Mérés, jelfeldolgozás, elektronika - Hidrodinamikai Rendszerek ...

Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék
MSc képzés tárgyai
MSc tárgyak és rövid leírásuk
A HDR által oktatott MSc tantárgyak listája betűrendben
Tantárgy neve
Kód
Kezdés
féléve/félév
Óra/Hét
Elm. Gyak. Lab.
Köv.
Kredit
Felelős
Áramlások numerikus modellezése 2. BMEGEVGMG11 tav/3, ősz/4 2 0 2 v 4 PGY
Áramlások stabilitása BMEGEVGMG07 tav/3, ősz/2 2 0 0 f 2 PGY,HCS
Áramlástechnika válogatott fejezetei BMEGEVGMG01 tav/3, ősz/4 2 1 1 v 4 PGY
Áramlástechnikai gépek II. BMEGEVGMG10 tav/3, ősz/2 2 0 0 f 2 VS
Áramlástechnikai rendszerek BMEGEVGMG02 tav/2, ősz/1 3 0 1 v 4 HG,KL
Csőhálózatok hidraulikája (ÉPGÉP-pel
közösen)
Differential Equations and Numerical
Methods (beoktatás)
BMEGEÉPMÉ22 tav/?, ősz/2 2 1 0 v 4 HG, (GL)
BMETE90MX46 tav/1, ősz/2 4 2 0 v 8 PGY
Diplomatervezés 1. BMEGEVGMKD1 tav/3, ősz/3 0 8 0 f 10 PGY
Diplomatervezés 2. BMEGEVGMKD2 tav/4, ősz/4 0 16 0 a 20 PGY
Elméleti akusztika BMEGEVGMG08 tav/3, ősz/2 2 0 0 f 2 PGY
Final Project BMEGEVGMWD2 tav/4, ősz/4 0 0 15 a 19 PGY
Flow Stability BMEGEVGMW07 tav/4, ősz/3 2 0 0 f 3 PGY
Hemodinamika BMEGEVGMG06 tav/3, ősz/2 2 0 0 f 2 HG
Hemodynamics BMEGEVGMW06 tav/4, ősz/3 2 0 0 f 3 PZ
Hidrosztatikus és pneumatikus hajtások BMEGEVGMG03 tav/4, ősz/3 2 0 1 v 3 HCS
Kavitáció BMEGEVGMG09 tav/3, ősz/2 2 0 0 f 2 KL,PZ
Major Project BMEGEVGMWD1 tav/3, ősz/3 0 0 11 a 14 PGY
Mérés, jelfeldolgozás, elektronika BMEGEMIMG01
tav/2, ősz/1
(MOGI-val közösen)
BMEGEMIMT01
2 0 1 f 4 HG, (HA)
Önálló feladat 1 BMEGEVGMKF1 tav/1, ősz/2 0 2 0 f 3 PGY
Önálló feladat 2 BMEGEVGMKF2 tav/2, ősz/1 0 2 0 f 3 PGY
Pneumatikus szállítás BMEGEVGMG04 tav/1, ősz/2 2 0 0 f 2 VS
Szakmai gyakorlat BMEGEVGMGSZ xxx 0 0 0 a 0 PZ,HCS
Theoretical Acoustics BMEGEVGMW08 tav/4, ősz/3 2 0 0 f 3 PGY
Unsteady Flows in Pipe Networks BMEGEVGMW02 tav/3, ősz/4 2 0 0 f 3 HCS
A HDR által oktatott MSc tantárgyak listája képzések szerint
Gépészmérnöki mesterszak (MSc)
Áramlástechnikai szakirány
BMEGEMIMG01
Szakmai törzsanyag
Mérés, jelfeldolgozás, elektronika
(MOGI-val közös)
BMEGEVGMKF1 Önálló feladat 1 Dr. Paál György
BMEGEVGMKF2 Önálló feladat 2 Dr. Paál György
BMEGEVGMG11 Áramlások numerikus modellezése 2. Dr. Paál György
Oktató/tárgyfelelős
Dr. Huba Antal, Dr. Halász Gábor
Készítette:Lukenics Zsuzsa MSc tárgyak és rövid leírásuk-o
2011.02.28.
