Bộ tài liệu phương pháp, bài tập vật lý THPTQG theo 4 cấp độ khó tăng dần 2019 gồm 5 chuyên đề có lời giải chi tiết

H À N H T R A N G K I Ế N T H Ứ C
C H O K Ì T H I T H P T Q G
vectorstock.com/13962142
Ths Nguyễn Thanh Tú
Tuyển tập
Bộ tài liệu phương pháp, bài tập vật lý
THPTQG theo 4 cấp độ khó tăng dần 2019
gồm 5 chuyên đề có lời giải chi tiết
PDF VERSION | 2019 EDITION
ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL
TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM
Tài liệu chuẩn tham khảo
Phát triển kênh bởi
Ths Nguyễn Thanh Tú
Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật :
Nguyen Thanh Tu Group
Hỗ trợ trực tuyến
Fb www.facebook.com/HoaHocQuyNhon
Mobi/Zalo 0905779594

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Chu kì, tần số, tần số góc:
2
t
2 f
; T
T n
2. Dao động
CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
(t là thời gian để vật thực hiện n dao động)
A. Dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng.
B. Dao động tuần hoàn: Sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo
hướng cũ.
C. Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời gian.
3. Phương trình dao động điều hòa (li độ): x A.cost
+ x: Li độ, đo bằng đơn vị độ dài cm hoặc m
+ A x : Biên độ (luôn có giá trị dương)
max
+ Quỹ đạo dao động là một đoạn thẳng dài L = 2A.
+ rad / s : tần số góc; rad : pha ban đầu; t
: pha của dao động
+
max
min
x A, x 0
4. Phương trình vận tốc: v x
Asint
+ v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v 0 , theo chiều
âm thì v 0 ).
+ v luôn sớm pha so với x.
2
Tốc độ: là độ lớn của vận tốc v
v
+ Tốc độ cực đại v A khi vật ở vị trí cân bằng x 0 .
max
+ Tốc độ cực tiểu v 0 khi vật ở vị trí biên
5. Phương trình gia tốc
min
a v 2 Acos t
2 x
x A .
+ a
có độ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.
+ a luôn sớm pha so với v; a và x luôn ngược pha.
2
+ Vật ở VTCB: x 0; v A. ; a 0
max min
+ Vật ở biên:
x A; v 0; v A
min
6. Hợp lực tác dụng lên vật (lực hồi phục)
+ F
có độ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.
+ Dao động cơ đổi chiều khi hợp lực đạt giá trị cực đại.
max
2
Trang 1

2
+ F kA m
A : tại vị trí biên.
hp max
+ F 0 : tại vị trí cân bằng.
hp min
7. Các hệ thức độc lập
2 2 2
2 2
x v v
a) 1 A x
a A
2
b)a x
2 2 2 2
2
2 4 2
a v
a v
c) 1 A
A A
d)F
k.x
2 2 2 2
2
2 4 2
F v
F v
e) 1 A
kA A
m
a) đồ thị của (v, x) là đường elip
b) đồ thị của (a, x) là đoạn thẳng đi qua gốc
tọa độ
c) đồ thị của (a, v) là đường eỉip
d) đồ thị của (F, x) là đoạn thẳng đi qua gốc
tọa độ
e) đồ thị của (F, v) là đường elip
Chú ý:
Với hai thời điểm t
1,t 2
vật có các cặp giá trị x
1,v1
và x
2,v2
thì ta có hệ thức tính A & T như sau:
v v x x
2 2 2 2 2 2 2 2
x1 v x x v v
1 x2 v2 x1 x2 v2 v1
2 2 2
A A A A A A
v x v x v
A x
Sự đổi chiều các đại lượng:
Các vectơ a,F đổi chiều khi qua VTCB.
Vectơ v
đổi chiều khi qua vị trí biên.
Khi đi từ vị trí cân bằng O ra vị trí biên:
Nếu a↑↓
v chuyển động chậm dần.
2 2 2 2
2 1 1 2
T 2
2 2 2 2
1
2 2
1
2 2 2 2 2
2 1 1 2 2 1
1
2 2
v2 v1
Vận tốc giảm, ly độ tăng động năng giảm, thế năng tăng độ lớn gia tốc, lực kéo về tăng.
Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng O
Nếu a ↑↑ v chuyển động nhanh dần.
Vận tốc tăng, ly độ giảm động năng tăng, thế năng giảm độ lớn gia tốc, lực kéo về giảm.
Ở đây không thể nói là vật dao động nhanh dần “đều” hay chậm dần “đều” vì dao động là loại
chuyển động có gia tốc a biến thiên điều hòa chứ không phải gia tốc a là hằng số.
CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH
Ví dụ 1: Một vật dao động với phương trình
độ của dao động.
x 5cos
4t cm.
6
Tại thời điểm t = ls hãy xác định li
Trang 2

A. 2,5cm B. 5cm C. 2,5 3cm D. 2,5 2cm
Giải
Tại t= 1s ta có t 4 rad
6
3
x 5cos 4 5cos 5. 2,5 3cm
6 6 2
Chọn đáp án C
Ví dụ 2: Chuyển các phương trình sau về dạng cos.
A. x 5cos3t cm x 5cos3t 5cos3t cm
3 3 3
B. x 5sin
4t cm.
6
2
x 5cos 4t cm 5cos 4t 5cos 4t cm.
6 2 6 2 3
Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với tần số góc
40cm / s . Hãy xác định biên độ của dao động?
10rad / s , khi vật có li độ là 3 cm thì tốc độ là
A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 3cm
Giải
Ta có:
2 2
2 v 2 40
A x 3 5cm
2 2
10
Chọn đáp án B
Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ
5 3cm / s . Hãy xác định vận tốc cực đại của dao động?
A 5cm , khi vật có li độ 2,5cm thì tốc độ của vật là
A. 10m / s B. 8m / s C. 10cm / s D. 8cm / s
Giải
2
2
x v
Ta có: 1 vmax
10cm / s
A vmax
Chọn đáp án C
II. BÀI TẬP
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Đối với dao động cơ điều hòa của một chất điểm thì khi chất điểm đi đến vị trí biên nó có
A. tốc độ bằng không và gia tốc cực đại.
B. tốc độ bằng không và gia tốc bằng không.
C. tốc độ cực đại và gia tốc cực đại.
D. tốc độ cực đại và gia tốc bằng không.
Bài 2: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hoà có dạng
A. đường hyperbol. B. đường parabol. C. đường thẳng. D. đường elip.
Bài 3: Vận tốc và gia tốc của dao động điều hòa thỏa mãn mệnh đề nào sau đây?
A. Ở vị trí biên thì vận tốc triệt tiêu, gia tốc triệt tiêu.
Trang 3

B. Ở vị trí biên thì vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu.
C. Ở vị trí cân bằng thì vận tốc cực đại, gia tốc cực đại.
D. Ở vị trí cân bằng thì vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu.
Bài 4: Khi vật dao động điều hoà, đại lượng nào sau đây thay đổi?
A. Thế năng. B. Vận tốc. C. Gia tốc. D. Cả 3 đại lượng trên.
Bài 5: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình
động trên là
x 2sin
t cm
. Pha ban đầu của dao
2
A. rad. B. rad. C. rad. D. 0.
2
2
Bài 6: Chọn hệ thức sai về mối liên hệ giữa x,A,v, trong dao động điều hòa
A. v 2 x 2 A
2
2
B.
x
A
2 2
v
2
2
2
2 2 v
C. A x
D.
v 2
2
A 2 x
2
2
Bài 7: Một vật dao động điều hòa đang chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên âm thì
A. vận tốc ngược chiều với gia tốc.
B. độ lớn vận tốc và gia tốc cùng tăng.
C. vận tốc và gia tốc cùng có giá trị âm.
D. độ lớn vận tốc và gia tốc cùng giảm.
Bài 8: Cho một chất điểm dao động điều hòa với phương trình:
dao động nhận giá trị nào sau đây
5
x 3sint cm .
6
2
A. rad.
B. rad
3
3
C. rad
D. Không thể xác định được.
6
Bài 9: Gia tốc của vật dao động điều hoà bằng 0 khi
A. hợp lực tác dụng vào vật bằng 0
B. không có vị trí nào có gia tốc bằng 0
C. vật ở hai biên
D. vật ở vị trí có vận tốc bằng 0
Bài 10: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo li độ trong dao động điều hoà có dạng
A. đoạn thẳng. B. đường hình sin. C. đường thẳng. D. đường elip.
Bài 11: Trong phương trình dao động điều hoà
A. Biên độ A không phụ thuộc vào gốc thời gian.
B. Pha ban đầu không phụ thuộc vào gốc thời gian.
C. Tần số góc phụ thuộc vào các đặc tính của hệ.
D. Biên độ A phụ thuộc vào cách kích thích dao động.
Bài 12: Gia tốc trong dao động điều hoà
A. đạt giá trị cực đại khi qua vị trí cân bằng.
B. luôn luôn không đổi.
x Acos t .
Chọn đáp án phát biểu sai
Pha ban đầu của
Trang 4

T
C. biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kì .
2
D. luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.
Bài 13: Nhận xét nào dưới đây về ly độ của hai dao động điều hoà cùng pha là đúng?
A. Luôn bằng nhau. B. Luôn trái dấu.
C. Luôn cùng dấu. D. Có li độ bằng nhau nhưng trái dấu.
Bài 14: Vật dao động điều hoà có tốc độ bằng không khi vật ở vị trí
A. có li độ cực đại.
B. mà lực tác động vào vật bằng không.
C. cân bằng.
D. mà lò xo không biến dạng.
Bài 15: Biết pha ban đầu của một vật dao động điều hòa, ta xác định được
A. cách kích thích dao động.
B. chu kỳ và trạng thái dao động.
C. chiều chuyển động của vật lúc ban đầu.
D. quỹ đạo dao động.
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Phương trình vận tốc của vật là v Acost
. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương.
B. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = A.
C. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = -A.
D. Cả A và B đều đúng.
Bài 2: Chọn hệ thức đúng liên hệ giữa x,A,v, trong dao động điều hòa
2
2
2 2 v
2 2 x
A. x A B. x v
2
2
v 2
2 x 2 A
2
C. v 2 2 A 2 x
2
D.
Bài 3: Một vật dao động điều hòa, trong 1 phút thực hiện được 30 dao động toàn phần. Quãng đường mà
vật di chuyển trong 8s là 64 cm. Biên độ dao động của vật là
A. 2 cm. B. 3 cm. C. 4 cm. D. 5 cm.
Bài 4: Trong dao động điều hòa, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến thiên tuần hoàn theo thời
gian và có
A. cùng biên độ. B. cùng tần số. C. cùng pha ban đầu. D. cùng pha.
Bài 5: Chọn đáp án ĐÚNG. Một vật dao động điều hoà, có quãng đường đi được trong một chu kỳ là 32
cm. Biên độ dao động của vật là
A. 8 cm. B. 4 cm. C. 16 cm. D. 2 cm.
Bài 6: Pha của dao động được dùng để xác định
A. trạng thái dao động.
B. biên độ dao động.
C. chu kì dao động.
D. tần số dao động.
Bài 7: Gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi
Trang 5

A. lệch pha so với li độ.
4
B. ngược pha với li độ.
C. lệch pha vuông góc so với li độ.
D. cùng pha với li độ.
Bài 8: Trong dao động điều hoà, vận tốc tức thời biến đổi
A. cùng pha với li độ. B. ngược pha với li độ
C. lệch pha so với li độ. D. lệch pha so với li độ.
2
3
Bài 9: Khi một vật dao động điều hòa thì:
A. Vận tốc và li độ cùng pha. B. Gia tốc và li độ cùng pha.
C. Gia tốc và vận tốc cùng pha. D. Gia tốc và li độ ngược pha.
Bài 10: Một con lắc đơn có chiều dài l, dao động điều hoà tại một nơi có gia tốc rơi tự do g, với biên độ
góc . Khi vật đi qua vị trí có ly độ góc ,
nó có vận tốc là V. Khi đó, ta có biểu thức:
0
2
v 2 2
A. B.
gl 2 2 2
0
0
glv
2
2
2 2 v
2 2 v g
C. 0 D.
2
0
l
Bài 11: Gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi:
A. Cùng pha với li độ. B. Vuông pha so với vận tốc.
C. Lệch pha vuông góc so với li độ. D. Lệch pha so với li độ.
4
Bài 12: Đối với dao động cơ điều hoà của một chất điểm thì khi chất điểm đi qua vị trí biên thì nó có vận
tốc
A. cực đại và gia tốc cực đại.
B. cực đại và gia tốc bằng không.
C. bằng không và gia tốc bằng không.
D. bằng không và gia tốc cực đại.
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, vận tốc của vật khi qua VTCB là 62,8 cm/s và gia tốc
2
2
cực đại là 2m / s . Lấy 10. Biên độ và chu kì dao động của vật là:
A. A 10cm;T 1s.
B. A 1cm;T 0,1s.
C. A 2cm;T 0,2s.
D. A 20cm;T 2s.
Bài 2: Vật dao động điều hoà với biên độ A 5cm, tần số f 4Hz. Vận tốc vật khi có li độ x 3cm là:
v 16cm / s
v 64cm / s
A. v 2 cm / s
B.
C. v 32 cm / s
D.
Bài 3: Một vật dao động điều hoà với biên độ 4 cm. Khi nó có li độ là 2 cm thì vận tốc là 1 m/s. Tần số
dao động là:
A. 1 Hz. B. 3 Hz. C. 1,2 Hz. D. 4,6 Hz.
Bài 4: Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ T 3,14s và biên độ A 1m . Khi điểm chất
điểm đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó bằng
Trang 6

A. 0,5m / s B. 2m / s
C. 1m / s
D. 3m / s
Bài 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình x 2cos20t
. Vận tốc của vật tại thời điểm t s
8
là
A. 4 cm/s. B. -40 cm/s.
C. 20 cm/s. D. 1m/s.
Bài 6: Một vật dao động điều hoà theo phương trình
thời điểm t = 0,5s là :
A. 10
3cm / s và
B. 0cm / s và
2 2
m / s
C. 10
3cm / s và
D. 10cm / s và
50
cm / s
2 2
2 2
50
cm / s
50 3
cm / s
2 2
x 4cos5t cm.
Vận tốc và gia tốc của vật ở
2
Bài 7: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x 4cost cm.
Vận tốc và gia tốc của vật ở
6
thời điểm t = 2s là:
A. 14cm / s và
B. 14cm / s và
C. 14
3cm / s và
D. 14cm / s và
98
cm / s
2 2
3
cm / s
2 2
2 2
98
cm / s
2 2
98 3
cm / s
Bài 8: Một vật dao động điều hoà theo phương trình
khi vật đi qua ly độ 4 3 cm là
A. 8cm / s và
B. 8cm / s và
C. 8cm / s và
D. 8cm / s và
2 2
16
3cm / s
2 2
16
cm / s
16
3cm / s
2 2
2 2
6
3cm / s
x 8cos
2t cm.
2
Vận tốc và gia tốc của vật
Bài 9: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 0,2 kg và lò xo có độ cứng 80 N/m. Con lắc lò xo
dao động điều hòa với biên độ 3cm. Tốc độ cực đại của vật nặng bằng:
A. 0,6 m/s. B. 0,7 m/s. C. 0,5 m/s. D. 0,4m/s.
Bài 10: Xét một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc . Hệ thức nào sau đây là không đúng
cho mối liên hệ giữa tốc độ V và gia tốc a trong dao động điều hoà đó?
2
2 2 2 a
A. v
A
B.
4
2
A
v
a
2 2
2 4
2 2
2 A a
2 4 2 2 2
C.
D. a A v
2
v
Bài 11: Một con lắc đơn khối lượng m dao động điều hoà với biên độ góc
chuyển động của vật ở li độ là:
. Biểu thức tính tốc độ
o
Trang 7

2 2 2
0
v 2gl0
2 2 2
0
v gl0
A. v
2 gl
2 2
B.
C. v 2 3gl 3 2 2
2
D.
Bài 12: Một vật dao động điều hoà có biên độ 4 cm, tần số góc 2rad / s. Khi vật đi qua ly độ 2 3cm thì
vận tốc của vật là:
A. 4cm / s
B. 4cm / s
C. 4cm / s
D. 8cm / s
Bài 13: Một vật dao động điều hòa có phương trình
t 0,25s
2
là ( lấy 10 ):
A. 40 cm / s
2
B.
x 2cos
2t cm,s .
6
2
40cm / s
2
2
40 cm / s
4cm / s
C. D.
Bài 14: Vật m dao động điều hòa với phương trình:
2
A. 4m / s
B.
2
C. 9,8m / s
D.
x 20cos2t cm .
2
2m / s
2
10m / s
Bài 15: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ 4cm thì vận tốc là
3cm thì vận tốc là
A. A 5cm,f 5Hz
40
cm / s
B. A 12cm,f 12Hz
C. A 12cm,f 10Hz
D. A 10cm,f 10Hz
D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO
. Biên độ và tần số của dao động là:
Gia tốc của vật lúc
Gia tốc tại li độ 10 cm là:
30
cm / s
, còn khi vật có li độ
Bài 1: Một con lắc lò xo gắn với vật nặng khối lượng m = 100 g đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật
2
2
khi qua vị trí cân bằng là 31,4cm / s và gia tốc cực đại của vật là 4m / s . Lấy 10. Độ cứng của lò xo
là:
A. 16N / m B. 6,25N / m C. 160N / m D. 625N / m
Bài 2: Tại thời điểm khi vật thực hiện dao động điều hoà với vận tốc bằng
hiện tại li độ bằng bao nhiêu?
1
2
vận tốc cực đại. Vật xuất
3
A
A
A. A B. A 2
C. D.
2 3
2
Bài 3: Một vật dao động điều hòa với chu kì T 3,14s . Xác định pha dao động của vật khi nó qua vị trí X
= 2cm với vận tốc V = 0,04m/s
A. rad
B. rad
C. rad
D. rad
3
4
6
4
Bài 4: Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10 cm. Khi pha dao động bằng thì vật có vận tốc
3
v 5
3cm / s . Khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc là:
Trang 8

A. 5cm / s
B. cm / s
C. cm / s
D. cm / s
max
Bài 5: Dao động điều hoà có vận tốc cực đại v 8 cm / s và gia tốc cực đại a 16
2 cm / s
2 thì
tần số góc của dao động là:
max
A. rad / s
B. rad / s
C. rad / s
D. 2Hz
2
Bài 6: Một con lắc lò xo thực hiện dao động điều hòa với biên độ A dọc theo trục Ox. Tại vị trí có li độ
x1
v1
x2
2
thì độ lớn vận tốc vật là , tại vị trí có li độ thì vận tốc vật là v có độ lớn được tính:
2 2
1 A x2
A. v2
B.
2 2
v A x
1 1
v
A
x
2 2
1
2
v1 2 2
A x2
2 2
1 A x2
C. v2
D.
2 2
2v A x
1 1
Bài 7: Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ, khối lượng
v
A
x
2 2
2
2
v1 2 2
A x1
m 0,05kg treo vào đầu một sợi dây dài
2
1m, ở nơi có gia tốc trọng trường g 9,81m / s . Bỏ qua ma sát. Con lắc dao động quanh vị trí cân
bằng với góc lệch cực đại của dây treo so với phương thẳng đứng là ao
30
. Vận tốc của vật tại vị trí
cân bằng là
A. v 1,62m / s
B. v 2,63m / s
C. v 4,12m / s
D. v 0,412m / s
t1
1
Bài 8: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, tại thời điểm vật có li độ x 10 3cm và vận
2
tốc v1
10cm / s tại thời điểm t
2
vật có li độ x 10 2cm và vận tốc v2
10
2cm / s . Lấy 10 .
Biên độ và chu kì dao động của vật là:
A. A 10cm;T 1s
B. A 1cm;T 0,1s
C. A 2cm;T 0,2s
D. A 20cm;T 2s
Bài 9: Một vật dao động điều hoà theo phương trình
khi pha dao động của vật có giá trị bằng
A. 27,2cm / s và
B. 5cm / s và
C. 31cm / s và
D. 31cm / s và
2
98,7cm / s
2
98,7cm / s
2
30,5cm / s
2
30,5cm / s
17
rad
6
là:
x 5cos
2t cm
. Vận tốc và gia tốc của vật
3
Bài 10: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ được treo vào đầu dưới của một sợi dây không giãn, đầu trên
của sợi dây được buộc cố định. Bỏ qua ma sát và lực cản của không khí. Kéo con lắc lệch khỏi phương
thẳng đứng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ. Tỉ số giữa độ lớn gia tốc của vật tại vị trí cân bằng và độ lớn gia
tốc tại vị trí biên bằng:
A. 0,1 B. 0 C. 10 D. 5,73
Bài 11: Một con lắc đơn dao động điều hòa tại một nơi có
2
g 10m / s , chiều dài dây treo là 1,6m
o
với biên độ góc o
0,1rad / s thì khi đi qua vị trí có li độ góc vận tốc có độ lớn là:
2
Trang 9

A. 10 3cm / s B. 20 3cm / s C. 20 3cm / s D. 20cm / s
Bài 12: Một con lắc lò xo, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50N/m, vật có khối lượng 2kg, dao động điều hoà
75cm / s
2
dọc theo phương ngang. Tại thời điểm vật có gia tốc thì nó có vận tốc15 3 cm / s Xác định
biên độ.
A. 5 cm B. 6 cm C. 9 cm D. 10 cm
III. HƯỚNG DẪN GIẢI
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Chọn đáp án A
Bài 2: Chọn đáp án D
Bài 3: Chọn đáp án D
Bài 4: Chọn đáp án D
Bài 5: Chọn đáp án D
Bài 6: Chọn đáp án A
Bài 7: Chọn đáp án A
Bài 8: Chọn đáp án A
Bài 9: Chọn đáp án A
Bài 10: Chọn đáp án A
Bài 11: Chọn đáp án B
Bài 12: Chọn đáp án D
Bài 13: Chọn đáp án C
Bài 14: Chọn đáp án A
Bài 15: Chọn đáp án C
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Chọn đáp án A
Bài 2: Chọn đáp án C
Bài 3: Chọn đáp án C
Bài 4: Chọn đáp án B
Bài 5: Chọn đáp án A
Bài 6: Chọn đáp án A
Bài 7: Chọn đáp án B
Bài 8: Chọn đáp án C
Bài 9: Chọn đáp án D
Bài 10: Chọn đáp án A
Bài 11: Chọn đáp án B
Bài 12: Chọn đáp án D
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Chọn đáp án D
Giải
Ta có v .A 20cm / s và a A 200cm / s
max
a
max
rad / s chu kỳ
v
max
max
2
T 2s
2 2
Trang 10

Biên độ
A
vmax
20cm
Bài 2: Chọn đáp án C
Giải
Ta có
v 2 2 A 2 x
2 với 2. .f 8rad / s
v 2 2 A 2 x 2 8 5 2 3 2 32 cm / s
Bài 3: Chọn đáp án D
Giải
v A x 100 4 2 rad / s
3
Ta có
2 2 2 2 2 2 2 2 50
f 4,6Hz
2
Bài 4: Chọn đáp án B
Giải
Ta có T 3,14s 2rad / s
Mà
v 2 2 A 2 x
2 thay số vào ta có v 2m / s
Bài 5: Chọn đáp án B
Giải
Ta có x 2cos20t v 40sin20t
Thay
t vào phương trình vận tốc v 40sin
20. 40cm / s
8
8
Bài 6: Chọn đáp án B
Giải
Ta có phương trình x 4cos5t cm
2
Phương trình vận tốc v 20sin5 .t
cm / s thay t 0,5s vào ta có v 0cm / s
2
Phương trình gia tốc 2 2
a 4 5 cos5 .t cm / s thay t 0,5s vào ta có a m / s
2
Bài 7: Chọn đáp án B
Giải
Từ phương trình x 4cos7t cm
6
Phương trình vận tốc v 28sin7t cm / s thay t 2s => v 14cm / s
6
2 2
Phương trình gia tốc a 196 cos7t cm / s thay t 2s => a 98 3
cm / s
6
Bài 8: Chọn đáp án D
Giải
2 2
2 2
Trang 11

Ta có
2 2
2 2
2
v A x thay số vào ta có v 2 8 4 3
8cm / s
Ta có 2
a .x 2 .4 3 16
3cm / s
Bài 9: Chọn đáp án A
Giải
Ta có
2 2 2
k
m
20rad / s
Tốc độ cực đại của vật nặng vmax
A 3.20 60cm / s
Bài 10: Chọn đáp án C
Giải
Vì vận tốc v và gia tốc a dao động vuông pha nhau nên ta có
2 2
v a
1
Các đáp án A; B; D đúng
2
A
A
Bài 11: Chọn đáp án A
Giải
x v 2 2 v
Vì x và v dao động vuông pha nhau nên 1 A x
A A
Đối với con lắc đơn
x .l
và
v
g.l
A max.l
2
2 2 2 2 2
max
v gl
0
Bài 12: Chọn đáp án C
Giải
Ta có
v 2 2 A 2 x
2 thay số vào ta được v 4cm / s
Bài 13: Chọn đáp án B
Giải
2
2 2 2
Ta có x 2cos
2t cm
thay t 0,25s vào phương trình ta được:
6
x 2cos
20,25 1cm
6
Mà
a x 40cm / s
2 2
Bài 14: Chọn đáp án A
Giải
Ta có 2
a x 2 .10 400cm / s 4m / s
Bài 15: Chọn đáp án A
Giải
v
2 2 2
1 2 2 2 2
Ta có khi v A x 1
1
x
4cm
30cm / s
1 1
Trang 12

v
1 2 2 2 2
Khi v A x 2
1
x
3cm
40cm / s
2 2
Từ (1) và (2) A 5cm; 10rad / s;s f 5Hz
D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO
Bài 1: Chọn đáp án A
Giải
Ta có
vmax
A 10cm / s
a
v
max
max
4 rad / s
Bài 2: Chọn đáp án A
Giải
Ta có
Mà
v
max
.A
v
2 2
v A x
2 2 2 2
Bài 3: Chọn đáp án B
Giải
mà
và
a A 400cm / s
max
2 2
k
m
thay số vào ta có
Ta có T p 3,14s 2rad / s
2
k m. 16N / m
A 3
x
2
Phương trình li độ x Acost cost 1
Phương trình vận tốc v Asin t sin t 2
x
A
v
A
sin t
tan t 1 t
cos t
4
Bài 4: Chọn đáp án B
Giải
Ta có
L 10cm 2.A A 5cm ta có v 5 3 .5sin
2rad / s
3
v
max
.A 10cm/ s
Bài 5: Chọn đáp án B
Giải
Ta có v A 8cm / s và a A 16. cm / s
max
a
v
max
max
2 rad / s
Bài 6: Chọn đáp án D
Giải
Ta có
max
v 2 2
2 2
1
A x1
và v 2 2 2 2
2
A x2
2 2 2
Trang 13

Lập tỉ số
v A x A x
v A x A x
2 2 2 2
2 1 1
v
2 2 2
v1
2 2
1
2
2
Bài 7: Chọn đáp án A
Giải
v 2.g.l cos cos 1,62m / s
Ta có tốc độ của vật
Bài 8: Chọn đáp án D
Giải
Ta có
max
2 2 2 2
v A x 1 và v 2
2 A 2 x 2
2
1 1
2 2
2 2
v2 A x1
Lập tỉ số A 20cm thay vào phương trình (1)
2 2
v A x
rad / s
T 2s
1 2
Bài 9: Chọn đáp án B
Giải
Ta có phương trình x 5cos
2t cm
3
Phương trình vận tốc v 10sin
2 .t cm / s
3
17
Thay pha dao động bằng
rad vào phương trình vận tốc v 10 sin 17
5cm / s
6
6
Tương tự đối với phương trình gia tốc
Bài 10: Chọn đáp án A
Giải
17
a 5(2 cos
98,7cm/ s
6
2 2
Ta có Ptt
m.g.sin gia tốc tiếp tuyến a
tt
g.sin
P 2mgcos cos gia tốc pháp tuyến a 2.g. cos cos
pt
max
Vì góc a nhỏ nên có sin và cos 1
2
a
pt
a g.
tt
g
2 2
max
Tại vị trí cân bằng
Tại vị trí biên
a
pt
max
a
tt
a a
a
tt
0
a 0
a pt
g.
max
0,1rad
Bài 11: Chọn đáp án C
a
tt
g.
a
pt
0
2
max
2
max
2
pt
max
Trang 14

Giải
Ta có
2
2 2 v
max
thay số vào ta được: v 20 3cm / s
g.l
Bài 12: Chọn đáp án B
Giải
k
Ta có
m
a
2 2
2
A
4 2
5rad / s mà gia tốc a và vận tốc v lại dao động vuông pha nhau
v
thay số vào ta được A 6cm
Trang 15

CHỦ ĐỀ 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Viết phương trình dao động điều hòa x Acos( t )( cm)
* Cách 1: Ta cần tìm A, vµ rồi thay vào phương trình.
1. Cách xác định w . Xem lại tất cả công thức đã học ở phần lý thuyết.
2
v a amax
vmax
k g
Ví dụ: 2 f hoÆc = ( CLLX)
T
2 2
A x x A A m l
g
( CL § )
l
2. Cách xác định A
2
2 v vmax
amax
Fmax max
l
min
l 2W
Ngoài các công thức đã biết như: A x
, khi lò xo
2
k 2 k
treo thẳng đứng ta cần chú ý thêm các trường hợp sau:
a) Kéo vật xuống khỏi VTCB một đoạn d rồi
* thả ra hoặc buông nhẹ ( v = 0) thì A = d
2
2 v
* truyền cho vật một vận tốc v thì: x = d A x
b) Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi
* thả ra hoặc buông nhẹ thì A l
* truyền cho vật một vận tốc v thì
2
2 v
x l A x
c) Kéo vật xuống đến vị trí lò xo giãn một đoạn d rồi
* thả ra hoặc buông nhẹ thì A d l
* truyền cho vật một vận tốc v thì
d) Đẩy vật lên một đoạn d
- Nếu d
0
l
2
2 v
x d l A x
* thả ra hoặc buông nhẹ thì A
0
l d
* truyền cho vật một vận tốc v thì
- Nếu d
0
l
2
2 v
0
x l d A x
* thả ra hoặc buông nhẹ thì A
0
l d
* truyền cho vật một vận tốc v thì
2
2 v
0
x l d A x
Trang 1

t t
0
3. Cách xác định : Dựa vào điều kiện đầu: lúc
Nếu t = 0
- x x 0
xét chiều chuyển động của vật
-
x Acos
x x v v
v
x0
cos
A
v
0 ; v 0
0 0
0, 0
tan ?
v0 A sin x0
* Nếu t t thay t x0 Acos(
0
t )
0 0
vào hệ
hoặc
v0 A sin(
0
t )
Lưu ý:
2
a1 A cos(
0
t )
v1 A sin(
0
t )
- Vật đi theo chiều dương thì v 0 0 ; đi theo chiều âm thì v 0 0
0
- Có thể xác định dựa vào đường tròn khi biết li độ và chiều chuyển động của vật ở t t
+ Vật ở biên dương: 0
+ Vật qua VTCB theo chiều dương:
2
+ Vật qua VTCB theo chiều âm: 2
+ Vật qua A/2 theo chiều dương:
3
+ Vật qua vị trí –A/2 theo chiều âm: 2
3
Ví dụ: Tại t = 0
+ Vật qua vị trí A
2 2 theo chiều dương: 3
4
* Cách khác: Dùng máy tính FX570ES
0
Xác định dữ kiện: tìm , và tại thời điểm ban đầu (t = 0) tìm x vµ v
0
;
v 0
2 2
Với ( A x Chú ý: lấy dấu “+” nếu vật chuyển động theo chiều dương.
+ MODE 2
+ Nhập - v0
x .i
0
(chú ý: chữ i trong máy tính – bấm ENG )
+ Ấn: SHIFT 2 3 Máy tính hiện: A
CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH
Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm. Trong 10 giây vật thực hiện được 20 dao động.
Xác định phương trình dao động của vật biết rằng tại thời điểm ban đầu vật tại vị trí cân bằng theo chiều
dương.
A. x 5cos
4
t cm
B.
2
x 5cos
4
t cm
2
C. x 5cos
2
t cm
D.
2
x 5cos
2
t cm
2
Trang 2

Giải
Ta có: Phương trình dao động của vật có dạng: cos
Trong đó:
- A = 5cm
N 20
- f 2 Hz 2 f 4 ( rad / s )
t 10
- Tại t = 0 s vật đang ở vị trí cân bằng theo chiều dương
x
5cos 0 cos 0
v
0 sin 0 2
Phương trình dao động của vật là x 5cos
4
t cm
2
=> Chọn đáp án B
x A t cm
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 6cm. Biết cứ 2s vật thực hiện được một dao động,
tại thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí biên dương. Xác định phương trình dao động của vật.
Giải
x t cm x 3cos
A. 3cos
B.
x t cm x 6cos
C. 6cos
D.
Phương trình dao động của vật có dạng: cos
Trong đó:
L
- A 3cm
2
2
- T 2s
( rad / s)
T
- Tại t = 0s vật đang ở vị trí biên dương
A cos
A cos
1
0rad
v
0 sin 0
Phương trình dao động của vật là x 3cos
=> Chọn đáp án B
x A t cm
t cm
t cm
t cm
Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng là v = 20cm/s. Khi vật đến vị trí
biên thì có giá trị của gia tốc là
đại theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
2
a 200 cm / s . Chọn gốc thời gian là lúc vận tốc của vật đạt giá trị cực
A. x 2cos
10t cm
B.
2
x 4cos
5t cm
2
C. x 2cos
10t cm
D.
2
x 4cos
5t cm
2
Giải
Phương trình dao động của vật có dạng: cos
x A t cm
Trang 3

Trong đó:
- vmax A
20 cm / s
2 2
amax
A
200 cm / s
- amax
200 vmax
20
10 rad / s A 2cm
v 20 10
max
- Tại t = 0s vật có vận tốc cực đại theo chiều dương
sin 1
v
0 2
Phương trình dao động của vật là x 2cos
10t cm
2
=> Chọn đáp án C
Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 rad / s. Tại thời điểm t = 0 vật đi qua vị trí có li
độ x 2 2cm
thì vận tốc của vật là 20 2 cm / s. Xác định phương trình dao động của vật?
A. x 4cos
10
t cm
B.
4
x 4 2 cos
10
t cm
4
C. x 4cos
10
t cm
D.
4
x 4 2 cos
10
t cm
4
Giải
2
2 20 2
A x 2 2 4cm
10
2
v
Ta có:
-
4
=> Chọn đáp án A
II. BÀI TẬP
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Một vật dao động điều hòa theo phương trình
thời điểm t = 0,5s là:
A. 3 cm vµ 4 3 cm / s
B. 3 cm vµ 4 cm / s
C. 3 cm vµ -4 cm / s
D. 1 cm vµ 4 cm / s
Bài 2: Trong phương trình dao động điều hòa
A. Pha ban đầu chỉ phụ thuộc vào gốc thời gian.
B. Biên độ A không phụ thuộc vào gốc thời gian.
C. Tần số góc có phụ thuộc vào các đặc tính của hệ.
D. Biên độ A không phụ thuộc vào cách kích thích dao động.
x 2cos
4
t cm Tọa độ và vận tốc của vật ở
6
x Acos t
cm
. Chọn câu phát biểu sai:
Trang 4

Bài 3: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có k = 100N/m và vật nặng m = 1kg dao động điều hòa với chiều
dài cực đại và cực tiểu của lò xo lần lượt là 40cm và 28cm. Biên độ và chu kì của dao động có những giá
trị nào sau đây?
2
2
6 2
A. 6 2 cm,
T s B. 6 cm,
T s C. ,
D.
5
5
2 cm T
5
s
6 cm,
T s
5
Bài 4: Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 1,256m/s và gia tốc cực đại bằng 80m/s 2 . Lấy
2
3,14 vµ 10
Chu kì và biên độ dao động của vật là:
A. T 0,1 s; A 2cm
B. T 1 s; A 4cm
C. T 0,01 s; A 2cm
D. T 2 s; A 1cm
Bài 5: Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có
khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng:
A. tăng lên 3 lần. B. giảm đi 3 lần.
C. tăng lên 2 lần. D. giảm đi 2 lần.
Bài 6: Một vật dao động điều hòa theo phương trình
12 ( cm / s)
khi vật đi qua li độ:
A. 2 3cm B. 2 3cm C. 2 3cm D.
x 4cos(6 t
) cm Vận tốc của vật đạt giá trị
6
2cm
Bài 7: Hai dao động điều hòa có cùng pha dao động. Điều nào sau đây là đúng khi nói về li độ của chúng:
A. Luôn luôn cùng dấu. B. Luôn luôn bằng nhau.
C. Luôn luôn trái dấu. D. Có li độ bằng nhau nhưng trái dấu.
Bài 8: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x 8cos( t
) cm (x tính bằng
4
cm, t tính bằng s) thì:
A. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox.
B. chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8cm.
C. chu kì dao động là 4s.
D. vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s.
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Phương trình vận tốc của vật là: v A
cos( ) t Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = -A
B. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = A
C. Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương.
D. Cả A và B đều đúng.
Bài 2: Một vật dao động điều hòa với chu kì 0,2s. Khi vật cách vị trí cân bằng
2 2cm thì có vận tốc
20
2 cm / s. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì phương trình dao động của
vật là:
A. x 0,4cos(10 t
) cm
B. x 4 2 cos(0,1 t ) cm
2
2
C. x 4cos(10 t
) cm
D. x 4cos(10 t ) cm
2
2
Trang 5

Bài 3: Con lắc lò xo nằm ngang: Khi vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng ta truyền cho vật nặng vận tốc
v 31,4 cm / s theo phương nằm ngang để vật dao động điều hòa. Biết biên độ dao động là 5 cm, chu kì
dao động của con lắc là:
A. 0,5s. B. 1s. C. 2s. D. 4s.
Bài 4: Một vật có khối lượng m = 250g gắn vào lò xo có độ cứng k = 25N/m. Từ vị trí cân bằng ta truyền
cho vật một vận tốc
v0 40 cm / s dọc theo trục của lò xo. Chọn t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo
chiều âm. Phương trình dao động của vật có dạng nào sau đây?
A. x 4cos(10 t
) cm
B. x 8cos(10 t ) cm
2
2
C. x 8cos(10 t
) cm
D. x 4cos(10 t ) cm
2
2
Bài 5: Một điểm dao động điều hòa vạch ra một đoạn thẳng AB có độ dài 10cm, thời gian mỗi lần đi hết
đoạn thẳng từ đầu nọ đến đầu kia là 0,5s. Chọn gốc thời gian lúc chất điểm ở A, chiều dương từ A đến B.
Phương trình dao động của chất điểm là:
A. x 2,5cos(2 ) t cm
B. x 5cos(2 ) t cm
C. x 5cos( t
) cm
D. x 5cos(2 t
) cm
Bài 6: Một vật dao động điều hòa với độ A = 4cm và chu kỳ T = 2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua
VTCB theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
A. x 4cos(2 t
) cm
B. x 4cos( t ) cm
2
2
C. x 4cos(2 t
) cm
D. x 4cos( t ) cm
2
2
Bài 7: Một vật dao động điều hòa với chu kì T 0,5 (s) , khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc 0,2 m/s,
lấy gốc thời gian khi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên ngược chiều dương của trục tọa độ Ox. Phương trình
dao động:
A. x 5cos(4 t 0,5 ) cm
B. x 4cos(5 t ) cm
C. x 5cos(4 ) t cm
D. x 15cos(4 t ) cm
Bài 8: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 5 rad / s. Tại thời điểm t = 0 vật có li độ 2cm và có
vận tốc v 20 15 cm / s. Phương trình dao động của vật là:
A. x 2cos(10 5 t 2
2
) cm
B. x 4cos(10 5 t
) cm
3
3
C. x 4cos(10 5 t
) cm
D. x 2cos(10 5 t ) cm
3
3
Bài 9: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì T = 1s. Chọn trục tọa độ thẳng
đứng hướng xuống, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Sau khi vật bắt đầu dao động được 2,5s thì nó đi qua vị
trí có li độ x 5 2cm
theo chiều âm với tốc độ 10
2 cm / s. Vậy phương trình dao động của vật là:
A. x 10cos(2 t 3
) cm
B. x 10cos(2 t ) cm
4
2
C. x 10cos(2 t
) cm
D. x 10cos(2 t ) cm
4
4
Trang 6

Bài 10: Một vật dao động điều hòa với biểu thức ly độ x 4cos(0,5 t
) cm , trong đó, x tính bằng cm,
3
t tính bằng giây. Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua vị trí
A. 4/3 (s) B. 5 (s) C. 2 (s) D. 1/3 (s)
x 2 3cm
theo chiều âm của trục tọa độ:
Bài 11: Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 10cm với tần số là 20Hz. Lúc t = 0, vật ở vị trí cân
bằng và đi theo chiều âm của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là?
A. x 10cos(40 t
) cm
B. x 5cos(20 t ) cm
2
2
C. x 10cos(20 t
) cm
D. x 5cos(40 t ) cm
2
2
Bài 12: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật m = 1kg và lò xo có độ cứng k = 100N/m. Từ vị trí cân
bằng truyền cho vật vận tốc 100cm/s. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật cách vị trí
cân bằng 5cm và đang chuyển động về vị trí biên theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
A. x 5cos(10 t
) cm
B. x 10cos(10 t ) cm
6
3
C. x 5cos(10 t
) cm
D. x 10cos(10 t ) cm
6
3
Bài 13: Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và lò xo có độ cứng k = 80N/m. Con lắc thực hiện 100 dao
động hết 31,4s. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương
của trục độ với vận tốc có độ lớn
40 3 cm / s thì phương trình dao động của quả cầu là:
A. x 4cos(20 t
) cm
B. x 6cos(2 t ) cm
3
6
C. x 4cos(20 t
) cm
D. x 6cos(20 t ) cm
6
3
Bài 14: Một vật dao động điều hòa, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s,
quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Gốc thời gian được chọn lúc vật qua li độ x 2 3cm
theo chiều
dương. Phương trình dao động của vật là:
A. x 4cos(2 t
) cm
B. x 4cos(2 t ) cm
3
6
C. x 8cos( t
) cm
D. x 8cos( t ) cm
3
6
Bài 15: Một con lắc lò xo dao động với biên độ 6 (cm). Lúc t = 0, con lắc qua vị trí có li độ x 3 2cm
theo chiều dương với gia tốc có độ lớn
2 ( /
2 ) . Phương trình dao động của con lắc là:
3 cm s
t
A. x 6cos(9 ) t cm
B. x 6cos( ) cm
3 4
t
C. x 6cos( ) cm
D. x 6cos(3 t ) cm
3 4
3
Bài 16: Một vật dao động điều hòa theo phương trình
x 5cos(2 ) t cm Nếu tại một thời điểm nào đó vật
đang có li độ x = 3cm và đang chuyển động theo chiều dương thì sau đó 0,25s vật có li độ là:
A. -4 cm B. 4cm C. -3cm D. 0
Trang 7

Bài 17: Một lò xo có độ cứng k = 10N/m mang vật nặng có khối lượng m = 1kg. Kéo vật m ra khỏi vị trí
cân bằng một đoạn
x 0
rồi buông nhẹ, khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc 15,7cm/s. Chọn gốc thời gian
là lúc vật có tọa độ x 2 0
theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
A. x 5cos( t
) cm
B. x 5cos( t ) cm
3
6
C. x 5cos( t
5
) cm
D. x 5cos( t
) cm
7
6
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600N/m. Khi quả nặng
ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2 m/s theo chiều dương của trục tọa độ.
Phương trình dao động của quả nặng là:
A. x 5cos(40 t
) m
B. x 0,5cos(40 t ) m
2
2
C. x 5cos(40 t ) cm
D. x 0,5cos(40 ) t cm
2
Bài 2: Một vật dao động điều hòa với
10 2 rad / s. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có li độ
2
x 2 3cm
với vận tốc 0,2 2 m/
s theo chiều dương. Lấy g 10 m/
s . Phương trình dao động của quả
cầu có dạng:
A. x 4cos(10 2 t
2
) cm
B. x 4cos(10 2 t
) cm
6
3
C. x 4cos(10 2 t
) cm
D. x 4cos(10 2 t ) cm
6
3
Bài 3: Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hòa với chu kì T = 2s. Vật qua VTCB với vận tốc
2
v0 10 cm / s. Khi t = 0, vật qua vị trí có li độ x = 5cm ngược chiều dương quỹ đạo. Lấy 10 .
Phương trình dao động của vật là:
A. x 10cos( t 5
) cm
B. x 10cos( t ) cm
6
3
C. x 10cos( t
5
) cm
D. x 10cos( t
) cm
3
6
Bài 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 2cm, tần số f = 5Hz. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ
x
0
1
cm và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật có dạng:
A. x 2cos(10 t 2
2
) cm
B. x 2cos(10 t
) cm
3
3
C. x 2cos(10 t
) cm
D. x 2cos(10 t ) cm
6
6
Bài 5: Một con lắc lò xo gồm quả càu nhỏ và lò xo có độ cứng k = 80N/m. Con lắc thực hiện 100 dao
động 31,4s. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của
trục tọa độ với vận tốc có độ lớn 69,3cm/s thì phương trình dao động của quả cầu là
A. x 4cos(20 t
) cm
B. x 6cos(20 t ) cm
3
6
Trang 8

C. x 4cos(20 t
) cm
D. x 6cos(20 t ) cm
6
6
Bài 6: Một vật dao động điều hòa trên quĩ đạo dài 8cm. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc có độ
lớn 0,4 (m/ s) . Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí 2 3cm theo chiều dương. Phương trình dao động
của vật là:
A. x 4cos(10 t
) cm
B. x 4cos(20 t ) cm
6
6
C. x 2cos(10 t
) cm
D. x 2cos(20 t ) cm
6
6
Bài 7: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên trục ngang với biên độ A với tần số góc . Chọn gốc tọa
độ ở vị trí cân bằng và gốc thời gian lúc vật qua vị trí li độ
dao động của vật là:
A. x Acos( t
) cm
B. x Acos( t ) cm
3
4
C. x Acos( t 3
2
) cm
D. x Acos( t
) cm
4
3
D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO
Bài 1: Đồ thị hình dưới đây biểu diễn sự biến thiên theo thời gian
t của li độ u của một vật dao động điều hòa. Điểm nào trong các
điểm A, B, C và D lực hồi phục (hay lực kéo) làm tăng tốc vật?
A. Điểm A. B. Điểm B.
C. Điểm C D. Điểm D.
x 0,5 2A
theo chiều (-) thì phương trình
Bài 2: Một vật dao động điều hòa, biết rằng: Khi vật có ly độ
x cm thì vận tốc của nó là v1 80 cm / s
; khi vật có ly độ x2 5 3cm
thì vận tốc của nó là v2 50 cm / s. Tần số góc và biên độ dao động của vật
là:
A. 10( rad / s); A 10( cm)
B. 10 ( rad / s); A 3,18( cm)
C. 8 2( rad / s); A 3,14( cm)
D. 10 ( rad / s); A 5( cm)
Bài 3: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng x 8cos(2 t
2) cm Nhận xét
nào sau đây về dao động điều hòa trên là sai?
A. Sau 0,5s kể từ thời điểm ban đầu vật lại trở về vị trí cân bằng.
B. Lúc t = 0, chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
C. Trong 0,25s đầu tiên, chất điểm đi được một đoạn đường 8cm.
D. Tốc độ của vật sau 3/4s kể từ lúc bắt đầu khảo sát, tốc độ của vật bằng 0.
Bài 4: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T = 5s. Biết rằng tại thời điểm t = 5s quả lắc có li
2 2
độ x (cm) và vận tốc v ( cm / s ) . Phương trình dao động của con lắc có dạng như thế nào ?
2
5
A. x 2 cos( 2
2
t 2) cm
B. x 2 cos( t 2) cm
5
5
C. x cos( 2
2
t 4) cm
D. x cos( t 4) cm
5
5
Trang 9
1
6

Bài 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình
động theo chiều dương qua li độ = 4cm. Sau thời điểm đó
A. x 4 3cm
và chuyển động theo chiều dương.
B. x = 0 và chuyển động theo chiều âm.
C. x = 0 và chuyển động theo chiều dương.
D. x 4 3cm
và chuyển động theo chiều âm.
III. HƯỚNG DẪN GIẢI
x 8cos(4 t
4) cm Biết ở thời điểm t vật chuyển
1
24 s
li độ và chiều chuyển động của vật là:
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Chọn đáp án B
Bài 2: Chọn đáp án D
Bài 3: Chọn đáp án D
Bài 4: Chọn đáp án A
Bài 5: Chọn đáp án C
Bài 6: Chọn đáp án C
Bài 7: Chọn đáp án A
Bài 8: Chọn đáp án A
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Chọn đáp án C
Bài 2: Chọn đáp án D
Bài 3: Chọn đáp án B
Bài 4: Chọn đáp án D
Bài 5: Chọn đáp án D
Bài 6: Chọn đáp án B
Bài 7: Chọn đáp án A
Trang 10

Bài 8: Chọn đáp án C
Bài 9: Chọn đáp án C
Bài 10: Chọn đáp án B
Bài 11: Chọn đáp án D
Bài 12: Chọn đáp án B
Bài 13: Chọn đáp án A
Bài 14: Chọn đáp án B
Bài 15: Chọn đáp án B
Bài 16: Chọn đáp án B
Bài 17: Chọn đáp án A
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Chọn đáp án C
k
Ta có 40 rad / s
m
Vận tốc tại vị trí cân bằng
vcb
vmax A 200 cm / s 40A A 5cm
Lúc t = 0 vật ở vị trí
M 0
có
x
0
v
0
Từ đường tròn lượng giác
2
Phương trình dao động của quả nặng là
x 5cos
40t cm
2
Bài 2: Chọn đáp án C
Ta có 10 2 rad / s
Lúc t = 0 vật ở vị trí
M 0
có
x0
2 3cm
v0
20 2 cm / s
2 v
Từ công thức độc lập thời gian A x 4cm
2
Trang 11

Từ đường tròn lượng giác
6
Phương trình dao động của quả cầu có dạng :
x 4cos
10 2t
6
Bài 3: Chọn đáp án B
2
Ta có ( rad / s)
T
Vận tốc tại vị trí cân bằng :
vmax A 10 A A 10cm
Lúc t = 0 vật đi qua vị trí
M 0
có
Từ đường tròn lượng giác
3
x
5cm
v
0
Phương trình dao động của vật có dạng
x 10cos t cm
3
Bài 4: Chọn đáp án B
Ta có 2 f 10 rad / s ; Biên độ A = 2cm
Lúc t = 0 vật ở vị trí
M 0
có
Từ đường tròn lượng giác
v
1cm
v
0
2
3
Phương trình dao động của vật có dạng
Bài 5: Chọn đáp án A
2
x 2cos
10
t cm
3
t
10
Ta có T s tần số góc 20 rad / s
N 100 10
Tại thời điểm
0
t 0 vật ở vị trí M0
có
x0
2
v0
20 3 cm / s
Từ công thức độc lập thời gian
Từ đường tròn lượng giác
3
2
2 v
A x 4cm
Phương trình dao động của quả cầu là : x 4cos(20 t ) cm
3
Bài 6: Chọn đáp án A
Ta có chiều dài quỹ đạo L 2A 8cm A 4cm
Vận tốc tại vị trí cân bằng vmax A 40 cm / s 10 rad / s
Trang 12

Lúc t = 0 vật ở vị trí
x 2 3cm
v
0
Từ đường tròn lượng giác
. Phương trình dao
6
động của vật là
x 4cos
10
t cm
6
Bài 7: Chọn đáp án B
M
0
Lúc t = 0 vật ở vị trí có
0
A 2
x
2
v0
0
Từ đường tròn lượng giác
4
Phương trình dao động của vật là
D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO
Bài 1: Chọn đáp án D
x Acos
t
4
- Vật tăng tốc khi vật chuyển động về phía vị trí cân bằng. Từ hình vẽ ta thấy các điểm A, B, C đang có
xu hướng chuyển động về phía vị trí biên. Chỉ có điểm D là chuyển động về phía vị trí cân bằng.
Bài 2: Chọn đáp án A
Ta có
v A x (1) vµ v A x (2)
2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 2 2
2 2
v1 A x1
Lập tỉ số A 10cm
thay vào phương trình (1) 10 rad / s
2 2
v A x
2 2
Bài 3: Chọn đáp án B
x0
0
Ta có 2
T 1 s; lóc t 0 vËt ë vÞtrÝM
0
cã
v0
0
A.
x0
0
§ óng v×sau 0,5T vËt ë vÞtrÝM cã
v0
0
x0
0
B. sai v×lóc t=0 vËt ë vÞtrÝM
0
cã
v0
0
C. đúng vì sau T/4 vật đi được quãng đường 1A = 8cm
D. đúng vì sao 3/4s vật đi được s = 3A đến vị trí biên v 0
Bài 4: Chọn đáp án C
2
2
Ta có /
T 5 rad s
Tại thời điểm t 5s 1T
vật ở vị trí M trùng với
Trang 13

x
M0(lóc t=0)
v
2
cm
2
2
cm / s
5
Áp dụng công thức độc lập với thời gian
2
2 v
A x 1cm
Từ đường tròn lượng giác
4
Phương trình dao động của con lắc lò xo
2
x cos
t 5 4
Bài 5: Chọn đáp án B
x
4cm
Tại thời điểm vật ở vị trí M1
cã đến thời điểm sau đó 1/24s vật ở vị trí M 2
với góc quét
v
0
1
4 . . Từ đường tròn lượng giác li độ của M 2
lµ x=4 3 cm và chuyển động theo chiều
24 6
dương.
Bài 6: Chọn đáp án C
Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng T/2 = 1s T 2 s rad / s
Áp dụng công thứ độc lập thời gian
Lúc t = 0 vật ở vị trí
M 0
có
Từ đường tròn lượng giác
3
Phương trình dao động của vật là
2 2
v a
A
2
a0
. x0 x0
1cm
v0
0
2
2
x 2cos
t cm
3
cm
Trang 14

CHỦ ĐỀ 3: ỨNG DỤNG CỦA VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Mối liên hệ giữa dao động điều hòa (DĐĐH) và chuyển động tròn đều (CĐTĐ):
a) DĐĐH
Được xem là hình chiếu vị trí của một chất điểm CĐTĐ lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo &
v
ngược lại với A R;
R
b) Các bước thực hiện:
Bước 1: Vẽ đường tròn (O; R = A).
Bước 2: Tại t = 0, xem vật đang ở đâu và bắt đầu chuyển động theo chiều âm hay dương:
+ Nếu 0 : vật chuyển động theo chiều âm (về bên âm)
+ Nếu 0 : vật chuyển động theo chiều dương (về biên dương)
Bước 3: Xác định điểm tới để xác định góc quét , từ đó xác định được thời gian và quãng đường
chuyển động.
c) Bảng tương quan giữa DĐĐH và CĐTĐ:
Dao động điều hòa x = Acos(ωt+φ) Chuyển động tròn đều (O, R = A)
A là biên độ
ω là tần số góc
(ωt+φ) là pha dao động
vmax
R = A là bán kính
ω là tần số góc
(ωt+φ) là tọa độ góc
A là tốc độ cực đại
v R là tốc độ dài
amax
2
2
A là gia tốc cực đại
ah R là gia tốc hướng tâm
t
Fph max
2
2
mA là hợp lực cực đại tác dụng lên vật Fh mA là lực hướng tâm tác dụng lên vật
t
2. Các dạng dao động có phương trình đặc biệt
Biªn ®é A
a) x a A cost
với a = const Biên độ: Täa ®é VTCB: x = A
Täa ®é vÞtrÝbiªn x =
2
A
b) x a A cos t
với a = const Biên độ ;
2
3. Phân dạng và phương pháp giải các dạng bài tập
2 ;
2
DẠNG 1: TÍNH THỜI GIAN VÀ ĐƯỜNG ĐI TRONG
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
a) Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x 1 đến
x 2 :
* Cách 1: Dùng mối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ
T 360
t .T
t ? 360
A
Trang 1

* Cách 2: Dùng công thức tính & máy tính cầm tay
1 x
Nếu đi từ VTCB đến li độ x hoặc ngược lại t
arcsin A
Nếu đi từ VT biên đến li độ x hoặc ngược lại:
1 x
t
arccos A
b) Tính quãng đường đi được trong thời gian t:
Biểu diễn t dưới dạng: t nT t
; trong đó n là số dao động nguyên; t
là khoảng thời gian còn lẻ ra
t
T
Tổng quãng đường vật đi dược trong thời gian t: S n.4A s
Với s
là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t
, ta tính nó bằng việc vận dụng mối liên hệ
giữa DĐĐH và CĐTĐ:
Ví dụ: Với hình vẽ bên thì s 2A A x1 A x2
NÕu t = T th×s = 4A
C¸c tr­ êng hî p ®Æc biÖt: T
NÕu t = th×s = 2A
2
NÕu t = n.T th×s = n.4A
T
NÕu t = nT + th×s = n.4A + 2A
2
DẠNG : TÍNH TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH VÀ VẬN TỐC TRUNG BÌNH
S
1. Tốc độ trung bình: vtb
với S là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t .
t
4A 2.v
Tốc độ trung bình trong 1 hoặc n chu kì là: vtb
T
max
2. Vận tốc trung bình:
x
x
v
t
x
t
2 1
với x là độ dời vật thực hiện được trong khoảng thời gian t
Độ dời trong 1 hoặc n chu kì bằng 0
vận tốc trung bình trong1 hoặc n chu kì bằng 0
Trang 2

