Vorlesungsskript - Institut für Programmierung und Reaktive Systeme

3 Syntaktische Analyse
S0 = { [S ′ → .S],
[S → .L=R],
[S → .R],
[L → .∗R],
[L → .id],
[R → .L]}
S1 = { [S ′ → S.]}
S2 = { [S → L.=R],
[R → L.]}
S3 = { [S → R.]}
S4 = { [L → ∗.R],
[R → .L],
[L → .∗R],
[L → .id]}
S5 = { [L → id.]}
S6 = { [S → L=.R],
[R → .L],
[L → .∗R],
[L → .id]}
S7 = { [L → ∗R.]}
S8 = { [R → L.]}
S9 = { [S → L=R.]}
Abbildung 3.20: Zustandsmenge des LR-DEA der Grammatik zur Beschreibung der
C-Zuweisung aus Beispiel 43.
Nach Anwendung des Verfahrens zur Berechnung des LR-DEAs auf Seite 92 erhalten
wir die in Abbildung 3.20 angegebene Zustandsmenge (zur Verbesserung der Lesbarkeit
lassen wir die Mengenklammern bei einelementigen Vorausschaumengen weg).
Aufgrund der Differenzierung nach Vorausschaumengen werden die Zustände des LR-
DEA in mehrere Zustände des LR(1)-Automaten aufgesplittet. Zum Beispiel wird der
Zustand S4 aus Abbildung 3.20 in die Zustände I4 und I11 in Abbildung 3.21 aufgeteilt,
deren Items dieselben Kerne, aber unterschiedliche Vorausschaumengen besitzen. Der
LR(1)-Automat ist in Abbildung 3.22 dargestellt.
Daher ergeben sich die folgenden Beziehungen zwischen LR(0)- und LR(1)-Items:
S0 ∼ I0 S1 ∼ I1 S2 ∼ I2 S3 ∼ I3 S4 ∼ I4 und I11
S5 ∼ I5 und I12 S6 ∼ I6 S7 ∼ I7 und I13 S8 ∼ I8 und I10 S9 ∼ I9
Im LR-DEA in Abbildung 3.20 tritt das LR(0)-Item [R → .L] in den Zuständen S0
und S4 auf. Durch das Shiften eines L gelangen wir aus beiden Zuständen in den
Zustand S8. In Abbildung 3.21 unterscheiden sich die LR(1)-Items [R → .L, $] in
I0 und [R → .L, {=, $}] in I4 durch ihre Vorausschaumengen. Aus I0 kann ein L-
Übergang nach I10 erfolgen, aus I4 ein Übergang nach I8. Befinden wir uns also im
Zustand I10, wissen wir eindeutig, daß wir aus I0 gekommen sind. Befinden wir uns
im Zustand I8, sind wir aus I4 gekommen. Auf diese Weise enthalten die Zustände
106