BODENMECHANIK UND FELSMECHANIK - Aktuelles - Technische ...

BODENMECHANIK UND FELSMECHANIK
Werkstoffeigenschaften von Boden und Fels
03/2003
5.2.2.4
5.2.2.4.1
Mathematische Behandlung der Konsolidierungstheorie
Sonderfall: unbegrenzte, gleichförmige und zeitlich nicht
veränderliche Last
Ableitung der Differentialgleichung des Konsolidierungsvorganges
Für die Ableitung gelten die folgenden Voraussetzungen:
1. Die Poren des Bodens sind vollständig mit Wasser gefüllt
2. Das Wasser und die feste Bodenmasse sind inkompressibel
3. Der Boden kann sich seitlich nicht verformen
4. Die Steifezahl ist konstant
5. Der Porenw;':sserabfluß erfolgt linear
6. Es gilt das Gesetz von Dar c y
7. Der Durchlässigkeitsbeiwert ist konstant
a) Endsetzung
Abb. 1
Setzungserzeugende Spannung in der Lamelle dz
bei gleichförmiger Belastung der Oberfläche
Die Zusammendrückung der Lamelle ist:
p h Schichtdicke
O(z) =p
z Tiefe
dz Dicke der Lamelle dz
pLast
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O· setzungserzeugende vertikale
(z)
Zusatzspannung in der Tiefe z
ds Zusammendrückung der
Lamelle dz infolge o'(z)
d s = (1 )
Technische Universität Darmstadt • Institut für Werkstoffe und Mechanik im Bauwesen