DẠNG 3: XÁC ĐỊNH TRẠNG THÁI DAO ĐỘNG CỦA VẬT SAU (TRƯỚC) THỜI ĐIỂM T
MỘT KHOẢNG T
Với loại bài toán này, trước tiên ta kiểm tra xem
- Nếu 2k
thì x x và v v
2 1
2 1
- Nếu 2k 1 thì x x và v v
2 1
2 1
. t
nhận giá trị nào:
- Nếu có giá trị khác, ta dùng mối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ để giải tiếp:
Bước 1: Vẽ đường tròn có bán kính R = A (biên độ) và trục Ox nằm ngang
Bước 2: Biểu diễn trạng thái của vật tại thời điểm t trên quỹ đạo và vị trí tương ứng của M trên đường
tròn.
Lưu ý: Ứng với x đang giảm: vật chuyển động theo chiều âm; ứng với x đang tăng; vật chuyển động theo
chiều dương.
Bước 3: Từ góc t mà OM quét trong thời gian t , hạ hình chiếu xuống trục Ox suy ra vị trí,
vận tốc, gia tốc của vật tại thời điểm
t t hoặc t t
DẠNG 4: TÍNH THỜI GIAN TRONG MỘT CHU KÌ ĐỂ X , V , A NHỎ HƠN HOẶC LỚN
HƠN MỘT GIÁ TRỊ NÀO ĐÓ (DÙNG CÔNG THỨC TÍNH & MÁY TÍNH CẦM TAY).
a) Thời gian trong một chi kì vật cách VTCB một khoảng
nhỏ hơn
1 x1
x1
là t 4.t
1
arcsin A
lớn hơn
1 x1
x1
là t 4.t
1
arccos A
b) Thời gian trong một chu kì tốc độ
1 v1
nhỏ hơn v1
là t 4.t
1
arcsin A
lớn hơn
1 v1
v1
là t 4.t
1
arccos A
(Hoặc sử dụng công thức độc lập từ ta tính được x rồi tính như trường hợp a)
v1
1
c) Tính tương tự với bài toán cho độ lớn gia tốc nhỏ hơn hoặc lớn hơn a 1
!!!
DẠNG 5: TÌM SỐ LẦN VẬT ĐI QUA VỊ TRÍ ĐÃ BIẾT X (HOẶC V, A, W T , W Đ , F) TỪ THỜI
ĐIỂM T 1 ĐẾN T 2 .
Trong mỗi chu kì, vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần (chưa xét chiều chuyển động) nên:
Bước 1: Tại thời điểm t 1 , xác định điểm M 1 : tại thời điểm t 2 , xác định điểm M 2
Bước 2: Vẽ đúng chiều chuyển động của vật từ M 1 tới M 2 , suy ra số lần vật đi qua x 0
là A.
+ Nếu t T thì a là kết quả, nếu t T t n.T t 0
thì số lần vật qua x0
là 2n + A
+ Đặc biệt: nếu vị trí M 1 trùng với vị trí xuất phát thì số lần vật qua lò xo là 2n + a + 1.
DẠNG 6: TÍNH THỜI ĐIỂM VẬT ĐI QUA VỊ TRÍ ĐÃ BIẾT X (HOẶC V, A, W T , W Đ , F) LẦN
THỨ N
Trang 3

Bước 1: Xác định vị trí
tương ứng của vật trên đường tròn ở thời điểm t = 0 & số lần vật qua vị trí x
M 0
để bài yêu cầu trong 1 chu kì ( thường là 1, 2 hoặc 4 lần )
Bước 2: Thời điểm cẩn tìm là:
t n.T t 0
; Với:
+ n là số nguyên lần chu kì được xác định bằng phép chia hết giữa số lần “gần” số lần đề bài yêu cầu với
số lần đi qua x trong 1 chu kì lúc này vật quay về vị trí ban đầu M
0, và còn thiếu số lần 1, 2,… mới
đủ số lần để bài cho.
+ t0
là thời gian tương ứng với góc quét mà bán kính OM
0
quét từ M
0
đến các vị trí M 1, M 2 ,… còn lại để
đủ số lần.
Ví dụ: nếu ta đã xác định được số lần đi qua x trong 1 chu kì 2 lần và đã
tìm được số nguyên n lần chu kì để vật quay về vị trí ban đầu
thiếu 1 lần thì
gãc M
0OM
1
t
0
.T thiếu 2 lần thì
360
gãc M
0OM
2
t
0
.T
360
, nếu còn
M 0
DẠNG 7: TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT
Trước tiên ta so sánh khoảng thời gian t đề bài cho với nửa chu kì T/2
Trong trường hợp t T / 2 :
* Cách 1: Dùng mối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ
Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi
qua vị trí biên (VTB) nên trong cùng một khoảng thời
gian quãng đường đi được càng lớn khi càng gần
VTCB và càng nhỏ khi càng gần VTB. Do có tính đối
xứng nên quãng đường lớn nhất gồm 2 phần bằng nhau
đối xứng qua VTCB, còn quãng đường nhỏ nhất cũng
gồm 2 phần bằng nhau đối xứng qua VTB. Vì vậy cách làm là: Vẽ đường tròn, chia góc quay t
thành 2 góc bằng nhau, đối xứng qua trục sin thẳng đứng ( S max là 2 lần đoạn P 1 P 2 ).và đối xứng qua trục
cos nằm ngang (S min là 2 lần đoạn PA)
* Cách 2: Dùng công thức tính & máy tính cầm tay
Trước tiên xác định góc quét
Quãng đường lớn nhất:
Quãng đường nhỏ nhất:
t , rồi thay vào công thức:
Smax
2A sin 2
Smin
2A 1
cos
2
T
Trong trường hợp t T / 2 : tách t n. t , trong đó t n N * , t
T
2
2
T
- Trong trường hợp n quãng đường luôn là 2na.
2
- Trong thời gian t thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như một trong 2 cách trên.
Trang 4

Chú ý:
+ Nhớ một số trường hợp t T / 2 để giải nhanh bài toán:
A 3 A 3
Smax
A 3 nÕu vËt ®i tõ x = x =
T
t
2 2
3 A A
Smin
A nÕu vËt ®i tõ x = x A x =
2 2
A 2 A 2
Smax
A 2 nÕu vËt ®i tõ x = x =
T
2 2
t
4 A 2 A 2
Smin
A 2 2 nÕu vËt ®i tõ x = x A x =
2 2
A A
Smax
A
T
nÕu vËt ®i tõ x = x =
2 2
t
6 A 3 A 3
Smin
A 2 3 nÕu vËt ®i tõ x = x A x =
2 2
Smax
Smin
+ Tính tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất: vtbmax
và v ; S và tính như trên.
tbmin
max
Smin
t
t
Bài toán ngược: Xét trong cùng quãng đường S, tìm thời gian dài nhất và ngắn nhất:
t
min
- Nếu S < 2A: S
2A sin ( t
t
min ứng với Smax
); S
2A ( ứng với )
2
1 cos max
t
max
Smin
2
T
- Nếu S > 2A: tách S
n.2A S
; thời gian tương ứng: t n t, tìm t max , t min như trên.
2
Ví dụ: Nhìn vào bảng tóm tắt trên ta thấy, trong cùng quãng đường S = A, thì thời gian dài nhất là
t T / 3 và ngắn nhất là t T / 6, đây là 2 trường hợp xuất iện nhiều nhất trong các đề thi!!!
max
S
min
Từ công thức tính và ta có cách tính nhanh quãng đường đi được trong thời gian từ t 1 đến t 2 :
Ta có:
- Độ lệch cực đại:
max
S
min
Smax
Smin
S
0,4A
2
- Quãng đường vật đi sau một chu kì luôn là 4A nên quãng đường đi được “trung bình” là:
t t
S 2 1 .4A
T
- Vậy quãng đường đi được S
S Shay S S S S S hay S 0,4A S S
0,4A
CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH
Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình
x 4cos 6t / 3
a) Xác định thời điểm vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương lần thứ 2 kể từ thời điểm ban đầu.
Giải
+ Cách 1: Dùng phương pháp đại số:
Ta có
x 4cos
6t / 3
2(cm)
cos 6t / 3 1/ 2 6t / 3
2k
3
cm
Trang 5

Vật qua vị trí x = 2 cm theo chiều dương 6t k.2
6 3
2
1 k
6t k.2 t 0 với
3 9 3
k 1,2,3...
1 2 5
Vậy vật đi qua lần thứ 2, ứng với k = 2. t s
9 3 9
+ Cách 2: Dùng đường tròn lượng giác
Ta thấy trong 1 chu kì vật đi qua vị trí M 1 lần. Vậy để vật đi qua M 2 lần thì cần 2 chu kì nhưng phải trừ
phần dư ứng với cung MM
0
2
5
t 2.T 3 s
6
9
b) Thời điểm vật qua vị trí x 2 3cm theo chiều âm lần thứ 3 kể từ t = 2s.
Giải
+ Cách 1: Dùng phương pháp đại số
x 4cos 6t / 3 2 3 cm cos 6t / 3 3 / 2 6t / 3 2k
6
Ta có
Vật qua vị trí
x 2 3cm theo chiều âm:
6t k.2 6t k.2
3 6 6
1 k
t
36 3
Vì
1 k
t 2 t 2. Vậy
36 3
- Vật đi qua kần thứ ứng với k = 9
1 k 1 9
t 2,97s
36 3 36 3
+ Cách 2: Dùng đường tròn lượng giác
k 7,8,9,...
Sau thời gian t = 2(s) vật đi được một đoạn ứng với góc quét
6 .2 12 rad Vị trí này vẫn trùng với vị trí M
0
Trang 6

Trong 1 chu kì vật đi qua vị trí M1
1 lần Để đi qua M13 lần thì cần 3 chu kì nhưng phải trừ đi phần dư
ứng với cung tròn M1M
t 3.T 6 2,97 s
6
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa theo phương trình
vật qua vị trí x = 5 cm lần thứ 2008.
Giải:
1
5 10cos 10t / 2 cos 10t / 2 cos
2
3
Ta có
1 k
10 t k2 t
10t k.2
2 3
60 5
2 3
5 k
10 t k2 t
2 3
60 5
x 10cos 10t / 2
Vì t > 0 nên khi vật qua vị trí x = 5 cm lần thứ 2008 ứng với k = 1004
Vậy
t
1 k 1 1004
60 5 60 5
201 s
Ví dụ 3: Vật dao động điều hòa theo phương trình
từ lúc t = 0) vào thời điểm nào?
Giải
Ta có
x 5cos t
1
0 5cos t cos t 0 t k t k
2 2
Vì t > 0 nên k = 0,1,2,3,…
Vật qua vị trí cân bằng lần thứ ba ứng với k = 2
Vậy
1
t 2 2,5 s
2
Ví dụ 4: Vật dao động điều hòa với phương trình
từ khi vật dao động đến khi gia tốc đổi chiều 2 lần 7/16s.
a) Tìm chu kì dao động của vật
b) Tính quãng đường vật đi được từ t = 0 đến t = 2,5 s
Giải
x 4cos t / 3
a) Vật dao động từ t = 0, thay vào phương trình x, v ta được tại t = 0
thì
x 2
v 0
Gia tốc vật đổi chiều tại vị trí cân bằng, sử dụng trục thời gian ta dễ
dàng tìm được khoảng thời gian mà vật đi ứng với vật di chuyển từ
li độ x = 2 đến biên âm rồi quay về vị trí cân bằng.
7
7 8
. rad/s T 3/ 4s
6 16 3
(cm). Xác định thời điểm
(cm) sẽ qua vị trí cân bằng lần thứ ba (lể
cm. Khoảng thời gian ngắn nhất kể
Trang 7

8t
b) Thay T = 3/4s x 4cos
cm
3 3
t 2,5 10
Khi ta có t 2,5
T 0,75 3
t 3T T
3
x1
2
+ Tại t = 0 ta có ứng với vị trí M 0
trên đường tròn
v 0
x1
4
+ Tại t = 2,5s ta có ứng với vị trí M trên đường tròn
v 0
Suy ra quãng đường vật đi được là
S 3.4A S
48 4 2 54cm
Ví dụ 5: Vật dao động điều hòa với phương trình
được từ t = 0 đến t 5 s
6
Giải:
5 5 2
Ta có: T = 0,5s; t T T T
6 3 3
S 4A S
x1
5 3
+ Tại t = 0 ta có ứng với vị trí
v 0
M 0
+ Tại 5
x2
5 3
t sta có ứng với vị trí M
6 v 0
Quãng đường đi của vật như trên hình vẽ.
x 10cos 4t / 6 cm . Tính quãng đường vật đi
Suy ra quãng đường vật đi được là S 4.10 10 5 3 20 10 5 3
62,68cm
Ví dụ 6: Một vật dao động điều hòa với phương trình
được từ t=1//5s đến t=11/8s
Giải
47 47 15
Ta có: T 0, 4 s; t ( s) T 2T T
40 16 16
S 8 A S '
x1 2,5
Tại t ta có ứng với vị trí M 1
v 0
x1 3,97
Tại t s ta có ứng với vị trí M 2
v 0
x 5cos
5t cm
. Tính quãng đường vật đi
3
Trang 8

Quãng đường đi được của vật như trên hình vẽ, ta dễ dàng tính được
S 8,5 7,5 10 (5 3,97) 58,53 cm
Ví dụ 7: Một vật dao động điều hòa với phương trình
qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần.
Giải
Cách 1:
- Mỗi dao động vật qua vị trí cân bằng 2 lần (1 lần theo chiều âm – 1 lần
theo chiều dương)
- 1s đầu tiên vật thực hiện được số dao động là:
f 2Hz
2
Số lần vật qua vị trí cân bằng trong s đầu tiên là: n = 2.f = 4 lần.
Cách 2:
- Vật qua vị trí cân bằng
4t k.
3 2
4t k.
6
1 k
t
23 4
1 k
Trong một giây đầu tiền 0 t 1
0 1
23 4
0,167 k 3,83 . Vậy k = (0;1;2;3)
II. BÀI TẬP
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
x 6cos
4t cm
, Trong một giây đầu tiên vật
3
Bài 1: Vật dao động điều hòa với biên độ 6cm, chi kì 1,2s. Trong một chu kì, khoảng thời gian để li độ ở
trong khoảng [-3cm + 3cm] là:
A. 0,3s B. 0,2s
C. 0,6s D. 0,4s
Bài 2: Vật dao động điều hòa theo phương trình
12,5 cm kể từ lúc bắt đầu chuyển động là:
x 5cos 10t
A. 1/15s B. 2/15s
C. 1/30s D. 1/12s
Bài 3: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là
gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu doa động đến lúc vật có li độ
A. 2,4s B. 1,2s
C. 5/6s D. 5/12s
cm. Thời gian vật đi quãng đường dài
x 3
x 2cos t
cm. Thời
Trang 9

Bài 4: Một con lắc đơn gồm một hòn bi nhỏ khối lượng m, treo vào một sợi dây không giãn, khối lượng
dây không đáng kể. Khi con lắc đơn này dao động điều hòa với chu kì 3s thì hòn bi chuyển động trên
cung tròn 4cm. Thời gian để hòn bi đi được 5cm kể từ vị trí cân bằng là:
A. 15/12s B. 2s
C. 21/12s D. 18/12s
Bài 5: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox xung quanh gốc O với biên độ 6cm và chu kì 2s.
Mốc để tính thời gian là khi vật đi qua vị trí x = 3cm theo chiều dương. Khoảng thời gian chất điểm đi
được quãng đường 249cm kể từ thời điểm ban đầu là:
A. 127/6s B. 125/6s
C. 62/3s D. 61/3s
Bài 6: Một vật dao động điều hòa theo phương trình
quãng đường s
2
2 2
cm kể từ lúc vật bắt đầu dao động là:
5
A. s
B.
96
29
C. s
D.
96
x 4cos 8t 2 / 3
1
s
96
25
s
96
cm. Thời gian vật đi được
Bài 7: Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ nặng m = 100g và lò xo có độ cứng k = 10 N/m dao động với biên
độ A = 2cm. Trong mỗi chu kì dao động thời gian mà vật nặng ở cách vị trí cân bằng lớn hơn 1 cm là bao
nhiêu?
A. 0,314s B. 0,419s
C. 0,242s D. Một kết quả khác
Bài 8: Một con lắc lò xo có độ cứng 1N/m, vật nặng có khối lượng 100g dao động điều hòa theo phương
ngang, trong quá trình dao động, vận tốc có độ lớn cực đại 6πcm/s, lấy
đi từ vị trí x = 6cm đến vị trí
3 3(cm) là:
A. 0,833 B. 0,167
C. 0,333 D. 0,667
2 10 . Thời gian ngắn nhất vật
Bài 9: Con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lượng m = 100g và lò xo có hệ số đàn hồi k = 100N/m,
dao động trên mặt phẳng ngang. Kéo vật khỏi vị trí cân bằng một đoạn 3cm. Tại thời điểm t = 0, truyền
cho vật một vận tốc bằng 30 30 cm/s theo chiều hướng ra xa vị trí cân bằng để vật bắt đầu dao động điều
hòa. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi vật bắt đầu dao động cho đến khi lò xo bị nén cực đại là:
A. 2/15 B. 1/15
C. 3/20 D. 1/10
Bài 10: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí
A
biên có li độ x1
A đến vị trí x2
, chất điểm có tốc độ trung bình là:
2
6A
A. B.
T
3A
C. D.
2T
9A
2T
4A
T
Trang 10

Bài 11: Vật dao động điều hòa với biên độ A. Trong một chu kỳ thời gian dài nhất vật đi từ vị trí có li độ
x
1
A
2
theo chiều dương đến vị trí có li độ
A. 1s B. 2s
C. 0,9s D. 1,8s
x
2
A 3
là 0,45s. Chu kì dao động của vật là:
2
Bài 12: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A. Trong một chu kì thời gian dài nhất để con lắc di
chuyển từ vị trí có li độ x A đến vị trí có li độ x A / 2là 1s. Chu kì dao động của con lắc là:
1
A. 1,5s B. 2s
C. 3s D. 4s
Bài 13: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
2
x 4cos 5t
từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vật đi được quãng đường 6cm là:
A. 0,15s B. 2/15s
C. 0,2s D. 0,3s
cm thời gian ngắn nhất vật đi
Bài 14: Một con lắc đơn gồm một hòn bi nhỏ khối lượng m, treo vào mọt sợi dây không giãn, khối lượng
dây không đáng kể. Khi con lắc đơn này dao động điều hòa với chu kì 3s thì hòn bi chuyển động trên
cung tròn 4cm. Thời gian để hòn bi đi được 2cm kể từ vị trí cân bằng là:
A. 1s B. 2s
C. 0,75s D. 4s
Bài 15: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ 10cm, chu kì 1s. Trong một chu kì,
quãng thời gian mà khoảng cách từ vật tới vị trí cân bằng lớn hơn
1
A. s
B.
3
5
C. s
D.
12
1 s
12
1 s
6
Bài 16: Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương trình
5 3 cm là
x 6cos 10t
cm. Tốc độ trung bình kể
từ khi vật ở vị trí cân bằng đang chuyển động theo chiều dương đến thời điểm đầu tiên vật có li độ 3cm là
A. 2,7m/s B. 3,6m/s
C. 0,9m/s D. 1,8m/s
Bài 17: Vật dao động điều hòa theo phương trình
đường S = 5cm kể từ thời điểm ban đầu (t = 0) là
A. 1/9s B. 1/3s
C. 1/6s D. 7/3s
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình
được tính từ t = 0 đến thời điểm t = 2,75s là
A.
B.
x cos t 2 / 3
60 5 2 cm
50 5 3 cm
C. D.
x 10cos t / 2
40 5 3 cm
60 5 3 cm
(dm). Thời gian vật đi được quãng
cm. Quãng đường mà vật đi
Trang 11

Bài 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình x 10cos 5t cm
. Độ dài quãng đường mà vật
2
đi được trong khoảng thời gian 1,55s tính từ lúc vật bắt đầu dao động là:
A. 140 5 2cm B. 150 5 2cm
C. 160 5 2cm D. 160 5 2cm
Bài 3: Một vật dao động điều hòa theo phương trình
đi được trong thời gian π/12s, kể từ lúc bắt đầu dao động
A. 90cm B. 96cm
C. 102cm D. 108cm
Bài 4: Một con lắc lò xo dao động với phương trình:
trong thời gian 30s kể từ lúc
t 0 là:
0
A. 16cm B. 3,2cm
C. 6,4cm D. 9,6cm
Bài 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình
được trong khoảng thời gian 8/3s tính từ thời điểm ban đầu là:
A. 80cm B. 82cm
C. 84cm D. 80 2 3cm
Bài 6: Một vật dao động điều hòa theo phương trình
được trong thời gian 3,75s
A. 78,12cm B. 61,5cm
C. 58,3cm D. 69cm
Bài 7: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình
chất điểm chuyển động trong 1,3s đầu tiên là:
A. 12,31cm/s B. 6,15cm/s
C. 13,64cm/s D. 12,97cm/s
x 12cos 50t / 2 cm
x 4cos 4 t cm
. Tính quãng đường vật
. Quãng đường vật đi được
x 8cos 2t cm . Độ dài quãng đường mà vật đi
x 4cos 2t / 3
. Tính quãng đường mà vật đi
x 2cos 20t / 6 / 2 cm tóc độ trung bình
Bài 8: Một con lắc gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m và một vật có khối lượng m = 250g, dao động
điều hòa với biên độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi dược
trong π/20s đầu tiên là
A. 24cm B. 6cm
C. 9cm D. 12cm
Bài 9: Một vật dao động điều hào trên trục Ox, theo phươngg trình
đường vật đi trong khoảng thời gian từ lúc
t 2s đến t 4,75s
A. 56,83cm B. 46,83cm
C. 50cm D. 55cm
Bài 10: Vật dao động điều hòa với phương trình
trong khoảng thời gian 0,5s có giá trị
A. từ 2,93 cm đến 7,07 cm
B. bằng 5cm
C. từ 4cm đến 5cm
1
2
x 5cos 2t / 3 cm . Quãng
x 5cos t / 3 cm . Quãng đường s vật đi được
Trang 12

D. bằng 10cm
Bài 11: Một vật dao động điều hòa theo phương trình
được sau thời gian t = 2,4s kể từ lúc bắt đầu dao động là:
A. 7,9cm B. 32,9cm
C. 47,9cm D. 46,6cm
Bài 12: Một vật dao động điều hòa với phương trình
từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = 2,5s là:
A. 10cm B. 20cm
C. 25cm D. 5cm
Bài 13: Một vật dao động điều hòa với pt
x 5cos 2 t 2 / 3 cm
x 5cos t / 2 cm
x A cos t / 3 cm
. Quãng đường vật đi
. Quãng đường vật đi được
. Biết quãng đường vật đi được trong
quãng thời gian 1s là 2A và trong 2/3s kể từ thời điểm t = 0 là 9cm. Giá trị của biên độ A (cm) và tần số
góc ω (rad/s) là
A. ,A 6cm B. 2 ,A 6 2cm
C. ,A 6 2cm D. 2 ,A 6cm
Bài 14: Một con lắc gồm một lò xo có độ cứng k = 100π(N/m) và một vật có khối lượng m = 250/π(g),
2
dao động điều hòa với biên độ A = 6cm. Lấy 10 . Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân
bằng thì quãng đường vật đi được trong 0,125s đầu tiên là:
A. 24cm B. 6cm
C. 12cm D. 30cm
Bài 15: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân
bằng theo chiều âm của trục tọa độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể
từ thời điểm được chọn làm gốc là:
A. 48cm B. 50cm
C. 55,76cm D. 42cm
Bài 16: Một vật dao động điều hòa theo
vật đi từ thời điểm
t 0 đến t 5,225s
1
2
x 4cos 20 t 5 / 6 cm
A. 160,28cm/s B. 158,95cm/s
C. 125,66cm/s D. 167,33cm/s
Bài 17: Vật dao động điều hòa theo phương trình
trong 0,25s đầu tiên là:
A. -1cm B. 4cm
C. 2cm D. 1cm
Bài 18: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
chất điểm đi được sau 6,5s giây kể từ thời điểm ban đầu là
A. 53,46cm B. 52cm
C. 50cm D. 50,54cm
x 2cos 4 t / 3 cm
. Tính tốc độ trung bình của vật khi
. Quãng đường vật đi được
x 4cos t / 6 cm
. Quãng đường
Bài 19: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100(N.m 1 ) và vật nhỏ có khối lượng m = 250(g),
dao động điều hòa với biên độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng. Tính từ gốc
thời gian (t 0 =0s) sau 7π/120s vật đi được quãng đường?
A. 9cm B. 15cm
Trang 13

C. 3cm D. 14cm
Bài 20: Một con lắc gồm một lò xo nhẹ ccó độ cứng k = 100N/m, và một vật nhỏ khối lượng 250g, dao
động điều hòa với biên độ bằng 10cm. Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật
đi được trong thời gian π/24s, kể từ lúc t = 0 bằng bao nhiêu?
A. 7,5cm B. 5cm
C. 15cm D. 20cm
Bài 21: Một vật dao động điều hòa với phương trình
đầu tiên vật đi được đoạn đường:
A. 34cm B. 36cm
C. 32 4 2cm D. 32 2 2cm
x 4cos t / 4 cm
. Sau 4,5s kể từ thời điểm
Bài 22: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật có khối lượng m = 250g, dao
động điều hòa với biên độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng. Quãng đường
vật đi được trong 10π(s) đầu tiên là
A. 9m B. 24m
C. 6m D. 1m
Bài 23: Một con lắc lò xo gòm một lfo xo có độ cứng k = 100N/m và vật có khối lượng m = 250g, dao
động điều hòa với biên độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng.Quãng đường vật đi
được trong 0,05π s đầu tiên là:
A. 24cm B. 9cm
C. 6cm D. 12cm
Bài 24: Vật dao động điều hòa với phương trình: x 8cos t / 2 cm . Sau thời gian t 0,5s kể từ
thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường S 4cm .Sau khoảng thời gian t 12,5s (kể từ thời điểm
ban đầu) vật đi được quãng đường:
A. 160cm B. 68cm
C. 50cm D. 36cm
1
Bài 25: Một con lắc lò xo dao động điều hòa có biên độ 2,5cm. Vật có khối lượng 250g và độ cứng lò xo
100N/m. Lấy gốc thời gian khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương quy ước. Quãng đường vật đi
được sau π/20s đầu tiên và vận tốc của vật khi đó là:
A. 5cm; -50cm/s B. 6,25cm; 25cm/s
C. 5cm; 50cm D. 6,25cm; -25cm/s
Bài 26: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật có khối lượng m = 250g, dao
động điều hòa với biên độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi
được trong 0,15πs đầu tiên là:
A. 12cm B. 6cm
C. 24cm D. 36cm
Bài 27: Một vật dao động theo phương trình
thời điểm bao đầu vật đi được quãng đường là:
x 2cos 0,5 t / 4 cm
A. 4027,5cm B. 4020cm
C. 4023cm D. 4024cm
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
2
. Trong thời gian 2011s tính từ
1
Trang 14

Bài 1: Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật thực hiện
được trong khoảng thời gian 2T/3 là:
9A
A. B.
2T
3 3A
C. D.
2T
Bài 2: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quãng vị trí cân bằn O với chu kì T và biên độ dao
động là A. Tìm quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian T/3 là:
A. 3 1 A
B. A
C. D.
3A
T
6A
T
A 3
Bài 3: Một vật dao động điều hào với phương trình
vật đi được trong khoảng thời gian 1/6s
A. 3cm
B.
2 2 A
x 4cos 4t / 3
2 3cm
C. 3 3cm D. 4 3cm
Bài 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình
mà vật đi được trong khoảng thời gian
t
1/ 6 s
A. 2 4
2 3 cm B. 2 3 cm
C. 4cm D. 4 3cm
x 4cos 4 t / 3 cm
. Tính quãng đường lớn nhất mà
. Quãng đường nhỏ nhất
Bài 5: Một con lắc lò xo dao động điều hòa tự do theo phương nằm ngang với chiều dài quỹ đạo là 14cm.
Vật có khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 100N/m. Lấy xấp xỉ
mà vật đi được trong 1/15s là
A. 10,5cm B. 21cm
C. 14 3 cm D. 7 3 cm
10 . Quãng đường lớn nhất
Bài 6: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Tỉ số giữa tốc độ trung bình nhỏ nhất và lớn nhất
của chất điểm trong thời gian 2T/3 là:
A.
B.
5 3 2
4 3 / 3
C. 2 1 D. 3 / 3
D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO
Bài 1: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10cm. Biết trong một chu kì, khoảng
2
thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn vận tốc không nhỏ hơn 10
2 cm/s là T/2. Lấy 10 . Tần
số dao động của vật là:
A. 3Hz B. 2Hz
C. 4Hz D. 1Hz
Bài 2: Một con lắc lò xo có vật nặng với khối lượng m = 100g và lo xo có độ cứng k = 10N/m dao động
với biên độ 2 cm. Thời gian mà vật có vận tốc nhỏ hơn
A. 0,219s B. 0,417s
C. 0,628s D. 0,523s
10 3 cm/s trong mỗi chu kì có bao nhiêu?
Trang 15

Bài 3: Một vật dao động điều hòa theo phương trình
đại trong giây đầu tiên là:
x 8cos 3t / 17 cm , số lần vật đạt tốc độ cực
A. 1 lần B. 2 lần
C. 3 lần D. 4 lần
2
Bài 4: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x A cos
t . Khoảng thời gian kể từ lúc vật
T
đi qua vị trí có tọa độ A/2 theo chiều dương đến lúc vật đạt vận tốc cực đại lần đầu tiên là:
T
A. s
B.
12
5T s
36
T
C. s
D.
4
Bài 5: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10cm. Biết trong một chu kì khoảng
thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn vận tốc không vượt quá 5πcm/s là T/3. Tần số dao động của vật
là:
5T s
12
A. 1/ 2 3Hz
B. 0,5 Hz
C. 1/ 3Hz
D. 4Hz
Bài 6: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10cm. Biết trong một chu kì T,
khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 8 m/s 2 là T/3. Lấy
số dao động của vật là:
A. 8 Hz B. 6 Hz
C. 2 Hz D. 1 Hz
2
10 . Tần
Bài 7: Một vật dao động điều hòa có chu kì T. Nếu chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí A/2 theo chiều
dương. Trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật có trị cực đại ở thời điểm
A. t = T/4 B. t = 5T/12
C. t = 3T/8 D. t = T/2
Bài 8: Một con lắc lò xo gồm hòn bi nhỏ khối lượng m, gắn vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m,
đầu kia của lò xo gắn cố định. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa, người ta thấy khoảng thời gian
từ lúc con lắc có vận tốc bằng nửa vận tốc cực dại và đang chuyển động nhanh dần cho đến thời điểm gần
2
nhất con lắc có vận tốc bằng 0 là 0,1s. Lấy 10 . Khối lượng của hòn bi bằng:
A. 72g B. 144g
C. 14,4g D. 7,2g
Bài 9: Một vật dao động điều hòa với chu kì T, ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 4cm rồi thả nhẹ
cho vật dao động. Trong nửa chu kì đầu, khoảng thời gian nhỏ nhất để gia tốc của vật có độ lớn không
vượt quá cm/s 2 2
20 2 là T/4. Lấy 10 . Tần số dao động của vật bằng:
A. 1 Hz B. 2 Hz
C. 4 Hz D. 5 Hz
Bài 10: Một vật dao động điều hòa với phương trình
trí có vận tốc
20
2
cm/s lần thứ 2012 là:
A. 201,19s B. 201,11s
C. 201,12s D. 201,21s
x 4cos 10t / 6 cm . Thời điểm vật đi qua vị
Trang 16

Bài 11: Một vật dao động điều hòa với biên độ là 4cm. Quãng đường nhỏ nhất đi được trong 1s là 20 cm.
Tính gia tốc lớn nhất của vật đạt được
A. 280,735 cm/s 2 B. 109,55 cm/s 2
C. 246,49 cm/s 2 D. 194,75 cm/s 2
III. HƯỚNG DẪN GIẢI
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Chọn đáp án D
Bài 2: Chọn đáp án B
Bài 3: Chọn đáp án C
Bài 4: Chọn đáp án C
Bài 5: Chọn đáp án B
Bài 6: Chọn đáp án A
Bài 7: Chọn đáp án B
Bài 8: Chọn đáp án A
Bài 9: Chọn đáp án A
Bài 10: Chọn đáp án B
Bài 11: Chọn đáp án D
Bài 12: Chọn đáp án A
Bài 13: Chọn đáp án B
Bài 14: Chọn đáp án C
Bài 15: Chọn đáp án A
Bài 16: Chọn đáp án D
Bài 17: Chọn đáp án C
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Chọn đáp án A
Bài 2: Chọn đáp án C
Bài 3: Chọn đáp án C
Bài 4: Chọn đáp án D
Bài 5: Chọn đáp án C
Bài 6: Chọn đáp án C
Bài 7: Chọn đáp án C
Bài 8: Chọn đáp án D
Bài 9: Chọn đáp án A
Bài 10: Chọn đáp án A
Bài 11: Chọn đáp án C
Bài 12: Chọn đáp án C
Bài 13: Chọn đáp án A
Bài 14: Chọn đáp án D
Bài 15: Chọn đáp án C
Bài 16: Chọn đáp án A
Bài 17: Chọn đáp án B
Trang 17

Bài 18: Chọn đáp án A
Bài 19: Chọn đáp án B
Bài 20: Chọn đáp án C
Bài 21: Chọn đáp án C
Bài 22: Chọn đáp án B
Bài 23: Chọn đáp án D
Bài 24: Chọn đáp án B
Bài 25: Chọn đáp án A
Bài 26: Chọn đáp án D
Bài 27: Chọn đáp án C
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Chọn đáp án A
2T T
2T T T
Ta có t
nên ta phảo tách t
ứng với quãng đường
3 2
3 2 6
S 2.A S
max
max
Trong thời gian
T
t
thì góc quét
t
6
3
Để vật đi đi được quãng đường lớn nhất thì
Từ đường tròn lượng giác
A A
S
max
A
2 2
phải đối xứng qua trục tung.
2T
Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong thời gian là
3
Smax
2.A A 3A
Tốc độ trung bình lớn nhất của vật thực hiện được trong khoảng thời gian 2T/3 là:
v
max
S
t
max
9A
2T
Bài 2: Chọn đáp án B
Trong thời gian
T
t
3
thì góc quét
Để vật đi được quãng đường nhỏ nhất thì
A A
S
max
A
2 2
Bài 3: Chọn đáp án D
2.
t
3
Ta có T 0,5s ; thời gian chuyển động t
1/6s

A 3 A 3
S
max
A 3 4 3cm
2 2
Bài 4: Chọn đáp án C
Ta có T 0,5s ;thời gian chuyển động t
1/6s

Tốc độ trung bình min là
Từ (1) và (2) suy ra
max
S
t
4A A 3 .3
min
vmin
2
vmin
4
3
v 3
D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO
Bài 1: Chọn đáp án D
Ta có
v 10
2
v 10 2
v 10 2
Biểu diễn trên đường tròn.
Để vật nhỏ của con lắc có độ lớn vận tốc không nhỏ hơn 10
2
cm/s thì ứng với cung tròn M
1M
2
và M
3M
4
A
v 10 2 .A 20
2
2 rad / s
Tần số dao động của vật là f = 1Hz
Bài 2: Chọn đáp án D
k
Ta có 10 rad/s T s v
max
.A 20cm / svận tốc
m
5
nhỏ hơn 10 3cm / s.
Từ đường tròn lượng giác ta có góc quét:
5
2 t t 0,523s
3 3
Bài 3: Chọn đáp án C
Vật có tốc độ cực đại tại vị trí cân bằng. Chu kì dao động T = 2/3s; thời
gian chuyển động t = 1s
Góc t 3
Lúc đầu vật ở vị trí M 0 ứng với góc π/17
Sau 1 vòng tròn vật đi qua vị trí cân bằng 2 lần. thêm nữa đường tròn nữa
vật đi qua vị trí cân bằng thêm 1 lần nữa số lần vật đạt tốc độ cực đại
trong giây đầu tiên là: 3 lần
Bài 4: Chọn đáp án D
Vật qua vị trí A/2 theo chiều dương ứng với điểm M 1 trên đường tròn.
Khi vật có vận tốc cực đại tại vị trí cân bằng có 2 điểm M 1 và M 2 trên
đường tròn
Góc quét
5 2
5T
.t t
3 2 6 T 12
Bài 5: Chọn đáp án B
Ta có
v 5
v 5
v
5
2T
Trang 20

Biểu diễn trên đường tròn
Để vật nhỏ của con lắc có độ lớn vận tốc không nhỏ hơn 10
2 cm/s thì ứng với cung tròn M
M và
M
3M
4
.A
v 5 .A 10
2
rad / s
Tần số dao động của vật là f = 0,5 Hz
Bài 6: Chọn đáp án C
ta có: a 800cm / s
Biểu diễn trên đường tròn
2
2
a
800cm / s
v
800cm / s
Để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 8m/s 2 thì ứng
với cung tròn M
2M
3
và M
4M1
.A
2
2
2
a 800 .A 1600 4 rad / s
Tần số dao động của vật là f = 2Hz
2
1 2
Bài 7: Chọn đáp án B
Lúc t = 0 vật ở vị trí M 0 trên đường tròn. Vận tốc cực đại tại vị trí cân bằng
5 2 5
Góc quét .t t
3 2 6 T 12
Bài 8: Chọn đáp án B
Chuyển động nhanh dần thì vận tốc tăng.
v
v max
2
có 2 điểm M 1 và M 2 trên
đường tròn, nhưng ta chọn M 1
Vị trí cần tìm là M 3 tại vị trí v = 0
Góc quét
k
m 144g
2
5 25
.0,1
3 2 6 3
Bài 9: Chọn đáp án D
Ta có:
a 20 2m / s
2
2
a
20 2m / s
v 20 2m / s
Biểu diễn trên đường tròn
Trong T/2 thì cung M
1M
2
thỏa mãn yêu cầu của đề bài
.A
2
2
2
a 20 2 .A 40 10 rad / s
Tần số dao động của vật là f = 5Hz
Bài 10: Chọn đáp án A
2
Trang 21

Ta có lúc t = 0 vật ở vị trí M 0
Từ đường tròn lượng giác. Trong 1T vật đi qua
Để đi qua vị trí có vận tốc
T T 24143
t 1006T 201,19s
6 8
24
Bài 11: Chọn đáp án A
20
2cm / slần thứ 2012 thì
T
Ta có Smin
4.A A t 2. t
1s
2
Từ đường tròn lượng giác t
T / 3
t 1s T T / 3 T 0,75s
8 / 3 rad / s
Tính gia tốc lớn nhất của vật đạt được
a .A 280,735cm / s
max
2 2
v 20
2cm / slà 2 lần
Trang 22

CHỦ ĐỀ 4: CON LẮC LÒ XO
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
DẠNG 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ CON LẮC LÒ XO
1. Phương trình dao động: x A.cost
2. Chu kì, tần số, tần số góc và độ biến dạng:
+ Tần số góc, chu kỳ, tần số:
k m 1 k
; T 2 ; f
m k 2 m
k m
Chú ý: 1N / cm
2
100N / m
m l + Nếu lò xo thẳng đứng: T 2 2 o
với lo
k g
mg
k
Nhận xét: Chu kỳ của con lắc lò xo
+ tỉ lệ với căn bậc 2 của m; tỉ lệ nghịch với căn bậc 2 của k
+ chỉ phụ thuộc vào m và k; không phụ thuộc vào A (sự kích thích ban đầu)
3. Trong cùng khoảng thời gian, hai con lắc thực hiện và N dao động:
N1
2
m
m
N
N
2 1
1 2
2
4. Chu kì và sự thay đổi khối lượng:
Gắn lò xo k vào vật m 1 được chu kỳ T
1, vào vật m2
được T
2, vào vật khối lượng m3 m1 m2
được chu
2 2 2
kỳ
3
vào vật khối lượng m4 m1 m2 m1 m2
được chu kỳ T
4.
Ta có: T T T và
T ,
3 1 2
T T T
2 2 2
4 1 2
(chỉ cần nhớ m tỉ lệ với bình phương của T là ta có ngay công thức này)
5. Chu kì và sự thay đổi độ cứng:
Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng
l ,l ... thì có: k.l k
1.l1 k
2.l
2
1 2
(chỉ cần nhớ k tỉ lệ nghịch với l của lò xo)
k
1,k2
và chiều dài tương ứng là
Ghép lò xo:
* Nối tiếp:
1 1 1
k k k
1 2
cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
T T T
2 2 2
1 2
* Song song: k k1 k2
cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
1 1 1
T T T
2 2 2
1 2
(Chỉ cần nhớ k tỉ lệ nghịch với bình phương của T là ta có ngay công thức này)
Trang 1

DẠNG 2: LỰC HỒI PHỤC, LỰC ĐÀN HỒI & CHIỀU DÀI LÒ XO KHI VẬT DAO ĐỘNG.
1. Lực hồi phục:
Là nguyên nhân làm cho vật dao động, luôn hướng về vị trí cân bằng và biến thiên điều hòa cùng tần số
với li độ. Lực hồi phục của CLLX không phụ thuộc khối lượng vật nặng.
F k.x m .x ; F 0;F k.A
2
ph ph min ph max
2. Chiều dài lò xo: Với l 0
là chiều dài tự nhiên của lò xo
* Khi lò xo nằm ngang: l0
0
Chiều dài cực đại của lò xo: l max
l 0
A
Chiều dài cực tiểu của lò xo: l max
l 0
A
* Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng hoặc nằm nghiêng
1 góc
Chiều dài khi vật ở vị trí cân bằng: l cb
l 0
l
0
Chiều dài ở ly độ x:
l l x
cb
Dấu “ ”
nếu chiều dương cùng chiều dãn của lò xo
Chiều dài cực đại của lò xo: l max
l cb
A
Chiều dài cực tiểu của lò xo: l min
l cb
A
Với
l 0
được tính như sau:
mg g
+ Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng: l0
2
k
mg.sin
+ Khi con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng góc : l0
k
3. Lực đàn hồi: xuất hiện khi lò xo bị biến dạng và đưa vật về vị trí lò xo không bị biến dạng
a. Lò xo nằm ngang: VTCB trùng với vị trí lò xo không bị biến dạng.
+ F kx k. l (x l : độ biến dạng; đơn vị mét)
dh
+
dh min
dh max
F 0;F k.A
b. Lò xo treo thẳng đứng:
- Ở ly độ x bất kì: F k l x . Dấu “+” nếu chiều dương cùng chiều
dãn của lò xo.
Ví dụ: theo hình bên thì F k l x
- Ở vị trí cân bằng x
0 : F kl0
0
0
- Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F k l A (ở vị trí thấp nhất)
Kmax 0
- Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F k A l
(ở vị trí cao nhất).
- Lực đàn hồi cực tiểu:
K m n
N max 0
* Nếu A l F k l
A F (vị trí cao nhất).
0 Min 0 i
Trang 2

* Nếu A l0 FMin
0 (ở vị trí lò xo không biến dạng: x l0)
Chú ý:
- Lực tác dụng vào điểm treo Q tại một thời điểm có độ lớn đúng bằng lực đàn hồi nhưng ngược chiều.
- Lực kéo về là hợp lực của lực đàn hồi và trọng lực:
+ Khi con lắc lò xo nằm ngang: Lực hồi phục có độ lớn bằng lực đàn hồi (vì tại VTCB lò xo không biến
dạng)
+ Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng: Lực kéo về là hợp lực của lực đàn hồi và trọng lực.
4. Tính thời gian lò xo dãn - nén trong một chu kì:
a. Khi A l
(Với Ox hướng xuống): Trong một chu kỳ lò xo dãn (hoặc nén) 2 lần.
- Thời gian lò xo nén tương ứng đi từ M1
đến M
2
:
t
nen
2
OM
với cos
OM1
l
A
2 l0
Hoặc dùng công thức t
nen
arccos A
- Thời gian lò xo dãn tương ứng đi từ M2
đến M
1
:
2
tdan
T t
nen
b. Khi l
A (Với Ox hướng xuống): Trong một chu kỳ
t T; t 0.
d
n
CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH
Ví dụ 1: Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng
m 0,1 kg.
Giải
k
100 N / m
được gắn vào vật nặng có khối lượng
Kích thích cho vật dao động điều hòa, xác định chu kỳ của con lắc lò xo? Lấy
A. 0,1s B. 5s C. 0,2s D. 0,3s
Ta có:
T 2
m
k
Chọn đáp án C
với
m 100g 0,1kg
0,1
N T 2 0,2s
k
100 100
m
2
10.
Ví dụ 2: Một con lắc lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng là k, lò xo treo thẳng đứng, bên dưới
treo vật nặng có khối lượng m. Ta thấy ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn 16cm. kích thích cho vật
dao động điều hòa. Xác định tần số của con lắc lò xo. Cho g
2 m / s
2
Giải
A. 2,5Hz B. 5Hz C. 3 Hz D. 1,25 Hz
Ta có:
2
1 g g
f với f 1, 25Hz
2 0,16m
Chọn đáp án D
Trang 3

Ví dụ 3: Một con lắc lò xo có độ cứng là k. Một đầu gắn cố định, một đầu gắn với vật nặng có khối lượng
m. Kích thích cho vật dao động, nó dao động điều hòa với chu kỳ là T. Hỏi nếu tăng gấp đôi khối lượng
của vật và giảm độ cứng đi 2 lần thì chu kỳ của con lắc lò xo sẽ thay đổi như thế nào?
Giải
A. Không đổi B. Tăng lên 2 lần C. Giảm đi 2 lần D. Giảm 4 lần
Gọi chu kỳ ban đầu của con lắc lò xo là
T 2
Goị T’ là chu kỳ của con lắc sau khi thay đổi khối lượng và độ cứng của lò xo.
T ' 2
m '
k '
Trong đó
Chu kỳ dao động tăng lên 2 lần
Chọn đáp án B
Ví dụ 4: Một lò xo có độ cứng là k. Khi gắn vật
0,3s. Khi gắn vật có khối lượng
là 0,4s. Hỏi nếu khi gắn vật có khối lượng
Giải
m
k
2m m
m' 2m; k ' k / 2 T' 2 2.2 2T
k k
2
m 1
vào lò xo và cho dao động thì chu kỳ dao động là
vào lò xo trên và kích thích cho dao động thì nó dao động với chu kỳ
m 2
m 2m 3m
1 2
thì nó dao động với chu kỳ là bao nhiêu?
A. 0,25s B. 0,4s C. 0,812s D. 0,3s
T 2T 3T T 0,812s
2 2 2
1 2
Chọn đáp án C
Ví dụ 5: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m 0,1 kg, lò xo có độ cứng là l00N / m. kích thích
cho vật dao động điều hòa. Trong quá trình dao động chiều dài lò xo thay đổi l0cm. Hãy xác định phương
trình dao động của con lắc lò xo. Cho biết gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, t
Giải
A. x 10cos5t cm
B. x 5cos10t cm
2
2
C. x 10cos5t cm
D. x 5cos10t cm
2
2
Phương trình dao động có dạng:
x Acos t cm
L
A
5cm
2
k 100
Trong đó: 10 rad / s
m 0,1
rad
2
Chọn đáp án D
x 5cos10t cm
2
Ví dụ 6: Một lò xo có độ dài 50 cm, độ cứng k 50 N / m. Cắt lò xo làm 2 phần có chiều dài lần lượt
là
20 cm, 30 cm. Tìm độ cứng của mỗi đoạn:
1 2
Trang 4

Giải
A. 150N / m;83,3N / m
B.
C. 150N / m;135,3N / m
D.
0 0
Ta có: k k k k 125N / m
k
0 0 1 1 2 2 1
k 50.50
0 0
2
2
30
Chọn đáp án D
83,33 N / m
k 50.50
20
1
125N / m;133,3N / m
125N / m;83,33N / m
Ví dụ 7: Một lò xo có chiều dài độ cứng k 100N / m. Cắt lò xo làm 3 đoạn tỉ lệ 1: 2 : 3. Xác định
độ cứng của mỗi đoạn
Giải
, 0 0
A. 200;400;600 N / m B. 100;300;500 N / m
C. 200;300;400 N / m D. 200;300;600 N / m
Ta có k0 k11
k2
0 2
k0
0
k1
1
k0
0
k2
0
1
1 k1
100.6 600N / m.
Từ đó suy ra k2
300N / m
6
0
N
2
k0
100 3
m
Tương tự cho k3
Chọn đáp án D
Ví dụ 8: Lò xo 1 có độ cứng k 400 N / m, lò xo 2 có độ cứng là k 600 N / m. Hỏi nếu ghép song
song 2 lò xo thì độ cứng là bao nhiêu?
Giải
1
2
A. 600 N/m B. 500 N/m C. 1000 N/m D. 2400 N/m
Ta có: Vì lò xo ghép // k k1 k2
400 600 1000N / m
Chọn đáp án C
Ví dụ 9: Lò xo 1 có độ cứng k 400 N / m, lò xo 2 có độ cứng là k 600 N / m. Hỏi nếu ghép nối tiếp
2 lò xo thì độ cứng là bao nhiêu?
Giải
1
2
A. 600 N/m B. 500 N/m C. 1000 N/m D. 240 N/m
k k 400.600
k k 400 600
Vì 2 lò xo mắc nối tiếp 1 2
k 240N / m
Chọn đáp án D
1 2
Trang 5

Ví dụ 10: Một con lắc lò xo khi gắn vật m với lò xo thì chu kỳ là T 3s. Nếu gắn vật m đó vào lò xo
k1
1
k2
thì dao động với chu kỳ T2
4s. Tìm chu kỳ của con lắc lò xo ứng với các trường hợp ghép nối tiếp
và song song hai lò xo với nhau.
Giải
A. 5s;1s B. 6s, 4s C. 5s, 2.4s D. 10s,7s
- khi hai lò xo mắc nối tiếp ta có:
T T T 3 4 5s
2 2 2 2
1 2
T
1.T2
3.4
- khi hai lò xo ghép song song ta có: T 2.4s
2 2 2 2
T T 3 4
Chọn đáp án C
1 2
Ví dụ 11: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là
0
30 cm, độ cứng của lò xo là k 10 N / m. Treo
vật nặng có khối lượng
m 0,1 kg
thẳng đứng với biên độ A 5 cm.
của vật.
Giải
vào lò xo và kích thích cho lò xo dao động điều hòa theo phương
Xác định chiều dài cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động
A. 40cm; 30 cm B. 45cm; 25cm C. 35 cm; 55cm D. 45 cm; 35 cm
mg
Ta có
0
30 cm và 0,1m 10cm
và
max
0
A 30 10 5 45cm
k
min
0
A 30 10 5 35cm
Chọn đáp án D
Ví dụ 12: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là
0
30 cm, độ cứng của lò xo là k 10 N / m. Treo
vật nặng có khối lượng
m 0,1 kg
thẳng đứng với biên độ A 5 cm.
động của vật.
Giải
vào lò xo và kích thích cho lò xo dao động điều hòa theo phương
Xác định lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao
A. 1,5N;0,5N B. 2N;1,5N C. 2,5N;0,5N D. không đáp án
Ta có 0,1m A. Áp dụng F k A 10 0,1 0,05 1,5N
dh max
Và
F k A 10 0,1 0,05 0,5N
dh min
Chọn đáp án A
Ví dụ 13: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là
0
30 cm, độ cứng của lò xo là k 10 N / m. Treo
vật nặng có khối lượng
m 0,1 kg
thẳng đứng với biên độ A 20 cm.
động của vật
Giải
Ta có
vào lò xo và kích thích cho lò xo dao động điều hòa theo phương
Xác định lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao
A. 1,5N;0N B. 2N;0N C. 3N;0N
D. không đáp án
0,1m A. Áp dụng F k A 100,1 0, 2
3N
dh max
Và
Fdh min
0
vì
A
Trang 6

Chọn đáp án C
Ví dụ 14: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là
0
30 cm, độ cứng của lò xo là k 10 N / m. Treo
vật nặng có khối lượng
thẳng đứng với biên độ
m 0,1 kg
A 20 cm.
vào lò xo và kích thích cho lò xo dao động điều hòa theo phương
Xác định thời gian lò xo bị nén trong một chu kỳ?
A. s
B. s
C. s
D. s
15
10
5
Giải
Ta có t
nen
Trong đó
l 10 1 2
cos ' ' 2 '
A 20 2 3 3 2
t
nen
s
K 10 3.10 15
10rad / s
m 0,1
Chọn đáp án A
Ví dụ 15: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là
0
30 cm, độ cứng của lò xo là k 10 N / m. Treo
vật nặng có khối lượng
thẳng đứng với biên độ
Giải
m 0,1 kg
A 20 cm.
vào lò xo và kích thích cho lò xo dao động điều hòa theo phương
Xác định tỉ số thời gian lò xo bị nén và giãn
A. 0,5 B. 1 C. 2 D. 0,25
Gọi H là tỉ số thời gian lò xo bị nén và giãn trong một chu kỳ.
t
nen
nen dan nen
Ta có: H .
t
dan nen dan dan
nen
2 '
2
1 nen
cos '
'
3 nen
2
3 1
Trong đó
2 3
H .
dan
3 4
2
2
4
dan
2
3 3
Chọn đáp án A
II. BÀI TẬP
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Chu kì dao động con lắc lò xo tăng lên 2 lần khi (các thông số khác không thay đổi):
A. Khối lượng của vật nặng tăng gấp 2 lần B. Khối lượng của vật nặng tăng gấp 4 lần
C. Độ cứng lò xo giảm 2 lần D. Biên độ giảm 2 lần
Bài 2: Chọn câu đúng
A. Dao động của con lắc lò xo là một dao động tuần hoàn
B. Chuyển động tròn đều là một dao động điều hoà
C. Vận tốc và gia tốc của một dao động điều hoà cũng biến thiên điều hòa nhưng ngược pha nhau
D. Tất cả nhận xét trên đều đúng
Trang 7

Bài 3: Kích thích để con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 5cm thì vật dao
động với tần số 5Hz. Treo hệ lò xo trên theo phương thẳng đứng rồi kích thích để con lắc lò xo dao động
điều hoà với biên độ 3cm thì tần số dao động của vật là
A. 3Hz B. 4Hz C. 5Hz D. Không tính được
Bài 4: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m 0,1 kg, lò xo có độ cứng k 40 N / m. Khi thay
ra bằng
m ' 0,16 kg
thì chu kỳ của con lắc tăng
A. 0,0038s B. 0,083s C. 0,0083s D. 0,038s
Bài 5: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A 8cm, chu kì T 0,5s. Khối lượng quả nặng
là 0,4kg. Tìm độ cứng của lò xo:
k N / m
2
A. k 6, 4
N / m
B.
2
C. k 6400 N / m
D.
0,025
2
2
k 128
N / m
Bài 6: Vật có khối lượng m 200g gắn vào 1 lò xo. Con lắc này dao động với tần số f 10Hz.
Lấy
2
10.
Độ cứng của lò xo bằng:
A. 800 N/m B. 800 N/m C. 0,05N/m D. 19,5 N/m
Bài 7: Một lò xo nếu chịu lực kéo 1 N thì giãn ra thêm 1 cm. Gắn một vật nặng 1 kg vào lò xo rồi cho nó
dao động theo phương ngang không ma sát. Chu kì dao động của vật là:
A. 0,314s B. 0,628s C. 0,157s D. 0,5s
Bài 8: Con lắc lò xo, vật nặng có khối lượng m dao động với chu kì T. Muốn chu kì dao động của vật
tăng gấp đôi thì ta phải thay vật bằng một vật khác có khối lượng m’ có giá trị:
A. m ' 2m B. m ' 0,5m C. m ' 2m D. m ' 4m
Bài 9: Hòn bi của một con lắc lò xo có khối lượng bằng m. Nó dao động với chu kì T ls. Phải thay đổi
khối lượng hòn bi thế nào đế chu kì con lắc trở thành T' 0,5s?
A. m ' m / 2 B. m ' m / 3 C. m ' m / 4 D. m ' m / 8
Bài 10: Hòn bi của một con lắc lò xo có khối lượng bằng m. Nó dao động với chu kì
bi đầu tiên bằng hòn bi có khối lượng 2m, chu kì con lắc sẽ là bao nhiêu?
T 2
A. T ' s
B.
2 2
T ' 2T 2 2 2 s
C. T ' T 2 2 s
D. Cả ba đáp án đều đúng
T ls. Nếu thay hòn
Bài 11: Lần lượt gắn với 2 quả cầu có khối lượng và vào cùng một lò xo, khi treo m hệ dao
m1
m2
1
động với chu kì T 0,6s. Khi treo m thì hệ dao động với chu kì 0,8s. Chu kì dao động của hệ nếu đồng
1
2
thời gắn và m vào lò xo trên là:
m1
2
A. T 0,2s B. T 1s
C. T 1, 4s D. T 0,7s
Bài 12: Một vật có khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động điều hòa với
biên độ 3cm thì chu kỳ dao động của nó là T 0,3s. Nếu kích thích cho vật dao động điều hòa với biên
độ 6cm thì chu kỳ dao động của con lắc lò xo là
A. 0,3s B. 0,15s C. 0,6s D. 0,423s
Bài 13: Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4 cm. Cho
2 2
g 10m / s , 10.
Chu kì dao động của vật là
A. 0,2s B. 0,4s C. 3,14s D. 1,57s
Trang 8

