Cohen's Effektstärken als Mass der Bewertung praktischer ... - SGSM

Cohen’s Effektstärken als Mass der Bewertung von praktischer Relevanz – Implikationen für die Praxis
chätzung der praktischen Relevanz von signifikanten Effekten
dessen Bedeutsamkeit und Relevanz im Kontext der Fragestellung Im Rahmen von Metaanalysen können mit der Berechnung der
aus. Pointiert ausgedrückt: Signifikante Ergebnisse müssen auch Effektstärken die Ergebnisse von einzelnen Primärstudien bspw.
praktische Bedeutsamkeit praktisch bedeutsam oder Relevanz sein (Bortz von signifikanten & Döring, 2006). Effekten So im würde Sinne wohl der Einschätzung zur Wirkungsweise des einer Behandlung, eines Trainings oder Medi-
zung lten Outcomes der praktischen niemand wird eine Relevanz im neue Allgemeinen von Trainingsmethode signifikanten über das Effekten dimensionslose – obwohl signifikant Maß der einer Effektstärke kamentation oder in Beziehung zu einander gesetzt werden, indem die
bisherigen Trainingsmethode überlegen – zur Anwendung bringen, Effektstärken verglichen werden (Hall & Rosenthal, 1995; Hunter
ktgrösse vorgenommen,
wenn sich die
da
erzielten
die Effektstärke
Effekte
kaum
als nicht
von
praktisch
der Stichprobengröße
relevant zeigen
n beeinflusst
& Schmidt,
wird
2004; Rustenbach, 2003). Letztendlich können so durch
tische
zung der
Bedeutsamkeit
praktischen
oder
würden (Drinkwater, Relevanz
Relevanz
von
von
2008). signifikanten
signifikanten
Effekten
Effekten im Sinne der Einschätzung des
tz & Döring, 2006; Leonhart, 2004). Die weiterführenden Ausführungen beziehen die sich Effektstärken auf einzelne Studien zu einem gleichen Thema, bei-
Outcomes wird im Allgemeinen über das dimensionslose Maß der Effektstärke spielsweise oder Behandlungskonzepte bei chronischer Dysfunktion der
andsmasse bei Gruppenunterschieden, Effektstärken als Zusammenhangsmasse werden
össe tische vorgenommen, Bedeutsamkeit da oder die Relevanz Effektstärke von signifikanten kaum von der Effekten Stichprobengröße im Sinne der n Einschätzung beeinflusst
Tibialissehne
wird des (Leumann et al., 2007) bewertet und globale Aussagen
folgend ausgeklammert. Abschätzung der praktischen Relevanz von signifikanten Effekten zu einem Forschungsgegenstand getroffen werden (Bortz & Döring,
Outcomes Döring, 2006; wird Leonhart, im Allgemeinen 2004). Die über weiterführenden das dimensionslose Ausführungen Maß der beziehen Effektstärke sich oder
2006). auf Hinzu kommt, dass Moderatorvariablen wie Geschlecht, Al-
smasse sse vorgenommen, bei Die Gruppenunterschieden, praktische da die Effektstärke Bedeutsamkeit Effektstärken kaum oder von Relevanz der als Stichprobengröße Zusammenhangsmasse von signifikanten n beeinflusst ter, werden wird Compliance usw. und deren Einfluss auf einen globalen Effekt
Effektstärke Effekten d in der im Population Sinne der normiert Einschätzung im einfachsten des erzielten Fall Outcomes die Unterschiede wird zwischen abgeschätzt den werden können (Hall & Rosenthal, 1995; Morris, 2008;
end Döring, ausgeklammert. 2006; Leonhart, 2004). Die weiterführenden Ausführungen beziehen sich auf
hängigen experimentellen
im Allgemeinen
Gruppen
über das
(auch
dimensionslose
Experimentalgruppe
Mass der
[EG]
Effektstärke
und Kontrollgruppe
Peterson
[KG])
et al., 2004; Rhea, 2004a; Rhea et al., 2003).