- 1 -

Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék
MSc képzés tárgyai
Differenciált szakmai ismeretek
Oktató/tárgyfelelős
BMEGEVGMG01 Áramlástechnika válogatott fejezetei Dr. Paál György
BMEGEVGMG02 Áramlástechnikai rendszerek Dr. Halász Gábor, Dr. Kullmann László
BMEGEVGMG03 Hidrosztatikus és pneumatikus hajtások Dr. Hős Csaba
BMEGEVGMG04 Pneumatikus szállítás Dr. Váradi Sándor
Kötelezően választható
BMEGEVGMG10 Áramlástechnikai gépek II. Dr. Váradi Sándor
BMEGEVGMG06 Hemodinamika Dr. Halász Gábor
BMEGEVGMG07 Áramlások stabilitása Dr. Paál György / Dr. Hős Csaba
BMEGEVGMG08 Elméleti akusztika Dr. Paál György
BMEGEVGMG09 Kavitáció Dr.Kullmann László, Dr.Pandula Zoltán
BMEGEVGMKD1 Diplomatervezés 1. Dr. Paál György
BMEGEVGMKD2 Diplomatervezés 2. Dr. Paál György
Mechanical Engineering Modelling mesterszak (MSc)
BMETE90MX46
Basic Subject
Differential Equations and Numerical
Methods (beoktatás)
Dr. Paál György
Oktató/tárgyfelelős
Mechanical Engineering Modelling mesterszak (MSc)
Fluid Mechanics modul
Special Subject/Major and Minor Elective Subject
Oktató/tárgyfelelős
BMEGEVGMW02 Unsteady Flows in Pipe Networks Dr. Hős Csaba
BMEGEVGMW06 Hemodynamics Dr. Pandula Zoltán
BMEGEVGMW07 Flow Stability Dr. Paál György
BMEGEVGMW08 Theoretical Acoustics Dr. Paál György
BMEGEVGMWD1 Major Project Dr. Paál György
BMEGEVGMWD2 Final Project Dr. Paál György
Épületgépészeti és eljárástechnikai gépészmérnöki mesterszak (MSc)
Komfort épületgépészeti és eljárástechnikai gépész szakirány
BMEGEMIMG01
BMEGEÉPMÉ22
Alapozó ismeretek
Mérés, jelfeldolgozás, elektronika
(MOGI-val közösen)
Szakmai törzsanyag
Csőhálózatok hidraulikája (ÉPGÉP-pel
közösen)
Oktató/tárgyfelelős
Dr. Huba Antal / Dr. Halász Gábor
Dr. Halász Gábor,Dr. Garbai
L.,Dr.Szánthó Z.
Készítette:Lukenics Zsuzsa MSc tárgyak és rövid leírásuk-o
2011.02.28.
- 2 -

Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék
MSc képzés tárgyai
Gépészmérnöki mesterszak (MSc)
Áramlástechnikai szakirány
Szakmai törzsanyag
MÉRÉS, JELFELDOLGOZÁS, ELEKTRONIKA – BMEGEMIMG01
Félévközi jegy, 4 kp, 2 ea + 0 gy + 1 lab, tárgyfelelős/oktató: Dr. Huba Antal/Dr. Halász Gábor
(MOGI-val közös tárgy)
(Komfort épületgépészeti és eljárástechnikai gépész szakirány - ld. később – Alapozó ismeretek
tárgya is)
Jelek rendszerezése és analízise idő és frekvencia tartományban. A jelfeldolgozás matematikai
módszerei. A digitális adatgyűjtés és jelfeldolgozás módszerei.
A méréstudomány és a műszertechnika kapcsolata. Mérőlánc tagjai és funkciójuk. A hibák okai és
csökkentésük módjai. Kvázi‐statikus és dinamikus fizikai mennyiségek mérésének műszertechnikai
feltételrendszere, eszközei. A jelfeldolgozás analóg és digitális elektronikai eszközei. Digitális
méréstechnika a gépiparban.
