prezentáció - MTA SzFKI

Tűsugárzás és nagyszögű
interferencia. II
A daguerrotípiától a Röntgen–szuperradianciáig.
Varró Sándor
MTA Szilárdtestfizikai és Optikai Kutatóintézet

‘Knowledge is better than ignorance’
E. Fermi

AZ ELSŐ SOLVAY – KONGRESSZUS [ 1911 ]
H. A. Lorentz (Leiden) : Ekvipartíció sugárzásra
W. Nernst (Berlin) : A kvantumelmélet alkalmazása a fajhőre
M. Planck (Berlin) : “Második elmélet”, zérusponti energia, a fásistér
kvantálása
H. Rubens (Berlin) : A Planck-formula kísérleti bizonyítékai
A. Sommerfeld (München) : A hatáskvantum jelentősége nemperiodikus
folyamatokra
W. Wien (Würzburg)
E. Warburg (Charlottenburg) : A Planck-formula kísérleti bizonyítékai
J. H. Jeans (Cambridge) : Kinetikus elmélet, aktív és passzív
szabadsági fokok, fajhő
E. Rutherford (Manchester)
M. Brillouin (Paris)
Madame Curie (Paris)
P. Langevin (Paris) : A mágnesség kinetikus elmélete, “Langevinfüggvény”
J. Perrin (Paris) : A molekulák létezése, Brown-mozgás stb. kísérleti
eredmények
H. Poincaré (Paris)
A. Einstein (Prag) : A fajhő kvantumelmélete, molekulák rotációjának
kvantálása
F. Hasenörl (Wien)
H. Kamerling-Onnes (Leiden) : Elektromos vezetőképesség alacsony
hőmérsékleten
J. D. van der Waals (Amsterdam)
M. Knudsen (Kopenhagen) : Kinetikus elmélet, belső súrlódás,
diffúzió, hővezetés

Vázlat.
■ Rövid ismétlő összefoglalás. Selényi kísérletének
jelentősége a kvantumfizika hőskorában [ J. J.
Thomson, A. Einstein és a „tűsugárzás” ; “needle
radiation” “Nadelstrahlung”, “light darts”,
irányítottság, visszalökődés ].
■ Selényi kísérletének ‘utóélete’; a Röntgen-tartomány
[ Kossel-vonalak, Röntgen-holográfia ]. Röntgen–
szuperradiancia vékony 57 Fe réteggel.
■ Selényi kísérletének ‘utóélete’ az optikában;
monomolekuráris vékonyrétegek fuoreszcenciája.
Zenker – féle rétegek, színes fényképezés.
■ A fázisról és „önkoherenciáról”. Attoszekundum.
[ ■ Lokalizált elektromágneses sugárzási terek; ‘a foton
hullámfüggvényei’. ]

■ Selényi fundamentális kísérletének 100-ik évfordulója [ 1911 – 2011 ]
Paul Selényi, Über Lichtzersteuung im Raume Wienerscher
Interferenzen und neue, diesen reziproke
Interferenzerscheinungen. Annalen der Physik 35, 444 – 460 (1911)
Otto Wiener
Selényi Pál
Selényi Pál-tól : A WIENER-FÉLE ÉS A RECZIPROK INTERFERENCZIA-JELENSÉGEKRŐL. Mathematikai és
Természettudományi Értesítő. 29, 601-640 (1911). (Az M. T. Akadémia III. osztályának 1911 január 16-án tartott üléséből.)
-3 -

“… Ily módon a
‘Mathematikai és
Physikai Társulat’
február 23-i ülésén
egy egyáltalán nem
elsötétített
előadóteremben is
be tudtam mutatni
ezeket az
interferenciajelenségeket.”
1884. November 17. [ Dunaadony ] – 1954. március 21. [ Budapest ]

‘Selényi fringes’ [ inverse Wiener–Lippmann fringes ]. About the Fermi’s method.
Wiener–Lippmann ;
indicator: photoplate;
atom B absorbs
Γ A
>>Γ B
Drude–Nernst;
indicator: through
fluorescence light from B
Selényi; indicator: direct visual observation of light
from fluorescence
Γ A