Bài 14: Chu kỳ dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào:
A. Biên độ dao động B. Gia tốc của sự rơi tự do
C. Độ cứng của lò xo D. Điều kiện kích thích ban đầu
Bài 15: Tần số của con lắc lò xo không phụ thuộc vào:
A. Biên độ dao động B. Khối lượng vật nặng
C. Độ cứng của lò xo D. Kích thước của lò xo
Bài 16: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Biên độ dao động phụ thuộc vào:
A. Độ cứng của lò xo B. Khối lượng vật nặng
C. Điều kiện kích thích ban đầu D. Gia tốc của sự rơi tự do
Bài 17: Trong con lắc lò xo nếu ta tăng khối lượng vật nặng lên 4 lần và độ cứng tăng 2 lần thì tần số dao
động của vật:
A. Tăng 2 lần B. Giảm 2 lần C. Tăng 2 lần D. Giảm 2 lần
Bài 18: Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo
lượng vật nặng là
k 100 N / m,
A. 0,2kg B. 250g C. 0,3kg D. 100g
Bài 19: Khi treo vào con lắc lò xo có độ cứng
dao động điều hòa với tần số 3,18 Hz. Khối
k1
một vật có khối lượng m thì vật dao động với chu kỳ T
1.
Khi treo vật này vào lò xo có độ cứng thì vật dao động với chu kỳ T 2T . Ta có thể kết luận
k2
2 1
A. k k
B. k 4k
C. k 2k
D.
1
2
1
2
2
1
k2 4k1
Bài 20: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng
x 5sin20t cm . Độ cứng lò xo là
m
100g
A. 4 N/m B. 40 N/m C. 400 N/m D. 200 N/m
dao động điều hòa theo phương trình
Bài 21: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà.
Nếu khối lượng m 200g thì chu kì dao động của con lắc là 2s. Để chu kì con lắc là 1s thì khối lượng m
bằng
A. 200g B. 800g C. 100g D. 50g
Bài 22: Khi gắn vật vào lò xo nó dao động với chu kì l,2s. Khi gắn m vào lò xo đó thì dao động với
m1
2
chu kì l,6s. Khi gắn đồng thời và m vào lò xo đó thì nó dao động với chu kì là
m1
2
A. 2,8s B. 2s C. 0,96s D. Một giá trị khác
Bài 23: Một lò xo độ cứng
k 80 N / m.
Trong cùng khoảng thời gian như nhau, nếu treo quả cầu khối
lượng thì nó thực hiện 10 dao động, thay bằng quả cầu khối lượng m thì số dao động giảm phân nửa.
m1
2
2
Khi treo cả m1
và m2
thì tần số dao động là Hz. Tìm kết quả đúng
A. m1 4kg;m2
1kg
B. m1 1kg;m2
4kg
C. m1 2kg;m2
8kg
D. m1 8kg;m2
2kg
Bài 24: Nếu độ cứng k của lò xo tăng gấp đôi và khối lượng m của vật treo đầu lò xo giảm 2 lần thì chu kì
dao động của vật sẽ thay đổi
A. không thay đổi B. tăng 2 lần C. giảm 2 lần D. giảm 2 lần
Bài 25: Khi nói về dao động điều hòa của con lắc lò xo nằm ngang, phát biểu nào sau đây sai?
A. Tốc độ của vật dao động điều hòa có giá trị cực đại khi nó qua vị trí cân bằng.
Trang 9

B. Gia tốc của vật dao động điều hòa có độ lớn cực đại ở vị trí biên.
C. Lực kéo về tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng.
D. Gia tốc của vật dao động điều hòa có giá trị cực đại ở vị trí cân bằng.
Bài 26: Phát biểu nào sau đây về con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang sau đây là sai?
A. Trong quá trình dao động, chiều dài của lò xo thay đổi.
B. Trong quá trình dao động, có thời điểm lò xo không dãn không nén.
C. Trong quá trình dao động, có thời điểm vận tốc và gia tốc đồng thời bằng không.
D. Trong quá trình dao động có thời điểm li độ và gia tốc đồng thời bằng không.
Bài 27: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k dao động điều hòa. Nếu tăng
độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ:
A. tăng 4 lần B. giảm 4 lần C. tăng 2 lần D. giảm 2 lần
Bài 28: Hai con lắc lò xo có cùng độ cứng k. Biết chu kỳ dao động
liên hệ với nhau theo công thức:
T1 2T
2.
A. m 2m B. m 4m C. m 4m D.
1
2
1
2
2
1
m1 2m2
Khối lượng của hai con lắc
Bài 29: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hòa.
Nếu khối lượng m 200g thì chu kỳ dao động của con lắc là 2s. Để chu kỳ dao động của con lắc là 4s thì
khối lượng m phải bằng:
A. 200g B. 800g C. 100g D. 50g
Bài 30: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kì T, để chu kì dao động tăng lên 10% thì khối
lượng của vật phải
A. Tăng 21% B. Giảm 11% C. Giảm 10%. D. Tăng 20%
Bài 31: Một lò xo độ cứng
k 130 N / m.
Trong cùng khoảng thời gian như nhau, nếu treo quả cầu khối
lượng thì nó thực hiện 10 dao động, thay bằng quả cầu khối lượng m thì số dao động tăng 50%. Khi
m1
2
2
treo cả và m thì chu kỳ dao động là 2s. Lấy 10. Tìm kết quả đúng:
m1
2
A. m1 4kg;m2
9kg
B. ml 9kg;m2
4kg
C. m1 2kg;m2
8kg
D. m1 8kg;m2
2kg
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Khi gắn quả nặng vào một lò xo, nó dao động với chu kỳ T 1,2 s. Khi gắn quả nặng m vào
m1
1
2
lò xo nó dao động với chu kỳ T 1,6 s. Khi gắn đồng thời hai quả nặng m ,m vào lò xo thì nó dao
động với chu kỳ:
2
1 2
A. T 2s
B. T 4s
C. T 2,8s D. T 1, 45s
Bài 2: Khi gắn vật có khối lượng
m1
4kg
vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với
chu kì T ls . Khi gắn một vật khác có khối lượng vào lò xo trên nó dao động với khu kì
Khối lượng
1
m2
T2
m 2
bằng:
A. 0,5kg B. 2kg C. 1kg D. 3kg
0,5s.
Bài 3: Lần lượt treo hai vật và m vào một lò xo có độ cứng k 40N / m, và kích thích cho chúng
m1
2
dao động. Trong cùng một thời gian nhất định m 1 thực hiện được 20 dao động,
m 2
thực hiện được 10 dao
Trang 10

m1
m2
động. Nếu cùng treo 2 vật đó vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng / 2s Khối lượng và
bằng bao nhiêu?
A. m 0,5kg và m 2kg
B. m 0,5kg và
1
2
1
m2
C. m 1kg và m 1kg
D. m 1kg và
1
2
1
m2
1kg
2kg
Bài 4: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k mắc vào vật có khối lượng m thì hệ dao động với chu kì
T 0,9s. Nếu tăng khối lượng của vật lên 4 lần và tăng độ cứng của lò xo lên 9 lần thì chu kì dao động
của con lắc nhận giá trị nào sau đây:
A. T ' 0, 4s B. T ' 0,6s C. T ' 0,8s D. T ' 0,9s
Bài 5: Treo một vật có khối lượng m vào một lò xo có độ cứng k thì vật dao động với chu kì 0,2s. Nếu
treo thêm gia trọng
Lò xo có độ cứng là
m
225g
vào lò xo thì hệ vật và gia trọng dao động với chu kì 0,25s. Cho
A. 4 10N / m B. 100N / m C. 400N / m D. 900N / m
Bài 6: Khối gỗ
M
3990g
2
10.
nằm trên mặt phẳng ngang nhẵn không ma sát, nối với tường bằng một lò xo
có độ cứng 1 N / cm. Viên đạn m 10g bay theo phương ngang với vận tốc v 60m / s song song với
0
lò xo đến đập vào khối gỗ và dính trong gỗ. Sau va chạm hệ vật dao động với biên độ là:
A. 20cm B. 3cm C. 30cm D. 2cm
Bài 7: Một con lắc lò xo gồm lò xo được đặt trên một mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Kéo quả nặng
đến vị trí lò xo giãn 4 cm và buông nhẹ cho nó dao động điều hòa với tần số f 5 / Hz. Tại thời điểm
quả nặng đi qua vị trí li độ
x 2 cm
thì tốc độ chuyển động của quả nặng là
A. 20cm/s B. 20 12cm / s C. 20 3cm / s D. 10 3cm / s
Bài 8: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ 4 cm. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của
viên bi lần lượt là 20 cm/s và
2
2 3m / s .
Tần số dao động là
A. 10Hz B. 10 / Hz
C. 2 / Hz
D. 5 / Hz
Bài 9: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ khối lượng
m 0,5 kg.
Con lắc dao
động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 2 cm, ở thời điểm
t T / 4
vật có tốc độ 20 cm/s. Giá trị của k bằng:
A. 100 N/m B. 50 N/m C. 20 N/m D. 40 N/m
Bài 10: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A 8 cm, chu kỳ T 0,5 s, đặt trên mặt phẳng nằm
ngang không ma sát. Khối lượng quả nặng là 100g. Giá trị lớn nhất của lực đàn hồi tác dụng vào quả nặng
là
A. 2,20 N B. 0,63 N C. 1,26 N D. 4,00 N
Bài 11: Một con lắc lò xo
m 0,1kg,k 40 N / m
đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Kéo quả
nặng đến vị trí lò xo giãn 4 cm và buông nhẹ. Nếu chọn gốc tọa độ O trùng vị trí cân bằng (VTCB) của
quả nặng, chiều dương Ox hướng theo chiều nén của lò xo. Gốc thời gian t 0 khi vật đi qua VTCB lần
đầu tiên, thì phương trình dao động của quả nặng là
A. x 4cos 10t / 2 cm
B. x 4cos 20t / 2 cm
C. x 4cos 20t / 2 cm
D. x 4cos 20t cm
Trang 11

Bài 12: Một con lắc lò xo m 0,1kg,k 40 N / m đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Khi vật
đang đứng im tại vị trí cân bằng thì truyền cho nó một vận tốc v0
0,8 m / s dọc theo trục của lò xo. Thế
năng và động năng của quả nặng tại vị trí li độ x 2 cm có giá trị lần lượt bằng
A. Et
8mJ;Ed
24mJ
B. Et 8mJ;Ed
32mJ
C. Et
24mJ;Ed
8mJ
D. Et 32mJ;Ed
24mJ
Bài 13: Một con lắc lò xo
m 200 g, k 20 N / m
đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Chọn
trục tọa độ Ox có gốc O trùng vị trí cân bằng của quả nặng, chiều dương Ox hướng theo chiều dãn của lò
xo. Kéo quả nặng đến vị trí lò xo dãn 1 cm rồi truyền cho nó vận tốc bằng 0,4 m/s hướng về vị trí cân
bằng. Gốc thời gian t 0 khi vật bắt đầu chuyển động. Pha ban đầu của dao động là
A. 2,33 rad B. l,33rad C. / 3 rad D.
Bài 14: Một con lắc lò xo
m 0, 2 kg, k 80 N / m
rad
đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Kéo
quả nặng đến vị trí lò xo giãn 2 cm và thả nhẹ. Động năng của con lắc sẽ biến thiên điều hòa với tần số
A. 20 / Hz B. 10 / Hz C. 20 2 Hz D. 5 / Hz
Bài 15: Để quả nặng của con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình
x 4cos 10t / 2 cm.
thời gian được chọn khi vật bắt đầu dao động. Các cách kích thích dao động nào sau đây là đúng?
A. Tại vị trí cân bằng truyền cho quả nặng tốc độ 40 cm/s theo chiều dương trục toạ độ.
B. Tại vị trí cân bằng truyền cho quả nặng tốc độ 40 cm/s theo chiều âm trục toạ độ.
C. Thả vật không vận tốc đầu ở biên dương.
D. Thả vật không vận tốc đầu ở biên âm.
Bài 16: Một con lắc lò xo m 0, 2kg, k 80N / m đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Kéo quả
nặng đến vị trí lò xo giãn 2 cm và thả nhẹ. Trong quá trình dao động, thế năng của con lắc sẽ biến thiên
điều hòa với biên độ
A. 16 mJ B. 8 mJ C. 32 mJ D. 16 J
Bài 17: Một con lắc lò xo
m 0, 2kg, k 80N / m
Gốc
đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Kéo quả
nặng đến vị trí lò xo giãn 2 cm và thả nhẹ. Trong quá trình dao động, động năng của con lắc sẽ biến thiên
điều hòa quanh giá trị cân bằng là:
A. 32 mJ B. 4 mJ C. 16 mJ D. 8 mJ
Bài 18: Một lò xo treo thẳng đứng trong trường trọng lực, đầu phía trên của lò xo được treo vào điểm cố
định I. Nếu đầu phía dưới treo vật có khối lượng thì con lắc dao động với chu kì T 0,4 s. Nếu đầu
m1
1
phía dưới treo vật có khối lượng thì con lắc dao động với chu kì T 0,5 s. Nếu đầu phía dưới treo
vật có khối
m
m
l 2
m2
2
thì con lắc dao động với chu kì:
A. T 0,90 s B. T 0,30 s C. T 0,20 s D. T 0, 45 s
Bài 19: Một vật có khối lượng
m 200 g
treo vào lò xo trên phương thẳng đứng làm nó dãn ra 2 cm.
Biết rằng hệ dao động điều hòa, trong quá trình vật dao động thì chiều dài của lò xo biến thiên từ 25 cm
đến 35 cm. Lấy
2
g 10m / s ,
cơ năng con lắc lò xo là
A. 1250 J B. 0,125 J C. 12,5 J D. 125 J
2
Bài 20: Một con lắc lò xo thẳng đứng có k 100N / m, m 200g, lấy g 10m / s , đầu
trên của lò xo được nối với điểm treo bởi một sợi chỉ (hình vẽ). Để trong quá trình dao động
điều hoà sợi chỉ luôn căng thì biên độ A của dao động phải thoả mãn
A. A 2cm B. A 4cm C. A 2cm D. A 4cm
Trang 12

C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Ban đầu dùng 1 lò xo treo vật M tạo thành con lắc lò xo dao động với biên độ A. Sau đó lấy 2 lò
xo giống hệt lò xo trên nối thành 1 lò xo dài gấp đôi, treo vật M vào lò xo này và kích thích cho hai hệ
dao động. Biết cơ năng của hệ vẫn như cũ. Biên độ dao động mới của hệ là:
A. A' 2A B. A ' 2A C. A ' 0,5A D. A ' 4A
Bài 2: Cho hai lò xo có độ cứng
k1
và k2
+: Khi hai lò xo ghép song song rồi mắc vào vật M 2kg thì dao động với chu kì là T 2 / 3 s
+: Khi hai lò xo ghép nối tiếp rồi mắc vào vật M 2kg thì dao động với chu kì
Độ cứng
k
1,k2
của hai lò xo là:
T ' 3T / 2 s
A. 30 N/m; 60 N/m B. 10 N/m; 20 N/m C. 6 N/m; 12 N/m D. Đáp số khác
Bài 3: Khi treo một vật có khối lượng m vào lò xo thì vật dao động với chu kỳ T 0,8s. Nếu treo vật
k1
1
vào lò xo có độ cứng thì vật dao động với chu kì T 0,6 s. Khi mắc vật m vào hệ 2 lò xo mắc song
song thì chu kỳ dao động của vật m là:
k2
2
A. T 0,48 s B. T 1 s
C. T 1, 4 s D. T 0,7 s
Bài 4: Một lò xo có độ cứng là 50 N/m, khi mắc với vật m thì hệ này dao động với chu kì ls, người ta cắt
lò xo làm hai phần bằng nhau rồi ghép hai lò xo song song nhau, gắn vật trên vào hệ lò xo mới và cho dao
động thì hệ này có chu kì là bao nhiêu?
A. 0,5s B. 0,25s C. 4s D. 2s
Bài 5: Một vật nặng M khi treo vào lò xo có độ cứng thì dao động với tần số f , khi treo vào lò xo có
k1
1
độ cứng thì nó dao động với tần số f . Dùng hai lò xo trên mắc song song với nhau rồi treo vật M vào
k2
2
thì vật sẽ dao động với tần số là:
2 2
2 2
f
1.f
2
f f
A. f1 f2
B. f1 f2
C. D.
f f
f .f
Bài 6: Hai lò xo và có cùng độ dài. Khi treo vật m vào lò xo l thì chu kỳ dao động của vật là
T1
1 2
l1
l2
1
0,3s, khi treo vật vào lò xo l2
1 2
thì chu kỳ dao động của vật là 0,4s. Nối hai lò xo với nhau ở cả hai
đầu để được một lò xo cùng độ dài rồi treo vật vào hệ hai lò xo thì chu kỳ dao động của vật là:
A. 0,12s B. 0,24s C. 0,36s D. 0,48s
Bài 7: Một vật nặng khi treo vào một lò xo có độ cứng thì nó dao động với tần số f , khi treo vào lò
1 2
k1
1
xo có độ cứng thì nó dao động với tần số f . Dùng hai lò xo trên mắc nối tiếp với nhau rồi treo vật
k2
2
nặng vào thì vật sẽ dao động với tần số bao nhiêu?
2 2
f
A. f1 f2
B. 1
f2
C. f
2 2
1
f2
D.
f .f
1 2
f .f
1 2
2 2
f1 f2
Bài 8: Khi mắc vật m vào lò xo thì vật dao động điều hòa với chu kỳ T 0,6 s, khi mắc vật m vào lò
k1
1
xo thì vật dao động điều hòa với chu kỳ T 0,8 s. Khi mắc m vào hệ hai lò xo k ,k nối tiếp thì chu
k2
2
1 2
kỳ dao động của m là:
A. 0,48s B. 0,70s C. 1,0s D. 1,40s
Bài 9: Dùng hai lò xo giống nhau, ghép nối tiếp với nhau, rồi mắc vào một vật để tạo thành hệ dao động
thì so với con lắc tạo bởi một lò xo với vật thì:
Trang 13

2
A. Chu kỳ tăng 10 lần B. Chu kỳ giảm 2 lần
C. Chu kỳ giảm 2 lần D. Chu kỳ không thay đổi
Bài 10: Hai lò xo và cùng độ dài tự nhiên l 30 cm. Khi treo 1 vật có khối lượng 0,8 kg vào l thì
l1
l2
0
1
nó dao động với chu kỳ T 0,3 s; còn khi treo vật vào lò xo l 2 , thì chu kì T 0,4s. Nối l ,l thành một
1
2
1 2
lò xo dài gấp đôi. Muốn chu kỳ dao động của hệ là 0,35 s phải tăng hay giảm khối lượng của vật đi bao
nhiêu?
A. Tăng khối lượng của vật thêm 40,8 g
B. Tăng khối lượng của vật thêm 408 g
C. Giảm khối lượng của vật đi 408 g
D. Kết quả khác
Bài 11: Một lò xo khi treo vật khối lượng m thì có chu kỳ dao động là 2s, hỏi phải cắt lò xo đó thành mấy
phần bằng nhau để khi treo m vào một phần thì chu kỳ dao động là ls
A. 2 phần B. 8 phần C. 4 phần D. 6 phần
Bài 12: Một quả cầu nhỏ khi gắn vào lò xo có độ cứng k thì hệ dao động với chu kì T. Biết độ cứng của
lò xo tỷ lệ nghịch với chiều dài của nó. Hỏi phải cắt lò xo trên thành bao nhiêu phần bằng nhau để khi
treo quả cầu vào mỗi phần đó thì chu kì dao động của hệ là T / 4 :
A. 16 phần B. 8 phần C. 4 phần D. 12 phần
Bài 13: Một vật khối lượng m, khi gắn vào lò xo có độ cứng k 1 thì dao động với chu kỳ 6s; khi gắn vào lò
xo có độ cứng k2
thì dao động với chu kỳ 2 2 s. Khi gắn vào lò xo có độ cứng k 4k1 k
2
/ 2 sẽ dao
động với chu kỳ bằng:
A. 5,00s B. 1,97s C. 2,40s D. 3,20s
Bài 14: Một con lắc lò xo được cấu tạo bởi một lò xo đồng nhất có độ dài tự nhiên là và vật nhỏ khối
lượng m. Chu kỳ dao động riêng của con lắc là 3,0 s. Nếu cắt ngắn lò xo đi 30 cm thì chu kỳ dao động
riêng của con lắc là 1,5 s. Độ dài ban đầu l của lò xo là:
A. 30cm B. 50cm C. 40cm D. 60cm
D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO
Bài 1: Một con lắc lò xo có độ cứng của lò xo là 200 N/m, khối lượng của vật
nặng là 200 g, lấy
2
g 10 m / s .
Ban đầu đưa vật xuống sao cho lò xo dãn 4cm thì
thả nhẹ cho dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Xác định lực đàn hồi vật
khi vật có độ cao cực đại.
A. 4N B. 10N
C. 6N D. 8N
Bài 2: Một vật nhỏ có khối lượng 400 g được treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng 160 N/m. Vật dao động
điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 10 cm. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng có độ lớn là:
0m / s
2m / s
6,28m / s
A. B. C. D. 4 m / s
Trang 14

Bài 3: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật
m 100 g.
Kéo vật
xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Vật dao động theo phương trình:
x 5cos4 t / 2 cm .
Chọn gốc thời gian là lúc buông vật, lấy g 10 m / s. Lực dùng để kéo vật
trước khi dao động có độ lớn:
A. 1,6N B. 6,4N C. 0,8N D. 3,2N
Bài 4: Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng là
m 100 g,
dao động điều hoà với tần số
2
góc 10 5 rad / s . Lấy g 10m / s . Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá trị là
1,5 N và 0,5 N. Biên độ dao động của con lắc là:
A. A l,0cm B. A l,5cm C. A 2,0cm D. A 0,5cm
Bài 5: Một con lắc lò xo có độ cứng là k 100 N / m treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật
có khối lượng m 600 g. Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ là 4 cm.
Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn nhỏ nhất trong quá trình dao động là:
A. F 2N
B. F 6N
C. F 0N
D. F 4N
Bài 6: Một lò xo có độ cứng k 20 N / m được treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m 100g
được
treo vào sợi dây không dãn và treo vào đầu dưới của lò xo. Lấy
biên độ dao động của vật phải thoả mãn điều kiện:
2
g 10m / s .
A. A 5cm B. A 5cm C. 5 A 10cm
D. A 10cm
Bài 7: Một con lắc lò xo
m 200 g, k 80 N / m
treo thẳng
đứng. Đưa vật dọc theo trục của lò xo tới vị trí lò xo nén 1,5 cm.
Cho
g 10m / s
2
và bỏ qua mọi ma sát. Chọn trục Ox hướng
thẳng đứng xuống dưới. Gốc O trùng vị trí cân bằng của vật. Tại
thời điểm t 0 thì buông nhẹ cho vật dao động. Phương trình của
vật là
A.
x t 2cos( 20t
)
cm
B. (
x t 4cos 20t)cm
C.
x t 2cos(
20t
)
cm
D.
x t 4cos( 20t
)
cm
Bài 8: Một con lắc lò xo
m 200 g, k 80 N / m
treo thẳng đứng.
Đưa vật dọc theo trục của lò xo tới vị trí lò xo nén 1,5 cm. Cho
g 10m / s
2
và bỏ qua mọi ma sát. Chọn trục Ox hướng thẳng đứng
xuống dưới, Gốc O trùng vị trí cân bằng của vật. Tại thời điểm
t 0 thì buông nhẹ cho vật dao động. Lấy chiều dương của lực
trùng với chiều dương trục Ox. Biểu thức của lực tác dụng lên vật m
là
A.
F t l,6cos 20t N
B.
F t 3, 2cos 20t N
C. Ft
3,2cos 20t N
D. Ft
l,6cos 20t N
Để vật dao động điều hoà thì
Trang 15

Bài 9: Một con lắc lò xo treo ngược theo phương thẳng đứng với
k 20 N / m, m 50 g.
Chọn trục Ox
hướng thẳng đứng lên trên, gốc O tại vị trí cân bằng. Đưa vật tới chỗ lò xo bị giãn 1,5 cm và buông nhẹ.
2
Cho g 10m / s và bỏ qua mọi ma sát. Gốc thời gian t 0 được chọn lúc vật đi qua vị trí lò xo không
biến dạng lần đầu tiên. Phương trình dao động của vật là
x 4cos20t 0,896
A. x 2,5cos 20t 0,896
B.
x 4cos20t 0,896
C. x 4cos 20t
D.
Bài 10: Một con lắc lò xo m = 200 g, k = 80 N/m treo thẳng đứng. Đưa
vật dọc theo trục của lò xo tới vị trí lò xo nén 1,5 cm rồi buông nhẹ cho
vật dao động. Cho
g 10m / s
của vật tại vị trí lò xo không biến dạng lần lượt là
A.
B.
C.
D.
v 31, 2 cm / s; a 10 m / s
v 62,5 cm / s; a 5 m / s
v 62, 45 cm / s; a 10 m / s
v 31, 2 cm / s; a 5 m / s
Bài 11: Một con lắc lò xo
2
và bỏ qua mọi ma sát. Vận tốc và gia tốc
2
2
2
2
m 200 g, k 80 N / m
treo thẳng đứng
trên giá tại I. Đưa vật dọc theo trục của lò xo tới vị trí lò xo nén 1,5
cm. Cho
g 10m / s
2
và bỏ qua mọi ma sát. Chọn trục Ox hướng
thẳng đứng xuống dưới. Gốc O trùng vị trí cân bằng của vật. Tại thời
điểm t 0 thì buông nhẹ cho vật dao động. Lấy chiều dương của lực
trùng với chiều dương trục Ox. Biểu thức của lực tác dụng lên điểm
treo I là
A.
I
B.
I
C.
I
F t 3, 2cos 20t 2 N
F t 3,2cos 20t 2 N
F t 2 3, 2cos 20t N
D. F t 2 3,2cos20t
I
Bài 12: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại một nơi có gia tốc rơi tự do
2
g 10m / s ,
có độ cứng của lò
xo k 50N / m . Khi vật dao động thì lực kéo cực đại và lực nén cực đại của lò xo lên giá treo lần lượt là
4N và 2N. Vận tốc cực đại của vật là:
A. 30 5cm / s B. 40 5cm / s C. 60 5cm / s D. 50 5cm / s
Bài 13: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì ls. Sau 2,5 s kể
từ lúc bắt đầu dao động, vật có li độ
10
2 cm / s.
x
5 2 cm
đi theo chiều âm với tốc độ
Biết lực đàn hồi nhỏ nhất bằng 6 N. Chọn trục Ox trùng với trục của lò xo,
gốc O ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. Lấy
của lò xo tác dụng vào vật lúc xuất phát là:
A. 12,28 N B. 7,18 N
C. 8,71 N D. 12,82 N
2
g 10 m / s .
Lực đàn hồi
Trang 16

Bài 14: Một lò xo lý tưởng treo thẳng đứng, đầu trên
của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo một vật nhỏ
có khối lượng m 100g,
lò xo có độ cứng
k 25N / m. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên theo
phương thẳng đứng một đoạn 2cm rồi truyền cho vật
vận tốc
10
3 cm / s
theo phương thẳng đứng, chiều
hướng xuống dưới. Chọn gốc thời gian là lúc truyền
vận tốc cho vật, chọn trục tọa độ có gốc trùng vị trí
cân bằng của vật, chiều dương thẳng đứng xuống dưới.
Cho
2 2
g 10m / s , 10.
mà lò xo bị giãn 6cm lần thứ hai
Thời điểm lúc vật qua vị trí
A. t 0, 2 s B. t 0,4 s C. t 2 /15 s D.
Bài 15: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng
với phương trình x 5cos 5t cm. Biết độ cứng của lò xo là 100
N/m và gia tốc trọng trường tại nơi đặt con lắc là
2 2
g 10m / s .
Trong một chu kì, khoảng thời gian lực đàn hồi tác dụng lên quả nặng
có độ lớn
Fd
1,5 N
là:
A. 0,249 s B. 0,151 s
C. 0,267 s D. 0,3 s
t 1/15 s
III. HƯỚNG DẪN GIẢI
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Chọn đáp án B
Bài 2: Chọn đáp án A
Bài 3: Chọn đáp án C
Bài 4: Chọn đáp án B
Bài 5: Chọn đáp án A
Bài 6: Chọn đáp án A
Bài 7: Chọn đáp án B
Bài 8: Chọn đáp án D
Bài 9: Chọn đáp án C
Bài 10: Chọn đáp án C
Trang 17

Bài 11: Chọn đáp án B
Bài 12: Chọn đáp án A
Bài 13: Chọn đáp án B
Bài 14: Chọn đáp án C
Bài 15: Chọn đáp án A
Bài 16: Chọn đáp án C
Bài 17: Chọn đáp án D
Bài 18: Chọn đáp án B
Bài 19: Chọn đáp án B
Bài 20: Chọn đáp án B
Bài 21: Chọn đáp án D
Bài 22: Chọn đáp án B
Bài 23: Chọn đáp án B
Bài 24: Chọn đáp án C
Bài 25: Chọn đáp án D
Bài 26: Chọn đáp án C
Bài 27: Chọn đáp án A
Bài 28: Chọn đáp án B
Bài 29: Chọn đáp án B
Bài 30: Chọn đáp án A
Bài 31: Chọn đáp án B
Trang 18

B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Chọn đáp án A
Bài 2: Chọn đáp án C
Bài 3: Chọn đáp án A
Bài 4: Chọn đáp án B
Bài 5: Chọn đáp án C
Bài 6: Chọn đáp án B
Bài 7: Chọn đáp án C
Bài 8: Chọn đáp án D
Bài 9: Chọn đáp án B
Bài 10: Chọn đáp án C
Bài 11: Chọn đáp án C
Bài 12: Chọn đáp án A
Bài 13: Chọn đáp án B
Bài 14: Chọn đáp án A
Bài 15: Chọn đáp án B
Bài 16: Chọn đáp án B
Bài 17: Chọn đáp án D
Bài 18: Chọn đáp án B
Bài 19: Chọn đáp án B
Bài 20: Chọn đáp án C
Trang 19

C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Chọn đáp án B
Ta có lúc đầu
E
1
1
k.A
2
Khi 2 lò xo ghép nối tiếp thì
Cơ năng sau
Vì
2
1 k
E
2
. .A '
2 2
2
1 1 k
2 2 2
1 1 1 k
knt
k k k 2
2 2
E1 E2
kA A ' A ' 2A
Bài 2: Chọn đáp án C
Ta có: với con lắc
Tương tự con lắc
k , m
2
1
k , m
Khi 2 lò xo ghép song song
Khi 2 lò xo ghép nối tiếp
1
Từ và 2 ta có
Bài 3: Chọn đáp án A
Ta có: với con lắc
Tương tự con lắc
thì
thì
nt
m 1 1
T 2
T
2
1 1
k1 k k
1 1
m 1 1
T 2 T
2
2 2
k2 k k
2 2
1 1 1
k k k 1
// 1 2 2 2 2
T// T1 T2
1 1 1 2 2 2
Tnt T1 T2
2
k k k
nt 1 2
2
T1 s k1
6N / m
3
2
T2 s k2
12N / m
6
k , m
2
1
k , m
thì
thì
m 1 1
T 2
T
2
1 1
k1 k k
1 1
m 1 1
T 2 T
2
2 2
k2 k k
2 2
1 1 1
Khi 2 lò xo ghép song song k
//
k1 k2
2 2 2
T T T
T 0,48s
//
Bài 4: Chọn đáp án A
Với con lắc
k,m
thì
m 1 1
T 2
T
k k k
// 1 2
Khi cắt lò xo thành 2 phần bằng nhau thì độ cứng của lò xo tăng lên gấp đôi k ' 2k
Khi 2 lò xo ghép song song:
1
k
/ /
k1 k2
4k T'
k
2
/ /
2
Trang 20

2
T ' k 1 T
Lập tỉ số T ' 0,5s
T k 4 2
Bài 5: Chọn đáp án A
Ta có
//
1 k
f k k f
2
m
1
2
1 1 1 1
tương tự
k
f
2
2 2
Khi
k / /k k k k f f f
2 2
1 2 // 1 2 // 1 2
Bài 6: Chọn đáp án B
Ta có: với con lắc
Tương tự con lắc
k , m
2
1
k , m
thì
thì
m 1 1
T 2
T
2
1 1
k1 k k
1 1
m 1 1
T 2
T
2
2 2
k2 k k
2 2
1 1 1
Khi 2 lò xo ghép song song k
//
k1 k2
2 2 2
T T T
T 0,24s
//
// 1 2
Bài 7: Chọn đáp án D
Ta có
1 k
f k k f
2
m
1
2
1 1 1 1
k nt k
tương tự
1 1 1 1 1 1
Khi
1 2 2 2 2
knt k1 k2 fnt f1 f2
Bài 8: Chọn đáp án C
Ta có: với con lắc
Tương tự con lắc
k , m
2
1
k , m
Khi 2 lò xo ghép nối tiếp
T 1,0s
nt
thì
thì
k
f
2
2 2
m 1 1
T 2
T
2
1 1
k1 k k
1 1
m 1 1
T 2
T
2
2 2
k2 k k
2 2
1 1 1
T T T
k k k
nt 1 2
Bài 9: Chọn đáp án C
m 1
Ta có k1 k2
k T 2
k k
k 1
Khi ghép nối tiếp thì knt
Tnt
2 k
T
T
k
k
nt
Bài 10: Chọn đáp án C
nt
2 T 2T
nt
2 2 2
nt 1 2
Trang 21

Ta có:
m 1 1
T 2
T
2
1 1
k1 k k
1 1
tương tự
1
k T
2
2
2
Khi
Mà
k1
nối tiếp k2
T ' 0,35 2
1 1 1 m
T T T T 0,5 2
k k k k
m '
k
nt
2 2 2
1 2
nt 1 2 nt
Lập tỉ số T ' 0,35 m ' m ' 0,392kg m m m ' 0,408kg
T 0,5 m
Bài 11: Chọn đáp án C
Ta có
m
T 2
2s
k
và
Lập tỉ số T 2 k ' k ' 4k
T ' k
Mặt khác
l
l.k l'.k ' l'
4
Bài 12: Chọn đáp án A
Ta có
T 2
m
k
và
T ' 2
m
T ' 2
1s
k '
m
k '
Lập tỉ số T 4 k ' k ' 16k
T ' k
Mặt khác
l
l.k l'.k ' l'
16
Bài 13: Chọn đáp án C
Ta có:
m 1 1
T 2
T
2
1 1
k1 k k
1 1
1 1 1
k 4. T 2, 4s
T T T
2 2 2
1 2
Bài 14: Chọn đáp án C
Ta có
Tương tự
Từ
tương tự
1
k T
m 1
T 3 2 mà
k
1
k T l 1
k
l
1 và 2
T ' l 30 2
D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO
Bài 1: Chọn đáp án A
3 l
l 40cm
1,5 1
30
mg
Ta có l0
0,01m 1cm
k
Từ vị trí cân bằng đưa vật xuống 3 cm thì Lò xo bị giãn 4 cm A 3cm
2
2
2
Trang 22

Tại vị trí cao nhất
Bài 2: Chọn đáp án B
Ta có
k
m
F k. A l 200. 0,03 0,01 4N
dh 0
20 rad / s
Tại vị trí cân bằng vmax
A 10.20 200cm / s 2m / s
Bài 3: Chọn đáp án C
4 rad / s k m. 0,1. 4 16N / m
2
Ta có 2
Lực dùng kéo vật trước khi dao động Fkvmax
k.A 16.0,05 0,8N
Bài 4: Chọn đáp án A
Ta có
Lập tỉ số
g g 10
l 0,02m 2cm
0 2
l 2
0
10 5
F k A l
1,5
F k l A 0,5
dh max
0
dh min 0
Bài 5: Chọn đáp án A
mg
Ta có l0
0,06m 6cm
k
A 4cm l 0
3 A 1cm
Lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo F k l A 100 0,06 0,04
2N
Bài 6: Chọn đáp án B
dhmin 0
Để vật dao động điều hòa thì sợi dây luôn phải căng. Để sợi dây căng thì lò xo luôn phải giãn.
mg
Ta có l0 0,05m
5cm
k
Để sợi dây luôn giãn thì A l0
Bài 7: Chọn đáp án D
Ta có
mg
l0 0,025m 2,5cm
k
và
Biên độ dao động A 2,5 1,5 4cm
Phương trình dao động
Bài 8: Chọn đáp án C
Ta có
mg
l0 0,025m 2,5cm
k
k
m
x t 4cos 20t cm
và
Biên độ dao động A 2,5 1,5 4cm
Phương trình dao động
k
m
x t 4cos 20t cm
20rad / s
20rad / s
Lực tác dụng vào vật F k.x 80.0,04 cos20.t 3,2 cos20t
Bài 9: Chọn đáp án B
Trang 23

Ta có
mg
l0 0,025m 2,5cm
k
và
k
m
20rad / s
Tại vị trí cân bằng lò xo bị nén 2,5cm. Phải đưa vật lên 4cm thì lò xo bị giãn l,5cm A 4cm
x
2,5cm
t 0 0,896 rad / s
v 0
Phương trình dao động x 4cos20t 0,896
Bài 10: Chọn đáp án C
mg
Ta có l0 0,025m 2,5cm
k
và
k
m
20rad / s
Tại vị trí cân bằng lò xo bị nén 2,5cm. Phải đưa vật lên 4cm thì lò xo bị giãn l,5cm A 4cm
Tại vị trí lò xo không bị biến dạng x
Tốc độ
2 2
v A x 62, 45cm / s
Bài 11: Chọn đáp án B
Ta có
mg
l0 0,025m 2,5cm
k
Biên độ dao động A 2,5 l,5 4cm
2,5cm
và
và
a .x 10m / s
Phương trình dao động
k
m
x t 4cos 20t cm
Ta có
F k l x 3, 2 cos 20.t 2 N
I 0 0
Bài 12: Chọn đáp án C
Ta có A l0
dh d max
Fdhkmax 4 k A l0
A 3l
F 2 k A l
0
0
2 2
20rad / s
Ta có
F 4 50. 3l l l 0,02m
dh k max
0 0 0
mà
g
l
0
10 5 rad / s
Vận tốc cực đại của vật là: v
max
.A 60 5cm / s
Bài 13: Chọn đáp án D
Ta có T ls 2 rad / s
Biên độ
2
l0
g / 0,25m 25cm
A x A 10cm
2 2 v
Fdhmin k( l0
A) 6N k 40N / m
sau 2,5s . t 5 rad / s
t 0 vật ở vị trí x 5 2cm
2
Trang 24

dh
F k 0,25 0,05 2 12,82N
Bài 14: Chọn đáp án A
Ta có
m.g
l0
0,04m 4cm
k
và
k
m
5rad / s
Áp dụng công thức độc lập thời gian
A x 4cm
2 v
Từ đường tròn lượng giác . t 5t t 0,2s
2
Bài 15: Chọn đáp án C
m.g
Ta có l0
0,04m 4cm và
k
Từ đường tròn lượng giác
4
4
5t t s 0, 267s
3 15
k
m
5rad / s
Trang 25

CHỦ ĐỀ 5. CON LẮC ĐƠN
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
DẠNG 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ CON LẮC ĐƠN
1. Chu kì, tần số và tần số góc:
T
2
l
g
; g ;
l
f
1
2
g
l
Nhận xét: Chu kì của con lắc đơn
+ tỉ lệ thuận với căn bậc 2 của l ; tỉ lệ nghịch với căn bậc 2 của g.
+ chỉ phụ thuộc vào l và g; không phụ thuộc biên độ A và m.
2. Phương trình dao động:
s S cost
0
hoặc
cos t
0
Với s l , S0 0.
l
cos
v s
S sin t l sin t ; v . s . l
; v 0
0 0 max 0 0 min
a v
S cos t l t s l g
t
2 2 2 2
0 0
Gia tốc gồm 2 thành phần: gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm)
2
at
s g
:
2 2
VTCB a a
2
v
a a
2 2
t
an
a 0
VTB : a a
n
g a a
t
l
Lưu ý:
+ Điều kiện dao động điều hòa: Bỏ qua ma sát, lực cản và a rad hay
+ S 0
đóng vai trò như A, còn s đóng vai trò như x
3. Hệ thức độc lập:
n
0
1
0
a0 10
2 2
a
. s . .
l
2 2 v
; S0
s
;
2
2
2 2 v
0
gl
4.Lực hồi phục:
+ Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.
+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.
5. Chu kì và sự thay đổi chiều dài:
Tại cùng một nơi, con lắc đơn chiều dài có chu kỳ , con lắc đơn chiều dài có chu kỳ T , con lắc
l1
T l 1
2
2
đơn chiều dài l3 l1 l2
có chu kỳ
3
, con lắc đơn chiều dài l4 l1 l2 l1 l2
có chu kỳ T4
. Ta có:
T T T
2 2 2
3 1 2
T
2 2 2
và T T T
(chỉ cần nhớ l tỉ lệ với bình phương của T là ta có ngay công thức này)
4 1 2
6. Trong cùng khoảng thời gian, hai con lắc thực hiện N 1 và N 2 dao động:
Trang 1

l
l
N
N
2 1
1 2
2
DẠNG 2: VẬN TỐC, LỰC CĂNG DÂY, NĂNG LƯỢNG
0
1. a0 10
:
v gl
2 2
0
2 2
; T mg 10
;
W
1 m
S
1 mgl
2 2
2 2 2
0 0
0
2. a0 10
:
v 2gl cos cos
0
; T mg 3cos 2cos
;
0
W mgh mgl 1
cos
0 0
Lưu ý:
+ vmax
và Tmax
khi 0 v và Tmin khi 0
min
+ Độ cao cực đại của vật đạt được so với VTCB:
3. Khi W đ = nW t
S0 0 vmax
A ; ; v
n 1 n 1 1
1
2
h
max
v
2g
2
max
4. Khi
W
n W
0 d n
2
1
t
DẠNG 3: BIẾN THIÊN NHỎ CỦA CHU KÌ: DO ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC YẾU TỐ ĐỘ
CAO, NHIỆT ĐỘ,…, THƯỜNG ĐỀ BÀI YÊU CẦU TRẢ LỜI HAI CÂU HỎI SAU:
Câu 1: Tính lượng nhanh (chậm) của đồng hồ quả lắc sau khoảng thời gian đang xét
- Ta có: T
với T là chu kỳ của đồng hồ quả lắc khi chạy đúng, là khoảng thời gian đang xét
T
- Với T được tính như sau:
Trong đó:
- t t t là độ chênh lệch nhiệt độ
2 1
- là hệ số nở dài của chất làm dây treo con lắc
- h là độ cao so với bề mặt trái đất.
- s là độ sâu đưa xuống so với bề mặt trái đất.
- R là bán kính Trái Đất: R = 6400 km.
- l l l là độc chênh lệch chiều dài
2 1
- MT
là khối lượng riêng của môi trường đặt con lắc.
T 1 0 h 1 l 1 g s 1
t
T 2 R 2 l 2 g 2R
2
MT
CLD
Trang 2

- CLD
là khối lượng riêng của vật liệu làm quả lắc.
Cách tính: Khi bài toán không nhắc đến yếu tố nào thì ta bỏ yếu tố đó ra khỏi công thức (*)
Quy ước: > 0: đồng hồ chạy chậm;

Xe chuyển động nhanh dần đều
Xe chuyển động chậm dần đều
Tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc (VTCB mới của con lắc)
Fqt
a
2 2
Với: tan a g.tan
và g g a hay
P g
g
cos
2 2 2
g g g tan T
cos
b) Con lắc đặt trong điện trường nằm ngang: giống với trường hợp ô tô chuyển động ngang ở trên với
2 qE
g
g
m
2
. Khi đổi chiều điện trường con lắc sẽ dao động với biên độ góc 2 .
3. Ngoại lực có phương xiên
a) Con lắc treo trên xe chuyển động trên mặt phẳng nghiêng góc không ma sát
g
T ' T g
hay với
g g.cos
a
g.sin
: VTCB
; Lực căng dây:
m.
a
sin
b) Con lắc treo trên xe chuyển động lên – xuống dốc nghiêng góc không ma sát
*
T 2
1
2. . sin
2 2
a b a g
- Xe lên dốc nhanh dần hoặc xuống dốc chậm dần lấy dấu (-)
- Xe lên dốc chậm dần hoặc xuống dốc nhanh dần lấy dấu (+)
* Lực căng dây:
2 2
m a g 2 a. g sin
* Vị trí cân bằng: a.cos
dốc lấy dấu (+), xuống dốc lấy dấu (-)
tan
g a.sin
c) Xe xuống dốc nghiêng góc có ma sát:
T 2
l
2
g cos
1
với là hệ số ma sát.
Trang 4

* Vị trí cân bằng:
sin .cos
tan
cos .sin
2
m. g.cos 1
* Lực căng dây: với:
a g sin cos
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP NÂNG CAO
DẠNG 5: CON LẮC VƯỚNG ĐINH (CLVĐ)
1. Chu kì T của CLVĐ:
Hay T l1 l2
g
2. Độ cao CLVĐ so với VTCB:
Vì W
W h h
A B A B
3. Tỉ số biên độ dao động 2 bên VTCB
0
- Góc lớn
0
10 : Vì h h l l
0
- Góc nhỏ 0 10
1
cos
A
B
1
1 cos1
2
1 cos2
l2 1 cos1
1 2
2
2
l
1
2
cos
1 :
2 l2 1
4. Tỉ số lực căng dây treo ở vị trí biên:
Góc lớn:
T
T
A
B
cos1
cos
2
; Góc nhỏ:
T
T
A
B
1
2
2 2
2 1
5. Tỉ số lực căng dây treo trước và sau khi vướng chốt O’ (ở VTCB)
TT
3 cos1
TT
2 2
- Góc lớn: ; Góc nhỏ: 12 1
T 3 cos
T
S
DẠNG 6: CON LẮC ĐỨT DÂY
2
Khi con lắc đứt dây vật bay theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo tại điểm đứt.
1. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì dduatsw dây lúc đó vật chuyển
động ném ngang với vận tốc đầu là vậ tốc lúc đứt dây.
Vận tốc lúc đứt dây: v 2gl 1
cos
Phương trình:
0 0
Theo Ox : x v
0
. t
1
Theo Oy : y gt
2
Phương trình quỹ đạo:
2
S
2
1 x l
y g
x
2 v 4l 1
cos
2
0 0
2. Khi vật đứt ở ly độ thì vật sẽ chuyển động ném xiên với vận
tốc ban đầu là vận tốc lúc đứt dây.
2
l
Trang 5

Vận tốc vật lúc đứt dây: v 2 gl. cos cos
Phương trình:
0 0
Theo Ox : x v
0
.cos . t
1
Theo Oy : y v0.sin
t gt
2
1
Phương trình quỹ đạo: y tan
x
x
2
2 v cos
1
y x x
2v
Hay: tan
2 1
tan
0
2 2
2
0 0
Chú ý: Khi vật đứt dây ở vị trí biên thì vật sẽ rơi tự do theo phương trình: y = gt 2
DẠNG 7: BÀI TOÁN VA CHẠM
Giải quyết tương tự như bài toán va chạm của con lắc lò xo.
2
CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH
Ví dụ 1: Một con lắc đơn có chiều dài l 1m
, được gắn vật m 0,1kg
. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng
0
một góc 10 rồi buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng
trường là g 10
2 m / s
2 .
1. Chu kì dao động của con lắc đơn là?
A. 1s. B. 2s. C. 3s. D. 4s.
2. Biết tại thời điểm t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Hãy viết phương trình dao động của
vật?
A. 10cos
t
rad . B. cos
2
t rad .
2
18 2
C. cos
t
rad . D. 0,1cos
t
rad .
18 2
2
Giải
l 1
2
g
1. Ta có: T 2 2 2s
=> Chọn đáp án B
2. Phương trình dao động của con lắc đơn có dạng:
0 cos t
Trong đó: 0 10
0
18 rad
2
g
và rad
l 1
Tại t = 0s vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương
2 rad
Phương trình dao động của vật là: cos
t
rad .
18 2
=> Chọn đáp án C
Trang 6

Ví dụ 2: Một con lắc đơn có chiều dài l được kích thích dao động tại nơi có gia tốc trọng trường là g và
con lắc dao động với chu kỳ T. Hỏi nếu giảm chiều dài dây treo đi một nửa thì chu kỳ của con lắc sẽ thay
đổi như thế nào?
Giải
A. không đổi. B. tăng 2 lần. C. giảm 2 lần. D. giảm 2 lần.
l
l T
Bna đầu T 2
; lúc sau T 2
Giảm so với chu kỳ ban đầu 2 lần.
g
2g
2
=> Chọn đáp án C
Ví dụ 3: Trong các phát biểu sau phát biểu nào không đúng về con lắc đơn dao động điều hòa?
Giải
A. Chu kỳ của con lắc đơn phụ thuộc vào chiều dài dây treo.
B. Chu kỳ của con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng.
C. Chu kỳ của con lắc đơn phụ thuộc vào biên độ của dao động.
D. Chu kỳ của con lắc đơn phụ thuộc vào vị trí thực hiện thí nghiệm.
Ta có T 2
l
m
g
=> Chọn đáp án C
Ví dụ 4: Tại cùng một địa điểm thực hiện thí nghiệm với con lắc đơn có chiều dài
l 1
thì dao động với chu
kỳ , con lắc đơn thì dao động với chu kỳ T . Hỏi nếu thực hiện thí nghiệm với con lắc đơn có chiều
T l 1
2
2
dài l l l
Giải
1 2
thì con lắc đơn dao động với chu kỳ T là bao nhiêu?
2 2
2 2
2 T1 . T2
2 2 2
2 2
A. T T1 . T2
. B. T . C. T T . D. .
2 2
1
T2
T T1 T2
T T
1 2
- Gọi T 1
là chu kỳ của con lắc có chiều dài
- Gọi T 2
là chu kỳ của con lắc có chiều dài
=> Chọn đáp án
Ví dụ 5: Một con lắc đơn có chiều dài
trường là
l1 2 2 l1
l1 T1 2
T1
4
g
g
l2 2 2 l2
l2 T2 2
T2
4
g
g
l 1m
dao động điều hòa với chu kỳ T tại nơi có gia tốc trọng
2 2
g 10 m / s . Nhưng khi dao động khi đi qua vị trí cân bằng dây treo bị vướng đinh tại vị
trí l / 2 và con lắc tiếp tục dao động. Xác định chu kỳ của con lắc đơn khi này?
Giải
2 2
A. 2s. B. 2s . C. 2 2 s . D. s .
2
l
- Gọi T1
là chu kỳ dao động ban đầu của con lắc đơn T1 2
2 s .
g
- Trong quá trình thực hiện dao động của vật nó sẽ gồm hai phần:
Trang 7

+ Phần 1 thực hiện một nửa chu kỳ của T 1
.
+ Phần 2 thực hiện một nửa chu kỳ của T 2
.
T1
Trong đó T2 2 s .
2
T1 T2 2 2
T là chu kỳ của con lắc bị vướng đinh lúc này là: T s
2 2
=> Chọn đáp án D
Ví dụ 6: Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian t , con
lắc thực hiện được 60 dao động toàn phần, thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44cm thì cũng trong
khoảng thời gian t ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là
Giải
A. 144 cm. B. 60 cm. C. 80 cm. D. 100 cm.
l t
Gọi T là chu kỳ dao động ban đầu của con lắc đơn T 2
1
.
g 60
t
t
Gọi T1
là chu kỳ dao động của con lắc khi bị thay đổi. Tta thấy T1
T nên dây treo của con lắc
50 60
bị điều chỉnh tăng l1 l 44 .
l 44 t
T1
2
2
g 50
T1
Lập tỉ số vế theo vế của (1) và (2) ta có:
T
=> Chọn đáp án D.
Ví dụ 7: Một con lắc đơn có chiều dài
2
l 5
l 1m
l 44 6
l 1m
, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối
0
lượng m 0,1kg
. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc 45 và buông tay không vận tốc đầu cho
vật dao động. Biết
Giải
g 10 m / s
2
. Hãy xác định cơ năng của vật?
A. 0,293 J. B. 0,3 J. C. 0,319 J. D. 0,5 J.
0
Ta có: W W mgl 1 cos
0,1.10.1. 1 cos 45 0,293 J .
=> Chọn đáp án A
max 0
Ví dụ 8: Một con lắc đơn có chiều dài
l 1m
, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối
0
lượng m 0,1kg
. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc 45 và buông tay không vận tốc đầu cho
2
0
vật dao động. Biết g 10 m / s . Hãy xác định động năng của vật khi vật qua vị trí có 30 .
Giải
A. 0,293 J. B. 0,3 J. C. 0,159 J. D. 0,2 J.
Ta có: W W W 1 cos 1 cos cos cos
d t
mgl mgl mgl
0 0
0,1.10.1. cos30 cos 45 0,159J
0 0
Trang 8

=> Chọn đáp án C
Ví dụ 9: Một con lắc đơn có chiều dài
l 1m
, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối
0
lượng m 0,1kg
. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc 45 và buông tay không vận tốc đầu cho
2
0
vật dao động. Biết g 10 m / s . Hãy xác định vận tốc của vật khi vật đi qua vị trí có 30 .
Giải
A. 3 m/s. B. 4,37 m/s. C. 3,25 m/s. D. 3,17 m/s.
0
0 0
Ta có: v 2. g. l cos
cos
2.10.1 cos30 cos 45 3,17 m / s .
=> Chọn đáp án D
Ví dụ 10: Một con lắc đơn có chiều dài
l 1m
, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối
0
lượng m 0,1kg
. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc 45 và buông tay không vận tốc đầu cho
2
0
vật dao động. Biết g 10 m / s . Hãy xác định lực căng dây của dây treo khi vật đi qua vị trí có 30 .
Giải
A. 2 N. B. 1,5 N. C. 1,18 N. D. 3,5 N.
0
0 0
Ta có: T mg 3cos
2cos
0,1.10 3.cos30 2.cos 45 1,18N
.
=> Chọn đáp án C
Ví dụ 11: Một con lắc đơn có chiều dài l 1m
, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối
lượng m 0,1kg
. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc 0,05rad và buông tay không vận tốc đầu
cho vật dao động. Biết
Giải
g 10 m / s
2
. Hãy xác định cơ năng của vật?
A. 0,0125 J. B. 0,3 J. C. 0,319 J. D. 0,5 J.
2 2
0,05
Ta có: vì nhỏ nên Wt
mgl 0,1.10.1. 0,0125 J.
2 2
=> Chọn đáp án A
Ví dụ 12: Một con lắc đơn có chiều dài l 1m
, đầu trên treo vào trần nhà, đầu dưới gắn với vật có khối
lượng m 0,1kg
. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một góc 0,05rad và buông tay không vận tốc đầu
2
cho vật dao động. Biết g 10 m / s . Hãy xác định động năng của con lắc khi đi qua vị trí 0,04 rad .
Giải
A. 0,0125 J. B. 9.10 -4 J. C. 0,009 J. D. 9.10 4 J.
2 2 2 2
2 2 2 2
0 0 4
Wd
W Wt
mgl mgl mgl 9.10 J
=> Chọn đáp án D.
II. BÀI TẬP
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Khi tăng khói lượng vật nặng của con lắc đơn lên 2 lần mà giữ nguyên điều kiện khác thì:
A. Chu kỳ dao động bé của con lắc tăng 2 lần.
B. Năng lượng dao động của con lắc tăng 4 lần.
Trang 9

