r - The Hong Kong Polytechnic University

polyu.edu.hk

r - The Hong Kong Polytechnic University

Proceedings of the 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical

Engineering (SEG-5)

VOLUME 1

13-15 July 2011, Hong Kong, China

Edited by

Y. Q. Ni, J. H. Yin and X. W. Ye

The Hong Kong Polytechnic University

Organised by

The Hong Kong Polytechnic University

Co-organised by

Zhejiang University

National Taiwan University


Copyright@2011 Faculty of Construction and Land Use, The Hong Kong Polytechnic University.

Authors retain all proprietary right in any process, procedure, or article of manufacture described in the

Work. Authors may reproduce or authorize others to reproduce the Work, material extracted verbatim from

the Work, or derivative works for the author’s personal use or for company use, provided that the source is

indicated.

No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system, or transmitted in any form or by

any means, electronic, mechanical, photocopying, recording or otherwise, without prior written permission

from the publisher.

Although all care is taken to ensure the integrity and quality of this publication and the information herein,

no responsibility is assumed by the publisher nor the authors for any injury and/or damage to property or

persons as a result of operation or use of this publication and/or the information contained herein.

ISBN: 978-988-15439-1-2

Published by: Faculty of Construction and Land Use, The Hong Kong Polytechnic University, Hong Kong,

China.


SCIENTIFIC COMMITTEE

Chairman

Jan-Ming KO

Vice-chairmen

Shi-Lin DONG

Jin-Guang TENG

Yeong-Bin YANG

Members

Andrew, Ka-Ching CHAN

Siu-Tack CHAN

Kuo-Chun CHANG

Kam-Tim CHAU

Yun-Min CHEN

Zu-Yu CHEN

Moe MS CHEUNG

Kin-Kuen CHOY

Reuben Pui-Kwan CHU

Xue-Yi FU

Xiu-Run GE

Ji-Ping HAO

Albert Ngai-Leung HO

Vai-Pan IU

Wei-Liang JIN

Chang-Hua KE

Sritawat, KITIPORNCHAI

Albert K H KWAN

Kin-Kei KWAN

Ching-Kwong LAU

Chack-Fan LEE

Liang-Jenq LEU

Andrew YT LEUNG

Christopher, K Y LEUNG

Chien-Chung LI

Ching-Lung LIAO

Hung-Jiun LIAO

Kim-Meow LIEW

Chi-Chang LIN

Xi-Liang LIU

Chin-Hsiung LOH

Ke-Jian MA

Za-Chieh MOH

Jian-Guo NIE

Jui-Lin PENG

Ji-Ping RU

Zu-Yan SHEN

Shi-Zhao SHEN

The Hong Kong Polytechnic University

Zhejiang University

The Hong Kong Polytechnic University

National Yunlin University of Science & Technology

Ove Arup & Partners

Housing Department, the Government of the HKSAR

National Center for Research on Earthquake Engineering

The Hong Kong Polytechnic University

Zhejiang University

China Institute of Water Resources and Hydropower Research

The Hong Kong University of Science & Technology

Buildings Department, the Government of the HKSAR

The Hong Kong Institution of Engineers

China Construction Design International (Shenzhen)

Institute of Rock and Soil Mechanics, Chinese Academy of Sciences

Xian University of Architecture & Technology

Hong Kong Geotechnical Society

University of Macau

Zhejiang University

Beijing Institute of Architectural Design

City University of Hong Kong

The University of Hong Kong

Ove Arup & Partners

Maunsell Consultants Ltd.

The University of Hong Kong

National Taiwan University

City University of Hong Kong

The Hong Kong University of Science & Technology

CECI Engineering Consultants, Inc., Taiwan

China Engineering Consultants, Inc.

National Taiwan University of Science and Technology

City University of Hong Kong

National Chung Hsing University

Tianjin University

National Taiwan University

Guizhou University

Moh and Associates, Inc.

Tsinghua University

National Yunlin University of Science & Technology

National Natural Science Foundation of China

Tongji University

Harbin Institute of Technology

i


SCIENTIFIC COMMITTEE

James C TAI

Leslie George THAM

Keh-Chyuan TSAI

Chi-Sing WAI, JP

Chung-Yue WANG

Hok-Ning WONG

Shi-Lang XU

You-Lin XU

De-Qing YI

De-Yu YIN

Ji-Da ZHAO

Jian ZHENG

Ying-Ren ZHENG

Dai ZHOU

Xu-Hong ZHOU

T.Y. Lin Taiwan Consulting Engineers, Inc.

The University of Hong Kong

National Taiwan University

Development Bureau, the Government of the HKSAR

National Central University

Civil Engineering and Development Department, the HKSAR

Zhejiang University

The Hong Kong Polytechnic University

Zhejiang Provincial Institute of Architectural Design & Research

Taiyuan University of Technology

China Academy of Building Research

Ministry of Railways, The People’s Republic of China

Logistical Engineering University

Shanghai Jiao Tong University

Lanzhou University

ii


ORGANIZING COMMITTEE

Co-chairmen

Yi-Qing NI (Structural Engineering)

Jian-Hua YIN (Geotechnical Engineering)

Members

Chih-Chen CHANG

Chien-Chou CHEN

Zhi-Hua CHEN

Yung-Ming CHENG*

Kwok-Fai CHUNG

Jian-Guo DAI*

Hua DENG

Shang-Hsien HSIEH

Eddie LAM

Siu-Seong LAW

Qiu-Sheng LI

Zong-Jin LI*

Han-Long LIU

Man-Hoi LOK

Yao-Zhi LUO

Wai-Meng QUACH*

Li-Zhong WANG

Yuk-Lung WONG

Wen-Hwa WU

Yu-Fei WU*

Yong XIA

Xue-Yu XIONG

Jun YANG*

Ben YOUNG

Quentin Z Q YUE

Ka-Veng YUEN

Li-Min ZHANG*

Yang ZHAO*

Wan-Huan ZHOU*

Song-Ye ZHU*

The Hong Kong Polytechnic University

The Hong Kong Polytechnic University

The Hong Kong University of Science & Technology

National Yunlin University of Science & Technology

Tianjin University

The Hong Kong Polytechnic University

The Hong Kong Polytechnic University

The Hong Kong Polytechnic University

Zhejiang University

National Taiwan University

The Hong Kong Polytechnic University

The Hong Kong Polytechnic University

City University of Hong Kong

The Hong Kong University of Science & Technology

Hohai University

University of Macau

Zhejiang University

University of Macau

Zhejiang University

The Hong Kong Polytechnic University

National Yunlin University of Science & Technology

City University of Hong Kong

The Hong Kong Polytechnic University

Tongji University

The University of Hong Kong

The University of Hong Kong

The University of Hong Kong

University of Macau

The Hong Kong University of Science & Technology

Zhejiang University

University of Macau

The Hong Kong Polytechnic University

(* Executive Committee Members)

Secretaries

Xiao-Wei YE

Tao YU

Hua-Fei ZHOU

The Hong Kong Polytechnic University

The Hong Kong Polytechnic University

The Hong Kong Polytechnic University

iii


PREFACE

Riding on the success of the previous 4 conferences respectively held in 1994 (Hangzhou), 1997

(Hong Kong), 2003 (Taipei) and 2007 (Hangzhou), we are delighted to convene the 5th Cross-strait

Conference on Structural and Geotechnical Engineering from 13 to 15 July, 2011 at The Hong Kong

Polytechnic University.

This conference is organized by The Hong Kong Polytechnic University and co-organized by

Zhejiang University and National Taiwan University. This event is not only to provide a forum for

structural and geotechnical engineering professionals and academia from the Chinese mainland,

Taiwan, Hong Kong and Macau as well Chinese scholars from other countries to meet together and

share new ideas, achievements and experiences through presentations and discussions, but also to

review trends in research development and engineering applications.

The proceedings of the conference comprise 8 keynote papers (or lectures) and 20 invited papers (or

lectures) as well as 92 regular papers. These papers have covered a wide range of issues concerning

structural and geotechnical engineering. Showcasing diversity and quality, these papers report the

current state-of-the-art and point to future directions of research and applications in this exciting area.

The success of the conference is due to the dedication and support of many individuals and

organizations. On behalf of the Organizing Committee, we would like to thank all authors for careful

preparation of their papers, and all speakers of keynote papers, invited papers, and regular papers for

sharing their work, experience and insight at the conferencing. All papers submitted to the conference

were reviewed by members of the Scientific Committee and the Organizing Committee. We are

grateful to all of them for their important contributions to the conference. In addition to sharing the

paper review work, members of the Organizing Committee have also been most generous with their

time in the organization work. As chairs of the Organizing Committee, we are indebted to all of them.

The financial support from Kwang-Hua Fund for College of Civil Engineering, Tongji University is

acknowledged with heartfelt gratitude.

On behalf of the Organizing Committee, we would like to express many thanks to colleagues from

Faculty of Construction and Land Use for their secretarial support, in particular, Miss Liz Lau, Miss

Cindy Li, Ms Connie Man, and Mr Jason Au, who have been involved in the production of the

proceedings and preparation of the conference.

One of the founders of this series of conferences, Professor Wen-Lu Jin ( 金 问 鲁 教 授 ) has passed

away. We have written one Chinese article, following this preface, to memorialize Professor Jin for

his contributions to this series of conferences and to his achievements in research and practices in

structural and geotechnical engineering.

Prof. Y.Q. Ni and Prof. J.H. Yin

Chairs of the Organizing Committee of SGE-5

The Hong Kong Polytechnic University, Hong Kong, China

iv


设 计 大 师 金 问 鲁 教 授

( 第 一 届 海 峡 两 岸 结 构 与 地 基 国 际 学 术 研 讨 会 发 起 人 之 一 )

设 计 大 师 金 问 鲁 教 授 于 1997 去 世 , 特 写 此 文 感 谢 他 对 海 峡 两 岸 结 构 与 地 基 国 际 学 术 研 讨 会 的

贡 献 和 他 在 学 术 与 实 践 工 作 上 的 成 就 。

金 问 鲁 教 授 (1925-1997), 浙 江 嘉 兴 人 ,1946 年 毕 业 于 上 海 交 通 大 学 。 原 杭 州 城 建 设 计 院 院

长 兼 总 工 程 师 , 第 六 、 第 七 届 全 国 人 大 代 表 , 国 家 设 计 大 师 。 曾 任 中 国 力 学 学 会 理 事 、 中 国 土 木

建 筑 学 会 理 事 、 浙 江 省 力 学 学 会 理 事 长 、 浙 江 省 土 木 建 筑 学 会 副 理 事 长 、 大 连 理 工 大 学 兼 职 教 授

等 。 发 表 学 术 论 文 百 余 篇 , 学 术 专 著 七 部 。 曾 获 全 国 科 技 大 会 重 大 科 技 成 果 奖 及 个 人 先 进 奖 、 全

国 先 进 科 技 工 作 者 、 建 设 部 劳 模 以 及 其 他 国 家 、 省 ( 部 )、 市 级 奖 励 共 16 项 。1994 年 任 杭 州 市 科

协 副 主 席 和 杭 州 结 构 与 地 基 研 究 会 理 事 长 期 间 , 金 教 授 建 议 并 参 与 发 起 了 第 一 届 海 峡 两 岸 结 构 与

地 基 国 际 学 术 研 讨 会 。

金 问 鲁 教 授

金 教 授 一 贯 刻 苦 钻 研 、 从 严 治 学 、 学 以 致 用 。 作 为 设 计 院 总 工 程 师 , 他 善 于 从 工 程 问 题 中 发

现 未 解 决 的 理 论 问 题 , 在 学 术 上 不 断 创 新 , 并 将 其 应 用 于 工 程 实 践 。 他 所 发 表 的 论 文 与 专 著 几 乎

涉 及 当 时 土 木 工 程 所 有 理 论 前 沿 , 比 如 在 50 年 代 由 他 首 先 提 出 将 流 变 理 论 应 用 于 沥 青 混 凝 土 路 面

的 设 计 计 算 ;60 年 代 在 预 应 力 混 凝 土 结 构 、 钢 丝 网 水 泥 结 构 、 组 合 廻 转 壳 等 方 面 完 成 了 大 量 创 造

性 工 程 设 计 与 论 文 ;70 年 代 出 版 了 我 国 第 一 部 《 悬 挂 结 构 理 论 》 和 第 二 部 《 悬 挂 结 构 计 算 理 论 》

专 著 , 系 统 论 述 了 各 种 悬 挂 结 构 的 几 何 非 线 性 分 析 方 法 , 广 泛 应 用 了 普 遍 变 分 原 理 , 从 理 论 上 解

决 了 索 与 索 组 合 结 构 的 静 力 计 算 问 题 ;80 年 代 出 版 了 我 国 第 一 部 《 预 应 力 混 凝 土 - 徐 变 状 态 统 一

计 算 理 论 》 专 著 , 统 一 了 按 弹 性 和 徐 变 两 种 状 态 的 计 算 理 论 , 考 虑 了 有 粘 结 和 无 粘 结 两 种 情 况 ,

提 出 了 预 应 力 混 凝 土 板 壳 分 析 方 法 , 并 在 粘 土 三 维 固 结 和 次 固 结 问 题 、 双 层 地 基 承 载 力 、 桩 土 共

同 作 用 分 析 、 桥 梁 结 构 三 维 分 析 、 弹 性 地 基 上 的 壳 体 内 力 分 析 、 高 层 建 筑 结 构 等 方 面 在 学 术 期 刊

上 发 表 了 一 系 列 论 文 。90 年 代 出 版 了 《 高 层 建 筑 结 构 的 连 续 化 分 析 》 专 著 , 提 出 了 开 口 、 闭 口 薄

壁 构 件 统 一 计 算 模 型 , 为 宏 观 分 析 复 杂 高 层 建 筑 及 其 抗 震 设 计 开 辟 了 思 路 。 后 期 专 心 于 随 机 振 动

方 面 的 研 究 , 其 中 《 结 构 非 线 性 非 平 稳 随 机 振 动 分 析 》 一 文 发 表 于 第 十 六 届 国 际 理 论 力 学 和 应 用

v


力 学 会 议 , 并 发 表 了 《 结 构 动 力 学 的 谱 分 解 变 分 原 理 及 有 限 元 计 算 》、《 随 机 振 动 的 有 限 元 分

析 》 等 十 多 篇 论 文 。

金 教 授 在 第 一 届 海 峡 两 岸 结 构 与 地 基 国 际 学 术 研 讨 会 上 宣 读 了 《 奇 异 摄 动 理 论 在 薄 壳 中 的 应

用 》, 此 文 可 作 为 求 解 任 意 形 状 的 薄 壳 解 析 解 的 工 具 。 他 发 表 在 “ 应 用 数 学 与 力 学 ” 第 20 卷 第 3

期 上 的 《 固 体 的 统 一 弹 、 粘 、 塑 性 理 论 》, 基 于 热 力 学 定 律 及 虚 弹 性 假 设 , 提 出 了 一 个 固 体 弹 、

粘 、 塑 性 统 一 理 论 , 可 用 于 计 算 物 体 在 任 意 受 力 过 程 中 弹 、 粘 、 塑 性 的 变 化 情 况 , 文 中 导 出 本 构

关 系 以 及 有 关 的 变 分 原 理 , 由 此 容 易 推 导 出 空 间 ― 时 间 的 有 限 元 构 式 。 该 文 代 表 了 金 教 授 对 固 体

力 学 研 究 的 新 高 度 , 也 可 以 说 是 金 教 授 毕 生 学 问 的 总 结 , 说 明 他 已 经 洞 察 到 固 体 力 学 各 种 分 支 间

理 论 上 的 内 在 联 系 。 金 教 授 理 论 联 系 实 际 的 学 风 给 理 论 研 究 带 来 了 活 力 , 他 的 研 究 成 果 在 行 业 内

得 到 了 广 泛 应 用 。

第 一 届 海 峡 两 岸 结 构 与 地 基 学 术 研 讨 会 成 员 合 影 – 1994 年 摄 于 杭 州

第 一 排 ( 左 一 ) : 金 问 鲁 教 授

vi


TABLE OF CONTENTS

Scientific Committee

Organizing Committee

Preface

A Memorial of Professor Wen-lu Jin

Table of Contents

i

iii

iv

v

vii

Volume 1

Keynote Lectures

Conceptualization of a Bridge Crossing Taiwan Strait 1

M.C. Tang

Application and Development of Modern Long-Span Space Structures in Mainland China 6

S.L. Dong, D. Xing & Y. Zhao

Ground Vibrations Due to Underground Trains by the 2.5D Finite/Infinite Element Approach 20

Y.B. Yang & H.H. Hung

The Zhouqu Debris Flow 30

C.F. Lee

The Theory of Limit Analysis and the Method of Numerical Limit Analysis 31

Y.R. Zheng, X.S. Tang & S.Y. Zhao

Bai-He-Liang Ancient Hydrological Inscription - The World's First Site Class Underwater 37

Museum

X.R. Ge

Shaking Table Tests on Full-Scale Low-Rise Cold-Formed Thin-Walled Steel Residential 70

Buildings Using Light-Gauge Composite Walls

Z.Y. Shen, Y.Q. Li, F. Liu, Y.F. Qing & S.D. Wu

Two Kinds of New Partial Pre-Stressed Space Steel Grid Structure with Super Large Span 78

(150m×150m)

K.J. Ma, B. Shen & G.S. Feng

Invited Lectures

Innovation and Practice of China High-Speed Rail Stations 93

J. Zheng

Diagnosis of Track Integrity 97

C.L. Liao, W.F. Chen & C.Y. Wang

Recent Seismic Design and Retrofit Studies of Bridges at NCREE 106

K.C. Chang, H.H. Hung & K.Y. Liu

vii


Pseudo-Ductile Permanent Formwork for the Construction of Durable Concrete Structures 117

Christopher K.Y. Leung & C.L. Yu

Key FRP Technologies in Structural Retrofitting and Strengthening 124

Z.S. Wu, X. Wang & G. Wu

The Evolution of Transversely Confined Structural Columns 148

Y. Xiao

Spatial Ground Motion Modelling and Its Effect on Bridge Responses 156

H. Hao & K.M. Bi

Dynamic Mechanical Analysis of Magnetorheological Smart Nanocomposites 166

L.Z. Sun

A Theoretical Plate End Flexural Debonding Model for Plated Beams 167

J.F. Chen, V. Narayanamurthy, J. Cairns & D.J. Oehlers

Smart Aggregate-Based Damage Detection of FRP-Strengthened Columns Under Reversed 177

Cyclic Loading

H.C. Gu, R. Howser, Y. Moslehy, H. Dhonde, G.B. Song, Y.L. Mo & A. Ayoub

On the Multi-Scale Modeling of Heterogeneous Geomaterials 187

J.F. Shao, A. Guery, T. Jiang, Q.Z. Zhu & D. Kondo

Failure Types of Anchors and Anchored Slopes in Taiwan 197

H.J. Liao & S.H. Cheng

Research Progress of Liquefaction Evaluation of Sandy Soils by Shear Wave Velocity 208

Y.M. Chen & Y.G. Zhou

Design Theory and Application of Tubed Concrete Columns 217

X.H. Zhou & L.J. Peng

Research Advances of Steel-Concrete Composite Bridges 227

J.G. Nie, M.X. Tao, L.L. Wu, X. Nie, F.X. Li & F.L. Lei

Rate Dependence of Ultra High Toughness Cementitious Composite in Tension 241

S.L. Xu & H.D. Li

Structural and Geotechnical Aspects of Super-Tall Structures over 1000 m 242

X.F. Chen

Design of Wind and Structural Health Monitoring System for Stonecutters Bridge 243

K.Y. Wong

A Reliability Based Simulation, Monitoring and Code Calibration of Vehicle Effects on 290

Existing Bridge Performance

C.S. Cai, W. Zhang, M. Xia & L. Deng

Parallel Session – Geotechnical I

A Study on Displacement-Based Earthquake Loss Assessment Adopting Equivalent Stiffness 300

Linearization Method

viii


J.T. Shi & L. Su

Impact of Spatial Variability on Soil Shear Strength 311

J. Ching, K.K. Phoon & Y.G. Hu

Adsorption and Desorption Behavior of Bivalent Nickel and Manganese Ions on Loess Soil 317

Y. Wang, X.W. Tang, H.Y. Wang & Z.F. Sun

Uncertainty in Nonlinear Seismic Ground Response Analyses 323

O.L.A. Kwok

An Accurate Geological Model is an Essential Requirement for Geotechnical Engineering – 327

A Case Study on the Geology of Tuen Mun to Tin Shui Wai Area, Hong Kong

K.W. Lai & H.M.S. Chan

Upper Bound Limit Analysis of Soil Slope Stability Based on Rpim Meshless Method 337

F.T. Liu, J.D. Zhao, Y.F. Fan & J.H. Yin

Characteristics of Damaged Dams and Influencing Factors in The Wenchuan 5.12 Earthquake 347

H.A. Liang, L.P Jing, Y.Q Li & C.H. Liu

Lessons Learned from 2011 Tohoku Earthquake and Tsunami 354

K.T. Chau

Accident Treatment on Large Differential Settlement Between Rigid and Flexible Pile 362

Foundation in the Same Building

Z.M. Zhang & Q.Q. Zhang

Discussion of Active Earth Pressure’s Coefficient Formula about the National Standard 369

X. Lu, Y.F. Wang & Y.R. Zheng

Deformation Character and Control Analysis for a Large-Section Twin Tunnel in Construction 375

Z.M. Li, Q. Feng, X.H. Zhu, F. Wu, L. Wan & J.L. Ou

Scaling Earthquake Records for Seismic Performance Assessment of Buildings 382

Y.N. Huang

Model Tests Study on Cast-In-Place X-Sectional Pile 390

G.Q. Kong, H.L. Liu & M.X. Zhang

Performance Prediction of Lateral Response of Adjacent Single Pile Based on the Inclinometer 395

Curves

R.J. Zhang, J.J. Zheng, Y.T. Pan & S. Yu

Parallel Session – Structural I

A New Reliability Analysis Method Based on Uniform Design Method and Support Vector 399

Machines

X.L. Yu, J.B. Yu, H.B. Zheng & Q.S. Yan

Shaking Table Test of Semi-Active Friction Tuned Mass Damper for Structural Control 407

C.C. Lin, G.L. Lin, Y.B. Ho & L.Y. Lu

Establishment of Taiwan Pedestrian Suspension Bridge Management System 417

M.H. Chen, C.Y. Wang & C.L. Liao

ix


Active Vibration Control of Cable-Strut Tensegrity Structures Under Wind Excitation 427

N. Xiao, Y.Z. Miao & H.P. Chen

Prediction of Residual Service Life and Through-Life Maintenance Costs for Hong Kong 435

Public Rental Housing Estates

H.W. Pang, C.O. Chan & W.B Chan

Technological and Economic Comparison of Two Super High-Rise Structural Systems 442

H.M. Zhou, J.C. Ye & Z.L. Xie

Wind-Induced Structural Dynamic Response Analysis for a Large Stadium Cable-Net Roof 452

W.J. Chen, T. Ren & Y.L. He

Analysis of Mechanical Behavior of Half-Through Arch Beam Combination Bridge with 457

Swing Construction

Y.Q. Xiang, J.W. Chen, J.F. Wang, W.L. Yang & K. Cheng

Finite Element Study of Inelastic Local Web Buckling Capacity of Coped Steel I-Beam 464

Y. Qin, C.C. Lam, V.P. Iu & K.P. Kou

A Refined Ultimate Bearing Capacity Analysis on Single Layer Latticed Domes with Welded 474

Hollow Spherical Joints

F. Wu, M.Q. Ding, L. Gu, X.Y. Fu & X.C. Chen

Effect of Anchorage System in Identifying Modal Frequencies of Short Stay Cables 480

C.C. Chen, W.H. Wu & C.Y. Liu

Analysis of Shear Performance of Concrete T-Beam Bridge Strengthened by External 489

Prestressed Tendon

Y.Q. Xiang, X.H. Zhu, T.J. Lou & Q.Q. Wu

In-Plane Pure Shear Panel Test of Self-Consolidating High Performance Fiber Reinforced 495

Concrete (SCHPFRC)

W.C. Liao

The Structural Design of Shanxi Sports Center Stadium 499

X.Y. Fu, Y.J. Zhu, Y. Zhou, X. B. Yang, Y.P. Cheng, T. Wang & J. Zhang

Design on the Sub-Structure of Shenzhen North Train Station 508

M.L. Meng, B. Wu, X.Y. Fu, Z.H. Chen, Y.W. Feng & J.W. Shao

Scouring Evaluation of Cable-Stayed Bridges Based on Ambient Vibration Measurements 515

W.H. Wu, C.C. Chen, F. Shi & S.W. Wang

Volume 2

Parallel Session – Structural II

Revitalization of Historic Buildings – “Conversion of Yau Ma Tei Theatre and the Red Brick 525

Building into a Xiqu Centre”

K.Y. Ma, Y.K. Chan & C.Y. Wong

x


Temperature Effect on Variation of Frequency of Beams: A Comparative Study 535

X. Q. Zhou, B. Chen & Y. Xia

Topology Optimization Using Stochastic Search Methods 545

J.Y. Guo & L.J. Leu

Analysis of the Kinematic Path of Load-Bearing Cable-Bar Mechanisms 557

H. Deng, Y.Z. Zu, X.S. Wu & B.W. Jiang

Application of Recursive Stochastic Subspace Identification in On-Line Bridge Monitoring 569

System

J.H. Weng, C.H. Loh, S.S. Chao, K.C. Lu & C.H. Chen

Development of Multifunctional Laminar Shear Container for Shaking Table Test 581

H.F. Sun, L.P. Jing, N.W. Wang & X.C. Meng

Experimental Study on Crack Mode in Reinforced Concrete Structures with Rebar Corrosion 587

Y.X. Zhao, J. Yu & W.L. Jin

Experimental Study on Seismic Behavior of Autoclaved Aerated Concrete Block Composite 596

Walls with Structural Columns

P.C. Ling, J. Zhao, B.Z. Zhou, H.G. Wu, Q.S. Miao, Y.Y. Zhu & J. Tu

Seismic Resistant Design and Analysis of Vertical Boundary Elements in Steel Plate Shear Walls 602

K.C. Tsai, C.H. Li, J.T. Chang & C.H. Lin

Application of Singular Spectrum Analysis to Health Monitoring of Bridge Structure 611

S.H. Chao, C.H. Loh, J.H. Weng, P.Y. Lin & C.H. Chen

FEM Analysis of Shear Connector Behavior of Continuous Steel-Concrete Composite Girder 618

Bridge

H.Y. Cao, Z.J. Chen, H.P. Zhu & H.Y. Yang

A Study on Damage Assessment of the Scoured Bridges 627

C.Y. Wang & Y.C. Sung

Wind Tunnel Test and Wind-Induced Structural Dynamic Response Analysis for a Steel 636

Velarium Roof

H.F. Zhu, W.J. Chen, Y.L. He & S.L. Dong

Load-Deformation Analysis of Reinforced Concrete Columns Including Shear Effects 643

Q. Zhang & J.X. Gong

Systematic Categorization of Structural Components in Stonecutters Bridge 649

K.C. Lin, X.W. Ye, Y.Q. Ni & K.Y. Wong

Stability Behavior of Fixed-Roof Tapered-Wall Steel Tanks under Differential Settlement 655

Z. Wang, X. Lei, Y. Zhao & X.Y. Xie

Parallel Session – Geotechnical II

Preliminary Study of the Influence of Underground Structures on Groundwater in the Centre 661

of Guangzhou City

H. Cao & G.Y. Luo

xi


Reflection of Seismic Waves at Boundary of an Unsaturated Poroelastic Half-Space 670

W.Y. Chen, T.D. Xia & X.B. Kong

Earthquake Loss Estimation of Building with Shallow Foundation due to Soil Liquefaction 677

C.C. Lu, J.H. Hwang, C.R. Huang & Y.D. Lu

A Quantitative Evaluation on Bridge Scouring Safety 686

H. Wang, C.Y. Wang, T.R. Wu, S.C. Hsieh, Y.Y. Ko, J.S. Chiou,

M.Z. Chen, T.Y. Chen, C.H. Chen & C. Lin

Influence of Pore Pressure on Tunnel Face Stability 697

W. Liu, X.W. Tang, H.Y. Wang & B. Huang

Installation Load and Working Capacity of Jacked Piles: Some Experiences in China 701

F. Yu & J. Yang

Effects of Presence of a Soft Soil Layer on Liquefaction Evaluation 706

C. Li, W.W. Yang, Y.C. Lo, S.H. Yung & C.H. Wong

Resistance of Soil-Root System of Selected Native Plants in Hong Kong 716

F.T.Y. Leung, B.C.H. Hau, L.G. Tham & W.M. Yan

Guided Wave Interpretation of Impulse Responses for Deep Foundations with Emphasis on 720

Cross-Sectional Profiles

H. Wang, B.T. Chen & T.P. Chang

Establishment of the New Failure Criterion of Soils 728

R.Q. Xu & X.C. Wang

Numerical Evaluation of the Seismic Performance for a Ductile Fiber Reinforced Concrete 731

Coupled Wall System

C.C. Hung

Geotechnical Properties of Colluvial and Alluvial Deposits in Hong Kong 735

K.W. Lai

Parallel Session – Structural III

Multi-Located Tuned Mass Dampers for Vibration Mitigation of Tower-Like Structures with 745

Whipping Effect

Y.F. Duan, Y.Q. Ni & J.M. Ko

Nonlinear Analysis and Calculation of Second-Order Effect of Sway-Restricted Columns 756

J. Xu & J.X. Gong

Nonlinear Stability Analysis for a Concrete-Filled-Steel-Tubular Arch/Continuous Beam Bridge 763

Including Defects in Arch Rib

J.L. Hu, Q.S. Yan, Z. Chen & Y.H. Gao

Numerical Simulation of Wind Pressure and Wind-Resistant Optimization on Concave Roofed 769

Low-Rise Building with Eaves

D. Zhou, J.H. Tu & J.L. Li

xii


Trace Analysis of Mechanical Response of Defect Member During Losing Overall Structural 777

Stability

J.M. Guo, W.L. Xue, X.Q. Zhao & X.S. Wu

Introduction for Program Saptrans to Convert SAP2000 Model to ABAQUS and NASTRAN 784

X.Q. Yang, X.Y. Fu & Y.J. Huang

Walking Comfort Analysis on Station Building Floor System of Shen Zhen North Station 792

B. Wu, X.Y. Fu, M.L. Meng, Z.H. Chen & J.X. Qu

Integrate On-Line Recursive SSA and SSI-COV Algorithms for Operational Modal Analysis 797

of Structures

Y.C. Liu & C.H. Loh

Progressive Collapse Analysis of Multi-Storey Frame Structures 806

Z. Wang, J.R. Pan & H.P. He

The Approximate Formula of Vertical Vibration Fundamental Frequency of Three-Tower 810

Suspension Bridge

B. Liu, Y. Zhang, K.L. Chen & J.X. Shen

Evaluation of the Potentiality of Bridge Scouring 818

S.H. Hung, C.Y. Wang, W.F. Lee, H.P. Lien & C.K. Huang

Recommending a Patent Technology of Reducing the Noise Induced by Rail Transit 828

F. Lin, J.F. Gu & G.Z. Qian

Development of a Digital Camera System for Monitoring of Structural Displacement 832

F. Xu, Y.Q. Ni & X.W. Ye

RC Moment Frame Buildings Column Loss Analysis: The Effect of Masonry-Infill Wall 838

S. Li, S.P. Liu, C.H. Zhai & L.L. Xie

Seismic Response Analysis of Shen Zhen North Station under Multi-Dimension and 846

Multi-Support Seismic Excitation

B. Wu, X.Y. Fu, M.L. Meng & J.X. Qu

Axial Load Carrying Capacity of Circular Reinforced Concrete Columns 851

Ivy F.Y. Ho & Eddie S.S. Lam

Parallel Session – Structural IV

Ultimate Strengths of Concrete Bridge Deck Slabs Reinforced with GFRP Bars 861

Y. Zheng, Y.F. Pan & G.Y. Yu

Seismic Upgrade of Reinforced Concrete Beam-Column Joint Under High Level Axial Load 868

B. Li & Eddie S.S. Lam

Structural Health Monitoring of RC Structures Subjected to Seismic Loading Using 880

Piezoceramic-Based Sensors

W.I. Liao, Y.C. Sung, K.C. Chang & J.S. Hwang

Smart Elasto-Magneto-Electric (EME) Sensors for Stress Monitoring of Steel Bars Using 886

Magneto-Electric (ME) Sensing Units

R. Zhang, Y.F. Duan, Y. Zhao, S.W. Or & K.Q. Fan

xiii


Some Considerations on Five Technical Specifications of Steel-Concrete Composite Structure 893

Z.T. Tu, G.M. Teng & G.Z. Qian

Space Analysis of Long-Span Curved Continuous Rigid Frame Bridges with High Pier Under 897

Gravity Load

Y.X. Yang, X.W. Hao & L. Sun

Stability Analysis Method for Lattice Shells Accounting for Member Buckling 903

W. Tian , Y. Zhao & S.L. Dong

Structure Design of Shanxi Olympic Gymnasium 913

X.B. Yang, Y. Gao, X.Y. Fu, X.M. Cui, T. Wang & J.R. Zhou

Study on the Mineral Admixtures Influence on the Electric Flux and Chloride Ion Migration 925

Coefficient of Concrete

Y. Li, L. Qiao, C. Yan, Y. Zhang & X.L. Du

Applications of Non-Contact Measurement Techniques to Bridge Health Inspection 930

C.S. Wang, C.Y. Wang, Y.C. Sung, C.C. Cheng & P.Y. Hung

Vortex Shedding Suppression of Cylindrical Structures Near Plane Wall 938

J.S. Cui, F.P. Gao, Z.P. Zang & X.T. Han

Revitalization of Existing Building Group by Using Dampers at Top Floor Level and Base 946

Isolators

Z.D. Yang & Eddie S.S. Lam

Summary on the Structural Design of Shenzhen North Train Station 955

X.Y. Fu, B. Wu, Z.H. Chen, M.L. Meng, M. Guo, C. Sun, H.B. Jiang,

Y.W. Feng, J.W. Shao, J.R. Zhou, J.X. Qu & Y.L. Liu

Numerical Modelling of the Cyclic Behaviour of RC Columns Retrofitted with FRP Jackets 970

J.G. Teng, J.Y. Lu, L. Lam, G. Lin & Q.G. Xiao

Direct Tensile Test of Normal Strength Concrete at Elevated Temperature 978

Eddie S. S. Lam, & S. Fang

An Innovative and Proven Solution for Repelling Water Ingress out of Concrete Structures 987

E.C. Chang

Static Performance Analysis of Schwedler Elliptic Suspendome 990

F. Li, C.G. Wang, X.Z. Guo & L.Y. Wang

Monitoring Analysis of Deep Foundation Pit for Xinguoguang Commodity Houses in 996

Wenzhou

C.J. Zhai & T.D. Xia

The Influence of Inhomogeneous Initial Stress Field on the Propagation of Longitudinal 1002

Perturbation in Elastic Continuum

W.T. Hu, T.D. Xia & W.Y. Chen

xiv


Keynote Lectures


The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)

Hong Kong, China, 13-15 July 2011

台 湾 海 峡 大 桥 的 构 思

邓 文 中

( 林 同 棪 国 际 , 美 国 旧 金 山 )

摘 要 : 近 年 大 家 对 台 湾 海 峡 连 线 的 兴 趣 愈 来 愈 浓 厚 。 把 台 湾 和 福 建 连 接 起 来 , 无 论 在 政 治 , 经

济 和 社 会 都 有 很 明 显 的 好 处 。 目 前 连 线 有 隧 道 和 大 桥 几 个 不 同 设 想 。 本 文 仅 从 工 程 技 术 的 角 度 讨 论

大 桥 连 线 。

关 键 词 : 台 湾 海 峡 大 桥 海 峡 连 线 跨 海 大 桥 大 跨 径 桥 梁

CONCEPTUALIZTION OF A BRIDGE CROSSING TAIWAN STRAIT

Man-Chung Tang 1

1 T.Y. Lin International, San Francisco, USA

Abstract: People’s interest in building a bridge crossing the Taiwan Strait has been increasing in recent years.

Building a bridge linking Taiwan with Fujian is an excellent idea with respect to business, politics or the

harmony of the society. Currently, there are various tunnel and bridge schemes proposed. This paper explores

only the technological aspect of the bridge schemes.

Keywords: Cross strait bridge, Taiwan Strait Crossing, long span bridge.

一 、 前 言

自 从 中 国 改 革 开 放 以 来 , 经 济 日 益 发 达 , 交 通 的 基 础 建 设 进 展 十 分 快 速 , 高 速 公 路 , 高 速 铁 路

的 建 造 都 在 世 界 领 先 。 尤 其 是 经 济 实 力 日 渐 雄 厚 , 许 多 从 前 只 能 想 象 , 不 敢 奢 望 的 工 程 , 如 三 峡 大

坝 都 已 经 成 为 事 实 。 许 多 过 江 过 海 的 大 桥 和 隧 道 , 也 都 修 建 了 。 长 江 上 已 经 有 一 百 多 座 大 桥 , 杭 州

湾 大 桥 、 东 海 大 桥 等 特 大 跨 海 连 线 也 都 成 功 地 建 造 了 。 大 家 的 目 光 正 关 注 着 更 长 更 大 的 连 线 , 渤 海

湾 , 琼 洲 海 峡 都 有 相 当 深 入 的 研 究 了 。 当 然 , 横 跨 台 湾 海 峡 的 连 线 , 也 是 工 程 界 常 常 谈 及 的 大 事 情 !

台 湾 海 峡 是 台 湾 岛 与 福 建 海 岸 之 间 的 海 峡 。 南 北 长 约 370km, 最 北 端 宽 约 200km, 最 南 端 宽 约

410km, 最 狭 窄 的 位 置 在 台 湾 白 沙 岬 到 福 建 海 坛 岛 之 间 , 距 离 约 125km。 台 湾 海 峡 连 线 的 研 究 , 早

在 上 世 纪 80 年 代 就 已 经 开 始 。 有 不 同 的 隧 道 方 案 和 大 桥 方 案 。 当 然 , 隧 道 和 大 桥 各 有 优 劣 。 日 本

北 海 道 的 青 函 隧 道 和 英 吉 利 海 峡 的 隧 道 建 成 使 用 后 , 大 家 对 隧 道 的 可 行 性 和 经 济 效 益 有 了 较 深 入 的

了 解 。 尤 其 是 由 民 间 集 资 兴 建 的 英 吉 利 海 峡 隧 道 , 在 技 术 上 和 经 济 上 都 可 以 借 鉴 。 英 吉 利 海 峡 隧 道

长 度 只 有 38km,1986 年 开 工 ,1994 年 通 车 , 耗 资 106 亿 英 磅 ( 约 1100 亿 元 人 民 币 )。 和 台 湾 海 峡

隧 道 比 较 , 只 有 30% 的 长 度 。 英 吉 利 海 峡 隧 道 有 三 个 管 道 , 中 间 管 道 是 机 械 和 安 全 管 道 , 每 侧 单 方

向 一 个 管 道 , 只 通 行 火 车 , 是 背 负 式 运 输 。 汽 车 必 需 由 火 车 载 运 。 对 一 般 市 民 言 , 有 其 不 方 便 的 一

面 。 而 且 , 使 用 成 本 比 较 高 。

台 湾 海 峡 最 短 的 连 线 也 有 125km, 建 造 起 来 要 比 英 吉 利 海 峡 隧 道 的 难 度 高 。 而 且 东 侧 属 比 较 强

烈 的 地 震 区 。 一 般 情 况 下 , 隧 道 对 地 震 比 较 不 敏 感 。 但 如 果 由 大 地 震 引 起 断 层 相 对 位 移 , 这 种 破 坏

比 较 不 容 易 修 复 。 大 桥 受 地 震 破 坏 后 的 修 复 会 比 隧 道 容 易 处 理 。 所 以 , 大 桥 方 案 似 乎 比 较 适 宜 。 当

然 , 对 这 样 庞 大 的 工 程 , 详 细 论 证 是 必 要 的 。 海 峡 上 强 风 和 浓 雾 是 大 桥 特 有 的 设 计 重 点 之 一 。 不 过 ,

今 日 工 程 界 对 桥 梁 风 动 力 已 经 有 足 够 的 经 验 , 可 以 设 计 出 有 足 够 抗 风 能 力 的 大 桥 。

二 、 大 桥 方 案

大 家 的 讨 论 和 研 究 集 中 在 三 个 大 桥 线 路 方 案 : 分 别 列 名 为 北 线 , 中 线 和 南 线 〔2〕。 北 线 连 接

福 建 平 潭 岛 与 台 湾 的 新 竹 , 海 上 距 离 全 长 约 125 公 里 , 是 最 短 的 连 线 。 中 线 连 接 福 建 莆 田 南 日 岛 与

台 湾 的 台 中 , 海 上 距 离 全 长 约 140km, 南 线 从 福 建 的 厦 门 经 金 门 , 澎 湖 岛 到 达 台 湾 的 嘉 义 , 全 长

240km, 从 金 门 到 澎 湖 海 上 距 离 全 长 约 140km。 见 图 1。

-1-


图 1 海 峡 大 桥 三 个 路 线

图 1 是 这 三 个 连 线 方 案 的 地 形 截 面 。 把 这 三 条 线 放 在 一 起 。 可 以 比 较 这 三 道 连 线 的 优 劣 。 北 线 ,a,

长 度 比 较 短 , 但 地 形 很 不 平 均 。 南 线 ,c, 地 形 比 北 线 平 顺 , 但 比 较 长 。 只 包 括 从 金 门 到 澎 湖 的 路 段 。

在 澎 湖 与 台 湾 嘉 义 间 仍 有 40 多 公 里 的 距 离 。 水 深 可 能 达 到 100m 以 上 。 中 线 ,b, 的 地 形 是 两 者 之

间 。 从 这 三 个 截 面 看 ,30m 以 下 的 浅 水 区 不 多 , 对 整 座 大 桥 的 设 计 影 响 不 大 。 所 以 , 不 论 是 采 用 哪

一 线 路 , 大 桥 的 建 造 还 是 以 深 水 区 为 主 。

近 年 大 家 注 意 力 集 中 在 北 线 。 北 线 比 较 短 , 应 该 比 较 经 济 。2009 年 , 林 元 培 [1] 建 议 采 用 北 线 。

并 首 先 建 议 建 数 跨 3500m 跨 径 的 悬 索 桥 。 在 工 程 上 北 线 有 很 大 的 优 点 。 但 是 , 在 经 济 和 社 会 方 面 是

否 也 是 最 优 选 择 , 还 有 待 论 证 的 必 要 。 在 技 术 上 , 这 三 条 线 没 有 太 大 的 分 别 。

图 2 北 、 中 、 南 三 线 断 面 [2]

三 、 大 桥 的 交 通 用 途

迄 今 , 大 部 份 工 程 师 的 注 意 力 集 中 在 公 路 上 。 由 于 造 价 昂 贵 , 台 湾 海 峡 在 将 来 相 当 长 一 段 时 间

里 大 概 只 会 建 造 一 条 通 道 , 所 以 , 大 桥 的 功 能 应 该 尽 量 利 用 。 大 桥 的 货 运 功 能 很 重 要 。 而 货 运 在 今

后 能 源 价 格 渐 渐 提 高 的 情 况 下 , 轨 道 将 是 比 较 便 宜 的 运 输 工 具 。 所 以 , 为 了 发 挥 最 大 功 能 , 这 条 通

道 应 该 包 含 轨 道 交 通 。 建 议 大 桥 以 十 个 公 路 车 道 加 两 线 铁 路 轨 道 为 设 计 标 准 。 因 为 公 路 交 通 是 为 车

辆 而 设 , 公 路 设 计 速 度 不 宜 太 低 。 建 议 以 120km/h 为 标 准 ; 这 样 , 驾 驶 汽 车 的 人 会 比 较 舒 适 。 另 一

方 面 , 铁 路 设 计 对 大 桥 的 变 形 的 限 制 相 当 严 格 , 设 计 速 度 愈 高 , 允 许 变 形 的 限 制 愈 严 格 。 大 跨 度 桥

梁 要 能 完 全 满 足 高 速 的 要 求 , 桥 梁 结 构 必 需 有 特 别 高 的 刚 度 , 造 价 就 可 能 很 高 。 在 这 一 段 120 多 公

里 的 路 程 中 , 行 车 时 间 的 影 响 不 大 , 所 以 , 虽 然 今 日 中 国 已 经 有 380km/h 的 高 速 铁 路 , 在 这 条 海 峡

连 线 反 而 不 需 过 于 高 速 。 建 议 以 160km/h 以 内 为 标 准 。

由 于 跨 海 峡 大 桥 很 可 能 是 两 岸 的 唯 一 通 道 , 一 旦 建 成 , 就 必 需 有 全 天 候 使 用 的 功 能 。 使 它 在 浓

雾 和 强 风 之 下 都 能 畅 通 无 阻 。 所 以 , 部 份 车 道 必 需 是 与 外 界 天 气 隔 离 的 结 构 。 在 上 世 纪 70 年 代 设

计 从 美 国 的 阿 拉 斯 加 连 接 俄 国 西 伯 利 亚 的 白 令 海 峡 大 桥 的 时 候 , 已 故 的 林 同 棪 先 生 已 经 对 这 个 桥 梁

全 天 候 的 要 求 有 很 好 的 提 议 , 图 3。 那 就 是 把 车 道 和 轨 道 放 在 一 个 箱 形 主 梁 里 面 。 但 是 , 这 只 能 是

权 宜 之 计 。 驾 驶 员 在 一 个 隧 道 样 子 的 箱 内 行 驶 一 百 多 公 里 的 路 程 , 会 感 觉 十 分 单 调 而 容 易 疲 劳 , 引

发 交 通 意 外 。 所 以 , 在 没 有 大 雾 和 强 风 的 时 候 , 公 路 交 通 仍 然 应 该 行 走 在 桥 面 上 。 近 年 来 对 保 护 车

辆 在 大 风 下 行 驶 的 研 究 已 经 有 相 当 的 了 解 , 专 门 根 据 空 气 动 力 学 得 出 的 特 殊 形 式 的 护 栏 , 可 以 使 车

辆 在 相 当 高 的 风 速 下 仍 然 安 全 行 驶 。 在 台 风 中 , 汽 车 可 以 在 箱 梁 内 减 速 行 驶 。

-2-


图 3 林 同 棪 白 令 海 峡 大 桥 的 构 思

四 、 大 桥 设 计 的 重 点

大 桥 横 跨 海 峡 , 这 里 天 然 环 境 的 影 响 主 要 是 强 风 , 地 震 , 浓 雾 , 深 水 和 船 舶 撞 击 。 中 国 已 经 建

成 了 许 多 大 跨 度 的 大 桥 , 对 强 风 和 地 震 的 结 构 设 计 已 经 有 相 当 深 入 的 研 究 。 如 苏 通 大 桥 , 西 堠 门 大

桥 等 , 都 是 强 风 地 带 的 大 桥 。

这 个 区 域 的 地 震 烈 度 不 太 高 , 而 且 , 大 跨 度 桥 梁 比 较 柔 软 , 地 震 对 结 构 的 影 响 比 较 低 。 但 是 ,

由 于 这 座 大 桥 建 成 后 对 两 岸 交 通 十 分 重 要 , 大 桥 在 大 地 震 后 必 需 保 留 持 续 通 行 的 能 力 。 旧 金 山 海 湾

大 桥 东 段 的 设 计 理 念 , 或 许 可 以 借 鉴 。 该 桥 位 于 美 国 最 强 烈 的 地 震 区 , 而 这 地 区 又 都 是 极 疏 松 的 沉

积 层 。 基 础 主 要 是 100 多 米 长 2.5m 直 径 的 钢 管 混 凝 土 桩 。 在 Bangladesh 的 Jamuna 大 桥 我 们 也 用 了

100 多 米 长 ,3.0m 和 3.50m 直 径 的 钢 管 混 凝 土 桩 。 都 很 成 功 。 这 种 大 直 径 的 长 桩 在 强 烈 的 地 震 下 的

表 现 很 好 。 台 湾 海 峡 的 水 深 基 本 上 在 80m 以 下 。 可 以 考 虑 用 4.0m 直 径 的 钢 管 桩 。 通 常 , 这 种 钢 管

桩 内 有 时 只 有 部 份 灌 满 钢 筋 混 凝 土 。 但 在 80m 深 水 , 大 概 有 全 长 满 灌 的 需 要 。

旧 金 山 海 湾 大 桥 的 结 构 理 念 尤 其 值 得 研 究 比 较 。 那 就 是 强 烈 地 震 后 结 构 的 性 能 。 现 行 美 国

AASHTO 的 地 震 设 计 的 基 本 要 求 是 在 最 强 烈 的 地 震 下 保 障 人 的 性 命 安 全 。 所 以 允 许 一 次 性 的 保 护 措

施 , 例 如 , 可 以 断 裂 的 连 接 。 这 样 设 计 的 基 础 是 在 地 震 产 生 的 力 大 于 一 定 的 数 值 时 , 某 些 指 定 的 杆

件 或 连 接 点 就 会 断 裂 , 使 结 构 的 频 率 降 低 , 减 低 了 结 构 对 地 震 的 反 应 。 但 这 些 连 接 点 必 需 在 下 次 地

震 来 临 之 前 修 复 , 否 则 结 构 就 会 发 生 问 题 。 这 个 缺 点 在 最 近 的 纽 西 兰 大 地 震 就 表 现 出 来 。 许 多 建 筑

物 在 第 一 次 地 震 时 损 伤 不 大 , 但 在 后 来 烈 度 明 显 较 低 的 余 震 时 受 到 的 破 坏 远 远 超 过 原 来 地 震 引 起 的

破 坏 。 基 本 原 因 很 可 能 是 因 为 第 一 次 地 震 时 有 些 用 来 防 御 的 措 施 已 经 受 到 破 坏 , 这 些 防 御 措 施 只 能

使 用 一 次 。 在 未 修 复 之 前 来 一 个 相 当 大 的 余 震 就 没 法 对 结 构 提 供 保 护 了 。 所 以 , 对 于 比 较 重 要 的 结

构 , 如 台 湾 海 峡 大 桥 , 这 个 理 念 不 适 宜 应 用 。

旧 金 山 海 湾 大 桥 的 设 计 要 求 在 最 大 设 计 地 震 后 几 小 时 内 安 全 通 车 。 这 个 要 求 应 该 也 适 用 于 台 湾

海 峡 大 桥 上 。 为 了 满 足 这 个 要 求 , 我 们 发 展 了 剪 力 杆 的 应 用 : 这 些 连 接 四 根 垂 直 塔 柱 的 短 横 梁 , 在

强 烈 地 震 下 会 产 生 塑 性 铰 , 使 垂 直 的 柱 可 以 接 受 足 够 的 水 平 位 移 而 仍 然 处 于 弹 性 状 态 。 在 海 湾 大 桥 ,

我 们 有 两 个 安 全 的 保 障 : 第 一 , 钢 横 梁 发 生 塑 性 变 形 并 不 等 于 破 坏 , 它 们 仍 然 可 以 继 续 承 受 周 期 性

的 变 形 ; 第 二 , 我 们 在 塔 上 放 置 了 许 多 根 短 横 梁 , 在 一 些 短 横 梁 受 到 破 坏 之 后 其 余 的 短 横 梁 仍 可 以

继 续 工 作 。 所 以 , 在 大 地 震 后 就 算 不 立 即 修 复 , 结 构 的 荷 载 能 力 并 没 有 减 低 。 对 余 震 仍 然 有 足 够 的

保 障 能 力 。 相 似 的 理 念 可 以 应 用 在 海 峡 大 桥 上 。

现 在 一 般 大 桥 的 设 计 寿 命 是 100 年 。 重 要 的 工 程 设 计 寿 命 会 有 所 提 高 : 旧 金 山 海 湾 大 桥 的 设 计

寿 命 是 150 年 , 港 珠 澳 大 桥 是 120 年 。 台 湾 海 峡 大 桥 的 投 资 和 重 要 性 都 更 高 , 设 计 寿 命 应 该 至 少 是

150 年 。

五 、 桥 梁 的 跨 径 的 确 定

在 这 里 我 们 先 确 定 通 航 净 空 的 要 求 。 这 里 是 国 际 水 道 , 在 这 里 建 桥 应 该 提 供 足 够 的 净 空 , 让 世

界 各 国 和 各 类 的 船 舶 通 行 无 阻 。 这 样 一 来 , 大 桥 的 净 空 就 应 该 与 其 他 国 际 水 道 上 的 大 桥 相 同 , 但 是 ,

近 年 造 船 业 似 乎 有 建 造 更 大 的 船 的 兴 趣 , 所 以 , 建 议 应 该 把 通 航 净 空 提 高 到 72m。 这 个 净 空 只 需 要

用 在 主 航 道 上 。 其 他 地 方 净 空 可 以 降 低 。 但 既 然 这 里 是 宽 阔 的 海 面 , 在 非 通 航 孔 净 空 也 不 宜 太 低 。

这 个 问 题 需 要 专 家 论 证 。 我 觉 得 ,40m 也 许 是 个 适 当 的 数 字 。

大 桥 主 航 道 的 通 航 宽 度 决 定 大 桥 主 跨 的 最 小 允 许 跨 径 。 国 际 水 道 一 般 要 求 65mX1500m 的 通 航

孔 。 这 个 当 然 也 需 要 通 航 论 证 。 但 从 其 他 国 际 水 道 情 况 比 较 ,2000m 的 跨 径 是 应 当 足 够 的 。 到 现 在

为 止 , 在 国 际 水 道 、 世 界 最 大 的 跨 径 是 日 本 明 石 大 桥 的 1991m。 其 次 是 丹 麦 的 Storebelt, 主 跨 1624m。

我 国 西 候 门 大 桥 跨 径 1650m, 比 Storebelt 大 , 但 不 是 在 国 际 水 道 上 。 大 桥 的 价 格 随 跨 径 的 增 大 急 剧

上 升 , 在 没 有 需 要 的 情 况 下 应 该 尽 量 把 跨 径 减 少 。

-3-


非 主 通 航 孔 的 跨 径 应 该 根 据 经 济 效 率 决 定 。 这 里 , 基 础 必 需 能 够 承 受 船 舶 的 撞 击 、 台 风 地 震 侵

袭 、 水 流 的 冲 击 等 , 水 愈 深 , 基 础 的 刚 度 就 要 愈 大 , 也 就 自 然 能 够 承 担 愈 大 跨 径 的 桥 梁 。 也 就 是 说 ,

水 愈 深 , 相 对 应 的 经 济 效 益 最 高 的 跨 径 就 愈 大 。 根 据 上 面 图 2 的 地 形 截 面 , 真 正 的 浅 水 区 范 围 很 小 。

大 部 份 水 深 在 40m 到 60m 之 间 。 在 实 际 设 计 的 时 候 , 当 然 要 仔 细 研 判 什 么 是 最 经 济 的 桥 梁 跨 径 。

从 经 验 看 ,40m 到 60m 水 深 的 最 经 济 的 跨 度 应 该 在 500m 到 700m 之 间 。

根 据 调 查 显 示 , 海 峡 上 船 只 航 行 主 要 集 中 在 海 峡 中 线 以 西 海 域 , 即 接 近 福 建 方 面 。 我 们 可 以 在

这 里 设 置 两 个 2000m 的 主 跨 。 另 外 在 东 侧 也 设 置 一 个 2000m 的 主 跨 。 其 余 部 份 则 定 为 非 通 航 孔 ,

建 500m 到 700m 跨 径 的 桥 梁 。

六 、 桥 型 选 择

能 够 提 供 2000m 主 跨 的 桥 型 是 斜 拉 桥 和 悬 索 桥 。 目 前 的 造 桥 技 术 对 这 两 种 桥 型 建 造 2000m 的

跨 径 没 有 问 题 。 经 济 效 益 是 决 定 悬 索 桥 抑 或 斜 拉 桥 的 主 因 。 这 两 种 桥 型 最 大 的 分 别 是 锚 碇 。 斜 拉 桥

主 梁 受 压 , 不 需 要 锚 碇 。 悬 索 桥 主 缆 庞 大 的 拉 力 必 需 由 锚 碇 传 到 地 下 。 由 于 这 里 水 很 深 , 这 些 在 桥

面 上 的 水 平 力 要 由 锚 碇 传 递 到 海 底 岩 层 , 锚 碇 的 建 造 费 用 会 很 高 。 所 以 , 在 这 个 情 况 下 ,2000m 主

跨 的 斜 拉 桥 会 比 较 适 宜 。

图 4 2000m 跨 径 斜 拉 桥

主 航 道 的 位 置 必 需 经 过 验 证 来 确 定 。 调 查 显 示 现 在 在 海 峡 航 行 的 船 只 没 有 规 范 。 如 果 要 建 桥 ,

船 只 的 航 道 就 必 需 予 以 规 范 ; 建 议 安 排 南 向 和 北 向 各 一 个 主 航 道 。 在 2000m 的 跨 径 下 , 每 个 单 向 航

道 可 以 定 为 1600m。 南 北 航 道 中 间 应 该 有 一 个 至 少 1000m 的 分 隔 带 。 根 据 这 些 要 求 , 我 们 建 议 如 图

4 的 斜 拉 桥 的 结 构 。 假 如 两 个 单 向 航 道 之 间 需 要 更 大 的 隔 离 带 , 可 以 使 用 图 4b 的 结 构 形 式 。2000m

跨 径 的 斜 拉 桥 上 的 拉 索 很 长 , 拉 索 垂 度 会 引 起 这 些 长 拉 索 刚 度 下 降 。 笔 者 对 这 个 问 题 曾 提 出 过 不 同

的 对 策 〔3, 图 5〕。

非 通 航 孔 如 果 用 500m 到 700m 的 跨 径 , 斜 拉 桥 也 应 该 是 一 个 最 适 当 的 桥 型 。500m 和 以 上 的 跨

径 , 梁 桥 和 拱 桥 都 不 经 济 。 所 以 也 是 悬 索 桥 与 斜 拉 桥 之 间 的 选 择 。 基 於 与 主 跨 相 同 的 原 因 , 建 议 采

用 斜 拉 桥 。 这 些 桥 梁 也 可 以 用 和 主 跨 相 同 的 结 构 型 式 。

七 、 主 梁 截 面

大 跨 径 桥 梁 对 主 梁 的 宽 度 有 一 定 的 要 求 。 在 横 向 力 的 作 用 下 , 主 梁 基 本 上 是 一 条 连 续 梁 , 太 狭

窄 的 主 梁 会 过 于 柔 弱 , 横 向 变 形 太 大 。 在 风 力 作 用 下 不 能 满 足 稳 定 要 求 。 尤 其 是 轨 道 桥 梁 。 所 以 ,

截 面 的 宽 度 必 需 根 据 最 大 跨 径 来 确 定 。 而 不 单 是 满 足 交 通 的 要 求 。 笔 者 曾 建 议 过 几 种 增 加 横 向 刚 度

的 方 法 [3, 图 6] , 需 要 时 可 以 应 用 在 海 峡 大 桥 上 。 如 果 宽 度 还 不 够 , 可 以 像 旧 金 山 海 湾 大 桥 , 西

候 门 大 桥 和 正 在 建 造 的 意 大 利 麦 仙 娜 大 桥 一 样 , 把 主 梁 分 成 两 个 或 三 个 用 横 梁 连 系 的 箱 梁 , 增 加 桥

面 的 宽 度 〔3〕。

图 5 提 高 拉 索 效 率 方 法

图 6 加 强 横 向 刚 度 方 法

-4-


上 面 谈 及 , 大 桥 可 以 设 置 十 个 公 路 车 道 和 两 线 轨 道 。 不 设 人 行 道 和 非 机 动 车 道 。 但 应 该 设 置 维

修 用 的 通 道 。 车 道 分 为 上 下 两 层 : 上 层 6 个 公 路 车 道 , 下 层 两 个 轨 道 在 中 间 , 两 边 各 2 个 公 路 车 道 。

加 上 路 肩 和 分 隔 带 , 主 梁 宽 度 约 是 35m。 图 75。 日 本 的 明 石 大 桥 跨 径 1991m, 桥 宽 也 是 35m。 如 果

我 们 采 用 2000m 的 跨 径 , 采 用 和 苏 通 大 桥 相 似 的 倒 Y 形 或 者 倒 V 形 桥 塔 , 可 以 协 助 增 加 部 份 横 向

刚 度 。 所 以 ,35m 的 主 梁 宽 度 应 该 可 以 满 足 横 向 刚 度 的 要 求 。

图 7 主 梁 截 面

图 8 加 上 保 护 外 壳

图 7 是 一 个 钢 结 构 的 截 面 。2000m 跨 径 的 大 桥 , 在 今 日 的 环 境 下 。 混 凝 土 结 构 会 太 沉 重 。 其 他

能 代 替 钢 的 新 材 料 的 应 用 还 不 成 熟 。 所 以 大 跨 径 桥 梁 还 必 需 用 钢 结 构 。 甚 至 500m 以 上 跨 径 的 大 桥 ,

钢 梁 还 是 比 较 适 宜 。 但 不 管 是 用 钢 抑 或 用 混 凝 土 , 保 养 和 防 腐 都 是 重 要 的 课 题 。

为 了 满 足 全 天 候 的 要 求 , 可 以 给 桁 架 加 上 一 个 外 壳 。 图 8。 这 个 外 壳 并 不 需 要 把 箱 梁 与 外 界 完

全 隔 离 。 只 需 要 达 到 下 层 桥 面 行 车 不 受 风 雨 和 雾 的 干 扰 , 就 足 够 了 。 所 以 , 要 尽 可 能 让 光 线 和 空 气

进 入 , 使 在 箱 内 的 乘 客 可 以 感 受 到 外 界 的 天 气 和 环 境 , 例 如 使 用 部 份 透 明 和 半 透 明 的 外 壳 , 当 然 更

好 ! 这 个 外 壳 对 主 梁 的 防 腐 也 可 以 起 很 大 的 作 用 。 外 壳 顶 上 的 平 面 可 以 设 置 太 阳 能 板 , 补 助 部 份 电

力 的 需 求 。

八 、 附 属 设 施

在 一 百 多 公 里 的 长 桥 上 , 会 需 要 不 同 的 附 属 设 施 如 照 明 , 卫 生 , 休 息 , 加 油 , 和 环 保 等 等 。 还

有 电 能 的 供 应 。 近 年 汽 车 设 计 趋 向 电 能 , 这 座 超 百 年 大 计 的 通 道 , 也 应 该 考 虑 相 应 的 设 施 。 至 于 能

源 的 供 应 , 应 当 取 之 于 当 地 环 境 , 例 如 风 能 , 太 阳 能 , 水 流 发 电 等 。 这 里 应 该 可 以 自 给 自 足 。

九 、 施 工 和 估 算

这 是 一 座 前 所 未 有 的 大 桥 。 大 桥 愈 长 , 就 愈 能 发 展 出 大 型 的 施 工 工 具 。 因 为 重 复 使 用 的 次 数 愈

多 , 每 单 元 的 使 用 价 格 就 愈 低 。 杭 州 湾 大 桥 上 使 用 的 大 型 整 跨 吊 装 方 法 , 可 以 用 在 大 约 十 余 公 里 的

浅 水 区 。 这 里 桥 的 跨 径 比 较 小 , 整 跨 或 半 跨 吊 装 不 是 问 题 。500m 到 2000m 跨 径 的 斜 拉 桥 , 整 体 吊

装 就 不 可 能 了 。 但 是 , 桥 塔 仍 然 可 以 全 部 或 部 份 预 制 拼 装 。 减 短 工 期 。

跨 径 对 大 桥 的 造 价 有 很 大 的 影 响 ,3000m 跨 径 的 大 桥 比 2000m 跨 径 的 大 桥 可 能 要 贵 好 几 倍 。 工

程 师 应 该 避 免 竞 争 世 界 纪 录 , 浪 费 公 帑 。

业 界 对 这 个 连 线 的 估 算 大 都 在 3000 亿 和 5000 亿 元 人 民 币 之 间 。 单 从 收 费 来 维 持 大 概 不 可 能 。

但 我 们 相 信 , 这 样 一 座 桥 对 两 岸 经 济 、 政 治 和 社 会 的 影 响 可 是 远 远 超 过 这 个 价 值 !

九 、 结 语

在 台 湾 海 峡 建 一 座 大 桥 , 把 台 湾 和 福 建 连 接 起 来 , 应 该 是 工 程 师 们 和 非 工 程 师 们 历 来 的 梦 想 。

但 是 , 以 今 天 中 国 造 桥 技 术 的 水 平 和 两 岸 人 民 的 经 济 能 力 , 这 个 梦 想 是 可 以 实 现 的 !

参 考 文 献

[1] 林 元 培 , 窦 文 俊 . 台 湾 海 峡 大 桥 - 全 天 候 通 道 方 案 . 2010 年 全 国 科 协 论 坛 , 2010 年 10 月 . 福 州 .f

[2] 李 学 杰 , 张 以 , 冯 志 , 郭 连 生 , 周 昌 范 , 万 荣 胜 . 台 湾 海 峡 地 形 地 质 特 征 及 其 通 道 工 程 选 线 . 科 技 导 报 . 2008,

26(22).

[3] 邓 文 中 . (Man-Chung Tang). Bridge Forms and Aesthetics. IABMAS Conference, Porto, Portugal, 2006.

-5-


The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)

Hong Kong, China, 13-15 July 2011

现 代 大 跨 空 间 结 构 在 中 国 大 陆 的 应 用 与 发 展

董 石 麟 邢 栋 赵 阳

( 浙 江 大 学 空 间 结 构 研 究 中 心 , 浙 江 杭 州 310027)

摘 要 : 现 代 大 跨 空 间 结 构 大 致 是 在 二 十 世 纪 七 、 八 十 年 代 左 右 , 基 于 采 用 轻 质 高 强 的 膜 材 、 钢

索 、 钢 棒 , 应 用 新 技 术 而 发 展 起 来 的 轻 盈 、 高 效 的 结 构 体 系 , 诸 如 气 承 式 充 气 膜 结 构 、 索 膜 结 构 、

索 桁 结 构 、 张 弦 梁 结 构 、 弦 支 网 壳 结 构 、 索 穹 顶 结 构 、 索 穹 顶 ¬— 网 壳 组 合 结 构 、 张 弦 气 肋 梁 结 构

等 。 另 一 方 面 , 对 于 二 十 世 纪 中 叶 获 得 大 量 应 用 的 近 代 空 间 结 构 , 如 薄 壳 结 构 、 网 架 结 构 、 网 壳 结

构 、 一 般 悬 索 结 构 等 , 通 过 采 用 多 种 结 构 形 式 和 建 筑 材 料 的 组 合 、 预 应 力 技 术 、 结 构 概 念 和 形 体 的

创 新 , 从 而 提 出 并 得 到 工 程 实 践 应 用 的 新 颖 空 间 结 构 体 系 也 可 认 为 是 现 代 空 间 结 构 , 诸 如 组 合 网 架

结 构 、 空 腹 网 架 ( 壳 ) 结 构 、 多 面 体 空 间 刚 架 结 构 、 局 部 双 层 网 壳 结 构 、 斜 拉 网 架 ( 壳 ) 结 构 、 树

状 结 构 、 预 应 力 装 配 弓 式 结 构 等 。 进 而 本 文 按 空 间 结 构 单 元 组 成 分 类 为 序 , 分 别 对 现 代 刚 性 空 间 结

构 、 现 代 柔 性 空 间 结 构 、 现 代 刚 柔 性 组 合 空 间 结 构 的 特 点 及 在 中 国 大 陆 的 应 用 与 发 展 作 了 综 述 。

关 键 词 : 现 代 大 跨 空 间 结 构 刚 性 空 间 结 构 柔 性 空 间 结 构 刚 柔 性 组 合 空 间 结 构 应

用 和 发 展

APPLICATION AND DEVELOPMENT OF MODERN LONG-SPAN SPACE

STRUCTURES IN MAINLAND CHINA

DONG Shi-lin 1 , XING Dong 1 and ZHAO Yang 1

1 Space Structures Research Center, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China

Abstract: Modern long-span space structures, developed from 1970s and 1980s, are light and effective

structures on the basis of new technologies and light-weight high-strength materials such as membranes and

steel cables. These structures include air-supported membrane structures, cable-membrane structures, cable truss

structures, beam string structures, suspend-domes, cable domes, composite structures of cable dome and

single-layer lattice shell, tensairity structures and so on. On the other hand, for premodern space structures

widely used from the mid-twentieth century (such as thin shells, space trusses, lattice shells and ordinary cable

structures), new space structures developed by the combination of different structural forms and materials, the

application of prestressing technology and the innovation of structural concepts and configurations also belong

to modern space structures. These structures include composite space trusses, open-web grid structures,

polyhedron space frame structures, partial double-layer lattice shells, cable-stayed grid structures, tree-type

structures, prestressed segmental steel structures and so on. This paper provides a review of the structural

characteristics and practical applications in mainland China of modern rigid space structures, modern flexible

space structures and modern rigid-flexible combined space structures.

Keywords: Modern long-span space structures, rigid space structures, flexible space structures, rigid-flexible

combined space structures, application and development.

