оптимизиране на задвижвания с триещи предавки за ...

Amplitude [a.u.]
Gesamtamplitude [a.u.]
1,5
1
0,5
0
-0,5
-1
y ges
( t)
= y + y
1
1
2
= a ⋅sin(
ω t + ϕ ) + a ⋅sin(
ωt
+ ϕ )
1
2
Тази функция може също да се изрази като едно трептене:
y ges
( t)
= Asin(
ω t + ϕ)
с амплитуда
2
1
2
2
A = a + a + a a cos( ϕ −ϕ
) (5)
и фаза ϕ [4] [5]
tanϕ
2 1 2 1 2
a1
sin( ϕ1)
+ a2
sin( ϕ2
)
a cos( ϕ ) + a cos( ϕ )
= (6)
1
1
2
Фиг. 1 показва едно такова наслагване в общия случай с
a1 ≠ a2
и ϕ1 ≠ ϕ 2 .
-1,5
0 90 180 270 360 450 540
2
1,8
1,6
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
Phase [°]
Anregung 1 Anregung 2 Summenanregung
фиг.1. Наслагване на две синусови функции с еднаква
честота и различни фази и амплитуди
0
0 90 180 270 360
Phasendifferenz [°]
фиг.2. Обща амплитуда като функция на фазовата разлика.
Ако се разгледа уравнение (5) по-внимателно, ще се
установи, че общата амплитуда А е обусловена не само от
a1 a2
отделните амплитуди и , но още и от фазовата разлика
Δ ϕ = ϕ − ϕ .
2
1
Диаграма 2 показва общата амплитуда А като функция на
фазовата разлика Δ ϕ за .
a ≠ a
1
Ако функциите са фазово изместени на 180° (противофазни
функции), моментните стойности на резултатната синусова
функция се намаляват вследствие различните алгебрични знаци
2
2
2
62
на двете функции. В екстремния случай, когато двете функции
имат същите амплитуди и са фазово изместени на 180° те
напълно се неутрализират. В този случай се говори за
“угасване” (изтриване) [6].
Чрез целенасочено сдружаване (чифтосване) и нагласяване
този ефект може да се използува едно задвижване да се
оптимизира, когато в задвижването действат еднакви честоти.
3. Измервателен метод
От първоначално описания пример със стъпков метод и
разположена след него фрикционна (триеща) предавка се
вижда, че при двата компонента се явява възбуждане с една и
съща честота, а именно простото завъртане на задвижващия
вал. Тяхна фаза един спрямо друг може да се нагласи чрез
завъртане на вала на мотора и вала на предавката в
съединителя. По-нататък ще се покажат тези влияещи
параметри, както и тяхното взаимодействие.
Равномерният ход беше измерен на един измервателен
стенд с помощта на един ротационен датчик (Heidenheim ROD
1800 линии/завъртане), една броячна карта (Heidenheim IK220)
и един съответен софтуер (вж. Фиг.3)
Датчик за ъглово
преместване
Задвижване с
триеща предавка
Стъпков двигател
Фиг. 3. Измервателен експериментален стенд
Като доминираща смущаваща честота на предавката бяха
определени основната честота от едно завъртане на мала на
мотора (в настоящия случай 13,3 Hz) и техните хармонични.
Амплитудите на Фуриеровата трансформация при тази честота
се изследват по-нататък.
В началото е необходимо да се определи една нулева
ъглова точка върху вала на мотора и задвижващия вал.
Задвижващият вал се маркира допълнително през всеки 90°
(вж. Фиг. 4 и 5).
Фиг. 4. Маркиране на задвижващия вал.