TÌM HIỂU VỀ CHUẨN ĐỘ ĐA AXIT - ĐA BAZƠ

Đề tài
TÌM HIỂU VỀ CHUẨN ĐỘ
ĐA AXIT – ĐA BAZƠ

A. MỞ ðẦU
A. LÝ THUYẾT CHUẨN ðỘ
B. NỘI DUNG
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
C. KẾT LUẬN
D. TÀI LIỆU
THAM KHẢO

Một trong các phương pháp phân tích thể tích quan trọng
là phương pháp chuẩn độ axit bazơ. Bản chất của phương
pháp là dựa trên sự tương tác giữa các axit và các bazơ.
Phương pháp này cho phép xác định định lượng (khối
lượng, nồng độ) của các axit (bằng dung dịch kiềm chuẩn)
hoặc các dung dịch kiềm (bằng dung dịch axit chuẩn) và các
tương tác của các chất với axit hay với bazơ kiềm) Chuẩn độ
axit - bazơ đa chức là một trong những phép chuẩn độ quan
trọng học viên cần nắm được lí thuyết liên quan cũng như
phải giải được các bài.
Vì vậy chúng tôi xin được trình bày vấn đề : “TÌM HIỂU
VỀ CHUẨN ĐỘ ĐA AXIT – ĐA BAZƠ” nhằm hệ thống hóa
kiến thức từ lý thuyết cho đến bài tập.

I. LÝ THUYẾT VỀ CHUẨN ĐỘ AXIT ĐA CHỨC
Trong dung dịch đa axit H n A có khả năng phân ly theo
từng nấc:[3]
Và có thể coi đa axit như một hỗn hợp gồm đơn axit.
Có thể tiến hành theo từng nấc nếu
Ka
1
Ka2
1−
q 4
; ≥ = 10 (q= ± 1%)
2
K K q
a2 a3

*TH 1 : K a1 >> K a2 >> K a3 >>……. >> K an
xảy ra chủ yếu ở nấc 1.
Định luật tác dụng khối lượng:
2
x
+
= K
⇒ a1 ⎡ H
C -
⎤ x K
a
. C
x ⎣ ⎦ = ≈
1
* TH 2 : phải tổ hợp thành phương trình bậc
cao hoặc phải tính lặp gần đúng liên tục :

* I.1. Chuẩn độ dung dịch axit H 3 A [4]
XOH, C
H 3 A,
C o , K a1 , K a2 ,K a3
Chuẩn độ dd axit H 3 A, C o
bằng dd chuẩn XOH, C.

* I.2. pH tại các điểm tương đương [4],[5]
Điểm tương đương I: H 3 A + XOH XH 2 A + H 2 O
Thành phần dung dịch: H 2 A - , H 2 O.
ĐKP:
[ ]
2 2
⎡
⎣H + ⎤
⎦ = ⎡
⎣OH − ⎤
⎦ − H3A + ⎡
⎣HA − ⎤
⎦ + 2⎡ ⎣A
− ⎤
⎦
Nồng độ ⎡
⎣
H
+
⎤
⎦
tại điểm tương đương
Với:
1
pH
I
= (pK
a1+pK a2)
2

Điểm tương đương II: H 3 A + 2XOH X 2 HA + H 2 O
Thành phần dung dịch: HA 2- , H 2 O.
ĐKP:
Với
3
⎡
⎣H + ⎤
⎦ = ⎡
⎣OH − ⎤
⎦ + ⎡
⎣ A − ⎤
⎦ − ⎡
⎣H 2
A − ⎤
⎦ + 2 ⎡
⎣H 3
A ⎤
⎦
II a2 a3
1
pH = (pK +pK )
2

Thông thường K a3 quá bé nên không thể chuẩn
độ trực tiếp đến điểm tương đương thứ ba vì sai
số lớn.
Nếu chuẩn độ được nấc thứ ba thì phải thỏa điều kiện:
a3
o3
2 2
K .C >C .q
10
-8
C > =10
4
M (K = 10
-12
, C= 0,1M, q= 0,1%)
o3
a3
Ka3
Tuy nhiên, do trong thực tế, nồng độ axit cần chuẩn độ
rất bé, nên không thể chuẩn độ được.