一 、 引 言

空 间 结 构 的 发 展 历 史 可 认 为 分 成 三 个 阶 段 , 即 古 代 空 间 结 构 、 近 代 空 间 结 构 和 现 代 空 间 结 构 [1~6] ,

分 割 的 时 间 节 点 大 致 为 1925 年 、1975 年 前 后 。 这 是 基 于 1925 年 在 德 国 耶 拿 玻 璃 厂 建 成 历 史 上 第 一

幢 40m 直 径 的 钢 筋 混 凝 土 薄 壳 结 构 ,1924 年 在 德 国 蔡 司 天 文 馆 建 成 世 界 上 首 个 直 径 为 15m 的 半 球

形 单 层 钢 ( 生 铁 ) 网 壳 以 及 1975 年 在 美 国 庞 蒂 亚 克 建 成 很 有 代 表 性 的 巨 型 首 例 168m×220m 气 承

式 充 气 膜 结 构 体 育 馆 。 可 以 说 , 现 代 大 跨 空 间 结 构 大 致 是 在 二 十 世 纪 七 、 八 十 年 代 左 右 , 基 于 采 用

轻 质 高 强 的 膜 材 、 钢 索 、 钢 棒 , 应 用 新 技 术 而 发 展 起 来 的 轻 盈 、 高 效 的 结 构 体 系 , 诸 如 气 承 式 充 气

膜 结 构 、 索 膜 结 构 、 索 桁 结 构 、 张 弦 梁 结 构 、 弦 支 穹 顶 结 构 、 索 穹 顶 结 构 等 。

对 于 二 十 世 纪 中 叶 获 得 大 量 应 用 的 近 代 空 间 结 构 , 如 薄 壳 结 构 、 网 架 结 构 、 网 壳 结 构 、 一 般 悬

索 结 构 等 , 大 致 从 二 十 世 纪 七 、 八 十 年 代 起 , 通 过 采 用 多 种 结 构 形 式 和 建 筑 材 料 的 组 合 而 协 同 工 作 、

预 应 力 技 术 、 结 构 概 念 和 形 体 的 创 新 , 从 而 提 出 并 得 到 工 程 实 践 应 用 的 新 颖 空 间 结 构 体 系 , 也 可 认

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为 是 现 代 空 间 结 构 , 诸 如 组 合 网 架 结 构 、 斜 拉 网 格 ( 壳 ) 预 应 力 网 格 ( 壳 ) 结 构 、 局 部 双 层 网 壳 结

构 、 树 状 结 构 、 预 应 力 装 配 弓 式 结 构 多 面 体 空 间 刚 架 结 构 等 。 因 此 , 现 代 空 间 结 构 是 图 1 中 的 Ⅰ、

Ⅱ( 图 中 用 斜 线 表 示 ) 两 部 分 结 构 体 系 组 成 。 图 1 中 还 表 明 , 近 代 空 间 结 构 ( 图 中 用 小 黑 点 表 示 )

在 当 前 与 现 代 空 间 结 构 一 起 仍 获 得 应 用 ( 其 中 薄 壳 结 构 的 应 用 较 少 )。

图 1 空 间 结 构 年 代 划 分 图

按 组 成 空 间 结 构 的 基 本 单 元 分 类 , 即 按 板 壳 单 元 、 梁 单 元 、 杆 单 元 三 种 刚 性 单 元 和 索 单 元 、 膜

单 元 两 种 柔 性 单 元 分 类 , 现 代 空 间 结 构 又 可 分 为 现 代 刚 性 空 间 结 构 、 现 代 柔 性 空 间 结 构 和 现 代 刚 柔

性 组 合 空 间 结 构 三 大 类 , 文 中 对 这 三 类 现 代 空 间 结 构 主 要 形 体 、 结 构 特 性 、 在 中 国 大 陆 的 应 用 与 发

展 分 别 作 了 阐 述 。

二 、 现 代 空 间 结 构 的 分 类

现 代 空 间 结 构 的 分 类 必 然 要 涉 及 空 间 结 构 的 分 类 。 近 年 来 , 国 内 外 空 间 结 构 蓬 勃 发 展 , 建 筑 选

型 新 颖 、 形 式 和 种 类 繁 多 , 按 传 统 的 空 间 结 构 形 式 和 分 类 方 法 , 即 把 空 间 结 构 划 分 为 薄 壳 结 构 、 网

架 结 构 、 网 壳 结 构 、 悬 索 结 构 、 薄 膜 结 构 共 五 类 空 间 结 构 的 分 类 方 法 ( 图 2) 已 很 难 包 络 和 反 映 现

有 各 种 形 式 的 空 间 结 构 。

据 统 计 , 国 内 外 现 有 各 种 形 式 的 空 间 空 间 结 构 共 38 种 , 它 们 都 有 具 体 的 名 称 , 并 在 工 程 实 践

中 获 得 应 用 。 如 采 用 组 成 空 间 结 构 的 基 本 构 件 或 基 本 单 元 即 板 壳 单 元 、 梁 单 元 、 杆 单 元 、 索 单 元 和

膜 单 元 来 分 类 如 图 3 所 示 [1,7,8] , 就 可 避 免 传 统 分 类 方 法 的 局 限 性 , 而 且 具 有 鲜 明 的 直 观 性 、 实 用 性 、

包 容 性 和 开 放 性 。 因 此 , 空 间 结 构 按 基 本 单 元 组 成 分 类 , 不 仅 可 确 知 各 种 形 式 空 间 结 构 的 组 成 , 而

且 可 初 步 框 定 利 用 哪 些 计 算 方 法 和 程 序 进 行 结 构 分 析 ; 它 不 仅 可 包 络 当 前 所 有 各 种 形 式 的 空 间 结

构 , 而 且 也 可 包 容 、 囊 括 今 后 开 发 和 创 造 的 新 型 空 间 结 构 。

薄 壳 结 构

( 包 括 折 板 结 构 )

网 架 结 构

五 大 空 间 结 构

网 壳 结 构

悬 索 结 构

充 气 膜 结 构

气 囊 式

气 承 式

薄 膜 结 构

支 承 膜 结 构

图 2 按 传 统 方 法 分 类 的 空 间 结 构

刚 性 ( 骨 架 式 )

柔 性 ( 张 拉 式 )

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图 3 空 间 结 构 按 单 元 组 成 分 类

图 3 还 表 明 , 由 于 板 壳 单 元 、 梁 单 元 和 杆 单 元 可 认 为 是 刚 性 单 元 , 索 单 元 和 膜 单 元 可 认 为 是 柔

性 单 元 , 因 而 各 种 具 体 形 式 的 空 间 结 构 又 可 归 属 为 由 刚 性 单 元 组 成 的 刚 性 空 间 结 构 ( 图 3 中 用 实 线

框 框 住 的 结 构 名 称 , 计 7 小 类 共 17 中 刚 性 空 间 结 构 )、 由 柔 性 单 元 组 成 的 柔 性 空 间 结 构 ( 图 3 中 用

虚 线 框 框 住 的 结 构 名 称 , 计 3 小 类 共 5 种 柔 性 空 间 结 构 ) 和 由 刚 、 柔 性 单 元 杂 交 组 合 而 成 的 刚 柔 性

组 合 空 间 结 构 ( 图 3 中 用 半 实 线 框 半 虚 线 框 框 住 的 结 构 名 称 , 计 7 小 类 共 16 种 刚 柔 性 组 合 空 间 结

构 ) 三 大 类 空 间 结 构 。

由 二 十 世 纪 七 、 八 十 年 代 发 展 起 来 的 现 代 空 间 结 构 ( 由 图 1 的 Ⅰ、Ⅱ 两 部 分 组 成 ), 其 鲜 明 的

特 点 是 轻 盈 、 高 效 、 创 新 和 实 用 , 可 划 分 为 现 代 刚 性 空 间 结 构 ( 共 5 种 )、 现 代 柔 性 空 间 结 构 ( 共 2

种 ) 和 现 代 刚 柔 性 组 合 空 间 结 构 ( 共 10 种 ) 共 三 大 类 17 种 空 间 结 构 , 详 见 图 3 暗 色 矩 形 框 中 所 表

示 的 空 间 结 构 。 它 们 的 特 点 、 应 用 与 发 展 分 别 在 以 下 各 节 中 说 明 。

三 、 现 代 刚 性 空 间 结 构 的 应 用 与 发 展

现 代 刚 性 空 间 结 构 是 指 空 腹 网 壳 、 树 状 结 构 、 多 面 体 空 间 刚 架 结 构 、 局 部 双 层 网 壳 与 组 合 网 架

共 五 种 , 现 分 别 说 明 如 下 。

3.1. MR1 空 腹 网 壳

一 般 仅 由 梁 单 元 便 可 构 成 空 腹 网 壳 。 它 是 由 平 面 空 腹 桁 架 发 展 为 空 腹 网 架 [10] , 再 发 展 为 曲 面 形

空 腹 网 壳 , 且 以 两 向 正 交 或 斜 交 的 空 腹 网 壳 居 多 。 空 腹 网 壳 的 上 、 下 弦 节 点 通 常 为 五 根 杆 件 相 交 。

空 腹 部 分 能 改 善 受 力 性 能 、 节 省 材 料 用 量 外 , 尚 可 兼 作 设 备 层 用 , 因 而 建 筑 师 乐 于 采 用 空 腹 网 壳 作

为 屋 盖 结 构 。

典 型 的 也 是 世 界 上 跨 度 最 大 的 空 腹 网 壳 是 椭 圆 平 面 142m×212m 的 国 家 大 剧 院 椭 球 屋 盖 , 矢 高

46m, 采 用 由 144 榀 径 向 空 腹 拱 ( 上 、 下 弦 及 腹 杆 截 面 均 选 用 60mm×200mm 厚 钢 板 ) 及 环 向 钢 管

拼 装 而 成 。 通 过 分 析 计 算 , 设 计 方 接 受 了 我 们 的 建 议 , 在 对 角 方 向 设 置 四 道 大 型 交 叉 上 、 下 弦 杆 ,

以 提 高 抗 扭 能 力 和 结 构 的 整 体 稳 定 性 ( 见 图 4)。

-8-


3.2. MR2 树 状 结 构

(a) 计 算 模 型

图 4 国 家 大 剧 院

(b) 在 施 工 安 装 中

这 是 近 年 来 采 用 的 一 种 新 结 构 , 它 实 际 上 是 一 种 多 级 分 枝 的 立 柱 支 承 结 构 , 主 杆 和 枝 杆 均 可 由

梁 单 元 集 成 , 枝 杆 顶 端 与 屋 盖 结 构 相 连 , 可 减 小 屋 盖 结 构 的 跨 度 、 降 低 结 构 内 力 。

深 圳 文 化 中 心 前 厅 采 用 粗 枝 、 中 枝 、 端 枝 三 级 分 枝 的 树 状 结 构 ( 图 5)。 杭 州 奥 体 中 心 体 育 场 悬

臂 屋 盖 一 方 案 采 用 一 圈 28 根 二 级 分 叉 的 树 状 结 构 ( 图 6), 台 湾 台 北 到 高 雄 的 高 铁 台 南 等 车 站 大 厅

也 采 用 了 树 状 结 构 。

图 5 深 圳 文 化 中 心 前 厅

[9]

3.3. MR3 多 面 体 空 间 框 架 结 构

图 6 杭 州 奥 体 中 心 体 育 场 一 方 案

二 级 分 叉 的 树 状 结 构

这 是 一 种 全 新 的 结 构 体 系 , 由 12 面 体 、14 面 体 组 成 的 无 穷 个 多 面 体 与 切 割 面 ( 屋 盖 上 下 表 面

与 墙 体 内 外 表 面 ) 的 相 交 线 及 屋 盖 与 墙 体 内 多 面 体 的 棱 边 , 共 同 构 成 空 间 结 构 的 骨 架 ( 图 7)。 这 种

结 构 内 部 每 个 节 点 仅 有 四 根 杆 件 相 交 , 适 宜 于 用 在 以 最 少 的 节 点 数 和 杆 件 数 去 填 充 一 定 厚 度 的 厚 板

或 三 维 体 结 构 。 多 面 体 空 间 刚 结 构 的 每 个 杆 件 是 空 间 梁 单 元 , 而 且 必 须 是 空 间 梁 单 元 , 致 使 仍 能 承

载 和 传 递 各 方 向 的 外 力 作 用 。

2008 年 北 京 奥 运 会 国 家 游 泳 中 心 “ 水 立 方 ” 采 用 了 这 种 多 面 体 空 间 框 架 结 构 , 也 是 世 界 上 的 首

例 ( 图 8), 平 面 尺 寸 177m×177m, 高 30m。 表 面 杆 件 采 用 矩 形 钢 管 , 并 选 用 半 鼓 半 球 焊 接 空 心 球

节 点 相 连 接 , 便 于 铺 设 充 气 枕 , 内 部 杆 件 采 用 圆 钢 管 。 选 用 焊 接 空 心 球 节 点 , 便 于 连 接 构 造 。 国 家

游 泳 中 心 “ 水 立 方 ” 获 得 国 际 桥 梁 与 结 构 协 会 2009 年 度 世 界 上 唯 一 的 突 出 优 秀 结 构 的 工 程 奖 。

-9-


图 7 多 面 体 空 间 框 架 结 构 成 形 图

(a) 效 果 图

图 8 国 家 游 泳 中 心 “ 水 立 方 ”

(b) 表 面 杆 件 与 节 点 连 接 图

3.4. MR4 局 部 双 层 网 壳

这 是 一 种 双 层 网 壳 与 单 层 网 壳 的 组 合 结 构 , 也 是 杆 单 元 和 梁 单 元 两 种 单 元 组 合 的 刚 性 空 间 结

构 。 网 壳 结 构 中 以 薄 膜 力 为 主 受 力 部 位 可 采 用 单 层 网 壳 , 以 弯 曲 内 力 为 主 的 受 力 部 位 可 采 用 双 层 网

壳 。 如 建 筑 上 需 要 设 置 天 窗 和 通 风 口 也 可 采 用 点 式 单 层 网 壳 布 置 的 双 层 网 壳 。 利 用 立 体 桁 架 来 分 区

并 加 强 单 层 网 壳 可 构 成 分 块 明 显 的 局 部 双 层 网 壳 。

1992 年 建 成 的 圆 形 平 面 40m 跨 度 烟 台 塔 山 游 乐 场 斗 兽 场 , 便 采 用 点 式 开 窗 的 局 部 双 层 网 壳 ( 图

9)。 广 西 桂 平 体 育 馆 , 采 用 结 构 中 部 为 单 层 网 壳 的 局 部 双 层 结 构 ( 图 10)。 杭 州 奥 体 中 心 花 瓣 体 育

场 一 方 案 , 花 瓣 部 分 采 用 双 层 网 壳 , 花 瓣 之 间 采 用 单 层 网 壳 ( 图 11)。

图 9 烟 台 塔 山 游 乐 场 斗 兽 馆

图 10 广 西 桂 平 体 育 馆

-10-


(a) 效 果 图

图 11 杭 州 奥 体 中 心 花 瓣 体 育 场 一 方 案

(b) 计 算 模 型

[10]

3.5. MR5 组 合 网 架 结 构

在 一 般 钢 网 架 结 构 中 撤 去 上 弦 杆 , 搁 置 带 肋 的 钢 筋 混 凝 土 预 制 小 板 , 待 灌 缝 形 成 整 体 后 便 构 成

上 部 钢 筋 混 凝 土 结 构 , 下 部 为 钢 结 构 的 组 合 网 架 结 构 , 是 杆 元 、 梁 元 、 板 壳 元 三 种 单 元 组 合 的 刚 性

空 间 结 构 , 也 是 两 种 材 料 的 组 合 结 构 。 组 合 网 架 结 构 的 结 构 承 载 和 围 护 功 能 合 二 为 一 , 它 适 合 做 屋

盖 结 构 , 也 适 合 做 楼 层 结 构 。

我 国 在 1980 年 与 国 际 同 步 率 先 自 行 设 计 建 筑 平 面 为 21m×54m 的 徐 州 夹 河 煤 矿 食 堂 组 合 网 架

( 图 12), 至 今 已 建 成 近 六 十 幢 组 合 组 合 网 架 结 构 , 也 是 世 界 上 组 合 网 架 用 得 最 多 的 国 家 。 如 有 跨

度 最 大 、 平 面 尺 寸 为 45.5m×58m 的 江 西 抚 州 体 育 馆 。1988 年 建 成 的 新 乡 百 货 大 楼 加 层 扩 建 工 程 ,

平 面 尺 寸 为 35m×35m, 是 我 国 首 次 在 多 层 大 跨 建 筑 中 采 用 组 合 网 架 楼 层 及 屋 盖 结 构 ( 共 4 层 ), 见

图 13。 长 沙 纺 织 大 厦 , 平 面 尺 寸 24m×27m, 采 用 柱 网 为 10m×12m、7m×12m 的 高 层 (11 层 ) 建

筑 组 合 网 架 楼 层 及 屋 盖 结 构 。 上 海 国 际 购 物 中 心 的 六 、 七 层 楼 层 采 用 平 面 尺 寸 为 27m×27m 预 应 力

组 合 网 架 。

图 12 徐 州 夹 河 煤 矿 食 堂

图 13 新 乡 百 货 大 楼

四 、 现 代 柔 性 空 间 结 构 的 应 用 与 发 展

现 代 柔 性 空 间 结 构 是 指 气 承 式 充 气 膜 结 构 与 柔 性 支 承 膜 结 构 两 种 , 现 分 别 说 明 如 下 。

4.1. MF1 气 承 式 充 气 膜 结 构

充 气 膜 结 构 分 为 两 类 : 气 囊 式 与 气 承 式 ( 膜 面 高 斯 曲 率 半 径 K>0)。 这 里 是 指 后 者 , 充 气 压 力

不 大 , 仅 是 大 气 压 的 1.003 倍 , 人 们 可 在 气 承 式 充 气 膜 结 构 内 活 动 。 膜 材 ( 织 物 基 层 + 涂 层 ) 主 要 有

PVC( 聚 氟 乙 烯 )、PTFE( 聚 四 氟 乙 烯 ), 用 于 充 气 枕 的 膜 材 是 不 含 织 物 层 的 , 类 似 于 无 纺 布 , 如

ETFE( 乙 烯 — 四 氟 乙 烯 )。 对 膜 材 有 四 大 基 本 要 求 , 即 强 度 、 半 透 明 性 、 自 洁 性 和 耐 燃 性 。

美 国 、 加 拿 大 和 日 本 在 二 十 世 纪 七 、 八 十 年 代 共 建 成 十 多 幢 超 百 米 跨 度 大 型 气 承 式 充 气 膜 结 构

体 育 馆 , 如 前 面 提 到 的 美 国 庞 蒂 亚 克 体 育 馆 和 1988 年 在 日 本 建 成 的 180m×180m 方 椭 圆 形 平 面 东

京 后 乐 园 棒 球 馆 。 我 国 上 世 纪 七 十 年 代 在 上 海 展 览 馆 北 侧 建 成 一 幢 平 面 为 28m×36m 气 承 式 充 气 膜

结 构 临 时 展 厅 。2010 年 在 内 蒙 古 响 沙 湾 建 成 椭 圆 形 平 面 95m×105m 气 承 式 充 气 膜 结 构 沙 雕 展 览 馆

( 图 14)。

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图 14 内 蒙 古 响 沙 湾 沙 雕 展 览 馆

4.2. MF2 柔 性 支 承 膜 结 构

支 承 式 膜 结 构 分 为 两 类 , 刚 性 支 承 式 和 柔 性 支 承 式 ( 膜 面 高 斯 曲 率 半 径 K≥0), 后 者 的 支 承 杆

件 往 往 都 是 索 。 柔 性 支 承 膜 结 构 也 称 张 拉 膜 结 构 , 是 索 单 元 和 膜 单 元 两 种 单 元 组 合 而 成 的 柔 性 空 间

结 构 。 这 类 膜 结 构 与 支 承 索 系 的 共 同 工 作 非 常 明 显 , 设 计 计 算 时 必 须 考 虑 索 膜 的 协 同 工 作 。 实 际 工

程 中 柔 性 支 承 膜 结 构 与 梁 ( 拱 ) 支 承 的 刚 性 支 承 膜 结 构 也 常 混 合 选 用 。

威 海 体 育 中 心 体 育 场 轮 廓 尺 寸 209m×236m, 内 环 尺 寸 143m×205m, 由 32 个 锥 状 悬 挑 柔 性 支

承 膜 结 构 单 体 组 成 ( 图 15), 类 似 的 有 深 圳 欢 乐 谷 音 乐 厅 。2010 年 上 海 世 博 会 兴 建 的 世 博 轴 [11] , 由

6 个 独 立 的 “ 阳 光 谷 ” 钢 结 构 和 多 跨 连 续 的 柔 性 支 承 膜 结 构 组 成 。 其 中 膜 结 构 总 长 度 840m, 横 向 最

大 跨 度 97m, 总 面 积 64000m 2 , 为 当 前 世 界 上 最 大 的 张 拉 索 膜 结 构 。 膜 结 构 的 支 承 体 系 包 括 有 脊 索 、

谷 索 、 边 索 、 吊 索 、 水 平 索 、 加 劲 索 、 背 索 等 。 同 时 , 还 要 有 19 根 中 桅 杆 、31 根 外 桅 杆 和 18 个 在

“ 阳 光 谷 ” 上 的 支 承 点 ( 图 16)。

图 15 威 海 体 育 中 心 体 育 场

(a) 结 构 全 景 图 (b) 索 膜 结 构 计 算 模 型 (54000 个 单 元 )

图 16 上 海 世 博 会 世 博 轴

五 、 现 代 刚 柔 性 组 合 空 间 结 构 的 应 用 与 发 展

-12-


现 代 刚 柔 性 组 合 空 间 结 构 是 现 代 化 空 间 结 构 应 用 与 发 展 的 主 流 , 品 种 繁 多 , 主 要 是 指 张 弦 梁 结

构 、 弦 支 网 壳 、 索 穹 顶 — 网 壳 、 张 弦 气 肋 梁 、 预 应 力 网 架 ( 壳 )、 斜 拉 网 架 ( 壳 )、 张 弦 ( 立 体 ) 桁

架 、 预 应 力 装 配 弓 式 结 构 、 索 桁 结 构 和 索 穹 顶 结 构 共 十 种 , 现 分 别 说 明 如 下 。

5.1. MRF1 张 弦 梁 结 构

这 是 由 下 弦 索 、 上 弦 梁 、 竖 杆 三 种 单 元 组 成 的 刚 柔 性 组 合 空 间 结 构 , 二 十 世 纪 九 十 年 代 由 日 本

引 进 , 当 时 称 为 BSS 体 系 (BSS=Beam string structure)。 张 弦 梁 通 过 张 拉 下 弦 索 成 形 , 并 可 构 成 自

平 衡 体 系 。 由 于 本 身 为 平 面 结 构 , 要 采 用 屋 面 支 承 体 系 保 证 平 面 外 的 稳 定 性 。 设 计 与 施 工 宜 采 用 多

阶 级 张 弦 及 受 荷 方 式 , 以 利 用 材 料 的 反 复 受 力 性 能 , 并 应 考 虑 结 构 几 何 非 线 性 的 影 响 。 如 在 双 向 都

采 用 张 弦 梁 结 构 , 便 由 平 面 结 构 真 正 转 变 为 空 间 结 构 。

我 国 采 用 大 跨 度 的 张 弦 梁 结 构 要 首 推 1999 年 建 成 的 上 海 浦 东 国 际 机 场 航 站 楼 , 其 中 最 大 跨 度

是 82.6m 的 售 票 大 厅 , 纵 向 间 距 为 9m( 图 17)。2006 年 建 成 的 浦 东 机 场 T2 航 站 楼 采 用 平 面 尺 寸 为

(48+89+46)m×414m 的 三 跨 连 续 张 弦 梁 结 构 ( 图 18), 间 距 为 9m, 支 承 柱 选 用 空 间 双 层 Y 形 立

柱 , 也 是 最 简 单 树 状 结 构 , 柱 间 距 18m, 但 效 果 显 著 。 浙 江 大 学 紫 金 港 校 区 图 书 馆 大 厅 , 采 用 了 双

向 正 交 的 张 弦 梁 结 构 。 天 津 火 车 站 改 建 的 无 站 台 柱 雨 篷 采 用 五 跨 (48.5m×2+41m+42m+39.5m) 张

弦 双 肢 梁 结 构 。

图 17 上 海 浦 东 机 场 航 站 楼

图 18 浦 东 机 场 T2 航 站 楼

5.2. MRF2 弦 支 网 壳

这 是 由 弦 支 体 系 的 斜 索 与 环 索 、 竖 杆 及 单 层 网 壳 的 空 间 梁 三 种 单 元 组 成 刚 柔 性 组 合 空 间 结 构 ,

具 有 单 层 网 壳 和 索 弯 顶 两 种 结 构 体 系 的 优 点 。 通 过 施 加 预 应 力 可 提 高 结 构 刚 度 , 是 一 种 自 平 衡 空 间

结 构 , 可 不 产 生 或 减 少 结 构 的 水 平 推 力 。 建 筑 平 面 以 圆 形 居 多 , 也 可 适 用 于 椭 圆 形 、 多 边 形 和 矩 形

平 面 。

日 本 最 早 在 1993 年 建 成 35m 跨 的 弦 支 光 球 穹 顶 。 我 国 早 期 的 弦 支 网 壳 要 首 推 用 于 2001 年 建 成

的 35.4m 跨 度 的 天 津 港 保 税 区 商 务 中 心 大 堂 。 此 后 在 2007 年 建 成 椭 圆 平 面 80m×120m 常 州 体 育 馆 ,

在 2008 年 建 成 圆 形 平 面 跨 度 93m 的 北 工 大 体 育 馆 。2009 年 建 成 圆 形 平 面 跨 度 122m 全 运 会 济 南 体

育 馆 ( 图 19), 也 是 当 前 世 上 跨 度 最 大 的 弦 支 网 壳 [13] 。2010 建 成 矩 形 平 面 28m×43m 柱 网 双 向 多 跨

连 续 的 深 圳 北 站 无 站 台 柱 雨 篷 ( 图 20), 覆 盖 建 筑 面 积 为 6.8 万 m 2 , 是 国 内 外 首 创 矩 形 平 面 弦 支 圆

柱 面 网 壳 结 构 。

图 19 全 运 会 济 南 体 育 馆 施 工

图 20 深 圳 北 站 无 站 台 柱 雨 篷

-13-


5.3. MRF3 索 穹 顶 — 网 壳

这 是 我 国 自 己 提 出 的 一 种 新 型 空 间 结 构 体 系 [14] , 由 索 穹 顶 的 索 杆 体 系 与 单 层 网 壳 组 合 而 成 ( 图

21) 也 是 杆 、 索 、 梁 三 种 单 元 构 成 的 刚 柔 性 组 合 空 间 结 构 。 施 工 时 无 需 满 堂 红 脚 手 架 可 在 自 平 衡 的

索 杆 体 系 上 安 装 单 层 网 壳 , 并 可 做 成 刚 性 屋 面 , 一 改 通 常 索 穹 顶 的 膜 面 屋 顶 , 以 扩 大 应 用 范 围 。

图 21 索 穹 顶 — 网 壳 构 成 图

浙 江 大 学 曾 做 过 直 径 5m 的 索 穹 顶 — 网 壳 模 型 试 验 [15] ( 图 22), 在 文 献 [16] 也 对 这 种 新 结 构 进 行

了 研 究 ,2009 年 全 运 会 济 南 体 育 馆 评 审 时 , 索 穹 顶 — 网 壳 曾 是 一 个 遴 选 的 方 案 ( 图 23), 后 因 种 种

原 因 未 被 采 用 , 而 选 用 了 国 内 已 有 成 熟 设 计 与 施 工 经 验 的 弦 支 网 壳 结 构 。

图 22 索 穹 顶 — 网 壳 模 型 试 验

图 23 全 运 会 济 南 体 育 馆 索 穹 顶 — 网 壳 方 案

5.4. MRF4 张 弦 气 肋 梁

张 弦 气 肋 梁 (Tensairity = Tension + air + integrity) 是 在 张 弦 梁 结 构 中 用 气 肋 来 代 替 竖 杆 而 构 成

的 空 间 结 构 体 系 , 也 是 梁 、 索 、 膜 三 种 单 元 组 成 刚 柔 性 组 合 空 间 结 构 。2004 年 在 法 国 召 开 的 IASS

学 术 会 议 上 首 次 对 张 弦 气 肋 梁 有 所 报 道 [17] ,2007 年 已 建 成 张 弦 气 肋 梁 结 构 试 点 工 程 , 应 用 于 瑞 士 蒙

特 立 克 斯 车 站 汽 车 库 ( 图 24) [18] , 法 国 的 一 座 桥 梁 也 采 用 了 这 种 张 弦 气 肋 梁 结 构 。 我 国 目 前 尚 无 这

类 工 程 实 例 , 有 关 高 校 和 科 研 单 位 , 对 其 结 构 理 论 、 分 析 方 法 、 构 造 措 施 和 应 用 前 景 在 进 一 步 研 究

和 探 讨 。

图 24 瑞 士 蒙 特 立 克 斯 车 站 汽 车 库 张 弦 气 肋 梁 及 其 与 气 承 结 构 的 连 接 构 造

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5.5. MRF5 预 应 力 网 架 ( 壳 )

把 预 应 力 技 术 应 用 到 网 架 ( 壳 ) 中 , 构 成 杆 、 索 两 种 单 元 组 成 的 刚 柔 性 组 合 空 间 结 构 。 通 常 在

网 架 下 弦 的 下 方 、 双 层 网 壳 的 周 边 设 置 裸 露 的 预 应 力 索 , 以 改 善 结 构 的 内 力 分 布 、 降 低 内 力 峰 值 、

提 高 结 构 刚 度 、 节 省 材 料 耗 量 。 根 据 国 内 经 验 , 采 用 预 应 力 网 架 ( 壳 ) 比 非 预 应 力 网 架 ( 壳 ) 可 节

省 钢 材 用 量 的 25%。

1994 年 建 成 的 六 边 形 平 面 对 角 线 长 93.6m 广 东 清 远 体 育 馆 , 采 用 六 块 组 合 型 双 层 扭 网 壳 , 在 相

邻 六 支 座 处 采 用 了 六 道 预 应 力 索 ( 图 25)。1995 年 建 成 的 间 等 边 八 边 形 74.8m×74.8m 攀 枝 花 体 育

馆 , 采 用 双 层 球 面 网 壳 , 在 相 邻 八 支 座 处 设 置 八 榀 平 面 桁 架 , 其 下 弦 选 用 了 预 应 力 索 ( 图 26)。 上

海 国 际 购 物 中 心 的 六 、 七 层 楼 层 为 缺 角 27m×27m 的 组 合 刚 架 , 在 网 架 下 弦 节 点 的 下 方 20cm 处 ,

设 置 四 道 45° 方 向 预 应 力 索 , 围 成 一 斜 放 矩 形 环 向 索 加 强 。 广 东 高 安 露 天 球 场 新 加 屋 盖 , 采 用 平 面

为 54.9m×69.3m 四 块 组 合 型 扭 网 壳 , 通 过 周 边 中 点 支 承 节 点 处 设 置 四 道 预 应 力 索 , 围 成 一 平 行 四

边 形 环 向 索 加 强 。

图 25 清 远 体 育 馆 模 型

图 26 攀 枝 花 体 育 馆 模 型

5.6. MRF6 斜 拉 网 架 ( 壳 )

把 斜 拉 桥 的 斜 拉 体 系 应 用 到 网 架 ( 壳 ) 中 , 构 成 杆 、 索 两 种 单 元 组 成 的 刚 柔 性 组 合 空 间 结 构 。

在 网 架 、 双 层 网 壳 的 顶 上 , 设 置 多 道 斜 拉 索 , 相 当 于 增 加 了 节 点 、 减 小 结 构 跨 度 、 提 高 刚 度 , 而 且

斜 拉 索 尚 可 施 加 预 应 力 , 改 善 结 构 的 内 力 分 布 , 节 省 材 料 耗 量 。 斜 拉 索 宜 全 方 位 设 置 , 设 计 时 应 考

虑 在 任 何 载 荷 作 用 下 不 出 现 松 弛 现 象 。

代 表 性 的 工 程 有 :1993 年 建 成 的 新 加 坡 港 务 局 仓 库 采 用 4 幢 120m×96m 六 塔 柱 ,2 幢 96m×

70m 四 塔 柱 斜 拉 网 架 ( 图 27),1995 年 建 成 的 山 西 太 旧 高 速 公 路 旧 关 收 费 站 采 用 14m×65m 独 塔 式

斜 拉 双 层 柱 面 壳 ( 图 28)。2000 年 建 成 的 杭 州 黄 龙 体 育 中 心 体 育 馆 采 用 月 牙 形 平 面 50m×244m 双

塔 柱 斜 拉 双 层 网 壳 , 屋 面 上 还 采 用 18 道 稳 定 索 加 强 ( 图 29)。2010 年 建 成 浙 江 大 学 紫 金 港 校 区 文

体 中 心 采 用 斜 拉 索 网 悬 吊 单 层 网 壳 结 构 ( 图 30)。

图 27 新 加 坡 港 务 局 仓 库

图 28 山 西 太 旧 高 速 公 路 旧 关 收 费 站

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图 29 杭 州 黄 龙 体 育 中 心 体 育 场

图 30 浙 江 大 学 紫 金 港 校 区 文 体 中 心

5.7. MRF7 张 弦 ( 立 体 ) 桁 架

以 ( 立 体 ) 桁 架 替 代 张 弦 梁 的 上 弦 梁 便 构 成 了 张 弦 ( 立 体 ) 桁 架 。 这 也 是 一 种 杆 、 索 单 元 组 成

的 刚 柔 组 合 空 间 结 构 。 桁 架 可 设 计 成 平 面 桁 架 或 立 体 桁 架 , 但 都 要 设 置 屋 面 支 撑 体 系 以 保 证 张 弦 ( 立

体 ) 桁 架 的 平 面 外 稳 定 性 。

代 表 性 的 工 程 有 :2002 年 建 成 的 广 州 国 际 会 展 中 心 采 用 跨 度 为 126.6m 张 弦 立 体 桁 架 ( 图 31)。

2007 年 建 成 北 京 北 站 雨 篷 , 采 用 最 大 跨 度 107m, 间 距 20m 的 张 弦 立 体 桁 架 , 覆 盖 建 筑 面 积 近 7 万

m 2 ,2008 年 建 成 的 奥 运 会 国 家 体 育 馆 采 用 114m×144m 双 向 正 交 的 张 弦 桁 架 ( 平 面 桁 架 ) 结 构 ( 图

32), 用 钢 指 标 90kg/m 2 , 这 也 是 当 前 世 界 上 跨 度 最 大 的 双 向 张 弦 桁 架 结 构 。

图 31 广 州 国 际 会 展 中 心

图 32 奥 运 会 国 家 体 育 馆

5.8. MRF8 预 应 力 装 配 弓 式 结 构

预 应 力 装 配 弓 式 结 构 是 我 国 科 技 工 作 者 提 出 一 项 专 利 技 术 , 它 是 通 过 逐 段 伸 展 预 应 力 装 配 法 来

建 造 大 跨 度 弓 式 结 构 , 其 施 工 组 装 示 意 图 见 图 33。 图 中 串 式 拉 筋 一 方 面 是 连 接 装 配 的 手 段 , 另 一 方

面 又 起 到 施 加 预 应 力 作 用 , 一 举 双 得 。 此 外 , 这 种 弓 式 结 构 施 工 安 装 时 无 需 大 型 的 极 具 设 备 , 只 要

利 用 小 型 千 斤 顶 便 能 拼 装 大 跨 度 空 间 结 构 。 预 应 力 装 配 弓 式 结 构 也 是 仅 由 杆 、 索 二 种 单 元 组 成 的 刚

柔 性 组 合 空 间 结 构 。

早 年 这 种 预 应 力 装 配 弓 式 结 构 曾 用 于 小 型 机 库 。1994 年 建 成 了 45m 跨 度 北 京 钓 鱼 台 国 宾 馆 室

内 网 球 场 弓 形 屋 盖 , 其 中 段 在 纵 向 可 开 启 ( 图 34)。2005 年 建 成 了 北 京 温 都 水 城 72m 跨 度 戏 水 乐 园 ,

局 部 屋 盖 也 可 开 启 。 这 种 预 应 力 装 配 弓 式 结 构 特 别 适 宜 于 用 在 可 装 拆 的 临 时 性 仓 库 建 筑 和 舞 台 建

筑 , 曾 建 成 跨 度 达 130m 构 筑 物 , 施 工 安 装 、 拆 除 都 很 方 便 。

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图 33 预 应 力 装 配 弓 式 结 构

施 工 组 装 示 意 图

图 34 钓 鱼 台 国 宾 馆 室 内 网 球 场

5.9. MRF9 索 桁 结 构

将 平 面 双 层 索 ( 向 下 凹 的 称 为 承 重 索 , 向 上 凸 的 称 为 稳 定 索 ) 布 置 成 图 35 所 示 的 各 种 形 式 ,

索 间 设 置 受 压 撑 杆 ( 受 拉 时 一 般 设 置 成 拉 索 ), 当 承 重 索 ( 或 稳 定 索 ) 施 加 预 应 力 后 , 便 可 构 成 自

平 衡 的 有 预 应 力 的 索 桁 结 构 。 为 改 善 索 桁 结 构 平 面 外 的 刚 度 , 承 重 索 和 稳 定 索 可 错 位 设 置 ( 其 水 平

投 影 线 错 开 半 格 间 距 )。 索 桁 结 构 除 可 用 于 矩 形 平 面 建 筑 外 , 也 可 适 用 于 圆 形 平 面 和 环 形 平 面 的 大

跨 度 体 育 场 馆 等 公 益 建 筑 。

近 年 来 , 我 国 的 索 桁 结 构 已 有 较 多 的 应 用 , 其 代 表 性 的 工 程 有 :1986 年 建 成 59m 跨 度 的 吉 林

冰 球 馆 , 采 用 了 上 、 下 索 错 位 布 置 的 索 桁 结 构 ( 图 36) [19] 。2006 年 建 成 的 佛 山 世 纪 莲 体 育 场 , 采

用 了 环 形 平 面 折 板 形 索 桁 结 构 , 外 圆 直 径 310m, 内 孔 直 径 125m, 周 边 支 承 在 环 形 桁 架 上 ( 图 37)。

2010 年 建 成 的 大 运 会 宝 安 体 育 场 , 采 用 230m×237m 椭 圆 环 平 面 的 索 桁 结 构 , 最 大 悬 挑 54m, 外 周

边 设 箱 型 环 梁 , 内 孔 边 设 管 型 飞 柱 , 屋 面 为 支 承 在 小 拱 上 的 膜 结 构 ( 图 38)。2011 年 进 行 模 型 试 验

和 施 工 的 浙 江 乐 清 体 育 中 心 体 育 场 , 采 用 229m×221m 月 牙 形 非 封 闭 环 形 平 面 索 桁 结 构 ( 图 39)。

图 35 索 桁 结 构 的 形 式

图 36 吉 林 冰 球 馆 结 构 模 型

图 37 佛 山 世 纪 莲 体 育 场

图 38 大 运 会 宝 安 体 育 场

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(a) 鸟 瞰 图

(b) 计 算 模 型 图

图 39 乐 清 体 育 中 心 体 育 场

5.10. MRF10 索 穹 顶

索 穹 顶 是 由 索 单 元 为 主 、 杆 单 元 和 膜 单 元 三 种 单 元 组 成 的 偏 柔 性 的 刚 柔 组 合 空 间 结 构 。 这 也 是

一 种 周 边 支 承 在 受 压 环 梁 上 的 张 拉 整 体 结 构 , 完 全 体 现 了 富 勒 关 于 “ 压 力 的 孤 岛 存 在 于 拉 杆 的 海 洋 ”

的 思 想 , 是 当 前 空 间 结 构 发 展 的 一 大 高 峰 , 具 有 极 高 的 结 构 效 率 。1986 年 由 美 国 工 程 师 盖 格 尔 首 创

建 成 的 汉 城 奥 运 会 120m 跨 度 综 合 馆 索 穹 顶 ( 图 40) 是 世 界 首 例 肋 环 形 索 穹 顶 , 其 平 、 剖 面 的 基 本

构 件 为 脊 索 、 谷 索 、 斜 拉 索 、 下 弦 环 索 、 立 柱 、 外 环 梁 、 中 心 环 、 膜 片 等 ( 图 41)。

我 国 已 研 究 并 提 出 了 Kiewitt 型 、 混 合 Ⅰ 型 ( 肋 环 型 和 葵 花 型 重 叠 式 组 合 )、 混 合 Ⅱ 型 (Kiewitt

型 和 葵 花 型 内 外 式 组 合 )、 鸟 巢 型 等 多 种 形 式 的 索 穹 顶 。 [21] 同 时 对 肋 环 型 、 葵 花 型 索 穹 顶 提 出 初 始

预 应 力 模 态 的 快 速 计 算 法 , 对 一 般 索 穹 顶 提 出 求 解 整 体 自 应 力 模 态 的 二 次 奇 异 值 法 , 为 索 穹 顶 预 应

力 设 计 提 供 了 创 新 的 分 析 方 法 。 [22~24] 索 穹 顶 在 我 国 的 工 程 应 用 刚 刚 开 始 ,2009 年 在 浙 江 金 华 晟 元 集

团 标 准 厂 房 中 庭 采 用 平 面 尺 寸 19m×17m 的 索 穹 顶 ( 图 42), 这 是 我 国 首 例 索 穹 顶 。2010 年 建 成 了

圆 形 平 面 跨 度 为 72m 鄂 尔 多 斯 市 伊 金 霍 洛 旗 体 育 馆 索 穹 顶 ( 图 43)。

图 40 汉 城 奥 运 会 综 合 馆

图 41 肋 环 型 索 穹 顶 平 、 剖 面 示 意 图

图 42 浙 江 金 华 华 晟 元 集 团 标 准 厂 房 中 庭

图 43 鄂 尔 多 斯 市 伊 金 霍 洛 旗 体 育 馆

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六 、 结 语

综 上 所 述 , 可 得 到 如 下 一 些 结 论 :

(1) 我 国 现 代 空 间 结 构 与 世 界 同 步 , 是 在 二 十 世 纪 七 、 八 十 年 代 左 右 发 展 起 来 的 。 发 展 历 史

并 不 太 长 , 大 致 为 三 十 多 年 , 但 已 在 体 育 场 馆 、 会 展 中 心 、 影 剧 院 、 候 机 ( 车 ) 大 厅 、 铁 路 站 台 雨

篷 、 工 业 厂 房 与 仓 库 中 获 得 大 量 应 用 。

(2) 现 代 大 跨 空 间 结 构 可 认 为 是 由 二 部 分 组 成 , 一 是 由 采 用 轻 质 、 高 强 的 膜 材 和 钢 索 而 发 展

起 来 的 诸 如 气 承 式 充 气 膜 结 构 、 索 膜 结 构 、 索 桁 结 构 、 张 弦 梁 结 构 、 弦 支 网 壳 结 构 、 索 穹 顶 结 构 等 ,

二 是 由 薄 壳 结 构 、 网 格 结 构 、 一 般 悬 索 结 构 等 近 代 空 间 结 构 , 采 用 多 种 结 构 和 材 料 的 组 合 、 预 应 力

技 术 与 形 体 的 创 新 而 发 展 起 来 的 诸 如 组 合 网 架 结 构 、 斜 拉 网 格 结 构 、 预 应 力 网 格 结 构 、 多 面 体 空 间

框 架 结 构 等 。

(3) 按 组 成 空 间 结 构 的 基 本 构 件 即 单 元 ( 包 括 板 壳 单 元 、 梁 单 元 、 杆 单 元 三 种 刚 性 单 元 及 索

单 元 、 膜 单 元 两 种 柔 性 单 元 ) 分 类 , 现 代 空 间 结 构 又 可 分 为 现 代 刚 性 空 间 结 构 、 现 代 柔 性 空 间 结 构

和 现 代 刚 柔 性 组 合 空 间 结 构 三 大 类 , 本 文 对 这 三 类 现 代 空 间 结 构 在 我 国 的 应 用 与 发 展 分 别 作 了 详 细

的 说 明 和 简 述 。

(4) 本 文 所 涉 及 的 现 代 大 跨 空 间 结 构 是 认 为 有 推 广 价 值 和 应 用 前 景 的 空 间 结 构 , 今 后 尚 应 总

结 提 高 , 其 设 计 水 平 和 施 工 技 术 也 应 进 一 步 优 化 和 深 化 。17 种 现 代 大 跨 空 间 结 构 也 不 是 发 展 的 极 限

数 , 今 后 也 必 然 会 按 组 成 空 间 结 构 的 分 类 方 法 发 展 为 更 多 数 量 的 、 形 体 各 异 的 现 代 大 跨 空 间 结 构 。

(5) 由 本 文 所 述 可 知 , 从 大 跨 空 间 结 构 世 界 之 “ 最 ” 来 统 计 分 析 ( 包 括 新 颖 结 构 最 早 采 用 、

结 构 跨 度 最 大 、 结 构 幢 数 最 多 、 建 筑 结 构 覆 盖 面 积 最 大 等 等 ), 中 国 不 愧 为 是 现 代 空 间 结 构 的 大 国 ,

下 一 步 应 着 重 关 注 从 大 国 向 现 代 大 跨 空 间 结 构 强 国 发 展 。

参 考 文 献

[1] 董 石 麟 . 空 间 结 构 的 发 展 历 史 、 创 新 、 形 式 分 类 与 实 际 应 用 . 空 间 结 构 , 2009, 15(3): 22-43.

[2] 董 石 麟 . 中 国 空 间 结 构 的 发 展 与 展 望 . 建 筑 结 构 学 报 , 2010, 31(6): 38-51.

[3] 董 石 麟 , 罗 尧 治 , 赵 阳 . 新 型 空 间 结 构 分 析 、 设 计 与 施 工 , 北 京 : 人 民 交 通 出 版 社 , 2009.

[4] 刘 锡 良 编 著 . 现 代 空 间 结 构 , 天 津 : 天 津 大 学 出 版 社 , 2003.

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业 出 版 社 , 2006.

[6] 梅 秀 魁 , 刘 德 明 , 姚 亚 雄 . 大 跨 建 筑 结 构 构 思 与 构 造 选 型 , 北 京 : 中 国 建 筑 工 业 出 版 社 , 2002.

[7] 董 石 麟 , 赵 阳 . 论 空 间 结 构 的 形 式 和 分 类 . 土 木 工 程 学 报 , 2004, 37(1): 7-12.

[8] 董 石 麟 , 赵 阳 . 论 索 单 元 构 成 的 柔 性 空 间 结 构 与 刚 柔 组 合 空 间 结 构 . 第 十 三 届 空 间 结 构 学 术 会 议 论 文 集 , 深 圳 ,

2010: 1-8.

[9] 傅 学 怡 , 顾 磊 , 赵 阳 , 等 . 国 家 游 泳 中 心 水 立 方 结 构 设 计 , 北 京 : 中 国 建 筑 工 业 出 版 社 , 2009.

[10] 董 石 麟 , 马 克 俭 , 严 慧 , 等 . 组 合 网 架 结 构 与 空 腹 网 架 结 构 , 杭 州 : 浙 江 大 学 出 版 社 , 1992.

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[12] 陈 志 华 . 弦 支 穹 顶 结 构 , 北 京 : 科 学 出 版 社 , 2010.

[13] 董 石 麟 , 袁 行 飞 , 郭 佳 民 , 等 . 济 南 奥 体 中 心 体 育 馆 弦 支 穹 顶 结 构 分 析 与 试 验 研 究 . 工 业 建 筑 , 2009, 15( 增 刊 ):

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[14] 董 石 麟 , 王 振 华 , 袁 行 飞 . 一 种 由 索 穹 顶 与 单 层 网 壳 组 合 的 空 间 结 构 及 其 受 力 性 能 研 究 . 建 筑 结 构 学 报 , 2010,

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[15] 王 振 华 . 索 穹 顶 与 单 层 网 壳 组 合 的 新 型 空 间 结 构 的 理 论 分 析 与 试 验 研 究 , 杭 州 : 浙 江 大 学 , 2009.

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Structures form Models to Realization, Montepllier, 2004.

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[19] 沈 世 钊 , 徐 崇 宝 , 赵 臣 . 悬 索 结 构 设 计 , 北 京 : 中 国 建 筑 工 业 出 版 社 , 1997.

[20] 郭 彦 林 , 田 广 宇 , 王 昆 , 等 . 宝 安 体 育 场 车 辐 式 屋 盖 结 构 整 体 模 型 施 工 张 拉 试 验 . 建 筑 结 构 学 报 , 2011, 32(3):

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[21] 董 石 麟 , 袁 行 飞 . 索 穹 顶 结 构 体 系 若 干 研 究 新 发 展 . 浙 江 大 学 学 报 ( 工 学 版 ), 2008, 25(4): 134-139.

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[24] 袁 行 飞 , 董 石 麟 . 索 穹 顶 结 构 的 新 形 式 及 其 初 始 预 应 力 确 定 . 工 程 力 学 , 2005, 22(2): 22-26.

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The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)

Hong Kong, China, 13-15 July 2011

GROUND VIBRATIONS DUE TO UNDERGROUND TRAINS BY THE 2.5D

FINITE/INFINITE ELEMENT APPROACH

Y. B. Yang 1 and H. H. Hung 2

1

Department of Constructional Engineering, National Yunlin University of Science and Technology

Douliu, Yunlin, Taiwan 64002; On leave from National Taiwan University.

2

National Center for Research on Earthquake Engineering

Taipei 10617, Taiwan.

ABSTRACT

The 2.5D finite/infinite element approach for simulating the ground vibrations by underground trains is

summarized in this paper. By assuming the soils to be uniform along the direction of the railway, only a profile

of the soil perpendicular to the railway need be considered in establishing the mesh. Besides the two in-plane

degrees of freedom (DOFs) per node conventionally used for plane strain elements, an extra DOF is introduced

to account for the out-of-plane wave transmission. The profile of the half-space is divided into a near field and a

semi-infinite far field, with the former simulated by finite elements and the latter by infinite elements to account

for the effect of radiation. Enhanced by the automated mesh expansion procedure proposed previously (Yang et

al. 1996), the far field impedance for each of the lower frequencies is generated recursively from the mesh

created for the adjacent higher frequency considered. Besides, a load generation mechanism is proposed that

takes the rail irregularity and dynamic properties of trains into account. Finally, a study was performed to

evaluate the isolation efficiency of the elastic foundation inserted under the rails. Compared with the

conventional 3D approach, the present approach appears to be simple, efficient and generally accurate.

KEYWORDS

Half space, infinite element, soil vibration, train, tunnel, 2.5D approach.

INTRODUCTION

Railway trains or mass rapid transit systems have become a major public transportation tool for most large cities

in the past one and half centuries. Besides, following the successful operation of the bullet trains in Japan in

1964, high speed trains have emerged as an effective tool for inter-city transportation in Europe and Asia.

Recently, with the aim to reduce traffic congestion and oil dependence, while preserving the environment, the

United States, where freeway and air transportations have been popular, is also considering the development of a

national network for high-speed passenger rail lines.

Ground-borne vibration can be generated by the passage of trains due to the inherent frequencies of the train,

surface irregularities of wheels and rails, rise and fall of the axles over sleepers, etc. The vibrations then can be

transmitted to adjacent structures through the track, underground tunnel and surrounding soil. This problem has

aroused the attention of researchers since 1970s. Because of the limitation in computer capacities in the 1970s,

this problem was dealt with mainly by the analytical solution with unavoidable simplifications or by in-situ

measurements in the earlier year. However, in recent years, partly enhanced by the advance in computers,

researchers and engineers began to work on more sophisticated numerical methods for simulating the problem in

a more realistic way.

Various numerical methods have been developed, including the two-dimensional model (Metrikine and

Vrouwenvelder 2000; Paolucci, et al. 2003) and three-dimensional model (Mohammadi and Karabalis 1995;

Celebi 2006). Both of these models have been developed along the lines of analytical, semi-analytical, finite

element method (FEM), boundary element method (BEM), infinite element method (IFEM) or their

combinations. The 2D analysis is attractive due to its computational efficiency. However, how to reasonably

transfer a 3D force into an equivalent 2D force is a crucial concern for the results to be reasonable. In addition,

2D models may underestimate the soil damping, while ignoring the wave propagation characteristics in the

train-moving direction. In contrast, although 3D models can duly take into account the wave propagation

behavior in the load-moving direction, the execution of a 3D analysis is extremely time-consuming in practice,

-20-


egardless of the fact that better simulation results can be obtained.

In order to simulate the wave propagation in the direction of the tunnel, while saving the computation time, the

2.5D (two point five dimensional) analysis concept was proposed by Yang and Hung (2001, 2009). Based on the

this approach, the surface irregularity of wheels and rails, which plays an influential role in ground-borne

vibration, will be taken into account. The surface irregularities will be treated as a stationary ergodic Gaussian

random process and simulated by trigonometry series (Lei and Noda 2002; Sheng et al. 2004). Besides, a load

generation mechanism for the train-track system is presented. Finally, a case study is presented to investigate the

efficiency of a floating slab track in reducing underground train-induced vibrations.

PROBLEM FORMULATION AND BASIC ASSUMPTIONS

Consider a series of vehicles moving with speed c along the z-axis on the ground surface or through an

underground tunnel, as shown in Figure 1. The loading effect of the moving vehicles can be represented by:

f ( xyzt , , , ) = ψ ( xy , ) φ( z− ctRt ) ( )

(1)

where R(t) represents the interaction forces between the wheels and rails, which include the vehicle weight and

the dynamic components of the loading induced by the moving vehicles. The load distribution function φ ( z)

accounts for the effect of wheel intervals along the z-axis. The function ψ (, x y)

represents the location of the

moving load on the xy plane. By performing double Fourier transformation to Eq. (1), one can express the

external load in frequency and wave number domain as

~

~ ~

f ( x,

y,

kz , ω ) = ψ ( x,

y)

φ ( kz

) R(

kzc

+ ω)

(2)

~

in which φ ( k z ) and R% ( ω)

are the Fourier transforms of φ ( z)

and R(t) with respective to z and t, respectively.

By the inverse Fourier transformation, the external load in time and space domain can be recovered as

∞ ∞

f ( xyzt , , , ) = ψ ( xy , ) % φ( k) Rkc %( + ω)exp( ikz)exp( iω tdkd ) ω

(3)

∫−∞∫−∞

z z z z

The preceding equation shows that the external load can be expressed as the integration of a series of harmonic

functions. For a linear system, which is the case considered herein, the total steady-state response of the

half-space can be obtained by superposing the responses generated by all the harmonic functions of the external

load. Let (

z

, )

the total response of the half-space in time and space domain can be written as

Hk ω denote the complex response function for each harmonic term ψ ( x, y)exp( ik z)exp( iω t)

,

∞ ∞

∫−∞∫−∞

d( x′ , y′ , z, t) = % φ ( k ) R% ( k c+

ω) H( k , ω)exp( ik z)exp( iω t)

dk dω

(4)

z z z z z

In the following, we shall explain how to obtain the response function H( kz

, ω ) by the 2.5D finite/infinite

element approach in frequency and wave number domain, and the interaction force % φ ( kz) R % ( kzc+

ω)

by taking

the distribution of wheels, configuration of trains and rail irregularity into account.

z

Figure 1 Typical structure of analysis

DERIVATION OF 2.5D FINITE/INFINITE ELEMENTS

Assume the material and geometry of the system in Figure 1 to be identical along the z-axis. In response to the

external load ψ ( x, y)exp( ikz

z)exp( iω t)

, the displacements u ( x, yzt , , ) of the half-space can be expressed as

u( x, yzt , , ) = u ) ( xy , )exp( ikz z )exp( iωt)

(5)

where u ˆ( x, y)

denotes the 2D displacement field independent of the load-moving direction z. Consequently,

the originally 3D continuous solid is represented by elements on the x-y plane via the function u ˆ( x, y)

. Further,

the half-space is divided into a near field and a semi-infinite far field, with the former simulated by finite

elements, and latter by infinite elements. The displacement within each element can be interpolated in the same

way as that for the plane elements. This is certainly an advantage of the 2.5D approach, since it enables us to

compute the 3D response taking into account the load-moving effect using merely the 2D profile.

-21-


As it is conventional, the displacements u ˆ( x, y)

of each element of the profile can be interpolated as follows:

n


= ∑ Niu i

(6)

where N i is the shape function and n the number of nodes for each element. The coordinates x and y for each

element can be expressed as

n

i=

1

x = Mx,

y=

My

i i i i

i= 1 i=

1

n

∑ ∑ (7)

where M i is the shape function for the coordinates. Substituting Eqs. (5) and (6), into the virtual work equation,

the equation of motion in frequency and wave number domain can be assembled from the element equations as

([ K ] − ω

2

[ M ]){ D } = { F }

(8)

in which {F} denotes the vector of external loads, {D} the vector of nodal displacements, and [K] and [M] the

global stiffness and mass matrices, respectively. In particular, the load vector {F} contains the unit nodal forces

corresponding to function ψ (, x y)

, to represent the moving load locations on the xy plane. The displacements

{D} solved from Eq. (8) should be interpreted as the response function Hk (

z

, ω ) for the unit loads.

Accordingly, the displacement response in time domain can be computed from Eq. (4) using the fast Fourier

transformation.

The shape functions in Eqs. (6) and (7) are selected to be identical to those of the corresponding plane elements.

Take the Q8 element as an example. By substituting the shape functions of the conventional Q8 element into the

above equations, a Q8-based finite element of the 2.5D version can be established. In this case, the size of the

element matrices is 24×24, instead of 16×16 as for the conventional ones. The mass matrices remain real and

symmetric, but the stiffness matrices are complex and asymmetric because of the existence of the terms exp(ik z z)

in Eq. (5). As for the infinite elements, both the mass matrices and stiffness matrices are complex. For a finite

element, the displacement field is often approximated by simple polynomials because of their relative ease in

computation, while the accuracy can always be improved via mesh refinement. However, for an infinite element,

it does not make much sense to refine the mesh along the direction leading to infinity, as far as radiation

damping is concerned. Thus, an accurate shape function based on the analytical solution for a uniform

visco-elastic half-space subjected to a moving harmonic point load is adopted (Yang et al. 1996).

(a)

(b)

Figure 2 Infinite element: (a) global coordinates, (b) local coordinates

The mapping shape functions M i and the displacement shape functions N i of the infinite element (Figure 2)

adopted for the present moving load case are given in Eqs. (9) and (10), respectively.

⎧ ( ξ −1)( η− 1) η ξ( η+

1)

⎪M1 =− M4

=


2 2


ξ( η−1)

⎨M2 = ( ξ −1)( η− 1)( η+ 1 ) M5

= −


2

⎪ ( ξ − 1)( η + 1)

η

⎪M

3

=−

⎪⎩

2

⎧ ηη ( −1)

⎪N1

= exp ( −αξ

) exp ( ik′

ξ )

2


⎨N2

=−( η − 1)( η+ 1) exp( −αξ) exp( ik′

ξ)


⎪ ηη ( + 1)

N3

= exp ( −αξ

) exp ( ik′

ξ )

⎪⎩ 2

whereα denotes the displacement amplitude decay factor and the exponent term exp( ik ξ )

′ was adjusted to

account for the wave propagating outward with the wave number k ′ . The wave number k ′ is determined from

the analytical solution as

(9)

(10)

-22-


⎛ω


2

k′ i

= ⎜ ⎟ −k

(11)

z

⎝ci


where the subscript i represents the Rayleigh (R-), compressional (P-) or shear (S-) wave. Based on the fact that

Rayleigh waves are dominant near the free surface, and that the body waves are dominant in soils of greater

depths, it is suggested that the R-, S- and P- waves numbers be used respectively for k′ in the three regions I,

II and III in Figure 3. Besides, the following amplitude decay factors are suggested for the three types of waves,

2

⎧ 1 kz

⎪α

R

=

2 2

2R

k


z

+ kR


2

1 1 kz

⎨α

P

= +

2 2

(12)

⎪ 2R

2R

kz

+ kP


2

1 1 kz

⎪α

S

= +

2 2

⎩ 2R

2R

kz

+ kS

In Eq. (12), R denotes the distance between the source and far field boundary. Other issues deserving special

attention for implementation of the present approach, such as the selection of element and mesh sizes and the

techniques for enhancing the computational efficiency, should be referred to Yang et al. (1996).

2

SIMULATION OF THE LOADING FUNCTION

Figure 3 Selection of wave numbers

The characteristics of the trains and rails affects significantly the soil vibration responses. How to simulate the

wheel-rail interaction force is a crucial issue in the soil vibration analysis. In this study, a one-layer continuously

supported beam and a moving suspension system as given in Figure 4 are used in simulating such an effect.

Vehicle Model

Figure 4 Train model: (a) car model, (b) wheelset model

The moving train is assumed to contain a sequence of N carriages. The load distribution function φ (z)

of the

train in Eq. (1) is regarded as the superposition of the distribution function q 0(

z)

associated with each of the

axle loads, determined from the deflection curve of an infinite elastically supported beam under a unit load,

1 ⎛ − z ⎞⎡

⎛ z ⎞ ⎛ z ⎞⎤

q0 ( z)

= exp⎜

⎟⎢

cos⎜

⎟ + sin⎜



α

⎠⎣


α

⎠ ⎝

α


⎠⎥

(13)


where the characteristic length α is related to the bending stiffness EI of the beam and the spring constant of

the foundation s (N/m 2 ) as

4 EI

α = 4 (14)

s

The above concept for a single wheel load can be extended to the case of a train consisting of N carriages of

different lengths L i (Figure 4), with L i indicating the length of the i-th car. By assuming that the two bogies of

the i-th car are separated by distance b i , each of which in turn comprises two wheelsets separated by distance a i ,

the total distribution function of loading for the train is

-23-



n

n


⎢q 1 0( z− Li) q0( z Li a 1)

N − ∑ + −∑

− n+


⎢ i= 0 i=

0


φ()

z = ∑ ⎢

n

n


(15)

n=

0 ⎢+ q0( z− Li −an+ 1− bn+ 1) + q0( z− Li −2 an+ 1−bn+

1)







i= 0 i=

0


where L 0 is the distance between the observation point to the front wheelset of the first carriage.

Correspondingly, the Fourier transform of the load distribution function in the wave number domain is

%

N−1⎧

n


⎡1 + exp( − ikzan+ 1) + exp ( − ikz( an+ 1

+ bn

1)

) ⎤⎫

+ ⎪

φ ( kz) = q % 0

( kz) ∑⎨exp( −ikz∑Li)

⎢ ⎥⎬

n= 0⎪

i= 0


⎢⎣

+ exp ( − ikz(2 an+ 1

+ bn+

1)

)


(16)

⎦⎪⎭

where q

~

0 ( k z ) is transformed from Eq. (13) as

4

q

~

0(

kz

) =

4 4

(17)

4 + kzα

which is a function of the characteristic length α .

1

W

4 cb

u b

/2 m b

k s

d p

u w

m w

R( t )

α i

L i

Figure 5 Schematic of the wheelset model and wheel-rail interaction force

Derivation of Wheel-Rail Interaction Forces

Each carriage of the train is composed of four wheelsets (Figure 4). Further, each wheelset is simulated by the

mass-spring-dashpot system shown in Figure 5, with the wheelset weight set equal to one-fourth the weight of

the car body W cb , plus half of the bogie weight m b and the wheel weight m w . Only the primary suspension

system is considered for the wheelset. By letting u b (t) and u w (t) denote the vertical displacement of the bogie and

wheelset, k s and d p the spring and damping coefficient, respectively, of the suspension system of the vehicle load,

and R(t) the wheel-rail interaction force, the equation of motion for each wheelset can be written as follows:

⎡mb 2 0 ⎤⎧u&&

b() t ⎫ ⎡ dp

−dp⎤⎧u&

b() t ⎫ ⎡ ks − ks⎤⎧ub() t ⎫ ⎧mbg 2+

Wcb

4⎫


0 m

⎥⎨ ⎬+ ⎢

w

uw( t) dp

d

⎥⎨ ⎬+ p uw( t) ⎢

ks k

⎥⎨ ⎬=

⎨ ⎬ (18)

⎣ ⎦⎩&&

⎭ ⎣


⎦⎩&

⎭ ⎣− s ⎦⎩uw( t) ⎭ ⎩ mwg−R( t)


By the Fourier transformation, the preceding equation can be written in the frequency domain as

2

⎡mb 2 0 ⎤⎧u% b( ω) ⎫ ⎡ dp

−dp⎤⎧u% b( ω) ⎫ ⎡ ks −ks⎤⎧u%

b( ω)


− ω ⎢ ⎥⎨ ⎬+ iω⎢

0 mw uw( ) dp

d

⎥⎨ ⎬+

⎢ ⎥⎨ ⎬

⎣ ⎦⎩% ω ⎭ ⎣


p ⎦⎩u %

w( ω) ⎭ ⎣−ks ks ⎦⎩u%

w( ω)


(19)

⎧⎪

( mg

b

2+

Wcb

4) δ ( ω)

⎫⎪

= ⎨

mg

w

δ ( ω)

− R% ⎬

⎪⎩

( ω)

⎭⎪

The interaction force will be included by letting a mass-spring-dashpot system travel along a random rail surface,

as depicted in Figure 5, generated by the superposition of cosine functions given in Eq. (20) with random phase

angles θ

i

in the interval [0,2π]:

n

uwr / () z = ∑ αicos( kiz−θi)

(20)

i=

1

where α i is the amplitude of the i-th cosine-shaped rail surface; k i = 2π/L i is the wavenumber of the i-th

cosine-shaped rail surface and L i is the corresponding wavelength. By assuming the moving wheelset to be in

full contact with the rails as shown in Figure 5, the vertical displacement u w (t) of the wheelset is equal to the

irregularity profile u w/r (z) given in Eq. (20), with z replaced by ct, namely,

n

uw() t = ∑ αicos( kict−θi)

(21)

The Fourier transform of the vertical displacement of the wheelset in Eq. (21) is

i=

1

-24-


n

⎛1 1


u% w( ω) = ∑αi⎜

δ ( ω−kc i ) exp( − iθi) + δ( ω+

kc

i ) exp( iθi)

i=

1 2 2


(22)



~

The interaction force R ( ω ) can be solved from Eq. (19) using Eq. (22) for u ~ ( ω ) ,

where ω

i

= kc

i

,

n


( ) ( )

R % ( ω) = Wδω ( ) + W δ ω− ω + W δ ω+

ω

(23)

1 1

1 = w +

2 b +

4 cb

W m g m g W

1 2, i i 3, i i

i= 1 i=

1

,

n


( ks + iωi dp)


2


α

W


k i d m


exp( i )

i

2

2, i =

1 2

2

s + ωi p − wωi − θi

ks iωi dp 2

mbω



+ − i ⎟



2

( ks − iωi dp)



α

W


k i d m


exp( i )

i

2

3, i =

2

s − ωi p − wωi −

θ

1 2 i

ks iωi dp 2

mbω


− − i ⎟



~

As indicated by Eqs. (23) and (24), the contact force R ( ω ) contains three terms with delta functions and each

with the weight functions W 1 , W 2,i and W 3,i . The first term with delta function δ (ω)

corresponds to the static

weight of the wheelset, with W 1 equal to one quarter of the car weight. The second and third terms with delta

functions δ ( ω− ω i

) and δ ( ω+ ω i

) represent the dynamic force with frequencies ω =± ωi( =± 2 πcLi)

caused by rail irregularities, which depends not only on the wave length of rail irregularity L i , but on the train

speed c. The weights W 2,i and W 3,i also depend on the frequency ω and the dynamic properties of the train.

~

By replacing ω in Eq. (23) with k z c + ω , the function R(

k z c + ω)

can be obtained. By substituting the two

~ ~

functions φ ( k z ) and R(

k z c + ω)

into Eq. (4), the inversion of the Fourier transform with respect to k z can be

done analytically by use of Dirac’s delta functions in Eq. (23). Consequently, the original double integral

reduces to a single integral with respect to frequency ω only, as given below:

W ∞

1

d( x′ , y′ , z, t) = % φ( kz) H( kz, ω)exp( iω t)


c ∫−∞

ω

n



W2,


i

+

⎜ % φ( kz) H( kz, ω)exp( iω t)




i 1 c ∫−∞

ω−ω

= ⎜

i

kz

=− ⎟

(25)


c ⎠

n



W3,


i

+

⎜ % φ( kz) H( kz, ω)exp( iω t)




i 1 c ∫−∞ = ω+

ω


i

kz

=− ⎟


c ⎠

In this study, the transfer function H ( k z , ω)

is calculated using the 2.5D finite/infinite element approach. The

total displacement response of the system in Eq. (25) is obtained by the fast Fourier transformation. The velocity

and acceleration response can also be obtained by replacing the response function H ( k z , ω)

with

2

i ω H ( k , ω)

and − ω H ( k , ω)

, respectively.

z

Simulation of Random Rail Irregularities

z

In order to take the randomness nature of the rail irregularity into account, the rail irregularities u w/r (y) in Eq. (20)

is generated by a stochastic process characterized by a single-sided power spectral density (PSD) as given in Eq.

(26), which is a function of the wavenumber k y (rad/m) (Hamid and Yang 1982).

' 2 2 2

A ky2( ky ky

1)

G % +

wr /

( ky)

=

4 2 2

k ( k + k )

(26)

y y y2

where k y1 = 0.1464 (rad/m) and k y2 = 0.8244 (rad/m) are the break frequencies that do not change significantly

for different track classes. According to Federal Railroad Administration (FRA), the rail quality of the tracks can

be divided into six classes, with class 6 track indicating the best quality and class 1 the poorest. The

'

irregularities parameter A in Eq. (26) is strongly dependent on the track class as listed in Table 1.

The artificial rail irregularities profile u w/r (y) adopted in this study is generated from the PSD function based on

the superposition of simple random processes with corresponding statistical properties. The upper and lower

bounds of the wavenumber [k yl , k yu ] are defined for the single sided PSD G% /

( k ) considering the range of

i

w

kz

=−

c

wr

y

(24)

-25-


frequencies of interest and the train speed. This range is divided into n intervals with width Δ k y and center

wavenumber k yi , which can be obtained from the following:

kyu

− kyl

1

Δ ky

= , kyi

= ( i− ) Δ k , 1~

2 y

i = n

(27)

n

in which k i represents the wavenumber of the i-th cosine-shaped rail surface. By substituting k yi and Δ k y into

Eq. (28), the amplitudes of irregularity profile α

i

for the i-th cosine-shaped rail surface can be obtained.

α = 2 G% ( k ) Δk

(28)

Case Study and Discussion

i w/

r yi y

Table 1 Irregularities parameter for FRA track classes (Hamid and Yang 1982).

Track class 6 5 4 3 2 1

'

A [10-7 m-cycle] 1.06 1.69 2.96 5.29 9.52 16.72

As shown in Figure 6, an illustrative example is given on the vibration mitigation of the floating slab track for

use in a tunnel embedded in a visco-elastic half-space subjected to a moving train. The 2.5D finite/infinite

method described previously was employed to calculate the ground response caused by a train moving over

uneven rails. Figure 7 shows the element mesh used, which has a width of 52 m and a depth of 22 m, with

different colors representing different material properties. Only half of the system is adopted in analysis due to

the symmetry consideration. To study the screening effect of the floating slab track on the vibrations caused by

the moving train over irregular rails, two cases are studied. In the first case, an elastic foundation is inserted

between the concrete slab and concrete tunnel lining to simulate the effect of the floating slab track. In the

second case, a direct fastened track, i.e., with no consideration made for the elastic foundation, is considered.

All the material properties, including soil properties, tunnel and track parameters, for the analytical model have

been listed in Table 2, where the elastic foundation has a Young’s modulus much smaller than that of the

concrete slab. Using the present data for soil, the shear and compressional wave velocities C s and C p computed

are also shown in Figure 6. Besides, the centroid of the tunnel is located at a depth of h = 13.5 m beneath the

ground, the inner diameter of the tunnel is 5.4 m, and the wall thickness of the tunnel is t = 30 cm.

Figure 6 Soil-tunnel model adopted in analysis

52 m

13.5 m

22 m

Figure 7 Finite/infinite element mesh

The train consists of 6 identical cars, with the following data: length = 19 m, a = 2.3 m, b = 12.6 m, weight of

car body (including passengers) W cb = 411.6 MN, bogie mass m b = 3,600 kg, wheelset mass m w = 1,700 kg,

-26-


vertical stiffness of primary suspension system k s = 1.4 MN/m, vertical damping of primary suspension system

d p = 0.03MN-s/m, and characteristic length α = 0.745 m. FRA track class 1 is adopted in generating the

artificial irregularities profile u w/r (y) for the rails, which corresponds to the poorest rail quality. The lower and

upper bounds of the wavenumbers [k yl , k yu ] defined in the single sided PSD are chosen to be 0.1 and 15 rad/m,

respectively, with n = 40 intervals. The corresponding wavelengths of rail unevenness considered range from L i

= 0.42 to 62.8 m. By assuming the train speed to be c = 50 m/s, the major frequencies involved in the rail

irregularities range from 7 to 119 Hz. Thus the analysis frequency range selected is from 0 to 150 Hz.

Table 2. Material Properties.

Young’s modulus

E (MPa)

Poisson’s ratio

υ

Mass density

ρ (kg/m 3 )

Damping ratio

β

Material

Concrete tunnel lining 35,000 0.25 2,500 0.02

Concrete slab 28,500 0.2 2,500 0.02

Elastic Foundation 0.5 0.25 150 0.1

Fill material 116.6 0.341 1,900 0.05

Silty clay 289 0.313 2,023 0.04

Gravel and pebble 704 0.223 1,963 0.03

For train speed equal to c = 50 m/s, the responses computed for X = 0 m and X = 50 m on the ground with and

without an elastic foundation supporting the concrete slab track were plotted in Figure 8, with parts (a) to (c)

showing the time histories of displacement, velocity and acceleration, respectively. As indicated by Figure 8(a),

there exists a localized quasi-static displacement combined with distinct fluctuating vibrations for the case

without floating slab track. This is mainly caused by the moving tributary weight of the train, quasi-static in

nature, while the fluctuating vibrations are induced by rail irregularities. For the case with floating slab track,

although the fluctuating vibrations with high frequencies are reduced by the elastic foundation, the localized

displacements and the fluctuating vibration with low frequencies increase.

(a) Displacement

(b) Velocity

(c) Acceleration

Figure 8 Effect of elastic foundation on the ground response caused by a moving train over uneven rails: (a)

displacement, (b) velocity, (c) acceleration

The isolation effect of the floating slab track is clearer from the velocity and acceleration responses in Figures

8(b) and (c), as the high-frequency components have been suppressed. Such an observation is also confirmed by

the spectra shown in Figures 9(a) and (b) for the responses at X = 0 m and 50 m, respectively. The isolation

effect of elastic foundations is generally poor for vibrations at lower frequencies, but effective for higher

frequencies. Because the acceleration has a frequency content covering mostly higher frequencies, the isolation

effect of floating slab track is generally significant. In contrast, the frequency content of the displacement

response is mostly localized on the low-frequency region, which makes the effect of isolation not so effective.

-27-


Another phenomenon observed from Figure 8 is that the isolation effect of the floating slab at the location X =

50 m (far field region) is not as good as that at location X = 0 m (near field region). This result can be attributed

to the low attenuation rate of the amplified low-frequency vibrations and the high attenuation rate of the

high-frequency vibrations. By comparing Figures 9 (a) and (b), one notes that the attenuation rate of vibration

for high frequency components decay much faster than that of the low frequency components.

Amplitude of displacement (m)

Amplitude of velocity (m/s)

10-4 Displacement

without floating slab

3

with floating slab

2

1

0

0 50 100 150

4 x Frequency (Hz)

6 10-4 Velocity

without floating slab

4

with floating slab

2

0

0 50 100 150

x

Frequency (Hz)

Amplitude of acceleration (m/s 2 )

0.1

0.05

Amplitude of displacement (m)

Amplitude of velocity (m/s)

Acceleration

without floating slab

with floating slab

0

0 50 100 150

Frequency (Hz)

1

x 10 -4

Displacement

(a) X = 0

without floating slab

with floating slab

0

0 50 100 150

Frequency (Hz)

10-4

Velocity

without floating slab

3

with floating slab

2

1

0

0 50 100 150

4 x Frequency (Hz)

Amplitude of acceleration (m/s 2 )

0.015

0.01

0.005

Acceleration

without floating slab

with floating slab

0

0 50 100 150

Frequency (Hz)

(b) X= 50 m

Figure 9 Effect of elastic foundation on the ground response in frequency domain caused by a moving train over

uneven rails: (a) at X = 0, (b) at X= 50 m

The attenuation of ground vibration for the case with and without elastic foundation can also be evaluated by the

method proposed below. The results for the displacement, velocity and acceleration responses in Figure 10 have

been plotted on the following logarithmic scale:

P1

L ( dB)

= 20log

(29)

P2

where P 1 is the computed velocity or acceleration amplitude and P 2 a reference value, selected as P 2 =10 -11 m,

10 -8 m/s and 10 -5 m/s 2 . As can be seen from Figure 10, the installation of elastic foundations can reduce both

the velocity and acceleration levels by nearly 10 and 20 dB, respectively for the case considered. However, the

displacement response is amplified after the floating slab is installed.

CONCLUSIONS

In this paper, the 2.5D finite/infinite element approach was briefly introduced. With the aid of the proposed

train-load generating mechanism, both the moving load effect induced by the static train weights and the

dynamic effect induced by the interaction between the moving trains and uneven rails with random irregularities

are taken into account. The present approach is featured by the fact that the geometry considered is

two-dimensional, i.e., only a profile perpendicular to the railway is considered, but the train loads are allowed to

move along the third direction perpendicular to the 2D profile, and that the 3D response can be obtained in an easy

way. As an illustration, a soil vibration problem caused by underground trains traveling on uneven rails is studied,

with focus on the vibrations caused by uneven rails. By comparing the results for the case with an elastic

foundation placed under the track slab with the other case with no elastic foundation, the screening effect of

-28-


elastic foundations was also studied. Based on this case study, it is confirmed that the present method can be

potentially applied to problems of practical nature.

140

)

B

138

v

e

l

(d

le

t

136

e

n

134

c

e

m

la

132

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a

x

.

d

130

M

128

without floating slab track

with floating slab track

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

X (m)

(a) Displacement level

100

)

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l

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60

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0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

X (m)

without floating slab track

with floating slab track

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

X (m)

without floating slab track

with floating slab track

(b) Velocity level

(c) Acceleration level

Figure 10 Effect of elastic foundation on ground response attenuation for a train moving in underground tunnel: (a)

displacement level, (b) velocity level, (c) acceleration level

ACKNOWLEDGMENTS

This study was sponsored partially by the National Science Council via Grant No. NSC 98-2221-E-002 -106

-MY2. This paper was rewritten from the one presented at the Symposium on the Development of

Computational Mechanics and Computational Methods in Engineering and Science in celebrating the 25th

Anniversary of EPMESC Conferences and the 30th Anniversary of University of Macau, held on April 4, 2011

in Macau.

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-29-


The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)

Hong Kong, China, 13-15 July 2011

THE ZHOUQU DEBRIS FLOW

C. F. Lee

Department of Civil Engineering,

The University of Hong Kong, Hong Kong, China.

ABSTRACT

On August 8, 2010, a major debris flow involving 1.8Mm 3 of materials demolished part of the town of Zhouqu

in southern Gansu Province, resulting in the loss of more than 1,760 lives. The town is located on an alluvial

fan right on the flow path of a creek and hence on the runout path of debris flow in the event of heavy rainfall.

This mountainous area, located at the northeastern edge of the Qinghai–Tibetan Plateau, has a long history of

debris flow occurrence, particularly over the past two centuries. This talk will cover the causative mechanism of

the Zhouqu debris flow, and the remedial measures adopted to mitigate future hazards of debris flow occurrence

in the region. It will also present an overview of debris flow hazards and their mitigation in Sichuan, Yunnan,

Gansu and other mountainous parts of China.

