Synthetic Inflow Condition for Large Eddy Simulation (Synthetic - KTH

Contents
1 Introduction 1
2 Background 3
2.1 LES Governing Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2 Sub-Grid Scale Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2.1 Sub-grid viscosity concept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2.2 Smagorinsky model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2.3 WALE (Wall Adapting Local Eddy-Viscosity) model . . . . . 7
2.3 Numerical Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3.1 Flux computation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.2 Time integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4 Generation of Inflow Boundary Conditions for LES . . . . . . . . . . 13
2.4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.4.2 Recycling Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.4.3 Synthetic Turbulence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3 The Synthetic Eddy Method 21
3.1 Principle: SEM basic equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.1.1 Definition of the box of eddies . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.1.2 Computation of the velocity signal . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.1.3 Convection of the population of eddies . . . . . . . . . . . . . 23
3.1.4 Regeneration of the eddies out of the box . . . . . . . . . . . 24
3.1.5 Synthesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.2 Signal characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2.1 A stationary ergodic process . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2.2 Mean flow and Reynolds stresses . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2.3 Higher order statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4 Results 31
4.1 Homogeneous Isotropic Turbulence (HIT) . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.1.1 Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.1.2 Simulation setup and parameters . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.1.3 Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33