Điểm tđ III:
Với
Từ x= [OH - ] suy ra [H + ] III

* I.3. Đường cong chuẩn độ axit yếu đa chức [4],[5]
cách:
Để xây dựng đường chuẩn độ có thể bằng hai
-Thiết lập hàm liên hệ pH-P(mol), hoặc pH-P(đlg)
- Xác định các giá pH 0
, pH tđI
, pH tđII
và chọn chỉ thị
- Xác định các giá pH 0
, pH tđI
, pH tđII
và chọn chỉ thị
sao cho giá trị pT của chỉ thị gần sát với pH tđ
càng gặp
sai số bé.

Ví dụ : Chuẩn độ H 3 A (C o , V o ) bằng NaOH (C,V)
Tại điểm tương đương thứ nhất
H 3 A + NaOH H 2 A - + Na + + H 2 O
C o V o = C o V tđ1 ,
do đó:
Tại điểm tương đương thứ hai
H 3 A + 2NaOH HA 2- + 2Na + + 2H 2 O
C o V o CV
(CV tđ2 )/2 = C o V o
và

Tại điểm tương đương thứ ba
H 3 A + 3NaOH A 3- + 3Na + + 3H 2 O
C o V o CV

* Đường chuẩn độ axit H 3 A 0,1 M bằng XOH 0,1 M.
pK a1 = 2,0 ; pK a2 = 7,0 và pK a3 = 12,0 [4]

Sơ đồ chuẩn độ axit H 3 A bằng XOH (V 2 =2V 1 ) [4]
V 1 = V XOH chuẩn độ 1 nấc của H 3 A
V 2 = V XOH chuẩn độ 2 nấc của H 3 A

* I.4. Sai số chuẩn độ [4],[5]
Để thiết lập phương trình sai số tại các điểm ta
thấy rằng tại mọi thời điểm hệ luôn tồn tại nhiều
cấu tử và các cấu tử đều có quan hệ chặt chẽ với
nhau. Để tính sai số có thể sử dụng phương trình
sau :
Phương trình sai số chuẩn độ nấc 1 :
q
I
⎛ W ⎞ C + C h − K K
= − ⎜ h − ⎟ −
⎝ h ⎠ CC h K h K K
2
0 a1 a 2
2
0
+
a1 +
a1 a 2
Phương trình sai số chuẩn độ nấc 2 :
q
II
⎛ W ⎞ C + 2C h − K K
= −⎜
h − ⎟ −
⎝ h ⎠ 2CC 2( h K h K K )
2
0 a2 a3
2
0
+
a2 +
a2 a3

Phương trình sai số chuẩn độ nấc 3 [4]:
q
III
W C + 3Co
h
= −
h 3CC 3( h + K )
o
a3
Ví Dụ [4]:
Đánh giá pH tại các điểm tương đương và sai số
khi chuẩn độ H 3 PO 4 0,1M bằng NaOH 0,1M trong hai
trường hợp:
a. Đổi màu metyl da cam từ đỏ sang hồng (pT I = 4,4)
b. Đổi màu phenolphtalein sang hồng (pT II = 9,0)
Với pK a1 = 2,15 ; pK a2 = 7,21 và pK a3 = 12,32

Giải:
a) Tại điểm tương đương thứ nhất (đổi màu metyl da
cam)

Sai số :
Sai số âm vì pT 1 < pH I
b) Tại điểm tương đương thứ hai (đổi màu phenolphtalein)

Với:
Sai số âm vì pH II > pT II

BÀI TẬP VỀ CHUẨN ĐỘ ĐA AXIT
1
Tính %m, CM, chọn chỉ thị, pH, V tại các
thời điểm khác nhau
2
Tính sai số

