Proporcionalitat

1. .
Els nombres naturals.
Divisibilitat. Els nombres
enters. Nombres decimals. Fraccions. Proporcionalitat.
Geometria. Estadística.
2.
Operacions amb nombres enters. Divisibilitat. Nombres fraccionaris
Proporcionalitat. Àlgebra. Geometria en el pla. Geometria a l’espai
Funcions.
3.
Nombres fraccionaris i decimals. Nombres reals. Polinomis i fraccions
algebraiques. Equacions i sistemes d’equacions. Funcions elementals
Trigonometria. Geometria analítica. Càlcul de probabilitats en
experiències compostes.
4.
Fraccions i percentatges. Potenciació. Arrels. Equacions. Sistemes
d’equacions lineals. Traducció al llenguatge algebraic. Funcions
lineals. Geometria plana. Desenvolupaments i superfícies de cossos
geomètrics. El volum dels cossos geomètrics. Estadística.
1.
Els nombres naturals. Divisibilitat. Els nombres enters. Nombres
decimals. Fraccions. Proporcionalitat. Geometria. Estadística.
2.
Operacions amb nombres enters. Divisibilitat. Nombres fraccionaris
Proporcionalitat. Àlgebra. Geometria en el pla. Geometria a l’espai
Funcions.
3.
Nombres fraccionaris i decimals. Nombres reals. Polinomis i fraccions
algebraiques. Equacions i sistemes d’equacions. Funcions elementals
Trigonometria. Geometria analítica. Càlcul de probabilitats en
riències compostes.
cions i percentatges. Poiació.
Ar-
Repassar les
matemàtiques
d’ESO a l’estiu

1
Quaderns d’estiu
1. Els nombres naturals. El conjunt i el sistema de numeració decimal.
Operacions i problemes amb nombres naturals. Potències de nombres
naturals. Arrel quadrada. 2. Divisibilitat. Múltiples i divisors. Criteris de
divisibilitat. Descomposició en factors primers. Mútliples comuns i divisors
comuns de dos o més nombres. 3. Els nombres enters. El conjunt
dels nombres enters. Suma, resta, producte i quocient de nombres enters.
Operacions combinades. 4. Nombres decimals. Ordres d’unitats i equivalències.
Ordenació i aproximació de nombres decimals. Suma, resta, producte
i divisió. Problemes amb nombres decimals. 5. Fraccions. Les fraccions
expressen parts de la unitat dividida. Les fraccions expressen el quocient
de dos nombres. Les fraccions són operadors que transformen els
nombres. Fraccions equivalents. Simplificar fraccions. Reducció de fraccions
a denominador comú. Suma, resta, producte i quocient de fraccions.
Operacions combinades amb fraccions. Problemes amb nombres fraccionaris.
6. Proporcionalitat. Proporcionalitat directa i inversa. Problemes de
proporcionalitat. Percentatges. 7. Geometria. Unitats de longitud i de
superfície del sistema mètric decimal. Angles. Unitats del sistema sexagesimal
per a mesurar angles. Angles en els polígons. Mesurar angles. Àrea dels
rectangles, paral·lelograms, triangles, rombes i trapezis. Circumferències i
cercles. 8. Estadística. Taules de freqüències. Diagrama de barres.
Histogrames. Polígons de freqüències. Nombres que resumeixen dades.
2
1. Operacions amb nombres enters. Suma, producte i quocient d’enters.
Operacions combinades. 2. Divisibilitat. Criteris de divisibilitat.
Descomposició en factors primers. Càlcul del mínim comú múltiple i del
màxim comú divisor. 3. Nombres fraccionaris. Fraccions. Fraccions equivalents.
Simplificació. Reducció de fraccions a comú denominador. Suma, resta,
producte i quocient de fraccions. Operacions combinades de fraccions.
Potències. Problemes amb nombres fraccionaris. 4. Proporcionalitat.