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The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)

Hong Kong, China, 13-15 July 2011

关 于 极 限 分 析 方 法 与 数 值 极 限 分 析 方 法

郑 颖 人

1,2 , 唐 晓 松

1,2 1,2

, 赵 尚 毅

1. 后 勤 工 程 学 院 军 事 建 筑 工 程 系 , 重 庆 400041;

2. 重 庆 市 地 质 灾 害 防 治 工 程 技 术 研 究 中 心 , 重 庆 400041;

摘 要 : 传 统 极 限 分 析 方 法 已 有 百 年 以 上 的 历 史 , 尤 其 在 岩 土 工 程 中 广 为 应 用 , 并 作 为 设 计 的 依

据 , 但 传 统 极 限 分 析 法 的 适 用 范 围 有 限 , 诸 多 工 程 问 题 无 法 求 解 , 影 响 了 它 的 发 展 。 近 年 来 , 数 值

分 析 方 法 与 极 限 分 析 相 结 合 , 形 成 了 数 值 极 限 分 析 方 法 , 极 限 分 析 方 法 的 适 用 范 围 大 幅 扩 大 。 然 而

人 们 对 传 统 极 限 分 析 法 与 数 值 极 限 法 的 内 涵 、 特 点 、 优 缺 点 和 今 后 需 要 研 究 的 问 题 尚 缺 乏 深 入 的 了

解 。 本 文 对 两 者 的 内 涵 做 了 深 入 的 分 析 , 论 证 了 极 限 分 析 方 法 的 可 靠 性 , 比 较 了 两 种 方 法 的 不 同 点

与 优 缺 点 , 也 指 出 了 数 值 极 限 分 析 法 存 在 的 问 题 , 以 及 当 前 急 需 解 决 的 难 点 。 并 望 数 值 极 限 分 析 法

在 岩 土 工 程 的 各 个 领 域 发 扬 光 大 , 成 为 各 类 岩 土 工 程 设 计 计 算 的 有 力 工 具 。

关 键 词 : 极 限 分 析 数 值 极 限 分 析 极 限 状 态 极 限 荷 载 稳 定 安 全 系 数 滑 移 线 场

THE THEORY OF LIMIT ANALYSIS AND THE METHOD OF NUMERICAL LIMIT

ANALYSIS

Zheng Yingren 1,2 ,Tang Xiaosong 1,2 ,Zhao Shangyi

(1. Department of Civil Engineering, Logistical Engineering University, Chongqing 400041, China;2.

Chongqing Engineering and Technology Research Center of Geological Hazard Prevention and Treatment,

Chongqing 400041, China)

Abstract: The traditional limit analysis has been existed for over one hundred years, which is widely used in

geotechnical engineering and taken as the design criterion. But due to its confined scope of application, this

traditional method cannot solve some engineering problems so that its development is influenced. In recent

years, the combination of numerical analysis method and limit analysis leads to numerical limit analysis, as a

result, the scope of application has been enlarged greatly. However, researchers lack full understanding about

the connotations, characteristics, advantages and disadvantages of traditional limit analysis and numerical

analysis, as well as the problems which need to be solved in the future. This paper deeply analyzes the

connotations of the these two methods, demonstrates the reliability of limit analysis, compares the differences,

advantages and disadvantages of the two and points out the problems existing in the numerical limit analysis and

some urgent difficulties at present. The writers hope that numerical limit analysis could be widely adopted in

geotechnical engineering and become an effective instrument in the design and calculation of various

geotechnical engineering.

Keywords: limit analysis, numerical limit analysis, limit state, ultimate load, stability safety factor, slip line

field

一 、 前 言

经 典 的 岩 土 稳 定 性 问 题 包 括 边 坡 稳 定 、 地 基 承 载 力 、 土 压 力 等 , 其 理 论 基 础 是 极 限 分 析 理 论 ,

土 体 的 极 限 分 析 起 始 于 1773 年 的 库 仑 定 律 ,20 世 纪 20 年 代 Fellenius 等 人 建 立 了 极 限 平 衡 法 ,40

年 代 , 又 相 继 出 现 了 Sokolovskii 等 人 的 滑 移 线 场 法 ( 特 征 线 法 ),50 年 代 又 提 出 了 极 限 分 析 的 上 、

下 限 法 。 经 过 100 年 的 发 展 已 逐 趋 成 熟 。 从 工 程 实 践 上 看 , 极 限 分 析 法 具 有 很 好 的 效 果 , 解 决 了 岩

土 工 程 的 一 些 设 计 问 题 , 尤 其 是 强 度 与 稳 定 问 题 。 但 对 复 杂 的 层 状 、 非 均 质 岩 土 材 料 , 各 类 工 程 的

复 杂 情 况 , 这 一 方 法 往 往 无 能 为 力 。 随 着 岩 土 力 学 数 值 方 法 的 发 展 , 逐 渐 兴 起 了 数 值 极 限 分 析 方 法 ,

它 既 有 很 广 的 适 用 性 , 又 有 很 好 的 实 用 性 。 但 工 程 人 员 对 极 限 分 析 法 的 基 本 理 论 、 方 法 的 内 在 联 系

还 不 清 楚 , 本 文 对 其 实 质 与 方 法 之 间 的 联 系 作 了 简 要 的 叙 述 。 同 时 , 阐 述 了 数 值 极 限 分 析 法 的 含 义

及 其 与 传 统 极 限 分 析 法 的 不 同 点 、 数 值 极 限 分 析 法 的 优 越 性 、 以 及 日 后 需 要 研 究 的 问 题 , 使 读 者 对

这 两 种 极 限 分 析 方 法 有 较 好 的 理 解 。

[1-6]

二 、 关 于 极 限 分 析 理 论 的 含 义

基 金 项 目 : 科 技 部 973 项 目 “ 重 大 工 程 灾 变 滑 坡 演 化 与 控 制 的 基 础 研 究 (2011CB710603)”; 重 庆 市 自 然 科 学 基 金 项 目 “ 地 震 作 用 下 边

坡 稳 定 性 新 方 法 及 支 护 结 构 的 抗 震 性 能 研 究 (2010BC8002)”

作 者 简 介 : 郑 颖 人 (1933-), 男 , 浙 江 宁 波 人 , 教 授 , 中 国 工 程 院 院 士 , 从 事 岩 土 力 学 与 岩 土 工 程 的 教 学 与 科 研 工 作 。

-31-


刚 塑 性 平 面 应 变 极 限 分 析 传 统 理 论 采 用 理 想 塑 性 模 型 来 研 究 材 料 达 到 极 限 状 态 时 的 力 学 关 系 ,

由 此 可 以 求 出 材 料 的 极 限 荷 载 或 稳 定 安 全 系 数 。 应 用 于 金 属 成 形 加 工 、 土 坡 稳 定 与 地 基 承 载 力 大 小

等 领 域 。 极 限 荷 载 对 应 着 材 料 进 入 破 坏 状 态 , 此 时 荷 载 不 变 , 变 形 可 不 断 增 大 , 沿 滑 面 破 坏 材 料 达

到 破 坏 状 态 , 对 应 的 荷 载 为 极 限 荷 载 ; 稳 定 安 全 系 数 对 应 着 滑 面 上 材 料 的 抗 滑 力 ( 与 材 料 强 度 有 关 )

与 滑 动 力 ( 与 承 受 的 荷 载 有 关 ) 之 比 ; 也 可 写 成 极 限 荷 载 与 实 际 荷 载 之 比 , 当 安 全 系 数 为 1 时 , 材

料 发 生 破 坏 。 应 当 注 意 滑 面 上 的 力 不 是 点 的 应 力 , 而 是 滑 面 上 的 总 力 。 它 是 当 前 判 别 材 料 整 体 剪 切

失 稳 的 唯 一 判 据 , 从 上 述 含 义 看 极 限 分 析 理 论 不 仅 可 以 求 极 限 荷 载 与 稳 定 安 全 系 数 , 而 且 可 以 求 材

料 中 的 破 坏 状 态 , 因 而 是 一 种 十 分 切 合 工 程 设 计 的 有 效 方 法 , 只 是 目 前 传 统 极 限 分 析 方 法 中 需 要 预

先 知 道 滑 面 状 况 才 能 求 解 , 这 是 由 于 方 法 本 身 的 局 限 性 所 致 。

然 而 材 料 是 否 都 会 达 到 极 限 状 态 是 有 条 件 限 制 的 , 一 般 要 求 材 料 内 产 生 一 定 的 位 移 , 此 时 强 度

才 能 充 分 发 挥 , 当 位 移 受 到 制 约 时 , 有 时 材 料 达 不 到 极 限 状 态 , 此 时 极 限 分 析 失 效 。

[1-6]

三 、 关 于 极 限 分 析 的 力 学 方 法

在 传 统 平 面 极 限 分 析 理 论 中 , 可 由 平 衡 方 程 屈 服 条 件 、 应 力 应 变 关 系 、 体 积 不 可 压 缩 条 件 等 五

个 方 程 , 求 解 三 个 应 力 分 量 和 两 个 速 度 分 量 , 共 五 个 未 知 量 。 通 常 求 解 极 限 分 析 问 题 , 常 常 分 成 两

步 走 , 先 应 用 平 衡 方 程 与 屈 服 条 件 求 出 三 个 应 力 分 量 , 也 可 由 此 求 出 极 限 荷 载 或 稳 定 安 全 系 数 。 然

后 依 据 求 出 的 应 力 再 求 速 度 分 量 , 显 然 这 不 是 严 格 的 力 学 解 法 。 对 于 强 度 与 稳 定 问 题 , 目 的 是 求 极

限 荷 载 或 稳 定 安 全 系 数 , 采 用 上 述 第 一 步 , 应 用 平 衡 方 程 与 屈 服 方 程 就 可 以 了 , 不 必 引 入 本 构 关 系 ,

从 而 使 求 解 大 为 简 化 。 近 百 年 来 , 极 限 分 析 法 在 工 程 上 的 应 用 或 做 室 内 试 验 , 都 证 明 了 这 一 方 法 的

可 行 性 , 尤 其 是 最 近 几 年 来 有 限 元 强 度 折 减 法 的 出 现 , 采 用 弹 塑 性 数 值 方 法 求 解 极 限 问 题 , 计 算 表

明 传 统 的 极 限 分 析 方 法 与 数 值 极 限 分 析 方 法 可 以 得 到 同 样 的 结 果 , 进 一 步 论 证 了 极 限 分 析 法 的 可 靠

性 , 也 证 明 了 上 述 求 解 方 法 在 工 程 上 的 可 行 性 。 这 也 表 明 在 求 极 限 荷 载 与 稳 定 安 全 系 数 时 连 续 性 条

件 可 以 暂 时 不 满 足 。

极 限 分 析 法 与 材 料 力 学 和 弹 性 力 学 计 算 的 不 同 。 材 料 力 学 和 弹 性 力 学 是 求 荷 载 作 用 下 , 材 料 所

受 的 内 力 , 不 引 入 材 料 的 强 度 , 计 算 中 没 有 强 度 参 数 。 而 极 限 分 析 法 是 研 究 材 料 极 限 状 态 时 的 力 学

关 系 , 计 算 中 引 入 了 屈 服 准 则 , 而 准 则 中 既 有 应 力 状 态 , 又 有 抗 力 状 态 , 它 与 强 度 有 关 。 当 求 得 真

实 破 坏 面 上 的 滑 动 力 与 抗 滑 力 时 , 就 可 求 出 材 料 的 安 全 系 数 或 极 限 荷 载 。 因 而 多 年 来 被 作 为 岩 土 工

程 设 计 的 依 据 , 它 对 二 维 、 三 维 的 岩 土 问 题 特 别 适 用 。

[1-6]

四 、 极 限 分 析 的 实 用 方 法

经 典 塑 性 力 学 中 应 用 的 极 限 分 析 实 用 方 法 , 一 般 是 滑 移 线 场 法 与 极 限 分 析 中 的 上 、 下 限 法 ; 而

在 岩 土 边 坡 稳 定 分 析 中 除 上 述 方 法 外 还 采 用 极 限 平 衡 法 。

(1)、 滑 移 线 场 法

滑 移 线 就 是 破 裂 面 的 迹 线 。 滑 移 线 场 法 就 是 按 照 滑 移 线 场 理 论 和 边 界 条 件 , 先 在 受 力 体 内 构 造

相 应 的 滑 移 线 网 , 引 入 平 衡 方 程 发 展 成 为 滑 动 面 上 极 限 平 衡 方 程 , 然 后 利 用 滑 移 线 的 性 质 与 边 界 条

件 求 出 塑 性 区 的 应 力 与 极 限 荷 载 。 可 以 证 明 滑 移 线 场 中 也 只 是 在 极 限 状 态 下 引 入 平 衡 方 程 与 屈 服 方

程 , 而 与 本 构 关 系 无 关 , 它 不 受 变 形 参 数 、 弹 模 和 泊 松 比 的 影 响 。 虽 然 滑 移 线 场 与 采 用 的 塑 性 理 论

或 本 构 有 关 , 但 求 解 中 并 不 引 入 本 构 关 系 , 因 而 计 算 结 果 仍 然 与 本 构 无 关 。 无 论 采 用 传 统 塑 性 的 滑

移 线 场 还 是 广 义 塑 性 的 滑 移 线 场 , 求 解 过 程 不 同 , 但 其 最 终 求 得 的 极 限 荷 载 相 同 。

(2)、 极 限 平 衡 法

极 限 平 衡 法 是 岩 土 力 学 中 的 一 种 简 单 极 限 分 析 法 , 它 假 设 材 料 为 刚 性 体 或 刚 塑 性 体 , 采 用 隔 离

体 方 法 , 并 假 定 隔 离 体 边 界 达 到 极 限 平 衡 状 态 , 然 后 利 用 平 衡 和 边 界 条 件 求 出 极 限 荷 载 , 或 求 出 抗

滑 力 与 滑 动 力 之 比 , 从 而 达 到 稳 定 安 全 系 数 。 这 类 方 法 没 有 考 虑 本 构 关 系 与 机 动 条 件 , 得 不 出 应 力 ,

应 变 与 位 移 速 度 , 只 能 给 出 极 限 荷 载 的 近 似 解 或 者 相 应 的 安 全 系 数 , 这 种 方 法 显 然 与 本 构 关 系 无 关 。

(3)、 极 限 分 析 上 、 下 限 法

极 限 分 析 法 是 将 岩 土 体 视 为 理 想 刚 塑 生 体 , 在 极 限 上 、 下 定 理 基 础 上 建 立 起 来 的 分 析 方 法 。 利

用 连 续 介 质 中 的 虚 功 原 理 可 证 明 两 个 极 限 分 析 定 理 即 下 限 定 理 与 上 限 定 理 。 极 限 分 析 法 是 通 过 一 组

极 限 定 理 即 上 限 定 理 或 下 限 定 理 , 推 求 极 限 荷 载 的 上 限 (pu+) 或 下 限 (pu-)。 上 限 解 满 足 机 动 条 件

( 即 满 足 速 度 方 程 ) 与 屈 服 条 件 , 应 力 场 服 从 机 动 条 件 或 塑 性 功 率 不 为 负 的 条 件 , 这 样 就 可 有 虚 功

方 程 , 求 出 极 限 荷 载 。 虚 功 方 程 是 外 功 率 与 能 量 耗 散 率 形 式 的 平 衡 方 程 , 可 见 , 上 限 法 求 解 不 只 是

引 用 平 衡 方 程 与 屈 服 条 件 , 还 需 要 有 本 构 关 系 , 但 它 与 滑 移 线 场 一 样 , 求 解 中 只 要 求 满 足 本 构 关 系

-32-


的 结 果 , 即 要 求 滑 面 与 位 移 矢 量 形 成 的 角 度 满 足 传 统 塑 性 或 广 义 塑 性 , 但 推 导 中 不 需 引 入 本 构 公 式 ,

因 而 它 仍 属 于 极 限 分 析 方 法 。 下 限 解 只 要 求 满 足 平 衡 条 件 和 不 违 背 屈 服 条 件 , 也 与 本 构 关 系 无 关 。

下 限 法 要 构 筑 一 个 合 适 的 静 力 许 可 的 应 力 分 布 来 求 得 下 限 解 , 由 于 很 难 找 到 合 适 的 静 力 许 可 应 力

场 , 应 用 有 限 。

由 上 述 可 见 传 统 的 几 种 极 限 分 析 方 法 求 解 应 力 场 都 不 需 要 引 入 本 构 关 系 , 从 而 使 求 解 简 化 。

[7-10]

五 、 传 统 极 限 分 析 法 的 优 缺 点 与 数 值 极 限 分 析 方 法 的 兴 起

传 统 的 极 限 分 析 法 虽 然 解 法 简 便 , 但 却 求 解 不 易 , 适 用 的 范 围 十 分 有 限 , 一 般 只 能 用 于 均 匀 的

土 体 中 , 获 得 的 经 典 解 答 很 少 。

20 世 纪 下 半 期 , 随 着 数 值 分 析 法 兴 起 , 一 种 做 法 是 在 极 限 分 析 中 引 入 离 散 方 法 , 如 有 限 差 分 滑

移 线 场 法 , 有 限 元 上 、 下 限 法 等 。 另 一 种 做 法 是 用 数 值 方 法 求 解 极 限 问 题 , 出 现 了 有 限 元 超 载 法 与

强 度 折 减 法 , 直 接 采 用 有 限 元 求 解 极 限 荷 载 与 稳 定 安 全 系 数 。 对 于 后 者 作 者 将 其 统 称 为 数 值 ( 可 以

是 有 限 元 法 、 有 限 差 分 法 、 离 散 元 法 等 ) 极 限 分 析 法 , 或 称 有 限 元 极 限 分 析 法 , 其 本 质 是 用 数 值 解

方 法 进 行 极 限 分 析 , 求 解 极 限 荷 载 与 稳 定 安 全 系 数 。 这 种 方 法 不 必 事 先 知 道 滑 面 , 也 不 需 要 求 滑 面

上 的 滑 动 力 与 抗 滑 力 , 可 直 接 获 得 极 限 荷 载 和 稳 定 安 全 系 数 , 还 可 确 定 滑 面 的 位 置 与 形 状 , 极 大 地

扩 大 了 极 限 分 析 法 的 功 能 与 适 用 范 围 。 由 于 该 法 准 确 、 简 便 、 适 用 性 广 , 实 用 性 强 , 尽 管 目 前 还 主

要 用 于 边 坡 稳 定 分 析 中 , 但 其 前 景 十 分 广 阔 。 它 给 予 了 极 限 分 析 第 二 个 春 天 。

[7-13]

六 、 数 值 极 限 分 析 方 法 的 优 势 及 其 存 在 的 问 题

弹 塑 性 数 值 分 析 严 格 地 应 用 了 弹 塑 性 力 学 原 理 与 本 构 关 系 , 其 求 解 精 度 是 较 高 的 , 适 用 的 范 围

是 很 广 的 , 但 数 值 分 析 不 能 获 得 岩 土 的 破 坏 状 态 与 破 坏 面 , 也 无 法 求 出 极 限 荷 载 与 稳 定 安 全 系 数 ,

如 果 将 适 应 性 很 广 的 数 值 解 法 与 极 限 分 析 结 合 起 来 。 那 么 就 可 以 简 便 地 获 得 破 坏 状 态 , 也 可 以 求 出

极 限 荷 载 与 稳 定 安 全 系 数 , 可 见 , 数 值 极 限 分 析 方 法 对 岩 土 工 程 的 设 计 有 很 大 的 优 越 性 , 这 种 方 法

由 此 应 运 而 生 。

数 值 极 限 方 法 与 传 统 极 限 分 析 方 法 相 比 , 其 优 势 首 先 是 减 少 了 求 解 的 条 件 , 增 加 了 求 解 的 功 能 。

传 统 方 法 要 求 先 知 道 滑 动 面 , 而 数 值 极 限 方 法 不 必 事 先 知 道 滑 面 , 反 而 可 以 自 动 找 出 滑 动 面 , 获 得

破 坏 状 态 。

岩 土 工 程 中 往 往 是 场 破 坏 , 在 三 维 计 算 中 表 现 为 面 破 坏 , 二 维 计 算 中 表 现 为 线 破 坏 。 岩 土 体 内

一 部 分 岩 土 体 处 于 弹 性 稳 定 状 态 , 另 一 部 分 岩 体 处 于 塑 性 屈 服 状 态 , 即 岩 土 体 内 同 时 存 在 一 系 列 稳

定 面 与 屈 服 面 , 而 使 岩 土 发 生 整 体 破 坏 失 稳 的 破 坏 面 ( 滑 动 面 ) 只 是 其 中 某 一 个 屈 服 面 。 所 以 实 际

工 程 中 , 岩 土 体 的 真 正 整 体 破 坏 面 并 不 是 指 所 有 的 屈 服 状 态 的 曲 面 , 而 是 指 其 中 一 个 最 危 险 的 屈 服

曲 面 ( 如 安 全 系 数 最 小 的 屈 服 面 )。 但 要 寻 找 这 一 真 正 的 整 体 破 坏 面 并 不 容 易 , 如 果 找 出 来 了 , 求

解 问 题 就 可 以 得 到 解 决 。 正 是 因 为 寻 找 真 实 破 坏 面 的 困 难 , 因 而 传 统 极 限 分 析 很 难 求 解 , 其 应 用 范

围 严 重 受 制 。 而 数 值 极 限 分 析 方 法 , 求 解 过 程 与 传 统 方 法 不 同 , 通 过 不 断 地 降 低 材 料 强 度 或 增 大 荷

载 , 使 其 在 数 值 计 算 中 最 终 达 到 极 限 破 坏 状 态 , 并 自 动 生 成 滑 动 面 , 而 达 到 破 坏 时 的 强 度 折 减 系 数

即 为 稳 定 安 全 系 数 ; 达 到 破 坏 时 的 荷 载 就 是 极 限 荷 载 。

数 值 极 限 方 法 与 传 统 极 限 分 析 方 法 相 比 , 第 二 个 优 势 是 大 幅 扩 大 了 极 限 分 析 法 的 适 用 性 。 例 如

地 基 承 载 力 的 计 算 问 题 : 对 层 状 土 与 非 均 质 土 地 基 、 加 筋 土 地 基 的 承 载 力 等 情 况 , 传 统 方 法 无 法 计

算 , 目 前 尚 没 有 工 程 界 满 意 的 计 算 方 法 。 而 采 用 数 值 极 限 分 析 法 , 就 可 顺 利 求 得 。 其 次 , 传 统 极 限

分 析 法 无 法 求 出 岩 土 体 的 位 移 与 塑 性 区 , 以 及 真 正 的 滑 动 面 , 而 数 值 极 限 分 析 法 可 以 求 出 岩 土 体 内

各 点 的 应 力 、 位 移 、 塑 性 区 与 滑 动 面 。 再 次 , 在 有 支 护 的 情 况 下 , 如 有 抗 滑 桩 情 况 下 , 传 统 方 法 无

法 求 得 有 桩 情 况 下 的 边 坡 安 全 系 数 及 桩 上 的 推 力 , 而 数 值 极 限 方 法 不 受 这 种 条 件 的 限 制 。 应 当 注 意 ,

有 桩 情 况 下 , 求 得 的 桩 上 推 力 不 一 定 全 是 极 限 状 态 下 的 推 力 , 即 主 动 土 压 力 , 而 是 桩 土 共 同 作 用 下

的 推 力 , 这 一 推 力 更 符 合 实 际 受 力 情 况 。 这 是 因 为 达 到 极 限 状 态 需 要 有 一 定 的 位 移 , 如 果 位 移 不 足

达 不 到 极 限 状 态 , 桩 上 推 力 就 会 增 大 。

最 后 , 采 用 数 值 极 限 方 法 还 能 考 虑 岩 土 工 程 开 挖 、 支 护 的 施 工 过 程 , 以 及 岩 土 地 应 力 的 释 放 过

程 等 , 而 传 统 极 限 分 析 方 法 很 难 做 到 这 点 。

然 而 , 数 值 极 限 分 析 法 需 要 找 出 计 算 中 岩 土 体 发 生 破 坏 的 有 效 判 据 , 如 果 找 不 到 这 种 判 据 , 即

使 岩 土 体 已 经 发 生 破 坏 , 而 求 解 者 并 不 知 道 。 或 者 由 于 种 种 原 因 不 能 顺 利 求 解 , 导 致 岩 土 体 不 能 达

到 破 坏 状 态 。 例 如 网 格 剖 分 不 合 理 , 可 能 导 致 计 算 不 收 敛 , 尤 其 是 强 度 折 减 后 网 格 变 形 很 大 , 使 求

解 更 为 困 难 , 类 似 求 解 中 的 各 种 问 题 还 需 要 通 过 计 算 实 践 加 以 解 决 。

-33-


采 用 数 值 极 限 分 析 法 一 个 关 键 问 题 是 如 何 根 据 数 值 计 算 的 结 果 来 判 别 岩 土 体 是 否 达 到 极 限 破

坏 状 态 。 目 前 静 力 状 态 下 采 用 如 下 三 个 判 据 :

1 以 塑 性 应 变 从 边 坡 坡 脚 到 坡 顶 是 否 贯 通 作 为 判 据 , 即 以 塑 性 区 从 内 部 贯 通 至 地 面 或 临 空 面 作

为 破 坏 的 判 据 。 但 塑 性 区 贯 通 只 意 味 着 达 到 屈 服 状 态 , 而 不 一 定 是 土 体 整 体 破 坏 状 态 , 可 见 塑 性 区

贯 通 只 是 破 坏 的 必 要 条 件 , 而 不 是 充 分 条 件 ;

2 在 数 值 计 算 过 程 中 , 边 坡 失 稳 与 数 值 计 算 不 收 敛 同 时 发 生 , 目 前 国 际 通 用 软 件 中 , 一 般 都 以

数 值 计 算 , 即 位 移 或 力 计 算 不 收 敛 作 为 边 坡 失 稳 的 判 断 依 据 ;

3 土 体 破 坏 标 志 着 土 体 滑 移 面 上 应 变 和 位 移 发 生 突 变 , 同 时 安 全 系 数 ( 强 度 折 减 系 数 或 超 载 系

数 ) 与 位 移 的 关 系 曲 线 也 会 发 生 突 变 , 因 此 也 可 用 来 作 为 破 坏 的 判 据 。

然 而 , 上 述 标 准 具 体 应 用 时 , 有 时 也 会 出 现 不 能 应 用 , 或 不 易 判 断 的 情 况 , 例 如 , 位 移 - 时 间 曲

线 或 安 全 系 数 - 位 移 曲 线 , 有 些 突 变 很 明 显 , 有 些 突 变 不 明 显 。 对 于 动 力 荷 载 如 何 判 断 极 限 破 坏 状 态

目 前 还 正 在 研 究 中 , 上 述 准 则 有 些 可 以 引 用 , 有 些 不 能 引 用 。 因 而 还 需 要 依 据 实 际 问 题 提 出 合 理 可

靠 的 判 据 , 这 也 是 数 值 极 限 分 析 法 目 前 需 要 进 一 步 研 究 的 问 题 。

[9-15]

七 、 数 值 极 限 分 析 法 在 各 类 岩 土 工 程 中 的 应 用

当 前 国 内 外 应 用 数 值 极 限 分 析 法 , 主 要 在 边 ( 滑 ) 坡 工 程 的 稳 定 分 析 , 地 基 工 程 中 也 有 少 量 的

应 用 , 其 实 作 为 一 种 力 学 方 法 和 设 计 手 段 , 只 要 是 岩 土 稳 定 与 强 度 问 题 , 各 类 岩 土 工 程 中 都 可 应 用 。

现 代 的 岩 土 工 程 力 学 状 态 更 为 复 杂 , 有 二 维 问 题 与 三 维 问 题 , 有 固 体 力 学 和 渗 流 力 学 问 题 ; 工 程 类

型 十 分 复 杂 , 除 边 ( 滑 ) 坡 工 程 、 地 基 工 程 外 , 尚 有 隧 道 工 程 、 岩 土 环 境 工 程 等 ; 除 工 程 设 计 施 工

外 , 尚 有 岩 土 监 测 、 检 测 、 现 场 试 验 、 工 程 施 工 与 自 然 滑 坡 的 预 警 预 报 等 。 这 些 项 目 都 可 运 用 数 值

极 限 分 析 方 法 , 有 些 已 在 实 际 工 程 中 应 用 。 下 面 举 几 个 应 用 的 例 子 :

[4、14]

7.1. 在 边 坡 埋 入 式 抗 滑 桩 中 确 定 合 理 桩 长 的 应 用

目 前 抗 滑 桩 的 设 计 只 计 算 桩 截 面 尺 寸 , 而 未 规 定 桩 的 长 度 设 计 , 因 而 设 计 中 一 直 沿 用 桩 顶 伸 到

地 面 , 既 不 能 保 证 桩 不 出 现 “ 越 顶 ” 破 坏 , 又 会 使 桩 长 过 长 , 造 成 浪 费 。 应 用 有 限 元 强 度 折 减 法 ,

可 以 确 定 合 理 的 桩 长 , 达 到 安 全 、 经 济 的 目 的 。 图 1 与 表 1 表 明 随 着 桩 长 的 增 加 , 由 于 桩 的 阻 挡 使

滑 面 提 高 , 地 层 稳 定 安 全 系 数 也 随 之 增 加 。 桩 长 设 计 的 原 则 是 必 须 保 证 在 任 何 桩 长 情 况 下 都 要 使 地

层 的 稳 定 系 数 大 于 设 计 安 全 系 数 , 如 果 达 不 到 安 全 系 数 , 桩 就 可 能 出 现 “ 越 顶 ” 破 坏 , 因 而 可 按 此

原 则 确 定 合 理 桩 长 。 如 目 前 设 计 安 全 系 数 规 定 为 1.15, 则 22.5m 桩 长 可 减 为 9m 仍 然 满 足 设 计 要 求 ,

而 且 桩 上 的 推 力 还 会 减 少 , 经 济 效 益 巨 大 。 已 在 重 庆 市 4 个 中 大 型 滑 坡 中 应 用 , 效 果 明 显 。

表 1 桩 长 与 边 坡 安 全 系 数 之 间 的 关 系

桩 0 7 9 1 1 1 1 1 2 2 2

安 1 1 1 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.

图 1 桩 长 变 化 时 的 滑 动 面 位 置

-34-


表 2 Nc、N q 、N γ 的 有 限 元 解 及 比 较

系 数 ϕ (°) 0 5 10 15 20 25 30

Nc

N q

Prandtl 5.14 6.49 8.34 10.98 14.84 20.72 30.14

FEM( 光 滑 ) 5.22 6.60 8.50 11.19 15.18 21.21 31.00

Reissner 1.00 1.56 2.47 3.93 6.38 10.62 18.32

FEM( 光 滑 ) 1.01 1.60 2.51 4.01 6.63 11.03 18.92

Terzaghi 0.00 0.09 0.46 1.41 3.52 8.07 17.99

Meyerhof 0.00 0.07 0.37 1.12 2.86 6.73 15.58

N γ

Vesic 0.00 0.45 1.22 2.64 5.37 10.83 22.29

W.F.Chen 0.00 0.46 1.31 2.93 6.17 12.90 27.51

FEM( 光 滑 ) 0.00 0.21 0.83 1.79 3.87 10.55 18.35

[4、9]

7.2. 在 地 基 工 程 中 确 定 均 匀 地 基 承 载 力 的 应 用

图 2、 图 3 中 , 对 Prandtl 解 与 有 限 元 解 的 滑 移 线 形 状 进 行 了 计 算 对 比 , 表 明 两 者 十 分 接 近 , 而 有

限 元 法 是 自 动 求 出 滑 移 线 , 不 需 做 假 定 。

q

A

B

x

图 2 半 平 面 无 限 体 的 Prandtl 解 的 滑 移 线

图 3 有 限 元 计 算 滑 移 线

依 据 传 统 极 限 平 衡 法 , 均 匀 地 基 极 限 承 载 力 可 近 似 的 表 示 为 :

1

Pu

= cNc

+ qN

q

+ BγN γ

2

下 面 应 用 有 限 元 增 量 加 载 法 对 极 限 承 载 力 系 数 进 行 求 解 , 并 与 传 统 极 限 分 析 法 进 行 比 较 , 列 于

表 2。 N 、 N 两 种 方 法 ( 理 论 解 法 与 数 值 解 法 ) 计 算 结 果 十 分 相 近 , N γ

比 其 它 经 验 解 更 为 准 确 。

c

q

[15]

7.3. 在 隧 洞 工 程 破 坏 机 理 中 的 应 用

(1) 深 埋 隧 洞 破 坏 机 理 分 析

为 了 观 察 隧 洞 破 坏 过 程 与 破 坏 机 理 , 首 先 采 用 混 合 材 料 进 行 模 型 试 验 , 隧 洞 的 跨 度 为 8cm, 侧

墙 高 度 为 8cm, 拱 高 为 3cm, 矢 跨 比 为 1/2, 隧 洞 左 右 边 界 与 隧 洞 左 右 侧 墙 的 距 离 为 16cm, 上 侧 边 界

距 离 隧 洞 拱 顶 为 24cm, 下 侧 边 界 距 离 隧 洞 底 部 为 16cm。 试 验 从 0 开 始 逐 级 加 载 直 至 隧 洞 发 生 破 坏 ,

并 将 试 验 观 察 到 的 结 果 与 数 值 模 拟 的 结 果 进 行 对 比 。

C

(a) 模 型 试 验 破 裂 面 (b) 数 值 模 拟 破 裂 面 (a) 模 型 试 验 破 裂 面 (b) 数 值 模 拟 破 裂 面

图 4 深 埋 隧 洞 破 坏 情 况

图 5 浅 埋 隧 洞 破 坏 情 况

图 4 中 , 列 出 了 模 型 试 验 与 数 值 模 拟 结 果 , 模 型 试 验 极 限 荷 载 为 59kN, 数 值 模 拟 极 限 荷 载 55kN。

破 坏 区 大 小 也 很 接 近 , 数 值 模 拟 的 破 裂 面 位 置 是 依 据 破 裂 面 上 有 应 变 突 变 而 画 出 的 。

(2) 浅 埋 隧 洞 破 坏 机 理 研 究

-35-


为 了 推 测 浅 埋 隧 洞 破 坏 机 理 , 进 行 了 浅 埋 隧 洞 破 坏 模 型 试 验 , 并 将 其 与 数 值 模 拟 结 果 进 行 比 较 。

浅 埋 隧 洞 洞 跨 8cm, 洞 高 12cm, 洞 深 15cm, 埋 深 4cm。 图 5 为 模 型 试 验 与 数 值 模 拟 结 果 图 。 模 型

试 验 极 限 荷 载 为 28kN, 数 值 模 拟 极 限 荷 载 26kN, 两 者 破 裂 的 位 置 与 形 状 也 是 相 近 的 。

由 于 传 统 极 限 分 析 方 法 至 今 没 有 求 出 隧 洞 的 破 裂 面 位 置 与 形 状 , 当 然 也 无 法 确 定 隧 洞 的 稳 定 安

全 系 数 或 极 限 荷 载 。 而 采 用 有 限 元 强 度 折 减 法 能 自 动 求 出 破 坏 面 的 位 置 与 稳 定 安 全 系 数 或 极 限 荷

载 , 首 次 给 隧 洞 围 岩 稳 定 性 提 供 了 定 量 判 据 , 从 而 有 可 能 进 行 合 理 的 隧 道 设 计 。

(3) 不 同 埋 深 下 隧 洞 的 破 坏 形 态 与 深 浅 埋 的 分 界 标 准

为 了 研 究 隧 洞 由 浅 埋 破 坏 逐 渐 转 向 深 埋 破 坏 的 过 程 , 我 们 采 用 有 限 元 强 度 折 减 法 , 对 一 个 洞 跨

12m, 高 5m 的 矩 形 隧 洞 与 一 个 洞 跨 12m, 高 5m, 拱 高 3m 的 直 墙 拱 形 隧 洞 进 行 分 析 研 究 [21] , 图 6

列 出 了 不 同 埋 深 下 矩 形 隧 洞 的 破 坏 情 况 及 其 安 全 系 数 。

(a) 埋 深 3 米 , 安 全 系 数 0.52 (b) 埋 深 9 米 , 安 全 系 数 0.66 (c) 埋 深 10 米 安 全 系 数 0.69

(d) 埋 深 15 米 安 全 系 数 0. 7 (e) 埋 深 18 米 安 全 系 数 0.7 (f) 埋 深 30 米 安 全 系 数 0.67

图 6 矩 形 洞 室 的 等 效 塑 性 应 变 图

由 图 6(a) 可 见 , 当 埋 深 3 米 时 , 最 大 的 塑 性 应 变 在 拱 肩 处 , 破 裂 面 自 拱 肩 处 起 呈 拱 形 直 至 地 表 ,

但 拱 未 合 拢 , 安 全 系 数 为 0.52。 由 图 6(b) 可 见 , 当 埋 深 9m 时 , 形 成 了 明 显 的 浅 埋 压 力 拱 , 安 全 系

数 为 0.66。 浅 埋 压 力 拱 的 形 成 与 埋 深 有 关 , 它 是 浅 埋 与 深 埋 的 分 界 线 。 由 图 6(c) 可 见 , 当 埋 深 10m

时 , 拱 顶 上 方 浅 埋 压 力 拱 逐 渐 消 失 , 与 此 同 时 形 成 了 深 埋 压 力 拱 , 即 普 氏 压 力 拱 , 安 全 系 数 为 0.69。

可 见 , 埋 深 10 米 时 出 现 了 突 变 , 由 浅 埋 转 为 深 埋 。 由 图 6(d、e) 可 见 , 当 埋 深 15m、18m 时 逐 渐 形

成 两 条 破 裂 面 : 一 条 是 拱 顶 上 已 形 成 的 普 氏 压 力 拱 , 另 一 条 是 在 侧 面 逐 渐 形 成 的 破 裂 面 , 破 裂 面 自

拱 角 至 墙 脚 , 安 全 系 数 均 为 0.7。 可 见 , 在 埋 深 10~18m 时 , 安 全 系 数 基 本 不 变 , 表 明 普 氏 压 力 拱 与

埋 深 无 关 。 由 图 6 (f) 可 见 , 当 埋 深 30m 时 , 虽 然 普 氏 压 力 拱 仍 然 存 在 , 但 侧 壁 破 裂 面 明 显 先 破 坏 ,

安 全 系 数 随 深 度 增 加 降 为 0.67。 由 上 反 映 了 随 深 度 增 加 隧 洞 破 坏 机 理 的 变 化 与 安 全 系 数 的 变 化 。 拱

形 隧 洞 破 坏 规 律 与 矩 形 相 同 , 只 是 它 不 存 在 普 氏 压 力 拱 。

参 考 文 献 :

[1] 希 尔 R. 著 , 王 仁 等 译 . 塑 性 数 学 理 论 . 北 京 : 科 学 出 版 社 , 1966.

[2] Chen W.F. Limit Analysis and Soil Plasticity. Elsevier Scientific Publishing Company, 1975.

[3] 黄 传 志 . 土 体 极 限 分 析 理 论 与 应 用 . 北 京 : 人 民 交 通 出 版 社 , 2007.

[4] 郑 颖 人 , 孔 亮 . 岩 土 塑 性 力 学 . 北 京 : 中 国 建 筑 工 业 出 版 社 , 2010.

[5] 张 学 言 , 闫 澍 旺 . 岩 土 塑 性 力 学 基 础 ( 第 2 版 ). 天 津 : 天 津 大 学 出 版 社 , 2004.

[6] 钱 家 欢 , 殷 宗 泽 . 土 工 原 理 与 计 算 ( 第 一 版 ). 北 京 : 水 利 电 力 出 版 社 , 1994.

[7] 郑 颖 人 , 赵 尚 毅 . 岩 土 工 程 极 限 分 析 有 限 元 法 及 其 应 用 . 土 木 工 程 学 报 , 2005, 第 1 期 .

[8] 郑 颖 人 , 赵 尚 毅 , 孔 位 学 , 邓 楚 键 . 岩 土 工 程 极 限 分 析 有 限 元 法 . 岩 土 力 学 , 2005, 26(1): 163-168.

[9] 郑 颖 人 , 赵 尚 毅 , 邓 楚 建 . 有 限 元 极 限 分 析 法 及 其 在 岩 土 工 程 中 的 应 用 研 究 . 中 国 工 程 科 学 , 2006, 8(12): 39-61.

[10] 郑 颖 人 , 赵 尚 毅 . 有 限 元 强 度 折 减 法 在 土 坡 与 岩 坡 中 的 应 用 . 岩 石 力 学 与 工 程 学 报 , 2004, 第 19 期 .

[11] 赵 尚 毅 , 郑 颖 人 等 . 用 有 限 元 强 度 折 减 法 求 边 坡 稳 定 安 全 系 数 . 岩 土 工 程 学 报 , 2002, 第 3 期 .

[12] 郑 颖 人 , 陈 祖 煜 , 王 恭 先 . 边 坡 与 滑 坡 工 程 治 理 . 北 京 : 人 民 交 通 出 版 社 , 2010.

[13] 赵 尚 毅 , 郑 颖 人 , 张 玉 芳 . 有 限 元 强 度 折 减 法 中 边 坡 失 稳 的 判 据 探 讨 . 岩 土 力 学 , 2005, 26(2): 332-336.

[14] 郑 颖 人 , 赵 尚 毅 , 雷 文 杰 等 , 基 于 有 限 元 强 度 折 减 法 的 抗 滑 桩 设 计 新 方 法 . 《 岩 土 工 程 学 报 》 创 刊 30 周 年 纪 念 文

集 , 河 海 大 学 出 版 社 , 2009(1): 98-110.

[15] 郑 颖 人 , 徐 浩 , 王 成 . 隧 洞 破 坏 机 理 及 深 浅 埋 分 界 标 准 . 浙 江 大 学 学 报 , 2010, 1: 1851-1856.

-36-


The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)

Hong Kong, China, 13-15 July 2011

世 界 第 一 座 文 化 遗 址 类 水 下 博 物 馆 — 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 原 址 水

下 保 护 工 程

1,2,3

葛 修 润

( 2

( 3

( 1 上 海 交 通 大 学 上 海 200030)

中 国 科 学 院 武 汉 岩 土 力 学 研 究 所 武 汉 430071)

岩 土 力 学 与 工 程 国 家 重 点 实 验 室 武 汉 430071)

摘 要 : 白 鹤 梁 乃 一 座 天 然 石 梁 , 位 于 长 江 涪 陵 段 靠 近 南 岸 的 深 水 航 道 旁 , 长 约 1600 米 。 每 年

12 月 到 次 年 3 月 长 江 枯 水 季 节 时 梁 顶 才 能 露 出 江 面 。 三 峡 工 程 建 成 和 水 库 蓄 水 后 , 它 将 永 远 位 于 三

峡 水 库 库 底 , 再 无 “ 出 头 ” 之 日 了 。

古 人 认 为 , 冬 天 长 江 的 水 位 回 落 到 很 枯 位 置 时 , 第 二 年 一 定 是 个 风 调 雨 顺 的 丰 收 年 。 老 祖 宗 就

用 刻 石 鱼 方 法 记 录 长 江 的 枯 水 水 位 , 这 一 做 法 从 唐 朝 延 续 至 今 。 每 隔 三 、 五 年 当 水 位 很 枯 , 石 鱼 露

出 时 就 成 为 一 件 盛 事 。 人 们 在 长 江 上 聚 会 , 在 白 鹤 梁 上 刻 石 记 载 , 文 人 墨 客 也 赋 诗 填 词 。 岁 月 相 积 ,

白 鹤 梁 上 刻 上 了 十 八 尾 石 鱼 , 有 题 刻 一 百 六 十 五 段 , 计 三 万 余 字 , 记 载 了 自 唐 朝 广 德 元 年 至 今 一 千

二 百 余 年 间 的 长 江 七 十 二 个 极 枯 水 位 年 份 。 白 鹤 梁 题 刻 是 世 界 江 河 水 文 记 录 最 早 之 地 。 被 联 合 国 教

科 文 组 织 誉 为 “ 保 存 完 好 的 世 界 唯 一 古 代 水 文 站 ”。1988 年 国 务 院 将 白 鹤 梁 列 为 国 家 级 文 物 保 护 单

位 。

白 鹤 梁 题 刻 在 科 学 、 历 史 和 艺 术 等 方 面 都 具 有 极 高 价 值 。 白 鹤 梁 一 定 要 保 护 , 这 样 的 共 识 不 难

达 成 , 但 困 难 的 是 如 何 保 护 。 十 八 年 前 国 家 有 关 部 门 就 开 始 组 织 专 家 对 白 鹤 梁 文 化 遗 址 的 保 护 问 题

进 行 研 究 。 历 经 “ 水 晶 宫 ” 方 案 等 等 直 到 上 世 纪 末 形 成 的 一 种 方 案 : 即 用 1:1 比 尺 复 制 白 鹤 梁 题 刻 陈

列 于 库 岸 边 , 建 博 物 馆 而 原 文 物 将 随 三 峡 水 库 库 底 泥 沙 的 淤 积 而 埋 于 近 二 十 米 厚 的 淤 沙 之 中 。 二 ○○

一 年 二 月 于 涪 陵 召 开 的 会 议 原 计 划 是 最 后 一 次 决 策 会 议 了 。 有 鉴 于 三 峡 水 库 不 久 即 将 蓄 水 , 时 间 已

十 分 紧 迫 , 更 苦 于 无 更 好 的 保 护 方 案 , 只 能 无 可 奈 何 地 采 取 前 述 的 “ 异 地 陈 展 ”( 假 文 物 ),“ 就 地 於

埋 ”( 真 国 宝 ) 的 方 案 了 。

本 文 作 者 有 幸 参 加 了 这 次 会 议 。 在 仔 细 研 读 了 各 种 方 案 资 料 后 对 将 要 通 过 的 方 案 发 表 了 异 议 ,

并 提 出 了 以 “ 无 压 容 器 ” 为 基 本 理 念 的 原 址 水 下 保 护 白 鹤 梁 的 创 新 方 案 。 后 经 近 一 年 的 努 力 和 论 证 ,

此 方 案 最 终 被 国 家 主 管 部 门 所 采 纳 。

此 新 方 案 为 保 证 水 下 文 化 遗 产 的 真 实 性 和 完 整 性 , 将 在 原 址 兴 建 水 下 保 护 工 程 保 护 白 鹤 梁 古 水

文 题 刻 。 此 水 下 保 护 工 程 集 成 文 物 、 水 利 、 建 筑 、 市 政 、 航 道 、 潜 艇 、 特 种 设 备 等 多 种 专 业 、 多 学

科 的 技 术 实 现 了 白 鹤 梁 题 刻 的 原 址 原 样 原 环 境 保 护 和 观 赏 。 保 护 工 程 由 水 下 保 护 体 、 交 通 及 参 观 廊

道 、 地 面 陈 列 馆 三 部 分 组 成 。 总 建 筑 面 积 8433mm 2 , 工 程 总 投 资 1.9 亿 元 人 民 币 。 水 下 保 护 工 程 于

2003 年 2 月 13 日 开 工 建 设 。2009 年 5 月 18 日 在 世 界 博 物 馆 日 建 成 开 馆 , 成 为 世 界 上 唯 一 在 水 深

40 余 米 处 建 立 的 遗 址 类 水 下 博 物 馆 , 她 为 水 下 文 化 遗 产 的 原 址 保 护 提 供 了 成 功 的 工 程 范 例 , 也 为 我

国 伟 大 的 长 江 三 峡 工 程 增 添 了 光 彩 。 三 峡 水 库 建 成 后 白 鹤 梁 仍 将 留 存 于 人 间 , 供 人 类 一 代 代 观 赏 下

去 而 获 得 “ 新 生 ”。

一 、 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 概 况 及 所 在 的 地 理 环 境

“ 世 界 第 一 古 代 水 文 站 ”—— 白 鹤 梁 题 刻 位 于 正 在 兴 建 的 长 江 三 峡 水 利 枢 纽 水 库 区 涪 陵 城 北 长 江

之 中 。 从 唐 朝 广 德 元 年 ( 公 元 七 六 三 年 ) 以 来 , 我 国 人 民 用 刻 石 鱼 的 方 式 将 历 年 来 的 枯 水 位 镌 刻 在 白

-37-


鹤 梁 岩 壁 面 上 至 今 已 有 一 千 二 百 多 年 的 历 史 。“ 白 鹤 梁 ” 因 早 年 白 鹤 聚 集 梁 上 而 得 名 。

白 鹤 梁 位 于 重 庆 市 所 属 涪 陵 城 北 江 心 , 距 乌 江 与 长 江 汇 合 处 约 800m, 是 一 道 天 然 石 梁 , 长 约

1600m, 宽 约 25m, 东 西 向 延 伸 与 长 江 平 行 。 白 鹤 梁 梁 脊 标 高 为 138m, 比 长 江 最 高 洪 水 位 低 约 30m。

白 鹤 梁 分 上 、 中 、 下 三 段 , 题 刻 集 中 在 长 约 220m 的 中 段 石 梁 上 , 特 别 是 约 65m 长 的 中 段 东 区 。 白

鹤 梁 的 岩 面 是 较 平 整 的 浅 色 薄 层 砂 岩 , 以 14.5° 的 倾 角 北 向 长 江 主 航 道 , 为 题 刻 提 供 了 良 好 条 件 。

涪 陵 市 地 处 乌 江 入 长 江 口 , 素 为 川 东 重 要 商 埠 , 乌 江 流 域 最 大 的 物 资 交 流 中 心 。 涪 陵 市 居 住 有

汉 、 土 家 、 苗 、 回 、 蒙 古 等 民 族 , 历 史 悠 久 。 长 江 三 峡 库 区 文 物 古 迹 众 多 , 达 两 千 余 处 , 以 白 鹤 梁

题 刻 最 为 有 名 , 也 是 长 江 三 峡 水 库 淹 没 区 内 最 早 的 一 处 全 国 重 点 文 物 保 护 单 位 。 长 江 涪 陵 河 段 河 势

及 白 鹤 梁 位 置 , 请 参 见 图 1。 图 2 记 录 的 是 从 涪 陵 北 区 南 眺 白 鹤 梁 的 照 片 。 白 鹤 梁 题 刻 的 某 一 局 部

情 景 照 片 见 图 3。 图 4 表 示 的 是 三 峡 水 利 枢 纽 — 涪 陵 — 白 鹤 梁 的 地 理 位 置 关 系 图 。

据 不 完 全 统 计 : 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 计 有 文 字 题 刻 165 段 , 三 万 余 字 , 其 中 唐 代 1 段 , 宋 代 98

段 , 元 代 5 段 , 明 代 16 段 , 清 代 24 段 , 民 国 14 段 , 年 代 不 详 者 7 段 。 石 鱼 雕 刻 18 尾 , 其 中 立 体

浮 雕 1 尾 , 浅 浮 雕 2 尾 , 平 面 线 雕 15 尾 。 此 外 , 尚 有 线 雕 白 鹤 1 只 , 观 音 3 尊 。 这 些 题 刻 与 浮 雕

分 布 于 不 同 位 置 、 没 于 冬 季 常 年 枯 水 位 线 以 下 , 只 有 在 水 位 很 枯 的 年 份 的 冬 季 , 江 水 枯 竭 时 才 显 露

水 面 。 据 统 计 , 每 3、5 年 才 能 露 出 一 次 。 我 国 祖 先 刻 石 鱼 作 为 水 位 标 记 , 每 当 江 水 退 石 鱼 现 时 ,

就 预 兆 丰 收 年 景 来 临 , 即 “ 石 鱼 出 水 兆 丰 年 ”。 历 代 的 人 们 将 石 鱼 出 水 的 时 间 , 石 鱼 距 水 位 线 之 间 的

尺 度 , 观 察 者 的 姓 名 , 以 及 石 鱼 显 现 时 的 情 景 用 诗 词 、 题 文 等 形 式 刻 记 在 石 梁 上 。

图 1 涪 陵 河 段 河 势 及 白 鹤 梁 位 置 示 意 图

图 2 白 鹤 梁 紧 靠 涪 陵 河 段 的 长 江 深 水 航 道

图 3 白 鹤 梁 题 刻 ( 局 部 )

图 4 三 峡 水 利 枢 纽 — 涪 陵 — 白 鹤 梁 地 理 位 置 图

-38-


二 、 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 的 科 学 价 值

白 鹤 梁 上 所 刻 石 鱼 , 是 前 人 用 来 记 录 江 水 水 位 最 枯 的 标 志 , 又 称 石 鱼 水 标 , 为 研 究 长 江 水 文 、

区 域 及 全 球 气 候 变 化 的 历 史 规 律 提 供 了 极 好 的 实 物 佐 证 , 具 有 很 好 的 科 学 价 值 。 唐 广 德 元 年 ( 公 元

七 六 三 年 ) 以 前 , 白 鹤 梁 上 刻 有 石 鱼 两 尾 , 现 存 一 尾 , 长 六 十 厘 米 , 并 有 隶 书 “ 石 鱼 ” 二 字 。 该 鱼 刻

究 竟 早 在 广 德 元 年 何 时 有 待 继 续 考 证 。 清 康 熙 二 十 四 年 , 涪 州 牧 肖 星 拱 命 重 刻 双 鲤 石 鱼 来 替 代 唐 鱼 ,

其 下 题 有 “ 重 镌 双 鱼 记 ”( 图 5)。 据 考 证 , 双 鱼 鱼 眼 相 当 于 川 江 航 道 部 门 当 地 水 尺 零 点 , 而 唐 鱼 腹 相

当 于 涪 陵 地 区 现 代 水 文 站 历 年 枯 水 位 的 平 均 值 。

根 据 石 鱼 及 有 关 题 记 , 我 们 的 先 人 记 录 有 一 千 二 百 年 来 的 72 个 枯 水 年 份 的 水 位 , 留 下 极 其 珍

贵 的 水 文 资 料 。 古 代 水 文 站 资 料 表 明 , 这 一 千 二 百 多 年 来 长 江 的 最 枯 水 位 发 生 在 宋 朝 绍 兴 十 年 ( 即

公 元 一 一 四 ○ 年 ), 当 时 是 “ 水 去 鱼 下 十 尺 ”。

上 述 古 水 文 资 料 对 研 究 长 江 流 域 的 综 合 开 发 、 内 河 航 运 、 农 田 灌 溉 、 桥 梁 建 设 、 城 市 供 水 等 有

着 重 要 的 科 学 价 值 。 设 计 葛 洲 坝 电 站 和 三 峡 水 利 枢 纽 工 程 时 都 参 考 了 这 些 水 文 资 料 。1974 年 联 合 国

教 科 文 组 织 在 巴 黎 召 开 的 国 际 水 文 会 议 上 , 我 国 代 表 介 绍 了 白 鹤 梁 题 刻 , 引 起 专 家 学 者 们 的 极 大 兴

趣 。 白 鹤 梁 已 公 认 为 是 世 界 上 目 前 所 发 现 的 时 间 最 早 、 延 续 时 间 最 长 、 数 量 最 多 的 枯 水 位 水 文 题 刻 。

埃 及 尼 罗 河 中 虽 有 类 似 的 水 文 石 刻 题 记 , 但 数 量 及 延 续 时 间 远 逊 于 白 鹤 梁 。

图 5 唐 代 石 鱼 水 标 及 清 代 “ 重 镌 双 鱼 记 ”

三 、 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 的 历 史 价 值 和 艺 术 价 值

自 唐 迄 今 , 历 代 文 人 雅 士 、 官 吏 商 贾 , 过 往 涪 陵 , 值 石 鱼 出 水 , 治 舟 来 白 鹤 梁 上 , 驻 足 流 连 ,

吟 诗 作 赋 , 题 铭 江 心 , 姓 名 可 考 者 300 余 人 , 史 有 传 者 如 黄 庭 坚 、 朱 昂 、 秦 九 韶 、 刘 甲 、 黄 寿 、 王

士 桢 、 公 武 等 人 。 题 记 囊 括 了 各 派 书 法 , 文 字 有 汉 字 、 蒙 文 , 书 法 篆 、 隶 、 行 、 草 、 楷 皆 备 , 风

格 颜 、 柳 、 欧 、 苏 具 全 。 尤 以 宋 代 大 文 学 家 黄 庭 坚 谪 居 涪 州 时 所 书 “ 元 符 庚 辰 涪 翁 来 ” 题 铭 , 寥 寥 数

字 , 永 留 心 态 气 宇 ( 图 6)。 图 7 为 元 至 顺 四 年 ( 公 元 一 三 三 三 年 ) 模 刻 木 鱼 (46cm×18cm), 模 拟

木 刻 技 法 , 奉 议 大 夫 涪 陵 守 张 八 歹 题 有 木 鱼 记 。 图 8 为 清 康 熙 四 十 五 年 董 维 祺 石 鱼 及 题 刻

(140cm×47cm)。 图 9 为 清 嘉 庆 二 十 年 ( 公 元 一 八 一 五 年 ) 张 师 范 高 浮 雕 鱼 , 体 长 280 厘 米 。 图 10

为 孙 海 题 刻 (97 cm×47cm), 是 清 光 绪 七 年 ( 公 元 一 八 八 一 年 ) 所 刻 , 镌 刻 点 划 有 神 、 结 构 端 庄 , 内 含

奔 放 , 气 势 纵 横 。 图 11 是 在 白 鹤 梁 上 镌 刻 的 送 子 观 音 。 图 12 是 白 鹤 时 鸣 图 。

白 鹤 梁 以 其 水 下 碑 文 之 多 、 历 史 之 悠 久 、 水 情 记 录 之 翔 实 、 题 记 内 容 之 丰 富 、 形 式 之 多 姿 多 彩 ,

与 长 江 及 环 境 之 混 成 一 体 , 堪 称 一 大 水 下 奇 观 , 称 为 “ 水 下 碑 林 ” 也 不 为 其 过 。

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图 6 黄 庭 坚 题 铭 “ 元 符 庚 辰 涪 翁 来 ”

图 7 元 至 顺 四 年 (1333 年 ) 模 刻 木 鱼

图 8 董 维 祺 石 鱼 及 题 刻

图 9 清 嘉 庆 二 十 年 (1875 年 ) 张 师 范 高 浮 雕 鱼

图 10 清 光 绪 七 年 (1881 年 ) 孙 海 题 刻

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图 11 送 子 观 音 图

图 12 白 鹤 时 鸣 图

四 、 伟 大 的 母 亲 河 长 江 和 三 峡 水 利 枢 纽 及 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻

祖 国 的 母 亲 河 万 里 长 江 源 自 位 于 青 海 省 南 部 唐 古 拉 山 脉 的 主 峰 格 拉 丹 东 大 雪 山 ( 图 13 和 图

14)。 涓 涓 细 流 汇 成 浩 瀚 的 大 江 切 穿 瞿 塘 、 巫 山 和 西 陵 三 大 峡 谷 ( 图 15 和 图 16), 经 过 荆 江 十 八 弯

段 后 一 江 春 水 波 涛 滚 滚 向 东 流 , 直 奔 大 海 , 沿 途 物 产 丰 富 , 风 景 秀 美 ( 图 17)。

图 13 长 江 源 头 — 格 拉 丹 东 大 雪 山

图 14 万 里 长 江 源 头 — 格 拉 丹 东 大 雪 山

图 15 浩 瀚 的 长 江

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图 16 巫 山 神 女

图 17 长 江 美 景 — 小 三 峡

一 九 九 二 年 4 月 3 日 全 国 人 大 七 届 五 次 会 议 通 过 兴 建 长 江 三 峡 水 利 枢 纽 工 程 的 决 议 ( 图 18),

三 峡 大 坝 坝 址 选 择 在 中 堡 岛 ( 图 19), 这 是 一 块 以 花 岗 岩 为 基 底 的 稳 固 岩 基 。 历 时 17 载 终 于 在 二 ○○

九 年 基 本 上 建 成 这 一 世 界 上 最 宏 伟 的 水 利 工 程 , 图 20 是 三 峡 水 利 枢 纽 的 鸟 瞰 图 , 它 包 括 宏 伟 的 溢

洪 坝 段 ( 图 21), 左 右 两 个 坝 后 式 水 力 发 电 厂 房 坝 段 ( 图 22), 共 装 有 26 台 700MW 功 率 的 发 电 机

组 。 三 峡 水 利 枢 纽 的 双 线 五 级 船 闸 能 保 5000 吨 船 队 从 宜 昌 直 达 重 庆 ( 图 23 和 图 24), 三 峡 水 库 可

调 节 洪 水 , 其 蓄 洪 库 容 约 330 亿 立 方 米 , 当 遭 遇 百 年 一 遇 的 洪 水 时 能 保 证 下 游 各 大 城 市 的 安 全 。 三

峡 水 库 长 度 达 600 公 里 淹 没 面 积 见 图 25。 三 峡 水 库 的 回 水 纵 剖 面 见 图 26。 根 据 科 学 实 验 得 知 , 三

峡 工 程 完 工 后 三 十 年 左 右 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 将 葬 身 在 三 峡 水 库 的 淤 泥 之 中 。 由 于 国 家 电 力 供 应 的 急

需 , 三 峡 水 利 枢 纽 在 右 岸 山 体 又 增 加 了 地 下 水 力 发 电 厂 (6×700MW 机 组 ), 目 前 土 建 已 完 工 , 正 在

安 装 机 组 。 在 船 闸 旁 边 也 正 在 建 造 升 船 机 。

图 18 全 国 人 大 七 届 五 次 会 议 通 过 兴 建 三 峡 议 案 (1992 年 4 月 3 日 )

图 19 长 江 三 峡 大 坝 坝 址 — 中 堡 岛

图 20 长 江 三 峡 工 程 鸟 瞰 图

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图 21 溢 流 坝 段 剖 面 图

图 22 坝 后 式 厂 房 剖 面 图

图 23 船 闸 和 升 船 机 剖 面 图

图 24 船 闸 照 片

图 25 三 峡 水 库 淹 没 区 示 意 图

图 26 三 峡 水 库 回 水 示 意 图

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五 、 历 年 来 研 究 过 的 两 种 保 护 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 方 案 简 评 和 最 终 采 纳 方 案 的 提 出

国 家 文 物 局 自 1994 年 以 来 曾 多 次 组 织 专 家 对 白 鹤 梁 保 护 方 案 进 行 深 入 研 究 。 在 许 多 方 案 里 本

文 仅 对 两 个 具 有 代 表 性 方 案 作 简 要 介 绍 和 评 述 。

5.1. 天 津 大 学 “ 水 晶 宫 ” 方 案

天 津 大 学 提 出 的 “ 水 晶 宫 ” 方 案 属 于 最 早 提 出 的 方 案 之 一 。 此 方 案 建 议 建 造 如 图 27 所 示 的 在 水

下 用 钢 筋 混 凝 土 浇 筑 成 的 双 层 拱 壳 来 保 护 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 , 长 度 为 120 米 , 宽 20 米 。 壳 体 内 无

水 , 为 了 防 渗 、 阻 漏 、 保 护 基 岩 , 沿 基 础 进 行 帷 幕 灌 浆 。 参 观 者 经 过 过 江 通 道 进 入 壳 体 , 对 白 鹤 梁

直 接 观 赏 。

水 晶 宫 方 案 主 要 弊 病 可 归 纳 为 如 下 四 点 :

(1) 内 外 压 差 大 , 由 于 损 伤 导 致 压 毁 的 可 能 性 很 大 。

这 样 大 的 壳 体 外 部 将 长 期 承 受 40 余 米 水 头 的 高 压 , 内 部 压 力 为 大 气 压 力 , 实 际 上 是 一 种 “ 压 力

容 器 ”。 壳 体 尺 度 大 , 作 用 荷 载 大 , 内 部 是 “ 大 通 仓 ”, 壳 体 在 建 造 时 在 某 处 若 有 损 伤 将 导 致 整 仓 溃 坏 ,

无 可 挽 救 , 人 员 将 无 可 幸 免 。 在 运 行 期 间 如 遇 到 船 队 对 壳 体 碰 撞 或 有 重 物 坠 落 到 壳 体 上 可 导 致 壳 体

破 裂 , 仓 内 人 员 也 无 法 逃 脱 。

(2) 注 浆 帷 幕 施 工 过 程 和 建 成 后 的 渗 流 场 极 有 可 能 损 毁 白 鹤 梁 题 刻 。

帷 幕 施 工 过 程 的 高 压 注 浆 必 将 危 及 白 鹤 梁 题 刻 安 全 。 白 鹤 梁 题 刻 是 镌 刻 在 薄 砂 岩 上 的 , 即 使 建

成 帷 幕 , 由 于 巨 大 内 外 的 压 差 , 总 是 会 有 地 下 水 渗 流 场 , 地 下 水 会 从 层 状 岩 体 的 层 间 出 露 渗 漏 , 导

致 白 鹤 梁 被 毁 的 可 能 性 极 大 。

(3) 改 变 了 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 的 生 存 条 件 国 宝 必 将 毁 于 一 旦 。

白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 在 一 千 多 年 来 能 保 存 完 好 主 要 原 因 是 它 处 在 长 江 水 保 护 的 环 境 中 , 很 少 暴 露

在 空 气 中 。 水 晶 宫 方 案 如 实 现 的 话 由 于 这 些 镌 刻 长 期 暴 露 在 空 气 中 必 将 风 化 而 且 很 快 都 会 损 毁 。

(4)“ 水 晶 宫 ” 方 案 建 造 价 格 昂 贵 , 施 工 难 度 极 大 , 施 工 期 很 长 , 对 主 航 道 的 航 运 影 响 严 重 。

由 于 上 述 诸 点 , 经 过 详 细 研 究 和 多 次 会 议 讨 论 ,“ 水 晶 宫 ” 方 案 在 1998 年 被 彻 底 否 定 , 但 随 之

带 来 了 严 重 的 后 遗 症 : 似 乎 修 建 白 鹤 梁 水 下 保 护 工 程 之 路 是 一 条 “ 绝 路 ”。

图 27 水 晶 宫 方 案 示 意 图

5.2. “ 就 地 保 护 , 异 地 陈 展 ” 方 案

这 类 方 案 的 所 谓 “ 就 地 保 护 ” 实 质 就 是 “ 就 地 淤 埋 ”。 这 种 方 案 认 为 , 在 目 前 的 施 工 技 术 水 平 与 经

济 条 件 下 只 宜 采 取 水 下 泥 沙 淹 没 自 然 保 护 ( 预 先 对 水 文 题 刻 采 用 局 部 加 固 和 保 护 措 施 ), 以 便 将 来

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在 经 济 与 施 工 技 术 等 条 件 有 了 长 足 的 进 步 , 且 具 有 开 发 价 值 时 , 也 就 是 说 再 过 一 二 百 年 后 再 挖 掘 出

来 使 它 的 原 始 风 貌 重 现 于 世 人 面 前 。 方 案 的 另 一 部 分 是 在 防 汛 堤 消 落 区 某 一 高 程 上 ( 图 28) 用 模 拟

材 料 按 1∶1 的 尺 度 复 建 白 鹤 梁 ( 模 型 ) 陈 列 馆 , 和 在 岸 上 建 白 鹤 楼 以 期 再 现 白 鹤 梁 的 某 些 景 观 。

这 方 案 的 实 质 是 “ 淤 埋 真 国 宝 , 复 建 假 文 物 ”。 这 种 保 护 方 案 必 将 在 国 际 和 国 内 对 伟 大 的 三 峡 工 程 和

我 国 的 文 保 工 作 带 来 严 重 的 负 面 影 响 。 何 况 经 过 长 时 期 泥 沙 淤 埋 过 的 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 是 否 会 安 全

无 损 也 无 科 学 定 论 。 此 方 案 也 不 符 合 世 界 上 公 认 的 文 物 保 护 方 面 的 主 要 原 则 。 由 于 时 间 紧 急 , 三 峡

水 库 蓄 水 在 即 , 而 且 又 没 有 别 的 合 理 的 新 保 护 方 案 在 各 次 全 国 性 会 议 上 提 出 , 在 2001 年 2 月 25-26

日 , 国 家 文 物 局 等 单 位 在 涪 陵 召 开 的 评 审 会 时 事 先 已 确 定 要 按 此 方 案 实 施 , 并 要 求 作 相 关 的 工 程 设

计 了 。

图 28 白 鹤 梁 复 建 平 台 示 意 图

5.3. 具 有 创 新 性 的 原 址 水 下 保 护 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 方 案 的 提 出

2001 年 2 月 初 , 笔 者 非 常 幸 运 地 收 到 了 参 加 2001 年 2 月 涪 陵 会 议 的 邀 请 信 。 同 年 2 月 中 旬 ,

笔 者 因 有 事 出 差 去 北 京 , 顺 道 访 问 了 国 家 文 物 局 , 问 询 了 有 关 保 护 白 鹤 梁 的 情 况 , 这 是 本 人 第 一 次

了 解 到 白 鹤 梁 概 况 及 其 保 护 方 面 的 历 史 沿 革 和 即 将 举 行 的 会 议 拟 采 取 的 方 案 大 致 内 容 , 听 完 了 情 况

介 绍 后 我 总 感 到 会 议 将 采 取 的 方 案 并 不 理 想 。 我 直 率 地 向 文 物 局 文 保 司 的 领 导 和 工 作 人 员 表 达 了 我

的 初 步 感 受 。 他 们 听 后 反 问 我 ,“ 那 么 您 有 什 么 好 的 方 案 吗 ?” 我 思 索 约 5 分 钟 初 步 分 析 了 以 前 一 些

方 案 中 存 在 的 问 题 后 , 脑 子 中 形 成 了 以 “ 无 压 容 器 ” 为 基 本 理 念 的 原 址 水 下 保 护 国 宝 白 鹤 梁 的 粗 略 方

案 。 他 们 听 了 我 的 简 略 表 述 后 , 感 到 很 突 然 , 也 很 高 兴 但 不 便 于 表 态 。 我 恳 请 他 们 借 给 我 一 些 资 料 ,

仔 细 斟 酌 。 当 晚 我 在 软 卧 车 厢 彻 夜 未 眠 仔 细 阅 看 资 料 和 反 复 思 考 已 初 具 雏 形 的 “ 无 压 容 器 ” 方 案 。 到

上 海 休 息 两 天 后 又 乘 火 车 于 2 月 24 日 到 达 重 庆 转 涪 陵 去 参 加 会 议 。 在 火 车 上 又 基 本 未 眠 , 思 考 和

研 究 各 种 方 案 的 优 缺 点 。 这 次 涪 陵 会 议 是 由 国 家 文 物 局 、 重 庆 市 政 府 和 国 务 院 三 峡 工 程 建 设 委 员 会

联 合 主 持 召 开 的 。 会 议 开 幕 前 邀 请 笔 者 担 任 会 议 专 家 评 审 组 组 长 , 我 私 下 向 他 们 表 示 , 我 对 即 将 通

过 的 方 案 并 不 很 认 同 , 再 三 请 辞 组 长 一 职 。 组 织 会 议 的 领 导 同 志 向 我 诚 恳 表 示 , 由 于 三 峡 水 库 再 过

三 四 年 就 要 蓄 水 了 , 时 间 已 经 没 有 了 , 现 在 只 能 采 用 这 次 会 议 将 要 通 过 的 方 案 。 他 们 坚 持 一 定 要 我

担 任 评 审 组 长 , 使 原 定 方 案 能 顺 利 通 过 , 通 过 评 审 使 此 方 案 更 完 善 些 。 至 于 我 的 一 些 不 同 看 法 可 以

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在 会 议 结 束 前 给 我 半 小 时 做 个 发 言 备 个 案 。 我 只 好 勉 为 其 难 。 利 用 会 议 第 一 天 晚 上 的 时 间 要 了 数 张

透 明 薄 膜 和 自 带 的 彩 色 笔 准 备 了 第 二 天 上 午 会 议 结 束 时 我 的 发 言 提 纲 和 方 案 简 图 。

笔 者 在 会 议 通 过 了 “ 就 地 保 护 , 异 地 陈 展 ” 方 案 后 , 做 了 半 个 小 时 发 言 , 提 出 了 一 种 基 于 “ 无 压

容 器 ” 概 念 的 新 的 原 址 水 下 保 护 工 程 方 案 。 我 很 庆 幸 “ 无 压 容 器 ” 方 案 立 即 获 得 了 全 体 评 委 的 一 致 赞

同 。

借 此 作 一 简 要 说 明 : 这 里 把 原 址 保 护 体 看 作 一 个 容 器 , 所 谓 “ 无 压 容 器 ” 不 是 指 什 么 压 力 都 没 有 ,

而 是 指 作 用 在 水 下 保 护 体 外 面 的 水 压 力 压 强 与 内 壁 面 上 的 水 压 力 压 强 相 同 , 或 基 本 相 同 , 只 差 一 个

很 小 的 量 。 这 样 有 关 损 伤 破 裂 、 渗 流 破 坏 、 帷 幕 灌 浆 等 工 程 难 题 全 可 排 除 了 , 这 就 是 说 在 保 护 体 内

有 水 、 且 压 力 强 度 与 当 时 作 用 在 外 壁 面 上 的 长 江 水 压 力 压 强 同 步 变 化 。

大 会 秘 书 组 起 草 的 专 家 评 审 会 意 见 书 在 原 有 六 段 文 字 表 达 已 评 审 方 案 已 经 获 得 通 过 并 要 求 作

一 些 改 进 的 内 容 外 又 增 补 了 新 的 也 是 最 后 一 段 文 字 :“ 专 家 组 认 为 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 原 址 自 然 淤 埋 的

保 护 方 案 仍 不 属 于 理 想 方 案 。 有 专 家 在 会 上 提 出 了 修 建 新 型 水 下 博 物 馆 进 行 原 址 保 护 的 设 想 。 评 审

组 认 为 此 新 设 想 能 更 有 效 确 保 三 峡 水 库 运 行 后 的 题 刻 安 全 , 也 有 利 于 今 后 有 关 研 究 保 护 工 作 的 开

展 , 建 议 国 家 主 管 部 门 在 加 以 实 施 现 有 规 划 的 同 时 , 抓 紧 开 展 对 此 新 设 想 的 研 究 和 论 证 工 作 。”

当 时 在 场 的 各 部 门 负 责 同 志 虽 然 内 心 都 很 赞 同 笔 者 提 出 的 新 方 案 。 但 苦 于 三 峡 蓄 水 在 即 已 没 有

时 间 再 做 新 方 案 研 究 而 不 便 在 会 上 表 态 。 很 多 领 导 同 志 向 我 表 白 说 :“ 如 果 您 参 加 了 前 几 次 会 议 , 说

