Arbeitsangebot - Hermann Gartner

Theorie und Politik 

des Arbeitsmarktes 

Dr. Hermann Gartner 

Institut für Arbeitsmarkt- und 

Berufsforschung

Gliederung 

1. Der Arbeitsmarkt im Überblick 

2. Arbeitsangebot 

3. Humankapital 

4. Arbeitsnachfrage 

5. Lohnverhandlungen und Gewerkschaften 

6. Lohnbildung und Lohnstrukturen 

7. Gleichgewichtige Arbeitslosigkeit 

8. Such- und Matchingtheorie und Mobilität 

9. Ursachen der Arbeitslosigkeit 

10. Bekämpfung der Arbeitslosigkeit 

Hermann Gartner 

Theorie und Politik des Arbeitsmarktes WS08/09 

2

Gliederung 

2. Das Arbeitsangebot 

a) Fakten zum Arbeitsangebot 

b) Grundmodell des individuellen Arbeitsangebots 

c) Politische Anwendung: Budgetrestriktion bei 

verschiedenen Steuer- und Transfersystemen 

d) Erweiterungen des Grundmodells 



3

Dimensionen des Arbeitsangebots 

� Menge 

• Zahl der erwerbsfähigen Personen 

• Arbeitszeit 

� Verhalten 

• Teilnahme am Arbeitsmarkt 

• Arbeitsumfang 

� Qualität – Fähigkeiten und Ausbildung 

� Effizienz – Leistung pro Arbeitsstunde 



4

Verhaltensdimension 

� Partizipationswahrscheinlichkeit 

• Wahrscheinlichkeit, dass eine erwerbfähige Person 

Arbeit anbietet 

� Aggregat: Erwerbsquote 

• Erwerbspersonen: Arbeitslose + Erwerbstätige 

Erwerbsquo te = 

Bevölkerung 

Erwerbspersonen 

im 

erwerbsfähigen 



Alter 

5

Erwerbsquoten in Deutschland 1960, 

2000 Alte Bundesländer 

100 

90 

80 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

1960 2000 1960 2000 1960 2000 

Männer Frauen ledig Frauen verheiratet 



15-65 

20-25 

40-45 

60-65 

über 65 

6

Erwerbsquoten im internationalen 

Vergleich 

100 

90 

80 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

Deutschland 

Niederlande 

Schweden 

USA 

Italien 

OECD insg. 



Männer 1973 

Männer 2000 

Frauen 1973 

Frauen 2000 

7

Politisch relevante Fragen 

� Wie reagiert das Arbeitsangebot, 

• wenn der Stundenlohn sinkt? 

• bei Änderungen des Steuer- und Abgabensystems? 

• bei der Erhöhung von Transferzahlungen? 

• bei Einführung von Frühverrentungsregeln? 



8

Arbeiten oder nicht arbeiten? 

Das Entscheidungsproblem: 

� Tina, Studentin 

• Stipendium 

• Wochenende für Freizeit reserviert 

• Zusätzlicher Job? 

Wahl zwischen Konsum und Freizeit! 



9

Statisches Modell des 

Arbeitsangebotes 

� Tinas Nutzenfunktion 

U = 

U 

( C, 

F 

C = Konsum von Gütern F = Konsum von Freizeit 

� Präferenzen erfüllen neoklassische Standardbedingungen 

� konvexe Indifferenzkurven 

� Zusätzlicher Konsum erfordert Verzicht auf Freizeit 

� Budgetrestriktion 

) 



10

Indifferenzkurven 

Freizeit F 

U 

U 

C 

CC 

∂U 

= > 

∂C 

2 

∂ U 

= 2 

∂C 

0 

< 

Ansteigendes Nutzenniveau 

Arbeitszeit h 

0 

U 

F 

T = Gesamtzeit 

U 

FF 



F 

∂U 

= > 

∂F 

2 

∂ U 

= 2 

∂F 

0 

< 

0 

11

C 

Unterschiedliche Präferenzen 

Peters Präferenzen 

F 1 

F 

C 

Tinas Präferenzen 



F 1 

F 

12

Budgetbeschränkung 

� Zeitausstattung: T = F + h 

T Zeitausstattung h Arbeitsstunden 

� Sonstiges Einkommen R (Stipendium, Zinseinnahmen, Transfers…) 