C. Tần số dao động của con lắc không đổi.
D. Biên độ dao động tăng lên 2 lần.
Bài 2: Con lắc đơn có chiều dài l dao động với chu kỳ T1 1,2 s , con lắc đơn có độ dài l dao động với
chu kỳ T2 1,6s
. Chu kì của con lắc đơn có độ dài l1 l2
là:
1
2
A. 4s. B. 0,4s. C. 2,8s. D. 2s.
Bài 3: Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện 10 chu kỳ dao động, con lắc thứ hai
thực hiện 6 chu kỳ dao động. Biết hiệu số chiều dài dây treeo của chúng là 48cm. Chiều dài dây treo của
mỗi con lắc là:
A. l 79 cm; l 31cm
.
1 2
B. l 9,1 cm; l 57,1cm
.
1 2
C. l 42 cm; l 90cm
.
1 2
D. l 27 cm; l 75cm
.
1 2
Bài 4: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc max
có chu kỳ . Lấy
20 rad
T 2s
2 2
g 10 m / s . Chiều dài của dây treo con lắc và biên độ dài của dao động thỏa mãn giá trị nào sau
đây?
A. l 2 m; S 1,57cm
.
B. l 1 m; S 15,7
cm .
0
C. l 1 m; S 1,57
cm .
0
D. l 2 m; S 15,7
cm .
0
0
Bài 5: Trong một khoảng thời gian, một con lắc thực hiện được 15 dao động. Giảm chiều dài của nó một
đoạn 16 cm thì trong cùng khoảng thời gian đó, con lắc thực hiện được 25 dao động. Chiều dài ban đầu
của con lắc là:
A. 50 cm. B. 25 cm. C. 40 cm. D. 20 cm.
Bài 6: Để giảm tần số dao động con lắc đơn 2 lần, cần
A. Giảm chiều dài của dây 2 lần.
B. Giảm chiều dài của dây 4 lần.
C. Tăng chiều dài của dây 2 lần.
D. Tăng chiều dài của dây 4 lần.
Bài 7: Con lắc đơn (chiều dài không đổi), dao động với biên độ nhỏ có chu kỳ phụ thuộc vào
A. Khối lượng con lắc.
B. Trọng lượng con lắc.
C. Tỉ số giữa khối lượng và trọng lượng con lắc.
D. Khối lượng riêng của con lắc.
Bài 8: Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn phụ thuộc vào:
A. Biên độ dao động và chiều dài dây treo.
B. Chiều dài dây treo và gia tốc trọng trường nơi treo con lắc.
C. Gia tốc trọng trường nơi treo con lắc và biên độ dao động.
D. Chiều dài dây treo, gia tốc trọng trường nơi treo con lắc và biên độ dao động.
Trang 10

Bài 9: Một con lắc đơn được treo tại một điểm cố định. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng để dây treo
hợp với phương thẳng đứng góc
A. Chuyển động thẳng đều.
B. Dao động tuần hoàn.
C. Chuyển động tròn đều.
D. Dao động điều hòa.
0
60
rồi buông, bỏ qua ma sát. Chuyển động của con lắc là:
Bài 10: Hai con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ nhỏ tại cùng một nơi trên mặt đất. Hiệu chiều dài
của hai con lắc là 14 cm. Trong thời gian t , con lắc thứ nhất thực hiện được 15 dao động toàn phần thì
con lắc thứ 2 thực hiện được 20 dao động toàn phần. Chiều dài mỗi con lắc nhận giá trị nào dưới đây?
A. l1 12 cm; l2
26cm
. B. l1 26 cm; l2
12cm
.
C. l1 18 cm; l2
32cm
. D. l1 32 cm; l2
18cm
.
Bài 11: Tại một nơi, chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn là 2s. Sau khi tăng chiều dài con lắc thêm
21cm thì chu kỳ dao động điều hòa của nó là 2,2s. Chiều dài ban đầu của con lắc là:
A. 99cm. B. 101cm. C. 100cm. D. 98cm.
Bài 12: Một con lắc đơn có chiều dài đây treo l , tại nơi có gia tốc trọng trường bằng g dao động điều hòa
với chu kỳ bằng 0,2s. Người ta cắt dây thành hai phần có độ dài là và l l l . Con lắc đơn với chiều
l1
2 1
dài dây bằng có chu kỳ 0,12s. Hỏi chu kỳ của con lắc đơn với chiều dài dây treo l bằng bao nhiêu?
l1
2
A. 0,08s. B. 0,12s. C. 0,16s. D. 0,32s.
Bài 13: Một con lắc đơn gồm một dây reo dài 1,2m, mang một vật nặng khối lượng m = 0,2kgm dao động
ở nơi có gia tốc trọng trường
g 10 m / s
2
. Tính chu kỳ dao động của con lắc khi biên độ nhỏ.
A. 0,7s. B. 1,5s. C. 2,2s. D. 2,5s.
Bài 14: Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt và với l 2l
dao động tự do tại cùng một vị trí trên
trái đất, hãy so sánh tần số dao động của hai con lắc:
l l 1 2 1 2
1
A. f1 2 f2
. B. f1 f2
. C. f2 2 f1
. D. f1 2 f2
.
2
Bài 15: Để chu kỳ con lắc đơn tăng thêm 5% thì phải tăng chiều dài của nó thêm:
A. 2,25%. B. 5,75%. C. 10,25%. D. 25%.
Bài 16: Nhận định nào sau đây về dao động của con lắc đơn là sai?
A. Chỉ dao động điều hòa khi biên độ góc nhỏ.
B. Chu kỳ dao động phụ thuộc vào nhiệt độ của môi trường.
C. Trong một chu kỳ dao động vật đi qua vị trí cân bằng 2 lần.
D. Tần số dao động tỷ lệ thuận với gia tốc trọng trường.
Bài 17: Có hai con lắc đơn mà chiều dài của chúng hơn kém nhau 22cm. Trong cùng một khoảng thời
gian con lắc này làm được 30 dao động thì con lắc kia làm được 36 dao động. Chiều dài của mỗi con lắc
là:
A. 31cm và 9cm. B. 72cm và 94cm. C. 72cm và 50cm. D. 31cm và 53cm.
Bài 18: Một con lắc đơn đang dao động điều hòa. Chọn phát biểu đúng?
A. Nhiệt độ giảm dần tới tần số giảm.
B. Nhiệt độ tăng con lắc sẽ đi nhanh.
C. Nhiệt độ giảm chu kỳ tăng theo.
D. Nhiệt độ giảm thì tần số sẽ tăng.
Trang 11

Bài 19: Hiệu chiều dài dây treo của hai con lắc đơn là 28cm. Trong cùng thời gian, con lắc thứ nhất được
6 dao động, con lắc thứ hai làm được 8 dao động. Chiều dài dây treo của chúng là:
A. l1 64 cm; l2
36cm
. B. l1 36 cm; l2
64cm
.
C. l1 24 cm; l2
52cm
. D. l1 52 cm; l2
24cm
.
Bài 20: Một con lắc đơn dao động điều hòa, nếu tăng chiều dài 25% thì chu kỳ dao động của nó:
A. Tăng 11,80%. B. Tăng 25%. C. Giảm 11,80%. D. Giảm 25%.
Bài 21: Một con lắc đơn có độ dài l 120cm
. Người ta thay đổi độ dài của nó sao cho chu kỳ dao động
mới chỉ bằng 90% chu kỳ dao động ban đầu. Tính độ dài l mới:
A. 148,148cm. B. 133,33cm. C. 108cm. D. 97,2cm.
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
2
Bài 1: Một con lắc đơn gồm một quả cầu m 20g
được treo vào mọt dây dài l 2m
. Lấy g 10 m / s .
0
Bỏ qua ma sát. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng một góc 30 rồi buông không vận tốc đầu. Tốc độ
của con lắc khi qua vị trí cân bằng là:
A. vmax 1,15 m / s . B. vmax 5,3 m / s . C. vmax 2,3 m / s . D. vmax 4,47 m / s .
Bài 2: Cho con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng
m 200g
treo vào một sợi dây mảnh, không giãn,
khối lượng không đáng kể và có độ dài l 30cm
. Đưa vật m tới vị trí lệch so với phương thẳng đứng
0
2
một góc 0 60 rồi buông nhẹ. Bỏ qua sức cản của môi trường. Cho gia tốc trọng trường g 9,8 m / s .
0
0
Tốc độ chuyển động của vật tại vị trí ứng với góc lệnh 30 và 0 lần lượt là
A. 1,467m/s; 0,825m/s. B. 1,467m/s; 1,715m/s.
C. 0,762m/s; 1,715m/s. D. 0,825m/s; 0,762m/s.
Bài 3: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng
giãn, khối lượng không đáng kể và có độ dài
0
đứng một góc 0 60
m 200g
được treo vào một sợi dây mảnh, không
l 30cm
. Đưa vật m tới vị trí lệch sô với phương thẳng
rồi buông nhẹ (để m chuyển động với vận tốc ban đầu bằng 0). Cho gia tốc trọng
2
0 0
trường g 9,8 m / s . Sức căng của dây treo khi vật đi qua vị trí có góc lệch 30 và 0 là
A. 3,13N; 3,92N. B. 1,22N; 2,45N. C. 3,13N; 2,45N. D. 1,22N; 3,92N.
Bài 4: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng
50cm. Cho gia tốc trọng trường bằng 10 m / s
2
m1 200g
treo trên sợi dây mảnh, không giãn, dài
. Khi hệ đang đứng cân bằng theo phương thẳng đứng thì
có một vật nhỏ m2 100g
chuyển động theo phương ngang với tốc độ 6 m / s tới va chạm với m1
và hai
vật bị dính liền với nhau. Sau va chạm, sức căng nhỏ nhất của dây treo trong quá trình dao động là
A. 1,8N. B. 1,2N. C. 2,4N. D. 5,4N.
Bài 5: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng m = 200g treo vào một sợi dây mảnh, không giãn,
khối lượng không đáng kể và có độ dài l 30cm
. Đưa vật m tới vị trí lệch so với phương thẳng đứng một
0
góc 0 60
g 9,8 m / s
2
rồi buông nhẹ (để m chuyển động với vận tốc ban đầu bằng 0). Cho gia tốc trọng trường
. Thế năng và động năng của vật tại vị trí có góc lệch 45 0 so với phương thẳng đứng là
A. E 0,170 J ; E 0,197J
. B. E 0,215 J ; E 0,124J
.
t
d
C. E 0,140 J ; E 0,154J
. D. E 0,172 J ; E 0,122J
.
t
d
Bài 6: Một con lắc đơn dài 1m treo tại nơi có
t
d
g 9,86 m / s
thả không vận tốc đầu. Tốc độ của quả nặng khi đi qua vị trí có góc lệch
2
d
d
. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng 90 0 rồi
0
60
là
Trang 12

A. v = 2m/s. B. v = 2,56m/s. C. v = 3,14m/s. D. v = 4,44m/s.
Bài 7: Một con lắc đơn có độ dài dây treo là 0,5m, treo tại nơi có gia tốc trọng trường
2
g 9,8m/ s . Kéo
con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng 30 0 rồi thả không vận tốc đầu. Tốc độ của quả nặng khi động năng bằng
2 lần thế năng là
A. v = 0,94m/s. B. v = 2,38m/s. C. v = 3,14m/s. D. v = 1,28m/s.
Bài 8: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi trường)?
A. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây.
B. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó.
C. Khi biên độ dao động nhỏ sin x / l x / lrad thì dao động của con lắc là dao động điều hòa.
D. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần.
Bài 9: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ được treo vào đầu dưới của một sợi dây không dãn, đầu trên của
sợi dây được buộc cố định. Bỏ qua ma sát và lực cản của không khí. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng
đứng một góc 0,15rad rồi thả nhẹ. Tỉ số giữa độ lớn gia tốc của vật tại vị trí cân bằng và độ lớn gia tốc tại
vị trí biên bằng:
A. 0,15. B. 1. C. 0,225. D. 0.
Bài 10: Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động với các biên độ nhỏ. Trong cùng một khoảng thời
gian, người ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao
động. Tổng chiều dài của hai con lắc là 164cm. Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là:
A. l1 100 m; l2
6,4m
. B. l1 64 cm; l2
100cm
.
C. l1 1,00 m; l2
64cm
. D. l1 6,4 cm; l2
100cm
.
Bài 11: Một con lắc đơn có độ dài bằng i. Trong khoảng thời gian t nó thực hiện 12 dao động. Khi
giảm độ dài của nó bớt 16cm, trong cùng khoảng thời gian t như trên, con lắc thực hiện 20 dao động.
Cho biết
g 9,8 m / s
2
. Tính độ dài ban đầu của con lắc.
A. 60cm. B. 50cm. C. 40cm. D. 25cm.
Bài 12: Con lắc đơn có độ dài , dao động với chu kì T 1 = 3s. Con lắc có độ dài l , dao động với chu kì
l1
2
T 2 = 4s. Giá trị nào là chu kỳ của các con lắc đơn có độ dài l l và l l . T 3 , T 4 các con lắc dao
động ở cùng địa điểm:
1 2
A. T3 9 s; T4
1s
. B. T3 4,5 s; T4
0,5s
.
C. T3 5 s; T4
2,64s
. D. T3 5 s; T4
1s
.
Bài 13: Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện 10 chu kì dao động, con lắc thứ hai
thực hiện 6 chu kì dao động. Biết hiệu số chiều dài dây treo của chúng là 48cm. Chiều dài dây treo của
mỗi con lắc là:
A. l1 79 cm; l2
31cm
. B. l1 9,1 cm; l2
57,1cm
.
C. l1 42 cm; l2
90cm
. D. l1 27 cm; l2
75cm
.
Bài 14: Có hai con lắc đơn mà chiều dài của chúng hơn kém nhau 22cm. Trong cùng một khoảng thời
gian con lắc này làm được 30 dao động thì con lắc kia làm được 36 dao động. Chiều dài mỗi con lắc là:
A. 31cm và 9cm. B. 72cm và 94cm. C. 72cm và 50cm. D. 31cm và 53cm.
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng tại một nơi trên mặt đất khi nhiệt độ 25 0 C, nếu nhiệt độ tại nơi đó
hạ thấp hơn 25 0 C thì:
2 1
Trang 13

A. Đồng hồ chạy chậm. B. Đồng hồ chạy nhanh.
C. Đồng hồ vẫn chạy đúng. D. Không thể xác định được.
Bài 2: Hai đồng hồ quả lắc bắt đầu hoạt động vào cùng một thời điểm. Đồng hồ chạy đúng có chu kì T,
đồng hồ chạy sai có chu kì T’ thì:
A. T’ > T.
B. T’ < T.
C. Khi đồng hồ chạy đúng chỉ 24(h), đồng hồ chạy sai chỉ 24.T’/T (h).
D. Khi đồng hồ chạy đúng chỉ 24(h), đồng hồ chạy sai chỉ 24.T/T’ (h).
Bài 3: Người ta cho hai đồng hồ quả lắc bắt đầu hoạt động ở cùng một nơi, vào cùng một thời điểm và
với cùng số chỉ ban đầu là 0. Con lắc của các đồng hồ được coi là con lắc đơn và với đồng hồ chạy đúng
có chiều dài l0
, với đồng chạy sai có chiều dài l khác l 0
. Các đồng hồ có cấu tạo hoàn toàn giống nhau,
chỉ khác về chiều dài con lắc. Nhận xét nào sau đây là đúng:
A. Nếu l l thì số chỉ của đồng hồ chạy sai luôn nhỏ hơn số chỉ của đồng hồ chạy đúng.
0
B. Đến khi đồng hồ chạy đúng chỉ 24 giờ thì đồng hồ chạy sai chỉ 24 l / l giờ.
C. Đến khi đồng hồ chạy đúng chỉ 24 giờ thì đồng hồ chạy sai chỉ 24 l / l giờ.
D. Nếu l l thì đồng hồ chạy sai luôn chạy nhanh hơn đồng hồ chạy đúng.
0
Bài 4: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng tại một nơi trên mặt đất, nếu ta đưa đồng hồ lên độ cao h thì:
A. Đồng hồ chạy chậm. B. Đồng hồ chạy nhanh.
C. Đồng hồ vẫn chạy đúng. D. Không thể xác định được.
Bài 5: Hai con lắc đơn treo cạnh nhau có chu kỳ dao động nhỏ là 4s và 4,8s. Kéo hai con lắc lệch một góc
nhỏ như nhau rồi đồng thời buông nhẹ thì hai con lắc sẽ đồng thời trở lại vị trí này sau thời gian ngắn
nhất.
A. 8,8s. B. 12/11s. C. 6,248s. D. 24s.
Bài 6: Người ta đưa một đồng hồ quả lắc từ Trái Đất lên Mặt Trăng mà không điều chỉnh lại. Cho biết gia
tóc rơi tự do trên Mặt Trăng bằng 1/6 gia tốc rơi tự do trên Trái Đất. Theo đồng hồ này (trên Mặt Trăng)
thì thời gian Trái Đất tự quay một vòng là
4 6 h
24 6 h
A. . B. . C. 24 (h). D. 24 8 h .
Bài 7: Tại cùng một vị trí địa lý, hai con lắc đơn có chu kỳ dao động riêng lần lượt là T 1 = 2,0s và T 2 =
1,5s, chu kỳ dao động riêng của con lắc thứ ba có chiều dài bằng tổng chiều dài của hai con lắc nói trên là
A. 2,5s. B. 3,5s. C. 4,0s. D. 5,0s.
Bài 8: Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc không đổi) thì
tần số dao động điều hòa của nó sẽ:
A. tăng vì chu kỳ dao động điều hòa của nó giảm.
B. giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao.
C. tăng vì tần số dao động điều hòa của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường.
D. không đổi vì chu kỳ dao động điều hòa của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường.
Bài 9: Tại một nơi, chu kì dao động điều hòa của một con lắc đơn là 2,0s. Sau khi tăng chiều dài của con
lắc thêm 21cm thì chu kỳ dao động điều hòa của nó là 2,2s. Chiều dài ban đầu của con lắc này là:
A. 100cm. B. 101cm. C. 98cm. D. 99cm.
0
0
Trang 14

Bài 10: Một đồng hồ quả lắc đếm giây có chu kì 2s, mỗi ngày chạy chậm 100s, phải điều chỉnh chiều dài
con lắc thế nào để đồng hồ chạy đúng?
A. Tăng 0,20%. B. Tăng 0,23%. C. Giảm 0,20%. D. Giảm 0,23%.
Bài 11: Con lắc đơn có độ dài l dao động với chu kỳ T1 0,9s
, một con lắc đơn khác có độ dài l dao
động với chu kì T 2 . Chu kỳ con lắc đơn có độ dài
độ dài l 2
?
1
l
l
1 2
2
A. 0,6s. B. 1,2s. C. 2,4s. D. 1,8s.
là 1,5s. Tính chu kỳ dao động của con lắc đơn có
Bài 12: Một con lắc đơn có chiều dài l , dao động tại điểm A với chu kì 2s. Đem con lắc tới vị trí B, ta
thấy con lắc thực hiện 100 dao động hết 199s Gia tốc trọng trường tại B so với gia tốc trọng trường tại A
đã:
A. Tăng 1%. B. Tăng 0,5%. C. Giảm 1%. D. Đáp số khác.
Bài 13: Hai đồng hồ quả lắc bắt đầu chạy cùng lúc, đồng hồ chạy đúng có chu kì T = 2s và đồng hồ chạy
sai có chu kì T’ = 2,002s. Nếu đồng hồ chạy đúng chỉ 24h thì đồng hồ chạy sai chỉ:
A. 23 giờ 48 phút 26,4 giây. B. 23 giờ 49 phút 26,4 giây.
C. 23 giờ 47 phút 19,4 giây. D. 23 giờ 58 phút 33,7 giây.
Bài 14: Một con lắc đơn có chu kỳ là 2s tại vị trí A có gia tốc trọng trường là
lắc trên đến vị trí B có
gB
A. tăng chiều dài 1cm.
B. giảm chiều dài 1cm.
9,86 m / s
C. giảm gia tốc trọng trường g một lượng 0,1m/s 2 .
D. giảm chiều dài 10cm.
Bài 15: Một con lắc có chiều dài dây treo
2
g
A
. Muốn chu kỳ của con lắc vẫn là 2s thì phải:
l
9,76 m / s
2
. Đem con
dao động điều hòa với chu kỳ T. Nếu cắt bớt chiều dài dây
treo một đoạn l1 0,75m
thì chu kỳ dao động bây giờ là T1 3s
. Nếu cắt tiếp dây treo đi một đoạn nữa
l2 1, 25m
thì chu kì dao động bây giờ là T2 2s
. Chiều dài l của con lắc ban đầu và chu kỳ T của nó là:
A. l 3 m; T 3 3s
. B. l 4 m; T 2 3s
.
C. l 4 m; T 3 3s
. D. l 3 m; T 2 3s
.
1
Bài 16: Con lắc đơn có độ dài l1
, dao động với tần số f1
Hz , con lắc đơn có độ dài
2
, dao động với
3
l
1
tần số f2
Hz . Tần số dao động của con lắc đơn có độ dài bằng hiệu hai độ dài trên là:
4
A. 0,29Hz. B. 0,38Hz. C. 1Hz. D. 0,31Hz.
Bài 17: Hai con lắc đơn có chiều dài và . Tại cùng một mơi các con lắc có chiều dài l l và
l l 1 2
1
2
l1 l2
l l 1 2
dao động với chù kỳ lần lượt là 2,7s và 0,9s. Chu kỳ dao động của hai con lắc có chiều dài là và lần
lượt là:
A. 2s; 1,8s. B. 2,1s; 0,7s. C. 0,6s; 1,8s. D. 5,4s; 1,8s.
Bài 18: Một con lắc đơn dao động điều hòa ở mặt đất với chu kỳ T. Nếu đưa con lắc này lên Mặt Trăng
có gia tốc trọng trường bằng 1/6 gia tốc trọng trường ở mặt đất, coi độ dài dây treo con lắc không thay đổi
thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc trên Mặt Trăng là:
A. 6T. B. T 6 . C. T / 6 . D. T/2.
D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO
Trang 15

Bài 1: Chu kì của một con lắc đơn ở điều kiện bình thường là 1s, nếu treo nó trong thang máy đang đi lên
cao chậm dần đều thì chu kỳ của nó sẽ:
A. tăng lên. B. giảm đi. C. không đổi. D. có thể xảy ra cả 3 khả năng.
Bài 2: Một con lắc đơn có chiều dài 0,5m được treo trên trần của một toa xe. Toa xe có thể trượt không
ma sát trên một mặt phẳng nghiêng góc 30 0 . Chu kỳ dao động với biên độ nhỏ của con lắc khi toa xe trượt
tự do trên mặt phẳng nghiêng là
A. 1,53s. B. 1,42s. C. 0,96s. D. 1,27s.
Bài 3: Một con lắc đơn treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động với tần số
0,25Hz. Khi thang máy đi xuống thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc bằng một phần ba gia tốc trọng
trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc đơn dao động với chu kỳ bằng
A. 3 s . B. 2 3 s . C. 3 2 s . D. 3 3 s .
Bài 4: Một con lắc đơn được treo vào trần của một xe ô tô đang chuyển động theo phương ngang. Tần số
dao động của con lắc khi xe chuyển động thẳng đều là
, khi xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc
f 0
a là và khi xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc a là . Mối quan hệ giauxw f ; f ; f là:
f1
f2
0 1 2
A. f0 f1 f2
. B. f0 f1 f2
. C. f0 f1 f2
. D. f0 f1 f2
.
Bài 5: Một con lắc đơn được treo dưới trần của một thang máy đứng yên có chu kỳ dao động T 0 . Khi
thang chuyển động xuống dưới với vận tốc không đổi thì chu kỳ là T 1 , còn khi thang chuyển động nhanh
dần đều xuống dưới thì chu kỳ là T 2 . Biểu thức nào sau đây đúng.
A. T 0 = T 1 = T 2 . B. T 0 = T 1 < T 2 . C. T 0 = T 1 > T 2 . D. T 0 < T 1 < T 2 .
Bài 6: Một con lắc đơn có chu kỳ dao động với biên độ góc nhỏ
T0 1,5s
. Treo con lắc vào trần một
chiếc xe đang chuyển động trên mặt đường nằm ngang thì khi ở VTCB dây treo con lắc hợp với phương
0
thẳng đứng một góc 30 . Chu kỳ dao động của con lắc trong xe là:
A. 2,12s. B. 1,61s. C. 1,4s. D. 1,06s.
Bài 7: Một con lắc đơn với chu kỳ 1,8s tại nơi có
g 9,8 m / s
đi xuống nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s 2 , khi đó chu kỳ dao động của con lắc là:
2
. Người ta treo con lắc vào trần thang máy
A. 1,85s. B. 1,76s. C. 1,75s. D. Một giá trị khác.
Bài 8: Một con lắc đơn có chu kỳ dao động riêng là T khi đặt trong một thang máy đứng yên. Chu kỳ của
con lắc sẽ tăng lên trong giai đoạn chuyển động nào của thang máy:
A. Đi xuống chậm dần đều. B. Đi xuống nhanh dần đều.
C. Đi lên đều. D. Đi lên nhanh dần đều.
Bài 9: Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T 0 = 2,5s tại nơi có g = 9,8m/s 2 . Treo con lắc vào trần một thang
máy đang chuyển động đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 4,9m/s 2 . Thì chu kỳ dao động của con lắc trong
thang máy là:
A. 1,77s. B. 2,04s. C. 3,54s. D. 2,45s.
Bài 10: Một con lắc đơn được treo vào trần của một xe o tô đang chuyển động theo phương ngang. Chu
kỳ dao động của con lắc đơn trong trường hợp xe chuyển động thẳng đều là T 1 , khi xe chuyển động nhanh
dần đều với gia tốc a là T 2 và khi xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc a là T 2 và khi xe chuyển động
chậm dần đều với gia tốc a là T 3 . Biểu thức nào sau đây đúng?
A. T 2 < T 1 < T 3 . B. T 1 = T 2 = T 3 . C. T 2 = T 3 > T 1 . D. T 2 = T 3 < T 1 .
Bài 11: Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đi xuống nhanh dần đều và sau
đó chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng nhau thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc lần lượt là
Trang 16

2
T1 2,17s
và T2 1,86s
, lấy g 9,8 m / s . Chu kỳ dao động của con lắc lúc thang máy đứng yên và độ
lớn gia tốc của thang máy là
A. 1,9s và 2,5m/s 2 . B. 1,5s và 2m/s 2 . C. 2s và 1,5m/s 2 . D. 2,5s và 1,5m/s 2 .
Bài 12: Treo con lắc đơn vào trần một ô tô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s 2 . Khi ô tô đứng yên
thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2s. Nếu ô tô chuyển động thẳng nahnh dần đều trên đường
nằm ngang với gia tốc 2m/s 2 thì chy kỳ dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng:
A. 2,02s. B. 1,82s. C. 1,98s. D. 2,00s.
Bài 13: Một con lắc đơn treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động bé con
lắc là T 0 , khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a thì chu kỳ dao động bé của con lắc
T 0,5T
3 . Gia tốc thang máy tính theo gia tốc rơi tự do là:
0
A. a = 2g/3. B. a = g/2. C. a = g/4. D. a = g/3.
Bài 14: Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều
hòa với chu kỳ T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng, nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa
gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc doa động điều hòa với chu kì T’ bằng:
A. 2T. B. T 6 / 3. C. T/2. D. T 2 .
Bài 15: Một con lắc đơn treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động bé của
con lắc là T 0 , khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn bằng 1/3 gia tốc trọng trường thì
chu kỳ dao động bé của con lắc là:
A. 3T0
. B. 3 / 3T
0
. C. 3T0
. D. T 3 / 2 .
Bài 16: Một con lắc đơn có chu kỳ 1,8s, treo con lắc vào trong 1 thang máy. Tính chu kỳ con lắc khi
thang máy chuyển động hướng xuống nahnh dần đều với gia tốc a = 0,19g (g là gia tốc trọng trường):
A. T = 2s. B. T = 1,65s. C. T = 1,5s. D. T = 2,5s.
Bài 17: Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao đọng
nhỏ của con lắc là T 0 = 2s. Cho thang máy chuyển động chậm dần đều theo phương thẳng đứng, lên trên
với gia tốc có độ lớn 1,8m/s 2 thì chu kỳ dao động nhỏ của con lắc là bao nhiêu? Cho gia tốc trọng trường
g = 9,8m/s 2 .
A. 2,2s. B. 1,8s. C. 2s. D. 2,4s.
Bài 18: Một con lắc đơn được treo trong thang máy, dao động điều hòa với chu kỳ T khi thang máy đứng
yên. Nếu thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc g/10 (g là gia tốc rơi tự do) thì chu kỳ dao động
của con lắc là:
10
11
9
10
A. T . B. T . C. T . D. T .
9
10
10
11
Bài 19: Một con lắc đơn được treo dưới trần một thang máy đứng yên có chu kỳ dao động là T 0 . Khi
thang máy chuyển động xuống dưới với vận tốc không đổi thì chu kỳ là T 1 , còn khi thang máy chuyển
động nhanh dần xuống dưới thì chu kỳ là T 2 . Khi đó
A. T 0 = T 1 = T 2 . B. T 0 = T 1 < T 2 . C. T 0 = T 1 > T 2 . D. T 0 < T 1 < T 2 .
Bài 20: Một con lắc đơn được gắn vào trần một thang máy. Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn khi
thang máy đứng yên là T, khi thang máy rơi tự do thì chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn là:
A.0. B.2T C.vô cùng lớn D.T
Trang 17

Bài 21: Một con lắc đơn được gắn vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động nhanh dần đều đi
lên với gia tốc có độ lớn a (a

Bài 19: Chọn đáp án A
Bài 20: Chọn đáp án A
Bài 21: Chọn đáp án D
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Chọn đáp án C
Bài 2: Chọn đáp án B
Bài 3: Chọn đáp án A
Bài 4: Chọn đáp án A
Bài 5: Chọn đáp án D
Bài 6: Chọn đáp án C
Bài 7: Chọn đáp án A
Bài 8: Chọn đáp án A
Bài 9: Chọn đáp án A
Bài 10: Chọn đáp án C
Bài 11: Chọn đáp án D
Bài 12: Chọn đáp án C
Bài 13: Chọn đáp án D
Bài 14: Chọn đáp án C
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1:
Ta có: T
l
2
l mà l l0. 1 t t0
g
Khi nhiệt độ hạ xuống thì l giảm chu kỳ giảm đồng hồ chạy nhanh.
Trang 19

Bài 2:
24
Số dao động mà đồng hồ chạy đúng dao động trong 24h là N số chỉ của đồng hồ chạy đúng là:
T
N. T 24h
.
24
Số dao động mà đồng hồ chạy sai dao động trong 24h là N ' số chỉ của đồng hồ chạy sai là:
T '
24
N '. T T
T '
Bài 3:
24
Số dao động mà đồng hồ chạy đúng dao động trong 24h là N số chỉ của đồng hồ chạy đúng là:
T
N. T 24h
.
24
Số dao động mà đồng hồ chạy sai dao động trong 24h là N ' số chỉ của đồng hồ chạy sai là:
T '
N '. T
24
T
T '
0
mà
T
T
l
l
số chỉ của đồng hồ chạy sai là:
24
0
N. T . T 24 l
T
l
Bài 4:
Ta có:
g
G.
M
R
h 2
l
Nếu h tăng lên thì g giảm mà T 2
. Nếu g giảm thì T tăng đồng hồ chạy chậm.
g
Bài 5:
T1 . T2
Con lắc đơn trùng phùng
T T
1 2
24s
l
l
Bài 6: Chu kỳ trên Trái Đất TTD
2
; chu kỳ trên Mặt Trăng TMT
2
vì gTD
6. g
g
g
TMT
gTD
6 TMT
6. TTD
24 6h
T
g
TD
MT
TD
MT
MT
Bài 7:
l1
Ta có: T 2
l l T
g
2
1 1 1 1
tương tự l
2 2 2
Con lắc đơn l l T T T T s
Bài 8:
Ta có:
g
1 2 1 2
2,5
G.
M
R
h 2
T
2
2 2
Trang 20

Nếu h tăng lên thì g giảm mà
T
2
l
g
. Nếu g giảm thì T tăng
1 g
Và f
2
l
. Nếu g giảm thì f giảm.
Bài 9:
Ta có: T
Lập tỉ số
l1
t
1
1
2
l tương tự l2
2
g N N
N
1 1 2
1 1
l
l
1 2
2 1
2
N 100
121. l1 100. l2
0 1
N 121
Theo bài ra l2 l1 21cm
2
Từ (1) và (2) l 100 cm , l 121cm
.
1 2
Bài 10:
Ta có
Chu kỳ đồng hồ chạy đúng T
Chu kỳ đồng hồ chạy sai T
l
số chỉ đúng
0
0
2
0
g
T0
2
t . T
l
t 2
số chỉ đúng . T
0
g
T
t
t
T0 l0 865 l0
Mỗi ngày đồng hồ chạy chậm . T0 . T0
100 1,0023
T T T l 864 l
l l
l
0
0
Bài 11:
.100% 0,23%
l1
Ta có: T 2
l l T
g
2
1 1 1 1
0
tương tự l
T
2
2 2
2 2 2 2 2
Con lắc đơn l1 l2 T T1 T2 T2 T T1 1, 2s
Bài 12:
Ta có T
A
l
g
2
2s
A
và T
B
l 199
2
1,9s
g 100
TA gB gB gB g
A
Lập tỉ số 1,01. g
A
1%
T g g g
B A A A
Bài 13:
24
Số chỉ của đồng hồ chạy đúng là . T 24
T
B
h
Số chỉ của đồng hồ chạy sai là 24 . T 23h5833,7
T
Bài 14:
Trang 21

Ta có chu kỳ của con lắc đơn tại A: T 2 . A 2s l 0,9889m
lB
Ta có chu kỳ của con lắc đơn tại B: TB
2
g
Theo bài ra thì T
A
A
l
g
B
A
gB
TB
nên lB . lA 1,01. lA 0,9988m
l lB lA
1cm
g
Bài 15:
l
Ta có chu kỳ của con lắc đơn T 2 .
l T
g
2 2
Tương tự l 0,75 T 3 1
Từ (1) và (2) l 3m
1
l 0,75 9
l 2 4
l T
Tương tự T 2 3
l 0,75 3
2
A
2 2
và l 2 T 2 2
s
Bài 16:
1 g 1 1
Ta có tần số dao động f 1
2
2
l l f
1 1
l1 và l
2 2
2
f f
1
2
Con lắc đơn có chiều dài l l f 0,38Hz
1 2 2 2 2
f f1 f2
2
1 1 1
Bài 17:
l
Ta có chu kỳ của con lắc đơn T 2
l Tt
g
l
T
2
1 1
và l
T
2
2 2
2
2
2 2 2 2
Con lắc đơn có chiều dài l l T 2,7 T T
1
1 2 1 2
2 2 2 2
Con lắc đơn có chiều dài l l T 0,9 T T
2
1 2 1 2
Từ (1) và (2) T s và T2 1,8
s .
Bài 18:
1
2
Chu kỳ con lắc đơn trên trái đất: T 2
TD
l
g
TD
A
Chu kỳ con lắc đơn trên mặt trăng: T 2 .
MT
l
g
MT
TMT
gTD
Lập tỉ số 6 TMT
6. T
T g
TD
MT
D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO
TD
Trang 22

Bài 1:
Thang máy đi lên v hướng lên. Thang máy đi chậm dần F qt cũng hướng lên trên.
P
F qt
hd hd
Trọng lượng hiệu dụng P hd = P – Fqt chia cả 2 vế cho m thì g g a g giảm Chu kỳ Tt
tăng lên.
Bài 2:
Gia tốc của xe là a g sin cos
với 0 thì a g.sin g / 2
2 2 0
gia tốc hiệu dụng ghd
g a 2.g.a.cos120
l
Chu kỳ của con lắc đơn là T 2
1,53
s
g
hd
Bài 3:
Ta có thang máy đi xuống chậm dần v F qt
P P F g g a
hd qt hd
Llập tỉ số
Bài 4:
4g
3
T
g 3g
T
T. 2 3 s
T g 4g
hd
1
Khi xe chuyển động thẳng đều a = 0 thì f0
2
g
l
trọng lượng hiệu dụng:
Khi xe chuyển động chậm dần đều a thì
Khi xe chuyển động chậm dần đều a thì
f0 f1 f2
Bài 5:
Khi thang máy đứng yên thì T0 2
l
g
1
2
2 2
ghd
g a f1
1
2
2 2
ghd
g a f2
g
a
2 2
g
l
a
2 2
l
l
Khi thang máy chuyển động thẳng đều thì a = 0 T1 T0 2
g
Khi thang máy chuyển động nhanh dần đều xuống dưới thì v Fqt P Fqt
Trọng lượng hiệu dụng Phd P Fqt
chia cả 2 vế cho m thì ghd
g a
Chu kỳ của con lắc đơn
T
2
2
l
g a
tăng lên.
T0 T1 T2
Bài 6:
Trang 23

Gia tốc của xe là a g sin cos
với 0 thì a g.sin g / 2
2 2 0
gia tốc hiệu dụng ghd
g a 2.g.a.cos120
T0
g hd
2
Lập tỉ số T T0
1,61s
T g
5
Bài 7:
Khi thang máy chuyển động nhanh dần đều xuống dưới thì v Fqt P Fqt
Trọng lượng hiệu dụng Phd P Fqt
chia cả 2 vế cho m thì
g g a 9,3 m / s
hd
2
Lập tỉ số
Bài 8:
T0
ghd
g
T T0 1,85
s
T g g
hd
l
Ta có chu kỳ T 2
để T tăng thì ghd
giảm ghd g a Fqt
phải hướng lên trên
g
Khi thang máy chuyển động nhanh dần đều xuống dưới thì v Fqt P Fqt
hd qt
Trọng lượng hiệu dụng P P F chia cả 2 vế cho m thì ghd
g a thỏa mãn yêu cầu
Đi xuống nhanh dần đều.
Bài 9:
Thang máy đi lên chuyển động nhanh dần v Fqt P Fqt
Trọng lượng hiệu dụng Phd P Fqt
chia cả 2 vế cho m thì
g g a 14,7 m / s
hd
2
Lập tỉ số
T0 g 9,8
hd
T 2,5 2,04
T g
14,7
s
Bài 10:
Khi xe chuyển động thẳng đều a = 0 thì T1 2
l
g
Khi xe chuyển động chậm dần đều a thì
Khi xe chuyển động chậm dần đều a thì
2 2
ghd
g a T2
2
2 2
ghd
g a T3
2
g
g
l
a
2 2
l
a
2 2
T2 T3 T1
Bài 11:
Thang máy đi xuống nhanh dần đều thì
Thang máy đi xuống chậm dần đều thì
2
l
4 . l
1
2
g a T1
g g a T 2 g a 1
hd
2
l
4 . l
2
2
g a T2
g g a T 2 g a 2
hd
Trang 24

Thang máy đứng yên thì T
2
l 4 . l
0
2
g
2
g T0
2 1 1
T0
2 s a 1,5 m / s
T T T
Từ (1) và (2)
2
2 2 2
0 1 2
Bài 12:
l
Ta có chu kỳ T0 2
g
2 2 2
Khi ô tô chuyển động nhanh dần theo phương ngang thì ghd
g a 10 m / s
Lập tỉ số
Bài 13:
T0 g 9,8
hd
T 2. 1,98
T g
10
l
Khi thang máy đứng yên thì T0 2
g
Thang máy đi lên chuyển động nhanh dần v Fqt P Fqt
Trọng lượng hiệu dụng Phd P Fqt
chia cả 2 vế cho m thì ghd
g a
l
2 3 . 3 l
T T0
.2 .
g a 2 2 g
l 3 l g
. a
g a 4 g 3
s
Bài 14:
l
Khi thang máy đứng yên thì T0 2
g
Thang máy đi lên chuyển động nhanh dần v Fqt P Fqt
Trọng lượng hiệu dụng Phd P Fqt
chia cả 2 vế cho m thì
4
ghd
g a g
3
T0 ghd
1 T 6
Lập tỉ số T
T.
T g
1,5 3
Bài 15:
l
Khi thang máy đứng yên thì T0 2
g
Thang máy đi lên chuyển động nhanh dần v Fqt P Fqt
Trọng lượng hiệu dụng Phd P Fqt
chia cả 2 vế cho m thì ghd
g a 1,5
g
0 0
3
Lập tỉ số T hd
g T
T
T g 2
Bài 16:
Trang 25

l
Khi thang máy đứng yên thì T0 2
g
Thang máy đi xuống nhanh dần đều v Fqt P Fqt
Trọng lượng hiệu dụng Phd P Fqt
chia cả 2 vế cho m thì ghd
g a 0,81. g
Lập tỉ số
T
Bài 17:
T0
g hd
1
T . T0
2 s
g 0,81
l
Khi thang máy đứng yên thì T0 2
g
Thang máy đi xuống chuyển động nhanh dần v Fqt P Fqt
Trọng lượng hiệu dụng Phd P Fqt
chia cả 2 vế cho m thì
T0
g 9 10
Lập tỉ số hd
T . T
T g 10 9
Bài 18:
l
Khi thang máy đứng yên thì T0 2
g
Thang máy đi xuống chuyển động nhanh dần v Fqt P Fqt
Trọng lượng hiệu dụng Phd P Fqt
chia cả 2 vế cho m thì
T0
g 9 10
Lập tỉ số hd
T . T
T g 10 9
0
0
g
ghd
g a
10
g
ghd
g a
10
Bài 19:
Khi thang máy đứng yên thì T0 2
l
g
Thang máy chuyển động với vận tốc không đổi chuyển động thẳng đều a = 0
l
T1 T0 2
g
Thang máy đi xuống nhanh dần đều v Fqt P Fqt
Trọng lượng hiệu dụng Phd P Fqt
chia cả 2 vế cho m thì ghd
g a T2 2 .
T0 T1 T2
Bài 20:
Khi thang máy đứng yên thì T0 2
l
g
l
g a
Trang 26

Thang máy đi xuống nhanh dần đều v Fqt P Fqt
l
Trọng lượng hiệu dụng Phd P Fqt
chia cả 2 vế cho m thì ghd
g g 0 T2
2 .
0
Bài 21:
Thang máy đi lên chuyển động nhanh dần v Fqt P Fqt
l
Trọng lượng hiệu dụng Phd P Fqt
chia cả 2 vế cho m thì ghd
g a T1 2 .
g a
0 0
3
Lập tỉ số T hd
g T
T
T
g 2
Trang 27

CHỦ ĐỀ 6: NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Lưu ý:
Khi tính năng lượng phải đổi khối lượng về kg, vận tốc về m/s, ly độ về mét.
1. Thế năng
1 1 1
2 2 2
2 2 2 2 2 2
Wt
k.x m .x m A cos t
2. Động năng
1 1
2 2
2 2 2 2
Wd
m.v m A sin t
3. Cơ năng
1 1
2 2
2 2 2
W Wt
Wd
k.A m A const
Nhận xét:
+, Cơ năng được bảo toàn và tỉ lệ với bình phương biên độ
+, Khi tính động năng tại vị trí có li độ x thì:
1
Wd
W Wt
k. A x
2
2 2
+, Dao động điều hòa có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T thì W d và W t biến thiên với tần số góc 2, tần
số 2f, chu kỳ T/2.
+, Trong một chu kỳ có 4 lần W d = W t , khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp để W d = W t là T/4.
+, Thời gian từ lúc W W W W đến lúc W W / 2 W W / 2 là T/8
+, Khi
d d max t t max
W nW W n 1 W
d t t
A
max
x ;a ; v
a
v
max
n 1 n 1 1
1
n
d d max t t max
+, Khi
2
A Wd
A
2
x 1 n 1
n W x
t
Trang 1

II. BÀI TẬP
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Chọn câu đúng: Động năng của dao động điều hoà
A. Biến đổi theo hàm cosin theo t B. Biến đổi tuần hoàn với chu kì T
C. Luôn luôn không đổi D. Biến đổi tuần hoàn với chu kì T/2
Bài 2: Biểu thức tính năng lượng con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ S 0 là:
A. E mgh 0
(h là độ cao cực đại của vật so với vị trí cân bằng)
B.
C.
2
mgS
E 0
2.l
1
E m .S
2
2 2
0
D. Cả 3 câu trên đều đúng
Bài 3: Điều nào sau đây là đúng khi nói về động năng và thế năng của một vật khối lượng không đổi dao
động điều hòa
A. Trong một chu kì luôn có 4 thời điểm mà ở đó động năng bằng 3 thế năng
B. Thế năng tăng khi li độ của vật tăng
C. Trong một chu kỳ luôn có 2 thời điểm mà ở đó động bằng thế năng
D. Động năng của một vật tăng chỉ khi vận tốc của vật tăng
Bài 4: Cơ năng của một vật dao động điều hòa
Trang 2

A. Tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi.
B. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật.
C. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật.
D. Bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng.
Bài 5: Chọn câu SAI
A. Động năng và thế năng biến đổi cùng chu kỳ
B. Động năng biến đổi cùng chu kỳ với vận tốc
C. Tổng động năng và thế năng không thay đổi theo thời gian
D. Thế năng biến đổi với tần số gấp 2 lần tần số của li độ
Bài 6: Một con lắc lò xo dao động điều hòa và vật đang chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng.
Nhận xét nào sau đây là đúng?
A. Năng lượng của vật đang chuyển hóa từ thế năng sang động năng
B. Thế năng tăng dần và động năng giảm dần
C. Cơ năng của vật tăng dần đến giá trị lớn nhất
D. Thế năng của vật tăng dần nhưng cơ năng của vật không đổi
Bài 7: Một dao động điều hòa có chu kỳ T và tần số f. Chọn phát biểu sai:
A. Thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ T’ = T/2
B. Động năng của vật biến thiên tuần hoàn với tần số f’ = 2f
C. Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn với tần số f’ = 2f
D. Tổng động năng và thế năng là một số không đổi
Bài 8: Hai con lắc lò xo dao động điều hòa cùng tần số và có biên độ lần lượt là A 1 , A 2 , với A 1 < A 2 .
Điều nào sau đây là đúng khi so sánh cơ năng hai con lắc
A. Không thể so sánh được B. Cơ năng của con lắc thứ nhất lớn hơn
C. Cơ năng của con lắc thứ hai lớn hơn D. Cơ năng của 2 con lắc bằng nhau
Bài 9: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ dao động là A và năng lượng là E. Khi biên độ
dao động của con lắc tăng gấp 3, mệnh đề nào sau đây đúng:
A. Năng lượng dao động tăng 3 lần
B. Giá trị cực đại của động năng tăng 3 lần, còn giá trị cực đại của thế năng đàn hồi của lò xo giảm 3 lần
C. Giá trị cực đại của thế năng đàn hồi của lò xo tăng 3 lần, còn giá trị cực đại động năng của vật giảm 3
lần
D. Cả A, B, c đều sai
Bài 10: Phát biểu nào sau đây là không đúng? Cơ năng của chất điểm dao động điều hòa luôn bằng:
A. Tổng động năng và thế năng ở thời điểm bất kỳ
B. Động năng ở thời điểm ban đầu
C. Thế năng ở ly độ cực đại.
D. Động năng ở vị trí cân bằng
Bài 11: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ. Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Công thức
tính thế năng của con lắc ở ly độ góc là
2
A. W 2.mgl.cos B.
2
t
1 2
C. Wt
mgl.
D.
2
Wt
mgl.sin
W mgl1 cos
t
Trang 3

Bài 12: Năng lượng của vật điều hoà:
A. Tỉ lệ với biên độ dao động
B. Bằng với thế năng của vật khi vật có li độ cực đại
C. Bằng với động năng của vật khi vật có li độ cực đại.
D. Bằng với thế năng của vật khi vật qua vị trí cân bằng
Bài 13: Thế năng của con lắc đơn dao động điều hoà
A. Bằng với năng lượng dao động khi vật nặng ở biên
B. Cực đại khi vật qua vị trí cân bằng
C. Luôn không đổi vì quỹ đạo của vật được coi là thẳng
D. Không phụ thuộc góc lệch của dây treo
Bài 14: Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng?
A. Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua VTCB
B. Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên
C. Thế năng đạt giá trị cực đại khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu
D. Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu
Bài 15: Xét cơ năng của 1 dao động điều hòa thì
A. Động năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng tần số của dao động
B. Thế năng tỷ lệ thuận với li độ
C. Tổng động năng và thế năng là 1 số không đổi
D. Cơ năng tỷ lệ với biên độ
Bài 16: Nếu tăng khối lượng của con lắc lò xo và con lắc dao động với biên độ không đổi thì cơ năng
A. Không đổi B. Tăng 4 lần C. Tăng 2 lần D. Giảm 1/2 lần
Bài 17: Cơ năng của một con lắc lò xo không phụ thuộc vào:
A. Khối lượng vật nặng B. Độ cứng của lò xo
C. Biên độ dao động D. Điều kiện kích thích ban đầu
Bài 18: Khi nói về năng lượng trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây không đúng?
A. Tổng năng lượng là đại lượng tỉ lệ với bình phương của biên độ
B. Tổng năng lượng là đại lượng biến thiên theo li độ
C. Động năng và thế năng là những đại lượng biến thiên tuần hoàn
D. Tổng năng lượng của con lắc phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu
Bài 19: Chọn câu đúng trong các câu sau khi nói về năng lượng trong dao động điều hoà
A. Khi vật chuyển động về vị trí cân bằng thì thế năng của vật tăng
B. Khi động năng của vật tăng thì thế năng cũng tăng
C. Khi vật dao động ở vị trí cân bằng thì động năng của hệ lớn nhất
D. Khi vật chuyển động về vị trí biên thì động năng của vật tăng
Bài 20: Phát biểu nào sau đây với con lắc đơn dao động điều hoà là không đúng
A. Thế năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật
B. Cơ năng không đổi theo thời gian và tỉ lệ với bình phương biên độ góc
C. Thế năng tỉ lệ với bình phương li độ góc của vật.
D. Động năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật
Bài 21: Tìm phương án sai. Cơ năng của con lắc dao động điều hoà bằng:
A. Thế năng ở vị trí biên
Trang 4

B. Động năng ở vị trí cân bằng.
C. Tổng thế năng và động năng khi gia tốc cực đại.
D. Tổng thế năng cực đại và động năng cực đại.
Bài 22: Chọn câu sai. Năng lượng của một vật dao động điều hoà:
A. Bằng thế năng của vật khi qua vị trí biên
B. Biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T
C. Luôn luôn là một hằng số
D. Bằng động năng của vật khi qua vị trí cân bằng
Bài 23: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số 2f 1 . Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn
theo thời gian với tần số f 2 bằng:
A. 2f 1 B. 0,5f 1 C. f 1 D. 4f 1
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Một con lắc đơn dao động điều hòa. Năng lượng sẽ thay đổi như thế nào nếu cao độ cực đại của
vật tính từ vị trí cân bằng tăng 2 lần:
A. Tăng 2 lẩn B. Giảm 2 lẩn C. Tăng 4 lần D. Giảm 4 lần
Bài 2: Con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số f, độ cứng lò xo là k, m là khối lượng và E là cơ năng.
Chọn câu ĐÚNG:
1
2 2 2
2 2
A. E k.A B. E 2m .f .A C. E 2. .f .A D.
2
1
E mA
2
Bài 3: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 25N/m, dao động với quỹ đạo dài 20cm. Năng lượng dao động
toàn phần của con lắc là?
A. 5000J B. 0,125J. C. 12500J. D. 0,25 J.
Bài 4: Vật dao động điều hoà có động năng bằng 3 thế năng khi vật có li độ
A. x 0,5A
B. x A / 2 C. x 3A / 2 D. x 1/ 3A
Bài 5: Con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm. Xác định li độ của vật để thế năng của lò xo bằng 1/3
động năng.
A. 3 2cm B. 3cm
C. 2 2cm D.
Bài 6: Trong một dao động điều hòa, khi gia tốc của vật bằng một nửa gia tốc cực đại của nó thì tỉ số giữa
động năng và thế năng là
A. 2 B. 3 C. 0,5 D. 1/3
Bài 7: Chọn câu SAI:
A. Khi vật chuyển về VTCB thì động năng tăng và thế năng giảm
B. Khi vật ở VTCB thì động năng đạt giá trị cực đại
C. Động năng bằng thế năng khi x A / 2
D. Khi gia tốc bằng 0 thì thế năng bằng cơ năng
Bài 8: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình x 2cos10t cm
thế năng thì chất điểm ở vị trí
A. x = 2cm B. x = 1,4cm C. x = 1cm D. x = 0,67cm
2cm
2
. Khi động năng bằng 3 lần
Trang 5

Bài 9: Cơ năng của một vật dao động điều hòa là E. Khi vật có li độ bằng một nửa biên độ thì động năng
của vật là
3E
E
3E
A. B. C. D.
4
2
4
Bài 10: Vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì
A. Động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.
B. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên thì vận tốc và gia tốc luôn cùng dấu
C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng
D. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.
Bài 11: Câu nào sau đây là SAI
A. Khi vật ở vị trí biên thì thế năng của hệ lớn nhất
B. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì động năng của hệ lớn nhất
C. Khi vật chuyển động về vị trí cân bằng thì thế năng của hệ giảm còn động năng của hệ tăng lên.
D. Khi động năng của hệ tăng lên bao nhiêu lần thì thế năng của hệ giảm đi bấy nhiêu lần và ngược lại
Bài 12: Trong dao động điều hoà khi chất điểm qua vị trí có li độ bằng một nửa biên độ thì:
A. Động năng bằng 1/3 lần thế năng
B. Động năng gấp 3 lẩn thế năng
C. Thế năng bằng động năng
D. Thế năng bằng nửa động năng
E
4
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Một con lắc lò xo dao động theo phương trình
nặng m = 100g. Tính chu kì và năng lượng dao động của vật
3
A. T 1s;E 78,9.10 J
B.
3
C. T 1s;E 7,89.10 J
D.
x 2sin 20 t / 2 cm
3
T 0,1s;E 78,9.10 J
3
T 0,1s;E 7,89.10 J
. Biết khối lượng của vật
Bài 2: Con lắc lò xo có độ cứng k = 20N/m dao động điều hoà với biên độ 4cm. Động năng của vật khi li
độ x = 3cm là:
A. 0,1J B. 0,014J. C. 0,07J. D. 0,007J
Bài 3: Một con lắc đơn (m = 200g, 1 = 80cm) treo tại nơi có g = 10m/s 2 . Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân
0
4
bằng góc rồi thả không vận tốc đầu, con lắc dao động điều hoà với năng lượng E 3, 2.10 J . Biên
độ dao động là
A. S 3cm B. S 2cm C. S 1,8cm D. S
0
0
0
0
1,6cm
Bài 4: Một vật m = 200g dao động điều hoà. Trong khoảng thời gian một chu kì vật đi được một đoạn
40cm. Tại vị trí x = 5cm thì động năng của vật là 0,375J. Chu kì dao động:
A. T = 0,045s B. T = 0,02s C. T = 0,28s D. T = 0,14s
Bài 5: Một con lắc lò xo có độ cứng của lò xo k = 40N/m dao động điều hoà với biên độ A = 5cm. Động
năng của quả cầu ở vị trí ứng với li độ 3 cm là:
A. E 0,004J B. E 40J C. E 0,032J D.
d
d
d
Ed
3204J
Bài 6: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x 10cos 4t cm
đó biến thiên với chu kì bằng:
. Động năng của vật
Trang 6

A. 0,5s B. 0,25s C. 1s D. 2s
Bài 7: Một vật gắn vào lò xo có độ cứng k = 20N/m dao động trên quỹ đạo dài 10 cm. Xác định li độ của
vật khi nó có động năng là 0,009J:
A. ± 4 (cm) B. ± 3 (cm) C. ± 2 (cm) D. ± 1 (cm)
Bài 8: Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên
độ 0,1 m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc
bằng:
A. 0,64 J. B. 3,2 mJ C. 6,4 mJ D. 0,32 J.
Bài 9: Một con lắc đơn có khối lượng m = 5kg và độ dài l = lm. Góc lệch cực đại của con lắc so với
đường thẳng đứng là = 6° 0,1 rad. Cho g = 10m/s 2 . Tính cơ năng của con lắc:
0
A. 0,5J B. 0,25J C. 0,75J D. 2,5J
Bài 10: Một con lắc lò xo, quả cầu có khối lượng 200 g. Kích thước cho chuyển động thì nó dao động với
phương trình
x 5cos 4t cm
. Năng lượng đã truyền cho vật là:
1
2
2
A. 2J B. 2.10 J
C. 2.10 J
D. 4.10 J
Bài 11: Một vật khối lượng 750g dao động điều hoà với biên độ 4 cm; chu kì 2s (lấy 2 = 10 ). Năng
lượng dao động của vật là:
3
A. 60 J B. 6mJ C. 6.10 mJ D. 0,15J
Bài 12: Một chất điểm khối lượng m = l00g, dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình
x 4cos 2t cm . Cơ năng trong dao động điều hoà của chất điểm là:
A. E = 3200J B. E = 3,2J. C. E = 0,32J. D. E = 0,32mJ.
Bài 13: Một vật dao động điều hoà có phương trình x 4cos 3t / 6 cm . Cơ năng của vật là
. Khối lượng của vật là
A. 1kg B. 2kg C. 0,1kg D. 0,2kg
3
7,2.10 J
Bài 14: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm một vật nặng khối lượng 1 kg và lò xo khối lượng không
đáng kể có độ cứng 100 N/m, dao động điều hoà. Trong quá trình dao động chiều dài của con lắc biến
thiên từ 20cm đến 32cm. Cơ năng của vật là:
A. 1,5J. B. 0,26J C. 3J D. 0,18J
Bài 15: Một chất điểm khối lượng m = l00g, dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình
x 4cos 2t cm
. Cơ năng trong dao động điều hòa của chất điểm có giá trị là:
A. 3200 J B. 3,2 J C. 0,32 J D. 0,32 mJ
Bài 16: Một con lắc lò xo (m = 1 kg) dao động điều hoà trên phương ngang. Khi vật có vận tốc
v 10cm / s thì thế năng bằng 3 động năng. Năng lượng dao động của vật là:
A. 0,03J. B. 0,00125J C. 0,04J. D. 0,02J.
Bài 17: Một chất điểm có khối lượng m = 1 kg dao động điều hoà với chu kì T / 5s
của nó là 0,02J. Biên độ dao động của chất điểm là:
A. 2cm B. 4cm C. 6,3cm D. 6cm
. Biết năng lượng
Bài 18: Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Lò xo có độ cứng k =40N/m. Khi vật m của con lắc đi qua
vị trí có li độ x = -2cm thì thế năng điều hòa của con lắc là:
A. W 0,016J
B. W 0,008J
C. W 0,016J D.
t
t
t
Wt
0,008J
Trang 7