不 定 现 在 已 按 您 的 方 案 实 施 了 ”,“ 但 现 在 已 为 时 太 晚 了 , 不 好 办 了 ”。 因 此 , 各 项 施 工 方 案 仍 按 原 定

方 案 进 行 。

六 、“ 无 压 容 器 ” 原 址 水 下 保 护 白 鹤 梁 方 案 的 论 证 、 批 准 和 开 工

6.1. 国 家 领 导 人 及 主 管 部 门 的 支 持

在 已 有 确 定 方 案 的 情 况 下 要 推 翻 原 方 案 采 取 新 方 案 绝 非 一 件 易 事 , 要 争 取 得 到 国 家 高 层 领 导 人

和 主 管 部 门 的 支 持 是 必 需 的 。

从 2 月 26 日 笔 者 提 出 “ 无 压 容 器 ” 保 护 方 案 后 算 起 , 一 个 月 很 快 过 去 了 , 犹 如 石 沉 大 海 , 无 任

何 信 息 反 馈 。 作 为 一 名 科 学 工 作 者 , 感 到 自 己 肩 负 的 责 任 。 为 了 国 家 的 利 益 和 为 了 保 护 好 祖 宗 留 下

的 文 化 遗 存 的 神 圣 使 命 应 尽 一 切 力 量 去 争 取 。

(1)2001 年 3 月 23 日 , 笔 者 用 人 民 来 信 的 方 式 , 给 当 时 的 朱 镕 基 总 理 写 信 , 希 望 国 家 能 更

改 原 定 方 案 采 用 更 科 学 合 理 的 保 护 方 案 。

图 29 是 国 家 信 访 办 4 月 9 日 给 我 的 回 信 。 图 30 是 笔 者 给 朱 总 理 建 议 信 中 所 附 的 方 案 示 意 图 。

图 29 国 家 信 访 办 4 月 9 日 给 笔 者 的 回 信

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图 30 笔 者 给 朱 总 理 建 议 信 中 所 附 的 方 案 示 意 图

(2) 在 中 国 工 程 院 的 大 力 支 持 下 2001 年 3 月 29 日 用 工 程 院 院 士 建 议 文 件 报 送 中 共 中 央 、 国

务 院 有 关 领 导 , 中 共 中 央 办 公 厅 、 国 务 院 办 公 厅 、 全 国 人 大 、 全 国 政 协 等 , 图 31、 图 32 是 院 士 建

议 文 件 的 首 页 和 末 页 。

(3)2001 年 4 月 10 日 中 国 工 程 院 又 进 一 步 向 国 务 院 办 公 厅 秘 书 局 报 送 专 报 信 息 , 图 33 是 专

报 信 息 的 首 页 图 片 。

(4) 由 新 华 社 内 参 记 者 采 访 后 写 专 稿 给 中 央 和 国 务 院 领 导 同 志 参 阅 。

(5) 由 时 任 中 国 工 程 院 院 长 宋 健 同 志 在 笔 者 给 他 的 信 上 批 示 后 转 给 三 峡 建 设 委 员 会 领 导 同 志 ,

他 在 信 上 批 示 说 “ 请 听 听 院 士 的 呼 声 ”。

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图 31 院 士 建 议 文 件 的 首 页

图 32 工 程 院 院 士 建 议 末 页 及 报 送 单 位

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图 33 专 报 信 息 的 首 页 图 片

6.2. 基 于 “ 无 压 容 器 ” 概 念 的 保 护 新 方 案 开 始 启 动

2001 年 9 月 经 国 务 院 三 峡 工 程 建 设 委 员 会 办 公 室 , 国 家 文 物 局 及 重 庆 市 政 府 同 意 , 由 笔 者 负

责 , 由 长 江 水 利 委 员 会 长 江 规 划 勘 察 设 计 研 究 院 ( 以 下 简 称 长 江 设 计 院 ) 配 合 , 用 三 个 月 时 间 编 制

相 关 的 可 行 性 研 究 报 告 向 上 呈 报 。2002 年 3 月 , 可 行 性 研 究 报 告 的 修 改 稿 得 到 有 关 领 导 部 门 的 正 式

批 准 后 , 随 即 进 行 工 程 设 计 。 设 计 工 作 由 长 江 设 计 院 负 责 , 笔 者 任 设 计 院 该 项 目 的 顾 问 并 兼 任 投 资

方 的 顾 问 。 由 于 此 项 工 程 的 复 杂 性 , 设 计 单 位 还 邀 请 了 中 科 院 武 汉 岩 土 力 学 研 究 所 、 上 海 交 大 岩 土

力 学 与 工 程 研 究 所 、 铁 道 部 第 四 勘 测 设 计 院 、 武 昌 造 船 厂 、 华 中 科 技 大 学 、 武 汉 大 学 、 重 庆 西 南 水

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科 所 、 重 庆 交 通 学 院 等 单 位 分 工 开 展 了 九 项 专 题 研 究 , 这 九 项 专 题 名 称 如 下 :(1) 涪 陵 白 鹤 梁 题 刻

原 址 水 下 保 护 工 程 ( 以 下 简 称 水 下 保 护 工 程 ) 对 流 态 、 流 势 影 响 的 实 验 研 究 ;(2) 水 下 保 护 工 程 三

维 非 线 性 结 构 分 析 ;(3) 水 下 交 通 廊 道 ( 沉 管 方 案 ) 专 题 研 究 ;(4) 水 下 保 护 工 程 参 观 廊 道 设 计 的

专 题 研 究 ;(5) 水 下 照 明 及 CCD 遥 控 观 测 系 统 ;(6) 水 下 保 护 工 程 内 外 压 平 衡 和 滤 清 的 循 环 水 系

统 ;(7) 水 下 保 护 工 程 安 全 健 康 监 测 系 统 ;(8) 水 下 保 护 工 程 施 工 方 法 研 究 ;(9) 航 道 航 运 问 题 研

究 。2002 年 10 月 总 体 设 计 完 成 , 同 年 12 月 工 程 设 计 和 概 算 得 到 国 家 有 关 部 门 批 准 。

6.3. 白 鹤 梁 原 址 水 下 保 护 工 程 正 式 开 工

2003 年 2 月 13 日 , 基 于 “ 无 压 容 器 ” 概 念 的 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 的 原 址 水 下 保 护 工 程 正 式 开 工 ,

当 时 由 青 岛 海 军 某 部 队 负 责 施 工 , 主 要 是 炸 礁 修 筑 防 撞 墩 等 辅 助 工 作 等 , 图 34 是 开 工 典 礼 照 片 。

图 34 白 鹤 梁 水 下 保 护 工 程 开 工

七 、 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 原 址 水 下 保 护 工 程 的 基 本 内 容

7.1. 方 案 的 基 本 要 点

白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 原 址 水 下 保 护 工 程 采 用 无 压 容 器 方 案 的 基 本 内 容 如 下 :

(1) 水 库 水 位 与 水 下 保 护 壳 体 内 的 水 位 基 本 保 持 相 同 。

(2) 长 江 水 水 质 好 , 是 保 护 白 鹤 梁 最 理 想 的 介 质 , 一 千 二 百 余 年 历 史 就 是 明 证 , 但 需 要 适 当

滤 去 悬 移 质 , 以 防 淤 积 , 并 使 水 质 透 明 度 高 , 利 于 参 观 者 观 看 题 刻 。

(3) 白 鹤 梁 中 段 东 部 65 余 米 区 段 上 集 中 有 大 部 分 主 要 题 刻 , 修 建 水 下 保 护 工 程 主 要 在 这 个 区

段 。

参 观 廊 道

桩 基

Piles

图 35 白 鹤 梁 工 程 地 质 剖 面 图

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(4) 围 住 白 鹤 梁 题 刻 的 是 平 面 上 呈 椭 圆 型 、 厚 度 为 3.5 米 左 右 的 钢 筋 砼 墙 —— 称 之 为 导 墙 , 石

刻 密 集 区 段 被 导 墙 及 穹 顶 保 护 着 。 工 程 地 质 及 保 护 体 示 意 图 见 图 35。

(5) 导 墙 上 覆 盖 有 厚 度 为 1 米 左 右 高 配 筋 砼 穹 顶 壳 体 、 不 拆 卸 的 内 模 板 采 用 由 爆 炸 成 型 的 不

锈 钢 复 合 板 。

(6) 由 于 是 “ 无 压 容 器 ”, 机 理 上 保 证 不 会 出 现 严 重 事 故 , 这 种 主 体 保 护 工 程 具 有 可 修 复 性 , 造

价 相 对 便 宜 、 施 工 期 短 等 特 点 。

(7) 在 任 何 时 候 参 观 人 群 可 进 入 岸 上 陈 列 馆 通 过 耐 压 的 斜 坡 交 通 廊 道 和 耐 压 的 水 平 交 通 廊 道

( 约 140 米 长 ) 进 入 位 于 保 护 壳 体 内 部 的 耐 压 的 钢 质 参 观 廊 道 , 外 径 约 3.8 米 的 钢 质 参 观 廊 道 按 耐

60 米 水 头 的 潜 水 器 设 计 规 范 设 计 , 通 过 观 察 窗 直 接 观 赏 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 。 图 36 中 所 示 的 是 工 程

方 案 示 意 图 。

(8) 备 有 LED 大 功 率 水 下 灯 光 照 明 及 先 进 的 水 中 摄 像 装 置 , 参 观 者 可 在 参 观 廊 道 内 通 过 玻 璃

窗 观 看 可 操 纵 设 备 对 白 鹤 梁 题 刻 进 行 观 赏 。 观 察 窗 直 径 800 毫 米 , 为 确 保 安 全 和 便 于 修 理 , 设 双 层

玻 璃 窗 , 玻 璃 系 特 制 的 用 于 潜 艇 等 的 有 机 玻 璃 , 玻 璃 厚 度 80 毫 米 。

图 36 涪 陵 白 鹤 梁 题 刻 原 址 水 下 保 护 工 程 方 案 示 意 图

(9) 特 设 蛙 人 进 出 口 , 特 定 游 客 可 由 蛙 人 导 游 引 导 到 题 刻 前 参 观 。

(10) 按 规 划 在 三 个 枯 水 季 节 将 水 下 关 键 工 程 部 分 完 成 , 符 合 国 家 做 出 的 三 峡 工 程 提 前 蓄 水 的

进 度 。 施 工 期 碍 航 不 严 重 。

(11) 与 “ 水 晶 宫 ” 方 案 相 比 , 费 用 相 对 要 低 很 多 , 施 工 难 度 小 , 最 主 要 的 是 没 有 损 毁 的 风 险 。

7.2. 白 鹤 梁 原 址 水 下 保 护 工 程 遵 循 的 原 则

从 前 述 的 基 本 要 点 可 以 看 出 白 鹤 梁 原 址 水 下 保 护 工 程 遵 循 了 如 下 原 则 :

(1) 符 合 国 际 有 关 文 物 保 护 的 原 则 即 原 址 原 样 , 原 环 境 的 保 护 原 则 。

(2) 由 于 古 水 文 镌 刻 分 布 范 围 很 广 , 但 主 要 和 重 要 部 分 集 中 在 白 鹤 梁 中 段 东 区 约 65 米 的 区 段

内 , 所 以 根 据 重 点 保 护 原 则 , 我 们 保 护 体 的 保 护 范 围 集 中 在 东 区 约 65 米 地 段 。 图 37 所 示 的 为 中 段

东 区 题 刻 分 布 图 。

(3) 除 了 保 护 外 , 还 能 为 广 大 参 观 者 观 赏 原 则 。

(4) 实 施 可 行 性 原 则 。

(5) 工 程 完 整 性 原 则 。

(6) 可 持 续 发 展 原 则 。

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图 37 白 鹤 梁 题 刻 中 段 东 区 题 刻 分 布 图

八 、 白 鹤 梁 原 址 水 下 保 护 工 程 会 被 江 水 冲 毁 而 酿 成 灭 顶 之 灾 吗

白 鹤 梁 水 下 保 护 工 程 开 工 不 久 , 就 有 一 位 据 说 专 门 研 究 河 流 动 力 学 的 某 名 校 教 授 , 在 一 本

级 别 不 高 的 技 术 刊 物 上 发 表 了 一 篇 署 名 文 章 。 该 文 的 中 心 意 思 是 : 长 江 涪 陵 段 是 呈 弧 形 弯 段 ( 参 见

图 28), 根 据 河 床 动 力 学 的 基 本 规 律 由 于 离 心 力 的 作 用 长 江 水 的 主 流 将 主 要 冲 刷 该 段 的 长 江 南 岸 ,

因 此 建 在 长 江 南 岸 深 水 航 道 旁 边 的 白 鹤 梁 水 下 保 护 工 程 必 将 被 长 江 水 冲 毁 酿 成 灭 顶 之 灾 。 文 章 作 者

认 为 白 鹤 梁 原 址 水 下 保 护 工 程 的 提 出 者 没 有 认 识 到 这 个 问 题 。 文 章 作 者 进 一 步 指 出 , 修 建 这 样 的 保

护 工 程 违 反 了 自 然 的 规 律 , 是 注 定 要 失 败 的 。

文 章 作 者 将 此 文 通 过 有 关 渠 道 在 极 短 的 时 间 就 已 送 达 到 国 家 主 管 三 峡 等 重 大 工 程 的 领 导

同 志 前 。 这 位 领 导 同 志 要 求 主 管 白 鹤 梁 工 程 的 三 个 领 导 部 门 迅 速 向 中 央 写 一 份 报 告 把 问 题 讲 清 楚 。

否 则 , 将 面 临 停 工 的 危 险 。

根 据 三 个 领 导 部 门 指 示 , 我 必 需 在 不 长 时 间 内 提 出 我 个 人 的 意 见 以 供 他 们 考 虑 。 当 时 正 处

于 SARS 的 高 峰 期 , 不 便 于 出 差 , 我 只 能 关 在 家 里 写 书 面 报 告 , 并 呈 送 给 国 家 文 物 局 和 三 建 委 等 领

导 部 门 。

我 的 主 要 意 见 是 如 下 两 点 :

(1) 在 涪 陵 弯 段 的 长 江 水 不 会 因 离 心 力 而 发 生 冲 刷 其 南 岸 , 究 其 原 因 是 在 该 段 有 乌 江 入

流 , 乌 江 是 一 大 河 , 常 年 平 均 流 量 很 大 , 其 入 江 口 距 我 们 的 水 下 保 护 工 程 又 不 足 一 公 里 。 由 于 乌 江

的 顶 托 、 此 段 长 江 水 流 的 总 体 趋 势 是 逼 向 北 岸 偏 移 。 弯 段 河 流 的 冲 刷 原 理 虽 是 常 识 , 但 又 看 不 到 乌

江 入 流 顶 托 影 响 确 是 缺 乏 最 基 本 的 常 识 和 地 理 知 识 。

(2) 涪 陵 的 白 鹤 梁 历 经 千 余 年 还 保 存 十 分 完 好 。 就 是 由 于 上 述 原 因 , 历 史 也 证 明 上 述 理

由 是 正 确 的 。 如 今 在 白 鹤 梁 上 加 了 一 保 护 壳 , 既 没 有 碍 航 , 又 没 有 阻 断 乌 江 入 流 , 基 本 情 况 未 变 ,

怎 么 会 发 生 该 文 章 作 者 所 得 出 的 所 谓 科 学 论 断 ——“ 灭 顶 之 灾 ” 呢 ?

根 据 我 回 答 的 理 由 , 有 关 部 门 拟 写 了 报 告 呈 送 中 央 后 , 一 场 处 于 停 工 边 缘 的 风 潮 终 于 平 息 了 。

九 、 国 宝 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 原 址 水 下 保 护 工 程 的 施 工 、 地 面 陈 列 馆 和 八 大 技 术 系 统

9.1. 水 下 主 体 工 程 的 施 工

它 是 白 鹤 梁 水 下 保 护 工 程 成 败 的 关 键 。 由 于 椭 圆 形 导 墙 位 于 斜 坡 上 , 旁 边 就 是 深 水 航 道 , 流 速

很 大 , 经 研 究 采 用 整 体 刚 性 模 板 ( 图 38), 浇 筑 水 下 砼 。 保 护 体 厚 3.5m 左 右 导 墙 施 工 浇 筑 的 情 况 见

图 39。 预 埋 管 接 头 ( 直 径 约 4 米 ) 运 输 情 况 见 图 40。 经 过 艰 苦 努 力 , 保 护 体 导 墙 完 工 后 的 状 态 见

图 41。 围 堰 施 工 时 的 情 况 见 图 42。 图 43 是 围 堰 快 接 近 完 成 时 的 情 况 。 胜 利 合 拢 围 堰 , 抽 干 水 后 为

后 续 工 程 干 法 施 工 创 造 了 十 分 有 利 条 件 。 合 拢 后 的 施 工 现 场 见 图 44。 上 下 游 水 平 交 通 廊 道 的 施 工 情

况 可 参 看 图 45,46, 和 47,48。 斜 坡 交 通 廊 道 施 工 情 况 见 图 49, 图 50, 图 51 和 图 52。 水 平 和 斜

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坡 交 通 廊 道 接 近 完 成 的 夜 景 见 图 53。 图 54 是 水 下 保 护 主 体 工 程 完 成 后 又 将 被 长 江 水 淹 没 时 的 情 景 。

图 38 刚 性 模 板

图 39 保 护 体 导 墙 施 工 的 情 况

图 40 预 埋 管 接 头 运 输 情 况

图 41 保 护 体 导 墙 完 工 后 的 状 态

图 42 围 堰 施 工 时 的 情 况

图 43 围 堰 快 接 近 完 成 时 的 情 况

图 44 合 拢 后 的 施 工 现 场 图 45 上 下 游 水 平 交 通 廊 道 的 施 工 情 况 (1)

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图 46 上 下 游 水 平 交 通 廊 道 的 施 工 情 况 (2) 图 47 上 下 游 水 平 交 通 廊 道 的 施 工 情 况 (3)

图 48 上 下 游 水 平 交 通 廊 道 的 施 工 情 况 (4) 图 49 斜 坡 交 通 廊 道 施 工 情 况 (1)

图 50 斜 坡 交 通 廊 道 施 工 情 况 (2) 图 51 斜 坡 交 通 廊 道 施 工 情 况 (3)

图 52 斜 坡 交 通 廊 道 施 工 情 况 (4)

图 53 水 平 和 斜 坡 交 通 廊 道 接 近 完 成 时 的 夜 景

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图 54 水 下 保 护 工 程 主 体 部 分 完 成 后 又 将 被 长 江 水 淹 没 时 的 情 景 (2006 年 夏 )

9.2. 参 观 廊 道 的 结 构 、 制 造 和 安 装

参 观 廊 道 是 白 鹤 梁 原 址 水 下 保 护 工 程 中 极 重 要 的 金 属 结 构 。 直 径 为 3.2m 壁 厚 28mm 的 圆 形 钢

结 构 管 要 承 受 40 多 米 水 头 的 压 力 , 完 全 按 照 潜 水 艇 的 标 准 来 设 计 和 制 造 。

图 55 是 在 成 都 化 工 压 力 容 器 厂 内 制 造 的 一 节 参 观 廊 道 从 成 都 起 运 的 情 况 。 图 中 管 道 有 五 只 圆

形 筒 是 观 察 窗 口 。 每 只 观 察 窗 都 安 装 有 双 层 玻 璃 ( 图 56)。 整 条 观 察 廊 道 共 有 七 节 管 道 组 成 , 装 有

23 只 观 察 窗 。 一 只 救 生 球 仓 、 一 只 设 备 球 仓 ( 图 57)。 这 七 节 管 道 都 从 驳 船 上 吊 装 到 导 墙 腔 体 内 。

最 大 一 节 管 道 重 量 达 45t。 各 节 管 道 要 准 确 定 位 和 无 水 焊 接 。 拼 缝 的 准 确 度 要 求 十 分 严 格 。 全 部 焊

缝 要 经 过 多 种 手 段 严 格 检 查 并 必 需 100% 合 格 。 图 58、59、60 所 示 的 是 拼 装 焊 接 好 的 参 观 廊 道 安 装

在 保 护 壳 腔 体 内 的 情 景 。

图 55 参 观 廊 道 从 成 都 起 运

图 56 观 察 窗

图 57 救 生 球 窗 与 设 备 球 窗

图 58 参 观 廊 道 安 装 在 保 护 壳 腔 体 内 (Ⅰ)

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图 59 参 观 廊 道 安 装 在 保 护 壳 腔 体 内 (Ⅱ)

图 60 参 观 廊 道 安 装 在 保 护 壳 腔 体 内 (Ⅲ)

9.3. 钢 骨 架 和 钢 筋 砼 穹 顶 的 浇 筑

图 61、62 所 示 的 是 穹 顶 钢 骨 架 的 安 装 和 浇 筑 在 钢 筋 砼 穹 顶 内 的 钢 筋 网 。

在 上 下 游 、 斜 坡 交 通 廊 道 内 各 装 有 一 台 垂 直 落 差 40 余 米 的 隧 道 式 自 动 扶 梯 ( 图 63)。 这 条 隧 道

式 自 动 扶 梯 可 能 是 亚 洲 垂 直 落 差 最 大 的 一 条 且 隧 道 外 围 承 受 最 大 水 压 力 大 于 40 米 水 头 。

为 了 施 工 方 便 , 穹 顶 内 模 板 采 用 爆 炸 成 型 的 厚 度 达 12mm 的 复 合 钢 板 制 成 , 其 内 模 面 系 2mm

的 不 锈 钢 钢 板 。 穹 顶 浇 筑 完 成 后 不 需 拆 内 模 板 。

图 61 穹 顶 钢 骨 架

图 62 浇 筑 钢 筋 砼 穹 顶 的 钢 筋 网

图 63 隧 道 式 自 动 扶 梯

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9.4. 地 面 陈 列 馆

白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 陈 列 馆 修 建 在 涪 陵 城 区 主 干 道 旁 边 的 防 汛 堤 上 以 节 省 用 地 , 地 面 陈 列 馆 的 效

果 图 见 图 64。 地 面 陈 列 馆 鸟 瞰 图 见 图 65。 限 于 篇 幅 , 对 地 面 陈 列 馆 在 本 文 中 就 不 作 详 细 介 绍 了 。

图 64 地 面 陈 列 馆 的 效 果 图

图 65 地 面 陈 列 馆 鸟 瞰 图

9.5. 安 装 在 水 下 保 护 体 内 八 大 技 术 系 统

(1) 循 环 水 系 统 —— 保 证 保 护 体 内 外 水 压 差 很 小 , 符 合 设 计 要 求 , 并 滤 去 悬 浮 质 使 水 质 如 自

来 水 一 样 洁 净 , 并 在 一 定 周 期 内 自 动 更 换 水 体 。

(2) 水 下 照 明 系 统 —— 设 计 安 装 有 150 套 LED 大 功 率 灯 具 的 接 口 , 每 套 水 下 LED 白 色 光 灯 具

功 率 达 63 瓦 。

(3) 水 下 摄 像 系 统 —— 共 计 有 28 套 能 自 动 跟 踪 目 标 水 下 摄 像 装 置 , 以 供 参 观 者 使 用 。

(4) 水 下 消 防 系 统 。

(5) 救 生 和 供 高 压 气 系 统 。

(6) 参 观 廊 道 及 交 通 廊 道 的 空 调 及 通 风 系 统 。

(7) 保 护 体 内 低 压 供 电 照 明 系 统 。

(8) 保 护 体 健 康 诊 断 系 统 。

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9.6. 白 鹤 梁 水 下 博 物 馆 的 建 成

博 物 馆 由 水 下 保 护 体 、 交 通 廊 道 和 参 观 廊 道 以 及 地 面 陈 列 馆 三 部 分 组 成 。

总 建 筑 面 积 8433m2。 工 程 总 投 资 1.9 亿 人 民 币 。

白 鹤 梁 水 下 博 物 馆 自 2003 年 2 月 13 日 开 工 建 设 , 到 2009 年 5 月 18 日 在 世 界 博 物 馆 日 开

馆 , 成 为 世 界 上 唯 一 的 文 化 遗 址 类 水 下 博 物 馆 ( 水 深 40 余 米 ), 她 为 水 下 文 化 遗 产 的 原 址 保 护 提 供

了 成 功 的 工 程 范 例 , 也 为 我 国 伟 大 的 三 峡 工 程 增 添 了 光 彩 。

三 峡 水 库 建 成 后 白 鹤 梁 仍 将 留 存 于 人 间 , 供 人 类 一 代 代 观 赏 下 去 而 获 得 “ 新 生 ”。

2006 年 经 国 家 有 关 部 门 评 审 通 过 , 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 和 原 址 水 下 保 护 工 程 已 列 入 我 国 申 报 世 界

文 化 遗 产 的 备 用 名 单 。

十 、 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 原 址 水 下 保 护 工 程 的 社 会 影 响

该 工 程 受 到 全 国 的 关 心 , 各 类 媒 体 纷 纷 做 了 大 量 报 道 。 自 方 案 获 得 批 准 之 日 至 博 物 馆 建 成 开 放

的 七 年 左 右 时 间 里 , 据 不 完 全 统 计 , 平 面 媒 体 计 有 上 海 新 民 晚 报 , 北 京 青 年 报 , 重 庆 市 、 湖 北 省 武

汉 市 和 许 多 省 市 地 方 报 纸 , 都 做 过 专 题 报 道 , 中 国 科 学 时 报 , 香 港 文 汇 报 , 人 民 日 报 也 有 大 量 报 道 。

在 视 频 方 面 , 中 央 一 台 , 中 央 四 台 , 中 央 十 台 , 中 央 十 一 台 , 香 港 凤 凰 台 和 各 地 方 台 曾 做 过 多 次 报

道 。2009 年 5 月 18 日 世 界 博 物 馆 日 中 央 台 有 关 台 (CCTV12) 对 白 鹤 梁 博 物 馆 开 馆 的 现 场 做 实 况 转

播 。 笔 者 借 此 机 会 对 各 界 新 闻 媒 体 对 此 项 工 作 的 关 爱 深 表 感 谢 。 在 大 型 纪 录 片 “ 再 说 长 江 ” 第 14 集 中

对 白 鹤 梁 及 其 保 护 工 程 做 了 相 关 介 绍 。

至 于 白 鹤 梁 原 址 水 下 保 护 工 程 能 给 国 家 创 造 什 么 样 的 经 济 效 益 ? 我 作 为 一 名 科 技 工 作 者

是 说 不 清 楚 的 。 白 鹤 梁 是 一 处 著 名 的 水 下 文 化 遗 址 , 虽 说 它 是 国 之 愧 宝 , 应 该 说 是 无 价 之 宝 , 但 保

护 她 应 如 何 与 经 济 效 益 挂 起 钩 来 , 我 是 无 法 计 算 的 。 我 作 为 一 名 科 技 工 作 者 , 能 参 与 到 国 家 文 化 遗

产 的 保 护 中 去 感 到 责 无 旁 贷 , 也 是 无 尚 光 荣 。 我 至 今 还 清 晰 回 忆 起 在 2002 年 9 月 在 北 京 市 重 庆 宾

馆 召 开 的 关 于 白 鹤 梁 原 址 水 下 保 护 方 案 可 行 性 论 证 会 上 一 位 当 时 已 年 过 8 旬 至 今 还 健 在 的 国 家 文 物

局 顾 问 、 著 名 的 文 物 鉴 定 和 保 护 专 家 谢 辰 生 先 生 的 一 段 话 。 他 当 时 非 常 激 动 地 从 座 位 上 站 起 来 说 :

这 个 方 案 如 能 实 现 , 白 鹤 梁 就 不 会 再 遭 土 埋 的 命 运 ,“ 白 鹤 梁 正 是 枯 木 逢 春 , 从 此 有 了 生 命 ”。

如 今 白 鹤 梁 的 建 成 也 已 引 起 国 际 同 行 的 深 切 关 注 。 联 合 国 教 科 文 组 织 驻 京 办 事 处 多 次 到 涪

陵 考 察 , 由 联 合 国 教 科 文 组 织 (UNESCO), 中 国 文 化 遗 产 研 究 院 和 重 庆 市 文 物 局 共 同 商 定 , 已 在

2010 年 11 月 24-26 日 在 我 国 重 庆 市 召 开 了 “ 水 下 文 化 遗 产 的 保 护 、 展 示 与 利 用 国 际 会 议 ”。 在 会 上 除

了 中 外 专 家 各 自 介 绍 和 交 流 了 这 方 面 的 经 验 外 , 还 赴 涪 陵 参 观 了 白 鹤 梁 水 下 博 物 馆 。 笔 者 在 会 上 作

了 近 50 分 钟 的 专 题 介 绍 。 出 席 会 议 的 除 中 方 代 表 外 , 有 外 国 专 家 14 名 , 他 们 分 别 来 自 德 国 、 法 国 、

英 国 、 印 度 、 埃 及 与 瑞 典 等 国 。 会 上 专 家 们 一 致 认 为 ,“ 白 鹤 梁 水 下 博 物 馆 是 世 界 上 唯 一 的 遗 址 类 水

下 博 物 馆 。”

白 鹤 梁 水 下 保 护 工 程 在 国 内 社 会 影 响 也 是 比 较 大 的 , 我 仅 举 两 个 例 子 如 下 。

(1) 近 年 来 全 国 义 务 教 育 标 准 实 验 教 科 书 小 学 六 年 级 下 学 期 语 文 课 本 中 列 入 一 篇 课 文 , 这 篇

课 文 名 称 叫 作 “ 白 鹤 梁 的 沉 浮 ”( 见 附 录 1), 具 体 介 绍 白 鹤 梁 的 科 学 和 人 文 艺 术 价 值 和 “ 无 压 容 器 ” 方

案 。 此 课 文 本 的 封 面 和 目 录 见 图 66、67。 据 有 关 部 门 告 知 , 至 今 已 有 近 1 亿 小 学 生 念 过 此 课 文 。

(2)2004 年 全 国 高 考 语 文 试 卷 第 二 试 题 (12 分 , 每 小 题 3 分 ) 阅 读 下 面 一 段 文 字 , 完 成 7-10

题 ( 见 附 录 2): 该 段 课 文 以 白 鹤 梁 为 主 题 。 据 说 当 时 有 大 约 400 万 高 考 生 用 过 此 试 卷 。

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图 66 小 学 六 年 级 下 学 期 语 文 课 本 封 面

图 67 小 学 六 年 级 下 学 期 语 文 课 本 目 录

白 鹤 梁 题 刻 原 址 的 水 下 保 护 工 程 研 究 与 实 践 由 长 江 水 利 委 员 会 设 计 院 作 为 申 报 单 位 已 获 得

2009 年 度 国 家 文 物 局 文 物 保 护 科 学 和 技 术 创 新 奖 一 等 奖 的 第 一 名 ( 见 图 68)。

图 68 2009 年 度 文 物 保 护 科 学 和 技 术 创 新 奖 一 等 奖 获 奖 证 书 照 片

十 一 、 结 论

(1) 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 是 我 国 古 代 科 学 文 明 成 就 的 优 秀 代 表 , 在 国 际 上 举 世 无 双 , 白 鹤 梁 水

下 碑 林 也 是 文 化 瑰 宝 。 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 被 联 合 国 教 科 文 组 织 誉 为 “ 保 存 完 好 的 世 界 唯 一 古 代 水 文

站 ”。 伟 大 的 长 江 三 峡 工 程 兴 建 将 使 其 位 于 三 峡 水 库 库 底 。 进 行 科 学 的 保 护 十 分 必 要 , 白 鹤 梁 古 水 文

题 刻 原 址 水 下 保 护 工 程 的 建 成 将 为 三 峡 工 程 和 我 国 的 文 物 保 护 工 作 树 立 范 例 。

(2) 由 于 这 一 古 代 水 文 站 是 以 石 鱼 水 标 为 指 示 器 , 如 果 脱 离 母 岩 、 进 行 搬 迁 的 方 法 是 不 可 取

的 , 就 地 淤 埋 的 方 法 也 是 不 妥 的 。

(3) 对 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 采 用 以 “ 无 压 容 器 ” 概 念 为 基 础 的 原 址 水 下 保 护 的 原 则 是 科 学 和 合 理

的 。

(4)“ 无 压 容 器 ” 概 念 克 服 了 修 建 原 址 水 下 保 护 工 程 在 力 学 、 结 构 和 岩 土 力 学 和 施 工 方 面 的 重 大

技 术 难 题 , 技 术 上 是 可 行 和 合 理 的 。

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(5) “ 无 压 容 器 ” 水 下 保 护 工 程 方 案 之 所 以 得 以 成 立 是 各 级 领 导 和 各 方 人 士 大 力 支 持 的 结 果 。

立 项 的 “ 过 程 也 说 明 党 和 政 府 对 文 物 保 护 和 科 学 建 议 是 重 视 和 采 纳 的 ”( 引 自 全 国 人 大 路 甬 祥 副 委 员

长 的 批 语 )。

(6) 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 水 下 博 物 馆 已 被 国 内 外 同 行 公 认 为 世 界 上 唯 一 遗 产 类 水 下 博 物 馆 。

致 谢

(1) 谨 以 此 文 向 所 有 为 白 鹤 梁 的 保 护 付 出 过 心 血 和 智 慧 的 人 表 示 感 谢 , 不 论 曾 经 提 出 的 方 案 、

意 见 或 建 议 最 后 是 否 被 采 纳 。

(2) 感 谢 国 务 院 三 峡 工 程 建 设 委 员 会 办 公 室 , 中 国 国 家 文 物 局 和 重 庆 市 人 民 政 府 对 白 鹤 梁 保

护 工 程 的 关 心 、 支 持 和 指 导 !

(3) 感 谢 中 国 工 程 院 , 中 国 科 学 院 对 本 项 工 作 的 关 心 和 支 持 !

(4) 感 谢 中 国 长 江 三 峡 工 程 开 发 总 公 司 对 本 项 工 作 的 大 力 支 持 !

(5) 感 谢 参 加 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 原 址 水 下 保 护 工 程 的 各 设 计 、 科 研 、 施 工 、 制 造 和 管 理 、 监

理 等 各 单 位 广 大 员 工 的 辛 勤 劳 动 。

(6) 感 谢 联 合 国 科 教 文 组 织 和 国 际 文 物 保 护 工 作 者 和 我 国 各 界 组 织 和 文 物 保 护 工 作 者 对 我 国

此 项 原 址 水 下 文 物 保 护 工 程 的 关 心 。

(7) 感 谢 第 五 届 海 峡 两 岸 结 构 与 岩 土 工 程 学 术 研 讨 会 组 织 委 员 会 和 香 港 理 工 大 学 的 盛 情 邀 请 ,

使 我 有 机 会 能 在 香 港 向 海 峡 两 岸 同 行 同 仁 们 汇 报 白 鹤 梁 工 程 的 概 况 。

(8) 感 谢 上 海 交 通 大 学 , 中 国 科 学 院 武 汉 岩 土 力 学 研 究 所 的 大 力 支 持 !

参 考 书 目

[1] 中 国 人 民 政 治 协 商 会 议 四 川 省 委 员 会 涪 陵 地 区 工 作 委 员 会 编 . 世 界 第 一 古 代 水 文 站 白 鹤 梁 . 中 国 三 峡 出 版

社 , 1995.

[2] 陈 曦 震 主 编 . 水 下 碑 林 白 鹤 梁 . 四 川 人 民 出 版 社 , 1995.

[3] 葛 修 润 . 国 宝 “ 白 鹤 梁 ”, 中 国 三 峡 建 设 , 2006, (3): 73-79.

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附 录 1 白 鹤 梁 的 沉 浮 ( 全 国 义 务 教 育 标 准 实 验 教 科 书 小 学 六 年 级 下 学 期 语 文 课 文 )

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附 录 2 2004 年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 语 文 试 题

第 I 卷

本 试 卷 共 14 小 题 , 每 小 题 3 分 , 共 42 分 。

一 、(18 分 , 每 小 题 3 分 )( 题 略 )

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The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)

Hong Kong, China, 13-15 July 2011

低 层 冷 弯 薄 壁 型 钢 龙 骨 式 住 宅 结 构 足 尺 模 型 振 动 台 试 验 研 究

沈 祖 炎 * 1,2

1,2 2

3

4

李 元 齐 刘 飞 秦 雅 菲 吴 曙 岽

(1. 土 木 工 程 防 灾 国 家 重 点 实 验 室 , 上 海 200092;2. 同 济 大 学 建 筑 工 程 系 , 上 海 200092;3. 蓝 璀 建 筑 钢 结 构 ( 上

海 ) 有 限 公 司 , 上 海 201613;4. 上 海 钢 之 杰 ( 集 团 ) 公 司 , 上 海 200949)

摘 要 : 本 文 设 计 了 三 栋 两 层 冷 弯 薄 壁 型 钢 住 宅 房 屋 的 足 尺 模 型 , 龙 骨 体 系 模 型 I 采 用 屈 服 强 度

550MPa 钢 材 , 模 型 II 和 III 采 用 S350 冷 轧 板 。 复 合 墙 体 外 墙 的 外 覆 面 板 分 别 采 用 OSB 板 和 带 肋 波

纹 钢 板 , 内 覆 面 板 采 用 石 膏 板 ; 内 墙 内 外 覆 面 板 均 为 石 膏 板 。 进 行 了 三 栋 模 型 振 动 台 试 验 , 试 验 选

取 3 条 实 测 地 震 波 记 录 和 1 条 人 工 合 成 波 , 加 载 工 况 考 虑 从 7 度 多 遇 到 9 度 罕 遇 水 平 。 结 果 表 明 ,

结 构 破 坏 均 发 生 在 连 接 部 位 和 墙 板 局 部 区 域 , 主 要 破 坏 模 式 表 现 为 自 攻 螺 钉 的 脱 落 、 石 膏 板 局 部 破

裂 和 带 肋 波 纹 钢 板 相 互 脱 离 。 模 型 底 层 墙 体 钢 龙 骨 斜 拉 条 可 能 屈 服 破 坏 , 墙 体 立 柱 基 本 无 破 坏 。 结

构 设 计 时 要 关 注 门 、 窗 部 位 局 部 加 强 和 自 攻 螺 钉 连 接 可 靠 性 。 在 强 震 作 用 下 , 整 体 结 构 水 平 刚 度 虽

然 会 有 大 削 弱 , 但 无 倒 塌 危 险 , 采 用 此 两 种 双 面 覆 板 构 造 复 合 墙 体 的 模 型 结 构 在 试 验 的 地 震 烈 度 水

平 下 能 够 符 合 我 国 抗 震 设 防 地 区 大 震 不 倒 的 要 求 。 最 后 , 对 这 类 结 构 的 抗 震 设 计 方 法 提 出 了 建 议 。

关 键 词 : 冷 弯 薄 壁 型 钢 振 动 台 试 验 动 力 特 性 抗 震 性 能

SHAKING TABLE TESTS ON FULL-SCALE LOW-RISE COLD-FORMED

THIN-WALLED STEEL RESIDENTIAL BUILDINGS USING LIGHT-GAUGE

COMPOSITE WALLS

Zuyan Shen* 1,2 , Yuan-Qi Li 1,2 , Fei Liu 2 , Yafei Qing 3 , Shudong Wu 4

1 State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering, Shanghai 200092, China

2 Department of Building Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China

3 Bluescope Steel (Shanghai) Co., Ltd , Shanghai 201613, China

4 Shanghai Beststeel Group, Shanghai 200949, China

Abstract: In this paper, three full-scale models of cold-formed thin-walled steel residential structures were

designed, one with G550 framing system, OSB board as external panel and gypsum board as internal panel, the

other two with S350 framing system and OSB board and ribbed corrugated steel sheet as external panels,

respectively, and gypsum board as internal panel. Shaking table tests were performed on these three models

using three actual seismic records and one artificial wave with a loading scheme from intensity 7 0 of frequently

occurred earthquake to intensity 9 0 of seldom occurred earthquake. It is shown that, the structural composite

walls can satisfy seismic fortification level specified in the code, all the three models have excellent

performance under the earthquake action. The main failures of the full-scale models were pulling out of

self-drilling screws, rupture of local plasterboards and detachment of ribbed corrugated sheets from each other;

Full attention should be paid to strengthen window, door opening regions and increase reliability of self-drilling

screw connections. Finally, combining with domestic and foreign research achievements, seismic design method

for this kind of residential structures with light-gauge composite walls were proposed.

Keywords: light-gauge composite wall, monotonic shear test, cyclic test, full-scale shaking table test, seismic

design method

一 、 前 言

冷 弯 薄 壁 型 钢 龙 骨 房 屋 体 系 近 年 来 在 国 际 上 发 展 十 分 迅 速 , 屈 服 强 度 345MPa 以 上 、 厚 度 2mm

以 下 的 高 强 超 薄 钢 板 作 为 一 种 新 材 料 , 加 工 成 型 的 冷 弯 型 钢 在 北 美 、 日 本 、 澳 洲 等 发 达 国 家 和 地 区

被 广 泛 应 用 于 低 多 层 钢 结 构 住 宅 等 建 筑 中 。 目 前 , 这 类 冷 弯 超 薄 壁 型 钢 在 中 国 大 陆 的 生 产 和 使 用 才

刚 刚 起 步 , 但 市 场 应 用 前 景 广 阔 。 但 现 行 国 家 标 准 《 冷 弯 薄 壁 型 钢 设 计 规 范 》 [1] 仅 适 用 于 承 重 构 件

板 材 厚 度 2mm~6mm 的 Q235 及 Q345 钢 材 , 对 强 度 更 高 且 厚 度 在 2mm 以 下 的 超 薄 壁 冷 弯 型 钢 承 重

构 件 的 设 计 方 法 尚 无 明 确 条 文 可 依 。 同 时 , 中 国 大 陆 地 区 都 有 抗 震 设 防 的 要 求 , 考 虑 到 冷 弯 薄 壁 型

钢 板 材 的 高 强 度 、 低 延 性 特 点 , 在 国 内 进 一 步 推 广 应 用 时 整 体 结 构 的 抗 震 性 能 是 一 个 关 键 性 问 题 。

国 外 已 开 展 了 对 冷 弯 薄 壁 型 钢 结 构 体 系 抗 震 性 能 的 相 关 研 究 , 文 献 [2][3] 对 冷 弯 薄 壁 型 钢 抗 剪 墙

基 金 项 目 : 国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 (50878168)

作 者 简 介 : 沈 祖 炎 (1935-), 男 , 浙 江 杭 州 人 , 同 济 大 学 教 授 , 中 国 工 程 院 院 士 , 从 事 钢 结 构 的 教 学 、 科 研 和 工 程 实 践 工 作 。

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体 在 单 调 和 低 周 反 复 荷 载 作 用 下 的 性 能 进 行 了 试 验 研 究 和 数 值 模 拟 理 论 分 析 , 文 献 [4] 进 行 了 一 个 两

层 冷 弯 薄 壁 型 钢 墙 体 结 构 的 足 尺 模 型 振 动 台 试 验 , 模 型 的 抗 剪 墙 体 采 用 密 柱 带 斜 拉 条 的 形 式 , 但 没

有 外 覆 面 板 , 钢 龙 骨 材 料 的 屈 服 强 度 为 300MPa。 随 着 冷 弯 薄 壁 型 钢 结 构 体 系 逐 步 引 进 国 内 , 文 献 [5-7]

也 进 行 了 龙 骨 式 复 合 墙 体 抗 剪 性 能 的 试 验 研 究 , 文 献 [8]、[9] 进 行 了 开 洞 复 合 墙 体 抗 剪 性 能 的 试 验 研

究 和 理 论 分 析 。 纵 观 国 内 外 研 究 现 状 , 对 于 结 构 体 系 抗 震 性 能 的 研 究 还 局 限 在 抗 剪 墙 体 的 层 面 , 关

于 整 体 结 构 抗 震 性 能 和 分 析 方 法 的 研 究 较 少 , 足 尺 模 型 的 振 动 台 试 验 更 是 尚 未 见 报 道 。

本 文 首 次 完 成 了 三 栋 两 层 冷 弯 薄 壁 型 钢 住 宅 结 构 的 足 尺 模 型 振 动 台 试 验 , 龙 骨 体 系 模 型 I 采 用

屈 服 强 度 550MPa 钢 材 , 模 型 II 和 III 采 用 S350 冷 轧 板 。 复 合 墙 体 外 墙 的 外 覆 面 板 分 别 采 用 OSB 板

和 带 肋 波 纹 钢 板 , 内 覆 面 板 采 用 石 膏 板 ; 内 墙 内 外 覆 面 板 均 为 石 膏 板 。 试 验 选 取 3 条 实 测 地 震 波 记

录 和 1 条 人 工 合 成 波 , 加 载 工 况 考 虑 从 7 度 多 遇 到 9 度 罕 遇 水 平 。 基 于 振 动 台 试 验 , 研 究 了 结 构 的

动 力 特 性 和 在 强 震 作 用 下 的 力 学 性 能 , 考 察 此 类 结 构 体 系 的 抗 震 能 力 , 以 检 验 其 在 不 同 抗 震 设 防 标

准 地 区 的 适 用 性 。 最 后 基 于 试 验 结 果 , 对 这 类 结 构 的 抗 震 设 计 方 法 进 行 了 探 讨 。

二 、 试 验 模 型

2.1. 模 型 设 计 和 制 作

为 了 尽 可 能 准 确 模 拟 结 构 在 地 震 作 用 下 的 真 实 响 应 , 试 验 采 用 了 足 尺 模 型 , 模 型 试 验 分 别 在 中

国 建 筑 科 学 研 究 院 抗 震 试 验 室 和 同 济 大 学 土 木 工 程 防 灾 国 家 重 点 实 验 室 的 振 动 台 上 进 行 。 模 型 的 平

面 尺 寸 为 4m×6m, 高 度 6.915m, 图 1 为 模 型 的 平 、 立 面 , 结 构 的 龙 骨 构 件 采 用 博 思 格 和 钢 之 杰 公 司

的 产 品 。 龙 骨 式 复 合 墙 体 采 用 双 面 覆 板 形 式 , 外 墙 内 覆 12mm 厚 石 膏 板 , 外 覆 0.42mm 厚 带 肋 波 纹

板 ; 内 隔 墙 双 面 均 覆 12mm 厚 石 膏 板 。 模 型 墙 体 龙 骨 、 楼 面 梁 、 覆 面 板 等 材 料 及 型 号 见 表 1。 模 型

结 构 主 要 承 重 构 件 龙 骨 柱 、 梁 和 屋 架 杆 件 的 截 面 壁 厚 均 在 2mm 以 下 , 超 出 了 现 行 国 家 规 范 《 冷 弯

薄 壁 型 钢 结 构 技 术 规 范 》 [1] 对 构 件 壁 厚 的 限 制 规 定 。

C

C

B

A

A

1 2 1 2

(a) 平 面 图

图 1 振 动 台 模 型 尺 寸

(b) 立 面 图

根 据 建 筑 结 构 荷 载 规 范 (GB50009-2001) [10] , 住 宅 楼 面 活 荷 载 取 2.0kN/m 2 ; 根 据 建 筑 抗 震 设 计

规 范 (GB50011-2001) [11] , 在 抗 震 分 析 时 , 结 构 重 力 荷 载 代 表 值 计 算 中 楼 面 活 荷 载 的 组 合 值 系 数 取

0.5, 所 以 本 试 验 施 加 楼 面 配 重 为 100kg/m 2 。 施 工 完 毕 后 的 模 型 在 振 动 台 面 上 如 图 2 所 示 。

表 1 三 个 足 尺 模 型 材 料 情 况

屋 架

外 墙 覆 面 板

模 型 编 号 龙 骨 材 料 墙 体 立 柱 楼 面 梁

弦 杆 腹 杆 外 侧 内 侧

模 型 I G550 C7575 C20019 C7510 C7575 波 纹 板

模 型 II

OSB 板 石 膏 板

S350 U9008 C25019 U9008 C7008

模 型 III

波 纹 板

内 墙 两 侧

覆 面 板

石 膏 板

-71-


(a) 模 型 I (b) 模 型 II (c) 模 型 III (d) 楼 面 配 重

图 2 振 动 台 模 型 照 片

2.2. 传 感 器 布 置

在 模 型 底 座 、 二 层 楼 面 和 二 层 屋 顶 布 置 加 速 度 传 感 器 , 以 分 别 测 试 实 际 输 入 的 地 震 波 激 励 、 楼

面 以 及 屋 架 的 加 速 度 , 布 置 位 置 如 图 3 所 示 。 在 二 层 楼 面 布 置 两 个 Y 向 的 位 移 计 , 通 过 其 位 移 的 差

值 来 测 试 整 体 结 构 的 扭 转 效 应 。

模 型 底 座

±0.000 地 面

+3.000 混 凝 土 楼 面

3.000

truss003

truss002

结 构 底 导 槽

truss001

±0.000

(a) 传 感 器 布 置 1 (b) 传 感 器 布 置 2

图 3 加 速 度 传 感 器 布 置 ( 模 型 I, 其 他 同 )

按 从 下 至 上 的 顺 序 , 依 次 对 结 构 底 层 、 二 层 、 楼 面 梁 和 屋 架 各 部 分 进 行 应 变 片 测 点 布 置 。 模 型

整 体 在 水 平 两 个 方 向 是 基 本 对 称 的 , 布 置 时 偏 重 于 平 面 的 1/2 区 域 , 应 变 片 布 置 详 见 图 4。 图 4(a)

为 应 变 片 测 点 分 布 的 平 面 示 意 , 图 4(b) 为 典 型 墙 体 龙 骨 立 面 的 应 变 片 布 置 , 立 柱 每 个 测 点 截 面 布

置 3 个 应 变 片 ( 上 下 翼 缘 及 腹 板 中 部 ), 楼 面 梁 每 个 测 点 截 面 只 布 置 1 个 应 变 片 于 下 翼 缘 。 应 变 传

感 器 结 构 底 层 布 置 了 10 个 测 点 , 共 24 片 ; 二 层 布 置 了 4 个 测 点 , 共 12 片 ; 楼 面 梁 布 置 了 2 个 测

点 , 共 2 片 ; 屋 架 布 置 了 5 个 测 点 , 共 11 片 ; 合 计 21 个 测 点 ,49 个 应 变 片 。

2.3. 加 载 方 案

试 验 选 取 El.Centro 波 、 唐 山 迁 安 波 ( 图 5a)、 北 京 波 ( 唐 山 地 震 北 京 旅 馆 的 实 测 记 录 )3 条 实

测 地 震 记 录 和 1 条 上 海 人 工 波 ( 图 5b), 考 虑 的 抗 震 设 防 等 级 从 7 度 多 遇 到 9 度 罕 遇 , 按 照 加 速 度

峰 值 从 小 到 大 的 顺 序 加 载 。 在 每 个 荷 载 级 工 况 结 束 之 后 , 均 进 行 一 次 白 噪 声 扫 频 , 以 检 测 结 构 的 刚

度 退 化 情 况 ; 在 烈 度 为 9 度 罕 遇 荷 载 级 的 第 一 个 工 况 (74) 结 束 后 , 也 进 行 了 一 次 白 噪 声 扫 频 ( 工

况 74X), 目 的 是 判 断 模 型 结 构 的 安 全 状 况 以 及 试 验 工 况 继 续 进 行 的 可 能 性 。

2

F1S7-S9

7

1

2

6

1

2800

7 2

F1S4-S6

F1S1-S3

F2S10-S12

F2S7-S9

F2S4-S6

F1S23

F1S19-S21

F2S1-S3

F1S22

F1S13-S15

F1S1-S3

F1S4-S6 F1S7-S9

F1S16-S18

F1S10-S12

3

8

4 3

5

(a) 应 变 片 测 点 布 置 平 面

(b) 典 型 墙 体 立 面 的 测 点 布 置

图 4 应 变 片 布 置 ( 模 型 I, 其 他 两 个 模 型 类 似 )

-72-


表 2 为 本 试 验 设 计 的 加 载 工 况 , 由 于 9 度 中 震 (0.40g) 和 8 度 罕 遇 地 震 (0.41g) 加 速 度 峰 值 接 近 ,

试 验 过 程 中 取 消 9 度 中 震 相 应 的 加 载 工 况 (56-64)。 试 验 采 用 的 部 分 地 震 波 时 程 如 图 5 所 示 , 在 此 只

列 出 了 典 型 的 唐 山 波 和 上 海 人 工 波 。

表 2 振 动 台 试 验 加 载 工 况

试 验 工

地 震 输 入 值 (gal)

工 况 名 称 烈 度 地 震 激 励

况 序 号

主 振 方 向 X 方 向 Y 方 向

备 注

1 W1 第 一 次 白 噪 声 30 30 双 向

2 S7ELXY X 35 30

El. Centro

3 S7ELYX

Y 30 35

双 向

4 S7TSXY X 35 30

唐 山 波

双 向

5 S7TSYX

Y 30 35

7 度 多 遇

6 S7BJXY X 35 30

北 京 波

双 向

7 S7BJYX

Y 30 35

8 S7SHX X 35

上 海 波

9 S7SHY

Y 35

单 向

10 W2 第 二 次 白 噪 声 30 30 双 向

11 S8ELXY X 70 60

El. Centro

12 S8ELYX

Y 60 70

双 向

13 S8TSXY X 70 60

唐 山 波

双 向

14 S8TSYX

Y 60 70

8 度 多 遇

15 S8BJXY X 70 60

北 京 波

双 向

16 S8BJYX

Y 60 70

17 S8SHX X 70

上 海 波

18 S8SHY

Y 70

单 向

19

……

W3

……

第 三 次 白 噪 声

…… ……

30

……

30

……

双 向

……

73 W9 第 九 次 白 噪 声 30 30 双 向

74 G9ELXY 9 度 罕 遇 El.Centro X 620 527 双 向

74X W10 第 十 次 白 噪 声 30 30 双 向

75 G9ELYX El.Centro Y 527 620 双 向

76 G9TSXY X 620 527

唐 山 波

77 G9TSYX

Y 527 620

双 向

78 G9BJXY 9 度 罕 遇

X 620 527

北 京 波

79 G9BJYX

Y 527 620

双 向

80 G9SHX X 620

81 G9SHY

上 海 波 Y 527

双 向

82 W11 第 十 一 次 白 噪 声 30 30 双 向

加 速 度 [m/s 2 ]

1.2

0.9

0.6

0.3

0.0

-0.3

-0.6

-0.9

唐 山 波

-1.2

0 5 10 15 20 25

时 间 t [s]

(a) 唐 山 迁 安 波

加 速 度 [m/s 2 ]

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

-0.1

-0.2

图 5 地 震 波 时 程 曲 线

上 海 波

-0.3

0 5 10 15 20 25 30 35 40

时 间 [s]

(b) 上 海 波

三 、 试 验 现 象 简 介

3.1. 自 攻 螺 钉 连 接 破 坏

从 整 个 试 验 过 程 中 观 察 到 的 现 象 看 , 结 构 的 破 坏 主 要 发 生 在 自 攻 螺 钉 连 接 部 位 以 及 墙 体 的 开 洞

区 域 , 而 主 体 钢 龙 骨 基 本 没 有 破 坏 。 图 6 为 模 型 I 石 膏 板 拼 接 位 置 处 的 连 接 破 坏 。 试 验 中 发 现 螺 钉

连 接 的 破 坏 主 要 在 内 墙 石 膏 板 的 拼 接 部 位 , 说 明 拼 接 缝 隙 处 是 结 构 这 类 连 接 的 薄 弱 区 。 图 7 模 型 I

所 示 为 外 墙 波 纹 板 与 钢 龙 骨 的 连 接 破 坏 , 在 结 构 的 一 角 部 区 域 , 外 墙 波 纹 板 连 同 自 攻 螺 钉 一 起 脱 离

龙 骨 柱 。 但 外 墙 与 钢 龙 骨 的 连 接 在 其 它 区 域 几 乎 完 好 无 损 。

-73-


(a) 水 平 接 缝 处 螺 钉 松 动 (b) 竖 直 接 缝 处 螺 钉 松 动

图 6 石 膏 板 拼 接 位 置 的 连 接 破 坏 ( 模 型 I) 图 7 外 墙 角 部 波 纹 板 与 龙 骨 脱 离 ( 模 型 I)

3.2. 石 膏 板 局 部 破 坏

石 膏 板 的 破 坏 主 要 出 现 在 门 框 、 窗 框 角 点 位 置 , 以 及 墙 板 和 楼 板 交 界 面 位 置 , 图 8 为 模 型 I 试

验 中 观 测 到 的 门 框 角 点 破 坏 现 象 。 图 9 模 型 I 是 窗 框 角 部 石 膏 板 的 破 坏 。 图 10 是 模 型 I 墙 板 和 楼 板

交 界 面 位 置 石 膏 板 的 挤 压 破 坏 情 况 。 从 石 膏 板 的 破 坏 现 象 可 发 现 , 墙 体 开 洞 角 点 和 石 膏 板 拼 接 区 域 ,

板 相 互 发 生 挤 压 , 使 其 受 力 复 杂 而 产 生 局 部 破 坏 或 拼 接 错 位 , 在 结 构 设 计 时 应 该 引 起 重 视 。 如 果 在

拼 接 石 膏 板 之 间 预 留 一 定 空 隙 , 则 其 相 互 挤 压 作 用 会 大 大 减 少 , 能 尽 量 避 免 挤 压 破 坏 的 发 生 。

(a) 左 上 角 水 平 拼 接 脱 开

(b) 右 上 角 局 部 破 坏

图 8 门 框 角 点 石 膏 板 破 坏 ( 模 型 I)

(a) 交 界 处 挤 压 破 坏 (b) 拼 接 处 错 位

图 9 窗 框 角 点 石 膏 板 破 坏 ( 模 型 I) 图 10 石 膏 板 交 界 处 破 坏 ( 模 型 I)

3.3. 龙 骨 的 情 况

试 验 完 成 后 , 为 了 解 墙 体 内 部 龙 骨 的 可 能 破 坏 情 况 , 拆 卸 了 部 分 关 键 区 域 的 石 膏 板 , 如 图 11

所 示 。 发 现 墙 体 立 柱 无 明 显 的 失 稳 破 坏 , 截 面 无 畸 变 发 生 。 观 测 到 的 现 象 和 试 验 应 变 测 量 数 据 反 映

出 的 结 果 一 致 。

(a) 模 型 I 底 层 柱 (b) 模 型 I 二 层 柱 (c) 模 型 II 底 层 柱 (d) 模 型 II 二 层 柱 (e) 模 型 II 层 间 连 接 件

图 11 试 验 后 内 部 钢 龙 骨 情 况

-74-


四 、 试 验 数 据 分 析

4.1. 模 型 动 力 特 性 变 化

在 每 一 个 荷 载 级 工 况 结 束 后 , 都 进 行 了 白 噪 声 扫 频 , 对 结 构 的 动 力 特 性 进 行 识 别 。 表 3 为 结 构

在 各 烈 度 等 级 的 地 震 荷 载 工 况 作 用 结 束 后 , 白 噪 声 的 扫 频 的 分 析 结 果 。 可 以 看 出 : 结 构 两 方 向 刚 度

衰 减 的 速 率 明 显 不 一 致 ,9 度 罕 遇 烈 度 的 地 震 持 时 作 用 使 结 构 产 生 损 伤 累 积 , 刚 度 连 续 大 幅 度 下 降 ,

但 结 构 没 有 出 现 倒 塌 , 说 明 该 结 构 能 够 满 足 大 震 不 倒 的 抗 震 设 防 要 求 。 总 体 上 讲 , 结 构 在 7 度 和 8

度 罕 遇 烈 度 地 震 作 用 下 , 刚 度 下 降 幅 度 不 大 ;9 度 罕 遇 烈 度 地 震 作 用 , 由 于 地 震 力 增 大 使 自 攻 螺 钉

脱 落 , 造 成 覆 面 板 与 龙 骨 脱 离 , 从 而 导 致 结 构 刚 度 迅 速 退 化 。 另 外 , 结 构 阻 尼 比 的 取 值 , 也 是 抗 震

分 析 计 算 值 得 关 注 的 问 题 , 从 地 震 响 应 和 白 噪 声 扫 频 的 结 果 来 看 , 这 类 结 构 的 整 体 阻 尼 比 在 弹 性 阶

段 可 建 议 取 值 0.03, 非 线 性 阶 段 取 值 0.05。




表 3 白 噪 声 扫 频 结 果

模 型 I 模 型 II 模 型 III

X 向 Y 向 X 向 Y 向 X 向 Y 向

频 率 阻 尼 比 频 率 阻 尼 比 频 率 阻 尼 比 频 率 阻 尼 比 频 率 阻 尼 比 频 率 阻 尼 比

(Hz) (%) (Hz) (%) (Hz) (%) (Hz) (%) (Hz) (%) (Hz) (%)

1 9.72 2.62 7.82 2.67 7.67 2.84 6.30 3.18 5.27 3.25 6.79 2.52

10 9.63 1.85 7.22 2.23 7.62 3.21 6.30 3.47 5.27 3.85 6.79 2.49

19 9.72 3.59 7.28 2.23 7.52 3.13 6.30 3.93 5.27 3.95 6.79 2.23

28 9.56 3.28 7.09 1.76 7.23 3.42 6.20 3.94 5.18 3.79 6.40 2.75

73 9.28 3.04 6.72 2.17 7.13 3.54 4.74 4.40 4.35 7.13 5.66 4.99

74X 9.25 4.46 6.28 2.07 6.79 5.47 4.15 5.10 3.22 8.82 5.27 7.57

82 8.59 6.64 5.00 7.83 6.59 6.94 1.86 9.50 - - - -

4.2. 加 速 度 和 位 移

由 典 型 加 载 工 况 下 模 型 最 大 加 速 度 值 和 位 移 值 可 以 看 出 :(1) 在 各 工 况 下 加 速 度 A2Y1 与 A2Y2

所 测 得 的 峰 值 差 异 不 大 , 说 明 结 构 质 量 和 刚 度 分 布 对 称 合 理 , 无 明 显 扭 转 趋 势 ;(2) 四 种 地 震 波 的

激 励 作 用 比 较 , 相 同 烈 度 条 件 下 结 构 对 唐 山 波 加 速 度 反 应 大 一 点 , 这 与 地 震 波 自 身 频 谱 特 性 有 关 系 。

新 编 国 家 行 业 标 准 《 低 层 冷 弯 薄 壁 型 钢 房 屋 建 筑 技 术 规 程 》 [12] 规 定 , 结 构 在 多 遇 地 震 下 的 层 间

位 移 角 限 值 为 1/300, 罕 遇 地 震 下 的 层 间 位 移 角 限 值 为 1/100。 本 模 型 结 构 的 层 高 为 3m, 要 求 多 遇

地 震 下 层 间 位 移 小 于 10mm, 罕 遇 地 震 下 层 间 位 移 小 于 30mm。 表 4 列 举 了 模 型 I 典 型 试 验 工 况 结 构

最 大 层 间 位 移 , 可 见 在 试 验 各 工 况 下 , 层 间 位 移 均 满 足 规 范 限 值 要 求 , 结 构 刚 度 设 计 合 理 。 同 样 ,

模 型 II、 模 型 III 试 验 测 到 的 各 工 况 下 层 间 位 移 也 均 满 足 规 范 限 值 要 求 。 限 于 篇 幅 , 本 文 不 再 赘 述 。

4.3. 构 件 应 变 和 应 力 分 布

通 过 采 集 到 的 钢 龙 骨 各 测 点 应 变 及 应 力 数 据 , 可 用 来 评 估 龙 骨 构 件 的 破 坏 情 况 。 本 文 限 于 篇 幅 ,

表 5 只 列 举 了 模 型 I 结 构 在 部 分 典 型 工 况 (9 度 罕 遇 烈 度 ) 下 的 最 大 应 变 和 应 力 值 。 表 格 中 仅 列 举

了 部 分 应 变 片 测 点 的 数 据 。 未 列 举 一 般 应 变 均 很 小 , 少 数 几 个 测 点 在 试 验 中 有 损 坏 。

表 4 模 型 I 典 型 工 况 结 构 的 最 大 层 间 位 移

层 间 位 移

9 度 多 遇 工 况 9 度 罕 遇 工 况

29 30 31 32 74 75 76 77

底 层 X 向 1.41 1.57 0.85 1.07 10.12 8.56 3.73 3.59

底 层 Y 向 0.23 0.27 1.03 0.93 3.36 7.22 11.13 12.98

二 层 X 向 0.76 0.47 0.58 0.39 3.79 1.54 1.85 1.59

二 层 Y 向 0.08 0.08 1.04 1.13 2.38 6.67 4.11 5.57

-75-


表 5 模 型 I 在 9 度 罕 遇 工 况 下 测 点 最 大 应 变 和 应 力 值

工 况 74 (El.Centro 波 X 主 向 ) 75 (El. Centro 波 Y 主 向 )

测 点 号 应 变 ( ´

6

10 - )

2

应 力 ( N/mm )

6

应 变 ( ´ 10 - )

2

应 力 ( N/mm )

FIS1 76 -130 15.979 -27.237 148 -79 31.020 -16.651

FIS2 16 -76 3.259 -15.932 38 -64 7.929 -13.342

FIS3 78 -88 16.480 -18.521 128 -106 26.913 -22.359

FIS4 67 -51 14.143 -10.764 45 -65 9.473 -13.627

FIS5 4 -51 0.855 -10.733 10 -67 2.123 -14.121

FIS6 11 -64 2.316 -13.479 22 -69 4.700 -14.492

FIS7 82 -118 17.165 -24.790 89 -102 18.727 -21.358

FIS8 43 -60 9.074 -12.655 58 -66 12.119 -13.829

FIS9 29 -52 6.095 -11.018 31 -48 6.529 -10.171

FIS12 44 -125 9.309 -26.238 37 -237 7.728 -49.874

FIS13 324 -67 68.110 -14.009 407 -124 85.571 -26.091

FIS15 78 -99 16.301 -20.764 76 -124 15.903 -26.058

FIS18 40 -45 8.455 -9.475 29 -56 6.092 -11.694

FIS19 59 -56 12.365 -11.811 67 -69 13.987 -14.516

FIS20 69 -39 14.580 -8.190 81 -31 16.932 -6.475

FIS22 142 -315 29.777 -66.201 118 -374 24.682 -78.640

FIS23 4 -61 0.941 -12.803 0 -59 0.000 -12.370

F2S3 79 -57 16.557 -11.869 62 -49 12.955 -10.316

F2S5 6 -61 1.283 -12.779 12 -45 2.612 -9.472

F2S6 31 -10 6.532 -2.061 24 -10 5.095 -2.194

F2S9 74 -75 15.515 -15.685 84 -88 17.657 -18.417

F2S11 10 -25 2.164 -5.216 10 -15 2.156 -3.250

F2S12 40 -32 8.480 -6.782 25 -27 5.246 -5.644

FBS2 96 -47 20.070 -9.836 72 -36 15.157 -7.506

TRS8 13 -17 2.718 -3.673 12 -23 2.539 -4.890

从 表 5 中 可 见 :(1) 模 型 的 整 体 质 量 轻 , 即 使 在 高 烈 度 的 地 震 作 用 下 , 地 震 荷 载 引 起 龙 骨 结 构

柱 的 应 力 水 平 也 不 大 。9 度 罕 遇 地 震 作 用 时 构 件 的 最 大 应 力 响 应 基 本 都 小 于 100N/mm 2 , 说 明 钢 龙 骨

是 均 处 于 弹 性 工 作 阶 段 。 (2) 底 层 柱 的 应 力 平 均 水 平 高 于 二 层 柱 , 因 底 层 复 合 墙 体 承 受 两 层 结 构

地 震 作 用 产 生 的 水 平 力 之 合 剪 力 。 测 点 F1S1、F1S12、F1S23 的 应 力 最 大 , 其 分 别 对 应 墙 体 边 柱 、

墙 体 洞 口 柱 和 斜 拉 条 位 置 , 说 明 边 柱 和 洞 口 柱 是 结 构 不 利 的 受 力 位 置 。(3) 拉 条 FIS22、FIS23 有

明 显 的 应 变 反 应 , 说 明 当 墙 板 的 蒙 皮 效 应 减 弱 时 , 拉 条 对 提 高 龙 骨 式 复 合 墙 体 的 抗 侧 刚 度 将 有 明 显

贡 献 , 其 中 斜 拉 条 的 作 用 更 加 明 显 。 (4) 对 比 白 噪 声 扫 频 结 构 刚 度 的 退 化 现 象 和 应 变 片 反 映 的 钢 龙

骨 应 力 分 布 情 况 来 看 , 此 结 构 体 系 墙 板 的 蒙 皮 作 用 是 影 响 其 水 平 抗 力 的 关 键 , 虽 然 应 变 片 反 映 出 地

震 荷 载 引 起 的 钢 龙 骨 构 件 应 力 小 于 材 料 的 屈 服 强 度 , 结 构 柱 处 于 弹 性 工 作 阶 段 , 但 整 体 水 平 刚 度 却

发 生 了 明 显 退 化 , 主 要 原 因 在 于 结 构 局 部 外 覆 墙 板 与 龙 骨 立 柱 之 间 连 接 破 坏 , 蒙 皮 作 用 不 断 减 弱 。

五 、 抗 震 设 计 方 法 建 议

低 层 冷 弯 薄 壁 型 钢 房 屋 是 由 龙 骨 式 复 合 墙 板 组 成 的 “ 盒 子 ” 式 结 构 , 水 平 风 荷 载 或 水 平 地 震 作

用 应 由 抗 剪 墙 体 承 担 。 本 文 基 于 振 动 台 试 验 , 通 过 对 结 构 在 多 遇 和 罕 遇 地 震 作 用 下 不 同 分 析 方 法 的

对 比 研 究 , 结 合 《 低 层 冷 弯 薄 壁 型 钢 房 屋 建 筑 技 术 规 程 》 [12] ( 报 批 稿 ), 对 抗 震 设 计 方 法 建 议 如 下 :

(1) 建 筑 结 构 系 统 宜 规 则 布 置 , 以 形 成 水 平 和 垂 直 抗 侧 力 系 统 。 抗 剪 墙 体 应 布 置 在 建 筑 结 构 的 两 个

主 方 向 , 形 成 明 确 的 抗 风 和 抗 震 体 系 。 (2) 多 遇 地 震 下 水 平 地 震 对 结 构 的 作 用 , 可 采 用 底 部 剪 力 法 、

振 型 分 解 反 应 谱 法 进 行 计 算 , 在 建 筑 结 构 的 两 个 主 轴 方 向 分 别 计 算 水 平 荷 载 的 作 用 。 每 个 主 轴 方 向

的 水 平 荷 载 应 由 该 方 向 抗 剪 墙 体 承 担 , 可 根 据 其 抗 剪 刚 度 大 小 按 比 例 分 配 , 并 应 考 虑 门 窗 洞 口 对 墙

体 抗 剪 刚 度 的 削 弱 作 用 。(3) 冷 弯 薄 壁 型 钢 复 合 墙 体 结 构 具 有 很 好 的 延 性 和 抗 震 性 能 , 墙 体 结 构 在

动 力 试 验 中 表 现 出 的 抗 剪 承 载 能 力 和 静 力 加 载 试 验 吻 合 得 较 好 。 由 于 低 层 冷 弯 薄 壁 型 钢 房 屋 建 筑 的

自 重 很 轻 , 地 震 作 用 对 其 影 响 不 明 显 。 振 动 台 试 验 的 结 果 表 明 , 对 于 体 型 规 则 的 房 屋 建 筑 , 在 结 构

罕 遇 地 震 的 计 算 方 法 尚 不 完 善 时 , 结 构 在 多 遇 地 震 作 用 下 进 行 弹 性 设 计 后 , 采 取 合 理 的 墙 体 构 造 措

施 , 能 够 满 足 罕 遇 地 震 作 用 下 的 抗 震 设 防 要 求 。(4) 特 殊 情 况 下 , 低 层 冷 弯 薄 壁 型 钢 结 构 体 系 , 对

于 有 明 显 扭 转 、 体 型 复 杂 、 刚 度 和 质 量 分 布 不 均 匀 的 建 筑 , 必 须 建 立 实 际 结 构 的 空 间 杆 系 简 化 模 型 ,

-76-


进 行 双 向 地 震 激 励 的 工 况 分 析 , 计 算 各 片 复 合 抗 剪 墙 体 实 际 承 受 的 水 平 剪 力 作 用 , 进 行 复 合 抗 剪 墙

体 的 结 构 设 计 。

六 、 结 论 和 建 议

通 过 三 栋 两 层 冷 弯 薄 壁 型 钢 住 宅 结 构 的 足 尺 模 型 振 动 台 试 验 和 理 论 分 析 , 可 得 如 下 的 结 论 :

(1) 总 体 而 言 , 采 用 此 类 双 面 覆 板 墙 体 构 造 形 式 的 结 构 能 够 符 合 7 度 、8 度 甚 至 更 高 抗 震 设 防

地 区 (9 度 ) 小 震 不 坏 、 中 震 可 修 、 大 震 不 倒 抗 震 设 防 要 求 。

(2) 墙 体 开 洞 部 位 ( 门 、 窗 口 ) 为 整 个 结 构 薄 弱 区 域 。 石 膏 板 由 于 其 脆 性 材 料 性 质 , 在 洞 口

角 部 容 易 发 生 应 力 集 中 而 破 坏 。 虽 然 这 种 破 坏 只 是 局 部 性 的 , 但 设 计 时 要 充 分 关 注 门 、 窗 部 位 局 部

加 强 以 及 自 攻 螺 钉 连 接 的 可 靠 性 , 必 要 时 自 攻 螺 钉 间 距 要 合 理 加 密 , 拼 接 石 膏 板 间 应 预 留 一 定 空 隙 。

(3) 结 构 的 刚 度 满 足 抗 震 设 防 的 要 求 , 多 遇 地 震 和 罕 遇 地 震 作 用 下 的 层 间 位 移 角 均 小 于 规 范

限 值 ; 结 构 的 质 量 和 刚 度 分 布 均 匀 , 没 有 出 现 明 显 的 扭 转 。

(4) 抗 震 分 析 时 , 这 类 结 构 的 整 体 阻 尼 比 可 采 用 在 弹 性 阶 段 取 0.03、 非 线 性 阶 段 取 0.05。

(5) 对 低 层 冷 弯 薄 壁 型 钢 房 屋 抗 震 设 计 , 多 遇 地 震 作 用 下 可 采 用 底 部 剪 力 法 进 行 地 震 力 计 算 ,

并 按 各 主 方 向 上 有 效 抗 剪 墙 体 的 抗 剪 刚 度 大 小 按 比 例 分 配 该 层 的 地 震 力 。 在 罕 遇 地 震 作 用 下 , 由 于

房 屋 一 般 自 重 较 轻 , 结 构 受 到 的 水 平 作 用 力 相 对 不 大 , 龙 骨 式 复 合 墙 体 进 入 非 线 性 的 程 度 并 不 严 重 ,

可 以 实 现 房 屋 结 构 “ 大 震 不 倒 ” 的 抗 震 设 防 目 标 , 一 般 可 以 不 做 验 算 , 但 宜 根 据 抗 震 设 防 等 级 加

强 墙 体 与 基 础 及 上 下 墙 体 之 间 的 相 应 连 接 构 造 。

参 考 文 献

[1] GB50018-2002, 冷 弯 薄 壁 型 钢 结 构 技 术 规 范 .