A. Einstein: fénykvantumok [ 1905, 1909 ] ; hν = A + E kin
, p = hν /
c
On a heuristic point of view about the
creation and conversion of light.
Annalen der Physik 17, 132 (1905)
On the development of our views on the
nature and constitution of radiation.
Physikalische Zeitschrift 10, 817 (1909)
“… by spreading from a point, in
the outgoing light rays the energy
is not distributed continuously to
larger and larger spatial regions,
but these rays consist of a finite
number of energy quanta
localized in spatial points, which
move without falling apart, and
they can be absorbed or created
only as a whole.”
“… the most natural notion seems to me, that
the appearance of the electromagnetic fields of
light would attached to singular points, like in
the case of eletrostatic fields according to the
electron theory. It is not exluded that in such a
theory the energy of the electromagnetic field
could be viewed as localized in these
singularities, like in the old action-at-adistance
theory. I think of such singular points
surrounded by force fields, which, in essence
are of a character of plane waves, whose
amplitudes decrease by the distance from the
singular points. … Needless to say, such a
picture is of no value until it leads to an exact
theory.”
Unfortunately, Einstein has never published either a formula or an illustrative
figure on the mentioned singular electromagnetic radiation fields.

Diffrakció, Kirchhoff-féle integrálegyenlet
[ + Fénykvantumok ? ]
KIRCHHOFF-KÖZELÍTÉS ~
HUYGENS-ELV r ⎡
ik|
x−x′
|
r 1 r ⎛ i ⎞ ⎤
( )
1 ˆ
e
ψ x = − ∫∫ df ′⋅⎢∇′
ψ + ik⎜
+ r r ⎟Rψ
⎥
4
k | x x | | x − x′
|
S S ⎣ ⎝ − ′
r r
π
+
⎠ ⎦
1
2
r
r
S1
S2 →•

“A fényelmélet krízise” [ P. Jordan, 1928 ] II.

Schrödinger [1927] and Compton [1929] on directionality and localization
“The direction and frequency laws of the
Compton effect have exactly the same
meaning as stating that the pair of light
waves and ψ-waves have the same ‘net of
planes’ (on a moving crystal) for the first
order Bragg condition of reflection, as
they move with a subluminar velocity.…”
[ E. Schrödinger, Über den Comptoneffekt. Ann.
Phys. (4) 82, 257-264 (1927) . Fig. 2.]
“There are certain localized
regions in which at a certain
moment energy exists, and this
may be taken as a definition of
what me mean by a particle. …
this wave-mechanics theory does
not enable us to locate a photon or
an electron definitely except at
instant at which it interact with
another particle. When it activates
a grain on a photographic plate,
or ionizes an atom which may be
observed in a cloud chamber, we
can say that the particle was at
that point. But in between such
events the particle cannot be
definitely located.”
[ A. H. Compton, The corpuscular properties
of light. Rev. Mod. Phys. 1, 74-89 (1929) ]

“Sehr gut für Mittelschul’ Experimente.” [ Zworykin, Selényi ‘‘XEROX’ bemutatója’ után ]
Heti két óra fizika

Koherencia, Korreláció II.

WILLIS E. LAMB, Jr., „ANTI – PHOTON” [ 1995 ] II.

Konklúzió Selényi kísérletének korai jelentőségéről
Selényi kísérlete szolgáltatta az első tiszta kísérleti
bizonyítékot az elemi sugárzókból származó
‘gömbfotonok’ nagyszögű önkoherenciájára. Az
eredmény a feltételezett ‘tűsugárzás’
‘irányultságának’ egyik fontos cáfolatát jelentette,
összhangban a modern sugárzáselmélettel.
A Planck-állandó nem a fény sajátja, az emisszió és
abszorpció során fellépő visszalökődés a de
Broglie-Schrödinger hullámok és a klasszikus EM
hullám kvantummechanikai rezonanciájának
(interferenciájának) az eredménye, s pont itt nincs
értelme trajektóriákról beszélni.

Konklúzió. A ‘nem igazi tűsugárzás’ és ‘igazi tűsugárzás’ kérdésében
Sem J. J. Thomson sem A. Einstein nem közölt egyetlen
matematikai formulát, sőt egyetlen részletes képet sem
‘tűsugárról’. Tehát ‘tűsugárelmélet’ valójában nem létezett.
Ugyanakkor, az elképzelés fontos szerepet játszott számos
fontos kísérlet kezdeményezésében.
A lézer, a szinkrotron sugárzás (‘search light’), a Bessel–
nyalábok (azaz ‘nem-diffraktáló nyalábok’), az Oseen-féle
‘Einsteinsche Nadelstichstrahlung’, vagy a mai ‘filament’-ek
egyike sem igazi tűsugár. Ezek egyike sem terjed a
végtelenbe úgy hogy bármilyen távol a forrástól
transzverzálisan koncentrált maradjon.
‘Igazi J. J. Thomson–féle tűsugár’ lehetett volna a Bateman–féle
szinguláris elektromágneses sugárzási vonal, azonban ezt a
fizikusok körében senki sem (ismerte) alkalmazta.
[ Egy lehetséges matematikai modell lehet a ‘meromorf tűsugár’. ]