Magnituds directament proporcionals. Reducció a la unitat en la proporcionalitat
directa. La regla de tres en la proporcionalitat directa. Magnituds inversament
proporcionals. Reducció a la unitat en la proporcionalitat inversa. La
regla de tres en la proporcionalitat inversa. Percentatges. Problemes amb percentatges.
Interès bancari 5. Àlgebra. Monomis. Polinomis. Suma, resta i
producte de polinomis. Equacions de primer grau. Equacions de primer grau
amb denominadors. Problemes per resoldre amb equacions. 6. Geometria en
el pla. Una relació en el triangle rectangle (teorema de Pitàgores). Àrea de les
figures planes. Figures semblants. Teorema de Tales. Semblança de triangles.
Aplicacions de la semblança. 7. Geometria a l’espai. Superfície del prisma, la
pirámide, el cilindre, el con i l’esfera. Unitats de volum del sistema mètric
decimal. Idea de volum. Volum del prisme, del cilindre, de la piràmide, del
con i de l’esfera. 8. Funcions. Les funcions i els seus elements. Funcions donades
per taules de valors. Funcions de proporcionalitat y = mx. Les funcions
lineals y = mx + n.
J. Colera, I. Gaztelu
1463052 Quadern d’estiu matemàtiques 1
1463053 Quadern d’estiu matemàtiques 2

Pàgines corresponents al Quadern 1
Títol del subapartat, en aquest cas
corresponent al bloc 3. Els nombres enters
Exercici resolt,
com a model
Exercicis
per fer
Recordatori
procedimental
Pàgines corresponents al Quadern 3
Títol del subapartat, en aquest cas
corresponent al bloc 7. Funcions lineals
Recordatori
procedimental
Exercici resolt,
com a model
Observació
per facilitar la
resolució de les
activitats
Exercicis
per fer

3
Quaderns d’estiu
NOMBRES 1. Fraccions i percentatges. Fraccions equivalents.
Operacions amb fraccions. Les fraccions amb calculadora. Les fraccions
com a operadors. Problemes. Les relacions entre fraccions i decimals.
Percentatges. 2. Potenciació. Potències d’exponent natural i d’exponent
enter. 3. Arrels. Significat d’arrel. Radicals (iniciació). ÀLGEBRA 4.
Equacions. Resol mentalment o per tempteig. Equacions de primer i de
segon grau. 5. Sistemes d’equacions lineals. Mètode de substitució, d’igualació
i de reducció. Resolució gràfica de sistemes d’equacions lineals.
Resolució de sistemes en general. 6. Traducció al llenguatge algebraic.
Expressió algebraica d’enunciats. Problemes d’equacions de primer grau
amb una incògnita i amb dues incògnites. Problemes d’equacions de segon
grau amb una incògnita. Problemes de recapitulació. 7. Funcions lineals.
La funció de proporcionalitat. El pendent d’una recta. Creixement i pendent.
La funció y = ax + b. Pendent d’una recta que passa per dos punts.
Recta: se’n coneixen un punt i el pendent. Recta que passa per dos punts.
Equació general de la recta. Rectes que no són funcions. Recapitulació.
GEOMETRIA 8. Geometria plana. Teorema de Pitàgores. 9. Desenvolupaments
i superfícies de cossos geomètrics. Prismes. Piràmides.
Cilindres. Cons. L’esfera. 10. El volum dels cossos geomètrics. Volum de
prismes, cilindres, piràmides i cons. El volum en l’esfera. Problemes.
ESTADÍSTICA 11. Estadística. Taules i gràfics estadístics. Paràmetres estadístics:
mitjana i desviació típica.
4
NOMBRES 1. Nombres fraccionaris i decimals. Problemes amb nombres
fraccionaris. Relació entre decimals i fraccions. Aproximacions i
errors. Potències. Potències en base 10. La notació científica. 2. Nombres
reals. Nombres racionals i irracionals. Intervals en . Operacions amb
radicals. ÀLGEBRA 3. Polinomis i fraccions algebraiques. Suma, resta i
multiplicació de polinomis. Identitats notables. Divisió de polinomis.