[2] L.A.Fülöp, D.Dubina. Performance of wall-stud cold-formed shear panels under monotonic and cyclic loading. Part I:

Experimental research. Thin-Walled Structures, 2004, 42: 321-338.

[3] L.A.Fülöp, D.Dubina. Performance of wall-stud cold-formed shear panels under monotonic and cyclic loading. Part II:

Numerical modelling and performance analysis.Thin-Walled Structures, 2004, 42: 339-349.

[4] Tae-Wan Kim, James Wilcoski. Shake table tests of a cold-formed steel shear panel. Engineering Structures, 2006,

28:1462-1470.

[5] 周 天 华 , 石 宇 , 何 保 康 等 . 冷 弯 型 钢 复 合 墙 体 抗 剪 承 载 力 试 验 研 究 . 西 安 建 筑 科 技 大 学 学 报 , 2006, 38 (1): 83-88.

[6] 聂 少 锋 . 冷 弯 型 钢 立 柱 复 合 墙 体 抗 剪 承 载 力 简 化 计 算 方 法 研 究 . 长 安 大 学 , 2006, 西 安 .

[7] 郭 鹏 . 冷 弯 型 钢 骨 架 墙 体 抗 剪 性 能 试 验 与 理 论 研 究 . 西 安 建 筑 科 技 大 学 , 2008, 西 安 .

[8] 熊 智 刚 . 冷 弯 薄 壁 型 钢 结 构 住 宅 开 洞 复 合 墙 体 抗 剪 性 能 研 究 . 长 安 大 学 , 2008, 西 安 .

[9] 李 斌 . 开 门 窗 洞 口 的 冷 弯 薄 壁 型 钢 复 合 墙 体 抗 剪 性 能 . 苏 州 科 技 学 院 , 2008, 苏 州 .

[10] GB50009-2001, 建 筑 结 构 荷 载 规 范 .

[11] GB50011-2001, 建 筑 抗 震 设 计 规 范 .

[12] JGJ 227-2011, 低 层 冷 弯 薄 壁 型 钢 房 屋 建 筑 技 术 规 程 ( 报 批 稿 ).

-77-


The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)

Hong Kong, China, 13-15 July 2011

两 种 新 型 超 大 跨 度 (150m×150m) 部 分 预 应 力 空 间 钢 网 格 结 构

1,2 1,2

2

1

马 克 俭 申 波 徐 向 东 冯 更 帅

(1 贵 州 大 学 空 间 结 构 研 究 中 心 , 贵 州 贵 阳 550003;2 湖 南 大 学 土 木 工 程 学 院 湖 南 长 沙 410000)

摘 要 : 随 着 经 济 建 设 的 高 速 发 展 , 大 跨 度 或 超 大 跨 度 (l≥120m) 的 公 共 与 工 业 建 筑 , 如 大 型 体

育 建 筑 , 大 型 展 厅 、 大 型 机 库 及 干 煤 棚 等 日 趋 增 多 , 如 何 使 这 些 超 大 跨 度 钢 结 构 屋 盖 达 到 “ 安 全 ,

合 理 , 先 进 , 经 济 ” 的 结 构 设 计 原 则 , 我 们 针 对 将 兴 建 的 某 大 型 试 验 厅 , 其 平 面 为 方 形 l x =l y =150m,

屋 盖 覆 盖 面 积 22500m 2 , 提 出 两 种 新 型 超 大 跨 度 预 应 力 空 间 钢 网 格 结 构 , 它 们 分 别 为 超 大 跨 度 预 应

力 正 交 空 间 管 桁 架 钢 网 格 结 构 和 超 大 跨 度 周 边 简 支 承 十 字 形 三 层 与 双 层 组 合 预 应 力 扭 网 壳 结 构 , 通

过 静 力 与 动 力 分 析 及 配 杆 设 计 , 达 到 了 上 述 结 构 设 计 的 要 求 。

关 键 词 : 超 大 跨 度 (L≥120m) 部 分 预 应 力 空 间 钢 网 格 结 构

TWO KINDS OF NEW PARTIAL PRE-STRESSED SPACE STEEL GRID

STRUCTURE WITH SUPER LARGE SPAN(150M×150M)

Ma Ke-jian 1,2 , Shen bo 1,2 , Feng Geng-shuai 1

1. Space Structure Research Center, Guizhou University, Guiyang Guizhou 550003;

2. School of Civil Engineering, Hunan University, Changsha Huan 410000

Abstract: Many of the public and industrial buildings with large and super large span are constructed

under the rapid economic development. The span of the buildings, such as large sport buildings, large

exhibition halls, large hangars and dry coal sheds, is larger than 120 meters. It is designing principle that

the steel grid roof structure of the buildings should be safe, reasonable, advanced and economical. A large

experiment hall with 150 meters long and 150 meters wide will be built. The area of the hall’s roof is

22500 square meters. Two kinds of new pre-stressed space steel grid structure with super large span are

proposed. The first one is orthogonal space tube truss steel grid structure. The second one is composite

twisted latticed shell structure of cross three-layer and two-layer, constrained by simply supported around.

The two structures are analyzed by static and dynamic methods. The design of the two structures meets the

designing principle.

Keywords: Super large span(larger than 120 meters), partial pre-stressed, space steel grid structure.

一 、 前 言

1.1. 大 跨 度 与 超 大 跨 度 公 共 建 筑 应 使 建 筑 设 计 与 结 构 设 计 和 谐 统 一

近 二 十 多 年 来 , 中 国 大 陆 大 型 公 共 建 筑 , 如 大 型 体 育 馆 、 大 型 高 耸 建 筑 , 在 全 国 各 地 如 雨 后 春

笋 一 般 迅 速 出 现 , 这 些 大 型 或 超 大 型 公 共 建 筑 , 其 主 体 分 建 筑 设 计 和 结 构 设 计 两 大 环 节 , 此 两 部 分

既 有 各 自 的 要 求 , 也 有 科 学 的 配 合 使 之 溶 为 一 体 , 从 而 符 合 “ 低 碳 经 济 ” 的 基 本 国 策 基 础 上 体 现 出

现 代 建 筑 造 型 风 格 , 而 结 构 设 计 是 在 建 筑 设 计 的 基 础 上 ,“ 安 全 、 合 理 、 先 进 、 经 济 ” 地 选 择 建 筑

物 的 结 构 体 系 , 作 到 两 者 和 谐 统 一 , 即 建 筑 工 程 界 提 出 的 “ 技 术 与 艺 术 的 完 美 结 合 ” 和 “ 力 学 与 美

学 的 协 调 统 一 ”, 二 十 多 年 来 , 很 多 大 型 公 共 建 筑 都 作 到 两 者 的 和 谐 统 一 。 这 样 的 工 程 实 例 比 比 皆

是 , 不 胜 枚 举 , 它 们 的 共 同 特 点 是 优 良 的 建 筑 功 能 , 合 理 、 先 进 的 结 构 体 系 , 并 在 较 好 的 技 术 经 济

指 标 前 提 下 , 体 现 了 现 代 建 筑 的 风 格 和 造 型 , 使 人 们 产 生 美 的 感 受 。 但 现 代 建 筑 的 风 格 和 造 型 与 那

些 违 背 基 本 力 学 规 律 , 只 强 调 “ 标 新 立 异 ”、“ 独 树 一 格 ” 的 建 筑 也 不 能 相 提 并 论 。

作 者 简 介 : 马 克 俭 (1933-), 男 , 湖 南 岳 阳 人 , 教 授 , 博 导 , 中 国 工 程 院 院 士 , 从 事 空 间 结 构 的 教 学 、 科 研 和 工 程 实 践 工 作 。

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图 1 超 大 跨 度 站 房 单 层 柱 面 网 壳 建 筑 效 果 图

500

3500

X 2

X2

3500

500

X 1

X 1

图 2a 网 壳 顶 部 箱 形 构 件 截 面 形 式

图 2b 网 壳 柱 脚 箱 形 构 件 截 面 形 式

-M M

-M

37000

N

N

128000

128000

128000

图 3a 两 铰 拱 简 图 图 3b 两 铰 拱 弯 矩 图 图 3c 两 铰 拱 轴 力 图

随 着 经 济 建 设 的 发 展 , 中 国 大 陆 的 国 力 迅 速 增 强 , 长 期 以 来 中 国 人 民 固 有 的 “ 勤 俭 节 约 ” 美 德 ,

在 某 些 人 的 脑 海 里 也 逐 渐 淡 薄 , 为 了 标 新 立 异 , 达 到 “ 世 界 第 一 ” 不 惜 花 费 巨 大 的 财 力 和 物 力 。 最

典 型 的 工 程 如 “ 鸟 巢 ”, 其 投 影 面 积 用 钢 量 达 世 界 之 最 (650kg/m2), 北 京 人 称 之 为 “ 裤 衩 ” 的 新 建

中 央 电 视 台 , 其 用 钢 量 比 “ 鸟 巢 ” 有 过 之 而 无 不 及 , 这 些 建 筑 单 纯 追 求 奇 异 的 建 筑 造 型 , 而 忽 视 结

构 体 系 的 合 理 性 而 造 成 的 。 这 种 思 想 在 一 部 分 管 理 者 脑 海 里 仍 然 存 在 。2010 年 作 者 主 持 某 高 铁 站 房

超 大 跨 度 钢 结 构 施 工 图 审 查 , 该 站 房 建 筑 设 计 方 为 德 国 GMP 建 筑 事 物 所 , 结 构 横 向 跨 度

ly=128m(ly>120m) 纵 向 长 度 lx=367m 矢 高 f=37m, 矢 跨 比 f/l=1/3.46 投 影 面 积 46976m2, 采 用 由 钢 板

焊 接 的 变 截 面 箱 形 拱 斜 交 组 成 超 大 跨 度 单 层 大 网 格 柱 面 网 壳 , 其 菱 形 大 网 格 沿 跨 度 方 向 (l y =128m) 分

为 4 格 , 每 格 投 影 长 度 32m, 沿 纵 向 分 40 格 , 每 格 长 度 约 10m 左 右 , 矩 形 钢 管 檩 条 沿 纵 向 设 置 ,

建 筑 设 计 者 单 纯 追 求 造 型 和 美 学 效 果 , 完 全 不 考 虑 如 此 巨 大 的 单 层 柱 面 网 壳 结 构 的 力 学 体 系 合 理

性 , 图 1 为 该 建 筑 室 内 大 厅 效 果 图 , 从 图 1 可 知 其 顶 部 钢 箱 水 平 搁 置 , 如 图 2a 所 示 , 由 跨 中 向 两 侧

至 网 壳 支 座 钢 箱 截 面 由 平 放 转 90 度 成 为 竖 立 , 如 图 2b 所 示 , 结 构 箱 形 构 件 由 跨 中 向 两 边 支 座 长 度

64m 范 围 内 , 由 平 放 截 面 ( 图 2a) 转 变 为 竖 立 截 面 ( 图 2b), 不 考 虑 其 施 工 的 可 操 作 性 和 带 来 的 难 度 ,

仅 从 其 结 构 体 系 的 合 理 性 和 结 构 力 学 基 本 规 律 来 讨 论 建 筑 设 计 与 结 构 设 计 不 和 谐 统 一 所 带 来 的 后

果 。 图 3a 为 l=128m 两 铰 拱 , 它 在 均 布 荷 载 作 用 下 计 算 简 图 , 图 3b 为 其 弯 矩 分 布 布 置 图 , 图 3c 为

其 轴 向 压 力 分 布 图 。 从 内 力 分 布 图 可 知 , 跨 中 正 弯 矩 最 大 , 轴 向 压 力 最 小 或 等 于 零 , 按 强 度 要 求 配

杆 时 , 要 满 足 拱 顶 使 用 荷 载 下 钢 箱 下 部 最 大 拉 应 力 小 于 其 设 计 拉 应 力 , 即 f=M/w x1 ≤f c , 从 图 2a, 2b

可 知 , 拱 顶 与 拱 脚 钢 箱 截 面 面 积 相 等 条 件 下 , 拱 脚 截 面 其 断 面 矩 w x2 =22w x1 , 仅 从 强 度 要 求 分 析 , 在

截 面 形 式 不 变 条 件 下 , 唯 一 办 法 是 加 大 拱 顶 平 放 箱 形 截 面 上 、 下 板 厚 度 , 经 分 析 要 满 足 拱 强 度 要 求 ,

拱 顶 箱 形 截 面 上 、 下 钢 板 厚 度 将 是 拱 脚 箱 形 截 面 上 、 下 板 厚 度 20 倍 以 上 , 其 用 钢 量 陡 增 , 该 站 房

仅 钢 网 壳 用 钢 量 达 300kg/m 2 以 上 , 如 此 巨 大 的 用 钢 量 , 完 全 是 由 于 建 筑 设 计 单 纯 最 求 建 筑 造 型 的 “ 美

感 ”, 而 违 背 基 本 的 力 学 规 律 而 造 成 的 , 此 种 建 筑 设 计 与 结 构 设 计 不 和 谐 的 现 象 是 时 有 出 现 的 , 应

该 引 起 人 们 的 深 思 。

-79-


1.2. 大 型 钢 结 构 设 计 应 遵 循 “ 安 全 、 合 理 、 先 进 、 经 济 ” 基 本 原 则

“ 安 全 、 合 理 、 先 进 、 经 济 ” 这 四 句 话 八 个 字 是 矛 盾 的 统 一 体 , 对 结 构 体 系 而 言 , 安 全 是 第 一

位 的 , 不 合 理 的 结 构 体 系 要 满 足 安 全 , 在 投 入 巨 大 的 财 力 和 物 力 条 件 下 是 可 以 达 到 安 全 要 求 的 , 不

合 理 的 结 构 体 系 其 本 身 就 违 背 了 科 学 发 展 基 本 规 律 , 因 此 对 结 构 设 计 而 言 , 结 构 体 系 的 合 理 性 是 满

足 基 本 原 则 的 根 本 。

对 大 型 钢 结 构 设 计 而 言 , 要 达 到 优 良 的 技 术 经 济 指 标 , 必 然 要 有 客 观 的 评 价 标 准 , 对 超 大 跨 度

钢 结 构 而 言 , 其 钢 结 构 自 重 (kg/m 2 ) 是 评 价 钢 结 构 设 计 “ 优 、 良 、 中 、 差 ” 的 标 准 , 文 献 [23] 指 出 “ 钢

结 构 设 计 的 优 良 、 平 庸 与 拙 劣 设 计 可 以 钢 结 构 自 重 g 与 钢 结 构 屋 盖 总 重 量 p( 含 自 重 g 的 屋 盖 各 工 况

总 重 量 ) 之 比 值 的 小 和 大 来 衡 量 , 即 : 优 秀 设 计 g/p=0.2~0.3, 平 庸 设 计 g/p=0.4~0.5, 拙 劣 设 计

g/p=0.6~0.7”, 但 随 着 不 断 涌 现 的 超 大 跨 度 (L≥120m) 钢 结 构 , 将 此 评 价 标 准 适 当 放 宽 , 即

优 秀 设 计 g/p=0.25~0.35

(1a)

平 庸 设 计 g/p=0.45~0.55

(1b)

拙 劣 设 计 g/p=0.65~0.75

(1c)

上 述 超 大 跨 度 除 钢 结 构 自 重 外 , 屋 盖 各 类 荷 载 的 总 重 为 200kg/m 2 时 , 其 g/P=300/500=0.6。 本

文 提 出 的 两 类 超 大 跨 度 (150m×150m) 新 型 部 分 预 应 力 钢 网 格 结 构 , 它 们 的 用 钢 量

g=80kg/m 2 ~100kg/m 2 之 间 , 其 g/p=(0.28~0.33)


称 之 为 “ 超 大 跨 度 ”, 相 关 规 定 指 出 : 当 跨 度 超 限 后 , 其 设 计 规 定 和 标 准 要 进 一 步 提 高 , 如 设 计 的

地 震 烈 度 相 应 提 高 一 个 等 级 等 。 本 文 讨 论 的 超 大 跨 度 屋 盖 , 是 某 大 型 实 验 厅 的 屋 盖 , 使 用 方 要 求 钢

网 格 屋 盖 结 构 自 重 q 0 ≤100kg/m 2 , 基 于 上 述 原 因 , 作 者 提 出 “ 下 撑 式 部 分 预 应 力 正 交 空 间 管 桁 架 钢

网 格 结 构 ”(ZL201020170146.8)。

2.2.1. 下 撑 式 部 分 预 应 力 正 交 空 间 管 桁 架 钢 网 格 结 构 基 本 组 成

当 跨 度 达 150m×150m 时 , 若 采 用 常 规 的 各 类 平 板 型 钢 网 架 结 构 , 将 带 来 如 下 问 题 。 其 一 、 用

钢 量 大 , 平 板 型 钢 网 架 上 、 下 弦 杆 的 轴 向 压 力 与 拉 力 是 由 网 架 弯 曲 变 形 得 出 , 网 架 弯 矩 (M) 与 结 构

跨 度 平 方 呈 正 比 , 当 L 1 =150m 与 L 2 =60m 比 较 , 弯 矩 大 6.25 倍 , 当 L 2 =60m 时 , 上 弦 配 杆 为 Ф219

× 7(g 2 =36.6kg/m) , 当 L 1 =150m 时 , 上 弦 配 杆 截 面 为 A 1 =291.4cm 2 , 配 杆 截 面 为 Ф630 ×

15(g 1 =227.5kg/m), 上 、 下 弦 用 钢 量 陡 增 ; 其 二 、 当 跨 度 超 限 时 , 一 般 由 双 层 平 板 网 架 改 为 三 层 平 板

网 架 , 目 的 是 减 少 由 构 造 控 制 的 腹 杆 用 钢 量 , 但 三 层 网 架 增 加 中 弦 层 弦 杆 和 节 点 , 在 超 大 跨 度 条 件

下 , 采 用 三 层 平 板 网 架 , 并 不 能 很 好 地 改 善 屋 盖 结 构 的 技 术 经 济 指 标 ; 其 三 、 一 般 平 板 型 钢 网 架 其

屋 面 排 水 是 在 上 弦 节 点 处 设 置 短 柱 , 按 坡 度 i=5% 考 虑 , 当 跨 度 为 30m 时 , 短 柱 高 750mm, 当 L 1 =150m

时 , 其 短 柱 高 3750, 两 者 相 差 5 倍 , 屋 盖 整 体 性 受 到 影 响 的 同 时 , 其 赘 余 空 间 亦 增 大 。 如 何 克 服 常

规 平 板 型 网 架 之 不 足 , 又 发 挥 空 间 管 桁 架 的 特 点 , 是 我 们 提 出 平 板 型 新 型 钢 网 格 结 构 体 系 的 原 因 。

我 们 采 用 两 个 方 向 (x 与 y 方 向 ) 不 同 形 式 的 空 间 管 桁 架 彼 此 正 交 组 成 大 网 格 , 如 图 6 所 示 ,x 与

y 方 向 空 间 管 桁 架 上 弦 宽 度 均 为 5000mm, 正 交 后 周 边 网 格 为 7500mm×15000mm, 四 角 隅 网 格

7500mm×7500mm, 中 间 81 个 15000mm×15000mm 大 网 格 , 网 格 净 空 分 别 为 10000mm×10000mm

及 5000mm×10000mm, 即 净 抽 空 率 达 44.4%。 周 边 及 四 角 隅 抽 空 部 位 设 置 上 弦 人 字 形 支 撑 , 提 高

上 弦 层 整 体 性 。

沿 x 方 向 10 榀 空 间 管 桁 架 考 虑 屋 面 排 水 坡 度 (i=7%) 两 上 弦 作 成 圆 弧 形 , 下 弦 为 直 线 , 其 10 榀

管 桁 架 外 轮 廓 尺 寸 均 相 同 , 如 图 7 所 示 。y 方 向 空 间 管 桁 架 的 几 何 尺 寸 , 由 与 之 正 交 的 x 向 空 间 管

桁 架 该 处 几 何 尺 寸 确 定 , 其 高 度 由 中 央 向 两 端 支 承 点 递 减 , 即 由 中 央 向 两 端 各 5 榀 的 几 何 尺 寸 各 不

相 同 , 如 图 8 所 示 , 从 四 周 边 算 起 的 x,y 向 第 三 榀 空 间 管 桁 架 正 交 处 的 下 弦 节 点 下 部 设 置 了 “ 下 撑

式 四 角 锥 钢 索 转 向 支 撑 架 ”, 两 根 折 线 钢 索 在 此 处 向 内 斜 向 至 此 处 转 为 水 平 线 , 从 而 形 成 折 线 钢 索

的 夹 角 α x , α y 。

Y

10000

37500

10000

5000

5000

75000

150000

37500

X

5000 5000 10000 5000 10000 5000 10000

37500

75000

150000

37500

图 6 预 应 力 正 交 空 间 管 桁 架 钢 网 格 结 构 平 面 图

-81-


5250

5000

i= 0.07

1

i= 0.07

5000

16000

6250

αix

1 1-1

αix

11500

4500

37500 75000 37500

150000

图 7 沿 x 方 向 变 截 面 空 间 管 桁 架 简 图

图 8 沿 y 方 向 等 截 面 空 间 管 桁 架 简 图

2.2.2. 下 撑 式 部 分 预 应 力 正 交 空 间 管 桁 架 钢 网 格 结 构 主 要 构 造

1) 上 弦 及 下 弦 节 点 构 造 : 此 处 不 能 沿 袭 常 规 的 拟 梁 式 节 点 构 造 , 其 原 因 有 两 方 面 。 其 一 、150m

长 度 范 围 内 力 大 小 变 化 很 大 , 上 下 弦 杆 直 径 大 小 必 然 有 改 变 , 否 则 用 钢 量 增 大 显 著 ; 其 二 、 节 点 交

汇 的 杆 件 增 多 , 与 之 正 交 管 桁 架 弦 杆 与 腹 杆 亦 在 该 节 点 交 汇 , 如 图 9a, b 为 上 弦 节 点 构 造 , 图 9c, d

为 下 弦 节 点 构 造 。

弯 管

D2

D 大

锥 头 1

D1

D 小

锥 头 2

D2

D1

(a)

(b)

D 2

D 1

(c)

图 9 a, b, c, d 上 、 下 弦 节 点 构 造 简 图

(d)

-82-


图 10 a, b 钢 索 转 向 支 撑 架 构 造 简 图

“ 下 撑 式 四 角 锥 钢 索 结 构 支 撑 架 ” 是 设 置 在 x,y 两 榀 空 间 管 桁 架 两 下 弦 交 汇 节 点 ( 空 心 球 节 点 )

沿 x,y 向 各 两 根 折 线 钢 索 在 此 处 转 向 , 设 x,y 向 钢 索 预 拉 力 分 别 为 P ax , P ay 两 个 方 向 折 线 钢 索 转 向

夹 角 为 α x , α y , 此 处 四 根 折 线 钢 索 作 用 在 下 弦 节 点 向 上 的 作 用 力 为 ∑P b =2(P ax sinα x +P ay sinα y ), 图 10a, b

为 下 撑 式 转 向 支 撑 架 构 造 简 图 。

2.3. 150m×150m 预 应 力 正 交 空 间 管 桁 架 钢 网 格 结 构 屋 盖 设 计 简 介

2.3.1. 150m×150m 非 预 应 力 正 交 空 间 管 桁 架 钢 网 格 结 构 设 计 简 述

在 图 6 所 示 网 格 结 构 布 置 图 中 , 去 掉 井 字 形 折 线 钢 索 , 即 图 7、 图 8 下 弦 下 部 取 消 , 形 成 非 预

应 力 正 交 空 间 管 桁 架 网 格 结 构 , 屋 盖 结 构 外 轮 廓 形 成 图 11 所 示 柱 面 型 , 屋 盖 中 央 高 度 好

h 1 =11500mm(l/13), 支 座 处 高 度 h 2 =6250mm, 两 者 相 差 5250, 即 原 短 柱 高 度 , 屋 盖 按 常 规 保 温 屋 面

作 法 , 考 虑 “ 正 常 使 用 极 限 状 态 工 况 组 合 ”, 正 常 使 用 极 限 状 态 的 抗 震 工 况 组 合 及 “ 承 载 力 极 限 状

态 工 况 组 合 ”、“ 承 载 力 极 限 状 态 抗 震 工 况 组 合 ”, 进 行 了 静 力 与 动 力 的 线 性 与 非 线 性 分 析 , 其 最 大

弹 性 位 移 (z) f=473.3, f/l=1/317


A

Pb

Pa

Pb

A

Pb

Pa

Pb

Pa

Pa

ax

Pb

Pa

Pb

ax

图 13a 预 应 力 网 格 结 构 自 平 衡 体 系 简 图

图 13b 左 图 为 A—A 剖 面 图

2) 成 型 态 结 构 的 静 力 分 析 : 结 构 成 型 态 的 自 平 衡 体 系 为 结 构 受 自 重 及 预 应 力 共 同 作 用 后 的 变 形

状 态 , 从 而 产 生 结 构 自 平 衡 内 力 。 成 型 态 静 力 分 析 必 须 考 虑 结 构 的 P-Δ 效 应 和 大 位 移 的 几 何 非 线 性

影 响 。 分 析 中 进 行 了 结 构 自 重 作 用 和 结 构 自 重 与 钢 索 预 应 力 共 同 作 用 的 对 比 分 析 , 结 构 在 自 重 作 用

下 z 向 位 移 为 -203.4mm,z 向 位 移 比 1/737, 结 构 在 成 型 态 ( 自 重 及 预 应 力 作 用 )z 位 移 为 -57.3mm,z

向 位 移 比 1/2618, 两 者 相 差 3.55 倍 , 图 14a, b 分 别 为 结 构 在 自 重 作 用 下 竖 向 位 移 图 和 结 构 在 自 重 及

预 应 力 共 同 作 用 下 的 竖 向 位 移 图 。 从 结 构 的 竖 向 变 形 分 析 , 预 应 力 有 改 善 结 构 内 力 分 布 和 减 小 部 分

杆 件 内 力 作 用 。 具 体 分 析 内 容 详 见 文 献 [10]。

A-A

图 14a 自 重 下 z 方 向 位 移 图 14b 成 型 态 下 z 方 向 位 移

3) 使 用 态 结 构 静 力 分 析 : 结 构 使 用 态 为 结 构 在 成 型 态 这 种 自 平 衡 体 系 状 态 下 , 受 到 屋 面 恒 载 ,

下 弦 恒 载 , 屋 面 活 载 , 温 度 、 风 及 地 震 作 用 下 的 变 形 状 态 和 网 格 结 构 各 杆 件 内 力 分 布 情 况 , 经 分 析

结 构 跨 中 竖 向 最 大 位 移 f z =-488.2mm, f/l-1/307, 图 15 为 结 构 使 用 态 竖 向 位 移 图 。

图 15 结 构 使 用 态 z 向 位 移 图

4) 使 用 态 结 构 动 力 分 析 : 利 用 成 型 态 结 构 刚 度 进 行 分 析 , 得 到 结 构 的 自 振 周 期 , 如 表 1 所 示 ,

前 八 个 模 态 ( y , z,

x ) 中 第 二 模 态 为 z 向 的 振 动 , 如 图 16 所 示 。 结 构 在 自 重 及 预 应 力 共 同 作 用 下 的 位

移 动 力 响 应 采 用 振 型 分 解 反 应 谱 法 求 得 的 最 大 z 向 位 移 为 -393.2mm,z 向 位 移 比 1/381, 其 z 向 位 移

云 图 如 图 17 所 示 。 表 1 为 结 构 的 自 振 周 期 。

表 1 超 大 跨 度 预 应 力 正 交 空 间 管 桁 架 网 格 结 构 的 自 振 周 期

阶 数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

周 期 (s) 1.697 1.512 1.255 1.202 1.030 0.903 0.810 0.761 0.742 0.701

阶 数 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

周 期 (s) 0.672 0.656 0.587 0.569 0.519 0.504 0.494 0.489 0.473 0.464

-84-


图 16 第 二 模 态

图 17 结 构 z 向 位 移 云 图

5) 结 构 的 配 杆 设 计 : 依 据 结 构 最 不 利 工 况 下 网 格 结 构 各 杆 件 内 力 进 行 配 杆 设 计 , 上 弦 从 Ф95×4

到 Ф550×12, 共 13 种 规 格 , 应 力 比 达 到 0.7 以 上 , 上 弦 杆 比 一 般 空 间 管 桁 架 上 弦 杆 利 用 较 充 分 ; 下

弦 杆 从 Ф95×4 到 Ф650×20, 共 15 种 规 格 , 应 力 比 也 达 0.7 以 上 , 腹 杆 从 Ф159×6 到 Ф426×10, 共 8

种 规 格 , 应 力 比 达 0.5 以 上 。150m×150m 预 应 力 正 交 空 间 管 桁 架 钢 网 格 结 构 用 钢 量 82.1kg/m 2 , 总

用 钢 1847T。 按 钢 结 构 设 计 评 判 标 准 :g/P=82.1/(200+82.1)=0.291


(a) 预 应 力 索 布 置

(b) 1/6 平 面

(c) 预 应 力 组 合 扭 网 壳 对 角 线 剖 面

(d) 单 块 扭 网 壳 钢 索 位 置 剖 面

(e) 单 块 扭 网 壳 直 线 桁 架 简 图

图 19a,b,c,d,e 广 东 清 远 市 预 应 力 双 层 组 合 扭 网 壳 简 图

图 20a 为 广 东 省 高 要 市 体 育 馆 工 程 实 录 , 由 四 块 双 层 扭 网 壳 , 四 柱 支 承 形 成 62m×74m 矩 形 平

面 预 应 力 双 层 组 合 扭 网 壳 , 图 20b 为 网 壳 平 面 图 , 结 构 用 钢 42kg/m 2 。

图 20a 广 东 高 要 市 体 育 馆 工 程 实 录

图 20b 双 层 预 应 力 组 合 扭 网 壳 平 面 图

图 21 为 预 应 力 田 字 形 双 层 与 单 层 组 合 扭 网 壳 轴 测 图 , 它 由 四 块 周 边 双 层 中 央 单 层 扭 网 壳 组 成 ,

网 格 双 层 与 单 层 布 置 时 根 据 内 力 分 布 大 与 小 来 确 定 。 图 22a 为 1997 年 建 成 的 广 东 省 新 兴 县 体 育 馆 ,

平 面 尺 寸 60m×68m, 用 钢 量 34.8kg/m 2 , 图 22b 为 1998 年 建 成 的 广 西 省 桂 平 市 体 育 馆 平 面 尺 寸 为

72m×80m, 用 钢 40.5kg/m 2 。

-86-


图 21 预 应 力 田 字 形 双 层 与 单 层 组 合 扭 网 壳 轴 测 图

图 22a 广 西 新 兴 县 体 育 馆 (60m×68m)

图 22b 广 西 桂 平 市 体 育 馆 外 景 (72m×80m)

上 述 预 应 力 组 合 扭 网 壳 结 构 , 其 结 构 跨 度 均 在 60m 到 78m 之 间 , 属 大 跨 度 钢 网 格 结 构 范 畴 ,

其 结 构 自 重 g 与 屋 盖 结 构 总 重 P( 含 g) 之 比 , 均 在 优 秀 设 计 的 技 术 经 济 指 标 g/P=(0.25~0.30) 范 围 , 其

中 清 远 市 体 育 馆 g/P=0.182, 广 东 高 要 市 体 育 馆 g/P=0.173, 广 东 新 兴 县 体 育 馆 g/P=0.144, 广 西 桂 平

市 体 育 馆 g/P=0.168, 其 g/P 比 值 均 小 于 0.2, 这 是 合 理 的 网 格 结 构 布 置 和 采 用 现 代 预 应 力 所 带 来 的

功 效 。

3.2. 150m×150m 周 边 简 支 承 预 应 力 十 字 形 三 层 与 双 层 组 合 扭 网 壳 结 构

上 述 点 支 承 预 应 力 组 合 扭 网 壳 结 构 , 应 用 于 跨 度 在 60m~80m 大 跨 度 范 围 其 平 面 角 部 网 壳 悬 挑

跨 度 在 12.6m 至 25m 之 间 , 对 于 150m×150m 方 形 平 面 组 合 扭 网 壳 屋 盖 , 再 沿 用 方 形 平 面 四 点 支 承

组 合 扭 网 壳 , 其 角 部 净 悬 挑 ( 不 算 挑 檐 ) 跨 度 达 53m, 当 网 壳 L=150m 时 , 其 结 构 跨 度 超 限 (L 1 >120m)

的 同 时 , 其 角 部 悬 挑 跨 度 亦 超 限 (L 2 >40m) 形 成 “ 结 构 双 重 超 限 ”, 这 是 结 构 设 计 要 尽 量 避 免 的 , 本 文

提 出 的 新 型 超 大 跨 度 预 应 力 组 合 扭 网 壳 结 构 , 它 消 除 了 角 部 悬 挑 超 限 而 导 致 的 “ 双 重 超 限 ”, 并 取

得 良 好 的 技 术 经 济 指 标 。

3.2.1. 结 构 布 置 及 相 关 几 何 尺 寸 的 确 定

图 23 为 150m×150m 周 边 简 支 承 部 分 预 应 力 十 字 形 三 层 与 双 层 组 合 扭 网 壳 网 格 与 预 应 力 钢 索 布

置 平 面 图 , 其 正 交 网 格 为 3750mm×3750mm, 在 此 方 向 , 沿 钢 索 方 向 布 置 斜 向 网 格 形 成 三 角 形 网 格 。

周 边 柱 网 7500mm, 檐 口 悬 挑 两 个 网 格 , 即 7500mm, 沿 预 应 力 钢 索 合 力 方 向 , 即 中 央 受 力 最 大 处

布 置 三 层 网 格 , 即 6×3750mm=22500mm 处 布 置 十 字 形 三 层 网 格 , 占 整 个 屋 盖 总 投 影 面 积 23%, 此

屋 盖 若 为 四 点 支 撑 , 角 部 悬 挑 63.64m, 它 比 超 限 悬 挑 跨 度 40m 还 超 出 59%, 点 支 承 组 合 扭 网 壳 在

跨 度 超 限 时 不 宜 采 用 。 图 24a,b,c,d 分 别 为 其 跨 度 中 央 剖 面 图 (I-I), 三 层 与 双 层 剖 面 (Ⅱ-Ⅱ) 预 应 力 钢

索 位 置 剖 面 (Ⅲ-Ⅲ) 及 屋 盖 对 角 线 处 剖 面 (A-A), 图 25 为 此 屋 盖 网 格 结 构 的 计 算 模 型 。

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图 23 150m×150m 周 边 简 支 承 预 应 力 组 合 扭 网 壳 平 面 图

图 24(a) Ⅰ-Ⅰ 剖 面 图

图 24(b) Ⅱ-Ⅱ 剖 面 图

图 24(c) Ⅲ-Ⅲ 剖 面 图

10606 18562 68943 18562 18562

68943 18562 10606

212132

图 24(d) 对 角 线 A-A 剖 面 图

-88-


图 25 三 层 网 格 十 字 形 布 置 的 预 应 力 组 合 扭 网 壳 屋 盖 的 轴 测 图

3.2.2. 周 边 简 支 承 非 预 应 力 十 字 形 三 层 与 双 层 组 合 扭 网 壳 结 构 设 计

常 规 组 合 扭 网 壳 设 置 预 应 力 钢 索 部 位 为 钢 管 , 经 分 析 该 处 系 杆 为 Ф1420×30(518kg/m), 四 根 系

杆 总 重 量 217T, 整 个 屋 盖 用 钢 量 109kg/m 2 , 其 g/P=0.35, 其 经 济 指 标 仍 满 足 要 求 , 但 如 此 巨 大 的 系

杆 直 径 , 已 使 其 构 造 很 难 达 到 设 计 要 求 , 设 计 中 不 予 选 用 此 方 案 。

3.3. 150m×150m 周 边 简 支 承 十 字 形 三 层 与 双 层 预 应 力 组 合 扭 网 壳 结 构 分 析

3.3.1. 结 构 成 型 态 静 力 分 析

1) 结 构 成 型 态 位 移 : 钢 索 调 直 张 紧 后 , 首 先 不 建 立 预 应 力 , 结 构 自 重 产 生 的 竖 向 位 移

f z =-148.2mm,z 向 位 移 比 1/1012, 当 采 用 800Ф7mm 钢 丝 束 (Ф=200mm), 钢 索 安 全 系 数 K=2.5, 张

拉 钢 索 建 立 预 应 力 后 , 结 构 最 大 竖 向 位 移 f z =101mm, 向 上 位 移 比 为 1/1485, 成 型 态 使 结 构 自 重 产 生

的 竖 向 位 移 减 小 为 -47.2mm, 实 际 位 移 比 为 1/3177。

预 应 力 作 用 下 结 构 刚 度 显 著 地 提 高 , 图 26a 为 结 构 在 自 重 作 用 下 z 向 位 移 图 , 图 26b 结 构 成 型

态 ( 含 自 重 ) 下 z 向 位 移 云 图 。

图 26a 结 构 自 重 作 用 下 z 向 位 移

图 26b 结 构 成 型 态 作 用 下 z 向 位 移 图

2) 结 构 成 型 态 内 力 简 述 : 成 型 态 承 载 力 极 限 状 态 的 工 况 组 合 分 两 项 : 第 一 项 为 :1.1×(1.2 结 构

自 重 +1.0 预 应 力 ); 第 二 项 为 :1.1×(1.35 结 构 自 重 +1.0 预 应 力 ), 两 项 均 采 用 非 线 性 计 算 。 它 们 与 非

预 应 力 计 算 结 果 对 比 分 析 , 由 于 预 应 力 作 用 , 结 构 杆 系 有 大 量 杆 件 内 力 减 少 , 即 “ 减 力 杆 ”, 而 在

钢 索 支 座 附 近 出 现 压 力 增 大 , 即 “ 增 力 杆 ”。 图 27a 为 自 重 作 用 下 ( 非 预 应 力 ) 上 弦 层 弦 杆 压 力 , 图

27b 为 成 型 态 ( 自 重 加 预 应 力 ) 上 弦 层 弦 杆 压 力 , 从 图 27 可 知 , 成 型 态 时 上 弦 层 中 各 杆 压 力 均 不 同 程

度 的 减 小 。

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图 27(a) 自 重 作 用 下 结 构 上 弦 轴 力 图

图 27(b) 成 型 态 ( 含 自 重 ) 结 构 上 弦 轴 力

3.3.2 结 构 使 用 态 静 力 分 析

1) 结 构 使 用 态 竖 向 位 移 : 结 构 成 型 态 下 考 虑 最 不 利 工 况 荷 载 态 作 用 下 ( 荷 载 态 ), 其 z 向 变 形 如

图 28 所 示 , 其 网 壳 中 央 最 大 竖 向 挠 度 f z =263.1mm,z 向 位 移 比 为 1/570


图 29 网 壳 第 一 阶 自 振 模 态

3) 结 构 位 移 的 动 响 应 : 表 4 为 结 构 在 地 震 作 用 下 各 向 位 移 , 分 3 种 正 常 使 用 极 限 状 态 的 使 用 态

工 况 , 从 表 5 可 知 , 第 三 种 工 况 ( 水 平 地 震 作 用 和 竖 向 地 震 作 用 同 时 考 虑 ) 作 用 下 竖 向 挠 度 和 水 平 位

移 均 为 最 大 值 , 但 比 静 力 作 用 下 最 大 挠 度 263.1mm 小 33%。 图 30 为 结 构 在 地 震 作 用 下 的 z 向 位 移

图 。

表 4 三 层 网 格 十 字 形 布 置 的 预 应 力 组 合 扭 网 壳 在 地 震 作 用 下 的 位 移

工 况 x 向 位 移 (mm) y 向 位 移 (mm) z 向 位 移 (mm) z 向 位 移 比 值

1 -44.5 -28.8 -162.9 1/921

2 -31.2 -31.2 -174.4 1/860

3 -47.4 -31.6 -175.6 1/854

(a) x 向 位 移

(b) y 向 位 移

3.3.4. 结 构 的 配 杆 设 计

(c) z 向 位 移

图 30 结 构 在 地 震 作 用 下 x、y 与 z 方 向 地 震 工 况 的 位 移

通 过 静 力 与 动 力 分 析 , 根 据 其 内 力 进 行 配 杆 设 计 , 扭 网 壳 上 层 杆 件 规 格 11 种 , 最 小 为 Ф76×3,

最 大 为 Ф299×8, 上 层 腹 杆 9 种 规 格 , 最 小 Ф76×3, 最 大 Ф245×7; 中 弦 层 弦 杆 7 种 规 格 , 最 小 为 Ф76×3,

最 大 为 Ф194×6, 十 字 形 三 层 中 下 层 腹 杆 有 13 种 规 格 , 最 小 为 Ф76×3, 最 大 为 Ф351×12, 下 弦 层 弦

杆 11 种 规 格 最 小 Ф76×3, 最 大 Ф351×14。 含 钢 索 总 共 有 16 种 规 格 , 平 均 用 钢 量 77.3kg/m 2 , 总 用

钢 1739.25T, 其 g/P=0.28


四 、 结 语

150m×150m 空 间 钢 网 格 结 构 属 超 限 的 大 跨 度 结 构 , 如 何 使 此 类 超 大 跨 度 钢 网 格 达 到 满 意 的 技 术

经 济 指 标 , 符 合 结 构 设 计 “ 安 全 、 合 理 、 先 进 、 经 济 ” 的 设 计 要 求 , 是 工 程 设 计 者 一 直 追 求 的 目 标 。

“ 正 交 空 间 管 桁 架 预 应 力 钢 网 格 结 构 ”, 与 “ 周 边 简 支 承 十 字 型 三 层 与 双 层 预 应 力 组 合 扭 网 壳 结 构 ”,

它 们 均 达 到 了 结 构 设 计 优 秀 标 准 , 起 到 了 “ 异 曲 同 功 ” 的 作 用 , 但 两 者 有 如 下 不 同 点 : 其 一 、 结 构

力 学 模 型 不 同 , 前 者 为 “ 拟 夹 芯 板 ” 型 , 后 者 为 “ 拟 夹 芯 壳 ” 型 ; 其 二 、 结 构 网 格 布 置 不 同 , 前 者

网 格 大 (5m×5m) 且 有 抽 空 网 格 10m×10m 和 5m×10m, 结 构 抽 空 率 大 。 后 者 网 格 小 (3.75m×3.75m) 且 为 三

向 平 面 桁 架 交 叉 组 成 , 其 三 、 两 者 均 采 用 部 分 预 应 力 , 但 前 者 采 用 “ 转 向 支 撑 架 ”, 钢 索 建 立 预 应

力 时 , 产 生 的 预 拉 力 P

a

, 在 转 向 位 置 产 生 在 下 弦 球 节 点 向 上 作 用 力 P b =P a sinα。 从 而 建 立 结 构 的 自

平 衡 体 系 。 后 者 是 在 每 块 扭 网 壳 支 座 节 点 处 连 接 直 线 钢 索 , 并 设 若 干 吊 杆 后 建 立 预 应 力 , 钢 索 张 拉

力 有 使 扭 网 壳 产 生 与 荷 载 作 用 相 反 的 变 形 。 从 而 形 成 结 构 自 平 衡 体 系 。 此 两 种 新 型 钢 网 格 结 构 , 符

合 结 构 设 计 的 基 本 要 求 。

科 学 发 展 的 客 观 规 律 告 诉 我 们 : 任 何 事 物 没 有 最 好 , 只 有 更 好 , 本 文 提 出 的 两 种 新 型 超 大 跨 度

部 分 预 应 力 空 间 钢 网 网 格 结 构 , 旨 在 “ 抛 砖 引 玉 ”, 促 进 预 应 力 钢 结 构 进 一 步 发 展 。

参 考 文 献

[1] GB 50017-2003 钢 结 构 设 计 规 范 , 北 京 : 中 国 计 划 出 版 社 , 2003.

[2]JGJ 61-2003 网 壳 结 构 技 术 规 程 , 北 京 : 中 国 建 筑 工 业 出 版 社 , 2003.

[3] JGJ 7-91 网 架 结 构 设 计 与 施 工 规 程 , 北 京 : 中 国 建 筑 工 业 出 版 社 , 1992.

[4] JGJ 99-98 高 层 民 用 建 筑 钢 结 构 技 术 规 程 , 北 京 : 中 国 建 筑 工 业 出 版 社 , 1998.

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[6] CECS 212 2006 预 应 力 钢 结 构 技 术 规 程 , 北 京 : 中 国 计 划 出 版 社 , 2006.

[7] 马 克 俭 , 张 华 刚 , 等 . 新 型 建 筑 空 间 网 格 结 构 理 论 与 实 践 , 北 京 : 人 民 交 通 出 版 社 , 2006.

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2009-01-21.

[17] 马 克 俭 , 郑 涛 , 等 . 大 跨 度 周 边 三 角 锥 简 支 承 体 内 折 线 预 应 力 钢 网 架 结 构 : 中 国 专 利 , ZL200610200675.6,

2007-12-05.

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201020170146.8, 2010-04-26 受 理 .

[19] 马 克 俭 , 刘 建 军 , 等 . 超 大 跨 度 变 截 面 双 层 与 三 层 预 应 力 肋 梁 式 网 架 结 构 : 中 国 专 利 , 申 请 号 或 专 利 号

201010155102.2. 2010-04-26 受 理 .

[20] 马 克 俭 , 徐 向 东 , 等 . 超 大 跨 度 变 截 面 下 撑 式 折 线 预 应 力 抽 空 四 角 锥 网 架 结 构 : 中 国 专 利 , 申 请 号 或 专 利 号

201010155102.2. 2010-04-26 受 理 .

[21] 马 克 俭 , 周 绪 红 , 等 . 超 大 跨 度 周 边 简 支 承 预 应 力 双 层 与 三 层 组 合 扭 网 壳 结 构 : 中 国 专 利 , 申 请 号 或 专 利 号

201010155393.5. 2010-04-26 受 理 .

[22] 陈 荣 毅 , 董 石 麟 . 广 州 国 际 会 议 展 览 中 心 展 览 大 厅 钢 屋 盖 设 计 . 空 间 结 构 , 2002,8(3): 29-34.

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[25] Dong, Shilin and Yuan, Xingfei. Pretension process analysis of prestressed space grid structures. Journal of

Constructional Steel Research, 2007, 63(3): 406-411.

-92-


Invited Lectures


The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)

Hong Kong, China, 13-15 July 2011

中 国 高 铁 客 站 的 创 新 与 实 践

郑 健

( 中 华 人 民 共 和 国 铁 道 部 , 北 京 100844)

摘 要 : 高 铁 客 站 既 是 高 速 铁 路 的 重 要 组 成 部 分 , 也 是 国 家 综 合 交 通 体 系 的 重 要 节 点 和 带 动 城

市 发 展 不 可 或 缺 的 重 要 因 子 。 伴 随 着 我 国 高 速 铁 路 的 快 速 发 展 , 铁 路 客 站 的 建 设 迎 来 了 难 得 的 发 展

机 遇 。 历 经 六 年 多 的 探 索 与 实 践 , 我 国 高 速 铁 路 客 站 在 建 设 理 念 、 关 键 技 术 、 工 程 管 理 等 方 面 取 得

了 重 要 进 展 。 本 文 全 面 介 绍 了 中 国 铁 路 客 站 的 规 划 与 进 展 , 深 入 剖 析 了 中 国 高 铁 客 站 建 设 存 在 的 挑

战 , 系 统 阐 述 了 中 国 高 铁 客 站 的 建 设 目 标 和 实 施 路 径 , 简 要 总 结 了 中 国 高 铁 客 站 取 得 的 显 著 成 效 。

关 键 词 : 高 铁 客 站 规 划 进 展 实 现 路 径 成 效

INNOVATION AND PRACTICE OF CHINA HIGH-SPEED RAIL STATIONS

Zheng Jian

Ministry of Railways of the People’s Republic of China, Beijing 100844,China

Abstract: Railway stations, an important part of sophisticated railway network, also serve as important nodes

for the national comprehensive traffic system and an indispensable drive force of urban development. With the

rigorous development of high-speed rail in the country, railway station construction has also ushered in a rare

opportunity of development. After six years’exploration and practice in building high speed rail stations, major

progress has been made in terms of construction concept, key technologies, engineering management. The paper

makes an intensive introduction on the planning and progress made in station construction and an in-depth

analysis on the challenges ahead by elaborating on the goals of high speed rail stations and implementation

approaches.

Keywords: High-speed rail stations, planning and progress, implementation approaches, achievement.

一 、 前 言

伴 随 着 我 国 高 速 铁 路 大 规 模 快 速 推 进 , 作 为 高 速 铁 路 重 要 组 成 部 分 的 高 铁 客 站 , 迎 来 了 快 速 发

展 的 难 得 机 遇 。 按 照 国 家 批 准 的 《 中 长 期 铁 路 网 规 划 》, 到 2015 年 , 我 国 将 建 成 4.5 万 公 里 的 快 速

铁 路 客 运 网 , 其 中 , 新 建 时 速 250 公 里 及 以 上 的 高 速 铁 路 运 营 里 程 将 达 到 1.6 万 公 里 。 为 实 现 点 线

能 力 匹 配 , 提 高 我 国 铁 路 客 运 网 的 综 合 效 率 和 服 务 质 量 , 需 建 成 高 铁 客 站 近 600 座 。

截 至 2011 年 4 月 底 , 已 建 成 北 京 南 、 武 汉 、 广 州 南 、 上 海 虹 桥 等 高 铁 客 站 140 座 , 正 在 建 设 的

139 座 。 这 些 客 站 无 论 在 功 能 布 局 、 交 通 流 线 、 建 筑 造 型 、 关 键 技 术 , 还 是 在 服 务 设 施 上 , 与 以 往

客 站 相 比 都 有 重 大 创 新 和 突 破 , 普 遍 做 到 了 能 力 充 足 、 功 能 完 善 、 换 乘 便 捷 , 成 为 所 在 城 市 的 现 代

化 综 合 交 通 枢 纽 。

二 、 我 国 高 铁 客 站 建 设 目 标 与 挑 战

高 速 铁 路 的 大 规 模 建 设 、 综 合 交 通 体 系 的 不 断 完 善 、 城 镇 化 的 快 速 推 进 , 对 我 国 高 铁 客 站 的 建

设 提 出 了 新 的 需 求 。 在 当 下 的 时 代 背 景 和 国 情 条 件 下 , 高 铁 客 站 在 价 值 取 向 、 建 设 理 念 、 具 体 内 涵

等 方 面 与 传 统 客 站 相 比 发 生 了 巨 大 变 化 。

2.1 建 设 目 标

围 绕 我 国 高 速 铁 路 和 综 合 交 通 体 系 的 发 展 目 标 , 研 究 确 立 了 “ 打 造 ‘ 百 年 不 朽 ’ 精 品 工 程 ” 的

高 铁 客 站 建 设 总 目 标 。 其 内 涵 是 : 立 足 高 起 点 、 高 标 准 、 高 水 平 , 建 设 功 能 完 善 、 可 达 性 高 、 换 乘

便 捷 、 设 施 先 进 、 文 化 特 色 突 出 的 高 铁 客 站 , 满 足 客 站 全 生 命 周 期 内 旅 客 候 车 方 式 和 客 流 量 变 化 的

要 求 , 满 足 城 市 土 地 开 发 、 功 能 拓 展 和 空 间 结 构 优 化 的 需 求 , 着 力 实 现 价 值 工 程 。

2.2 面 临 的 挑 战

1. 建 设 规 模 大 。 按 照 铁 路 网 规 划 和 目 前 的 建 设 进 度 ,“ 十 二 五 ” 期 间 , 我 国 还 将 建 成 高 铁 客 站

-93-


400 多 座 , 其 中 , 省 会 级 大 型 客 站 43 座 。 既 有 的 设 计 资 源 、 建 设 模 式 已 无 法 适 应 大 规 模 高 铁 客 站 的

快 速 发 展 。

2. 时 间 要 求 紧 。 高 铁 客 站 的 规 划 设 计 受 制 于 高 铁 线 路 、 车 场 以 及 城 市 轨 道 交 通 、 市 政 道 路 、 站

区 规 划 等 多 重 因 素 , 开 工 时 间 一 般 滞 后 高 铁 线 路 两 年 左 右 , 但 又 需 与 高 铁 线 路 同 步 开 通 运 营 。 我 国

高 铁 的 工 期 一 般 只 有 四 年 , 留 给 客 站 的 工 期 只 有 两 年 左 右 。

3. 功 能 变 化 大 。 传 统 客 站 的 功 能 定 位 已 无 法 满 足 高 速 铁 路 、 综 合 交 通 体 系 以 及 城 镇 化 对 高 铁 客

站 的 新 要 求 , 高 铁 客 站 的 功 能 定 位 需 要 实 现 从 单 一 铁 路 客 运 场 所 到 综 合 交 通 枢 纽 、 从 管 理 型 到 服 务

型 两 个 转 变 。 这 给 高 铁 客 站 的 设 计 理 念 和 技 术 创 新 提 出 了 更 高 要 求 。

4. 技 术 难 度 大 。 综 合 交 通 枢 纽 的 功 能 定 位 、 立 体 化 的 功 能 布 局 模 式 和 动 车 组 高 速 通 过 , 给 高 铁

客 站 的 空 间 结 构 、 节 能 环 保 、 环 境 控 制 、 消 防 安 全 等 带 来 了 一 系 列 技 术 难 题 。 尤 其 是 承 受 动 车 组 高

速 通 过 和 反 复 停 靠 的 大 跨 度 、 高 空 间 结 构 体 系 最 为 复 杂 , 是 实 现 综 合 交 通 枢 纽 功 能 定 位 的 基 本 前 提 。

5. 专 业 接 口 多 。 高 铁 客 站 是 一 个 复 杂 、 庞 大 的 系 统 , 涉 及 33 个 专 业 , 同 时 还 与 地 铁 、 市 政 道

路 、 城 市 规 划 等 行 业 密 不 可 分 , 专 业 接 口 管 理 和 系 统 集 成 管 理 的 难 度 大 。

6. 协 调 难 度 大 。 高 铁 客 站 与 城 市 轨 道 交 通 、 市 政 设 施 等 工 程 关 系 紧 密 , 涉 及 市 政 、 规 划 、 地 铁 、

甚 至 航 空 等 十 几 个 部 门 。 受 我 国 条 块 分 割 的 管 理 体 制 影 响 , 多 业 主 、 多 设 计 单 位 、 多 工 程 、 多 专 业 、

多 工 种 、 多 操 作 面 之 间 的 交 叉 错 综 复 杂 。

7. 施 工 组 织 难 。 特 大 型 高 铁 客 站 具 有 多 工 程 同 步 施 工 、 多 工 种 交 叉 施 工 的 特 点 , 具 有 场 地 局 促 、

进 出 口 少 、 施 工 单 位 多 、 运 输 量 大 的 共 性 , 如 何 确 保 施 工 场 地 内 外 交 通 畅 通 和 多 层 次 立 体 交 叉 作 业

状 态 下 各 工 序 的 有 序 转 换 , 对 施 工 组 织 提 出 了 巨 大 挑 战 。

三 、 我 国 高 铁 客 站 建 设 路 径 与 成 效

围 绕 我 国 高 铁 客 站 建 设 目 标 , 针 对 高 铁 客 站 建 设 资 源 制 约 的 现 状 , 以 系 统 工 程 和 项 目 群 管 理 等

理 论 为 指 导 , 充 分 发 挥 我 国 铁 路 行 业 的 体 制 优 势 、 市 场 优 势 和 后 发 优 势 , 坚 持 “ 理 念 — 技 术 — 管 理 ”

三 位 一 体 的 创 新 路 线 , 探 索 实 践 我 国 高 铁 客 站 的 发 展 路 径 , 以 实 现 高 铁 客 站 高 质 量 、 快 速 度 发 展 。

3.1 理 念 与 理 论 创 新

在 充 分 研 究 发 达 国 家 铁 路 客 站 的 演 变 过 程 和 发 展 趋 势 , 系 统 总 结 我 国 铁 路 客 站 建 设 几 十 年 发 展

历 程 和 经 验 教 训 的 基 础 上 , 研 究 提 出 了 “ 适 应 时 代 需 求 , 服 务 交 通 功 能 , 体 现 地 域 文 化 , 构 建 以 铁

路 为 主 的 综 合 交 通 枢 纽 ” 的 客 站 建 设 新 理 念 。 为 把 新 理 念 转 化 为 具 体 的 工 作 标 准 , 组 织 编 写 《 铁 路

旅 客 车 站 设 计 指 南 》, 开 展 国 内 外 技 术 交 流 、 专 家 研 讨 , 全 过 程 引 导 和 促 进 参 建 人 员 的 观 念 更 新 ,

为 新 理 念 在 工 程 实 践 中 的 贯 彻 奠 定 基 础 。 结 合 高 铁 客 站 工 程 实 践 , 出 版 了 《 中 国 当 代 铁 路 客 站 设 计

理 论 探 索 》, 重 点 研 究 了 高 铁 规 划 与 总 体 布 局 、 功 能 布 局 与 流 线 组 织 、 空 间 形 态 与 文 化 表 现 等 重 大

问 题 , 初 步 形 成 了 现 代 化 客 站 的 设 计 理 论 。

3.2 关 键 技 术 创 新

充 分 发 挥 铁 路 行 业 既 是 主 导 方 又 是 需 求 方 的 优 势 , 采 用 “ 产 学 研 用 紧 密 结 合 ” 的 技 术 创 新 路 径 ,

组 织 建 立 高 铁 客 站 技 术 创 新 平 台 , 整 合 国 内 科 研 资 源 和 力 量 , 组 织 国 内 外 32 家 设 计 单 位 、22 家 高

校 、5 家 科 研 机 构 、12 家 大 型 施 工 企 业 , 统 筹 实 施 重 大 科 研 和 技 术 攻 关 。

-94-


通 过 上 述 技 术 创 新 平 台 , 我 们 在 较 短 的 时 间 内 取 得 了 “ 站 桥 合 一 ” 空 间 结 构 、 超 大 跨 度 空 间 钢

结 构 、 列 车 震 动 控 制 等 27 项 技 术 创 新 成 果 , 解 决 了 制 约 我 国 高 铁 客 站 建 设 4 个 方 面 的 技 术 难 题 ,

为 高 铁 客 站 的 建 设 提 供 技 术 支 撑 。

3.3 管 理 创 新

为 解 决 大 量 高 铁 客 站 同 期 建 设 导 致 的 组 织 协 调 、 资 源 共 享 、 工 期 控 制 和 质 量 保 证 等 工 程 管 理 难

题 , 以 标 准 化 为 抓 手 , 以 信 息 化 为 支 撑 , 探 索 构 建 支 撑 多 客 站 同 期 建 设 的 管 理 模 式 , 推 动 高 铁 客 站

的 集 约 化 发 展 。

-95-


高 铁 客 站 项 目 群 管 理 模 型

改 变 传 统 客 站 与 线 路 一 体 化 的 工 程 管 理 模 式 , 把 全 国 所 有 高 铁 客 站 从 高 铁 干 线 中 独 立 出 来 , 组

成 客 站 工 程 项 目 群 。 构 建 “ 铁 道 部 —— 铁 路 局 —— 项 目 部 ” 三 级 管 理 组 织 体 系 , 统 一 制 定 战 略 目 标 、

规 范 管 理 流 程 、 调 配 关 键 资 源 , 以 实 现 知 识 与 资 源 的 共 享 。 以 责 任 链 管 理 为 核 心 , 组 织 建 立 “ 结 构

清 晰 、 职 责 分 明 、 权 责 对 等 ” 的 管 理 制 度 体 系 , 完 善 高 铁 客 站 建 设 的 规 则 框 架 , 以 实 现 高 铁 客 站 工

程 项 目 群 管 理 的 制 度 化 和 规 范 化 。 客 站 建 设 专 业 接 口 多 , 交 叉 作 业 多 , 工 序 复 杂 , 工 作 面 小 , 建 立

合 理 和 规 范 的 全 过 程 管 理 流 程 显 得 尤 为 重 要 。 通 过 流 程 的 再 造 , 实 现 “ 易 操 作 、 可 复 制 ” 的 标 准 化

目 标 , 持 续 提 升 客 站 建 设 管 理 的 成 熟 度 。 针 对 高 铁 客 站 建 设 分 布 范 围 广 、 管 理 跨 度 大 、 专 业 性 强 等

特 点 , 建 立 客 站 工 程 管 理 信 息 系 统 , 构 建 覆 盖 全 国 高 铁 客 站 的 信 息 支 撑 平 台 , 以 实 现 各 项 管 理 的 数

据 化 、 规 范 化 , 提 高 决 策 指 挥 的 及 时 性 、 针 对 性 。

3.4 取 得 的 成 效

1. 确 立 了 一 套 全 新 的 建 设 理 念 ;

2. 取 得 了 一 批 技 术 创 新 成 果 (27 项 );

3. 构 建 了 一 种 高 效 的 项 目 群 管 理 模 式 ;

4. 建 成 了 一 批 现 代 化 的 高 铁 客 站 (140 座 )。

四 、 结 语

展 望 中 国 铁 路 未 来 , 到 2015 年 , 随 着 一 大 批 现 代 化 铁 路 客 站 的 建 成 运 营 , 中 国 高 铁 客 站 将 为

旅 客 提 供 更 加 便 捷 的 进 出 站 服 务 、 更 加 舒 适 的 候 车 环 境 、 更 加 人 性 化 的 服 务 设 施 , 与 城 市 的 关 系 更

加 和 谐 , 对 城 市 综 合 交 通 乃 至 经 济 社 会 的 发 展 必 将 发 挥 更 加 重 要 的 作 用 。

参 考 文 献

[1] 何 华 武 , 郑 健 . 铁 路 旅 客 车 站 设 计 指 南 . 中 国 铁 道 出 版 社 , 2006, 北 京 .

[2] 郑 健 , 沈 中 伟 等 . 中 国 当 代 铁 路 客 站 设 计 理 论 探 索 . 人 民 交 通 出 版 社 , 2009, 北 京 .

[3] 唐 述 春 . 德 国 铁 路 客 运 营 销 特 点 及 思 考 . 中 国 铁 路 , 2005.

[4] 朱 兆 慷 , 张 庄 . 铁 路 旅 客 车 站 流 线 设 计 和 建 筑 空 间 组 合 模 式 的 发 展 过 程 与 趋 势 . 建 筑 学 报 , 2005.

[5] 顾 保 南 黄 志 华 等 . 上 海 南 站 的 综 合 交 通 换 乘 系 统 . 城 市 轨 道 交 通 研 究 , 2006.

[6] 孙 伟 , 刘 德 明 . 铁 路 客 运 站 建 筑 空 间 开 放 性 解 析 . 华 中 建 筑 , 2008.

-96-


The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)

Hong Kong, China, 13-15 July 2011

2

軌 道 完 整 性 之 診 斷

1

1

1, 2

廖 慶 隆 陳 韋 帆 王 仲 宇

1

財 團 法 人 中 華 顧 問 工 程 司 , 台 北 , 台 灣

國 立 中 央 大 學 土 木 工 程 學 系 , 桃 園 , 台 灣

摘 要 : 軌 道 結 構 其 具 有 固 定 列 車 行 進 路 線 、 並 穩 定 地 將 列 車 載 重 傳 遞 至 下 部 土 建 結 構 之 功 能 ,

是 軌 道 運 輸 系 統 中 十 分 重 要 的 組 成 部 分 。 而 軌 道 在 巨 大 的 移 動 載 重 作 用 之 下 可 能 迫 使 部 分 構 件 之 鬆

動 現 象 , 或 是 基 礎 沉 陷 、 橋 面 大 梁 變 形 等 , 均 可 能 造 成 軌 道 結 構 之 幾 何 形 狀 與 原 先 設 計 不 同 而 產 生

軌 道 不 整 , 而 一 旦 軌 道 不 整 之 現 象 產 生 , 輕 則 影 響 列 車 乘 客 的 舒 適 性 , 重 則 影 響 列 車 整 體 的 穩 定 性

及 安 全 性 , 因 此 軌 道 不 整 的 判 斷 , 是 整 體 鐵 路 系 統 中 不 可 忽 視 的 一 環 。

而 軌 道 列 車 於 空 間 三 維 曲 線 中 運 行 之 行 為 , 其 實 是 一 參 數 極 度 耦 合 的 力 學 問 題 , 因 此 若 以 此 角

度 切 入 軌 道 不 整 問 題 對 軌 道 列 車 之 影 響 , 在 數 學 上 之 關 係 就 更 加 複 雜 了 。 本 研 究 利 用 軌 道 列 車 在 三

維 空 間 中 之 運 動 , 於 動 座 標 系 中 之 加 速 度 反 應 結 果 , 經 由 數 學 上 的 反 算 流 程 得 到 其 所 包 含 的 各 方 向

軌 道 面 曲 率 數 值 以 及 其 變 化 量 , 進 而 做 為 軌 道 線 型 及 軌 道 不 整 判 斷 之 依 據 。 此 方 法 的 優 點 為 ; 第 一 ,

充 分 考 慮 列 車 三 維 運 動 中 各 方 向 曲 率 參 數 之 耦 合 現 象 使 運 動 反 應 完 整 呈 現 。 第 二 , 以 移 動 座 標 系 統

為 本 位 , 針 對 軌 道 幾 何 變 化 造 成 之 動 態 反 應 進 行 計 算 , 使 模 擬 過 程 中 不 需 建 立 矩 陣 並 省 去 相 關 計 算

疊 代 問 題 。

本 文 中 首 先 推 導 空 間 軌 道 的 線 型 變 化 對 移 動 軌 道 點 的 加 速 度 方 程 式 , 接 著 進 一 步 利 用 數 學 反 算

技 巧 推 解 方 程 式 , 可 得 到 代 表 軌 道 面 變 化 之 曲 率 值 , 最 後 利 用 擬 真 之 數 值 算 例 , 驗 證 此 方 法 之 可 行

性 。

關 鍵 詞 : 軌 道 完 整 性 檢 測 加 速 度 曲 率 反 算

前 言

為 降 低 軌 道 面 由 於 各 種 異 常 現 象 所 造 成 之 可 能 性 危 害 , 經 常 性 的 軌 道 檢 驗 及 維 護 工 作 是 軌 道 系

統 中 不 能 忽 視 的 重 要 課 題 。 在 經 常 性 檢 測 中 由 於 人 工 檢 測 需 要 大 量 人 事 成 本 , 且 容 易 包 含 巡 查 人 員

自 我 主 觀 意 識 , 使 得 在 軌 道 檢 測 上 難 免 有 所 遺 漏 。 因 此 發 展 更 加 精 確 、 快 速 且 低 成 本 的 軌 道 完 整 性

檢 測 技 術 已 成 為 現 今 許 多 專 家 學 者 們 所 專 注 的 研 究 課 題 , 並 發 展 出 基 於 多 種 不 同 理 論 下 之 軌 道 檢 測

模 式 。

然 而 軌 道 列 車 在 軌 道 中 運 行 乃 是 一 種 空 間 曲 線 中 的 運 動 行 為 , 其 具 有 力 學 上 的 複 雜 性 , 且 加 速

度 反 應 與 空 間 中 軌 道 線 型 之 關 聯 性 是 不 可 忽 略 的 。 過 去 研 究 空 間 曲 線 中 的 運 動 行 為 者 , 利 用 軌 道 列

車 本 身 動 力 反 應 來 偵 測 軌 道 曲 率 變 化 ,Weston et al.’s (2007) 以 軌 道 列 車 垂 直 、 水 平 方 向 之 加 速 度 個

別 換 算 得 到 軌 道 線 型 , 但 不 考 慮 各 方 向 曲 率 在 加 速 度 反 應 中 耦 合 之 現 象 。 為 控 制 軌 道 列 車 在 行 駛 過

程 中 由 於 軌 道 線 型 所 帶 來 之 額 外 加 速 度 反 應 , 並 避 免 其 可 能 帶 來 的 行 車 安 全 顧 慮 , 確 實 地 掌 握 軌 道

線 型 長 時 間 下 的 變 化 是 必 要 的 工 作 , 也 是 評 估 列 車 行 駛 舒 適 及 安 全 的 標 準 之 一 。 廖 慶 隆 (2004) 曾 以

附 於 軌 道 列 車 之 動 座 標 系 探 討 軌 道 列 車 之 振 動 反 應 。 發 現 其 軌 道 面 上 各 方 向 的 曲 率 變 化 將 會 以 非 線

性 偶 合 之 形 式 呈 現 於 空 間 中 動 座 標 系 方 位 之 動 力 反 應 行 為 中 。 而 本 研 究 基 於 此 理 論 基 礎 , 推 導 以 移

動 車 軸 上 之 加 速 度 反 應 來 診 斷 軌 道 幾 何 特 徵 與 完 整 性 之 反 算 理 論 。 其 曲 率 反 應 則 代 表 軌 道 面 在 空 間

中 之 旋 轉 、 扭 轉 之 情 形 , 足 以 代 表 整 個 軌 道 之 幾 何 線 型 變 化 。 此 理 論 特 色 在 於 : 其 一 , 考 慮 曲 率 參

數 偶 合 之 關 係 , 反 應 真 實 之 空 間 動 力 反 應 。 其 二 , 有 別 於 一 般 有 限 元 素 模 擬 方 式 並 利 用 移 動 座 標 系

為 主 之 計 算 概 念 , 減 少 矩 陣 運 算 後 置 轉 換 過 程 , 將 變 化 參 數 集 中 於 簡 單 之 空 間 集 合 曲 率 參 數 之 歷 時

變 化 , 節 省 數 值 模 擬 計 算 時 間 。 其 三 , 未 來 可 結 合 實 際 量 測 數 據 與 反 算 理 論 進 行 實 際 之 軌 道 幾 何 不

-97-


整 之 檢 測 工 作 , 利 用 安 裝 於 車 輪 軸 兩 側 的 加 速 度 計 (ABA, Axle-Boxes Acceleration) 進 行 實 地 量 測 , 提

升 軌 道 安 全 檢 測 之 效 率 及 準 確 性 。 本 文 中 並 採 用 數 個 數 值 模 擬 案 例 , 驗 證 此 反 算 法 則 之 準 確 性 。

軌 道 系 統 之 空 間 幾 何 特 徵 反 算

由 廖 慶 隆 (2004) 所 建 立 之 軌 道 列 車 於 空 間 中 運 動 理 論 ( 詳 細 推 導 見 附 錄 A), 可 以 了 解 到 , 軌 道

空 間 曲 線 的 幾 何 變 化 將 會 反 應 到 軌 道 車 之 加 速 度 反 應 。 依 此 理 論 , 若 需 診 斷 軌 道 空 間 曲 線 的 幾 何 變

化 , 可 由 以 上 之 加 速 度 反 應 方 程 式 著 手 進 行 參 數 反 算 , 其 推 導 流 程 如 下 : 假 設 之 B 點 與 車 軌 接 觸 之

R 點 間 無 相 對 位 移 , 兩 點 間 呈 完 全 剛 性 狀 態 , 但 若 實 際 之 B 點 位 於 列 車 輪 對 轉 向 架 以 上 之 列 車 結 構

時 , 此 假 設 將 不 復 存 在 。 為 滿 足 此 假 設 並 利 於 未 來 實 際 檢 測 運 作 , 吾 人 假 設 兩 點 B1 及 B2 分 別 位 於

軌 道 列 車 其 中 一 對 車 輪 軸 之 兩 側 , 如 圖 1 所 示 , 以 軌 道 面 左 右 兩 軌 中 線 做 為 基 準 線 , 兩 點 所 對 應 的

r r

動 座 標 系 下 之 位 置 向 量 分 別 為 au

h h

+ au 及

v v

− au

r r

h h

+ au

v v , 假 設 軌 道 車 輪 與 軌 道 之 間 為 完 全 剛 性 , 而

B1、B2 向 量 和 u r 方 向 一 致 , 安 裝 於 B1 及 B2 點 上 之 加 速 度 計 正 向 振 動 方 向 也 與 u r h t

、 u r h

、 u r v

方 向 一

致 , 且 沿 軌 道 垂 直 面 上 具 有 相 同 的 幾 何 線 型 變 化 。 a v

為 B 點 至 軌 道 之 鉛 直 距 離 , a h

為 兩 輪 距 一 半

之 長 度 。 依 此 由 式 (A4) 至 式 (A6) 可 得 到 六 組 參 數 極 度 耦 合 之 非 線 性 聯 立 方 程 式 :

* * 2 * * * * * *

B&& t1 = && s(1 + avθh − ahθv) + s&

[( avθh ' − ahθv ') + ahθtθh + avθtθv]

(1)

* 2 * *2 *2 * * *

B&& h1 =− && savθt + s&

[ θv −ahθv − ahθt + avθhθv −avθt

']

(2)

* 2 * * * * *2 *2

B&& v1 = && sahθt + s&

[ − θh + ahθvθh + ahθt ' −avθt −avθh

]

(3)

* * 2 * * * * * *

B&& t2 = && s(1 + avθh + ahθv) + s&

[( avθh ' + ahθv ') − ahθtθh + avθtθv]

(4)

* 2 * *2 *2 * * *

B&& h2 =− && savθt + s&

[ θv + ahθv + ahθt + avθhθv −avθt

']

(5)

* 2 * * * * *2 *2

B&& v2 =− && sahθt + s&

[ −θh −ahθvθh −ahθt ' −avθt −avθh

]

(6)

依 此 理 論 之 結 果 可 得 知 ; 若 可 量 測 到 軌 道 列 車 在 軌 道 面 座 標 系 統 中 之 加 速 度 反 應 B & t

、 B && h

及 B && v

,

配 合 已 知 的 軌 道 列 車 瞬 時 速 度 ( s& ) 及 加 速 度 反 應 ( s&& ), 則 依 此 方 程 式 反 過 來 求 取 軌 道 路 線 的 空 間 幾 何

線 型 變 化 , 由 於 輪 軸 是 車 輛 系 統 中 直 接 和 軌 道 接 觸 的 構 件 , 因 此 當 軌 道 之 幾 何 特 徵 及 局 部 瑕 疵 出 現