ÖNÁLLÓ FELADAT 1. – BMEGEVGMKF1, BMEGEÁTMKF1
Félévközi jegy, 3 kp, 0 ea + 2 gy + 0 lab, tárgyfelelős/oktató: Dr. Paál György, Dr. Vad János
ÖNÁLLÓ FELADAT 2. – BMEGEVGMKF2, BMEGEÁTMKF2
Félévközi jegy, 3 kp, 0 ea + 2 gy + 0 lab, tárgyfelelős/oktató: Dr. Paál György, Dr. Vad János
Differenciált szakmai ismeretek
AZ ÁRAMLÁSTECHNIKA VÁLOGATOTT FEJEZETEI – BMEGEVGMG01
Vizsga, 4 kp, 2 ea + 1 gy + 1 lab, tárgyfelelős/oktató: Dr. Paál György
Javasolt előkövetelmény: Hő‐és áramlástan
Örvénydinamika. Energiakaszkád a turbulenciában. A turbulencia statisztikai megközelítése. A
zárási probléma a turbulenciában. Szabadon csillapodó homogén turbulencia. Turbulencia nyíró
áramlásokban. (Csatorna, szabadsugár, határréteg.) Az aeroakusztika alapjai. Monopólus, dipólus,
kvadropólus hangforrás. Lighthill elmélete. Green függvények, integrál megoldások. Örvényhang.
Impedancia. Csővezetékek akusztikájának alapjai. Kavitációs áramlások modellezése; Rayleigh-
Plesset egyenlet, 1D modellek, alkalmazások, mérések. Bevezetés az áramlások stabilitáselméletébe.
Kelvin-Helmholz instabilitás. Párhuzamos áramlások stabilitásvesztése súrlódásmentes és súrlódásos
közeg esetén. Rayleigh-Taylor instabilitás. Rayleigh-Bénard konvekció.
ÁRAMLÁSTECHNIKAI RENDSZEREK – BMEGEVGMG02
Vizsga, 4 kp, 3 ea + 0 gy + 1 lab, tárgyfelelős/oktató: Dr. Halász Gábor/Dr. Kullmann László
Javasolt előkövetelmény: ---
Szivattyú, ventilátor, kompresszor járókerék belépő keresztmetszetének optimális méretei.
Sugárszivattyúk, szélturbinák, propellerkeverők fő méreteinek meghatározása. Szabad sugarak,
légbefúvók, felületi filmbevonatok tervezési paraméterei. Áramlástechnikai rendszerek dinamikus
üzeme. Állandósult áramlás hurkolt hálózatokban, lég‐ és csatornahálózatok. Tranziens áramlás
rugalmas és merev csővezetékhálózatokban, nyíltfelszínű tranziens áramlás. Periodikus áramlás
egyszerű hálózatokban, sajátfrekvencia.
Készítette:Lukenics Zsuzsa MSc tárgyak és rövid leírásuk-o
2011.02.28.
- 3 -

Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék
MSc képzés tárgyai
Kötelezően választható
ÁRAMLÁSTECHNIKAI GÉPEK II. – BMEGEVGMG10
Félévközi jegy, 2 kp, 2 ea + 0 gy + 0 lab, tárgyfelelős/oktató: Dr. Váradi Sándor
Javasolt előkövetelmény: Hő‐ és áramlástan
A térfogat kiszorítás elvén működő áramlástechnikai gépek felépítésének, működési elvének
megismerése, fő üzemtani jellemzőinek és fő geometriai méreteinek meghatározása. Dugattyús
szivattyú működése légüst nélkül és légüsttel. Légüst térfogatának meghatározása. Radiáldugattyús
szivattyú folyadékszállítása. Egyenlőtlenségi fok. A hajtás teljesítmény-szükséglete. Axiáldugattyús
szivattyú. Csavarszivattyú. Oldalcsatornás szivattyú. Gázsűrítők. Roots fúvó. Csúszólapátos
kompresszor. Dugattyús kompresszor.
HEMODINAMIKA – BMEGEVGMG06
Félévközi jegy, 2 kp, 2 ea + 0 gy + 0 lab, tárgyfelelős/oktató: Dr. Halász Gábor
Javasolt előkövetelmény: Hő‐ és áramlástan; Mérés és jelfeldolgozás
Az artériahálózat áramlástani és mechanikai jellemzői. A könnyen deformálódó érhálózatban folyó
áramlás leírásának módszerei, modelljei (áramlástani és mechanikai egyenletek), ezek numerikus
számítási módjai. A véráramlás‐ és vérnyomásmérés legfontosabb invazív és non‐invazív
módszerei, a vérnyomásmérési módszerek numerikus modellezése. Az élettani jellemzők hatásai a
mért fiziológiás jellemzőkre.