■ ‘Nadelstrahlung’ concept contradicts Selényi’s experimental results
■ Standing light waves [ H. Hertz, 1888; O. Wiener, 1890; G. Lippmann, 1891;
Nobel prize 1908 for ‘colour photography’]
■ Reciprocal, wide–angle interference [P. Selényi, 1911]
■ Needle radiation [ J. J. Thomson, 1903 ] ‘Nadelstrahlung’
■ Light quanta [A. Einstein, 1905, 1909, 1916 ]: ‘Heuristic viewpoint’ Point–like hν;
photoeffect. Assumption of recoil momentum hν / c in elementary radiation act;
black-body spectrum; thermal equilibrium
■ Recoil, unidirectionality. ‘light darts’: the electromagnetic momentum of a
quantum is in the same direction for all of its energy. G. Breit, P. Jordan [1923]
prove that “unnecessary to assume the unidirectional nature of quanta”
■ G. P. Thomson’s experiments on ‘cutting the light darts’: negative result
A. H. Compton [1923] “Thus even from the quantum viewpoint electromagnetic
radiation is seen to consist of waves.”
■ Assumption of ‘one–sidedness’ of elementary radiation act contradict measured
wide–angle interference [ Pascual Jordan (1928): “Die Krise der Lichttheorie”.
P. Selényi (1911), E.Schrödinger (1920), W. Gerlach & A. Landé (1926) ]
■ W. Kossel [1935] with x-rays discovers analogon of Selényi’s result
■ Needle radiation vs QED [P. A. M. Dirac, P. Jordan, J. C. Slater, 1927]

■ Az elemi sugárzó multipól karakterének kérdése [1937 – 41]
θ
d
= ( di
− d
j
)
max
≤
λ
2nk
cos ε
E = ( S sin θ)
/
R
Electric dipole
■ Theory: F. W. Doermann and O. Halpern, Wide–angle interference of multipole radiation… [
PR 1937, 1938, 1939 ] . ■ Experiment: P. Selényi, Wide–angle interference and the nature of
the elementary light sources. [ PR 1939 ]. ■ Experiment: S. Freed and S. I. Weissmann,
Multipole nature of elementary sources of radiation – wide-angle interference. [ PR 1941 ].
“We confirmed Selényi’s result with a film of fluorescein and examined the fringes at an
angle of divergence 45 o also but noted little change in the visibility. The radiation
emanates, then, from electric dipoles as Selényi had supposed.”

The question of the multipole character of the elementary radiator [ 1939 ]
“A more detailed discussion of this point seems to be justified by the fact
that although in two previous papers the authors had given a very
exhaustive theoretical treatment of wide-angle interferencees, … , they
never recognized or at least never mentioned the experimental difficulties
existing in this respect. As a matter of fact, their treatment is based upon
the assumption that the light source is stricly point-like. Therefore the
influence of the shape and of the finite dimensions of the light source had
not been taken into consideration, though these are the most important
experimental factors which generally prohibit the realization of wide-angle
interferences.”

ÚJ KORSZAK

Neumann János és a Hilbert-tér. 1932.

Neumann János és a Hilbert-tér. 1955a.

Neumann János és a Hilbert-tér. 1955b.

John Bell [ 1964 ]a

Selényi kísérletének utóélete az optikában. A koherencia és fázis problémája.
Selényi kísérletének utóélete az optikában.
Monomolekuláris fluoreszcens rétegek
interferencia-jelenségei. Kapcsolat a (színes)
fényképezéssel, Zenker–rétegek. Kapcsolat a
“betemetett” 57 Fe rétegek Röntgen –
szuperradianciájával.
A ‘fázis-probléma’, vagyis a geometriai struktúrák
rekonstrukciója kvázimonokromatikus esetben
nagyon hasonló mind fényre mind elektronra.
Nagyon különböző viszont széles spektrum
esetében (pl. attoszekundumos impulzusokra).