Dạng 1 : Tính %m, CM, chọn chỉ thị, pH, V tại các thời
điểm khác nhau
Bài 1:[2][6] Chuẩn độ 20ml dung dịch axit H 3 PO 4
0,01M bằng dung dịch xút 0,02M.
Tính pH của dung dịch sau khi đã thêm:
a) 10ml xút
b) 20ml xút
Biết pK a1 = 2,15 ; pK a2 = 7,21 và pK a3 = 12,32
Giải:
a) V NaOH
= 10ml
Nồng độ ban đầu của các chất là:
o 20.0,01 1
CH 3PO
= = M = C
4
30 150
o
NaOH
Lượng NaOH thêm vào đã trung hòa hết nấc 1 của axit
H 3
PO 4
theo phương trình:

Ban đầu:
H PO +NaOH → NaH PO +H O
3 4 2 4 2
1
150
Cân bằng: 0 0
1
150
1
150
-
Do đó pH sẽ tính theo tính theo ion H
2 PO
4
theo cân
bằng:
H PO +H O
⇌
OH +H PO
4
K
- -
2 4 2 3
H PO ⇌ H +HPO K
- + 2-
2 4 4 a2
W
a1

Áp dụng định luật bảo toàn proton với mức không với
H 2 PO 4- , H 2 O . Ta có:
⇔
[ H ] = [ O H ] + [ H P O ] − [ H P O ]
+ − 2 −
4 3 4
-
W K
a2
.[H
2
P O
4
] -1 -
h = + -K
a1.h .[H
2
P O
4
]
h h
⇒ h =
W + K .[H P O ]
−
a 2 2 4
− 1
−
a 1 2
P O
4
1 + K .[H ]
Mặt khác: K a 2 .C >> W −
K .[H P O ]
5
⇒ h = 1 + K .[H ]
=
a 2 2 4
− 1
−
a 1 2
P O
4
⇒ pH = 4,84
1, 4 5 5 .1 0
−

) V NaOH = 20ml
Nồng độ ban đầu của các chất là:
C
o
H PO
3 4
o
CNaOH
20.0,01 5.10
3
= =
− M
40
20.0,02
= = 0,01 M
40
Lượng NaOH thêm vào đã trung hòa hết nấc 2 của axit
H 3 PO 4 theo phương trình:
H PO + 2NaOH → Na HPO + 2H O
3 4 2 4 2
Ban đầu: 5.10 -3 0,01
Cân bằng: 0 0 5.10 -3

Do đó pH sẽ tính theo ion H 2 PO
2 -
4 theo cân bằng:
W
2- - -
HPO
4
+H
2O ⇌ OH +H
2PO 4
K
a2
HPO ⇌ H +PO K
Áp dụng điều kiện bảo toàn proton với mức không là HPO 4
2-
,
H 2 O ta có:
2- + 3-
4 4 a3
[ H ] = [ OH ] + [ PO ] − [ H PO ]
+ − 3 − −
4 2 4
2−
W Ka3.[ HPO4
] −1 2−
⇔ h = + − Ka2. h.[ HPO4
]
h h
⇒ W + K .[H P O ]
h = 1 + K .[H ]
=
2 −
a 3 4
− 1 2 −
a 2
P O
4
3, 9 .1 0
− 1 0
⇒ pH = 9,41

Bài 2:[2][6] Chuẩn độ 50ml dung dịch axit H 2 A
0,04M. Nếu thêm 20ml dung dịch NaOH 0,08M thì
pH của dung dịch bằng 3. Nếu thêm tiếp 30ml
NaOH nữa thì pH = 9. Tính hằng số phân li K a1 và
K a2 của H 2 A.
Giải: Giả sử K a1 >> K a2
Ở pH = 9⇒ H 2 A đã phản ứng hết với NaOH để tạo
muối Na 2 A.
Nồng độ ban đầu của các chất :
o
CNaOH
C
o
H A
2
0,08.50
= = 0,04 M
100
0,04.50
= = 0,02 M
100
Ta có: H 2 A + 2NaOH → Na 2 A + 2H 2 O
C o : 0,02 0,04
[]: 0,02

