A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 OUT 0 1 1 0 FIGURA 6 El circuito combinacional de arriba implementa un Exclusive- OR (OR Exclusivo) FIGURA 7 Un circuito Exclusive-OR se puede usar para hacer un circuito combinacional half-adder. FIGURA 8 Dos half-adders y una compuerta OR se pueden utilizar para hacer un circuito full adder. FIGURA 9 Implementación de un sumador binario 30
En la suma binaria de los dígitos 1 + 1 se coloca el "0" y se lleva el "1", pudiéndose colocar el 10 tal cual solamente cuando se obtenga en la última columna de la izquierda. A esa acción de "llevar" se le conoce en inglés como CARRY. Veamos un ejemplo: 1001 + 1101 = 1+1 = 0 y llevo 1. 1 que llevo, más el 0 que 10110 sigue, vuelve a dar 1, etc. Se puede decir que la suma de 1 + 1 es "cero" y el carry es "uno". Es fácil generar el bit carry (lleva) en la salida de un circuito OR Exclusivo para usarlo como un SUMADOR BINARIO (Binary adder). Si estudia usted el circuito para implementar una OR Exclusiva, figura 7, encontrará que cuando las dos entradas A y B sean "1" la salida de la compuerta AND No. 1 será también "1", o sea el bit carry que nosotros necesitamos. En el segundo circuito de la figura 7, nosotros usamos esta salida carry para formar un circuito que pueda sumar dos bits binarios cualquiera. A dicho circuito se le conoce como HALF HADDER (mitad sumador, en español); es de bastante utilidad, pero tiene el inconveniente de aceptar sólo dos bits de entrada. Para poder completar las reglas de la suma binaria, nosotros necesitamos un circuito sumador que esté en capacidad de recibir y sumar también un bit CARRY al resultado de las dos entradas A y B. El circuito que cumple con dicho requisito es un FULL ADDER (sumador completo), y, como se aprecia en la figura 8, puede ser implementado con dos half adders y una compuerta OR. Es posible conectar esta clase de sumadores en cadena para formar un sumador binario capaz de sumar words binarios con múltiples bits. La figura 9, por ejemplo, muestra la manera como un 4-bit sumador maneja la suma de dos words aplicados a sus entradas. Ensaye sumando 1101 + 0101 en este circuito sumador, para que compruebe por sí mismo que realmente trabaja. Comercia/mente se consigue un circuito integrado TTL en mediana escala (MSI), referencia 7483, capacitado para sumar completamente (full adder) dos words de 4 bits cada uno. Es un encapsulado dual-in-line, con dos terminales para alimentación Vcc (patas 5 y 12); cuatro terminales para entrada del word A (A 1, A2, A3 y A4); cuatro terminales para entrada del word B (B1, B2, B3 y B4); cuatro terminales para los bits de salida que conforman el word SUMA (patas 9, 6, 2 y 15) y un terminal para el último CARRY (C4, pata 14). En caso de necesitar conectar varios integrados en cadena, caso en el cual la salida C4 se debe unir a la entrada CO del siguiente integrado 7483, el terminal CO es la entrada para sumar el carry que viene. El diagrama de conexión y la tabla de verdad aparecen en la figura 10. 31
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