ekonomija

ISSN br. 0354-8651List Saveza energeti~geti~araBroj 5 / Godina XI / Decembar 2009. 2UDC 620.9 6• ekonomija • ekologija

energija•ekonomija •ekologijaREČ GLAVNOG I ODGOVORNOG UREDNIKADa bi časopis ENERGIJA bio sadržajan i tematski bogat neophodnoje da se stalno proširuje krug saradnika i čitalaca koji će obaveštavati onovostima iz njihovih organizacija i institucija, o ostvarenim rezultatimai uspesima u oblasti energetske privrede. Svi smo jednodušni u oceni dačasopis treba da bude bogatiji u stručnim prilozima, da broj rubrika trebastalno povećavati, da kroz sažete informacije afi rmiše ostvarene rezultateu zemlji i inostranstvu.Međutim sa žaljenjem moram da konstatujem da časopis retko primapriloge i informacije od svojih čitalaca, i pored stalnih apela i poziva zasaradnju. Naša je želja da otvorimo nove rubrike kao što su»Informacijeiz naših preduzeća», »Novosti iz regiona i sveta», »Drugi pišu», «Noviproizvodi i tehnologije», «Prikaz knjiga i disertacija iz energetike» idr. Da bi smo to ostvarili neophodna je Vaša pomoć i stalna saradnja.Redakcija ostaje otvorena za tu saradnju i unapred je zahvalna za svakiprilog i informaciju. Samo uz Vašu pomoć zajednički ćemo se izboriti zasve sadržajniji i kvalitetniji časopis.Takođe, iako je časopis ENERGIJA jedini u oblasti kompleksneenergetike u Srbiji, nije dovoljno izražen interes energetskih kompanija,proizvođača opreme i uređaja i izvođača radova, za oglašavanje u njemu.Time gube šansu da oglašavanjem i reklamiranjem obaveste potencijalneinvestitore, kojih će biti sve više, o svojim mogućnostima projektovanja,izvođenja i izrade energetskih instalacija i postrojenja. Imajući u vidu davršimo i razmenu našeg časopisa sa mnogim zemljama regiona i sveta,oglašavanjem se stvara mogućnost informisanja stručne javnosti tihzemalja o mogućnostima naših preduzeća, a time i lakši prodor na njihovatržišta.Beograd, januar 2010. godineGlavni i odgovorni urednikProf. dr Nenad Đaji

energija•ekonomija •ekologijaEnergija/Ekonomija/EkologijaBroj 5, mart 2009.Osniva~ i izdava~Savez energeti~araPredsednik SEProf. dr Nikola Rajakovi}Sekretar SENada Negovanovi}Glavni i odgovorni urednikProf. dr Nenad \aji}Adresa RedakcijeSavez energeti~ara11000 BeogradKnez Mihailova 33tel. 011/2183-315faks 011/2639-368E-mail:savezenergeticara@EUnet.rswww.savezenergeticara.org.rsKompjuterski prelom EKOMARKDragoslav Je{i}[tampa„Akademska izdanja“,BeogradGodi{nja pretplata- 8.000,00 dinara- za inostranstvo 16.000,00dinaraTeku}i ra~un SEbroj 355-1006850-61Radovi su {tampani u izvornomobliku uz neophodnu tehni~kuobradu.Nijedan deo ove publikacijene moè biti reprodukovan,presnimavan ili preno{en bezprethodne saglasnosti Izdava~a.IZDAVA^KI SAVETDr Petar [kundri}, ministarrudarstva i energetikeMr Boìdar \eli}, ministar zanauku i tehnolo{ki razvojMr Mla|an Dinki}, ministarekonomije i regionalnograzvojaDr Oliver Duli}, ministar ìvotnesredine i prostornog planiranjaDr Kiril Krav~enko, gen.direktorNIS adMilo{ Bugarin, predsednik PKSDragomir Markovi}, gen.dir.JP EPS-aDr Dimitrij Mali{ev, predsednikUO NIS a.d.Dr Aca Markovi}, predsednikUO EPSProf. dr Milo{ Nedeljkovi},dràvni sekretarDu{an Mraki}, dràvni sekretarProf.dr Ivica Radovi}, dràvnisekretarDr Slobodan Ili}, dràvnisekretarNeboj{a ]iri}, dràvni sekretarLjubo Ma}i}, direktor Agencijeza energetiku SrbijeDr Milo{ Milankovi}, gen.dir.JP Elektromreà SrbijeDu{an Bajatovi}, gen.dir.JP SrbijagasSr|an Mihajlovi}, gen.dir.JP TransnaftaMr Zlatko Dragosavljevi}, gen.dir. JP PEUBranislava Mileti}, gen.dir.EP Republike SrpskeDrago Davidovi}, predsednikSE Republike SrpskeDr Tomislav Simovi}, gen.dir.Montinvest adDr Vladan Pirivatri}, gen.dir.Energoprojekt HoldingZoran Predi}, gen.dir.JKP Beogradske elektraneDr Bratislav êperkovi},predsednik UO JP TransnaftaStevan Mili}evi}, direktorPD EDB, dooPetar Kneèvi}, dir.PD TENT, d.o.o.Dragan Stankovi}, direktorPD HE \erdap, d.o.o.Mijodrag îtakovi}, dir.PD Drinsko-Limske HEDragan Jovanovi}, dir.TE-KO KostolacPredrag Radanovi}, iz.direktorNIS NaftagasArkadij Jerizarjan, iz.direktorNIS PetrolSa{a Ili}, iz.direktorNIS TNGSlobodan Mihajlovi}, direktorPD Elektrosrbija, d.o.o.Neboj{a ]eran, direktorPD RB Kolubara, d.o.o.Tomislav Papi}, direktorPD Elektrovojvodina, dooMilo{ Samardì}, direktorPD Panonske TE-TOJanko ôbrda, direktorNovosadske toplaneDragoljub Zdravkovi}, direktorPD Jugoistok, d.o.o.Boban Milanovi}, direktorPD Centar, dooRa{a Babi}, direktorTermoelektro, adDr Nenad Popovi},ABS HoldingMilorad Markovi}, predsednikHK MinelMarko Pejovi}, potpredsednikSEDr Dragan Kova~evi}, gen.dir.EI „Nikola Tesla“Dr Vladan Batanovi}, gen.dir.Institut „Mihajlo Pupin“Dr Zlatko Rako~evi}, gen.dir.Instituta Vin~aProf.dr Miodrag Popovi},dekan Elektrotehni~kogfakulteta BeogradProf.dr Du{an Gvozdenac,Tehni~ki fakultet Novi SadProf.dr Milun Babi}, Ma{inskifakultet u KragujevcuDr Svetislav Bulatovi},EFT GroupSlobodan Babi},Rudnap GroupDr Vladimir @ivanovi}, SEDragojlo Baàlac, SEREDAKCIONI ODBORSlobodan Petrovi}, sekretarOdbora za energetiku PKSProf. dr Ozren Oci}Prof.dr Petar \uki}, TMFDragan Nedeljkovi}, novinarDr Vojislav Vuleti}, gen.sek.Udruènje za gasRadi{a Kosti}, direktorElektroistok izgradnjaSavo Mitrovi}, direktorSever SuboticaDr Branislava Lepoti}, dir.JP TransnaftaMom~ilo Cebalovi}, dir.zaodnose s javno{}u EPSDr Predrag Stefanovi},Institut Vin~aDr Du{an Unkovi}, NIS a.d.Jelica Putnikovi}, novinarMiroslav Sofroni},PD TENT d.d.Mile Danilovi}, dir.Termoelektro EnelProf.dr Vojin ôkorilo, RGFKrstaji} Sekula, novinarRoman Muli}, SERade Borojevi},Privredna komora BeogradaNikola Petrovi}, dir.ENERGETIKA d.o.o.

energija•ekonomija •ekologijaSadràj[005] M. Sre}kovi}, A. Kova~evi}, A. Milosavljevi}, S. Ostoji}, S. Jevti},D. Kneèvi}Energetika, kvantna elektronika, nelinearna optika i laserskatehnika[018] T. MilanovTri razli~ita dugoro~na re{enja na konzumu «ElektrodistribucijeBeograd» u izgradnji elektrodistributivne mreè u naseljima sa vi{eod 20.000. stanovnika[029] N. Markovi}, M. Vuji~i}, D. Radosavljevi}Kompromisno rangiranje u funkciji analize niskonaponskemreè razli~itih grupa potro{a~a za razli~ite tipove elektrifikacijegradskog podru~ja[032] D. Vukoti}, T. MilanovDùlovi gubici u niskonaponskim, srednjenaponskim ivisokonaponskim mreàma na konzumu „EDB“[044] A. Milosavljevi}, Z. Stameni}, S. Uzelac, R. Vrane{,S. Poli}-Radovanovi}, B. Gruji}Vi{ekomponentne legure aluminijuma, primena uenergetici i ispitivanju[048] A. Todorovi}, B. GrgurOdre|ivanje elektri~ne provodljivosti vodenograstvora kalijum hidroksida i litijum- hlorida modeliranjemsistema diferencijalnim jedna~inama[054] A. Todorovi}, B. GrgurTehno-ekonomski efekti ostvareni paralelnim vezivanjem nikalkadmijumakumulatora[059] D. @. \urdjevi}, M. Jevti}Issues and Prospects of Solar Power Engineering

energija•ekonomija •ekologija[067] S. Dragi}evi}, M. Lambi}Energetski efikasno kori{}enje masivnog aktivnog solarnog zidaza grejanje prostora i akumulaciju energije[071] S. ]ur~i}, S. Dragi}evi}, D. Labovi}Logisti~ki sistemi za kori{}enje biomase i otpadnog drveta kaoenergenata u komunalnim sistemima[077] M. B. Jevti}, N. Stojni}Istraìvanje nove originalne metode elektri~nogimpulsnog pra`njenja u vodi za revitalizaciju drenovafiltera Ranny bunara[084] D. \ukanovi}, D. Ze~evi}, M. Popovi}Rekultivacija degradiranog zemlji{ta na povr{inskom kopu kamenoguglja Progorelica, Ibarski rudnici kamenog uglja - Baljevac[087] S. \uri}Eksperimentalno ispitivanje odsumporavanja dimnih gasova suvimpostupkom pomo}u kre~a

energijaM. Sre}kovi}, Elektrotehnički fakultet Univerziteta u Beogradu, BeogradA. Kova~evi}, Institut za fiziku, ZemunA. Milosavljevi}, Mašinski fakultet, BeogradS. Ostoji}, Tehnološko-metalurški fakultet Univerziteta u Beogradu,BeogradS. Jevti}, Arhi.pro d.o.o, BeogradD. Kneèvi}, VTI, BeogradUDC:620.9 : 620.1.08Energetika, kvantnaelektronika, nelinearnaoptika i laserska tehnikaUvodMnogo je napisanih i izgovorenihmisli i reči, koje savremenici nisuuzimali ozbiljno, dok se nisu susrelisa posledicama.To su iskusilimnogi, pa i naš Nikola Tesla. Danas sečovečanstvo bori za kvalitet vazduha,vode, šuma i Kosmosa i traži konstantnonove izvore energije. Izvori,koji su nekada stavljani u kategoriju(školski): nekonvencionalni izvorienergije, sada postaju “sasvim obični”.I dalje se vrše analize i vode diskusijena temu kvalitetnih izvora, kvalitetnihsmerova kretanja pretvaranja energije iu kategoriji koherentno-nekoherentno,filozofski-tehnički i teoretski shvaćeno,koherentnoj energiji bi trebalo dapripadne sofisticirano visoko mesto po“kvalitetu”. Takvi su i svi stimulisaniprocesi i kvantni generatori [1–4].Odnosi energetika-kvantna elektronika-nelinearnaoptika i laserske tehnikesu složeni i prepliću se [3–6]. Jednine mogu bez drugih. Pitanja pumpe(napajanja kvantnih generatora), ako sene poveže sa ne tako čestim tehničkimrešenjem napajanjem putem solarneenergije ili prirodnih nuklearnihzračenja, traži specifične visokonaponskegeneratore i postrojenja, zavisnood opsega elektromagnetnog zračenjau kome je postignuto stimulisanozračenje, zadire u razne oblasti fizike itehnike (uključujući nuklearnu tehniku,reaktore, itd.)Tako se i kvantni generatori-laseripovezuju sa problemima energetikei traženja teorijskih i optimalnihpraktično izvodljivih koncentratorasunčevog zračenja i specifične aktivnematerijale (rešenja su vezana i za aktivnematerijale kojima pripada sredinaCO).Elektično aktivni oblak sa grmljavinom može da se posmatra kao elektrostatičkigenerator, koji lebdi u atmosferi sa malom električnom provodnošću. Nalazi seizmeđu dva koncentrična provodnika površine Zemlje i visokojonizovanog slojaatmosfere na visinama 50-60km.D. J. Malan, 1967.Iniciranje munje po volji na određenom mestu i u određeno vreme je stari Prometejevsan, što je izgleda više vezano za legendu, nego za nauku.P. Hubert, 1984.ApstraktKoncept lasera, ključan za kvantnu elektroniku, iako uobičajeno asociran saprimenama gde se efekti uočavaju ili pri malim energijama ili na malimrastojanjima, može se povezati i sa pojavama u kojima postoje transferi velikeelektromagnetne energije. Optička nelinearnost nekih sredina, koja dolazi doizražaja za veće energije elektromagnetnog zračenja koje propagira kroz njih,igra važnu ulogu u razmatranju povezanosti energetskih tematika i prilaza sastanovišta kvantne elektronike. Određena pitanja akumulacije energije,propagacije laserskog zračenja kroz transparentne i kondenzovane sredine injihove modifi kacije će biti izložena u ovom radu.Ključne reči:energetika, kvantna elektronika, laserska tehnika.Energetics, Quantum Electronics, Nonlinear Optics and LaserTechnicsThe laser concept, a key concept for quantum electronics, though commonlyassociated with implementations where the effects are noticeable either for lowenergies or for short distances, could also be linked to phenomena wheretransfers of high electromagnetic energy occur. Optical nonlinerity of somemedia, appearing for greater energies of the electromagnetic spectrumpropagating through them, plays an important role in considering the connectionbetween the topics of energetics and the approaches from the quantumelectronics point of view. Particular issues of energy accumulation, thepropagation of laser radiation through transparent and condensed media andtheir modifi cations will be presented in this work.Key words:energetics, quantum electronics, laser tehnics.[005]Pitanja koncentracije iusmerene energijeSledeća teza bi bila vezana za sadašnjestanje koncentrovanih energija i tu se uvrlo kratkim trenucima vremena nalazelaseri sa najkraćim impulsima elektromagnetnogzračenja u fs i atosekundnompodručju.Verovatno je munja i gromova bilo naZemlji dugo pre nastanka života nanašoj planeti (pre 3 milijarde go

energijadina). Imali su ulogu u proizvođenjuorganskih molekula neophodnih zaformiranje svih formi života. O tomvremenskom periodu i procesimasvedoče fosilne staklene cevi stakalafulgarita, stvorene pre 25 milionagodina putem procesa atmosferskihpražnjenja sa munjama. Nećemo sadapričati o istorijskim stavovima humanepopulacije u odnosu na gromove irazne forme atmosferskih pražnjenja.Sve stare civilizacije od Egipta, Mesopotamijeiz 2299-te p.n.e, Veda, Indije,Grčke, Rima, Skandinavije su u mnogoprilika podsećali stanovnike Zemlje namoguće munje i gromove.Istorija, geografija, meteorologija susnabdele sadašnje tehničke naukepodacima, koji ne mogu da zaobiđuozbiljnost postojanja atmosferskihpražnjenja. Detaljno praćenje uslovapovreda od atmosferskih pražnjenjapokazalo je da je Campanile St.Marka u Veneciji (100 m visoki toranj)oštećena gromovima 1388, 1417,1489, 1648, 1565, 1653,1745, 1761,1762 godine. Prema nekim autorimasistematsko proučavanje je počelo uFrancuskoj u selu Marly la Ville, blizuPariza. Onda slede Benjamin Franklin,James Clark Maxwell, naš NikolaTesla... I u prošlosti su se mešalaotkrića vezana za maglene komore (C.T. Wilson) i nuklearnu fiziku sa drugimoblastima [5, 6].Sa ovih nekoliko crtica smo samopokušali da podsetimo, iako je svakood živih bića imalo mnogo susreta saintenzivnijim ili manjim atmosferskimpražnjenjima i sa pražnjenjima,koja se dešavaju kao akcidenti saelektričnim uređajima, centralama, samalim eksplozijama sijalica, kratkimspojevima, ali i da nije mislilo na oneenergije, koje se kriju iza pojava zavreme grmljavima i munja. Na slici 1a,b i u tabeli 1 su teze o kojima bi mogloda se diskutuje. Profesionalni prilaztehnikama visokog napona i atmosferskimpražnjenjima je odavno ustanovioprocedure, uređaje, stavove i mnoštvozaštitnih mera, koje se godinamaneguju [7–9].Napredak ultrabrze optike u fs iatosekundnom području je ponovopobudio interes za laserski indukovanimdielektričnim probojima. Femtosekundnilaserski impulsi sa vršnimsnagama reda GW mogu da propagirajudesetinama metara u laboratorijskimuslovima. Dinamika vezana za ovajvisokonelinearni fenomen još uveknije jasno modelovana (i razumljiva).Istraživanja su počela sa IC laserima(rubinski i Nd 3+ : YAG), laserskimokidanjem pražnjenja, ali čini se da oninisu najpogodniji da iniciraju munje.Sadašnja literatura i eksperimentalnostanje favorizuju upotrebu UV laserskihimpulsa, kao pogodnih sredstavaza laserski indukovane munjepražnjenja.Analitičko rešenje baziranona Maxwellovim jednačinama postojiza UV filamentaciju u vazduhu, usleddinamičke ravnoteže iz 420 nm, 200ps laserski impulsi sa vršnim snagama50 MW (ili 12,5 mJ ulazne energije),a dimenzijom snopa 100 μm su, činise, optimalna oruđа da se trigerujuspoljašnja pražnjenja-munje (naterenu). Dimenzija laserskog snopa ostajerelativno mala (manja od 0,3 mm)posle propagacije 200 m u uslovimanormalne oblačnosti i vlažnosti podatmosferskim uslovima.Fotojonizacija vazduha, efikasnostkratkih impulsa, izbor talasne dužine,UV model, trajanje, gubici snage,evolucija snopa, simulacija rezultatai diskusija: UV snop i varijacijadimenzija snopa, optimalni parametrilasera, izbor laserske dimenzijei ulazne snage lasera su potrebni zarazumevanje problematike [10].Odavno se čovečanstvo sa velikimstrahopoštovanjem odnosi premamunji i gromu. Destruktivne poslediceudara munje - groma, nisunikom nepoznate. Bezbrojne ljudskenesreće, smrti i oštećenja (živi inventar,domaća stoka), hiljade šumskihgrmova je paljeno, kao i nebrojeno[006]mnogo oštećenja građevina, komunikacionihsistema, električnog prenosa iuopšte energetskih sistema su uglavnomdirektni rezultati munje-groma.Istočno-malezijski sistem distribucijeelektrične energije je bio pogođenmunjama-gromom, koji je onesposobioenergetske uređaje nacije, nanoseći velikuštetu! Letelice i svemirski shuttlenisu imuni na udare munja. 1969-teje NASA-in Apollo-12 svemirskaletilica pogođena sa dva bljeska munje,jednom sa tla i drugom iz pražnjenjameđu oblacima za vreme lansiranja.Srećom, letelica je preživela smetnjeglavnog sistema, a posada je uspelada održi kontrolu i završi misiju naMesecu. Sa ovim potencijalnim opasnostimai pretnjama, koje predstavljamunja, naučnici su pokušali da delujukontrolisano raznim tehnikama, kojepotiču od raketno trigerovanih munjado laserom-indukovanih pražnjenja[10].Eksperimenti sa raketnim okidanjematmosferskih pražnjenja, kojise smatraju savremenom verzijompionirskih eksperimenata, su potvrdiliuspešna pražnjenja elektrificiranihoblaka do 60% u Novom Meksiku.Ovom tehnikom, raketa pričvršćena zaveliki kalem žice vezane za Zemlju,bila je lansirana u olujne oblake.Vremelansiranja je određeno posmatranjemelektričnog polja. Tehnika, koja sečinila izvodljivom, je imala nekolikoSlika 1 Slika 1a. Električna provodnost δ i vreme relaksacije τ= ε 0δ, gde jeε 0=8,85•10 12 F/m u odnosu na visinu, u raznim geofizičkim uslovimaLL-niske latitude, talasasti; MLPS-srednje latitude pre sunčevog izlaska (neuobičajeno);MLTN-srednje latitude tipično noću (visoka latituda, mirno); AZTDN-zona aurore,tipična noć sa nepogodama; MLD-dan sa srednjom latitudom, miran; MHL-srednjevisoka latituda, tipično 100 merenja; REP-relativistička energija elektrona (nekoliko MeVdo10 MeV), događaji sa padavinama; PCA-polarna apsorpcija (neuobičajeno), velikienergetski fl uksevi (100MeV) solarnih protona.

energijaSlika 1b Trajanje pražnjenja prema zemlji u TampaBay, na Floridi; u postavljanju pravolinijskihzavisnosti (koeficijent korelacijeρ=0,78) podaci o olujnim sistemima supredstavljeni kao kombinacija oluja sajednim i više maksimuma.smetnji. One su vezane za lansiranjemnogo projektila u nebo i potencijalneopasnosti za osetljiva mesta podstanicai za mreže za distribuciju energije, zaodgovarajuće brzine raketa u odnosuna prostorni tovar i akumulaciju, kojamože efikasno da se štiti (brzina raketamora da bude veća od 2•10 5 ms -1 , ivezana je za brzine drugih postojećihatmosferskih formacija pražnjenja)[10]. Ove nezgode bi mogle da selako prevaziđu laserski indukovanimpražnjenjima – munjama. Kolimisanilaserski snop jonizuje vazduh i stvarapreferentni provodni kanal za slobodnenosioce u atmosferi da “doplove” doZemlje po bržoj i bezbednijoj putanji.U tabeli 1a i b i na slici 1a, b i c moguse propratiti tipovi i stanje sa efektimapražnjenja na Zemlji, rasprostranjenostinepogoda sa električnim atmosferskimefektima (pražnjenjima).Proučavane su i mereneveličine električnihvektora i zavisnosti odvisine iznad Zemlje,analize su vršene na“klasični način” naodnose: elektricitet i potencijalZemlje (tabela 1i slika 1a), provodnosti,vremena relaksacije.Definicija se smatrasubjektivnom. Podacileže blizu prave-linijeregresije [10].Karakteristike impulsaelektričnog poljaasociranih sa raznimprocesima sa munjamase daju u μs skali [10].Polarnost početnogpoluciklusa u slučajubipolarnih impulsa itipične vrednosti su baziranena velikom brojuautora i nepublikovanihpodataka o vremenimatrajanja totalnog impulsai intervalima između impulsa od μs do60•10 3 s.Prilaz: iskori{}enje energijeatmosferskog pra`njenjaČini se da je nepraktično (stav massmedija) da se koristi energija munje.Svako pražnjenje oblak-zemljauključuje energiju 10 9 do 10 10 J. Zapoređenje, sijalica od 100 W za mesecdana potroši 1,3•10 9 J (360 kWh), štose može uporediti sa jednim udaromgroma. Snaga jednog pražnjenja jevisoka, ali se otpušta u impulsimavrlo kratkog trajanja reda 10 -4 –10 -5s. Kao rezultat munje, integral snageu kratkom periodu vremena je krozsrednju vrednost moguće uporediti samesečnom potrošnjom 5 sijalica od100 W. Ne dospevaju sve olujne(munje) energije bljeska do tačkeudara. Sa tipičnom vrednošću energijeTabela 1 Maksimalne brzine munja u raznim tipovima oluja [10]: a) Pražnjenja saZemlje b) Trajanje 0,6-30 minuta.[007]po jedinici otpora 10 6 As 2 , ocenjuje seda je opseg bljeska energije dovedenedo pogođene tačke od MJ do 10 MJ,što je samo 10 -2 do 10 -4 totalne energije.Tema iniciranja pra`njenjauklju~uju}i i atmosferska saaktivno{}u sa ZemljeSada dolazimo na naše želje, dalaserom iniciramo proboj. Analiziraćese i neka rešenja, koja su već odavnopredlagana, sadašnja rеšenja i modeli.Neće se diskutovati drugi paralelninačini: sa satelita, sa detektorima nasatelitima (primenom optičkih i dručihdetektora), itd [10]. Pre 1995-te, radilose pomoću analize fotografija. Nastupalose sa mnogo radiofrekventnihdetekcija. Postizalo se 2% efikasnostidetektora, a posebno bi trebalo diskutovatio načinima detekcije. Neki podacio veštački izazvanim pražnjenjimasu bili vezani za žice od bakra ilićelije dijametra 0,2 mm na Zemljiili na raketi (dužina i 1 m). Bilo jeneuspešnih eksperimenata u zimskomperiodu (Japan). Neće se govoriti oraketnim lansiranjima trigera, tehnikamaklasičnog iniciranja, zavisnostimaod visine, optičkim karakteristikama,oblicima strujnih talasnih oblika,parametrima povratnih strujnih oblika.Mnogobrojne su analize interakcijemunja sa objektima i sistemima, kao ipovrede (oštećenja). Interesantne su ianalize povreda materijala laserom sai bez izazvane plazme i čisto plazmapovreda materijala iz eksperimenatasa pražnjenjem laserskih elektroda(pobuda električnim pražnjenjem i sl.)[11].Pregledima raznih programa iniciranjapražnjenja, eksperimentima, mnoštvompropisa i administracije [7–9], koji sustremili što sigurnijim zaštitama odatmosferskih pražnjenja, ispunjena jemnogobrojna literatura i velike su istorijskepromene nastale u gledištima odnuklearnih gromobrana do današnjihstandardnih mera zaštite [9].Postoje mešani eksperimenti:pored linija prenosatestirane su interakcijesa mešanim objektima isistemima sa test transformatorima,pregrejanimžicama, štapovima, eksplozivnimmaterijalima,avionskim sistemima.Monogo je različitih radovabilo sa lutkama-modelimafantomimai kolima sametalnim krovom sa živimzecom i pravljenjem fulgarita.Druge tehnike

energijaSlika 1c Svetska mapa godišnjih oluja sa atmosferskim pražnjenjeminiciranja su vezane za: laserske i mikrotalasnesnopove, vodene mlazeve,nestacionarne procese gorenja. Sve seto smatra za nekonvencionalne načineiniciranja [10].Laser-plazma kanali, vodeni mlazevii procesi gorenja su relativno slabijiu odnosu na žice u smislu distorzijaelektričnog polja i osetljivostina meteorološke faktore (vetar, kiša,sneg). Provodnost kanala plazmestvorene laserom je 10 -3 Sm -1 sličnoprovodnosti vode, a za Cu je 5,8•10 7Sm -1 . Motivacija za proučavanje ježelja da se razviju zaštitni sistemi odmunja, koji bi sprečili pražnjenje iudare kod kritičnih sistema ili strukturesa pražnjenjem olujnih oblakado označene tačke na Zemlji. Raketei tehnike sa žicom, vrlo efikasni uistraživanju, nisu uvek praktični.Proučavanje raznih parametara procesa,objekata i sistema, distribucijasnage su tematike, koje se otvaraju.1958-1961 počinje se sa eksperimentimasa Zemlje [10].Slika 2a Jedna od prvih eksperimentalnih aparatura za proboj vazduha[008]Laserska istraìvanjaViše tipova lasera se koristi upokušajima da se iniciraju atmosferskiprocesiu IC području:visоkoenergetskitipično 10–100 J poimpulsu (IC laseri),male energije mJili manje (CO 2iliNd 3+ :YAG). Radilose na snižavanjuprobojnog napona uprocepu i posmatranjuvođenja pražnjenja,koji nisu direktnopogodni za ostvarljivostiniciranja munja.UV laserski sistemisu primenjeni u ranimstadijumima 1992-ge,a radilo se i sa višesnopova. IC laserfokusiran u vazduh jei izazvao prvi probojvazduha [11–14]. Naslikama 2a, b i c sudate neke od prvihšema eksperimenatasa probojem vazduhalaserom i interesantne razvijeneformacije (sablja). Na slici 2d su datatri pražnjenja izazvana klasičnimelektričnim naponom, spregnutomplazmom i laserski indukovanomplazmom [15]. Ovakvi procesi i višiharmonici su prirodno i doveli do modelavišefotonskih efekata.Niz tačaka proboja postoji po snopu.Aerosolne čestice veće od 1 μmdeluju kao jezgra za optički proboj.Tako se dobijaju plazma kanali do 60m i više. Provodnost 1 Sm -1 je redaprovodnosti morske vode (4 Sm -1 ) iopada eksponencijalno sa rastojanjem.Pojavljuju se i procesidetonacija. Neki podacisu vezani za CO 2laser (70 J i početniimpuls ispod μs, a ceoimpuls je 6 μs) kadasu razvijane plazme uopsegu 4 i 17 m.Neka rešenja su bila isa kombinovanim Xzracima, predjonizacionimprocesima itd.Eksperimenti su vezaniza toranj od 50 mna vrhu brda od 200m, CO 2laser, koji jeemitovao dva puta po1 kJ – 50 ns impulsi teleskop sa fokusiranjemsa velikomaperturom (slika 3a).Pod vedrim nebom,dobijeno je 13 mplazma kanala

energijaSlika 2b Fotografija jednog od prvih proboja vazduha(Maker, Terhune Savage), 1963.Slika 2c Laserska sablja sa dve mete; laserska sabljaje dobijena pri propagaciji snopa od prve dodruge mete; debljina liskuna 10 μm, na 4cm;Nd 3+ :YAG laser: I/interval između dva fotosaje 1μs, II/integral bočni ove fotografije, IIIoscilogram laserske snage, IV ma; propagirabrzinom 3 Mcm/s.na vrhu, sa dve sekcije, sa dva snopaod 8 i 5 m. Kada je bilo snega, broj“perlica“ plazme po jedinici zapreminelaser-plazma kanala opada 20% iliviše. Radilo se o redukciji aerosola.Eksperiment je vršen i sa 4 snopa.UV laseriIC laseri procesimalavinske jonizacijeproizvode visokuplazmu, koja možeda blokira prolazsnopa materijalauopšte, a posebnolaserskih elektrodaiz pumpe [16].Mi smo nekad iporedili povredepri električnimpražnjenjima naelektrodama sapovredama laserskimsnopovima naistim materijalimai kombinacijama.Laseri stvarajuputem višefotonskejonizacije i plazmumale koncentracije,transparentnuza laserskisnop. Provodnostmora da se držispoljašnjom energijom.Oslobođenielektroni vezujukiseonik da formiraspore jone O - 2 ijone O - sa nekolikons. Primena drugogsnopa u vidljivojoblasti od nekolikoμs je predložen zaodvajanje elektronaod ova dva jona.Nije jasno da lisistem može danapravi dovoljnodug provodni laser-plazma kanal,posebno u vreme padavina i vetra(uobičajeni uslovi oluja). Laboratorijski200 fs bursti UV zračenja(248 nm sa 0,2 mJ) su inicirali ivodili električna pražnjenja kroz 25cm vazdušni interval. Postoji mnogodrugih eksperimenata gde su intervalimnogo duži i mereni sa desetinamai stotinama metara. Televizija, film,mass medija su odavno ovo pretočili usvemirske vitezove, Jedi-je i svetlosnesablje.Mikrotalasni snopoviRazmatrani su i laseri na slobodnimelektronima (FEL) koji su slali snopoveizmeđu Zemlje i olujnog oblaka.Radilo se na 35, 90, 140 i 270 GHz,jer atmosfera ima prozore na ovimfrekvencijama.Sakupljanje energije pražnjenjase može vršiti i na nekoliko mestaprovodnim elektrodama i sprovoditiu banke kondenzatora, slika 3b [17].Kada se stvori plazmeni filamentputem jonizacije, rasuta naelektrisanjase sakupljaju sa elektrificiranih oblakaza vreme oluje ili jonosfere za vremelepog vremena. Naelektrisanja se“sprovode” kroz provodnu elektroduka Zemlji da se spreči mogućnostveštačkog okidanja-iniciranjapražnjenja sa pratećim procesima,koji mogu da unište laserski sistem.Naelektrisanja se prenose do bankekondenzatora, gde će ih sakupiti izadržati. Sa ovim pogledom na atmosferskielektricitet postoji nova aternativakao izvor energije za budućnost,a pražnjenje olujnog oblaka redukujemogućnost verovatnoće da potencijalnopražnjenje pogodi osetljivi radletilica i instalacije na Zemlji.Efekti i modelovanjeFotojonizacija u vazduhu. Vazduh trpimnogo optičkih proboja pri velikimintenzitetima lasera, 10 14 Wcm -2 . Toje posledica brze depozicije energijeu malu zapreminu interakcije ili žižnuoblast. Smatra se da su dvaSlika 2d Fotografija konvencionalnih pražnjenja: elektrodnog luka, induktivno spregnute plazme i laserom indukovanogluka; skale su različite [15].[009]

energijaSlika 3a Ilustracija predloga da se dobije okidanjepomoću visokog tornja sa laseromSlika 3b Predloženi izgled laserskim okidanjem hvatanjaenergije pražnjenja [17]glavna mehanizma odgovorna zafotojonizaciju vazduha: lavinskafotojonizacija (kaskadna jonizacija)vazduha i višefotonska jonizacija [16,17]. Kod lavinskih procesa, vezanielektroni u valentnoj ljusci molekulavazduha imaju energetski procep većiod energije upadnih laserskih fotona.Mali broj slobodnih elektrona postoji.Oni generišu na visokim visinamajonizaciju molekula vazduha, radikala,prekid aerosolnih molekula, termalnujonizaciju ili višefotonsku jonizaciju.Slobodni elektroni će konstituisatizahtevane “seed” elektrone za lavinskujonizaciju. Mada su slobodni elektroniu malim brojevima na početku iimaju male kinetičke energije, procesimaBremstrahlunga, mogu da buduubrzani tako da im kinetička energijaporaste da jonizuju molekule pri sudaru,što rezultuje u više slobodnih,ali sporih elektrona. Čitav proces seponavlja samo sa više dobijenih elektrona,kojima se pojačava kinetička[010]energija i prelazijonizacioni potencijalvezanih elektrona,da udaromjonizuju čak i višemolekula što vodido lavine sa rezultantnomformacijomplazme. ProcesominverznogBremmstrhlungaslobodni elektroniapsorbuju fotoneiz laserskog poljakada se sudarajusa atomima ilimolekulima. Slobodnielektroni neapsorbuju fotonelasera direktnobez sudara. Oniprosto osciluju uelektričnom poljupridruženom laserskomsnopu a kadase posmatra srednjavrednost dolazi sedo zaključkada elektroni nedobijaju dodatnuenergiju. Baziranona klasičnommodelu oscilatora,prag za intenzitetjonizacije za lavinskujonizaciju I tseocenjuje po [17].(1)p effje efektivna brzina transferamomenta između slobodnih elektronai teškog molekula koji se sudara, τ pširina laserskog impulsa frekvencijeω. Intenzitet jonizacije će da smanjiprag, ako poraste širina laserskogimpulsa sa nižom frekvencijom lasera.Brzina transfera momenata p effraste sakoncentracijom neutralnih molekula ρ n.Zato sa porastom pritiska gasa P, sledida će prag za intenzitet jonizacije opastiza više pritiske gasa (tipičan slučajω>>p eff). Lavinska jonizacija rastesa većim širinama laserskih impulsamanje frekvencije (ili većih talasnihdužina) i pri višim pritiscima gasa.Drugi dominantni mehanizam fotojonizacijeje proces višefotonskejonizacije. Definisanje broja fotonaza n-fotonsku jonizaciju molekula, jevezano za stav iz kvantne mehanikeda je u prelazima, gde postoji određenbroj rađanja i anihilacije fotona, brojn-m gde se menja jedan broj 0, 1,... , n odredjena n-to strukost [18].Višefotonska jonizacija zavisi odlaserske radne frekvencije. Za (UV)KrF laser sa centralnom talasnomdužinom 248 nm, foton ima 5,013 eVenergije, a za daleku IC oblast CO 2laser sa centralnom talasnom dužinom10,6 μm - 0,1173 eV. Za molekulazota sa jonizacionim potencijalom15,58 eV, broj fotona za jonizaciju je4–133 u zavisnosti od korišćenog lasera.Generacija slobodnih elektrona savišefotonskom jonizacijom je predmetmnogobrojne literature [17].Za slučaj nezasićenosti zapreminevazduha,ρ 0>> ρ e(2)važisa rešenjem(3)(4)K je faktor oblika, I 0početni intenzitetlaserskog impulsa,τ pširina laserskogimpulsa. Za impuls oblika četvrtkeK=1. Višefotonski koeficijent jonizacijeσ (n) zavisi od laserske radne frekvencije.Za UV oblast je veće nego za IC.Zavisnost σ (n) na frekvenciji lasera sevidi u redukovanom broju fotona zajonizaciju neutralnog molekula direktnoza više frekvencije lasera. σ (n) jeefikasni presek jonizacije za neutralnimolekul. σ (n) za n-fotonsku jonizacijuza molekul O 2je 1,91•10 -28 s -1 cm 6 W -3(sa λ=248 nm) i 2,88•10 -29 s -1 cm 6 W -3(sa λ=800 nm) [17]. Za male laserskeimpulse, kada ne može da se izazovekaskadna jonizacija neutralnogmolekula, višefotonska jonizacijadominira nad fotojonizacionim procesima.Biće dominantni mehanizamna višim intenzitetima (i za kraće širineimpulsa), kraće talasne dužine (ili višeenergije fotona) i niže gasne pritiske.Efikasnost kratkih impulsa. Idejada se koristi snaga lasera i indukujeelektrično pražnjenje kod gasova iu vazduhu je još od vremena 1960-tih [15]. Pretpostavka je bila da severovatnoća proboja gasa dešavazbog fotojonizacije, koja zavisi samood snage laserskog impulsa, a ne odintenziteta. Pokazano je da snažniCO 2laserski impuls može da vodido snažnog električnog strimera uvazduhu do rastojanja 71 cm [17].