Monomolekuláris rétegek fluoreszcenciája. Cavity QED. ‘Half-cavity renaissance’
G. A. N.Connel, R. J. Nemanich and C. C. Tsai, Interference enhanced Raman scatterering from very thin absorbing films.
Appl. Phys. Lett. 36, 31-33 (1980)
Ming Lai and J.-C. Diels, Interference between spontaneou emission in different directions. Am. J. Phys. 58, 928-930 (1990)
F. Dubin, et al., Photon Correlation versus Interference of Single-Atom Fluorescence
in a Half-Cavity. PRL 98, 183003 (2007)

Konklúzió. Selényi kísérletének utóélete az optikában, valamint az elemi
sugárzók dipólkatakterével kapcsolatban
A monomolekuláris fluoreszcens rétegekkel észlelt
interferencia-jelenségek megfigyelhetősége végülis
Selényi ‘vékonyréteg–ötletén’ alapul. Az elemi
sugárzók javarésze elektromos dipól (multipól)
karakterű, ezekre érvényes a Helmholtz-féle
reciprocitási tétel. [ Ennek érvényességét pl.
mágneses dipólátmenetre még nem vizsgálták. (?) ]
P , A;
R(
∞,
θ,
φ)
Q′ ; R(
∞,
θ,
φ)
Q
P ′, A′

. ,, [ ]

. ,, [ ]

Konklúzió. Selényi kísérletének utóélete az optikában, valamint az elemi
sugárzók dipólkatakterével kapcsolatban
A monomolekuláris fluoreszcens rétegekkel észlelt interferenciajelenségek
megfigyelhetősége végülis Selényi ‘vékonyréteg–
ötletén’ alapul. Az elemi sugárzók javarésze elektromos dipól
(multipól) karakterű.
Daguerrotípiák. Zenker-rétegek. Színes fényképezés.
Gabriel Lippmann [ 1891, Nobel-díj 1909 ].
Reciprocitás.
P , A;
R(
∞,
θ,
φ)
Q′ ; R(
∞,
θ,
φ)
Q
P ′, A′

■ Primary motivation of the talk; several recent
significance
57
Fe MANIFESTATION OF SELF–
COHERENCE
SOURCE
THROUGH SPATIAL LOCALIZATION OF
■ B. W. Adams, ‘Manipulation of nuclear γ-ray
superradiance.’ Paper 58 at PQE- 2010.
■ R. Röhlsberger, ‘The collective Lamb shift in
nuclear γ-ray superradiance.’ Paper 222 at PQE-
2010 ; See also talk ‘Cooperative emission in the x-
ray regime.’ present PQE- 2011.
■ M. O. Scully et al., ‘Directed spontaneous
emission from an extended ensemble of N atoms :
The timing is everything’. PRL 96, 010501 (2006);
M. O. Scully, ‘Collective Lamb shift in single
photon superradiance.’ PRL 102, 143601 (2009)
d
= ( di
− d
j
)
max
≤
λ
2nk
cos ε

Nagyszögű interferencia Röntgen –sugarakkal. A‘fázis –probléma ’[1984–5]
( a ) ~ Selényi: reciprok interferencia. ( b ) ~ Wiener: álló fényhullámok.
FIG. 1. (a) Schematic diagram of Kossel-line production due
to x-ray emission by an atom on the surface of a crystal. The
interference between the Bragg-reflected wave and that
directly emitted into the same direction allows the phase of the
structure factor to be determined.
(b) Schematic diagram of interferometry technique. An
absorbing atom on the crystal surface samples the standing
wave created by Bragg-reflection, allowing the phase to be
determined. Note that, by the reciprocity theorem, this
experiment is equivalent to the Kossel-line technique, (a).

A ‘ fázis – probléma ’. Blaschke phase. Paley – Wiener condition.
[ Abklingszeit. Verweilzeit. Kvantum Zénon effektus ]
γ
ϕ
∞
∫
0
() ( )
−iωτ
τ = dωg
ω e
γ
( τ) = | γ( τ) | exp[ ϕ( τ)
]
ϕ( τ)
= ϕM
( τ)
+ ϕB
∞
2 ln| γ( τ′ ) |
() τ = τP∫
dτ′
2 2
π τ′ −τ
() ∑ ⎛ τ−τ
M ⎟ ⎞
n
ϕ
⎜
B
τ = arg
∗
τ−τ
0
n
n ⎠
‘ Michelson – fázis’
‘ Blaschke – fázis’
⎝
( τ)

