Extrasolar Moons as Gravitational Microlenses Christine Liebig

Contents
1 Introduction 3
2 Gravitational Lensing 7
2.1 Historical Development . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 Basic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.1 Triple-Lens Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3 Search for Planets via Galactic Microlensing . . . . . . . . . . . . . . 13
3 Method 15
3.1 Magnification Patterns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.1.1 The microlens code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.1.2 The moonlens code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.2 Light Curves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.2.1 Light curve extraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.2.2 Light curve fitting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.3 Statistical Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.3.1 Comparing data and a theoretical model . . . . . . . . . . . . 24
3.3.2 Comparing two theoretical models . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4 Choice of Scenarios 31
4.1 Parameters Relevant for Magnification Patterns . . . . . . . . . . . . 31
4.1.1 Mass ratio of planet and star . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.1.2 Mass ratio of moon and planet . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.1.3 Angular separation of planet and star . . . . . . . . . . . . . . 33
4.1.4 Angular separation of moon and planet . . . . . . . . . . . . . 35
4.1.5 Position angle of moon with respect to planet-star axis . . . . 37
4.2 Parameters Relevant for Light Curve Analysis . . . . . . . . . . . . . 37
4.2.1 Distance to source plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.2.2 Distance to lens plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.2.3 Mass of lensing star . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.2.4 Source size . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.2.5 Sampling rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.2.6 Photometric uncertainty of observed data . . . . . . . . . . . 42
4.3 The Standard Scenario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
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