energijaElektrična pražnjenja sa velikimprocepom vođenog električnogpražnjenja u vazduhu su ostalanedostižna. Primena CO 2gasnih laseradugih impulsa, optičke “perliceproboja - loptice” su bile formiraneduž staze propagacije laser impulsa,pre nego kontinualna jonizacionastaza. Formiranje je putem lavinskejonizacije. Sličan proces postoji utransparentnom čvrstom materijalu,gde nastaju ireverzibilna oštećenja,kada se pređe kritična koncentracijaslobodnih elektrona i dostigne 10 18cm -3 [17]. Transparentni materijal saizazvanim probojem postaje netransparentan.Apsorbuje energiju laserskogpolja za grejanje plazme. Perliceoptičke plazme formirane u vazduhulavinskom jonizacijom ograničavajurastojanje propagacije za lasere dugihimpulsa. Zato se vodi računa o nosećojlaserskoj frekvenciji i karakterističnimfrekvencijama prateće plazme. Dodatnizahtevi dizajna lasera, širina kratkihimpulsa treba da se posebno analizira.Ultrakratki impulsi lasera imajumnogo veće intenzitete u poređenjusa cw i dugim impulsima. Laserskisnop radijusa 100 μm sa početnomulaznom energijom 1 mJ za impulsširine 100 ms će proizvesti 0,01 Wsnage i 320 kWm -2 intenzitet. Isti snopsa 100 fs impulsom razvija 10 GWsnage sa intenzitetom 3,2•10 17 Wm -2 ,12 redova veličine višim od širine 100ms laserskog impulsa! Zbog ovih visokihintenziteta ultrakratki impulsi segenerišu sa varijacijama velikih intenzitetapotencijalnih primena: laserskaablacija i mikromachining, daljinskakontrola i detekcija putem lidarskihtehnika (LIDAR - light detection andranging), i laserski trigerovanim munjama.Zbog visokih intenziteta generisanihsa ultrakratkim impulsima lasera,IC višefotonska jonizacija u vazduhupreuzima vođstvo od lavinske jonizacije.Brzina fotojonizacije vazduha lakšese kontroliše jednostavno kontrolomultrakratkih impulsa. Sa brojem fotonapotrebnih za jonizaciju neutralnihmolekula, n-fotonska jonizacija vazduhaje proporcionalna n-tom stepenuintenziteta, I n [4]. Lavinska jonizacijatraži duže vreme za nastajanje. Poštose dostigne jonizacioni prag, kaskadaili lančana reakcija slobodnih elektronamora samo da bude smanjenasnižavanjem pritiska vazduha, što jeskoro nemoguće u spoljašnjim atmosferskimpražnjenjima. Za ultrakratkeimpulse, dužina toplotne difuzije jekraća. Turbulencije vazduha ne utičumnogo na formaciju jonizacione staze;fotojonizacija vazdušnih molekula ostajeu maloj lokalizovanoj površini dužstaze (tabela 2). Primenom fs laserskihimpulsa, intenzivni impulsi mogu dapropagiraju do 10 km u atmosferu, a sa6•10 11 cm -3 elektronska koncentracijajonizuje stazu za laserske impulse.Koncentracija elektrona u eksperimentimaprelazi minimalnu elektronskukoncentraciju 5•10 11 cm -3 za inicijacijumunje.Izbor talasne dužine lasera. Poređenjeultrakratkih IC i UV laserskih impulsa(tabela 1) indicira da je niži pragulazne energije potreban da dovede dosličnih koncentracija elektrona u UVoblasti kao što su one dobijene u ICrežimu. Niže ulazne energije, formirajufilamente intenziteta u UV režimu(nekoliko redova veličine niže od onihu IC režimu). Ovo može da bude pripisanomnogo višim efikasnim presecimaza jonizaciju UV oblasti u poređenjusa IC. U UV režimu nema spektralnihproširenja ili konične emisije gubitaka.Gubici snage pri propagacijitreba da budu manje u UV oblasti.Gubici asocirani sa gubitkom snagesa IC ultrakratkim laserskim impulsimau obliku cw generacije su mnogoispitivani i korišćeni za LIDAR ilidaljinske sisteme. UV laserski impulsisu prirodno najbolji izbor za veštačkuinicijaciju pražnjenja munjom. Kakosu UV talasne dužine kraće, u opsegu220–240 nm, imaju manje difrakcionihefekata, pošto se dopušta sužavanjesnopa više nego za IC snop na istojstazi propagacije. Kraće talasne dužinelaserskih impulsa imaju i veću energijufotona; manje fotona trba da se jonizujeposeban neutralni molekul. Sce-Tabela 2 Eksperimenti sa propagacijom ultrakratkih impulsa lasera u vazduhu za IC UV oblasti (prazni prostoroznačava nepostojanje podataka, a ne fenomena)[011]

energijanario sa fotojonizacijom za UV snopće verovatnije da bude višefotonskiproces sa višim višefotonskim koeficijentimajonizacije. To znači da kaodirektna posledica (2), intenziteti UVlasera ne treba da budu vrlo visoki zadatu koncentraciju elektrona, koja sedobija sa IC impulsima, tabela 2 [17].UV model impulsaKada propagiraju u vazduhu, intenzivniultrakratki laserski impulsi supoznati po samofokusiraju zbog nelinearnogoptičkog Kerr-ovog efekta.Iznad intenziteta praga, samofokusiranjelaserskog snopa prelazi difrakcijui maksimum intenziteta laserskogsnopa raste, što vodi fotojonizaciji igeneraciji slabe plazme, koja defokusiralaserski snop ograničavajući muintenzitet [17]. Ako su kompetitivniprocesi samofokusiranja, difrakcije idefokusiranje plazmom uravnoteženi,samovođenje snopa postoji pri velikimrastojanjima - mnogo Rayleighevihdužina [17]. Višestruka filamentacijaza IC i UV režime je nađena u eksperimentimaza ultrakratke laserskeimpulse u vazduhu, kada je snaganekoliko puta prevazišla kritičnu snaguza samofokusiranje. Ovi filamentimogu da propagiraju i 100 m podlaboratorijski kontrolisanim uslovima.Niz modela je predloženo da objasninelinearnu dinamiku, samofokusacionovođenje, pokretni fokus i modeldinamičkog prostornog popunjavanja.Ovde je adaptiran i primenjen modelSchwarz and Diels na propagacijuultrakratkih UV impulsa u vazduhu.UV talasna dužina 248 nm (KrF laser)se smatra najpogodnijom da iniciraelektrično pražnjenje sa trofotonskomjonizacijom molekularnog kiseonika,kao dominantni izvor slobodnih elektrona.Širina impulsa. Da bi se indukovaloelektrično pražnjenje, širinaimpulsa treba da bude dovoljna dastvori slobodne elektrone kroz procesevišefotonske jonizacije, ali mala dalavinska jonizacija ne počne. Trofotonskajonizacija u vazduhu na morskomnivou je(5)slično (3), ali sa uključenjem efekatarekombinacije u vazduhu odnosno koeficijentimaelektron-pozitivni jon rekombinacija.Na morskom nivou iznosi1,1•10 -12 m 3 s -1 sa mernim vrednostimaρ n=5,4•10 24 m -3 i σ (3) =3•10 -41 m 6 s 2 J -3 . Zaravnotežno stanje, dρ e/dt=0, rezultuje uravnotežnu koncentraciju elektrona(6)daje ρ n=4,3•10 21 m -3 za intenzitet laseraI=5•10 15 Wm -2 . Iz (6) i (5) je(7)ρ=ρ e/ρ eq, a t N=β epρ eqt je normalizovanovreme pri ravnotežnoj gustini. Sa t N=1,dobija se 75% ravnotežne koncentracijeelektrona i minimalno vreme zatrajanje impulsaSledi da je minimum vremena 200 ps.Za maksimalnu širinu impulsa,posmatra se lavinska jonizacija. Uintenzivnim poljima elektron dobijaenergiju, dE, putem inverznog Bremstrahlungza vreme dt(8)(9)I je intenzitet lasera, e i m e- naelektrisanjei masa elektrona, c - brzinasvetlosti u vakuumu, ε 0-permitivnostslobodnog prostora i v eikolizionafrekvencija elektron-jon(1,67•10 10 s -1 [17]). Gornja granicase dobija za jonizacioni potencijalkiseonika U I(1, 2 eV), dobija se vremenskiinterval ∆t iznad koga počinjeelektronska kaskadna jonizacija uvazduhu (∆t ~63 ns). Po ovom modelusledi analiza stacionarnog stanjapropagacije UV snopa sa impulsima sa200 ps – 60 ns. Koristi se standardniGaussov snop sa amplitudom polja; ω0 -radijus snopa na mestu e-2 intenzitetai k - talasni broj. Radijus snopa ω,talasni front krivine R i fazni faktor Φse definišu prema z - propagacionomintervalu [17].Gubici snage. U UV modelu, kadasnop propagira u vazduhu, dolazi doefekata samofokusiranja zbog nelinearnogKerr-ovog efekta i defokusiranjaputem generacije elektronske plazme.Ovi procesi su uključeni u indeksprelamanja vazduha.(10)n 0je linearni indeks prelamanja vazduha,n 2=7,8•10 23 m 2 W -1 je intenzitetnozavisanod samofokusiranja a n 3indeks[012]prelamanja intenzitetno-zavisan odplazma defokusiranja.(11)i dobija se n 3=3,35•10 -31 m 2 W -3/2 . Takosu po ovom modelu glavni mehanizmiodgovorni za gubitke snage snopa:plazma grejanje i trofotonska jonizacijakiseonika. Gubici su(12)K MPIi K plasmasu trofotonske apsorpcije iplazma nelinearna apsoprcija, redom(13)(14)sa l=c/(2v ei) srednjom slobodnomputanjom elektrona u plazmi.Evolucija dimenzije snopa. Polazećiod Maxwella i pretpostavljajući Gaussovsnop u cilindričnom koordinatnomsistemu za cw laserski snop dobijaju sekritična snaga i Rayleigheva dužina(15)(16)Sa λ=248 nm i ω 0=100 μm se dobijakritična snaga 31 MW, Rayleighevadužina z Rod 0,13 m. Iznad kritičnesnage i u odsutnosti ravnoteže defokusiranjaplazmom (K plasma=0), laserskisnop se samofokusira u vazduhu dorastojanja za samofokusiranje 0,1033m, što je malo manje od Rayleighdužine.Simulacija i diskusijaNa osnovu takvog modela opisuje seizmena karakteristika snopa i snagepri propagaciji UV lasera u vazduhu.Simulacija efekata i radijusa su zadiskusiju.UV snaga snopa i varijacijedimenzije snopa u vazduhu. Dva setapočetnih uslova, ulazne snage ispodi iznad kritične snage P crsu izabraneda prouče kako izbor početne snage

energijaSlika 4a Varijacija snopa za Pin=20 MW i ω0=80μm Slika 4a Slabljenje za Pin=20 MW i ω0=80μmsnopa utiče na dinamiku propagacije uvazduhu. Za početnu snagu P=20 MWsa snopom radijusa ω 0=80 μm, sl. 4a ib pokazuju varijaciju dimenzija snopai slabljenje snage sa propagacionimrastojanjem.Pokazuje se da ispod kritične snageza samofokusiranje, laserski snopdivergira pri propagaciji u vazduhu.Snop divergira pri propagaciji uvazduhu (linerna difrakcija). Posle200 m propagacije, laserski snop imaradijus 14 cm (upoređen sa prvobitnomdimenzijom 80 μm). Iznad kritičnesnage, divergencija laserskog snopalotu. Temperatura vazduha raste. Vrućicentralni delovi ekspanduju radijalnoprema spoljašnjosti brzinom zvuka, štorezultuje u pad gustine, a to dalje utičei na indeks prelamanja. Snop podležeslabom ali observabilnom defokusiranjuslično prolazu kroz rasipno sočivo.Ispitivanja filamentacije UV laserskihimpulsa sa početnim vršnim snagamavećim od kritične 31 MW, sa početnimω0=80μm, su date na slici 5a, b, c i d.Slika 5a, b i c opisuju varijaciju dimenzijefilamenta za razne ulazne snage50–400 MW. Za 50 i 100 MW ulaznesnage, filament pokazuje postepenporast dimenzije snopa. Filament trpiinicijalnu kontrakciju za ulazne snage200 MW i veće. Za velike ulazne snage(400 MW i veće), dimenzija filamentateži da poraste eksponencijalno posleinicijalne kontrakcije. Iznenadni porastu dimenziji filamenta je prouzrokovanstvaranjem plazma kanala. Početnakontrakcija dimenzije snopa rezultujeu vrlo velikim intenzitetima laserskogsnopa i fotojonizaciji molekulavazduha. Kada se plazma formira,deluje tako da defokusira laserskisnop (pošto plazma defokusira indeksprelamanja n3). Formacija plazme seSlika 5 Varijacija dimenzija snopa sa rastojanjem za razne ulazne snage ali isto ω0=80μm: (a) varijacija dimenzijeza ulazne snage 50 i 100 MWsa ω0=80μm; (b) varijacija sa r ulaznom snagom 200 MW sa ω0=80μm; (c)varijacija dimenzije za ulazne snage 200 i 400 MW sa istim ω0=80μm(a) (b) (c)Slika 5d Slabljenje snage sa propagacionim rastojanjemza ulazne snage 50, 100, 200 i 400 MW[013]je mala. Slika 4b pokazujelinearno slabljenje snage sadužinom propagacije. Gubitaksnage može da se pripišeefektu termalnog bloominga,koji je asociran sa visokomiradijansom laserskog snopa.Ovaj termo-optički efektse objašnjava time što pripropagaciji laserskog snopavelike iradijanse kroz stacionarnuatmosferu (početnatemperatura T0, gustinaρ0 i indeks prelamanja n0)molekuli apsorbuju fotonei energija se pretvara u toppratisa značajnim opadanjemsnage transmitovane krozfilament. Dalja redukcijaje vezana za apsorpcijuplazme i grejanje. Slika 5dpokazuje da se procentualnosmanjenje transmitovanesnage u filamentu događa zanajmanje ulazne snage 50MW. Ako raste ulazna snaga,dolazi do većeg slabljenja.Za četiri različite upadnesnage (50, 100, 200 i 400MW), snaga uhvaćena ufilamentu stabilizuje se oko50 MW posle 100 m. Ovo

energijaSlika 6 Varijacija filamenta za w0 vrednosti 80, 100, 200, 500 i 1000 μm za P=50 MW(a)(b)se slaže sa eksperimentom.Energetski sadržaj filamentau vazduhu obično dostignekritičnu snagu Pcr ili malovišu da prevaziđe različitegubitke. Mogu biti vezanii za disperziju, Ramanefekte, Rayleigheve gubitke,Brillouinovo rasejanje iplazma-termalnu apsorpciju.Za ulazne snage veće od100 MW, veliko eksponencijalnoopadanje transmitovanesnage u filamentuse objašnjava formacijomvišestrukih filamenata. (eksperimentimaza IC i UV režime biloje objašnjeno teorijski). Objavljenoje postojanje i 200 UV filamenata uvazduhu na 12 m sa srednjim filamentomdužine 0,5 m i generacijom3•1015 cm-3 (koncentrcija elektrona).Višestruki filamenti interagujumeđusobno, dajući utisak jednogkontinualnog filamenta koji propagira.Na ovome je baziran dinamički modelprostornog popunjavanja. Modelobjašnjava da prvi deo incidentnogSlika 7 Slabljenje snage pri P=50 MW za različitevrednosti dimenzije snopa w0impulsa doživljava samofokusirajućikolaps što dovodi do generacijeplazme, zatim se prateći deo impulsadefokusira u prostorne prstenove.Posle dodatne propagacije vodećideo impulsa opada usled nelinearneapsorpcije dok se preostali deo impulsatransformiše prostorno usled samofokusiranja.Novostvoreni impulsidobijaju energiju od spoljnih i pratećihdelova impulsa ali takođe i od novihSlika 8 Varijacija dimenzija filamenta za razne ω0 od 80, 100, 200, 500 i 1000 μm sa P=100 MWimpulsa stvarajući utisak dajedan samovodjeni impulspropagira na velikomrastojanju.Optimalni parametri lasera.Analizirani su [17] parametrilasera, koji su pogodniza iniciranje pražnjenja uvazduhu. U tom cilju sutražene zavisnosti različitihdimenzija snopa iste snage irazličite ulazne snage s istomdimenzijom preseka snopa.Radilo se sa konstantnomupadnom snagom P=50 MW,za dimenzije ω0 od 80, 100,200 i 400 μm (slika 6a, b i slika 7).Po slici 6a i b, ω0=100 μm je najboljiizbor za trasu od 200 m propagacije.Važno je da intenzitet lasera (a neupadna snaga ) igra glavnu ulogu uprocesima višefotonskih jonizacijageneracijom slobodnih elektrona kojiomogućuju inicijaciju pražnjenja.Intenziteti lasera asociranih sa preostalomdimenzijom snopa 80, 200 i 500μm su 2,69•1014, 9,2•1012 i 1,3•1012Wm-2, redom.(a)(b)[014]

energijaZa upadnu snagu od 100MW, 80 μm se pojavljujekao najbolja dimenzijaspota (sl. 8a, b i sl. 9) saintenzitetom 2,7•1014Wm-2. Zaključuje se daje 50 MW UV laserskogimpulsa sa dimenzijom100 μm ipak bolji izbor.Pri izboru snage od 50, 100i 200 MW konstatuju seočekivane velike modulacionenestabilnosti zaulazne snage veće od 200MW (radi se o propagaciji200 m u vazduhu).Neka pitanja statistikeproboja i ponovljivostičvrstih transparentnihmaterijalaAnalizirani su rezultatiiz literature vezani zaproboj materijala laserom,posebno na čvrstom telu- stakla tipa [19,20]. Postavljajuse pitanja u veziusaglašavanja stavova okostatistike događaja, međukojima su:- broj ponavljanja,- pitanje stabilnosti i statistikeizlaza lasera- pitanja uklapanja savremenihprocedura šta sezove povredom- pitanja da li je uključenstav o pojedinačnimili kumulativnimdogađajima- pitanja da li je prisutnoviše ili manjevišefotonskih efekata i sl.,prema stavovima koji se pojavljuju urazmatranju vazdušnih sredina...Polazeći od datih podataka, ovde jeanaliziran samo stav po kojima suprovlačene krive i dobijane konstantekoje se dalje provlače uz materijal.Odgovori na ova pitanja su delimičnosadržani u prethodnim poglavljimavezanim za višefotonsku i lavinskujonizaciju, samofokusiranje, stimulisanoBrillouin-ovo rasejanje i slično.Slika 9 Slabljenje snage sa P=100 MW za razne ω0Slika 10 Fitovanje funkcije verovatnoće oštećenjaPi(F) suprasila za različit broj laserskih(Nd3+:YAG Q-switch) impulsa i (i=1, 10,100, 1000) u zavisnosti od gustine energijeupadnog zračenja F prema eksperimentalnimpodacima; prečnik snopa je 12 μm, talasnadužina 1064 nm, dužina impulsa 7 ns, arepeticija 10 HzAnaliza proboja transparentnih materijala.Ako postoje dileme oko probojagasovitog materijala i njegovog modelovanja,utoliko pre postoje nerešenesituacije i različiti podaci o probojučvrstih transparentnih materijala.Situacija je složenija jer postoje podaciiz različitih eksperimenata sa različitimobradama podataka. Ovde će se analiziratiizabrani eksperimentalni podaci irazličitost zaključaka o funkcionalnojzavisnosti oštećenja laserskim snopomod gustine energije.Analiza podataka o laserskim„probojima“ materijalau čvrstom-kondenzovanomstanju. Činjenice koje suvezane za proboje čvrstog igasovitog materijala imajusvoje procedure, koje suzavisno od iskaza podatakafitovane. Podaci o probojnimnaponima kod stakala i mnogihdrugih materijala su vrloraznoliki i u literaturi nisudetaljno objašnjeni uslovi.Analiziraćemo povučene krivena osnovu eksperimentalnihpodataka [19] i dati po našemmišljenju preciznije ponašanjematerijala. Krive na sl. 10 i 11su nacrtane na osnovu Tab. 3(vrednosti parametara funkcijePi(F)=b+(a-b)/(1+(F/F0)p),i=1, 10, 100, 1000, koja sefituje prema eksperimentalnimpodacima za suprasil) i Tab. 4(Vrednosti parametara funkcijePi(F)=b+(a-b)/(1+(F/F0)p),i=1, 10, 100, 1000, koja sefituje prema eksperimentalnimpodacima za BK). Funkcijakoja se fituje je različitog tipaod interpretacija u literaturi.Vidi se da je za suprasilizvršeno novo fitovanjepomoću programa OriginPro8.0, koje je blisko idealnom.Izvršeno fitovanje kod BK7deluje lošije u poređenju saobjavljenim analizama [19b,20]. Iako je, izgleda, vođenoračuna o široko mogućimnesigurnostima tačaka, rad jepostavljen klasično i nisu data sadašnjeinterpretacije mernih nesigurnosti tipaA i B. U ovom radu je vođen računo matematičkom prilazu traženjaanalitičkih zavisnosti na osnovu eksperimentalnihpodataka.Zaklju~akU radu su razmatrani izabranisadašnji stavovi o veštački izazvanimpražnjenjima putem laserskih rešenja iTabela 3 Vrednosti parametara funkcije Pi(F)=b+(a-b)/(1+(F/F0)p), i=1, 10, 100, 1000, koja se fituje premaeksperimentalnim podacima za suprasil[015]

Slika 11 Fitovanje funkcije verovatnoće oštećenjaPi(F) uzorka BK7 za različit broj laserskih(Nd3+:YAG Q-switch) impulsa i (i=1, 10,100, 1000) u zavisnosti od gustine energijeupadnog zračenja F prema eksperimentalnimpodacima; prečnik snopa je 12 μm, talasnadužina 1064 nm, dužina impulsa 7 ns, arepeticija 10 Hzslabljenju snopa i najmanjojvarijaciji preseka snopa. Zasnage veće od 100 MW, deoenergije u filamentima imaveliko slabljenje za prvih 30m. Nakon toga dimenzijesnopa rastu eksponencijalnoza veće vršne snage. Kaoposledica javlja se i pratećaredukcija intenziteta laserau filamentu. Opadanje snagefilamenta i intenziteta možeda sakrije proces fotojonizacijevazdušnih molekulana velikim rastojanjima.Iznenadni pad snage se pripisujeformaciji višestrukihfilamenata na stazi propagacije.Ova problematika sevezuje sa fizikom intenzivnihnelinearnih fenomena vezanihza ultrakratke impulseTabela 4 Vrednosti parametara funkcije Pi(F)=b+(a-b)/(1+(F/F0)p), i=1, 10, 100, 1000, koja se fituje premaeksperimentalnim podacima za BK7energijaanalizirane povrede kondenzovanogmaterijala laserskimsnopovima.Kakvu će ulogu igrati gama,X- razeri i kvantni generatoriu drugim područjima ćebudućnost pokazati. Vezaprocesa, koji se koriste zamerenje brzina u generalnomznačenju - lasera i LDA saanemometrijom, nanoelektronikom,bio-holografijom,energetski najsnažnijimlaserima - excimer - procesisa predjonizacijamaX zračenjem, razni oblicipražnjenja (korona, odnossa predjonizacionim procesima),razni elektrooptički,magnetooptički i drugi efekti,kojima se ocenjuju parametrienergetskih veličina,kao i Hertzova spektroskopijai merenja parametarapražnjenja i plazme predstavljadruga područja razmatranja[21–26]. Pre izvesnog broja godinaje vođena diskusija okarakteristikama indukovanihelektromagnetnih zračenja u atmosferi.Generalno je zaključeno da je pojavagroma slična pojavi elektromagnetnogzračenja izazvanog nuklearnomeksplozijom sa izvesnim razlikama uspektru frekvencija.U literaturi se sreće da je efikasnostlasera nešto manja u odnosu na raketnetehnike, koje su od 1970-te rutinske zaizazivanje veštačkih pražnjenja u svrhuistraživanja i testiranja.Nekonvencionalne tehnike su još uveknepotvrđene, ali se na njima aktivnoradi u raznim oblastima nauke i tehnike.Laser rekordne snage je za vojneprimene, SSHCL (solid state heatcapacity laser), 67 kW srednje snage,sa mogućnošću porasta na 100 kW, saobjavljenim podatkom da je za 25 kWdimenzija spota 2,5 cm2.Od vremena Makera, kad je bilasenzacija proboja u vazduhu rubinskimlaserskim snopom, sad se pojavljujunaslovi da je najjači laser u laboratorijamaLawrence Livermore-a – 70puta jači od Rochester-skog lasera, ida ima snagu hidrogenske bombe?!Kao procesi simulacije modela [17] ianalizirajući limite parametara pojavljujese da je laserski snop sa centralnomlinijom 248 nm i širinom impulsa200 ps, vršne snage 50 MW i preseka100 μm pogodno oruđe za iniciranjespoljašnjih proboja. Ulazna energija jelaserski sistem od 12,5 mJ [17].Jednostavna ocena veza parametarasledi iz:(17)Ein je ulazna energija, Pin vršnavrednost upadne snage, i τp je širinaimpulsa. Dok je maksimum snageveći od kritične Pcr samofilamentacijapostoji. Optimalni parameteri laserskogsnopa odgovaraju najmanjem[016]Literatura[1] a) Teslin doprinos nauci, kulturii savremenoj civilizaciji, Elektrovojvodina,Novi Sad (1998); b) M.Cheney, R. Uth, J. Glenn, Tesla,master of lightning, Amazon.com;c) M. Cheney, Man Out of Time,Amazon.com.[2] a) M. Srećković, Kvantna elektronika,laseri i makromolekuli,YU Polimeri 2002, pp.32–43(2002); b) B. Maršićanin, Problemenergije i istraživanja u tehničkojfizici, Tehnička fi zika (J. Eng.Physics) XIII, 59–68 (1975).[3] R. W. Boyd, Nonlinear Optics (3rded.), Academic Press, Burlington(2008).[4] a) T. J. Kippenberg, NonlinearOptics in ultra-high-Q whisperinggallery mode microcavities,California Institute of Technology,Pasadena (May 2004).

energija[5] T. Kurita, K. Komatsuzaki,M.Hattori, Advanced materialprocessing with nano- andfemto-second pulsed laser, Int. J.Machine Tools Manufact. 48 (2),220–227 (2008).[6] J. T. Verdeyen, Laser electronics,Prentice Hall, Englewood Cliffs,NJ (1995).[7] Lj. Milanković, Tehnika visokognapona, Elektrotehnički fakultet,Beograd (1978).[8] S. M. Savić, Z. Stojković, Tehnikavisokog napona (monografija),Elektrotehnički fakultet, Beograd(2001).[9] Lightning Protection Guide (2ndupdated ed), Dehn+Söhne, Neumarkt(2007).[10] V. A. Rakov, M. A. Uman,Lightning, Cambridge UniversityPress, Cambridge (2003).[11] a) M. Srećković, P. Osmokrović,The Optical Breakdown of Gasesand Metal Vapours by Means ofQuantum Generators, Fortschr.Phys. 2, 107–116 (1988); b) M.Srećković, Santa Fe (1991); c)M. Srećković, The Pulse Lasersand the Problems of ExcitationsSources, 8th IEEE Pulsed PowerConference (San Diego, 1991),P2-13.[12] a) P. D. Maker, R. W. Terhune,C. N. Savage, Proc. III Quant.Electr. Conf. Paris (1963); b) W.E. Terhune, Bull. Am. Soc. Phys.8, 359 (1963); c) F. Kačmarek,Vvedenie v fiziku lazerov, Mir,Moskva (1981).[13] R. G. Damon, E. K. Tomlinson,Appl. Optics 2, 546 (1963), R.G., b) T. U. Arifov et al., Pismav ŽTF 6, 687 (1967); c) R. E. W.Minck, J. Appl. Phys. 35, 252(1964); d) Mandelstamm et al.,ŽETF 47, 2003 (1964); e) J. G.Maedors, Coherence Effects inMultiphoton Absorption Processes,IEEE J. Quant. Electr. QE-2,1173 (1966).[14] Ju. P. Raiser (ed,), Lazernayaiskra i rasprostranenie razryadov,Nauka, Moskva (1974).[15] D. Cremers, L. Radziemski,Handbook of Laser-inducedBreakdown Spectroscopy, JohnWiley, Hoboken, NJ (2006).[16] Šarovaya i setočnaya molnya,Naučna knjiga, Moskva (1983).[17] N. Khan, N. Mariun, I. Aris,J. Yeak, Laser-triggered lightningdischarge, New J. Phys. 4,61.1–61.20 (2002).[017][18] a) L. V. Tarasov, Vvedenie vkvantovoyu optiku,Visšaya škola,Moskva (1987); b) L.V.Tarasov,Fizika procesov v generatorahoptičeskogo izlučeniya, Radio isvyaz, Moskva (1981); c) F. Tarasov,Fizičeskie osnovi kvantovojelektronike, Nauka, Moskva(1976).[19] a) M. Srećković, S. Ristić, D.Družijanić, S. Milić, R. Gospavić,R. Radovanović, B. Đokić,Eksplozivni procesi, materijali ilaseri, Zbornik JUKO CIGRE 27,RD1–12 (2005); b) A. Kovačević,M. Srećković, R. Gospavić, S.Ristić, P. Jovanić, Laser-PMMAInteraction and MechanicalStresses, Acta Phys. Pol. A 112,981 (2007); c) M. Srećković,S. Marinović, A. Kovačević, D.Družijanić, S. Pantelić, N. Borna,G. Gligorić, D. Barjaktarević, S.Popović, Interakcija sa materijalimaoptičkih pomagala i implantanatai dozimetrijski pristip,Zbornik ETRAN 49, 252–255(2005).[20] a) M. Srećković, J. Ilić, A.Kovačević, S. Pantelić, Z.Latinović, N. Borna,V. Ćosović,Models of Interactions of LaserBeams with Materials of Interestfor Optical Components andProvoked Damages, Acta Phys.Polonica A 112, pp. 935–940(2007); b) M. Srećković, B.Kaluđerović, A. Kovačević,V. Rajković, S. Pantelić, Z.Latinović, D. Družijanić and M.Janićijević, Some problems inmodeling of laser interaction withtransparent and absorptive materials,2 nd Int. Conf. Phys. Opt.Mater. Dev. (ICOM2009), HercegNovi (August 27–30, 2009); c) S.Pantelić, N. Borna, M.Srećković,biće publikovano.[21] H. Z. Cummins (ed.), PhotonCorrelation Spectroscopy andLight Beating, Mir, Moskva(1981).[22] M. Srećković, Nove metode umerenjima napona i struje na baziprimene kvantnih generatora,Tehnička fi zika (J. Eng. Phys.)XIII, 69–80 (1975).[23] M. Srećković, Diferencijalnianemometar sa diferencijalnomspregom i naizmeničnim naponom,ETF Beograd (1968).[24] J. N. Meek, J. D. Crags, J. Wiley(eds.), Electrical Breakdown ofGases, Chichester (1978).[25] Y. Ni, From Strong Field Ionizationto the Generation of AttosecondLaser Pulses, Univ. Nijmegen(2006).[26] A. F. Harvey, Coherent Light, J.Wiley & Sons, New York (1970).[27] M. Srećković, A. Milosavljević, I.Nešić, S. Milić, Z. Karastojković:Primena laserskih metodamerenja i obrade u energetici,ENERGIJA broj 4 st. 063-073 /2008

energijaTomislav Milanov, dipl. el. ing.UDC:621.316.11.004Tri različita dugoročnarešenja na konzumu«Elektrodistribucije Beograd»u izgradnji elektrodistributivnemreže u naseljima saviše od 20.000. stanovnikaRezime:Ovaj rad iznosi osnovne karakteristike dosadašnjeg i perspektivnog napajanja električnom energijom tri naselja sa višeod 20.000. stanovnika na prigradskom delu konzuma «Elektrodistribucije Beograd» (u daljem tekstu EDB) gde su devedesetihgodina prošlog veka primenjena tri sasvim različita rešenja u izgradnji elektrodistributivne mreže; naime, u situacijikad se raspolagalo sa «dovoljnim» fi nansijskim sredstvima za izgradnju mreža, na Stručnom savetu EDB su usvojena zarealizaciju tri različita rešenja za izgradnju mreža u naseljima Borča, Kaluđerica i Sremčica te pristupilo izgradnji standardne,klasične TS 35/10 kV/kV (2x 12,5 MVA) u naselju Borča, TS 110/10 kV/kV (2x 31,5 MVA) u naselju Kaluđerica, tetronaponske TS 110/35/10 kV/kV/kV (2x 31,5/21/21 MVA) u naselju Sremčica.Već u toku zimskog perioda 1990/91. godine u pogonu su bila sva tri objekta koji su u pogonu do današnjih dana, s tim štoje u naselju Borča posle 2005. godine izgrađena još jedna TS 35/10 kV/kV (2x8 MVA) - pre svega zbog naglog porastaukupnog broja stanovnika kao posledica rata na južnoslovenskim prostorima i neplanske izgradnje značajnog brojaizbegličkih kuća.U današnjoj situaciji se, naravno, dugoročno računa na eksploataciju sva tri ova, u fi nansijskom smislu, veoma različitarešenja, te će ovim radom biti iznešene sve bitne karakteristike dosadašnjeg napajanja električnom energijom naseljaBorča, Kaluđerica i Sremčica na konzumu EDB, te osvrnuti i na perspektivu dugoročnog napajanja električnom energijomi naselja Krnjača, Obrenovac, Železnik, Batajnica, Surčin i Mladenovac, i sa, takođe, danas više od 20.000. stanovnika,i danas, u stručnim krugovima EDB, aktuelnim razmatranjima perspektivne izgradnje nove elektrodistributivne mreže i uovim naseljima.Ključne reči: Elektrodistributivne mreže, prognoza razvoja vršne snage, Džulovi gubici, kvalitet napona,Three Different Long Term Solutions in the Consumer Sector of «Elektrodistribucije Beograd» Applied in the Construction of the Power Distribution Network in Settlements With Over20,000. InhabitantsThis paper deals with the basic characteristics of the past and future power supply to three settlements with over 20,000inhabitants in the suburban area of the consumer sector of «Elektrodistribucija Beograd» (hereinafter EDB) where threecompletely different solutions in power distribution network were applied in the 90’s of the past century; namely, in the situationwhere there were “suffi cient“ funds for network construction, the EDB Expert Council adopted three different solutionsfor construction of networks in the settlements of Borča, Kaludjerica and Sremčica and proceeded with the constructionof the following standard conventional substations: 35/10 kV/kV (2x 12,5 MVA) in Borča, 110/10 kV/kV (2x 31,5 MVA)in Kaluđerica, and a tertiary voltage 110/35/10 kV/kV/kV (2x 31,5/21/21 MVA) substation in Sremčica.Already in the 1990/91 winter term all three facilities were put into operation and have been in operation ever since andwhatsoever, an additional 35/10 kV/kV (2x8 MVA) substation was constructed in the Borča settlement after 2005 – fi rst ofall due to a rapid growth of population, as a consequence of the war that took place on the Yugoslav territory as well asdue to the unplanned construction of a large number of refugee dwellings.In the present situation all three above facilities, which mutually differ in terms of the fi nancial aspect, are expected tooperate in the long-term period, and this paper will therefore present all the fundamental characteristics of the past powersupply to the settlements of Borča, Kaludjerica and Sremčica in the EDB consumer sector. This paper also gives an insightinto the prospects of long-term power supply of the settlements of Krnjača, Obrenovac, Železnik, Batajnica, Surčin andMladenovac, which also have a population of over 20,000 inhabitants, for which reason the future construction of newpower distribution networks in these settlements is one of the currently discussed major issues among the experts of EDB.Key words : Power distribution networks, forecast of peak load development, Joule losses, voltage quality.[018]

energija1. UvodRazvoj potrošnje električne energijei snage na širem području beogradskogelektroenergetskog čvora udosadašnjem periodu je bio veoma intenzivani često je zbunjivao i najvećepoznavaoce elektroprivredne delatnosti;svakako da potrošnja električneenergije itekako zavisi od ceneelektrične energije, ali deluje gotovoneverovatno da su najveći trendovizabeleženi u dugoročnim periodimakada je ovaj parametar bio itekakovisok za naše uslove. Takođe, i u periodimakada je cena električne energijebila izuzetno depresirana u odnosu nadruge energente, a takva je situacijai danas, zabeleženi su visoki trendiviporasta, ali ipak ne tako izrazitikao šezdesetih godina prošlog veka.Tada se potrošnja električne energijei snage odvijala prema logaritamskimzakonima, tako da se i prognoze daljegrasta iz sedamdesetih godina i danassa strahopoštovanjem komentarišu –jer se i danas pojavljuju na pojedinimmikroreonima konzuma «ElektrodistribucijeBeograd» ( u daljem tekstuEDB).Udvostručenje potrošnje električneenergije i snage za svakih 7 – 8 godinana nivou konzuma EDB je danas amortizovanodugoročno i ovaj pokazateljse od osamdesetih godina prošlogveka kreće po linearnom zakonu, alina pojedinim mikroreonima i danas sutrendovi rasta enormno visoki. Predenergetičare i planere elektrodistributivnihmreža su se tada postavljali najraznovrsnijii najkomplikovaniji problemi,jer su i «proverena rešenja» čestobila «pesimistička» sa ovog aspekta tezahtevala brzo ponovno investiranje naistom mikroreonu. Danas je to situacijau mnogim naseljima na prigradskomkonzumu EDB, čak i u naseljima saviše od 20.000. stanovnika – tako da sepred EDB postavljaju itekako delikatneodluke da, s jedne strane, ne preinvestira,a s druge strane, ne podinvestirau mrežu!Zato se od devedesetih godina prošlogveka kod izrade prognoza u izradiistih koriste podaci širokog spektraraznih «struka», raznih demografskih,komunalnih, finansijskih, ekonomskih,privrednih i neprivrednih delatnosti,...itd. Tako se praćenjem porasta tzv.specifičnog opterećenja (opterećenjapo stanovniku ) i površinskih gustinaopterećenja, dolazi do trendovai prirodnog rasta potrošnje kodpostojećih potrošača, kao i do porastapotrošnje usled svih novih potrošača,sa neizbežnim praćenjem potrošnjeelektrične energije i sveukupne zaposlenostiu svim privrednim preduzećimate čak i u neprivrednoj delatnosti!!! Uovom radu će radi toga biti prikazandosadašnji razvoj vršne snage samo zanaselja Borča, Kaluđerica i Sremčica,ali će, zbog nedostajućeg prostora,samo ovlaš biti prikazan i dosadašnjirazvoj vršne snage i u nekoliko drugihnaselja na konzumu EDB, sa, danasviše od 20.000. stanovnika.Naime, na primeru odluka donešenihposle izrade srednjoročnog plana zaizgradnju mreža u periodu 1986. -1990. godine, biće ilustrovan nagli rast«stihijske» izgradnje, «neplanske», uEDB najčešće zvane «divlja» stambenaizgradnja, na području naseljaBorča, Kaluđerica i Sremčica naprigradskom konzumu EDB, sa, tada,itekako opravdanim dijametralnimrešenjima u izgradnji mreže – u naseljuBorča sa daljom izgradnjom mreže35 kV i TS 35/10 kV/kV, u naseljuKaluđerica sa desetostruko skupljiimrešenjem (sa izgradnjom TS 110/10kV/kV između naselja Kaluđerica iLeštani, sa više od 20.000. stanovnika), a u naselju Sremčica sa izgradnjomnajsavremenije tronaponske TS110/35/10 kV/kV/kV ( skuplje za još30% nego rešenje sa TS 110/10 kV/kV) za napajanje električnom energijomnaselja Sremčica i Železnik te vangradskeopštine Barajevo, sa u svakojcelini više od 20.000. stanovnika; nataj način su se u periodu od 1991. do2009. godine dostekla itekako značajnaiskustva,a koja su implicirala definitivnuodluku donešenu oko 2005.godine da se ubuduće ne preinvestirau izgradnju mreža i po svaku cenuprigradski konzum izgrađuje najpreputem TS 35/10 kV/kV ( dok to «dozvoljava»postojeća mreža 35 kV ) aposle određenog perioda i stavljanjemu težište opterećenja i nove TS 110/35kV/kV !I, na kraju ovih uvodnih napomena,da napomenemo i to da su sva ovarešenja prošla i kroz najozbiljnijetehnoekonomske studije, i da su onepokazale da je rešenje sa napajanjemnaselja Borča sa najmanjim ukupnimaktualizovanim troškovima jer su nataj način odložena za kasniji periodznačajnija finansijska ulaganja u mrežu( za izgradnju TS 110/35 kV/kV tadavredne oko 12.000.000. nemačkihmaraka ), ali da zahtevaju nove investicijeu TS 35/10 kV/kV za 10 godina,da drugo rešenje predstavlja najperspektivnijerešenje – jer eliminišeponovne investicione intervencije unaselju Kaluđerica dugoročno, a datreće rešenje sa izgradnjom tronaponskeTS u naselju Sremčica predstavlja[019]«iznuđeno rešenje» - jer sa najvišefinansijskih sredstava omogućavanajkvalitetnije dalje napajanjepostojećom mrežom 35 kV značajnovećeg broja potrošača - i naseljaŽeleznik ( sa tri TS 35/10 kV/kV ) tei opštine Barajevo (sa, takođe, tri TS35/10 kV/kV).2. Osnovni naturalni pokazateljio dosada{njem napajanjuelektri~nom energijomnaselja Bor~a, Kalu|erica iSrem~icaU okviru ove tačke biće najpreprikazan razvoj veličine svih naseljau Srbiji u periodu od 1953. godine dodanas – kako bi se uvidelo da na konzumuEDB naselja sa više od 20.000.stanovnika imaju značajno učešće usvim naseljima ove veličine u CentralnojSrbiji:Dalje, u okviru ove tačke biće prikazanokretanje ukupnog broja stanovnikai stanova u godinama popisa, kao iukupni kapaciteti u TS 10/0,42 kV/kV u naseljima Borča, Kaluđerica,Sremčica, Železnik i opštini Barajevo(sa oko 20 manjih naselja). Očigledanje veoma intenzivan razvoj svih ovihnaselja u novije vreme – kao posledicadoseljavanja iz drugih naselja iz Srbijei drugih južnoslovenskih republika.Očigledno je, kako kazuju tabele, dainstalisana snaga TS 10/0,42 kV/kV postanovniku u svim ovim naseljima imavrednost od 1,2 kVA/st. do 2,2 kVA/st. , a specifično opterećenje u 2002.godini u granicama od 680 do 1 425W/stanovniku – što su itekako visokevrednosti; ovi pokazatelji govore otome da veliki broj potrošača u ovimnaseljima za grejanje koristi električnuenergiju sa termoakumulacionimpećima ili čak i moćnim bojlerima sapripadajućim etažnim grejanjem celekuće.3. Elektrodistributivne mreèza napajanje naselja Bor~a,Kalu|erica i Srem~icaElektrodistributivne mreže za napajanjeelektričnom energijom naseljaBorča, Kaluđerica i Sremčica su navisokom naponu 110 kV i 35 kVnadzemne, a na srednjem naponu 10kV kablovske; na niskom naponu sudanas bezmalo u potpunosti izvedenesamonosećim kablovskim snopom 1kV izvedenim na betonskim stubovima.Jednopolna uprošćena shema mreže35 kV na kompletnom konzumu EDBje prikazana na Sl. 1, sa napomenomda se naselje Borča nalazi na severnomdelu konzuma EDB sa vodovima

energijaTabela 1 Ukupno naselja u funkciji od veličine naselja u Centralnoj Srbiji u periodu od 1953. do 2002. godineTabela 2 Naselje Borča( površina konzuma 37 km 2 )Tabela 3 Naselje Kaluđerica( površina konzuma 9 km 2 )[020]

energijaTabela 4 Naselje Sremčica (površina konzuma 22 km 2 )Tabela 5 Naselje Železnik (površina 5 konzuma km 2 )Tabela 6 Opština Barajevo(površina konzuma 206 km 2 )35 kV dužine oko 5,7 km; naseljeKaluđerica se nalazi na istočnom delukonzuma EDB, a naselja Sremčica iŽeleznik i opština Barajevo sa vodovima35 kV dužina do 10 km – najužnom delu konzuma EDB.Priložena slika 1 govori da su i dužinevodova i oblikovanje mreže 35 kV navangradskom konzumu EDB veomaprihvatljivi, i da se sa zanemarljivimfinansijskim sredstvima mreža 35 kVmože učiniti još racionalnijom, a dase izgradnjom novih izvora u njoj,koji su na slici 1 prikazani praznimkvadratićima, sve performanse njenogpogona mogu dovesti na zaista najvišimogući nivo!!!4. Kvalitet napona u mreàmai kod potro{a~aKvalitet napona u mrežama 10 kV nakonzumu TS 110/10 kV/kV Kaluđericai TS 110/35/10 kV/kV/kV Sremčica jena najvišem nivou – jer su energetskitransformatori 110/X kV/kV regulacioni.Međutim, naselje Borča se napajaelektričnom energijom preko nadzemnemreže 35 kV sa dužinama[021]dvosistemskih vodova oko 5,7 km imaksimalnim padovima napona u njojpri opterećenju od 2x10 MVA oko 1,7% ( Slika 2 ); Podešenjem regulacioneautomatike u izvoru 110/35 kV/kVkompenzovani su u potpunosti i ovipadovi napona – jer se u mrežamanajviši naponi održavaju pri najvećimopterećenjima a najniži naponi priminimalnim opterećenjima svih TS35/10 kV/kV. Na taj način je postignutkonstantan napon kod potrošačau mreži 0,42 kV, maltene nezavisnood godišnjeg doba i u toku svih dana imeseci u godini.