Nếu coi K a1 >>K a2 , thì chỉ xét cân bằng:
A
C o : 0,02
[]: 5
0,02 −10 −
K
b
+ H O ⇌ HA + OH K =
2− − −
2
5
10 − 5
10 −
b
W
K
−5 2
W (10 )
= = = 5.10 ⇒ K = 2.10
−
5
K a 2 0,02 −
10
a 2
−9 −6
a
2
Ở pH = 3⇒ H 2 A đã phản ứng với NaOH chỉ tạo muối
NaHA.
0,08.20 4
Nồng độ ban đầu của các chất : = =
o
CNaOH
C
o
H A
2
M
70 175
0,04.50 1
= = M
70 35

Ta có:
C o :
[]
H 2
A + NaOH → NaHA + H 2
O
1 4
35 175
1
175
4
175
Nếu coi K a1 >>K a2 , thì chỉ xét cân bằng:
K a 1
C o :
[]:
−3 −3
4
10 .(10 + )
= 175 = 5, 06.10
1 −3
( −10 )
175
H A ⇌ HA + H K a
1
175
−3
− +
2 1
1
175
1 4
175
4
175
−3
−3
−10
+ 10
3
K a1 >> K a2
thỏa giả thiết đặt ra.
10 −

Bài 3 [1]: Chuẩn độ dung dịch H 3 PO 4 0,1M theo nấc 1.
Nếu muốn sai số chỉ thị không vượt quá ±0,5% thì
phải kết thúc chuẩn độ trong pH khoảng nào? ( chất
chỉ thị có pT trong khoảng pH nào)
Biết pK a1 = 2,12 ; pK a2 = 7,21 và pK a3 = 12,32
Giải
Ta tính pH thỏa mãn các phương trình : P − 1 = ± 0,005
Áp dụng biểu thức
W C + C h − K K
P − = − − −
2
⎛ ⎞ 0 a1 a 2
1 ⎜ h ⎟
2
⎝ h ⎠ CC0 h + K
a1h + K
a1K
a 2
1 0,005 ( 10 ) 0,1+ 0,1 h −10 ⋅10
q = P − = − = − h− − 0,1 0,1 10 −2,15
h ×
. h
−14 2 −2,15 −7,21
Giải phương trình đó, ta được
h = =
−4,32
10 ; pH 4,32

10 0,1 + 0,1 h −10 ⋅10
q= P− =+ =− − −
−14 2 −2,12 −7,21
1 0,005 ( h ) 0,1 0,1 10
−2,12
h × . h
Giải phương trình đó, ta được
h
= =
−5
10 ; pH 5
Vậy cần dùng chất chỉ thị có pT nằm trong
Vậy cần dùng chất chỉ thị có pT nằm trong
khoảng 4,3 - 5,0 thì khi ngừng chuẩn độ sẽ mắc sai số
nhỏ hơn hoặc bằng ±0,5%.
Với khoảng pT từ 4,3-5,0 ta có thể dùng Metyl đỏ(
pT=5) hoặc Bromcresol xanh( pT=4,66)

Bài 4[1]: Tính số ml dung dịch NaOH 0,1M cần thêm
vào 20ml dung dịch H 3 PO 4 0,1M để pH của hỗn hợp thu
được bằng 4,0 và 9,0.
Giải:
Gọi thể tích dung dịch NaOH 0,1M cần thêm vào để đạt
được pH bằng 4,0 là V. Để tính V ta xuất phát từ phương
2
trình :
CV − C
0V0 W C
0
+ C h − K
1K
2
P
Do C 0 = C nên ta có
thay
a a
− 1 = = −( h − ) −
C V h C V K h
0 0 0 0 a1
V W C + C h − Ka Ka
− 1 = −( h − ) −
V h C V K h
2
0 1 2
0 0 0 a1
C = 0,1; V = 20, h = 10 , K = 10 ; K = 10
−4 −2 ,12 −7 ,21
0 0 a1 a 2
Giải ra ta được V =19,7ml NaOH 0,1M