Incoming electric field strength and 10 locked high-harmomics
1
D u r a t i o n = 3 0 T
Electric
Fiel
d Strengt h
0 . 5
0
- 0 . 5
- 1
0 5 1 0 1 5 n21
0 2 5 3 0
2
2
tim e in U n its T iφn
−inω⋅t
E ( t)
= 2 S
N
( t)
, where S
N
( t)
≡ ∑ Ene
e , N ≡ n1
D u r a t i o n = 8 Tn
= n
0
−
n
0
Locked
Harmoni
cIntensit
y
1
0 . 8
0 . 6
0 . 4
0 . 2
1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8
tim e in U n its T
Varro_ECLIM_2010

Is the HHG radiation a quantummechanical product state
of coherent components with ω’=n ω ?
Log
of
Signa l
1
0.8
0.6
0.4
E
N
( t)
=
n=
n0
+ N
∑
n=
n
0
E
n
e
−inωt
=
Φ
f
Eˆ
Φ
f
0.2
0
0 5 10 15 20
Number of Absorbed Photons
Φ
f
= α
n ω
α
n + 1) ω
⋅⋅⋅
α
( n + ) ω
0 ( 0
0 N
T
fi
t
ie
= ∫ dt′
ψ
f
xˆ ( t′
) ψ
i
⋅ Φ ˆ
f
E(
r,
t′
)
h
0
Φ
i
t e t t
0
d(
) = − ψ ( ) xˆ
ψ ( ) = ∑ d
Φ
f
n
ˆ ( , ) ~ 1 ˆ +
E r t ′ Φ A 0 =
Varro_ECLIM_2010
e −inω
t
n
i
ω′ ω′
1

z = e z z =| z |
e
iϕ ∗ iϕ
+ iΦ 2
A
=
E
A
A
=
eˆ N 1/
C
≡
( eˆ
i Φ +
eˆ
−iΦ
)
/
2
ΔC
2
≡
( C − C )
2
S
≡
( eˆ
i Φ −
eˆ
−iΦ
)
/
2i
ΔS
2
≡
( S − S )
2
S. V., Entangled photon-electron states and the number-phase minimun-uncertainty states of the photon
field. New Journal of Physics 10, 053028 (2011); S. V., Entangled states and entropy remnants of a
photon-electron system. Physica Scripta T140, 014038 (2010)

A SUGÁRZÁS KVANTUM-FÁZISA
z = e z z =| z |
e
iϕ ∗
iϕ
A
=
E
A
+
A
=
eˆ
iΦ
N
1/ 2
Φ ˆ =
ϕ + 2π
0
∫
ϕ
ψdEˆ
0
ψ

g
(1,1)
M
( x
1
; x
2
)
≡
[ G
(1,1)
( x
1
G
; x
(1,1)
1
( x
) ⋅ G
; x )
( x
1 2
(1,1)
2
; x
2
)]
1/ 2
I
max
− I
min
(1,1)
l ≡
= l ( x)
= g ( x1,
x
2
)
I + I
ξ ⋅ η
ξ ⋅ η
max
−1
=
∫ ∫∫∫
min
F
1
= 1 ± = 1 ±
M
(1,1)
2
S
( x1)
FT
( t1)
FS
( x
2
) FT
( t2
) | G12
( x1,
t1;
x
2
, t2
) | dx1dt1dx
2dt
2
M
x
1
M M
y
l
or
t
NormalizedCoincidenceRate
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5
» x - x 0 » @au D
Attosecond
pulse as
quantum
mechanical
phase state;
contrast
+ 4 / 3
S. V., Attosecond shot noise. Physics of Quant. Electronics, PQE-41 (2011), ECLIM-31 (2010)
Varro_ECLIM_2010

Some possible arrangements for correlation measurements
Arrangement 1 Arrangement 2
Arrangement 2 Arrangement 3
S. V., N. Kroó, A. Nagy, D. Oszetzky, A. Czitrovszky, HBT type correlations with
surface plasmons. Physics of Quant. Electronics, PQE-41 (2011), JMO (2011)

1) Opposite output, 2) Photon anti-correlation is expected
Possible trigger configurations; reflected or twin photon
Corr
Corr