energijaSlika 1 Geografski prikaz mreže 35 kV na konzumu EDB u 2010. godiniNapon se u sva tri ova slučaja kodsvakog pojedinačnog potrošača krećeu petostruko užem opsegu od propisimadozvoljenog opsega ( dozvoljenopseg kretanja napona je od 215 V do235 V )!!!5. Procentualni Dùlovi gubiciu svim mreàmaU okviru ove tačke će biti prikazaniprocentualni Džulovi gubici u svimmrežama pri napajanju manjih gradovamrežama 35 kV i 10 kV dužina do[022]10 km i 4 km respektivno (modelBorče), kao i putem TS 110/10 kV/kVu naselju.Očigledno je da su Džulovi gubici usvim mrežama veoma prihvatljivi čak ipri opterećivanju energetskih transfor-

energijaSlika 2 Nomogram padova napona u mreži 35 kV na banatskom području sa TS 35/10 kV/kV Borča pre izgradnjeTS 110/35 kV/kV Padinska Skela (sa izgradnjom ove TS padovi napona u mreži 35 kV za sve TS 35/10kV/kV će biti manji od 2 %)Slika 3 Model mreže tipa «Borča» – jednopolna shemamrežeSlika 4 Model mreže tipa «Borča» – procentualniDžulоvi gubici[023]

energijaSlika 5 Model mreže tipa «Kaluđerica» – jednopolnashema mrežeSlika 6 Model mreže tipa «Kaluđerica» – procentualniDžulоvi gubicimadora nazivnom snagom. Naime, uelektrodistributivnim mrežama ukupniDžulovi gubici u modelu “Borča sumanji od 5 %”, odnosno 3 % u modelimamreže tipa Kaluđerica i Sremčica .Ovim gubicima treba dodati i gubitke umreži 0,42 kV koji se u naseljima tipasolitera, sa kablovima dužine do 50 m,kreću u granicama od 0,5 % do 0,7 %,a u dugačkoj mreži 0,42 kV mogu biti iveći od 5 % .Naselja sa centralnim grejanjem imalom gustinom stanovanja - tipporodi~na gradnja (slika 7 )Jednopolna šema mreže niskog naponasa geografskim rasporedom TS10/0,4 kV/kV i priključnih kutija (ukablovskoj mreži) je prikazana na slici7, a u tabeli 7 i rezultati proračunaDžulovih gubitaka za razne dužinevodova niskog napona i razne nivoeopterećenosti. Za svaki od ovihslučajeva prikazane su raspodeljenei maksimalne procentualne vrednostiDžulovih gubitaka (za raspodeljenoopterećenje i isto ukupno opterećenjeskoncentrisano na kraju niskonaponskogizvoda 0,4 kV). Pretpostavljenoje da su kablvski izvodi 0,4 kV tipskogpreseka - kako je to prikazano najednopolnoj šemi mreže, i da je faktorsnage svih potrošaa cos ϕ = 0,95.Treba napomenuti da su prosečnedužine izvoda 0,4 kV oko 200 m, ali dana konzumu EDB ima i izvoda 0,4 kVkoji su i duži.Slika 7 Jednopolna šema mreže 0,4 kV unaseljima sa centralnim grejanjem imalom gustinom stanovanjaNaselja bez centralnog grejanja,sa malom gustinom stanovanja(slika 8)Jednopolna šema mreže niskog naponasa geografskim rasporedom TS 10/0,4[024]kV/kV i priključnihkutija (u kablovskojmreži) je prikazanana slici 8, a u tabeli 8i rezultati proračunaDžulovih gubitaka zarazne dužine vodovaniskog napona i raznenivoe opterećenosti. Zasvaki od ovih slučajevaprikazane su raspodeljenei maksimalneprocentulane vrednostiDžulovih gubitaka (zaraspodeljeno opterećenjei isto ukupno opterećenjeskoncentrisano na krajniskonaponskog izvoda0,4 kV). Pretpostavljenoje da su kablovski izvodi0,4 kV tipskog preseka- kako je to prikazano najednopolnoj šemi mreže,i da je faktor snage svihpotrošača cos ϕ = 0,95.Treba napomenuti da suprosečne dužine izvoda0,4 kV oko 100 m, ali dana konzumu EDB ima iizvoda 0,4 kV koji su iznačajno duži.Vangradska naselja sa manjomgustinom stanovanja (slika 9)Jednopolna šema mreže niskog naponasa geografskim rasporedom TS 10/0,4kV/kV i nadzemnih kućnih priključaka

energijaTabela 7 Džulovi gubici u mreži 0,4 kV u naseljima sa centralnim grejanjem i malom gustinom stanovanjaSlika 8 Jednopolna šema mreže 0,4 kV u naseljimabez centralnog grejanja i malomgustinom stanovanjaje prikazana na slici 9,a u tabeli 9 i rezultatiporačuna Džulovihgubitaka za raznedužine vodova niskognapona i razne nivoeopterećenosti. Za svakiod ovih slučajeva prikazanisu raspodeljeni imaksimalni procentualniDžulovi gubici(za raspodeljenoopterećenje i istoukupno opterećenjeskoncentrisano na krajuniskonaponskog izvoda0,4 kV). Pretpostavljenoje da su kućni priključcirealno manjeg presekanego magistralni izvod0,4 kV i da je faktorsnage svih potrošačacos ϕ = 0,95.Treba napomenuti dasu maksimalne dužineizvoda 0,4 kV koji supunoopterećeni oko 500m, ali da na konzumuEDB ima i dužih izvoda0,4 kV koji su značajnomanje opterećeni.6. Pouzdanost napajanjapotro{a~a elektri~nomenergijom u naseljima Bor~a,Kalu|erica i Srem~icaSistematizaciji pokazatelja pouzdanostinapajanja potrošača električnomenergijom u EDB se oduvek poklanjalaizuzetno velika pažnja, te danasmožemo da prikažemo ove podatkepreko uobičajenih pokazatelja SAIDI,SAIFI, CAIDI i ASAI. Za periodepre izgradnje TS 35/10 kV/kV Borča,TS 110/10 kV/kV Kaluđerica i TS110/35/10 kV/kV/kV Sremčica ovipokazatelji su prosečni, a za periodeposle izgradnje ovih objekata pokazateljipredstavljaju prosek za period od1991. do 2008. godine;U priloženojtabeli 10 su prikazani svi pokazateljipouzdanosti za ova tri područja.Očigledno je da su prekidi u napajanjupotrošača pre izgradnjekapitalne mreže na ovim područjimabili brojniji u toku godine ( 7,8 ) isa ukupnim godišnjim trajanjemoko 18,7 h, a da su sa izgradnjomTS 35/10 kV/kV Borča redukovanina 2,11, odnosno 2,95 h, sa izgradnjomTS 110/10 kV/kV KaluđericaTabela 8 Džulovi gubici u mreži 0,4 kV u naseljima bez centralnog grejanja[025]

energijaTabela 9 Džulovi gubici u mreži 0,4 kV u vangradskim naseljima sa malom gustinom stanovanjaSlika 9 Jednopolna šema mreže 0,4 kV u naseljimasa malom gustinom stanovanjado 2,41, odnosno 5,61h, te sa izgradnjom TS110/35/10 kV/kV/kVSremčica do 2,6, odnosno5,8 h. Najpouzdanijenapajanje električnomenergijom je u slučajuBorče sa prosečnimgodišnjim trajanjemprekida oko 1,4 h, a potomSremčice sa 2,23 hte na kraju i Kaluđericesa 2,33 h; reoni sa većiminstalisanim snagamatransformatora iskoncentrisanim većimbrojem izvoda 10 kV sumanje pouzdani !!!6. Komentar aktuelneenergetske situacije nadrugim delovima konzumaEDBU okviru ove tačkebiće prikazani osnovnienergetski parametrikoji su korišćeni kodizrade prognoza daljegrasta vršnih snaga zanaselja Krnjača, Obrenovac,Batajnica, Surčin iMladenovac. Očigledanje stalni rast specifičnesnage potrošača i površinskih gustinaopterećenja te i ukupnih vršnih snagau svim naseljima – što dovodi doodređivanja optimalnog srednjoročnogperioda za investiranje u novu mrežu,naravno stavljajući u odnos vršnaopterećenja naselja sa instalisanim snagamapostojećih i perspsktivnih TS .Imajući u vidu da naselje Mladenovacdanas napaja električnom energijompet TS 35/10 kV/kV sa instalisanimsnagama transformatora uglavnom8 MVA, to dugoročno postepenopovećanje instalisane snage transformatorapredstavlja optimalno rešenjesve dok to dozviljava visokonaponskamreža ( transformacija 110/35 kV/kV imreža 110 kV ).U naseljima Obrenovac i Batajnica,međutim, potrebne su nove TS 110/10kV/kV, a u naselju Surčin nova TS110/35 kV/kV i nekoliko TS 35/10kV/kV na konzumu ( pored postojećihTS 35/10 kV/kV Surčin, Dobanovci iBoljevci potrebne su i TS 35/10 kV/kVSurčinski put, te Jakovo i Bečmen uokolnim naseljima ).Međutim, postojeće TS 35/10 kV/kVKrnjača i Hemind ( ukupne instalisanesnage 41 MVA ) napajaju električnomenergijom i naselja Kotež i Ovča teje vršno opterećenje ovih TS u 2001.Tabela 10 Pokazatelji pouzdanosti napajanja potrošača za pojedina naselja[026]

energijaTabela 11 Naselje Krnjača (površina konzuma 28 km 2 )Tabela 12 Naselje Obrenovac (površina konzuma 6 km 2 )Tabela 13 Naselje Batajnica (površina konzuma 44 km 2 )Tabela 14 Naselje Surčin (površina konzuma 61 km 2 )[027]

energijaTabela 15 Naselje Mladenovac (površina konzuma 11 km 2 )godini oko 28,4 MVA !Međutim postojeća TS 35/10 kV/kVObrenovac ( 2x 12,5 MVA ) napajaelektričnom energijom i naseljaZabrežje, Urovci, Mislođin, Draževac iJasenak te je vršno opterećenje ove TSu 2001. godini oko 24 MVA !Ovo naselje napajaju električnomenergijom TS 35/10 kV/kV Batajnica Ii II ukupne instalisane snage 33 MVA !Međutim postojeća TS 35/10 kV/kV Surčin ( 2x 12,5 MVA ) napajaelektričnom energijom i naseljaBečmen, Petrovčič i Jakovo te je vršnoopterećenje ove TS u 2001. godini oko18,3 MVA !Opštinu Mladenovac napajaelektričnom energijom TS 110/35 kV/kV Mladenovac ( 2x31,5 MVA ) i 6TS 35/10 kV/kV sa ukupnim vršnimopterećenjem u 2001. godini oko 50,9MVA7. Umesto zaklju~kaOvim radom su prikazane osnovnekarakteristike dosadašnjeg i perspektivnognapajanja električnom energijomnekoliko naselja sa oko ili više od20.000. stanovnika na konzumu EDB,a posebno naselja Borča, Kaluđericai Sremčica – gde su oko devedesetihgodina prošlog veka primenjenatri različita rešenja u napajanjuelektričnom energijom. Naime, od togvremena naselje Borča se napaja putemTS 35/10 kV/kV udaljene od izvora110/35 kV/kV oko 5,7 km, naseljeKaluđerica putem TS 110/10 kV/kV, anaselje Sremčica putem TS 110/35/10kV/kV/kV kojom se napajaju i bliskonaselje Železnik te opština Barajevo.Svi pokazatelji kvaliteta napajanjagovore da su sva rešenja ista u pogledukvaliteta napona kod potrošača tepribližno iste pouzdanosti u napajanju.Saaspekta troškova investicijanajprihvatljivije rešenje je napajanjeputem više TS 35/10 kV/kV i jedneperspektivne TS 110/35 kV/kV jer stvaranajmanje aktualizovane troškoveinvesticija; Najperspektivnije rešenjeje napajanje putem TS 110/10 kV/kV,dok napajanje putem TS 110/35/10 kV/kV/kV predstavlja najskuplje iznuđenorešenje za veći broj naselja. Za čitavniz drugih naselja slične veličine nakonzumu EDB preporučuje se izradakompletne planske dokumentacije irealizacija rešenja sa najprihvatljivijimaktualizovanim troškovima investicijai dugoročne eksploatacije.8. Literatura1. T. Milanov, dipl. el. ing. – Odabraniobjavljeni stručni radovi vezani zaplaniranje elektrodistributivne mrežeBeograda, kopirano u sto primeraka,u biblioteci EDB se nalaze triprimerka2. L.Radić,S.Belić,,A.Drenković,Analiza događajana elektroenergetskom sistemu«Elektrodistribucije Beograd» saposebnim osvrtom na 2002. godinu,časopis Elektrodistribucija, 2003.,broj 3[028]

energijaNenad Markovi}, Visoka tehnička škola strukovnih studija, UroševacMom~ilo Vuji~i}, Tehnički fakultet, ČačakDamnjan Radosavljevi}, Visoka poslovno-tehnička škola, UžiceUDC:621.316.34Kompromisno rangiranje ufunkciji analize niskonaponskemreže različitih grupa potrošačaza različite tipove elektrifikacijegradskog područja1. UvodOptimizacijom se vrši izbor najboljevarijante iz niza mogućih ili povoljnihvarijanti u smislu usvojenih kriterijuma.Takva najbolja varijanta nazivase optimalno rešenje. Optimalnorešenje predstavlja kompromis izmeđuželja (kriterijuma) i mogućnosti(ograničenja).Pri analizi niskonaponske mrežerazličitih grupa potrošača za različitetipove elektrifikacije gradskogpodručja koristićemo metodu kompromisnograngiranja. Za ovu metoduneophodno je osnovno znanje iiskustvo iz oblasti višekriterijumskeanalize. Ciljevi ove metode su da namomogući da dobijemo najpovoljnijualternativu u odnosu na one koje smoupoređivali.Metode za višekriterijumsku optimizacijupodrazumevaju objektivnopoređenje između većeg broja alternativaocenjenih u sistemu većeg brojarazličitih i raznolikih kriterijuma, kojisu dati u različitim jedinicama i kojisu sa različitim relativnim značajem.Takođe, zahtevi za maksimizacijom iminimizacijom su različiti. [2]Ciljevi ovih metoda su sledeći: daomogući donosiocu odlučivanja da sašto više argumenata može obrazložitisvoju odluku, kao i da dobije najbolju(povoljnu) alternativu u odnosu nadruge upoređivane.Osnovna uloga nosioca odlučivanja urešavanju problema višekriterijumskeanalize je da u skladu sa ustanovljenimciljevima odlučivanja definiše kriterijumei formira bazu za odlučivanje,kao i da definiše strukturu preferencija.Nosilac odlučivanja u rešavanjuovakvih problema ima zadatak daizvrši rangiranje većeg broja alterna-RezimeU cilju povećanja kvaliteta donetih odluka, odnosno izbora najprihvatljivijealternative iz skupa upoređivanih metoda, vrednovanih po osnovu više kriterijuma,mogu se koristiti različite metode višekriterijumske optimizacije. Jednaod metoda koju ćemo koristiti za međusobno upoređivanje i rangiranje alternativaje metoda kompromisnog rangiranja. Metodom kompromisnog rangiranjaodredićemo vršnu snagu i presek provodnika analizom niskonaponske mrežerazličitih grupa potrošača za različite tipove elektrifi kacije gradskog područja,gde pod različitim grupama potrošača podrazumevamo domaćinstva koja sedelimično, puno i totalno snabdevaju električnom energijom. [1]Ključne reči: Električna energija, potrošači, kompromisno rangiranje, alternativa,kriterijum.Compromised Ranking in the Function of Low-Tension Grid ofDifferent Consumer Groups for Different Types of Electrificationof Urban AreaFor the purpose of improvement of quality of made decisions, namely, the selectionof the most acceptable alterative from the set of compared methods, evaluatedaccording to several criteria, different methods of multi-criteria optimizationcan be used. One of the methods we shall use for mutual comparison and rankingsof alternatives is method of compromised ranking. Using the compromisedranking method we shall determine peak power and conductor section by analysisof low-tension grid of different consumers groups for different types of electrification of urban area. Under different consumers groups we consider householdswhich are partially, fully, or completely supplied with electrical energy. [1]Key words: Electrical energy, consumers, compromised ranking, alternative,tiva ocenjenih po različitim kriterijumima.Različite ocene po svakomod kriterijuma na skupu alternativauspostavljaju određena uređenja.Potrebno je kao konačan rezultat dobitijedno uređenje skupa alternativa pokom bi se upravljao donosilac odluke.Kao što je u prethodnom delu tekstarečeno, modeli za nalaženje optimumajedne kriterijumske funkcije su običnosamo aproksimacija realnih problema ukojima donosilac odluke mora da vodiračuna o više ciljeva. Ovaj deo tekstaposvećen je matematičkim modelimai metodama koje treba da pomognu[029]donosiocu odluke u analizi i izborurešenja na osnovu više kriterijuma kojise istovremeno razmatraju. Pritom, kaoi u slučaju jednokriterijumske optimizacije,donosilac odluke implicitnozadržava slobodu da prihvati, promeniili odbaci rešenje dobijeno na osnovumatematičkog modela optimizacije. [4]2. Primena metode kompromisnograngiranjaJedna od metoda koja se koristi zavišekriterijumsko rangiranje je imetoda kompromisnog rangiranja. Toje metoda koja je najzastupljenija u

energijaTabela 1 Ocenjivanje upoređivanih alternativarešavanju problema poslovnog odlučivanja.Demonstraciju tehnike kompromisnograngiranja pokazaćemo na jednompraktičnom problemu odlučivanja,odnosno izbora najpovoljnije alternative(ponude). Posmatraćemo sedamupoređivanih alternativa (a 1, a 2, a 3,a 4, a 5, a 6, a 7) od kojih ćemo izabratinajpovoljniju alternativu. Sistematizacijaalternativa izvršena je u sistemuod tri kriterijuma (f 1, f 2, f 3). Izabranisu različiti značaji i različiti zahtevi samaksimizacijom, odnosno minimizacijompo ustanovljenim kriterijumima.Formiran je sistem kriterijuma:tehničko-tehnološke, ekonomskofinansijske,tržišne i logističke prirodei izvršeno ocenjivanje upoređivanihalternativa što je prikazano u tabeli 1.Za svaku od sedam upoređivanihalternativa određujemo odstupanjeod “idealne” alternative, na osnovusledeće relacije: [1]gde su:w i– relativni značaj,, i = 1,..., n,, i = 1,..., n,Zamenom odgovarajućih vrednostiza svih sedam alternativa dobijaju segrupna odstupanja.Zahtev da jedna dobra alternativa nesme biti izrazito loša po bilo kom odupotrebljenih kriterijuma računa se: [1]U tabeli 2 prikazana je rang pozicijasvih sedam alternativa.Tabela 2 Rang pozicija svihsedam alternativaKompromisna rang lista se dobija naosnovu mere Q j: [1]gde su:v - težina strategije odlučivanja i uzimavrednosti 0 ≤ v ≤ 1,S j, R j, veličina za koju računamo Q,S * , R * , najmanja vrednost,S _ , R _ najveća vrednost iztabele 2.U tabeli 3 prikazana je stabilnostrang liste upoređivanihalternativa.Kao što se iz izvršene analizevidi, redosled svih sedamalternativa se ne menja bezobzira na težinu strategije odlučivanja.On je uvek stabilan i iznosi:a 7→ a 6→ a 5→ a 4→ a 3→ a 2→ a 1”Metoda kompromisnog rangiranjapredstavlja veoma često korišćenumetodu za višekriterijumsko rangiranjepogodnu za rešavanje različitih problemaodlučivanja. Posebno je pogodnaza rešavanje problema odlučivanjakada su upotrebljeni kriterijumi kvantitativneprirode. Podrazumeva linearnostpreferencija i minimizira subjektivniuticaj nosioca odlučivanja”. [1]3. Visual basic, deo programametode kompromisanog rangiranjaNa sledećim dijalog prozorima prikazanje deo programa metode kompromisnograngiranja koji je urađen uVisual Basicu.4. Zaklju~akPristupanje problemu višekriterijumskeoptimizacije izvršeno je sa aspektakompromisnog rangiranja.Redosled rešavanja ovih metoda jesledeći: Izabere se kriterijum kojisačinjava višekriterijumsku bazu zaodlučivanje i njihovog relativnogznačaja i izabere se odgovarajućametoda kojom se izvršava izborvišekriterijumske optimizacije. Izborvišekriterijumske optimizacije prvenstvenozavisi od vrste problema koji serešava, tehnologije problema koji seako jezahtev max to jenajveća vrednostdatog kriterijumaod svih ponuđenihalternativa, a akoje zahtev min to jenajmanja vrednostdatog kriterijuma,f ij– vrednostalternative za kojuračunamo odstupanje,najmanjavrednost ako je zahtevmax, ili najvećavrednost ako je zahtevmin.Tabela 3 Težina strategije odlučivanja[030]

energijaSlika 1 Stabilnost rang liste upoređivanih alternativarazmatra, kao i od znanja i iskustva pojedincakoji se bavi ovim problemom.Zadatak višekriterijumske optimizacijeje da pomogne donosiocu odlukeda izabere rešenje koje smatranajboljim u datom problemu. Zatose napori ka rešavanju postavljenogvišekriterijumskog problema čestonazivaju višekriterijumska analiza. [4]Slika 2 Rang pozicija svih sedam alternativaLiteratura[1] M. Radojičić, M. Žižović: “Primenametoda višekriterijumskeanalize u poslovnom odlučivanju”,Tehnički fakultet Čačak, 1998.[2] M. Čupić V. M. R. Tummala iM. Suknović: “Odlučivanje”,formalni pristup, FON, Beograd,2001.[3] M. Suknović, M. Čupić:“Višekriterijumsko odlučivanje”,formalni pristup, FON, Beograd,2003.[4] N. Marković: “Analiza niskonaponskemreže gradskog područja”,magistarski rad, Tehnički fakultetČačak, 2009.[5] M. Tanasković, T. Bojković, D.Perić, Distribucija električne energije,Akademska misao, Beograd,2007.Slika 3 Stabilnost rang liste upoređivanih alternativa, tj. težina strategijeodlučivanja (v)[031]

energijaMr. Du{an Vukoti}, dipl. el. ing.Tomislav Milanov, dipl. el. ing.UDC:621.722.1Džulovi gubici uniskonaponskim,srednjenaponskim ivisokonaponskim mrežamana konzumu „EDB“1. UvodBeogradski elektroenergetski čvor samrežama 110 kV i 35 kV počeo je dase izgrađuje pedesetih godina prošlogveka sa prvom TS 110/35 kV¸/kV (TSBeograd II, 2x20 MVA) i nizom TS35/10 kV. Intenzivan razvoj elektrifikacijenametnuo je izgradnju prve TS220/110 kV/kV oko 1960. godine (TSBeograd III, 2x150 MVA) i prve TS400/220 kV/kV oko 1970. godine (TSBeograd VIII, 2x400 MVA).Svakako da je intenzivnom rastupotrošnje električne energije odgovaranoplanskom izgradnjom mreža te su utom smislu značajne dve tipske faze uizgradnji mreža. Naime, prema prvomkoncepcijskom planu [1] beogradskeelektroenergetski čvor se napajaelektričnom energijom na naponu 110kV (220 kV) a distribucija električneenergije obavlja putem mreža 35kV, 10 kV i 0,4 kV. Prema drugomkoncepcijskom planu beogradski čvorse napaja putem mreža 400(220 kV) i110 kV a električna energija distribuirapreko mreža 10 kV i 0,4 kV.Sa aspekta proračuna Džulovihgubitaka u elektrodistributivnim iprenosnim mrežama ovde će odmahbiti napomenuto da su ukupni tehničkii komercijalni gubici u elektrodistributivnimmrežama na konzumu EDBbili reda 10 % sve do 1995. godine,a da potom ukupni godišnji gubicienormno rastu.. U narednoj tabeli I. jeprikazano njihovo kretanje u perioduod 1972. godine do 2008. godine, kaoprocentualni odnos između kupljene iprodate električne energije - a premazvaničnim podacima EDB.Prema tome, kako kazuje tabela 1,očigledne su značajne varijacije uukupnim procentualnim gubicima uRezimeU radu se iznosi deterministički globalni pristup proračunima procentualnihDžulovih gubitaka u svim elektrodistributivnim i prenosnim mrežama u funkcijiod opterećenja potrošača na konzumu »Elektrodistribucije-Beograd« (u daljemtekstu EDB). Ovi zaključci su dobijeni preciznim proračunima na modelimamreže koji su tipični za pojedine delove mreže na konuzumu EDB. Zaključuje seda su tehnički gubici u mrežama u proteklim periodima razvoja mreže bili veomastabilni, ali da zbog sve većih razlika u potrošnji električne energije u zimskim iletnjim uslovima treba Joule-ove gubitke prikazivati posebno za ova dva režimapogona mreža, kako na gradskom tako i na prigradskom i vangradskom delukonzuma EDB.S obzirom na korelacije nivoa Džulovih gubitaka sa padovima napona umrežama, naglašava se da u sledećem investicionom ciklusu u EDB treba predvidetiznačajna fi nansijska sredstva radi eliminisanja načina napajanja sa visokimnivoima Džulovih gubitaka i nezadovoljavajućim kvalitetom električne energije umrežama i kod potrošača.Ključne reči: Elektrodistributivne mreže, Džulovi gubiciJoule Losses in Low-Voltage, Medium-Voltage and High-VoltageConsumer Supply Networks in the EDB Consumer SectorThe paper presents a deterministic global approach towards calculating percentagesof Joule losses in all power distribution and transmission networks in thefunction of the load in the consumer sector of »Elektrodistribucija-Beograd«(hereinafter EDB). These conclusions result from precise calculations based onnetwork models typical for certain parts of the network in the EDB consumersector. The conclusion is that the technical losses in the networks were verystable in the past network development, but due to growing differences in electricpower consumption during the winter and summer season it is necessary to presentthe Joule losses separately for these two network operation regimes, both inthe urban and suburban part of the EDB consumer sector.Taking into account the correlation between the level of Joule losses and drop ofvoltage in the networks, it is emphasized that signifi cant funds should be foreseenin the forthcoming EDB investment cycle in order to eliminate any power supplyresulting in high Joule losses and low quality of electrical energy in the networksas well as unsatisfactory consumer supply.Key words: Power distribution networks, Joule lossesdesetogodišnjim periodima u odnosuna prosek za posmatrani period, štose u kompetentnim krugovima običnokomentariše kao posledica promenljivevremenske dinamike očitavanja brojila[032]u toku godina u najbrojnijoj klasipotrošača – domaćinstvima, kao i uslednestabilnog i restriktivnog investiranjau nove mreže (tabela 2).Međutim, dosadašnji razvoj kupljene

energijaTabela 1 Procentualni gubici u mrežama prema zvaničnim podacima EDBSlika 1 Procentualni Džulovi gubici na nadzemnim i kablovskim vodovimana konzumu EDB po kilometru dužine vodaSlika 2 Procentualni Džulovi gubici na energetskim transformatorima nakonzumu EDB[033]električne energije i vršnog opterećenjakonzuma je veoma stabilan - kako tokazuje tabela 3, a standardne karakteristikeimaju i elementi elektrodistributivnogsistema, energetski transformatorii vodovi mreža (vidi slike 1i 2 koje su oformljene na osnovupodataka o mrežama EDB). S obziromna izrazitu zavisnost nivoa Džulovihgubitaka u mrežama od dinamike itrajanja potrošnje električne energijena pojedinim naponskim nivoimamreža (koji itekako utiče na ukupnegubitke u električnoj energiji, a koji seveoma teško može »pratiti« dovoljnokvalitetno i ozbiljno) ovim radom ćese problematici određivanja nivoaDžulovih gubitaka prići samo sa tzv.»determinističkog aspekta«, tj. aspektaočiglednog prikazivanja procentualnihgubitaka u funkciji od ukupnogopterećenja manjih ili većih grupapotrošača i njihove jednovremenesnage, a ne proračunima u kompletnojmreži EDB. Ove relacije će bitiispitane na tipičnim modelima elektrodistributivnemreže, posebno za mreženiskog a posebno za mreže srednjegi visokog napona, sa komentaromuticaja varijacije ulaznih parametara narezultate proračuna. Na to nas upućujei danas veliki broj nepoznanica odužinama vodova u mrežama niskogi srednjeg napona, uklopnog stanjarasklopnih uređaja u mrežama (tzv.geografske granice ili zone napajanjana nivou mreža niskog i srednjegnapona), odnosi godišnje, sezonske,mesečne, dnevne i satne potrošnjeelektrične energije u najbrojnijojklasi potrošača – u domaćinstvima,dinamici potrošnje električne energijevećih potrošača u srednjenaponskimmrežama, itd.Prema tome, da zaključimo ovauvodna razmatranja, ovaj rad nemaambicija da »izračunava« tehničkegubitke u obimnoj kompletnoj elek-

Tabela 2 Dosadašnji razvoj konzuma ”Elektrodistribucije Beograd” - prema zvaničnim podacima sa prognozom razvoja do 2020. godineenergija[034]* Konzum “Elektrodistribucije Beograd” prostire se na teritoriji beogradske opštine bez opština Lazarevac i Mladenovac do 1985.godine a posle 1985.godine sa opštinom Mladenovac.trodistributivnoj mreži EDB (koja seprostire na površini od cca 2800 km 2 ikojom se isporučuje električna energijapotrošačima kojih ima preko 600.000),već će ovde biti prikazani gubici utipičnim modelima niskonaponskih,srednjenaponskih i visokonaponskihmreža, a na osnovu procene njihovogučešća u mreži EDB biće prikazani gubiciukupnog konzuma EDB u funkcijiod opterećenja svih potrošača2. Dùlovi gubici u mreàmaniskog naponaProračun Džulovih gubitaka umrežama niskog napona će ovdebiti prikazan putem tabela, pri tomevarirajući dužine izvoda 0,4 kV injihovo opterećenje kroz procentualnoopterećenje reda 33,3%, 66,6% i100% prenosne snage voda (obično 50kW, 100 kW i 150 kW). Pri tome ćebiti prikazani gubici sa raspoređenimopterećenjem na “n” podjednakoopterećenih priključaka, kao i maksimalnigubici sa skoncentrisanim istimopterećenjem na kraju izvoda 0,4 kV.Sve deonice izvoda 0,4 kV su pri tomeistih karakteristika (istog preseka idužine).Matematička relacija koja povezujeraspodeljene i maksimalne gubitke jesledeća(Lit. 2 ):gde jeΔP ras=K g. ΔP maxK g= (2+3/n +1/n 2 )/6pri čemu je “n” ukupan brojpriključaka opterećenja priraspodeljenom opterećenju. Varirajući“n” u realnim granicama došlo se dosledeće tabele.Prema tome, proračun Džulovih gubitakau mrežama niskog napona bićeizvršen samo za slučaj skoncentrisanogopterećenja na kraju izvoda 0,4 kV,čime će biti izračunati tzv. maksimalnigubici, a potom će se množeći ovegubitke faktorom k gdoći i do gubitakaza raspodeljeno opterećenje na “n”priključaka; pri tome će sve deoniceizvoda 0,4 kV biti istih karakteristika(istog preseka i dužine). Na taj načinje proračun značajno pojednostavljena zaključci (brojne vrednosti procentualnihraspodeljenih i maksimalnihDžulovih gubitaka) nisu izgubili uopštosti; naprotiv.A. Uè gradsko podru~jeJednopolna šema mreže niskog naponasa geografskim rasporedom TS10/0,4 kV/kV i priključnih kutija (u

energijaTabela 3 Vršno opterećenje i kupljena električna energija za konzumEDB u periodu od 1960. do 2005.Tabela 4 Odnosi džulovih gubitaka pri skoncentrisanom i raspodeljenomopterećenjukablovskoj mreži)je prikazana na slici3, a u tabeli V i rezultati proračunaDžulovih gubitaka za razne dužinevodova niskog napona i razne nivoeopterećenosti. Za svaki od ovihslučajeva prikazane su raspodeljenei maksimalne procentulane vrednostiDžulovih gubitaka (za raspodeljenoopterećenje i isto ukupno opterećenjeskoncentirano na kraj niskonaponskogizvoda 0,4 kV). Pretpostavljeno je dasu kablovski izvodi 0,4 kV tipskogpreseka - kako je to prikazano najednopolnoj šemi mreže, i da je faktorsnage svih potrošača cos ϕ = 0,95.Treba napomenuti da su prosečneTabela 5 Džulovi gubici u mreži 0,4 kV na užem gradskom područjudužine izvoda 0,4 kV oko 100 m, ali dana konzumu EDB na užem gradskompodručju ima i izvoda 0,4 kV koji su iznačajno duži.Potrebno je napomenuti da sudužine vodova 0,4 kV u naseljimatipa solitera dužina do 50 metara ida su pripadajući Džulovi gubici ugranicama od 0,3 % do 1 %.B - [ire gradsko podru~jeJednopolna šema mreže niskog naponasa geografskim rasporedom TS 10/0,4kV/kV i priključaka potrošača je prikazanana slici 4, a u tabeli 6 i rezultatiproračuna Džulovih gubitaka za raznedužine vodova niskog napona i raznenivoe opterećenosti. Za svaki od ovihslučajeva prikazane su raspodeljenei maksimalne procentualne vredostiDžulovih gubitaka (za raspodeljenoopterećenje i isto ukupno opterećenjeskoncentrisano na kraju niskonaponskogizvoda 0,4 kV).Pretpostavljeno je da je mreža 0,4 kVizgrađena samonosećim kablovskimsnopom tipskog preseka 70 mm 2 ) i daje faktor snage potrošača cos ϕ = 0,95.Treba napomenuti da su prosečnedužine izvoda 0,4 kV oko 300 m, ali dana konzumu EDB ima i izvoda 0,4 kVkoji su i značajno dužiV - Naselja sa centralnimgrejanjem - tip kolektivnostanovanje (slika 5)Proračun Džulovih gubitaka jeidentičan kao u slučaju A - naužem gradskom području, sa istimdužinama, presecima i vrstom izvodaniskog napona i iste pretpostavljenevarijantne opterećenosti.G. Naselja sa centralnim grejanjemi malom gustinom stanovanja- tip porodi~na gradnja(slika 6 )Jednopolna šema mreže niskog naponasa geografskim rasporedom TS 10/0,4kV/kV i priključnih kutija(u kablovskoj mreži) jeprikazana na slici 6, au tabeli VIII i rezultatiproračuna Džulovih gubitakaza razne dužine vodovaniskog napona i razne nivoeopterećenosti. Za svaki odovih slučajeva prikazane suraspodeljene i maksimalneprocentualne vrednostiDžulovih gubitaka (zaraspodeljeno opterećenjei isto ukupno opterećenjeskoncentrisana na krajuniskonaponskog izvoda 0,4kV). Pretpostavljeno je dasu kablvski izvodi 0,4 kV[035]

energijaSlika 3 Jednopolna šema mreže 0,4 kV na užemgradskom područjuSlika 4 Jednopolna šema mreže 0,4 kV na širemgradskom područjutipskog preseka - kako je to prikazanona jednopolnoj šemi mreže, i da je faktorsnage svih potrošaa cos ϕ = 0,95.Treba napomenuti da su prosečnedužine izvoda 0,4 kV oko 200 m, ali dana konzumu EDB ima i izvoda 0,4 kVkoji su i duži.D. Naselja bez centralnoggrejanja, sa malom gustinomstanovanja (slika 7)Jednopolna šema mreže niskognapona sa geografskim rasporedomTS 10/0,4 kV/kV i priključnih kutija(u kablovskoj mreži) je prikazana naslici 7, a u tabeli 9 i rezultati proračunaDžulovih gubitaka za razne dužinevodova niskog napona i razne nivoeopterećenosti. Za svaki od ovihslučajeva prikazane su raspodeljenei maksimalne procentulane vrednostiDžulovih gubitaka (za raspodeljenoopterećenje i isto ukupno opterećenjeskoncentrisano na kraj niskonaponskogizvoda 0,4 kV). Pretpostavljeno je dasu kablovski izvodi 0,4 kV tipskogpreseka - kako je to prikazano najednopolnoj šemi mreže, i da je faktorsnage svih potrošača cos ϕ = 0,95.Treba napomenuti da su prosečnedužine izvoda 0,4 kV oko 100 m, ali dana konzumu EDB ima i izvoda 0,4 kVkoji su i značajno duži.\. Vangradska naselja sa ve}omgustinom stanovanja - tip sremski(slika 8)Proračun Džulovih gubitaka jeidentiačn ako u slučaju B, sa istimdužinama, prsecima i vrstom izvodaniskog napona i iste pretpostavljenevarijantne opterećenosti.E. Vangradska naselja sa manjomgustinom stanovanja (slika 9)Jednopolna šema mreže niskog naponasa geografskim rasporedom TS 10/0,4Tabela 6 Džulovi gubici u mreži 0,4 kV na širem gradskom području[036]

energijaSlika 5 Jednopolna šema mreže 0,4 kV u naseljimasa centralnim grejanjemSlika 6 Jednopolna šema mreže 0,4 kV u naseljima sa centralnimgrejanjem i malom gustinom stanovanjaTabela 7 Džulovi gubici u mreži 0,4 kV u naseljima sa centralnim grejanjemTabela 8 Džulovi gubici u mreži 0,4 kV u naseljima sa centralnim grejanjem i malom gustinom stanovanja[037]

energijaSlika 7 Jednopolna šema mreže 0,4 kV u naseljima bezcentralnog grejanja i malom gustinom stanovanjaSlika 8 Jednopolna šema mreže 0,4 kV u naseljimasa većom gustinom stanovanjaTabela 9 Džulovi gubici u mreži 0,4 kV u naseljima bez centralnog grejanjaTabela 10 Džulovi gubici u mreži 0,4 kV u vangradskim naseljima sa većom gustinom stanovanja[038]

energijaSlika 9 Jednopolna šema mreže 0,4 kV u naseljimasa malom gustinom stanovanjakV/kV i nadzemnih kućnih priključakaje prikazana na slici 9, a u tabeli 11i rezultati poračuna Džulovih gubitakaza razne dužine vodova niskognapona i razne nivoe opterećenosti. Zasvaki od ovih slučajeva prikazani suraspodeljeni i maksimalni procentualniDžulovi gubici (za raspodeljenoopterećenje i isto ukupno opterećenjeskoncentrisano na kraju niskonaponskogizvoda 0,4 kV). Pretpostavljenoje da su kućni priključci realno manjegpreseka nego magistralni izvod 0,4 kVi da je faktor snagesvih potrošača cosϕ = 0,95.Treba napomenutida su maksimalnedužine izvoda0,4 kV koji supunoopterećeni oko500 m, ali da nakonzumu EDB imai dužih izvoda 0,4kV koji su značajnomanje opterećeni.3. Dùlovigubici u srednjenaponskimivisokonaponskimmreàmaUkupni Džulovigubici i njihovastruktura su prikazaniu ovom delurada na 7 modelamreže koji sutipični za pojedinedelove konzumaEDB.Model mreže1 je reprezentnajapanja na konzumu postojećih TS110/10 kV/kV Beograd XIV, BeogradXV, Beograd XXVIII i Beograd LXsa pripadajućim kablovskim srednjenaponskimi visokonaponskimmrežama. Jednopolna šema mreža iprocentualni Džulovi gubici u funkcijiod opterećenja konzuma prikazanisu na slici 10 i slici11.Učešće ovogmodela mreže u vršnom opterećenjukonzuma EDB je oko 27 % .Model mreže 2 je reprezent najapanjana konzumu postojećih TS 110/10kV/kV Beograd XII, Beograd XIII iBeograd XVI sa pripadajućim kablovskimsrednjenaponskim i nadzemnimvisokonaponskim mrežamaUčešćeovog modela mreže u vršnomopterećenju konzuma EDB je oko 10%.Model mreže 3 je reprezent napajanjana konzumu postojeće TS 110/35 kV/kV Beograd VI sa pripadajućim TS35/10 kV/kV Podstanica, Zeleni Venaci Viline Vode sa pripadajućim kablovskimsrednjenaponskim mrežama.Jednopolna šema mreža i procentualniDžulovi gubici u funkciji odopterećenja konzuma prikazani su naslici 12 i slici13. Učešće ovog modelamreže u vršnom opterećenju konzumaEDB je oko 8 % .Model mreže 4 je reprezent napajanjana konzumu TS 110/35 kV/kVBeograd I, Beograd II, Beograd XI iToplana sa pripadajućim TS 35/10 kV/kV Tehnički fakultet, Bele Vode, Kanarevobrdo, Topčidersko brdo, Dobropolje, itd., sa pripadajućim kablovskimsrednjenaponskim i visokonaponskimmrežama. Učešće ovog modela mrežeu vršnom opterećenju konzuma EDBje oko 30 % .Model mreže 5 je reprezent napajanjana konzumu TS 110/35 kV/kVBeograd VII, Beograd IX i BeogradX sa pripadajućim TS 35/10 kV Borča,Krnjača,Hemind, Obrenovac, BatajnicaII, itd, sa pripadajućim kablovskimsrednjenaponskim i nadzemnimvisokonaponskim mrežama. Jednopolnašema mreža i procentualni Džulovigubici u funkciji od opterećenja konzumaprikazani su na slici 14 i slici 15.Učešće ovog modela mreže u vršnomopterećenju konzuma EDB je oko 15 % .Model mreže 6 je reprezent napajanjana konzumu TS 110/35 kV/Tabela 11 Džulovi gubici u mreži 0,4 kV u vangradskim naseljima sa malom gustinom stanovanja[039]

energijaSlika 10 Model mreže1 – jednopolna shema mreže Slika 11 Model mreže 1 – procentualni Džulovi gubiciSlika 12 Model mreže 3 – jednopolna shema mrežeSlika 13 Model mreže 3 – procentualni Džulovi gubicikV Beograd I, Beograd IX i BeogradX sa pripadajućim TS 35/10 kV/kVVinča, Grocka, Batajnica I, Dobanovci,Ugrinovci, Ratari, Zvečka, Stubline,Vorbis, itd., sa pripadajućim nadzemnimsrednjenaponskim i visokonaponskimmrežama. Jednopolna šemamreža i porcentualni Džulovi gubici u[040]funkciji od opterećenja konzuma prikazanisu na sl. 16 i sl. 17. Učešće ovogmodela mreže u vršnom opterećenjukonzuma EDB je oko 5 % .Model mreže 7 je reprezent napajanjana konzumu TS 110/10 kV/kVBeograd XVIII i Beograd XXXIIIsa pripadajućim nadzemnim srednjenaponskimi visokonaponskimmrežama. Jednopolna šema mreža iprocentualni Džulovi gubici u funkcijiod opterećenja konzuma prikazani suna sl. 18 i sl.19. Učešće ovog modelamreže u vršnom opterećenju konzumaEDB je oko 5 % .U svim modelima mreža pripadajuće

energijaSlika 14 Model mreže 5 – jednopolna shema mreže Slika 15 Model mreže 5 – procentualni Džulovi gubiciSlika 16 Model mreže 6 – jednopolna shema mrežeSlika 17 Model mreže 6 – procentualni Džulovi gubiciTS 110/35 kV/kV, 35/10 kV/kV i110/10 kV/kV se opterećuju do cca80% instalisane sange, a vodovi 35kV i 10 kV do cca 10 MW, odnosno 2MW. Pripadajuća TS 400/110 kV/kVsnage 2x300 MVA se opterećuje do ca500 MW, kao i napojni vod 400 kV.Posebno su analizirane i mreže 220 kVsa pripadajućim TS 400/220 kV/kV i220/110 kV/kV približno istih snaga(2x400 MVA i 3x250 MVA respektivno).Očigledno je da su procentualnoDžulovi gubici najveći u modelumreže 6 jer su jednostruki/jednosistemskivodovi 35 kV dužine 10 km[041]opterećeni do cca 10 MW što stvaraizuzetno visoke vrednosti ukupnihJoule-ovih gubitaka u modelu mreže.Takođe, očigledno je, da ukolikoželimo da nivo Džulovih gubitaka umodelima mreže sa TS 110/35 kV/kV i TS 35/10 kV/kV bude isti kao umodelima mreže sa TS 110/10 kV/kV,

energijaSlika 18 Model mreže 7 – jednopolna shema mrežeSlika 19 Model mreže 7 – procentualni Džulovi gubicida tada treba opterećivati energetsketransformatore 110/35 kV/kV i 35/10kV/kV u proseku za cca 10 - 20 %manje nego energetske transformatore110/10 kV/kV. Tako, na primer, nakonzumu EDB je isti nivo gubitakau mrežama na konzumu TS 110/35kV/kV Beograd VI i TS 110/10 kV/kV Beograd XIV i Beograd XV, jer jevršno opterećenje TS 110/35 kV/kVBeograd VI i pripadajućih TS 35/10kV/kV oko 60 %, a vršna opterećenjaTS 110/10 kV/kV Beograd XIV iBeograd XV tek nešto veća od 80 %njihove instalisane/naznačene snage.4. Kategorizacija delovamreè na konzumu EDBprema nivoima procentualnihDùlovih gubitaka u njimaOvde će opisno biti prikazana kategorizacijadelova mreže na konzumu EDBprema nivou procentualnih Džulovihgubitaka u njima.Naime, procentualni Džulovi gubici umrežama napajanih putem TS 110/10kV/kV kao i putem TS 110/35 kV/kV i35/10 kV/kV na područjima sa velikimpovršinskim gustinama opterećenja- gradske mreže, su manji od 5%opterećenja konzuma, i to sutakozvane mreže prve kategorije.Procentualni Džulovi gubici umrežama sa TS 110/35 kV/kV i TS35/10 kV/kV pri vršnom opterećenjuTS 35/10 kV/kV su još uvek prihvatljivii manji su od 8% operećenjakonzuma. To su takozvane mrežedruge kategorije karakteristične zaprigradska područja na konzumuEDB.I, na kraju, procentualni Džulovi gubiciu mrežama sa TS 110/35 kV/kV i35/10 kV/kV i dugačkim vodovima 35kV kod kojih su Džulovi gubici privršnom opterećenju veći od 10 %opterećenja konzuma su mreže tzv.treće kategorije i karakteristične suza napajanje delova vangradskogkonzuma EDB.Učešće mreža prve kategorije uvršnom opterećenju konzuma EDBje oko 70 %, mreža druge kategorijeoko 20%, te mreža treće kategorijeoko 10 %. Ciljne vrednosti za nivoeDžulovih gubitaka u svim mrežamana konzumu EDB su mreže prve idruge kategorije kako su i prikazaneovim radom.Ove vrednosti su prihvatljivei sa aspekta tehno-ekonomskihanaliza.5. Dùlovi gubici u svimmreàma u zavisnosti odoptere}enja ukupnogkonzuma EDBU zavisnosti od načina napajanjaelektričnom energijom obrazovani sumodeli mreža koji su tipični za cca7 manjih ili većih reona na konzumuEDB. Najpre su oformljeni modelimreže sa dva nivoa transformacije(putem TS 110/10 kV/kV i 10/0,4kV/kV ) a zatim i modeli sa tri nivoa[042]transformacije (110/35 kV/kV, 35/10kV/kV i 10/0,4 kV/kV). U prenosnomsistemu su analizirane karakteristikenapajanja putem TS 400/110 kV/kV kao i putem TS 400/220 kV/kV i220/110 kV/kV.Dužine vodova su varirane premaučešću u mrežama na konzumu EDB ikreću se do u proseku 20 km za mrežu110 kV, cca 10 km za mrežu 35 kV icca 5 km za mrežu 10 kV. Procentualnoopterećivanje vodova i transformatorau modelima mreža je najviše docca 80% kapaciteta svakog elementapojedinačno.Na taj način je, srazmernoučešću svakog modela mrežeu vršnom opterećenju konzuma EDB,oformljen dijagram na slici 20, gde jeprikazana globalna procena zavisnostiprocentualnih Džulovih gubitaka usvim prenosnim i elektrodistributivnimmrežama u funkciji od opterećenjaukupnog konzuma EDB.Očigledno je da ukupni procentualniDžulovi gubici u svim mrežama nakonzumu EDB iznose oko 10% privršnom opterećenju konzma reda1600 MW, a da su minimalni priopterećenjima konzuma EDB reda500 MW. Pri minimalnim godišnjimopterećenjima konzuma EDB reda300 MW procentualni Joule-ovi gubiciiznose oko 6%. U elektrodistributivnimmrežama Džulovi gubici pi vršnomopterećenju konzuma iznose oko 7% apri minimalnom opterećenju konzumaiznose oko 5%.

