Definitionen 3 (Schwingungen und Thermodynamik)

DEFINITIONEN:
Welche Bewegungsformen bezeichnet man als „Schwingungen“ ?
� Schwingungen sind zeitlich periodische Änderungen einer physikalischen Größe.
Was ist das Gemeinsame aller Schwingungen (auch der nicht mechanischen) ?
� Jede Schwingung besitzt eine zeitliche Periodizität.
Was versteht man unter „freien Schwingungen“ ?
� Unter freien Schwingungen versteht man eine Bewegungsform, die sich im Lauf der
Zeit ständig in gleicher Weise wiederholt, wobei das schwingende System sich selbst
überlassen bleibt, ohne dass äußere Kräfte wirken.
Was ist die physikalische Ursache einer Schwingung ?
� Die Ursache jeder Schwingung ist eine rücktreibende Kraft, welche den Körper in seine
Gleichgewichtslage zurück zu bringen versucht. Bei der harmonischen Schwingung ist
diese Rückstellkraft proportional zur Auslenkung und zu dieser entgegengesetzt
gerichtet.
Was ist ein lineares Kraftgesetzt ?
� Man spricht von einem linearen Kraftgesetz, wenn die Rückstellkraft proportional zur
Auslenkung ist.
Welche Schwingungen nennt man „harmonisch Schwingungen“ ?
� Eine freie Schwingung wird als harmonisch bezeichnet, wenn die Ortskurve r(t) eines
bestimmten Teilchens sinusförmig ist.
� Als harmonisch bezeichnet man Schwingungen mit einer sinus- bzw. kosinusförmigen
Zeitabhängigkeit.
� Ist die Beschleunigung eines Körpers proportional zu seiner Auslenkung und dieser
entgegengesetzt gerichtet, so führt der Gegenstand eine einfache harmonische
Schwingung aus.
� Unterliegt die Schwingung einem linearen Kraftgesetz, so bezeichnet man sie als
harmonische Schwingung.
Was wird bei einer harmonischen Schwingung als „Rückstellkraft“ bezeichnet ?
� Zu jeder Zeit wirkt bei einer harmonischen Schwingung in Richtung der
Beschleunigung eine Kraft, die den schwingenden Körper immer wieder in die
Mittellage zieht, die Rückstellkraft.
Erläutern Sie die Begriffe : Auslenkung – Amplitude – Phase – Frequenz
� Die momentane Position der schwingenden Masse wird als Auslenkung bezeichnet
� Den Maximalwert der Auslenkung bezeichnet man als Amplitude.
� Die Schwingungsdauer ist die Zeit, die für eine volle Periode benötigt wird.
� Das Argument der Cosinus bzw. Sinusfunktion wird als Phase oder Physenwinkel
bezeichnet.
� Die Frequenz gibt an, wie viele Perioden ein schwingendes System pro Zeiteinheit
vollführt. Die Frequenz ist der Kehrwert der Schwingungsdauer. Die Schwingungsdauer
ist die Zeit, die für eine volle Periode benötigt wird.
Was gibt der „Phasenwinkel“ an ?
� Der Phasenwinkel beschreibt die Lage des Nulldurchgangs der Auslenkung relativ zum
Zeitnullpunkt.
Was zeichnet sie bezüglich ihrer mathematische Beschreibung aus?
� Einfache Sinusfunktion & Möglichkeit zur komplexen Darstellung