ÁRAMLÁSOK STABILITÁSA – BMEGEVGMG07
Félévközi jegy, 2 kp, 2 ea + 0 gy + 0 lab, tárgyfelelős/oktató: Dr. Paál György/Dr. Hős Csaba
Javasolt előkövetelmény: Hő és áramlástan
Instabilitási mechanizmusok, a stabilitáselmélet alapelvei, Kelvin-Helmholz instabilitás.
Lineáris stabilitáselmélet alapjai folytonos és diszkrét rendszerekben, példákkal; diszkretizációs
módszerek stabilitása (explicit és implicit Euler sémák, Runge-Kutta módszerek); ventilátorpumpálás
lineáris stabilitáselemzése.
A Hopf bifurkációs tétel forgó áramlástechnikai gépekben való alkalmazással.
Galjorkin vetítés és alkalmazásai.
Lorenz egyenletek levezetése (Rayleigh-Bénard konvekció), lineáris és nemlineáris stabilitás, a
bifurkációs diagram értelmezése.
Stabilitásvesztés párhuzamos, súrlódásmentes és súrlódásos áramlásokban. Csőáramlások,
szabadsugarak, határrétegek instabilitása. Termális és centrifugális instabilitás.
Egyenletes aszimptotikus közelítések.
ELMÉLETI AKUSZTIKA – BMEGEVGMG08
Félévközi jegy, 2 kp, 2 ea + 0 gy + 0 lab, tárgyfelelős/oktató: Dr. Paál György
Javasolt előkövetelmény: Hő‐ és áramlástan
Lighthill elmélete. Green függvények, szabadsugárzaj.Merev falak hatása, a Ffowcs‐Williams ‐
Hawkings egyenlet. Áramlások hatása a hangterjedésre, a Philips és a Lilley egyenlet.
A rezgő húr, a rúd és a membrán. Hangsugárzás gömbökről, hengerekről és síkokról. Hanghullámok
csővezetékekben, magasabb módusok, disszipáció, rugalmas fal. Hanghullámok diffrakciója.
KAVITÁCIÓ – BMEGEVGMG09
Félévközi jegy, 2 kp, 2 ea + 0 gy + 0 lab, tárgyfelelős/oktató: Dr. Kullmann László, Dr. Pandula
Zoltán
Javasolt előkövetelmény: Hő‐ és áramlástan
Készítette:Lukenics Zsuzsa MSc tárgyak és rövid leírásuk-o
2011.02.28.
- 4 -

Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék
MSc képzés tárgyai
Buborékdinamika. A Rayleigh-Plesset (RP) egyenlet és alkalmazása numerikus áramlástani (CFD)
módszerekben. Termodinamikai hatások, a hőátadás differenciálegyenletének csatolása a RPegyenlethez,
molekuláris dinamikai buborék modell. Buborék összeroppanás fal közelében,
gerjesztett buborék rezgései, linearizált modell. Kavitáció áramlástechnikai örvénygépekben. A
kavitációs állapot detektálási módszerei: rezgésmérés, zajmérés, a mérési hely kiválasztása, mérési
adatok feldolgozása. Kavitációs állapot hatása a berendezés rezgésére, zajspektrumra, kavitáció
megjelenése lokális nyomásban és hőmérsékletben. Mérések a Tanszék kavitációs csatornáján.
DIPLOMATERVEZÉS 1. – BMEGEVGMKD1, BMEGEÁTMKD1
Félévközi jegy, 10 kp, 0 ea + 8 gy + 0 lab, tárgyfelelős/oktató: Dr. Paál György, Dr. Vad János
DIPLOMATERVEZÉS 2. – BMEGEVGMKD2, BMEGEÁTMKD2
Aláírás, 20 kp, 0 ea + 16 gy + 0 lab, tárgyfelelős/oktató: Dr. Paál György, Dr. Vad János
Mechanical Engineering Modelling mesterszak (MSc)
Basic Subject
DIFFERENTIAL EQUATIONS AND NUMERICAL METHODS
BMETE90MX46
Contact hours: 4+2+0 Credits: 8 Requirement: examination
Responsible: Dr. Paál György, associate professor
Topics:
Ordinary differential equations. Well-posedness of initial value problems. Various types of stability.