energijaSlika 20 Ukupni procentualni Džulovi gubici u svimmrežama na konzumu EDBKriva 1 – gubici u niskonaponskim mrežamaKriva 2 – gubici u elektrodistributivnoj mrežiKriva 3 – gubici u prenosnoj mrežiSlika 21 Geografski prikaz mreže 35 kV na vangradskomdelu konzuma EDB[043]Učešće procentualnihDžulovih gubitakau mrežamaniskog napona jedominantno, i kakoje to i prikazanona dijagramu na sl.20, iznosi oko 35%ukupnih procentualnihDžulovihgubitaka privršnom opterećenjukonzuma EDB.6. Mere kojetreba preduzetiza eliminisanjena~inanapajanja savisokimprocentualnimDùlovim gubicimaipadovimanapona nakonzumu EDBKao što je većrečeno, visokevrednosti procentualnihDžulovihgubitaka i padovanapona nakonzumu EDBsu na vangradskimpodručjimasa dugačkim apunoopterećenimvodovima 35 kVi 10 kV. Vršnaopterećenja ovihreona danas iznoseoko 200 MW iza njihovu sanacijuneophodnaje izgradnja 4 TS110/35 kV/kV ,3 TS 110/10 kV/kV i cca 20-25TS 35/10 kV/kV.Za to su potrebnaznačajna finansijskasredstva te bi unarednim investicionimciklusimaza izgradnju mrežana konzumu EDBtrebalo intervenisatinajpre na ovakvimpodručjima.Očigledno je, kakoto kazuje priloženaSl. 21, da u vangradskumrežu 35kV na konzumuEDB treba uvestisamo četiri TS110/35 kV/kV do 2025. godine ( TSGrocka, Surčin, Barajevo i PadinskaSkela ), pa da svi vodovi 35 kV bududužina do 5 km, eventualno 10 km, štobi u interakciji sa opterećenjima TS35/10 kV/kV impliciralo da maksimalnipadovi napona i Džulovi gubiciu mreži 35 kV budu dovedeni na nivoispod 2 % , eventualno 3 %, na svimpravcima, te će mreža 35 kV u timuslovima doživeti ponovnu afirmacijupri svim nastupajućim povećanjimapovršinskih gustina potrošača;na tajnačin će svako naselje sa preko 3000stanovnika imati svoju TS 35/10 kV/kV snage 2x4(8) MVA, a svako naseljesa više od 10 000 stanovnika i svojuTS 110/X kV/kV snage 2x31,5 MVA– što je itekako prihvatljivo rešenje i utehnoekonomskom smislu !Svakako da dovođenje svih mreža nanivo kvalitetnih mreža i mreža sa prihvatljivimperformansama najapanja,kakosu definisane ovim radom, treba dabude realizovano u dogledno vreme,jer starost gradskih mreža namećepotrebu da se odmah posle ovakvih intervencijanastavi sa izgradnjom novemreže i na gradskim područjima - presvega na delovima gradskog konzumana kojima su objekti već danasstariji od 40 godina. Neminovan rastspecifičnog opterećenja i površinskegustine opterećenja na konzumu EDBto nameću u svim srednjoročnim planskimperiodima do i posle 2020.godine.8. Zaklju~ciU radu su prikazane zavisnosti procentualnihDžulovih gubitaka u funkcijiod opterećenja konzuma posebnoza sve mreže na konzumu EDB aposebno za delove mreže sa različitimnačinima napajanja. Zaključuje se da utom smislu postoje izuzetno kvalitetnemreže i mreže sa prihvatljivim nivoimaDžulovih gubitaka (do cca 5% odnosno8 % respektivno), takozvane mrežeprve i druge kategorije, kao i, naravno,i mreže sa značajno većim nivoimaprocentualnih Džulovih gubitaka(tzv. mreže treće kategorije, u kojimasu procentualni Džulovi gubici privršnom opterećenju konzuma veći od10 %).Ciljne vrednosti procentualnihDžulovih gubitaka u mrežama na konzumuEDB su kvalitetne mreže i mrežesa pirhvatljivim nivoima gubitaka. Zaeliminaicju mreža sa visokim vrednostimaprocentualnih Džulovih gubitakapotrebna su značajna finansijska sredstva,te bi trebalo izgraditi sve objekte- izvore u mrežama u dogledno vreme.To nameće starost gradskih mreža na

konzumu EDB čija će zamena novommrežom uslediti posle saniranja mrežasa enormnim Džulovim gubicima.Za sada zadovoljava proncip da seplaniranje izgradnje novih mreža radiza maksimalan pad napona na svakomnaponskim nivou mreža od 5% dokDžulove gubitke u mrežama treba idalje adekvanto valorizovati u tehnoekomonskomdelu studija razvojamreža; treba napomenuti i to da suu tehnoekonomskom vrednovanjuDžulovi gubici invarijantni u ukupnojekonomiji varijantnog rešenja i da nisuodlučujući za favorizovnje određenedinamike izgradnje mreže.energijaAn|elka Milosavljevi}, Zoran Stameni}, Sr|an Uzelac,Ratko Vrane{Mašinski fakultet, BeogradSuzana Poli}-Radovanovi}Centralni institut za konzervaciju, BeogradBiljana Gruji}Inovacioni centar Mašinskog fakulteta u Beogradu d.o.o. BeogradUDC:620.1 : 621.79 : 669.715Višekomponentne legurealuminijuma, primena uenergetici i ispitivanjuLiteratura[1] Elektrosrbija Beograd, Perspektivniprogram investicione izgradnjeelektrične mreže grada i srezaBeograd, studija, 1957.godina[2] Gojko Muždeka, Osnovne koncepcijeperspektivnog napajanjaBeograda električnom energijomdo 2000.godine, Časopis"Elektrodistribucija",1977.god.,broj 3[3] Tomislav Milanov,SlobodanMaksimović, Džulovi gubici ipadovi napona u modelima elektrodistributivnei prenosne mreže,JUKO CIGRE 1993.godine, R31-16.[4] Tomislav Bojković i saradnici,Tehničke preporuke distribucijaSrbije, tom 1 i 2.RezimeU ovom radu razmatrane su višekomponentne legure aluminijuma tipa:AlMg4,5Mn i AlZnMgCu, sa različitim prethodnim obradama. Cilj ispitivanja jebio da se pravilnim izborom hemijskog sastava, parametara zavarivanja, kao idozvoljenim nivoom zavarivanjem unete toplotne energije, obezbedi dobar kvalitetmaterijala konstruktivnih delova koji se primenjuju u energetici.Izvedena mehanička ispitivanja uz razmatranje prelomnih površina zava-renihspojeva skenirajućim mikroskopom (SEM) i energodisperzionom analizom (EDS)ukazuju na značaj pravilnog izbora materijala, termomehaničke obrade, tehnologijezavarivanja i praktične primene.Ključne reči: Legure aluminijuma, zavarivanje, mehaničke karakteristike,optičke metode, struktura.Multiple Component Aluminum Alloys, Applications in PowerIndustry and TestingIn this white paper, multiple component aluminum alloys of the following types:AlMg4,5Mn and AlZnMgCu, both subjected to the different kinds of treatment,were investigated. Aim of this research was to provide and secure good materialquality of the structural parts, which are used in the power industry, by properselection of the chemical composition, welding conditions and allowed level ofthermal energy transfe-red to the material during the welding process.Mechanical tests performed here, together with the fracture surfaces investigationof the welded joints by scanning microscope (SEM) and by energy dispersalanlysis (EDS), indicate the signifi cance of the proper material selection, thermomechanicaltreatment, welding technology and practical application.Key words: aluminum alloys, welding, mechanical properties, optical methods,structure.UvodNepodeljen je stav istraživača kojise bave materijalima, sa literaturnogi eksperimantalnog pristupa problemima,da je potrebno obezbeditisavremene tehnologije dobijanja iispitivanja, da bi se dobila povoljnastruktura za odgovarajuću primenumaterijala. Savremene finostrukturneanalize: termoemisione, transmisione,skenirajuće mikroskopije i disperzione[044]analize, daju pokazatelje od značaja zabuduću razvoj proizvoda i industrije.Primena novih tehnologija i ispitivanjausmerena su na dobijanje i primenunovih vrsta materijala i poboljšanjaosobina postojećih. Za to je potrebnoznanje i ulaganje da se na nano i mikronivou objasne makro promene i greškenastale u proizvodnji i eksploataciji,kao i da se poveća pouzdanost konstruktivnihdelova i konstrukcija.

energijaKinetika i mehanizam formiranjastrukturnih mikrokonstituenata leguraaluminijuma, koji nastaju kao posledicaprocesa ojačavanja [1,2,3],naponsko-deformacionih stanja [4,5],zavarivanja [6,7,8,9,10], teksture [11],nisu dovoljno naučno objašnjeni. Zatoje, u ispitivanjima bez razaranja, kojase koriste kao preliminarna, posebnomesto pripalo holografskoj interferometriji[10] koja je potisnula klasičnemetode naponsko-deformacioneanalize, kao što su to fotoelastičnosti tenzometrija. Takođe, primenavakuumskih tehnika [12] i laserskihobrada [13,14,15,16,17] u procesimaobrade imaju veliki praktični značaj.U određivanju veličine zrna, uticajugraničnih površina na osobine materijala,neizostavno je važna primenatransmisione mikroskopije. Poštomaterijal uvek menja osobine u tokutermičkih obrada i zavarivanja, i uuslovima visokih radnih temperatura ueksploataciji [18], termoemisioni mikroskopdaje najoriginalniji dokaz. Uanalizi prelomnih površina, identifikovanjumikro pora, prslina i sekundarnihfaza neophodna su fraktografska ispitivanja.Zbog velikog broja uticajnihfaktora koji dovode do nastanka i rastaprsline, utvrđivanje mehanizma lomaje kompleksno. Najjednostavnije je dase direktnim posmatranjem površinepreloma upravne na skenirajući snopelektrona, utvrdi da li su prisutne jamicei kakvog su oblika, ima li u njimauključaka, kojeg su tipa, da li postojetranskristalni rascepi i da li mogu da seidentifikuju sekundarne faze. U ovomradu prikazani su rezultati mehaničkihispitivanja, ispitivanja prelomnihpovršina “scanning” (SEM) elektronskimmikroskopom i energodisperzionomanalizom (EDS). Navedenaispitivanja dala su značajne rezultatevezane za materijale koji u eksploatacijirade u najodgovornijim i veomanepogodnim radnim uslovima [19].Rezultati i diskusijaIspitivanja su izvedena na leguramatipa: AlMg4,5Mn i AlZnMgCu. LegureAlMg4,5Mn su termički neobradive iotporne su na koroziju. Primenjuju seza izradu manje opterećenih zavarenihkonstrukcija. Legure AlZnMgCu sudeformabilne, termički obradive, pripadajulegurama visoke čvrstoće kojase postiže rastvaranjem legirajućihelemenata u osnovnoj površinski centriranojrešetki aluminijuma, a potomna temperaturi termičkog taloženjaformiranjem ojačavajućih mikrokonstituenata.Legura AlMg4,5Mn dobijena jeklasičnom tehnologijom proizvodnje,uz optimizaciju hemijskog sastava idopunskim ojačavanjem deformacijom,tj. dislokacionim mehanizmom.Zato se kroz izbor odgovarajućetehnologije zavarivanja, uz prethodnopredgrevanje, želelo da se utiče naoptimizaciju mehaničkih i mikrostrukturnihkarakteristika, a time i da seomogući šira primena zavarivanihdelova napred navedenih legura.Rezultati ispitivanja hemijskog sastavasu dobijeni kvantometrijskom analizomi dati su u tabeli 1. U tabeli 2.prikazani su rezultati hemijskog sastavalegure AlZnMgCu, koji su dobijenigravimetrijski. Svojstva otpornosti suodređena ispitivanjem na zatezanje,za kaljeno (K) i termomehaničkiobrađeno stanje (D+T) i dati su u tabeli3, kao srednje vrednosti 5 merenja.Deformabilna legura AlMg4,5Mn, bezprethodne termičke obrade, pokazalaje da su vrednosti zatezne čvrstoće od290 – 304 MPa, a vrednosti energijaloma od 190 – 200 J. Zato su sveveći zahtevi za postizanjem optimalnihdeformacionih uslova i izboromodgovarajućih parametara zavarivanja.Zavarivanje je izvedeno netopivomelektrodom - TIG postupkom, u 4 prolaza,sa međuprolaznom temperaturomod 110-125°S. Legura je zavarivana, uzaštitnoj atmosferi argona. Na osnovuodgovarajućih parametara zavarivanjaTabela 1 Hemijski sastav legure AlMg4,5MnTabela 2 Hemijski sastav legure AlZnMgCuTabela 3 Mehaničke osobine legure AlZnMgCuprema proračunu po formuli [6], unetakoličina toplote iznosila je od 17-26kJ/cm. Ograničenje unete toplote prizavarivanju se postiže primenom štomanjeg inteziteta struje zavarivanja.Za određivanje žilavosti ivice materijalabile su pripremljene sa „V“zarezom, sa uglovima koji odgovarajukorišćenom postupku zavarivanja.S obzirom da je poznato da se kodlegura aluminijuma pri zavarivanjujavlja poroznost, bitno je bilo dase izvede predgrevanje. Prisustvoporoznosti koje se najčešće manifestujeformiranjem oksida aluminijumaAl 2O 3[20], kao i stvaranjem drugihgasova u metalnom kupatilu i njihovedifuzije po celoj zapremini posledica jei brzog očvršćavanja metala u procesuzavarivanja.U toku procesa zavarivanja, vodilose računa o uspostavljanju stabilnostiluka, zaštite metalnog kupatila oddrugih gasova iz vazduha, dobijanješto homogenijeg materijala vara ikvalitetnog zavarenog spoja. Kaododatni materijal pri zavarivanjukorišćena je žica poprečnog presekaØ5mm, dužine 1000mm, sličnog hemijskogsastava – oznake AWS AC.10/ER 518, tj. DIN 17256 – AlMg4,6Mn.Posle izvedenog zavarivanja, određenaje žilavost na instrumentiranomŠarpijevom klatnu. Za snimanje prelomnihpovršina primenjen je elektronskimikroskop (SEM) tipa JOELTabela 4 Parametri tehnologije zavarivanja u zaštitnoj atmosferi argona[045]

energijaSlika 1 Površina preloma (SEM)Slika 2 Površina preloma (EDS)JSM35 pri naponu 25kV, atakođe je izvedena energodisperzionaanaliza (EDS). Rezultatimikrostrukturne analizesu prikazani na slikama 1 – 5.U literaturi nema značajnihrezultata o formiranju fazakod legura aluminijuma samanjim procentima legirajućihelemenata, u odnosu na leguresa većim težinskim udelomlegirajućih elemenata, gde postojei značajni dijagrami stanjakoji to potvrđuju. Za leguruAlZnMgCu pokazalo se da sunajčešće prisutna jedinjenja(MgMn) 3Al 10i Mg 5Al 8koja seobrazuju peritektičkom reakci-Slika 4 Mesto 1 (EDS)Slika 3 Površina preloma – mesto 1 i 2 (SEM)Slika 5 Mesto 2 (EDS)su malih dimenzija i nisu bileod značaja za dalju identifikaciju.Različita koncentracija Al ilegirajućih elemenata na slici3. (spectrum 1 i 2) govoreo preraspodeli legirajućihelemenata, nastalih u procesuzavarivanja. Ovo verovatnonastaje usled neravnomerneraspodele temperature u tokuhlađenja. Osim Mg 2Al 3fazeod značaja je mogući uticajformiranja mikrokonstituenatana bazi Mg i Si, što ječesta pojava i kod drugihlegura aluminijuma [16, 17],jom iz faze MnAl 6ili MnAl 4. Identifikovanesu i faze ZnAl i CrAl 7. Činjenicaje da je navedena legura kompleksnijegsastava uz prethodnu termomehaničkuobradu: hladna plastična deformacija itermičko taloženje.Kod legure AlMg4,5Mn, na slici 1.data je prelomna površina snimljenaskenirajućim mikroskopom, a disperzionomanalizom uočava se dominirajućisadržaj aluminijuma uz eventualnumogućnost prisustva Mg 2Al 3faze koje[046]a manifestuje se stvaranjem Mg 2Simikrokonstituenta. S obzirom da sena slici 4. uočava znatno prisustvosilicijuma, moguće je da dolazi doizdvajanja Mg 2Si faze. Zato bi detaljnijemikroskopske analize pomogle

energijau daljim razmatranjima i utvrđivanju,kao i izračunavanju kvantitativnihudela pojedinih mikrokonstituenata zarazličite uslove deformacije, termičkeobrade, a uz pravilno odabrane parametrezavarivanja.Zaklju~akNa osnovu rezultata ispitivanja bezrazaranja, određivanja mehaničkihkarakteristika i izvedenih mikrostrukturnihanaliza može se zaključitisledeće:Za legure AlMg4,5Mn i AlZnMgCupravilno su određeni: optimalnihemijski sastav, deformacioni uslovi,termička obrada i parametri zavarivanja.Povećano prisustvo različitih hemijskihelemenata u pojedinim delovimaprelomnih površina uzorakalegure AlMg4,5Mn, posle ispitivanjažilavosti, ukazuje na izvesnu nehomogenoststrukture materijala, štostvara mogućnost za formiranje ikoncentrisanje sekundarni faza, čijisastav nije još definisan. Na osnovurezultata ispitivanja se pretpostavljada su prisutne Mg 2Al 3Mg 2Si, u malimtežinski udelima.Detaljnija mikro analiza za različiteparametre termomehaničke obradei zavarivanja, bila bi od značaja zakarakterizaciju ispitivane složenevišekomponentne strukture legureAlZnMgCu, što bi uticalo napoboljšanje kvaliteta materijala, a satim i na pouzdanost konstruktivnihdelova i konstrukcija u eksploataciji.* * *Učesnici Projekta 14025 i ostalikoautori rada, iskreno se zahvaljujuMinistarstvu za nauku i tehnološkirazvoj Vlade republike Srbije.Literatura1. A. Milosavljević, V. Šijački-Žeravčić, M. Rogulić, V.Milenković, R. Prokić-Cvetković,Vlijanie temperaturi vtoričnogostarenija na upročnenie i ostatočnieuprugie naprjaženija splavovAlMgSi i AlMgSiCu, Fizika metallovi metallovedenie, Vol.75, No4,96-100, 1993.2. Drecun S., Burzić Z., MilosavljevićA., Prokić – Cvetković R., Ispitivanjeuticaja režima termičkei termomehaničke obrade idinamičkog opterećenja na eksploatacijskasvojstva legure 8090 u ciljupovećanja efikasnosti energetskogsistema, Energija, Ekonomija,Ekologija, 27 -35, 2005.3. Blečić Ž., Milosavljević A.,Radovanović R., Anđelić B.,Rahović Z.: Modeling of crystallizationprocess of continuouslycasted strip of alluminium al 99.5on the type “3s” installation, nbp,Vol. III-1, p. 69 -81, Beograd, 1998.4. A. Milosavljević, V. Šijački-Zeravčić, M. Rogulić, N. Novović-Simović, The Influence of rollingschedule and composition on theresidual elastic stress (RES) andtexture, J. Serb. Chem. Soc. Vol. 60,N˚1, 61-68, 1995.5. Milovanović A., Srećković M.,Milosavljević A., Radovanović R.,Ristić S., Ilić J.: Holographic AndInterferometric Methods In PressureVessel Testing, Proceedings of theInternational Conference on lasers'99, Quebec, Canada, sts press,McLean.6. A. Milosavljević, A. Sedmak, R.Prokić-Cvetković, R. Kerečki,Vlianie pogonnoi energii svarkina izmenenija svojstv niskolegirovankoistali povišennoi pročnosti,Svaročnoe proizvodstvo No9, 8-9,1995.7. Prof. L. M. Lobanov, The E. O. PatonElectric Welding Institute of theNational Academy of Sciences ofUkraine – Ukraine, Problems of lifeof welded structures, ASR InternationalConference, Bucharst, 2003.8. John E. Hatch, Aluminium propertiesand physical metallurgy, 19839. R. Prokić-Cvetković, A.Milosavljević, A. Sedmak, O.Popović, The influence of the oxygenin a gas-mixture on the structureand toughness of microalloyedsteel weldments, J. Serb. Chem.Soc. 71 (3) 313-321, JSCS – 3426,2006.10. Počuča E., Milosavljević A.,Srećković M., Degradacija strukturelajnera komore sagorevanjaizrađene od Ni-superlegure HastelloyX tokom dugog izlaganja povišenimtemperaturama. Energija,ekologija, ekonomija, Godina VII,p. 070-074, Beograd 2007.11. Milosavljević A., Srećković M.,Sedmak A., Radaković Z., RadovanovićR., Kovačević K., AnđelićB., Nešić I., Drobnjak R.: Texture,resistance, wear of bimetal and[047]laser influence, Proceedings of theInternational Conference on LA-SERS ‘99, Quebec, Canada, STS.12. A. Milosavljević, M. Srećković, S.Bojanić, M. Dinulović, Laser beameffects on Cu and Ti in vacuumand in the air, Vacuum, volume 47,number 12, pages 1416 – 1417,1996.13. S. Bojanić, M. Srećković, A.Milosavljević, Ž. Blečić, V.Rajković (Institut Vinča, Vinča), Z.Fidanovski, Interakcija impulsnihlasera sa teško obradivim materijalima,40 Godina elektronskemikroskopije, str. 181-182, 1997.14. Miodrag Kirić, Milesa Srećković,Modern approach to control andnondestructive testing methods,Fundamentals of Fracture Mechanicsand Structural Integrity AssessmentMethods, Belgrade 2009,pages 237 – 26015. Milosavljević A., Kovačević K.,Miladinov M., Radovanović R.,Nešić I., Đorđević D., Lekić S.:Laser beam effects on multicomponentaluminium alloys, InternationalConference Welding & Joining2000 - New Materials & NewPerspectives, Tel-Aviv, 2000.16. S. Bojanić, M. Srećković, A.Milosavljević, V. Rajković, S.Ristić Laser treatment of Multicomponentalloys AlLi, Physicsof Low-Dimensional Structures,85-94 Vol.12, No 4/6 199617. A. Milosavljević, M. Srećković,V. Milenković, B. Ilić-Paul, P.Citaković, S. Ristić, Aluminium –International Journal for Industry,Research and Application, Vol. 73.N˚6, 434-438, 199718. Kovačević K., Petronić S.Milosavljević A., Mrkić M., PljakićR., Promena u strukturi superlegurau zavisnosti od temperature, No3-4, Godina VII, 085 - 090. Energija,Ekonomija, Ekologija 2007.19. R. Dimitrijević, J. Manasijević, M.Živković, T. Pavlović, R. Prokić– cvetković, A. Milosavljević,Povećanje efikasnosti distributivnihtransformatora primenommaterijala poboljšanih svojstava zaizradu magnetnih kola, Energija,Ekonomija, Ekologija, 69 – 74,200520. F. Shehata, A. Fathy, M. AbdelhameedS.F. Moustafa, Preparationand properties of Al 2O 3nanoparticlereinforced copper matrixcomposites by in situ processing,Elsevier Journal, Materials andDesign, 2008.

energijaDr Andreja Todorovi}, van. prof.Fakultet tehničkih nauka, Kosovska MitrovicaDr Branimir Grgur, van. prof.Tehnološko-metalurški fakultet, BeogradUDC:620.93 : 621.35.001Određivanje električneprovodljivosti vodenograstvora kalijum-hidroksidai litijum- hloridamodeliranjem sistemadiferencijalnim jednačinama1. UvodNa osnovu dostupnih literaturnihinformacija domaćih i stranih autoraiz oblasti elektrohemije [1-7], autorimaovog rada nije poznato kako sena osnovu eksperimentalnih podatakamogu formirati sistemi diferencijalnihjednačina za određivanje dinamičkihkarakteristika elektrohemijskihsistema. To pitanje je upravo obrađenou ovom radu na primeru određivanjaelektrične provodljivosti elektrohemijskogprovodnog sistema vodenograstvora kalijum-hidroksida i litijumhlorida.U radu je pokazano kako se na osnovupodataka eksperimentalnih merenjaelektrične provodljivosti vodenogkalijum-hidroksida i litijum-hloridamogu formirati sistemi njihovihaproksimacionih linearnih diferencijalnihjednačina prvog reda sa dve iliviše jednačina, čijim se rešavanjempomoću odgovarajućih funkcija Matlabračunarskih programskih paketadobijaju približne vrednosti navedenihveličina [8-9]. Dobijeni rezultati seveoma dobro slažu sa eksperimentalnim[1,6-7], što opravdava ovakavpristup rešavanju ove problematike.Takođe, upoređivanjem eksperimentalnihsa dobijenim podacima razmatranihveličina, koji su u vidu numeričkihvrednosti promenljivih dati tabličnoi grafički, može se konstatovati da sudobijeni podaci zadovoljavajući i zapraksu i za istraživanja.Opravdanje za primenu predložene metodeputem formiranja odgovarajućihdiferencijalnih jednačina ili njihovihsistema za približno određivanjeelektrične provodljivosti navedenihelektrolita, pokazano je na osnovuostvarenih relativnih grešaka. Naime,RezimeU radu je predložen novi način modeliranja dinamičkih sistema, baziran naformiranju sistema aproksimacionih linearnih diferencijalnih jednačina prvogreda za približno određivanje električne provodljivosti vodenih rastvora kalijumhidroksidai litijum-hlorida. Rešavanje ovog pitanja je od velikog značaja zapraksu i istraživanja u oblasti elektrohemije, a navedene jednačine se postavljajuna osnovu eksperimentalnih merenja električne provodljivosti razmatranih elektrolita.Rešavanjem tako postavljenih jednačina metodom Runge-Kuta četvrtogreda pomoću odgovarajućih funkcija Matlab računarskog programa, dobijaju seveoma precizni, pouzdani i zadovoljavajući rezultati za relativno kratko vreme.Na taj način se dobijaju karaktetistike elektrolita u vidu numeričkih vrednostipromenljivih, što omogućuje analizu režima rada i spitivanje uticajnih parametarana osobine sistema.Ključne reči: sistem, aproksimacija, jednačina, električna provodljivost, kalijum-hidroksid,litijum-hlorid.Determinatiom of the Electrical Conductivity of Water DecomposeKalium-Hydroxside and Litium-Chloride BreadboardingSystem Differential EquationsThis work deals with problematical of approximate deterination of the electricalconductivity water solutions kalium-hydroxide and litium-chloride with metodof fermation system approximate differential equations of fi rst order. The solutionof the issue would be of great signifi cance for practice and research in theelectrochemistry, since the above-mentioned equations are based on experimentalmeasurements of electrical conductivity of the analyzed electrolytes. Veryprecise, reliable and useful results are obtained in very short period of time ifsuch equations solved by Runge-Cute method of the forth order, using the appropriatefunctions of the Matlab Computer Program. Thus, the characteristicsof the electrolytes are expressed by the numerical values of the variables, whichenables the analysis of working regime and revision of the parameters’ or certainquantity impact on system characteristics.Key words: system, approximation, equations, electrical conductivity, kaliumhydroxide,litium-chloride.te greške su bile minimalne, pa setako dobijeni rezultati i metoda mogusmatrati prihvatljivim za primenu. Naovaj način autori ovog rada su dali svojskroman doprinos rešavanju navedenogpitanja, stim što se može istaćida se ovakav pristup može primenitiza rešavanje i sličnih problematika uoblasti elektrohemije.[048]2. Metodologija formiranjasistema aproksimacionihlinearnih diferencijalnihjedna~ina za odre|ivanjeelektri~ne provodljivostielektrolitaJedna od značajnih karakteristikaelektrolita – provodnika druge vrste, je

energijaelektrična provodljivost κ. Određivanjeove veličine je od posebnog značaja zapraksu i istrživanja u oblasti elektrohemije,jer ovi elektrohemijski provodnisistemi električne struje nalaze širokuprimenu u mnogim granama naukei tehnike. S obzirom da električnaprovodljivost elektrolita zavisi odviše veličina: koncentracije, stepenadisocijacije, naelektrisanja i stepenapokretljivosti, temperature itd., njenimodređivanjem može se izvršiti analizanjihovog režima rada, ispitati uticajkoncentracije ili bilo koje drugeveličine na osobine elektrolita, odreditibrzina hemijskih reakcija, kao što suesterifikacija, saponifikacija, diazotovanjeitd. Zato se ovoj problematiciposvećuje posebna pažnja.U elektrohemiji električa provodljivostpredstavlja ustvari njihovu specifičnuelektričnu provodljivost, pa se s togaizražava u S⋅m -1 . Ova veličina možese odrediti u zavisnosti od bilo kojedruge veličine, ali je od posebnogznačaja njeno određivanje u zavisnostiod koncentracije c, koja se izražavau mol/m 3 . U tom slučaju, kada se upotrebljavapojam mola, neophodno jenavesti vrstu elementarnih čestica, jerove čestice mogu biti: atomi, molekuli,joni, elektroni, kao i druge čestice ilispecijalne grupe ovih čestica [1-5].Mol bilo kog elektrolita je količinasupstance koja pri rastvaranju daje urastvor e⋅L i – e⋅L naelektrisanja kojenose nastali joni, gde je: e - naelektrisanjeprotona, a L - Avogardovakonstanta, koja iznosi 6,022⋅10 23 mol -1 .Za praktične svrhe i naučnaistraživanja u oblasti elektrohemije,posebnu važnost ima formiranjesistema linearnih diferencijalnihjednačina prvog ili višeg reda, sa dveili više jednačina, pomoću kojih semogu odrediti razne veličine. Od mnogopoznatih veličina, veliku važnostima određivanje električne provodljivostielektrohemijskog provodnogsistema vodenog rastvora kalijuhidroksidai litijum-hlorida. Ako jeformirani sistem linearnih diferencijalnihjednačina namenjen za određivanjeelektrične provodljivosti elektrohemijskogprovodnog sistema električnestruje, onda on predstavlja matematičkimodel koji praktično opisuje dinamikuprocesa odnosno dinamičke osobinetog sistema. S obzirom da u formiranomsistemu linearnih diferencijalnihjednačina prvog ili višeg reda mogufigurisati prvi ili viši izvodi nepoznatihfunkcija električne provodljivostivodenog rastvora kalijum-hidroksida ilitijum-hlorida, kao i same funkcije tihveličina i njihovi argumenti – koncentracije,njihovim rešavanjem se upravodobijaju navedene funkcije – kojepredstavljaju dinamičke karakteristikesistema. Pomoću tako dobijenihdinamičkih karakteristika sistema,može se izvršiti analiza njihovogrežima rada i odrediti odgovarajučeosobine sistema.Formiranje sistema linearnih diferencijalnihjednačina za određivanjeelektrične provodljivosti razmatranihelektrolita, može se izvršiti na osnovuodgovarajućih fizičkih zakonitosti iaproksimacionom metodom na osnovupodataka eksperimentalnih merenjaelektrične provodljivosti i koncentracijeodgovarajućih elektrolita. Rešavanjeovih linearnih diferencijalnih jednačinaili njihovih sistema može se izvršitiraznim metodama, ali se najčešćekoristi metoda Runge-Kuta četvrtogreda i to pomoću odgovarajućihfunkcija Matlab računarskih programskihpaketa. U tom slučaju sudobijeni rezultati zadovoljavajućii za praksu i za istraživanja u ovojnaučnoj oblasti. S toga se ovom pitanjuformiranja sistema linearnih diferencijalnihjednačina za određivanjeelektrične provodljivosti elektrolita,mora posvetiti posebna pažnja. Naime,ako formirani sistem linearnih diferencijalnihjednačina razmatranogelektrohemijskog provodnog sistemavodenog rastvora kalijum hidroksidai litijum-hlorida, koga u ovom slučajučine dve linearne diferencijalnejednačine, sadrži jednu ili obe diferencijalnejednačine drugog ili višeg reda,onda se te jednačine odgovarajućimzamenama svode na linearne jednačinaprvog reda, pa se time dobija sistemlinearnih diferencijalnih jednačinaprvog reda sa više od dve jednačine.Navedeno svođenje sistema linearnihdiferencijalnih jednačina višeg redana sistem linearnih diferencijalnihjednačina prvog reda vrši se zato što jeMatlab računarski program prilagođenda može rešavati samo takve sistemejednačina. S druge strane, tako dobijenirezultati, koji se inače daju u vidunumeričkih vrednosti promenljivih, suveoma precizni, pouzdani i ostvarujuse za relativno kratko vreme.Na osnovu ovoga, ako formirani sistemlinearnih diferencijalnih jednačina zaodređivanje električne provodljivostirazmatranog elektrohemijskog provodnogsistema vodenog rastvora kalijuhidroksidai litijum-hlorida sardži obejednačine prvog reda, onda se on dajeu sledećem obliku:[049](1)gde su:- prvi izvodi funkcija električne provodljivostivodenog rastvora kalijumhidroksidai litijum-hlorida, respektivno,k 1= k 1(c), k 2= k 2(c) - funkcijeelektrične provodljivosti vodenograstvora kalijum-hidroksida i litijumhlorida,respektivno i c - koncentracijanavedenih elektrolita.Međutim, ako formiran sistem linearnihdiferencijalnih jednačina zaodređivanje električne provodljivostirazmatranog elektrohemijskog provodnogsistema vodenog rastvora kalijuhidroksidai litijum-hlorida sadrži, naprimer, jednu jednačinu trećeg reda adrugu petog reda, onda, nakon njihovogsvođenja odgovarajućim zamenamana linearne diferencijalne jednačineprvog reda, dobija se sistem linearnihdiferencijalnih jednačina prvog reda odosam jednačina. Tako dobijen sistemlinearnih diferencijalnih jednačinaprvog reda sa osam jednačina, daje seu sledećem obliku:,. (2)..Što se formiranja sistema aproksimacionihlinearnih diferencijalnihjednačina za približno određivanjeelektrične provodljivosti elektrohemijskogprovodnog sistema navedinihelektrolita tiče, može se reći da se iovaj sistem jednačina takođe svodina oblik sistema jednačina (1) ili (2),zavisno od toga kog su reda aproksimacionelinearne diferencijalnejednačine sadržane u tom sistemujednačina. Formiranje ovog sistemaaproksimacionih linearnih diferencijalnihjednačina vrši se tako, što se najprena osnovu podataka eksperimentalnihmerenja električne provodljivosti ikoncentracije razmatranih elektrolitaodrede njihove najbolje polinomneaproksimacione karakteristike funkcijaelektrične provodljivosti. Aproksimacionekarakteristike funkcijaelektričnih provodljivosti određuju seaproksimacionom metodom najmanjihkvadrata u vidu polinoma onogstepena za koji se dobijaju najboljeaproksimacije, odnosno najbolja slaganjaaproksimacionih sa izmerenimvrednostima.Ako je za razmatrani elektrohemijskiprovodni sistem vodenog rastvora,

energijakalijum-hidroksida i litijum-hloridadobijen sistem aproksimacionihlinearnih diferencijalnih jednačinaprvog reda, ali da se sastoji od dveaproksimacione linearne diferencijalnejednačine, to znači da su prethodnoodređene odgovarajuće aproksimacionekarakteristike funkcija njihovihelektričnih provodljivosti polinominajviše do trećeg stepena. Međutim,ako su aproksimacione karakteristikefunkcija električnih provodljivostirazmatranih elektrolita polinomi čijisu stepeni veći od tri, onda se onediferenciraju onoliko puta dok se nedobiju njihovi izvodi u vidu polinomtrećeg stepena. U tom slučaju se dobijasistem aproksimacionih linearnihdiferencijalnih jednačina takođe oddve jednačine, ali višeg reda, koji sezatim odgovarajućim zamenama svodina sistem aproksimacionih linearnihdiferencijalnih jednačina prvog redasa više od dve jednačine. I konačnose može reći da se tek tako dobijenisistem aproksimacionih linearnih diferencijalnihjednačina prvog reda, biloda se sastoji od dve ili više jednačina,može rešavati u Matlab računarskomprogramu, koji je prilagođen da možerešavati samo takve sisteme jednačina.3. Eksperimenti i rezultatiEksperimentalni podaci izmerenihvrednosti električne provodljivosti ikoncentracije za vodene rastvore nekihelektrolita pri temperaturi od 18°C,inače uzetih iz literature [1, 6, 7], datisu grafički na slici 1.Prema podacima eksperimentalnihmerenja datim na slici 1, odgovarajućenumeričke vrednosti električne provodljivostiza vodene rastvore kalijumhidroksidai litijum-hlorida pri raznimkoncentracijama i temperaturi od18°C, date su u tabeli 1.Sa podacima datim u tabeli 1,određuje se najbolja aproksimacijaelektričnih provodljivosti vodenograstvora kalijum-hidroksida i litijumhlorida,koja se dobija u vidu polinomačetvrtog stepena za oba elektrolita, štoje grafički prikazano na slici 2 i slici 3,respektivno. Na navedenim slikama,aproksimacione karakteristike funkcijaelektričnih provodljivosti vodenograstvora kalijum-hidroksida κ 1a= κ 1a(c)i litijum-hlorida κ 2a= κ 2a(c) prikazanesu punim linijama; dok su izmerenevrednosti istih funkcija κ 1= κ 1(c) iκ 2= κ 2(c), inače uzete iz tabele 1,prikazane zvezdicama.Odgovarajuće aproksimacione karakteristikenavedenih funkcija, daju sesledećim jednačinama:i(3)(4)gde su: κ 1a= κ 1a(c), κ 2a= κ 2a(c) –aproksimacione karakteristike finkcijaelektričnih provodljivosti vodenograstvora kalijum-hidroksida i litijumhlorida,respektivno, ic 11, c 12, ⋅⋅⋅ , c 16, c 21, c 22, ⋅⋅⋅ , c 25-konstantni koeficijenti proporcionalnostiaproksimacionih karakteristikafunkcija električnih provodljivostirazmatranih elektrolita.Numeričke vrednosti aproksimacionihkarakteristika funkcija električnih provodljivostivodenog rastvora kalijumhidroksidai litijum-hlorida, određeneu 10 tačaka na podjednakim rastojanjimaizabranog intervala kocentracijec [1.25⋅10 -3 – 1.0833⋅10 -2 ], date su utabeli 2.Daljim diferenciranjem jednačina (3) i(4) do dobijanja njihovih izvoda u vidupolinoma trećeg stepena, dobijaju seprvi izvodi navedenih funkcija, koji sedaju sledećim jednačinama:i(5)(6)Zatim se jednačine (5) i (6) još jednomdiferenciraju, da bi se sa tako dobijenimizvodima navedenih funkcija u vidupolinoma drugog stepena i izvodimaistih funkcija datim jednačinama (5)i (6) moglo izvršiti formiranje dvasistema aproksimacionih linearnih algebarskihjednačina od po tri jednačinesa tri nepoznate, pri čemu se dobija:Tabela 1 Eksperimantalni podaci izmerenih vrednosti električnihprovodljivosti i koncentracije vodenog rastvora kalijumhidroksidai litijum-hlorida pri temperaturi od 18°C [1, 6, 7]Slika 1 Zavisnost električne provodljivostiod koncentracijeza vodene rastvore nekihelektrolita pri temperaturiod 18°C[050]

energijaSlika 2 Grafik aproksimacione i eksperimentalne karakteristike funkcijeelektrične provodljivosti vodenog rastvora kalijum-hidroksidai(7)(8)Sada se sa jednačinama (5), (6), (7) i(8) formiraju dvema kombinacijamadva sistema aproksimacionih linearnihalgebarskih jednačina od po trijednačinesa sa tri usvojene nepoznatei to: c 3 , c 2 i c. Prvi sistem aproksimacionihlinearnih algebarskih jednačinaod tri jednačine čine jednačine (5), (6)i (7), dok drugi sistem takvih jednačinačine jednačine (5), (6) i (8).Dobijeni sistemi aproksimacionihlinearnih algebarskih jednačina,mogu se rešiti po bilo kojoj nepoznatoj.Međutim, dovoljno je te sistemejednačina rešiti po jednoj nepoznatoj,na primer po c 3 , a onda iz tako dobijenihrešenja za c 3 izraziti traženejednačine sistema aproksimacionihlinearnih diferencijalnih jednačina,(9)Slika 3 Grafik aproksimacione i eksperimentalne karakteristike funkcijeelektrične provodljivosti vodenog rastvora litijum-hloridakoje su u ovom slučaju višeg reda,tačnije drugog reda. Za navedeniprimer razmatranih elektrolita, dobijenisistem aproksimacionih linearnihdiferencijalnih jednačina višeg reda, tj.u ovom slučaju drugog reda, daje se usledećem obliku (9).S obzirom da je prethodno dobijenisistem aproksimacionih linearnih diferencijalnihjednačina (9) drugog reda,neophodno je da se odgovarajućimzamenama svede na sistem aproksimacionihlinearnih diferencijalnihjednačina prvog reda. Tako dobijenisistem aproksimacionih linearnih diferencijalnihjednačina prvog reda, imaćeu ovom slučaju ukupno četiri jednačineoblika sistema jednačina (2), koji sedaje u sledećem obliku:(10)[051]Uvođenjem pogodnih zamena zasniženje reda sistema aproksimacionih

energijaTabela 2 Numeričke vrednosti aproksimacionih karakteristika funkcija električnihprovodljivosti vodenog rastvora kalijum-hidroksida i litijum-hloridaUsvajanjem sledećih poznatih početnihuslova:,,,linearnih diferencijalnih jednačinavišeg reda (9), taj sistem jednačina sesvodi na sledeće jednačine:gde je dobijeno četiri novoformiranihaproksimacionih linearnih diferencijalnihjednačina prvog reda, čiji su prviizvodi njihovih funkcija:Zatim se uvode pogodne zamene zaprethodno dobijene novoformiraneprve izvode funkcija, i to u skladu saoznakama i redosledu kakav se imau sistemu aproksimacionih linearnihdiferencijalnih jednačina prvog reda(10). Tada se ima sledeće:gde su sa leve strane oznake novoformiranihfunkcija i njihovih prvihizvoda, a sve u skladu sa oznakamai redosledu kakav se ima u sistemuaproksimacionih linearnih diferencijalnihjednačina (10). Uočljivo je da.,,,,se uvedena oznaka za prvi izvod prvefunkcije , kao i za samu funkcijuk 1a, slučajno poklopila sa oznakomprvog izvoda prve funkcije od četiriprethodno novoformiranih prvih izvodafunkcija.Na osnovu prethodno usvojenih zamena,dobija se sledeće:,,,,(11)S obzirom da se iz prethodno dobijenogsistema aproksimacionih linearnihdiferencijalnih jednačina prvogreda (11) ima sledeće:to se zamenomu drugoj i četvrtoj jednačinisistema jednačina (11), taj se sistemjednačina svodi na oblik sistemaaproksimacionih linearnih diferencijalnihjednačina prvog reda (10). Znači,konačan oblik sistema aproksimacionihlinearnih diferencijalnih jednačinaprvog reda razmatranog elektrohemijskogprovodnog sistema vodenograstvora kalijum-hidroksida i litijumhlorida,je sledeći (12).a zatim rešavanjem sistema aproksimacionihlinearnih diferencijalnihjednačina prvog reda (12) pomoćuodgovarajućih funkcija Matlabračunarskih programskih paketa, dobijajuse tražene funkcije električnih provodljivostirazmatranih elektrolita. čijesu numeričke vrednosti date su u tabeli3, a odgovarajući grafički dijagrami naslici 4. i slici 5.DiskusijaFormiranje aproksimacionih linearnihdiferencijalnih jednačina ili njihovihsistema za približno određivanjeelektrične provodljivosti vodenograstvora kalijum-hidroksida i litijumhlorida,ima veliki značaj praktičnuprimenu i istraživanjima u oblastielektrohemije. S toga se ovom pitanjutreba posvetiti posebna pažnja. Ovoje značajno tim pre, zato što se dosada navedena i slične problematikenisu rešavane ovakvim pristupom ipredloženim metodom modeliranjadinamičkih sistema, a dobijeni rezultatisu veoma precizni, pouzdanii zadovoljavajući. To se može pokazatiostvarenim relativnim greškamaupoređivanjem dobijenih aproksimacionihsa izmerenim vrednostimaelektričnih provodljivosti razmatranihelektrolita. Vrednosti relativnihgrešaka pri određivanju aproksimacionihvrednosti funkcija električnihprovodljivosti razmatranih elektrolitaza izabrani interval kocentracije c[1.25⋅10 -3 – 1.0833⋅10 -2 ], dati su utabeli 4.Zaklju~akOdređivanje električne provodljivostivodenog rastvora kalijum-hidroksida,,,(12),[052]

energijaTabela 3 Numeričke vrednosti funkcija električnihprovodljivosti vodenog rastvora kalijumhidroksidai litijum-hlorida dobijenerešavanjem sistema aproksimacionih linearnihdiferencijalnih jednačina prvog redaSlika 4 Grafik funkcije električne provodljivostivodenog rasvora kalijum-hidroksida dobijenrešavanjem sistema aproksimacionih linearnihdeferencijalnih jednačina prvog redaSlika 5 Grafik funkcije električne provodljivostivodenog rasvora litijum-hlorida dobijenrešavanjem sistema aproksimacionih linearnihdiferencijalnih jednačina prvog redai litijum-hlorida pomoću formiranihsistema aproksimacionih linearnihdiferencijalnih jednačina prvog redapredloženim novim načinom njihovogmodeliranja i njihovog rešavanja primenomodgovarajućih računarskih programa,ima veliku važnost za praksui istraživanja u oblasti elektrohemije.Ovo je značajno tim pre, zato što seovakav pristup i način modeliranjadinamičkih sistema nisu primenjivaliza rešavanje ovakvih ili sličnih pitanja,a dobijeni rezultati su približni eksperimantalnimi zadovoljavajući i za praksui za istraživanja. Takođe, dobijenirezultati prikazani u vidu numeričkihvrednosti promenljivih tablično igrafički su veoma precizni, pouzdani idobijaju se za relativno kratko vreme,što opravdava primenu aproksimacionihlinearnih diferencijalnihjednačina ili njihovihsistema zarešavanje ovakvihili sličnih pitanja. To je pokazano vrednostimarelativnih grešaka, koje se zaprimer razmatranih elektrolita kreću ugranicama:od 0 do 1.9868948e-005%za vodeni rastvor kalijum-hidroksida iod 0 do 8.3524109e-006 % za vodenirastvor litijum-hlorida.Na primeru razmatranih elektrolita, dobijenisistem aproksimacionih linearnihdiferencijalnih jednačina sastoji se oddve jednačine, i to obe drugog reda,gde se daljim svođenjem na sistemaproksimacionih linearnih diferencijalnihjednačina prvog reda dobija sistemod četiri jednačine prvog reda i koji setek kao takav može rešiti primenomMatlab računarskog programa. Navedeniprimer približnog određivanja[053]funkcija električnih provodljivostivodenog rastvora kalijum-hidroksida ilitijum-hlorida pomoću aproksimacionihlinearnih diferencijalnih jednačinaprvog reda ima opšti znača, što značida se predloženim novim postupkom inačinom njihovog modeliaranja mogurešavati i ostala ista ili slična pitanja.Literatura[1] I. Doroslavački, S. Đorđević: Elektrohemijskemetode, Rad, Beograd,1985.