Để tính thể tích dung dịch NaOH cần thêm vào để pH hỗn
hợp thu được có pH = 9 , ta áp dụng công thức :
2
⎛ W ⎞ C + 2C0 h − Ka2Ka3
P − 2 = −⎜h
− ⎟ −
2
⎝ h ⎠ 2CC 0
2( h + Ka2h + Ka2Ka3)
Trong đó, thay
C =0,1; V =20; ⎡
⎣ H ⎤
⎦ =10 ; ⎡
⎣ OH ⎤
⎦
=10 ; K =10 ; K =10
+ -9 - -5 -7,21 -12,32
0 0 a2 a3
Sau khi thay các giá trị trên vào phương trình đó và giải ra,
ta được V=39,69ml NaOH 0,1M.
Bằng cách tính thể tích V như trên cũng có thể tính được
sai số chỉ thị khi dùng chất chỉ thị có pT bằng 4 và bằng 9.

Bài 5[3]: Tính số gam axit tactric H2C4H4O6 cần lấy
ñể khi hào tan vào 50 ml dung dịch NaOH 0,1M
thì pH của dung dịch thu ñược là 3,71.
Giải:
a
Gọi a là số gam axit cần lấy thì C = =
Nhận xét:
axit
pKa 1
+ pKa2 3,04 + 4,37
pH = 3,71
= =
2 2
.1000 2a
150.50 15
Nên thành phần chính trong dung dịch là muối axit
Na 2 HC 4 H 4 O 6 nghĩa là phản ứng giữa axit và NaOH xảy ra
vừa đủ:
NaOH + H 2 C 4 H 4 O 6 = Na 2 HC 4 H 4 O 6 + H 2 O.
2a/15=0,1 →a=0,75 gam.

Dạng 2: Tính sai số
Bài 1[2]: Tính sai số chỉ thị khi chuẩn độ dung dịch
H 3 PO 4 0,1M bằng dung dịch chuẩn NaOH 0,1M; nếu
kết thúc chuẩn độ theo nấc thứ nhất pH = 4,3 và theo
nấc thứ hai pH = 10.
Giải:
K
K
K
= 10 ; = 10
K
a1 5 a2
5
a2 a3
Có thể chuẩn độ riêng nấc 1 và nấc 2(không chuẩn độ
được đến nấc 3)
pH
p H
pK
+
2
pK
a1 a 2
1
= = 4, 5
II
p K
a 2
+ p K
a 3
= = 9, 5
2

qI
Khi kết thúc chuẩn độ ở pH = 4,3
͌ pH I ; ta áp dụng
công thức tính P-1 đối với nấc 1 được:
10 0,1+ 0,1 (10 ) −10 10
= P− = − − − = −
10 0,1.0,1 10 .10
−14 −4,3 2 −2,12 −7,21
−4,3
1 (10 ) 0,0064
−4,3 −2,12 −4,3
Tức là 0,64% axit chưa được chuẩn độ (sai số âm).
+ Khi kết thúc chuẩn độ ở pH=10 ͌ pH II ta áp dụng
phương trình tính sai số ở nấc thứ 2 để tính P – 2:
-10 2 -7,21 -12,36
(
-10 -4
)
0,1+2.0,1 (10 ) -10 .10
q
II= - 10 -10 - =0,0028
-10 2 -7,21 -10 -7,21 -12,36
2.0,1.0,1 2((10 ) +10 .10 +10 .10 )
Tức +0,28% nghĩa là lượng NaOH đã thêm vào dư
0,28% so với lượng axit ban đầu.

Bài 2[2]: Đánh giá sai số khi chuẩn độ dung dịch axit
H 3 A 0,1M bằng dung dịch NaOH 0,1M trong hai
trường hợp:
a) Với chỉ thị có pT=4
b) Với chỉ thị có pT =9
Biết pK a1 = 2 , pK a2 =7 ,pK a3 =12
Giải : Ka
1 K
5 a2
= 10 ; = 10
5
Ka2 Ka3
Có thể chuẩn độ riêng nấc 1 và nấc 2(không chuẩn độ
được đến nấc 3) pK
a1 + pK
a 2
pH
1
= = 4, 5
2
Như vậy khi dùng chỉ thị có pT=4 tức là trước điểm tương
đương I

pT = 4 suy ra [H + ] = h =10 -4
Áp dụng biểu thức
q
I
⎛ W ⎞ C + C h − K K
= −⎜h− ⎟ −
⎝ h ⎠ CC h K h K K
2
0 a1 a2
2
0
+
a1 +
a1 a2
0,1 + 0,1 10 −
10
= − 10 . − = −
1,1.10
q I
−8 −9
−
4 −
2
0,1.0,1
−8 −6
−9
10 + 10 + 10
0 0
= −1,
1