� Budgetbeschränkung bei Stundenlohn w 

C ≤ 

w⋅ 

h + R → C + w⋅ 

F ≤ w⋅T 

+ 

� Der Lohn ist der Preis der Freizeit (Opportunitätskosten) 



R 

13

Nutzenmaximales Arbeitsangebot - grafisch 

C 

G 

C 1 

Freizeit F 

E 

h 1 

Arbeitszeit h 



D 

R 


14

Nutzenmaximales Arbeitsangebot – 

algebraisch 

Zielfunktion U = U ( C, 

F) 

h 

Zeitrestriktion Budgetrestriktion 

= T − F 

≥ 

Maximierung unter Nebenbedingungen! 

0 

C + 

w ⋅ F ≤ w ⋅T 

+ 

Maximum ist innere Lösung oder Randlösung 

R 



15


algebraisch 

Ergebnis (1): Im Optimum entspricht das Grenznutzenverhältnis 

von Freizeit und Konsum genau dem Lohnsatz 

(innere Lösung) 

U 

U 

F 

C 

( C 

( C 

∗ 

∗ 

, F 

, F 

∗ 

∗ 

) 

) 

= 

GRS 

= 

w 

für 

Der Lohn entspricht der Grenzrate der Substitution. 

> 



h 

0 

16

Arbeit anbieten oder keine Arbeit 

anbieten? 

� Ab welchem Lohn ist Tina bereit, auf Freizeit zu 

verzichten? 

� Vergleich zweier Löhne 

• Marktlohn w: Exogen gegeben 

• Reservationslohn w R : Der Lohn, der mindestens überschritten 

werden muss, damit Tina bereit ist Arbeit anzubieten 

� Entscheidungsregel: 

⎪⎧ 

= 0 

h 

⎨ 

⎪⎩ > 0 

wenn 

wenn 

w 

w 

≤ 

> 

w 

w 

R 

R 



17

Reservationslohn - grafisch 

C 

Freizeit 

D 


Steigung: -w R 

Angebotener Lohn kleiner w R : Tina kann kein höheres Nutzenniveau 

erreichen als bei Punkt D � T=F d.h. Tina bietet keine Arbeit an 



18


algebraisch 

Ergebnis: Marktlohn, der überschritten werden muss, 

damit Tina Arbeit anbietet (Ecklösung) 

U F 

( R, 

T ) R 

= w für h = 0 

U ( R, 

T ) 

C 

Reservationslohn 

• Grenzrate der Substitution zwischen Freizeit und Konsum an der 

Stelle h=0 

• Charakterisiert die Partizipationsentscheidung; am Arbeitsmarkt 

sind nur Menschen, für die gilt: Marktlohn > Reservationslohn 

• Hängt ab vom autonomen Einkommen und den Präferenzen 



19

Individuelle Arbeitsangebotsfunktion 

Bei gegebener Nutzfunktion ist das individuelle Arbeitsangebot 

eine Funktion von Lohnsatz und Nichtmarkteinkommen 

h = 

h( 

w, 

R) 

Fragen: Wie verändert sich das 

Arbeitsangebot, wenn 

(1) Erbschaft erfolgt? 

(2) der Lohn steigt? 

? 

? 



20

Veränderung Arbeitsangebot bei Erbschaft 

C 

G 1 

G 0 

C 1 

C 0 

Freizeit F 

h 0 

E 0 

h 1 

E 1 

Einkommenseffekt: Zunahme des 

Nichtarbeits-Einkommen reduziert 

das Arbeitsangebot 

Arbeitszeit h 

R 1 

R 0 




21

Arbeitsangebot bei Steigenden Lohn 

C 

G 1 

G 0 

C 1 

C 0 

Freizeit F 

h 0 

E 0 

h 1 

E 1 

Tina kann sich mehr Freizeit leisten 

� Einkommenseffekt 

Freizeit wird relativ zum Konsum 

teuerer 

� Substitutionseffekt 

Arbeitszeit h 

R 0 




22

Substitutions- und Einkommenseffekt 

C 

G 1 

G 0 

C 1 

C 0 

Freizeit F 

h‘ 1 

E‘ 1 

h 0 

E 0 

h 1 

E 1 

Substitutionseffekt: E 0 zu E‘ 1 

Einkommenseffekt: E‘ 1 zu E 1 

Algebraisch: Slutzky-Gleichung 

Arbeitszeit h 

R 0 




23

Arbeitsangebot 

� Wenn Nichterwerbseinkommen steigt, sinkt Arbeitsangebot 

� Wenn der Lohn steigt? 