Bài 19: Quả cầu của con lắc lò xo có khối lượng m = 100 g, dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Vận tốc
của quả cầu khi nó đi qua vị trí cân bằng là 20 cm/s. Lấy 2 = 10. Cơ năng của con lắc trong quá trình
dao động là
A. 2. 10 5 J B. 2 000 J C. 0,02 J D. 200 J
D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO
Bài 1: Nếu một vật dao động điều hoà có chu kì dao động giảm 3 lần và biên độ giảm 2 lần thì tỉ số của
năng lượng của vật khi đó và năng lượng của vật lúc đầu là:
A. 9/4 B. 4/9 C. 2/3 D. 3/2
Bài 2: Cơ năng của hệ con lắc lò xo dao động điều hoà sẽ:
A. Tăng 9/4 lần khi tần số dao động f tăng 2 lần và biên độ A giảm 3 lần (khối lượng vật nặng không đổi)
B. Tăng 16 lần khi tần số dao động f và biên độ A tăng gấp đôi (khối lượng vật nặng không đổi)
C. Tăng 4 lần khi khối lượng m của vật nặng và biên độ A tăng gấp đôi (tần số góc không đổi)
D. Giảm 9/4 lần khi tần số góc tăng lên 3 lần và biên độ A giảm 2 lần (khối lượng vật nặng không đổi)
Bài 3: Con lắc đơn gồm 1 vật có trọng lượng 4N. Chiều dài dây treo l,2m dao động với biên độ nhỏ. Tại
li độ góc = 0,05 rad, con lắc có thế năng trọng trường bằng:
3
3
3
3
A. 10 J
B. 4.10 J
C. 12.10 J D. 6.10 J
Bài 4: Một vật dao động điều hoà có phương trình x 8cos 40t cm,s , khối lượng vật là 400g. Tính
năng lượng dao động:
A. 2,048J B. 0,15J C. 1,560 J D. 3,012J
Bài 5: Con lắc lò xo có khối lượng m=l kg, dao động điều hòa với cơ năng E=125 mJ. Tại thời điểm ban
2
đầu vật có vận tốc v=25 cm/s và gia tốc a 6, 25 3m / s . Biên độ của dao động là
A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm
Bài 6: Dao động của con lắc lò xo có biên độ A và năng lượng là E 0 . Thế năng của quả cầu khi qua li độ
x A / 2 là
E
A. 0
3E
B. 0
E
C. 0
D.
4
4
3
Bài 7: Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s 2 , một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 6°.
Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1 m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân
bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng:
3
A. 6,8. 10 J. B. 3,8. 10 3
J C. 5,8. 10 3
J. D. 4,8. 10 3
J.
Bài 8: Con lắc đơn có chiều dài l = lm, khối lượng vật nặng là m = 90g dao động với biên độ góc ( 0
=
6° tại nơi có gia tốc trọng trường g =10 m/s 2 . Cơ năng dao động điều hòa của con lắc có giá trị bằng
A. E= 1,58J B. E=1,62J C. E= 0,05 J D. E = 0,005 J
Bài 9: Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động
này có phương trình là x A cos t và x A cos t 0,5
. Gọi E 0 là cơ năng của vật. Khối lượng
của vật bằng
1 1
2 2
2.E
0
E0
E0
A. B. C. D.
2 2 2
2 2 2
2 2 2
A A A A
A A
1 2
1 2
1 2
E 0
2
2.E
2 2 2
A1 A2
0
Trang 8

Bài 10: Tại một điểm có hai con lắc đơn cùng dao động. Chu kì dao động của chúng lần lượt là 2s và ls.
Biết m 1 = 2m 2 và hai con lắc dao động với cùng biên độ
năng lượng con lắc thứ hai E 2 có tỉ lệ là:
A. 0,5 B. 0,25 C. 4 D. 8
. Năng lượng của con lắc thứ nhất là E 1 với
a 0
Bài 11: Vật m dao động điều hòa với tần số 1,59Hz. Khi vật có vận tốc 0,71 m/s thì thế năng bằng động
năng. Biên độ dao động có giá trị:
A. 4cm B. 5cm C. 8cm D. 10cm
Bài 12: Hai con lắc lò xo có cùng độ cứng k, dao động với cơ năng E 1 = 2E 2 thì quan hệ giữa 2 biên độ:
A. A 2A B. A 4A C. A 2A D.
1
2
1
2
1
2
A1 3A2
Bài 13: Một con lắc đơn có khối lượng m = lkg, độ dài dây treo l = 2m, góc lệch cực đại của dây so với
đường thẳng đứng = 0,175rad. Chọn mốc thế năng trọng trường ngang với vị trí thấp nhất, g = 9,8m/s 2 .
Cơ năng và vận tốc của vật nặng khi nó ở vị trí thấp nhất là:
A. E 2J; vmax
2m / s
B. E 0,30J; vmax
0,77m / s
C. E 0,30J; vmax
7,7m / s
D. E 3J; vmax
7,7m / s
Bài 14: Nếu vào thời điểm ban đầu, vật dao động điều hòa đi qua vị trí cân bằng thì vào thời điểm T/12, tỉ
số giữa động năng và thế năng của dao động là
A. 1 B. 3 C. 2 D. 1/3
Bài 15: Một vật có khối lượng lkg dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình
x 10cos t cm . Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x = - 5cm đến vị trí x = + 5cm là /30 (s). Cơ
năng dao động của vật bằng
A. 0,5J B. 5J C. 0,3J D. 3J
Bài 16: Hai con lắc đơn dao động tại cùng một nơi với chu kì lần lượt là l,6s và l,2s. Hai con lắc có cùng
khối lượng và cùng biên độ dài. Tỉ lệ năng lượng của hai dao động là T 1 / T 2 là
A. 0.5625 B. 1.778 C. 0.75 D. 1.333
Bài 17: Tại một nơi có g = 9,8 m/s 2 , một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 6°. Biết m = 90 g
và l = 1 m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng
3
3
3
3
A. 6,8.10 J B. 5,8.10 J C. 3,8.10 J D. 4,8.10 J
Bài 18: Một vật có khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A. Khi chu kì tăng 3 lần thì năng lượng
của vật thay đổi như thế nào?
A. Giảm 3 lần B. Tăng 9 lần C. Giảm 9 lần D. Tăng 3 lần
Bài 19: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng là m, dao động điều hòa với biên độ A, năng lượng dao
động là E. Khi vật có li độ x = A/3 thì tốc độ của vật là:
3E
3 E
4 E
A. B. C. D.
2m
4 m
3 m
Bài 20: Một con lắc lò xo thẳng đứng, khối lượng vật nặng là m =100g. Con lắc dao động điều hoà theo
phương trình
x 4cos 10 5t cm
3E
4m
. Lấy g = 10 m/s 2 . Động năng của vật khi có li độ x=2cm là:
A. W 0,04J B. W 0,03J C. W 0,02J D.
d
d
d
Wd
0,05J
Bài 21: Một con lắc đơn có khối lượng m = 1 kg và độ dài dây treo l = 2m. Góc lệch cực đại của dây so
với đường thẳng đứng = 10° (0.175 rad). ; Cơ năng của con lắc và vận tốc vật nặng khi nó ở vị trí thấp
nhất là
Trang 9

A. E 2J, vmax
2m / s
B. E 0,3J, vmax
0,77m / s
C. E 2,98J, vmax
2, 44m / s
D. E 29,8J, vmax
7,7m / s
Bài 22: Một vật nặng 500 g dao động điều hòa trên qũy đạo dài 20 cm và trong khoảng thời gian phút vật
thực hiện 540 dao động. Cơ năng của vật là:
A. 8J B. 0,9J C. 900J D. 1,025J
Bài 23: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x A cos 2t cm Động năng và thế năng
của con lắc bằng nhau lần đầu tiên là:
A. 1/8s B. 1/4s C. 1/2s D. 1s
Bài 24: Một vật có khối lượng m = 100(g) dao động điều hoà trên trục Ox với tần số f = 2(Hz), lấy tại
thời điểm t 1 vật có li độ
x1
5 cm
, sau đó l,25(s) thì vật có thế năng:
A. 20mJ B. 15mJ C. 12,8mJ D. 5mJ
Bài 25: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động x 2sin10t cm
chất điểm khi động năng bằng ba lần thế năng có độ lớn bằng:
A. 2(cm) B. 2 cm
C. 1(cm) D. 0,707(cm)
Bài 26: Một con lắc lò xo dao động với phương trình x 4cos 10 / 3 cm
con lắc bằng nhau khi li độ bằng:
A. 4cm B. 2 3cm C. 2 2cm
D. 2cm
. Li độ x của
. Thế năng và động năng
Bài 27: Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc . Khi thế năng gấp 3 lần động năng
thì vận tốc có độ lớn
A. v 2A
B. v A
C. v 0,5A
D. v A / 2
Bài 28: Cho một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có g = 10m/s 2 . Biết rằng trong khoảng thời gian
12s thì nó thực hiện được 24 dao động. Vận tốc cực đại của con lắc là 6 (cm/s), lấy 2 = 10. Giá trị góc
lệch của con lắc so với phương thẳng đứng và vị trí mà ở đó thế năng bằng 1/8 động năng là:
A. 0,04rad B. 0,08rad C. 0,1rad D. 0,12rad
Bài 29: Ở 1 thời điểm, vận tốc của vật dao động điều hoà bằng 20% vận tốc cực đại, tỷ số giữa động năng
và thế năng của vật là:
A. 24 B. 5 C. 1/5 D. 1/24
Bài 30: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có động
năng bằng 3/4 lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn:
A. 6cm B. 4,5cm C. 4cm D. 3cm
Bài 31: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm độ lớn
vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là:
A. 4/3 B. 1/2 C. 1/4 D. 3/4
Bài 32: Một dao động điều hòa có biên độ A. Xác định tỷ số giữa động năng và thế năng vào lúc li độ dao
động bằng 1/5 biên độ
A. 0,5 B. 2 C. 10 D. 24
Bài 33: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc = 6°. Con lắc có động năng bằng 3 lần thế
năng tại vị trí có li độ góc là:
A. 1,5° B. 2° C. 2,5° D. 3°
Trang 10

Bài 34: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình
x A cos t
(trong đó t tính bằng giây). Biết rằng cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng
0,05(s) thì động năng lại bằng nửa cơ năng, số dao động toàn phần con lắc thực hiện trong mỗi giây là:
A. 3 B. 5 C. 10 D. 20
Bài 35: Khi
W
d
aW
t
thì biểu thức của vận tốc là
1/2
1/2
v A / a 1/ a 1/2
A. v A / a 1 B. v A / a 1 C. v A / 1 1/ a D.
Bài 36: Ở vị trí nào thì động năng của con lắc lò xo có giá trị gấp n lần thế năng của nó
A. x A / n B. x A / n 1 C. x A / n 1 D.
x A / n 1
Bài 37: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc 5
rad/s và pha ban đầu / 3rad .
Hỏi sau một thời gian ngắn nhất nào dưới đây (tính từ khi con lắc bắt đầu dao động). Động năng dao động
bằng thế năng dao động?
A. 4/60s B. 1/60s C. 14/60s D. 16/60s
Bài 38: Hai vật cùng khối lượng gắn vào hai lò xo dao động cùng tần số và ngược pha nhau. Có biên độ
lần lượt là A 1 và A 2 biết A 1 =2A 2 , khi dao động 1 có động năng W d1 = 0,56J thì dao động 2 có thế năng
W t2 = 0,08 J. Hỏi khi dao động 1 có động năng W’ d1 = 0,08J thì dao động 2 có thế năng là bao nhiêu?
A. 0,2J B. 0,56J C. 0,22J D. 0,48J
Bài 39: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng m=100 g và lò xo nhẹ có độ cứng 100
N/m. Lấy 2 = 10, vật được kích thích dao động điều hòa dọc theo trục của lò xo, khoảng thời gian nhỏ
nhất giữa hai lần động năng bằng ba lần thế năng là:
A. 1/15s B. 1/30s C. 1/60s D. 1/20s
Bài 40: Một vật dao động điều hoà theo phương trình
năng của vật tại li độ x = 1,5 cm là
A. 1,28 B. 0,78 C. 1,66 D. 0,56
x 2cos 3t / 2 cm . Tỉ số động năng và thế
Bài 41: Một vật dao động điều hoà, chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Gọi E t1 là thế năng khi vật ở vị
trí có li độ x = A/2; gọi E t2 là thế năng khi vật có vận tốc là v A / 2 . Liên hệ giữa E t1 và E t2 là:
A. E t1 = E t2 B. E t1 = 3E t2 C. E t2 = 3E t1 D. E t2 = 4E t1
Bài 42: Ở một thời điểm, vận tốc của vật dao động điều hoà bằng 20 % vận tốc cực đại, tỷ số giữa Động
năng và thế năng của vật là:
A. 5 B. 0,2 C. 24 D. 1/24
Bài 43: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A và cơ năng là E. Động năng của con lắc khi vật đi qua
vị trí có li độ x = A/2 là:
A. E/2 B. 3E 0 /4 C. E/4 D. E/3
Bài 44: Một vật dao động điều hoà. Tại vị trí động năng bằng hai lần thế năng, gia tốc của vật có độ lớn
nhỏ hơn gia tốc cực đại là:
A. 3 lần B. 2 lần C. 2 lần D. 3 lần
Bài 45: Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc
động năng của con lắc gấp 2 lần thế năng?
=5°. Với li độ góc bằng bao nhiêu thì
0
A. 2,89 B. 3,45 C. 2,89 D. 3,45
III. HƯỚNG DẪN GIẢI
Trang 11

A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Chọn đáp án D
Bài 2: Chọn đáp án D
Bài 3: Chọn đáp án A
Bài 4: Chọn đáp án D
Bài 5: Chọn đáp án B
Bài 6: Chọn đáp án A
Bài 7: Chọn đáp án C
Bài 8: Chọn đáp án A
Bài 9: Chọn đáp án D
Bài 10: Chọn đáp án B
Bài 11: Chọn đáp án C
Bài 12: Chọn đáp án B
Bài 13: Chọn đáp án A
Bài 14: Chọn đáp án C
Bài 15: Chọn đáp án C
Bài 16: Chọn đáp án A
Bài 17: Chọn đáp án A
Bài 18: Chọn đáp án B
Bài 19: Chọn đáp án C
Bài 20: Chọn đáp án D
Bài 21: Chọn đáp án D
Bài 22: Chọn đáp án B
Bài 23: Chọn đáp án D
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Chọn đáp án A
Bài 2: Chọn đáp án B
Bài 3: Chọn đáp án B
Bài 4: Chọn đáp án A
Bài 5: Chọn đáp án B
Bài 6: Chọn đáp án B
Bài 7: Chọn đáp án D
Bài 8: Chọn đáp án C
Bài 9: Chọn đáp án C
Bài 10: Chọn đáp án D
Bài 11: Chọn đáp án D
Bài 12: Chọn đáp án B
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Chọn đáp án B
2
Ta có T 0,1s
Trang 12

1 2 2 1
2 2
3
E m A .0,1. 20 0,02 78,9.10 J
2 2
Năng lượng của dao động là
Bài 2: Chọn đáp án D
1 2
Ta có: E Ed Et Ed E Et
với cơ năng E kA và thế năng E
2
1
E .20. 0,04 0,03 0,007J
2
2 2
Động năng
d
Bài 3: Chọn đáp án D
Ta có cơ năng
Bài 4: Chọn đáp án C
1 2 2 2E 2E.l
E m S0 S0 0,016m 1,6cm
2
2 m
mg
Trong 1 chu kì vật đi được quãng đường S = 4A = 40cm A = 10cm
Ta có E Ed Et Ed E Et
Với cơ năng
1
E kA
2
2
và thế năng
2 2
Động năng
Chu kỳ
E
t
1
kx
2
1
0,375 k 0,1 0,05 k 100N / m
2
m
T 2
0, 28s
k
Bài 5: Chọn đáp án C
Ta có E Ed Et Ed E Et
Với cơ năng
1
E kA
2
2
và thế năng
2 2
Động năng
d
Bài 6: Chọn đáp án B
Ta có x
Chu kỳ
E
t
1
kx
2
1
E .40. 0,05 0,03 0,032J
2
10cos 4tcm
2
T 0,5s
4
T
Chu kỳ của động năng TEd
0,25s
2
Bài 7: Chọn đáp án A
Quỹ đạo dao động của vật L = 2.A=10cm A = 5cm
Ta có E Ed Et Ed E Et
Với cơ năng
1
E kA
2
2
và thế năng
2 2
Động năng
Bài 8: Chọn đáp án D
E
t
1
kx
2
1
0,009 .20. 0,05 x x 0,04m 4cm
2
Ta có E Ed Et Ed E Et
2
2
2
t
1
kx
2
2
Trang 13

Với cơ năng
1
E kA
2
2
và thế năng
2 2
Động năng
d
Bài 9: Chọn đáp án B
E
t
1
kx
2
1
E .100. 0,1 0,06 0,32J
2
2 2 2
Cơ năng của con lắc đơn 2
Bài 10: Chọn đáp án D
Ta có cơ năng 2
Bài 11: Chọn đáp án B
2
1 1 1
E m S0 mgl max
.5.10.1. 0,1 0, 25J
2 2 2
1 1
2 2
2 2 2 2
E m A .0,75. .0,05 4.10 J
1 1
2 2
2 2 2
E m A .0,75. .0,04 6mJ
Ta có cơ năng 2
Bài 12: Chọn đáp án D
1 1
2 2
2 2 2
E m A .0,1. 2 .0,04 0,32mJ
Ta có cơ năng 2
Bài 13: Chọn đáp án A
Ta có cơ năng
Bài 14: Chọn đáp án D
1 2E
2 A
2 2
E m A m 1kg
2 2
lmax lmin
Ta có A 6cm 0,06m
2
Ta có cơ năng
Bài 15: Chọn đáp án D
1 1 1
2 2 2
2 2 2 2
E m A kA .100.0,06 0,18J
1 1
2 2
2 2 2
E m A .0,1. 2 .0,04 0,32mJ
Ta có cơ năng 2
Bài 16: Chọn đáp án D
Ta có:
Vì
t d
1 1
2 2
2 2 3
Ed
mv .1.0,1 5.10 J
E 3E 0,015J
Cơ năng E Ed Et
0,02J
Bài 17: Chọn đáp án A
Ta có:
Cơ năng
2
2
10rad / s
T / 5
1 2E
2 m
2 2
E m A A 0,02m 2cm
2
Bài 18: Chọn đáp án D
Ta có
1 1
2 2
2 2
Et
k.x .40.0,02 0,008J
Bài 19: Chọn đáp án C
Trang 14

Ta có vmax
20 cm / s 0,2
m / s
Cơ năng
1 2
E Ed max
mvmax
0,02J
2
D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO
Bài 1: Chọn đáp án A
Vì đây là 1 vật nên khối lượng của vật không đổi
Ta có
Tương tự:
Với
2
2 2 2
1 1 2
E m A m .A
2 2 T
1 2
E ' m .A
2 T '
T A
T ' ;A '
3 2
Lập tỉ số E ' 9 E '
9 E
E 4 4
Bài 2: Chọn đáp án B
Ta có
2
'2
2
2 2 2 2 2
1 1 2 1
E m A m .A .m. 2 f .A
2 2 T 2
Đáp án A sai vì khi
Đáp án B đúng vì khi
Đáp án C sai vì khi
Đáp án D sai vì khi
Bài 3: Chọn đáp án D
Ta có P = m.g = 4N
2
A 1 2 A 4
f ' 2f;A ' thì E ' .m. 22f . E
3 2 9 9
1
f ' 2f;A' 2A thì 2 2
E ' .m. 22f .4 A 16E
2
1
m' 2m;A ' 2A thì 2 2
E ' .2m. 2f .4 A 8E
2
2
A 1 2 A 9
'
3 ;A ' thì E ' .2m. 23f . E
2 2 4 4
3
Thế năng
E mgl 1 cos 4.1, 2. 1 cos 0,05 6.10 J
Bài 4: Chọn đáp án A
Ta có cơ năng của vật
Bài 5: Chọn đáp án
t
Đổi v = 25cm/s = 0,25m/s
1 1
2 2
2 2
Ta có cơ năng 2
2 2 2 2
W m A .0, 4.40 .0,08 2,048J
1 2E
W m A A 0,25
2 m
Vì gia tốc dao động vuông pha với vận tốc nên
2 2 2
6, 25 3 2
v a 0, 25
1 1 25rad / s
2
2
A A 0, 25 .0, 25
Biên độ dao động A = 2cm
Trang 15

Bài 6: Chọn đáp án A
Ta có cơ năng
Với
E
0
1
kA
2
2
và thế năng
1 A E0
x A / 2 Et
k
2 2 4
Bài 7: Chọn đáp án D
Đổi max 6 rad / s
30
Cơ năng của con lắc đơn
Bài 8: Chọn đáp án D
Cơ năng của con lắc đơn
Bài 9: Chọn đáp án D
Ta có
Mà
2 1
2
1
2E
E m A m
2
E
t
1
kx
2
2
2
2 2 2
3
0 max
1 1 1
E m S mgl .0,09.9,8.1. 4,8.10 J
2 2 2 30
1 2 2 1 2 1
E m S0 mgl max
.0,09.10.1. 0,005J
2 2 2 30
2 dao động này là vuông pha A A A
2 2 0 0
0 2 2 2 2 2
2 A A1 A2
Bài 10: Chọn đáp án A
1 2 2 1 2
2
Ta có E1 m11 A m
1. .A và
2 2 T1
2
2E
E1
Với T1 2s;T2 1s;m 1
2m2
0,5
E
Bài 11: Chọn đáp án D
Ta có 2f 10rad / s
Khi động năng bằng thế năng thì
Mà vmax
A 100cm / s A 10cm
Bài 12: Chọn đáp án C
Ta có cơ năng
Lâp tỉ số
E
E
1 1
E kA ;E kA
2 2
2 2
1 1 2 2
1 1
2 2
Bài 13: Chọn đáp án B
Ta có
Mà
2
A
2 A 2A
A
2
2
2 2 2
1 2
1 1 2
E m A m . .A
2 2 2
2 2 2 2
2 2 T2
v 2 2
2 2
max
v vmax
100cm / s
1 2
1 2 1
2
E mgl max
.1.9,8.2.0,175 0,3J
2 2
1 2
3E
E mvmax
vmax
0,77m / s
2 m
Bài 14: Chọn đáp án B
2
Trang 16

Lúc t = 0 vật ở vị trí cân bằng ứng với điểm M 0 trên đường tròn
Sau t = T/12 vật ở vị trí M góc quét t
6
Từ đường tròn lượng giác x = A/2
Khi x = A/2 thì ta có
Bài 15: Chọn đáp án A
1 2 1 2
kA kx 2 2
Ed
E Ed
2 2 A x
3
2
E 1
t
Et
2
kx
x
2
Vị trí x 5cm
có 2 điểm trên đường tròn M 1 và M 2
1
Vị trí x 5cm
có 2 điểm trên đường tròn M 3 và M 4
2
Thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí x = -5cm đến vị trí x = +5cm
tức là ứng với cung tròn M 1M3
Góc quét
6 6 3
Thời gian t 10rad / s
t
Cơ năng
1
2
2 2
E m A 0,5J
Bài 16: Chọn đáp án A
Ta có cơ năng
Lập tỉ số
E
E
2 2
1 1 2
1 1 2
E m S m .S ;E m S m .S
1 2
2 1
2 2 2 2 2 2
1 1 01 1 01 2 2 02 2 02
2 2 T1 2 2 T2
T
T
Bài 17: Chọn đáp án D
Cơ năng của con lắc đơn
Bài 18: Chọn đáp án C
Cơ năng
Nếu
T ' 3T
2
0,5625
2
2 2 2
3
0 max
1 1 1
E m S mgl .0,9.9,8.1. 4,8.10 J
2 2 2 30
2
2 2 2
1
1 1
E m A m .A
2 2 T
thì E’=E/9
Bài 19: Chọn đáp án C
Ta có E Ed Et Ed E Et
2 2 2
E k A x E mv E v
Động năng
d
Bài 20: Chọn đáp án B
Ta có
1 8 1 8 4 E
2 9 2 9 3 m
2
k m 0,1.500 50N / m
1 2
Cơ năng E Ed Et Ed E Et
với cơ năng E kA và thế năng
2
1
Et
kx
2
2
Trang 17

1
E .50. 0,04 0,02 0,03J
2
2 2
Động năng
d
Bài 21: Chọn đáp án B
Ta có
Mà
1 2 1
2
E mgl max
.1.9,8.2.0,175 0,3J
2 2
1 2
3E
E m.v
max
vmax
0,77m / s
2 m
Bài 22: Chọn đáp án A
Ta có quỹ đạo của chuyển động L=2A=20cm A=10cm
Chu kỳ của dao động
Cơ năng
1
2
2 2
E m A 8J
Bài 23: Chọn đáp án A
t 1 2
T s 18rad / s
N 9 T
E A
Ta có khi Ed Et Et
x
2 2
Lúc t = 0 vật ở vị trí M 0 trên đường tròn
Khi
x
A
2
vật ở vị trí M
1
Góc quét 2t t s
4 8
Bài 24: Chọn đáp án B
Ta có f=2Hz =2f=4 rad/s
Góc quét t 4 .1, 25 5 4
Biểu diễn trên đường tròn
x 5cm
Thế năng
Bài 25: Chọn đáp án C
1
2
2 2
Et
m x 15mJ
Ta có Ed 3E
t
E 3E
t
Et 4Et
1 1 2
2 2 2
2 2
kA 4. kx x 1cm
Bài 26: Chọn đáp án C
Ta có Ed Et E Et Et 2Et
1 1 A
2 2 2
2 2
kA 2. k.x x 2 2cm
Bài 27: Chọn đáp án C
Ta có 3.E
d
Et E Ed 3Ed 4Ed
Trang 18

1
2 1 2 A
m A 4. mv v
2 2 2
Vì độ lớn của vận tốc nên v=0,5A
Bài 28: Chọn đáp án D
Ta có chu kỳ
2
t
T g
T 0,5s l 0,0625m
2
N 4
Tốc độ cực đại vmax
A 6cm / s
Mà cơ năng
1
E mv E E 9E
2
2
max t d t
1 2
m 0,06 9mgl 1 cos
0,12rad
2
Bài 29: Chọn đáp án D
Ta có
v 0, 2v max
bình phương 2 vế ta được
24
Thế năng Et
E Ed
E
25
Lập tỉ số
Ed
1
E 24
t
Bài 30: Chọn đáp án D
3 1 A
Ta có Ed E Et E Ed
E x 3cm
4 4 2
Bài 31: Chọn đáp án C
Ta có
v 0,5v max
Bài 32: Chọn đáp án D
Ta có
bình phương 2 vế ta được
1 1 1
5 25 25
2 2
x A x A Et
E
24
E E E E
25
Mà
d t
Lập tỉ số
E
d
E 24
t
Bài 33: Chọn đáp án D
Ta có Ed 3E
t
E 3E
t
Et 4Et
1 2 1 2 max
mglmax
4 mgl 3
2 2 2
Bài 34: Chọn đáp án B
Ta có E 1 A
d
E Et
x
2 2
2 2 2 1
v 0,2 .vmax
Ed
E
25
2 2 2 1
v 0,5 .vmax
Ed
E
4
Trang 19

Từ đường tròn lượng giác thời gian vật đi từ vị trí có
T=0,2s
E
d
E
t
đến vị trí đó tiếp theo là T/4=0,05
Tần số dao động f=1/T=5Hz
Bài 35: Chọn đáp án C
1
Ta có khi Ed a.E
t
Et Ed
a
a 1
E E E E
a
Mà
d t d
Mặt khác
1 2 1 2 a 1
vmax
E mvmax
mv v
2 2 a 1
1
a
Bài 36: Chọn đáp án C
Ta có khi
E nE E n 1 E
Mà
d t t
1 1
E kA n 1 kx
2 2
x
A
2 2
n 1
Bài 37: Chọn đáp án B
A
Từ đường tròn lượng giác khi Ed Et
x
2
Góc quét
3 4 12
1
t t s
60
Bài 38: Chọn đáp án A
x1 x2
Vì đây là 2 dao động ngược pha nên ta có mà A và
2
1
2A2 x1 2x
2
E1 4E2
A A
1 2
Dao động 1 có Ed1 0,56J;Et1 kx1 4Et2
theo bài ra Et2 0,08J Et1
0,32J
2
Cơ năng của vật 1 là E1 Ed1 Et1 0,88J 4E2 E2
0, 22J
Khi
E 0,08J E 0,8J 4.E E 0,2J
' ' ' '
d1 t1 t2 t2
Bài 39: Chọn đáp án B
Ta có
k
10rad / s
m
E A
E 3E E x
4 2
Khi
d t t
/ 3 1
Từ đường tròn lượng giác t
min
s
10
30
1
Trang 20

Bài 40: Chọn đáp án B
Ta có
E E E A x
E E x
2 2
d
t
2
t t
Bài 41: Chọn đáp án C
Ta có
0,78
A A 3 3
2 2 4
2 2
v A x x Et2
E
x A E 1 E E 3E
2 4
Khi
t1 t2 t1
Bài 42: Chọn đáp án D
Ta có
v 0, 2v max
bình phương 2 vế ta được
24
Thế năng Et E Ed
E
25
Lập tỉ số
Ed
1
E 24
t
Bài 43: Chọn đáp án B
A E
Khi x thì Et
mà
2 4
Bài 44: Chọn đáp án D
Ta có
3
E E E E
4
d t
A a
max
Ed 2Et E 3E
t
x a
3 3
Bài 45: Chọn đáp án A
Ta có
3
max
Ed 2Et E 3.E
t
2,89
2 2 2 1
v 0, 2 vmax
Ed
E
25
Trang 21

CHỦ ĐỀ 7: CÁC LOẠI DAO ĐỘNG KHÁC
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Đại cương về các dao động khác
Dao động tự do, dao
động duy trì
Dao động tắt dần
Dao động cưỡng bức,
cộng hưởng
Khái niệm
- Dao động tự do là dao
động của hệ xảy ra dưới
tác dụng chỉ của nội lực.
- Dao động duy trì là dao
động tắt dần được duy trì
mà không làm thay đổi chu
kỳ riêng của hệ.
- Là dao động có biên
độ và năng lượng giảm
dần theo thời gian.
- Dao động cưỡng bức
là dao động xảy ra dưới
tác dụng của ngoại lực
biến thiên tuần hoàn.
- Cộng hưởng là hiện
tượng A tăng lên đến
Amax
khi tần số fn
f0
Lực tác dụng
Do tác dụng của nội lực
tuần hoàn
Do tác dụng của lực cản
(do ma sát)
Do tác dụng của ngoại
lực tuần hoàn
Biên độ A
Phụ thuộc điều kiện ban
đầu
Giảm dần theo thời gian
Phụ thuộc vào biên độ
của ngoại lực và hiệu số
( f f )
n
0
Chu kì T
Chỉ phụ thuộc đặc tính của
riêng hệ, không phụ thuộc
các yếu tố bên ngoài.
Không có chu kì hoặc
tần số do không tuần
hoàn.
Bằng với chu kì của
ngoại lực tác dụng lên
hệ.
Hiện tượng đặc biệt Không có Sẽ không dao động khi
ma sát quá lớn
Amax
khi tần số fn
f0
Ứng dụng
- Chế tạo đồng hồ quả lắc.
- Đo gia tốc trọng trường
của Trái Đất.
Chế tạo lò xo giảm xóc
trong oto, xe máy.
- Chế tạo khung xe, bệ
máy phải có tần số khác
xa tần số của máy gắn
vào nó.
- Chế tạo các loại nhạc
cụ.
2. Phân biệt giữa dao động cưỡng bức với dao động duy trì:
Giống nhau:
- Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực.
- Dao động cưỡng bức khi cộng hưởng cũng có tần số bằng tần số riêng của vật.
Khác nhau:
Dao động cưỡng bức
- Ngoại lực là bất kỳ, độc lập với vật.
- Do ngoại lực thực hiện thường xuyên, bù đắp
năng lượng từ từ trong từng chu kì.
- Trong giai đoạn ổn định thì dao động cưỡng bức
có tần số bằng tần số f của ngoại lực.
Dao động duy trì
- Lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua
một cơ cấu nào đó.
- Cung cấp một lần năng lượng, sau đó hệ tự bù đắp
năng lượng cho vật dao động.
- Dao động với tần số đúng bằng tần số dao động
Trang 1

- Biên độ của hệ phụ thuộc vào và
0
F f f0
f 0
riêng của vật.
3. Các đại lượng trong dao động tắt dần của con lắc lò xo:
Với giả thiết tại thời điểm t = 0 vật ở vị trí biên, ta có:
a) Độ giảm biên độ
* Độ giảm biên độ sau ¼ chu kỳ: x0
A
* Độ giảm biên độ sau nửa chu kỳ: 2. x0
AT
T
4
mg
k
2
2mg
k
4mg
* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ: AT
4. x0
k
* Độ giảm biên độ sau N chu kỳ: A A A N.
A
* Biên độ còn lại sau N chu kỳ: A A N.
A
* Phần trăm biên độ bị giảm sau N chu kì:
N
N
H
N
N
AN
- Biên độ không thay đổi
AN
A A
A A
AN
* Phần trăm biên độ còn lại sau N chu kì: H
A
1
H
N
A
b) Độ giảm cơ năng:
* Phần trăm cơ năng còn lại sau N chu kì: H
W
N
WN
W
W WN
* Phần trăm cơ năng bị mất (chuyển thành nhiệt) sau N chu kì: H
W
N
1 H
W
W
b) Số dao động thực hiện được và thời gian dao động tắt dần:
* Số dao động vật thực hiện cho tới khi dừng lại:
AN
N
A k.
A
N
A
4mg
m
* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: t N. T N.2
k
c) Vị trí vật đạt vận tốc cực đại trong nửa chu kì đầu tiên:
mg
* Tại vị trí đó, lực phục hồi cân bằng với lực cản: kx0 mg x0
k
* Vận tốc cực đại tại vị trí đó là:
v A x 0
d) Quãng đường trong dao động tắt dần: s 2 nA n.2.
A
với n là số nửa chu kì
Cách tìm n: Lấy
Chú ý: Nếu
1/2
A
,
A m p
1/2
A
A m
công của lực ma sát:
1/2
nguyên, thì khi dừng lại vật sẽ ở VTCB. Khi đó năng lượng của vật bị triệt tiêu bởi
2
1 2
k.
A
kA mgS S
2 2mg
(chỉ đúng khi vật dừng ở VTCB!!)
N
Trang 2

4. Các đại lượng trong dao động tắt dần của con lắc đơn:
S S0
0
a) Giải quyết tương tự như con lắc lò xo, thay tương ứng A thành ; x thành s; s = al,
0
b) Để duy trì dao động cần 1 động cơ có công suất tối thiểu là:
W
P
t
W0
W
N.
T
N
với
5. Bài toán cộng hưởng cơ
1 2 1
2
W
0
m. g. l. 0
; W
N
m. g. l.
N
; T 2
2 2
a) Độ chênh lệch giữa tần số riêng của vật và tần số của
ngoại lực:
f f 0
Trên hình
càng nhỏ thì biên độ dao động cưỡng bức A cb càng lớn.
A A vì f1 f0 f2 f0
1 2
b) Để cho hệ dao động với biên độ cực đại hoặc rung mạnh hoặc nước sóng sánh mạnh nhất thì xảy
ra cộng hưởng.
s
Khi đó: f f0 T T0 T0
vận tốc khi cộng hưởng:
v
CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH
s
v
T
Ví dụ 1: Một con lắc lò xo thực hiện dao động tắt dần. Sau mỗi chu kỳ biên độ giảm 2%. Hỏi năng lượng
còn lại và mất đi sau mỗi chu kỳ là:
Giải
A. 96%; 4% B. 99%; 1% C. 6%; 94% D. 96,6%; 3,4%
Biên độ còn lại là: A1 0,98A
1
năng lượng còn lại: 2 1 2
W
cL
k. 0.98A 0,96. k.A 0,96W
2 2
W W WcL W 0,96W 0,04W
=> Chọn đáp án A
0
l
g
(năng lượng mất đi chiếm 4%)
Ví dụ 2: Một con lắc lò xo thực hiện dao động tắt dần với biên độ ban đầu là 5 cm. Sau 4 chu kỳ biên độ
dao động chỉ còn lại 4cm. Biết T = 0,1s, K = 100 N/m. Hãy xác định công suất để duy trì dao động trên.
A. 0,25W B. 0,125W C. 0,01125W D. 0,1125W
Giải
Ta có: Năng lượng ban đầu của con lắc lò xo là:
1 100.0,05
bd
k J
2 2
2
2
W .A 0,125
2 2
A1 100.0,04
Năng lượng còn lại sau 4 chu kỳ là: W
cL
k. 0,08J
2 2
Năng lượng đã mất đi sau 4 chu kỳ là: W W W 0,125 0,08 0,045
bd
cL
J
0,045
Năng lượng cần duy trì dao động sau mỗi chu kỳ là: P1
0,01125J
4
1
Công suất để duy trì dao động là: P P1
. 0,1125W
0,1
=> Chọn đáp án D
a l
Trang 3

Ví dụ 3: Một con lắc lò xo có độ cứng 50N/m, vật nặng có khối lượng m = 50g, kéo vật ra khỏi vị trí cân
bằng một đoạn 10cm rồi buông tay cho con lắc lò xo thực hiện dao động tắt dần trên mặt sàn nằm ngang
có hệ số ma sát là 0,01. Xác định quãng đường vật có thể đi được đến lúc dừng hẳn.
A. 10m
3
B. 10 m C. 100m D. 500m
Giải
Khi vật dừng lại hẳn thì toàn bộ năng lượng của con lắc lò xo đã cân bằng với công của lực ma sát.
2
1 2
kA
W k. A Ams
mgS S 1000m
2 2mg
=> Chọn đáp án B
Ví dụ 4: Một con lắc đơn có chiều dài vật nặng khối lượng m được treo tại nơi có gia tốc trọng trường
g. Ban đầu người ta kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc 0,1 rad và buông tay không vận tốc
đầu. Trong quá trình dao động vật luôn chịu tác dụng của lực cản không đổi có độ lớn 1/1000 trọng lực.
Khi con lắc tắt hẳn vật đã đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?
A. 25 lần B. 100 lần C. 50 lần D. 75 lần
Giải
1 2
Ta có: năng lượng ban đầu của con lắc là: W1 mgo
1
2
Năng lượng còn lại của con lắc khi ở biên
1
: W mgo
2
2
02 2 2
1
1 2
2
o1 o2 01 02
1
mg 01 02 01 02 FC. . 01 02
2 2. FC
01 02 1
(const) là độ giảm biên độ trong nửa chu kỳ.
mg
2 2
Năng lượng mất đi: W W W mg
FC.
S S
Độ giảm biên độ trong một chu kỳ là:
o
Số dao động đến lúc tắt hẳn là: N
25
Số lần đi qua vị trí cân bằng là: n = 2.N = 2.25 = 50 lần
=> Chọn đáp án C
4. F 4. P C
0,004
P
rad Fc
mg mg
1000
II. BÀI TẬP
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động tắt dần:
A. Tần số của dao động càng lớn thì dao động tắt dần càng chậm.
B. Cơ năng của dao động giảm dần
C. Biên độ của dao động giảm dần
D. lực cản càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh
Bài 2: Chọn một phát biểu sai khi nói về dao động tắt dần:
A. Ma sát, lực cản sinh công làm tiêu hao dần năng lượng của dao động
B. Dao động có biên độ giảm dần do ma sát hoặc lực cản của môi trường tác dụng lên vật dao động
C. Tần số của của dao động càng lớn thì quá trình dao động tắt dần càng kéo dài
Trang 4

D. Lực cản hoặc lực ma sát càng lớn thì quá trình dao động tắt dần càng kéo dài
Bài 3: Nhận định nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học tắt dần:
A. Trong các loại dao động tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian
B. Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh.
C. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
D. Dao động tắt dần có động năng giảm dần còn thế năng biến thiên điều hòa.
Bài 4: Dao động của con lắc đồng hồ là:
A. Dao động tự do
B. Dao động cưỡng bức
C. Dao động duy trì
D. Dao động tắt dần
Bài 5: Nhận xét nào sau đây về dao động tắt dần là đúng?
A. Môi trường càng nhớt thì dao động tắt dần càng nhanh.
B. Có tần số và biên độ giảm dần theo thời gian
C. Biên độ không đổi nhưng tốc độ dao động thì giảm dần.
D. Có cơ năng dao động luôn không đổi theo thời gian
Bài 6: Biên độ dao động điều hòa duy trì phụ thuộc vào điều nào sau đây
A. Năng lượng cung cấp cho hệ trong mỗi chu kì
B. Năng lượng cung cấp cho hệ ban đầu
C. Ma sát của môi trường
D. Cả 3 phương án trên
Bài 7: Chọn câu sai khi nói về dao động tắt dần
A. Dao động tắt dần chậm là dao động có biên độ và tần số giảm dần theo thời gian
B. Nguyên nhân làm tắt dần dao động của con lắc là lực ma sát của môi trường trong đó con lắc dao động
C. Lực ma sát sinh công âm làm cơ năng của con lắc giảm dần
D. Tùy theo lực ma sát lớn hay nhỏ mà dao động sẽ ngừng lại (tắt) nhanh hay chậm
Bài 8: Chọn phát biểu sai về dao động duy trì.
A. Có chu kỳ bằng chu kỳ dao động riêng của hệ.
B. Năng lượng cung cấp cho hệ đúng bằng phần năng lượng mất đi trong mỗi chu kỳ.
C. Có tần số dao động không phụ thuộc vào năng lượng cung cấp cho hệ.
D. Có biên độ phụ thuộc vào năng lượng cung cấp cho hệ trong mỗi chu kỳ.
Bài 9: Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là:
A. biên độ và năng lượng
B. biên độ và tốc độ
C. li độ và tốc độ
D. biên độ và gia tốc
Bài 10: Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã:
A. Kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt hẳn.
B. Tác dụng vào vật một ngoại lực không đổi theo thời gian.
C. Làm mất lực cản của môi trường đối với vật chuyển động.
D. Cung cấp cho vật một phần năng lượng đúng bằng năng lượng của vật bị tiêu hao trong từng chu kì.
Bài 11: Phát biểu nào sau đây về dao động duy trì là đúng?
Trang 5

A. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã làm mất lực cản của môi trường đối với vật dao
động.
B. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã tác dụng ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian
vào vật dao động.
C. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều
với chiều chuyển động trong một phần của từng chu kì.
D. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt
hẳn.
Bài 12: Trong dao động tắt dần, không có đặc điểm nào sau đây?
A. Chuyển hóa từ thế năng sang động năng
B. Vừa có lợi, vừa có hại
C. Biên độ giảm dần theo thời gian
D. Chuyển hóa từ nội năng sang thế năng
Bài 13: Nguyên nhân gây ra sự tắt dần của dao động là do:
A. Biên độ của dao động bị tiêu hao dần trong quá trình dao động
B. Lực ma sát làm tần số của dao động giảm dần theo theo thời gian làm cho biên độ giảm dần
C. Cơ năng dao động bị tiêu hao dần trong quá trình dao động
D. Cả A, B, C đều đúng
Bài 14: Tần số của dao động duy trì
A. vẫn giữ nguyên như khi hệ dao động tự do
B. phụ thuộc vào năng lượng cung cấp cho hệ
C. phụ thuộc vào các kích thích dao động ban đầu
D. thay đổi do được cung cấp năng lượng bên ngoài
Bài 15: Trong những dao động tắt dần sau đây, trường hợp nào sự tắt dần nhanh có lợi ?
A. dao động của cái võng
B. dao động của con lắc đơn dùng để đo gia tốc trọng trường
C. dao động của khung xe ô tô sau khi qua chỗ đường gồ ghề
D. dao động của con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm
Bài 16: Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
B. Dao động cưỡng bức là dao động chịu tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn.
C. Khi cộng hưởng dao động xảy ra, tần số dao động cưỡng bức của hệ bằng tần số riêng của hệ dao động
đó.
D. Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số riêng của hệ dao động.
Bài 17: Nhận xét nào sau đây là không đúng ?
A. Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản của môi trường càng lớn.
B. Dao động duy trì có chu kỳ bằng chu kỳ dao động riêng của con lắc
C. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
D. Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào tần số lực cưỡng bức
Bài 18: Để duy trì dao động cho một cơ hệ mà không làm thay đổi chu kỳ riêng của nó, ta phải
A. tác dụng vào vật dao động một ngoại lực không thay đổi theo thời gian.
B. tác dụng vào vật dao động một ngoại lực biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
Trang 6

C. làm nhẳn, bôi trơn để giảm ma sát.
D. tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chuyển động trong một phần của từng chu kì.
Bài 19: Dao động cơ học của con lắc vật lý trong đồng hồ quả lắc khi đồng hồ chạy đúng là dao động:
A. duy trì B. tắt dần C. cưỡng bức D. tự do
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Chọn ý sai trong các ý dưới đây.
A. Tần số của dao động duy trì bằng tần số riêng của hệ.
B. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số dao động của ngoại lực cưỡng bức
C. Cho một hệ dao động cưỡng bức với sức cản của môi trường là đáng kể, khi tần số của dao động cưỡng
bức bằng tần số cuả dao động riêng thì ta có một dao động duy trì
D. Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ ngoại lực mà không phụ thuộc vào tần số
của ngoại lực
Bài 2: Chọn phát biểu đúng khi nói về dao động cưỡng bức:
A. Tần số của dao động cưỡng bức là tần số của ngoại lực tuần hoàn.
B. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ.
C. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của ngoại lực tuần hoàn.
D. Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào tần số của ngoại lực tuần hoàn.
Bài 3: Chọn phát biểu sai về hiện tượng cộng hưởng.
A. Điều kiện cộng hưởng là hệ phải dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn
và tần số ngoại lực bằng tần số riêng của hệ.
B. Biên độ cộng hưởng dao động phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức mà không phụ thuộc vào
lực cản của môi trường.
C. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra trong dao động cưỡng bức.
D. Khi xảy ra cộng hưởng, biên độ của dao động cưỡng bức tăng đột ngột và đạt giá trị cực đại.
Bài 4: Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động
A. với tần số bằng tần số dao động riêng.
B. với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng .
C. với tần số lớn hơn tần số dao động riêng .
D. mà không chịu ngoại lực tác dụng.
Bài 5: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học ?
A. Biên độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng)
không phụ thuộc vào lực cản của môi trường.
B. Tần số dao động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại lực điều hòa tác dụng lên hệ ấy.
C. Hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) xảy ra khi tần số của ngoại lực điều hòa bằng tần số dao động
riêng của hệ.
D. Tần số dao động tự do của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của hệ ấy.
Bài 6: Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là sai ?
A. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức
B. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức
C. Tần số của hệ dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ
D. Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức
Trang 7

Bài 7: Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức
B. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức
C. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức
D. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức
Bài 8: Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần. Người ta đo được độ giảm tương đối của biên độ trong 3
chu kì đầu tiên là 10%. Độ giảm tương đối của cơ năng tương ứng là?
A. 9%
B. 3%
C. 19%
D. Không xác định được vì chưa biết độ cứng của lò xo
Bài 9: Một con lắc dao động tắt dần. Sau một chu kì biên độ giảm 12%. Phần năng lượng mà con lắc đã
mất đi trong một chu kỳ:
A. 24% B. 12% C. 88% D. 22,56%
Bài 10: Một con lắc đơn có chiều dài
0,992m , quả cầu nhỏ có khối lượng m = 25 g. Cho nó dao động
2
0
tại nơi có gia tốc trọng trường g 9,8 m / s với biên độ góc trong môi trường có lực cản tác
dụng. Biết con lắc đơn chỉ dao động được t = 50s thì ngừng hẳn. Lấy 3,1416 . Xác định độ hao hụt cơ
năng trung bình sau một chu kì.
0
4
5
5
5
A. 4,63.10 J B. 12.10 J C. 2, 4.10 J D. 1,2.10 J
Bài 11: Một chất điểm có dao động tắt dần có tốc độ cực đại giảm đi 5% sau mỗi chu kỳ. Phần năng
lượng của chất điểm bị giảm đi trong một dao động là:
A. 5% B. 9,6% C. 9,75% D. 9,5%
Bài 12: Một con lắc dao động tắt dần cứ sau mỗi chu kỳ, biên độ giảm 3%. Phần năng lượng của con lắc
bị mất đi trong một dao động toàn phần gần bằng bao nhiêu?
A. 4,5% B. 3% C. 9% D. 6%
Bài 13: Một con lắc đơn dao động tắt dần chậm trong không khí với biện độ ban đầu là 10 cm, chu kì T =
2 2
2s. Sau khi dao động 200 lần thì vật dừng lại ở vị trí cần bằng. Biết m = 100 g; g 10 m / s ; 10
. Tính
lực cản trung bình mà không khí tác dụng vào vật:
4
4
5
5
A. 2,5.10 N B. 725.10 N C. 12,3.10 N D. 1,25.10 N
Bài 14: Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm 2% so với lượng còn lại. Sau 5 chu
kì, so với năng lượng ban đầu, năng lượng còn lại bằng:
A. 78,6% B. 69,2% C. 74,4% D. 81,7%
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Một con lắc lò xo nằm ngang có k = 400 N/m; m = 100 g; lấy
g 10 m / s
2
; hệ số ma sát giữa vật
và mặt sàn là 0,02 . Lúc đầu đưa vật tới vị trí cách vị trí cân bằng 4 cm rồi buông nhẹ. Quãng đường
vật đi được từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại là:
A. 16m B. 1,6m C. 16 cm D. Đáp án khác
Bài 2: Một con lắc lò xo có khối lượng 200 g dao động tắt dần do có ma sá. Khi vật ở vị trí cân bằng
người ta truyền cho nó một vận tốc ban đầu 2 m/s. Nhiệt tỏa ra môi trường cho đến khi dao động tắt hẳn
là:
Trang 8

A. 0,4 J B. 400 J C. 800 J D. 0,8 J
Bài 3: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt
trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban
đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy
độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là:
A. 20 6 cm / s B. 40 3 cm / s C. 10 30 cm / s D. 40 2 cm / s
g 10 m / s
Bài 4: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 60 N/m, có khối lượng m = 60 g dao động với biên độ ban đầu là
A = 12 cm trong quá trình dao động vật chịu một lực cản không đổi và sau 120s vật dừng lại. Lực cản có
độ lớn là:
A. 0,002 N B. 0,003 N C. 0,004 N D. 0,005 N
Bài 5: Một lò xo nhẹ có độ cứng k = 40 N/m, chiều dài tự nhiên
0
50cm , một đầu gắn cố định tại B,
một đầu gắn với vật có khối lượng m = 0,5 kg. Vật dao động có ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với hệ
số ma sát = 0,1. Ban đầu vật ở O và lò xo có chiều dài
2
. Tốc
. Kéo vật theo phương của trục lò xo ra cách O
0
một đoạn 5 cm và thả tự do. Nhận xét nào sau đây về sự thay đổi vị trí của vật trong quá trình chuyển
động là đúng:
A. Dao động của vật là tắt dần, điểm dừng lại cuối cùng của vật tại O.
B. Dao động của vật là tắt dần, khoảng cách gần nhất giữa vật và B là 45 cm;
C. Dao động của vật là tắt dần, điểm dừng lại cuối cùng của vật ở cách O xa nhất là 1,25 cm.
D. Dao động của vật là tắt dần, khoảng cách giữa vật và B biến thiên tuần hoàn và tăng dần.
Bài 6: Một con lắc lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nặng có khối lượng 200 g, dao động trên mặt phẳng
nằm ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,05 . Cho gia tốc trọng trường
g 10 m / s
đến khi dừng hẳn là
2
. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ. Quãng đường vật đi được cho
A. 500 cm B. 250 cm C. 25 cm D. 10 m
Bài 7: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg và lò xo có độ cứng k = 20 N/m. Vật nhỏ được
đặt trên giá đỡ cố định ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,01. Từ vị
trí lò xo không bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1 m/s thì thấy con lắc dao động tắt dần trong
giới hạn đàn hồi của lò xo. Lấy
động bằng
g 10 m / s
2
. Độ lớn lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao
A. 1,98 N B. 2 N C. 1,5 N D. 2,98 N
Bài 8: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng K = 100 N/m, vật có khối lượng m = 400 g.
Hệ số ma sát vật và mặt ngang 0,1 . Kéo vật đến vị trí lò xo dãn 6,3 cm rồi thả nhẹ để vật dao động tắt
dần. Xác định li độ cực đại của vật sau khi đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất
A. 5,7 cm B. 5,9 cm C. 5,3 cm D. 5,5 cm
Bài 9: Một con lắc lò xo bố trí nằm ngang, vật nặng có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 1 N/cm. Lấy
2
g 10 m / s . Biết rằng biên độ dao động của con lắc giảm đi một lượng x0 1
mm sau mỗi lần qua vị trí
cần bằng. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là:
A. 0,05 B. 0,01 C. 0,1 D. 0,5
D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO
Trang 9

Bài 1: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 200 g, lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k
= 80 N/m; đặt trên mặt sàn nằm ngang. Người ta kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng đoạn 3 cm và truyền cho
nó vận tốc 80 cm/s. Cho
g 10 m / s
10 dao động vật dừng lại. Hệ số ma sát giữa vật và sàn là:
2
. Do có lực ma sát nên vật dao động tắt dần, sau khi thực hiện được
A. 0,04 B. 0,15 C. 0,10 D. 0,05
Bài 2: Một con lắc lò xo có độ cứng K = 100 N/m gắn với vật nhỏ m có khối lượng là 400 gam được đặt
trên 1 mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát giữa vật và vị trí nằm ngang là 0,1. Ban đầu kéo vật dọc theo
trục lò xo cách vị trí O một đoạn 10 cm rồi buông nhẹ. Lấy
g 10 m / s
Tính tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng O lần thứ 2 tính từ lúc thả
A. 0,95 m/s B. 1,39 m/s C. 0,88 m/s D. 1,45 m/s
2
. Bỏ qua lực cản của không khí.
Bài 3: Một lò xo nhẹ độ cứng 200 N/m. Một đầu cố định, đầu kia gắn vào quả cầu nhỏ có khối lượng m =
100 g quả cầu trượt trên dây kim loại căng ngang trùng với lực lò xo và xuyên tâm qua quả cầu kéo quả
cầu ra khỏi vị trí cân bằng 6 cm rồi thả cho dao động. Do có ma sát quả cầu dao động tắt dần. Sau 40 dao
động thì quả cầu dừng lại. Lấy
g 10 m / s
2
. Tính hệ số ma sát
A. 0,075 B. 0,75 C. 0,0075 D. 7,5
Bài 4: Con lắc lò xo nằm ngang có k = 100 N/m, m = 100 g. Kéo vật cho lò xo dãn 2 cm rồi buông nhẹ
2
2
cho vật dao động. Biết hệ số ma sát là 2.10 . Xem con lắc dao động tắt dần chậm. Lấy g 10 m / s ,
quãng đường vật đi dược trong 4 chu kỳ đầu tiên là:
A. 32 cm B. 29,44 cm C. 29,28 cm D. 29,6 cm
Bài 5: Con lắc lò xo nằm ngang có k = 100 N/m, vật m = 400 g. Kéo vật ra khỏi VTCB một đoạn 4 cm
rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa vật và sàn là 5.10
thay đổi và coi độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là đều. Lấy
1,5 chu kì đầu tiên là:
g 10 m / s
A. 23,28 cm B. 20,4 cm C. 24 cm D. 23,64 cm
2
3
. Xem chu kì dao động không
. Quãng đường vật đi được trong
Bài 6: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, một đầu đầu cố định
một đầu gắn vật nặng khối lượng m = 0,5 kg. Ban đầu kéo vật theo phương thẳng đứng khỏi vị trí cân
bằng 5 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động. Trong quá trình dao động vật luôn chịu tác dụng của lực cản
có độ lớn 1/100 trọng lực tác dụng lên vật. Coi biên độ của vật giảm dần đều trong từng chu kỳ. Lấy
g 10 m / s
2
. Số lần vật qua vị trí cân bằng kể từ khi thả vật đến khi dừng hẳn là:
A. 75 B. 25 C. 100 D. 50
Bài 7: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang có k = 40 N/m và quả cầu nhỏ A có khối lượng 100 g đang đứng
yên, lò xo không biến dạng. Dùng một quả cầu B giống hệ quả cầu A bắn vào quả cầu A với vận tốc v = 1
m/s, va chạm là va chạm đàn hồi xuyên tâm. Hệ số ma sát giữa quả cầu và mặt phẳng ngang là 0,1; lấy
g 10 m / s
2
. Sau va chạm thì quả cầu A có biên độ lớn nhất là:
A. 5 cm B. 4,756 cm C. 3,759 cm D. 4,525 cm
Bài 8: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng 200 gam, lò xo có độ cứng 10 N/m, hệ số ma
sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Ban đầu vật được giữ ở vị trí lò xo giãn 10 cm, rồi thả nhẹ
để con lắc dao động tắt dần, lấy
g 10 m / s
vật bắt đầu giảm thì độ giảm thế năng của con lắc là
2
. Trong khoảng thời gian kể từ lức thả cho đến khi tốc độ của
A. 2 mJ B. 20 mJ C. 48 mJ D. 50 mJ
Trang 10