Simplificació de fraccions algebraiques. Operacions amb fraccions algebraiques.
4. Equacions i sistemes d’equacions. Equacions de segon grau,
biquadrades, amb radicals i amb la x al denominador. Sistemes lineals i no
lineals. Problemes d’equacions i sistemes. FUNCIONS 5. Funcions elementals.
La paràbola. Representació de fraccions quadràtiques. Problemes
de paràboles. Funcions definides «a trossos». La funció de proporcionalitat
inversa. Funcions radicals i exponencials. GEOMETRIA 6.
Trigonometria. Les raons trigonomètriques. Relacions fonamentals entre
sin α, cos α i tg α. Les raons trigonomètriques en la calculadora. Resolució
de triangles rectangles. 7. Geometria analítica. Coordenades d’un vector.
Mòdul d’un vector. Distància entre dos punts. Operacions amb vectors.
Aplicacions dels vectors. Paral·lelisme i perpendicularitat de rectes. PRO-
BABILITAT 8. Càlcul de probabilitats en experiències compostes.
Composició d’experiències independents i dependents. Diagrames en
arbre.
J. Colera, I. Gaztelu,
R. Garcia, M. J. Oliveira
1463054 Quadern d’estiu matemàtiques 3
1463055 Quadern d’estiu matemàtiques 4

.
ls nombres naurals.
Divisibilitat. Els nomres
enters. Nombres decimals. Fraccions. Proorcionalitat.
Geometria. Estadística.
.
peracions amb nombres enters. Divisibilitat. Nombres fraccionaris.
roporcionalitat. Àlgebra. Geometria en el pla. Geometria a l’espai.
uncions.
.
ombres fraccionaris i decimals. Nombres reals. Polinomis i fraccions
lgebraiques. Equacions i sistemes d’equacions. Funcions elementals.
rigonometria. Geometria analítica. Càlcul de probabilitats en
xperiències compostes.
.
raccions i percentatges. Potenciació. Arrels. Equacions. Sistemes
’equacions lineals. Traducció al llenguatge algebraic. Funcions
ineals. Geometria plana. Desenvolupaments i superfícies de cossos
eomètrics. El volum dels cossos geomètrics. Estadística.
.
ls nombres naturals. Divisibilitat. Els nombres enters. Nombres
ecimals. Fraccions. Proporcionalitat. Geometria. Estadística.
.
peracions amb nombres enters. Divisibilitat. Nombresfraccionaris.
roporcionalitat. Àlgebra. Geometria en el pla. Geometria a l’espai.
uncions.
.
ombres fraccionaris i decimals. Nombres reals. Polinomis i fraccions
lgebraiques. Equacions i sistemes d’equacions. Funcions elementals.
rigonometria. Geometria analítica. Càlcul de probabilitats en
riències compostes.
cions i percentatges. Poiació.
Ar-
– Quatre quaderns per reforçar els continguts curriculars
de matemàtiques dels quatre cursos d’ESO.
– Amb activitats pràctiques i d’un nivell elemental, basades
en els continguts del curs corresponent.
– Permeten aprofitar l’estiu per practicar, repassar i consolidar
els continguts del curs.
– Destinats a aquells alumnes que presenten dificultats en
l’aprenentatge de les matemàtiques, perquè puguin assolir
una base suficient per iniciar amb bon peu el curs següent
si treballen cada quadern i resolen les activitats proposades.

.
.
.
.
.
.
1.
Els nombres naturals.
Divisibilitat. Els nombres
enters. Nombres decimals. Fraccions. Proporcionalitat.
Geometria. Estadística.
2.
Operacions amb nombres enters. Divisibilitat. Nombres fraccionaris.
Proporcionalitat. Àlgebra. Geometria en el pla. Geometria a l’espai.
Funcions.
3.
Nombres fraccionaris i decimals. Nombres reals. Polinomis i fraccions
algebraiques. Equacions i sistemes d’equacions. Funcions elementals.