HANBURY BROWN AND TWISS – TYPE
CORRELATIONS WITH X-RAY PHOTONS
P
AB
η
Aη
( hω)
= ∫ ∫∫∫
B
(2)
F
2 S
( x1)
FT
( t1)
FS
( x
2
) FT
( t2
) Γ12
( x1,
t1;
x
2
, t2
)
P
AB
P
P
⎡
⎢1
+
⎢⎣
1
Varro_CEWQO2010
dx
1
dt
⎤
⎡
⎥ = ξ ⋅ η = ξ ⋅ η ⎢1
+
⎥⎦
⎢⎣
M
1
dx
=
A B
M
xM
yM
t
xM
yM
t
1
2
dt
2
⎤
⎥
⎥⎦

“All the performed experiments belong to the regime of self-interference because the phase-space density of any
neutron beam is extremely low (10 -14 ) and nearly every case when a neutron passes through the interferometer the
next neutron is still in a uranium nucleus of the reactor fuel.” [ H. Rauch, J. Sumhammer, M. Zawisky and E. Jericha:
Low-contrast and low-counting-rate measurements in neutron interferometry. Phys. Rev. A 42, 3726-3732 (1990) ]
2
M x
M y
= (1/ λ ) AΩ
Detector B; vary M l
Source aperture S
Beam splitter BS
Detector A
Mosaic
ξ ⋅ η
ξ ⋅ η
= 1 −
M
x
1
M
y
M
l
Image of source
Varro_CEWQO2010

NEUTRON HULLÁMOK INTENZITÁS-INTENZITÁS KORRELÁCIÓJA;
EGYRÉSZECSKÉS ÖNINTERFERENCIA EFFEKTUS
1
NormalizedCorrelation
ξ ⋅ η
ξ ⋅ η
1
= 1 − = 1 −
M
M
x
1
M
y
M
t
0.9
0
x - x 0
S. V., The role of self–coherence in correlations of bosons and fermions. Fortschr. Phys.59,296-324(2011)
Varro_CEWQO2010

Needle radiation, wide-angle interference and ‘quantum nano-optics’.
The 100 years old experiment on wide-angle interference by Pál Selényi;
a Hungarian scholar at the cradle of the modern concept of photons
[ S. V., EURONANO – 2011 ]
ARTIFICIAL NANO – LAYERS [ of thickness < wavelength / 20 ~ 25 nm ].
Self-interference
Excitation
Total reflection
RADIATORS IN NATURAL THIN PLANES.
( a ) ~ Wiener’s standing waves. ( b ) ~ Selényi’s reciprocal interference.

Megjegyzés. A ‘nem igazi tűsugárzás’ és ‘igazi tűsugárzás’ kérdésében
Sem J. J. Thomson sem A. Einstein nem közölt egyetlen
matematikai formulát, sőt egyetlen részletes képet sem
‘tűsugárról’. Tehát ‘tűsugárelmélet’ valójában nem létezett.
Ugyanakkor, az elképzelés fontos szerepet játszott számos
fontos kísérlet kezdeményezésében.
A lézer, a szinkrotron sugárzás (‘search light’), a Bessel–
nyalábok (azaz ‘nem-diffraktáló nyalábok’), az Oseen-féle
‘Einsteinsche Nadelstichstrahlung’, vagy a mai ‘filament’-ek
egyike sem igazi tűsugár. Ezek egyike sem terjed a
végtelenbe úgy hogy bármilyen távol a forrástól
transzverzálisan koncentrált maradjon.
‘Igazi J. J. Thomson–féle tűsugár’ lehetett volna a Bateman–féle
szinguláris elektromágneses sugárzási vonal, azonban ezt a
fizikusok körében senki sem (ismerte) alkalmazta.

C. W. Oseen [ 1922 ] ““Einstein-féle tűsugárzás”” [ “Nadelstichstrahlung” ] I.
“As for a concrete example to mention, in this way one can find a solution of
the Maxwell equations which represents a radiation from a point-like source
on the Earth, whose all energy up to 1/10 10 goes out to infinity within a solid
angle, which would cut a surface of size of a 5 penny coin on the surface of
the Sirius.” [ C. W. Oseen, Ann. der Phys. (4) 69, 202-204 (1922) ]
2
B = ∇×∂Π
/ c∂t E = ∇×∇×Π
Π =( 0,0, P)
∂ P= 0
P
⎡
⎢a
⎢⎣
=
0 1
⎛ic
∂
+ a ⎜
⎝ ω ∂z
⎞
⎟+
⎠
... + a
n
n
⎛ic
∂ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ω ∂z
⎠
⎤ e
⎥
⎥⎦
iω(t
−r / c )
r