masse bei oder Gruppenunterschieden, Effektgrösse vorgenommen, Effektstärken da die Effektstärke als Zusammenhangsmasse kaum von der werden Die einfache Berechnung der Effektstärke d sowie deren prak-
ie Streuung Stichprobengrösse der Testwerte (t-Test n für beeinflusst unabhängige wird Stichproben) (Bortz & Döring, nach der 2006; Formel: Letische Bewertung soll anhand eines Beispiels verdeutlicht werden
end ktstärke ausgeklammert. d in onhart, der Population 2004). Die normiert weiterführenden im einfachsten Ausführungen Fall die Unterschiede beziehen sich zwischen (vgl. den Drinkwater, 2008): Durch die Einführung eines neuartigen
gigen experimentellen auf Abstandsmasse Gruppen (auch bei Gruppenunterschieden, Experimentalgruppe [EG] Effektstärken und Kontrollgruppe als Sprinttrainings [KG]) wurde die 100-m-Sprintzeit signifikant um 0.05 s
Zusammenhangsmasse werden nachfolgend ( μ A − μB
) ausgeklammert. verbessert (Prä-Post-Differenz = 0.05 s). Wie ist nun diese si-
treuung ktstärke der d in Testwerte der Population
Die Effektstärke (t-Test für normiert unabhängige im deinfachsten
=
d in der Population Stichproben) Fall die Unterschiede zwischen den
σ normiert nach der im Formel: einfachsten gnifikante Zeitverbesserung durch das neuartige Sprinttraining
gigen experimentellen Fall die Unterschiede Gruppen (auch zwischen Experimentalgruppe den unabhängigen [EG] und experimentel- Kontrollgruppe zu [KG]) interpretieren? Soll die neuartige Trainingsmethode eingeführt
treuung der len Testwerte Gruppen (t-Test (auch für Experimentalgruppe unabhängige Stichproben) [EG] nach und der Kontrollgruppe
Formel: werden? Zur Beantwortung dieser Fragen werden zwei Szenarien
eht sich [KG]) die auf Effektstärkenschätzung die Streuung der Testwerte
( μ A −
(t-Test
μB
)
d = auf die für Stichprobenkennwerte unabhängige Stich- der skizziert: beiden
proben) nach der Formel: σ
1. Die Teilnehmer einer Breitensportveranstaltung (Sportabzei-
rimentalgruppen bzw. Treatmentgruppe und Kontrollgruppe wird d, wenn die
( μ chen) haben eine mittlere 100-m-Zeit von 13.04 s (SD = 2.02)
A − μB
)
dardabweichungen der beiden Gruppen annähernd d = homogen sind, nach Cohen (1969) berechnet: und verbessern sich um 0.05 s. Die Berechung der Effektstärke
sich die Effektstärkenschätzung auf σdie
Stichprobenkennwerte der beiden d ergibt 13.04 – 12.99/2.02 = 0.025.
entalgruppen Bezieht bzw. sich Treatmentgruppe die Effektstärkenschätzung und Kontrollgruppe auf die Stichprobenkenn- wird d, wenn 2. Die die durchschnittliche Finalzeit im 100-m-Sprint der Männer bei
sich die
werte
Effektstärkenschätzung
der beiden Experimentalgruppen
auf
( X EG die
−bzw.