energijaTabela 4 Relativne greške pri određivanju aproksimacionihvrednosti električnih provodljivostivodenog rastvora kalijum-hidroksida ilitijum-hloridaita sekundarnihhemijskih izvoraelektrične struje,Omo, 6-8/342-352, Beograd,1999.[8] L. Ćalasan,M. Petkovska:Matlab i dodatnimoduli ControlSystem Toolbox iSimulink, verzija4.2. za Windows,Beograd, 1966.[9] M. Cvetković,R. Jančić, D.Mitraković:Matematičkiprogramskialati, Matlab 4.0.Beograd, 1966.[2] A. Despić, D. Dražić, O. Tatić-Janjić: Osnovi elektrohemije,Naučna knjiga, Beograd, 1970.[3] M. Šušić: Osnovi elektrohemijei elektrohemijke analize, Naučnaknjiga, Beograd, 1980.[4] E. Poter: Elektrokemija, Školskaknjiga, Ѕagreb, 1968.[5] G. Kortum: Elektrochemia,Varšava, 1966.[6] A. Todorović, N. Rakićević, D.Minić: Karakteristike elektrolitasekundarnih hemijskih izvoraelektrične struje, Omo, 4-5/207-217, Beograd, 1999.[7] A. Todorović, N. Rakićević, D.Minić:Odstupanja pri određivanjupribližnih vrednosti funkcijaelektrične provodljivosti elektrol-[055]

energijaDr Andreja Todorovi}, van. prof.Fakultet tehničkih nauka, Kosovska MitrovicaDr Branimir Grgur, van. prof.Tehnološko-metalurški fakultet, BeogradUDC:621.355Tehno-ekonomski efektiostvareni paralelnimvezivanjem nikal-kadmijumakumulatora1. UvodU radu su opisani postupci, uređajii karakteristike procesa punjenja ipražnjenja elektrohemijskog Ni-Cd sastanovišta njihove praktične primene.To je pokazano na konkretnim primerimaakumulatorskih baterija nominalnogkapaciteta 100 Ah, nominalnognapona 220 V, sa rednom i paralelnomvezom.Najznačajnije primene akumulatorasu za stabilno i neprekidno napajanjeelektričnom energijom jednosmernestruje elektroenergetskih objekata:elektrana, transformatorskih stanica,centara za daljinsko upravljanje,razvodnih postrojenja, zatim zdravstvenihustanova, škola itd. Akumuliranajednosmerna struja se posredstvominvertorskih uređaja pretvarau naizmeničnu struju, obezbeđujućirezervnu električnu energiju za potrebepotrošača. Tako, nekoliko gradovau polarnim oblastima, kao što suAljaska i Sibir, koriste velike Ni-Cdakumulatorske sisteme za opskrbustanovništva, institucija i ustanova uslučaju nestanka energije iz električnemreže. Gradovi su sa oko deset hiljadastanovnika, kojima bi život u polarnimuslovima skoro bio nemoguć bezelektrične energije. Ovo pretvaranjejednosmerne u naizmeničnu strujuomogućuje i tehnološke procese,zaštitu uređaja od mogućih kvarovai havarija, i veći stepen sigurnostirada potrošača. Osim ovoga, primenaakumulatora je moguća za snabdevanjepotrošača u domaćinstvima, kada sepostižu uštede u distributivnoj mrežinaizmenične struje [2].Prednosti primene akumulatora suu tome što daju električnu energijuRezimeU radu je opisan značaj praktične primene reverzibilnog elektrohemijskog Ni-Cd sistema sa akumulatorskim baterijama u ulozi izvora električne energije.Pokazano je kako se izvodi postupak procesa paralelnog punjenja i pražnjenjadve akumulatorske baterije i to pri idealnim i realnim uslovima karakteristika.Krajnji rezultat daje pozitivne tehno-ekonomske efekte i za proizvođače i zakorisnike ovakvih baterija, što predstavlja suštinu i glavni cilj njihove praktičneprimene. Za konkretan primer je razmatrana akumulatorska baterija nominalnogkapaciteta 100 Ah i nominalnog napona 220 V.Ključne reči: nikal-kadmijum akumulatorska baterija, punjenje, pražnjenje,paralelno vezivanje.Technical and Economic effects realized by parallel connectionsof Nickel-Cadmium batteriesThe significance of the practical application of reversible electro-chemical Ni-Cdsystem with batteries as a electric power source was described in this paper. Theprocedures of parallel charging and discharging of two batteries in real and idealcharacteristics conditions were presented. The final result showed positive technicaland economical effects for producers and consumers of these batteries, thatis the main purpose of their usage in practice. For this particular example, theaccumulation battery of nominal capacity of 100 Ah and volt6age of 220 V wasconsidered.Key words: Nickel-cadmium battery, charging, discharging, parallel connection.propisanog kvaliteta i kvantiteta,saglasno usvojenim standardima.Pravilna punjenja vrše se pomoćuodgovarajućih automatski regulisanihispravljača-punjača, koji moraju daimaju odgovarajuće tehničke izlaznekarakteristike. Budući da su akumulatorskebaterije sastavljene od višeakumulatora u rednoj, paralelnojili kombinovanoj vezi, moguće sukorisne eksploatacione karakteristike,uz neka ograničenja njihove primene.Važno je preduprediti trajna oštećenjapojedinih ćelija ili akumulatora usloženim sistemima napajanja, jer seponekad teško vraćaju posle oštećenjau pređašnje stanje.[054]2. Osnovne karakteristikeprocesa punjenja i pra`njenjaelektrohemijskog Ni-Cd sistemaImajući u vidu da su višećelijski elektrohemijskisistemi najčešće nehermetički,neophodno je uvažiti karakteristikeprocesa punjenja i pražnjenja:krajnju vrednost napona punjenja,napon održavanja i krajnju vrednostnapona pražnjenja. Krajnja vrednostnapona punjenja nehermetičke nikalkadmijumćelije iznosi (1.5-1.68)V, napon održavanja (1.4-1.42) V, akrajnja vrednost napona pražnjenja, prinormalnim uslovima upotrebe, iznosioko 1.0 V. Punjenje navedenih elek-

energijaSlika 1 Izlazna IUU karakteristika automatski regulisanih ispravljača–punjačatrohemijskih sistema, kada su u ulozielektrolitičke ćelije, vrši se pomoćuautomatski regulisanih ispravljačapunjača,čija je izlazna IUU-karakteristikaprikazana na slici 1 [1-2].To znači da automatski regulisaniispravljači-punjači, zavisno od stanjaispražnjenosti akumulatora, mogu darade stalnom strujom i stalnim naponomza dve vrednosti u toku čitavogprocesa punjenja akumulatora.2.1 Primer procesa punjenjaelektrohemijskog Ni-Cd sistemaNeka se razmatra akumulator nominalnogkapaciteta 100 Ah, nominalnognapona 220 V, sa rednom vezom ćelija.Ako akumulator sadrži 190 ćelija,imajući u vidu da je nominalni naponjedne ćelije 1,2 V, dobija se zbirni naponod 190⋅1.2 = 228 V, što je za 3.6%veći od nominalnog napona. Time suispunjeni uslovi za snabdevanje potrošačaelektričnom energijom propisanogkvaliteta i kvantiteta, jer naponi, upravilu, ne smeju da odstupaju više od5% u odnosu na nominalne vrednosti.U daljem postupku, priključivanjemakumulatora na automatski regulisaniispravljač-punjač prema principijelnojelektričnoj šemi prikazanoj na slici2, u skladu sa izlaznom IUU-karakteristikompunjača na slici 1, dobijaSlika 2 Principijelna električnašema veze automatskiregulisanog ispravljača–punjača punjača iakumulatorase punjenje akumulatora hemijskomenergijom potencijalnog vida dopropisanog nivoa prema preporukamaproizvođača. U toku procesa punjenjase, naravno, vrši neprekidno elektroliznopretvaranje električne u hemijskuenergiju ćelije, odnosno akumulatora.Pod pretpostavkom da je razmatraniakumulator bio potpuno ispražnjen,neka se proces punjenja vrši stalnomstrujom petočasovnog kapaciteta I i= I p= 0.2C = 20 A = const., za vreme od t 1= 7 h, do postizanja krajnje vrednostinapona punjenja od U p= 190⋅1.5 =285 V. Pod ovim se uslovima dobijanapunjenost akumulatora hemijskomenergijom oko 90% od nominalne. Ovastruja punjenja prema principijelnojelektričnoj šemi prikazanoj na slici 2,određuje se, prema Omovom zakonu,sledećom jednačinom:, (1)gde su: I i– struja koju daje punjač;U i– izlazni napon punjača; E – elektromotornasila akumulatora i R u–ukupna unutrašnja električna otpornostakumulatora.Da bi struja punjenja akumulatoraI ibila konstantna, uzimajući da jeukupna unutrašnja električna otpornostjedne ćelije oko 0.5 mΩ = const., aukupna unutrašnja otpornost akumulatoraR u= 190⋅0.5 = 95 mΩ = const.,razlika napona punjača i akumulatoramora biti konstantna ΔU = U i– E= const. Pod tim uslovom se u tokuprocesa punjenja napon akumulatorapostepeno povećava od minimalne dosvoje krajnje vrednosti, pri čemu će sei napon punjača U itakođe postepenopovećavati za istu vrednost. U trenutkut 1punjač prelazi sa karakteristikestalne struje na karakteristiku stalnognapona sa vrednošću krajnje vrednostinapona punjenja akumulatora od U i[056]= U p= 285 V = const. U tom slučajuse dobija veoma mala razlika izmeđunapona punjača i napona akumulatora,tako da u pravilu, struja punjenjaopada približno eksponencijalno.Kada struja punjenja opadne na 0.2⋅I p,punjač u nekom trenutku t 2prelazi sakarakteristike stalnog napona punjenjaU p= const. na karakteristiku stalnognapona održavanja (dopunjavanja), čijaje vrednost U dp= 190⋅1.4 = 266 V =const. Od ovog trenutka t 2akumulatorse dopunjava hemijskom energijom pristruji slabijoj od 0.2⋅I p, pri čemu sistembiva spreman za upotrebu, jer je u potpunonapunjenom stanju [1-3], [8].Kada je u pitanju proces punjenja akumulatorskihbaterija u paralelnoj vezi,onda se njihovo punjenje, za slučajdve akumulatorske baterije, vrši premaprincipijelnoj električnoj šemi prikazanojna slici 3.Slika 3 Principijelna električnašema punjenja dve akumulatorskebaterije uparalelnoj veziAko su obe akumulatorske baterijepotpuno istovetne, onda važi: U n1=U n2= 220 V, q n1= q n2= 100 Ah, R u1=R u2= 95 mΩ. U tom slučaju, punjenjemakumulatora prema principijelnojelektričnoj šemi prikazanoj nasl. 3 pomoću punjača čija je izlaznakarakteristika na slici 1, dobijaju sepotpuno napunjene obe akumulatorskebaterije sa potrebnim svojstvimai praktično bez odstupanja u pogledukvaliteta. Međutim, slučaj sa dve iliviše istovetnih akumulatorskih baterijaje u domenu teorije. S druge strane,realno uvek postoje i najmanje razlikeizmeđu osobina akumulatora, makar uunutrašnjim električnim otpornostimai naponima, najčešće zbog različitihstanja napunjenosti ili ispražnjenostićelija. Neka se radi realnog analiziranjaprocesa punjenja akumulatorskihbaterija uzme da su im ukupne unutrašnjeelektrične otpornosti različite i daiznose: R u1= 100 mΩ i R u2= 90 mΩ, ada su im elektromotorne sile: E 1= 190V i E 2= 209 V [4-8].

energijaJednačine koje određuju režim rada ukolu na slici 3, su sledeće:, (2), (3)iz kojih se eksplicitno dobijaju strujepunjenja pojedinih akumulatorskihbaterija:(4)(5)(6)U ovom slučaju konstantna strujapunjenja koju daje automatski regulisaniispravljač-punjač iznosi I = 40 A= const. Kada se punjač podesi da radina I karakteristici sa zadatom strujom,struje punjenja pojedinih akumulatorskihbaterija dobijaju vrednosti: I 1= 37.994 A i I 2= 2.058 A. Vidi se daje struja I 1veća od struje normalnogpunjenja za skoro 90%, a struja I 2manja od struje normalnog punjenjatakođe za skoro 90%. Daljim tokompunjenja konstantnom strujom, akumulatorskabaterija koja je imala većistepen ispražnjenosti, tj. elektromotornusilu E 1= 190 V, uzimaće manjustruju od vrednosti I 1= 37.994 A kojuje uzimala u vremenu t = 0. Suprotnose događa sa drugom akumulatorskombaterijom čiji je stepen ispražnjenostimanji u vremenu t = 0. Posle istekavremena t 1dolazi do približno istognivoa napunjenosti obe akumulatorskebaterije, kada su njihove krajnjevrednosti napona punjenja približne U p= E 1= E 2= 190⋅1.5 = 285 V, a strujepunjenja, određene jednačinama (5) i(6), iznose: I 1= 18.946 A i I 2= 21.054A. Od tog trenutka punjač prelazi daradi stalnim naponom od U p= 285 V =const., pri čemu struje punjenja u obegrane opadaju. Kada dostignu vrednostoko 0.2⋅20 = 4 A, punjač prelazi daradi duže vreme konstantnim naponomodržavanja od U pd= 266 V = const.,pri čemu se akumulatorske baterijepune slabom strujom, često vrednostimiliampera.Ovim načinom se ostvaruju skoropotpuna napunjenost obe akumulatorskebaterije i pogodne karakteristike.Metoda paralelnog punjenja akumulatorskihbaterija sa dve ili više granaima i svojih nedostataka, od kojih sunajbitniji: a) zahtev za većom snagompunjača i b) struja punjenja akumulatorskebaterije sa većim stepenomispražnjenosti može biti i do dva putaveća od normalne, što može da prouzrokujesnažno gasiranje, opadanjenivoa elektrolita, kao i jako zagrevanje,koje je rizično za stanje akumulatorskihbaterija. Zato se može istaći da jemetoda paralelnog punjenja akumulatorskihbaterija pogodna za dopunjavanje,ali ne za punjenje potpunopraznih akumulatorskih baterija. Najboljeje da su akumulatorske baterijepribližno istih tehničkih karakteristika iistog nivoa ispražnjenosti [4-8].2.2 Primer procesa pra`njenjaelektrohemijskog Ni-Cd sistemaŠto se procesa pražnjenja akumulatorskihbaterija u paralelnoj vezi tiče, onose može ostvariti prema principijelnojelektričnoj šemi prikazanoj na slici 4.Slika 4 Principijelna električnašema pražnjenja dveakumulatorske baterije uparalelnoj veziJednačine koje određuju režim rada ukolu na slici 4, su sledeće:, (7), (8), (9)iz kojih se eksplicitno dobijaju strujepražnjenja u granama koje daju akumulatorskebaterije:, (10). (11)Neka se uzmu dve potpuno istovetneakumulatorske baterije identične upogledu fizičkog stanja i hemijskogsastava. Kao u prethodnom primeru,kada se razmatrale karakteristike priparalelnom punjenju, neka potrošačima sledeće nominalne vrednosti: P n= 4400 W, U n= 220 V, I n= 20 A, R n= 11 Ω, koji se napaja električnom[057]energijom za vreme t = 10 h. Takavidealan slučaj se izučava samo teorijskikao idealni sistem. Tada akumulatorskebaterije daju iste struje pražnjenja:I 1= I 2= 10 A. Međutim, u stvarnostipostoje razlike po stepenu napunjenostii vrednostima ukupnih unutrašnjihelektričnih otpornosti, pa se s togaprazne različitim strujama. Ako je drugaakumulatorska baterija sa manjimstepenom napunjenosti od prve, ondaće pri paralelnom načinu pražnjenja,prema slici 4, delovati kao potrošačelektrične energije (elektrolitičkabaterija), a prva kao izvor električneenergije (galvanska baterija). Ne moguse naći dve potpuno istovetne baterije.To je u duhu Platona: ”dva isto nijeisto” [4-8].Radi pojednostavljenja posmatranjapostupka paralelnog pražnjenja dveakumulatorske baterije, neka se uzmeda su im unutrašnje električne otpornosti:R u1= 100 mΩ i R u2= 90 mΩ.Tada se mogu u različitim vremenimaodrediti jačine struja u pojedinimgranama sa baterijama, prethodnimodređivanjem njihovih napona. Akose uzme da su elektromotorne sileovih dveju akumulatorskih baterija urazličitim vremenima sledeće: E 1= 228V = const., a E 2= 190 V, 195 V, 200V, 205 V, 210 V, 215 V i 200 V, ondase prema jednačinama (10) i (11) moguizračunati njihove struje, koje su date utabeli 1. U tabeli 1 date su i vrednostiukupne struje, snage i napona potrošača,kao i njihovi odnosi u odnosu nanominalne vrednosti.Mada se izračunate vrednosti veličina,date u tabeli 1, odnose samo na početakprocesa pražnjenja akumulatorskihbaterija (uvažavajući činjenicu da senaponi punjenja postepeno povećavaju,a naponi pražnjenja postepenoopadaju), vremenom će, i pored razlikeu njihovim unutrašnjim električnimotpornostima, doći do izjednačavanjanapona tj. njihovih elektromotornihsila. I tada će kroz akumulatorske baterijeproticati struje veće od nominalnih.Na ovu pojavu ukazuju vrednostiizračunatih struja na početku procesapražnjenja, koje su date u tabeli 1.Snage potrošača se postepeno povećavajuod minimalne do blizu nominalnevrednosti.Na osnovu rezultata datim u tabeli 1,vidi se da pri paralelnom pražnjenjuakumulatorskih baterija struje krozbaterije mogu biti i do 20 puta veće odnominalnih, što je neprihvatljivo. Akose u granama sa akumulatorskim baterijamana slici 4 ugrade odgovarajućezaštitne poluprovodničke diode, tadase paralelnim pražnjenjem ostvaruju

energijaTabela 1 Vrednosti struja, snaga i napona pri paralelnom pražnjenju dveakumulatorske baterije kada je E 1= 228 V = const. [7-8]eksperimentalna ispitivanja, poštama,bolnicama, za vojne potrebe itd., saznatnim smanjenjem troškova zautrošenu električnu energiju [4-8].tehničke i ekonomske uštede. Principijelnaelektrična šema paralelnogpražnjenja dve akumulatorske baterijesa ugrađenim zaštitnim poluprovodničkimdiodama D 1i D 2, prikazana jena sl. 5. Pri ovom načinu pražnjenja nemože doći do reverzibilnog punjenjaakumulatorske baterije sa nižim stepenomnapunjenosti, kao i do proticanjakroz nju jačih struja od nominalne, bezobzira na razlike u nivoima njihovenapunjenosti hemijskom energijom,odgovarajućih napona i unutrašnjihelektričnih otpornosti. U ovom slučaju,prvobitno opterećenje od strane potrošačapreuzima akumulatorska baterijasa većim stepenom napunjenosti ivišim naponom, dok ona druga ostajeneopterećena. S obzirom da napon opterećeneakumulatorske baterije opadapostepeno, u jednom trenutku dolazido izjednačenja napona, kada i drugaakumulatorska baterija počinje da dajeelektričnu energiju. Tada će strujepražnjenja obe akumulatorske baterijebiti jednake ili približno jednake, aiznosiće zbirno onoliko koliku strujuuzima potrošač. Na ovaj način vršićese kvalitetno snabdevanje potrošačaelektričnom energijom do postizanjakrajnje vrednosti napona pražnjenjaakumulatorske baterije, koja iznosi190⋅1.0 = 190 V. Tada se u praviluprekida pražnjenje akumulatorskihbaterija, jer nastaju negativni efekti pobaterije i potrošače električne energije[4-8].Slika 5 Principijelna električnašema paralelnog pražnjenjadve akumulatorskebaterije sa ugrađenimzaštitnim poluprovodničkimdiodama2.3 Primer ostvarivanja pozitivnihtehno-ekonomskih efekatau distributivnoj mreì primenomakumulatorskih baterijaPoznato je da se kod potrošača udomaćinstvima, priključenim na distributivnumrežu naizmenične struje,približno podjednako utroši električnaenergija u višoj i nižoj tarifi. S obziromda je cena 1 kWh utrošene električneenergije u višoj tarifi dva puta većaod cene u nižoj tarifi, to znači da suukupni troškovi za utrošenu električnuenergiju u višoj tarifi T 1dva puta većiod tih troškova u nižoj tarifi T 2. Akose deo potrebne električne energijeza potrošače u višoj tarifi obezbediod akumulatorske baterije koja setolikom količinom električne energijenapunila u nižoj tarifi, ukupni troškovielektrične energije su:, (12), (13)gde su: T uk1– ukupni troškovi zautrošenu električnu energiju u obetarife bez upotrebe akumulatorskihbaterija, a T uk2– ukupni troškovi zautrošenu električnu energiju u obetarife sa upotrebom akumulatorskihbaterija.Odnos jednačina (12) i (13), daje:, (14)gde se vidi da su ukupni troškoviza utrošenu električnu energiju bezupotrebe akumulatorskih baterija za50% veći od ukupnih troškova sa upotrebomakumulatorskih baterija. Navedeniprimer primene akumulatorskihbaterija za snabdevanje potrošača udomaćinstvima električnom energijom,u cilju ostvarivanja pozitivnih tehnoekonomskihefekata, ima opšti značaj.To znači da se akumulatorske baterijeu istu svrhu i sa istim ciljem moguupotrebiti za snabdevanje električnomenergijom i ostalih potrošača, naprimer u industriji i drugim privrednimdelatnostima, laboratorijama za[058]3. Zaklju~akZbog mogućnosti ostvarivanja pozitivnihtehno-ekonomskih efekata uprocesima paralelnog punjanja ipražnjenja elektrohemijskog Ni-Cdsistema, čime se dobija snabdevanjepotrošača električnom energijom propisanogkvaliteta i kvantiteta, navedenisistemi nalaze široku primenu u industriji,domaćinstvima, školama, bolnicama,sistemima za zaštitu, sigurnosnonapajanje potrošača električnomenergijom itd. Mada je u paralelnimvezama akumulatorskih baterija bilo uprocesima punjenja bilo u procesimapražnjenja moguće proticanje nedozvoljenihstruja, koje mogu izazvati unajgorem slučaju njihovo oštećenje,ovaj problem se rešava ugradnjomodgovarajućih poluprovodničkih dioda,pri čemu se nepoželjni efekti u akumulatorimane dešavaju. To je i glavnicilj, s obzirom da se ovi elektrohemijskisistemi mogu široko primenjivatizbog svojih izuzetno dobrih osobinai karakteristika. Na primer, ako seprimene u domaćinstvima, onda sepostiže ušteda u ukupnim troškovimaza utrošenu električnu energiju i do50% u odnosu na slučaj bez njihoveupotrebe, pod uslovom da je cenapo jednom kilovatčasu za utrošenuelektričnu energiju u višoj tarifi dvaputa veća od one u nižoj tarifi.Literatura[1] I. Memišević, M. Beoković:Hemijski izvori električne energije,Beograd, 1983.[2] N. Rakićević, A. Todorović:Hemijski izvori električne struje,udžbenik, Prirodno-matematičkifakultet, Kosovska Mitrovica,2005.[3] G. Kortun: Elektrochemia, Varšava,1966.[4] N. Vujanović: Teorija pouzdanostitehničkih sistema, Vojnoizdavačkiinovinski centar, Beograd, 1982.[5] Elektrotehnički priručnik, RadeKončar, Zagreb, 1988.[6] S. Milić, B. Tomašević: Zaštitakola jednosmerne struje u elektroenergetskimobjektima Elektroistoka,Cigre, Opatija, 1983.[7] A. Todorović, S. Bjelić, N. Jelić:Pouzdanost napajanja sekundarne

opreme u elektroenergetskimsistemima, OMO, The journal of terotechnology,YU ISSN 0350-1647,GOD XXVIII, br. 1, stranica 38-45,Efektivnost tehničkih sistema,Beograd, 1995.[8] A. Todorović, S. Bjelić, D. Matić:Ostvarivanje pozitivnih tehnoekonomskihefekata u distributivnojmreži naizmenične struje primenomstacionarnih akumulatorskih baterija,OMO, The journal of terotechnology,YU ISSN 0350-1647, GODXXVIII, br. 2-3, stranica 126-133,specijalna tema, Beograd, 1996.energijaD. @. \ur|evi}, M. Jevti}Fakultet tehničkih nauka, Kosovska MitrovicaUDC:621.243.001.6Issues and Prospects of SolarPower EngineeringAbstractIn this paper we focused on some key issues related to the solar power engineering,from world-wide technology and market aspects to the prospects of solarengineering in Republic of Serbia. The objective of this paper is to stimulate professionaland energy-producing community to pay more attention on the PV solarpower technology and solar energy production. Some introductory principlesfrom the photovoltaic cell theory are renewed, the current state of the world’ssolar cells technology is overviewed and grid-connected power systems arebriefl y explained. The introduction of new feed-in tariffs in Serbia is discussed,as well as the importance of the research and educational support in the fi eld ofsolar power engineering. Some practical data and considerations, from the pointof view of a customer who is keen to invest in the solar energy production, aregiven.Key words: Solar Energy, Solar Cells, Solar Energy Production.Teme i perspektive razvoja slorane energetikeU ovom radu su obrađene neke važne teme iz oblasti solarne energetike, oddanašnjeg stanja svetske tehnologije i tržišta do analize mogućnosti budućegrazvoja solarne energetike u Republici Srbiji. Cilj ovog rada je podsticaj profesionalnei energetske javnosti da obrati veću pažnju na tehnologiju i proizvodnjuelektrične energije iz energije Sunčevog zračenja. Obnovljeni su neki važniuvodni principi iz teorije fotonaponskih uređaja, izvršen je pregled trenutnogstanja tehnologije proizvodnje solarnih ćelija i modula i objašnjene su ukratkoelektrane na sunčevu energiju. Diskutovano je uvođenje novih podsticajnihmera za proizvodnju sunčeve obnovljive energije, i istaknuta je potreba razvojaistraživanja i obrazovanja u ovoj oblasti. Sa aspekta potrošača električne energije,zainteresovanog da investira u proizvodnju električne energije iz obnovljiveenergije Sunca, dati su neki interesantni tehnološki i tržišni podaci.Ključne reči: sunčeva energija, sunčane ćelije, proizvodnja energije1. IntroductionThe share or renewable sources ofenergy in the EEC countries energyconsumption should double from 6%in 2000 to 12% in 2010, but it waspredicted that by mid-21 st centurywould reach about 50%. The growthof the installed solar power systemscapacity in the EEC countries, accordingto forecasts, should increase from32 in 2000 to over 3000 MW of peak[059]power in 2010, [1-3]. Such predictionsencourage us that humanity willnot suffer from an energy crisis in thefuture due to the depletion of the conventionalfossil resources (oil, naturalgas, coil) if it succeeds in masteringtechnologies for using solar energy. Sofar, all kinds of renewable sources ofenergy (hydraulic energy, geothermalenergy, wind energy, biomass conversionenergy, energy obtained from thewastes, ocean and wave energy, tidal

energijaenergy) seem to have been more attractivefor exploitation than solar energy,[1,4]. The share of energy producedfrom the solar radiation in total world’senergy production is at the momentjust about 0.1%.To be competitive with other renewableand traditional power engineering,solar photovoltaic engineering musthave certain performance characteristics,mainly rely on and associatedwith the installation specific cost, theconversion efficiency and service lifeof solar power stations and effectivefull-power hours of operation.Having in mind that the resources ofsolar energy are huge and practicallyendless, accessible to every countryand almost absolutely harmless and environmentallyand ecologically clean,the expected future improvements inthe solar technology and engineeringpromise that the goal should bemeet soon, perhaps in a few incomingdecades. The photovoltaic, or solar,energy will in a future be an indispensablepart of the energy system inalmost every country.An inevitable questions we have toface with are: where is the place ofthe Serbian energetic and industrysector in comparison with world’sand EEC’s renewable solar energytrends, and what are the key issues andfactors which have to be reached andimproved to allow the Serbian energysector to cope with modern and futuresolar energy challenges. With a verysmall portion of installed renewableenergy capacities from the total energyproduction, the answers should havebe pretty pessimistic, however, therecent changes in the government andadministrative course and policy, aswell as increased business interests inthe renewable energy engineering andinvestments, might lead us towardssome promising and optimistic tonesand forecasts.The aim of this paper is to reviewsome fundamentals of photovoltaiccells and systems and to discuss thekey issues and essential factors determiningthe lines, potentials and prospectsof the solar power engineeringdevelopment worldwide, and particularlyin Serbia under new governmentpolicy conditions.2. Solar Energy and PhotovoltaicConversion - BasicHighlightsThe solar energy is the enormouselectromagnetic energy radiated by theSun and it is packed within the solarspectrum which can be approximatedby a black body radiation of 5900 0 K.The range of solar spectrum is verybroad: from the ultraviolet to the nearinfrared band, including the narrowvisible light portion.Electricity can be produced directlyfrom solar energy using a device calledphotovoltaic (PV) cell - also referredas a solar cell. When electrons of thesurface region of the semi conductingsolar cell (usually made of silicon, orsilicon alloys, obviously with incorporateda pn junction) absorb enoughenergy from photons (particles orquanta of the shining incident light),they separate from the atoms (leavethe valence energy band) and migrate(enter the conducting energy band) tothe front surface of the PV cell causingpotential difference between front andback surface of the cell (well-knownphotovoltaic effect, noticed anddescribed for the very first time by H.Becquerel in 1839., [1], and explainedlater by A. Einstein in 1905.). So, anelectric current could flow throughthe wire that connects front and backcell contacts as long as the solar lightexposure lasts. From the optoelectronicpoint of view, PV cell behaves like atypical semi conductor diode. Eachindividual cell only produces a smalldirect current (DC) voltage (around 1or 2 Volts), therefore they have to bejoined (connected in series) to createhigher and usable DC electricity withinthe PV device. Large groups of seriesconnected individual PV cells arecalled solar modules or arrays.The conversion efficiency, the mostimportant property of the solar cell, isthe ratio of the PV generated electricoutput power to the total electromagneticlight power radiated on the cell,and for today’s market available cellsis in the range 10 to 17%, however,module efficiencies are somewhatlower. The first silicon solar cells weredeveloped at Bell Laboratories in1954, while experimenting with semiconductors,and used in the late 1950sto provide the energy to operate spacesatellites; their efficiency was 6%, butvery soon#improved to 10%. Efficiencyof the todays optimally designedmodern high efficiency cells are wellabove 20%, [5-7]. Intensive nowadaysresearch in PV technology is characterizedby slow but steady improvementin cell conversion efficiency.It is worth to highlight and explainwhy the cell conversion efficiency iswell below 100% (total conversion).We have already mentioned, at thebeginning of this section, that solarwave spectrum is very broad, con-[060]sisting of the stream of photons withdifferent energies. The photon energyW phis represented via the frequency fof the “travelling photon” striking atthe cell surface as W ph=hf where h isthe Plank’s constant. Electrons withinatoms placed very near struck semiconductor cell surface can either be inthe valence energy level or band (withinatom) or “jump” to the conductingenergy level or band (bonds with atomare broken, electron can “travel” as anconducting particle). Those two energylevels are discrete values, different forevery specific atom or material. So,there is an energy difference or gap betweenthose two levels, in which therecan be no electrons. This energy gapW gis more often called the band gap.The photon can only reacts with electronand gives him own energy if itsenergy is at least equal to the electron’sband gap, W g#& W ph. It means that thesemi conductor is “transparent” onlyfor photons with energies over thespecific energy level, i.e. frequency,from the broad solar spectrum. Moreenergetic photons will deliver to theelectron only a part of the energy, therest being thermalized, and for weakerphotons the semi conductor cell is“opaque”, causing the photon reflectionfrom the cell surface. Therefore,the photon transparency, or the photonabsorption process, directly dependson the semi conductor band gap, andconsequently just a portion of the solarenergy spectrum can be absorbed withspecific semi conductor material. Theratio of this absorbed energy portionto the total solar energy within theradiated spectrum defines the PV cellefficiency. On the other hand, if thePV cell is exposed to monochromaticlight (for example the laser beam),with the radiation frequency matchingexactly the semi conductor’s band gap,the total conversion can theoreticallyoccurred with the 100% efficiency. Althoughthis photon-electron interactionmodel is very simplified, the holes andphonons exist as well, pn junctions,etc., (the passionate reader can consultthe Feynman’s QED - the brilliant andamazingly exact Quantum Electro-Dynamic theory of light and matterinteraction, if it helps!), it can serves asthe sufficiently clear explanation of theenergy absorbing process underneaththe semi conductor solar cell surface.Knowing the exact value for the semiconductor band gap and solar energydistribution function, we could calculatethe theoretical efficiencies for anyused semi conductor.Obviously, the photovoltaic mechanismsignificantly differs from one

energijamaterial to another, and even it is notclearly understood for some recentlydeveloped and used solar cell technologies!Theoretical calculations andexperimental laboratory results havepredicted the maximal solar cell efficiencyover 40%, however the practicalmarket production of such cells canbe delayed for decades, [1], mainly becauseof their expensive and complextechnology, lack in understanding ofphysical processes involved during thePV conversion in those complex cellsand ohmic and other parasitic losses inthe overall solar module devices.A PV technology is appealing from anenvironmental point of view becauseits impact on the environment isminimal, does not produce harmfulby-products, enables direct conversionof solar energy to electricity, there areno high temperatures involved thuscooling water devices are not required,PV technology is modular and portablein size, easy to assemble, soundlessbecause does not need any bulkymechanical generators for the energyconversion and it is a very flexiblepower generator - ranging from mWto MW.3. PV Cells and SystemsTechnologiesThe main task in PV solar cell developmentis to increase PV conversionefficiency and therefore to reduce solarcell cost. Nowadays, the silicon solarsells occupy the main share of the PVmarket. Monocrystalline and polycrystalline(multicrystalline) solar cells arethe leading market products. However,the huge investments and high costsare mainly the lack of silicon productiontechnology. PV semiconductorresearch and industry have been veryintensive in the last decade, bringingmore and more new conceptsand trends every year for solar celldevelopment and further improvementsin established PV technologies.A lot of research efforts have beengoing into the search for new materials.The leading idea is to replace Siand SiO2 (Si has very high meltingtemperature, over 1400 0 C, SiO2 about1800 0 C, therefore a huge amount ofenergy is required during the PV cellsfabrication procedures) with alloys andcompounds of materials with low-temperaturemelting points (such as Ga,Cd, In, Sb, etc.). This idea has madethe breakthrough of thin-film technologies(such as a-Si, GaAs, CIS, CIGS,CdTe, and so on). The new conceptsand new trends, involving new principlesof photon conversion process ornew classes of materials, are: thin-filmtandem cells, organic solar cells, polymersemiconductor solar cell, dye-sensitizedsolar cells, flexible solar cellsand other new conception solar cells.Some of those technologies, [8-19], arebriefly highlighted below.In an effort to save on materials andprocessing cost, a few manufacturershave turned to less pure silicon. Unlikethe nine 9s (99.9999999%) or eventhe eleven 9s (99.999999999%) ofpurity that is the result of the conventionalSiemens process used in silicongrowth, solar modules that are manufacturedusing Upgraded MetallurgicalGrade silicon (UMG) technology areof less purity, with a small effect onconversion efficiency, but significantcost reduction.Mono Crystalline (Single crystal)Silicon solar cellsMono crystalline or single crystallinecells are produced primarily by theCzochralski (Cz) process. The large diametersingle crystal silicon ingots thatare created from this process are cutinto thin wafers using thin wire saws.Solar panels that utilize single crystallinecells still dominates and offeramong the highest efficiencies availableon today’s market, however, about50% of the cost of the module is dueto the cost of processed silicon waferswith high purity. The cost reduction isdirectly related with reducing the siliconcontent of the module, e.g. by useof thinner wafers (0.2 mm thickness isreached today). The best laboratory efficienciesfor mono crystalline siliconsolar cells is 25%, and for productionsolar cell modules 15 to 17%.Poly Crystalline (Multi crystal)Silicon solar cellsCells that are created from polycrystallineor (multi crystalline) technologyare cut from a silicon boule that hasbeen casted from molten silicon andallowed to cool. The multi crystallinecell is grown from these silicon materialforms multifaceted crystals thatgrow in different directions. Conventionalmulti crystalline solar cells typicallyoffer a slightly lower efficiency.Ribbon Silicon solar cellsA process which cost less than traditionalmanufacturing techniques(using costly silicon sawing process) isknown as “Ribbon Growth”. Silicon isformed directly into thin wafers whichavoid the expensive process of sawingsilicon from a solid silicon boule. Solarpanels that that use this technologyare effective at saving material but[061]the quality of the material producedis not as high as the Czochralski (Cz)process. Cell efficiency is reduced,about 15%.Amorphous Silicon solar cells (thinfilm solar cells)Unlike crystalline silicon whose atomsare arranged in a very orderly fashion,the atoms in amorphous or thin filmsolar panels are not arranged in anyspecific pattern and in fact containmany structural and bonding defects.Amorphous solar panels are made byutilizing a vapour deposition processnot unlike spraying the silicon whichdeposits a microscopic thin layer ofdoped silicon onto a glass substrate.Although thin film is less costly tomanufacture than mono or poly crystallinetechnology they do suffer fromseveral drawbacks, among them is amuch lower efficiency. While monoand poly crystalline solar technologiestypically produce power in the 12 to15 percent efficiency range, thin filmtechnology’s efficiency range from 6to 9 percent. Another drawback withamorphous technology is an anomalyknown as the Staebler-Wronski effectwhereby the conversion efficiencyof amorphous solar panels has thetendency to degrade causing a dropin output of up to 20% when it is firstexposed to sunlight.CdTe solar technology (CadmiumTelluride thin film)Like their crystalline silicon thin filmcousins, Cadmium Telluride CdTesolar suffers from the same stigma oflower efficiency. The primary differencebetween both crystalline siliconand amorphous silicon when comparedto CdTe is that CdTe does not utilizesilicon in its design. Instead CdTesolar panels use a compound which isformed by a combination of Cadmiumand Tellurium blended with Zinc.Another difference between CdTe andmore traditional solar module technologiesis that Cadmium is an extremelytoxic material with known cancercausing effects, which raises concernsamong health officials, although CdTemodules have been touted as beingsafe especially once encapsulated in amodule. There is a wide-spread beliefthat the price of PV will drop dramaticallyover the next decade because ofthin-film CdTe production. The FirstSolar, the world’s leading producerof thin-film PV, reported recently thatthey have reduced the “direct manufacturingcost” to under $1/W P(“p” - peakpower) for the bare panels. However,one of the lowest cost installationsrecently completed costs about $4.3/