C. W. Oseen [ 1922 ] ““Einsteinian” needle radiation”” [ “Nadelstichstrahlung” ]
II.
E
x
ω
→−
c
2
2
xz
F(
z/
r)
e
3
r
iω(
t−r/
c)
F z/
r)
= a + a ( z/
r)
+ ... a ( z/
r)
(
0 1
+
n
n
c
S = E×
B 4 π
S ~ [ F(
z/
r)]
Let f ( z / r ) be a continuous function on the interval [ –1 , +1 ]. Then,
according to the approximation theorem of Weierstrass, for any (small)
positive ε one can find an n-th degree polynomial with real coefficients
a 1 , a 2 , …, a n , such that this (arbitrarily) approximates the function f,
2
Now let us choose f ( z / r ) such that
f ( z/
r)
= 0, −1≤
( z/
r)
≤cosϑ
| F(
z/
r)
− f ( z/
r)|

The photon wave function of L. D. Landau and R. Peierls [ 1930 ]
and I. Bialynicki-Birula [ 1989 ].
F
3
( r,
t ) = ∫ d kk
× [ ikh(
k)
− k h(
k)]
e
+
×
−iωt+
ik⋅r
L. D. Landau and R. Peierls, Quantum
electrodynamics in konfiguration space.
Z. Physik 62, 188-191 (1930)
I. Bialynicki-Birula, Exponential
localization of photons. PRL 80, 5247-
5250 (1998)
h(
k)
=
m
l −3
−kl−1
/ kl
k
hc
e
ψ
h(
k)
= m
p ′ γμψ
p
A
μ
+
lk
−5/
2
e
−kl−1/
kl
Notice the diffetent negative exponents –3 and –5/2. The physical significance of these mathematical
constructions is not clear, though I. B-B. interrelates his wave function with localized photodetection.
Clearly the parameter ‘r’ should then be the position of the nucleus of the atom, from which the electron
has been delibarated. After all, the electrons are detected in the counters, and not directly the position of
the nucleus. Now, let us consider a Compton scattering on this field configuration with the interaction
term shown above. The matrix element contains an ESSENTIAL SINGULARITY of type
exp[ a / |p’-(p+k)| ]. According to H. J. Bhabha [ Phys. Rev. 70, 759 (1946) ], in general, essential
singularities correspond to non-physical formulae. In our present example the essential singularity is at
the the usual momentum conservation point. A theorem of the theory of functions says that if a function
has an essential singularity, then in an arbitrary neigbourhood of this singularity the function takes
infinitely many times infinitely many different values.

Egy lehetséges ‘meromorf tűsugár család’ [ V. S., 2011 ] I.
( ∂
2
/ c
2
∂t
2
− ∇
2
) A
μ
=
0
1. Vákuumbeli hullámegyenlet
B
z
= ∂
x
Ay
− ∂
y
Ax
= 0
∂
x
A
x
+ ∂
y
A
y
= 0
2. Cauchy – Riemann
egyenletek
Ay + iAx
= f ( t ± z / c)
w(
x + iy)
3. ‘w’ meromorf függvény az x+iy
komplex síkon, és ‘f ’tetszőleges.
Igy például konstruálni lehet monokromatikus elektromágneses sugárzási
téreloszlásokat, amelyeknek másodrendű pólusai vannak. Az alábbi tér az N pólus
helyétől eltekintve holomorf, és kielégíti az eredeti Maxwell-egyenleteket. Még
érdekesebb, hogy egy ilyen típusú térrel vett kölcsönhatás esetében a Klein-Gordon
és Dirac-egyenlet néhány elég jól kezelhető egzakt megoldásokkal is rendelkezik.
A
y
+ iA
x
= ( cF
0
/ ω
0
)cos[ ω
0
( t
±
z
/ c)]
×
a
N
k
∑
k = 1 ( z − zk
)
2