時 , 將 會 在 輪 軸 之 振 動 行 為 中 反 應 出 來 。 本 研 究 由 佈 設 於 輪 軸 兩 側 軸 心 位 置 之 三 軸 加 速 度 計 量 測 值

反 算 出 軌 道 之 幾 何 特 徵 , 以 便 於 透 過 移 動 車 軸 之 振 動 訊 號 來 檢 視 軌 道 幾 何 變 化 及 診 斷 軌 道 可 能 出 現

的 缺 陷 或 不 完 整 性 。 在 此 由 式 (3) 與 式 (6) 作 相 加 再 除 二 , 可 得 到 下 式 (7):

圖 1 軌 道 移 動 座 標 系 之 相 關 參 數 示 意 圖

2

2 2

*2 * 1 s 2( Bv 1

Bv2)

av

θ

⎛ t

θ

⎞ & − && + &&

+ ⎜ h

+ ⎟ = = r

2

1

⎝ 2av

⎠ ( 2as&

)

同 理 將 式 (2) 與 式 (5) 作 相 減 再 除 二 , 可 得 到 下 式 (8):

*2 *2 ( B&&

h2 − B&&

h1)

θt

+ θv

= = r

2

2as&

* *

* *

依 式 子 (7) 及 (8) 可 將 θ

t

與 θ 的 關 係 與 θ 與

h

t θ 的 關 係 分 別 以 極 座 標 (

v

r 1

,θ) 及 ( r 2

,θ) 表 示 , 其 關 係 如

圖 2、 圖 3 所 示 :

h

v

2

2

(7)

(8)

-98-


*

θt r1cosθ r2cosθ2

= = (9)

* 1

θh

=− + r1

sinθ

(10)

2a


2 2

* 1 r



⎡⎛

⎞ ⎤

− 1 ⎪

2

θv

= r2sin θ2 = r2sin ⎨cos ⎢

cosθ⎥⎬=± r2 −r1

cos θ

⎪ ⎢⎜r

⎟ ⎥

⎩ ⎣⎝

2 ⎠ ⎦⎪⎭

*

θ h

v

*

θ v

(11)

r 1

2.89

θ(s)

* *

( θt

( s), θh( s))

1

2a

v

*

θ t

r 2

2.89

θ 2

(s)

* *

( θ ( s), θ ( s))

t v

*

θ t

*

圖 2 參 數 θ 與 參 數 θ 關 係 圖

*

t

h

圖 3

*

將 參 數 θ 做 一 次 微 分 可 得 :

t

* d

dr1


θt

' = ( r1cosθ)

= ⎛ ⎞ cosθ −r1sinθ

⎛ ⎞

ds ⎜ ⎜ ⎟

ds ⎟

⎝ ⎠

⎝ ds ⎠

參 數 θ 與 參 數 θ 關 係 圖

在 此 選 擇 將 式 (9)、(10)、(11) 及 (12) 代 入 式 (2) 並 做 簡 化 , 可 得 到 一 個 單 一 變 數 之 一 階 微 分 方 程 式 :


* 2 * * * *2 *2 2 dr ⎞

1

&& savθt + s& ( −θv − avθvθh + ahθt + ahθv ) + s&

av cosθ

+ B&&

h1


⎜ ds ⎟

⎛ ⎞ ⎝ ⎠

(13)

⎜ ⎟=

ds

2

⎝ ⎠

sar & sinθ

在 此 假 設 初 始 三 方 向 曲 率 為 零 , 且 初 始 水 平 向 加 速 度 B && 也 為 零 , 此 時 之 θ 值 為 π/2, 接 著 並 可

h

透 過 數 值 方 式 處 理 微 分 部 份 , 直 接 計 算 出 下 一 個 時 間 點 的 θ 值 :

( s+Δs) ⎛dθ

⎞ ( s)

θ =Δ s ⎜ ⎟+

θ

(14)

⎝ ds ⎠

*

由 上 式 作 為 計 算 依 據 , 得 到 每 個 軌 道 弧 長 座 標 點 所 相 對 之 θ 值 , 可 帶 回 分 別 求 得 曲 率 參 數 θ

t


* *

θ 及

h

θ , 並 對 曲 率 參 數 對 位 移 做 數 值 微 分 , 可 求 軌 道 曲 率 之 變 化 量 θ t* ' 、 * v

θ

h

' 及 θ

* v

' 。 由 以 上 推 導

可 發 現 , 整 個 反 算 過 程 當 中 只 需 利 用 到 四 條 關 係 式 , 而 切 線 方 向 方 程 式 (1)(4) 均 無 使 用 , 代 表 在 此 演

算 法 則 中 , 無 須 得 悉 軌 道 車 切 線 方 向 之 加 速 度 值 B&&

() t1

s 及 B&&

()

*

t 2

s , 即 可 達 到 反 算 θ 、 * t θ 、 * *

θ 、

h v

θ

t

' 、

θ

* h

' 及 θ * v

' 之 效 果 。

*

而 在 設 θ 、 * t θ 、 θ * 為 變 數 之 情 況 , 並 針 對 B1 點 可 列 出 其 對 s 微 分 下 之 一 階 非 線 性 常 微 分 聯 立

h v

方 程 式 , 可 利 用 常 微 分 方 程 之 數 值 解 法 求 解 , 可 整 理 得 到 以 下 列 恆 等 式 :

* * * 2 * * * * 2 *2 *2 2 *2 *2

F( θ , θ , θ ) = s& [ aθ − aθ + 2 a aθ θ − a ( θ + θ ) − a ( θ + θ )] −a B&&

− a B&&

= 0 (15)

t h v h v v h h v h v h t v v t h h h v v

v 1

由 上 式 可 發 現 , 其 不 含 任 何 曲 率 微 分 參 數 , 因 此 將 與 時 間 變 化 無 關 , 也 就 是 說 此 方 程 式 在 任 何

時 間 點 均 可 單 獨 成 立 , 而 由 此 方 程 式 可 證 實 此 反 算 問 題 的 常 微 分 聯 立 方 程 組 是 具 有 相 依 性 的 。 並 可

做 為 反 算 準 確 與 否 之 判 斷 依 據 : 若 判 斷 式 不 為 零 , 則 代 表 反 算 出 現 誤 差 , 而 誤 差 發 生 之 原 因 乃 由 於

極 座 標 角 度 θ 在 正 負 號 判 斷 上 出 現 問 題 , 所 以 必 須 修 正 此 反 算 判 斷 , 具 體 之 修 正 方 式 將 於 範 例 中 加

2

以 介 紹 。

數 值 案 例 驗 證

數 值 案 例 乃 為 驗 證 利 用 軌 道 加 速 度 數 值 , 反 向 計 算 所 求 得 之 軌 道 幾 何 變 化 之 可 靠 性 及 準 確 性 。

*

t

*

v

(12)

-99-


在 此 假 設 之 數 值 算 例 驗 證 方 式 , 使 用 已 知 之 軌 道 幾 何 變 化 θ ( ) 、 θ * () s 及 θ * () s , 經 由 式 (4) 至 式 (6)

之 關 係 式 做 計 算 , 可 推 算 得 局 部 座 標 系 中 B1 及 B2 兩 點 在 三 個 方 向 上 之 加 速 度 歷 時 , 在 此 B1 點 及

B2 點 依 據 台 灣 高 速 鐵 路 之 軌 道 寬 度 及 輪 軌 高 度 之 可 能 量 測 位 置 , 令 軌 道 鉛 直 方 向 距 離 a 為 0.575

v

公 尺 , 軌 道 中 央 線 到 兩 側 B1 點 、B2 點 之 水 平 方 向 距 離 a 為 0.7275 公 尺 , 此 兩 參 數 為 恆 定 值 。 為

h

驗 證 本 反 算 法 則 之 可 靠 性 及 與 相 關 參 數 之 間 之 影 響 , 將 利 用 數 值 算 例 進 行 反 算 可 靠 度 分 析 。 以 下 依

數 種 不 同 之 假 設 狀 況 進 行 案 例 處 理 及 探 討 。

t* s

h

v

圖 4 案 例 A 之 空 間 中 軌 道 線 型

圖 5 案 例 B 之 空 間 中 有 大 曲 率 變 化 之 軌 道 線 型

數 值 案 例 A

模 擬 不 同 波 長 正 弦 波 疊 合 之 軌 道 曲 線 反 算 , 其 空 間 中 軌 道 線 型 如 圖 4 所 示 。 此 算 例 假 設 直 線 型

*

軌 道 表 面 變 化 為 不 同 長 度 波 長 之 正 弦 波 疊 合 做 為 假 設 , 其 幾 何 曲 率 變 化 令 θ 為 波 長 1.6、3.4、5.7

t

及 8.1 公 尺 且 振 幅 為 0.0001 之 正 弦 波 疊 合 , θ * 為 波 長 1.1、2.3、8.6 及 10.9 公 尺 且 振 幅 為 0.0001 之

h

正 弦 波 疊 合 , θ * 為 波 長 0.7、3.1、7.3 及 7.4 公 尺 且 振 幅 為 0.0001 之 正 弦 波 疊 合 , 並 假 設 列 車 以 時 速

v

120 公 里 等 速 度 行 進 , 其 由 式 (1-6) 所 得 到 之 輪 軸 兩 端 B1、B2 兩 點 之 加 速 度 反 應 如 圖 6-8 所 示 。 經 過

以 上 流 程 反 算 之 結 果 , 可 以 得 到 在 移 動 座 標 系 中 三 個 方 向 的 曲 率 歷 程 變 化 量 (Output), 並 與 原 始 輸 入

之 曲 率 變 化 量 做 比 較 的 結 果 , 如 圖 9-11 所 示 。

圖 6 切 線 方 向 加 速 度 歷 時 反 應

圖 7 平 行 軌 枕 方 向 加 速 度 歷 時 反 應

圖 8 垂 直 軌 道 面 方 向 加 速 度 歷 時 反 應

圖 9 切 線 方 向 之 幾 何 參 數 θ 反 算 比 較

*

t

-100-


圖 10 水 平 軌 枕 方 向 之 幾 何 參 數 θ 反 算 比 較

*

h

圖 11 垂 直 軌 道 面 方 向 之 幾 何 參 數 θ 反 算 比 較

*

v

除 了 圖 11 在 水 平 軌 枕 方 向 沒 有 完 全 疊 合 之 外 , 其 餘 方 向 的 反 算 解 果 都 十 分 準 確 , 誤 差 都 非 常

小 ( 小 於 0.01%)。 鉛 直 方 向 參 數 θ 之 反 算 結 果 , 發 現 計 算 結 果 會 出 現 恆 正 之 現 象 , 必 須 經 由 額 外 之

*

v

* * *

判 斷 式 F( θ , θ , θ ) 做 為 修 正 依 據 , 其 所 求 出 之 判 斷 式 歷 程 結 果 如 下 所 示 :

t h v

* * *

圖 12 判 斷 式 F( θ , θ , θ ) 之 歷 程 變 化

t h v

由 結 果 可 以 發 現 , 由 於 判 別 式 發 生 不 趨 近 為 零 之 狀 況 , 即 是 θ 在 正 負 值 判 斷 出 現 異 常 的 位 置 點 ,

依 此 方 程 式 可 做 為 θ 正 負 值 判 斷 之 依 據 。 修 正 後 所 得 到 之 反 算 結 果 如 下 圖 所 示 。 在 此 判 別 式 修 正 是

*

v

否 大 於 十 的 負 六 次 方 (m 2 /s 2 ) 作 為 判 斷 依 據 , 經 過 修 正 之 結 果 如 下 圖 所 示 :

*

h

圖 13 經 修 正 後 之 垂 直 軌 道 面 方 向 之 軌 道 幾 何 參 數 θ 比 較

*

v

經 過 修 正 之 結 果 在 數 值 上 具 有 絕 佳 之 準 確 性 , 可 正 確 判 讀 並 反 算 軌 道 幾 何 變 化 。 依 此 範 例 之 結

果 , 可 驗 證 當 軌 道 面 出 現 表 面 瑕 疵 或 是 不 平 整 度 時 , 本 演 算 方 式 可 以 準 確 地 由 其 曲 率 之 變 化 中 判 別

出 來 軌 道 面 不 平 整 的 程 度 。

數 值 案 例 B

在 有 噪 訊 來 源 狀 況 下 , 模 擬 列 車 過 彎 並 考 慮 列 車 變 速 度 運 動 下 反 算 之 影 響 , 其 空 間 中 軌 道 線 型

-101-


如 圖 5 所 示 。 此 數 值 案 例 以 疊 合 正 弦 波 做 噪 訊 來 源 , 並 給 予 波 長 為 100 公 尺 , 振 幅 為 0.001 之 正 弦

波 來 模 擬 簡 單 之 列 車 過 彎 狀 況 , 其 狀 況 過 彎 最 小 曲 率 半 徑 為 1000 公 尺 , 並 考 慮 列 車 變 速 度 運 動 下

反 算 之 影 響 , 如 下 圖 14 所 示 。 在 此 假 設 之 列 車 之 加 速 度 歷 程 如 下 圖 15-17 所 示 :

圖 14

列 車 速 度 歷 程 反 應

其 中 , 軌 道 在 45 公 尺 處 加 有 垂 直 方 向 突 波 反 應 , 模 擬 軌 道 面 在 行 進 過 程 當 中 有 出 現 軌 道 瑕 疵

或 損 壞 之 現 象 。 由 以 上 之 速 度 配 合 過 彎 模 擬 , 其 加 速 度 反 應 如 圖 15-17 所 示 。 其 中 可 見 切 線 方 向 加

速 度 在 1.1 秒 左 右 的 位 置 有 突 然 異 常 的 加 速 度 產 生 , 並 經 過 以 上 流 程 反 算 之 結 果 , 可 以 得 到 在 移 動

座 標 系 中 三 個 方 向 的 曲 率 歷 程 變 化 量 (Output), 並 與 原 始 輸 入 之 曲 率 變 化 量 (Input) 做 比 較 的 結 果 ( 圖

18-20), 可 分 辨 出 垂 直 方 向 軌 道 不 整 的 突 波 線 型 , 如 圖 19 所 示 。

圖 15 切 線 方 向 加 速 度 歷 時 反 應

圖 16 平 行 軌 枕 方 向 加 速 度 歷 時 反 應

圖 17 鉛 直 方 向 加 速 度 歷 時 反 應

圖 18 切 線 方 向 之 幾 何 參 數 θ 反 算 比 較

*

t

-102-


圖 19 水 平 軌 枕 方 向 之 幾 何 參 數 θ 反 算 比 較

*

h

圖 20 垂 直 軌 道 面 方 向 之 幾 何 參 數 θ 反 算 比 較

所 有 反 算 比 較 之 結 果 ( 圖 19,20) 都 具 有 高 準 確 度 , 而 針 對 θ 正 負 判 斷 必 須 經 過 判 斷 式

F θ θ θ 做 修 正 , 利 用 修 正 之 結 果 如 下 :

* * *

(

t

,

h, v)

*

v

*

v

圖 21

經 修 正 後 之 垂 直 軌 道 面 方 向 之 軌 道 幾 何 參 數 θ 比 較

由 反 算 結 果 可 驗 證 , 此 反 算 法 在 變 速 度 之 情 況 下 亦 可 準 確 的 得 到 軌 道 之 幾 何 變 化 。

與 過 去 常 見 做 法 之 比 較

過 去 常 見 的 曲 率 取 得 方 式 , 乃 分 別 利 用 水 平 或 是 鉛 直 方 向 的 加 速 度 反 應 , 配 合 切 線 加 速 度 所 計

算 出 ( 式 16,17)。 在 此 吾 人 可 比 較 本 反 算 法 則 的 計 算 與 基 本 曲 率 計 算 方 式 , 針 對 以 上 範 例 B 但 忽 略 突

波 之 結 果 做 比 較 , 如 下 圖 所 示 。

θ = B && / s& (16)

* 2

v h

θ = B && / s& (17)

* 2

h v

*

v

圖 22 水 平 軌 枕 方 向 之 幾 何 參 數

*

θ 反 算 比 較

h

圖 23 垂 直 軌 道 面 方 向 之 幾 何 參 數 θ 反 算 比 較

由 於 使 用 之 加 速 度 方 程 式 中 考 慮 到 各 方 向 曲 率 及 曲 率 變 化 間 的 耦 合 現 象 , 可 發 現 其 間 計 算 結 果

具 有 差 異 ; 使 用 基 本 曲 率 計 算 方 式 之 結 果 普 遍 振 動 幅 度 比 本 文 演 算 結 果 之 幅 度 來 的 大 , 可 見 一 般 之

算 法 因 無 考 慮 曲 率 耦 合 效 應 之 結 果 , 尤 其 在 垂 直 軌 道 面 方 向 , 判 斷 之 幅 值 較 為 保 守 , 且 無 法 精 確 診

斷 軌 跡 線 之 細 部 線 型 變 化 , 這 對 軌 道 完 整 性 之 判 斷 會 造 成 誤 差 。

*

v

-103-


結 論

本 文 提 出 一 套 由 移 動 中 輪 軸 加 速 度 信 號 去 反 算 運 動 軌 跡 線 沿 弧 長 之 曲 率 及 曲 率 變 化 量 的 方

法 , 此 法 可 用 於 偵 測 軌 道 系 統 之 缺 陷 即 不 健 全 處 。 由 以 上 計 算 過 程 以 及 算 例 中 可 以 得 到 以 下 結 論 :

(1) 基 於 廖 慶 隆 (2004) 所 推 導 之 軌 道 運 動 理 論 , 吾 人 可 以 利 用 適 當 的 測 量 點 位 置 假 設 配 合 數 學 上

之 反 算 技 巧 , 可 由 參 數 互 相 耦 合 的 加 速 度 反 應 中 , 獲 得 軌 道 在 局 部 座 標 中 三 個 方 向 之 曲 率 歷 時 變

化 。(2) 由 軌 道 運 動 理 論 推 到 出 之 三 個 方 向 之 加 速 度 反 應 , 在 運 算 中 可 發 現 其 中 之 相 依 性 , 導 致 在 反

算 方 程 式 的 過 程 當 中 , 沿 切 線 方 向 之 加 速 度 反 應 可 以 不 需 使 用 , 並 且 可 推 導 出 一 判 斷 方 程 式 做 為 反

算 過 程 當 中 修 正 結 果 之 用 。(3) 經 由 數 值 算 例 之 反 算 結 果 , 證 實 其 在 數 學 上 之 可 靠 性 並 擁 有 高 準 確

度 , 在 高 頻 振 動 及 速 度 不 定 之 情 況 下 , 亦 可 獲 得 良 好 結 果 。(4) 在 反 算 過 程 中 , 鉛 直 方 向 參 數 則 會

出 現 訊 號 恆 正 之 情 形 , 必 須 依 靠 判 斷 式 以 做 為 判 斷 。 經 過 判 斷 式 修 正 後 之 結 果 可 精 確 地 求 取 鉛 直 方

向 參 數 , 達 到 準 確 的 反 算 結 果 。(5) 反 算 數 據 與 傳 統 計 算 方 式 做 比 較 之 結 果 , 可 見 傳 統 計 算 方 式 所 得

到 之 曲 率 變 化 較 為 保 守 。

參 考 文 獻

Weston, P. F., Ling, C. S., Roberts, C., Goodman, C. J., Li, P. and Goodall, R. M. Monitoring vertical track irregularity from

in-service railway vehicles, Proc. IMechE, 2007, 221:75-88.

廖 慶 隆 . 軌 道 運 動 理 論 與 軌 道 不 整 之 應 用 . 中 國 土 木 水 利 工 程 會 刊 , 2004,31(2): 49-53.

附 錄 A

本 文 使 用 之 軌 道 列 車 在 空 間 中 之 運 動 理 論 由 廖 慶 隆 (2004) 提 出 , 經 由 軌 道 所 含 有 之 幾 何 曲 線 變

化 , 推 得 對 應 之 軌 道 車 輛 車 軸 之 加 速 度 反 應 。 首 先 假 設 軌 道 曲 線 在 空 間 座 標 系 統 中 之 軌 道 列 車 與 軌

uv

道 接 觸 位 置 在 點 R()

s , 其 中 s = s()

t 為 時 間 點 t 之 接 觸 點 位 置 。 而 軌 道 車 輛 上 任 一 點 B 點 相 對 於 軌

v

道 曲 線 在 空 間 座 標 系 中 之 參 考 點 可 得 以 軌 道 面 之 動 座 標 系 統 為 基 準 之 位 置 向 量 rs ()。 其 下 標 u r 、

t

u r

h

及 u r 分 別 代 表 軌 道 面 之 局 部 動 座 標 系 統 中 沿 軌 道 切 線 方 向 、 垂 直 且 平 行 軌 枕 方 向 及 鉛 直 軌 道 面 方 向

v

向 量 , 其 中 鉛 直 方 向 向 量 u r 為

v

u r 及

t

u r 之 外 積 向 量 , 如 圖 A-1 所 示 :

h

圖 A-1 絕 對 空 間 座 標 與 軌 道 移 動 座 標 之 關 係 示 意 圖

uv

以 B()

s 表 示 軌 道 車 輛 上 的 任 一 點 B 點 座 標 之 位 置 向 量 , 做 一 次 微 分 之 結 果 可 得 B 點 之 速 度 反 應 :

uv uv v

B() s = R() s + r()

s

(A1)

&r &r r r &r r

B = R + r&r

= VRO

+ ( VBR

+ θ ×

)

(A2)

其 中 V r

為 R 點 相 對 於 整 體 座 標 系 之 線 速 度 , 即 為 列 車 切 線 方 向 速 度 。B 點 之 動 座 標 系 中 位 置

RO

-104-


向 量 r r &r r

的 變 化 率 為 V BR

+θ ×

, 其 中 並 包 含 兩 部 分 : 其 一 為 V r

BR

, 其 乃 B 點 相 對 於 動 座 標 系 統 原 點

R 之 相 對 速 度 , 假 設 吾 人 選 擇 之 B 點 與 軌 道 曲 線 參 考 點 R 點 之 間 無 相 對 變 位 , 兩 點 間 之 力 學 行 為 是

完 全 剛 性 的 , 此 時 V r

r

BR

為 零 。 其 二 為 & r θ × , 代 表 軌 道 面 運 動 帶 來 之 轉 角 速 度 &r θ 對 B 點 之 影 響 。 其 中

&r θ 為 剛 體 轉 動 角 速 度 , 經 過 推 導 可 改 寫 為 r 。

r r r θ′s &

由 於 動 座 標 系 統 ( ut, uh,

uv

) 會 隨 軌 道 車 輛 之 運 動 一 直 在 做 轉 動 變 化 , 如 圖 A-2 所 示 , 也 就 是 說

r r r

向 量 ( u', t

u' h, u'

v ) 並 非 固 定 向 量 , 因 此 r 所 代 表 的 轉 角 量 對 距 離 s 作 微 分 之 結 果 , 可 視 為 軌 道 面 之

r r r θ ′

曲 率 向 量 , 可 用 基 底 向 量 ( u , u , u )

* * *

進 行 分 解 為 , 並 以 θ , θ , θ 做 為 動 座 標 系 統 之 轉 角 變 化 量 之 分

量 。

t h v

t h v

r

u

ht ( = t2)

r

u

vt ( = t2)

r

r

u

ht ( = t3)

u

t( t = t2)

r

u

vt ( = t3)

r

u

t( t = t3)

r

u

vt ( = t1)

圖 A-2 移 動 座 標 系 隨 列 車 位 置 改 變 而 旋 轉 示 意 圖

若 對 剛 體 而 言 ,B 點 及 R 點 相 對 位 置 為 定 值 , 即 r v 為 固 定 向 量 。 經 過 整 理 的 式 (2) 所 得 之 B 點 速

度 反 應 再 經 由 一 次 微 分 , 可 得 到 B 點 之 加 速 度 反 應 :

B

& r v v v v v v

' v 2 ' v " v ' ' v

= && s( u + θ × r ) + s&

θ × u + θ × r + θ × θ × r

(A3)

t

[( ) ( ( )]

t

v "

其 中 θ 為 轉 角 變 化 量 對 位 移 s 做 微 分 , 可 視 為 軌 道 面 曲 率 沿 弧 長 s 之 變 化 量 向 量 。 接 著 將 各 向

量 以 分 量 形 式 帶 入 式 (3) 中 , 可 得 到 B 點 在 移 動 座 標 系 統 中 的 加 速 度 值 變 化 結 果 如 下 式 所 示 。

* * 2 * * * * * * * *

B && t

= && s(1 + avθh − ahθv) + s & [( avθh ' − ahθv ') + ( ahθt −atθh) θh −( atθv −ahθt ) θv]

(A4)

* * 2 * * * * * * * * *

B && h

= && s( atθv − avθt ) + s & [ θv + ( avθh −ahθv) θv −( ahθt − atθh) θt + ( atθv ' −avθt

')] (A5)

* * 2 * * * * * * * * *

B && v

= && s( ahθt − atθh) + s & [ − θh + ( atθv −avθt ) θt −( avθh − ahθv) θh + ( ahθt ' −atθh

')] (A6)

以 上 方 程 式 經 過 轉 換 之 結 果 , 其 反 應 方 向 皆 在 軌 道 面 座 標 系 統 上 , 其 中 B & t

、 B && h

及 B && v

分 別 代 表

移 動 座 標 系 中 三 方 向 之 加 速 度 反 應 。s& 及 s&& 為 分 別 為 軌 道 列 車 之 瞬 時 速 度 及 加 速 度 。 a t

、 a h

及 a

v


別 B 點 與 R 點 之 相 對 位 置 , θ *

t

、 θ * 、

* *

θ

h v

、 θ

t

' 、 θ

* h

' 及 θ

* v

' 分 別 代 表 各 方 向 上 之 瞬 時 扭 曲 率 及 其

沿 弧 長 之 變 化 。

由 上 式 可 以 發 現 , 影 響 軌 道 列 車 上 舒 適 度 的 實 際 加 速 度 反 應 不 指 單 是 由 軌 道 列 車 之 瞬 時 加 速 度

s&& 所 控 制 , 並 且 與 軌 道 列 車 的 瞬 時 速 度 s& 、 軌 道 路 線 的 空 間 幾 何 線 型 變 化 以 及 實 際 軌 道 列 車 上 B 點

位 置 有 關 。

r

u

ht ( = t1)

r

u

t( t = t1)

-105-


The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)

Hong Kong, China, 13-15 July 2011

RECENT SEISMIC DESIGN AND RETROFIT STUDIES OF BRIDGES AT NCREE

ABSTRACT

K. C. Chang 1,2 , H. H. Hung 1 and K. Y. Liu 1

1

National Center for Research on Earthquake Engineering, Taipei, Taiwan

2 Department of Civil Engineering, National Taiwan University

Email: kcchang@ncree.narl.org.tw

Taiwan is located in a highly seismic active region of the world. Therefore, the structures in Taiwan suffer

frequently from earthquakes. Over the years, several earthquake events not only damaged the structures and

caused life and property losses, but also impeded the economic development of the country. As such, the seismic

design and retrofit of structures have become an essential issue for the sustainable development of Taiwan. As

part of this, the National Center for Research on Earthquake Engineering (NCREE) was officially established in

Taiwan in 1990. Thsis paper will introduce the researches at NCREE related to seismic design and retrofit of

bridges in recent years. These studies to be presented include the seismic retrofitting program, the rocking

behavior of bridge column with spread footing, and an on-site experiment of three bridge columns performed in

last year.

KEYWORDS

FRP, RC beams, strengthening, interfacial stresses, analytical solution.

INTRODUCTION

Taiwan is located along the western ridge of the Pacific Ocean earthquake belt and thus suffers frequently from

earthquakes. Frequent earthquakes have inevitably caused significant damages to the existing bridges in Taiwan.

The damages of the bridges due to earthquake not only lead to the loss of many innocent lives, but also interfere

with the rescue efforts, generating countless amount of cost to the society and economy. These circumstances

lead special attention to be given to seismic design and retrofit in Taiwan, especially after the devastating

Chi-Chi earthquake occurred in the central part of Taiwan on September 21, 1999. The National Center for

Research on Earthquake Engineering (NCREE) in Taiwan, which was officially established in 1990, has

continued to bring together academic resources and researchers to carry out joint projects to upgrade seismic

design and retrofit technologies to reduce life and property losses resulting from earthquake in the recently two

decades. This paper will introduce some latest researches at NCREE related to seismic design and retrofit of

bridges. These studies to be presented include a coordinated research program related to the seismic retrofitting

of RC bridge columns, two series of experiments focused on the rocking behavior of bridge column with spread

footing, and an on-site experiment of three bridge columns performed in last year.

SEISMIC RETROFIT STUDY OF RC BRIDGE COLUMNS

Background and Objectives

Significant amount of retrofit research and actual implementations to enhance the seismic performance of

existing bridges have been made in the United States, Japan and New Zealand after some major earthquakes

occurred in these countries. In order to make sure that if the retrofit methods used in these countries were also

effective for the existing RC bridge columns in Taiwan, a 4-years coordinated research effort on seismic retrofit

of existing RC bridge columns were established at the NCREE from 1998 to 2002. Major objectives of this

program were to develop effective seismic retrofit methods of existing bridges in Taiwan due to (1) inadequate

design strength, (2) inadequate confinement at potential plastic hinge region, (3) inadequate shear strength due

to large lateral steel spacing, and (4) lap-splicing in the plastic hinge zone. This coordinated research program

includes a master plan administrated by NCREE and seven coordinated projects handled by the investigators

from six universities and research institutions. The joint research effort has applied several retrofit techniques in

the tests, including the steel jacketing, reinforced concrete jacketing, and the advanced composite material

wrapping using the FRP. Results of this research program provided a domestic test database for seismic bridge

engineering applications and seismic retrofit guidelines for highway officials in Taiwan.

-106-


Experimental Program

More than 60 large scale specimens were tested, including 24 benchmark specimens that were designed to

represent typical pre- and after 1987 bridge columns in Taiwan. Cross sectional dimensions of the rectangular

columns and circular columns were 60 cm by 75 cm and 76 cm diameter, respectively, roughly 2/5 scale of the

prototype columns. Retrofit techniques used in the specimens include steel jacketing, FRP wrapping, and RC

jacketing. Details of the test specimens are listed in Tables 1-3.

Failure

type

Flexural

Shear

Lap-spli

ces

Table 1 Detail of benchmark specimens

Specimen Cross

section

Height Axial

load

Longitudinal

Reinforcement

Transverse

Reinforcement

Arrange Cut off Arrangement

-ment height PHZ Non-PHZ

(mm) (mm) (f'c Ag) (mm) (mm) (mm) (mm)

BMR1 750*600 3250 0.1 32-19Φ --- 9Φ@100 9Φ@100

BMR2 750*600 3250 0.1 32-16Φ 1800 9Φ@130 9Φ@240

BMR3 750*600 3250 0.15 32-16Φ 1800 9Φ@130 9Φ@240

BMR4 750*600 3250 0.15 32-16Φ 1800 9Φ@230 9Φ@230

BMR1-R 750*600 3250 0.15 34-19Φ 1800 9Φ@100 9Φ@100

BMC1 D=760 3250 0.15 34-19Φ --- 9Φ@70 9Φ@100

BMC2 D=760 3250 0.15 30-16Φ 1800 9Φ@130 9Φ@220

BMC3 D=760 3250 0.15 30-16Φ 1800 9Φ@230 9Φ@230

BMC4 D=760 3250 0.15 30-17Φ 1800 9Φ@130 9Φ@220

SC1 D=760 3250 0.15 26-16Φ 1250 9Φ@140 9Φ@240

SC1-R D=760 3250 0.15 26-16Φ 1250 9Φ@140 9Φ@240

FC1 D=750 3250 0.15 32-16Φ --- 9Φ@100 9Φ@100

FC4 D=750 3250 0.15 18-16Φ --- 9Φ@300 9Φ@300

BMRS 750*600 1750 0.15 30-19Φ --- 9Φ@300 9Φ@300

BMCS D=760 1750 0.15 30-19Φ --- 9Φ@300 9Φ@300

BMRL100 750*600 3250 0.15 30-19Φ 760 9Φ@130 9Φ@220

BMRL50 750*600 3250 0.15 30-19Φ 760 9Φ@130 9Φ@220

BMCL100 D=760 3250 0.15 30-19Φ 760 9Φ@130 9Φ@220

BMCL50 750*600 3250 0.15 30-19Φ 760 9Φ@130 9Φ@220

Table 2 Retrofit methods of rectangular specimens

Failure

Type

Flexural

Shear

Lap splices

Retrofit/Repair Benchmark Note

Spec men

FR1 BMR2 FRP(8 layers)

FR2 B R3 FRP(4 layers)

SR1

Large octagon

SR2

Ellipse

SR3

Small octagon

S 4

Ellipse

FRS BMRS FRP(4 layers)

SRS1

Small octagon

SRS2

Ellipse

BMRS-RC

RC(9cm)

FRL 100 BMRL 100 FRP(8 layers)

SFRL 100

Steel+FRP

SRL1

Small octagon

SRL2

Ellipse

BMRL 100-RC

RC(9cm)

BMRL 50-RC BMRL 50 RC(9cm)

Table 3 Retrofit methods of circular specimens

Failure type

Flexural

Shear

Lap splices

Retrofit/repair Benchmark Note

specimen

SC2 SC1 Steel(3mm)

SC3 BNC2 Steel(3mm)

FC2 FC2 FRP(4 layers)

FC3

FRP(4 layers)

RCC2 BMC2 RC(9 cm)

BMC4-RC BMC4 RC(9 cm)

SCS BMCS Steel(3mm)

FCS

FRP(4 Layers)

FCS-1

FRP(3 Layers)

FCS-2

FRP(2 Layers)

FCS-3

High pressure

Epoxy injected

SCL 100 BMCL 100 Steel(3mm)

FCL 100

FRP (6-2layers)

FCL 100-1

FRP (4-2layers)

FCL 100-2

FRP (6-2layers)

FCL 100-3

FRP (6-2layers)

RCCL1

RC(9cm)

RCCL2

RC(9cm)

BMCL50-RC BMCL 50 RC(9cm)

Test Results and Conclusions

For seismic retrofit of rectangular RC bridge columns using steel jacketing and FRP wrapping, the hysteresis

loop of the columns are shown in Fig. 1 (Tsai and Lin 2000) and Fig. 2 (Chang and Chung 2000; Chang and

Chang 2000), respectively. Test results for Fig. 1 confirmed that the seismic performance of the rectangular RC

bridge columns can be significantly and equally enhanced by properly constructed elliptical or octagonal steel

jacket. Octagonal steel jacketing is cost-effectively and can provide lateral confinement and the shear strength to

-107-


mitigate seismic failure of rectangular RC bridge columns due to a lack of lateral confinement, improper

lap-splice or inadequate shear capacity. In addition, rectangular steel jacketing can effectively prevent a

shear-deficient column from shear failure; however, it is not effective in improving the flexural ductility.

500

250

BMR-3

Vmax=290kN

500

250

SR-1

Vmax=456kN

Force(kN)

0

-250

Force(kN)

0

-250

Force(kN)

Force(kN)

Force(kN)

-500

500

250

0

-250

-500

800

400

0

-400

-800

800

400

0

-400

-800

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Drift Ratio(% radian)

SR-2

Vmax=400kN

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Drift Ratio(% radian)

BMRL100

P=0.15f'cAg

=1400kN

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Drift Ratio(%)

SRL2

P=0.15f'cAg

=1400kN

Vmax=- 368kN

Vmax=602kN

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Drift Ratio(%)

Force(kN)

Force(kN)

Force(kN)

-500

500

250

0

-250

-500

800

400

0

-400

-800

800

400

0

-400

-800

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Drift Ratio(% radian)

SR-3

Vmax=418kN

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Drift Ratio(% radian)

SRL1

P=0.15f'cAg

=1400kN

Vmax= - 622kN

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Drift Ratio(%)

BMRL100

SRL1

SRL2

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Drift Ratio(%)

Force(kN)

Force(kN)

Force(kN)

500

250

0

-250

SR-4

Vmax=423kN

-500

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Drift Ratio(% radian)

1200

BMRS

600

P=0.15f'cAg

=1400kN

0

-600

-1200

1200

600

0

-600

-1200

SRS2

P=0.15f'cAg

=1400kN

Vmax=- 722kN

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Drift Ratio(%)

Vmax= 982kN

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Drift Ratio(%)

Force(kN)

Force(kN)

Force(kN)

500

250

0

-250

-500

1200

600

0

-600

-1200

1200

600

0

-600

-1200

P=0.15f'cAg

=1400kN

BMR-3

SR-1

SR-2

SR-3

SR-4

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Drift Ratio(% radian)

SRS1

P=0.15f'cAg

=1400kN

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Drift Ratio(%)

BMRS

SRS1

SRS2

FRS

Figure 1 Hysteresis loop of the retrofitted Rectangular RC columns using steel Jacket

Vmax= 1086kN

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Drift Ratio(%)

800

400

BMR2

400

BMR3

600

BMRS

400

BMRL100

400

200

200

200

200

0

0

0

0

-200

-200

-200

-200

-400

-400

-400

-600

-400

-800

-200 -100 0 100 200

Displacement(mm)

-200 -100 0 100 200

Displacement(mm)

1000

-200 -100 0 100 200

Displacement(mm)

-200 -100 0 100 200

Displacement(mm)

400

FR1

400

FR2

750

FRS

400

FRL100

200

200

500

200

250

0

0

0

0

-250

-200

-200

-200

-500

-400

-400

-750

-400

-1000

-200 -100 0 100 200

Displacement(mm)

-200 -100 0 100 200

Displacement(mm)

-200 -100 0 100 200

Displacement(mm)

-200 -100 0 100 200

Displacement(mm)

Figure 2 Hysteresis loop of the retrofitted Rectangular RC columns using FRP Jacket

Test results for Fig. 2 show that failure of the flexural type specimen under larger axial load will result in

speeding up the degradation of strength and energy dissipation capacity. In addition, standard hoop

arrangements can gain better confinement than the double-U shaped alternation arrangement used in many

existing bridges. For shear failure mode specimens, specimen retrofitted by wrapping FRP shows great

performance in improving shear strength, and transfers the failure mode to flexural-shear type. For lap spliced

-108-


failure mode specimens, applying CFRP directly can’t provide enough confinement stress to increase frictional

force between the lap-spliced longitudinal reinforcements

From the other test results for seismic retrofit of circular RC bridge column using steel jacketing and CFRP

(Hwang and Hseih 1999; Hwang and Kuo 2000) concluded that the retrofit using steel jacketing is effective in

enhancing the seismic resistance of existing circular RC bridge column. With steel jacketing and CFRP

jacketing, the failure mode changes from flexural failure to the breaking of longitudinal bar in the bottom of the

columns, and the ductility and maximum lateral force have increased. For lap splice failure mode specimens,

using steel and CFRP jacketing can tremendously increase the confinement strength and ductility of bridges

columns. Also, the more layers of CFRP can obtain higher ductility. On the other hand, for shear failure mode

specimen, even though using steel and CFRP jacketing can also tremendously increase the confinement strength

and ductility of bridge columns, more layers of CFRP may not have higher ductility.

ROCKING EXPERIMENTS FOR BRIDGE PIERS WITH SPREAD FOOTINGS

Background and Objectives

After chi-chi earthquake, the design earthquake intensities of some area in Taiwan were shifted to a higher value;

thus a great number of bridges need to be retrofitted. As the retrofitting work leads to a higher plastic moment

capacity of the columns, the design force for the foundation needs to be increased based on capacity design. In

order to satisfy the stability check of a spread footing under the application of this plastic moment transferred from

the column base, some of the retrofitting works resulted in uneconomically large spread footings. Some newly

designed engineering practices also met the similar situation. According to previous design code in Taiwan, the

footing uplift involving separation of footing from subsoil is permitted only up to one-half of the foundation base

area as the applied moment reaches the value of plastic moment capacity of the column. The reason for this

provision is that rocking of spread footings is still not a favorable mechanism. However, recent researches have

indicated that rocking itself may not be detrimental to seismic performance and in fact can act as a form of seismic

isolation mechanism. In order to gain a better understanding of the problem of rocking and then to get more

confidence to update the seismic design code and seismic evaluation guidelines, two series of rocking

experiments were performed at NCREE.

Experimental Program

For the first series of experiments (Hung et al. 2008; 2010a), a total of three circular RC columns with spread

footings were tested. Using pseudo-dynamic tests and a cyclic loading test, these columns were subjected to

different levels of earthquake accelerations, including a near field ground motion. The focus of this experiment

was to investigate the rocking behavior of both lightly transverse reinforced columns and retrofitted columns in

order to clarify that if the widening and strengthening of the foundations to limit the rocking mechanism of spread

footing is necessary for the retrofit work. These three columns were named specimens A, B and C, respectively.

These columns measured 60 cm in diameter with a clear height of 3.4 m, were poorly confined and were

lap-spliced above the top of the foundation. The columns were reinforced with 26-D19 longitudinal reinforcing

bars, and were transversely reinforced with D10 perimeter hoops spaced 12.7 cm apart, corresponding to an

insufficient volumetric confinement ratio of ρ s = 0.0039. Other material properties for these test columns were as

follows: concrete compressive strength f c ’ = 278 kg/cm 2 ; yield strength of longitudinal reinforcements F y = 3840

kg/cm 2 . In order to investigate the rocking behavior of a retrofitted column with a ductility capacity that meets

the requirement specified by the design code, one of the test columns, specimen C, was wrapped with 6 mm thick

A36 steel plate jacketing with a length of 150 cm. During the tests, one as-built test column (specimen B) and the

retrofitted column (specimen C) were rested on a neoprene pad to allow the rocking to take place. Another as-built

column (specimen A) was constrained to the strong floor during testing to represent a benchmark test with fixed

base condition. The summary of the test sequence is shown in Table 4. In this table, TH1 and TH2 represent a

code compatible medium earthquake and a code compatible design earthquake, respectively. TH3 and TH4 are

the near-field ground motions recorded during Chi-Chi earthquake, but were scaled to have the same PGA of the

code compatible ones TH1 and TH2, respectively.

Fig. 3 illustrates the test setup. In the case where the rocking mode of the foundation was restrained (Fig. 3a), four

tie-down rods were placed through the foundation and anchored into the strong floor of the laboratory. In the case

where the rocking mechanism was considered (Fig. 3b), and the square footings were rested on a neoprene pad,

simulating a spread footing foundation in a stiff soil. By comparing the experimental response of the retrofitted

column with that of the as-built one, the interaction effect of the rocking on the ductility demand and the strength

demand of the columns was identified. A critical side effect of increasing the displacement response at the deck

-109-


level as a result of the rocking during an earthquake was also recognized. This effect was especially critical when

the earthquake was induced by a near-fault ground motion.

600

180 cm

neoprene pad

5 cm

(a) fixed base

(b) rocking base

Figure 3 Test setup for experiments of bridge piers with spread footings

Table 4 Design details and experimental test schedule for the first series of rocking experiments

Test Specimens Design details Base

Tests

condition

A

(lap-spliced specimen)

Footing: 168cm×168cm

26-D19 with stirrup: D10@ 12.7cm

Fixed base cyclic loading test

B

(lap-spliced specimen)

C

(retrofitted specimen)

Footing: 168cm×168cm

26-D19 with stirrup: D10@ 12.7cm

Footing: 168cm×168cm

26-D19 with stirrup: D10@ 12.7cm

6 mm thick A36 steel jacketing

Rocking

base

Rocking

base

pseudo-dynamic test (TH3)

pseudo-dynamic test (TH2)

cyclic loading test

pseudo-dynamic test (TH1)

pseudo-dynamic test (TH2)

pseudo-dynamic test (TH4)

cyclic loading test

Table 5 Design details and experimental test schedule for the second series of rocking experiments

Test Specimens Design details Base condition Tests

CD40FS-R

Footing: 140cm×140cm

Rocking base pseudo-dynamic test (TH1,TH2)

18-D19 with stirrup: D13@ 9cm

Fixed base

cyclic loading test

cyclic loading test

CD30FS-R

Footing: 140cm×140cm

Rocking base pseudo-dynamic test (TH1,TH2)

CD40FB-R

12-D19 with stirrup: D13@ 9cm

Footing: 170cm×170cm

Rocking base

cyclic loading test

pseudo-dynamic test (TH1,TH2)

CD30FB-R

18-D19 with stirrup: D13@ 9cm

Footing: 170cm×170cm

Rocking base

cyclic loading test

pseudo-dynamic test (TH1,TH2)

12-D19 with stirrup: D13@ 9cm

cyclic loading test

CB40FS-R

Footing: 140cm×140cm

Rocking base

cyclic loading test

18-D19 with stirrup: D13@ 18cm Fixed base cyclic loading test

CD30FB-F

Footing: 170cm×170cm

12-D19 with stirrup: D13@ 9cm

Fixed base

cyclic loading test

For the second series of experiments (Hung et al. 2010b; 2010c), a total of six circular RC columns were

constructed and subjected to both quasi-static and pseudo dynamic loadings. The focus of this second experiment

was to investigate the interaction relationship between the strength capacities of the column and the foundation

as well as its effect on the rocking behavior. Therefore, experimental variables included dimension of footings,

strength and ductility capacity of columns, and level of the earthquake intensity applied. Results of each cyclic

loading test under rocking base condition were also compared with the benchmark test with fixed base condition.

The test setup was similar to that illustrated in Fig. 3. In this experiment, six reinforced concrete columns with

two types of foundation size and three types of design details in column base were designed and constructed.

These circular RC columns were all 50 cm in diameter with a clear height of 2.5 m and a height of footing 0.5 m.

Their footing sizes were either B = 140 cm or B = 170 cm. In order to compare the rocking performance of

specimens with different ratios of the moment capacity of the column to the capacity of the footing, these test

-110-


columns were reinforced with three types of design details. One with 12-D19 main reinforcements was

transversely reinforced with D13 perimeter hoops spaced 9 cm (volumetric confinement ratio ρ s = 0.012),

corresponding to a case with sufficient transverse reinforcements. The other two with 18-D19 main

reinforcements were transversely reinforced with D13 perimeter hoops spaced 9 cm and 18 cm, respectively. The

one with the transverse reinforcements spaced 18 cm was designed to represents a column with an insufficient

volumetric confinement ratio (ρ s = 0.006) in order to investigate the ductility demand for a column allow to rock.

The nominated material properties for these specimens are as follows: concrete compressive strength f c ’ =280

kg/cm 2 ; yield strength of main reinforcements F y = 4200 kg/cm 2 ; yield strength of transverse reinforcements

F yh =2800 kg/cm 2 . The test schedule is listed in Table 5, which also includes pseudo-dynamic loading test and

quasi-static cyclic loading test.

Test Results and Conclusions

As mentioned previously, both series of rocking experiments include pseudo-dynamic test and cyclic loading

test. However, only part of the cyclic loading test results will be presented in this paper due to the page limit of

the paper. The test results of the first series of experiment are given Fig. 4. In this figure, (a) shows the lateral

load versus the total lateral displacement curves and (b) shows the moment versus rotation curves at the column

base. From these figures, it is evident that the hysteretic response for specimen B show a pattern of response

behavior that is similar to that of specimen A, including exhibiting a sudden and significant loss of lateral

resistance with low ductility under reversed cyclic deformation. However, the pinching effect in specimen B is

not as serious as that in specimen A. If we further compare specimen A with specimen B at the same drift ratio

of 5%, we can find that the rocking mechanism of specimen B resulted in an increase of lateral load resistance

and a decrease of plastic deformation in the plastic hinge zone. This observation confirms the isolation effect of

a rocking foundation. For the retrofitted specimen C, it demonstrates a nonlinear rocking behavior in Fig. (a)

and that the seismic force that the pier sustained was limited to an almost constant value of 25 tonf. This means

that specimen C was able to sustain large lateral displacement without significant strength degradation. The

plastic deformation of specimen C shown in the moment-rotation curve is also smaller than that of specimen B.

30

20

Drift (%)

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Specimen A

(cyclic loading test)

Drift (%)

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

30

Specimen B

20 (cyclic loading test)

30

20

Drift (%)

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Specimen C

(cyclic loading test)

Lateral force (tonf)

10

0

-10

Pull

Push

Lateral force (tonf)

10

0

-10

Pull

Push

Lateral force (tonf)

10

0

-10

Pull

Push

-20

-20

-20

Moment (tonf-m)

-30

-30 -20 -10 0 10 20 30

Lateral displacement (cm)

100

80

60

40

20

0

-20

-40

-60

-80

Specimen A

(cyclic loading test)

Pull

Push

-100

-0.08 -0.04 0 0.04 0.08

Rotation (radians)

Moment (tonf-m)

-30

-30 -20 -10 0 10 20 30

Lateraldisplacement (cm)

100

80

60

40

20

0

-20

-40

-60

-80

(a) Lateral force-displacement curves

Specimen B

(cyclic loading test)

Pull

Push

-100

-0.08 -0.04 0 0.04 0.08

Rotation (radians)

Moment (tonf-m)

-30

-30 -20 -10 0 10 20 30

Lateral displacement (cm)

100

80

60

40

20

0

-20

-40

-60

-80

Specimen C

(cyclic loading test)

Pull

Push

-100

-0.08 -0.04 0 0.04 0.08

Rotation (radians)

(b) Moment-rotation curves

Figure 4 Experimental results for the cyclic loading test of specimens A, B and C

In theory, if the foundation of a pier is allowed to rock with the uplift, the foundation lifts off the ground once its

moment of resistance provided by gravity is overcome. Thus, the base moment can be limited to the value

required to produce uplift against the restraining forces due to gravity. The base moment limitation will then

possibly reduce the inelastic deformation of the pier at the plastic hinge zone. These experiments showed that

there was a decrease of plastic deformation at the plastic hinge of a column as a result of the energy dissipation

of the inelastic rocking mechanism of the footing. However, this effect is not very significant for the

un-retrofitted case of specimen B. This is because before the base moment of the foundation could reach its limit

value, the column yielded and the strength degraded earlier due to its inadequate lap-splicing of the main

reinforcements and poor transverse confinement. Because the column yielded before the isolation effect of

-111-


ocking can be fully developed, the moment capacity of the column governed the overall response behavior and

the difference observed between specimen A with a fixed base and specimen B with a rocking base became

insignificant. On the other hand, for the retrofitted case of specimen C, because the purpose of its retrofit was to

enhance its ductility but not its moment strength, the increased moment strength of the column was not great

enough to let the overturning moment at the foundation base completely govern the response. Hence, the

hysteresis curves in Fig. 4 show that some plastic deformation still occurred in the column. From this

observation, it is recognized that even thought there is a good potential for a spread footing foundation to

dissipate a large amount of energy through the rocking mechanism, thereby reducing the ductility demand on the

column, the column still has to possess a certain level of strength and ductility in order to allow the rocking

mechanism to become effective.

For the second series of experiment, the test results for cyclic loading of CD40xx-x (specimens with 18-D19 main

reinforcements) and CD30xx-x (specimens with 12-D19 main reinforcements) are given Fig. 5 and 6,

respectively. In the above figures, (a) show the lateral force-displacement curves and (b) show the

moment-rotation curves. Among these specimens, CD40FS-F and CD30FS-F are the benchmark test,

representing the fixed base case or case with a footing of very large size. they can also signify the capacity of

columns with 18 main steels and 12 main steel, respectively. By comparing the results of CD40FS-F, CD40FB-R

and CD40FS-R, it is noted that the rocking behavior becomes more pronounced as the dimension of footing

decreases. Also, the maximum value of lateral forces that the column sustained decreases with the decrease in

footing size. Besides, the maximum value of the bending moment that the column sustained decreases with the

decrease in footing size, too. Because the maximum values of moment sustained by these two rocking case are less

than the moment capacity of columns indicated by CD40FS-F, the moment-rotation curves for both cases are

almost linear, implying that not much plastic deformation occurred in columns.

drift (%)

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

drift (%)

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

drift (%)

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Lateral force (kN)

200

100

0

-100

CD40FS-F

Lateral force (kN)

200

100

0

-100

CD40FB-R

Lateral force (kN)

200

100

0

-100

CD40FS-R

-200

-200

-200

Moment (kN-m)

600

500

400

300

200

100

0

-100

-200

-300

-400

-500

-600

-200 -100 0 100 200

lateral displacement (mm)

CD40FS-F

-0.08-0.06-0.04-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08

Rotation (radian)

Moment (kN-m)

-200 -100 0 100 200

lateral displacement (mm)

(a) Lateral force-displacement curves

600

500

400

300

200

100

0

-100

-200

-300

-400

-500

-600

CD40FB-R

-0.08-0.06-0.04-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08

Rotation (radian)

Moment (kN-m)

600

500

400

300

200

100

0

-100

-200

-300

-400

-500

-600

-200 -100 0 100 200

lateral displacement (mm)

CD40FS-R

-0.08-0.06-0.04-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08

Rotation (radian)

(b) Moment-rotation curves

Figure 5 Experimental results for the cyclic loading test of specimens CD40xx-x

Next, by comparing the results of CD30FS-F, CD30FB-R and CD30FS-R, it is also observed that with the

decrease in footing size, the nonlinear rocking behavior becomes more pronounced. And consequently the

plastic deformation occurred in column base became minor. For instance, the moment-rotation curve for the case

with a smaller footing (CD30FS-R) is almost linear, while some plastic deformation was formed in the case with

a larger footing (CD30FB-R). For CD30FB-R, the upper limit value of moment corresponding to the base

moment limitation sustained by the foundation was higher than the moment capacity of column indicated by

CD30FB-F. Therefore, before the base moment of the footing could reach its limit value, the column already

yielded. On the other hand, for specimen CD30FS-R, the upper limit value of the bending moment sustained by

column was lower than the moment capacity indicated in CD30FB-F. Thus, the column can still remain in

elastic state. These experiments showed that if the footing of the column is allowed to rock, the moment that the

column has to sustain can be limited to a certain value. This upper limit value can be calculated based on a

simple equation only related to the footing size and the total vertical force of gravity (Hung et al. 2010a). If this

limit value for moment is lower than bending moment strength of the column, the plastic deformation will not

-112-


e formed at the column base and the ductility demand of the column can be reduced. In addition, results also

shows that if the footing uplift took place, there was a decrease in plastic deformation at the plastic hinge of a

column as a result of the energy dissipation of the inelastic rocking mechanism. The extent of decrease in plastic

deformation depends on the ratio of the moment capacity of column to the limit value of moment that

corresponds to the base moment limitation sustained by the foundation.

200

drift (%)

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

200

drift (%)

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

200

drift (%)

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Lateral force (kN)

100

0

-100

CD30FB-F

Lateral force (kN)

100

0

-100

CD30FB-R

Lateral force (kN)

100

0

-100

CD30FS-R

Moment (kN-m)

-200

-200 -100 0 100 200

lateral displacement (mm)

500

400

300

200

100

0

-100

-200

-300

-400

-500

CD30FB-F

-0.08-0.06-0.04-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08

Rotation (radian)

Moment (kN-m)

-200

-200 -100 0 100 200

lateral displacement (mm)

-200

(a) Lateral force-displacement curves

500

400

300

200

100

0

-100

-200

-300

-400

-500

CD30FB-R

-0.08-0.06-0.04-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08

Rotation (radian)

Moment (kN-m)

500

400

300

200

100

0

-100

-200

-300

-400

-500

-200 -100 0 100 200

lateral displacement (mm)

CD30FS-R

-0.08-0.06-0.04-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08

Rotation (radian)

(b) Moment-rotation curves

Figure 6 Experimental results for the cyclic loading test of specimens CD30xx-x

ON-SITE EXPIRIMENT AT NIUDOU BRIDGE

Background and Objectives

Earthquakes and floods are the most dangerous threats to bridges in Taiwan. Earthquakes exert force on bridges

and floods undermine their foundations; both can severely damage bridges and greatly shorten bridges' lives.

Due to laboratory space restrictions, past engineering research almost never conducted experiments

simultaneously involving bridge structures and bridge foundations, and compared the results with modern

design theory. Since the Old Niudou Bridge was scheduled for demolition, the old bridge provided a very

suitable experimental subject for investigation of current design theory. Therefore, an on-site experiment at

Niudou bridge was performed last year by NCREE. The research team felt that the experiment would certainly

attract the interest of persons worldwide engaged in bridge research, and expected that the experiment could

provide valuable experimental data and models concerning bridges' interaction with soil structure, as well as the

mechanisms of earthquake damage and foundation erosion, enabling a better understanding of bridge earthquake

resistance.

LVDT

Tilt meter

Figure 7 Locations of jacks; use of a wall-type bridge pier as a reaction wall

-113-


Experimental Program

This experiment includes both structural experiment and geotechnical experiment. This paper will focus on the

structural experiment that related to the cyclic loading test on the bridge column P2 to P4, and pseudo-dynamic

test performed on the bridge columns P2, as shown in Fig. 8. P3 column represents the benchmark pier standing

on a caisson foundation, while P4 column is similar but dealing with scouring issue on the caisson foundation

with 4m exposed length from the bottom of the column base. The bridge column is 180cm in diameter and

1030cm in height, reinforced with 30-D32 longitudinal reinforcing bars and were transversely reinforced with

D16 perimeter hoops spaced 20 cm apart, shown in Fig.9. Similar to P3 and P4, P2 column is expected to

observe the cyclic behaviour but designated to conduct pseudo-dynamic test in a pre-determined ground

acceleration first, and then pushed in a single cycle to compare the hysteresis curve obtained in P3 and P4. This

input ground motion for P2 column is a code-compatible artificial acceleration to simulate an earthquake event

of 475 year return period, and the peak ground motion given is 0.32g, based on the Specification of Seismic

Design for Bridge Structure(2009 version). Considering the biggest seismic hazard to the Niudou bridge in

decades, records at strong motion station ILA025 in March 31, 2002 is selected. The peak ground motion for

N-S and E-W directions are 118.62gal and 90.8 gal, respectively. Fortunately, this station is the closest station

can be found. As for the loading system, this experiment use wall-type piers and two supplement A-shape

reaction frames as a reaction wall, and employ two oil jacks (Fig. 7) to apply lateral force to the circular piers to

the target displacement as shown in Fig. 10 and table 5. This will enable seismic resistance performance curves

to be obtained for bridge piers with circular cross-sections.

(a) P2 column (b) P3 column (c) P4 column (d) test setup

Figure 8 Niudou bridge column specimen and test setup

(c) longitudinal reinforcement

(d) lateral reinforcement

(a) column

(b) caisson foundation

Figure 9 Dimension and arrangement of reinforcement of the column and caisson

60

Displacement(cm)

40

20

0

-20

-40

-60

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Cycle No.

Figure 10 Displacement-control

loading protocol

Drift

ratio

(%)

Target

Disp.

(cm)

Table 5 Target drift ratio and displacement for cyclic loading test

0.25 0.375 0.5 0.75 1.0 1.5 2.0 3.0 5.0

2.575 3.86 5.15 7.73 10.3 15.45 20.6 30.9 51.5

-114-


Acceleration (g)

1

0.5

0

-0.5

Simulated

Initial

Sa (g)

4

3

2

1

Response

Initial

Code

-1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Time (sec)

Figure 11 Seismic wave and response spectrum of the artificial ground acceleration for pseudo-dynamic test

Test Results and Conclusions

0

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Period (sec)

Figures 12 to 15 present the failure modes and hysteresis curves of column P3, P4, and P2, respectively. Though

given different boundary conditions and different detected material strengths, three columns demonstrate similar

flexural failure mode, especially the backbone curve can be simplified as a bi-linear curve. The maximum lateral

force is around 1000 kN, and the displacement ductility can reach 5.0. Besides, for each column, it is due to

large spacing of 20cm of lateral reinforcement, the longitudinal reinforcements were buckled and large cover

concrete blocks were spall off during the tests. Moreover, the lap splice length of lateral reinforcement is

insufficient and lacks of seismic hook, leading to separation of lateral reinforcement observed at some particular

heights in the plastic hinge zone. However, the axial load obtained from the design drawing and calibrated by

the system identification is 291tonf, a relative small value about 0.04-0.05 f’cAg, as a result to explain why the

bridge column performed ductile behaviour, compared to the conventional axial load of 0.15f’cAg on the

reduced-size columns in the lab. In addition, the test results are not sensitive to the scouring of caisson

foundation, since the geological condition is gavel. Figures 12 to 14 also show the analytical results, both from

pushover analyses and cyclic loading analyses, by using the program SERCB for Bridge, developed by NCREE

in 2010. This program has been used as a standard tool in current seismic evaluation and retrofitting program in

provincial bridges in Taiwan since 2009. The analytical results are agreed with the experimental result very well.

Based on the results, it is suggested to utilize Mander model for confined concrete model and TAKEDA

hysteresis model with an adequate plastic hinge length proposed by Priestley, so that to simulate a

flexural-failure dominated column if strength degradation and stiffness reduction are not obvious.

Drift ratio (%)

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

Drift ratio (%)

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

1250

125

1500

150

1000

P3 COLUMN

100

1200

P3 COLUMN

Experimental result

120

750

75

900

Pushover curve

90

500

50

600

Hyeteresis loop

60

Lateral Force (kN)

250

0

-250

PULL

PUSH

25

0

-25

Laterl force (tonf)

Lateral Force (kN)

300

0

-300

PULL

PUSH

30

0

-30

Laterl force (tonf)

-500

-50

-600

-60

-750

-75

-900

-90

-1000

-100

-1200

-120

-1250

-125

-1500

-150

-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600

Lateral Displacement (mm)

-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600

Lateral Displacement (mm)

(a) failure mode (b) hysteresis loop (c) analytical results

Figure 12 Experimental and analysis results of P3 column

Drift ratio (%)

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

Drift ratio (%)

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

1250

125

1500

150

1000

P4 COLUMN

100

1200

P4 COLUMN

Experimental result

120

750

75

900

Pushover curve

90

500

50

600

Hyeteresis loop

60

Lateral Force (kN)

250

0

-250

PULL

PUSH

25

0

-25

Laterl force (tonf)

Lateral Force (kN)

300

0

-300

PULL

PUSH

30

0

-30

Laterl force (tonf)

-500

-50

-600

-60

-750

-75

-900

-90

-1000

-100

-1200

-120

-1250

-125

-1500

-150

-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600

Lateral Displacement (mm)

-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600

Lateral Displacement (mm)

(a) failure mode (b)hysteresis loop (c) analytical results

Figure 13 Experimental and analysis results of P4 column

-115-


Drift ratio (%)

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

Drift ratio (%)

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

1250

125

1500

150

1000

P2 COLUMN

100

1200

P2 COLUMN

Experimental result

120

750

75

900

Pushover curve

90

500

50

600

60

Lateral Force (kN)

250

0

-250

PULL

PUSH

25

0

-25

Laterl force (tonf)

Lateral Force (kN)

300

0

-300

PULL

PUSH

30

0

-30

Laterl force (tonf)

-500

-50

-600

-60

-750

-75

-900

-90

-1000

-100

-1200

-120

-1250

-125

-1500

-150

-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600

Lateral Displacement (mm)

-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600

Lateral Displacement (mm)

(a) failure mode (b) hysteresis loop (c) analytical results

Figure 14 Experimental and analysis results of P2 column (cyclic loading test)

Drift ratio (%)

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

1250

125

1000

P2 COLUMN

100

750

75

500

50

Lateral Force (kN)

250

0

-250

PULL

PUSH

25

0

-25

Laterl force (tonf)

-500

-50

-750

-75

-1000

-100

-1250

-125

-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600

Lateral Displacement (mm)

(a) failure mode

(b) hysteresis loop

Figure 15 Experimental results of P2 column (pseudo-dynamic test)

CONCLUSIONS

This paper has briefly introduced three latest experimental programs performed at NCREE related to seismic

design and retrofit of bridges. Some major conclusions drawn from these experiments were also presented.

These research results can be helpful for government to take proper steps to decrease seismic risks for bridges

and to serve as a reference for future update of the design code.

ACKNOWLEDGMENTS

The authors gratefully acknowledge the financial support provided by the National Science Council through

National Center for Research on Earthquake Engineering and National Applied Research Laboratories of

Taiwan.

REFERENCES

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Chang, K.C. and Chang H.F. (2000). Seismic flexural retrofit of rectangular bridge columns using FRP, National

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Tsai, K.C. and Lin, M.L. (2000), Steel jacketing for seismic retrofit of RC rectangular columns, National Center

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Hwang, J.S. and Hseih, Y.M. (1999) Seismic retrofit of RC bridge columns using steel jacket, National Center

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Hwang, J.S. and Kuo, M.Y. (2000) Seismic retrofit of existing RC bridge columns – shear strength and lap

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Hung, H.H, Chang, K.C, Liu, K.Y and Ho, T.H. (2008), A study on the rocking response of spread foundation.

Report Number: NCREE-08-040. (in Chinese)

Hung, H.H., Liu, K.Y. Ho, T.H. and Chang, K.C. (2010) “An Experimental Study on the Rocking Response of

Bridge Piers with Spread Footing Foundations” Earthquake Engineering and Structural Dynamics,

published online in Wiley Online Library. DOI: 10.1002/eqe.1057.

Hung, H. H., Chang, K. C., Liu, K. Y., Wang, S. C. (2010), “Quasi-static and Pseudo-dynamic Testing of

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Hung, H.H, Guntorojati, I., Liu, K.Y and Chang, K.C (2010), Seismic performance of bridge with rocking

spread footing. Report Number: NCREE-10-025.

-116-


The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)

Hong Kong, China, 13-15 July 2011

PSEUDO-DUCTILE PERMANENT FORMWORK FOR THE CONSTRUCTION OF

DURABLE CONCRETE STRUCTURES

Christopher K.Y. Leung and Changli Yu

Department of Civil and Environmental Engineering,

Hong Kong University of Science and Technology, Hong Kong, China

ABSTRACT

To enhance the durability of reinforced concrete structures, high performance concrete with low water/binder

ratio is often employed. However, once cracking occurs in the concrete cover due to mechanical loading or

shrinkage, water and chloride can penetrate easily to induce steel corrosion. The present study focuses on an

alternative approach for the construction of durable concrete members, with the use of permanent formwork.

To make the formwork, pseudo-ductile cementitious composites (PDCC) is employed. With 2% of

incorporated fibers, the PDCC exhibits multiple cracking behavior in tension, with crack openings controlled to

below 60 micron at strain level up to several percent. With such small crack openings, the transport properties

are similar to those of the un-cracked material. In addition to PDCC, glass fiber reinforced polymer (GFRP)

rods can be incorporated into the formwork to provide flexural resistance. In some applications, the member

can be made by casting concrete directly on the formwork. In others, a reduced amount of steel reinforcement

can be added. With steel protected by the GFRP/PDCC formwork (which acts as part of the cover), high

durability can be ensured. In this paper, we will describe the material employed for making the permanent

formwork and the method to fabricate U-shape formwork for slabs and beams. Test results on components

made with the permanent formwork will be presented. Failure behavior will be discussed and failure load

compared to analytical values. An example will also be provided to illustrate the application of GFRP/PDCC

formwork in practice.

KEYWORDS

Cementitious composites, permanent formwork, durability, construction technology.

INTRODUCTION

PDCC, also referred to as Engineered Cementitious Composites (ECC), are fiber reinforced composites

designed based on fracture mechanics concepts and with the help of micromechanical models (Li & Leung 1992,

Li 1993, Leung 1996, Kanda &Li 1999). Through the proper ‘engineering’ of micro-parameters, the composite

exhibits strain hardening behavior in tension with failure strain up to several percents. Tensile failure of the

composite is accompanied by the formation of closely-spaced multiple cracks that are controlled to very small

openings (normally below 60 microns). According to the experimental results in Wang et al. (1997) and Lepech

& Li (2005), cracks with such small openings have little effect on the transport properties of the material. In

other words, for PDCC made with a matrix with sufficiently low water/binder ratio, high durability can be

maintained even if the member surface is subjected to high tensile strain during service.

As the durability of a concrete member is governed by the quality of the cover, PDCC (which is more costly

than normal concrete) can be used strategically to prepare a permanent formwork first. The member is then

constructed by the casting of normal concrete. With a surface layer exhibiting low permeability and high

cracking resistance, penetration of corrosive agents can be resisted. Moreover, by replacing wooden formwork,

construction efficiency is improved and site wastes are reduced.

To further facilitate construction and improve member durability, the concept can be extended to include glass

fiber reinforced plastics (GFRP) rods inside the formwork. The use of GFRP rods with PDCC creates a synergy

between the two materials. If normal concrete is employed, the low modulus of GFRP, low bond strength and

mismatch in thermal expansion coefficient between concrete and GFRP in the transverse direction will require a

minimum cover of 35 mm to prevent the formation of unsightly cracks. The formwork will then be relatively

thick and heavy. With the use of PDCC, a small cover to the GFRP is sufficient as crack openings are well

controlled. Also, as shown in Fischer & Li (2002), due to the multiple cracking of PDCC which produces fine

-117-


and closely spaced cracks, the interfacial shear deformation and stresses induced by cracking is significantly

reduced. The required bond strength is hence also a lot lower. For components under light or moderate loading,

the GFRP rods inside the PDCC formwork will be sufficient to carry the required loading. When the applied

loading is higher, steel reinforcements can be added to increase the load-carrying capacity. In this case, the steel

is well protected from corrosion as it is far away from the member surface. As a result, high durability of the

member can be assured.

When permanent formwork is employed, the interfacial bonding between the cast concrete and the formwork is

always a concern. In an earlier paper (Leung & Cao 2010), we have focused on the development of flat plate

PDCC formwork, to be placed at the bottom of slabs/decks. When GFRP is not incorporated into the formwork,

the introduction of transverse grooves on the inner surface is found to be effective in preventing debonding.

However, for GFRP/PDCC formwork, interfacial debonding is found to be the dominant failure mode of the

final component. To improve the interface bonding, a feasible solution is to introduce a U-shape Permanent

formwork to increase the total area of the interface. Furthermore, as the formwork will have a higher moment of

inertia with the contribution from the bent-up legs, damage during construction handling and transportation can

be minimized.

In this paper, the effectiveness of U-shaped formwork relative to flat plate formwork will be studied. In the

following, we will first present the material design of PDCC and the preparation of U-shaped formwork. Then,

bending test results on beams made with GFRP/PDCC formwork (and with or without additional steel rebars)

will be reported, with special attention paid on the load capacity and failure mode. Finally, a design example

will be given to illustrate the feasibility of GFRP/PDCC formwork in the construction of lateral spanning deck

for footbridges.

SPECIMEN PREPARATION

Materials

From the literature, PDCC can be made with polyvinyl alcohol (PVA) fibers at a dosage of 2% in volume. The

properties of PVA fiber is shown in Table 1. To ensure uniform fiber distribution and to control the toughness of

the matrix, fine silica sand is used in the matrix and no coarse aggregates are incorporated. In this study, 80%

by weight of the cement was replaced by fly ash. As fly ash is a waste material, the use of a large amount of fly

ash in the PDCC can be considered a ‘green’ approach (Yang et al. 2007). Some of the fly ash will undergo

pozzolanic reaction to improve the long-term transport properties. However, a significant part of the fly ash will

not hydrate and can be considered as inert fillers. According to the results in Song & Van Zijl (2004), increased

deformability and toughness can be obtained with fly ash addition beyond 40%. Such a trend can be ascribed to

the spherical shape of the unhydrated fly ash particles, which can reduce friction along the matrix-fiber interface

and facilitate fiber pull-out (rather than rupture). High fly ash content will decrease the compressive strength of

PDCC and increase its porosity. In our mix, silica fume is also added, as mixes with silica fume are found to

exhibit less ductility reduction in the long term. The mix portion chosen for our test is shown in Table 1. With

high content of unreacted fly ash, we expect a large number of distributed pores in the matrix which can

facilitate the formation of multiple cracks and thus improve the ductility (Wang & Li 2007). Permeability

measurement has been performed on our PDCC mix and a value of 5x10 -12 m/s was obtained. In Lepech & Li

(2005), a value of 1x10 -11 m/s was obtained for a PDCC mix with a much lower fly ash to cement ratio. The

results indicate that the porosity in our mix is not highly connected, so it does not have detrimental effect on the

permeability.

The stress vs. strain curves for five PDCC specimens tested at 28 days are shown in Figure 1. From the figure,

one can define the first cracking strength as the point where the curve exhibits a sharp decrease in slope from the

initial linear behavior. The ultimate strength is the maximum stress carried by the material and the ultimate

strain is the strain corresponding to the ultimate strength. After the peak load, cracking starts to localize and

the rapid opening of a single crack is observed. The ultimate strain is hence a good indicator of material ductility,

as the PDCC can be considered as a damaged homogenous material before this strain is reached. As shown in

Figure 1, the PDCC mix can reach a ductility of 4.4% on average.

Diameter

μm

Table 1 Properties of the PVA Fiber

Young’s

Length Elongation

Modulus

mm %

GPa

Tensile

Strength

MPa

38 12 6.5 33 1530

-118-


Table 2 Mix Proportion of the PDCC Mix

Material Cement Fly Ash

Silica

Fume

Water Sand Superplaticizer Fibre

Proportion 0.18 0.8 0.02 0.22 0.2 0.0051 2% in Volume

Fabrication of the Permanent Formwork

Figure 1 Stress vs. Strain Curves of PDCC Mix

Permanent formwork was prepared with the use of wooden moulds. Before casting of PDCC, Aslan GFRP rods

(with properties shown in Table 3) were inserted through holes in the end plates of the mould and supported

intermittently with spacers. Since the selected PDCC exhibited excellent workability, the formwork was

fabricated without internal vibration or tampering. When the material was still fresh, lateral grooves were

introduced on the surface. Flat plate formwork of 30mm thickness was prepared by direct casting into the mould.

To make U-shape Formworks, a wood mould as shown in Figure 2 was employed. The mould is assembled of 3

planks connected by 2 hinges. The inner surface of the mould is lined with a rubber sheet so the joints (at the

hinged locations) are properly sealed to prevent water and fine particles from leaking out. There is a wooden

strip placed along each of the two side planks (See Fig. 2) to maintain a certain thickness of PDCC during

casting. At the middle plank, an additional pair of strips (called the thickness adjuster) was placed to allow the

casting of a thicker layer of PDCC at the bottom relative to the sides. At a suitable time after initial setting

(determined by trial and error), the thickness adjuster is removed. Since the concrete is stiff enough, the middle

part will remain higher than the sides. The two side planks are folded up to form the U-shape formwork.

Transverse grooves (Fig. 3a) can be introduced on the formwork surface before or after the sides are folded up.

As shown in Leung & Cao (2010), such a simple surface treatment can effectively improve the bonding between

the PDCC formwork and the concrete to be cast. For a beam made with plain concrete and PDCC formwork

with no GFRP reinforcement, discrete cracks in the concrete are arrested at the concrete/PDCC interface and

turned into multiple fine cracks within the PDCC layer (Fig. 3b).

