8. Vergleich mehrerer Stichproben
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Zweistichprobenproblem für verbundene <strong>Stichproben</strong><br />
Wilcoxon-Test<br />
◮ Voraussetzung - Statistisches Modell:<br />
◮ (X1, Y1) , (X2, Y2) , ..., (Xn, Yn) sind unabhängige, identisch<br />
verteilte gepaarte <strong>Stichproben</strong>.<br />
◮ Die Verteilungen der X i bzw. Y i sind stetig.<br />
◮ Die Verteilung von U i = X i −Y i ist symmetrisch mit Median µ.<br />
◮ Eine Abhängigkeit zwischen X i und Y i ist möglich.<br />
◮ H0 : µ = 0 , H1 : µ �= 0 (bzw µ > 0, µ < 0 )<br />
◮ Teststatistik:<br />
W = Summe der Rangplätze Ri der positiven Paardifferenzen Ui ,<br />
wenn man alle Differenzen dem Absolutbetrag |Ui | nach ordnet.<br />
◮ Verteilung unter Nullhypothese: Für große n näherungsweise<br />
normalverteilt, für kleine n benutze Statistikprogramm.
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