X KG Stichprobenkennwerte
) Treatmentgruppe und den Olympischen Spielen 2008 betrug 9.92 s (SD = 0.11) und
abweichungen Kontrollgruppe der beiden Gruppen wird d, annähernd d =
wenn die homogen Standardabweichungen sind, nach Cohen der (1969) beiden berechnet: der beiden
s
verbessert sich um 0.05 s. Die Effektstärke d berechnet sich auf
entalgruppen Gruppen bzw. annähernd Treatmentgruppe homogen sind, und nach Kontrollgruppe Cohen (1969) berechnet: wird d, wenn 9.92 die – 9.87/0.11 = 0.45.
abweichungen der beiden Gruppen annähernd homogen sind, nach Cohen (1969) berechnet:
Aus der beispielhaften Effektstärkenberechnung lässt sich somit
X EG X KG
glich der zu verwendenden Streuung ( − )
d = im Nenner der Formel werden unterschiedliche ableiten, dass die Effektstärke d bei den Finalteilnehmern deutlich
s
grösser ist als bei den Teilnehmern der Breitensportveranstaltung
fehlungen
Bezüglich
ausgesprochen
der zu
(Leonhart,
verwendenden
2004).
Streuung
Glass
im Nenner
et al.
der
(1981)
Formel
bevorzugen
und die
die
Einführung der neuen Trainingsmethode bei Weltklas-
( X EG − X KG )
dardabweichung werden der unterschiedliche Kontrollgruppe s dEmpfehlungen
= = sKG. Bortz und ausgesprochen Döring (2006) (Leonhart, berechnen die se-Sprintern, gemeinsame im Gegensatz zu durchschnittlich Trainierten, eine
h der zu 2004). verwendenden Glass et al. Streuung (1981) bevorzugen im Nenner s die der Standardabweichung Formel werden unterschiedliche
der praktische Relevanz besitzt. Wie die Effektstärke inhaltlich quan-
ung aus EG und KG nach der Formel:
ungen ausgesprochen
Kontrollgruppe
(Leonhart,
s = sKG. Bortz
2004).
und
Glass
Döring
et
(2006)
al.
berechnen
(1981) bevorzugen
die titativ
die
zu bewerten ist, wird nachfolgend erörtert.
gemeinsame Streuung aus EG und KG nach der Formel:
h abweichung der zu der verwendenden Kontrollgruppe Streuung s = sKG. im Bortz Nenner und Döring der Formel (2006) berechnen werden unterschiedliche
die gemeinsame
2 2
ungen ges aus und EG Olkin und ausgesprochen KG (1985) nach zeigten, der (Leonhart, Formel: dass eine 2004). sEG
Glass sKG
Bewertung der praktischen Bedeutsamkeit
s Standardisierung
+
=
et der al. Mittelwertsdifferenzen (1981) bevorzugen anhand die einer
2
abweichung olten Standardabweichung der Kontrollgruppe
Hedges und Olkin beider s = sKG. Bortz und Döring (2006) berechnen die gemeinsame
(1985) Gruppen zeigten, die dass Schätzung eine Standardisierung
der Effektstärke optimiert Die Bewertung (vgl. von praktischer Bedeutsamkeit – wie sie im Sprint-
tenbach, aus EG und 2003). der KG Mittelwertsdifferenzen Die nach gepoolte der Formel: Standardabweichung 2anhand
2 einer sgepoolt gepoolten berechnet Standardab- sich dabei nach beispiel Leonhart exemplarisch verdeutlicht wurde – hat eine lange Tradi-
weichung beider Gruppen
s
die EG +
Schätzung
sKG
s =
der Effektstärke optition und geht auf die Untersuchungen von Cohen (1969) zurück.
4, S. 243): miert (vgl. Rustenbach, 2003). 2Die
gepoolte Standardabweichung Die seitdem auf Konvention festgelegte Effektstärkeklassifizierung
sgepoolt berechnet sich dabei nach 2 Leonhart 2
s
(2004, S. 243): weist dabei folgende Werte aus: kleiner Effekt d = 0.20, mittlerer
EG + sKG
s =
Effekt d = 0.50 und grosser Effekt d = 0.80 (Cohen, 1969, S. 38;
2 2
2
(n
1992, S. 157). Allgemein werden Effektstärken > 0.50 als gross
1 −1)s1
+ (n 2 −1)s
2
sgepoolt =
n
interpretiert. Effektstärken von 0.50–0.30 als moderat und Effekt-
1 + n 2 −2
stärken von 0.30–0.10 als klein bzw. < 0.10 als trivial (Bortz &
Anhand der einzelnen Formeln lässt sich somit die Effektstärke Döring, 2006, S. 606). Die von Cohen (1969, 1992) vorgeschlagene
zuverlässig für die Intervention bzw. das Treatment beispielsweise Klassifikation stellt jedoch nur eine erste Orientierungshilfe dar.