Khi pT = 9 . Tại điểm tương đương thứ hai :
pKa2 + pKa3 pH
II
= = 9,5
2
Ta có: pT = 9 suy ra [H + ]= 10 -9 ,
W 10
−5
=
h
q
II
⎛ W ⎞ C + 2C h − K K
= − ⎜ h − ⎟ −
⎝
h ⎠
2 CC 2( h K h K K
)
2
0 a 2 a3
2
0 +
a 2 +
a 2 a3
0,1 + 2.0,1 (10 ) −10 .10
=− − − =−
q I
−9 2 −7 −12
−9 −5
(10 10 ).
2.0,1.0,1
−9 2 −7 −9 −7
−12
2.((10 ) + 10 .10 + 10 .10
0,0043
0 0
=−0,43

V II
II.HỖN HỢP AXIT MẠNH VÀ ĐA AXIT.
II.1. Chuẩn độ hỗn hợp axit mạnh và đa axit. [4]
Thường phải chuẩn độ axit mạnh và nấc thứ nhất của đa
axit và sau đó chuẩn độ tiếp nấc thứ hai của đa axit.
V I
HY+H 3 A
XOH
XY+ XH 2 A
XOH
XY+ X 2 HA
Sơ đồ chuẩn độ hỗn hợp XY (C o1 )+ H 3 A
(C o2, K a1 ,K a2 , K a3 ) bằng XOH C (M)
V I : chuẩn độ HY và nấc thứ nhất H 3 A.
V II: chuẩn độ HY và 2 nấc của H 3 A.
Thể tích XOH để chuẩn độ riêng HY là
2V I - V II .
Thể tích chuẩn độ riêng 1 nấc H3PO4:
V II - V I .

II.2. pH tại các điểm tương đương [4],[5]
Điều kiện chuẩn độ riêng từng axit:
K .C ≤ C .q
a1 02
2 2
C .q 10
⇒ K ≤ = = 10 C = 0,1; q = ± 0,1%;C = 0,1
2 2 −8
−7
a1 −1
02
C02
10
PTPU chuẩn độ đến điểm tương đương I
HY+ XOH → XY+ H 2 O
H 3 A+ XOH → XH 2 A+ H 2 O
Ta có:
∫ + ∫ = ∫ 3
( )
HY H A NaOH

Đến điểm tương đương thứ II:
HY+ XOH → XY+ H2O
H3A+ 2XOH → X2HA+ 2H2O
pH I
pH
II
chính là
chính là
pH
pH
của dung dịch
W+K C
0
+ a2 1
⎤
⎦
I
-1 0
1+K
a1 C1
⎡
⎣
H =
của dung dịch
-
H
2A + H
2O
H A
2 -
+H O
2
Được tính theo công thức :
W+K C
0
+ a3 2
⎤
⎦ II
-1 0
1+K
a2C
2
⎡
⎣H =

II.3. Sai số chuẩn độ [4]
q
q
I
II
C + C + C C ⎛ K . K − h
2
01 02 02 a1 a2
= − h
+ ⎜ ⎟
C C C01 + C02 Ka1.
h
( )
01
C02
+ ⎝ ⎠
W ( C + C01 + C02)
C02 Ka2Ka3
− h
= +
h C C + C C + 2C K h
( )
01 02 01 02 a2
⎞
2