Hängt die Schwingungsdauer einer harmonischen Bewegung von der Amplitude ab ?
� Die Schwingungsdauer und die Frequenz sind bei jeder harmonischen Bewegung
unabhängig von der Amplitude des Schwingers.
Besteht eine solche Abhängigkeit bei nicht harmonischen Schwingungen ?
� ja
Welcher Zusammenhang besteht zwischen Kreisbewegung und harmonischer
Schwingung ?
� Die Projektion einer Kreisbewegung eines Teilchens mit konstanter Winkelgeschwindigkeit
auf eine Achse ist eine harmonische Schwingung
Welche Form der Schwingungsbewegung stellt die „erzwungene Schwingung“ dar ?
� Die Erzwungene Schwingung ist eine Schwingungsbewegung, die durch äußere Kräfte
angetrieben wird.
Von welchen Faktoren hängt die Amplitude der erzwungenen Schwingung ab ?
� Von der Beschleunigungsamplitude der äußeren Kraft
� Von der Dämpfung
� Von der Frequenz der Erregerschwingung und der Eigenfrequenz des erregten Systems.
Erläutern Sie die Begriffe : Eigenfrequenz – Zwangsfrequenz !
� Die Eigenfrequenz eines Oszillators ist die Frequenz, mit der er schwingt, wenn weder
antreibende noch dämpfende Kräfte vorhanden sind.
� Die antreibende Frequenz wird als Zwangsfrequenz bezeichnet.
Was versteht man unter „Resonanz“ ?
� Ein schwingungsfähiges System der Eigenfrequenz f wird mit einer Kraft gleicher
Frequenz zu Schwingungen mit maximaler Amplitude angeregt.
� Resonanz tritt dann auf, wenn Eigenfrequenz und Zwangsfrequenz genau gleich sind.
� Im Resonanzfall ist die Energieübertragung auf das schwingende System maximal.
� Eigenfrequenz = Erregerfrequenz
Wodurch wird auch im Fall der Resonanz ein unbeschränktes Anwachsen der
Amplitude verhindert ?
� Dem unbeschränkten Anwachsen der Amplitude wirkt der Energieverlust der
Schwingung entgegen, welcher durch Dämpfung entsteht.
Welche Vorzüge hat der „aperiodische Grenzfall“ für die Anwendung in Wissenschaft
und Technik ?
� Schellste Einstellung des gewünschten Endzustandes.
Erläutern Sie das Prinzip der „ungestörten Superposition“ !
� Die Auslenkung der unabhängigen Einzelschwingungen werden zu jedem Zeitpunkt zur
Auslenkung der resultierenden Schwingung addiert. Das gilt ebenso für die dabei
auftretenden Geschwindigkeiten und Beschleunigungen.
� Grundlage der Superposition bei Wellen bildet die Linearität des D’Alembertschen
Operators.
Was ist eine „Schwebung“ ?
� Eine Schwebung ist das Ergebnis aus der Überlagerung zweier sich in gleicher Richtung
ausbreitender Wellen, deren Frequenzen sich nur geringfügig voneinander
unterscheiedet.
Was sind „Lissajoussche Figuren“ ?
� Lissajoussche Figuren entstehen bei der Überlagerung von zwei Schwingungen deren
Schwingungsrichtung senkrecht zueinander steht.

Was versteht man unter „Fourier-Zerlegung“ einer periodischen Bewegung ?
� Unter der Fourier-Zerlegung oder der Fourier-Analyse versteht man die Zerlegung einer
periodischen Funktion in harmonische Schwingungen verschiedener Amplitude und
Frequenz, aus deren Überlagerung die ursprüngliche Funktion entsteht.
� Fourrier-Satz : Eine Funktion f(x) ,die eine räumliche Periode λ hat, kann durch eine
Summe von harmonischen Funktionen zusammengesetzt werden, deren Wellenlänge
ganzzahlige Teiler von λsind.
Was ist eine „Welle“ ?
� Eine Welle ist ein Vorgang, bei dem sich eine Schwingung vom Ort ihrer Erregung
infolge von Kopplung an benachbarte, schwingungsfähige Systeme, im Raum
ausbreitet.
Was ist das Gemeinsame aller Wellenvorgänge, unabhängig von der Natur der sich
ausbreitenden Größe ?
� Alle Wellenvorgänge besitzen sowohl eine zeitliche, als auch eine räumliche
Periodizität.
In welche zwei Klassen kann man Wellenvorgänge einteilen ?
� Longitudinal-(Längs-) und Transversal-(Quer-)Wellen.
Gibt es in den folgenden Medien longitudinale, transversale oder beide Wellenarten ?
a) Luft b) Wasser c) Stahl
� a) & b) nur Longitudinalwellen (außer an der Wasseroberfläche) Der Grund hierfür, ist
dass in beiden Medien keine Schubspannung aufgebaut werden kann.
� Beide Arten
Sind stehende Wellen auf Saiten von Musikinstrumenten transversal oder longitudinal ?
� transversal
Wie kann man ermitteln, ob die Ausbreitung eines physikalischen Zustandes durch
Wellen erfolgt ?
� Wellen liefern typische Interferenzerscheinungen, während es im Bereich
makroskopischer Ausbreitung keine Interferenzen gibt.
Wie kann man sich die Entstehung „stehender Wellen“ vorstellen ?
� Die Entstehung der Welle kann durch die Überlagerung zweier gegeneinander
laufenden Wellen gleicher Frequenz verdeutlicht werden.
� Eine stehende Welle ist ein stationäres Schwingungsmuster.
Was versteht man unter „Interferenz“ ?
� Unter Interferenz versteht man die Überlagerung mehrerer Wellen. Vor allem das
Eindringen in den Schattenbereich ist eine wichtige Eigenschaft der Interferenz von
Wellen.
Was versteht man unter der „Intensität“ einer Welle ?
� Als Intensität oder Energieflussdichte einer Welle bezeichnet man die Energie, die pro
Zeiteinheit durch eine zur Ausbreitungsrichtung der Welle senkrechte Flächeneinheit
transportiert wird.
� Die Intensität I einer Welle ist proportional zum Quadrat der Amplitude A und der
Frequenz ω der Welle.
Was ist „Dispersion“ ?
� Die Abhängigkeit der Ausbreitungsgeschwindigkeit von der Wellenlänge der Welle
wird als Dispersion bezeichnet.

