanzeige eines Autos, wenn sich bei den<br />
Reifen mit 30 cm Radius die Profiltiefe um 5 mm verringert? Verringert oder vergrößert<br />
sich die angezeigte Geschwindigkeit?
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