Folding up

Folding up

Thickness of the side

Thickness of the bottom

Hole for GFRP rods

Figure 2 Wooden Mould for U-shape Formwork

In this study, the thickness at the bottom part of the U-shape formwork is 30mm to provide a proper cover to the

GFRP rods inside. The two legs (formed by folding up of PDCC) are 20mm in thickness.

With a reduced thickness, transportation and handling is facilitated by a reduced weight. The formwork cost is

also reduced.

-119-


Concrete

PDCC

(a)

(b)

Figure 3 (a) Transverse grooves on the PDCC, and (b) Crack control ability of the PDCC layer

Specimen Design & Test Setups

The Slab Specimens (SF and SU) were prepared using both flat plate and U-shaped formwork with 3 GFRP bars

inside. The Beam Specimen BF1 and BU1 were designed to have the same Steel/GFRP ratio, but prepared with

flat plate and U-shaped formwork respectively. An additional set of specimens BU2 with U-shape formwork and

a different reinforcement ratio was also prepared. The design details are listed in Table 3. For each specimen

type, 2 beams were prepared and tested.

Table 3 Specimen Details

Type Reinforcement Shape

SF GFRP:3R6 Flat

BF1 GFRP:4R6 Steel:2R10 High Yield Steel Flat

SU GFRP:3R6 U

BU1 GFRP:4R6 Steel:2R10 High Yield Steel U

BU2 GFRP:5R6 Steel:4R8 Mild Steel U

Test setup and reinforcement arrangement details are shown in Figure 4. Four point testing was performed on all

specimens. For the beam specimens, the total span was 1800mm while the mid-span between loading points

was 300mm. For the slab specimens, the total span was 2800mm and the loading points were 200mm apart. In

all tests, the loading rate was set to be 0.5mm/min.

750 300

750

1300 200

1300

@100spacing

@100spacing

GFRP Reinforcement

PDCC Formwork

100

20

150

30 30

250

70

20

80

30 30

150

150 150

100 100

BU1

BF1

SU

Figure 4 Test Setup

SF

RESULTS

Figure 5(a) and 5(b) show the typical load vs displacement behaviours for the various slabs and beams made

with permanent formwork. Both slabs were able to reach the load capacity calculated from conventional

reinforced concrete design. However, for the slab made with flat plate formwork (SF), delamination was

-120-


observed between the formwork and cast concrete (Figure 6(a)), while the member made with the U-shaped

formwork (SU) failed with the formation of a flexural crack in the middle. For the beam members BF1 and

BU1, made with flat plate and U-shaped formwork respectively, BF1 failed by delamination (Figure 6(c)) at a

loading much lower than that of BU1, which failed in flexure (Figure 6(d). For BU1, the failure load was

higher than that predicted from conventional reinforced concrete theory. When the amount of GFRP in the

formwork was further increased, as in BU2, delamination failure occurs despite the use of U-shaped formwork.

However, delamination also led to a significantly higher deformation at failure.

16

SU

14

SF

Load(kN)

12

10

8

6

4

2

0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Displacement(mm)

(a) Slabs SF & SU

120

BU1

100

BF1

BU2

80

Load(kN)

60

40

20

0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Displacement(mm)

(b) Beams BF1, BU1&BU2

Figure 5 Test Results for the Various Beams

-121-


(a)

(b)

(c)

Figure 6 Failure Modes

(d)

AN EXAMPLE APPLICATION OF GFRP/PDCC FORMWORK

A potential application of GFRP/PDCC formwork is in the construction of the deck of a footbridge under

aggressive environment (such as marine environment or cold region where salt is used for deicing). To see if the

PDCC formwork investigated above is suitable for such an application, a footbridge of 4m wide and 30m long is

taken as example. We assume the use of two edge beams along the longitudinal direction, and so the concrete

deck is spanning in the lateral direction. The ultimate design moment is calculated according to BS 5400

(British Standard: Steel, concrete and composite bridges), which specifies a design load of 5kPa for loaded

lengths of 36 m and under. For pedestrian traffic on bridges supporting footways and cycle tracks only, the live

load shall be treated as uniformly distributed.

For ultimate limit state design, the loads to be considered are the permanent loads, together with the appropriate

primary live loads. Under this combination, the partial load factor is 1.15 for dead load and 1.5 for live load.

For the sake of calculation, one can consider the deck to be composed of laterally-spanning members 0.1m in

width and 0.15m in height, which is identical to the beam members tested in our study. The required moment

capacity can then be calculated in the following way:

G

k

= 24 × 0 .1 × 0 .15 = 0 .36 kN m

Q

k

= 5 × 0 .1 = 0 .5 kN m

DesignLoad = γ

k

G

k

+ γ

q

Q

k

= 1 .15 × 0 .36

= 1 .164 kN m

M =

2

PL

8

= 2 .33 kN ⋅ m

+ 1 .5 × 0 .5

For the member made with permanent formwork containing GFRP, both SF and SU failed at a maximum

moment above 9.5kNm, which is over 4 times the required moment capacity calculated above. Even with an

additional safety factor of 2.0, the design is more than adequate for the footbridge. The above simple calculation

therefore illustrates the feasibility of using the permanent formwork in practical applications.

In comparison with the flat plate formwork, the use of U-shape formwork in the above application has two

advantages. Firstly, with U-shape formwork, flexural failure can be assured and the failure load is less variable

than the case with debonding failure. Secondly, since the U-shape formwork has a significantly higher stiffness

than the flat-plate formwork, the amount of falsework required to support the formwork during construction can

be reduced.

-122-


In the above example, the GFRP within the PDCC is already sufficient to provide the required load capacity. As

no additional steel reinforcements (for both flexure and shear) are required, the site construction only involves

the casting of concrete and this can be highly efficient. Also, since there is no steel, the corrosion problem which

is a major cause of structural degradation is eliminated.

CONCLUSIONS

In this paper, the concept of using GFRP/PDCC permanent formwork to make durable concrete structures is

first introduced. Test specimens are prepared with both flat-plate and U-shape formworks. With the flat-plate

formwork containing a relatively high content of GFRP rods, interfacial delamination occurs along the

PDCC/concrete interface, which leads to a reduction in failure load. With members made with U-shape

formwork, the flexural failure with concrete crushing is favored, and the design failure load can be reached. In

one set of tests with flat plate and U-shape formworks containing similar GFRP content, the failure load of the

beam member increases by over 40% when the failure mode changes from delamination to concrete crushing

under flexure. When the GFRP content becomes very high, delamination failure can occur even for the U-shape

formwork. One interesting observation is that delamination can result in a higher deformation ability of the

member. A simple design example is presented to show the feasibility of using permanent formwork for making

the lateral spanning deck of a footbridge. The potential of the GFRP/PDCC permanent formwork for practical

applications is hence demonstrated.

REFERENCES

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-123-


The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)

Hong Kong, China, 13-15 July 2011

结 构 加 固 及 增 强 中 的 FRP 关 键 应 用 技 术 研 究

1,2 1 1

吴 智 深 汪 昕 吴 刚

1 东 南 大 学 城 市 工 程 科 学 技 术 研 究 院 南 京 210096 中 国

2 日 本 茨 城 大 学 都 市 系 统 工 学 科 日 立 316-8511 日 本

摘 要 : 本 文 总 结 了 纤 维 增 强 复 合 材 料 (FRP) 在 结 构 加 固 及 增 强 领 域 的 研 究 和 应 用 成 果 , 分 析

归 纳 了 目 前 急 需 克 服 的 不 足 和 需 要 高 效 开 发 FRP 关 键 技 术 , 包 括 以 下 四 个 方 面 :(1) 单 一 纤 维 , 如

碳 纤 维 FRP、 玻 璃 纤 维 FRP、 芳 纶 纤 维 FRP 和 玄 武 岩 纤 维 FRP 等 作 为 结 构 体 内 或 体 外 增 强 材 料 不

能 满 足 结 构 综 合 性 能 提 升 的 要 求 ;(2) 通 常 FRP 加 固 技 术 对 结 构 使 用 性 能 提 升 效 果 不 明 显 ;(3)FRP

高 度 提 升 结 构 抗 震 性 能 技 术 , 如 损 伤 可 控 可 恢 复 结 构 , 还 有 待 于 开 发 ;(4) 提 升 结 构 的 可 持 续 性 发

展 是 重 大 议 题 。 基 于 上 述 考 虑 和 现 状 , 结 合 作 者 研 究 团 队 的 研 究 成 果 , 重 点 介 绍 了 若 干 提 升 FRP 材

料 及 增 强 结 构 的 关 键 技 术 , 以 解 决 或 改 善 上 述 问 题 , 主 要 包 括 混 杂 FRP 的 研 究 应 用 , 预 应 力 FRP

技 术 , 损 伤 可 控 的 抗 震 设 计 理 论 及 利 用 混 杂 FRP 材 料 实 现 可 持 续 性 结 构 。 此 外 ,FRP 加 固 及 增 强 结

构 将 来 面 临 的 挑 战 和 研 究 趋 势 在 文 中 也 进 行 了 讨 论 。

关 键 词 :FRP 加 固 增 强 混 杂 预 应 力 抗 震 可 持 续 性

KEY FRP TECHNOLOGIES IN STRUCTURAL RETROFITTING AND

STRENGTHENING

Wu Zhishen 1,2 Wang Xin 1 Wu Gang 1

1 International Institute for Urban Systems Engineering, Southeast University, Nanjing, 210096

2 Department of Urban and Civil Engineering, Ibaraki University, Hitachi, 316-8511, Japan

Abstract: The paper reviewed the current R&D and applications of fiber reinforced polymer (FRP) composites

in retrofitting and strengthening civil infrastructure and clarified the limitations which should be overcome

directly and the challenges on developing effective FRP technologies, which comprised the following four

aspects: 1) using of single type of FRP such as Carbon FRP(CFRP), Glass FRP(GFRP), Aramid FRP(AFRP)

and Basalt FRP(BFRP) etc. as both external and internal reinforcements cannot receive integrated performance

of strengthened structures; 2) limited improvements and enhancements of structural behavior under

serviceability can be realized by regular FRP bond retrofitting techniques; 3) innovation of structures with

highly integrated seismic behavior including damage controllability and high recoverability through adopting

advanced FRP composites is greatly expected; 4) enhancement of structural sustainability has become a big

issue. Based on these kinds of considerations and situations, several new attempts of improving and enhancing

integrated performances of both FRP composites and FRP-strengthened structures are made recently by author’s

research team. Some of major solutions/research results which consist of developments of hybrid FRP

composites, prestressing FRP technology, damage controllable design methods and sustainable structures with

hybrid FRP composites and technologies are summarized here. Moreover, the future challenges and R&D trends

are also discussed through this paper.

Keywords: FRP, retrofitting and strengthening, hybrid, prestressing, seismic behavior, sustainability.

一 、 研 究 背 景

以 碳 纤 维 为 代 表 的 纤 维 增 强 复 合 材 料 (Fiber Reinforced Polymer, FRP) 的 商 业 化 应 用 始 于 20 世

纪 70 年 代 , 起 初 应 用 于 体 育 用 品 领 域 [1] ,80 年 代 后 FRP 材 料 逐 渐 开 始 在 土 建 交 通 领 域 得 到 了 推 广

应 用 , 到 90 年 代 中 期 因 日 本 阪 神 地 震 对 土 建 交 通 基 础 设 施 造 成 了 极 大 的 灾 害 ,FRP 迅 速 发 展 成 为

结 构 抗 震 加 固 的 重 要 手 段 [2] 。 此 后 ,FRP 在 结 构 加 固 及 增 强 领 域 得 到 了 广 泛 的 关 注 和 深 入 研 究 ,FRP

也 从 初 期 的 结 构 加 固 改 造 , 到 作 为 建 筑 结 构 增 强 材 料 应 用 于 新 建 结 构 ; 从 开 始 的 FRP 纤 维 布 / 板 ,

到 多 种 形 式 的 纤 维 复 合 索 、 网 格 、 型 材 , 应 用 范 围 和 应 用 形 式 越 来 越 广 泛 。FRP 材 料 的 发 展 也 为 研

究 开 发 综 合 高 性 能 土 木 工 程 结 构 设 施 和 既 有 工 程 设 施 的 加 固 增 强 及 功 能 提 升 提 供 良 好 的 选 择 途 径

[3-8] 。

FRP 在 土 建 交 通 结 构 中 的 广 泛 应 用 , 根 据 应 用 的 目 的 不 同 , 主 要 可 分 为 两 类 : 一 是 用 于 既 有 结

-124-


构 的 加 固 修 复 , 二 是 作 为 增 强 材 料 代 替 混 凝 土 结 构 中 的 普 通 钢 筋 或 用 于 开 发 新 型 FRP- 混 凝 土 复 合 结

构 。FRP 加 固 技 术 开 始 于 上 世 纪 80 年 代 , 主 要 特 点 在 于 不 但 能 够 避 免 传 统 加 固 方 法 施 工 周 期 长 、

难 度 大 、 费 用 高 、 复 杂 结 构 不 易 加 固 等 缺 点 , 而 且 不 增 加 结 构 的 原 有 尺 寸 、 不 额 外 增 加 结 构 的 重 量

负 担 、 也 不 需 要 大 型 的 施 工 设 备 和 宽 敞 的 施 工 空 间 。 因 此 ,FRP 修 复 加 固 技 术 在 恢 复 和 提 升 钢 筋 混

凝 土 (RC) 结 构 功 能 方 面 有 着 相 当 大 的 优 势 , 多 年 来 引 起 世 界 各 国 有 关 科 研 院 校 及 企 业 的 高 度 重 视 ,

目 前 已 经 比 较 成 熟 的 运 用 于 各 种 需 要 加 固 或 改 造 的 多 种 结 构 形 式 。 除 用 作 结 构 加 固 改 造 外 ,FRP 材

料 在 近 20 年 来 正 在 不 断 尝 试 用 于 增 强 结 构 新 建 , 如 国 内 外 ( 特 别 是 北 欧 、 美 国 等 冬 季 需 要 使 用 大

量 融 雪 盐 的 国 家 和 地 区 ) 正 在 积 极 开 展 用 FRP 复 合 材 料 代 替 传 统 钢 材 ( 如 制 作 成 FRP 筋 埋 入 混 凝

土 ) 制 作 混 凝 土 结 构 的 研 究 , 以 避 免 混 凝 土 中 钢 材 腐 蚀 所 带 来 的 危 害 [9] ; 日 美 欧 洲 和 中 国 都 开 展 了

各 种 FRP 材 料 与 传 统 建 材 相 结 合 的 复 合 结 构 的 研 究 , 如 FRP- 混 凝 土 组 合 梁 板 结 构 、FRP 管 混 凝 土

柱 、FRP- 混 凝 土 - 钢 组 合 结 构 等 [9] , 这 些 组 合 结 构 充 分 发 挥 了 各 种 材 料 的 优 势 , 取 得 综 合 高 性 能 ; 此

外 ,FRP 材 料 作 为 独 立 的 结 构 单 元 , 整 体 或 部 分 作 为 结 构 也 已 开 展 了 初 步 的 研 究 , 如 FRP 管 网 架 结

构 ,FRP 编 织 结 构 ,FRP 拉 索 大 跨 斜 拉 桥 结 构 ,FRP 型 材 作 为 桥 面 板 或 箱 梁 , 这 些 结 构 形 式 能 够 大

幅 的 减 轻 原 先 结 构 的 重 量 , 提 升 结 构 的 耐 久 性 能 和 长 期 安 全 性 , 并 且 能 够 实 现 传 统 材 料 所 无 法 达 到

的 跨 度 要 求 , 如 大 跨 斜 拉 桥 , 大 跨 编 织 结 构 等 [10-12] 。

FRP 在 结 构 加 固 及 增 强 方 面 的 研 究 和 应 用 经 过 近 30 年 的 发 展 , 虽 然 很 多 理 论 , 方 法 和 技 术 已

相 当 成 熟 , 但 有 由 于 FRP 材 料 本 身 物 理 、 力 学 特 性 的 限 制 和 结 构 性 能 要 求 的 不 断 提 高 , 如 FRP 的

相 对 低 弹 性 模 量 , 破 断 延 伸 率 低 , 强 度 离 散 大 等 固 有 特 性 , 及 结 构 综 合 高 强 度 、 刚 度 和 延 性 要 求 等 。

因 此 , 在 FRP 实 现 结 构 加 固 增 强 和 高 性 能 化 上 , 不 可 避 免 的 出 现 一 些 限 制 因 素 和 瓶 颈 问 题 , 分 析 概

括 有 以 下 几 个 方 面 :(1) 单 一 纤 维 不 能 满 足 结 构 综 合 性 能 提 升 的 要 求 。 结 构 的 综 合 性 能 通 常 表 现 为

对 强 度 、 刚 度 和 延 性 的 综 合 要 求 , 单 一 的 提 升 强 度 , 没 有 足 够 的 刚 度 保 证 , 结 构 将 发 生 不 能 容 许 的

过 大 变 形 ; 同 样 , 如 果 没 有 足 够 的 延 性 , 结 构 将 可 能 发 生 脆 性 破 坏 , 这 对 于 保 证 生 命 安 全 是 不 能 允

许 的 。 由 于 结 构 的 这 种 综 合 性 能 要 求 , 结 构 材 料 就 必 须 满 足 相 应 的 强 度 、 刚 度 和 延 性 的 综 合 指 标 ,

而 单 一 FRP 材 料 , 通 常 无 法 同 时 满 足 这 种 综 合 性 能 要 求 , 如 碳 纤 维 具 有 很 高 的 强 度 , 刚 度 , 但 破 坏

时 的 延 伸 率 很 低 , 脆 性 特 征 明 显 ;E 玻 璃 纤 维 , 虽 然 延 伸 率 较 高 , 但 强 度 和 刚 度 较 低 , 尤 其 是 刚 度 ,

仅 为 钢 材 的 三 分 之 一 左 右 。 因 此 , 在 结 构 的 加 固 及 增 强 中 , 要 发 挥 FRP 材 料 的 优 势 , 保 证 结 构 的 综

合 性 能 , 势 必 要 改 善 单 一 FRP 材 料 的 不 足 。(2) 既 有 FRP 加 固 技 术 对 结 构 使 用 性 能 提 升 效 果 不 明

显 。 利 用 FRP 对 既 有 结 构 加 固 , 由 于 FRP 材 料 的 弹 性 模 量 总 体 低 于 钢 材 ( 除 碳 纤 维 与 钢 材 相 当 ),

而 且 既 有 结 构 本 身 已 在 持 荷 作 用 下 , 加 固 后 FRP 材 料 和 原 结 构 共 同 工 作 ,FRP 材 料 力 学 性 能 远 未 充

分 发 挥 , 结 构 既 已 进 入 屈 服 阶 段 。 结 构 的 开 裂 荷 载 和 屈 服 荷 载 很 难 得 到 明 显 改 善 , 虽 然 极 限 承 载 力

能 够 得 到 明 显 提 升 , 但 对 于 结 构 处 于 使 用 状 态 下 的 性 能 却 无 法 得 到 明 显 提 升 。(3)FRP 增 强 抗 震 新

结 构 需 要 突 破 。 由 于 目 前 抗 震 设 计 思 想 的 局 限 ,“ 中 震 可 修 ” 未 具 体 量 化 , 导 致 大 量 结 构 在 中 大 震 作

用 下 发 生 过 大 的 不 可 恢 复 变 形 , 结 构 虽 然 不 倒 , 但 也 无 法 继 续 使 用 及 修 复 。 对 既 有 结 构 , 采 用 FRP

布 约 束 或 嵌 入 式 加 固 的 方 法 , 可 以 明 显 改 善 传 统 RC 结 构 的 抗 震 性 能 不 足 , 使 结 构 在 屈 服 后 具 有 明

显 的 二 次 刚 度 和 较 小 的 残 余 变 形 。 但 对 于 新 建 结 构 , 如 何 采 用 FRP 筋 或 FRP 和 钢 材 复 合 筋 实 现 结

构 在 地 震 作 用 下 损 伤 可 控 可 修 复 , 仍 需 要 大 力 研 究 , 其 中 包 括 新 抗 震 设 计 思 想 、 高 性 能 材 料 和 设 计

方 法 的 建 立 ;(4) 结 构 综 合 高 性 能 和 可 持 续 性 能 需 要 高 度 提 升 。 仅 采 用 传 统 结 构 材 料 往 往 受 到 力 学

性 能 限 制 , 无 法 实 现 大 跨 高 性 能 结 构 ; 而 一 味 采 用 先 进 的 纤 维 复 合 材 料 造 价 往 往 成 为 瓶 颈 因 素 , 因

此 如 何 合 理 使 用 先 进 的 纤 维 复 合 材 料 实 现 传 统 材 料 无 法 达 到 的 高 性 能 结 构 将 是 结 构 工 程 发 展 的 一

个 重 要 方 向 。 另 外 , 除 考 虑 结 构 的 基 本 力 学 性 能 外 , 结 构 在 寿 命 周 期 内 会 受 到 各 种 恶 劣 环 境 的 影 响

及 长 期 荷 载 的 作 用 , 结 构 的 可 持 续 性 不 容 忽 视 。 目 前 的 大 多 数 研 究 , 往 往 只 局 限 于 短 期 力 学 性 能 ,

结 构 的 长 期 性 能 无 法 得 到 定 量 的 评 价 , 这 也 很 大 的 限 制 了 新 兴 FRP 材 料 的 广 泛 使 用 。 因 此 , 如 何 采

用 FRP 材 料 作 为 结 构 构 件 , 或 FRP 材 料 与 传 统 结 构 材 料 的 有 机 结 合 , 以 实 现 结 构 体 系 的 高 度 可 持

续 化 发 展 是 目 前 急 需 发 展 的 一 个 重 要 方 向 。

由 此 可 见 ,FRP 作 为 高 性 能 的 结 构 加 固 和 增 强 材 料 经 过 多 年 的 研 究 和 应 用 , 在 积 累 经 验 的 同 时

也 充 分 暴 露 了 自 身 的 不 足 , 如 何 改 善 及 克 服 这 些 问 题 , 将 决 定 FRP 能 否 向 更 高 更 远 的 方 向 发 展 。 本

文 将 在 作 者 研 究 团 队 多 年 研 究 成 果 的 基 础 上 , 针 对 上 述 FRP 应 用 瓶 颈 问 题 , 重 点 介 绍 利 用 FRP 实

现 结 构 高 安 全 性 、 高 性 能 化 和 高 度 可 持 续 性 的 一 些 关 键 应 用 技 术 , 并 通 过 这 些 关 键 技 术 特 征 的 分 析

为 解 决 FRP 当 前 应 用 的 瓶 颈 提 供 参 考 和 借 鉴 。

二 、FRP 基 本 力 学 性 能 及 制 品

-125-


4000

3500

3000

©

a

£

P

¨M

È£

¿

­Ç

¹À

¿

2500

2000

1500

1000

碳 纤 维 布

( 高 弹 模 型 )

PBO 纤 维

芳 纶

纤 维

碳 纤 维

( 高 强 型 )

玄 武 岩 纤 维

E 玻 璃 纤 维

Dyneema 纤 维

500

0

钢 筋

0 10000 20000 30000 40000

应 变 ( 礶 )

图 1 FRP 材 料 应 力 - 应 变 关 系

首 先 对 常 用 的 FRP 材 料 进 行 回 顾 和 比 较 。 常 用 的 FRP 材 料 由 碳 纤 维 (Carbon fibers)、PBO 纤

维 (Poly-p-phenylenebenzobisthiazole)、 玻 璃 纤 维 (Glass fibers)、 玄 武 岩 纤 维 (Basalt fibers) 或 芳

纶 纤 维 (Aramid fibers) 分 别 与 基 体 材 料 ( 如 环 氧 树 脂 ) 含 浸 硬 化 后 复 合 形 成 。 相 对 于 传 统 建 筑 材

料 ( 钢 材 , 混 凝 土 , 木 材 )FRP 材 料 具 有 优 越 的 力 学 ( 高 比 强 度 ) 和 物 理 化 学 性 能 ( 轻 质 、 耐 腐 蚀

等 ), 及 其 他 优 秀 特 性 , 如 绝 缘 ( 除 碳 纤 维 弱 导 电 )、 耐 高 低 温 等 , 其 密 度 只 有 钢 材 的 三 分 之 一 到 四

分 之 一 , 但 拉 伸 强 度 为 普 通 低 碳 钢 的 5 倍 以 上 , 与 预 应 力 钢 丝 / 索 相 当 甚 至 更 高 。 碳 纤 维 FRP(CFRP)

在 各 种 纤 维 复 合 材 料 中 , 拥 有 最 为 突 出 的 力 学 性 能 和 化 学 稳 定 性 , 典 型 的 CFRP 抗 拉 强 度 为 3400MPa,

弹 性 模 量 达 到 230GPa, 密 度 只 有 1.8 kg/cm2, 并 且 能 够 抵 抗 酸 碱 盐 紫 外 线 等 各 种 环 境 腐 蚀 , 耐 高 温

达 600 度 。PBO 纤 维 不 仅 具 有 和 碳 纤 维 相 似 甚 至 更 高 的 力 学 性 能 , 而 且 具 有 良 好 的 冲 击 能 力 吸 收 性

能 , 这 也 意 味 着 PBO 纤 维 作 为 干 丝 具 有 更 高 的 可 张 拉 性 能 。 玻 璃 纤 维 FRP(GFRP) 力 学 和 化 学 性

能 在 常 用 各 种 纤 维 复 合 材 料 中 相 对 较 低 , 但 因 其 相 对 低 廉 的 价 格 得 到 广 泛 的 应 用 , 常 用 的 E 玻 璃 纤

维 FRP 的 抗 拉 强 度 为 1500MPa, 弹 性 模 量 为 80GPa, 密 度 为 2.6 kg/cm2,GFRP 虽 然 能 够 抵 抗 酸 ,

盐 和 紫 外 线 等 腐 蚀 作 用 , 但 对 碱 作 用 敏 感 , 并 且 适 用 温 度 范 围 相 对 较 小 -60~+250℃, 在 长 期 荷 载 下

会 出 现 应 力 破 断 现 象 , 应 用 面 有 一 定 的 限 制 。 玄 武 岩 纤 维 FRP(BFRP) 是 一 种 以 纯 天 然 火 山 岩 ( 玄

武 岩 为 主 ) 为 原 料 , 在 1450~1500℃ 高 温 熔 融 后 拉 丝 而 成 的 连 续 纤 维 。 连 续 玄 武 岩 纤 维 在 我 国 已 经

能 产 业 化 工 业 化 生 产 。 该 纤 维 具 有 高 性 价 比 、 耐 高 低 温 (-269~650℃)、 抗 水 损 害 性 能 好 、 耐 紫 外

线 、 电 绝 缘 、 纤 维 表 面 呈 极 性 、 纯 天 然 环 保 、 防 火 阻 燃 等 特 点 [8,13]。 从 力 学 性 能 角 度 , 玄 武 岩 纤 维

比 E 玻 璃 纤 维 具 有 更 高 的 抗 拉 强 度 (2100MPa) 和 弹 性 模 量 (91GPa) 以 及 更 广 的 适 用 温 度 范 围 。

芳 纶 纤 维 FRP(AFRP) 的 力 学 性 能 介 于 CFRP 和 BFRP 之 间 , 但 长 期 荷 载 作 用 下 会 出 现 应 力 破 断 现

象 , 而 且 化 学 性 能 中 对 紫 外 线 很 敏 感 , 加 上 价 格 和 CFRP 接 近 , 因 此 实 际 应 用 不 如 CFRP 和 GFRP

广 泛 。 上 述 几 种 纤 维 材 料 和 其 他 几 种 土 木 领 域 应 用 的 纤 维 材 料 典 型 的 应 力 - 应 变 关 系 见 图 1 所 示 , 可

见 相 对 于 传 统 钢 材 , 纤 维 复 合 材 料 具 有 明 显 的 强 度 优 势 , 但 部 分 纤 维 材 料 的 刚 度 不 足 或 延 伸 率 不 足

也 是 需 要 避 免 和 改 善 的 重 要 问 题 。

上 述 纤 维 材 料 通 过 与 树 脂 等 基 体 材 料 复 合 , 在 手 糊 或 拉 挤 或 真 空 辅 助 等 工 艺 下 , 形 成 结 构 加 固

及 增 强 用 的 各 种 FRP 制 品 , 如 图 2 所 示 。

-126-


FRP 网 格

FRP 筋 和 索

FRP 布

FRP 型 材

FRP 板

图 2 各 种 FRP 制 品

三 、 混 杂 FRP 技 术

如 上 文 所 说 , 单 一 FRP 材 料 很 难 满 足 结 构 的 综 合 性 能 要 求 , 如 强 度 、 刚 度 、 延 性 、 长 期 性 能 等 ,

因 此 要 实 现 结 构 的 综 合 高 性 能 , 改 善 单 一 FRP 材 料 的 性 能 局 限 势 在 必 行 。 根 据 纤 维 复 合 材 料 的 本 身

特 征 , 采 用 混 杂 方 式 实 现 材 料 的 性 能 设 计 和 性 能 提 升 已 被 证 明 是 一 条 有 效 和 稳 定 的 途 径 。

3.1. 混 杂 FRP 设 计 理 念

纤 维 按 力 学 性 能 分 为 3 大 类 : 高 弹 性 模 量 纤 维 , 高 强 度 纤 维 和 高 延 性 纤 维 。 高 弹 性 模 量 纤 维 被

活 用 来 提 高 材 料 在 正 常 使 用 情 况 下 的 刚 度 , 如 在 混 凝 土 工 程 中 高 弹 性 模 量 纤 维 的 使 用 可 以 通 过 提 高

结 构 的 刚 度 来 控 制 结 构 在 正 常 情 况 下 的 变 形 ; 高 强 度 纤 维 被 活 用 来 提 高 材 料 / 结 构 的 承 载 能 力 ; 高 延

性 纤 维 可 以 活 用 来 提 高 材 料 / 结 构 的 变 形 能 力 , 特 别 是 极 限 条 件 下 如 地 震 等 情 况 下 结 构 的 高 延 性 要 求

等 。 通 过 适 当 混 杂 配 比 , 三 类 纤 维 的 共 同 作 用 可 以 提 高 材 料 的 综 合 力 学 性 能 , 如 高 刚 度 、 高 承 载 能

力 以 及 高 延 性 等 。 从 而 可 以 解 决 单 种 纤 维 增 强 FRP 复 合 材 料 脆 性 和 延 性 不 足 所 带 来 的 一 些 问 题 。 根

据 实 际 情 况 可 以 对 混 杂 FRP 材 料 中 的 纤 维 种 类 及 混 杂 比 例 进 行 适 当 的 调 整 。

在 此 基 础 上 , 为 进 一 步 发 挥 混 杂 设 计 优 势 , 采 用 传 统 钢 材 ( 包 括 钢 丝 和 钢 筋 ) 与 纤 维 材 料 复 合 ,

结 合 两 者 优 势 , 进 一 步 发 挥 混 杂 材 料 的 特 点 。 如 采 用 玄 武 岩 纤 维 和 高 强 钢 丝 混 杂 , 可 以 提 升 整 体 初

始 弹 性 模 量 , 满 足 结 构 刚 度 要 求 , 并 且 由 于 混 杂 少 量 钢 丝 , 混 杂 纤 维 复 合 材 料 整 体 重 量 不 会 明 显 增

加 , 但 造 价 能 够 得 到 进 一 步 降 低 。 采 用 玄 武 岩 纤 维 和 钢 筋 复 合 , 利 用 玄 武 岩 纤 维 材 料 的 先 弹 性 力 学

特 征 和 钢 筋 的 屈 服 特 性 , 混 杂 形 成 具 有 较 高 初 始 刚 度 和 显 著 二 次 刚 度 的 复 合 筋 材 , 为 提 高 结 构 抗 震

性 能 、 使 用 性 能 和 耐 久 性 能 具 有 显 著 作 用 。

3.2. 混 杂 FRP 设 计 理 论 及 方 法

混 杂 设 计 总 的 原 则 是 在 一 种 纤 维 出 现 断 裂 破 坏 后 所 产 生 的 冲 击 以 及 其 所 承 担 载 荷 能 够 平 稳 的

被 其 他 纤 维 来 承 担 , 或 钢 材 屈 服 或 进 入 非 弹 性 阶 段 后 纤 维 承 担 荷 载 提 高 整 体 弹 性 模 量 , 如 混 杂 FRP

复 合 材 料 中 的 高 弹 性 摸 量 纤 维 的 断 裂 所 产 生 的 载 荷 转 移 和 冲 击 荷 载 可 以 有 效 地 被 高 强 度 和 高 延 性

纤 维 吸 收 , 钢 筋 屈 服 后 由 纤 维 承 担 荷 载 并 维 持 一 定 的 弹 性 模 量 。 在 这 个 原 则 的 基 础 上 , 作 者 研 究 团

队 研 究 了 各 种 纤 维 及 钢 材 在 混 杂 FRP 复 合 材 料 中 的 混 杂 比 例 关 系 并 建 立 了 混 杂 FRP 纤 维 复 合 材 料

的 设 计 理 论 。

(1) 多 种 纤 维 混 杂 设 计

碳 纤 维 由 于 其 脆 性 特 征 , 往 往 导 致 结 构 延 性 不 足 , 使 结 构 出 现 脆 性 破 坏 或 在 地 震 作 用 下 过 早 的

丧 失 承 载 力 。 通 过 混 杂 高 延 性 纤 维 或 钢 筋 , 可 以 利 用 这 些 材 料 的 延 性 特 征 , 设 计 混 杂 材 料 整 体 取 得

高 延 性 特 征 , 从 而 保 证 结 构 的 延 性 破 坏 需 要 。 混 杂 设 计 见 下 图 所 示 , 图 中 采 用 三 种 纤 维 : 高 弹 摸 、

高 强 度 和 高 延 性 纤 维 , 通 过 一 定 的 混 杂 比 例 , 实 现 初 期 高 刚 度 , 中 期 高 强 度 和 后 期 高 延 性 [14] 。

-127-


图 3 混 杂 复 合 材 料 性 能 设 计 图

由 于 混 杂 FRP 复 合 材 料 中 因 延 伸 率 较 低 的 纤 维 断 裂 造 成 的 载 荷 降 低 会 引 起 应 力 波 动 现 象 , 这 种

应 力 波 动 会 造 成 对 剩 余 纤 维 材 料 和 结 构 的 冲 击 , 因 而 在 设 计 中 尽 量 降 低 这 种 波 动 的 幅 度 , 在 混 杂 设

计 中 提 出 了 主 动 控 制 应 力 波 动 的 设 计 方 法 , 即 通 过 合 理 的 混 杂 设 计 和 配 比 来 对 应 力 波 动 进 行 有 效 的

控 制 并 降 低 其 给 其 他 纤 维 和 结 构 所 带 来 的 冲 击 , 另 外 还 可 以 选 用 能 量 吸 收 能 力 ( 高 耐 冲 击 性 ) 好 的

纤 维 材 料 来 吸 收 较 低 延 性 纤 维 断 裂 所 产 生 的 冲 击 能 来 控 制 应 力 波 动 [15] , 如 图 4 所 示 。

Evaluation index (Exp.)

1

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0

Experimental values

Average line

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

Control index (Cal.)

Evaluation index (Exp.)

1

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0

Experimental values

Average line

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

Control index (Cal.)

Evaluation index (Exp.)

1

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0

Experimental values

Average line

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

Control index (Cal.)

(a) 高 弹 摸 / 高 强 度 碳 纤 维 (b) 高 弹 摸 碳 纤 维 /PBO 纤 维 (c) 高 弹 摸 碳 纤 维 /Dyneema 纤 维

图 4 应 力 波 动 控 制 研 究

通 过 大 量 不 同 比 例 混 杂 的 纤 维 材 料 试 验 研 究 , 包 括 高 弹 摸 碳 纤 维 、 高 强 度 碳 纤 维 、PBO 纤 维 和

Dyneema 纤 维 的 混 杂 , 得 到 了 保 证 较 低 应 力 波 动 以 实 现 混 杂 设 计 的 纤 维 比 例 关 系 。 由 图 3 可 以 看 出 ,

采 用 高 弹 模 碳 纤 维 和 PBO 纤 维 混 杂 , 当 两 者 的 比 例 控 制 在 0.7 以 下 时 , 应 力 波 动 范 围 可 以 稳 定 在 0.3

以 下 , 相 比 较 而 言 高 强 度 碳 纤 维 和 Dyneema 纤 维 的 混 杂 比 例 要 控 制 在 0.5 以 下 , 才 能 保 证 稳 定 的 0.3

应 力 波 动 。PBO 纤 维 的 能 量 吸 收 能 力 起 到 重 要 作 用 。 上 述 研 究 用 于 定 量 的 指 导 混 杂 纤 维 的 比 例 设 计 ,

确 保 混 杂 效 果 的 发 挥 。 通 过 对 应 力 波 动 的 研 究 , 能 够 合 理 设 计 混 杂 纤 维 复 合 材 料 的 力 学 特 征 [16] , 如

图 3 所 示 , 为 高 弹 摸 、 高 强 度 碳 纤 维 和 高 延 性 纤 维 ( 玻 璃 纤 维 或 Dyneema 纤 维 ) 的 混 杂 复 合 材 料 ,

实 现 了 和 混 杂 设 计 图 一 致 的 混 杂 纤 维 复 合 材 料 , 参 见 图 5。

玻 璃 纤 维 : 高 弹 摸 碳 纤 维 : 高 强 度 碳 纤 维

Dyneema 纤 维 : 高 弹 摸 碳 纤 维 : 高 强 度 碳 纤 维

图 5 三 种 纤 维 混 杂 设 计 试 验 结 果 图

-128-


(2) 钢 筋 - 连 续 纤 维 复 合 筋 混 杂 设 计

FRP 具 有 强 度 高 、 弹 模 低 、 延 性 差 、 耐 久 性 好 、 重 量 轻 等 特 点 , 而 钢 材 具 有 强 度 低 、 弹 模 高 、

延 性 好 、 耐 久 性 差 、 重 量 重 等 特 点 , 两 者 互 补 性 极 强 , 复 合 后 可 以 扬 长 避 短 , 得 到 综 合 性 能 更 高 的

钢 - 连 续 纤 维 复 合 材 料 。 另 外 , 线 弹 性 的 FRP 与 弹 塑 性 的 钢 材 复 合 还 可 以 带 来 力 学 性 能 上 的 变 化 ,

如 得 到 的 钢 - 连 续 纤 维 复 合 筋 (SFCB) 具 有 稳 定 的 二 次 刚 度 ( 图 6)。 其 特 点 是 能 动 地 控 制 结 构 或 构

件 的 屈 服 后 刚 度 ( 二 次 刚 度 )、 震 后 残 余 变 形 、 极 限 状 态 的 破 坏 模 式 以 及 结 构 系 统 耗 能 机 理 , 为 实

现 “ 大 震 ” 不 倒 乃 至 “ 大 震 ” 可 修 的 定 量 化 设 计 提 供 了 有 效 的 途 径 。

70

60

B20

纤 维 断 裂

Steel

rebar

FRP

SFCB

荷 载 (kN)

50

40

屈 服

30

试 件 M2

20

试 件 M4

试 件 M8

10

试 件 M10

理 论 计 算

0

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000

应 变 (με)

图 6 钢 筋 和 FRP 复 合 实 现 稳 定 二 次 刚 度

图 7 典 型 的 SFCB 应 力 - 应 变 关 系

根 据 材 料 的 复 合 法 则 推 导 出 SFCB 单 向 拉 伸 的 理 论 计 算 模 型 , 并 与 试 验 数 据 进 行 比 较 , 吻 合 良 好 ,

证 明 了 可 以 根 据 复 合 法 则 对 SFCB 的 性 能 进 行 预 测 和 设 计 , 典 型 的 SFCB 应 力 - 应 变 关 系 如 图 7 所 示

[17] 。

70

60

SFCB (S10-B30)

钢 筋

荷 载 (kN)

50

40

30

20

10

峰 值 应 变

卸 载 残 余 应 变

0

0 5000 10000 15000 20000 25000

应 变 (με)

图 8 SFCB 和 普 通 钢 筋 往 复 拉 伸 力 学 性 能 比 较

往 复 拉 伸 典 型 SFCB 的 荷 载 - 应 变 关 系 如 图 8 所 示 , 在 同 样 的 卸 载 应 变 下 ,SFCB 具 有 较 小 的 残

余 应 变 , 从 而 使 SFCB 增 强 混 凝 土 结 构 在 震 后 具 有 较 小 的 残 余 变 形 。

(3) 钢 丝 - 连 续 纤 维 复 合 板 的 混 杂 设 计

混 杂 设 计 采 用 高 强 钢 丝 和 FRP 复 合 , 要 求 高 强 钢 丝 均 匀 分 布 在 FRP 片 材 之 间 。 采 用 玄 武 岩 纤

维 和 高 强 钢 丝 混 杂 后 的 复 合 板 力 学 性 能 如 图 9 所 示 。 复 合 板 相 对 玄 武 岩 FRP 具 有 较 高 的 初 期 刚 度 ,

同 时 保 留 了 玄 武 岩 纤 维 的 高 强 度 和 一 定 的 延 性 , 材 料 综 合 性 能 得 到 改 善 [18] 。

2400

2000

1600

a

)

P

1200 (M

s

S

tre

800

400

0

HS Steel

BFRP

Hybrid B/SFRP 20%

Hybrid B/SFRP 30%

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

Strain (e)

-129-


图 9 钢 丝 - 纤 维 复 合 板 应 力 - 应 变 关 系

图 10 钢 丝 直 径 对 混 杂 效 果 影 响

为 了 达 到 最 优 化 的 FRP 与 高 强 钢 丝 混 杂 设 计 的 效 果 , 针 对 钢 丝 接 触 面 积 和 混 杂 效 果 进 行 了 研

究 , 如 图 10 所 示 。 试 验 研 究 了 0.25mm,0.3mm 和 0.5mm 直 径 钢 丝 和 玄 武 岩 纤 维 布 混 杂 效 果 , 结 果

表 明 采 用 较 细 直 径 的 钢 丝 能 够 保 证 纤 维 和 钢 丝 之 间 的 粘 结 性 能 , 而 直 径 相 对 较 大 的 钢 丝 在 高 应 力 状

态 下 则 会 发 生 滑 移 , 影 响 材 料 整 体 性 能 [18] 。

3.3. FRP 混 杂 效 应 研 究

通 过 纤 维 之 间 混 杂 的 方 法 得 到 混 杂 FRP 材 料 , 除 了 能 够 提 升 材 料 的 基 本 力 学 性 能 外 , 混 杂 设 计

对 材 料 的 其 他 性 能 , 如 疲 劳 性 能 、 耐 久 性 能 和 耐 高 温 性 能 也 会 发 生 影 响 , 基 于 此 作 者 研 究 团 队 开 展

了 以 下 研 究 , 旨 在 揭 示 及 理 解 混 杂 设 计 对 提 升 材 料 综 合 性 能 作 用 。

[19]

(1) 纤 维 混 杂 提 升 疲 劳 性 能

由 于 相 当 一 部 分 的 土 建 交 通 基 础 设 施 处 于 循 环 荷 载 或 者 动 荷 载 作 用 下 , 如 桥 面 板 , 大 跨 桥 主 梁 ,

路 面 , 拉 索 等 频 繁 的 受 到 交 通 荷 载 和 风 荷 载 的 作 用 , 因 而 利 用 纤 维 复 合 材 料 对 这 些 结 构 设 施 进 行 增

强 或 者 建 造 , 其 耐 疲 劳 强 度 必 须 得 到 保 证 。 作 者 研 究 团 队 多 种 FRP 片 材 的 耐 疲 劳 性 能 进 行 了 长 期 研

究 , 其 中 包 括 CFRP,PBO,GFRP 和 BFRP, 依 据 JSCE-E541 [20] 规 程 对 其 疲 劳 寿 命 进 行 了 统 计 和 分

析 预 测 , 详 见 图 11 所 示 。 各 种 FRP 片 材 都 具 有 相 对 传 统 建 筑 材 料 优 秀 的 耐 疲 劳 性 能 (55% 最 大 应

力 比 、 幅 值 R=0.1、 能 够 循 环 加 载 两 百 万 次 而 不 断 裂 ), 能 够 满 足 多 数 土 建 设 施 的 疲 劳 性 能 要 求 ; 其

中 以 CFRP 和 PBO 的 耐 疲 劳 性 能 最 好 , 但 性 价 比 更 为 突 出 的 GFRP 和 BFRP 则 相 对 较 低 , 对 于 循 环

荷 载 幅 值 较 大 的 结 构 , 在 一 定 程 度 上 也 限 制 了 两 者 的 应 用 面 。 为 此 , 结 合 纤 维 混 杂 设 计 方 法 , 研 究

了 混 杂 纤 维 耐 疲 劳 性 能 , 包 括 混 杂 玄 武 岩 纤 维 - 碳 纤 维 和 混 杂 玻 璃 纤 维 - 碳 纤 维 。 试 验 结 果 显 示 ( 图

12):(1) 通 过 玄 武 岩 - 碳 纤 维 混 杂 ( 比 例 1:1), 混 杂 纤 维 布 在 循 环 荷 载 下 的 稳 定 性 能 和 耐 疲 劳 性

能 都 能 得 到 显 著 的 提 高 。 混 杂 后 的 玄 武 岩 / 碳 纤 维 复 合 材 料 在 70% 的 最 大 应 力 下 ( 幅 值 R=0.1), 能

够 维 持 两 百 万 次 循 环 而 不 发 生 断 裂 , 相 对 于 原 先 玄 武 岩 纤 维 的 55% 疲 劳 强 度 得 到 了 大 幅 提 升 。 这 一

特 征 使 得 这 种 混 杂 纤 维 布 能 够 在 循 环 荷 载 作 用 下 的 结 构 中 发 挥 更 高 的 效 率 ;(4) 在 循 环 荷 载 作 用 下 ,

玄 武 岩 纤 维 和 碳 纤 维 能 够 粘 结 良 好 , 使 得 混 杂 效 应 突 出 。 相 比 较 而 言 , 玻 璃 纤 维 和 碳 纤 维 的 混 杂 效

应 较 不 明 显 , 混 杂 纤 维 的 疲 劳 强 度 也 未 能 得 到 提 高 , 如 图 12 所 示 , 其 中 影 响 因 素 还 有 待 进 一 步 研

究 。

110%

CFRP PBO GFRP BFRP

110%

CFRP GFRP BFRP C1G2 C1B1

100%

100%

ρ=σmax/σavg

90%

80%

70%

ρ=Pmax/Pavg

90%

80%

70%

60%

60%

50%

50%

40%

-0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5

LogN

图 11 S-N 疲 劳 寿 命 (FRP)

40%

-0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5

LogN

图 12 S-N 疲 劳 寿 命 ( 混 杂 FRP)

(2) 纤 维 混 杂 提 升 冻 融 循 环 作 用 下 的 材 料 性 能

[21]

为 了 满 足 在 严 酷 环 境 下 ( 如 中 国 北 方 , 西 北 地 区 以 及 临 海 地 区 ), 结 构 的 使 用 性 能 和 安 全 性 能 ,

对 FRP 材 料 在 冻 融 循 环 作 用 下 的 性 能 进 行 了 研 究 。 试 验 依 据 《 普 通 混 凝 土 长 期 性 能 和 耐 久 性 能 试 验

方 法 标 准 (GB-T50082-2009)》 和 《 碳 纤 维 片 材 单 向 拉 伸 试 验 标 准 (GB/T 3354-1999)》 对 1B1C、

1C2B 四 种 FRP 片 材 进 行 了 冻 融 循 环 试 验 和 单 调 拉 伸 试 验 。 每 组 试 件 包 含 7 个 试 件 , 试 验 结 果 取 其

中 的 5 个 有 效 数 据 。 图 13 示 出 了 经 历 不 同 冻 融 循 环 次 数 作 用 后 的 FRP 片 材 力 学 性 能 的 平 均 值 。 总

体 而 言 , 单 一 纤 维 组 成 的 FRP 片 材 经 历 了 冻 融 循 环 作 用 后 性 能 略 有 降 低 ,BFRP 片 材 抗 冻 性 能 好 于

CFRP, 经 过 混 杂 配 置 ,FRP 片 材 的 抗 冻 性 能 基 本 未 有 降 低 , 整 体 上 好 于 单 一 纤 维 片 材 。1C1B 在 冻

融 循 环 作 用 后 三 项 拉 伸 性 能 指 标 均 高 于 未 冻 融 的 对 比 试 件 ,1C2B 试 件 在 拉 伸 强 度 和 极 限 应 变 与 1B

片 材 相 类 似 , 弹 性 模 量 指 标 较 两 种 单 一 纤 维 片 材 的 增 长 幅 度 略 低 , 但 相 对 值 仍 保 持 在 1 以 上 , 未 发

-130-


生 退 化 。

拉 伸 强 度 相 对 值

1.15

1.1

1.05

1

0.95

0.9

0.85

0.8

0.75

1B

1C1B

0 50 100 150 200 250

冻 融 循 环 次 数

极 限 应 变 相 对 值

1.1

1.05

1

0.95

0.9

0.85

0.8

0.75

0.7

1C

1C2B

1B

1C1B

弹 性 模 量 相 对 值

1.15

1.1

1.05

1

0.95

0.9

1B

1C1B

0 50 100 150 200 250

冻 融 循 环 次 数

0 50 100 150 200 250

1C

1C2B

冻 融 循 环 次 数

图 13 冻 融 循 环 作 用 下 各 FRP 片 材 力 学 性 能 指 标 平 均 值 比 较

另 外 , 以 变 异 系 数 (CV) 为 指 标 讨 论 了 各 种 冻 融 循 环 次 数 作 用 后 同 组 FRP 片 材 试 件 力 学 性 能

的 离 散 程 度 。 总 体 而 言 , 冻 融 循 环 作 用 后 各 组 试 件 的 离 散 程 度 均 有 变 大 的 趋 势 , 这 和 材 料 性 能 的 差

异 和 冻 融 循 环 作 用 的 不 均 匀 性 有 一 定 的 关 系 。 单 一 纤 维 片 材 在 三 种 拉 伸 性 能 指 标 方 面 均 表 现 出 较 大

的 离 散 程 度 , 混 杂 纤 维 大 部 分 数 据 点 的 变 异 系 数 数 值 均 小 于 单 一 纤 维 片 材 , 混 杂 纤 维 试 验 数 据 的 稳

定 性 要 好 于 单 一 纤 维 片 材 。

[22-23]

(3) 纤 维 混 杂 提 升 耐 高 温 性 能

突 发 灾 难 下 结 构 的 安 全 性 能 一 直 是 土 建 交 通 领 域 关 注 的 重 要 课 题 , 其 中 火 灾 就 是 一 种 较 常 见 并

且 危 害 很 大 的 突 发 灾 难 。 因 而 , 对 于 火 灾 等 高 温 环 境 下 , 纤 维 材 料 的 力 学 性 能 评 价 尤 为 重 要 。 另 外 ,

在 火 灾 作 用 下 , 纤 维 复 合 材 料 是 否 释 放 有 毒 气 体 , 也 是 我 们 选 择 FRP 材 料 所 需 关 注 的 。 对 于 FRP

材 料 , 由 于 纤 维 本 身 具 有 较 好 的 耐 高 温 性 能 ( 约 300~700℃), 因 而 其 耐 高 温 性 能 很 大 程 度 上 决 定

于 基 体 材 料 在 高 温 下 的 性 能 。 对 此 , 首 先 对 多 种 纤 维 布 和 普 通 环 氧 树 脂 基 体 复 合 形 成 的 FRP 片 材 进

行 了 高 温 下 试 验 , 结 果 表 明 纤 维 布 在 200 度 的 高 温 下 , 虽 然 基 体 材 料 已 经 完 全 玻 璃 化 ( 玻 璃 化 温 度

38 度 ), 但 FRP 仍 然 维 持 65% 左 右 的 抗 拉 强 度 ( 图 14), 明 显 高 于 干 丝 纤 维 布 的 强 度 (40-50% 左 右 ),

这 一 残 余 强 度 对 于 保 证 FRP 增 强 结 构 的 安 全 性 具 有 一 定 的 作 用 。

在 此 基 础 上 , 为 进 一 步 提 高 结 构 安 全 性 , 研 究 了 混 杂 玄 武 岩 纤 维 对 碳 纤 维 FRP 片 材 耐 高 温 性 能

的 影 响 , 试 验 结 果 表 明 : 混 杂 玄 武 岩 纤 维 和 碳 纤 维 布 , 虽 然 不 能 提 高 碳 纤 维 布 在 高 温 下 的 抗 拉 强 度 ,

但 能 够 降 低 复 合 纤 维 布 在 高 温 下 的 强 度 离 散 程 度 , 强 度 值 更 加 稳 定 。 因 此 , 使 得 FRP 增 强 结 构 在 高

温 下 的 强 度 具 有 更 高 的 利 用 效 率 和 可 设 计 性 。

根 据 上 述 研 究 成 果 , 为 了 保 证 在 复 合 材 料 中 发 挥 玄 武 岩 纤 维 的 耐 高 温 性 能 , 必 须 保 证 FRP 中 的

基 体 材 料 也 具 备 理 想 的 耐 高 温 性 能 , 同 时 增 加 防 火 处 理 , 使 FRP 材 料 具 有 一 定 的 防 火 耐 高 温 性 能 ,

保 证 与 结 构 的 共 同 工 作 。 目 前 正 在 进 行 多 种 耐 高 温 树 脂 材 料 基 本 性 能 的 研 究 , 并 且 正 在 建 立 FRP 在

高 温 下 力 学 性 能 预 测 模 型 , 对 指 导 FRP 增 强 结 构 设 计 提 供 依 据 。 同 时 , 对 于 在 建 筑 室 内 结 构 中 采 用

具 有 高 温 下 无 毒 无 烟 的 树 脂 研 究 正 在 开 展 , 研 究 成 果 为 推 动 FRP 防 火 耐 高 温 结 构 具 有 指 导 作 用 。

1C

1C2B

-131-


图 14 混 杂 效 应 对 高 温 下 性 能 影 响

3.4. 混 杂 FRP 增 强 结 构 性 能

通 过 高 弹 性 模 量 、 高 强 度 和 高 延 性 纤 维 按 一 定 的 比 例 混 杂 , 从 而 实 现 混 杂 纤 维 复 合 材 料 整 体 高

初 始 刚 度 , 高 强 度 和 充 足 的 延 性 。 利 用 这 种 混 杂 纤 维 复 合 材 料 增 强 混 凝 土 结 构 , 可 以 实 现 高 开 裂 后

刚 度 、 高 屈 服 荷 载 、 高 承 载 力 和 充 足 的 延 性 。 如 图 15 显 示 了 混 杂 纤 维 加 固 混 凝 土 梁 的 设 计 概 念 ,

通 过 高 碳 模 纤 维 作 用 , 提 高 开 裂 荷 载 和 屈 服 荷 载 , 提 升 结 构 的 使 用 性 能 ; 在 结 构 屈 服 后 , 伴 随 高 弹

模 纤 维 的 逐 渐 断 裂 , 应 力 逐 渐 释 放 , 避 免 界 面 剥 离 的 发 生 , 并 在 高 强 度 纤 维 的 配 合 作 用 下 , 结 合 强

度 得 到 维 持 ; 之 后 , 随 着 高 强 度 纤 维 的 逐 渐 断 裂 , 高 延 性 纤 维 发 挥 作 用 , 结 构 延 性 得 到 保 证 [14] 。

高 度 的 承 载 能 力

高 度 的 承 载 能 力

图 15 混 杂 纤 维 复 合 材 料 增 强 混 凝 土 结 构 荷 载 - 变 形 图

根 据 上 述 设 计 理 念 , 首 先 试 验 研 究 了 高 强 度 和 高 弹 模 的 混 杂 碳 纤 维 的 力 学 性 能 和 试 验 加 固 效 果

[24-25] 。 相 对 于 普 通 高 强 碳 纤 维 , 该 混 杂 纤 维 具 有 更 高 的 屈 服 强 度 和 弹 性 模 量 , 并 且 能 够 保 持 良 好 的

屈 服 后 刚 度 。 利 用 该 混 杂 纤 维 对 预 加 载 试 件 进 行 了 受 弯 加 固 的 试 验 , 分 析 了 不 同 的 纤 维 层 数 和 混 杂

比 例 的 影 响 。 结 果 表 明 预 加 载 的 试 验 梁 在 混 杂 纤 维 增 强 后 能 够 恢 复 到 原 先 的 承 载 能 力 , 同 时 通 过 纤

维 混 杂 比 例 的 优 化 分 析 可 以 更 加 有 效 的 提 高 构 件 的 承 载 能 力 以 及 控 制 荷 载 的 下 降 过 程 。 如 图 16 所

示 ,C1 表 示 高 强 纤 维 ,C7 表 示 高 弹 模 纤 维 ,C 前 数 字 代 表 纤 维 层 数 。 由 图 可 见 对 预 加 载 混 凝 土 梁

同 样 能 够 取 得 更 高 的 刚 度 和 屈 服 荷 载 。 图 16 中 增 强 梁 屈 服 后 齿 状 曲 线 表 明 高 弹 模 纤 维 的 连 续 断 裂 ,

界 面 应 力 不 断 进 行 重 新 分 布 , 缓 解 了 局 部 应 力 集 中 问 题 , 与 单 纯 采 用 高 强 度 纤 维 相 比 , 具 有 更 好 的

延 性 和 更 高 的 刚 度 。

-132-


图 16 两 种 纤 维 混 杂 增 强 梁 荷 载 - 挠 度 曲 线 图

图 17 三 种 纤 维 混 杂 增 强 梁 荷 载 - 挠 度 曲 线

在 两 种 纤 维 复 合 的 基 础 上 进 一 步 研 究 了 三 种 纤 维 的 混 杂 [26] : 高 强 度 , 高 弹 模 和 高 延 性 纤 维 。 这

种 混 杂 纤 维 除 了 能 得 到 更 高 的 弹 性 模 量 和 屈 服 强 度 外 , 还 能 够 取 得 了 更 好 的 延 性 。 试 验 结 果 如 图 17

所 示 , 图 中 高 弹 模 (HM), 高 强 (HS) 和 高 延 性 (HD) 纤 维 按 不 同 比 例 进 行 混 杂 , 其 增 强 效 果 和

控 制 梁 相 比 刚 度 , 强 度 得 到 了 很 大 的 提 高 , 并 且 取 得 很 好 的 延 性 。 与 单 纯 采 用 高 强 碳 纤 维 3C1 增 强

的 混 凝 土 梁 , 如 果 不 采 用 U 形 锚 固 措 施 , 延 性 提 高 不 大 , 当 采 用 U 形 锚 固 后 , 延 性 提 高 了 3 倍 以 上 。

可 见 混 杂 纤 维 具 备 良 好 的 延 性 储 备 , 在 保 证 端 部 锚 固 的 条 件 下 高 延 性 纤 维 的 优 势 得 到 了 充 分 发 挥 。

对 于 纤 维 和 钢 筋 复 合 的 SFCB 筋 主 要 用 于 结 构 柱 的 抗 震 设 计 , 试 验 增 强 效 果 将 在 下 文 FRP 提 升

结 构 抗 震 性 能 部 分 详 述 。

利 用 玄 武 岩 纤 维 - 钢 丝 混 杂 纤 维 布 结 合 预 应 力 张 拉 方 法 增 强 混 凝 土 梁 , 试 验 结 果 表 明 梁 的 开 裂 荷

载 , 屈 服 荷 载 都 有 明 显 提 高 , 纤 维 和 钢 丝 的 材 料 性 能 得 到 更 充 分 的 发 挥 , 结 构 的 综 合 性 能 得 到 很 大

的 改 善 , 具 体 如 图 18 所 示 [18] 。

图 18 玄 武 岩 纤 维 - 钢 丝 混 杂 布 预 应 力 增 强 梁

四 、 预 应 力 FRP 技 术

如 上 文 所 述 , 由 于 FRP 材 料 的 弹 性 模 量 与 钢 材 相 当 或 偏 低 , 在 和 既 有 结 构 共 同 工 作 后 , 结 构 的

使 用 性 能 提 升 不 明 显 ,FRP 材 料 仅 在 结 构 钢 筋 屈 服 后 才 能 发 挥 作 用 。 因 此 , 要 提 高 FRP 材 料 的 使 用

效 率 , 提 升 FRP 材 料 对 结 构 使 用 性 能 的 增 强 效 果 , 一 方 面 我 们 可 以 采 用 高 弹 性 模 量 的 纤 维 和 普 通 纤

维 混 杂 实 现 对 结 构 使 用 性 能 的 明 显 改 善 , 另 一 方 面 可 以 采 用 预 应 力 技 术 和 FRP 材 料 相 结 合 , 从 工 法

技 术 上 提 升 单 一 FRP 加 固 结 构 的 使 用 性 能 。 针 对 结 构 加 固 常 用 的 片 材 和 筋 材 两 种 形 式 , 下 文 介 绍 外

粘 结 预 应 力 FRP 片 材 加 固 和 嵌 入 式 FRP 索 材 加 固 两 种 方 法 。

4.1. 外 粘 结 预 应 力 FRP 片 材 加 固 技 术

(1) 原 理 及 设 计 理 念

对 FRP 材 料 施 加 预 应 力 以 发 挥 其 高 强 度 , 即 对 FRP 预 先 张 拉 , 然 后 利 用 粘 结 材 料 粘 贴 于 混 凝

土 表 面 共 同 受 力 , 这 样 在 提 高 结 构 强 度 的 同 时 还 能 有 效 改 善 结 构 的 使 用 性 能 , 充 分 发 挥 FRP 纤 维 材

料 的 高 强 特 性 。 然 而 在 实 际 操 作 中 , 由 于 普 通 纤 维 材 料 抗 冲 击 性 能 差 , 必 须 先 用 树 脂 含 浸 硬 化 成 板

-133-


材 后 才 能 作 为 预 应 力 材 料 张 拉 , 这 样 不 仅 费 时 费 力 而 且 往 往 不 能 和 混 凝 土 表 面 取 得 良 好 的 粘 结 , 极

大 了 影 响 了 预 应 力 FRP 加 固 结 构 的 效 率 和 效 果 [27] 。 为 此 , 作 者 研 究 团 队 根 据 纤 维 材 料 的 耐 冲 击 性 能

研 究 , 提 出 了 两 种 可 用 于 结 构 预 应 力 加 固 的 方 法 : 一 是 直 接 张 拉 具 有 高 能 量 吸 收 能 力 的 PBO 纤 维 布 ;

二 是 采 用 混 杂 纤 维 直 接 张 拉 。

4

Load(kN)

3

2

1

PBO fiber

Carbon fiber

Aramid fiber

0

0 5 10 15

Displacement(mm)

图 19 多 种 纤 维 的 抗 冲 击 试 验

图 20 混 杂 提 升 张 拉 率

PBO 纤 维 具 有 远 高 于 碳 纤 维 和 芳 纶 纤 维 的 能 量 吸 收 能 力 , 如 图 19 所 示 。 在 一 个 纤 维 发 生 断 裂

时 , 周 围 的 纤 维 有 足 够 的 抗 冲 击 能 力 吸 收 断 裂 纤 维 产 生 的 冲 击 , 避 免 纤 维 发 生 连 续 性 断 裂 。 因 此 ,

利 用 PBO 纤 维 干 丝 张 拉 对 结 构 进 行 加 固 是 可 行 的 [28] 。 另 外 , 研 究 表 明 为 了 提 高 纤 维 干 丝 的 可 张 拉

性 能 , 通 过 混 杂 多 种 纤 维 也 是 一 个 很 好 的 方 法 。 图 20 显 示 通 过 混 杂 玄 武 岩 纤 维 或 玻 璃 纤 维 , 碳 纤

维 布 的 张 拉 率 能 从 干 丝 的 30% 左 右 提 升 到 54%~65% 以 上 , 张 拉 性 能 大 幅 提 升 [16] 。

利 用 预 应 力 纤 维 片 材 增 强 结 构 的 设 计 理 念 如 图 21 所 示 , 通 过 预 应 力 纤 维 片 材 , 混 凝 土 梁 的 开

裂 荷 载 , 屈 服 荷 载 和 极 限 荷 载 都 得 到 明 显 提 高 , 同 时 初 期 刚 度 也 能 显 著 提 升 。 因 此 , 达 到 了 通 过 施

加 预 应 力 提 升 结 构 使 用 性 能 的 目 标 , 纤 维 材 料 本 身 的 利 用 效 率 也 得 到 了 极 大 的 提 升 [27] 。

RC beam strengthened with

prestressed FRP sheets

FRP rupture

P

Limited reinforcement effect

(Load)

Initiation of Debonding FRP debonding failure

Great enhancement of

of FRP Sheets

steel yielding load

P y ’’

P y ’

P y

P cr ’’

P cr

RC beam strengthened with FRP sheets

Normal RC beam

Great enhancement of stiffness

Limited reinforcement effect

σ cr

(Cracking)

σ y

(Steel yielding)

σ

(Displacement)

图 21 预 应 力 纤 维 片 材 增 强 效 果 图

(2) 工 艺 技 术 难 点

张 拉 原 理 见 图 22 所 示 , 纤 维 张 拉 后 通 过 粘 结 材 料 与 结 构 结 合 , 保 证 了 界 面 粘 结 的 可 靠 。 同 时

为 解 决 端 部 锚 固 区 剪 应 力 集 中 问 题 , 采 用 逐 步 减 少 纤 维 层 数 或 者 分 部 释 放 预 应 力 的 方 法 减 缓 了 应 力

集 中 ( 图 23), 并 增 加 U 形 FRP 布 以 取 得 更 好 的 锚 固 效 果 。 实 际 操 作 中 在 端 部 PBO 纤 维 层 间 插 入

不 粘 结 薄 片 以 达 到 逐 层 减 少 层 数 的 目 的 。 在 此 基 础 上 开 发 了 一 套 完 整 的 操 作 系 统 (P-PUT), 包 括 一

整 套 张 拉 , 养 护 , 辅 助 设 备 , 保 证 了 纤 维 材 料 和 混 凝 土 的 粘 结 质 量 和 “ 一 天 内 完 成 快 速 施 工 ” 的 高 效

目 标 [29] 。

-134-


σ tf

混 凝 土 构 件

粘 结 材 料 ( 环 氧 )

σ tf : 预 应 力

τf

剪 应 力

(1) FRP 布 端 部 剪 应 力 集 中 分 布

1. 预 张 拉 不 含 浸 纤 维 布

Pre-bonded FRP sheets

σ tf

σ tf

2. 粘 结 和 养 护

τf1 τf2 τf3

(2) 逐 层 减 少 以 释 放 应 力 集 中

1) 粘 结 1st 部 分 后 释 放

3. 剪 断 释 放 端 部 纤 维 布

-σ c

截 面 应 力 分 布

σf1

3rd 2nd

σf2

σf3

1st

σf3

2) 粘 结 2nd 部 分 后 释 放

σf2

3) 粘 结 3rd 部 分 后 释 放

(3) 分 部 释 放 减 少 应 力 集 中

σf1

图 22 预 应 力 纤 维 外 贴 加 固 原 理 图

图 23 预 应 力 张 拉 端 部 纤 维 锚 固 方 法

(3) 加 固 效 果

利 用 预 应 力 张 拉 技 术 对 PBO 和 混 杂 纤 维 张 拉 后 进 行 结 构 加 固 , 增 强 效 果 如 图 24,25 所 示 , 预

应 力 效 果 得 到 充 分 的 发 挥 , 开 裂 荷 载 , 屈 服 荷 载 都 得 到 显 著 提 高 , 保 证 了 结 构 在 使 用 状 态 下 的 力 学

性 能 。 同 时 , 由 于 锚 固 措 施 有 效 , 结 构 破 坏 时 具 有 一 定 的 延 性 [30] 。

Load(kN)

600

500

400

300

200

100

0

Rupture of FRP sheets near the mid-span

Debonding of fiber sheets near the mid-span

Crack initiation

0 50 100

Displacement (mm)

图 24 10 m T 形 梁 加 固 效 果

PC girder with 3 lay ers of fiber

sheets (45% prestress)

PC girder with 3 lay ers of fiber

sheets (33% prestress)

PC girder with 3 lay ers of fiber

sheets (no prestress)

PC girder (no fiber reinforce)

Load(kN)

With 33%-prestressed 1layer Basalt and 3layers carbon fiber sheets

100

With non-prestressed

80

1layer Basalt and 3layers

60

carbon fiber sheets

40

20

0

Without fiber sheets

0 5 10 15 20 25

Displacement (mm)

图 25 混 杂 纤 维 预 应 力 张 拉 加 固

4.2 嵌 入 式 预 应 力 FRP 索 加 固 技 术

在 FRP 预 应 力 粘 结 加 固 技 术 中 , 考 虑 到 提 高 FRP 与 混 凝 土 界 面 的 粘 结 性 能 以 及 避 免 外 界 对 FRP

的 机 械 损 伤 , 作 者 研 究 团 队 采 用 了 预 应 力 CFRP 绞 线 嵌 入 式 增 强 混 凝 土 梁 受 弯 承 载 力 [31] , 如 图 26

所 示 。 该 方 法 能 够 全 面 提 升 了 构 件 的 开 裂 荷 载 , 抗 裂 性 能 , 刚 度 , 屈 服 强 度 和 极 限 强 度 。 在 预 应 力

嵌 入 式 增 强 方 法 中 为 解 决 实 际 工 程 中 嵌 入 深 度 不 够 导 致 粘 结 不 充 分 的 问 题 , 还 研 究 了 混 凝 土 槽 外 表

面 增 加 覆 盖 层 , 以 提 高 FRP 筋 和 混 凝 土 粘 结 效 果 的 方 法 。 对 粘 结 材 料 和 覆 盖 层 材 料 , 如 环 氧 树 脂 和

水 泥 砂 浆 , 进 行 了 比 较 分 析 , 试 验 结 果 表 明 采 用 环 氧 树 脂 和 水 泥 砂 浆 分 别 作 为 粘 结 材 料 和 覆 盖 层 材

料 能 够 获 得 最 优 化 的 构 件 强 度 , 刚 度 和 延 性 , 如 图 27 所 示 。

槽 深 小 于 保 护 层 厚 度

端 部 锚 固 端 附 近

应 力 集 中 消 去 措 施

混 凝 土 梁

中 部 注 入 高 刚 度 树 脂

张 拉

连 续 纤 维 布 或 柔 性 索

CFRP 筋

张 拉 装 置 与 CFRP 索 的 连 接 装 置

连 续 纤 维 布 或 柔 性 索

图 26 嵌 入 式 预 应 力 CFRP 筋 加 固 结 构 图

张 拉

-135-


图 27 嵌 入 式 加 固 外 覆 盖 层 示 意 图 和 张 拉 装 置 示 意

试 验 结 果 表 明 采 用 环 氧 树 脂 和 水 泥 砂 浆 分 别 作 为 粘 结 材 料 和 覆 盖 层 材 料 能 够 获 得 最 优 化 的 构

件 强 度 , 刚 度 和 延 性 , 如 图 28 所 示 。

五 、 损 伤 可 控 FRP 抗 震 设 计 理 论 及 方 法

5.1. 新 型 抗 震 设 计 思 想 的 提 出

图 28 嵌 入 式 FRP 索 预 应 力 加 固 效 果

由 于 目 前 抗 震 设 计 思 想 的 局 限 ,“ 中 震 可 修 ” 未 具 体 量 化 , 导 致 大 量 结 构 在 中 大 震 作 用 下 发 生 过

大 的 不 可 恢 复 变 形 , 结 构 虽 然 不 倒 , 但 也 无 法 继 续 使 用 及 修 复 。 以 往 研 究 表 明 , 对 既 有 结 构 , 采 用

FRP 布 约 束 或 嵌 入 式 加 固 的 方 法 , 可 以 明 显 改 善 传 统 RC 结 构 在 地 震 作 用 下 的 性 能 , 使 结 构 在 屈 服

后 具 有 明 显 的 二 次 刚 度 和 较 小 的 残 余 变 形 。 但 对 于 新 建 结 构 , 如 何 发 挥 FRP 筋 或 SFCB 筋 实 现 结 构

在 地 震 作 用 下 损 伤 可 控 可 修 复 , 仍 是 目 前 急 需 深 入 研 究 和 解 决 的 问 题 。 作 者 研 究 团 队 从 二 次 刚 度 和

[32]

残 余 位 移 两 个 指 标 入 手 , 在 日 本 抗 震 规 范 的 荷 载 - 位 移 曲 线 基 础 上 , 提 出 理 想 抗 震 结 构 的 设 计 理 念 ,

如 下 图 29 所 示 。

荷 使 用 阶 段 可 修 复 阶 段 极 限 阶 段

载 中 、 小 震

无 需 修 复

中 、 大 、 特 大 震 可 修 不 倒 塌

损 伤 可 控 阶 段

E

V y

P

Q







极 限 点

( 不 倒 塌 )

O

传 统 钢 筋 混 凝 土 结 构

开 裂

残 余 位 移 < h/100 ( 可 修 复 限 值 ) 位 移

(a) 不 同 二 次 刚 度 的 混 凝 土 结 构 残 余 位 移 示 意 (b) 理 想 抗 震 结 构 的 荷 载 - 位 移 关 系

图 29 新 型 抗 震 结 构 的 荷 载 - 位 移 关 系

-136-


新 型 抗 震 结 构 的 荷 载 - 位 移 曲 线 可 以 分 为 四 个 主 要 阶 段 。 阶 段 1, 为 OB 段 ; 阶 段 2, 为 BC 段 ;

阶 段 3, 为 CD 段 ; 阶 段 4, 为 DE 段 。 阶 段 1 代 表 了 结 构 整 体 屈 服 之 前 , 对 于 应 结 构 的 弹 性 阶 段 和

开 裂 后 的 状 态 。 小 震 作 用 下 的 结 构 响 应 在 阶 段 1 以 内 , 保 持 体 系 的 弹 性 阶 段 , 结 构 或 构 件 在 相 应 的

地 震 烈 度 作 用 后 无 需 修 复 。 图 29b 的 阶 段 2 代 表 了 结 构 在 中 等 地 震 作 用 下 , 增 强 纵 筋 进 入 屈 服 阶 段 ,

但 具 有 明 显 的 硬 化 特 征 , 即 稳 定 的 二 次 刚 度 , 结 构 变 形 可 以 得 到 有 效 控 制 , 并 且 震 后 损 伤 ( 中 震 、

大 震 ) 可 以 得 到 快 速 修 复 。 阶 段 3 相 应 于 结 构 体 系 在 二 次 刚 度 段 之 后 的 变 形 能 力 , 从 而 使 结 构 在 大