III. HƯỚNG DẪN GIẢI
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Chọn đáp án A
Bài 2: Chọn đáp án C
Bài 3: Chọn đáp án D
Bài 4: Chọn đáp án C
Bài 5: Chọn đáp án A
Bài 6: Chọn đáp án B
Bài 7: Chọn đáp án A
Bài 8: Chọn đáp án D
Bài 9: Chọn đáp án A
Bài 10: Chọn đáp án D
Bài 11: Chọn đáp án C
Bài 12: Chọn đáp án D
Bài 13: Chọn đáp án C
Bài 14: Chọn đáp án A
Bài 15: Chọn đáp án C
Bài 16: Chọn đáp án D
Bài 17: Chọn đáp án D
Bài 18: Chọn đáp án D
Bài 19: Chọn đáp án A
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Chọn đáp án D
Bài 2: Chọn đáp án A
Bài 3: Chọn đáp án B
Bài 4: Chọn đáp án A
Bài 5: Chọn đáp án A
Bài 6: Chọn đáp án C
Bài 7: Chọn đáp án A
Bài 8: Chọn đáp án C
Bài 9: Chọn đáp án D
Bài 10: Chọn đáp án C
Bài 11: Chọn đáp án C
Bài 12: Chọn đáp án D
Bài 13: Chọn đáp án C
Bài 14: Chọn đáp án D
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Chọn đáp án A
Giải
Cơ năng của vật bằng công của lực ma sát
Trang 11

2 2
1 2
k. A 400.0,04
k. A . m. g. s s 16m
2 2. .m.g 2.0,02.0,1.10
Bài 2: Chọn đáp án A
Giải
Toàn bộ cơ năng biến đổi thành nhiệt
Ta có
1 2 1 2
E Q m. vmax
.0,1.2 0, 4J
2 2
Bài 3: Chọn đáp án D
Giải
Cách 1
. m.
g
Tại vị trí cân bằng O’ Fms
Fdh
. m. g k. x0 x0
0,02m
k
1 1 1
kA k. x0 m. vmax . m. g A x0
v 40 2 cm / s
2 2 2
2 2 2
Ta có
Cách 2
Coi dao động tắt dần là dao động điều hòa với biên độ mới là A1 A x0
Tại vị trí cân bằng mới thì vận tốc của vật sẽ đạt giá trị cực đại
Bài 4: Chọn đáp án B
m t A
4
Ta có chu kỳ T 2
0,2s N 600 A 2.10 m
k T A
Tại vị trí cân bằng mới
F F F k.
x
can
masat dh 0
3
Lực cản có độ lớn là : F k. x 3.10 N
Bài 5: Chọn đáp án C
C
0
Với
vmax A x0 40 2cm
5
A 4. x0 x0
5.10 m
Vật có vị trí cân bằng khi Fmasat Fdh
. m. g k. x0 x0
1, 25cm
Đáp án A sai vì khi vật dừng lại vật ở vị trí O’ cách O một đoạn x0 1,25cm
Đáp án B sai vì độ nén lớn nhất của vật là
Đáp án C đúng
Bài 6: Chọn đáp án A
Cơ năng của vật bằng công của lực ma sát
2
1 2
k.
A
k. A . m. g. s s 5m 500cm
2 2. . m.
g
Bài 7: Chọn đáp án A
Ta có
1 2 1 2
m. vmax . kA1 .m.g.A1 A1
0,0999m
2 2
A 2. x 2,5cm
khoảng cách ngắn nhất là 50-2,5=47,5cm
Độ lớn lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động bằng Fdh
k. A1
1,998N
Bài 8: Chọn đáp án D
Độ nén lớn nhất của lò xo tại vị trí A1
1 1
k. A . A1 . m. g. A A1 A1
0,055m 5,5cm
2 2
2 2
Ta có
0
Trang 12

Bài 9: Chọn đáp án C
Đổi k = 1 N/cm = 100 N/m
Độ giảm biên độ sau T/4 là
D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO
Bài 1: Chọn đáp án D
Ta có tần số góc
k
m
x
0
3
. m. g 100.10
0,1
k 0,1.10
200 rad / s
và biên độ
. m.
g
Độ giảm biên độ của vật sau 1T: A
4. x0
4.
k
Số dao động mà vật thực hiện được
Thay số vào
Bài 2: Chọn đáp án B
.0,2.10
0,005 4. 0,05
80
Độ nén lớn nhất của lò xo tại vị trí A1
1 1
k. A . A1 . m. g. A A1 A1
0,092m
2 2
2 2
Ta có:
2
2 2 v
A x A 5cm
A 5
N A 0,5cm 0,005m
A
N
1 1
k. A .m.v
0
. m. g. A 2. A1 v0
1,39m
2 2
2 2
Vận tốc của vật tại vị trí cân bằng O là
Bài 3: Chọn đáp án A
Ta có độ giảm biên độ sau 1 chu kỳ
4. . m.
g
A
k
Số dao động mà vật thực hiện được trước khi dừng lại
Thay vào công thức
Bài 4: Chọn đáp án B
3
4. . m. g 1,5.10 .200
A
A
A
0,075
k
4.0,1.10
0,06 1,5.10
40
3
N A m
Coi dao động tắt dần là dao động điều hòa với vị trí cân bằng mới O’ và biên độ của vật sau mỗi nửa chu
kỳ là An
A 2. n 1 x 0
. m.
g
Với vị trí cân bằng O’ cách vị trí lò xo không bị biến dạng một đoạn là x0
0,02cm
k
Quãng đường mà vật đi sau 4 chu kỳ là:
s 2. A A A A A A A A 29,44cm
1 2 3 4 5 6 7 8
Bài 5: Chọn đáp án D
Coi dao động tắt dần là dao động điều hòa với vị trí cân bằng mới O’ và biên độ của vật sau mỗi nửa chu
kỳ là An
A 2. n 1 x 0
Với vị trí cân bằng O’ cách vị trí lò xo không bị biến dạng một đoạn là x0
x
0
. m.
g
0,02cm
k
Trang 13

Quãng đường mà vật đi sau 1,5 chu kỳ là:
s 2. A A A 23,64cm
1 2 3
Bài 6: Chọn đáp án D
Độ giảm biên độ sau 1 chu kỳ là
Số dao động mà vật thực hiện được là
Số lần vật đi qua vị trí cân bằng
Bài 7: Chọn đáp án B
Vì đây là va chạm xuyên tâm nên
Ta có
. m.
g
k
3
A 4. x0
4. 2.10 m
NCB
v
A
N
A
2. N 50
2. mB.
v
m m
A
B
B
25 dao động
lần
1 m / s
1 '2 1 2
m. vA
. kA1 . m. g. A1 A1
0,04756m 4,756cm
2 2
Bài 8: Chọn đáp án C
Tốc độ của vật bắt đầu giảm tại VTCB O’ cách vị trí lò xo không biến dạng 1 đoạn là x0
. m.
g
Ta có Fms
Fdh
. m. g k. x0 x0
0,02m 2cm
k
1
E E E k A x 0,048J 48mJ
2
2 2
Độ giảm thế năng
t t1 t 2 0
Trang 14

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Khái niệm về sóng cơ, sóng ngang, sóng dọc
CHỦ ĐỀ 8: ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ
a. Sóng cơ: là dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất không truyền được trong chân không.
- Khi sóng cơ lan truyền, các phân tử vật chất chỉ dao động tại chỗ, pha dao động và năng lượng sóng
chuyển dời theo sóng. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.
- Trong môi trường đồng tính và đẳng hướng, các phần tử gần nguồn sóng sẽ nhận được sóng sớm hơn
(tức là dao động nhanh pha hơn) các phần tử ở xa nguồn.
b. Sóng dọc: là sóng cơ có phương dao động trùng với phương truyền sóng. Sóng dọc truyền được trong
chất khí, lỏng, rắn. Ví dụ: Sóng âm khi truyền trong không khí hay trong chất lỏng.
c. Sóng ngang: là sóng cơ có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng. Sóng ngang truyền
được trong chất rắn và trên mặt chất lỏng. Ví dụ: Sóng trên mặt nước.
2. Các đặc trưng của sóng cơ
a. Chu kì (tần số sóng): là đại lượng không thay đổi khi sóng truyền từ môi trường này sang môi trường
khác.
b. Tốc độ truyền sóng: là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường; phụ thuộc bản chất môi trường (
V V V
R L K
) và nhiệt độ (nhiệt độ môi trường tăng thì tốc độ lan truyền càng nhanh).
v
c. Bước sóng: v.T Với v(m/s); T(s); f(Hz) λ(m) Quãng đường truyền sóng: S = v.t
f
- ĐN1: Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng phương truyền sóng dao động
cùng pha nhau.
- ĐN2: Bước sóng là quãng đường sóng lan truyền trong một chu kì.
Chú ý:
+ Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là λ; Khoảng cách giữa n ngọn sóng (n – 1)λ.
3. Phương trình sóng
a. Phương trình sóng
Tập hợp các điểm cách đều nguồn sóng đều dao động cùng pha!
b. Độ lệch pha của 2 dao động tại 2 điểm cách nguồn:
d
2 .
d
1 2
Nếu hai điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng d thì:
d
2 .
+ Cùng pha: 2k d k k 1,
2,3... .
Trang 1

+ Ngược pha: 2k 1 d k 0,5 k 0,1,2... .
Bài toán 1: Cho khoảng cách, độ lệch pha của 2 điểm, v1 v v2
hoặc f1 f f2
. Tính v hoặc f:
Dùng máy tính, bấm MODE 7 ; nhập hàm f(x) = v hoặc f theo ẩn x = k; cho chạy nghiệm (từ START 0
đến END 10; chọn STEP 1 (vì k nguyên), nhận nghiệm f(x) trong khoảng của v hoặc f.
Bài toán 2: Đề bài nhắc đến chiều truyền sóng, biết li độ điểm này tìm li độ điểm kia:
Dùng đường tròn để giải với lưu ý: chiều dao động của các phần tử vẫn là chiều dương lượng giác
(ngược chiều kim đồng hồ) và chiều truyền sóng là chiều kim đồng hồ, góc quét = độ lệch pha:
d
. t 2 , quy về cách thức giải bài toán dao động điều hòa và chuyển động tròn đều.
Chú ý: Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với
tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.
CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH
Hình ảnh minh họa cho cách giải bài toán 2 – chủ đề 1
Ví dụ 1: Một quan sát viên khí tượng quan sát mặt biển. Nếu trên mặt mặt biển người quan sát thấy được
10 ngọn sóng trước mắt và cách nhau 90m. Hãy xác định bước sóng của sóng trên mặt biển?
Giải
A. 9m B. 10m C. 8m D. 11m
Ta có: 10 ngọn sóng có 9λ
9λ = 90 m λ = 10m.
Chọn đáp án B
Ví dụ 2: Quan sát sóng cơ trên mặt nước, ta thấy cứ 2 ngọn sóng liên tiếp cách nhau 40cm. Nguồn sóng
dao động với tần số f = 20 Hz. Xác định vận tốc truyền sóng trên môi trường.
Giải
A. 80 cm/s B. 80 m/s C. 4 m/s D. 8 m/s
Ta có: v = λ.f. Trong đó: λ = 0,4 m và f = 20 Hz
v = 0,4.20 = 8 m/s
Chọn đáp án D
Ví dụ 3: Một nguồn sóng cơ có phương trình
U0
4cos 20t
vận tốc 20 cm/s. Hãy xác định phương trình sóng tại điểm N cách nguồn O 5cm?
A. U 4cos 20 t 5 cm B. U 4cos 20t
cm
N
N
cm. Sóng truyền theo phương ON với
Trang 2

Giải
C. U 4cos 20 t 2,5 cm D. U 4cos 20t 5,5
cm
N
2 .d
Phương trình sóng tại N có dạng: u
N
4cos
20t
Với v 20
2 .d
2 cm; d = 5 cm 5rad/s
f 10
2
Phương trình sóng có dạng: U 4cos20t 5
cm.
Chọn đáp án A
Ví dụ 4: Một nguồn sóng cơ có phương trình
N
U0
N
4cos 20t
vận tốc 20 cm/s. Hãy xác định độ lệch pha giữa hai điểm MN, biết MN = 1cm.
Giải
A. 2π rad B. π rad C. π/2 rad D. π/3 rad
Ta có:
2 .d
v 20
; Trong đó: d = 1cm; 2cm
f 10
2 .1
2
rad
Chọn đáp án B
cm. Sóng truyền theo phương ONM với
Ví dụ 5: Tại hai điểm AB trên phương truyền sóng cách nhau 4cm có phương trình lần lượt như sau:
u 2cos4t / 6
cm; u 2cos4t / 3
cm. Hãy xác định sóng truyền như thế nào?
M
Giải
N
A. Truyền từ N đến M với vận tốc 96m/s B. Truyền từ N đến M với vận tốc 0,96m/s
C. Truyền từ M đến N với vận tốc 96m/s D. Truyền từ M đến N với vận tốc 0,96m/s
Vì N nhanh pha hơn M nên sóng truyền từ N đến M.
2 .d
/ 6 12.d 12.4 48cm v .f 48.2 96 m / s
Chọn đáp án B
.x
Ví dụ 6: Một sóng cơ truyền với phương trình u 5cos
20t
cm (trong đó x tính bằng m, t tính
2
bằng giây). Xác định vận tốc truyền sóng trong môi trường
Giải
A. 20 m/s B. 40 cm/s C. 20 cm/s D. 40 m/s
Ta có:
2 .x .x
4m v f 4.10 40m / s
2
Chọn đáp án D
Ví dụ 7: Một sóng cơ truyền với phương trình
t
.x
u 5cos
20t
cm (trong đó x tính bằng m, t tính
2
bằng giây). Tại thì u = 4cm. Hỏi tại t t 2 s thì độ dời của sóng là bao nhiêu?
1
A. 4cm
B. 2 cm C. 4 cm D.
1
2cm
Trang 3

Giải
Tại
t 1
thì
.x
u 5cos
20t 4cm
2
tại t t1
2s thì
.x .x .x
u2
5cos 20t t 2 5cos 20t 40 5cos 20t 4cm
2 2 2
Chọn đáp án C
Ví dụ 8: Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hòa với tần số 20 Hz thì thấy hai điểm A
và B trên mặt nước cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 10cm luôn luôn
dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng có giá trị ( 0,8m / s v 1m / s ) là:
Giải
A. v = 0,8 m/s B. v = 1 m/s C. v = 0,9 m/s D. 0,7 m/s
2 .d 2
f.d 2k 1
v
2f.d (1) (theo đề thì 0,8m / s v 1m / s )
v 2k 1
2f.d
80 100
2k 1
Thay k vào (1) ta có: v = 80 cm/s
Chọn đáp án A
giải ra ta được 1,5 k 2 chọn k = 2
Ví dụ 9: Một nguồn sóng O dao động với phương trình
T
khoảng điểm dao động với li độ 2 3 cm. Hãy xác định biên độ sóng.
2 2
Giải
x A cost
cm. Tại điểm M cách O một
2
A. 2 3 cm B. 4 cm C. 8 cm D. 4 3 cm
2d
Ta có: uM
A cost
cm uM
A cost
cm
2
2
Ở thời điểm
Chọn đáp án B
II. BÀI TẬP
T
t uM
A cos
2 3 A 4cm
3 6
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm:
A. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha.
B. gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.
C. gần nhau nhất mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.
D. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.
Bài 2: Khi nói về sóng âm, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Ở cùng một nhiệt độ, tốc độ truyền sóng âm trong không khí nhỏ hơn tốc độ truyền sóng âm trong
nước.
B. Sóng âm truyền được trong các môi trường rắn, lỏng và khí.
Trang 4

C. Sóng âm trong không khí là sóng dọc.
D. Sóng âm trong không khí là sóng ngang.
Bài 3: Chọn phát biểu sai khi nói về bước sóng:
A. Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi trong 1 chu kì.
B. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha.
C. Trên phương truyền sóng, các điểm cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha.
D. Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi trong 1 giây.
Bài 4: Sóng cơ học lan truyền trong môi trường đàn hồi với tốc độ v không đổi, khi tăng tần số sóng lên 2
lần thì bước sóng:
A. tăng 4 lần B. tăng 2 lần C. không đổi D. giảm 2 lần
Bài 5: Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào:
A. tính chất của môi trường. B. kích thước của môi trường.
C. biên độ sóng. D. cường độ sóng.
Bài 6: Tốc độ truyền sóng là tốc độ:
A. chuyển động của các phần tử vật chất. B. dao động của nguồn sóng.
C. truyền pha dao động. D. dao động của các phần tử vật chất.
Bài 7: Khi sóng âm truyền từ môi trường không khí vào môi trường nước thì:
A. chu kì của nó tăng. B. tần số của nó không thay đổi.
C. bước sóng của nó giảm. D. bước sóng của nó không thay đổi.
Bài 8: Chọn phát biểu sai về quá trình lan truyền của sóng cơ học:
A. Là quá trình truyền năng lượng.
B. Là quá trình truyền dao động trong môi trường vật chất theo thời gian.
C. Là quá trình truyền pha dao động.
D. Là quá trình lan truyền các phần tử vật chất trong không gian và theo thời gian.
Bài 9: Kết luận nào sau đây là sai khi nói về tính chất của sự truyền sóng trong môi trường?
A. Sóng truyền đi với vận tốc hữu hạn.
B. Quá trình truyền sóng cũng là quá trình truyền năng lượng.
C. Sóng truyền đi không mang theo vật chất của môi trường.
D. Sóng càng mạnh truyền đi càng nhanh.
Bài 10: Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm:
A. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha
B. gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha
C. gần nhau nhất mà dao động tại hai điểm đó cùng pha
D. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha
Bài 11: Chọn phát biểu sai:
A. Vận tốc của sóng là vận tốc dao động của các phần tử dao động.
B. Bước sóng là quãng đường sóng truyền được trong một chu kỳ dao động.
C. Tần số của sóng là tần số dao động của các phần tử dao động.
D. Chu kỳ của sóng là chu kỳ dao động của các phần tử dao động.
Bài 12: Chọn câu sai khi nói về sự lan truyền sóng cơ.
A. Năng lượng được lan truyền theo sóng.
B. Trạng thái dao động được lan truyền theo sóng.
Trang 5

C. Pha dao động được lan truyền theo sóng.
D. Phần tử vật chất lan truyền với tốc độ bằng tốc độ truyền sóng.
Bài 13: Biên độ sóng là?
A. Quãng đường mà mỗi phần tử môi trường truyền đi trong 1 giây.
B. Khoảng cách giữa hai phần tử của sóng dao động ngược pha.
C. Một nửa khoảng cách giữa hai vị trí xa nhau nhất của mỗi phần tử môi trường khi sóng truyền qua.
D. Khoảng cách giữa hai phần tử của môi trường trên phương truyền sóng mà dao động cùng pha.
Bài 14: Đối với sóng cơ học, sóng ngang sẽ
A. Chỉ truyền được trong chất rắn và bể mặt chất lỏng.
B. Truyền được trong chất rắn và chất lỏng.
C. Truyền được trong chất rắn, chất khí và chất lỏng.
D. Không truyền được trong chất rắn.
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Khi sóng ngang truyền qua một môi trường vật chất đàn hồi, các phần tử vật chất của môi trường
sẽ :
A. dao động theo phương vuông góc phương truyền sóng với tần số bằng tần số dao động của nguồn sóng.
B. dao động theo phương truyền sóng với vận tốc bằng vận tốc dao động của nguồn sóng.
C. chuyển động theo phương vuông góc phương truyền sóng với vận tốc bằng vận tốc sóng.
D. chuyển động theo phương truyền sóng với vận tốc bằng vận tốc sóng.
Bài 2: Hình dạng sóng truyền theo chiều dương trục Ox ở một thời điểm có dạng như hình vẽ. Sau thời
điểm đó chiều chuyển động của các điểm A, B, C, D và E là:
A. Điểm B, C và E đi xuống còn A và D đi lên.
B. Điểm A, B và E đi xuống còn điểm C và D đi lên.
C. Điểm A và D đi xuống còn điểm B, C và E đi lên.
D. Điểm C và D đi xuống và A, B và E đi lên.
Bài 3: Phát biểu nào sau đây về sóng cơ là không đúng?
A. Vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào vận tốc dao động của phần tử sóng.
B. Để phân loại sóng người ta căn cứ vào phương truyền sóng và phương dao động.
C. Trong quá trình truyền sóng các phần tử vật chất không truyền đi mà chỉ dao động tại vị trí nhất định.
D. Môi trường có tính đàn hồi càng cao thì sóng càng dễ lan truyền.
Bài 4: Cho mũi nhọn P chạm nước và dao động theo phương thẳng đứng để tạo sóng ngang trên mặt
nước. Kết luận đúng:
A. Khi có sóng truyền tới các phần tử nước dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng.
Trang 6

B. Khi có sóng truyền tới miếng xốp trên mặt nước, miếng xốp bị đẩy đi xa theo chiều truyền.
C. Khi có sóng truyền tới miếng xốp trên mặt nước, miếng xốp dao động xung quanh vị trí cân bằng theo
phương vuông góc với phương thẳng đứng.
D. Khi có sóng truyền tới, các phần tử nước không dao động mà đứng yên tại chỗ.
Bài 5: Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau đây sai?
A. Tại mỗi điểm của môi trường có sóng truyền qua, biên độ của sóng là biên độ dao động của phần tử
môi trường.
B. Sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng
gọi là sóng ngang.
C. Sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng gọi là
sóng dọc.
D. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao
động tại hai điểm đó ngược pha nhau.
Bài 6: Phát biểu nào sau đây sai về các tính chất sóng? Khi có sự truyền sóng trên một sợi dây đàn hồi rất
dài thì:
A. Các điểm trên dây mà vị trí cân bằng của chúng cách nhau bằng bội số lẻ của bước sóng thì dao động
ngược pha.
B. Đường biểu diễn li độ của tất cả các điểm trên dây tại một thời điểm t 0
nào đó là một đường sin có chu
kì bằng bước sóng.
C. Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ của một điểm trên dây theo thời gian là một đường sin có chu kì
bằng chu kì dao động của nguồn phát sóng.
D. Đường biểu diễn li độ của tất cả các điểm trên dây tại một thời điểm t 0
nào đó là một đường sin cho
biết hình dạng sợi dây tại thời điểm t 0
.
Bài 7: Trong hiện tượng truyền sóng với bước sóng λ = 8cm. Hai điểm cách nhau một khoảng d = 4cm
trên một phương truyền sóng dao động lệch pha:
A. 8π rad B. π rad C. 2π rad D. π/2 rad
Bài 8: Sóng thứ nhất có bước sóng bằng 3,4 lần bước sóng của sóng thứ hai, còn chu kì của sóng thứ hai
nhỏ bằng một nửa chu kì của sóng thứ nhất. Khi đó vận tốc truyền của sóng thứ nhất so với sóng thứ hai
lớn hay nhỏ thua bao nhiêu lần:
A. Lớn hơn 3,4 lần. B. Nhỏ hơn 1,7 lần. C. Lớn hơn 1,7 lần. D. Nhỏ hơn 3,4 lần.
Bài 9: Tần số dao động của sóng âm là 600 Hz, sóng truyền đi với vận tốc 360 m/s. Khoảng cách giữa hai
điểm gần nhất dao động ngược pha trên cùng 1 phương truyền sóng là:
A. s = 20 cm B. s = 30 cm C. s = 40 cm D. s = 10 cm
Bài 10: Một sóng âm có tần số xác định truyền trong không khí và trong nước với vận tốc lần lượt là 330
m/s và 1452 m/s. Khi sóng âm đó truyền từ nước ra không khí thì bước sóng của nó sẽ:
A. giảm 4,4 lần B. giảm 4 lần C. tăng 4,4 lần D. tăng 4 lần
Bài 11: Một sóng có tần số 120 Hz truyền trong một môi trường với vận tốc 60 m/s thì bước sóng của nó
là:
A. 2,0 m B. 1,0 m C. 0,5 m D. 0,25 m
Bài 12: Một sóng cơ có chu kì 2s truyền với tốc độ 1m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên
một phương truyền mà tại đó các phần tử môi trường dao động ngược pha nhau là:
A. 0,5 m B. 1,0 m C. 2,0 m D. 2,5 m
Trang 7

C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là
cm, t tính bằng giây. Bước sóng là:
u 8sin 2 t / 0,1
x/ 50
A. λ = 0,1m B. λ = 50cm C. λ = 8mm D. λ = 1m
Bài 2: Phương trình sóng tại một điểm trên phương truyền sóng cho bởi:
mm, trong đó x tính bằng
u 6cos 2t x
cm. Vào lúc
nào đó li độ một điểm là 3cm và li độ đang tăng thì sau đó 1/8s và cũng tại điểm nói trên li độ sóng là:
A. 1,6cm B. -1,6cm C. 5,79cm D. -5,79cm
Bài 3: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là
cm, t tính bằng s. Tốc độ truyền sóng là:
u 8cos 2 t / 0,2 x / 40
A. v = 20m/s B. v = 1m/s C. v = 2m/s D. v = 10m/s
Bài 4: Một sóng ngang được mô tả bởi phương trình sóng
bằng mét và t đo bằng giây. Bước sóng đo bằng cm là:
y y cos 0,02x 2t
A. 50 B. 100 C. 200 D. 5 λ
0
m, trong đó x tính bằng
trong đó x, y được đo
Bài 5: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo một đường thẳng với biên độ sóng không đổi có phương trình
sóng tại nguồn O là:
u A cos t / 2
điểm t 0,5 / có li độ 3 cm. Biên độ sóng A là:
cm. Một điểm M cách nguồn O bằng 1/6 bước sóng, ở thời
A. 2 cm B. 2 3 cm C. 4 cm D. 73 cm
Bài 6: Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình
sóng là λ. Trong khoảng thời gian 2s, sóng này truyền đi được quãng đường bằng:
A. 15λ B. 5λ C. 10λ D. 20λ
u U cos10t
cm với t tính bằng giây, bước
Bài 7: Một sóng cơ học có biên độ A, bước sóng λ. Vận tốc dao động cực đại của phần tử môi trường
bằng 3 lần tốc độ truyền sóng khi:
A. 2A / 3 B. 2A
C. 3A / 4 D. 3A / 2
Bài 8: Phương trình mô tả một sóng truyền theo trục x là
theo đơn vị mét, t tính theo đơn vị giây. Vận tốc truyền sóng là:
0
u 0,04cos 4t 0,5x
A. 5 m/s B. 4 m/s C. 2 m/s D. 8 m/s
, trong đó u và x tính
Bài 9: Một sóng âm có tần số 850 Hz truyền trong một môi trường có tính đàn hồi. Hai điểm A và B trên
cùng một phương truyền âm dao động ngược pha, cách nhau 0,75m. Biết giữa A và B còn có một điểm
dao động cùng pha với A, tốc độ truyền âm trong môi trường nói trên là:
A. 425 m/s B. 510 m/s C. 340 m/s D. 680 m/s
Bài 10: Một sóng ngang được mô tả bởi phương trình
của phần tử môi trường lớn gấp 4 lần tốc độ truyền sóng nếu
y y cos 2 ft x /
A. y 0
/ 4 B. y0
C. y 0
/ 2 D. 2y0
Bài 11: Sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình
(x tính bằng mét, t tính bằng giây). Vận tốc truyền sóng này trong môi trường trên bằng
A. 5 m/s B. 4 m/s C. 40 cm/s D. 50 cm/s
0
. Tốc độ dao động cực đại
u cos 20t 4x
Bài 12: Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 1m/s và tần số 10Hz, biên độ sóng 4cm.
Khi phần tử vật chất của môi trường đi được quãng đường 8cm thì sóng truyền được quãng đường
A. 4 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 5 cm
(cm)
Trang 8

Bài 13: Một sóng truyền theo trục Ox với phương trình
tính bằng giây). Tốc độ truyền của sóng này là:
u a cos 4t 0,02x
A. 100 cm/s B. 150 cm/s C. 200 cm/s D. 50 cm/s
(u và x tính bằng cm, t
Bài 14: Tần số dao động của sóng âm là 600 Hz, sóng truyền đi với vận tốc 360 m/s khoảng cách giữa hai
điểm gần nhất ngược pha nhau là:
A. 20 cm B. 30 cm C. 40 cm D. 60 cm
Bài 15: Sóng truyền từ O đến M với vận tốc v = 40 cm/s, phương trình sóng tại M là
Biết lúc t thì li độ của phần tử M là 2cm, vậy lúc t + 6 (s) li độ của M là:
A. -2 cm B. 3 cm C. -3 cm D. 2 cm
u 4cos t / 2
Bài 16: Cho một dây đàn hồi nằm ngang, đầu A là nguồn sóng dao động theo phương thẳng đứng có
phương trình u 5cos t
cm. Biết sóng truyền dọc theo dây với tốc độ v = 5 m/s. Phương trình dao động
tại điểm M cách A một đoạn d = 2,5m là:
A. u 5sin t / 2 cm B. u 5cos t / 2 cm
M
C. u 5cos t / 2 cm D. u 2,5cos t / 2 cm
M
Bài 17: Một sóng cơ có bước sóng là 12cm. Trong 3,5 chu kì dao động của một phần tử sóng, sóng truyền
được quãng đường là:
A. 42 cm B. 21 cm C. 3,43 cm D. 51,2 cm
Bài 18: Một sóng cơ học được mô tả bởi phương trình
M
M
cm.
u x, t 4sin
t / 5 x / 9 / 6
, trong đó x
đo bằng mét, t đo bằng giây và u đo bằng cm. Gọi a là gia tốc cực đại dao động của một phần tử, v là vận
tốc truyền sóng, λ là bước sóng, f là tần số. Các giá trị nào dưới đây là đúng?
2
A. f = 50 Hz B. λ = 18 m C. a 0,04 m / s D. v = 5 m/s
Bài 19: Một sóng ngang được mô tả bởi phương trình
max
u A cos 2ft
, trong đó A là biên độ sóng, f
là tần số sóng. Với λ là bước sóng. Vận tốc dao động cực đại của mỗi phần tử môi trường gấp 4 lần vận
tốc sóng nếu.
A. λ = Aπ/4 B. λ = Aπ/6 C. λ = Aπ D. λ = Aπ/2
Bài 20: Một sóng cơ truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài. Phương trình sóng tại một điểm trên dây có
dạng
u 4cos 20t x / 3
dây có giá trị.
(mm). Trong đó x đo bằng mét, t đo bằng giây. Tốc độ truyền sóng trên sợi
A. 60 mm/s B. 60 cm/s C. 60 m/s D. 30 mm/s
Bài 21: Sóng ngang truyền trên mặt chất lỏng với tần số 100Hz. Trên cùng phương truyền sóng, hai điểm
cách nhau 15cm dao động cùng pha với nhau. Biết vận tốc truyền sóng trên dây khoảng từ 2,8 m/s đến 3,4
m/s. Vận tốc truyền sóng chính xác là
A. 3,3 m/s B. 3,1 m/s C. 3 m/s D. 2,9 m/s
Bài 22: Tại một thời điểm O trên mặt thoảng của một chất lỏng yên lặng, ta tạo một dao động điều hòa
vuông góc mặt thoáng có chu kì 0,5s, biên độ 2cm. Từ O có các vòng sóng tròn loang ra ngoài, khoảng
cách hai vòng liên tiếp là 0,5m. Xem biên độ sóng không giảm. Vận tốc truyền sóng có giá trị:
A. 1 m/s B. 0,25 m/s C. 0,5 m/s D. 1,25 m/s
Bài 23: Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần
số f. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 5cm
trên đường thẳng đi qua S luôn dao động ngược pha với nhau. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80
Trang 9

cm/s và tần số của nguồn dao động thay đổi trong khoảng từ 48 Hz đến 64 Hz. Tần số dao động của
nguồn là:
A. 64 Hz B. 48 Hz C. 54 Hz D. 56 Hz
D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO
Bài 1: Một sóng cơ có bước sóng λ, tần số f và biên độ a không đổi, lan truyền trên một đường thẳng từ
điểm M đến điểm N cách M một đoạn 7λ/3. Tại một thời điểm nào đó, tốc độ dao động của M bằng 2πfa,
lúc đó tốc độ dao động của điểm N bằng
A. 2πfA B. πfA C. 0 D. 3πfA
Bài 2: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu O dao động điều hòa với phương trình
u 10cos 2ft
Vận tốc truyền sóng trên dây là 4 m/s. Xét điểm N trên dây cách O 28cm, điểm này dao động lệch pha với
O là
2k 1 / 2 (k thuộc Z). Biết tần số f có giá trị từ 23 Hz đến 26 Hz. Bước sóng của sóng đó là
A. 16cm B. 20cm C. 32cm D. 8cm
Bài 3: Sóng truyền từ M đến N dọc theo phương truyền sóng với bước sóng λ = 120cm. Biết rằng sóng tại
N trễ pha hơn sóng tại M là π/3. Khoảng cách d = MN sẽ là:
A. d = 15cm B. d = 24cm C. d = 30cm D. d = 20cm
Bài 4: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz, dao động truyền đi với vận tốc 0,4 m/s trên phương
Oy. Trên phương này có 2 điểm P và Q theo thứ tự đó PQ = 15cm. Cho biên độ a = 1cm và biên độ không
thay đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1cm thì li độ tại Q là:
A. 0 cm B. 2 cm C. 1 cm D. -1 cm
Bài 5: Sóng cơ có tần số 80Hz lan truyền trong một môi trường với vận tốc 4m/s. Dao động của các phần
tử vật chất tại hai điểm trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng những đoạn lần lượt 31cm và
33,5cm, lệch pha nhau góc:
A. π/2 rad B. π rad C. 2π rad D. π/3 rad
Bài 6: Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình
u 4cos 4t / 4
mm.
cm. Biết dao động tại
hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5m có độ lệch pha là π/3. Tốc độ
truyền của sóng đó là:
A. 1,0 m/s B. 2,0 m/s C. 1,5 m/s D. 6,0 m/s
Bài 7: Một sóng ngang tần số 100Hz truyền trên một sợi dây nằm ngang với vận tốc 60 m/s. M và N là
hai điểm trên dây cách nhau 0,15m và sóng truyền theo chiều từ M đến N. Chọn trục biểu diễn li độ cho
các điểm có chiều dương hướng lên trên. Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm và đang chuyển động đi
xuống. Tại thời điểm đó N sẽ có li độ và chiều chuyển động tương ứng là
A. Âm; đi xuống. B. Âm; đi lên. C. Dương; đi xuống. D. Dương; đi lên.
Bài 8: Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ truyền
sóng trên dây là 4 m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 40cm, người ta thấy M luôn luôn
dao động lệch pha so với A một góc
trị trong khoảng từ 8Hz đến 13Hz:
k 0,5 với k là số nguyên. Tính tần số, biết tần số f có giá
A. 8,5 Hz B. 10 Hz C. 12 Hz D. 12,5 Hz
Bài 9: Một dao động lan truyền trong môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M một đoạn 0,9m
với vận tốc 1,2m/s. Biết phương trình sóng tại N có dạng u 0,02cos 2t
m. Viết biểu thức sóng tại M:
A. u 0,02cos 2 t m B. u 0,02cos 2t 3 / 2 m
M
M
N
Trang 10

C. u 0,02cos 2 t 3 / 2 m D. u 0,02cos 2t / 2 m
M
Bài 10: Trên một sợi dây dài vô hạn có một sóng cơ lan truyền theo phương Ox với phương trình sóng
M
cm (trong đó t tính bằng s; x tính bằng m). M, N là hai điểm nằm cùng phía so với O
u 2cos 10 t x
cách nhau 5m. Tại cùng một thời điểm khi phần tử M đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phần tử
N
A. Đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. B. Đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
C. Ở vị trí biên dương. D. Ở vị trí biên âm.
Bài 11: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz, dao động truyền đi với vận tốc 0,4m/s trên phương
Oy. Trên phương này có 2 điểm P và Q theo thứ tự đó PQ = 15cm. Cho biên độ a = 2cm và biên độ không
thay đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1cm thì li độ tại Q có thể là
A. 3 / 2 cm B. 2 cm C. 2 / 2 cm D. -1 cm
Bài 12: Trên mặt một chất lỏng, tại O có một nguồn sóng cơ dao động có tần số f = 30 Hz. Vận tốc truyền
sóng là một giá trị nào đó trong khoảng 1,6 m/s < v < 2,9 m/s. Biết tại điểm M cách O một khoảng 10cm
sóng tại đó luôn dao động ngược pha với dao động tại O. Giá trị của vận tốc đó là:
A. 2 m/s B. 3 m/s C. 2,4 m/s D. 1,6 m/s
Bài 13: Một nguồn sóng cơ dao động điều hòa theo phương trình
x A cos 3t / 4
cm. Khoảng cách
giữa hai điểm gần nhất trên phương truyền sóng có độ lệch pha π/3 là 0,8m. Tốc độ truyền sóng là bao
nhiêu?
A. 7,2 m/s B. 1,6 m/s C. 4,8 m/s D. 3,2 m/s
Bài 14: Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vuông góc với sợi dây, tốc
độ truyền sóng trên dây là 4,48m/s. Xét một điểm M trên dây cách A một khoảng 28cm, ta thấy M luôn
dao động lệch pha với A một góc (2k + 1).π/2 với k = 0, 1, 2,… . Tìm tần số f, biết nó có giá trị trong
khoảng từ 22Hz đến 28Hz?
A. 22 Hz B. 24 Hz C. 26 Hz D. 28 Hz
Bài 15: Một sóng cơ có biên độ dao động A = 3cm, bước sóng λ. Biết tốc độ truyền sóng bằng 2 lần tốc
độ dao động cực đại của phần tử môi trường. Khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất trên cùng một
phương truyền sóng dao động ngược pha là:
A. d = 3π cm B. d 6 2 cm C. d = 6π cm D. d 3 2
cm
Bài 16: Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần
số f. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 5cm
trên đường thẳng đi qua S luôn dao động ngược pha với nhau. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
80cm/s và tần số của nguồn dao động thay đổi trong khoảng từ 49 Hz đến 63 Hz. Tần số dao động của
nguồn là:
A. 62 Hz B. 56 Hz C. 54 Hz D. 55,5 Hz
Bài 17: Một sóng lan truyền trên mặt nước có tần số 5 Hz. Người ta thấy 2 điểm gần nhau nhất trên cùng
một phương truyền sóng cách nhau 40cm luôn dao động lệch pha nhau 60 . Tốc độ truyền sóng
A. 8 m/s B. 12 m/s C. 2 m/s D. 16 m/s
Bài 18: Một sóng cơ học được truyền theo phương Ox với vận tốc v = 20 cm/s. Giả sử khi sóng truyền đi
biên độ không thay đổi. Tại O sóng có phương tình:
o
u 4cos 4t / 2
mm, t đo bằng s. Tại thời điểm
t li độ tại điểm O là u 3 mm và đang giảm. Lúc đó ở điểm M cách O một đoạn 40cm sẽ có li độ là:
1
A. 4mm và đang tăng. B. 3mm và đang giảm.
Trang 11

C. 3 mm và đang tăng. D. 3 mm và đang giảm.
Bài 19: Một dao động lan truyền trong môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M một đoạn
7λ/3cm. Sóng truyền với biên độ A không đổi. Biết phương trình sóng tại M có dạng uM
3cos 2t
( uM
tính bằng cm, t tính bằng giây). Vào thời điểm
động của phần tử N là
t 1
tốc độ dao động của phần tử M là 6π cm/s thì tốc độ dao
A. 3π cm/s B. 0,5π cm/s C. 4π cm/s D. 6π cm/s
Bài 20: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng
nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O
và cách nhau 10cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền
sóng là:
A. 100 cm/s B. 85 cm/s C. 90 cm/s D. 80 cm/s
Bài 21: A và B là hai điểm trên cùng một phương truyền của sóng trên mặt nước cách nhau một phần tư
bước sóng. Tại một thời điểm t nào đó mặt thoáng ở A và B đang cao hơn vị trí cân bằng lần lượt là
u1
2
3mm , u 4mm , mặt thoáng ở A đang đi lên còn ở B đang đi xuống coi biên độ sóng không đổi,
biên độ sóng a và chiều truyền của sóng là
A. a = 5mm, truyền từ A đến B. B. a = 5mm, truyền từ B đến A.
C. a = 7mm, truyền từ A đến B. D. a = 7mm, truyền từ B đến A.
Bài 22: Sóng có tần số 20Hz truyền trên mặt thoáng nằm ngang của một chất lỏng, với tốc độ 2 m/s, gây
ra các dao động theo phương thẳng đứng của các phần tử chất lỏng. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng
chất lỏng cùng phương truyền sóng, cách nhau 22,5cm. Biết điểm M nằm gần nguồn sóng hơn. Tại thời
điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Hỏi sau đó thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống
thấp nhất?
A. 7/160 (s) B. 1/80 (s) C. 1/160 (s) D. 3/80 (s)
Bài 23: Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 120 cm/s, tần số của sóng có giá trị trong
khoảng từ 9 Hz đến 16 Hz. Hai điểm cách nhau 12,5 cm trên cùng một phương truyền sóng luôn dao động
vuông pha. Bước sóng của sóng cơ đó là:
A. 7,5 cm B. 12 cm C. 10 cm D. 16 cm
Bài 24: Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình
o
u 2cos 20t / 3
(trong đó u tính
bằng đơn vị mm, t tính bằng đơn vị s). Xét sóng truyền theo một đường thẳng từ O đến điểm M với tốc độ
không đổi 1m/s. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động cùng pha với dao động tại nguồn
O? Biết M cách O một khoảng 45cm.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 5
Bài 25: Sóng truyền với tốc độ 5 m/s giữa hai điểm O và M nằm trên cùng một phương truyền sóng. Biết
phương trình sóng tại O là
M
u 5cos 5t / 6
cm và phương trình sóng tại điểm M là
cm. Xác định khoảng cách OM và cho biết chiều truyền sóng
u 5cos 5 t / 3
A. truyền từ O đến M, OM = 0,5 m. B. truyền từ M đến O, OM = 0,5 m.
C. truyền từ O đến M, OM = 0,25 m. D. truyền từ M đến O, OM = 0,25 m.
Bài 26: Một sóng cơ lan truyền trên một đường thẳng từ điểm O đến điểm M cách O một đoạn d. Biết tần
số f, bước sóng λ và biên độ a của sóng không đổi trong quá trình sóng truyền. Nếu phương trình dao
động của phần tử vật chất tại điểm M có dạng
vật chất tại O là:
u t 2cos 2ft
M
thì phương trình dao động của phần tử
Trang 12

u t a cos 2ft d /
A. u t a cos 2 ft d /
B.
o
u t a cos ft d /
C. u t a cos ft d /
D.
o
Bài 27: Một sóng truyền trên mặt nước với tần số f = 10 Hz, tại một thời điểm nào đó các phần tử mặt
nước có dạng như hình vẽ. Trong đó khoảng cách từ vị trí cân bằng của A đến vị trí cân bằng của D là
60cm và điểm C đang đi xuống qua vị trí cân bằng. Chiều truyền và vận tốc truyền sóng là:
o
o
A. Từ E đến A với vận tốc 8 m/s. B. Từ E đến A với vận tốc 6 m/s.
C. Từ A đến E với vận tốc 6 m/s. D. Từ A đến E với vận tốc 8 m/s.
Bài 28: Một sóng cơ học truyền theo phương Ox với phương trình dao động tại O:
u 4cos t / 2 / 2
(cm). Tốc độ truyền sóng v = 0,4 m/s. Một điểm M cách O khoảng d = OM. Biết
li độ của dao động tại M ở thời điểm t là 3cm. Li độ của điểm M sau thời điểm sau đó 6 giây là:
A. u 4cm
B. u 3cm C. u 4cm D.
M
M
M
uM
3cm
Bài 29: Những điểm nằm trên phương truyền sóng và cách nhau bằng một số lẻ nửa bước sóng thì:
A. Dao động cùng pha với nhau. B. Dao động ngược pha nhau.
C. Có pha vuông góc. D. Dao động lệch pha nhau.
Bài 30: Một sóng âm có tần số 500 Hz, có tốc độ lan truyền 350 m/s. Hỏi hai điểm trên cùng 1 phương
truyền sóng phải cách nhau ít nhất bằng bao nhiêu để giữa chúng có độ lệch pha là 2π/3?
A. 0,563 m B. 0,723 m C. 0,233 m D. 0,623 m
Bài 31: Một sóng cơ học truyền theo phương Ox với vận tốc v = 80 cm/s. Phương trình dao động tại điểm
M cách O một khoảng x = 50cm là
uM
5cos 4t
A. u 5cos 4 t / 2 cm B. u 5cos 4t
cm
o
(cm). Như vậy dao động tại O có phương trình:
C. u 5cos 4 t cm D. u 5cos 4t / 2 cm
o
Bài 32: Người ta gây ra một dao động ở đầu O một dây cao su căng thẳng làm tạo nên một dao động theo
phương vuông góc với vị trí bình thường của dây, với biên độ 3cm và chu kì 1,8s. Sau 3s chuyển động
truyền được 15m dọc theo dây. Bước sóng của sóng tạo thành truyền trên dây:
A. 9,0 m B. 4,5 m C. 3,2 m D. 6,4 m
Bài 33: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau x = λ/3, sóng có biên độ A, chu
kì T. Tại thời điểm t1
0, có uM
3cm
và u
N
3cm
. Ở thời điểm t
2
liền sau đó có uM
A
, biết
sóng truyền từ N đến M. Biên độ sóng A và thời điểm
A. 3 2cm và 11T/12 B. 2 3cm và 22T/12 C. 3 2cm và 22T/12 D. 2 3cm và 11T/12
o
o
t 2
là
Trang 13

Bài 34: Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 120cm/s, tần số của sóng thay đổi từ
10Hz đến 15Hz. Hai điểm cách nhau 12,5cm luôn dao động vuông pha. Bước sóng của sóng cơ đó là:
A. 10,5 cm B. 12 cm C. 10 cm D. 8 cm
Bài 35: Cho một sóng ngang trên sợi dây truyền theo chiều từ trái sang phải. Tại thời điểm như hình biểu
diễn, điểm P có li độ bằng không còn điểm Q có li độ cực đại. Vào thời điểm đó hướng chuyển động của
P và Q lần lượt sẽ là
A. đứng yên; đi lên B. đi xuống, đứng yên
C. đứng yên; đi xuống D. đi lên; đứng yên
Bài 36: Một sóng cơ học được truyền theo phương Ox với vận tốc v = 20cm/s. Giả sử khi sóng truyền đi
biên độ không thay đổi. Tại nguồn O dao động có phương trình:
uo
2cos 4t
(mm). Trong đó t đo bằng
giây. Tại thời điểm t li độ tại điểm O là u 3 mm và đang giảm. Lúc đó ở điểm M cách O một đoạn d
1
= 40cm ở thời điểm ( t 0, 25)s sẽ có li độ là:
1
A. 1mm B. -1mm C. 3mm
D.
Bài 37: Tại O có một nguồn phát sóng với tần số f = 20Hz, tốc độ truyền sóng là 1,6m/s. Ba điểm thẳng
hàng A, B, C nằm trên cùng phương truyền sóng và cùng phía so với O. Biết OA = 9cm; OB = 24,5cm;
OC = 42,5cm. Số điểm dao động cùng pha với A trên đoạn BC là
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Bài 38: Sóng cơ lan truyền trên một sợi dây với vận tốc bằng 33,6 m/s. Hai điểm A và B trên dây cách
nhau 4,2m luôn dao động ngược pha nhau. Biết tần số sóng có giá trị trong khoảng từ 16Hz đến 25Hz.
Bước sóng có giá trị là:
A. 2,84m B. 1,4m C. 1,2m D. 1,68m
Bài 39: Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc v = 50cm/s. Phương trình
sóng của một điểm O trên phương truyền sóng đó là:
uo
a cos 2 / T.t
λ/3 thì ở thời điểm t = 1/6 chu kì có độ dịch chuyển u 2cm . Biên độ sóng a là:
M
3mm
A. 4 cm B. 4 / 3 cm C. 2 cm D. 2 3 cm
cm. Một điểm M cách O khoảng
Bài 40: Một sóng cơ lan truyền từ gốc O theo chiều dương Ox nằm ngang trên mặt nước với vận tốc
truyền sóng v = 100cm/s. Chu kì dao động của nguồn T = 1s. Xét hai điểm A, B trên chiều dương Ox
cách nhau 0,75m và B có tọa độ lớn hơn. Tại một thời điểm nào đó điểm A có li độ dương (phía trên Ox)
và chuyển động đi lên thì điểm B có
A. li độ âm và đi lên B. li độ âm và đi xuống
C. li độ dương và đi xuống D. li độ dương và đi lên
Bài 41: Trên mặt nước có hai điểm A và B ở trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một phần tư
bước sóng. Tại thời điểm t, mặt thoáng ở A và B đang cao hơn vị trí cân bằng lần lượt là 0,3mm và
0,4mm, mặt thoáng ở A đang đi lên còn ở B đang đi xuống. Coi biên độ sóng không đổi trên đường
truyền sóng. Sóng có:
A. biên độ 0,5mm, truyền từ A đến B B. biên độ 0,5mm, truyền từ B đến A
C. biên độ 0,7mm, truyền từ B đến A D. biên độ 0,7mm, truyền từ A đến B
Bài 42: Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hòa với tần số f = 40Hz. Người ta thấy
rằng hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 20cm
luôn dao động ngược pha nhau. Biết tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 3 m/s đến 5 m/s. Tốc độ là:
A. 3,5 m/s B. 4,2 m/s C. 5 m/s D. 3,2 m/s
Trang 14

Bài 43: Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hòa với tần số 20 Hz thì thấy hai điểm A
và B trên mặt nước cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 10cm luôn luôn
dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng v có giá trị 0,8m / s v 1m / s . Bước sóng có giá trị:
A. 3,5 cm B. 4,5 cm C. 4 cm D. 5 cm
Bài 44: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3. Tại thời điểm t, khi li độ
dao động tại M là u 3cm
thì li độ dao động tại N là u 3cm
. Biên độ sóng bằng:
M
A. A 6 cm B. A 3cm C. A 2 3 cm D. A 3 3 cm
Bài 45: Một nguồn O dao động với tần số f = 50 Hz tạo ra sóng trên mặt nước có biên độ 3cm (coi như
không đổi khi sóng truyền đi). Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 9cm. Điểm M nằm trên mặt
nước cách nguồn O đoạn bằng 5cm. Chọn t = O là lúc phần tử nước tại O đi qua vị trí cân bằng theo chiều
dương. Tại thời điểm
điểm
t t 2,005
2 1
t 1
N
li độ dao động tại M bằng 2cm và đang giảm. Li độ dao động tại M vào thời
s bằng bao nhiêu?
A. -2 cm B. 5 cm C. 2 cm D. 5 cm
III. HƯỚNG DẪN GIẢI
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Chọn đáp án B
Bài 2: Chọn đáp án D
Bài 3: Chọn đáp án D
Bài 4: Chọn đáp án D
Bài 5: Chọn đáp án A
Bài 6: Chọn đáp án C
Bài 7: Chọn đáp án B
Bài 8: Chọn đáp án D
Bài 9: Chọn đáp án D
Bài 10: Chọn đáp án B
Bài 11: Chọn đáp án A
Bài 12: Chọn đáp án D
Bài 13: Chọn đáp án C
Bài 14: Chọn đáp án A
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Chọn đáp án A
Bài 2: Chọn đáp án B
Bài 3: Chọn đáp án A
Bài 4: Chọn đáp án A
Bài 5: Chọn đáp án D
Bài 6: Chọn đáp án A
Bài 7: Chọn đáp án B
Bài 8: Chọn đáp án C
Bài 9: Chọn đáp án C
Bài 10: Chọn đáp án C
Bài 11: Chọn đáp án C
Trang 15

Bài 12: Chọn đáp án B
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Chọn đáp án B
Ta có phương trình sóng
T = 0,1 (s); bước sóng λ = 50 cm
Bài 2: Chọn đáp án C
Tại thời điểm t phần tử ở vị trí
tròn.
Sau thời gian 1/8s góc quét
. M 2
u 8sin 2 t / 0,1
x / 50
M 1
mm
ứng với góc –π/3 trên đường
2 .1/ 8 / 4
(rad) ứng với vị trí
Li độ sóng tại thời điểm đó là u 6cos /12 5,79cm .
Bài 3: Chọn đáp án C
Từ phương trình truyền sóng ta có
T = 0,2s; λ = 40cm
Vận tốc truyền sóng là v = λ.f = λ/T = 200cm/s = 2m/s.
Bài 4: Chọn đáp án B
Ta có 0,02 .x 2x / 100cm
.
Bài 5: Chọn đáp án B
Phương trình truyền sóng là
Phương trình sóng tại điểm M là
x
u A.cost 2 . cm
2
uM
A.cost 2 . cm A.cost cm
2 6
2 3
5
Thay các giá trị vào ta có 3 A.cos cm A 2 3cm .
2
6
Bài 6: Chọn đáp án C
Ta có 10 (rad/s) f = 5Hz vận tốc truyền sóng v = λ.f = 5λ
Sóng này truyền đi được quãng đường s = v.t = 5.2.λ = 10λ
Bài 7: Chọn đáp án A
Ta có vận tốc cực đại của phần tử môi trường v
max
.A 2fA
Vận tốc truyền sóng là v = λ.f
2 .A
Theo bài ra 2πf.A = 3.f.λ .
3
Bài 8: Chọn đáp án D
Ta có 4
(rad/s) f = 2Hz
Ta có 2 .x 0,5 .x 4m
Trang 16

Vận tốc truyền sóng là v = λ.f = 8 m/s
Bài 9: Chọn đáp án A
Những điểm dao động ngược pha d 2.k 1 0,75m
2
3.
Vì giữa A và B có 1 điểm dao động cùng pha k 1 0,75 0,5m
2
Tốc độ truyền âm trong môi trường là v = λ.f = 425Hz.
Bài 10: Chọn đáp án C
Ta có vận tốc cực đại của phần tử môi trường v
max
.yo 2f.yo
Vận tốc truyền sóng là v = λ.f
.yo
Theo bài ra 2f.yo
4.f. .
2
Bài 11: Chọn đáp án A
Ta có 20rad / s f 10 / Hz
;
Vận tốc truyền sóng v = λ.f = 5 (m/s).
Bài 12: Chọn đáp án D
2x
4.x 0,5. m
Các phần tử môi trường đi được s = 8cm = 4. A mất thời gian T/2 = 0,05s
Sóng truyền được quãng đường S = v.t = 1.0,05 = 0,05cm
Bài 13: Chọn đáp án C
Ta có 4
(rad/s) f = 2 (Hz)
2 .x
0,02 .x 100
(cm)
Vận tốc truyền sóng là v = λ.f = 200cm/s
Bài 14: Chọn đáp án B
v 360
f 600
Ta có bước sóng 0,6m 60cm
Khoảng cách của những điểm dao động ngược pha d = (2.k + 1)
Khoảng cách gần nhất k = 0 d = 30cm
Bài 15: Chọn đáp án C
Tại thời điểm t phần tử M ở vị trí ứng với điểm
M 1
Sau thời gian 6s thì góc quét
trên đường tròn.
.t .6 3 rad 2
2
Như vậy lúc t + 6 (s) li độ của M ứng với điểm M trên đường tròn u = -2cm.
Bài 16: Chọn đáp án C
Ta có
rad / s f 0,5Hz
Ta có phương trình truyền sóng
2
Bước sóng λ = v/f = 10(m)
2 .x
u 5.cos
t
cm
2 .2,5
Phương trình dao động tại điểm M: uM
5.cos t cm 5.cos t cm
.
10 2
Trang 17