energijaW P. Part of the reason is that the lowerefficiency of CdTe (~10.5%) requireslarger panels, which require larger supportstructures.Copper Indium Diselenide solarcells (CIGS & CIS thin film solarcells)A very promising and challengingtechnology, known as a “star performer”in the laboratory with near20% conversion efficiency, is CIGSsolar cell technology based on theternary compound semi conductorsCuInSe2, CuGaSe2, CuInS2 and theiralloys. CIS is based on CuInSe crystaltechnology. Although the propertiesof these compounds are very promising,there are certain difficulties to becommercialized. The main reason isthat In and Ga are very rare elements,and nowadays research is finding away to replace indium with appropriateelement or compound.Tandem solar cells (thin filmsolar cells)Multiple-junction stacked or tandemsolar cell is a structure where severalsolar cell units with different bandgaps are stacked on top of one anotherto absorb light of different wavelength.Thus, each solar cell unit convertsappropriate part of solar radiation spectrum.With large number of stackedcell units the efficiency over 50% canbe expected in the future. Tandemstructures are produced usually withthe sequence of thin layers (films).With lens concentration of sunlight andsun-tracking devices, the efficienciesof 38% for tandem cells have beenreported. At the moment tandem cellsare used in satellite applications andthey are not presently manufactured inany significant commercial quantities.Heterojunction solar cells are tandemsolar cells introduced by the SANYOCorporation. The SANYO HIT(Heterojunction with Intrinsic Thinlayer) solar cell is made of a thin monocrystalline silicon wafer surroundedby ultra-thin amorphous silicon layersand today it is market recognized asthe industry’s leading performance andvalue product using state-of-the-artmanufacturing techniques with veryhigh conversion efficiency. Table 1.shows the cell and module efficienciesfor some SANYO solar moduleproducts.Flexible solar cellsFlexible solar cells are used in applicationssuch as: airplanes, solarvehicles, textiles, helmets, toys, andin various products with surfaces likecurves, where traditional flat solar cellmodules can not be used. Flexible celltechnology is based on conductivepolymer semi conductors, althoughtoday almost every type of solar cellcan be flexible to some extent.Silicon solar cells with Light-Trapping structures (thin filmsolar cells)Light-trapping structures (LTS) areused to improve the low absorbanceof light for the thin-film silicon solarcells. LTS are photonics devices, suchas diffractive gratings, distributedBragg reflectors, metal reflectors, etc.Light can be highly efficiently trappedinto the solar cell material, about 70%,[19], increasing significantly the solarcell conversion efficiency, by reducingreflection of the incident solar radiationfrom the cell.Dye-Sensitized solar cells (DSC)DSC are invented by M. Graetzel inthe early 1990’s and they are based onthe regenerative photo electrochemicalprocess. DSC are nano-crystallinedevices with sensitizer (dye) used tosensitize TiO2 thin film. At the verybeginning of the research with DSCefficiency was just a few percent, butat the moment their efficiency reached11%. Advanced and expensive equipment,high-temperature treatment, highvacuum conditions, and materials ofhigh purity are not required for DSCfabrications. Their cost is just 1/5 to1/3 of that for Si solar cells, so theyrepresent larger-area and low-cost solarcell alternatives. Moreover, they can bemade transparent or in desired colour,also can be made as flexible solar cells.Predictions are that by 2030, DSCwould occupy more than 1/3 of themarket share.Organic solar cellsThese cells can be molecular or polymerorganic solar cells, or flat-layersystems with organic materials havingsemi conducting properties. The possiblenumber of such stable organiccompounds (polymers) is nearly infinite.Organic cells can be produced asvery thin devices, at low-temperatureprocesses and very low cost. Efficienciesare still low, about 3-4%, however,the research interest in the organicsolar cells is growing because they offeran inexpensive solution.Although the high manufacture cost,crystalline silicon dominates the markettoday with prospects to continue soin the immediate future. Silicon (monocrystal, poly crystal, amorphous, ribbon,thin Si films, and tandem Si cells)is still occupying more than 95% ofmarket share. The market shares ofdifferent solar cell technologies areshown in Fig. 1.Away from the laboratory and technologicalsolar cell scene, PV systemdesigners offer numerous useful applications,see for example [1,20], wherethe module efficiencies, the producedsolar energy storage media, etc., areFig 1 Market shares of different solar cell technologies for 2008.Table 1 Efficiencies of the SANYO HIP solar cells and modules[062]emphasized. Sun tracking PV systemsensure the optimal operating conditionsfor solar energy conversion enablingcontinuously vertical irradiation on thesolar generator area. Concentrated PV

energijaFig 2 Scheme of house installed grid-connected PV solar system(about 15 years ago) was designed inthe thyristor technology, but today’sinverters are more complex electronicdevices designed to fulfil various specificdemands for GC PV applications,with very high DC/AC transformationefficiencies, e.g. 98% for invertersusing the HERIC (Highly Efficient &Reliable Inverter Concept) technology,[1].solar systems use optical lenses andmirrors to increase the light intensityand consequently the solar cell efficiency.Sun tracking PV systems aremostly connected with concentratingsystems and best suited for very sunnylocations. Hybrid solar systems utilizedifferent types of electricity generators,for example to guarantee the electricitysupply reliability. Hybrid systemsexploit different sources of renewableenergy, sometimes in combination withconventional fossil-fuelled resources.Hybrid solar systems can combine PVelectricity and solar thermal effect toincrease the overall energy production,[21]. PV solar systems can be usedfor water desalination in desert areas,[22], for hydrogen production as theelectricity storage mass media or forfuel-cells electricity production. PVsolar modules are integrated into soundbarriers along motorways and railways,[1], into the buildings facades establishingmodern trends in architecture,[20]. Number of ideas and practicalapplications of PV systems usage isgrowing and deserve the particularattention and analysis, see for example[23,24].This paper describes only the typicalso-called grid-connected photovoltaicsystem, in the next section.4. Grid-Connected PV SystemIn a nutshell, apart from the space applications,terrestrial PV applicationscan be grouped into stand-alone PVsystems (SPSs) or grid-off PV systems,and grid-connected power systems(GCs) or grid-tied systems. SPSs donot have a connection to an externalelectricity grid. There is a broadvariety of their applications: from solarcalculators and watches (mW range)to systems designed to supply remoteconsumers and buildings (islands,mountains or rural remote areas) withelectric power (kW range). They canbe DC or AC systems with or withoutstorage battery (e.g. for night use).A grid-connected solar power systemcan be defined as an array of PVmodules connected via a suitable inverterto an external public electricitynetwork (grid) supplying network withthe produced electrical energy. A gridplays a role of a large “storage unit”for the produced energy. If GCs are decentralizedthey provide power for theelectrical appliances in the building,with surplus production feeding intothe grid via the grid connect point -distribution board connection. At nightthe electricity comes from the publicgrid. Central GCs are designed onlyfor feeding public grid. In countrieswith favourable mandatory feed-intariffs it is more advantageous to feedall GC produced energy into the publicgrid. The installed GCs power can bein the range from several kW up to theMW range. GC systems are usually setup on buildings facades, on the slopedor flat (for bigger buildings) roofs, oron otherwise unused land (e.g. rockymountain slopes).GC PV system, Fig 2, consists of: PVmodule array, an inverter, the electricitymeter, cabling, a combiner box,switching and protection elements. Ina combiner (junction) box the solarpanels cables are terminated and connectedtogether (mainly in parallelmanner). A cable from the combinerbox feeds the DC electricity into aGC inverter. An inverter is used toconvert the DC voltage output of thePV module to the AC voltage neededto be fed into the public grid. As wellas AC production, an inverter has additionalimportant functions: the MPPtracking (regulation of the DC inputresistance of on inverter, in order tooptimally operate the PV module, thepower matching), data acquisition andmonitoring, PV modules protection(e.g. when a grid goes down GC PVsystem must automatically and immediatelyturn off, for safety reasons),etc. The first serial produced inverters[063]5. Introduction of Feed-inTariffsFeed-in tariffs (FITs) are widelyrecognized nowadays as an effectivemeans to stimulate and to promotegrowth of renewable energy capacity,and certainly are the most effectiveway to support the development ofthe photovoltaic energy production.FIT is a mandatory rate (in 1 cents perkWh in Europe) at which the electricityretailers are obliged to purchasethe electricity from grid-connected PVsystem.FITs have been adopted in over twentycountries, following Germany’s lead.Some European countries are in theprocess of introducing mandatoryFITs. Table 2. shows FITs for PV solarenergy in some European countries.Even the UK government (UK iswell-known for its cloudy and rainyweather) has announced the introductionof FIT for solar renewableenergy from April 2010 which couldbe from £0.40 up to £0.50 per kWh,[15], what is well above Germany’sFIT standards. EU governments adoptand change FITs regularly, accordingto actual circumstances, and providethe additional support with cheap bankloans and public grid access, tax benefitsof different magnitudes, and othermeasures.Serbian government had proposed FITat 1 0.354 per kWh of produced solarenergy, a year ago, however, FIT at 10.23 per kWh have been adopted recently,[25], applying from 01.01.2010.Unfortunately, proposed FIT-unit costhas been reduced about 35%, furthermoreFITs are guaranteed for 12years for all renewable energy powerplants, including solar power stations.This short-term security period can bepotentially the source of little successwith FITs for solar energy in Serbia.The FITs introduction in Serbia isperhaps the most significant indicatorof the government determination tocatch-up with modern European trendsand standards in the renewable energysector. However, the governmentremarkable step forward is good as faras it goes but will not be sufficient to

energijaTable 2 Feed-in-tariffs for PV solar energy in some European countries,[1]. The installed “peak” power of solar power station is given inkWp.get the PV power energy sector movingfurther and faster, unless there isno intention to remove a lot of otherobstacles (administrative, educational,for example), to provide the additionalsupport including financial one(loans, taxes) and if government failto improve FITs conditions if theirimplementation are not successful inpractice.Amongst other activities of Serbiangovernment, related closely to FITsinitiative, is the adoption of the Europeanrenewable energy Directives2001/77/EC, 2003/30/EC and specially2009/28/EC aimed to improve the renewableenergy share to 20 % in totalEU energy consumption - up to 2020.A year ago, Serbia has contributed tothe significant international politicalimpetus as the founder member ofthe International Renewable EnergyAgency (IRENA).6. Some Practical Data andConsiderationsAn average power of the sun irradianceat the earth surface is about 1000W/m 2 . The Sun irradiance can varyfrom season to season, from year toyear, but it is mainly dependable onthe geographic latitude. More precisely,a square metre of horizontalEarth surface receives, under Serbiangeographic and climatic conditions,between 1200 kWh/m 2 in the northto 1500 kWh/m 2 in the south solarirradiance annually (on average 1400kWh/m 2 ), which is a daily average ofabout 3.5 kWh/m 2 . In southern Europethe annual irradiance can reach up to1800 kWh/m 2 (Spain) and in northernEurope the irradiance drops to alow of 700 kWh/m 2 (Norway). Directsolar irradiance is about 50% and theremainder is diffuse irradiance fromthe atmosphere.Table 3 Prices of some solar modules (panels), made by the world’s largestPV manufacturers, in January 2010.[064]Module efficiencies of the state-of-theart market available solar panels arein the range 12 to 17%. So, a simplecalculation shows that 1kW of installedPV power requires area of about 7 to8 m2 (around 2.75m x 2.75m the squareshaped solar module array).The energy payback time of the PVmodules is an important property ofsolar systems. Energy payback time(EPBT) is defined as the time thePV module has to operate in order torecover the energy consumed for itsproduction (i.e. to recover the installationcosts). EPBT differs for PVmodules made by different technologiesand for complete installed PVsystems, and from country to country.For mono- and multicrystalline cells,EPBT for complete PV systems, inGermany for example, is between 6and 8 years, but for CdTe PV systemsis less than 3 years.The lifetime of the PV modulesdepends on the used technology aswell. For mono- and multicrystallinesilicon solar cells, most manufacturersgive a warranty of 10 / 90 and 25 / 80,which means: 10 years warranty thatthe module will operate above 90%of nominal power and up to 25 yearswith above 80%. Practical lifetime ofthe silicon-made PV modules could beexpected to be at least 30 years. Forthe newer thin-film technologies, tenyear guarantees are customary, but theexperiences with them are still limited.The grid-connected PV solar systemwith 1kW of installed PV power couldyields, under Serbian circumstances,on average: 1400 kWh x 0.23 1 /kWho± 320 1 /annualy. For the guaranteedperiod of 12 years it is nearly 4000 1.We explored the world’s PV market tocalculate the investment costs for 1 kWof PV power at the very beginning of2010. A lot of internet sites have beenbrowsed and investigated, as an examplehttp://www.brightgreenenergy.co.uk/ and http://www.pvsolarmodules.com/. Table 3. shows prices of somemarket available solar modules (panels),conversion rates (January 2010):=0.705, 1£/11 =1.125 have beenused. It is interesting to note that theUS solar cell seller internet sites areinforming their costumers that “solarmodules are in high demand in theEuropean market which makes themdiffi cult to obtain in the U.S.”. Manyof manufacturers and dealers chargeless 10 to 15% for several modulespurchased (e.g. more than 8 modules).Therefore, the installation price for 1kW of PV power has been found to

energijabe roughly as follows: 1 3000 to 3500for the solar panels, 1#500 to#1000for an inverter + shipment + taxes +solar modules mounting and installation.This gives the average investmentprice from 1#4000 to 5000per installed 1 kW of PV power. So,the energy payback time in Serbiancircumstances is at least 12 years. Inother European countries energy paybacktime varies from 6 to10 years,depending on the specific country, usedsolar cell technology, adopted FITs andother conditions.Over the last few years the solar PVindustry has seen a huge increase indemand. In 2008, worldwide moduleproduction increased 80% on theprevious year. As a result of the globaleconomic slowdown in 2009, pricesare now at an all time low. Marketresearchers found that the mean costof installed PV dropped 3.6% annuallyfrom 1998 through 2008, with adecline of 4.6% from 2007 to 2008.Some PV prices have dropped as muchas 35% in the last two years, which ismaking it tough for manufacturers tosurvive. Under present conditions itseems likely that another 30% may failin 2011, and another 20% in 2012.As a conclusion, the beginning of2010. seems to be not the best momentto invest in solar PV power stationin Serbia. Realistically, the energypayback time is well above 12 (guaranteed)years, and significant solar modulesdecline in pricing can be almostcertainly expected over the course ofthe year.7. Educational IssuesIn spite of the existence of numerousproven and factual information aboutPV solar cells and systems in scientificand technical journals, with conferences,exhibitions, fairs, internet sitesproviding specific information, thereis the opposition constantly attemptingto give false or negative informationabout PV technology. False informationis mainly about PV cell andmodule costs, their destroyable effectson the environment, etc.As an example we could rewrite a consumercomment on the open-site www.energija.wordpress.com/ appeared on23. Dec. 2009, [25], just after mediaannounced the introduction the newgovernment policy, who concludedthe next: “Congratulation for movingalong with FIT initiatives! However,the cheapest offer for the investmentin 100 kW solar power station I’ve arrangedduring a day with the Chinesecompany with total investment costof $2,3 billion! Thus, pay-back timewould be about 36 years, so where isthe interest and the gain with 1 0.23/kWh FIT then?”. The disappointmentof the uninformed costumer can beunderstood, and his comment, albeitfalse, as well. However, no-one havemade any correction on the site so far,this can not be understood. Havingin mind that the false information arespreading much faster then the trueone, a costumer willing to invest inthe photovoltaic system will run outforever. This typical example can beexplained with widespread in Serbiavery-poor educational level in the field.The investment price from $23.000,per installed 1kW of PV solar moduleis really too much, even if Chinesesteal the show!It is very important to provide the truescientific and comparable informationabout PV cells and systems. Therefore,the PV (as an every new technology) isan educational issue. The broad educationalcampaign has to be launched inSerbia, from basic schools to enteringnew study programs and modules atthe University levels. Serbia has tointroduce research facilities, trainingactivities and the dissemination ofinformation about renewable energy.In addition, the number of publishedpapers about PV cells and systems inenergy sector specialized domesticjournals and conferences is pretty low,and has to be increased, no matter -with review, engineering or scientificarticle character. A primal objective ofthis paper is to contribute in that sense.Republic of Serbia is a founder memberof the International RenewableEnergy Agency (IRENA), an intergovernmentalorganisation for promotingthe adoption of renewable energyworldwide. IRENA was officiallyestablished in Bonn, Germany, on 26.January 2009. Up to the end of 2009.,137 states and the European Unionsigned the Statute of the Agency;amongst them are 46 African, 36 European,32 Asian, 14 American and 9Australia/Oceania States. IRENA aimsto facilitate renewable energy technologytransfer and provide experiencefor practical applications and policies.Moreover, the Agency intends to facilitateaccess to all relevant information,including reliable data on the potentialsfor renewable energy, best practices,effective financial mechanisms, andstate-of-the-art technological expertise.In IRENA Memorandum, [26, pp.10],it is stated:It is imperative that every nation in theinternational community:[065]• create research and developmentfacilities;• begin using a wide range of solarenergy technologies, in order tokeep pace with new technologicaldevelopments;• promote the education of scientistsand technicians and increase publicawareness as the basis for increasingself-suffi cient production anduse of Renewable Energy and energyeffi ciency methods;• move quickly to introduce RenewableEnergy technologies.Bridging development gaps andreducing defi cits in the availabilityof information is a crucial global,environmental, economic and politicalissue. ...Those IRENA’s recommendationsclearly emphasized the role of theresearch, education and true informationpolicy in the international andnational frameworks in promoting andintroducing new technology for usingrenewable energy, the role which isparticularly important to developingand transitional countries.ConclusionSolar energy as a source of the renewableenergy has vast potential and it isthe challenge facing the world’s energyfuture. Insufficient awareness of theopportunities for the solar energy maybe an obstacle which can significantlylimit and delayed its use. PV electricityis expensive at the moment, but this isjust a transitory situation, one has tobe educated, trained and prepared forthe future almost certain scenario of itsfavourable use and exploitation. Thegoal could be achieved primarily withsteady as you go positive governmentpolitics in the renewable energy sector,broad and systematic costumers andengineer’s education and extensivefurther support in this field. The aimof this paper is to contribute on theincrease of the public and professionalawareness as the basis for increasingproduction and use of PV solar energy.References[1] A. V. Da Rosa, Fundamentals ofRenewable Energy Processes, 2 ndedition, Academic Press, ElsevierInc., 2009.[2] A. Goetzberger and V. U. Hoffmann,Photovoltaic Solar EnergyGeneration, Springer-Verlag 2005.

energija[3] D.S. Strebkov, “The Role of SolarEnergy in the Power Engineering ofthe Future”, Thermal Engineering,2006, Vol. 53, No. 3, pp 224-230.[4] T. Markvart and L. Castaner (eds.),Practical Handbook of Photovoltaics:Fundamentals and Applications,Elsevier Inc., 2003.[5] M. Razeghi, Technology ofQuantum Devices, SpringerScience+Business Media, 2009.[6] S. M. Pietruszko, Phovoltaics in theworld, A. Vaseashta et al. (eds.),Nanostructured and AdvancedMaterials, Springer, 2005, pp. 241-250.[7] I. Haller and H. Grupp, «Demandby product characteristics: measuringsolar cell quality over time»,J. Evol Econ, 2009, Vol. 19, pp.487-506.[8] H. Lin, W. Wang, Y. Liu, X. Li andJ. Li, «New trends for solar celldevelopment and recent progress ofdye sensitized solar cells», Front.Mater. China, 2009, 3(4), pp. 345-352.[9] W. Fuhs, Silicon thin-film solarcells, A. Vaseashta et al. (eds.),Nanostructured and AdvancedMaterials, Springer, 2005,pp. 293-298.[10] M. A. Green, “Thin-film solarcells: review of materials, technologiesand commercial status”,J. Mater Sci: Mater Electron,2007, V0l. 18, pp. 15-19.[11] R. Hezel, “Progress in ManufacturableHigh-Efficiency SiliconSolar Cells”, B. Kramer (Ed.):Advances in Solid State Physics,44, 2004., pp. 39-49.[12] S. Kasap, P. Capper, Solar Cellsand Photovoltaics, Part E/46:Novel Materials and Selected Applications,Springer Handbook ofElectronic and Photonic Materials,2006, pp. 1095-1106.[13] D. C. Senft, “Progress in CrystallineMultijunction and Thin-FilmPhotovoltaics”, J. of ElectronicMaterials, Vol. 34, No. 5, 2005,pp. 571-574.[14] Z. Fan et al., “Challenges andProspects of Nanopillar-BasedSolar Cells”, Nano Res., Vol. 2,2009, pp. 829-843.[15] S. Plater, “An initial analysis ofoptions for a UK feed-in tariff forphotovoltaic energy, from an arrayowner’s viewpoint”, Environ. Res.Lett., IOP Publish., Letter 4, pp.1-10.[16] V. P. Khvostikov et al., “High-Efficiency (49%) and High-PowerPhotovoltaic Cells Based on GalliumAntimonide”, Semiconductors,Vol. 40, No. 10, 2006., pp.1242-1246.[17] S. S. Sun, «Polymer photovoltaicoptimizations from exciton level»,J. Mater Sci: Mater Electron, Vol.18, 2007, pp. 1143-1146.[18] A. Hand (Ed.), “IMEC MechanicallyStacs GaAs/Ge MultijunctionSolar Cell”, SemiconductorInternacional, Oct. 2009.[19] L. Zhao et al., “A highly efficientlight-trapping structure for thinfilmsilicon solar cells”, Solar Energy,Vol. 84, 2010., pp. 110-115.[20] U. Eicker, Solar Technologies forBuildings, J. Wiley & Sons Ltd.,2003.[21] A. Elazari, G. Verilli and G.Groce, “Design of New GenerationMulti Solar Power Stations”,Spec. Seminar: Energy managmentand control and renewableand alternative energy sources,Lectures of A. Alazari, MilleniumElectric, Belgrade, Nov. 2008.[22] A. Elazari, “Multi Solar DesalinationPlant”, Spec. Seminar: Energymanagment and control andrenewable and alternative energysources, Lectures of A. Alazari,Millenium Electric, Belgrade,Nov. 2008.[23] A. Elazari, “The Multi SolarWindow”, Spec. Seminar: Energymanagment and control and renewableand alternative energysources, Lectures of A. Alazari,Millenium Electric, Belgrade,Nov. 2008.[24] “Oerlikon discusses path to$0.70/W thin-film PV panels”,in: Solid State Technology, www.solid-state.com, Aug. 2009.[25] UREDBA o merama podsticajaza proizvodnju električne energijekorišćenjem obnovljivih izvoraenergije i kombinovanom proizvodnjomelektrične i toplotneenergije, Vlada Republike Srbije,http ://www.enrgetika.gov.rs/ ,December 2009.[26] Memorandum for the Establishmentof an International RenewableEnergy Agency (IRENA),http://www.irena.org/irena.htm,2009.[066]

energijaDr Sneàna Dragi}evi}, vanredni profesorUniverzitet u Kragujevcu, Tehnički fakultet ČačakDr Miroslav Lambi}, redovni profesorUniverzitet u Novom Sadu, Tehnički fakultet “Mihailo Pupin” ZrenjaninUDC:627.329Energetski efikasnokorišćenje masivnogaktivnog solarnog zida zagrejanje prostorai akumulaciju energije1. UvodSistemi solarnog grejanja prostorabaziraju se na korišćenju masivnihsolarnih zidova, koji mogu biti pasivnii aktivni. Oba koncepta podrazumevajukorišćenje zidova koji su prekrivenisa transparentnim pokrivkama, čijaozračena površina ima dobre apsorpcionekarakteristike a masa zidaznačajnu toplotno-akumulacionusposobnost. Konstruktivno i koncepcijskipasivni i aktivni solarni zidovi serazlikuju. Masivni aktivni solarni zidpodrazumeva konstrukciju prikazanuna slici 1, kod koje je izveden središnikanal unutar zida. Ovakva konstrukcijaomogućava brži i intenzivniji prenostoplote iz prijemnog prostora, u komese javljaju znatni gubici toplote, usredišni deo zida. Središni kanalskideo zida može biti izveden bez i saispunom materijala. Cirkulacija zagrejanogvazduha iz prijemnog u središnikanalski prostor može biti prirodnaili prinudna, koja zahteva ugradnjuventilatora u donji otvor zida. Sistemisolarnog grejanja koji se baziraju naupotrebi solarnih zidova moraju predvidetigradnju zastora radi sprečavanjatoplotnog preopterećenja prostorijekoja se greje.Prednosti aktivnog solarnog zida uodnosu na klasičan Trombov zid su:brže akumulisanje toplote u delu zidakoji je bliži unutrašnjoj površini zida,otpor toplotnim gubicima od grejaneprostorije i unutrašnjih slojevamasivnog zida ka spoljnoj okolini jeveći, akumulacija toplote u vremegrejanja prostorije je racionalnija iomogućeno je bolje upravljanje korisnomtoplotnom energijom.Kod razmatranog modela zidaregulišući zatvarač omogućava istovremenostrujanje zagrejanog vazduhaRezimeZbog sve veće aktuelizacije korišćenja masivnih solarnih zidova za potrebe grejanjaprostora sprovedena su istraživanja sa ciljem utvrđivanja uticaja relevantnihparametara na energetsku efi kasnost sistema grejanja pomoću masivnogsolarnog zida. U radu su prikazani rezultati ispitivanja stacionarnog modelaaktivnog masivnog solarnog zida koji je izveden sa središnim kanalskim prostoromi otvorima za strujanje vazduha, a služi za istovremeno grejanje prostorai akumulaciju energije u unutrašnjim slojevima zida. Na osnovu sprovedenetermodinamičke analize defi nisan je matematički model analiziranog sistema kojiobuhvata osnovne uticajne veličine u stacionarnim uslovima rada. Analiziran jeuticaj globalnog sunčevog zračenja, temperature i brzine strujanja vazduha naulazu u prijemni kanal zida na koefi cijent korisnog dejstva razmatranog sistemagrejanja.Ključne reči: solarni zid, grejanje prostora, akumulacija energije, energetskaefikasnost.Energy efficient use of the massive wall of active solar spaceheating and energy accumulationDue to the increasing use of actualization of massive solar walls for space heatingwere carried out research aimed at determining the infl uence of relevantparameters on the energy effi ciency of a heating system with the massive solarwall. The paper presents the results of stationary model of active massive solarwall, which is derived from the central channel space and openings for air fl ow,and is used for both space heating and energy accumulation in the inner layersof the wall. Based on thermodynamic analysis carried out is defi ned mathematicalmodel of the analyzed system, which includes basic infl uence the size of thestationary conditions. Analyzed the impact of global solar radiation, temperatureand air velocity at the entrance to the entrance wall on the effective heat transfercoeffi cients of analyzed heating system.Key words: Solar walls, air heating, energy acumulation, energy efficiency.iz prijemnog ka središnom kanaluzida i grejanoj prostoriji. Njegovimkorišćenjem ostvaruje se grejanjeprostorije uz istovremenu akumulacijutoplote u unutrašnjim slojevima zida.Zid je izveden bez ispune središnogkanalskog prostora i izložen je dejstvusunčevog zračenja. Radi intezivnijegprocesa prenosa toplotne energijeiz prijemnog prostora ka prostoriji iunutrašnjim slojevima zida ventilatorje uključen.[067]2. Matemati~ki modelaktivnog solarnog zidaKada je razmatrani model aktivnogsolarnog zida izložen dejstvu sunčevogzračenja zagrejani vazduh iz prijemnogkanala struji ka središnomkanalu zida i ka grejanoj prostoriji. Uzavisnosti od položaja koji zauzimaregulišući zatvarač u gornjem otvoruzida protok zagrejanog vazduha izprijemnog kanala se deli na dva dela.

energijaSlika 1 Model aktivnog solarnog zidazagrejani vazduh iz prijemnog kanala,q z,4 − ptoplotni fluks koji se predajezračenjem sa unutrašnje površine zidai q k,4 − ptoplotni fluks koji se predajekonvekcijom sa unutrašnje površinezida na vazduh u prostoriji.Jednačine masenog i energetskogbilansa za dati model glase:(2)(3)gde su:- [kg / m 3 ] maseni protok vazduhakroz prijemni kanal zida, w ο[m / s]brzina vazduha na ulazu u prijemnikanal zida,gustinavazduha, b 2[cm] rastojanje izmeđuabsorbujuće površine zida i drugogstaklenog pokrivača, dužina aktivnogsolarnog zida Y = 3[m]:(4)(1 - dvostruko staklo, 2 - prijemni kanal, 3 - spoljašnji deo zida, 4 - ventilator, 5 - regulišućizatvarač, 6 - unutrašnji deo zida i 7 - središni kanalski prostor)Jedan deo odlazi direktno u prostoriju,a drugi deo zagrejanog vazduhastruji ka središnom kanalu zida, pričemu deo toplote predaje konvekcijomunutrašnjem delu zida, a ostataktoplote se kroz donji otvor zida vraćau prijemni kanal. Toplota predataunutrašnjim slojevima zida se delomakumulira, a delom provodi kroz zid ipredaje vazduhu u grejanoj prostoriji.Toplotni fluks koji se predaje vazduhuu grejanoj prostoriji, zanemarujućikorisni toplotni fluks koji se akumulirau unutrašnjem delu zida i predajevazduhu u prostoriji, iznosi:gde su u [W / m 2 ]: q vukupan toplotnifluks, q v,ptoplotni fluks koji predajeSlika 2 Mehanizmi prostiranja toplote kod aktivnog solarnog zida(1)- [kg / m 3 ] maseni protokvazduha koji struji iz prijemnog kanalazida u grejanu prostoriju;- koeficijent protoka vazduhakoji definiše deo masenog protokavazduha koji struji iz prijemnog kanalaka grejanoj prostoriji;- [kg / m 3 ] maseni protok vazduhakoji struji iz prijemnog u središni kanalzida, w Sk[m / s] brzina vazduha usredišnom kanalu zida, b 4[cm] širinasredišnog kanala zida:(5)- q v[W / m 2 ] toplotni fluks koji zagrejanivazduh odnosi iz prijemnogkanala, T 1[K] temperatura apsorbujućepovršine zida, T S2[K] temperaturaunutrašnje staklene pokrivke, T ul,pk[K]temperatura vazduha na ulazu uprijemni kanal, T iz,pk= T ul,Sk[K] temperaturavazduha na izlazu iz prijemnogkanala, H = 3[m] visina zida, c p= 1005[J / kgK] specifična toplota vazduha:(6)[068]- [W / m 2 ] toplotni flukskoji zagrejani vazduh iz prijemnogkanala predaje vazduhu u grejanojprostoriji;- [W / m 2 ] toplotnifluks kroz središni kanal zida.

energijaEnergetski bilans za vazduh koji strujikroz središni kanal zida glasi:(7)gde su T iz,Sk[K] temperatura vazduhana izlazu iz središnog kanala zida,toplotne karakteristike materijala zida(ρ z= 1700 [kg / m 3 ], c z= 840 [J / kgK],λ Z= 0.45 [W / mK]), T 3[K] temperaturaspoljašnje površine unutrašnjeg delazida, T 4[K] temperatura zida koja jeu kontaktu sa vazduhom u grejanojprostoriji.Koeficijenti prelaza toplote u prijemnomi središnom kanalu zida dati susledećim izrazima:(8)(9)Za analizu energetske efikasnosti datogkoncepta grejanja koristi se koeficijentkorisnog dejstva:vetra od w v= 0 m / s i temperaturuokoline t οκ= 0 ο C i za sledeće konstruktivneparametre aktivnog solarnogzida: b 4= 5 cm i b 1= b 2= b 5= 10 cm.Porastom brzine strujanja vazduha naulazu u prijemni kanal zida koeficijentkorisnog dejstva raste. Dijagram saslike 3. pokazuje da sa porastom koeficijentaprotoka vazduha ka grejanojprostoriji koeficijent korisnog dejstvaraste, za sve analizirane vrednosti brzinevazduha na ulazu u prijemni kanalzida. Za brzine vazduha do w ο= 4 [m/ s] koeficijent korisnog dejstva nagloraste, nakon čega ima približno konstantnuvrednost. Kod zida koji je izvedenbez ispune središnog kanala porastbrzine vazduha na ulazu u prijemnikanal izaziva smanjenje toplotnogfluksa koji se akumulira u unutrašnjemdelu zida, jer je pri velikim brzinamavazduha i toplotni fluks kroz središnikanal zida veliki.Sa porastom temperature vazduha naulazu u prijemni kanal zida koeficijentkorisnog dejstva opada, za analiziranemasene protoke zagrejanog vazduhakoji struji iz prijemnog kanala ka grejanojprostoriji. Za konstantu temperaturuvazduha na ulazu u prijemni kanalakoeficijent korisnog dejstva rastekada raste maseni protok zagrejanogvazduha koji cirkuliše iz prijemnogkanala ka grejanoj prostoriji. Sniženjetemperature vazduha na ulazu u prijemnikanal zida prouzrokuje rast stepenakorisnog dejstva: u sprovedenimanalizama pad temperature vazduha naulazu u prijemni kanal sa t ul,pk= 28 [ο C]na t ul,pk= 24 [ο C] izaziva porast koeficijentakorisnog dejstva od oko 18%.Dijagrami sa slike 5. pokazuje da zasve analizirane masene protoke vazduhaiz prijemnog kanala ka grejanojprostoriji koeficijent korisnog dejstvaraste sa porastom inteziteta globalnogsunčevog zračenja. Porast globalnogsunčevog zračenja izaziva porast koeficijentakorisnog dejstva i toplote kojase akumulira u unutrašnjim slojevimazida. Koeficijent korisnog dejstva intenzivnijeraste kada globalno sunčevozračenje raste od G = 100 [W / m 2 ] doG = 600 [W / m 2 ].Položaj regulišućeg zatvarača, kojije postavljen u gornjem otvoru zida,definiše masene protoke vazduhaka središnom kanalu zida i grejanojprostoriji. Koeficijent korisnog dejstvaje veći kada je maseni protok vazduhakoji struji iz prijemnog kanala kagrejanoj prostoriji veći. Sa drugestrane, ako je maseni protok vazduhaiz prijemnog ka središnom kanalu zida(10)gde su G[W / m 2 ] globalno sunčevozračenje, τ = 0.85 koeficijent transmisijezračenja kroz staklene pokrivke,α = 0.95 koeficijent apsorpcijematerijala apsorbujuće površine zida,ε z= 0.95 koeficijent emisije materijalazida, σ = 5.67 · 10 –8 [W / m 2 K 4 ] Stefan-Bolcmanova konstanta i T p[K] temperaturavazduha u grejanoj prostoriji.3. Rezultati analizeenergetske efikasnostiModel aktivnog solarnog zidakoristi se za grejanje prostorije uzistovremenu akumulaciju energije uperiodima dana kada je zid izložendejstvu sunčevog zračenja. Rezultatiispitivanja su dobijeni za slučaj kada seu grejanoj prostoriji održava temperaturavazduha od t p= 20[ ο C].Rezultati su dati dijagramski i empirijskiu funkciji odgovarajućih parametarazida za različite masene protokezagrejanog vazduha iz prijemnogkanala ka grejanoj prostoriji.Ispitivanja su sprovedena za brzinuSlika 3 Zavisnost koeficijenta korisnog dejstva od brzine vazduha naulazu u prijemni kanal zida w ο(G = 1000W / m 2 , t ul,pk= 26 ο C)[069]

energijaSlika 4 Zavisnost koeficijenta korisnog dejstva od temperature vazduhana ulazu u prijemni kanal (G = 1000W / m 2 , w ο= 1 m / s)sa aspekta postizanja veće energetskeefikasnosti sistema solarnog grejanjaprostora različite namene.Slika 5 Zavisnost koeficijenta korisnog dejstva od globalnog sunčevogzračenja (w ο= 1m / s, t ul,pk= 26 ο C)veći više će se toplote akumulirati uunutrašnjim slojevima zida, pri čemuće koeficijent korisnog dejstva opadati.4. Zaklju~akNa osnovu termodinamičke analizemasivnog aktivnog solarnog zidadobijene su funkcionalne zavisnostiizmeđu relevantnih parametara sistema(globalnog sunčevog zračenja, temperaturei brzine vazduha na ulazu uprijemni kanal zida) i stepena korisnogdejstva, za date uslove ispitivanja.Rezultati istraživanja pokazuju dobremogućnosti korišćenja aktivnihsolarnih zidova za grejanje prostorarazličite namene uz istovremenu akumulacijuenergije u unutrašnjim slojevimazida, u periodima dana kada jezid izložen dejstvu sunčevog zračenja.Rezultati istraživanja su pogodni za dimenzionisanjeaktivnih solarnih zidova[070]Literatura[1] Beck A., Korner W., Horn R.,Kranl D., Pottler K., Fricke J.:Energy Transport Through TransparentlyInsulated Colored WallSystem, EuroSun 98, Page: VI.1-1- VI.1-6, Portoroz, Slovenia, 1999.[2] Zrikem, Z., Bilgen, E.: TheoreticalStudy of a Composite Trombe -Michel Wall Solar Collector System,Solar Energy , Vol.39, No.5 ,Page: 409-19, 1987.[3] Khedari J., Hirunlabh J., Fabre B.:Theoretical Management of theDeferred Heat supplied by a CompositeTrombe Wall Using a porousconcrete, Energy and Buildings,17(1991), Page: 201-211, 1991.[4] Khedari J., Lertsatitthanakorn C.,Pratinthong N., Hirunlabh J.: TheModified Trombe Wall: a SimpleVentilation Means and an EfficientInsulating Material, InternationalJournal of Ambient Energy, Vol.19, No. 2, Page: 104-110, 1998.[5] Dragićević S., Lambić, M.: Uticajradnih i konstruktivnih parametarana energetsku efikasnost aktivnogsolarnog zida, Naučno-stručničasopis «Energetske tehnologije»,Broj 1, ISSN 1451-9070, str 3-7,2004.[6] SmolecW., Thomas A.: Theoreticaland Experimental Investigationsof Heat Transfer in a Trombe Wall,Energy Conversion and Management,Vol. 34, No. 5, May 1993.,Page: 385-400, 1993.[7] Bhandari, M.S., Bansal, N.K.:Solar Heat Gain Factors and HeatLoss Coefficients for PassiveHeating Concepts, Solar Energy,Vol.53, No.2 , Page: 199-208 ,Aug. 1994.[8] Mootz F., Bezian J.: NumericalStudy of a Ventilated facadePanel, Solar Energy, Vol. 57, No.1, Page: 29-36-208, 1996.[9] Dragićević, S.: Optimizacionimodel konstruktivnih i radnihparametara aktivnog solarnogzida sa aspekta veće energetskeefikasnosti, Doktorska disertacija,Tehnički fakultet «M. Pupin»,Zrenjanin, 2003.[10] Torcellini, P., Pless, S., TrombeWalls in Low-Energy Buildings:Practical Experiences, WorldRenewable Energy Congress VIIIand Expo Denver, Colorado,August 2004.

energijaDr Sre}ko ]ur~i}, dr Sneàna Dragi}evi}Tehnički fakultet, ČačakMr Dragana Labovi}Visoka škola za poslovnu ekonomiju i preduzetništvo, BeogradUDC:662.63Logistički sistemi zakorišćenje biomasei otpadnog drveta kaoenergenata u komunalnimsistemima1. UvodOpšti pojam biomase veoma je široki podrazumeva organsku materijubiljnog i životinjskog porekla. Premaprocenama od ukupno nastale biomasena planeti Zemlji iskoristi se manjeod 4 % (za hranu ljudi i životinja,za proizvodnju papira i kartona,u energetske svrhe -gorivo, itd).Energetska primena biomase većimdelom ograničena je na drvo kaogorivo za loženje, što uglavnom nijeekološki opravdano i ne može bitiosnov za dalje povećanje upotrebebiomaseOsnovne karakteristike pri upotrebibiomase kao energenta iste sukao kod svakog goriva: hemijskisastav, toplotna moć temperaturasamozapaljenja, temperaturasagorevanja, fizička svojstva koja utičuna toplotnu moć (npr. gustina, vlažnosti dr). Osnovna veličina za proračunenergije iz određene količine biomasejeste njegova toplotna moć. Najvećiuticaj na nju ima vlaga (vlažnost,udeo vlage), potom hemijski sastavi gustina. Na toplotnu moć nedrvnebiomase podjednako utiču udeo vlagei pepela. Udeo pepela u nedrvenimbiljnim ostacima može iznositi i do20% pa značajno utiče na toplotnumoć. Iskustva iz razvijenih zemalja,u Europi, posebno Danske, pokazujukako se radi o vrednom izvoru energijekoji se ne bi trebao zanemariti.Jedan od najbitnijih faktora kojiodređuju potencijalnu ulogu biomaseu energetskoj industriji, predstavljajaka konkurencija koja postojiizmeđu vrednosti biomase i zemljištaneophodnog za njen uzgoj, štonije slučaj sa ostalim obnovljivimizvorima. Biomasa može da se koristiRezimeBiomase predstavljaju biološki razgradive materije koje se formiraju u poljoprivredi,stočarstvu i sa njima povezanim granama industrije, kao i biološkirazgradivi deo industrijskog i gradskog otpada. Ona je potencijalni energentraspoloživ u ogromnim količinama, koji se veoma malo ili uopšte ne koristi. Udanašnje vreme kada količina organskog otpada neprestao raste čovek treba dashvati da je taj isti otpad istovremeno i nepresušni izvor energije. Tehnologije ukojima se može koristiti biomasa kao gorivo, pogotovu tehnologije sagorevanjasu relativno jednostavne, dok je priprema biomase (sakupljanje, briketiranje,paletiranje, pakovanje, distribucija, skladištenje) nešto složeniji proces.Korišćenje biomasa i otpadnog drveta kao energenata u komunalnim sistemimaima niz pozitivnih efekata: poboljšanje stanja životne sredine lokalne zajednice,povećanje tehnološkog razvoja u energetici, kao i razvoj slabo razvijenih oblastikoje su bogate biomasom.Ključne reči: biomasa, logistički sistemi, energent.AbstractBiomass is biological material derived from living, or recently living organisms.The term biomass is most often intended to refer to the organic materialsproduced from agricultural wastes, wood materials and municipal waste. Currently,it is available renewable energy sources but still insuffi ciently used. Whileamount of organic waste permanently increase today, at the same time biomasspresents the inexhaustible energy source. Available technologies for usage ofbiomass energy are relative simple, as combustion of biomass, but preparation ofbiomass is more complex process (collection, brick and palette making, packing,distribution, storage).Usage of biomass and wood waste as energy sources in municipal communal systemhas following advantages: environment improvement of local areas, increasegrowth of the energetics technology, and development of low developed regionswith abundantly available biomass.Key words: biomass, logistic system, energy source.kao hrana, đubrivo, za proizvodnjupapirnih vlakana i kao gorivo. Čaki među derivatima biomase postojikonkurencija koja može da smanjinjen značaj kao potencijalnog goriva:stajnjak je važno đubrivo, papir možeda se reciklira, ljuspice pamuka moguda se koriste u naftnim bušotinama,piljevina može da se koristi kao[071]zaštitini sloj plodnog zemljišta, aotpadne masti iz restorana kao hranaza domaće životinje. Iako mnogistručnjaci smatraju da biomasa možeda se uzgaja isključivo za energetskepotrebe, njihova dvostruka ilivišestruka uloga se ne može zanemaritiuključujući i ulogu sekundarnihproizvoda žetve.