Egy lehetséges ‘meromorf tűsugár család’ [ V. S., 2011 ] II.
Out[2]=

‘Electron needle radiation’ in ionization of a Rydberg atom. SU(1, 1) dynamics.
⎡
⎢
−
⎣
x
1
2
1
Δ −
r
−i
∂
∂z
( e
/ ω)(a
+ a
= z
ψ( u )
0
) + ω( a
2 2
2λμcosϕ,
y = 2λμsin
ϕ,
= λ − μ
u
⎡
= exp⎢
⎣
Eccentric anomaly; u
ε u
ω
+
+
⎤
a − N )
⎥
⎦
Ψ
=
E
Squared parabolic
coordinates
Ψ
(
iθ
−iθ
e ( K − L ) − e ( K − L )) ( 0 )
0
+ +
− −
ψ
2 0
Particle
⎤
⎥
⎦
4
ε0 ≡ n0
F0
, ω0
≡ n
3
0
ω
f
( λ,
μ ) →
f
( λe
, μe
γu −γu
)
S. V., Streching and squeezing of a highly-excited H-atom at the main resonance. [ Unpublished ]

A Maxwell-egyenletek. Az éter létezésének kérdése. I.
MAXWELL FARADAY
THOMSON
“The difficulty of imagining a definite uniform limit of divisibility of matter will
always be a philosophical obstacle to an atomic theory, so long as atoms are regarded
discrete particles moving in empty space. But as soon as we take the next step in
physical development, that of ceasing to regard space as mere empty geometrical
continuity, the atomic constitution of matter ( each ultimate atom consisting of
parts which are incapable of separate existence, as Lucretius held ) is raised to a
natural and necessary consequence of the new stanpoint. We may even reverse the
argument, and derive from the ascertained atomic constitution of matter a
philosophical necessity for the assumption of a plenum, in which the ultimate atoms
exist as the nuclei which determine its strains and motions.”
[ Larmor : Aether and Matter. (1900) ]

A Maxwell-egyenletek. Az éter létezésének kérdése. II.
“… Wenn man die Quantentheorie als (im Prinzip) endgültig ansehen will, so muß man
glauben, daß eine vollständigere Beschreibung zwecklos wäre, weil es für sie keine
Gesetze gäbe. Wenn es so wäre, dann würde die Physik nur mehr für Krämer und
Ingenieure Interesse beanspruchen können; das ganze wäre ein trauriges
Pfuschwerk.
Du betonst nun ganz richtig, daß die vollständige Beschreibung nicht auf den Begriff
der Beschleunigung aufgebaut werden kann und – wie mir scheint – ebesowenig
auf den Teilchenbegriff. Es bleibt also von unserem Handwerkzeug nur der
Feldbegriff übrig; aber der Teufel weiß, ob dieser standhalten wird. Ich denke, es
lohnt sich, an diesem, d. h. am Kontinuum festzuhalten, solang wenn man keine
wirklich stichhältigen Gründe dagegen hat….”
“…Ha az ember a kvantumelméletet (elvben) véglegesnek akarja tekinteni, akkor azt
kell hogy higgye, hogy egy teljesebb leírás céltalan lenne, mivel ehhez nem
lennének törvények. Ha ez így lenne, akkor a fizika többé már csak a szatócsok és
mérnökök érdeklődésére tarthatna számot; az egész egy szomorú kontármunka
lenne.
Egészen helyesen fejezed ki, hogy a teljes leírás nem építhető fel a gyorsulás
fogalmára, és – ahogy nekem tűnik – éppoly kevéssé a részecskefogalomra.
Munkaeszközeink közül tehát csak a térfogalom marad; de az ördög tudja, hogy ez
kitart-e. Úgy gondolom, hogy megéri ehhez, vagyis kontinuumhoz ragaszkodni,
mindaddig amíg nincsenek valóban elfogadható érvek ellene….”
[ Einstein an Schrödinger, Dezember 22. 1950. in K. Przibram (Ed.), Briefe zur Wellenmechanik. 18. (Wien, Springer-Verlag, 1963 ) ]

“As a matter of fact, their treatment is based upon the
assumption that the light source is stricly point-like. Therefore
the influence of the shape and of the finite dimensions of the
light source had not been taken into consideration, though these
are the most important experimental factors which generally
prohibit the realization of wide-angle interferences.”
[ P. Selényi, Wide-Angle Interference and the Nature of the Elementary
Light Sources. Phys. Rev. 56, 486-488 (1939) ]
“Munkásságára jellemző, hogy egyszerű
eszközökkel dolgozta ki jelentős és
időtálló eredményeit, melyek új
gondolatok ébresztésére hivatottak.”
[ SELÉNYI PÁL ÖSSZEGYŰJTÖTT MUNKÁI ( Akadémia Kiadó, Budapest, 1969 )
Sajtó alá rendezte Bodó Zalán. Részlet a kiadó előszavából. ]