Chap.4 保守力、位能及能量守恆 - 物理學系

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CH04 保守力、位能及能量守恆
Chap.4 保守力、位能及能量守恆
(一)保守力(Conservative Forces):
(a) 定義一:凡力對質點的作功大小與行經路徑(path)無關者,
該力即為保守力。
:若
2 2
∫ ∫
F⋅ dS= F⋅ dS
= .........
1 1
( I) ( II)
則 F 為保守力。
(b) 定義二:凡力對質點作一迴路(loop)的總功大小為零者,該力即為保守力。
∫
:若 F⋅ dS=
0 ,則 F 為保守力。
(c) 定義三:凡力可以負的位能梯度表示者,該力即為保守力。
: F =−∇U,式中
U 為位能, ∇ U 為位能梯度。
(二)位能(Potential Energy)公式:
U( x) = U( a) − F⋅dS x
∫
a
式中 Ua為參考位能,a ( )
為受力起點,x 為受力終點。
:保守力的作功大小 W C 滿足 WC= −Δ U
GMm
:(a) 兩物間的重力位能公式 Ur () =−
r
(b) 地面上物體的重力位能 U( y) = mgy
1 2
(c) 理想線性彈簧的彈性位能 U( x) = kx
2
(三)力學能(Mechanical Energy)及能量守恆定律
(a) 力學能守恆:只受保守力作用的系統力學能守恆。
(b) 能量守恆:任一系統的總能量守恆,與所受力的種類無關。

東海大學物理系
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