and der einzelnen einer physiotherapeutischen Formeln lässt sich somit Behandlung, die Effektstärke einer zuverlässig Medikation, für einer die Intervention Somit wäre bzw. die Effektstärke – die Wirkungsweise des neuartigen
durchgeführten Operation oder eines Trainings usw. im Prä- Sprinttrainings – bei Freizeitsportlern als trivialer Effekt, ohne
Treatment Post-Testdesign beispielsweise einer bzw. Prä-Post-Kontrollgruppendesign physiotherapeutischen Behandlung, berechnen. einer Medikation, praktische einer Bedeutsamkeit, zu interpretieren. Da die Effektstärke
hgeführten Darüber Operation hinaus oder weist eines Rhea Trainings (2004a, etc. S. 918) im darauf Prä-Post-Testdesign hin, dass die bzw. bei Prä-Post- den Weltklasse-Sprintern bei d = 0.45 liegt, ist ein moderater
Berechnung und Angabe der Effektstärke im Rahmen von Inter- bzw. mittlerer Effekt, mit mittlerer praktischer Bedeutung bzw.
trollgruppendesignventionsmassnahmen berechnen. Darüber zahlreiche hinaus Vorteile weist Rhea bietet: (2004a, S. 918) darauf hin, Relevanz dass die festzustellen.
chnung und 1. Angabe Die Effektstärke der Effektstärke repräsentiert im Rahmen eine von standardisierte Interventionsmaßnahmen Grösse zur zahlreiche Vorteile
Einschätzung und Interpretation von Veränderungen von ein-
et: zelnen oder mehreren Gruppen (z.B. hat sich die Effektstärke Bewertung der praktischen Bedeutsamkeit im Kontext einer
vergrössert oder ist sie gleich geblieben).
Forschungsdomäne
1. Die 2. Effektstärke Die Effektstärke repräsentiert erlaubt eine den Vergleich standardisierte verschiedener Größe zur Trai- Einschätzung und
nings-/Interventions- bzw. Behandlungsmethoden innerhalb Aktuelle Metaanalysen u.a. von Fröhlich und Giessing (2008),
Interpretation
einer Studie
von Veränderungen
(z.B. lässt sich
von
VO2max
einzelnen
durch
oder
ein
mehreren
High Intensity
Gruppen (z.
Fröhlich
B. hat sich
und Schmidtbleicher (2008), Fröhlich et al. (2008),
die Effektstärke Training genauso vergrößert gut oder verbessern ist sie gleich wie geblieben). durch ein aerobes Grund- Peterson et al. (2004), Rhea (2004b), Rhea et al. (2003), Rhea
lagenausdauertraining).
und Alderman (2004) konnten zeigen, dass die Effektstärken
2. Die Effektstärke erlaubt den Vergleich verschiedener Trainings-/Interventions- bzw.
3. Die Effektstärke ist leicht zu berechnen und zeigt somit den beispielsweise im Bereich der Krafttrainingsforschung einerseits
Behandlungsmethoden Einfluss einer einzelnen innerhalb Studie einer Studie für die (z. B. Theorie lässt sich und VO2max Praxis durch vom ein Trainingszustand High der Probanden in der dichotomen Katego-
auf.
rie «trainiert» vs. «untrainiert» abhängen (Tab. 1) und anderer-
Intensity Training genauso gut verbessern wie durch ein aerobes
Grundlagenausdauertraining).
3. Die Effektstärke ist leicht zu berechnen und zeigt somit den Einfluss einer einzelnen
Studie für die Theorie und Praxis auf.
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