∂h 

∂w 

= 

h 

= h w, 

R) 

∂h 

∂w 

y { 

( ? − 

Substitutionseffekt 

( + ) 

∂h 

∂y 

∂y 

∂w 

12 

3 

Einkommenseffekt 

( -) 

� Arbeitsangebot steigt, 

wenn Substitutionseffekt > |Einkommenseffekt| 

+ 

y = 

hw + 

R 



24

Arbeitsangebotselastizitäten 

η 

= 

Δh 

/ 

Δw 

/ 

h 

w 

= 

∂h 

⋅ 

∂w 

w 

h 

� Veränderung des Arbeitsangebots in %, 

wenn sich der Lohn um 1% erhöht 

� Vorzeichen unklar ∂h 

w ∂ 

η 

� Arbeitsangebotselastizität η ist 

• elastisch, wenn |η| > 1 

• unelastisch, wenn |η| < 1 

h 

= ⋅ + w 

∂w 

h ∂y 

+ 

y 

− 



25

Überstundenzuschläge 

C 

C 1 

C 0 

Freizeit F 

E 1 

h 1 



h 0 

E 0 

h 

R 0 


26

Sozialversicherungsbeiträge 

C 

Freizeit F 

Mit Grundfreibetrag und 

Beitragsobergrenze 



h 


27

Progressive Einkommenssteuer 

C 

Freizeit F 



h 


28

Mindesteinkommen 

C 

mit voller Anrechnung von 

Arbeitseinkommen 

Freizeit F 



h 

R 0 


29

Earned Income Tax Credit 

C 

Freizeit F 



h 


30

Arbeitsangebot eines ALG II Beziehers 

� Transfereinkommen sinkt mit steigendem 

Arbeitseinkommen 

� Budgetrestriktion? 



31

Die Budgetrestriktion in Deutschland 

Stundenlohn: 7€; Singlehaushalt 

€ pro Monat 

1800 

1600 

1400 

1200 

1000 

800 

600 

400 

200 

0 

45 40 35 30 25 20 15 10 5 

Wochenarbeitszeit 



Bruttomonatslohn 

Y vor steuer 

Y nach Steuer 

Transferbezug 

Lohnkosten 

Nettomonatslohn 

32

Einkommen von ALG II Empfängern 



33

Schätzung der 

Arbeitsangebotselastizität 

� Regressionsmodell 

hi = βwi 

+ γRi 

+ 

weitereFaktoren 

� Schätzung für Männer im mittleren Alter 

• Arbeitsangebotselastizität nahe Null 

• Wenig Möglichkeit zur Reaktion da meist Vollzeit 

� Schätzung für verheiratete Frauen 

• Arbeitsangebotselastizität positiv und nahe Eins 

• Häufig Teilzeit, d.h. Möglichkeit zur Reaktion 



34

Individuelle Arbeitsangebotskurve 

� Form der individuellen Arbeitsangebotskurve als Funktion 

des Lohnsatzes 

h 

Substitutions 

effekt 

überwiegt 

w R 

Einkommenseffekt 

überwiegt 

� Einkommenseffekt umso stärker je höher Arbeitsangebot 

w 



35

Aggregierte Arbeitsangebotskurve 

� Individuen haben unterschiedliche Nutzenfunktion und 

Alternativeinkommen 

� unterschiedliche Reservationslöhne 

� Steigender Lohn � mehr Personen, deren 

Reservationslohn überschritten wird 

� Aggregierte Arbeitsangebotskurve monoton steigend 

� Lohnelastizität des aggregierten Arbeitsangebots ist immer 

positiv 

� Individuelles Arbeitsangebot kann sich trotzdem mit 

steigendem Lohnsatz verringern 



36

Erweiterungen des Grundmodells 

� Unterscheidung zwischen gewünschter, vertraglicher und 

tatsächlicher Arbeitszeit, Entscheidung zwischen diskreten 

Arbeitszeitregimen 

� Nichtpekuniäre Arbeitsplatzeigenschaften 

� Auswirkungen von Arbeitsaufwendungen (zeitlich und 

monetär) 