BÀI TẬP VỀ HỖN HỢP AXIT MẠNH VÀ ĐA
AXIT.
Bài 1: Đánh giá sai số chuẩn độ hỗn hợp HCl và
H 3
PO 4
. Biết rằng khi chuẩn độ 100,00ml hỗn hợp đến
pT = 4,40 thì hết 45,00ml NaOH 0,100M, còn khi
chuẩn độ đến pT = 9,00 thì hết 60,00ml NaOH.
Biết pKa1 = 2,12 ; pKa2 = 7,21 và pKa3 = 12,32
Giải:
Ta có:
pH
1
pK
+ pK 2,12 + 7, 21
2 2
a1 a 2
= = ≈
4, 7
p H
II
p K
a 2
+ p K
a 3
7 , 2 1 + 1 2, 3 2
= = ≃
2 2
9, 7 7

Tại pT= 4,4 ta chuẩn độ được HCl và 1 nấc của H 3 PO 4 .
Tại điểm pT=9, ta chuẩn độ được HCl và 2 nấc của H 3 PO 4 .
Áp dụng quy tắc đương lượng:
∫
C
01
HCl/100ml
=
∫
NaOH/30ml
.100 = C .30
NaOH
CNaOH
.30 0,1.30 ⇒ C
01 = = =
0,03
M
100 100
Nồng độ gần đúng của H 3 PO 4 :
=
∫
C
02
H3PO 4 /100ml
∫
.100 = C .15
NaOH
NaOH/15ml
CNaOH
.15 0,1.15
⇒ C02
= = = 0,015 M
100 100

Sai số chuẩn độ đến điểm tương đương thứ nhất:
q
C + C + C C K . K − h
01 02 02 a1 a2
qI
= − h. + .
C ( C
01
+ C
02)
C
01
+ C
02 K
a1
h
0,145 0,0150 10 −10
= − + = −
0,00450 0,0450 10
−9,36 −8,8
−4,40
10 . . 0,0021
−6,55
Sai số chuẩn độ đến điểm tương đương thứ hai:
q
II
W C + C01 + 2 C02 C02 K
2.
. .
a
Ka3
− h
= +
h C( C + 2 C ) C + 2C K h
01 02 01 02 a2
−19,53
−18
−5
0,16 0,0150 10 −10
1,00.10 . . 0, 4%
−16,21
= + = −
0,0060 0,060 10
2
2

Do
q =
V
td
cx
cx
⇒ V = V .(1 − q)
cx
V
−V
td
Thể tích chính xác NaOH cần thêm để đạt đến điểm tương
đương I và II:
V
1
0,2
= 45,00 + 45,00. = 45,09ml
100
V
2
0,4
= 60,00 + 60,00. = 60,24ml
100

Nồng độ chính xác của các axit:
C
C
H PO
3 4
HCl
60, 24 − 45,09
= .0,1000 = 0,01515 M
100
45,09 − (60, 24 − 45,09)
= .0,1000 = 0,02994 M
100
Sai số khi xác định nồng độ H 3
PO 4
q H PO
3 4
0,0150 − 0,01515
= .100 = − 1%
0,01515
Sai số khi xác định nồng độ HCl
q HCl
0,0300 − 0,02994
= .100 = − 0,2%
0,02994

Bài 2:[2] Một hỗn hợp B gồm HCl 0,1M và H 3 PO 4 0,1M.
a) Có khả năng chuẩn độ riêng HCl trong hỗn hợp B
không?
b) Tính thể tích NaOH 0,1M cần để trung hòa 100ml
dung dịch B đến màu vàng metyl da cam có pT= 4. Biết
H 3 PO 4 có pK a1 = 2,15; pK a2 = 7,21; pK a3 = 12,32
Giải:
a) Vì H 3 PO 4 có K a1 = 10 -2,15 > 10 -7 nên không chuẩn độ
riêng HCl được,vì vậy phép chuẩn độ trước hết là
chuẩn độ axit HCl và nấc thứ nhất của axit H 3 PO 4
b) Chuẩn độ tới màu vàng của metyl da cam có pT= 4
tức là chuẩn độ tới điểm tương đương thứ nhất . Tại
điểm tương đương I:
HCl + NaOH = NaCl + H 2 O
H 3 PO 4 + NaOH = NaH 2 PO 4 + H 2 O