Stability of equilibria by linearization and Liapunov functions. Phase space analysis near equilibria
and periodic orbits. The loss of stability in parametrized families of equations.
Explicit/implicit Euler and Runge-Kutta methods. Comparing exact and approximate dynamics,error
estimate between exact and approximate solutions. Retarded equations.
Partial differential equations. The standard initial and boundary value problems of mathematical
physics. Separation of variables. Fourier series as coordinate representation in Hilbert space. The
method of finite differences for the heat equation: error estimate and the maximum principle.
Recommended literature:
1. Farkas M., Kotsis D., Mile K., Matematika VIII. Differenciálegyenletek (Mathematics VIII,
Differential Equations), Műegyetemi Kiadó, Budapest, 1998.
2. Hirsch, M.W., Smale, S., Devaney, R.L., Differential equations, dynamical systems, and an
introduction to chaos, Academic Press, New York, 2004.
3. Iserles, A., A first course in the numerical analysis of differential equations, Cambridge
University Press, Cambridge, 1996.
Mechanical Engineering Modelling mesterszak (MSc)
Fluid Mechanics modul
Special Subject/Major and Minor Elective Subject
HEMODYNAMICS
BMEGEVGMW06
Contact hours: 2+0+0 Credits: 3 Requirement: practical mark
Responsible: Dr. Pandula Zoltán, assistant professor
Topics:
Fluid mechanical and structural questions of the arterial system. Models and methods for the
description of blood flow in blood vessels (fluid mechanical and mechanical equations), numerical
solution of the equations. Major invasive and non-invasive methods of blood flow and blood
pressure measurements, methods for numerical modelling of blood pressure. Characteristic
physiological quantities and their influence in hemodynamics.
Készítette:Lukenics Zsuzsa MSc tárgyak és rövid leírásuk-o
2011.02.28.
- 5 -

Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék
MSc képzés tárgyai
Recommended literature:
1. Nichols, W. W., O’Rourke, M. F. (2005): McDonald’s Blood flow in arteries, (Oxford
University Press), ISBN 0 340 80941 8
2. Streeter, V. L., Wylie, E. B. (1967): Hydraulic Transients, (McGraw-Hill Book Company)
FLOW STABILITY
BMEGEVGMW07
Contact hours: 2+0+0 Credits: 3 Requirement: practical mark
Responsible: Dr. Paál György, associate professor
Topics:
Mechanisms of instability, basic concepts of stability theory, Kelvin-Helmholz instability. Basics
oflinear stability for continuous and discrete systems with examples; stability of discretization
techniques (explicit and implicit Euler technique, Runge-Kutta schemes) and linear stability analysis
of surge in turbomachines. The Hopf bifurcation theorem with application to turbomachinery.
Galerkin projection and its applications. Lorenz equations; derivation (Rayleigh- Bénard
convection), linear and nonlinear stability, interpretation of the bifurcation diagram. Loss of stability
of parallel inviscid and viscous flows. Instability of duct flow, jet flow, boundary layer.
Thermal and centrifugal instability. Uniform asymptotic approximations.
Recommended literature:
1. P. G. Drazin: Introduction to Hydrodynamic Stability. Cambridge University Press, 2002
2. P. G. Drazin, W. H. Reid: Hydrodynamic Stability. Cambridge University Press, 2004
3. J. Guckenheimer, P. Holmes: Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations
of Vector Fields. Applied Mathematical Sciences, Vol. 42, Springer-Verlag, New York,
1983, ISBN 0-3879-0819-6
THEORETICAL ACOUSTICS
BMEGEVGMW08
Contact hours: 2+0+0 Credits: 3 Requirement: practical mark
Responsible: Dr. Paál György, associate professor
Topics:
Lighthill’s theory. Green functions, jet noise. Effect of rigid walls,.the Ffowcs-Williams – Hawkings
equation. Effect of flows on sound propagation, the Philips and the Lilley equation.