Trigonometria. Geometria analítica. Càlcul de probabilitats en
experiències compostes.
4.
Fraccions i percentatges. Potenciació. Arrels. Equacions. Sistemes
d’equacions lineals. Traducció al llenguatge algebraic. Funcions
lineals. Geometria plana. Desenvolupaments i superfícies de cossos
geomètrics. El volum dels cossos geomètrics. Estadística.
1.
Els nombres naturals. Divisibilitat. Els nombres enters. Nombres
decimals. Fraccions. Proporcionalitat. Geometria. Estadística.
2.
Operacions amb nombres enters. Divisibilitat. Nombres fraccionaris.
Proporcionalitat. Àlgebra. Geometria en el pla. Geometria a l’espai.
Funcions.
3.
Nombres fraccionaris i decimals. Nombres reals. Polinomis i fraccions
algebraiques. Equacions i sistemes d’equacions. Funcions elementals.
Trigonometria. Geometria analítica. Càlcul de probabilitats en
riències compostes.
cions i percentatges. Poiació.
Ar-
arrels de futur
Altres quaderns de matemàtiques de la
nostra editorial, per a l’ESO i el Batxillerat
1. r CICLE D’ESO
Autors: J. Colera, I. Gaztelu
1463026 1. Repàs. Nombres i operacions
1463027 2. Nombres I
1463028 3. Nombres II
1463029 4. Àlgebra
1463030 5. Geometria I
1463031 6. Tractament de la informació
1430505 7. Nombres III
1430506 8. Proporcionalitat
1430507 9. Àlgebra II
1430508 10. Geometria II
1430509 11. Tractament de la informació II
2. n CICLE D’ESO
Autors: J. Colera, R. Garcia, I. Gaztelu, M.J. Oliveira
1463032 1. Nombres I
1463033 2. Àlgebra I
1463034 3. Funcions I
1463035 4. Geometria I
1430510 5. Nombres II
1430511 6. Àlgebra II
1430512 7. Funcions II
1430513 8. Geometria II
1430514 9. Estadística i probabilitat
EDITORIAL BARCANOVA, SA
Pl. Lesseps, 33, entresòl
08023 Barcelona
Tel. 932 172 054. Fax 932 373 469
e-mail: barcanova@barcanova.es
www.barcanova.es
XARXA COMERCIAL
07011 PALMA
Francesc Vallduví, 18, local 1
Polígon can Enetgistes
Tel. 971 253 000. Fax 971 253 003
www.barcanova.es
BATXILLERAT
Autors: J. Colera , R. Garcia, M.J. Oliveira
1463104 1. Nombres i àlgebra
1463105 2. Trigonometria i complexos
1463106 3. Geometria analítica plana
1463107 4. Anàlisi I
1463108 5. Anàlisi II
1463109 6. Estadística i probabilitat
1431501 7. Matrius i determinants
1431502 8. Sistemes d’equacions
1431503 9. Geometria analítica de l’espai
1431504 10. Anàlisi III
1431505 11. Anàlisi IV
Exercicis de matemàtiques aplicades
a les Ciències Socials
1463110 1. Nombres i àlgebra
1463111 2. Anàlisi I
1463112 3. Anàlisi II
1463113 4. Estadística i probabilitat I
1431506 5. Matrius i determinants
1431507 6. Sistemes d’equacions
1431508 7. Anàlisi III
1431509 8. Estadística i probabilitat II
08029 BARCELONA
Rosselló, 41-45
Tel. 934 948 590. Fax 934 190 297
17005 GIRONA
Montfalgars, 1, local C
Tel. 972 243 814. Fax 972 400 086
25006 LLEIDA
Cristòfor de Boleda, 6
Tel. 973 273 388. Fax 973 273 388
43006 TARRAGONA
Balaguer, 7 i 9 (Torreforta)
Tel. 977 547 401. Fax 977 547 401
9243027
1