近代物理量子力學 - 物理學系

近代物理
量子力學

是遵從牛頓力學的粒子
還是一種波動現象?
光是什麼?

馬克斯威爾(Maxwell)的電磁學理論預言了電
磁波的存在,並且以3x10 8 m/s的速度傳遞,從
而證實光即為電磁波。
然而光電效應的實驗結果顯示,光在與物質交互作
用時又表現出粒子的性質,我們稱此現象為光的量
子化,此粒子稱為光子。

C=3x10 8 m/s
毫米(mm)=10 -3 m
微米(µm)=10 -6 m
奈米(nm)=10 -9 m
波長
v
T
f
v
波速
週期
1
/ T
f
T
頻率

相位
波長
v
T
f
v
波速
週期
1/
T 頻率
f
T
音速=340m/s
光速=300000000 m/s

x
Sin(x)=a/c
c
a

L
L /
n

光電效應是以光打在金屬表面,將電子自其表面打出而形成電
流通路的現象。實驗發現只要光的頻率夠大,即使很弱的光都
能打出電子,愛因斯坦解釋,光與電子的作用像是一種粒子間
的碰撞,只要粒子的動能夠大就能將電子從束敷狀態打出來,
因此光波在這個實驗中是以粒子呈現的,被稱為光子。

光子的能量=h f(光的頻率)

D is a single-photon
detector
From EM wave to
Probability wave

費因曼(Feynmann)

光子的能量=hf
光子的動量=h/λ

X-ray
Electron beam

Particle nature of electron
Gamma-ray hit the hydrogen atom
in the chamber. The electron of H
is kicked out and the Gamma ray
is converted into a pair of electron
(green) and positron(red).
The gas in the chamber is in a
superheated state, which is
unstable to condense into drop.

原子的結構
J.J. Thomson的陰極射線管實驗發現物質的組成單
元-原子中存在一種基本粒子,它很輕,帶1.6x10 -19 庫
倫的負電,人們稱之為電子。
拉塞福的散射實驗決定了原子的結構

拉塞福的散射實驗決定了原子的結構。他利用氦離子束(即α-
粒子)撞擊金箔,結果顯示大部分的α- 粒子幾乎不被偏折,而
極少數被偏折的卻以180 o
的角度反彈,這表示原子核的質量與電
荷集中在很小的空間中,約為10-13cm範圍內。

Bohr Postulates:
1. Dynamic equilibrium : Coulomb law and Newton’s law
2. Stability: stationary orbits without radiation problem
3. Quantization of angular momentum
4. Emission/absorption of light due to the transition between
different states
L n h
/ 2
hE E
f
i

如果假設電子與原子核類比於行星繞日的軌道運動,則根據馬
克士威爾的電磁輻射理論,加速度運動的電荷將放出電磁波,
而失去其運動的能量,最後終將被原子核捕獲。基於此波爾提
出他氫原子模型。
波爾假設電子繞原子核運動時存在
某些穩定的軌道,在這些軌道上運
動時,電子不會輻射,因此能量不
會損失。這些軌道的大小滿足普朗
克量子化的條件;角動量=h/2π 的
整數倍,h是普朗克常數。當電子
在不同軌道之間躍遷時,會發出電
磁輻射,因此呈現光譜線。

在微觀的原子尺度上,粒子運動的法則不再是牛頓力學,
而是廿世紀初發展出來的量子力學。根據量子力學,
(1)粒子運動的能量和軌道都可能是分離的,即量子化。
(2)粒子也可能越過能量障礙,出現在牆的另一邊,此即
量子穿隧效應。

以電子穿隧掃瞄顯微鏡探測砷化鎵的表面結構,
藍色代表鎵原子,紅色代表砷原子。

雷射工作原理

雷射的應用