� Dynamische Betrachtung (Lebensarbeitszeit) 

� Familienkontext 

� Verlustaversion, Reziprokität, referenzabhängige 

Präferenzen (behavorial economics) 



37

Fixkosten der Arbeitsaufnahme 

C 

h 1 

Monetär (Fahrtkosten, 

Arbeitskleidung und 

Kinderbetreuung) und zeitlich 

(Fahrzeit) � Fixkosten 

Fixkosten 

R 0 

Freizeit F 



38

Dynamische Effekte und 

Lebensarbeitsangebot 

� Lebenszyklus-Modelle d.h. Nutzenmaximierung über 

gesamte Lebensarbeitszeit 

� Modifikationen: 

• Ersparnis �Vermögen wird endogen Größe 

• Einfluss von Erwartungen 

• Zeitpräferenzrate 

� Unterschiedliche Auswirkungen von transitorischen und 

permanenten Lohnerhöhungen 

� Anwendung: Auswirkung von Regeln zur Frühverrentung 

auf das Arbeitsangebot 



39

Entscheidung über Renteneintrittsalter 

V 

Abdiskontierter Wert des 

Lebenseinkommens 

Freizeit F 

65 60 

Vorruhestandsregelung 

Alter 



40

Arbeitsangebotsentscheidung im 

Familienkontext 

� Änderung der Nutzen- und Budgetfunktion 

U = U ( C, 

F M , FF 

) C ≤ ( w ⋅ h) M 

+ ( w⋅ 

h) 

F 

� Lohnsatzänderung für eine Person hat nun auch 

Auswirkungen auf andere Familienmitglieder (Kreuzeffekte) 

� Theorie der Haushaltsproduktion: 

• Gesamtzeit: Marktarbeit, Haushaltsarbeit und Freizeit 

• Entscheidend sind absolute und komparative Vorteile der 

Haushaltsmitglieder 

• Rein ökonomische Betrachtung (Vergleich der Marktlöhne und 

Produktivitäten im Haus) 



+ 

R 

41

Vorteile durch Spezialisierung 

Peter 

Tina 

Summe 

Peter 

Tina 

Summe 

Marktgüter Haushaltsgüter 

Getrennte Produktion 

(7,5 St. x 

(7,5 St. x 

(5,5 St. x 

(9 St. x 

10 €) 

75 € 

15 €) 

112.5 € 

187,5 € 

Gemeinsame Produktion 

10 €) 

55 € 

15 €) 

135 € 

190 € 

(3,5 St. x 

+ 

(0 St. x 

+ 

(1,5 St. x 

+ 

(1,5 St. x 

+ 

4 €) 

6 € 

5 €) 

7,5 € 

13,5 € 

4 €) 

14 € 

5 €) 

0 € 

14 € 

= 81 € 

= 120 € 

201 € 

= 69 € 

= 135 € 

204 € 



42

Arbeitsteilung zwischen 

Männer und Frauen 

� Kleine Lohnunterschiede reichen für hohe 

Spezialisierung 

� Wird verstärkt durch Ehegattensplitting 

� Wird verstärkt, wenn Haushaltsproduktion nicht 

reduziert werden kann (wegen Mangel an 

Kinderbetreuungseinrichtungen) 



43

Referenzabhängige Präferenzen 

Wenn schon keine Lohnerhöhung für mich drin ist, wie 

wär‘s mit einer Lohnkürzung für Herrn Müller? 

Quelle: Richard Layard (2005) Die glückliche Gesellschaft 



44

Referenzabhängige Präferenzen 

Arbeitsangebot ist nicht 

sondern 

w 

h = 

h( 

w, 

R) 

h = h( 

w − w, 

R) 

zum Beispiel Funktion 

� des früheren Lohnes oder 

� des Lohnes von anderen 

(Fehr et al. 2004) 



45

Arbeitsangebot - Hermann Gartner

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