Vibrating string, membrane and plate. Sound radiation from planes, cylinders and spheres. Sound
waves in ducts, higher modes, dissipation, flexible wall. Diffraction of sound waves.
Recommended literature:
1. P. M. Morse and K. U. Ingard: Theoretical Acoustics, McGrow-Hill, New York, 1976
2. M. E. Goldstein: Aeroacoustics. McGrow-Hill, New York, 1976
MEASUREMENT TECHNIQUES AND SIGNAL PROCESSING
BMEGEMIMW07
Contact hours: 2+0+0 Credits: 3 Requirement: practical mark
Responsible: Dr. Lipovszki György associate professor
Further lecturers: Dr. Pandula Zoltán, assistant professor
Topics:
Signals and systems in the time and frequency domains. Mathematical methods in signal processing.
Methods of digital data acquisition and signal processing.
Measurement errors and probability. Signal to noise ratio improvement. Analogue signal filtering
and processing. Filtering and processing of digital signals.
Noisy periodic signals, stochastic signals, amplitude density function, cross- and autocorrelation.
Statistical methods of signal processing: non-parametric and parametric statistical tests.
Recommended literature:
1. Sydenham, P. H.: Handbook of Measurement Science, Vol. 1 and 2., J. Wiley 1982.
Készítette:Lukenics Zsuzsa MSc tárgyak és rövid leírásuk-o
2011.02.28.
- 6 -

Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék
MSc képzés tárgyai
2. J. S. Bendat – A.G. Piersol: Random Data (Analysis and Measurement Procedures) John
Wiley &Sons Inc. 2000.
MAJOR PROJECT
BMEGEVGMWD1
Contact hours: 0+0+11 Credits: 14 Requirement: signature
Responsible: Dr. Paál György, associate professor
FINAL PROJECT
BMEGEVGMWD2
Contact hours: 0+0+15 Credits: 19 Requirement: signature
Responsible: Dr. Paál György, associate professor
Épületgépészeti és eljárástechnikai gépészmérnöki mesterszak (MSc)
Komfort épületgépészeti és eljárástechnikai gépész szakirány
Szakmai törzsanyag
CSŐHÁLÓZATOK HIDRAULIKÁJA -BMEGEÉPMÉ22
Vizsga, 4 kp, magyar, 2ea + 1gy + 0lab, Tárgyfelel ős/oktató: Dr. Garbai László, Dr. Halász Gábor,
Dr. Szánthó Zoltán
(ÉPGÉPELJ-al közös tárgy)
A csővezetéki áramlások típusai: politropikus, adiabatikus, izentropikus, izotermikus áramlás. A
csővezetéki áramlások alapegyenletei: kontinuitás, mozgásegyenletek, ideális és veszteséges
Bernoulli-egyenlet, impulzustétel, energiaegyenlet. Összenyomható közegek áramlása. A
nyomásveszteség számítása. A csősúrlódási tényező meghatározása; alaki ellenállások
nyomásveszteségének számítása. Nem kör keresztmetszetű és változó keresztmetszetű vezetékben
történő áramlás. Stacioner és instacioner áramlás. Nyomáslengés. Kétfázisú áramlások. Hőszállító
vezetékek hővesztesége. Égéstermék elvezető rendszerek hidraulikája. Magas épületek fűtési
rendszerében jelentkező gravitációs hatások. Hidraulikai beszabályozás hőszállító
vezetékrendszerekben. Csővezeték-rendszerek, távhőellátó hálózatok hidraulikai analízise.
Csővezeték-rendszerek hidraulikai tervezése.
Halász Gábor – Kristóf Gergely – Kullmann László: Áramlás csőhálózatokban; Műegyetemi Kiadó, 2002
Garbai László – Dr. Dezső György: Áramlás energetikai csővezeték rendszerekben; Műszaki Könyvkiadó,
1986
Garbai László: Távhőellátás (kézirat)
Garbai László: Hidraulikai számítások az épületgépészetben és az energetikában; Akadémiai Kiadó, 2007
Készítette:Lukenics Zsuzsa MSc tárgyak és rövid leírásuk-o
2011.02.28.
- 7 -