OPEN PROBLEMS IN TOPOLOGY

Table of ContentsIntroduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Contents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .vviiI Set Theoretic Topology 1Dow’s Questionsby A. Dow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5Steprāns’ Problemsby J. Steprans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131. The Toronto Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152. Continuous colourings of closed graphs . . . . . . . . . . . . . . . . 163. Autohomeomorphisms of the Čech-Stone Compactification on theIntegers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20Tall’s Problemsby F. D. Tall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21A. Normal Moore Space Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23B. Locally Compact Normal Non-collectionwise Normal Problems . . . 24C. Collectionwise Hausdorff Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25D. Weak Separation Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26E. Screenable and Para-Lindelöf Problems . . . . . . . . . . . . . . . . 28F. Reflection Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28G. Countable Chain Condition Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . 30H. Real Line Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32Problems I wish I could solveby S. Watson ................................ 371. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392. Normal not Collectionwise Hausdorff Spaces . . . . . . . . . . . . . 403. Non-metrizable Normal Moore Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . 434. Locally Compact Normal Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445.CountablyParacompactSpaces .................... 476. Collectionwise Hausdorff Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507. Para-Lindelöf Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 528. Dowker Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 549.ExtendingIdeals............................. 55vii