Bài 17: Chọn đáp án A
Ta có vận tốc truyền sóng là
v
T
cm
Trong 3,5 chu kì dao động sóng truyền được quãng đường là: s = v.t = 42cm
Bài 18: Chọn đáp án B
5
Ta có rad / s f 0,1Hz
.x 2x
9
Bước sóng 18m
Gia tốc cực đại là
2
2
2
a
max
.A .4 1,57cm / s
5
Vận tốc truyền sóng là v = λ.f = 1,8m
Bài 19: Chọn đáp án D
Ta có vận tốc cực đại của phần tử môi trường v
max
.A 2fA
Vận tốc truyền sóng là v = λ.f
.A
Theo bài ra 2f.A 4.f. .
2
Bài 20: Chọn đáp án C
Ta có tần số góc 20rad / s
f 10Hz
.x 2 .x
3
Bước sóng 6m
Tốc độ truyền sóng trên sợi dây v = λ.f = 60m/s
Bài 21: Chọn đáp án C
Khoảng cách của 2 điểm dao động cùng pha d = n.λ = 0,15
15
k
Mà vận tốc truyền sóng v .f m / s
Theo bài ra 2,8m / s v 3, 4m / s
4,41 k 5,36 .
Vì k nguyên nên k = 5 v = 3 (m/s)
Bài 22: Chọn đáp án A
Khoảng cách của 2 vòng tròn sóng liên tiếp là λ = 0,5m
Chu kì của sóng T = 0,5s
T
Vận tốc truyền sóng là v 1m / s
Bài 23: Chọn đáp án D
Khoảng cách của những điểm dao động ngược pha
10
d 2n 1 . 5cm
2 2n 1
0,15
n
Trang 18

Tần số sóng
v 80
f 2n 1. 8.2n 1
10
Theo bài ra 48 f 64Hz
2,5 n 3,5
f = 56Hz
vì n nguyên nên n = 3
D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO
Bài 1: Chọn đáp án B
Độ lệch pha của 2 điểm M và N là:
2. .d 14. 2.
4.
3 3
Vì N và M lệch pha nhau 2π/3 nên áp dụng đường tròn ta có
vị trí N ứng với lúc có tốc độ v = πfa.
Bài 2: Chọn đáp án A
Độ lệch pha của 2 điểm:
25
tần số của sóng là f 2.k 1
7
Theo bài ra
23 f 26
2 .d 112
2.k 1.
2 2.k 1
Hz nên
25
23 2k 1 26Hz 2,72 k 3,14
7
k = 3 Bước sóng λ = 16cm
Bài 3: Chọn đáp án D
2 .d 120
3 6 6
Độ lệch pha của 2 điểm d 20cm
Bài 4: Chọn đáp án A
Bước sóng λ = v/f = 0,4/10 = 0,04m = 4cm
Độ lệch pha của 2 điểm PQ:
P và Q dao động vuông pha
2 .d 2. .15 30
7,5
4 4
2 2 2
2
uP
uQ
1
uQ
Q
1 1 u 0
a a 1
1
Bài 5: Chọn đáp án B
Bước sóng λ = v/f = 400/80 = 5cm
Độ lệch pha
Bài 6: Chọn đáp án D
Độ lệch pha
2 .33,5 31
rad
5
2 .d
3(m)
3
Tần số dao động f = 2 (Hz)
Vận tốc truyền sóng v = λ.f = 6 (m/s)
Trang 19

Bài 7: Chọn đáp án C
Ta có bước sóng λ = v/f = 60/100 = 0,6m
Độ lệch pha
2 .0,15
0,6 2
M và N dao động vuông pha biểu diễn trên hình tròn
N đang ở li độ dương và đi xuống
Bài 8: Chọn đáp án D
2 .d 80
k 0,5
Ta có độ lệch pha của 2 điểm M và A là k 0,5
f v k 0,5 . 400 k 0,5 .5
80
Mà tần số sóng
Theo bài ra 8 f 13
1,1 k 2,1
k = 2 f = 12,5 Hz
Bài 9: Chọn đáp án B
Bước sóng λ = v/f = 1,2m;
Phương trình truyền sóng
x
ux,t
0,02cos
2 .t 2
0,9 3
Phương trình sóng tại M: uM
0,02cos
2t 2 m 0,02cos
2t
1,2
2
Bài 10: Chọn đáp án C
2 .x
Bước sóng: .x 2m
Độ lệch pha của M và N là
MN dao động ngược pha
2 .MN 2 .5
5
2
Biểu diễn trên hình tròn ta thấy N đi qua vị trí cân bằng theo
chiều âm
Bài 11: Chọn đáp án A
Bước sóng λ = v/f = 4cm
2 .15
4
Độ lệch pha của PQ: 7,5rad
2 2
uP
uQ
1 uQ
3
Vì P và Q vuông pha nhau nên ta có: 1 1 uQ
a a 2 2
2
Bài 12: Chọn đáp án C
m
2 2
Khoảng cách của 2 điểm dao động ngược pha: d 2.k 1 . 0,1m
2
Trang 20

Bước sóng
0, 2
2.k 1
Mà vận tốc sóng v = λ.f
6
Theo bài ra 1,6 m/s < v < 2,9 m/s 1,6 2,9 0,53 k 1,37
2k 1
Vì k nguyên k =1
Vận tốc truyền sóng là v = 2m/s
Bài 13: Chọn đáp án C
Độ lệch pha của 2 điểm trên cùng 1 phương truyền sóng
Bước sóng λ = 2.3.0,8 = 4,8m
Tốc độ truyền sóng v = λ.f = 4,8.1,5 = 7,2 (m/s)
Bài 14: Chọn đáp án D
2 .d
3
2 .d
2k 1 . 2
Độ lệch pha của 2 điểm trên cùng 1 phương truyền sóng
Bước sóng
4.0,28
2k 1
Tần số sóng f = v/λ mà theo bài ra 22Hz f 28Hz
22 2k 1 .4 28 2,25 k 3
k 3
Tần số của sóng là f = 28Hz.
Bài 15: Chọn đáp án C
Tốc độ truyền sóng v = λ.f; tốc độ dao động của phần tử môi trường vmax
Theo bài ra
v 2.vmax
4. .A 4. .3 12cm
Khoảng cách của 2 điểm gần nhất dao động ngược pha là: d = λ/2 = 6π cm
Bài 16: Chọn đáp án C
Độ lệch pha của 2 điểm trên cùng 1 phương truyền sóng
Bước sóng
2.5
10
2k 1 2.k 1
Tần số sóng f = v/λ mà theo bài ra 49Hz f 63Hz
49 2k 1 .8 63 2,56 k 3,43 k 3
Tần số của sóng là f = 56Hz
Bài 17: Chọn đáp án B
Độ lệch pha của 2 điểm trên cùng 1 phương truyền sóng
Bước sóng λ = 2.3.0,4 = 2,4m
Tốc độ truyền sóng v = λ.f = 2,4.5 = 12 (m/s)
2 .f.A
2 .d
2k 1 .
2 .d
3
Trang 21

Bài 18: Chọn đáp án C
Độ lệch pha của M và O:
2 .d 2 .40
8
(rad)
10
M và O dao động cùng pha nên tại thời điểm t1
li độ của M.
Bài 19: Chọn đáp án A
Độ lệch pha của 2 điểm M và N là:
Áp dụng đường tròn lượng giác với trục vận tốc
vN
3cm / s
Bài 20: Chọn đáp án D
2 .d 14 2
4
3 3
Độ lệch pha của 2 điểm trên cùng 1 phương truyền sóng dao động ngược pha:
2 .d
n 2k 1 .
Bước sóng
2.10
20
2k 1 2.k 1
Tốc độ truyền sóng v = λ.f mà theo bài ra 0,7m / s v 1m / s
4
0,7 11,5 k 2,35
2k 1
k 2
Tần số của sóng là v = 0,8 m/s = 80 cm/s
Bài 21: Chọn đáp án C
2 .
4. 2
Độ lệch pha của A và B là rad
A và B dao động vuông pha nhau nên
2 2
uB
2 2
1 A 3 4 5mm
uA
A A
Biểu diễn trên hình tròn
Ta thấy
A B 0
2
sóng truyền từ B đến A
Bài 22: Chọn đáp án D
Tần số góc
40
(rad/s)
Độ lệch pha giữa 2 điểm M và N:
2 .22,5
4,5rad
10
A dao động trễ pha hơn B
Vì điểm M nằm gần nguồn sóng hơn nên M sớm pha hơn N. Biểu
diễn trên hình tròn ta được.
Từ hình tròn ta có góc quét rad
MN
3
2
Thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống thấp
Trang 22

MN 3
nhất t s
80
Bài 23: Chọn đáp án C
2 .d
Hai điểm dao động vuông pha k.
2
Tần số f = v/λ theo bài ra 9Hz f 16Hz
Ta có 9 k 0,5 .4,8 16 1,37 k 2,83
Vì k nguyên nên k = 2
Bài 24: Chọn đáp án A
10cm
Ta có tần số f / 2 10Hz
Biết bước sóng
10cm
Bước sóng
2.12,5 25
k 0,5 k 0,5
Những điểm dao động cùng pha là những điểm cách nhau số nguyên lần bước sóng
d n. 45 n 4,5
Bài 25: Chọn đáp án B
Tần số sóng f 5 / 2 2,5Hz ; Bước sóng v / f 5 / 2,5 2m
M O rad
3 6 2
Độ lệch pha của 2 dao động tại M và O là:
Dao động tại M sớm pha hơn dao động tại O nên sóng truyền từ M đến O
Độ lệch pha
Bài 26: Chọn đáp án B
2 .MO
MO 0,5m
2 2
x
Phương trình truyền sóng ux,t
a cos
2ft 2
cm
Vì tọa độ điểm O là xO
d
Phương trình dao động tại O là
d
uO
a cos
2ft 2
cm
Bài 27: Chọn đáp án A
3
2 4 4
Bước sóng AD 60cm 80cm
Vận tốc truyền sóng v .f 800cm / s 8m / s
Bài 28: Chọn đáp án D
Biểu diễn trên đường tròn
Tại thời điểm t phần tử ở vị trí M ứng với điểm
đường tròn. Sau 6s góc quét .t 3rad
M 1
trên
Trang 23

2 thời điểm dao động ngược pha nên sau 6s chất điểm ở vị trí M2
u 3cm
Bài 29: Chọn đáp án B
Độ lệch pha
Bài 30: Chọn đáp án C
2 .d
2k 1 d 2k 1 .
2
Bước sóng v / f 0,7 m
Độ lệch pha của 2 điểm
2 .d 2
3
khoảng cách của 2 điểm dao động lệch pha nhau 2 / 3
là d = 0,233m
Bài 31: Chọn đáp án D
Ta có phương trình truyền sóng
x x
u 5cos 4 t 2 5cos 4 t 2 cm
40
x,t
Pha dao động tại M:
Bài 32: Chọn đáp án A
Vận tốc truyền sóng v = 15/3 = 5m/s
Bước sóng trên dây là 5 /1,8 9m
Bài 33: Chọn đáp án D
Độ lệch pha của 2 điểm M và N là
2 . 2
3. 3
rad
A 3
uM
3 A 2 3 cm
2
dao động ngược pha.
50
M
0 2 . 0 2,5 rad 2
40 2
Từ hình tròn lượng giác ta thấy tại thời điểm
M ứng với góc / 6 .
Để đến +A thì góc quét
Bài 34: Chọn đáp án C
Hai điểm dao động vuông pha
Bước sóng
Tần số sóng
t 1
11
2
11T
.t t
6 T 12
2.d 25
k 0,5 k 0,5
2 .d
k
2
f v / mà theo bài ra 10 f 15
25
10 15 1,16 k 2
k 0,5
k 2 bước sóng 10cm
Bài 35: Chọn đáp án C
phần tử
Từ hình vẽ vào thời điểm đó điểm Q đứng yên vì đang ở đỉnh sóng, điểm P dao động cực đại và đi xuống.
Trang 24

Bài 36: Chọn đáp án C
2 .40
Ta có độ lệch pha của M và O là 8 O và M
10
dao động cùng pha nên dao động của O như thế nào thì dao
động của M như vậy.
Biểu diễn trên hình tròn tại thời điểm
t1
O đang ở vị trí O1
trên đường tròn. Sau thời gian 0,25s góc quét
4 .0,25 rad
Phần tử O ở vị trí
Bài 37: Chọn đáp án C
Bước sóng v / f 8cm
O trên đường tròn ứng với li độ u2
2
Ta tìm số điểm dao động cùng pha với A trên AB và trên AC
Ta có
Và
AB 15,5
1,93
8
AC 33,5
4,18
8
3mm
có 1 điểm dao động cùng pha với A trên AB
có 4 điểm dao động cùng pha với A trên AC
Trên BC có 3 điểm dao động cùng pha với A
Bài 38: Chọn đáp án D
Những điểm dao động ngược pha
Vì tần số
f v / mà 16 f 25Hz
16 2k 1.4 25H z
1,5 k 2,6 k 2
Bước sóng 1,68m
Bài 39: Chọn đáp án A
2.d 4,2.2
d 2k 1 .
2 2k 1 2k 1
2
2 .x
Ta có phương trình truyền sóng ux,t
a cos .t cm
T
Phương trình dao động tại M là
Thay các đại lượng vào ta có
Bài 40: Chọn đáp án C
Ta có bước sóng v.T 1m
2 .0,75 Độ lệch pha của A và B là 1,5
1
2
2
uM
a cos .t cm
T 3
2 T 2
2 a cos . cm a cos a 4cm
T 6 3 3
Trang 25

Biểu diễn trên hình tròn ta thấy khi điểm A có li độ dương (phía trên Ox) và chuyển động đi lên thì điểm
B có li độ dương và đi xuống.
Bài 41: Chọn đáp án C
2 .
4. 2
Độ lệch pha của A và B là rad
A và B dao động vuông pha nhau nên
2 2
uB
2 2
1 A 0,3 0,4 0,5mm
uA
A A
Biểu diễn trên hình tròn
Ta thấy
A B 0
2
sóng truyền từ B đến A
Bài 42: Chọn đáp án D
A dao động trễ pha hơn B
Những điểm dao động ngược pha
Vận tốc truyền sóng
16
3 5 1,1 k 2,1
2k 1
2.0,2 0,4
d 20cm 2k 1 .
2 2k 1 2k 1
v .f
mà 3m / s v 5m / s
k 2 vì k nguyên v 3, 2m / s
Bài 43: Chọn đáp án C
Những điểm dao động ngược pha
Vận tốc truyền sóng
4
0,8 11,5 k 2
2k 1
2.0,1 0,2
d 20cm 2k 1 .
2 2k 1 2k 1
v .f
mà 0,8m / s v 1m / s
k 2 vì k nguyên v 0,8m / s
Bước sóng 0,04m 4cm
Bài 44: Chọn đáp án C
2 . 2
3. 3
Độ lệch pha của 2 điểm M và N là rad
A 3
uM
3 A 2 3 cm
2
Bài 45: Chọn đáp án B
Khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 9cm
Bước sóng 9 / 6 1,5cm
Biểu diễn trên hình tròn
Tại thời điểm t phần tử M ở vị trí
thời gian
M 1
trên đường tròn sau
t 2,005s . Góc quét 200,5rad
Trang 26

M2
M2
M1
Nên phần tử M ở vị trí với dao động vuông pha với
A
A
2 2
uM1
uM2
M2
1 u 5cm
Trên hình tròn
M2
có li độ
5cm
Trang 27

CHỦ ĐỀ 9: GIAO THOA SÓNG
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Hiện tượng giao thoa sóng:
Là sự tổng hợp của 2 hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó
có những chỗ biên độ sóng được tăng cường (cực đại giao thoa) hoặc triệt
tiêu (cực tiểu giao thoa). Hiện tượng giao thoa là hiện tượng đặc trưng của
sóng.
2. Điều kiện giao thoa:
Hai nguồn sóng phát ra hai sóng cùng tần số và có hiệu số pha không đổi theo thời gian gọi là hai nguồn
kết hợp.
3. Lí thuyết giao thoa:
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1
, S2
cách nhau một khoảng l
Xét 2 nguồn: u A cost
và u A cost
Với
1 1 1
2 2 2
: là độ lệch pha của hai nguồn.
2 1
- Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
d1
u1M A1 cost 1
2
và
d1
u A cost 2
2
- Phương trình giao thoa tại M: u u u (lập phương trình
M 1M 2M
này bằng máy tính với thao tác giống như tổng hợp hai dao động)
Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn đến M:
2
M 2M 1M
1
2
d d 1
Biên độ dao động tại M: A 2 A 2 A 2 2A A cos
2
M 1 2 1 2 M
2
Hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến M: d d 3
4. Hai nguồn cùng biên độ:
u Acos t
và u Acos t
1 1
2 2
- Phương trình giao thoa sóng tại M:
1 2 M
d1 d2 d1 d2 1 2
uM
2.A.cos cost
2 2
Biên độ dao động tại M:
d
d
2
1 2
AM
2.A.cos 1
2
Hiệu đường đi của hai sóng đến M: d d 2
1 2 M
+ Khi M 2k d1 d2
k. . thì AM max
2A ;
2
Trang 1

1
+ Khi M 2k 1
d1 d2
k . thì AM min
0 .
2 2
Số điểm (hoặc số đường) dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn S S L :
Số cực đại:
Số cực tiểu:
L L
k
2 2
L 1 L 1
k
2 2 2
2
Chú ý: Không tính hai nguồn vì nguồn là điểm đặc biệt không phải là điểm cực đại hoặc cực tiểu !!
Hai nguồn cùng biên độ, cùng pha: u u A t
1 2
cos
+ Nếu O là trung điểm của đoạn S1S
2
thì tại O hoặc các điểm
nằm trên đường trung trực của đoạn
độ cực đại và bằng: A 2A .
M max
S1S
2
sẽ dao động với biên
+ Khi M 2k d1 d2
k. thì AM max
2A ;
1
+ Khi M 2k 1
d1 d2
k .
thì AM min
0 .
2
Hai nguồn cùng biên độ, ngược pha:
1 2
;A M
2A cos
d
d
2
Trong trường hợp hai nguồn dao động ngược pha nhau thì
những kết quả về giao thoa sẽ “ngược lại” với kết quả thu được
khi hai nguồn dao động cùng pha.
+ Nếu O là trung điểm của đoạn S1S
2
thì tại O hoặc các điểm
nằm trên đường trung trực của đoạn
cực tiểu và bằng: A 0 .
M min
+ Khi d1 d2
k. thì AM min
0 .
S1S
2
1
+ Khi d1 d2
k .
thì AM max
2A .
2
Hai nguồn cùng biên độ, vuông pha:
d d
2 4
1 2
(2k 1) ;AM
2A cos
sẽ dao động với biên độ
+ Nếu O là trung điểm của đoạn S1S 2
thì tại O hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn S1S
2
sẽ dao động với biên độ: A A 2 .
M
+ Số điểm dao động cực đại = Số điểm cực tiểu trên đoạn S1S2
:
L 1 L 1
k
4
4
Cách tìm nhanh số điểm cực trị khi 2 nguồn cùng (hoặc ngược) pha:
1 2
Trang 2

Ta lấy: S S / m,p (m nguyên dương, p phần thập phân sau dấu phẩy)
1 2
Xét hai nguồn cùng pha:
- Khi p 0 : số cực đại là: 2m 1; số cực tiểu là 2m
- Khi p 0 : số cực đại là: 2m 1; số cực tiểu là 2m (khi p 5 ) hoặc 2m 2 (khi p 5 )
Khi hai nguồn ngược pha: kết quả sẽ “ngược lại” với hai nguồn cùng pha.
• Bài toán 1: Muốn biết tại điểm M có hiệu khoảng cách đến hai nguồn là:
d
đại hay vân cực tiểu, ta xét tỉ số k :
d d d
, thuộc vân cực
1 2
+ Nếu k nguyên thì M thuộc vân cực đại bậc k. Ví dụ: k 2 M thuộc vân cực đại bậc 2.
+ Nếu k bán nguyên thì M thuộc vân cực tiểu thứ k 1. k 2,5 M thuộc vân cực tiểu thứ 3.
• Bài toán 2: Nếu hai điểm M và M nằm trên hai vân giao thoa cùng loại bậc k và bậc k thì ta có:
MS1 MS2
k
M S1 M S2
k
. Sau đó, nếu biết k và k cùng là số nguyên thì các vân đó là vân cực đại còn nếu
cùng là số bán nguyên thì các vân đó là vân cực tiểu.
• Bài toán 3: Muốn tìm vận tốc truyền sóng v hoặc tần số f khi biết điểm M dao động với biên độ cực
đại, biết hiệu khoảng cách d d và giữa M với đường trung trực của S S có N dãy cực đại khác.
v v
Ta có: d1 d2
k k N 1
v hoặc f.
f f
Chú ý: Trên
S1S
2
1
2
1 2
khoảng cách giữa hai điểm cực đại (hoặc hai cực
tiểu) gần nhau nhất là ; khoảng cách giữa một điểm cực đại và một
2
điểm cực tiểu kề nó là .
4
MỘT SỐ DẠNG TOÁN GIAO THOA
DẠNG 1: TÌM SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU GIỮA HAI ĐIỂM
M, N BẤT KỲ
Hai điểm M, N cách nhau hai nguồn , S lần lượt là d ,
d , , .
2M
d1N
d2N
S1
2
Ta đặt d d d ; d d d và giả sử:
d
M
d
N
M 1M 2M N 1N 2N
Hai nguồn dao động cùng pha:
Cực đại: dM k d
N
Cực tiểu:
d k 0,5 d
M
Hai nguồn dao động ngược pha:
Cực đại:
d k 0,5 d
Cực tiểu: dM k d
N
M
N
N
1M
Trang 3

Hai nguồn dao động lệch pha góc
Cực đại: dM k d
N
2
Cực tiểu: dM k 0,5 d
N
2
bất kì:
DẠNG 2: TÌM SỐ ĐIỀM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU TRÊN ĐƯỜNG TRÒN TÂM O THUỘC
ĐƯỜNG THẲNG CHỨA HAI NGUỒN, CÓ BÁN KÍNH TÙY Ý HOẶC ELIP NHẬN HAI
NGUỔN AB LÀM HAI TIÊU ĐIỂM
Trên elip nhận hai nguồn AB làm hai tiêu điểm:
Ta tìm được số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn AB là k. Do mỗi đường
hypebol cắt elip tại hai điểm số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên elip là 2k.
Trên đường tròn tâm O thuộc đường thẳng chứa hai nguồn, có bán
kính tùy ý:
Tương tự như đường elip, ta tìm được số điểm cực đại hoặc cực tiểu
trên đoạn thẳng được giới hạn bởi đường kính của đường tròn và hai điểm
nguồn như cách tìm giữa hai điểm M, N (dạng 1) rồi nhân 2. Xét xem hai
điểm đầu mút của đoạn thẳng giới hạn đó có phải là điểm cực đại hoặc
cực tiểu hay không, vì hai điểm đó sẽ tiếp xúc với đường tròn khi đường
cong hypebol đi qua hai điểm đó, nếu có 1 điểm tiếp xúc ta lấy tổng số
điểm đã nhân 2 trừ 1; nếu 2 điểm lấy tổng số trừ 2 số điểm cực đại
hoặc cực tiểu trên đường tròn.
DẠNG 3: XÁC ĐỊNH KHOẢNG CÁCH NGẮN NHẤT HOẶC LỚN NHẤT ĐỂ THỎA YÊU CẲU
BÀI TOÁN.
• Bài toán: Xác định khoảng cách ngắn nhất hoặc lớn nhất tại một
điểm trên đường thẳng đi qua một nguồn A hoặc B và vuông góc với
AB.
Xét hai nguồn cùng pha:
Giả sử tại M có dao động với biên độ cực đại.
- Khi k 1
thì: Khoảng cách lớn nhất từ một điểm M đến hai
nguồn là: d1max
MA
- Khi k k max
thì: Khoảng cách ngắn nhất từ một điểm M đến hai nguồn là: d1min
Từ công thức:
AB AB
k
với
k k d MA
Chú ý: Với hai nguồn ngược pha và tại M dao động với biên độ
cực tiểu ta làm tương tự.
• Các bài toán khác: Sử dụng công thức tính hiệu đường đi và kết
hợp mối liên hệ hình học giữa và d với các yếu tố khác trong
d1
2
bài toán để giải (liên hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông).
max
DẠNG 4: TÌM VỊ TRÍ ĐIỂM M TRÊN ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA AB, DAO ĐỘNG CÙNG
PHA HOẶC NGƯỢC PHA VỚI HAI NGUỒN A, B.
1min
MA
Trang 4

Giả sử hai nguồn cùng pha có dạng: u1 u2 Acost
Cách 1: Dùng phương trình sóng.
d1 d2 d1 d2
Phương trình sóng tại M là: uM
2.A.cos cost
1 2
S1
S2
Nếu M dao động cùng pha với , thì:
Vì M nằm trên đường trung trực nên
d
d d
2k d1 d2
k
d ta có: d1 d1 d2
k
1 2
AB AB AB
d k k k Z k d k
2 2 2
Từ hình vẽ ta có: min min min
Theo hình vẽ ta có:
AB
d )
2
xmin
khi
dmin
d k x
min min min
2 AB
x OM d
2
2
(điều kiện:
. Từ điều kiên trên, ta tìm được:
Nếu M dao động ngược pha với , S thì:
d
d
2k d d 2k
S1
2
1 2
1
2
Vì M nằm trên đường trung trực nên ta có: d d d k
Tương tự trên, ta tìm được d và x .
Cách 2: Giải nhanh
Ta có:
min
min
1 1 2
2
Ñieåm cuøng pha gaàn nhaát: k a1
AB
Ñieåm cuøng pha thöùn: k a n
k k a laøm troøn
2 Ñieåm ngöôïc pha gaàn nhaát: k a
0,5
Ñieåm ngöôïc pha thöùn: k a n 0,5
DẠNG 5: XÁC ĐỊNH SỐ ĐIỂM CÙNG PHA, NGƯỢC PHA VỚI HAI NGUỒN , S GIỮA HAI
ĐIỂM MN TRÊN ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
2
S1
2
Ta có:
2 2
SS
1 2 2
SS
1 2 2
SS
1 2
k ;d OM ;d ON
M
N
2 2 2
d d
M
N
- Cùng pha khi: k ; k
M
N
d
d
M
N
- Ngược pha khi: k 0,5 ; k 0,5
M
N
Từ k và
Từ k và
k số điểm trên OM a
M
k số điểm trên ON b
N
Trang 5

• Nếu M, N cùng phía
• Nếu M, N khác phía sổ điểm trên
số điểm trên MN : a
b
MN : a
b (cùng trừ, khác cộng!!!)
Ngoài ra, ta cũng có thể sử dụng phương trình sóng và tính chất hình học để giải toán.
• CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH
Ví dụ 1: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn cùng pha có tần số 10 Hz,
vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v 50cm / s. Hỏi tại vị trí M cách nguồn 1 một đoạn d 20 cm và
cách nguồn 2 một đoạn
Giải:
d2
1
25 cm , là điểm cực đại hay cực tiểu, cực đại hay cực tiểu số mấy?
A. Cực tiểu số 1 B. Cực đại số 1 C. Cực đại số 2 D. Cực tiểu số 2
v 50
Ta có: d d 25 20 5cm và . Vì
2 1
5cm d k 1
f 10
Vậy điểm M nằm trên đường cực đại số 1.
=> Chọn đáp án B
Ví dụ 2: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn cùng pha có tần số 10 Hz,
vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
và cách nguồn 2 một đoạn
Giải:
d2
v
50cm / s. Hỏi tại vị trí M cách nguồn 1 một đoạn d
1
25 cm , là điểm cực đại hay cực tiểu, cực đại hay cực tiểu số mấy?
A. Cực tiểu số 1 B. Cực đại số 1 C. Cực đại số 2 D. Cực tiểu số 2
v 50
Ta có: d d 25 17,5 7,5cm và . Vì
2 1
5cm d 1,5
f 10
Nằm trên đường cực tiểu số 2.
=> Chọn đáp án D
17,5 cm
Ví dụ 3: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt chất tông với 2 nguồn cùng pha có tần số
f 30 Hz , vận tốc truyền sóng trong môi trường là 150 cm/s. Trên mặt chất lỏng có 4 điểm có tọa độ so
1 2 1 2
; Pd 27,5; d 30 cm
. Hỏi có mấy điểm nằm trên đường cực đại số 1.
với các nguồn lần lượt như sau: M d 25 cm; d 30cm ; N d 5cm; d 10 cm ;
O d 7cm; d 12 cm
Giải:
1 2
1 2
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Ta có:
v 150
5cm
f 30
Tại M: d d d 30 25 5 cm nằm trên đường cực đại số 1
2 2
Tại N: d d d 10 5 5 cm nằm trên đường cực đại số 1
2 2
Tại O: d d d 12 7 5 cm nằm trên đường cực đại số 1
2 2
Tại P: d d d 2,5 5 cm nằm trên đường cực tiểu số 1
2 2
Có 3 điểm là: M, N, O nằm trên đường cực đại số 1.
=> Chọn đáp án C
Trang 6

Ví dụ 4: Hai nguồn sóng cơ dao động cùng tần số, cùng pha. Quan
sát hiện tượng giao thoa thấy trên đoạn AB có 5 điểm dao động với
biên độ cực đại (kể cả A và B). Số điểm không dao động trên đoạn
AB là
Giải:
A. 4 điểm B. 2 điểm C. 5 điểm D. 6 điểm
5 điểm cực đại
4 điểm cực tiểu (không dao động).
=> Chọn đáp án A
Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 12,5cm dao
động cùng pha với tần số 10Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20cm/s. Số đường dao động cực đại
trên mặt nước là:
Giải:
A. 13 đường. B. 11 đường. C. 15 đường. D. 12 đường.
Hai nguồn cùng pha 0
L L
Cực đại: k Trong đó: 12,5cm và
Thay vào
=> Chọn đáp án B
12,5 12,5
k 6,25 k 6,25
2 2
v 20
2cm
f 10
Có 13 giá trị của k nên có 13 đường
Ví dụ 6: Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng cách nhau 15cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động
theo phương trình u acos 40 t cm và u bcos 40t cm . Tốc độ truyền sóng trên bề mặt chất
1
lỏng là 40cm/s. Gọi E, F là 2 điểm trên đoạn AB sao cho
Giải:
2
AE EF FB
A. 5. B. 6. C. 4. D. 7.
Ta có:
- Tại E
d 5 cm; d 10 cm d 5 cm
1 2 E
- Tại F
-
v
2cm
f
d 10 cm; d 5 cm d 5 cm
1 2 F
Vì 2 nguồn ngược pha:
dD dE
5 1 5
Số cực đại: k k 3 k 2
2 2
2 2 2
1
Vì k nguyên nên chọn k 3, 2, 1,0,1,2
nên có 6 điểm dao động cực đại
2
=> Chọn đáp án B
. Tìm số cực đại trên EF.
Trang 7

Ví dụ 7: Tại 2 điểm , O cách nhau 48 cm trên mặt chất lỏng có 2 nguồn phát sóng dao động theo
O1
2
phương thẳng đứng với phương trình: u 5cos 100 t mm ; u 5cos 100t / 2 mm . Vận
1
tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 2m/s. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Số
điểm trên đoạn dao động với biên độ cực đại (không kể , O ) là
Giải:
O O
1 2
O1
2
A. 23. B. 24. C. 25. D. 26.
Hai nguồn vuông pha:
2
L L
v 200
Số cực đại: k (Với 48cm và 4cm )
2 2
f 50
48 1 48 1
k 12,5 k 11,75
4 4 4 4
=> Chọn đáp án B
có 24 điểm
Ví dụ 8: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn cùng pha có tần số là 10
Hz. M là một điểm cực đại có khoảng cách đến nguồn 1 là d 25 cm và cách nguồn 2 là d 35 cm .
2
1
2
Biết giữa M và đường trung trực còn có 1 cực đại nữa. Xác định vận tốc truyền sóng trên mặt nước.
Giải:
A. 50 m/s. B. 0,5 cm/s. C. 50 cm/s. D. 50 mm/s.
Vì giữa M và đường trung trực còn 1 đường cực đại nữa, nên M nằm trên
đường cực đại thứ 2 k 2 . Ta có: d d d 35 25 2.
M 2 1
5 cm
v .f 5.10 50 cm
=> Chọn đáp án C
Ví dụ 9: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn
cùng pha có tần số là 10 Hz. M là điểm cực tiểu có khoảng cách đến nguồn 1 là
nguồn 2 là
d2
sóng trên mặt nước.
Giải:
d1
25 cm
và cách
40 cm . Biết giữa M và đường trung trực còn có 1 cực đại nữa. Xác định vận tốc truyền
A. 50 m/s. B. 0,5 cm/s. C. 5 cm/s. D. 50 mm/s.
Vì M nằm trên đường cực tiểu giữa M và đường trung trực còn có 1 cực đại nữa
M nằm trên đường cực tiểu số 2.
1
d d d 40 25
1
5cm
2 1
2
v .f 5.10 50 cm / s
=> Chọn đáp án B
Ví dụ 10: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn sóng cùng pha
nhau 6 . Hỏi trên SS có bao nhiêu điểm dao động cực đại và cùng pha với hai nguồn.
1 2
SS
1 2
cách
Trang 8

Giải:
A. 13. B. 6. C. 7. D. 12.
Gọi M là điểm nằm trên đường cực đại M SS
.
d S
1
1
2
là khoảng cách từ nguồn tới M; d là khoảng cách từ nguồn 2 tới M.
Giả sử phương trình của nguồn là u u U .cos t
.
Phương trình giao thoa sóng tại M:
M nằm trên
1 2 1 2
SS d d 6
1
1 2 0
d d
2 1
u 2.U cos .cos
M 0
t 6
Để M cùng pha với nguồn thì:
1
2
d k 3
Từ và ta rút ra được
Vì
2 1 2
1 2
d d d d
u 2.U cos .cost
M 0
d
d
2 1 2 1
2 1
cos 1 d d 2k
2
2 1
2
0 d SS 6 0 k 3 6
3 k 3
Kl: Có 7 điểm cực đại dao động cùng pha với nguồn trên đoạn SS
1 2
=> Chọn đáp án C
Ví dụ 11: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn sóng cùng pha
nhau 6 . Hỏi trên SS có bao nhiêu điểm dao động cực đại và ngược pha với hai nguồn.
1 2
Giải:
A. 13. B. 6. C. 7. D. 12.
Gọi M là điểm nằm trên đường cực đại M SS
.
d S
1
1
2
là khoảng cách từ nguồn tới M; d là khoảng cách từ nguồn 2 tới M.
Giả sử phương trình của nguồn là u u U .cos t
.
Phương trình giao thoa sóng tại M:
M nằm trên
1 2 1 2
SS d d 6
1
1 2 0
d d
2 1
u 2.U cos .cos
M 0
t 6
1 2
d d
2 1
Để M là điểm cực đại cho nên: cos 1
d d d d
u 2.U cos .cost
M 0
2 1 2 1
SS
1 2
cách
Trang 9

Để M ngược pha với nguồn thì:
1
Từ và ta rút ra được
Vì
2 1 2
2
2
d
d
2 1
cos 1 d d 2k 1 2
2 1
1
d k 3
2
1
0 d SS 6 0 k 3 6
2
1 1
3 k 3
2 2
Kl: Có 6 điểm dao động cực đại và ngược pha với nguồn.
=> Chọn đáp án B
Ví dụ 12: Hai mũi nhọn SS cách nhau 9 cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số f 100Hz
được đặt cho
1 2
chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là
v 0,8 m / s . Gõ nhẹ cho cần
rung thì 2 điểm S , S dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng: u a cos 2ft
. Điểm M
1 2
trên mặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha , gần , S nhất có phương trình dao động.
S1
S2
S1
2
A. u a cos 200 t 20 . B. u 2a cos 200t 12
.
M
C. u 2a cos 200 t 10 . D. u a cos 200t
.
Giải:
M
v 80
f 100
0,8cm
2f 200rad / s
M cách đều hai nguồn nên M nằm trên đường trung trực của lúc này d d D .
Phương trình giao thoa sóng tại M:
2
d
d d d u 2U cos( t
)
Vì
1 2 M 0
Để M cùng pha với nguồn thì: 2 d k2
d 4,5
k 5,625
0,8
Vì M gần SS nhất nên k 6 .
1 2
M
M
SS
1 2
1 2
d d d d
u 2.U cos .cost
M 0
(Vì d d luôn 4,5cm )
1 2
Phương trình tại M là: 2U cos200t 12
=> Chọn đáp án B
0
2 1 2 1
Ví dụ 13: Hai mũi nhọn SS cách nhau 9 cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số f 100Hz
được đặt cho
1 2
chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là
v 0,8 m / s . Gõ nhẹ cho cần
rung thì 2 điểm S , S dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng: u a cos 2ft
. Điểm M
1 2
Trang 10

trên mặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha , gần , S nhất. Xác định khoảng cách của M
đến SS .
1 2
Giải:
S1
S2
S1
2
A. 2,79. B. 6,17. C. 7,16. D. 1,67.
v 80
f 100
0,8cm
Phương trình giao thoa sóng tại M:
2
d
d d d u 2U cos( t
)
Vì
1 2 M 0
Để M cùng pha với nguồn thì: 2 d k2
d 4,5
k 5,625
0,8
Vì M gần SS nhất nên k 6 .
1 2
d d d d
u 2.U cos .cost
M 0
(Vì d d luôn 4,5cm )
1 2
d d1 d2
k 6.0,8 4,8cm
2 2
IM 4,8 4,5 1,67cm
=> Chọn đáp án D
Ví dụ 14: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ với hai nguồn
2 1 2 1
SS
1 2
hai nguồn là 10Hz, vận tốc truyền sóng trong môi trường là 16m/s. Từ
cùng pha cách nhau 4m. Tần số của
S1x
kẻ đường thẳng vuông góc với
SS tại S1
và quan sát trên S1x thấy tại điểm M là điểm cực đại. Hãy tìm khoảng cách MS1
nhỏ nhất.
1 2
Giải:
A. 4,1. B. 4. C. 0,9. D. 5,1.
v 16
1,6cm
f 10
Số đường cực đại trên
4 4
k
1,6 1,6
SS
1 2
là:
d d
k
2,5 k 2,5 . Vậy những đường cực đại là: –2; –1; 0; 1; 2.
Vì M nằm nằm trên đường cực đại và gần SS nhất nên M phải nằm trên đường số 2:
1 2
d2 d1
2. 3,2
d
2 2
2
4,1cm;d
1
0,9cm
d2 d1
42
(Nếu yêu cầu MS1max
thì coi như giao điểm của đường cực đại gần đường trung trực nhất với S1x
)
=> Chọn đáp án C
II. BÀI TẬP
Trang 11

A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Điều kiện để hai sóng cơ khi gặp nhau, giao thoa được với nhau là hai sóng phải xuất phát từ hai
nguồn dao động:
A. cùng biên độ và có hiệu số pha không đổi theo thời gian
B. cùng tần số, cùng biên độ
C. có cùng pha ban đầu và cùng biên độ
D. cùng tần số, cùng phương
Bài 2: Hiện tượng giao thoa là hiện tượng:
A. tổng hợp của hai dao động
B. tạo thành các gợn lồi, lõm
C. hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm chúng luôn tăng cường nhau, có những điểm chúng
luôn luôn triệt tiêu nhau
D. giao nhau của hai sóng tại một điểm của môi trường
Bài 3: Hai nguồn sóng cơ học kết hợp, có phương trình sóng lần lượt là
2
u1
5cos 40 t mm
, khi sóng của hai nguồn gặp nhau tạo ra hiện tượng giao thoa sóng. Coi rằng
u 4cos 40 t mm
khi truyền đi biên độ sóng không thay đổi. Tại những điểm cách đều hai nguồn sóng, có biên độ sóng:
A. bằng không B. bằng 1 mm C. bằng 9 mm D. bằng 2 mm
Bài 4: Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn kết hợp cùng pha có biên độ A và 2A dao động vuông góc
với mặt thoáng chất lỏng. Nếu cho rằng sóng truyền đi với biên độ không thay đổi thì tại một điểm M
cách hai nguồn những khoảng d1
12,75 và d2
7, 25 sẽ có biên độ AM
là bao nhiêu ?
A. AM
A B. AM
0
C. A AM
3A D. AM
Bài 5: Phát biểu nào sau đây về hiện tượng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng với hai nguồn không cùng
pha là không đúng?
A. Đường trung trực của đoạn thẳng nối hai nguồn sóng là một vân cực đại.
B. Số vân cực đại trên mặt chất lỏng có giao thoa chưa chắc là một số lẻ.
C. Trên mặt chất lỏng tồn tại các điểm hầu như không dao động.
D. Trên mặt chất lỏng tồn tại các điểm dao động với biên độ cực đại.
Bài 6: Điều nào sau đây là đúng khi nói về sự giao thoa sóng?
A. Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng trong không gian
B. Điều kiện để có giao thoa là các sóng phải là các sóng kết hợp nghĩa là chúng phải cùng tần số và có
hiệu số pha không đổi theo thời gian
C. Quỹ tích những điểm có biên độ cực đại là một hyperbole
D. Tại những điểm mặt nước không dao động, hiệu đường đi của hai sóng bằng một số nguyên lẩn của
bước sóng
Bài 7: Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước của hai nguồn sóng A và B cùng tần số nhưng
ngược pha, khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm sóng bằng bao nhiêu?
A. bằng hai lần bước sóng B. bằng một bước sóng
C. bằng một nửa bước sóng D. bằng một phẩn tư bước sóng
Bài 8: Tại hai điểm A và B khá gần nhau trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng theo phương thẳng
đứng với các phương trình lần lượt là u a cos t cm và u a cos t cm . Điểm M trên mặt
1
2
3A
chất lỏng cách A và B những đoạn tương ứng là , d sẽ dao động với biên độ cực tiểu, nếu:
d1
2
và
Trang 12

d d k / 2k Z
A. d d k 0,5 k Z
B.
2 1
C. d d 2k 1 k Z
D.
2 1
d d kk Z
2 1
Bài 9: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp A, B cùng tần số, ngược pha
nhau thì các điểm trên đường trung trực của AB sẽ có biên độ dao động tổng hợp:
2 1
A. cực tiểu vì hai sóng tới cùng pha nhau. B. cực đại vì hai sóng tới cùng pha nhau.
C. cực đại vì hai sóng tới ngược pha nhau. D. cực tiểu vì hai sóng tới ngược pha nhau.
Bài 10: Hai nguồn phát sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo phương trình:
a cos100t
; B bcos100t
. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 1m/s. I là trung điểm của AB.
A
M là điểm nằm trên đoạn AI, N là điểm nằm trên đoạn IB. Biết IM 5 cm và IN 6,5 cm . Số điểm nằm
trên đoạn MN có biên độ cực đại và cùng pha với I là (kể cả 1):
A. 7 B. 4 C. 5 D. 6
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm S , S cách nhau 8,2 cm, người ta đặt hai nguồn sóng cơ
1 2
kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng có tần số 15 Hz và luôn dao động đồng pha. Biết vận
tốc truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Số điểm dao động với
biên độ cực đại trên đoạn
SS
1 2
là:
A. 11 B. 8 C. 5 D. 9
Bài 2: Tại hai điểm A, B cách nhau 20 cm trên mặt chất lỏng, người ta gây ra hai nguồn dao động cùng
pha, cùng biên độ, cùng tần số 50 Hz. Vận tốc truyền sóng bằng 3 m/s. Trên đoạn nối A và B, số điểm có
biên độ dao động cực đại và đứng yên lần lượt là:
A. 7 và 6 B. 9 và 10 C. 9 và 8 D. 7 và 8
Bài 3: Tại 2 điểm và S trong một môi trường truyền sóng có 2 nguồn sóng kết hợp, cùng phương,
S1
2
cùng pha, cùng tần số f 40 Hz . Biết rằng khoảng cách giữa 2 điểm dao động với biên độ cực đại liên
tiếp là 1,5 cm. Tốc độ truyền sóng trong môi trường này là
A. Chưa thể xác định B. 1,2 m/s C. 0,6 m/s D. 2,4 m/s
Bài 4: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn
nhau. Trên đoạn
hai nguồn) là:
SS 9
, phát ra dao động cùng pha
SS , số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn (không kể
1 2
A. 6. B. 10. C. 8. D. 12.
Bài 5: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn
nhau. Trên đoạn
hai nguồn) là:
1 2
SS 9
1 2
phát ra dao động cùng pha
SS , số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn (không kể
1 2
A. 6. B. 8. C. 10. D. 12.
Bài 6: Tại hai điểm M và N trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp cùng phương và
cùng pha dao động. Biết biên độ, vận tốc của sóng không đổi trong quá trình truyền, tần số của sóng bằng
40 Hz và có sự giao thoa sóng trong đoạn MN. Trong đoạn MN, hai điểm dao động có biên độ cực đại
gần nhau nhất cách nhau 1,5 cm. Vận tốc truyền sóng trong môi trường này bằng:
A. 2,4 m/s. B. 1,2 m/s. C. 0,3 m/s. D. 0,6 m/s.
Trang 13

Bài 7: Hai nguồn dao động kết hợp
S , S
1 2
gây ra hiện tượng giao thoa sóng trên mặt thoáng chất lỏng.
Nếu tăng tần số dao động của hai nguồn và S lên 2 lần thì khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp trên
SS
1 2
S1
2
có biên độ dao động cực tiểu sẽ thay đổi như thế nào?
A. Tăng lên 2 lần. B. Không thay đổi. C. Tăng lên 4 lần. D. Giảm đi 2 lần.
Bài 8: Cho hai nguồn sóng dao động giống hệt nhau, với biên độ 2 cm. Khoảng cách giữa hai nguồn là 60
cm, bước sóng là 20 cm. Coi biên độ không thay đổi trong quá trình truyền sóng, số điểm dao dộng với
biên độ 3 cm trong khoảng hai nguồn là:
A. 24. B. 12. C. 3. D. 6.
Bài 9: Cho hai nguồn kết hợp
bước sóng 2 cm. Trên
SS
1 2
S , S
1 2
giống hệt nhau cách nhau 5 cm. Sóng do hai nguồn này tạo ra có
quan sát được số cực đại giao thoa là:
A. 7. B. 9. C. 5. D. 3.
Bài 10: Bố trí hai nguồn điểm S , S nằm cách nhau 12 cm cùng dao động với biểu thức s a cos100t
.
1 2
Vận tốc truyền sóng là 0,8 m/s. Trên đoạn thẳng
SS
1 2
có số điểm dao động mạnh nhất là:
A. 14. B. 15. C. 16. D. Không xác định được
Bài 11: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng tại hai
điểm cố định A và B cách nhau 7,8 cm. Biết bước sóng là 1,2 cm. Số điểm có biên độ cực đại nằm trên
đoạn AB là :
A. 12. B. 13. C. 11. D. 14.
Bài 12: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B dao động điều hòa cùng pha với
nhau và theo một phương thẳng đứng với tần số 50 Hz. Biết tốc độ truyền sóng bằng 600 cm/s. Coi biên
độ sóng không đổi trong quá trình sóng lan truyền. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động với
biên độ cực đại nằm trên đoạn thẳng AB là
A. 3 cm. B. 12 cm. C. 6 cm. D. 24 cm.
Bài 13: Cho hai nguồn sóng âm kết hợp A, B đặt cách nhau 2 m dao động cùng pha nhau. Di chuyển trên
đoạn AB, người ta thấy có 5 vị trí âm có độ to cực đại. Cho biết tốc độ truyền âm trong không khí là 350
m/s. Tần số f của nguồn âm có giá trị thoả mãn :
A. 350 Hz f 525 Hz
B. 350 Hz f 525 Hz
C. 175 Hz f 262,5 Hz
D. 175 Hz f 262,5 Hz
Bài 14: Thực hiện giao thoa sóng cơ trên mặt nước của hai nguồn phát sóng ngang kết hợp
nhau 65mm, dao động với phương trình là:
u u 2cos100t mm
1 2
nước là 20cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn
SS
1 2
A. 16. B. 32. C. 33. D. 17.
Bài 15: Hai nguồn âm
O1O
2
là:
S , S
1 2
cách
. Tốc độ truyền sóng trên mặt
coi là 2 nguồn điểm cách nhau 4m, phát sóng kết hợp cùng tần số 425Hz,
cùng biên độ 1cm và cùng pha ban đầu bằng không (vận tốc truyền âm là 340m/s). Số điểm dao động với
biên độ 1 cm ở trong khoảng giữa
O1O
2
A. 15 B. 20 C. 10 D. 8
là?
Trang 14

Bài 16: Hai tâm dao động kết hợp
S , S
1 2
gây ra hiện tượng giao thoa sóng trên mặt thoáng một chất lỏng.
Cho SS L . Nếu tăng tần số dao động của hai nguồn S , S lên lần thì khoảng cách giữa hai điểm
1 2
1 2
liên tiếp trên
SS
1 2
có biên độ dao động cực đại sẽ thay đổi như thế nào?
A. Tăng lên lần. B. Giảm đi lần. C. Không thay đổi. D. giảm đi 2 lần.
Bài 17: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B dao động đều hòa cùng pha với
nhau và theo phương thẳng đứng. Biết tốc độ truyền sóng không đổi trong quá trình lan truyền, bước sóng
do mỗi nguồn trên phát ra bằng 6 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại
nằm trên đoạn thẳng AB là:
A. 9 cm. B. 12 cm. C. 6 cm. D. 3 cm.
Bài 18: Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước, người ta dùng nguồn dao động có tần số
50 Hz và đo được khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm dao động là 2 mm.
Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 40 cm/s. B. 10 cm/s. C. 20 cm/s. D. 30 cm/s.
Bài 19: Hai nguồn điểm
S S
1 2
trên mặt nước cách nhau 21 cm phát sóng ngang cùng pha cùng biên độ và
tần số 20 Hz. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,2 m/s. Hỏi trong khoảng
dao động với biên độ cực đại:
A. 6. B. 7. C. 5. D. 4.
SS
1 2
có bao nhiêu điểm
Bài 20: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha với tần
số f 20 Hz; AB 8 cm . Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Một đường tròn có tâm tại
trung điểm O của AB, nằm trong mặt phẳng chứa các vân giao thoa, bán kính 3cm. Số điểm dao động cực
đại trên đường tròn là:
A. 9. B. 14. C. 16. D. 18.
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Cho hai loa là nguồn phát sóng âm S , S phát âm cùng phương trình uS1 uS2
a cos t
. Vận tốc
1 2
sóng âm trong không khí là 330 m/s. Một thiết bị đo đặt vị trí M cách 3 m, cách S 3,375 m. Tần số
âm bé nhất để ở M để không đo được âm từ hai loa là bao nhiêu?
S1
2
A. 420 Hz B. 440 Hz C. 460 Hz D. 480 Hz
Bài 2: Hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn dao động cùng phương trình dao động u a cos10t
cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 0,1 m/s. Xét một điểm M trên mặt nước cách A và B các
khoảng d 18 cm và d 21 cm. Điểm M thuộc:
1
2
A. đường cong cực đại bậc 2. B. đường cong cực đại bậc 3.
C. đường cong cực tiểu thứ 2. D. đường cong cực tiểu thứ 1.
Bài 3: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp và đồng bộ A và B dao động với tần số
15Hz. Người ta thấy điểm M dao động cực đại và giữa M với đường trung trực của AB có một đường
không dao động. Hiệu khoảng cách từ M đến A, B là 2cm. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước:
A. 15 cm/s. B. 45 cm/s. C. 30 cm/s. D. 26cm/s.
Bài 4: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40 cm dao động cùng pha, biết bước sóng
6 cm . Hai điểm C, D nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhật, AD 30 cm . Số điểm dao
động với biên độ cực đại và cực tiểu trên CD là:
A. 11 và 10 B. 7 và 6 C. 5 và 6 D. 13 và 12
Trang 15

Bài 5: Thực hiện thí nghiệm giao thoa trên mặt nước với hai nguồn kết hợp A, B khoảng cách AB 8 cm
, phương trình sóng tại A, B là u u a cos 40t cm , vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A
B
v 30cm / s . Gọi C, D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Tìm số điểm dao động
với biên độ cực đại trên CD ?
A. 5 điểm. B. 11 điểm. C. 10 điểm. D. 7 điểm.
Bài 6: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 12,5 cm dao
động cùng pha với tần số 10 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20 cm/s. Số đường dao động cực
đại trên mặt nước là:
A. 13 đường. B. 11 đường. C. 15 đường. D. 12 đường.
Bài 7: Hai nguồn kết hợp A, B dao động theo phương vuông góc với mặt nước với phương trình
u A cos 200 t mm
. Xét về một phía đường trung trực của AB ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có
MA MB 12 mm và vân bậc k 3 (cùng loại với vân bậc k) đi qua điểm N có NA NB 36 mm .
Tốc độ truyền sóng là
A. 4m/s. B. 0,4 m/s. C. 0,8 m/s. D. 8 m/s.
Bài 8: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống hệt nhau A và B cách nhau một khoảng AB 24 cm . Các
sóng có cùng bước sóng 2,5 cm . Hai điểm M và N trên mặt nước cùng cách đều trung điểm của đoạn
AB một đoạn 16 cm và cùng cách đều 2 nguồn sóng và A và B, số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha
với 2 nguồn là:
A. 6. B. 7. C. 8. D. 9.
Bài 9: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng A, B dao động với
phương trình
mặt nước với
của AB?
u u 5cos10t cm . Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20 cm/s. Một điểm N trên
A
B
AN BN 10
cm nằm trên đường cực đại hay cực tiểu thứ mấy, kể từ đường trung trực
A. Cực tiểu thứ 3 về phía A. B. Cực tiểu thứ 4 về phía A.
C. Cực tiểu thứ 4 về phía B. D. Cực đại thứ 4 về phía A.
Bài 10: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động giống hệt
nhau với tần số 16 Hz. Tại điểm M cách nguồn A, B những khoảng
d 30 cm, d 25,5 cm
1 2
sóng có
biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có 2 dãy các cực đại khác. Vận tốc truyền sóng trên
mặt nước là
A. 24 cm/s. B. 36 cm/s. C. 12 cm/s. D. 100 cm/s.
Trang 16

Bài 11: Hai nguồn sóng A, B dao động điều hoà theo phương vuông góc với mặt nước với phương trình
u1 u2
a cos 20t
. Biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Một điểm
N trên mặt nước có hiệu khoảng cách đến hai nguồn AB thoả mãn
đường đứng yên kể từ trung trực của AB và về....
AN BN 10 cm
A. Thứ 3 - phía A B. Thứ 2 - phía A C. Thứ 3 - phía B D. Thứ 2 - phía B
. Điểm N nằm trên
Bài 12: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, có hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng
pha với tần số f 20Hz , cách nhau 12 cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước v 30cm / s . Gọi C và D
là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông, số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn
CD là:
A. 9. B. 11. C. 3. D. 7.
Bài 13: Hai nguồn phát sóng cơ tại hai điểm A và B cùng tần số, cùng biên độ, cùng pha nằm sâu trong
một bể nước. Xét hai điểm trong nước: điểm M nằm ngoài đường thẳng AB và điểm N nằm trong đoạn
AB đều có hiệu khoảng cách tới A và B bằng một số bán nguyên lần bước sóng, coi biên độ sóng không
đổi. Chọn đáp án đúng
A. Các phần tử nước ở M và ở N đều đứng yên.
B. Phần tử nước ở M dao động, ở N đứng yên
C. Các phần tử nước ở M và N đều dao động.
D. Phần tử nước ở N dao động, ở M đứng yên.
Bài 14: Để khảo sát giao thoa sóng cơ, người ta bố trí trên mặt nước nằm ngang hai nguồn kết hợp
S 2
. Hai nguồn này dao động điều hòa theo phương thang đứng, cùng pha. Xem biên độ sóng không thay
đổi trong quá trình truyền sóng. Các điểm thuộc mặt nước và nằm trên đường trung trực của đoạn
A. dao động với biên độ cực đại.
B. dao động với biên độ cực tiểu.
C. không dao động.
D. dao động với biên độ bằng nửa biên độ cực đại.
Bài 15: Hai nguồn kết hợp , S cách nhau 50mm trên mặt thoáng thủy ngân dao động giống nhau
S1
2
x a cos 60t mm . Xét về một phía đường trung trực của S1
, S2
thấy vân bậc k đi qua điểm M có
MS1 MS2
12 mm
S1S
2
và S 1
và vân bậc k 3 đi qua điểm M có MS1 MS2
36 mm . Tìm vận tốc truyền
sóng trên mặt thủy ngân, vân bậc k là cực đại hay cực tiểu?
A. 24cm/s, cực tiểu. B. 80cm/s, cực tiểu, C. 24cm/s, cực đại. D. 80 cm/s, cực đại.
sẽ:
Trang 17