震 作 用 下 具 有 足 够 的 延 性 , 避 免 结 构 由 于 过 高 的 二 次 刚 度 而 产 生 太 大 的 地 震 响 应 , 结 构 震 后 可 以 通

过 替 换 部 分 单 元 进 行 修 复 。 而 在 罕 遇 的 特 大 震 作 用 下 , 结 构 可 能 进 入 第 4 阶 段 , 这 一 阶 段 的 结 构 应

能 够 避 免 倒 塌 , 当 荷 载 下 降 至 极 限 荷 载 的 20% 时 , 定 义 为 极 限 阶 段 , 并 能 够 保 持 结 构 不 倒 , 这 和 传

统 结 构 的 定 义 相 同 。

值 得 注 意 的 是 , 新 型 抗 震 体 系 由 于 可 以 具 有 更 小 的 卸 载 刚 度 , 进 一 步 减 小 残 余 位 移 , 实 现 较 高

的 可 修 复 性 。

5.2. 利 用 钢 - 连 续 纤 维 复 合 筋 实 现 损 伤 可 控 型 抗 震 混 凝 土 结 构

在 提 出 理 想 抗 震 结 构 设 计 理 念 的 基 础 上 , 通 过 FRP 材 料 如 何 实 现 设 计 理 念 是 研 究 的 重 点 。 作 者

研 究 团 队 已 有 的 研 究 表 明 , 通 过 FRP 约 束 抗 震 加 固 的 RC 柱 , 可 以 实 现 一 定 程 度 的 二 次 刚 度 [33-37] ,

然 而 由 于 通 过 FRP 约 束 实 现 的 RC 柱 的 二 次 刚 度 提 高 并 不 明 显 , 而 且 由 于 尺 寸 效 应 、 方 柱 和 圆 柱 的

不 同 处 理 方 式 等 因 素 使 得 该 途 径 实 现 的 结 构 二 次 刚 度 具 有 不 可 设 计 性 。 为 此 , 作 者 研 究 团 队 提 出 了

对 于 既 有 结 构 采 用 柱 脚 嵌 入 式 FRP 加 固 混 凝 土 桥 墩 的 技 术 和 针 对 新 建 结 构 利 用 SFCB 筋 实 现 高 抗 震

性 能 的 方 法 。

(1) 柱 脚 嵌 入 FRP 筋 加 固 混 凝 土 桥 墩

通 过 FRP 约 束 抗 震 加 固 可 以 成 功 的 保 证 既 有 混 凝 土 桥 墩 柱 在 强 震 作 用 下 的 安 全 性 , 但 震 后 残 余

位 移 损 伤 的 有 效 控 制 依 然 需 要 进 一 步 的 提 高 。 因 此 , 作 者 研 究 团 队 提 出 了 新 型 抗 震 加 固 方 法 , 即 在

柱 脚 塑 性 铰 区 域 嵌 入 BFRP 筋 并 根 据 具 体 情 况 决 定 是 否 采 用 外 包 FRP 进 行 组 合 加 固 ( 图 30) [38] ,

可 以 有 效 的 控 制 混 凝 土 柱 的 损 伤 水 平 、 残 余 变 形 和 二 次 刚 度 。 值 得 注 意 的 是 , 在 适 用 该 加 固 方 法 时 ,

应 避 免 发 生 类 似 于 在 阪 神 地 震 中 部 分 桥 墩 由 于 纵 筋 切 断 而 引 起 的 剪 切 破 坏 , 这 要 求 柱 脚 嵌 入 BFRP

筋 的 加 固 长 度 应 限 制 在 合 理 长 度 内 以 避 免 改 变 柱 子 的 破 坏 模 式 。

图 30 柱 脚 嵌 入 FRP 筋 加 固 设 计

图 31 嵌 入 BFRP 筋 加 固 混 凝 土 柱 滞 回 曲 线

在 进 行 BFRP 筋 加 固 混 凝 土 柱 之 前 , 进 行 了 模 拟 加 固 方 式 的 BFRP 筋 与 混 凝 土 的 粘 结 性 能 试 验 ,

结 果 表 明 随 着 粘 结 长 度 的 增 加 , 试 验 破 坏 时 的 BFRP 筋 应 力 呈 增 加 趋 势 , 最 终 破 坏 模 式 从 拔 出 破 坏

(20 倍 直 径 粘 结 长 度 ) 转 变 为 BFRP 筋 拉 断 破 坏 (40 倍 直 径 ), 因 此 文 献 [38] 推 荐 60 倍 直 径 的 锚 固

长 度 可 以 确 保 嵌 入 的 BFRP 筋 的 强 度 得 到 充 分 发 挥 。

柱 脚 嵌 入 BFRP 加 固 前 后 的 RC 柱 荷 载 - 位 移 曲 线 如 图 31 所 示 , 其 中 包 括 了 普 通 钢 筋 混 凝 土 的

滞 回 曲 线 。 可 以 看 出 , 由 于 柱 脚 嵌 入 BFRP 筋 , 并 没 有 改 变 混 凝 土 柱 的 弹 性 刚 度 , 而 可 以 实 现 和 SFCB

增 强 混 凝 土 柱 类 似 的 稳 定 二 次 刚 度 , 加 固 柱 由 于 BFRP 筋 的 拔 出 而 发 生 破 坏 , 相 应 的 柱 顶 侧 移 为

30mm。 加 固 柱 相 对 于 普 通 RC 柱 , 可 以 显 著 减 小 卸 载 残 余 位 移 , 具 有 较 高 的 可 修 复 性 的 效 果 。

-137-


(2) 利 用 钢 - 连 续 纤 维 复 合 筋 (SFCB) 实 现 损 伤 可 控 型 新 建 混 凝 土 结 构

[39]

对 于 新 建 结 构 , 作 者 研 究 团 队 提 出 以 钢 - 连 续 纤 维 复 合 筋 (SFCB) 增 强 混 凝 土 抗 震 结 构 ( 图

32), 利 用 钢 筋 和 FRP 材 料 的 优 势 互 补 , 在 实 现 复 合 筋 材 性 稳 定 二 次 刚 度 的 基 础 上 , 实 现 SFCB 增

强 结 构 的 稳 定 二 次 刚 度 , 并 给 出 了 SFCB 关 键 构 造 工 艺 , 实 现 了 工 业 化 批 量 生 产 。SFCB 增 强 结 构

其 特 点 包 括 :1 在 正 常 使 用 荷 载 或 中 小 地 震 作 用 下 , 具 有 与 普 通 钢 筋 混 凝 土 结 构 相 同 的 强 度 抵 抗 能

力 , 可 以 充 分 发 挥 SFCB 内 芯 钢 筋 带 来 的 高 弹 性 模 量 作 用 ;2 利 用 外 包 FRP 的 高 强 度 特 性 使 SFCB

增 强 的 结 构 具 有 截 面 层 次 上 稳 定 的 二 次 刚 度 , 这 一 特 征 可 以 预 防 塑 性 铰 在 柱 脚 小 范 围 内 集 中 转 动 形

成 的 过 大 的 塑 性 变 形 , 实 现 在 一 个 更 长 的 区 域 内 实 现 曲 率 的 较 均 匀 分 布 , 减 小 截 面 的 需 求 曲 率 , 因

而 相 应 的 减 小 SFCB 中 内 芯 钢 筋 塑 性 的 应 变 ;3 用 SFCB 代 替 普 通 钢 筋 , 不 改 变 截 面 的 初 始 屈 服 强

度 , 有 利 于 结 构 抗 震 设 计 时 控 制 损 伤 截 面 的 位 置 , 强 地 震 荷 载 作 用 下 , 可 以 控 制 损 伤 截 面 的 位 置 对

结 构 的 变 形 能 力 具 有 重 要 的 影 响 。

图 32 利 用 SFCB 或 普 通 钢 筋 和 FRP 筋 混 杂 配 筋 实 现 混 凝 土 结 构 的 稳 定 二 次 刚 度

利 用 SFCB 所 增 强 的 混 凝 土 结 构 具 有 稳 定 的 二 次 刚 度 , 这 同 样 可 以 通 过 钢 筋 和 FRP 筋 的 混 杂 配

筋 来 实 现 , 然 而 SFCB 由 于 外 侧 全 部 为 FRP, 具 有 高 度 的 耐 久 性 特 征 , 可 以 适 用 于 各 种 恶 劣 环 境 下 。

作 者 研 究 团 队 进 行 了 SFCB 单 向 和 往 复 拉 伸 试 验 [40] [41]

、SFCB 与 混 凝 土 粘 结 性 能 试 验 和 SFCB

增 强 混 凝 土 柱 抗 震 性 能 的 试 验 研 究 [42] 。 粘 结 试 验 表 明 ,SFCB 与 混 凝 土 的 粘 结 强 度 约 为 相 应 带 肋 钢

筋 的 94%; 特 别 的 , 拉 拔 试 件 的 破 坏 形 态 可 分 为 钢 筋 内 芯 屈 服 后 SFCB 拔 出 、 钢 筋 内 芯 屈 服 前 SFCB

拔 出 和 SFCB 拉 断 3 种 。 在 SFCB 粘 结 试 件 自 由 端 发 生 轻 微 滑 移 后 , 复 合 筋 的 钢 / 纤 维 种 类 和 比 例 、

试 件 有 效 粘 结 长 度 和 混 凝 土 强 度 等 级 等 因 素 决 定 了 在 发 生 SFCB 拔 出 或 拉 断 破 坏 , 以 及 SFCB 拔 出

之 前 钢 筋 内 芯 是 否 屈 服 。

对 于 SFCB 增 强 混 凝 土 抗 震 结 构 , 在 大 震 作 用 下 应 能 够 避 免 FRP 的 断 裂 , 保 证 结 构 震 后 残 余 位 移

在 可 修 复 范 围 ( 图 29b 中 OC 段 )。 在 特 大 震 作 用 下 , 为 了 避 免 由 于 FRP 断 裂 引 起 的 倒 塌 ,SFCB 与 混

凝 土 之 间 应 该 能 够 进 行 滑 移 并 保 持 承 载 力 水 平 , 如 图 29b 中 SFCB 荷 载 - 滑 移 曲 线 峰 值 点 后 的 虚 线 所

示 。 具 体 如 何 实 现 SFCB 与 混 凝 土 之 间 的 这 种 具 有 高 度 韧 性 的 粘 结 - 滑 移 关 系 , 有 待 于 进 一 步 的 研 究 。

为 了 研 究 钢 - 连 续 纤 维 复 合 筋 (SFCB) 增 强 混 凝 土 柱 的 抗 震 性 能 , 共 制 作 了 截 面 为 300×300mm

的 4 个 SFCB 增 强 混 凝 土 柱 和 1 个 RC 对 比 柱 , 试 件 设 计 参 数 可 见 文 献 [42] , 试 验 结 果 表 明 , 所 有 柱 试 件

均 发 生 弯 曲 破 坏 , 表 现 为 先 是 柱 脚 附 近 混 凝 土 开 裂 , 纵 筋 或 SFCB 内 芯 钢 筋 屈 服 ,SFCB 外 包 纤 维 部

分 ( 或 全 部 ) 断 裂 , 继 续 加 载 , 柱 脚 混 凝 土 压 碎 并 剥 落 , 纵 筋 压 弯 屈 曲 。

SFCB 柱 和 RC 对 比 柱 荷 载 - 位 移 滞 回 曲 线 (V-δ 曲 线 ) 如 图 33 所 示 [42] 。 从 按 力 加 载 阶 段 SFCB 增 强

混 凝 土 柱 和 RC 柱 荷 载 - 位 移 曲 线 ( 图 33a) 比 较 可 以 看 出 :SFCB 增 强 混 凝 土 柱 由 于 所 用 复 合 筋 轴 向

刚 度 小 于 柱 C-S14 所 用 钢 筋 , 在 混 凝 土 开 裂 后 ,SFCB 增 强 混 凝 土 柱 刚 度 比 柱 C-S14 柱 小 。 普 通 RC 柱

滞 回 曲 线 呈 梭 形 , 较 丰 满 , 表 现 出 良 好 的 延 性 和 耗 能 能 力 ( 图 33b); 由 于 钢 筋 的 屈 服 后 刚 度 基 本 为

“0”, 柱 屈 服 后 荷 载 - 位 移 曲 线 基 本 呈 平 台 状 。SFCB 增 强 柱 的 开 裂 荷 载 和 RC 柱 相 差 不 多 , 都 为 51kN

左 右 , 复 合 筋 内 芯 钢 筋 屈 服 后 , 由 于 外 包 FRP 的 高 强 度 特 征 , 滞 回 曲 线 在 正 向 卸 载 及 反 向 加 载 阶 段

表 现 出 稳 定 的 二 次 刚 度 ( 屈 服 后 刚 度 ), 而 卸 载 阶 段 有 一 定 的 捏 拢 效 应 。 柱 C-S10B20 和 柱 C-S10C24

-138-


的 破 坏 过 程 也 与 柱 C-S10B30 和 柱 C-S10C40 类 似 , 滞 回 曲 线 表 现 出 稳 定 的 二 次 刚 度 , 卸 载 阶 段 有 一 定

的 捏 拢 效 应 。

90

60

C-S14

C-S10B30

C-S10C40

150

100

RC 柱 屈 服 平 台

( 二 次 刚 度 接 近 为 “0”)

荷 载 (kN)

30

0

-30

SFCB 柱 开 裂 后 ,

初 始 刚 度 小 于 RC 柱

荷 载 (kN)

50

0

-50

-60

-90

-6 -4 -2 0 2 4 6

柱 顶 侧 移 (mm)

(a) 按 力 加 载 阶 段

150

试 验 SBFCB 柱 二 次 刚 度

复 合 筋

( 有 效 段 较 长 )

S10-B20

100

外 包 维 断 裂

-100

-150

150

100

C-S14

-40 -20 0 20 40

柱 顶 侧 移 (mm)

(b)C-S14

试 验 SBFCB 柱 二 次 刚 度

( 有 效 段 较 长 )

复 合 筋 S10-B30

外 包 玄 武 岩

纤 维 断 裂

荷 载 (kN)

50

0

-50

荷 载 (kN)

50

0

-50

-100

C-S10B20

-100

C-S10B30

-150

150

100

-40 -20 0 20 40

柱 顶 侧 移 (mm)

(c)C-S10B20

复 合 筋 S10-C24

外 包 碳 纤 维 断 裂

-150

150

100

-40 -20 0 20 40

柱 顶 侧 移 (mm)

(d)C-S10B30

试 验 SCFCB 柱 二 次 刚 度

( 有 效 段 较 短 )

复 合 筋 S10-C40

外 包 碳 纤 维 断 裂

50

50

荷 载 (kN)

0

荷 载 (kN)

0

-50

-50

-100

-150

-100

C-S10C24

C-S10C40

-150

-40 -20 0 20 40

-40 -20 0 20 40

柱 顶 侧 移 (mm)

柱 顶 侧 移 (mm)

(e)C--S10C24

(f)C--S10C40

图 33 各 柱 滞 回 曲 线

卸 载 刚 度 决 定 了 结 构 在 震 后 的 残 余 位 移 , 是 提 高 结 构 可 修 复 性 的 重 要 参 数 。 在 同 样 卸 载 点 , 卸

载 刚 度 越 小 , 相 应 残 余 位 移 越 小 。 对 五 个 混 凝 土 柱 按 屈 服 荷 载 、 屈 服 位 移 无 量 纲 化 骨 架 曲 线 如 图 34

所 示 。 可 以 看 出 各 柱 在 屈 服 位 移 以 前 的 荷 载 - 位 移 曲 线 基 本 重 合 。SFCB 增 强 混 凝 土 柱 由 于 FRP 高 强

度 特 征 , 表 现 出 稳 定 的 二 次 刚 度 , 不 同 卸 载 刚 度 将 直 接 带 来 不 同 的 残 余 位 移 。

SFCB 增 强 混 凝 土 柱 试 件 的 残 余 侧 移 率 见 图 34 SFCB 柱 无 量 纲 化 试 验 柱 骨 架 曲 线 图 , 普

通 RC 柱 由 于 钢 筋 的 塑 性 发 展 , 残 余 位 移 随 着 加 载 位 移 的 增 加 而 增 加 ( 图 35), 且 最 先 达 到 日 本 规 范

的 可 修 复 性 限 值 ( 柱 顶 加 载 位 移 24.37mm)。

SFCB 增 强 混 凝 土 柱 C-S10C40 和 C-S10B30 可 修 复 性 限 值 的 柱 顶 侧 移 分 别 达 到 29.76mm 和

32.80mm, 是 RC 柱 的 122.11% 和 134.59%; 随 着 加 载 位 移 增 加 ,SFCB 外 包 FRP 逐 渐 断 裂 ,SFCB 增 强

混 凝 土 柱 残 余 侧 移 率 加 速 变 大 ( 曲 线 增 加 ), 相 应 普 通 RC 柱 残 余 侧 移 率 与 加 载 位 移 基 本 呈 线 性 关 系 ,

这 个 前 面 统 计 的 普 通 RC 柱 的 趋 势 相 同 。

-139-


P/P y

1.4

1.2

1.0

0.8

柱 屈 服 点

柱 C-S10B30 二 次 刚 度 效 果 最 好

0.6

柱 卸 载 刚 度 K u

S14

0.4 混 凝 土 开 裂

B20

B30

0.2

C24

卸 载 残 余 位 移

C40

0.0

0 1 2 3 4 5

δ/δ y

残 余 侧 移 率 (mm)

图 34 SFCB 柱 无 量 纲 化 试 验 柱 骨 架 曲 线

30

20

10

0

-10

-20

-30

日 本 规 范 规 定

可 修 复 残 余 位 移 限 值

(1% 柱 高 ,11mm)

-40 -20 0 20 40

卸 载 点 位 移 (mm)

图 35 残 余 侧 移 率 比 较

S14

B30

C40

1% 柱 高

六 、 结 构 综 合 高 性 能 及 可 持 续 性 FRP 提 升 技 术

如 上 文 所 述 , 只 采 用 传 统 结 构 材 料 往 往 受 到 力 学 性 能 限 制 无 法 实 现 大 跨 高 性 能 结 构 , 而 一 味 采

用 先 进 的 纤 维 复 合 材 料 造 价 往 往 成 为 瓶 颈 因 素 , 因 此 如 何 合 理 使 用 先 进 的 纤 维 复 合 材 料 实 现 传 统 材

料 无 法 达 到 的 高 性 能 结 构 将 是 结 构 工 程 需 要 解 决 的 重 要 问 题 。 同 时 , 除 考 虑 结 构 的 基 本 力 学 性 能 外 ,

结 构 在 寿 命 周 期 内 会 受 到 各 种 恶 劣 环 境 的 影 响 及 长 期 荷 载 的 作 用 , 结 构 的 可 持 续 性 设 计 和 评 价 不 容

忽 视 。 目 前 的 FRP 结 构 加 固 及 增 强 的 大 多 数 研 究 , 只 局 限 于 短 期 力 学 性 能 , 结 构 的 长 期 性 能 无 法 得

到 定 量 的 评 价 , 这 也 很 大 程 度 上 限 制 了 FRP 材 料 的 推 广 使 用 。 因 此 , 如 何 采 用 FRP 材 料 作 为 结 构

构 件 , 或 FRP 材 料 与 传 统 结 构 材 料 的 有 机 结 合 , 以 实 现 结 构 体 系 的 高 度 可 持 续 化 发 展 是 目 前 欠 缺 的

一 个 重 要 方 向 。 为 此 作 者 研 究 团 队 研 发 了 若 干 综 合 性 能 优 异 、 可 持 续 性 的 新 结 构 , 主 要 包 括 : 综 合

高 性 能 超 大 跨 混 杂 纤 维 复 合 拉 索 斜 拉 桥 结 构 和 具 有 高 耐 久 性 和 良 好 综 合 性 能 的 湿 法 外 包 式 混 杂

FRP- 混 凝 土 组 合 结 构 。

6.1. 综 合 高 性 能 混 杂 纤 维 复 合 拉 索 大 跨 斜 拉 桥 结 构

为 了 满 足 世 界 各 国 对 于 跨 越 海 峡 海 湾 或 江 河 大 跨 度 桥 梁 的 不 断 需 求 , 如 2008 年 开 通 的 1088 米

主 跨 的 苏 通 大 桥 ,2009 年 建 设 完 成 的 1018 米 主 跨 的 香 港 昂 船 洲 大 桥 , 正 在 筹 建 的 意 大 利 墨 西 拿 海

峡 大 桥 (3300 米 主 跨 ) 等 , 大 跨 桥 梁 正 在 不 断 进 行 技 术 和 材 料 的 革 新 。 采 用 传 统 钢 材 或 混 凝 土 的 大

跨 桥 梁 , 由 于 材 料 自 身 的 物 理 、 化 学 和 力 学 性 能 限 制 , 桥 梁 的 力 学 性 能 和 长 期 使 用 性 能 正 在 受 到 不

断 的 挑 战 , 如 大 跨 桥 梁 用 拉 索 的 耐 久 性 , 随 着 跨 度 增 加 拉 索 承 载 效 率 的 下 降 , 结 构 在 使 用 周 期 内 的

维 护 或 更 换 成 本 等 。 要 从 本 质 上 解 决 这 些 问 题 , 实 现 具 有 可 持 续 发 展 的 结 构 , 就 必 须 从 革 新 现 有 材

料 , 充 分 发 挥 材 料 的 优 势 , 以 满 足 结 构 可 持 续 性 发 展 要 求 。

基 于 上 述 背 景 , 作 者 研 究 团 队 从 大 跨 斜 拉 桥 出 发 , 研 究 了 纤 维 复 合 拉 索 千 米 级 大 跨 斜 拉 桥 的 静

力 和 动 力 性 能 , 阐 明 了 混 杂 纤 维 复 合 拉 索 的 综 合 高 性 能 和 优 势 , 在 此 基 础 上 进 一 步 拓 展 纤 维 复 合 拉

索 的 应 用 跨 度 , 分 析 推 导 了 多 种 纤 维 复 合 拉 索 在 千 米 至 万 米 级 大 跨 斜 拉 桥 中 的 设 计 方 法 、 拉 索 材 料

利 用 效 率 、 造 价 和 各 种 拉 索 的 最 优 适 用 跨 径 , 为 纤 维 复 合 材 料 适 材 所 用 提 供 依 据 。 并 通 过 上 述 研 究 ,

发 现 纤 维 复 合 拉 索 随 着 桥 梁 跨 度 增 加 , 振 动 响 应 将 会 越 发 难 以 控 制 。 针 对 该 问 题 , 设 计 提 出 了 基 于

混 杂 纤 维 的 自 减 振 拉 索 , 并 理 论 证 明 了 自 减 振 拉 索 的 阻 尼 性 能 和 在 外 激 励 下 的 振 动 响 应 , 具 体 如 下 。

[43-45]

(1) 纤 维 复 合 拉 索 千 米 级 大 跨 斜 拉 桥 静 动 力 性 能 分 析

为 保 证 千 米 级 大 跨 斜 拉 桥 在 使 用 荷 载 下 的 性 能 要 求 , 对 多 种 纤 维 复 合 拉 索 , 包 括 碳 纤 维 、 玄 武

岩 纤 维 、 玄 武 岩 - 碳 混 杂 纤 维 拉 索 采 用 等 刚 度 设 计 方 法 , 等 效 替 代 钢 拉 索 进 行 结 构 静 动 力 分 析 , 研 究

结 果 表 明 :(a) 根 据 等 效 弹 性 模 量 分 析 , 混 杂 玄 武 岩 - 碳 纤 维 拉 索 比 钢 拉 索 和 单 纯 玄 武 岩 纤 维 拉 索 具

有 更 高 的 等 效 弹 性 模 量 , 虽 然 没 有 碳 纤 维 高 , 但 在 2000m 跨 度 下 , 混 杂 纤 维 拉 索 依 然 能 够 保 持 接 近

90% 的 高 等 效 弹 性 模 量 , 材 料 的 使 用 效 率 高 。(b) 由 于 混 杂 纤 维 拉 索 具 有 接 近 纯 碳 纤 维 拉 索 的 等 效

弹 性 模 量 , 在 2000m 跨 度 下 具 有 相 对 于 钢 拉 索 斜 拉 桥 更 小 的 跨 中 挠 度 , 这 也 说 明 高 等 效 弹 性 模 量 可

以 提 高 纤 维 复 合 拉 索 的 刚 度 , 提 高 材 料 使 用 效 率 。(c) 在 2000m 跨 度 下 , 纤 维 复 合 拉 索 的 刚 度 优 势

得 到 体 现 并 且 具 有 更 高 的 承 载 能 力 , 尤 其 是 混 杂 纤 维 拉 索 , 表 现 出 与 碳 纤 维 拉 索 相 似 的 线 弹 性 荷 载

- 挠 度 关 系 ( 图 36)。(d) 纤 维 复 合 拉 索 具 有 明 显 高 于 钢 拉 索 的 自 振 频 率 , 因 此 有 利 于 避 免 拉 索 和 桥

面 发 生 共 振 : 一 方 面 可 能 发 生 共 振 的 拉 索 数 量 比 钢 拉 索 斜 拉 桥 大 为 减 少 ; 另 一 方 面 可 能 发 生 共 振 的

-140-


拉 索 频 率 阶 数 也 低 于 钢 拉 索 ( 图 37)。

Distributed load (kN/m)

1400

1200

1000

800

600

400

200

0

with steel cable

with CFRP cable

with BFRP cable

with hybrid B/CFRP cable

0 20 40 60 80 100 120 140

Vertical displacement of mid-span (m)

图 36 各 种 纤 维 复 合 拉 索 斜 拉 桥 L-D 关 系

First natural frequency (Hz

3

2.5

2

1.5

1

0.5

Steel cable

CFRP cable

BFRP cable

Hybrid B/CFRP cable

0

150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

Length of stay cables (m)

图 37 拉 索 和 全 桥 自 振 频 率 比 较

[46-47]

(2) 千 米 到 万 米 级 大 跨 斜 拉 桥 纤 维 复 合 拉 索 设 计 方 法 研 究

研 究 考 虑 对 于 不 同 跨 度 斜 拉 桥 , 不 同 纤 维 复 合 拉 索 可 以 具 有 不 同 的 设 计 安 全 系 数 , 从 而 更 加 充

分 的 利 用 各 自 材 料 性 能 。 从 拉 索 的 设 计 安 全 系 数 和 等 效 弹 性 模 量 和 等 效 刚 度 的 关 系 出 发 , 得 到 安 全

系 数 设 计 上 限 和 下 限 ( 疲 劳 强 度 控 制 ), 并 提 出 三 段 式 系 数 模 型 描 述 这 一 规 律 及 指 导 拉 索 设 计 , 如

图 38 所 示 。

同 时 , 从 材 料 刚 度 利 用 效 率 和 强 度 利 用 效 率 两 方 面 ( 即 等 效 弹 性 模 量 和 等 效 刚 度 ) 出 发 , 得 到

最 优 化 材 料 强 度 和 刚 度 使 用 效 率 的 拉 索 设 计 系 数 λ 2 ( 图 39), 据 此 推 导 提 出 了 各 种 纤 维 复 合 拉 索 的

优 化 适 用 跨 径 , 阐 明 了 各 种 纤 维 复 合 拉 索 的 不 同 优 势 跨 度 ( 图 40), 最 后 结 合 造 价 比 较 , 定 量 分 析

了 1000-3000m 跨 度 , 各 种 拉 索 的 造 价 比 , 结 果 表 明 随 着 跨 度 的 增 加 , 碳 纤 维 及 其 和 玄 武 岩 纤 维 的

混 杂 纤 维 拉 索 与 钢 拉 索 的 相 对 造 价 不 断 减 小 , 但 3000m 跨 度 内 它 们 仍 维 持 在 2.7~3.8 倍 的 造 价 之 间 ;

在 此 跨 度 内 , 玄 武 岩 纤 维 - 钢 丝 混 杂 拉 索 具 有 与 钢 拉 索 非 常 接 近 的 造 价 比 ( 低 于 1.5 倍 ), 具 有 很 高

的 性 价 比 ( 图 41)。

2

λ

6.00

5.00

4.00

3.00

2.00

1.00

0.00

图 38 三 段 式 拉 索 安 全 系 数 模 型

HS steel cable CFRP cable B/CFRP 25% cable

B/SFRP 20% cable B/SFRP 30% cable B/CFRP 50% cable

BFRP cable

2

λ =1.78

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

Horizantal length of cable (m)

图 40 各 种 拉 索 适 用 跨 径

Esec/E0 and EsecA/(EsecA)max

Esec/E0 EsecA/(EsecA)max

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

2

λ =1.78

0.01 0.1 1 10 100 1000

2 λ

图 39 拉 索 等 效 弹 性 模 量 和 等 效 刚 度 与 λ2 关 系

Relative cost

5.00

4.50

4.00

3.50

3.00

2.50

2.00

1.50

1.00

0.50

0.00

1000 2000 3000

Main span (m)

HS steel

CFRP

BFRP B/CFRP 25%

B/CFRP 50% B/SFRP 20%

B/SFRP 30%

图 41 多 种 拉 索 造 价 比 较

(3) 混 杂 纤 维 复 合 拉 索 自 减 振 设 计 方 法 研 究

[48-49]

由 于 大 跨 斜 拉 桥 拉 索 振 动 问 题 突 出 , 并 考 虑 充 分 利 用 混 杂 纤 维 复 合 材 料 的 特 性 , 在 普 通 混 杂 拉

索 的 基 础 上 设 计 提 出 了 自 减 振 混 杂 纤 维 拉 索 。 具 体 如 图 42 所 示 , 自 减 振 拉 索 将 两 种 纤 维 材 料 相 对

分 开 , 把 拉 索 从 截 面 上 分 为 内 拉 索 和 外 拉 索 , 两 种 拉 索 间 填 充 粘 弹 性 材 料 。 因 为 内 外 拉 索 具 有 不 同

-141-


的 自 振 频 率 , 在 拉 索 发 生 振 动 时 , 内 外 拉 索 发 生 相 互 作 用 , 挤 压 粘 弹 性 材 料 从 而 消 耗 振 动 能 量 , 起

到 自 减 振 的 作 用 。 同 时 , 粘 弹 性 材 料 沿 拉 索 纵 向 不 连 续 布 置 , 可 起 到 减 轻 拉 索 自 重 同 时 又 获 得 等 效

减 振 效 果 的 作 用 。

Hybrid B/CFRP tendons(strands)

Viscoelastic material

BFRP tendons(strands)

Viscoelastic

material

Outer cable

Inner cable

Inner sleeve

l

L/(N+1)

l

图 42 自 减 振 混 杂 纤 维 拉 索 设 计

研 究 从 理 论 上 证 明 了 该 拉 索 设 计 方 法 的 减 振 效 果 。 基 于 Hamilton 原 理 , 从 动 能 , 势 能 和 非 保 守

力 做 功 平 衡 角 度 出 发 , 推 导 建 立 了 包 含 粘 弹 性 材 料 的 拉 索 平 面 内 和 平 面 外 振 动 方 程 , 并 根 据 动 力 平

衡 方 程 , 引 入 内 外 拉 索 的 相 互 作 用 力 , 从 而 得 到 拉 索 整 体 阻 尼 比 方 程 。

为 验 证 方 程 的 适 用 性 , 根 据 设 计 拉 索 参 数 , 设 计 了 自 减 振 混 杂 拉 索 , 并 选 取 常 用 材 料 系 数 , 得

到 自 减 振 拉 索 在 不 同 振 幅 下 的 阻 尼 比 , 证 明 了 该 设 计 的 有 效 性 。 同 时 , 也 证 明 对 平 面 外 振 动 的 抑 制

效 果 要 更 为 明 显 。

[50-51]

(4) 纤 维 复 合 拉 索 在 间 接 激 励 作 用 下 的 响 应 分 析

为 分 析 评 价 多 种 纤 维 复 合 拉 索 的 振 动 响 应 性 能 , 同 时 比 较 自 减 振 拉 索 减 振 效 果 , 研 究 根 据 拉 索

在 参 数 激 励 和 外 激 励 下 的 振 动 响 应 方 程 , 结 合 各 种 拉 索 设 计 参 数 , 数 值 分 析 了 各 种 拉 索 随 激 励 大 小

的 振 幅 响 应 和 索 力 响 应 。 具 体 如 图 43 所 示 。

Amplitude (mm)

6000

5000

4000

3000

2000

1000

0

Steel

CFRP

BFRP B/CFRP 25%

B/CFRP 50% B/SFRP 20%

B/SFRP 30%

B/CFRP 25% SD

0 50 100 150 200

Amplitude of external excitation (mm)

Increment of cable tension (%)

20%

18%

16%

14%

12%

10%

8%

6%

4%

2%

0%

Steel

CFRP

BFRP B/CFRP 25%

B/CFRP 50% B/SFRP 20%

B/SFRP 30%

B/CFRP 25% SD

0 50 100 150 200

Amplitude of external excitation (mm)

(a) 振 幅

(b) 应 力 增 加

图 43 外 激 励 下 拉 索 振 动 响 应

纤 维 拉 索 在 外 激 励 作 用 下 , 表 现 出 相 对 于 钢 拉 索 不 同 程 度 的 较 小 响 应 , 但 响 应 的 整 体 趋 势 相 近 ;

对 于 自 减 振 混 杂 拉 索 , 在 较 小 激 励 下 , 表 现 出 较 小 响 应 , 随 着 激 励 的 增 大 , 响 应 幅 值 也 逐 渐 与 其 他

纤 维 拉 索 接 近 。 在 外 激 励 下 , 各 纤 维 拉 索 的 应 力 增 加 幅 值 要 远 低 于 钢 拉 索 , 主 要 因 为 各 纤 维 拉 索 相

对 较 低 的 弹 性 模 量 , 降 低 了 应 力 增 加 的 幅 值 。

-142-


A m plitude (m m )

6000

5000

4000

3000

2000

1000

0

Steel

CFRP

BFRP B/CFRP 25%

B/CFRP 50% B/SFRP 20%

B/SFRP 30%

B/CFRP 25% SD

0 50 100 150 200

Amplitude of parametric excitation (mm)

(a) 振 幅

Increm ent of cable tension (% )

25%

20%

15%

10%

5%

0%

Steel

CFRP

BFRP B/CFRP 25%

B/CFRP 50% B/SFRP 20%

B/SFRP 30%

B/CFRP 25% SD

0 50 100 150 200

Amplitude of parametric excitation (mm)

(b) 应 力 增 加

图 44 参 数 激 励 下 拉 索 振 动 响 应

在 参 数 激 励 作 用 下 , 除 自 减 振 拉 索 , 其 他 纤 维 拉 索 表 现 出 和 钢 拉 索 一 致 的 振 幅 响 应 。 自 减 振 拉

索 由 于 具 有 较 高 的 阻 尼 比 , 表 现 出 振 动 响 应 滞 后 , 因 此 相 对 其 他 拉 索 具 有 更 大 的 优 势 。 玄 武 岩 纤 维

- 钢 丝 复 合 拉 索 表 现 出 和 钢 拉 索 类 似 的 应 力 幅 值 响 应 , 而 其 他 纤 维 拉 索 应 力 增 加 则 较 低 ( 图 44)。

此 外 , 对 于 纤 维 复 合 拉 索 , 随 着 跨 度 的 增 加 , 参 数 激 励 对 拉 索 的 控 制 因 素 将 逐 渐 变 为 外 激 励 和

参 数 激 励 响 应 相 当 , 因 此 , 在 分 析 设 计 时 需 要 同 时 考 虑 两 者 响 应 。

6.2. 湿 法 外 包 式 混 杂 FRP- 混 凝 土 组 合 结 构 研 究

钢 筋 混 凝 土 结 构 的 锈 蚀 问 题 在 世 界 范 围 内 都 很 严 重 , 并 造 成 了 巨 大 的 经 济 损 失 , 发 展 和 建 设 具

有 高 耐 久 性 的 结 构 已 迫 在 眉 睫 ; 过 去 的 几 十 年 中 , 关 于 如 何 解 决 钢 筋 锈 蚀 问 题 已 经 进 行 了 很 多 研 究 。

镀 锌 、 不 锈 钢 、 阴 极 保 护 法 、 环 氧 涂 层 、 混 凝 土 外 加 剂 等 等 之 类 的 方 法 都 已 被 试 验 过 。 然 而 , 上 述

方 法 中 没 有 一 种 方 法 能 够 彻 底 解 决 问 题 。 具 有 轻 质 、 高 强 、 耐 腐 蚀 等 优 异 性 能 的 FRP 材 料 的 出 现 ,

为 从 根 本 上 解 决 钢 筋 锈 蚀 问 题 带 来 了 希 望 。

目 前 , 具 有 较 高 耐 久 性 的 FRP- 混 凝 土 组 合 结 构 正 在 成 为 国 际 上 研 究 的 热 点 。 初 步 研 究 表 明 :FRP

型 材 、FRP 夹 芯 板 以 及 FRP- 混 凝 土 组 合 板 等 等 具 有 轻 质 高 强 、 施 工 方 便 、 耐 久 、 耐 疲 劳 的 特 性 , 因

此 非 常 适 合 作 为 桥 面 板 以 及 轻 质 人 行 桥 等 结 构 。 目 前 , 学 者 们 已 经 进 行 了 多 种 形 式 的 FRP- 混 凝 土 组

合 梁 试 验 研 究 , 然 而 对 于 组 合 梁 合 理 的 截 面 形 式 尚 未 取 得 一 致 的 观 点 。 轻 型 化 设 计 的 组 合 梁 往 往 面

临 着 刚 度 小 、 挠 度 大 、 腹 板 失 稳 、 抗 剪 性 能 差 、 脆 性 破 坏 、 连 接 构 造 难 、 造 价 高 等 方 面 的 问 题 。 开

发 研 究 能 够 在 公 路 桥 梁 中 应 用 的 中 、 大 跨 度 的 组 合 梁 成 为 了 一 种 历 史 使 命 。

为 了 充 分 利 用 纤 维 材 料 和 降 低 成 本 , 作 者 所 在 团 队 提 出 了 一 种 新 型 的 FRP 外 包 混 凝 土 组 合 梁

[52] 。 该 组 合 梁 采 用 纤 维 为 主 要 增 强 材 料 , 并 采 用 最 小 的 钢 筋 配 筋 率 , 通 过 改 变 配 纤 率 和 侧 面 纤 维 来

研 究 组 合 梁 受 力 。 组 合 梁 的 破 坏 模 式 表 现 为 纤 维 拉 断 和 纤 维 剥 离 。 组 合 梁 具 有 较 高 的 极 限 承 载 力 ,

CFRP 配 纤 率 为 0.27%, 钢 筋 配 筋 率 也 为 0.27% 的 组 合 梁 比 配 筋 率 为 2.5% 的 组 合 梁 承 载 力 高 出 60%。

组 合 梁 的 开 裂 后 刚 度 和 配 筋 率 为 1.0% 的 普 通 混 凝 土 梁 相 当 。 同 年 , 作 者 所 在 团 队 又 提 出 了 一 种 采 用

湿 粘 结 技 术 的 组 合 梁 。 这 种 组 合 梁 先 在 预 先 制 作 好 的 混 杂 FRP 模 壳 内 壁 上 涂 刷 粘 结 树 脂 , 后 浇 筑 混

凝 土 内 芯 ( 湿 粘 结 ),FRP 模 壳 作 为 钢 筋 混 凝 土 内 芯 的 保 护 材 料 和 组 合 梁 的 部 分 抗 弯 增 强 材 料 。 他

们 首 先 对 低 配 筋 率 ( 钢 筋 配 筋 率 为 0.2%, 纤 维 参 与 受 力 比 例 在 83% 左 右 ) 的 矩 形 混 杂 FRP-RC 组 合

梁 进 行 了 试 验 研 究 , 混 杂 纤 维 为 高 弹 模 碳 纤 维 与 玻 璃 纤 维 的 混 杂 ,FRP 与 混 凝 土 之 间 的 界 面 采 用 湿

粘 结 和 粘 粗 砂 两 种 , 试 件 及 尺 寸 见 图 45。 初 步 研 究 表 明 : 湿 粘 结 施 工 方 便 快 速 , 特 别 适 合 于 新 建 结

构 。 低 配 筋 率 (ρ=0.2%) 的 该 种 组 合 梁 与 适 筋 率 (ρ=1.5%) 的 普 通 混 凝 土 梁 在 初 期 刚 度 、 开 裂 荷 载 、

屈 服 强 度 以 及 极 限 强 度 相 当 。 然 而 这 种 低 配 筋 率 组 合 梁 的 使 用 刚 度 较 小 , 造 价 较 高 , 因 而 后 续 的 研

究 中 提 高 了 钢 筋 受 力 比 例 , 研 究 了 钢 筋 和 纤 维 受 力 比 例 不 同 的 组 合 梁 。

-143-


a) 截 面 尺 寸 b) 纤 维 受 力 为 主 的 组 合 梁 c) 纤 维 受 力 为 主 的 组 合 梁 荷 载 位 移 曲 线

图 45 纤 维 受 力 为 主 的 矩 形 组 合 梁

作 者 研 究 团 队 对 纤 维 受 力 为 主 的 FRP- 混 凝 土 T 形 梁 进 行 了 受 弯 性 能 试 验 研 究 [53] 。 该 种 T 形 组

合 梁 由 纵 向 布 置 在 梁 底 的 混 杂 FRP(2 层 CFRP 和 5 层 GFRP 的 混 杂 布 )、 横 向 布 置 的 GFRP 和 钢 筋

混 凝 土 内 芯 组 成 ,FRP 与 混 凝 土 之 间 采 用 湿 粘 结 界 面 方 式 , 通 过 改 变 配 筋 率 来 研 究 其 受 力 性 能 。 所

有 试 件 的 荷 载 位 移 曲 线 见 图 46。 试 验 结 果 表 明 , 湿 粘 结 是 一 种 有 效 的 界 面 处 理 技 术 , 组 合 梁 具 有 较

高 的 刚 度 和 极 限 承 载 力 。 通 过 合 理 的 设 计 可 以 使 FRP- 混 凝 土 组 合 梁 达 到 损 伤 可 控 的 要 求 , 并 提 出 了

理 想 的 损 伤 可 控 荷 载 位 移 曲 线 , 如 图 46c 所 示 。

125 150 125

150

5D6

4 层 高 延 性 GFRP

箍 筋

受 拉 钢 筋

40

20

160

2 层 高 强 度 CFRP

+5 层 高 延 性 GFRP

40

Load (kN)

350

300

250

200

150

100

50

0

FRP-RC-0.29%

FRP-RC-0.43%

FRP-RC-0.77%

FRP-RC-1.20%

FRP-RC-1.73%

RC-2.38%

0 5 10 15 20 25 30 35

Displacement (mm)

荷 载

PHD

PHS

Py

Pc

正 常 使

用 阶 段 损 伤 可 控 阶 段 极 限 阶 段

B( 钢 筋 屈 服 )

A( 混 凝 土 开 裂 )

钢 筋 混 凝 土 结 构

C(FRP 开 始 逐 步

断 裂 或 剥 离 )

D

(FRP 拉 断 或 剥 离 )

0δc δy δHS δHD

位 移

a) 截 面 形 式 和 尺 寸 b) 荷 载 位 移 曲 线 c) 损 伤 可 控 结 构 的 理 想 荷 载 位 移 曲 线

图 46 纤 维 受 力 为 主 T 形 组 合 梁

在 上 述 研 究 基 础 上 , 作 者 研 究 团 队 设 计 并 研 究 了 纤 维 参 与 受 力 比 例 在 50% 左 右 的 混 杂 纤 维 - 混 凝

土 ( 简 称 HFRP-RC) 组 合 梁 [54] 。 通 过 12 根 四 点 受 弯 T 形 梁 的 试 验 研 究 , 采 用 3 种 界 面 方 式 和 3 种 不

同 混 杂 比 例 , 进 一 步 研 究 了 湿 粘 结 等 界 面 方 式 的 可 靠 性 以 及 HFRP-RC 组 合 梁 的 性 能 。 试 验 结 果 表

明 ,HFRP-RC 组 合 梁 在 钢 筋 屈 服 后 具 有 明 显 的 二 次 刚 度 , 具 有 较 高 的 极 限 承 载 力 和 较 好 的 位 移 延 性 。

荷 载 位 移 曲 线 见 图 47。 试 验 中 所 有 使 用 C50 混 凝 土 组 合 梁 的 破 坏 模 式 均 为 梁 底 部 纤 维 拉 断 , 但 是 组

合 梁 的 侧 面 纤 维 发 生 空 鼓 , 因 此 界 面 方 式 需 要 进 一 步 改 进 。 将 碳 纤 维 (CFRP) 与 玄 武 岩 纤 维 (BFRP)

进 行 混 杂 , 可 以 提 高 CFRP 的 极 限 应 变 值 , 而 且 BFRP 比 例 越 高 , 提 高 越 明 显 , 因 此 计 算 临 界 混 杂

比 和 HFRP-RC 组 合 梁 极 限 承 载 力 时 , 应 考 虑 CFRP 极 限 应 变 提 高 系 数 。

荷 载 /kN

250

200

150

100

1C3B-W-CH

1C3B-W-FCS

1C3B-BG-CH

RC

1C3B-W-CH-SCC

荷 载 /kN

250

200

150

100

1C4B-W-CH

1C4B-W-FCS

1C4B-EB-CH

RC

荷 载 /kN

300

250

200

150

100

1C5B-W-CH

1C5B-W-FCS

1C5B-BG-CH

RC

50

50

50

0

0 10 20 30 40 50 60 70

跨 中 位 移 /mm

0

0 10 20 30 40 50 60

跨 中 位 移 /mm

0

0 10 20 30 40 50 60 70 80

跨 中 位 移 /mm

a)1C3B

b) 1C4B

图 47 纤 维 受 力 比 例 50% T 形 组 合 梁 荷 载 位 移 曲 线

c) 1C5B

上 述 的 试 验 结 果 表 明 , 纤 维 材 料 参 与 受 力 对 组 合 梁 刚 度 的 提 高 作 用 不 明 显 , 而 且 造 价 较 高 , 因

此 作 者 研 究 团 队 进 一 步 降 低 了 纤 维 参 与 受 力 的 比 例 , 开 发 了 钢 筋 受 力 为 主 , 纤 维 主 要 起 耐 腐 蚀 作 用

的 FRP- 混 凝 土 组 合 梁 。 首 先 , 在 前 期 手 糊 制 作 的 混 杂 FRP 模 壳 的 基 础 上 , 对 FRP 模 壳 的 工 业 化 生

-144-


产 工 艺 进 行 探 索 性 研 究 , 制 备 出 了 适 应 工 业 化 生 产 的 性 能 稳 定 的 FRP 模 壳 。 接 着 , 对 湿 粘 结 界 面 进

行 了 改 进 , 提 出 了 FRP 剪 力 键 & 湿 粘 结 组 合 界 面 , 这 种 界 面 方 式 具 有 更 高 的 可 靠 性 。 作 者 研 究 团 队

完 成 了 2 根 钢 筋 混 凝 土 对 比 梁 、6 根 BFRP-RC 组 合 梁 以 及 2 根 钢 丝 复 合 BFRP-RC 组 合 梁 的 受 弯 性

能 试 验 研 究 , 对 其 荷 载 位 移 关 系 ( 图 48)、 破 坏 模 式 、 承 载 力 、 刚 度 、 荷 载 应 变 关 系 等 进 行 了 较 为

深 入 的 讨 论 和 分 析 , 证 明 了 以 钢 筋 受 力 为 主 的 FRP-RC 组 合 梁 不 仅 延 性 好 , 而 且 具 有 良 好 、 稳 定 并

可 设 计 的 二 次 刚 度 , 因 而 也 具 有 较 好 的 可 恢 复 性 ; 梁 底 纵 向 FRP、 钢 筋 和 混 凝 土 能 良 好 地 共 同 变 形 、

协 同 工 作 , 所 有 梁 中 FRP 剪 力 键 & 湿 粘 结 界 面 均 是 安 全 可 靠 的 , 能 有 效 保 证 FRP 与 钢 筋 混 凝 土 内 芯

共 同 工 作 , 表 明 是 一 种 可 靠 的 界 面 方 式 ; 将 FRP-RC 组 合 梁 的 上 述 理 论 分 析 结 果 与 试 验 值 进 行 比 较 ,

计 算 公 式 能 够 较 准 确 地 预 测 组 合 梁 的 二 次 刚 度 和 抗 弯 承 载 力 , 表 明 理 论 分 析 是 正 确 可 行 的 。

Load /kN

250

200

150

100

50

0

0 20 40 60 80 100

deformation /mm

a) B1/B2/B5/B6/B7

B1

B1(FA)

B2

B2(FA)

B5

B5(FA)

B6

B7

Load /kN

400

350

300

250

200

150

100

50

0

0 20 40 60 80 100

Deformation /mm

B2

B2(FA)

B3

B3(FA)

B4

B4(FA)

B8

B8(FA)

b) B2/B3/B4/B8

图 48 钢 筋 受 力 为 主 组 合 梁 荷 载 位 移 曲 线

Load /kN

350

300

250

200

150

100

50

0

0 20 40 60 80 100

Deformation /mm

c) B2/B7/B9/B10

以 上 研 究 结 果 表 明 : 随 着 纤 维 种 类 以 及 钢 筋 和 纤 维 比 例 的 不 同 , 组 合 梁 的 力 学 性 能 明 显 不 同 。

以 钢 筋 受 力 为 主 , 纤 维 主 要 起 耐 腐 蚀 作 用 的 FRP- 混 凝 土 组 合 梁 具 有 优 异 的 综 合 性 能 。 在 这 种 FRP

组 合 结 构 中 ,FRP 高 强 度 可 得 到 充 分 发 挥 ,FRP 的 弹 性 模 量 较 低 可 以 得 到 有 效 弥 补 , 并 且 FRP 的 高

耐 久 性 和 良 好 抗 疲 劳 性 能 也 可 以 极 大 提 升 和 改 善 钢 材 、 钢 筋 和 混 凝 土 等 传 统 结 构 材 料 不 足 , 并 能 使

结 构 实 现 良 好 的 可 修 复 性 。 不 难 预 见 , 经 深 入 研 究 与 优 化 设 计 的 FRP 组 合 结 构 能 够 定 能 发 挥 出 显 著

性 能 优 势 , 在 桥 梁 结 构 及 其 他 工 程 结 构 中 都 具 有 良 好 应 用 前 景 。

七 、 结 论

针 对 FRP 加 固 及 增 强 结 构 存 在 的 问 题 和 不 足 , 结 合 作 者 研 究 团 队 多 年 研 究 成 果 , 总 结 并 提 出 了

一 些 提 升 FRP 高 效 使 用 和 高 效 增 强 结 构 的 方 法 和 技 术 , 结 论 总 结 如 下 :

1) 为 解 决 单 一 纤 维 无 法 满 足 结 构 综 合 性 能 提 升 的 需 要 , 提 出 并 发 展 了 纤 维 混 杂 设 计 理 论 , 研

发 了 多 种 混 杂 纤 维 及 混 杂 纤 维 - 钢 材 复 合 材 料 , 克 服 了 单 一 纤 维 力 学 性 能 的 不 足 。 并 深 入 研 究 了 纤 维

混 杂 效 应 对 于 提 升 材 料 多 种 综 合 性 能 的 作 用 。 在 此 基 础 上 , 应 用 混 杂 纤 维 于 结 构 加 固 及 增 强 , 使 结

构 能 满 足 良 好 的 使 用 刚 度 , 极 限 强 度 及 延 性 要 求 , 显 著 改 善 了 单 一 纤 维 增 强 结 构 脆 性 破 坏 的 不 足 。

研 究 成 果 为 更 加 合 理 、 更 加 充 分 的 利 用 纤 维 复 合 材 料 提 供 参 考 和 借 鉴 。

2) 针 对 FRP 加 固 结 构 使 用 性 能 效 果 不 明 显 的 问 题 , 研 发 了 预 应 力 片 材 和 索 材 张 拉 加 固 结 构 技

术 。 其 中 包 括 PBO 纤 维 布 , 混 杂 纤 维 布 等 预 应 力 片 材 , 碳 纤 维 拉 索 等 预 应 力 索 材 , 解 决 了 一 般 纤 维

布 干 丝 张 拉 预 应 力 度 不 足 和 锚 固 端 部 应 力 集 中 的 问 题 , 开 发 了 高 效 实 用 的 成 套 工 法 , 提 升 了 结 构 在

使 用 状 态 下 的 服 役 性 能 。

3) 在 现 有 FRP 约 束 加 固 混 凝 土 结 构 抗 震 性 能 研 究 的 基 础 上 , 为 充 分 发 挥 FRP 材 料 优 势 , 从 本

质 上 提 高 结 构 抗 震 性 能 , 提 出 了 损 伤 可 控 的 新 抗 震 设 计 理 论 , 并 通 过 嵌 入 式 FRP 筋 加 固 和 钢 - 连 续

纤 维 筋 (SFCB) 的 应 用 , 实 现 结 构 在 中 大 震 作 用 下 保 持 稳 定 的 二 次 刚 度 和 较 小 的 残 余 变 形 , 推 动 新

抗 震 设 计 理 论 及 方 法 的 完 善 。

4) 针 对 当 前 结 构 综 合 高 性 能 及 可 持 续 性 发 展 不 足 的 现 状 , 提 出 了 采 用 FRP 及 混 杂 FRP 作 为 结

构 构 件 实 现 可 持 续 性 结 构 的 理 念 和 方 法 , 并 通 过 对 千 米 至 万 米 级 大 跨 斜 拉 桥 混 杂 FRP 拉 索 和 外 包 式

混 杂 FRP- 混 凝 土 组 合 结 构 的 研 究 , 发 现 并 理 论 和 试 验 证 明 了 FRP 及 混 杂 FRP 在 高 度 提 升 结 构 综 合

性 能 及 可 持 续 性 发 展 方 面 的 突 出 作 用 , 为 结 构 向 更 大 跨 度 , 更 轻 质 量 , 更 高 性 能 和 更 可 持 续 性 方 向

发 展 提 供 了 途 径 。

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-147-


The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)

Hong Kong, China, 13-15 July 2011

THE EVOLUTION OF TRANSVERSELY CONFINED STRUCTURAL COLUMNS

Y. Xiao 1, 2

1

MOE Key Laboratory of Building Safety and Energy Efficiency

College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha, China

2

Department of Civil and Environmental Engineering

University of Southern California, Los Angeles, CA, USA

Email: yanxiao@usc.edu, cipres@hnu.cn

ABSTRACT

This paper summarizes the author’s more than twenty five years of research efforts and innovation on so-called

tubed concrete columns or transversely confined concrete columns. Systematic research has been conducted by

the author and his colleagues, making the tubed reinforced concrete column originally proposed by Tomii et al.

evolve into transversely confined structural columns, which is a much broader concept. The transversely

confined structural columns can include different confinement materials such as steel and fiber reinforced

polymers, transversely confined concrete columns and transversely confined steel columns.

KEYWORDS

Columns, transverse confinement, ductility, strength, seismic behaviour, tubed columns, FRP, innovation.

INTRODUCTION

The concept of using steel tube as primarily transverse reinforcement for reinforced concrete (RC) columns was

first studied by a research group at the Kyushu University, Japan lead by Tomii. While many initial research

papers and reports were published in Japanese, the English papers were first published in the Proceedings of the

International Speciality Conference on Concrete Filled Steel Tubular Structures, Harbin, China in 1985 [Tomii

et al. 1985a, b.], and then in the Transaction of Japan Concrete Institute [Xiao et al. 1986] and a more widely

publicized international conference in New Zealand [Tomii, Sakino and Xiao 1987]. The terminology of “tubed

column” first adopted by Tomii et al. [1985] refers to the function of the steel tube as that of the steel hoops in

a hooped RC column. Thus, a tubed column differs from the conventional concrete filled tubes (CFT) from the

fact that the composite action between the steel tube and concrete is primarily expected in the transverse

direction.

(a)

(b)

Figure 1 Comparison of conventional CFT and tubed columns

Figure 1 compares the conventional concrete filled steel tubular (CFT) column and the tube column. As shown

in Fig.1(b), the tube in the tubed column stops short leaving a small gap at the ends of the column, in order to

intentionally avoid the interaction in the longitudinal direction between the steel tube and the concrete infill, and

in other words, to maximize the transverse interaction between the two. Such details were originally proposed

by Tomii, Sakino and Xiao (1985a and b). Other original development related to steel tube transversely confined

-148-


concrete columns were documented by the author in 2004 in two separate papers [Xiao 2004a, b]. As stated in

Tomii et al.’s original work, a tubed column not only reserves the merits of conventional CFT, but also can still

be considered as RC structural system, thus, connection detailing and other design as well as construction

methods used in conventional RC structures are applicable without significant modification.

TUBED COLUMN CONCEPT FOR RETROFITTING EXISTING DEFICIENT RC COLUMNS

Steel Jacketing

In the original pioneer work of Tomii et al. (1985), the tubed column concept was targeted to new structural

column design, however, it is applicable to retrofit of existing deficient RC columns for improving the ductile

behavior. Such work was systematically carried out for bridge columns by a research team at the University of

California at San Diego lead by Priestley and Seible, and the author was among the team and contributed

particularly to the development of steel jacketing for shear retrofit of bridge columns [Priestley et al. 1994a, b].

For retrofitting a bridge column with circular section, two half cylindrical steel shells are welded together to

enclose the existing column with the gap filled by cement paste, however, elliptical steel jacket is proposed.

Figure 2 shows the construction of steel jacketing retrofit of an actual bridge column.

Partially Stiffened Rectilinear Jacketing

Due to the geometrical shape, transversely confining square or rectangular sectioned concrete columns poses

special problems, as the transverse confinement efficiency is reduced near the middle of section sides. Although,

retrofitting bridge columns with rectangular sections with elliptical jacketing may be permitted, it is not

desirable for retrofitting building columns, due to the limitation in floor area. In 2003, Xiao and Wu proposed

and experimentally validated a more efficient steel transverse confinement design using stiffened elements, such

as angles, tubes or pipes [Xiao and Wu 2003].

Figure 2 Steel jacketing retrofit of bridge

column

Figure 3 Prefabricated GFRP jacketing retrofit of more than

3400 bridge columns in California

FRP Jacketing

The tubed column or transversely confined concrete column concept can also be extended to the use of other

materials rather than steel for transverse confinement. Fiber reinforced polymer or plastic (FRP) confinement is

particularly promising since the FRP can be engineered to have all the fibers oriented in the transverse direction

to enhance the confinement efficiency. The author and his colleagues were among the earlier explorers in

developing prefabricated FRP composite jacketing [Xiao and Ma 1997; Xiao et al. 1999; Ma and Xiao 1999],

and studying in-situ fabricated FRP composite jacketing for transverse confinement of reinforced concrete

columns [Ma, Xiao and Li 2000]. The author’s research led to the application of prefabricated GFRP composite

jacketing retrofit of more than 3400 columns for a several miles long bridge viaduct in California, as shown in

Fig.3.

CONFINED CONCRETE FILLED STEEL TUBES (CCFT)

In order to improve the seismic behavior and load carrying capacity of concrete filled tubular (CFT) columns,

the author invented and experimentally validated transversely confined CFT columns or CCFT columns, in

which additional transverse reinforcement is designed for the potential plastic hinge regions [Xiao et al. 2005;

Mao and Xiao 2006]. Figure 4 shows the concept of CCFT. Based on fundamental principles of mechanics, the

design concept is aimed at controlling the local buckling of the steel tube, more efficiently confining concrete

-149-


and delaying or avoiding low-cycle fatigue rupture of the steel tube. Exponential tests were conducted for

columns under cyclic lateral force with constant axial load, and the superior performance of CCFT was

validated. Figure 5 compares the column end moment and lateral displacement skeleton curves of CFT and

CCFT model columns along with the demonstration of final failure patterns.

Figure 4 Concept of CCFT

Column End Moment (kNm)

C2-CCFT3

C1-CFT3

500

400

300

200

100

0

-10 -8 -6 -4 -2-100

0 2 4 6 8 10

-200

-300

-400

-500

Drift Ratio (%)

CCFT

CFT

Figure 5 Comparisons of CFT and CCFT behaviors

(b)

(c)

(a)

Figure 6 Transversely confined steel column: (a) critical locations with confinement, (b) H-shape section

confined by steel strips, and (c) H-shape section confined by reinforced concrete

TRANSVERSELY CONFINED STEEL COLUMNS

The transverse confinement concept was recently extended to the design of stronger and more ductile steel

columns by the author. Under cyclic loading, steel columns shape such as H-steel (or W steel) may develop

post-yielding local buckling in the potential plastic hinge region. The buckled elements are straightened during

the reverse loading, and such repetitive buckling and straightening process significantly reduces the low-cycle

-150-


fatigue life of steel columns. Xiao invented methods to transversely confine the plastic hinge region of a steel

column, and test results validated the concept to have superior seismic behavior [Xiao et al. 2009]. Figure 6

shows the concept of transversely confined steel columns. Cyclic lateral loading test results of full-scale

columns without and with transverse confinement are compared in Fig.7, demonstrating the significantly

improved seismic behaviour of confined steel column.

1.5

1.5

1.0

0.5

HWW

N/N y =0.3

1.0

0.5

HWW-RCC

N/N y =0.3

V/Vp

0.0

V/Vp

0.0

-0.5

-0.5

-1.0

-1.0

-1.5

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

Drift Ratio(%)

-1.5

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

Drift Ratio(%)

(a)

(b)

Figure 7 Lateral force and drift ratio hysteretic responses of (a) steel H column, and (b) confined steel H column

MODELLING OF CONFINED CONCRETE

The author also devoted significant efforts on fundamental studies aimed to develop rational mechanical models

of confined concrete. In his Doctor of Engineering thesis defended in 1989, the author conducted carefully

designed axial loading tests on more than thirty concrete stub columns confined by steel tubes with different

thickness and concrete strength. Through the instrumentation of strains and analysis of stresses, an octahedral

stress and strain relationship, as shown in Fig.8, along with failure criterion and plastic flow potential were

proposed [Xiao 1989].

For

σ − 3 ε

c

oct c oct

relationship

⎧ ⎛ f ⎞⎫

a = ⎨ − ⎜ ⎟⎬×

⎩ ⎝35.3

⎠⎭

c B

−4

14.60 3.65 10

⎧ ⎛ f ⎞⎫

b = ⎨ + ⎜ ⎟⎬×

⎩ ⎝35.3

⎠⎭

c B

−4

8.27 11.60 10


⎛ f ⎞⎫

c = ⎨− + ⎜ ⎟⎬×


⎝35.3

⎠⎭

c B

−4

1.57 5.04 10

For

c

τ


γ

oct c oct

relationship

⎧ ⎛ f ⎞⎫

a = ⎨ + ⎜ ⎟⎬×

⎩ ⎝35.3

⎠⎭

c B

−4

8.19 2.03 10

⎧ ⎛ f ⎞⎫

b = ⎨ + ⎜ ⎟⎬×

⎩ ⎝35.3

⎠⎭

c B

−4

7.25 5.85 10


⎛ f ⎞⎫

c = ⎨− + ⎜ ⎟⎬×


⎝35.3

⎠⎭

c B

−4

2.82 11.13 10

Figure 8 Octahedral stress-strain relationship for confined concrete proposed by Xiao [1989]

This model was recently used satisfactorily in analyses of CFT and CCFT columns under axial loading [Choi

and Xiao 2010a, b], as shown in Fig.9.

The author also carried out axial loading tests on FRP confined concrete stub columns and established a data set

widely used by other researchers [Xiao and Wu 2000]. Based on the test results, stress strain models for FRP

confined concrete were developed [Xiao and Wu 2000; Xiao and Wu 2003].

-151-


Figure 9 Prediction of axial compressive behaviours of CFT columns using Xiao’s confinement model (Choi

and Xiao 2010b)

RECENT RESEARCH PROGRESS ON IMPACT BEHAVIORS

The author and his research team are recently conducting experimental studies on the mechanical behaviour of

confined concrete under impact loading and have made some progress. Using a gas gun facility, conventional

CFT and the proposed CCFT specimens under high-speed impact were tested and the results validated the

improved impact behavior of confined CFT [Shan et al. 2007]. Using the split Hopkinson pressure bar (SHPB)

equipment, concrete filled tubes under high strain rate axial compression were studied [Xiao et al. 2009].

Through the analysis of the testing data, the author defined the dynamic coefficient of the transverse

confinement and found it was within the range of conventional values obtained from static tests. Most recently,

CFT and CCFT stub columns were tested using a large-capacity drop-weight testing facility developed by the

author and his team. Figure 8 shows the differences between the failure patterns of CFT and CCFT specimens

under drop-weight impact. As exhibited in Fig.10(a), the CFT specimen had apparent local buckling in the tubes,

and the core concrete infill crushing was severe. However, there was little sign of local buckling in the tube of

the counterpart CCFT specimen, and the core concrete had only a few countable thin cracks identified after the

removal of the steel tube.

(a)

(b)

Figure 10 Comparisons of failure patterns: (a) CFT specimen, (b) CCFT specimen

The improved impact behaviour of using transverse confinement to the CFT is also clearly demonstrated in

Fig.11 by comparing the residual strain and impact energy relationships between CFT and CCFT specimens. In

Fig.11, the vertical axis shows a performance index as the ratio of the residual strain and the yield strain,

whereas the horizontal axis shows the impact intensity index defined as the impact energy divided by the static

yield energy. As shown in Fig.9, the difference between residual strains of CFT and CCFT specimens with two

layers of CFRP at relatively lower impact energy is small, however, becomes significant when subjecting to

larger impact energy. It is also shown that the increase of transverse confinement by using more CFRP layers,

the residual strains can be drastically reduced.

-152-


Figure 11 Relationships between residual strain and impact energy for CFT specimens and CCFT specimens

with different layers of CFRP.

The transverse confinement is also expected to be very effective to improve the performance of concrete and

composite columns subjecting to lateral impacts, which are more often occurred in bridges and other

transportation facilities. In a collaboration project with University of Nebraska, concrete filled tubes were tested

using the large-capacity drop-weight testing equipment developed by the author’s team [Deng et al. 2011].

Several recent incidents around the worlds alerted the society of the threats posed by car bombs by terrorists.

One of the most effective ways to reduce the hazards by car bombs is to set bollards around the important

buildings to enlarge the distance between the point of potential explosion and the crucial buildings. Studies for

the bollards generally only stay in the software analysis phase. The author’s team recently established a field

laboratory of vehicular impact on structures and conducted truck collision tests of concrete filled tube (CFT)

bollards, as shown in Fig.12. The total weight of truck was 6.8 tons, with the speed of about 40 kph collision.

The truck was completely stopped by bollards, and the penetration distance was less than 1 m, in full

compliance with the U.S. standard SD-STD-02.01A under the K4 level. The research shows that concrete filled

tubular bollards system can play a good role in anti-car bomb project measures. Further studies are under way

on testing the effects of confinement on impact behaviour of CFT and RC columns.

CONCLUSIONS

Figure 12 Real field testing of truck collision on CFT bollards

Through the summary review of the development of the transversely confined structural columns, it is clearly

evident that the concept has evolved to a generic design concept for achieving superior performance in structural

columns. The transverse confinement can be applied using steel, reinforced concrete and fiber reinforced

plastics, etc. With transverse confinement, the mechanical behaviours including impact behaviours of structural

columns, such as reinforced concrete, steel or concrete filled tubular columns, etc. are shown to be greatly

improved.

-153-


ACKNOWLEDGMENTS

The author sincerely thanks the kind advice, cooperation and supports from his previous and current mentors,

colleagues and students.

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-155-


The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)

Hong Kong, China, 13-15 July 2011

SPATIAL GROUND MOTION MODELLING AND ITS EFFECT ON BRIDGE

RESPONSES

ABSTRACT

Hong Hao 1 and Kaiming Bi 2

1 School of Civil and Resource Engineering, the University of Western Australia,

35 Stirling Highway, Crawley WA 6009, Australia. Email: hao@civil.uwa.edu.au

2 School of Civil and Resource Engineering, the University of Western Australia,

35 Stirling Highway, Crawley WA 6009, Australia.

Earthquake ground motions at multiple supports of large dimensional structures inevitably vary owing to the

seismic wave propagation effect. It has been realized that this ground motion spatial variation affects structural

responses. Many researchers have studied ground motion spatial variation and its effect on structures. For

simplicity, most of previous studies assumed that the site is flat and homogeneous although it is known that

varying local site conditions will further enhance ground motion spatial variations. In this paper, an approximate

method is proposed to model and simulate spatially varying ground motions on surface of a non-uniform canyon

site. This method takes into consideration the combined wave passage effect, coherency loss effect and local site

effect, therefore leads to a more realistic modelling of spatial ground motions on non-uniform sites as compared

to the some simplified approaches in previous studies. The simulated multi-component spatially varying time

histories are then used as inputs to study the seismic pounding responses of a two-span simply-supported bridge

structure. The influence of torsional response induced eccentric poundings is highlighted in this study based on a

detailed 3D FE model. Numerical results demonstrate that the influence of local site effect on the seismic

ground motion spatial variations and torsional response induced eccentric pounding between adjacent bridge

spans, which are usually neglected in previous studies, are significant and should be considered in bridge

response analysis.

KEYWORDS

Ground motion simulation, local site effect, wave passage effect, coherency loss effect, torsional response,

eccentric pounding, 3D FEM.

INTRODUCTION

For large dimensional structures, such as long span bridges, pipelines, communication transmission systems, the

ground motions at different stations during an earthquake are inevitably different, which is known as the ground

motion spatial variation effect. There are many reasons that may result in the spatial variability in seismic

ground motions, e.g., the wave passage effect owing to the different arrival times of waves at different locations;

the loss of coherency due to seismic waves scattering in the heterogeneous medium of the ground; the site

amplification effect owing to different local soil properties. It has been proved that ground motion spatial

variations have great influence on the structural responses and in some cases might even govern the structural

responses (Saxena et al. 2000).The ground motion spatial variations are usually modelled by a

theoretical/semi-empirical power spectral density function and a coherency loss function. Many ground motion

spatial variation models have been proposed especially after the installation of the SMART-1 array in Lotung,

Taiwan. Zerva and Zervas (2002) overviewed these models. It should be noted that most of these models were

proposed based on the seismic data recorded from the relatively flat-lying sites. Taking different soil conditions

into consideration, Der Kiureghian (1996) proposed a theoretical coherency loss function, in which the ground

motion power spectral density function was represented by a site-dependent transfer function and a white noise

spectrum. Typical site-dependent parameters, i.e., the central frequency and damping ratio for three generic site

conditions, namely, firm, medium and soft site were proposed. The advantage of the model is that it can consider

different soil properties at different support locations and it is straightforward to use. The drawback is that it can

only implicitly represent the local site effects on ground motions. For example, it is well known that seismic

wave will be amplified and filtered when propagating through a layered soil site. The amplifications occur at

various vibration modes of the site. Therefore, the energy of surface motions will concentrate at a few

frequencies. The power spectral density function of the surface motion then may have multiple peaks. This

-156-


phenomenon, however, cannot be considered in Der Kiureghian’s model. It does not explicitly model the

influences of the sites effects on ground motion spatial variations.

The ground motion power spectral density functions and spatial variation models can be used directly as inputs

at multiple supports of structures in spectral analysis of structural responses. This approach, however, is usually

applied to relatively simple structural models and for linear response of the structures owing to its complexity.

For complex structural systems and for nonlinear seismic response analysis, only the deterministic solution can

be evaluated with sufficient accuracy. In this case, the generation of artificial seismic ground motions is required.

Many methods are available to generate artificial spatially correlated time histories at different structural

supports. Hao et al. (1989) presented a method of generating spatially varying time histories at different

locations on ground surface based on the assumption that all the spatially varying ground motions have the same

intensity, i.e., the same power spectral density or response spectrum. The variation of the spatial ground motions

is modelled by an empirical coherency loss function and a phase delay depending on a constant apparent wave

propagation velocity. If the considered site is flat with uniform soil properties, the uniform ground motion

intensity assumption for spatial ground motions in the site is reasonable. However, for a canyon site or a site

with varying soil properties, because local site conditions affect the wave propagation hence the ground motion

intensity and frequency contents as discussed above, the uniform ground motion power spectral density

assumption is no longer valid. Deodatis (1996) developed a method to simulate spatial ground motions with

different power spectral densities at different locations. The method is based on a spectral representation

algorithm (Shinozuka 1972; Shinozuka and Jan 1972) to generate sample functions of a non-stationary,

multivariate stochastic process with evolutionary power spectrum. Similar to the Der Kiureghian (1996) model,

the considered varying spectral densities are filtered white noise functions with different central frequency and

damping ratio. This method thus can only approximately represent local site effects on ground motions.

Moreover, trying to establish an analytical expression for a realistic ground motion evolutionary power spectrum

related to the local site conditions is quite difficult since very limited information is available on the spectral

characteristics of propagating seismic waves (Shinozuka and Deodatis 1988).

The first part of this paper extends the work by Der Kiureghian (1996) by using the 1D wave propagation theory

(Wolf 1985) to more realistically model the influence of local site conditions on seismic waves. The spectral

representation method (Shinozuka 1972; Shinozuka and Jan 1972) and 1D wave propagation theory are

combined to derive the power spectral density functions of the spatially varying ground motions on surface of a

canyon site with multiple soil layers. The ground motion spatial variations are modelled in two steps: firstly, the

spatially varying base rock ground motions are assumed to consist of out-of-plane SH wave or in-plane

combined P and SV waves and propagate into the layered soil site with an assumed incident angle. The spatial

base rock motions are assumed to have the same intensity and frequency contents and are modelled by the

filtered Tajimi-Kanai power spectral density function (Tajimi 1960). The spatial variation effect is modelled by a

theoretical coherency loss function (Sobczky 1991). The surface motions of a canyon site with multiple soil

layers are derived based on the deterministic 1D wave propagation theory. The auto power spectral density

functions of ground motions at various points on ground surface and the cross power spectral density functions

between ground motions at any two points are derived by neglecting the wave scattering on the uneven canyon

surface. The spectral representation method is then used to generate spatially varying ground motion time

histories. Compared to the work by Deodatis (1996), in this study the power spectral density functions at

different locations of a canyon site are derived based on the 1D wave propagation theory, which directly relates

the local soil conditions and base rock motion characteristics with the surface ground motions, thus local site

effect can be realistically considered. The current approach also allows for a consideration of different incoming

wave types and incident angles to the soil site, which have great influence on the surface motions. The proposed

approach can be used to simulate ground motion time histories at an uneven site with known non-uniform site