- 1 - Übung 6 Aufgabe 1 ([FrPE10] Aufg. 3.19) Finden Sie die ...

Institut für Chemie und Bioingenieurwissenschaften Dr. Robert N. Grass
Regelungstechnik FS 12
Übung 6
Aufgabe 1 ([FrPE10] Aufg. 3.19)
Finden Sie die Übertragungsfunktionen folgender Diagramme:
Aufgabe 2 ([FrPE10] Aufg. 3.22)
Verwenden Sie die Blockdiagrammalgebra, um für das System die Übertragungsfunktion von R(s)
nach Y(s) zu bestimmen.
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Aufgabe 3 ([SeEM11] Aufg. 3.9)
For each of the following functions X(s), what can you say about x(t) (0≤t≤∞) without solving for x(t)?
In other words, what are x(0) and x(∞)? Is x(t) converging or diverging? Is x(t) smooth or oscillatory?
a) X s
b) X s
6s2
2 s9s20s4 10s
16s 5
c) X s 2
s 9
2
3
2 s6s10s2
Aufgabe 4 ([SeEM11] Aufg. 3.11)
Which solutions of the following equations will exhibit convergent behaviour? Which oscillatory
behaviour?
3
2
d x d x dx
a) 2 2 x 3
3
2
dt dt dt
b)
2
d x
x 2e
2
dt
3
d x
c) x sin t
3
dt
2
d x dx
d) 4
2
dt dt
t
Note: All of the differential equations above have one common factor in their characteristic equations.
Literatur
[FrPE10] G. F. Franklin, J. D. Powell, and A. Emami-Naeini. Feedback Control of Dynamic Systems.
Prentice Hall, Upper Saddle River, 6th edition, 2010.
[SeEM11] D. E. Seborg, T. F. Edgar, and D. A. Mellichamp. Process Dynamics and Control. John
Wiley & Sons, New York, 2011.
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