energijaKoncept upotrebe biomase obuhvataveliki broj izvora kao što su:• Poljoprivredni otpaci: slama, lišće,delovi voćaka,• Poljoprivredne žitarice kao što surazličite vrste šećerne repe, šećernatrska, kukuruz,• Energetske žitarice: žitarice koje brzorastu ko što su repa, krompir i drveće,• Šumski otpaci: neiskorišćeno drvo,ostaci klada i panjeva, poludivljedrveće• Industrijski otpad,• Gradski otpad: iako ovaj tip otpadačesto sadrži toksične materijale, kaošto su hemijski obrađivano drvo,baterije koje sadrže živu i drugeopasne materije, ima otpada kao štosu papir i biljni ostaci koji se moguiskoristiti kao izvor biomase.2. Biomase i otpadno drvokao vredan resursNa osnovu sprovedenih istraživanjautvrđeno je da trenutno na teritorijiopštine Čačak postoje dva javnapreduzeća JKP «Gradsko zelenilo»i JKP «Komunalac» koja sakupljajuodređene količine biomase i otpadnogdrveta. Najveći deo sakupljenebiomase i otpadnog drveta odnosi se nadeponiju. Količine biomasa i otpadnogdrveta koje se sakupljaju na godišnjemnivou na teritoriji Čačka date su utabeli 1. Ukoliko bi javna preduzećaodržavala sve delove grada, škole,predškolske ustanove i druge površinekoje su na teritoriji urbanog i ruralnogdela Čačka količine sakupljenebiomase bi mogle biti značajno veće,prema procenama oko (2-3) puta.Toplotna moć biomase zavisi odmnogo faktora: drvo ima toplotnu moćod 8,2 do 20 MJkg , a biljniostaci od 5,8 do 16,7 MJ . Ako sekgusvoji da je toplotna moć otpadnebiomase 15 MJkg , za prosečnu masu pometru kubnom razmatranih biomasa izurbanog i ruralnog dela Čačka odkg150 dobija se da je toplotna moć1m 3 motpadne 3biomase 2250 MJ .mNa osnovu toga količina3toplote potencijalne otpadne biomasekoja se skupalja iz urbanog i ruralnogdela Čačka iznosi:Ako se usvoji da je toplotna otpadnogdrveta 15 MJkg , za prosečnu masu pometru kubnom otpadnog drveta izurbanog i ruralnog dela Čačka odkg500 dobija se da je toplotna moć1m 3 motpadnog 3MJdrveta 7500 .mNa osnovu toga količina toplote3potencijalnog otpadnog drveta kojase skuplja iz urbanog i ruralnog delaČačka iznosi:(1)(2)Na osnovu sprovedenih istraživanjakonstatovano je da ostala preduzećana teritoriji opštine Čačak, koja imajupotencijal i mogućnosti za korišćenje,veoma malo, ili uopšte ne koristebiomase i otpadno drvo.2.1 Skladi{tenje biomasai otpadnog drvetaBiomasa koja mora da se sakuplja iprevozi do skladišta ima svoju cenuzbog transporta. Ovi troškovi u strukturinabavne cene mogu da se krećuod 35 do 50% u nabavnoj ceni. Onisu uslovljeni udaljenošću na koju sebiomasa transportuje, vrstom tran-Tabela 1 Godišnje količine biomasa i otpadnog drveta koje se sakupljaju na teritoriji Čačka[072]sporta, veličinom kapacitetne jediniceu transportu, stepenom korišćenjatransportnih sredstava, organizacijomutovara i istovara i dr. Kako bi sepronašlo optimalno rešenje, tj. da bi setranportni troškovi sveli na minimumpoželjno je slediti funkciju minimalnihtransportnih troškova koja glasi:pri čemu je X količina otpada, dok C ijpredstavlja jediničnu cenu koštanjaotpada i njegovog transporta za komunalnopreduzeće.Za optimizaciju skladišta treba uzeti urezmatranje dva osnovna oblika:• optimizacija (racionalizacija)postojećih tehničko-tehnološkihrešenja realizacije skladištenja;• optimizacija novoprojektovanihtehničko-tehnoloških rešenja realizacijeskladište-nja.Primer izbora tipa skladišta za komunalnapreduzeča koja tretiraju otpaddat je na slici 1.Postupak optimizacije skladišta uuslovima novoprojektovanih rešenjakarakterišu sledeća obeležja:• moguće je formirati znatno veći skupvarijantnih rešenja s obzirom namanje prisustvo limitirajućih faktora;• investiciona ulaganja koja predstavljajudominantnu karakteristiku skupakriterijuma za optimizaciju.Postupak vrednovanja varijantnihrešenja realizuje se na osnovu tehnoekonomskihkriterijuma usvojenih zakonkretnu situaciju.2.3 Odre|ivanje vremena sakupljanjai transporta biomasa iotpadnog drveta koje se sakupljajuna teritoriji â~kaDa bi biomase imala široku upotrebupotrebno je proizvesti energiju štojeftinije, u dovoljnojkoličini i propisanogkvaliteta.Biomasa koja morada se sakuplja iprevozi do skladištaili prerađivačkogkapaciteta što svojucenu zbog sakupljanja,pripreme itransporta.Za povećanje stepenaiskorišćenjakorisnosti otpadnihbiomasa i otpadnogdrveta na prvommestu treba voditiračuna o transportnimtroškovima. Da

energijaSlika 1 Tip skladišta za komunalna preduzeća kojatretiraju otpadbi bili minimalni transportni troškovisakupljenih biomasa, lokaciju zasve prikupljene biomase bi trebaloizračunatui prema izrazima:(3)(4)gde su:Xi, Yi - koordinate i-tog izvora biomasau km,Q i- količinebiomasa u i-tomizvoruZa analizu vremenai troškova za sakupljanjei transportbiomasa i otpadnogdrveta iz delaČačka razmatranoje 11 lokacija nateritoriji urbanogdela opštine Čačak[7,8].Zbog troškovatransporta za biomasusu pogodnapostrojenja manjesnage, koja imajuniži stepen delovanja(npr. zatermoelektranena biomasu snage5 MW η = 15 do20%, za gasneturbine veći stependelovanja η= 45do 50%).3. Logisti~ka podr{ka zakori{}enje biomase iotpadnog drvetaLogistički koncept za upravljanjezaštitom životne sredine (od pripremeproizvodnje do upravljanja otpadom)razvijaju organizacije koje su direktnoili indirektno uključene u proizvodnjuili za održavanje javnih površina.Osnovna ideja kod razvoja logističkogsistema za upravljanje zaštitom životnesredine jeste da biomase i otpadnodrvo ne naškode životnoj sredini kadaSlika 2 Količine razmatranih energenata i njihove udaljenosti od skladišta, sapotrebnim radnim časovima za sakupljanje i transportza 11 lokacija nateritoriji opštine Čačak [7,8][073]se proizvod priprema i/ili koristi premanameravanoj upotrebi. To podrazumevada proizvodnja, obrada, distribucija,skladištenje i rukovanje bimasom i otpadnimdrvetom i njihovim sastojcimaod primarne proizvodnje do potrošnjetreba da bude u funkciji žaštite životnesredine.Značajan potencijal energije odbiomasa i otpadnog drveta komunalnihsistema treba pravilno koristiti. Izbortehnologije za iskorišćenje biomasai otpadnog drveta zavisi od mnogihfaktora, a najvažniji su količina, vrsta ilokacija nastanka.3.1 Identifikacija problema tretmanatipi~ne biomase i otpadnogdrvetaProjektom EE-243005A, u sadržajuistraživanja, kao ključna stavka predvidjenaje definicija koncepta programaza korišćenje nekih vrsta otpadnogdrveta i biomasa, kao energenata ufunkciji minimalnih troškova na nivougradskih područja.U predmetnom smislu, istražuju sekarakteristike sirovog-netretiranogmaterijala (fizičke, hemijske, mehaničke,tehničko-tehnološke, energetskei ekološke) i analiziraju mogućnostiza pogodnim tretmanima u pogledusmanjenja vlage i gabarita materijala istvaranja pogodnosti za njegovo skladištenjei manipulaciju, kao i unapredjenjanjegovih energetskih karakteristikanakon presovanja (baliranja i/ilibriketiranja).Biomase i drvni otpad kod komunalnihsistema spadaju u čvrsti otpad.Biomasa na nivou komunalnog otpada(trava nakon uredjenje travnjaka,parkova i igrališta, kao i opalo lišće,lišće i grane nakon obradegradskog drveća, posečenositno rastinje, žbunje i sl.)takodje spada u čvrsti otpad,pa se za obe vrste otpadamože primeniti procedurarazrešenja za identifikovaneprobleme čvrstog otpada,kako je to i u slučaju proceduresa skupom uredjenihaktivnosti i dokumenata začvrsti industrijski otpad.Globalno gledano, na svimproceduralnim i manipulaciono-tehnološkimnivoimapotrebna je odgovarajućaoprema, bilo da se radi onadgradnji na postojećemašine, vozila i opremu ilise radi o specijalizovanojopremi za tretman otpada.Na primer, za proizvodnju,manipulaciju i transport

energijaSlika 3 Proces upravljanja otpadomSlika 4 Procesi upravljanja otpadom u sistemu za proizvodnju energijeotpada postoje odgovarajuća komunalnavozila, kao i vozila opšte namenesa potrebnom nadgradnjom (mehaničkom,elektro, hidrauličkom i pneumatskom),a za tretman prikupljenogsirovog otpada postoje odgovarajućelinije i procesna oprema koja podržavapotrebne aktivnosti.3.2 Tokovi biomase i otpadnogdrveta u komunalnim sistemimaKretanje biomasa i otpadnog drvetau komunalnim sistemima, od mestanastanka do mesta konačnog zbrinjavanja,podrazumeva sledeće aktivnosti:postupak skupljanja, prevoza, isko-[074]rišćavanja, obrađivanja i konačnogodlaganja naziva se tokom otpada.Tokovi otpada zavise od njegovih svojstava,mesta nastanka, kao i obavezai odgovornosti onih koji su dužni dazbrinjavaju otpad.Pravna i fizička lica čijom aktivnošćunastaje otpad učestvuju u sistemuupravljanja otpadom na nivou države,jedinice regionalne i lokalne samoupravezavisno od načina i stepenaorganizovanosti, znanja, svesti i informisanosti.Proces upravljanja biomasa i otpadnimdrvetom može se podeliti na ćetiri osnovnapodprocesa, kao što je prikazanona slici 4.Plan upravljanja otpadom mora imatiproizvođač otpada koji proizvodigodišnje određene količine bezopasnogi/ili opasnog otpada. Plan, koji se donosiza određeno vremensko razdobljei dostavlja nadležnoj organizaciji,sadrži podatke o:• vrsti, količini, mestu nastanka itrendu promene količine otpada,• postojećem i predviđenom načinuupravljanja otpadom,• sopstvenim građevinama i uređajimaza upravljanje otpadom.Sa aspekta logistike kao funkcije, njenizadaci kod komunalnih sistema su:• da pomoću logističkih metoda radina rešavanju problema u oblastitransporta, skladištenja-odlaganja iupravljanja otpadom,• da prati i analizira primenjivostlogističkih metoda u poslovanjukomunalnih sistema,• da obezbedi povratni uticaj primenelogističkih metoda na dalji razvojlogistike kao discipline i nauke.Model zadataka logistike uopšte čine:• minimizacija troškova proizvodnje,• minimizacija vremena ciklusa proizvodnje,• minimizacija zaliha,• maksimizacija dobiti,• maksimizacija iskorišćenosti kapacitetai• tačno određivanje rokova.Logisitčki sistem se sastoji iz višeelemenata koji su međusobno povezanii koji utiču na troškove transporta,skladištenja i rukovanja proizvodima.Logistički sistem komunalnogpreduzeća ima sledeće osnovneelemente:• transport,• skladištenje,• zalihe,• distribuciju,

energija• održavanje,• manipulaciju,• ljudske resurse,• informacioni sistem i• integraciju.Dakle, logistički sistem komunalnogpreduzeća počinje da funkcionišeprikupljanjem otpada, zatim se prikupljeniotpad smešta-odlaže, a odatle seprebacuje do definisanih mesta zavisnood namene, odnosno usvojene metodologijeupravljanja otpadom.4. Razvoj sistema zakompostiranjeKompost se može koristiti u poljoprivredisamo pod uslovom da suispoštovana sva sanitarna pravila iukoliko je izvršena kontrola kompostau smislu postojanja patogenihmikroorganizama i štetnih hemikalija.Vrednost komposta ogleda se u postojanjumikroorganizama i materija kojemogu naneti štetu zdravlju čoveka prinjegovom kontaktu sa zemljištem, krozbiljne kulture koje služe za ishranuljudi i stoke, kroz vodu, vazduh i insekte.Kompost iz otpada sadrži teškemetale i retke elemente, što dovodi upitanje upotrebljivost komposta kaostajskog đubriva na poljoprivrednimpovršinama. S druge strane, neki mikroelementi, koji se nalaze u kompostu, sufiziološki neophodni za razvoj biljaka(bakar, cink, mangan, hrom, bor).Teški metali, kao što su živa, kadmijumi olovo iz komposta mogu dospetiu zemljište.Kompostiranje, kao savremeni vidtretmana čvrstog komunalnog otpadaje egzoterman proces biološke oksidacije,u toku kojeg se organski supstratpodvrgava aerobnoj biodegradaciji poduticajem mešane populacije mikroorganizamau uslovima povećane temperaturei vlažnosti.U procesu biodegradacijeorganski supstrat trpi fizičke,hemijske i biološke transformacije,uz stvaranje stabilnog humifikovanogkrajnjeg proizvoda. Ovaj proizvodje dragocen za poljoprivredu – kaoorgansko đubrivo i kao sredstvo kojepoboljšava strukturu zemljišta.Kompostirati se mogu:- biootpad bogat azotom (50%): ostacivoća i povrća, kore voća i povrća, talogkafe i čaja, pokošena trava, korovi ostaci biljaka iz bašti, uvelo cveće;- biootpad bogat ugljenikom (50%):lišće, usitnjeno suvo granje, slamai seno, ostaci kod orezivanja voća ivinove loze, piljevina, iglice četinara.Na proces kompostiranja utiče punočinilaca, ali najznačajniji činiocirazgradnje organskih sastojaka sukiseonik i voda. Temperatura je,takođe, vrlo značajan faktor, ali onaje rezultat mikrobiološke aktivnosti.Pored navedenog, stepen povećanjatemperature je u direktnoj vezi i savrstom materijala koji se kompostira,jer je poznato da se transformacijomorganskih materije sa većim sadržajemazotnih jedinjena oslobađa većakoličina toplote od onih koje sadrževiše ugljeno-hidratnih komponenti.Ostali značajni činioci koji mogu limitiratiproces kompostiranja su ugljeniki kiseonik (imaju značajnu ulogu jer suneophodni za mikrobiološku aktivnosti rast) i pH reakcija. Fosfor i sumporsu, takođe, značajni, ali je njihovauloga u procesu kompostiranja manjepoznata. Mikroelementi kao Cu, Ni,Mo, Fe, Zn, zatim makroelement Mg ikorisni Na, neophodni su za enzimskeaktivnosti, ali se malo zna o njihovojulozi u procesu kompostiranja.Navedene mineralne materije imajuulogu u poboljšanju pufernostikomposta i brzine fermentacije, kao ina delimično vezivanje oslobođenogamonijaka koji u tom procesu nastaje(recimo neki fosfati, karbonati i sl.), ačiji bi gubitak izazvao “azotnu depresiju“u kompostnoj masi.Prema Wiley and Pierce (1955)osnovni proces kompostiranja možese prikazati i sledećom hemijskomjednačinom:C H Op qrNsSlika 5 Proces kompostiranja (E pstein, 1997)termofilnih organizama, što utiče nabrzinu razgradnje organskih sastojaka.Zbog toga se mikrobiološko disanjemože koristiti kao indikator dekompozicijei stabilnosti komposta. Processamozagrevanja kompostne mase imaodređenu dinamiku pa se kriva temperaturemože podeliti na mezofilnu(45°C) uokviru kojih se mogu razlikovati 4 faze:1. inicijalna faza (mezofilna),2. faza porasta temperature (termofilnafaza),3. faza maksimuma (termofilna faza),4. rashlađivanje.Kiseonik je neophodan zamikrobiološku aktivnost, jer je kompostiranjeaerobni proces. Izlaganjesvetlosti i obezbeđenje kompostnemase kiseonikom može se sprovoditipreokretanjem mase, strujanjemvazduha i mehaničkim osvetljavanjem.Pasivno izlaganje svetlosti konvekcijomvrlo je zavisno od poroznostikompostne mase. Nedostatak kiseonikarezultira procesima truljenja. Utrošakkiseonika tokom kompostiranjazavisi od vlažnosti koja bitno utiče namikrobiološku aktivnost, a maksimalanutrošak je uz 65% vlažnosti.5. Zaklju~akKorišćenje biomase za proizvodnjuenergije je alternativno, tehnički i× aH O + bO = C H O N × cH O + dH O + eH O + CO22 t u v w 2222 (5)Samozagrevanje organskih sastojakatokom kompostiranja rezultat jemikrobiološkog disanja. Povećanjetemperature utiče na mikrobiološkupopulaciju promenama mezofilnih iekonomski opravdano rešenje, jer postojebitne količine biomase na mestimagde je neophodna toplotna energijakoja je po kvalitetu ista kao energijaproizvedena sagorevanjem klasičnih[075]

energijafosilnih goriva. Razvoj ekonomičnoggorivnog lanca od mesta formiranjaotpadne biomase do mesta korišćenjaprioritetni je zadatak da bi se biomasapojavila kao značajno gorivo natržištu. Perspektiva korišćenja energijebiomase zasniva se na kontrolisanoji stimulisanoj upotrebi izvorana pojedinim lokacijama kako bi seizbeglo neracionalno korišćenje ovogznačajnog prirodnog resursa.Korišćenje biomasa koje sakupljajukomunalni sistemi, kao sirovine za dobijanjeenergije, ima sigurnu budućnostjer:• doprinosi održivom razvoju,• doprinosi smanjenju emisije gasovasa efektom staklene bašte,• doprinosi otvaranju novih radnihmesta,• smanjuje stopu migracijestanovništva iz ruralnih sredina,• podiže opštu svest o potrebi očuvanjaokoline i• predstavlja važan faktor stabilnostizajednice povećanjem nezavisnostiod uvoza energenata.Rad je nastao kao rezultat istraživanjau okviru projekta «Razvoj i primenalogističkih sistema za korišćenjebiomasa i otpadnog drveta kao energenatau domaćinstvima i industriji»(Nosilac projekta: Tehnički fakultetČačak; Rukovodilac projekta: drSrećko Ćurčić, vanr.prof; FinansiraMinistarstvo nauke i zaštite životnesredine Republike Srbije; Programistraživanja u oblasti energetskeefi kasnosti, 2006-2009.; Evidencionibroj ugovora: 451-01-03059/2005-01/EE-243005A).[4] Ćurčić, S., Bjekić, M., Dragićević,S., Energetski potencijal biomasei otpadnog drveta iz urbanog delaČačka, Naučno-stručni časopis“Energetske tehnologije”, Godina4, Broj 1, str. 26-28, Januar 2007.[5] Cehlar, M., Management technologyof wood waste for energeticpurposes, METABK 43 (4), pp.339-342, 2004.[6] STRATEGIJA RAZVOJA ENER-GETIKE REPUBLIKE SRBIJEDO 2015. god., Beograd, 2002.[7] Interna dokumentacija “JKP Gradskozelenilo” Čačak, 2007.[8] Interna dokumentacija “JKP Komunac”Čačak, 2007.[9] Basic information regardingdecentralised CHP plants based onbiomass combustion in selectedIEA partner countries, Final report,BIOS ENERGIESYSTEMEGmbH, Graz, Austria, 2004.[10] M. Mesarović, Sustainable energyfrom biomass, Thermal Science,Vol. 5 (2), pp 5-32, 2001.[11] Epstein, E. (1997): The science ofcomposting. Technomic PublishingCompany. Lancaster, Pennsylvania,USA.Literatura[1] Srećko Švaić: „Proizvodnja toplinskeenergije iz drvne biomase“,Međunarodno savjetovanje iradionica „Izazovi strategije zaštiteokoliša i održivog razvoja“,Fakultet strojarstva i brodogradnjeZagreb, Zagreb, 2005.[2] Bruno Motik: „Zelena energija“,Zagreb, 2005.[3] Demirbas, A.H., Demirbas, I.,Importance of rural bioenergyfor developing countries, EnergyConversion and Management, 48(2007), pp. 2386-2398, 2007.[076]

energijaMilenko B. Jevti}Nedeljko Stojni}Institut “Jaroslav Černi”, BeogradUDC:621.314.2 : 621.932Istraživanje nove originalnemetode električnogimpulsnog pražnjenja u vodiza revitalizaciju drenovafiltera Ranny bunara1 UvodSuština ELHIM tehnologije je utemeljenana korišćenju visokovoltneelektrične instalacije sa transformatorom,ispravljačem, baterijomspecijalnih kondenzatora za impulsnaelektrična pražnjenja, kompletomsklopki i komutatora i komorom savodom koja ispunjava radnu zonumašinskog podsistema. Impulsnaelektrična pražnjenja, sa efektomkontrolisane električne eksplozije,se realizuju pomoću komutatora ibakarnih elektroda postavljenih uvodi i manifestuju se formiranjemsnažnih električnih lukova i gasnovarničnimtrenutnim (proces traje od40 do 80 μs) udarnim talasima izmeđuelektričnih polova. Navedeni udarnitalasi se prema Paskalovom zakonuprenose na sve strane podjednako,a tehničkim rešenjima je mogućeusmeriti ih na željene zone i pravcegde izvode potreban koristan radprema projektovanoj nameni. Zavisnood geometrijskog rastojanja izmeđuelektričnih polova u komori sa vodomse ostvaruje udarni pritisak do 10 4bara sa brzinom udarnog talasa od 100m/s i ubrzanjem nestišljivog fluida kaonosioca udarnih talasa od 10 7 m/s 2 , kaoi frekvencija udarnog talasa od 10 4 Hz.Ove vrednosti su verifikovane sprovedeniminicijalnim eksperimentalnimistraživanjima.RezimeShodno savremenim tendencijama i razvoju novih metoda i tehnologija istraženaje i koncipirana nova i originalna tehnologija na bazi nekonvencijalnog procesaelektričnog impulsnog pražnjenja u komori sa vodom, koju smo nazvali ‘’ ELHIMtehnologija”. Posle sprovedenog teorijskog i eksperimentalnih istraživanjadobijeni su izuzetno pozitivni i ohrabrujući rezultati koji preporučuju ELHIMtehnologiju za dalji nastavak radova na njenom usavršavanju i primenu upraksi. Ovo je saglasno sa tvrdnjama vodećih svetskih tehničkih futurologa kojipredviđaju da će za narednih dvadeset godina preko 50 % raspoložive tehničkotehnološke opreme biti potpuno nove prema principu rada, formi, tehnologiji iprema radnim karakteristikama.Ključne reči: ELHIM tehnologija, električno pražnjenjeInvestigation of the new original method of electrical pulsedischarge in water for drain filter of Ranny well revitalizationAccording to the new tendency in methods and technologies development, thenew original technology, based on unconventional process of electrical pulsedischarging inside the water chamber, is investigated and designed. It is named“ELHIM technology”. After theoretical and experimental investigations hadbeen carried out, very positive and encourage results were obtained whichrecommended ELHIM technology for farther development and application inpractice. Development of the technology is in agreement with prediction of theleading world technical futurologists who have predicted that in 20 years, morethen 50 % of the available technical-technology equipment is going to be completelynew according to the principles of work, design, technology and workingcharacteristics.Key words: The ELHIM technology, electrical discharge2 Teorijska istraìvanjaNova tehnologija elektrohidrauličkogimpulsnog pražnjenja, ELHIM, predstavljaaplikaciju teorijskih postavkirelevantnih naučnih disciplina i njenuosnovu čine relevantne teorijskepostavke matematičke fizike i teorijeelektromagnetike. Suština fizikalnostiprocesa ELHIM je zasnovanana korišćenju visokovoltne električneinstalacije sa visokovoltnim transformatoromi električnim pražnjenjimakoja se odvijaju u tečnom fluidu. Kaotečni fluid koristi se voda sa kojom seispunjava radna zona u kućištu eksperimentalnoguređaja. Sa druge straneradne zone nalazi se zona sa objektomprimene. Visokovoltna električnainstalacija je povezana sa elektrodama,koje se nalaze u tečnom fluidu.Impulsno električno pražnjenje u formielektrične eksplozije se izvodi preko[077]navedenih elektroda u tečnom fluidupri čemu se stvara snažan električniluk. Fizička posledica pomenutogimpulsnog električnog pražnjenjase manifestuje nastankom strujnihodnosno varničnih gasnih mehurovai kanala između električnih polovau tečnom fluidu. Shodno postojećemPaskalovom zakonu nastali varničnikanali i gasni mehurovi se trenutno šireu radnoj zoni tečnog fluida prenosećipritisak u formi udarnog talasa.Navedeni prikaz na slici 1 predstavljamogućnost dobijanja korisne energije

energijasa usmeravanjem dejstva udara talasnashodno formi šupljine 7 suda 6, u kojije stavljen tečni fluid 7 sa uronjenomelektrodom 9. Držač elektrode 9 jesačinjen od izolatora 8. Pritiskivač5 obradka 2 koristi dejstvo udarnogtalasa za ostvarivanje sile držanja.Matrica 3 postavljena u telo 1 i poddejstvom udarnog talasa oblikujepripremak 2. Prsten 4 služi kao veznielement između pritiskivača 5 i matrice3. Elektroda se napaja impulsomelektrične struje iz instalacije kojusačinjavaju: izvor struje sa naponomU, kondenzatorska baterija 10 iprekidač 11. Električnim vodom 12je povezan sud 6, koji služi kao drugielektrični pol (negativni pol).Energija E koja se oslobađa prielektričnom pražnjenju u radnoj zonina osnovu teorijskih postavki sedefiniše prema izrazu (1) kao zavisnostnapona električnog pražnjenja U ikapacitivnosti kondenzatorskih baterijaC.(1)Analitička zavisnost električnih parametaraelektro podsistema se definišeizrazom (2) u kome oznake imajusledeća značenja: d, l - prečnik i dužinaelektrode potopljene u tehničku vodu,C - kapacitivnost kondenzatora, U -početna vrednost električnog naponapri pražnjenju kondenzatora k,α,β- oeficijenti koji predstavljaju konstantekoje zavise od vrste materijalaelektrode i f -sopstvena frekvencijainstalacije za električno pražnjenje,koja se definiše izrazom (3).(2)Slika 1 Uprošćen prikaz ELHIM tehnologije(3)U izrazu (3) Lo predstavlja ukupnupočetnu induktivnost celog sistema zaelektrično pražnjenje ELHIM sistema.Vrsta materijala elektrode i njenpoprečni presek utiču na efekte procesaelektričnog pražnjenja i na vremenskiinterval t od početka proticanjastruje iz kondenzatora do početkaeksplozivnog pražnjenja u radnoj zoni.Ova zavisnost je predstavljena izrazom(4) u kome k predstavlja konstantumaterijala elektrode, a ostale veličineimaju ista značenja kao i u izrazu (2)i (3).(4)Empirijska zavisnost optimalnevrednosti prečnika elektrode d opsepredstavlja izrazom (5) u kome seuvrštava kapacitivnost C u F, električninapon U i V i induktivnost instalacijeza električno pražnjenje L u H.(5)Analizom energetskog bilansa uradnoj zoni u okviru ELHIM možese doći do izraza (6) koji predstavljanivo energije E dobijene električnimpražnjenjem u zavisnosti od dimenzijei vrste materijala komponenatasistema. U izrazu (6) veličina Dpredstavlja prečnik otvora matrice ukome se dobija korisna energija, a hpredstavlja debljinu nepoželjnog sloja ,veličine k i α predstavljaju koeficijentenaponskih stanja materijala obradkai za martenzitni čelik imaju vrednost:k=190 i α=0,16 dok za materijal odaluminijuma navedeni koeficijentiimaju vrednost k=32,7i α=0,24. Pored togau izrazu (6) parametarφ predstavljaveličinu ugla satemenom na vrhuelektrode i kracimakoje sačinjavaju osasimetrije u radnojzoni i poteg koji spajavrh elektrode i tačkena otvoru matrice,tako da ugao φ zavisiod prečnika otvoramatrice i rastojanjaizmeđu matrice i vrhaelektrode. U izrazu (6)veličina f predstavljaveličinu deformacijenepoželjnog sloja.[078]Sledeća empirijska zavisnost (7)definiše veličinu energije E kaofunkciju parametara sa relevantnimznačenjima:(6)(7)U izrazu (7) veličina M predstavljamasu nepoželjnog sloja i vode uradnoj zoni, k -koeficijent brzinevdeformisanja nepoželjnog sloja, k d-koeficijent udarnog talasa i njegovogširenja, ψ - koeficijent sferičnosti udarnogtalasa koji zavisi od visine R vrhaelektrode od matrice, S ο- poprečnipresek matrice, a parametar A defpredstavljapotreban koristan rad.U okviru aktivnosti istraživanjateorijskih postavki i faza teorijskihistraživanja kompletno je istražena iproučena teorija matematičke fizike,teorija elektromagnetike i teorija elektrotehnike,pri čemu je posebna pažnjaposvećena fenomenima i efektimaimpulsnog električnog pražnjenja uvodi sa pojavama električnih lukovai nastalih hidrodinamičkih udarnihtalasa koji se po Paskalovom zakonui zbog nestišljivosti fluida prenosena sve strane i moguće ih je usmeravatina željena mesta shodno zadatimciljevima. Ovde je izvršena teorijskaanaliza analitičkih modela i zavisnostiukupne količine energije koja seoslobađa ovim efektima od relevantnihparametara elektropodsistema ELHIMi to od kapacitivnosti baterije paralelnovezanih kondenzatora sa otporničkimmodulom i od napona električne strujepražnjenja. Druga istražena i analiziranateorijska zavisnost je problematikadefinisanja veličine dužineelektrode u zavisnosti od prečnikaelektrode, kapacitivnosti kondenzatora,napona električne struje, frekvencijepražnjenja i pratećih konstanti ikoeficijenata materijala. Posebno jeistražena problematika definisanjafrekvencije pražnjenja u zavisnosti odkapacitivnosti kondenzatora i induktivnostiinstalacije elektropodsistemasa električnim vodovima. Narednikorak u teorijskim istraživanjima jebio istraživanje i definisanje optimalnevrednosti prečnika elektrode u zavisnostiod kapacitivnosti kondenzatora,

energijaelektričnog napona pražnjenja i induktivnostielektro instalacije.Ovo istraživanje je veoma važno zaodređivanje prečnika elektrode eksperimentalnogELHIM sistema. Sledećikonkretan rezultat u ovom teorijskomistraživanju je izvedena energetskaanaliza pri električnom impulsnompražnjenju u radnoj zoni mašinskogpodsistema pri čemu je izvedenaanalitička zavisnost nivoa raspoloživekoličine energije u funkciji parametara,dimenzija sistema i vrste ugrađenihmaterijala, a pre svega u zavisnosti odprečnika komore sa vodom, prečnikai dužine elektrode, koeficijenata naponskogstanja materijala, rastojanjaizmeđu polova električnog pražnjenja ifrekvencije pražnjenja. Sa ovim rezultatomteorijskog istraživanja možemoproračunati potrebnu količinu energijeu ELHIM sistemu. U narednom korakuteorijskog istraživanja energestkaanaliza je proširena i sa uticajima masaugrađenih materijala, mase očekivanihporemećaja koje trebamo otkloniti saELHIM sistemom, zatim u analizu suuključeni koeficijenti brzine uklanjanjaporemećaja, koeficijenti širenja udarnoghidrodinamičkog talasa i njegovogprostornog širenja koji zavise od rastojanjaizmeđu električnih polova.Na kraju aktivnosti teorijskihistraživanja kao konkretan rezultat,a na osnovu ranije dobijenih rezultatateorijskih zavisnosti sačinjenaje konkretna teorijska zavisnostpritiska hidrodinamičkog udarnogtalasa u funkciji raspoložive energijepražnjenja i rastojanja izmeđuelektričnih polova i to za a = 100 mm,a = 150 mm, a = 200 mm, a = 250 mm,a = 300 mm. Ova zavisnost je dobijenaproračunom, originalnog je karakterai prvi put je publikovana. Ona jepredstavljena u dijagramskoj formii konkretno nam govori o teorijskimmogućnostima ELHIM tehnologije.Tako na primer samo za prvi slučajrastojanja između električnih polova a= 100 mm za E = 5 kwh proračunomse dobija p = 700 ata, za E = 10 kwhdobija se p = 1350 ata, za E = 15 kwhdobija se p = 1720 ata, za E = 20 kwhdobija se p = 2010 ata, za E = 25 kwhdobija se p = 2240 ata, za E = 30 kwhdobija se p = 2430 ata, za E = 35 kwhdobija se p = 2680 ata, za E = 40 kwhdobija se p = 2860 ata, za E = 45 kwhdobija se p = 2980 ata i za E = 50 kwhproračunom se na osnovu dobijenihteorijskih rezultata dobija p = 3120ata.Proračunom dobijene zavisnostisu paraboličnog karaktera i sapovećanjem rastojanja a vrednostSlika 2 Dijagramski prikaz zavisnosti p = f (E,a) za U = 18kV i C = 30 μFostvarenog pritiska udarnih talasaopada za iste vrednosti E. Tako za a= 150 mm i E = 50 kwh proračunomdobijamo vrednost p = 2120 ata, za a= 200 mm i E = 50 kwh dobijamo p =1180 ata, za a = 250 mm i E = 50 kwhdobijamo p = 1380 ata za a = 300 mmi E = 50 kwh dobijamo p = 1096 ata.Za vrednosti E ispod 5 kwh sarazličitim vrednostima a dobijamovrednost p do 700 ata. Ovaj rezultatteorijskih istraživanja je kasnijekorišćen kod razvoja realnog sistemaELHIM za tražene primene pri eksperimentalnimispitivanjima. Proračunomdobijene vrednosti zavisnosti p = f(E,a) za slučaj U = 18kV i C = 30 μFsu date na na slikama 2 i 3.Slika 3 Prostorni prikaz proračunom dobijenih zavisnostip = f (E,a) za U = 18kV i C = 30 μF[079]

energija3 Eksperimentalni ELHIMsistemRealna i originalna varijanta idejnogrešenja, u oblasti mašinstva koju suautori sačinili u cilju izvođenja eksperimentalnihistraživanja i verifikacijefizikalnosti procesa i koja je načinjenau okviru rada na ELHIM istraživanjuje prikazana na slici 4. Ova varijantapredstavlja realnije rešenje i bližipristup konkretnoj verziji eksperimentalneinstalacije za ELHIM i služi zadobijanje konačne verzije rešenja.Rešenje sa slike 4. se sastoji iz dvapodsistema i to iz elektropodsistemai tohnološko-mašinskog podsistema.Elektropodsistem se sastoji iz modulaza punjenje, instalacije koji sačinjavajuvisokovoltni transformator i ispravljačelektrične struje. Instalacija-modulza punjenje se napaja iz standardneelektrične mreže. Instalacija-modulza punjenje preko preklopnika 1 i 2puni i napaja kondenzatore C1 i C2sa električnom strujom modulisanihparametara. Sa druge strane modul zapunjenje je preko upravljačke jedinicepovezan sa komutatorima K1 i K2koji obezbeđuju trenutno pražnjenjenavedenih kondenzatora C1 i C2.Impuls električne struje iz kondenzatoraC1 i C2 preko komutatora K1 i K2odlazi u radnu zonu sistema ELHIMu kojoj nastaje električno pražnjenjesa formiranjem električnog varničnoeksplozivnogluka sa udarnim talasima.Radnu zonu u tehnološko-mašinskompodsistemu sačinjavaju tečni fluid(tehnička voda), kućište sistemai elektroda. Relevantni elementitehnološko-mašinskog podsistemasu vijčanim vezama povezani utehnološku celinu. Na slici 4. jeprikazana konačna i usvojena verzijavarijante idejnog rešenja eksperimentalnogsistema za oblikovanje obradakapomoću ELHIM u oblasti mašinstva.Tehnološko-mašinski podsistemsačinjavaju: obradak 1, zaptivnielement 2 koji ostvaruje neophodnozaptivanje pri visokim vrednostimapritisaka udarnih talasa u fluidu uSlika 4 Detaljni prikaz konačno usvojene varijante idejnog rešenjaeksperimentalnog sistema za oblikovanje materijala sa ELHIMradnoj zoni, zatim element 3 kojipredstavlja matricu za oblikovanje ideformisanje obradaka 1, kućište 4tehnološko-mašinskog podsistema kojeobjedinjava sve relevantne elementetehnološko-mašinskog podsistema,potom elektroda 5 kao vitalni elementcelog sistema, donja ploča 6 odizolacionog materijala koja predstavljavezu između matrice 3 i osnovne ploče7, potom izolaciona čaura 8, izolacionačaura 10 za držanje i fiksiranjeelektrode 5 sa gornje strane, radnifluid – tehnička voda u radnoj zoni,električni provodnik 12 sačinjen odizolovanih bakarnih traka 1 ×10 mmu sklopu od 5 traka, koje se napajajuelektričnim impulsom iz elektropodsistema, drugog provodnika 13koji spaja elektro podsistem sa masomkućišta 4 tehnološko-mašinskogpodsistema, električnog-varničkogluka 14 u radnoj zoni, navrtke 15 zafiksiranje elektrode, podmetača 16 odizolatora, zaptivača od gume 17, vijka18 i podloške 19, zaptivnog prstena odgume 20, zaptivača na čelu elektrode20-a i podloške 22 za fiksiranjeelektrode 5, navrtke 23, vijka 24 ipodloške 25 za vezu kućišta 4, matrice3 i donje izolacione ploče 6, zatimpodloške 26, navrtke 27 i vijaka 28 zavezu donje izolacione ploče i osnovneploče 7 sistema ELHIM, potompodloške 29, navrtke 30 i vijka 31 zavezu celog tehnološkog podsistemasa fundamentom, odnosno za vezuosnovne ploče 7 sa fundamntom.Elektro podsistem sačinjavaju sledećielementi i komponente: modul zapunjenje, (punjač 32), sastavljenod visokovoltnog transformatora iispravljača električne struje, prekidači33 i 34 za punjenje kondenzatora 35 i36, upravljačkog modula 37, komutatora38 i 39, i električnih provodnikaod bakra 40 (5 traka preseka1× 10mm), kao i samih kondenzatoraLaboratorijsko eksperimentalnaELHIM tehnološko mašinska instalacijaje istražena, razvijena i projektovanaza potrebe vodoprivrede i prikazana jena slici 5. I kod ovog tehničkog rešenjaelektropodsistem je ostao isti kao uprethodnom rešenju. U donjem delumašinskog podsistema ispod komoresa vodom i elektrodom nalazi se ugaonielement na kome je priključenačelična cev Ø200x5000mm.Ova cev simulira i zamenjuje kanalizacionisistem odvođenja otpadnih voda.Na kraju ove cevi će se simuliratizapušenje kanalizacionog cevovodau formi veštački izvedenog čvrstogzatvaranja cevi. Efektima impulsnogelektričnog pražnjenja odnosno dobi-[080]

energijaSlika 5 ELHIM Eksperimentalna instalacija za potrebe vodoprivredejenim hidrauličkim udarnim talasimaće se izvoditi probijanje simuliranogzačepljenja cevovodnog sistema itime simulirati otpušavanje zapušenihkanalizacionih sistema. Ista eksperimentalnaELHIM instalacija sa slike5 će se koristiti i za drugu primenu uVodoprivredi odnosno za revitalizacijuzapušenih perforacija drenova Rannybunara, koji obezbeđuju vodu za piće.Iza ugaonog cevnog segmenta pomoćuSlika 6 Izgled segmenta simulirane cevi drena Ranny bunara za potrebeeksperimenta[081]prirubnice je postavljena perforiranacev Ø200x5000mm koja predstavljacev drena Ranny bunara i koja jeveštački zapušena na svim mestimaperforacije. Izgled ove cevi sa simuliranimveštačkim zapušenjem perforacijaje prikazan na slici 6 a izglednoseće konstrukcije experimentalnogsistema je prikayan na slici 7.Eksperimentalnim ispitivanjima ćemopomoću ELHIM tehnologije impulsnogelektričnogpražnjenja u vodiodnosno sa nastalimhidredinamičkimudarnim talasomizvršiti probijanjeveštački zapušenihperforacija cevi drenai time eksperimentalnosimulirati revitalizacijudrenova Rannybunara. Cilj ovogistraživanja je eksperimentalnarevitaliazcijaELHIM tehnologije injene fizikalnosti procesa,a potom u narednimistražiavnjima ćese izvršiti ispitivanjena realno izvedenimi postojećim Rannybunarima kojima jerevitalizacija drenovaneophodna. Na osnovutih istraživanja ćese razviti i projektovatirealna industrijskavariajnta ELHIMsistema za navedeneprimene, koje će se industrijskiproizvoditi i prodavati na tržištu širomsveta uz obezbeđiavnje komercijalnihefekata i zapošljavanje radnika.Na osnovu do sada sprovedenihelektrohidrodinamičkih (ELHIM)istraživanja autori ovoga rada surazvili i koncipirali konkretno tehničkorešenje za revitalizaciju mostičavihfiltera drenova u realnom slučajupostojećeg Ranny bunara koje jeprikazano na slikama 8. i 9. Na slici8. u realnom slučaju ugradnog drenauvučena je glava ELDH sistema savođenim i ukrućenim električnimpolovima između kojih nastaje impulsnoelektrično pražnjenje i formiranjeelektrohidrodinamičkog udarnog taslasa.Električni provodnici su ukrućenii vođeni pomoću zglobno vezanihsegmenata koji omogućavaju uvlačenjei vođenje glave ELDIH sistema odpovršine Ranny bunara do krajamostičavog drena. Navedeni zglobnopovezani segmenti poseduju elementesa točkićima na bočnim stranama, takoda se sa trenjem kotrljanja mogu lakšeuvlačiti i izvlačiti iz drenova Rannybunara. Zglobnim elementima nosačaelektričnih provodnika omogućenoje spuštanje i vođenje ELHIM glavenavedenog sistema za revitalizacijudrenova od površine Ranny bunarai njegovo uvlačenje u horizonzalnedrenove, a što je pokazano na slici9, na kojoj je predstavljen i sitem zafiksiranje, ukrućivanje i prihvatanjepovratnog dejstva elektrohidrauličkih

