OPEN PROBLEMS IN TOPOLOGY

ContentsixSet-theoretic problems in Moore spacesby G. M. Reed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1631. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1652. Normality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1653. Chain Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1694. The collectionwise Hausdorff property . . . . . . . . . . . . . . . . . 1725. Embeddings and subspaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1726. The point-countable base problem for Moore spaces . . . . . . . . . 1747. Metrization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1748. Recent solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177Some Conjecturesby M. E. Rudin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183Small Uncountable Cardinals and Topologyby J. E. Vaughan. With an Appendix by S. Shelah . . . . . . . . . . 1951. Definitions and set-theoretic problems . . . . . . . . . . . . . . . . . 1972. Problems in topology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2063. Questions raised by van Douwen in his Handbook article . . . . . . 209References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212II General Topology 219A Survey of the Class MOBIby H. R. Bennett and J. Chaber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221Problems on Perfect Ordered Spacesby H. R. Bennett and D. J. Lutzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2311. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2332. Perfect subspaces vs. perfect superspaces . . . . . . . . . . . . . . . 2333. Perfect ordered spaces and σ-discrete dense sets . . . . . . . . . . . 2344. How to recognize perfect generalized ordered spaces . . . . . . . . . 2355. A metrization problem for compact ordered spaces . . . . . . . . . . 235References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236The Point-Countable Base Problemby P. J. Collins, G. M. Reed and A. W. Roscoe . . . . . . . . . . . . 2371. Origins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2392. The point-countable base problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2423. Postscript: a general structuring mechanism . . . . . . . . . . . . . 247References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249