Tại tương đương 1 dd gồm: H 2 PO 4- , Cl - , Na + . Phương
trình ĐKP :
[H + ] = [OH - ] + [HPO 4
2-
]+2[PO 4
3-
]-[H 3 PO 4 ].
Vì K a3

Bài 3: Cần phải thêm bao nhiêu ml dung dịch
chuẩn 0,05M vào 20ml dung dịch hỗn hợp HCl
0,05M+ H 3
PO 4
0,1M để pH của dung dịch hỗn
hợp thu được bằng
a. 4 b. 9
Giải:
Gọi V 0
là thể tích hỗn hợp 2 axit (20 ml), V 1 ,V 2 là
thể tích dung dịch thêm vào lần lượt để được pH
= 4, pH = 9.
C 0
là nồng độ mol của dung dịch HCl (0,05M),
C
‘
0
là nồng độ mol của H 3
PO 4
(0,1M) và C là nồng
độ dung dịch chuẩn NaOH (0,05M)

a. V 1 thêm vào để pT = 4
Phương trình bảo toàn proton xuất phát từ H 2
O và
-
H2PO4
C V C V CV
⎡
⎣H ⎤
⎦ H PO ⎡
⎣OH ⎤
⎦
⎡
⎣HPO ⎤
⎦
⎡
⎣PO
⎤
⎦
,
+ 0 0 0 0 − 1
2− 3−
− + [ 3 4 ] − = − +
4
+ 2
4
V0 + V1 V0 + V1 V0 + V1
Tại pH = 4 ta bỏ qua được
2 3
⎡
⎣OH − ⎤
⎦ , ⎡
⎣ HPO − ⎤
4 ⎦ , ⎡
⎣ PO
− ⎤
4 ⎦
thay các giá trị vào pt ta được V 1 = 59,43ml .
1
b) Phương trình bảo toàn proton xuất phát từ H 2
O và
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
+ 0 0
0 0
−
−
2
3−
H − + 2 H PO − + H PO = OH − + PO
V
C
0
V
+ V
2
3
4
V
,
C V
0
+ V
3
Khi pH = 9 có thể bỏ qua giá trị H , [ H3PO4 ] , PO4
2
2
4
V
CV
0
+ V
⎡ + ⎤ ⎡ − ⎤
⎣ ⎦ ⎣ ⎦
Giải phương trình đó ta được V 2
= 99,37 ml
2
2
HPO −
4
4

KẾT LUẬN
Tiểu luận đã tìm hiểu, lựa chọn và trình bày được
những nội dung liên quan đến chuẩn độ đa axit – đa
bazơ cụ thể là:
Trình bày lý thuyết liên quan đến quá trình chuẩn
độ, tính toán điểm tương đương, sai số và chọn chất chỉ
thị.
Đưa ra và giải một số bài tập liên quan đến mỗi
phần
Sưu tầm một số bài tập tự giải tương tự.
53

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Hoàng Minh Châu, Từ Văn Mạc, Từ Vọng Nghi
(2007), Cơ sở hóa học phân tích, NXB Khoa Học và Kỹ
Thuật.
2. Nguyễn Tinh Dung (1982), Bài tập hóa học phân tích,
NXB Giáo dục.
3. Nguyễn Tinh Dung, Đào Thị Phương Diệp (2007),
Hóa học phân tích – Câu hỏi bài tập cân bằng ion trong
dung dịch, NXB Đại học Sư Phạm

4. Nguyễn Tinh Dung (2006), Hóa học phân tích Phần
III – Các phương pháp định lượng hóa học, NXB Giáo
dục.
5. Nguyễn Hữu Hiền (2011), Bài giảng Phân tích định
lượng, ĐHSP Huế.
6. Khoa Hóa – ĐHSP Huế (2005), Bài tập Hóa học
phân tích.
7. Trần Tứ Hiếu, Từ Vọng Nghi, Hoàng Thọ
Tín(1984), Bài tập Hóa phân tích, NXB Đại học và
trung học chuyên nghiệp.