energijaSlika 7 Izgled nosača konstrukcije eksperimentalnog[082]udarnih talasa kao i sistem za zaptivanjesa gumenim zapzaptivačima.4 Zaklju~akU okviru ovog istraživanja izvršenasu teorijska, razvojna, aplikativna ieksperimentalna istraživanja novei originalne ELHIM tehnologije uoblasti mašinstva i vodoprivrede.Takođe u radu je predstavljena idejnaverzija ELHIM tehnologije, kao irazvijene i projektovane varijanteELHIM sistema za izvođenje laboratorijsko-eksperimentalnihispitivanja zarevitalizaciju i otpušavanje zapušenihperforacija drenova Ranny bunara.Kao osnova za istraživanje i razvojove nove visoko-brzinskoproduktivnemetode služi korišćenjeefekta impulsivnog visokovoltnogelektričnog pražnjenja u tečnom fluidu.Istraživanjem je ustanovljeno da senavedeno električno pražnjenje manifestujenastankom strujno-varničnihmehurova i kanala između električnihpolova, čije trenutno širenje u formieksplozije kao udarni talas deluje ucelokupnoj zapremini fluida i na usmerenomsegmentu izvodi koristan rad.U okviru ovih radova utvrđen je iidentifikovan čitav niz prednosti ipreimućstva u odnosu na klasičnemetode. Istraživanjem se došlo do osnovnihuticajnih parametara. Mogućeje ostvariti pritiske u radnom fluidu nanivou od 10 3 do 10 4 bar, brzinu od 100m/s, ubrzanje pri deformisanju struktureobradka od 10 6 do 10 7 m/s 2 , kao imogućnosti dobijanja visoko-frekventnihudarnih talasa sa frekvencijom od10 3 do 10 4 Hz.U radu je dat opis dela istraživanja umatematičkoj fizici i teoriji elektrotehnike,efekta impulsnog električnogpražnjenja u vodi (ELHIM) imogućnosti primene tako razvijenetehnologije za revitalizaciju i čišćenjezapušenih perforacija mostičavihdrenova Ranny bunara. Istražen irazvijen ELHIM sistem se sastoji odelektro podsistema i mašinskog podsistema.Elektro podsistem sačinjavaju:visokovoltni transformatori saispravljačem, baterija kondenzatorasa paralelnom vezom, baterija komutatora,upravljačka jedinica, sistempreklopnika i kablovska instalacija saelektrodom koja je potopljena u vodu.Mašinski podsistem sačinjavaju: komorasa vodom i elektrodom, izolatori,nosač ELHIM postrojenja, mostičaviperforirani dren Ranny bunara, sistemprirubnica i elemenata za vezu, komorau koju se postavlja dren Rannybunara oko koga se postavlja 300 mmdebeli sloj peska granulacije 2-4 mm,

energijaSlika 8 Izgled tehničkog rešenja glave ELHIM sistema za revitalizacijuRanny bunara u realnim uslovimau cilju uvođenja u široku industrijskuprimenu.zaštitni element i druge mašinskekomponente. Proces impulsnogelektričnog pražnjenja traje 40-80 μsi manifestuje se nastankom trenutnihelektričnih lukova sa mehurovima kojiproizvode snažne hidrauličke udarnetalase. Ovako dobijeni udarni talasi setrenutno šire i usmeravaju ka zonamagde izvode koristan rad, a u ovomslučaju je to revitalizacija zapušenihperforacija mostičavog drena Rannybunara. Ova tehnologija i ELHIMmetoda je potpuno nova i originalna ipredstavlja prve korake nove naučnediscipline koja se može nazvati elektrohidrodinamika.Količina energijeovako nastalih udarnih talasa zavisi odveličine električnog napona, veličinekapacitivnosti baterije kondenaztora,rastojanja između električnih polovai od drugih električnih i mašinskihparametara. Veličina ostvarenogpritiska udarnih hidrodinamičkih talasaopada sa porastom rastojanja izmeđuelektričnih polova i zavisi od drugihelektričnih i mašinskih parametara, .asa druge strane može se kontinualnopodešavati pomoću potenciometra naupravljačkoj jedinici od 0 do maksimalnevrednosti jer se tako i doziraoslobađanje energije iz kondenzatora.Ilustracije radi navešćemo podatke daprema teorijskom proračunu sa parametrimaod 30 μF, 18 kV i rastojanjemizmeđu polova od 100 mm možemosa 50 kWh ostvariti pritisak udarnoghidrauličnog talasa od 3120 bar za a= 100mm.Dobijeni rezultati ohrabruju, atraktivnisu i daju puno opravdanje zadalja istražiavnja i dalju koncentracijuistraživačkih napora usmerenih kadaljem usavrašavnju ove nove tehnologijeprema njenoj konkretizacijiSlika 9 Prikaz detaljnog rešenja ELHIM sistema za revitalizaciju Rannybunara zgled tehničkog rešenja glave ELHIM sistema u realnimuslovima[083]Literatura1. Jevtić, M. B., Miljanić, P., Investigationof electro-dynamicandelectromagnetic puls unconventionaltechnology,Proc., 27th Con. onProductive Mechanical Engineeringof Yugoslavia, Niska Banja, CD-SPMJ, 2000.2. Jevtić, M. B., Investigation ofmodeling and simulation of subsystemfor pulse electrical dischargein water and in the special inductor,Proc., on 25th JUPITER Con.,Belgrade, 1999, pp. 3223.3. Jevtić, M. B., Investigation of a highvelocity unconventional procedureand technology, Proc., on 21stJUPITER Con., Faculty ofMechanical Engineering ofBelgrade, Belgrade, 1996, pp. 3217.4. Jevtić, M. B., Miljanić, P., Investigationand development of the hihgvelocities technologies, Proc., Con.on Productive Mechanical Engineeringof Yugoslavia, Budva, 1996,pp. 339.5. Jevtić, M. B., Metal forming byelectrohydraulic technology, Proc.,on 1st Inter. Sym. of IndustrialEngineering-SIE-96, Faculty of MechanicalEngineering of Belgrade,Belgrade, 1996, pp. 325.6. Jevtić, M. B., Electrohydraulicmethod, Proc., on 1st Inter. Sym.of the Heavy Machine BuildingIndustry, Faculty of MechanicalEngineering of Kraljevo, VrnjackaBanja, 1993, pp. 382.7. Jevtić, M. B., Miljanić, P., Resultsof investigation and development ofthe puls technology, Proc., Con. onProductive Mechanical Engineeringof Yugoslavia, Beograd, 1994, pp.113.8. Jevtić, M. B., , Miljanić, P., Investigationand development of electomagnetictechnology, Proc., on 25stCon. on Productive MechanicalEngineering of Yugoslavia, Beograd,1994, pp. 120.9. Jevtić, M. B., Investigations,development and application ofnew theory of vibrations caused bytemperature for turbogenerators,Proc., on XL Int. Sym. on ElectricalMachines-SME 2004, PolishAcademy of Science and WarszawaUniversity, Electrotechnical Faculty,Hajnovka, Poland, 2004, pp. 123.

10. Jevtić, M. B., Thermal infl uence onturbogenerator dynamic behavior,Proc., on XLII Int. Sym. onElectrical Machines-SME , PolishAcademy of Science and AGHUniversity of Science and Technology,Cracow, Poland, 2006, pp.195.11. Jevtić, M. B., Research developmentand application of new theoryof vibration, Int. Jour. of Engineeringand Automation Problems,ISSN 0234–6206, Moscow, 2004,Vol. 2, pp. 44.12. Jevtić, M. B., Thermal infl uence onturbogenerator dynamic behavior,Int. Jour. IEEE, Electrotechnicsand Electronics Electronics, Vol.25, ZESZYT2, Cracow, Poland,2006, pp. 157.energijaDr Du{ko \ukanovi}, dipl.in`.rud.JP PEU, Biro za projektovanje i razvoj – BeogradDragomir Ze~evi}, dipl.in`.rud.Popovi} Milan, dipl.in`.rud.JP PEU, Ibarski rudnici kamenog uglja – BaljevacUDC:622.015 (497.1)Rekultivacija degradiranogzemljišta na površinskomkopu kamenog ugljaProgorelica, Ibarski rudnicikamenog uglja - BaljevacRezimeEksploatacijom kamenog uglja na površinskom kopu Progorelica doći će dodegradacije zemljišta koje je morfološkog i biološkog karaktera. Oštećenjeterena će se ogledati u stvaranju novog reljefa zemljišta po završenoj eksploatacijiuglja. U ovom radu data su rešenja za rekultivaciju degradiranih površina.Ključne reči: površinska eksploatacija, degradirano zemljište, rekultivacija.AbstractExploitation of coal on the surface Progorelica quarry will come to soildegradation by morphological and biological characters. Hearing the fi eld willbe refl ected in the creation of a new relief after completion of land exploitation ofcoal. In this paper, given solutions for recultivation of degraded areas.Key words: surface extraction, degraded land, rekultivation.UvodIbarski rudnici kamenog uglja Baljevac,u ležištu kamenog uglja Progorelicaotvaraju površinski kop, gde ćedoći do oštećenja zemljišta. Oštećenjaterena će se ogledati u stvaranjudepresije, kao posledice površinskeeksploatacije, a u cilju smanjenjaoštećenja zemljišta projektovano jeunutrašnje odlagalište. Odabranatehnologija rada na površinskom kopune predviđa formiranje spoljašnjegodlagališta, čime se smanjuje uticaj naokolinu. U ovom radu daje su rešenjarekultivacije unutrašnjeg odlagališta izavršne kosine kopa.Op{ti podaci o leì{tu ugljaProgorelicaLežište uglja Progorelica se nalazi ujugozapadnom delu Republike Srbije,na prostoru između planina Kopaonikna istoku, Golije na jugozapadu iČemerna na severo-zapadu. Teritorijalnoležište Progorelica pripada SOKraljevo od koga je udaljeno 55 km.Do ležišta Progorelica se dolazi izUšća, makadamskim putem u dužini[084]od 7 km. Kroz Ušće prolazi magistralniput Beograd – Kraljevo – Raška, kao iželeznička pruga Beograd – Raška.Teren gde se nalazi ležište, umorfološkom pogledu čini blagozatalasanu udolicu koja se od Zapadana k+460 m lagano penje ka istoku nak+560 m. U delu gde se nalazi ležištekosina terena je oko 10° sa padomI-Z, tj. skoro generalno prati padležišta uglja.Rezerve uglja u ležištu iznose1.276.271 t.Op{ti uslovi eksploatacijeUslovi eksploatacije kamenog ugljaiz ležišta Progorelica su povoljni, aogledaju se u sledećim konstatacijama:- ležište je geološki definisano upogledu prostornog razvića, broja idebljine ugljenih slojeva;- dubina ležišta je mala, do 60 m ;- obzirom na razviće I i II sloja blizupovršine terena, ležište je predisponiranoza otkopavanje tehnologijompovršinske eksploatacije čvrstihmineralnih sirovina;

energija- fizičko-mehaničke karakteristikeradne sredine i način zaleganjaugljenih slojeva garantuju stabilnostpovršinskog kopa i sigurnost ljudi iopreme ;- blizina aktivnog rudnika Tadenje ipovezanost Progorelice sa separacijomu Baljevcu, vazdušnom žičaromza prevoz uglja, predstavlja dodatnupovoljnost.Tehnologija rada napovr{inskom kopuProgorelicaUgalj se otkopava od mesta istražnihradova sa etaže 500 m. Radove naotkopavanju investicione otkrivkeobavlja bager dreglajn M-7200radeći dubinski i delom u visinskombloku otkopavajući do krovine prvogugljenog sloja. Od mesta istražnihradova počinje otkopavanje masaotkrivke izradom useka dubine 8 do15 m u zavisnosti koliko zaleže prviugljeni sloj. Otkopane mase se odlažuvan granice kopa na gomile koje ćese isplanirati buldozerom. Odlaganjese vrši do visine 10 m u odnosu naniveletu stajanja bagera a šema izradeuseka i tehnologija otkopavanja sadimenzijama poprečnog preseka usekai odlagališta, koje zavise od parametarabagera i fizičko-mehaničkih karakteristikamaterijala koji se otkopava,dati su na tehnološkim šemama. Da bise ubrzali radovi na otvaranju usekaza ugalj po koti 485 m, prebacivanjemasa otkrivke van granice kopa biloje neophodno. Da bi se izvoz ugljai radni planum M-7200 podigli naniveletu 500 m tokom godine i na 510m, pored rada na neposrednoj otkrivcii prebacivanju iste, na zapadno krilopolja Progorelica, bager će raditi i naotkopavanju povijenog dela ugljenogsloja, što dovodi do zaostajanja unapredovanju jalovinskih etaža. Deougljenog sloja otkrivaće se bageromM-7200, naročito onaj u povijanju dozavršne kosine i isti će biti prebačenna nižu etažnu ravan. Isti ugalj ćese utovariti hidrauličnim bagerom ukamione.Geometrijski elementi površinskogkopa: visina etaže na uglju 5 m, a naotkrivci 10 m, sa uglovima etažnihravni od 60° i završnim uglom kosinekopa od 37°.U toku pvre godine eksploatcije projektovanoje formiranje unutrašnjegodlagališta, na koje će se direktno odlagatimase prve otkrivke (otkrivke iznadI ugljenog sloja) bagerom M-7200,a međuslojna, podinska i intraslojnajalovina se odvozoiti kamionima .Međuslojnu, podinsku i intraslojnu jalovinuće otkopavati bager BGH-1000.Ukupne količine jalovine na kopuiznose 2.583.511 m 3 č.m. i istaće seodložiti na unutrašnje odlagalište.Zapremina materijala na odlagalištu jeveća za 33% usled rastresitosti materijala.Smeštajni prostor na unutrašnjemodlagalištu iznosi 3.194.507 m 3č.m. što znači da će se na unutrašnjeodlagalište odložiti 2.401.884 m 3 č.m.dok je 181.626 m 3 č.m. predviđenoza presipanje i održavanje lokalnihputeva.Geometrijski elementi unutrašnjegodlagališta: visina etaže 10 m, sauglom etažne ravni od 35°, ukupnomvisinom odlagališta od 85 m igeneralnim uglom nagiba od 26°.Pedolo{ke osobine otkrivkePedološke osobine odloženog jalovinskogmaterijala određene su prekogeoloških karakteristika, teksture,karaktera (vrsta, dimenzije, tvrdoće,fizičko – hemijske osobine) skeletnogmaterijala, fizičkih i hemijskihpogodnosti deposola za rekultivaciju.Odložena jalovina je neujednačenoggranulometrijskog sastava sa većimsadržajem sitnijih frakcija. Utercijarnoj seriji Progoreličkog ležištaizdvojeni su sledeći litološki članovi:glinci, laporci, krečnjaci, peščari,tufovi i slojevi uglja.Pedološke osobine prirodnog zemljištaPrirodno zemljište sa pozajmišta premaklasifikaciji pripada rankerima.Humusni sloj pilikom otkrivanjaležišta se otkopava u sloju visine 20cm i odlaže se na deponiji na koti +435m odakle će se koristiti za zapunjavanjejama za sadnice na površinamakoje će se rekultivisati posle završetkaeksploatacije uglja.Tabela 1Tabela 2[085]Hidrografske karakteristiketerenaPodručje ležišta Progorelica ne obilujepojavama voda (izvori, prištevi, kopanibunari) kao ni površinskim tokovima.Reka Raduša je jedini vodotok u bližojokolini ležišta i protiče na hipsometrijskinižoj tački od ležišta.Klimatske karakteristike saodgovaraju}im parametrimaNa području ležišta zastupljena je kontinentalnaklima sa izrazitim godišnjimdobima. Prisutan je uticaj vlažnihi hladnih struja sa Golije, Željinai Kopaonika. Najhladniji mesec jejanuar sa prosečnom temperaturom od-0,5°C dok je najtopliji mesec juli saprosečnom temperaturom od 20,8˚C.Srednja godišnja temperatura je 11°C.Povr{ine za rekultivacijuUkupne površine za rekultivacijuprikazane su u tabelama 1 i 2:Struktura povr{ina po namenikori{}enjaStruktura površina po namenikorišćenja data je u sledećoj tabeli 3:Izbor metode rekultivacijeZa ozelenjavanje degradiranih površinaformiranih rudarskim radovimana površinskom kopu Progorelicaprimeniće se optimalna rekultivacija(eurekultivacija). Radovi naeurekultivaciji se odvijaju po sledećemredosledu:- Agrotehnička faza eurekultivacije,- Tehnička faza eurekultivacije i- Biološka faza eurekultivacijeFaza agrotehničke eurekultivacijepredstavlja etapu u kojoj se sprovodepripremni radovi koji omogućavaju

energijaTabela 34. D. Đukanović, D. Dragojević,(2007): „Rekultivacija degradiranihterena nastalih podzemnom eksploatacijomuglja“, Savetovanje Energetika2007, Zlatibor, Savez energetičaraBeograd, str. 169-171.izvođenje tehničke i biološkerekultivacije. U slučaju degradiranihpovršina površinskim kopomProgorelica potrebno je prvo osposobitipristupne puteve za dovoz humusaza zapunjavanje jama sadnica, zatimsadnog materijala, mineralnog đubriva,i stajnjaka. Pod agrotehničkom fazomeurekutivacije podrazumeva se inaknadno nivelisanje ravnih površinabuldozerom koje treba rekultivirati.Tehnička faza eurekultivacije uključujeutova i transport humusa.Biološka faza eurekultivacije podrazumevakompleks biotehničkih ifitomeliorativnih mera na degradiranimpovršinama u cilju stvaranja stabilnihekosistema.Rekultivacija degradiranih površinatrajala bi dve godine, a ukupni troškovirekultivacije bi iznosili: 91.378 EUR.O~ekivani rezultati krajnjegciljaRekultivacija degradiranih površinaje u cilju očuvanja životne sredinei primenom predviđenih tehničkihi bioloških mera mogu se očekivatidobri rezultati i pored nepovoljneosnovne podloge.Uspeh u toku podizanja šumskihzasada određen je ispravnošću odlukadonetih u vreme sadnje, negovanjezasada i održavanja u toku leta, odnosnosnabdevanja biljaka potrebnomvlagom. Preduzimanjem svih ovihmera osiguravaju se investicije uloženeu ozelenjavanju degradiranih površina.Greške koje se čine u vreme sadnje,nege i održavanja biljaka povećavajuukupne troškove rekultivacije degradiranihpovršina. Očekivana dobit odbiološke rekultivacije na odlagalištujalovine može se ostvariti od bagema.Bagrenac se sadi samo na kosinamaodlagališta i ima ulogu da ih stabilizujei zaštiti od dalje erozije. Očekivana dobitod bagrema može se ostvariti posle40 godina, od oko 9410,0 EUR/ha .Zaklju~akIzbor načina i uslovi sprovođenjarekultivacije primereni su fizičko-mehaničkim,hemijskim i konstruktivnimkarakteristikama odlagališta. Tehničkoreše nje rekultivacije predstavlja sintezudosadašnjih iskustava na rekultivacijisličnih objekata, lokacionih specifičnostiodlagališta, materijalno-tehničkihmo gućnosti Rudnika, kao i ostalihpostojećih uslova.Realizacijom primenjenog konceptarekultivacije degradiranih površina površinskogkopa osim očuvanja životnesredine, stvara se i mogućnost ostvarenjapovoljnih ekonomskih efekata.Literatura1. S. Ilić (2006): „Prilog izučavanjurevitalizacije i rekultivacije završnefigure površinskog kopa glineDD „Sloga“ Petrovaradin- Zbornikradova IV Simpozium od oblastana rudarstvoto so megunarodnoučestvo-Ohrid, RGF-Štip;2. D. Đukanović, D. Miković, (2006):Predlog rekultivacije degradiranihpovršina u RMU „Soko“- Sokobanja,Rudarski radovi 02/06, Komitetza podzemnu eksploataciju mineralnihsirovina, Bor;3. I. Ristović, G. Slepčev, M. Čolić,D. Bogdanović, (2001): “Zavisnostočuvanja životne sredine od nivoarudarske proizvodnje”, Zbornikradova Treći Međunarodni simpozijumRudarstvo i zaštita životne sredine,(MEP’01, Vrdnik), str. 69-73.,RGF-Beograd.[086]

energijaDr Slavko \uri}Fakultet tehničkih nauka, Novi SadUDC:621.311.22.621.186.8Eksperimentalnoispitivanje odsumporavanjadimnih gasova suvimpostupkom pomoću kreča1. UvodKod suvih postupaka odsumporavanjadimnih gasova (ODG) suve česticereagensa se injektiraju u struju dimnihgasova koji kroz hemijske reakcijevezuju SO 2. Kao reagensi najčešće sekoriste kalcijumova jedinjenja CaCO 3,CaO ili Ca(OH) 2. Mesto injektiranjareagensa u struju dimnih gasova (ložištekotla, konvektivni deo kotla, dimnikanal termoelektrane), vreme kontaktagasovite i čvrste faze, kinetika procesaODG još predstavlja predmet teorijskihi eksperimentalnih ispitivanja. U realnimuslovima stepen izdvajanja SO 2izstruje dimnih gasova je dosta nizak iprema nekim istraživačima kreće seod 25-50% [1].Proces vezivanja SO 2iz dimnih gasovaza čestice reagensa CaO može se predstavitihemijskom reakcijom [2,3] :(1)U uslovima oksidacione atmosfere priprocesu ODG suvim postupkom pomoćuCaO odvijaju se sledeće hemijskereakcije[4-6]:Veliki broj teorijskih i eksperimentalnihstudija istražuje kinetiku reakcijesistema CaO-SO 2-O 2[7-10]. Mnogi(2)(3)(4)(5)RezimeU radu je opisano eksperimentalno ispitivanje odsumporavanja dimnih gasova(ODG) pomoću kreča CaO. U reaktoru u uslovima oksidacione atmosferevarirane su mase kreča od 174, 348 i 522g frakcija od 500 – 2000μm utemperaturskim opsezima od 298 do 308 o C i 589 do 607 o C. Dobijeni rezultatipokazuju da je najveći stepen izdvajanja SO 2iz dimnih gasova oko 93% ostvaren primmasi kreča od 522g, zapreminskom protoku dimnog gasa od 2.593, reakcionojtemperaturi od 306 o hC i vremenu proticanja dimnih gasova kroz reaktor za ODG od10 minuta. Najmanji stepen izdvajanja SO 2iz dimnih gasova oko 8% ostvaren je primasi kreča od 174g, zapreminskom protoku diimnog gasa od 2.97 m 3, reakcionojtemperaturi od 589 o hC i vremenu proticanja dimnih gasova kroz reaktor za ODG od18 minuta. Proračun termodinamičkih funkcija (ΔH, ΔS, ΔG, K p) reakcijeCaO+ SO 2+1O 2 CaSO 4pokazuje da je reakcija egzotermna i termodinamički2povoljna u temperaturskom intervalu 25 do 1300 o C (ΔG < 0). Do 900 o C konstantaravnoteže reakcije sinteze CaSO 4je vrlo velika, K p > 1, što znači da je reakcijapomerena u pravcu stvaranja produkata reakcije. Pri višim temperaturama (iznad900 o C) konstanta ravnoteže reakcije sinteze CaSO 4opada kao posledica pomeranjaravnoteže reakcije u smeru reaktanata. Ovo znači da je pri procesu ODG suvimpostupkom opravdano injektiranje reagensa CaO u zonama niskih temperatura kaonpr. konvektivni deo kotla ili dimni kanal termoelektrane.Ključne reči: Odsumporavanje dimnog gasa, kreč, reakciona temperatura, stepenizdvajanja SO 2Experimental Investigation of Dry Type Flue Gas DesulphurisationProcess Using LimeThe experimental investigation of dry type fl ue gas desulphurisation process (FGD)using lime CaO is shown in the paper. In the reactor within condition of oxidationatmosphere lime masses vary from 174, 348 and 522g fractions from 500 – 2000μmwithin temperature scope from 298ºC to 308 ºC and 589ºC to 607 ºC.The obtained results show that the highest degree of SO 2removal from fl ue gases,about 93%, is reached at lime mass of 522g, volumetric fl ow of dry fl ue gases of 2,59m³/h, reaction temperature of 306 ºC, and the time of fl ue gases fl owing through thereactor for fl ue gas desulphurisation of 10 minutes. The lowest degree of SO 2removalfrom fl ue gases, about 8%, is reached at lime mass of 174g, volumetric fl ow of dryfl ue gases of 2,97 m³/h, reaction temperature of 589 ºC, and the time of fl ue gasesfl owing through the reactor for fl ue gas desulphurization of 18 minutes.Calculation of thermodynamic functions (ΔH, ΔS, ΔG, K p) reactionCaO+ SO 2+1O 2 CaSO 4indicates that the reaction is exothermic and is2thermodynamically favourable within the temperature interval from 25 to 1300ºC(ΔG < 0). Up to 900ºC, equilibrium constant of CaSO 4synthesis reaction is veryhigh, K p > 1, signifying that the reaction is moved to the direction of formingproducts of the reaction. At higher temperatures (above 900ºC), equilibrium constantof CaSO 4synthesis reaction decreases as the consequence of equilibrium reactionmoving in the direction of the reactants. This signifi es that during the process of dryfl ue gas desulphurisation, injection of reagent CaO in the areas of low temperature,such as a convective part of a boiler or a fl ue gas channel of thermo-electric powerplant, is justifi ed.Key words: Dry flue gas desulphurisation, lime, reaction temperature, degree of SO 2removal.[087]

energijaistraživači kinetike reakcije sistemaCaO-SO 2-O 2zaključuju da je processinteze CaSO 4omogućen stvaranjemmeđuproizvoda CaSO 3koji zavisno odreakcione temperature i zapreminskogudela O 2u dimnom gasu oksiduje uCaSO 4ili CaS. Prema nekim drugimistraživačima [11] predložena su dvamehanizma sinteze CaSO 4. Prvimehanizam uključuje stvaranje međuproizvodaCaSO 3, a drugi mehanizamstvaranje SO 3. Za oba mehanizmadovoljne su reakcione temperaure oko850 o C, ali reakcione temperature kojesu iznad 850 o C favorizuju stvaranjeCaSO 4samo za drugi mehanizam.Mehanizam 1:(6)(7)svako ispitivanje reakciona temperaturabila je podešena na približno 300i 600 o C. Kada je dostignuta ciljanatemperatura (≈ 300 odnosno ≈600 o Ckreč je injektiran u reaktor mehaničkimputem. Gasnim analizatorom kontinualnosu merene koncentracije sumpordioksida, kiseonika, ugljen monoksidai ugljen dioksida u ulaznom i u izlaznomdimnom gasu. Brzina dimnoggasa kroz reaktor za ODG je bila od0.18 do 0.20 . Tom brzinom dimnoggasa je obezbeđena konstantnost maseuzorka kreča u reaktoru. Masa uzorkakreča se merila pre i posle procesaODG sa analitičkom vagom. Tokomm sm 3ispitivanja zapreminski protok dimnoggasa kroz reaktor za ODG iznosio je2.59 do 2.97 h .Tokom eksperimentalnog ispitivanjaprocesa ODG pomoću kreča korišćenisu sledeći merni instrumenti:Merenje protoka goriva- Instrument: menzuraOpseg merenja: 0-1000mlPodela:10mlMerenje temperature dimnih gasova- Instrument: termoelementNiCr-Ni sapokaznim instrumentomSlika 1 Šema eksperimentalnog postrojenja za ODG suvim postupkompomoću CaOMehanizam 2:(8)(9)Kompleksna interakcija raznih otpora(difuzija preko filma gasa, difuzija usloju proizvoda i površinsku reakcijuSO 2) jeste glavni uzroknekonzistentnosti mehanizama irezultata koji su dali razni istraživači.Eksperimentalno ispitivanje prikazanou ovom radu imao je cilj ispitivanjeuticaja reakcione temperature (temperaturedimnog gasa), mase reagensaCaO i vremena kontakta gasovite ičvrste faze u reaktoru za ODG nastepen izdvajanja SO 2iz dimnog gasa.Dobijeni rezultati ODG suvim postupkompomoću CaO mogu predstavljatipolaznu osnovu u fazi projektovanjaopreme za ODG kao i opreme zaizdavjanje čvrstih čestica.2. Eksperimentalno ispitivanjeprocesa ODGŠema eksperimentalnog postrojenjai reaktora za ODG prikazana je naslikama 1 i 2. Ispitivanje je vršeno satečnim gorivom (dizel D-2) sa masenimudelom sumpora od 0,70. Ostalekarakteristike (tehnička i elementarnaanaliza) korišćenog goriva su:W=0.15%, A=0.02%, C=85.73%,H=13.00%, O=0.30%, N=0.10%,S=0.70%. Kao reagens korišćen jekomercijalni kreč CaO frakcija od500 – 2000μm. Tokom eksperimentalnogispitivanja ODG masa kreča ureaktoru iznosila je 174, 348 i 522g.Grejanje reaktora i kreča u reaktoruostvareno je električnim grejačima. Za1 - menzura za tečno gorivo, 2 - gorionik, 3 – rotaciona peć, 4 – vod parcijalne struje dimnihgasova, 5 – električni grejač, 6 – uređaj za ODG, 7 – filtar za prečišćavanje dimnih gasova odčvrstih čestica, 8 – merač protoka dimnih gasova, 9 – vakum pumpaSlika 2 Šema reaktorske posude za ODG1 – cilindrična posuda, 2 – cev za dovod neprečišćanih dimnih gasova, 3 – pod, 4 – cev zaprolaz neprečišćenih dimnih gasova, 5 – zvono, 6 – sloj kreča, 7 – cev za odvod prečišćenihdimnih gasova[088]

energijaOpseg merenja:Podela: 0.5%Zapreminski udeo CO2i CO u suvimdimnim gasovima (na ulazu i izlazu izuređaja za odsumporavanje)- Instrument: Gasni analizator“Uras 10E ”(proizvođač “Hartman & Braun”)Opseg merenja: 0-10% 0-50% (CO2)0-0.5%, 0-2% (CO)Podela: 0.1% (CO2), 0.005% (CO)Zapreminski udeo O2u suvim dimnimgasovima (na ulazu i izlazu iz uređajaza odsumporavanje)- Instrument: Gasni analizator“Magnos 5T”(proizvođač “Hartman & Braun”)Opseg merenja: 0-21%Podela: 0.5%Koncentracija SO2u suvim dimnimgasovima (na ulazu i izlazu iz uređajaza odsumporavanje)- Instrument: Infracrveni analizatorgasa“MAIXAK”, model UNOR 6ROpseg merenja: 0-2000ppmMerenje mase uzorka kreča- Instrument: analitička vaga(model AGN 200C)Opseg merenja: 0-200gGreška instrumenta: 0.1mg3. Rezultati i diskusijaNa slici 3 i 4 prikazano je smanjenjekoncentracije SO 2u dimnom gasu kojistruji kroz reaktor za ODG odreakcionog vremena (vremena proticanjadimnog gasa), mase uzorka CaOi reakcione temperature. Početna koncentracijaSO 2u dimnom gasu iznosilaje 232ppm (slika 3) i 188ppm (slika 4).U okolini 300 o C i 600 o C porast maseuzorka od 174, 348 i 522g rezultujepovećano smanjenje koncentracije SO 2u dimnom gasu.Kao što se i očekivalo pri izotermskimuslovima, približno 300 i 600 o C,stepen izdvajanja SO 2iz dimnog gasaveći je za veće mase uzorka CaO (slika5 i 6).Pri istim masama uzorka CaO ureaktorskom prostoru od 174 i 348g ipri porastu reakcione temperature od300 do 600 o C stepen izdvajanja SO 2udimnom gasu iznosi približno isto. Primasi uzorka u reaktorskom prostoruod 522g porast reakcione temperatureod 300 do 600 o C rezultuje smanjenjestepena izdvajanja SO 2iz dimnog gasa(slika 7). U toku prvih 10 minuta ispiti-Slika 3 Smanjenje koncentracije SO 2u dimnom gasu u zavisnosti odreakcionog vremena, mase uzorka CaO i reakcione temperature uokolini 300 o CSlika 4 Smanjenje koncentracije SO 2u dimnom gasu u zavisnosti odreakcionog vremena, mase uzorka CaOi reakcione temperaure uokolini 300 o CSlika 5 Stepen izdvajanja SO 2u dimnom gasu u zavisnosti od reakcionogvremena, mase uzorka CaO i reakcione temperaure u okolini 300 o Cvanja procesa ODG svi uzorci kreča subrzo apsorbovali SO 2pri razmatranimreakcionim temperaturama.Iznad 10[089]minuta apsorpcija SO 2počinje da sestabilizuje i uzima približno konstantnuvrednost.

energijaSlika 6 Stepen izdvajanja SO 2u dimnom gasu u zavisnosti od reakcionogvremena, mase uzorka CaOi reakcione temperaure u okolini 600 o CSlika 7 Stepen izdvajanja SO 2u dimnom gasu u zavisnosti od vremenaproticanja dimnig gasa kroz reaktor za ODG, mase uzorka CaO ireakcione temperatureTabela 1 Zavisnost termohemijskih veličina reakcijeSO 2+ ·O 2+CaO ⁮ CaSO 4od reakcione temperature [10]124. Termodinamika reakcijepri procesu ODG suvimpostupkomReakcija sinteze CaSO 4je egzotermnasa negativnom promenom entropije, paje znak ΔG određen relativnim odnosomentalpijskog i entropijskog člana.Pri nižim reakcionim temperauramakonstanta ravnoteže reakcije sintezeCaSO 4je mnogo veća od jedan[090](K p> > 1) .To znači da su produkti1reakcije SO 2+ 2 ·O 2+CaO ⁮ CaSO 4u višku u odnosu na reaktante, odnosnoreakcija je pomerena u pravcugrađenja produkata reakcije. Povećanjemreakcione temperature (iznad900 o C) konstanta ravnoteže reakcijesinteze opada kao posledica pomeranjaravnoteže reakcije u smeru reaktanatatabela 1.1) Konstanta hemijske ravnotežereakcije svedena na pritisakp 0= 1.013 · 10 5 Pa.2) Zavisi od reda hemijske reakcije (za1reakciju SO2+ O2+CaO CaSO42 ⋅3je K ),Pa- 2p4. Zaklju~akEksperimentalno ispitivanje ODG suvimpostupkom pomoću reagensa CaOprikazano u ovom radu imalo je za ciljutvrđivanje zavisnosti stepena izdvajanjaSO 2iz dimnog gasa od reakcionetemperature, mase uzorka (kreča) ureaktoru za ODG i reakcionog vremena(vremena proticanja dimnihgasova kroz reaktor za ODG). U tomcilju varirane su mase uzorka kreča od174, 348 i 522g u reaktoru za ODGi reakcione temperature od približno300 do 600 o C i došlo se do sledećihzaključaka:1) U toku prvih 10 minuta odvijanjareakije SO2 + 1 ⋅ O2 + CaO CaSO42i u okolini 300 o C (298 – 308 o C) i pripromeni mase uzorka od 174, 348 i522g stepen izdvajanja SO 2iz dimnoggasa dostiže vrednost i do 93%. Iznad10 minuta apsorpcija SO2počinje dausporava i da se stabilizuje i uzimapribližno konstantnu vrednost.2) U toku prvih 10 minuta odvijanjareakije SO2 + 1 ⋅ O2 + CaO CaSO42i u okolini 600 o C (589 – 607 o C) i pripromeni mase uzorka od 174,348 i522g stepen izdvajanja SO 2iz dimnoggasa dostiže vrednost 60%. Iznad10 minuta apsorpcija SO 2počinje dausporava i da se stabilizuje i uzimapribližno konstantnu vrednost.3) Pri izotermskim uslovima, približno300 i 600 o C, stepen izdvajanja SO 2iz dimnog gasa veći je za veće maseuzorka CaO.4) U toku prvih 10 minuta odvijanjareakcije adsorpcija SO 2je nešto maloveća pri masi uzorka od 174 i 348g

energijai pri promeni reakcione temperatureod približno 300 do 600 o C. Većeadsorpcije SO 2zabilježene su pri masiuzorka kreča od 522g. Iznad 10 minutaproticanja dimnog gasa kroz reaktor zaODG porast reakcione temperature odpribližno 300 do 600 o C nema bitnoguticaja na apsorpciju SO 2.Vrednosti stepena izdvajanja SO 2izdimnog gasa dobijeni eksperimentalnimispitivanjem uglavnom se slažu sastepenima izdvajanja preuzetim iz citiraneliterature. Visok stepen izdvajanjaSO 2od 93% pri masi kreča od 522grezultat je velike mase kreča u odnosuna zapreminski protok vlažnih dimnihgasova od 2.59 koji struji kroz reaktorza ODG.Rezultati dobijeni eksperimentalnimispitivanjem prikazani u radu mogupredstavljati polaznu osnovu u faziprojektovanja opreme za ODG kao iopreme za izdavjanje čvrstih česticačija bi praktična primena unapredilaenergetsku i ekološku efikasnost termoenergetskihpostrojenja.[9] Chan, R.K., Murthi, K.S., Harrison,D.: Thermogravimetric analysisof Ontario Limestones anddolomites II., Reactivity of sulfurdioxide with calcined samples,Department of Chemistry, Universityof Western Ontario, London72, Ontario, 1070.[10] Đurić, S.: Uticaj karakteristikaugljeva (masenog udela sumpora,pepela i sastava pepela) i temperaturedimnih gasova na odsumporavanjedimnih gasova suvimaditivnim postupkom, Magistarskirad, Mašinski fakultet, Beograd,1998.[11] Moss, G.: In „Fluidized combustion“,Symposium Series N0.1,Institute of fuel, London, 1975,pp.D2-1-D2-9.Literatura[1] Klingspor,J., Cope,D.R.: FDGHandbook, IAE Coal Research,London, 1987.[2] Landolt-Bornstein: Eigenschaftender Materie in ihren Aggregatzustanden,4. teil, Bandteil-a, Berlin,Springer- Verlag, 1961.[3] M.J. Muœoz-Guillena, A.Linares-Solano and C.Salinas-Martinez deLecea, Appl. Surf. Sci. 81 (1994)409-415.[4] Ghardashkhani, S., Cooper,D.A.:Thermochimica Acta,(1990), 161, pp. 327-337[5] Ghardashkhani, S., Cooper, D.A.:Thermochim. Acta, (1992), 195,pp. 113.[6] Munoz-Guillena,M.J.,Linares-Solano,A.,Salinas-Martinez de Lecea,C.: Appl. Surf. Sci., (1994),81, 417.[7] Talukdar, J., Basu, P., Greenblatt,J.H.: Reduction of calcijum sulfatein a coal-fired circulating fluidizedbed furnace, Fuel, (1996), 75(9), pp. 1115-1123.[8] Hallaj, R., Nikazar, M., Dabir,B.: Thermogravimetric Studyand Modeling of Direct Sulfationof Limestone by Sulfur Dioxide,Chem. Eng. (2004), 12 (4), pp.566-569.[091]

ENERGETIKA 2010Međunarodno savetovanjeu organizaciji Saveza energetičarapod pokroviteljstvomMinistarstva rudarstva i energetike,Ministarstva nauke i tehnološkog razvoja,Ministarstva životne sredine i prostornog planiranja,Ministarstva ekonomije i regionalnog razvoja,PKS, JP EPS, NIS a.d. Novi Sad, JP EMS, JP SrbijagasZlatibor, 23.03. – 26.03.2010.Tematika savetovanja Energetika 2010 u globalu posvećena je prioritetima energetskog sektoraSrbije:• pokretanju investicionog ciklusa u termoenergetici, hidroenergetici, obnovljivim izvorima,energetskoj efikasnosti i naftno-gasnom sektoru;• strateškom pozicioniranju Srbije u odnosu na zahteve EU, sa procenama naših potencijala;• jačanju ekonomske osnove energetskog sektora sa uvođenjem tržišta i• unapređenju pravno-regulatorne osnove energetskog sektora.Kao posebne teme na predstojećem Savetovanju ENERGETIKA 2010 izdvajaju se:• strateško planiranje razvoja energetike i energetska politika (sigurnost snabdevanja, ublažavanjeklimatskih promena, društvena i državna podrška planovima rasta energetske efikasnosti,masovna primena obnovljivih izvora energije, razvoj „energetske poljoprivrede i šumarstva“,korišćenje domaćih neobnovljivih resursa, cene energenata i energije, podsticaji, generisanjezapošljavanja u energetskom sektoru, socijalni aspekti);• analiza energetskih sistema (savremene analitičke metode i alati za modeliranje energetskihsistema, energetske ankete, sistemske analize, rezultati);• povezanost politike zaštite životne sredine, energetske efikasnosti i optimalnog energetskograzvoja (saobraćajna politika i politika upravljanja vodama u službi poboljšanja energetskeefikasnosti, upravljanje otpadom i otpadnim vodama, klimatske promene, postupci smanjenjazagađenja vazduha, vode i zemljišta), međunarodna i regionalna saradnja za razvoj (razvojnimehanizmi u oblasti održivog razvoja, energetike i zaštite životne sredine, mehanizmi čistograzvoja, itd).• prenos toplote i mase i modeliranja procesa u energetici (CFD i drugi programski paketi uslužbi povećanja efikasnosti energetske opreme i postrojenja),• savremeni tehničko-tehnološki izazoviU okviru Međunarodnog savetovanja ENERGETIKA 2010 planiraju se:• uvodna pozivna predavanja, oralne prezentacije, poster prezentacije, promotivno-marketinškeprezentacije i izložbe o energo-dostignućima u energoprivredi, industriji, komunalnimsistemima, saobraćaju, zgradarstvu, obnovljivim i novim izvorima energije itd.,• studentski akademski projekti, ičetiri okrugla stola sa sledećim temama:• Može li energetski sektor Srbije da normalno funkcioniše i ispunjava strateške zadatke sa važećompolitikom cena energije i energenata?• Ostvarenja i zadaci na planu podizanja energetske efikasnosti i korišćenja novih i obnovljivih izvoraenergije u Srbiji.• Nuklearna energija na Balkanu: gde se nalazimo i kuda idemo?• Studentski energetski forum (prezentacija studentskih radova i ostvarenja i selekcija najuspešnijih).energijaekonomijaekologija

ekonomija

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?