Technische Informatik 2 ALU 3: Integer-Divisions- algorithmen und ...
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TI2 – <strong>ALU</strong>-3 - 9<br />
Q=<br />
Division durch wiederholte<br />
Multiplikation<br />
Dividend * F 0 * F 1 * ...<br />
Divisor * F 0 * F 1 * ...<br />
Divisor = V = 1-y F 0 = 1+y F 1 = 1+y 2<br />
V * F 0 = 1-y 2 V * F 0 * F 1 = (1-y 2 ) (1+y 2 ) = 1-y 4<br />
Multipliziere Dividend <strong>und</strong> Divisor mit (1+y), dann (1+y2 ), ...<br />
1 1 1 ( 1 )( 1 )<br />
1 1<br />
1 y4 y2 y<br />
y2 + y + +<br />
= = =<br />
x - y -<br />
-<br />
y<br />
Schlüsselidee:<br />
Finde eine einfache Funktion (Faktor), bei deren Anwendung<br />
durch die wiederholte Multiplikation der Wert 1 erreicht wird.<br />
2i<br />
y2i y4 y2 1 ( 1 + y )( 1 + )( 1 + )…( 1 +<br />
=<br />
)<br />
x 1 -<br />
i=3,4,…<br />
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