Folien zum Skript „Grundlagen der Regelungstechnik“

Folien zum Skript
„Grundlagen der Regelungstechnik“

x(t)
2
1
Führungssprungantwort des Regelkreises
T an
FH O/O/W
EMDEN
T an : Anregelzeit
T aus : Ausregelzeit
x m : Überschwingweite
Regelungstechnik
Toleranzbereich
5 10 15 20
T aus
x m
PROF. DR.
KLEEMANN
t

FHO
EMDEN
Sprungantwort der P - T2 - Strecke
(Hintereinanderschaltung zweier P - T1 –Strecken
ohne und mit Rückwirkung)
1
0,5
h(t)
G(
s)
s
100 200 300
2
2
Kurve 1: ohne Rückwirkung (D = 1,006, 0 = 0,045)
Kurve 2: mit Rückwirkung (D = 2,124, 0 = 0,045)
K
D
Regelungstechnik
2
0
0
s
2
0
1
2
t
PROF. DR.
KLEEMANN

Sprungantwort der P - T2 - Strecke
1
0.5
h (t)
FHO
EMDEN
D = 1
G(
s)
s
D = 2
5 10 15
2
2
K
D
2
0
0
K = 1, 0 = 1 s -1
s
2
0
D = 1 :aperiodischer Grenzfall
D = 2 :aperiodischer Fall
Regelungstechnik
PROF. DR.
KLEEMANN
t

Sprungantwort der P - T2 - Strecke
2
1
FHO
EMDEN
h(t)
G(
s)
5 10 15 20
s
2
2
K
D
2
0
0
K = 1, 0 = 1 s -1
D = 0 : ungedämpfte Schwingung
D = 0,2 : gedämpfte Schwingung
Regelungstechnik
s
2
0
D = 0
D = 0,2
t
PROF. DR.
KLEEMANN

1
0.5
xa(t)
FHO
EMDEN
Sprungantworten der
Strecken P–T1 bis P-T4
10 20 30
Regelungstechnik
n = 1
n = 2
n = 3
n = 4
t
PROF. DR.
KLEEMANN

FHO
EMDEN
Ortskurve der P - T2 - Strecke
Im {G(s)}
-0.5
-1
G(
s)
s
2
2
K
D
0.5 1
D = 0,5 , K = 1 , 0 = 1 s -1
Regelungstechnik
2
0
0
s
2
0
Re {G(s)}
PROF. DR.
KLEEMANN

FH
EMDEN
Bode-Diagramm der P-T2 – Strecke
(Amplitudengang)
G(
s)
s
2
2
K
D
2
0
0
K = 1, 0 = 1 s -1
Regelungstechnik
s
2
0
PROF. DR.
KLEEMANN

FH
EMDEN
Bode-Diagramm der P-T2 – Strecke
G(
s)
(Phasengang)
s
2
2
K
D
2
0
0
K = 1, 0 = 1 s -1
Regelungstechnik
s
2
0
PROF. DR.
KLEEMANN

FH
EMDEN
Blockschaltbild des Regelkreises
Regelungstechnik
PROF. DR.
KLEEMANN

0,5
P-T1 - Strecke / P- und PI-Regler
h(t)
1
FHO
EMDEN
(3)
5 10 t
(1) ohne Regler
(2) mit P-Regler
(3) mit PI-Regler
Regelungstechnik
(1)
(2)
PROF. DR.
KLEEMANN

P-T2 - Strecke / P- und PI-Regler
0,5
FHO
EMDEN
h(t)
1
(3)
5 10
(1) ohne Regler
(2) mit P-Regler
(3) mit PI-Regler
Regelungstechnik
(1)
(2)
t
PROF. DR.
KLEEMANN

FH
EMDEN
Ziegler /
1
Nichols )
Empirische Reglereinstellungen
Chien /
Hrones /
2,3
Reswick )
1,2
1,2
K
PR
Tg
K PS
Tg
K
PS
T u
T u
) aus: Unbehauen, H.: Regelungstechnik I, Vieweg Verlag
) aus: Reuter, M.: Regelungstechnik für Ingenieure, Vieweg Verlag
) bei Störung und einen Regelverlauf mit 20% Überschwingen
Regelungstechnik
T
N
V T
2 T u
2 T u
0,5 T u
0,42 T u
PROF. DR.
KLEEMANN

Reglereinstellung für Strecken mit Ausgleich
FH
EMDEN
(nach Chien, Hrones und Reswick)
Regler
P
PI
PID
KPR
KPR
T N
KPR
T N
T V
Aperiodischer Regelverlauf
Störung Führung
0,3 0,3
K T
0,6
4 T u 1,2 T g
0,95
2,4 T u 1 T g
0,42 T u 0,5 T u
aus: Reuter, M.: Regelungstechnik für Ingenieure, Vieweg Verlag
Tg
PS u
Tg
K PS Tu
Tg
K PS Tu
Regelungstechnik
0,35
0,6
Tg
K PS Tu
Tg
K PS Tu
Tg
K PS Tu
PROF. DR.
KLEEMANN

Reglereinstellung für Strecken mit Ausgleich
FH
EMDEN
(nach Chien, Hrones und Reswick)
Regler
P
PI
PID
KPR
KPR
T N
KPR
T N
T V
Störung Führung
2,3 T u 1 T g
1,2
Regelverlauf mit
20% Überschwingen
0,7 0,7
K T
0,7 0,6
K T
2 T u 1,35 T g
0,42 T u 0,47 T u
aus: Reuter, M.: Regelungstechnik für Ingenieure, Vieweg Verlag
Tg
PS u
Tg
PS u
Tg
K PS Tu
Regelungstechnik
0,95
Tg
K PS Tu
Tg
K PS Tu
Tg
K PS Tu
PROF. DR.
KLEEMANN

FH
EMDEN
Reglereinstellung für Strecken
Regler
P
PD
PI
0,5
0,5
0,42
ohne Ausgleich
K PR T N T V
1
K T
PS u
1
K T
PS u
1
K T
PS u
1
5,8 T u
aus: Fieger, K.: Regelungstechnik, Grundlagen und Geräte
Hartmann und Braun
Regelungstechnik
0,5 T u
PID 0,4
3,2 Tu 0,8 Tu K PS Tu
PROF. DR.
KLEEMANN