Wie bewegen sich Teilchen an der Wasseroberfläche ?
� Kreisförmige Bahn, die sowohl transversale, als auch longitudinale Anteile aufweist.
An einem Seeufer kann man häufig hören, was sich Leute am 100 m gegenüberliegenden
Ufer erzählen. Warum
� Reflexion von Schallwellen an der Wasseroberfläche � konstruktive Interferenz am
anderen Ufer.
� Keine störenden Objekte, wie z.B.: Häuser
� Evtl. auch günstiger Wind, der den Schall „trägt“
Eine Flasche wird durch ausgießen geleert. Wie ändert sich die Frequenz des dabei
entstehenden Auslaufgeräusches ?
�

Was versteht man unter „Zustandsgrößen“; welche Gruppen von Zustandsgrößen
unterscheidet man in der Thermodynamik ?
� Zustandsgrößen beschreiben die Eigenschaften eines Stoffes.
� Man unterscheidet zwischen thermischen (Volumen, Druck und Temperatur) und
kalorischen Zustandsgrößen.
� Außerdem unterscheidet man zwischen intensiven (unabhängig von der Systemgröße),
extensiven (proportional zu Systemgröße), spezifischen (auf die Masse bezogen) und
molaren (auf die Stoffmenge bezogen) Zustandsänderungen.
Was versteht man unter eine empirischen, der thermodynamischen und der
internationalen Temperaturskala ?
� Eine empirische Temperaturskala entsteht, wenn man reproduzierbare
Temperaturfestpunkte festlegt, und die Zwischenräume mit gleichen Intervallen
auffühlt.
� Die thermodynamische Temperaturskala basiert auf die Erkenntnis, dass ein absoluter
Nullpunkt existiert. Durch Festlegen des Tripelpunktes des Wassers werden die
gleichen Intervalle wie bei der Celsius-Skala erreicht.
� Die ITS ist durch international vereinbarte Temperaturfestpunkte verwirklicht.
Was versteht man unter einem „geschlossenen System“ ?
� In einem geschlossenen System befindet sich eine bestimmte Stoffmenge.
Was ist ein „offenen System“ ?
� Eien offenes System ist ein Raum mit bestimmten Stoffdurchfluß
Was ist ein „ideales Gas“ ?
�
Wie laute und wann gilt das Gesetz von Boyle-Mariotte ?
� p ⋅ V = const.
bei T = const.
Wie laute und wann gilt das Gesetz von Gay-Lussac ?
V
� = const.
bei p = const.
T
Erläutern Sie den Zusammenhang zwischen Prozeß und Zustandsänderung !
� Prozesse bewirken Zustandsänderungen.
Was ist „Temperatur“ ?
� Temperatur ist ein Maß für die mittlere kinetische Energie der Moleküle in einem
Körper.
Was besagt die DULONG-PETITSCHE Regel ?
� Die molaren Wärmekapazitäten der Metalle sind sich sehr ähnlich und liegen bei
�
kJ
25
mol
� Cm = 3 ⋅ R = 24,
9
� �
Cm
cm
=
M
mit M = Masse eines Mols
Geben Sie den 1. Hauptsatz an. Welche auftretenden Größen sind Zustandsgrößen ?
� Die Summe aus zu- und abgeführter Wärmemenge Q und verrichteter oder abgeführter
Arbeit W ist gleich der Energie des Systems.
� Δ U = W + Q bzw.
dU = dW + dQ
� U ist eine Zustandsfunktion, d.h.: U nur vom augenblicklichen Zustand des Systems ab,
nicht aber davon wie dieser erreicht wurde.
� T ist Zustandsgröße

Warum kann in der Wüste nacht die Temperatur unter den Gefrierpunkt fallen ?
� Keine Wolken in Wüste � Wärme kann entweichen, so dass T < 0°C möglich ist. Sand
kann außerdem scheinbar die Wärme nicht sehr gut speichern.
Was ist ein „ideales Gas“ ?
� Ein ideales Glas folgt der Gleichung p V Ri
T ⋅ = ⋅ bei beliebigen Drücken.
Warum hechelt ein Hund oder lässt seine Zunge heraushängen, wenn er längere Zeit
läuft ? Warum müssen wir Menschen das nicht tun ?
� Der Hund hat keine Schweißdrüsen. Nach dem Laufen hat sich der Körper erhitzt, da
Arbeit in Wärme umgewandelt worden ist. Der Mensch vollzieht seinen
Wärmeaustausch nahezu vollständig über die Haut, während der Hund den kompletten
Austausch durch hecheln vollziehen muß.
Denen sich alle Stoffe bei Erwärmung aus ?
� Nein, Dichteanomalie des Wassers.