Bài 16: Trong sự giao thoa của hai sóng cơ phát ra từ hai nguồn điểm kết hợp, cùng pha, những điểm dao
dộng với biên độ cực đại có hiệu khoảng cách
k là số nguyên,
là bước sóng)?
d
d
2 1
A. d2 d1
k. / 2 B. d2 d1
k. C. d2 d1
2k D.
tới hai nguồn, thỏa mãn điều kiện nào sau đây (với
d d k 1/ 2
Bài 17: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng cơ A, B cách nhau 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng
với phương trình là u u a cos50t
(với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 50
A
B
cm/s. C là một điểm ở mặt chất lỏng tạo thành tam giác ABC vuông cân tại B. Số điểm tại đó phần tử chất
lỏng không dao động trên đoạn BC là
A. 5. B. 7. C. 8. D. 6.
Bài 18: Trong giao thoa sóng nước, hai nguồn phát sóng tại và S là hai nhánh của âm thoa chữ U,
S1
2
cùng chạm mặt nước và dao động theo phương thẳng đứng với tần số f 50 Hz , cách nhau S S 16cm
.
2 1
1 2
Vận tốc truyền sóng 0,5m/s. Điểm M có khoảng cách S M 7 cm và S M 18 cm ; điểm N có khoảng
1
2
cách S N 16 cm và S N 11 cm . Trên MN có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực tiểu
1
2
A. 15. B. 14. C. 17. D. 16.
D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO
Bài 1: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, 2 nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm dao động điều hòa
cùng pha, cùng tần số 40 Hz. Tốc độ truyền sóng là 1,2 m/s. Xét trên đường tròn tâm A, bán kính AB,
điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại, cách đường trung trực AB một khoảng ngắn nhất
bằng bao nhiêu ?
A. 27,75 mm. B. 26,1 mm. C. 19,76 mm. D. 32,4 mm.
Bài 2: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng ngang cùng tần số 25Hz cùng pha và cách nhau 32cm, tốc độ
truyền sóng v 30 cm / s . M là điểm trên mặt nước cách đểu 2 nguồn sóng và cách N 12 cm (N là trung
điểm đoạn thẳng nối 2 nguồn), số điểm trên MN dao động cùng pha 2 nguồn là:
A. 10. B. 6. C. 13. D. 3.
Bài 3: Hai nguồn sóng kết hợp và S cùng pha, cách nhau 3 m, phát ra hai sóng có bước sóng 1 m.
S1
2
Một điểm A nằm trên đường thẳng vuông góc với S1S 2
, đi qua S1
và cách S1
một đoạn L. Tìm giá trị lớn
nhất của L để phần tử vật chất tại A dao động với biên độ cực đại ?
A. 2 m. B. 4 m. C. 5 m. D. 4,5 m.
Bài 4: Trên mặt chất lỏng tại hai điểm A, B cách nhau 17 cm có hai nguồn kết hợp, dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình:
u u 2cos50t
cm (t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên
A
B
mặt chất lỏng là 1,0 m/s. Trên đường thẳng Ax vuông góc với AB, phần tử chất lỏng tại M dao động với
biên độ cực tiểu. Khoảng cách MA nhỏ nhất bằng
A. 2,25 cm. B. 1,5 cm. C. 3,32 cm. D. 1,08 cm.
Bài 5: Ở mặt nước có hai nguồn sóng A, B dao động theo phương vuông góc với mặt nước, có phương
trình u a cos t
, cách nhau 20 cm với bước sóng 5 cm. I là trung điểm AB. P là điểm nằm trên đường
trung trực của AB cách I một đoạn 5 cm. Gọi
thuộc
d
d
và gần P nhất, dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách MP là
là đường thẳng qua P và song song với AB. Điểm M
A. 2,5 cm. B. 2,81 cm. C. 3 cm. D. 3,81 cm
Trang 18

Bài 6: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước hai nguồn kếp hợp A và B cách nhau 25 cm dao động với
phương trình: u u 3cos 40t
. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước v 0, 4 (m/s). Gọi d là
A
B
đường thẳng thuộc mặt nước đi qua A và vuông góc với AB. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên
đường thẳng d là:
A. 24. B. 26. C. 23. D. 25.
Bài 7: Trong thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống nhau tại , S trên mặt nước. Khoảng
S1
2
cách hai nguồn là S S 8cm . Hai sóng truyền đi có bước sóng 2cm . Trên đường thẳng xx song
1 2
song với S1S 2
, cách S1S
2
một khoảng 2 cm, khoảng cách ngắn nhất giữa giao điểm C của xx với đường
trung trực S S đến giao điểm M của xx với đường cực tiểu là:
1 2
A. 1 cm. B. 0,64 cm. C. 0,56 cm. D. 0,5 cm.
Bài 8: Hai nguồn sóng kết hợp và S trên mặt chất lỏng cách nhau a 2 m dao động điều hòa cùng
S1
2
pha, phát ra hai sóng có bước sóng 1m. Điểm A trên mặt chất lỏng nằm cách
vuông góc
S1S
2
. Giá trị cực đại của d để tại A có được cực đại của giao thoa là.
A. 2,5 m. B. 1 m. C. 2 m. D. 1,5 m.
S1
một khoảng d và AS1
Bài 9: Hai nguồn sóng AB cách nhau 1m dao động cùng pha với bước sóng 0,5m, I là trung điểm của
AB. P là điểm nằm trên đường trung trực của AB cách I 100 m. Gọi d là đường thẳng qua P và song song
với AB. Tìm M thuộc d và gần P nhất dao động với biên độ cực đại (Tìm khoảng cách MP)
A. 65,7 m. B. 57,7 m. C. 75,7 m. D. 47,7 m.
Bài 10: Hai nguồn kết hợp đồng pha A, B cách nhau 0,4m dao động với tần số 20Hz. Tốc độ truyền sóng
trên mặt chất lỏng là 0,4m/s. Kẻ đường thẳng xy vuông góc với AB tại A, điểm dao động cực đại trên
đường xy cách A xa nhất là:
A. 3,39 m. B. 2,18 m. C. 3,99 m. D. 2m.
Bài 11: Hai nguồn sóng kết hợp, cùng pha và S cách nhau 2,2 m phát ra hai sóng có bước sóng 0,4m,
S1
2
một điểm A nằm trên mặt chất lỏng cách một đoạn L và vuông góc S S . Giá trị L nhỏ nhất để tại
A dao động với biên độ cực đại là:
S1
AS1
1 2
A. 0,4 m. B. 0,21 m. C. 5,85 m. D. 0,1 m.
Bài 12: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động
theo phương thẳng đứng với phương trình
u u 4cos 40t
chất lỏng là 40 cm/s. Xét hình thoi BMNA có AB BN
dao động với biên độ cực đai trên đoạn AM.
A
B
cm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt
thuộc mặt thoáng chất lỏng, xác định số điểm
A. 19 điểm. B. 18 điểm. C. 17 điểm. D. 16 điểm.
Bài 13: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau một khoảng 16 cm có hai nguồn sóng kết hợp dao
động điều hòa với cùng tần số, cùng pha nhau. Điểm M nằm trên mặt nước và nằm trên đường trung trực
của AB cách trung điểm I của AB một khoảng nhỏ nhất bằng 4 5 cm luôn dao động cùng pha với I.
Điểm N nằm trên mặt nước và nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A, cách A một khoảng nhỏ
nhất bằng bao nhiêu để N dao động với biên độ cực tiểu:
A. 2,41 cm. B. 4,28 cm. C. 4,12 cm. D. 2,14 cm.
Bài 14: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp và S dao động cùng
S1
2
pha và cùng tần số 16 Hz. Tại điểm M cách hai nguồn lần lượt là d 30 cm và d 25,5 cm , sóng có
1
2
Trang 19

iên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của
mặt nước là
S1S
2
có thêm một gọn lồi nữa. Vận tốc truyền sóng trên
A. 24 cm/s. B. 36 cm/s. C. 72 m/s. D. 7,1 cm/s.
Bài 15: Ở mặt nước có hai nguồn sóng dao động theo phương vuông góc với mặt nước, có cùng phương
trình u A cos t
. Trong miền gặp nhau của hai sóng, những điểm mà ở đó các phần tử nước dao động
với biên độ cực đại sẽ có hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến đó bằng:
A. một số lẻ lần nửa bước sóng. B. một số nguyên lần bước sóng
C. một số nguyên lẩn nửa bước sóng. D. một số lẻ lần bước sóng.
Bài 16: Trên mặt chất lỏng, tại A và B cách nhau 9 cm có hai nguồn dao động kết hợp:
u u 0,5 cos l00t
(cm). Vận tốc truyền sóng v 100 cm / s . Điểm cực đại giao thoa M trên đường
A
R
vuông góc với AB tại A là điểm gần A nhất. Khoảng cách từ M đến A là:
A. 1,0625 cm. B. 1,0025 cm. C. 2,0625 cm. D. 4,0625 cm.
Bài 17: Hai nguồn sóng kết hợp, cùng pha và S cách nhau 2 m phát ra hai sóng có bước sóng 1 m,
S1
2
một điểm A nằm trên mặt chất lỏng cách một đoạn L và vuông góc S S . Giá trị L lớn nhất để tại
A dao động với biên độ cực đại là:
S1
AS1
1 2
A. 1 m. B. 1,5 m. C. 1,25 m. D. 1,75 m.
Bài 18: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điểu hòa cùng tần số, cùng
pha theo phương vuông góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5 cm, là điểm
gần O nhất luôn dao động với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O, đường kính 20cm, nằm ở mặt
nước có số điểm luôn dao động với biên độ cực đại là
A. 18. B. 16. C. 32. D. 17.
Bài 19: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương
trình:
u u a cos 40t cm tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s. Xét đoạn thẳng CD 4cm
1 2
trên mặt nước có chung đường trung trực với AB. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn
CD chỉ có 3 điểm dao dộng với biên độ cực đại là:
A. 3,3 cm. B. 6 cm. C. 8,9 cm. D. 9,7 cm.
Bài 20: Biết A và B là 2 nguồn sóng nước giống nhau cách nhau 11 cm. Tại điểm M cách các nguồn A, B
các đoạn tương ứng là d 18 cm và d 24 cm có biên độ dao động cực đại. Giữa M và đường trung
1
2
trực của AB có 2 đường cực đại. Hỏi đường cực đại gần nguồn A nhất sẽ cách A bao nhiêu cm
A. 0,5 cm. B. 0,4 cm. C. 0,2 cm. D. 0,3 cm.
Bài 21: Trên mặt thoáng một chất lỏng, hai nguồn kết hợp A và B dao động với phương trình
u u a cos t
A
B
. Tại một thời điểm M nằm cách A 15 cm, cách B 25 cm thấy sóng có biên độ cực
tiểu, giữa M và gợn sóng trung tâm có 2 gợn sóng. Biết
AB 33cm , số đường cực đại cắt AB là:
A. 13. B. 11. C. 17. D. 15.
Bài 22: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 40cm dao động cùng pha. Biết sóng do
mỗi nguồn phát ra có tần số f 10 Hz , vận tốc truyền sóng 2 m / s . Gọi M là một điểm nằm trên
đường vuông góc với AB tại đó M dao động với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị lớn nhất là:
A. 20 cm. B. 30 cm. C. 40 cm. D. 50 cm.
Bài 23: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 11cm dao động cùng
pha cùng tần số 20Hz, tốc độ truyền sóng trên mặt nước 80cm/s. Số đường dao động cực đại và cực tiểu
quan sát được trên mặt nước là:
Trang 20

A. 4 cực đại và 5 cực tiểu. B. 5 cực đại và 4 cực tiểu.
C. 5 cực đại và 6 cực tiểu. D. 6 cực đại và 5 cực tiểu.
Bài 24: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp cùng pha A, B dao
động với tần số
f 20 Hz
. Tại một điểm M cách các nguồn A, B những khoảng 25 cm và 20 cm, sóng
có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có bốn dãy cực tiểu. Tính tốc độ truyền sóng trên
mặt nước.
A. 40 cm/s. B. 30 cm/s. C. 25 cm/s. D. 60 cm/s.
Bài 25: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp dao động cùng pha
cách nhau 20,5cm dao động với cùng tần số
d1
f 15 Hz
O1
và O2
. Tại điểm M cách hai nguồn những khoảng
2
1 2
23 cm và d 26, 2 cm sóng có biên độ cực đại. Biết rằng giữa M và đường trực của O O còn một
đường cực đại giao thoa. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:
A. 2,4 m/s B. 16 cm/s C. 48 cm/s D. 24 cm/s
Bài 26: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40 Hz và cách nhau 10 cm. Tốc
độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6 m/s. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vuông góc với AB.
Điểm trên By dao động với biên độ cực đại gần B nhất là:
A. 10,6 mm. B. 11,2 mm. C. 12,4 mm. D. 14,5 mm.
Bài 27: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm dao động điều
hòa cùng pha, cùng tần sổ
f 40 Hz
. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,2 m/s. Xét trên đường tròn
tâm A, bán kính AB, điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách xa đường trung trực
của AB nhất một khoảng bằng bao nhiêu ?
A. 26,1 cm. B. 9,1 cm. C. 9,9 cm. D. 19,4 cm.
Bài 28: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B giống nhau dao động với
tần số 13 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 26 cm/s. Tại điểm M cách A, B lần lượt những khoảng
AM 19 cm, BM 21 cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB còn có:
A. 3 dãy cực đại khác B. 2 dãy cực đại khác. C. 1 dãy cực đại khác. D. không dãy có cực đại nào.
III. HƯỚNG DẪN GIẢI
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Chọn đáp án D
Bài 2: Chọn đáp án B
Bài 3: Chọn đáp án B
Bài 4: Chọn đáp án C
Bài 5: Chọn đáp án A
Bài 6: Chọn đáp án B
Bài 7: Chọn đáp án B
Bài 8: Chọn đáp án B
Bài 9: Chọn đáp án D
Bài 10: Chọn đáp án D
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Chọn đáp án D
Bài 2: Chọn đáp án A
Trang 21

Bài 3: Chọn đáp án B
Bài 4: Chọn đáp án C
Bài 5: Chọn đáp án B
Bài 6: Chọn đáp án B
Bài 7: Chọn đáp án D
Bài 8: Chọn đáp án B
Bài 9: Chọn đáp án C
Bài 10: Chọn đáp án B
Bài 11: Chọn đáp án B
Bài 12: Chọn đáp án C
Bài 13: Chọn đáp án A
Bài 14: Chọn đáp án C
Bài 15: Chọn đáp án B
Bài 16: Chọn đáp án B
Bài 17: Chọn đáp án D
Bài 18: Chọn đáp án C
Bài 19: Chọn đáp án B
Bài 20: Chọn đáp án C
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Chọn đáp án B
d2 d1
1 0,375
Ta có: m
2 1
m 2
Tần số sóng
Vì
min
v 1
f m .880
2
f m 0 f 0,5.880 440Hz
min
Bài 2: Chọn đáp án C
Ta có
f / 2 5Hz; Bước sóng v / f 2cm
d2 d1
2118 Ta có 1,5 M là cực tiểu bậc 2
2
Bài 3: Chọn đáp án C
Theo bài ra ta có d2 d1
AM MB 2 n.
Vì giữa M và trung trực không còn cực đại nào n 1
Bước sóng
2cm
Vận tốc truyền sóng v .f 30cm / s
Bài 4: Chọn đáp án B
Xét cực đại trên DC
d2 d1
50 30
Tại D ta có 3,3 n
6
D
Trang 22

d2 d
1
30 50
Tại C ta có 3,3 n
6
3,3 n 3,3
Có 7 điểm dao động cực đại
Xét cực tiểu trên DC
d2 d1
50 30 1
Tại D ta có 3,3 mD
mD
2,8
6 2
d2 d
1
30 50 1
Tại C ta có 3,3 mC
mC
3,8
6 2
3,8 m 2,8
Có 6 điểm dao động cực tiểu
Bài 5: Chọn đáp án A
Ta có bước sóng v / f l,5 cm
d2 d1
8 2 8
Tại D ta có 2, 2 n
1,5
d2 d
1
8 8 2
Tại C ta có 2, 2 n
1,5
2,2 n 2,2
Có 5 điểm dao động với biên độ cực đại trên CD
Bài 6: Chọn đáp án A
Ta có bước sóng v / f 2 cm
AB 12,5
n 6,25
2
6, 26 n 6, 25
Bài 7: Chọn đáp án C
Ta có f
100Hz
Giả sử M là cực đại nên
C
D
Có 13 điểm dao động cực đại
1 2
C
d d 12 n. 1
N là cực đại d
d
n 3 . 2
Từ (1) và (2)
1 2
36 12 3. 8cm
Vận tốc truyền sóng v
s
.f 100.0,008 0,8m / s
Bài 8: Chọn đáp án C
Tìm số điểm dao động cùng pha với A trên AI
AI
4,8
có 4 điểm dao động cùng pha với A trên AI
Tìm số điểm dao động cùng pha với A trên AM
AM 8 có 8 điểm dao động cùng pha với A trên AM
trên MI có 4 điểm dao động cùng pha với A
trên MN có 8 điểm dao động cùng pha với A
Trang 23

Bài 9: Chọn đáp án A
Ta có bước sóng v / f 4 cm
AN BN
2,5
Bài 10: Chọn đáp án A
Vì M là cực đại nên d1 d2
n.
N là cực tiểu thứ 3 về phía A
Vì giữa M và trung trực có 2 dãy cực đại nên n 3
25,5 30 3. l,5 cm
Vận tốc truyền sóng v 24 cm / s
Bài 11: Chọn đáp án C
Ta có bước sóng v / f 4 cm
Ta có AN BN 2,5 Điểm N là điểm đứng yên kể từ trung trực của AB về phía B thứ 3
Bài 12: Chọn đáp án D
Ta có bước sóng v / f l,5 cm
Tại D
Tại C
d1
12 cm 12 2 12
3,3 n
d2
12 2 cm
1,5
d 1
12 2 cm 12 12 2
3,3 n
d
2 12cm
1,5
3,3 n 3,3
Có 7 điểm dao động cực đại trên CD
Bài 13: Chọn đáp án A
Vì
AM MB 2n 1 . và AN NB 2n 1 . 2 2
M, N là cực tiểu giao thoa
Bài 14: Chọn đáp án A
Biên độ sóng tại trung trực
Bài 15: Chọn đáp án A
1 2
AM
2.a.cos 2.a
d
D
C
d
Giả sử M là cực đại d1 d2 MS1 MS2
12mm k.
N là cực đại
d d MS MS 36mm k 3 .
1 2 1 2
36 k. 3. 8mm
Vận tốc truyền sóng
Măt khác
d1 d2
12
1,5 cực tiểu
8
Bài 16: Chọn đáp án B
Biên độ sóng tại M là
v
s
.f 8.30 240mm / s 24cm / s
d d
AM
2.a.cos
2 1
Trang 24

Cực đại khi d2 d1
k.
Bài 17: Chọn đáp án A
Ta có bước sóng v / f 2 cm
18 2 18 1
Tại C d1 18 2(cm);d2 18(cm) 3,72 mC mC
3,52
2 2
18 0 1
Tại B d
1
18(cm);d2 0(cm) 9 mC mC
8,5
2 2
3,5 m 8,5
m 4;5;6;7;8
Bài 18: Chọn đáp án D
Ta có bước sóng v / f 1 cm
d2 d1
18 7 1
Tại M 11 mM
mM
10,5
1 2
d
1
d2
1116 1
Xét tại N 5 mN
mN
5,5
1 2
5,5 m 10,5
Trên MN có 16 điểm dao động cực tiểu
D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO
Bài 1: Chọn đáp án A
Ta có bước sóng v / f 3 cm
Vì M là cực đại nên d
2
– d1
n.
Vì M gần đường trung trực nhất nên n l;
d1
AM AB 20 cm
d2
17 cm
Xét ABM áp dụng định lý hàm cos ta có
d d AB 2.AB.d .cos
1 2 2
2 1 1
AH
cos 0,638 AH
12,775cm
20
HI HM 12,775 10 2,775cm 27,75mm
Bài 2: Chọn đáp án D
Ta có bước sóng v / f 1,2 cm
Số điểm dao động cùng pha với A trên AN là
AN 16
13,3
có 13 điểm dao động cùng pha với A trên
1,2
AN
Số điểm dao động cùng pha với A trên AN là
AM 20 16,6 có 16 điểm dao động cùng pha với A trên
1, 2
AM
Trang 25

Trên MN có 3 điểm dao động cùng pha với A
Bài 3: Chọn đáp án B
Vì A là dao động cực đại d2 d1
n.
Để L là lớn nhất thì n l d d lm 1
Xét tam giác vuông
Lấy (2) chia (l) d2 d1
9
Giải hệ phương trình
2 1
2 2 2
1 2 2 1
AS S d d 3 2
d2 d1
1
d2 5m;d1
4m
d2 d1
9
Bài 4: Chọn đáp án C
Ta có bước sóng v / f 4 cm
Vì M là cực tiểu
1
d2 d1
m . 3,5. 14cm 1
2
Xét tam giác vuông AMB ta có
2 2 2 2
2 1
d d AB 17 2
Lấy (2) chia (1) ta có d d 20,64cm 3
Giải hệ
2 1
d2 d1
14cm
d
d2 d1
20,64cm
Bài 5: Chọn đáp án B
1
3,32cm
Ta có vì M là cực đại d2 d1
n. với n 1
2 1
d d 5 cm 1
2
Xét tam giác vuông AHM 2
1
và
d 5 10 x
d 5 10 x
d2
2
Xét tam giác vuông BHM 2
Thay vào (1) ta có
2 2 2
2
5 10 x 5 10 x 5cm
2
17,32cm
Trang 26

x 2,81cm
Bài 6: Chọn đáp án A
Với I là trung điểm của AB. xét số dao động cực đại trên AI
AB
Ta có n 12,5
;
12,5 n 12,5
Trên AI có 12 đường dao động cực đại
Số điểm dao động cực đại trên đường thẳng d là 12
2 24 điểm
Bài 7: Chọn đáp án C
Vì M là cực tiểu
1
d2 d1
m . 1cm 1
2
Xét tam giác vuông
S HM ta có d 2 2 4 x 2
1
1
Xét tam giác vuông S HM ta có d 2 2 4 x 2
Thay và d vào (1) ta có
d1
2
2 2 2
2
2 4 x 2 4 x 1cm
x 0,56cm
Bài 8: Chọn đáp án D
2
Vì A là cực đại xa nhất nên d d n. 1 m vì n l
1
2
S
2 1
2 2 2 2
Xét tam giác vuông d2 d1 S1S 2
2 4
d2 d1
4
d2 d1
1
d 1,5 m
và d 2,5m
1
2
Bài 9: Chọn đáp án B
Vì M là cực đại d d 0,5 cm
2 1
d 100 x 0,5
2
Xét tam giác vuông MHA 2
2
Xét tam giác vuông MHB 2
1
d 100 x 0,5
2 2 2
2
100 x 0,5 100 x 0,5 0,5
x 57,73 m
Bài 10: Chọn đáp án C
Xét M là dao động cực đại d d n. 2 cm 1
Xét tam giác vuông MAB
d2 d1
800
2
2 1
d d 40
2 2 2
2 1
Trang 27

Giải hệ phương trình
d2 d1
2 cm
d2 d1
800cm
d 401 cm ;d 399 cm
2 1
Bài 11: Chọn đáp án B
Vì A là cực đại d2 d1
n. vì n 5
2 1
d d 2 m 1
Xét tam giác
2 1
AS S : d d S S
2, 2
2 2 2
1 2 2 1 1 2
d d 2, 42 m 2
Từ (1) và (2) d2 2, 21 m; d1
0,21 m
Bài 12: Chọn đáp án C
Ta có bước sóng v / f 40 / 20 2 cm
Tại A
d1 0 d2 d1
20
10 n
A
d2
AB 20cm 2
d1
20 3cm
Tại M
d 20cm
2
d d 20 20 3
2
2 1
7,32 n 10
7,32 n
có 17 điểm dao động cực đại trên AM
Bài 13: Chọn đáp án D
Vì M là điểm dao động cùng pha với I nên AM AI n.
2 2
Vì M là gần I nhất nên 2
AM 12cm 8
Bước sóng
4cm
M
AM 8 4 5 144
Vì N là dao động cực tiểu nên 0
d d m ,5 .
2 1
d2 d1
Ta có Tại A d1 0; d2 16 cm 4 mA
0,5
4
m 3,5
A
Cực tiểu tại N ứng với
mN
3
Ta có d d 3 0,5 .4 14cm 1
2 1
2 2 2 2
Xét tam giác vuông NAB d d AB 16 2
2 1
Lấy (2) chia (1) ta có d d cm
2 1
128
7
Trang 28

Giải hệ phương trình
d2 d1
14
128
d2 d1
7
d2 16,14cm;d1
2,14cm
Bài 14: Chọn đáp án B
Vì M là cực đại nên d2 d1
25,5 30 4,5 n.
Vì giữa M và trung trực của S S có 1 cực đại n 2
Bước sóng
2,25cm
1 2
Vận tốc truyền sóng trên mặt nước v .f 36cm / s
Bài 15: Chọn đáp án B
Biên độ sóng tại 1 điểm:
Để là cực đại thì
AM
2.a
Bài 16: Chọn đáp án A
d d
AM
2.a.cos
khi đó
Ta có bước sóng v / f 2 cm
Vì M là cực đại nên d2 d1 n
M.
AB
Vì M gần A nhất nên nM
4
2 1
d d 8 cm 1
Xét
MAB
vuông tại A có
d
2 1
d
2 1
cos 1 d2 d1
k.
2 2 2
2 1
d d 9 2
Lấy (2) chia cho (1) d2 d1
81/ 8
Giải hệ
d2 d1
8
81 d2 9,0625cm;d1
1,0625cm
d2 d1
8
Bài 17: Chọn đáp án B
Vì A là cực đại nên d2 d1 n
A.
Vì A là cực đại xa
2 1
S1
d d 1 cm 1
1 2
1
nhất nên
nA
l
2 2 2
2 1
Xét AS S vuông tại S có d d 2 2
Lấy (2) chia cho (1)
d2 d1
4
d2 d1
1
d2 d1
4
d 2,5 cm; d l,5cm
2 1
Bài 18: Chọn đáp án A
Khoảng cách của 2 điểm dao động với biên độ cực đại trên đường nối 2 nguồn là / 2 1,5 3 cm
Trang 29

Xét số đường dao động cực đại trên AB
AB 15
n 5
3
n 4; 3;...0...3;4
Có 9 đường dao động cực đại mỗi đường dao động cực đại cắt đường tròn tại 2 điểm
có 18 điểm cắt đường tròn
Bài 19: Chọn đáp án D
Ta có bước sóng
1,5 cm
Để trên CD có 3 cực đại thì tại c ứng với đường cực đại có
n 1
Vì C là cực đại nên d d 1,5 cm
2 1
Xét
ACH
vuông tại H có 2 2
d 4 2 x
1
Xét
BCH
vuông tại H có 2 2
d 4 2 x
2 2
Ta có
x 9,7cm
2 2
4 2 x 4 2 x 1,5
Bài 20: Chọn đáp án A
Vì M là cực đại nên d2 d1
n. 6 cm
2
Vì giữa M và trung trực của AB có 2 đường cực đại nên n 3 2cm
Giả sử N là cực đại gần nguồn A nhất
d2 d
AB
1
n
N.
với n
N
5
2 1
d d 10 1
Mặt khác
Giải hệ
2 1
d d 11 2
d2 d1
11cm
d2 d1
10cm
d 10,5cm;d 0,5cm
2 1
Bài 21: Chọn đáp án C
1
Vì M là cực tiểu nên d2 d1
m . 10
2
Giữa M và gợn sóng trung tâm có 2 gọn sóng
sóng 4cm
Số đường dao động cực đại trên AB là
n 8; 7....0....7;8
Có 17 đường dao động cực đại
Bài 22: Chọn đáp án B
AB
n 8,25
m 2
Bước
Trang 30

Ta có bước sóng v / f 4 cm
Vì M là cực đại nên d2 d1 n
M.
Vì M xa A nhất nên nM
1
2 1
d d 20 cm 1
Xét
MAB
vuông tại A có
2 2 2
2 1
Lấy (2) chia cho (1) d2 d1
80
d2 d1
20cm
d2 d1
80cm
d2 50cm;d1
30cm
Bài 23: Chọn đáp án C
Ta có bước sóng v / f 4 cm
Xét cực đại
AB 11
n 2,75
4
d d 40 2
n 2; l;0;l;2
có 5 đường cực đại
Xét cực tiểu
1 AB
m 2,75
2
m 3; 2; l;0;l;2
Bài 24: Chọn đáp án C
Có 6 đường dao động cực tiểu
Vì M là cực đại nên d2 d1
20 25 5 n.
Vì giữa M và đường trung trực có 4 dãy cực tiểu n 4
Bước sóng
1,25 cm
Vận tốc truyền sóng
Bài 25: Chọn đáp án D
v .f 25 cm / s
Vì M là cực đại nên d2 d1
n. 3,2
Giữa M và đường trực của
Bước sóng
1,6 cm
s
O O còn một đường cực đại giao thoa n 2
1 2
Vận tốc truyền sóng v
s
.f 24 cm / s
Bài 26: Chọn đáp án A
Ta có bước sóng v / f 1,5 cm
Vì M là cực đại d2 d1
n.
Vì M gần B nhất n 6
d2 d1
9 cm hay d1 d2
9 cm
Xét tam giác vuông MBA ta có
d d AB 100
2 2 2 2
2 1
Trang 31

100
d1 d2
9
d1 10,055cm;d 2
1,055cm
Bài 27: Chọn đáp án A
Bước sóng v / f 3 cm
Ta có AM AB 20 cm
Vì M là cực đại nên d2 d1 n
M.
AB
Với nM
6
d d 3.6 18 cm
2 1
d2
18 20 38cm
Xét tam giác
AMB
2 2
20 38 20 BH
cos 0,95 BH 36,1cm
2.20.38 38
HI BH BI 26,1cm
Bài 28: Chọn đáp án D
Vì M là cực đại d2 d1
2119 2 n.
Với v / f 2cm
n 1
Giữa M và đường trung trực không có cực đại nào
Trang 32

CHỦ ĐỀ 10 SÓNG DỪNG
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Phản xạ sóng:
- Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ cùng tần số,
cùng bước sóng và luôn luôn ngược pha với sóng tới.
- Khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ cùng tần số, cùng
bước sóng và luôn luôn cùng pha với sóng tới.
2. Hiện tượng tạo ra sóng dừng.
Sóng tới và sóng phản xạ truyền theo cùng một phương, thì có
thể giao thoa với nhau, và tạo ra một hệ sóng dừng. Trong sóng dừng có một số điểm luôn luôn đứng yên
gọi là nút, và một số điểm luôn luôn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng sóng.
3. Đặc điểm của sóng dừng:
- Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là
nút sóng. Đầu tự do là bụng sóng.
- Khoảng cách hai điểm nút hoặc hai
điểm bụng gần nhau nhất là: 2
- Khoảng cách giữa điểm bụng và điểm
nút gần nhau nhất là: 4
- Nếu sóng tới và sóng phản xạ có biên
độ A (bằng biên độ của nguồn) thì biên
độ dao động tại điểm bụng là 2A, bề
rộng của bụng sóng là 4A.
- Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là T 2
- Vị trí các điểm dao động cùng pha, ngược pha:
+ Các điểm đối xứng qua một bụng thì cùng pha (đối xứng với nhau qua đường thẳng đi qua bụng sóng
và vuông góc với phương truyền sóng). Các điểm đối xứng với nhau qua một nút thì dao động ngược pha.
+ Các điểm thuộc cùng một bó sóng (khoảng giữa hai nút
liên tiếp) thì dao động cùng pha vì tại đó phương trình biên
độ không đổi dấu. Các điểm nằm ở hai phía của một nút thì
dao động ngược pha vì tại đó phương trình biên độ đổi dấu
khi qua nút.
→ Các điểm trên sợi dây đàn hồi khi có sóng dừng ổn định chỉ có thể
cùng hoặc ngược pha.
Hình vẽ
- M, P đối xứng qua bụng B nên cùng pha dao động. Dễ thấy phương
trình biên độ của M và P cùng dấu. Suy ra, M và P dao động cùng pha.
- M, Q đối xứng qua nút N nên ngược pha dao động. Dễ thấy phương
trình biên độ của M và Q ngược dấu nhau. Suy ra, M và Q dao động
ngược pha.
Trang 1

4. Điều kiện để có sóng dừng:
a) Trường hợp hai đầu dây cố định (nút):
L k k N* ;
2
* số bó sóng = số bụng sóng = k
* số nút sóng = k 1
2.L
v
2.L
min
fk
k. v
2.L fmin fk k.f
min
fmin fk
1
fk
v
Trường hợp tần số do dây đàn phát ra (hai đầu cố định): fk
k. 2.L
Ứng với:
v
k 1 phát ra âm cơ bản có tần số f1 fk
2
k 2,3, 4... có các họa âm bậc 2 (tần số 2f1
), bậc 3 (tần số 3f1
)
Vậy: Tần số trên dây hai đầu cố định tỉ lệ với các số nguyên liên tiếp: 1, 2, 3,…
b) Trường hợp một đầu là nút, một đầu là bụng:
4
2k 1 k N
* số bó sóng = k
* số bụng sóng = số nút sóng = k 1
min
4.L
v
f 2k 1 . v
f f
4.L 2
k k1 k
4.L fmin fk 2k 1 .f
min
fmin
Trường hợp tần số do ống sáo phát ra (một đầu kín, một đầu hở):
fk
2k 1 . 4.L
Ứng với:
v
v
k 0 âm phát ra âm cơ bản có tần số f1
4.L
k 1, 2,3... có các họa âm bậc 3 (tần số 3f1
), bậc 5 (tần số 5f1
)…
Vậy: Tần số trên dây 1 đầu cố định tỉ lệ với các số nguyên lẻ liên tiếp: 1, 3, 5,…
5. Biên độ tại một điểm trong sóng dừng
* Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ:
x
AM
2.A sin 2
* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ:
Trang 2

x
AM
2.A cos
2
* Các điểm có cùng biên độ (không kể điểm bụng và điển nút) cách đều nhau một khoảng . Nếu A là
4
biên độ sóng ở nguồn thì biên độ dao động tại các điểm này sẽ là A1
A 2
6. Vận tốc truyền sóng trên dây:
Phụ thuộc vào lực căng dây F và mật độ khối lượng trên một đơn vị chiều dài
F m
V với L
CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH
. Ta có:
Ví dụ 1: Thực hiện thí nghiệm sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định có chiều dài 90cm. Tần số của
nguồn sóng là 10Hz thì thấy trên dây có 2 bụng sóng. Xác định vận tốc truyền sóng trên dây:
Giải
A. 9m/s B. 8m/s C. 4,5m/s D. 90cm/s
Sóng dừng trên sợi dây hai đầu cố định:
k. 2. 90cm
2 2
v .f 90.10 900cm 9m / s
=> Chọn đáp án A
Ví dụ 2: Một sợi dây có hai đầu cố định. Sóng dừng trên dây có bước sóng dài nhất là L. Chiều dài của
dây là:
Giải
L
A. B. 2L C. L D. 4L
2
Ta có:
2.
k. . Vậy
2 k
=> Chọn đáp án A
L
max
2. L
2
Ví dụ 3: Một sợi dây hai đầu cố định, khi tần số kích thích là 48 Hz thì trên dây có 8 bụng. Để trên dây có
3 bụng thì trên dây phải có tần số là bao nhiêu?
Giải
A. 48 Hz B. 6 Hz C. 30 Hz D. 18 Hz
f 48
Ta có: f k.f
0
f0
6
k 8
Trang 3

f3 3.f
0
3.6 18Hz
=> Chọn đáp án D
Ví dụ 4: Tạo sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định có chiều dài 1m, vận tốc truyền sóng trên dây là
30 m/s. Hỏi nếu kích thích với các tần số sau thì tần số nào có khả năng gây ra hiện tượng sóng dừng trên
dây.
Giải
A. 20Hz B. 40 Hz C. 35 Hz D. 45 Hz
v 30
Ta có: f k.f 0
và f0
15Hz
. Kiểm tra với các giá trị tần số thì kết quả thỏa mãn là 45 Hz.
2.L 2
=> Chọn đáp án D
Ví dụ 5: Tạo sóng dừng trên sợi dây đàn hồi một đầu thả tự do một đầu gắn với máy rung. Khi trên dây
có 3 bụng thì tần số kích thích là 50Hz. Để trên dây có 2 bụng thì tần số kích thích phải là bao nhiêu
Giải
100
A. 30Hz B. Hz
C. 70 Hz D. 45 Hz
3
Đây là sợi dây một đầu cố định một đầu tự do f mf 0
với m 1,3,5,... . Trên dây có 3 bụng
m 5
f0
10Hz
Trên dây có 2 bụng m 3 f3
30Hz
=> Chọn đáp án A
Ví dụ 6: Thực hiện thí nghiệm sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2m với hai đầu cố định, người ta
quan sát thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có hai điểm khác trên dây không dao động. Biết khoảng thời
gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,05s. Tốc độ truyền sóng trên dây là
Giải
A. 12 m/s B. 8 m/s C. 16 m/s D. 4 m/s
v
v .f
T
+ Tìm :
Ngoài hai đầu cố định trên dây còn hai đầu nữa không dao động (đứng yên), tức là tổng cộng có 4 nút
3 bụng 3. 1, 2 0,8m
2
+ Tìm T: Cứ 0,05s sợi dây duỗi thẳng T 0,05.2 0,1s
0,8
v 8m / s
T 0,1
=> Chọn đáp án B
Ví dụ 7: Phương trình sóng dừng một sợi dây đàn hồi có dạng
tính bằng mét (m), t tính bằng giây (s). Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 200cm/s B. 2cm/s C. 4cm/s D. 4m/s
u 3cos 25x .sin 50t cm , trong đó x
Trang 4

Giải
Ta có:
2 .x 2 .x
25x 0,08m
25 .x
50
f 25Hz v 25.0,08 2m / s
2
2
=> Chọn đáp án A
Ví dụ 8: Một sợi dây đàn hồi, hai tần số liên tiếp có sóng dừng trên dây là 50Hz và 70Hz. Hãy xác định
tần số nhỏ nhất có sóng dừng trên dây.
Giải
A. 20 B. 10 C. 30 D. 40
Giả sử sợi dây là hai đầu cố định như vậy hai tần số liên tiếp để có sóng dừng là:
f k.f 50Hz
0
f k 1 .f 0
70Hz
f 20
0
(Không thỏa mãn)
- Sợi dây một cố định, một tự do: f m.f
0
50
f m 2 .f 0
70 f 0
10Hz
=> Chọn đáp án B
II. BÀI TẬP
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Chọn câu sai khi nói về sóng dừng xảy ra trên sợi dây:
A. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là nửa chu kỳ.
B. Khoảng cách giữa điểm nút và bụng liền kề là một phần tư bước sóng.
C. Khi xảy ra sóng dừng không có sự truyền năng lượng.
D. Hai điểm đối xứng với nhau qua điểm nút luôn dao động cùng pha.
Bài 2: Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi thì:
A. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần một sợi dây duỗi thẳng là một nửa chu kỳ sóng.
B. Khoảng cách giữa điểm nút và điểm bụng liền kề là một một nửa bước sóng.
C. Tất cả các phần tử trên dây đều đứng yên.
D. Hai điểm đối xứng với nhau qua điểm nút luôn dao động cùng pha.
Bài 3: Hai sóng dạng sin cùng bước sóng, cùng biên độ truyền ngược chiều nhau trên một sợi dây đàn hồi
với tốc độ 10 cm/s tạo ra một sóng dừng. Biết khoảng thời gian giữa 2 thời điểm gần nhau nhất mà dây
duỗi thẳng là 0,5s. Bước sóng là:
A. 5 cm B. 10 cm C. 20 cm D. 25 cm
Bài 4: Phát biểu nào sau đây về hiện tượng sóng dừng là đúng?
A. Hiện tượng sóng dừng chính là hiện tượng giao thoa sóng trên một phương xác định.
B. Khi xảy ra sóng dừng thì tất cả các phần tử môi trường truyền qua sẽ không dao động.
C. Sóng dừng chỉ xảy ra trên dây khi nguồn dao động được nối vào một đầu sợi đây.
D. Sóng dừng trên dây chỉ xảy ra trên sợi dây khi hai đầu dây được cố định.
Trang 5

Bài 5: Trên một sợi dây dài 2m đang có sóng dừng với tần số 100Hz, người ta thấy ngoài hai đầu dây cố
định còn có 3 điểm khác luôn đứng yên. Vận tốc truyền sóng trên dây là:
A. 60 m/s B. 80m/s C. 40m/s D. 100m/s
Bài 6: Một sợi dây chiều dài 1 căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng với n bụng sóng,
tốc độ truyền sóng trên dây là v. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là:
v
n.v
L
A. B. C. D.
n.L
L
2nv
Bài 7: Dây AB = 40 cm căng ngang, hai đầu cố định, khi có sóng dừng thì tại M là bụng thứ 4 (kể từ B),
biết BM= 14 cm. Tổng số bụng trên dây AB là:
L
nv
A. 14 B. 10 C. 12 D. 8
Bài 8: Trên một sợi dây hai đầu cố định đang có sóng dừng với tần số 100Hz. Người ta thấy có 4 điểm
dao động với biên độ cực đại và tổng chiều dài của sợi dây chứa các phần tử dao động đồng pha nhau là
0,5 m. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 50 m/s B. 100 m/s C. 25 m/s D. 200 m/s
Bài 9: Tìm phát biểu đúng về hiện tượng sóng dừng:
A. Khoảng cách giữa hai bụng sóng là / 2
B. Khi có sóng dừng trên dây có một đầu giới hạn tự do, điểm nguồn có thể là bụng sóng.
C. Để có sóng dừng trên sợi dây đàn hồi với hai đầu là nút sóng thì chiều dài dây phải bằng nguyên lần
nửa bước sóng.
D. Khi có sóng dừng trên một sợi dây, hai điểm cách nhau / 4 dao động vuông pha với nhau.
Bài 10: Để có sóng dừng trên sợi dây đàn hồi với hai đầu dây có một đầu cố định và một đầu tự do thì
chiều dài của dây phải bằng:
A. Một số nguyên lần bước sóng.
B. Một số nguyên lần phần tư bước sóng.
C. Một số nguyên lần nửa bước sóng.
D. Một số lẻ lần phần tư bước sóng.
Bài 11: Sóng dừng đang xảy ra trên một sợi dây đàn hồi căng ngang có hai đầu cố định dài 2m với tần số
100 Hz. Để có sóng dừng trên dây thì phải thay đổi chiều dài sợi dây một lượng tối thiểu là 20 cm. Tốc độ
truyền sóng trên dây bằng:
A. 40 m/s B. 20 m/s C. 50 m/s D. 100 m/s
Bài 12: Khi có sóng dừng trên một dây AB thì thấy trên dây có 7 nút (A và B đều là nút). Tần số sóng là
42 Hz. Với dây AB và vận tốc truyền sóng như trên, muốn trên dây có 5 nút (A và B cũng đều là nút) thì
tần số phải là:
Trang 6

A. 58,8 Hz B. 28 Hz C. 30 Hz D. 63 Hz
Bài 13: Một sợi dây dài 2m , hai đầu cố định. Người ta kích thích để có sóng dừng xuất hiện trên dây.
Bước sóng dài nhất bằng:
A. 1m B. 2m C. 4m D. Không đủ điều kiện để định
được.
Bài 14: Một sợi dây căng ngang giữa hai điểm cố định cách nhau 60cm. Hai sóng có tần số gần nhau liên
tiếp cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 84 Hz và 98 Hz. Biết tốc độ truyền sóng của các sóng trên dây là
bằng nhau. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 1,44 m/s B. 1,68 m/s C. 16,8 m/s D. 14,4 m/s
Bài 15: Một sợi dây thép dài 75 cm, hai đầu gắn cố định. Sợi dây được kích thích cho dao động bằng một
nam châm điện được nuôi bằng dòng điện xoay chiều tần số 50 Hz. Trên dây có sóng dừng với 5 bụng
sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 60 m/s B. 20 m/s C. 15 m/s D. 30 m/s
Bài 16: Trong một thí nghiệm về sóng dừng trên một sợi dây có chiều dài L với hai đầu cố định. Trên dây
có sóng dừng với ba bụng sóng. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là v. Thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi
thẳng liên tiếp là
L
2L
v
A. B. C. D.
3v
3v
3L
Bài 17: Quan sát sóng dừng trên một sợi dây L có một đầu cố định và một đầu tự do ta thấy trên dây chỉ
có một nút sóng không kể đầu cố định. Bước sóng trên dây bằng:
2L
3L
L
A. B. C. D. Lớn hơn chiều dài sợi dây
3
4
4
Bài 18: Một sợi dây đàn hồi, hai đầu cố định. Khi tần số sóng trên dây là 30 Hz thì trên dây có 3 bụng
sóng. Muốn trên dây có 4 bụng sóng thì phải:
A. tăng tần số thêm 10 Hz. B. tăng tần số thêm 30 Hz.
20
C. giảm tần số đi 10 Hz. D. giảm tần số còn Hz.
3
Bài 19: Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,8 m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 6 bụng sóng. Biết
sóng truyền trên dây có tần số 100Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 60 m/s B. 600 m/s C. 10 m/s D. 20 m/s
Bài 20: Trong một thí nghiệm về sóng dừng, trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định,
người ta quan sát ngoài hai đầu dây cố định còn có hai điểm khác trên dây không dao động. Biết khoảng
thời gian giữa hai lần sợi dây liên tiếp duỗi thẳng là 0,05s. Vận tốc truyền sóng trên dây là:
A. 12 m/s B. 16 m/s C. 8 m/s D. 4 m/s
Bài 21: Một sợi dây đàn hồi được treo thẳng đứng vào một điểm cố định. Người ta tạo ra sóng dừng trên
dây với tần số bé nhất là . Để lại có sóng dừng, phải tăng tần số tối thiểu đến giá trị f . Tỉ số bằng
2v
3L
f1
2
A. 3 B. 6 C. 2 D. 4
Bài 22: Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 80 cm. Hai sóng có tần số gần nhau liên tiếp
cùng tạo ra sóng dừng trên dây là f 70Hz và f 84Hz . Tìm tốc độ truyền sóng trên dây. Biết tốc độ
truyền sóng trên dây không đổi.
1
2
A. 11,2 m/s B. 22,4 m/s C. 26,9 m/s D. 18,7 m/s
Trang 7

Bài 23: Trong một thí nghiệm tạo sóng dừng trên dây dài 0,4 m, một đầu dây dao động với tần số 60 Hz
thì dây rung với 1 múi. Để dây rung với 2 múi thì tốc độ truyền sóng trên dây không đổi thì tần số phải:
A. Tăng 2 lần. B. Giảm 4 lần. C. Giảm 2 lần. D. Tăng 4 lần.
Bài 24: Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m được treo lơ lửng trên một cần rung, cần có thể rung theo phương
ngang với tần số thay đổi được từ 100Hz đến 125Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 6m/s. Trong quá
trình thay đổi tần số mang của cần, có thể tạo ra bao nhiêu lần sóng dừng trên dây? (biết rằng khi có sóng
dừng đầu nối với cần rung là nút sóng)
A. 10 lần B. 4 lần C. 5 lần D. 12 lần
Bài 25: Sóng dừng trên dây AB có chiều dài 1,8m với A là nút và B là bụng, giữa A và B còn 4 nút khác.
Điểm M là trung điểm của AB. Biên độ dao động của M so với biên độ dao động của điểm thuộc vị trí
bụng sóng nhận tỉ số là:
A. 0,71 B. 0,87 C. 0,50 D. 2,00
Bài 26: Quan sát sóng dừng trên một đoạn dây đàn hồi AB. Đầu A được giữ cố định. Với đầu B tự đo và
tần số sóng là 22 Hz thì trên dây có 6 nút (tính cả nút sóng ở hai đầu dây). Nếu đầu B cố định và coi tốc
độ truyền sóng trên dây như cũ, để vẫn có 6 nút thì tần số sóng phải bằng:
A. 20 Hz B. 18 Hz C. 25 Hz D. 23 Hz
Bài 27: Người ta tạo sóng dừng trên một dây AB dài 0,8m. Đầu B cố định, đầu A gắn với cần rung với
tần số
f 35 Hz f
. Biết tốc độ truyền sóng trên dây bằng 8m/s. Tần số sóng bằng bao nhiêu?
A. 38 Hz B. 40 Hz C. 42 Hz D. 36 Hz
Bài 28: Một sợi dây đàn hồi dài 1,2m hai đầu cố định được rung với tần số f. Tốc độ truyền sóng trên dây
v 60m / s. Trên dây có sóng dừng. Tần số f và số nút (không kể hai đầu dây) là:
A. 100 Hz; 4 nút B. 6 Hz; 2 nút C. 75 Hz; 3 nút D. 100 Hz; 3 nút
Bài 29: Một sợi dây đàn hồi dài 60 cm, Tốc tốc độ truyền sóng trên dây 8m/s, treo lơ lửng trên một cần
rung, cần dao động theo phương ngang với tần số f thay đổi từ 80 Hz đến 120 Hz. Trong quá trình thay
đổi tần số, có bao nhiêu giá trị tần số có thể tạo ra sóng dừng trên dây?
A. 8 B. 6 C. 15 D. 7
Bài 30: Một sợi dây đàn hồi được treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu kia để tự do. Người ta tạo
sóng dừng trên dây với tần số bé nhất là f 1 . Để lại có sóng dừng, phải tăng tần số tối thiểu đến giá trị f 2 .
Tỷ số f 2 /f 1 bằng:
A. 4 B. 5 C. 6 D. 3
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Một sóng nước lan truyền trên bề mặt nước tới một vách chắn cố định, thẳng đứng và phản xạ trở
lại. Sóng tới và sóng phản xạ:
A. Khác tần số, ngược pha. B. Khác tần số, cùng pha.
C. Cùng tần số, cùng pha. D. Cùng tần số, ngược pha.
Bài 2: Khảo sát hiện tượng giao thoa trên một dây đàn hồi AB có đầu A nối với nguồn có chu kỳ T, biên
độ a, đầu B bị buộc chặt. Phương trình sóng tới tại B là
phản xạ tại điểm M cách B một khoảng x là:
t x
A. UTM
A.cos2
; U
T
PM
t x
A.cos2
T
u
TB
2t
acos
T
. Phương trình sóng tới, sóng
Trang 8

t x
B. UTM
A.cos2
; U
T
t x
C. UTM
A.cos2
; U
T
t x
D. UTM
A.cos2
; U
T
PM
PM
PM
t x
A.cos2
T
t x
A.cos2
T
t x
A.cos2
T
Bài 3: Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm dao thoa
dao động điều hòa với tần số 40 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi nút sóng. Tốc
độ truyền sóng trên dây là 20 m/s. Kể cả A và B, trên dây có:
A. 3 nút và 2 bụng B. 7 nút và 6 bụng C. 9 nút và 8 bụng D. 5 nút và 4 bụng
Bài 4: Một sợi dây đàn hồi có độ dài AB 80cm , đầu B giữ cố định, đầu A gắn cần rung dao động điều
hòa với tần số 50 Hz theo phương vuông góc với AB. Trên dây có một sóng dừng với 4 bụng sóng, coi
A,B là hai nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 20 m/s B. 10 m/s C. 5 m/s D. 40 m/s
Bài 5: Một dây AB dài 1,8 m căng thẳng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn vào một bản rung tần số
100Hz. Khi bản rung hoạt động, người ta thấy trên dây có sóng dừng gồm 6 bó sóng, với A xem như một
nút. Tính bước sóng và vận tốc truyền sóng trên dây AB:
A. 0,3m; v 60m / s
B. 0,6m; v 60m / s
C. 0,3m; v 30m / s
D. 0,6m; v 120m / s
Bài 6: Một dây đàn hồi AB dài 60 cm có đầu B cố định, đầu A mắc vào một nhánh âm thoa đang dao
động với tần số f 50Hz . Khi âm thoa rung, trên dây có sóng dừng với 3 bụng sóng. Vận tốc truyền sóng
trên dây là:
A. v 15m / s B. v 28m / s C. v 20m / s D. v 25m / s
Bài 7: Trên dây AB dài 2m có sóng dừng có hai bụng sóng, đầu A nối với nguồn dao động (coi là một nút
sóng), đầu B cố định. Tìm tần số dao động của nguồn, biết vận tốc sóng trên dây là 200m/s.
A. 25 Hz B. 200 Hz C. 50 Hz D. 100 Hz
Bài 8: Thực hiện sóng dừng trên dây AB có chiều dài l với đầu B cố định, đầu A dao động theo phương
trình u acos2ft
. Goi M là điểm cách B một đoạn d, bước sóng là , k là các số nguyên. Khẳng định
nào sau đây sai?
A. Vị trí các nút sóng được xác định bởi công thức d k. 2
B. Vị trí các bụng sóng được xác định bởi công thức
C. Khoảng cách giữa hai bụng sóng liên tiếp là d
2
d 2k 1 . 2
D. Khoảng cách giữa một nút sóng và một bụng sóng liên tiếp là d
Bài 9: Trên dây AB dài 2m có sóng dừng có hai bụng sóng, đầu A nối với nguồn dao động (coi là một nút
sóng), đầu B cố định. Tìm tần số dao động của nguồn, biết vận tốc sóng trên dây là 200m/s.
4
A. 200(Hz) B. 50(Hz) C. 100(Hz) D. 25(Hz)
Bài 10: Một dây cao su một đầu cố định, một đầu gắn với âm thoa dao động với tần số f. Dây dài 2m và
vận tốc sóng truyền trên dây là 20m/s. Muốn dây rung thành một bó sóng thì f có giá trị là:
Trang 9

A. 100 Hz B. 20 Hz C. 25 Hz D. 5 Hz
Bài 11: Một sợi dây đàn hồi dài 0,7m có một đầu tự do, đầu kia nối với một nhánh âm thoa rung với tần
số 80Hz. Vận tốc truyền sóng trên dây là 32m/s. Trên dây có sóng dừng. Tính số bó sóng nguyên hình
thành trên dây:
A. 6 B. 3 C. 5 D. 4
Bài 12: Phát biểu sau đây là sai khi nói về sự phản xạ của sóng:
A. Sóng phản xạ luôn luôn có cùng chu kỳ với sóng tới
B. Sóng phản xạ luôn luôn có cùng pha với sóng tới
C. Sự phản xạ ở đầu tự do không làm đổi dấu của phương trình sóng.
D. Sự phản xạ luôn luôn có cùng vận tốc truyền với sóng tới nhưng ngược hướng
Bài 13: Sóng dừng là:
A. Sóng không lan truyền nữa do bị vật cản chặn lại
B. Sóng được tạo thành giữa hai điểm cố định trong môi trường
C. Sóng được tạo thành do sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ
D. Sóng được tạo thành trên một sợi dây mà hai đầu được giữ cố định
Bài 14: Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì nguồn phát sóng ngừng dao động còn các điểm trên dây vẫn dao
động.
B. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì trên dây có các điểm dao động mạnh xen kẽ với các điểm đứng
yên.
C. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì trên dây chỉ còn sóng phản xạ, còn sóng tới bị triệt tiêu
D. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì tất cả các điểm trên dây đều dừng lại không dao động
Bài 15: Một dây AB dài 90 cm có đầu B thả tự do. Tạo đầu A một dao động điều hòa ngang có tần số 100
Hz ta có sóng dừng, trên dây có 4 múi nguyên. Vận tốc truyền sóng trên dây có giá trị bao nhiêu?
A. 40 m/s B. 20 m/s C. 30 m/s D. 60 m/s
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Trên một sợi dây đàn hồi AB dài 25 cm đang có sóng dừng, ta thấy có 6 điểm nút kể cả hai đầu A
và B. Hỏi còn bao nhiêu điểm trên dây dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M cách A 1cm?
A. 10 B. 9 C. 6 D. 5
Bài 2: Cho A, B, C, D, E theo thứ tự là 5 nút liên tiếp trên một sợi dây có sóng dừng, M, N, P là các điểm
bất kỳ của dây lần lượt trong khoảng AB, BC, DE thì có thể rút ra kết luận là
A. N dao động cùng pha P, ngược pha với M
B. M dao động cùng pha N, ngược pha với P
C. M dao động cùng pha P, ngược pha với N
D. Không thể kết luận được vì không biết chính xác vị trí các điểm M, N, P
Trang 10

Bài 3: Phương trình sóng dừng trên một sợi dây có dạng
mét (m), t tính bằng giây (s). Tốc độ truyền sóng trên dây là:
u 2cos 5x cos 20t
A. 4 cm/s B. 100 cm/s C. 4 m/s D. 25 cm/s
. Trong đó x tính bằng
Bài 4: Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500Hz, người ta thấy hai điểm A, B
trên sơi dây cách nhau 200cm dao động cùng pha và trên đoạn dây AB có hai điểm dao động ngược pha
với A. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. v 400m / s B. v 1000m / s C. v 500m / s D. v 250m / s
.x
Bài 5: Một sóng dừng trên dây được mô tả bởi phương trình: u 4cos cos 20t
(x có đơn
4 2 2
vị là cm, t có đơn vị là s). Vận tốc truyền sóng là:
A. v 40cm / s B. v 60cm / s C. v 20cm / s D. v 80cm / s
Bài 6: Sóng dừng trên dây dài 1m với vật cản cố định, tần số 80 Hz. Vận tốc truyền sóng là 40 m/s. Cho
các điểm trên dây các vật cản cố định là 20cm, 30cm, 70 cm, 75 cm. Điều nào sau đây mô tả không đúng
trạng thái dao động của các điểm
A. M 4
không dao động
B. và M dao động cùng pha
M2
3
C. và M dao động ngược pha
M1
2
D. và M dao động cùng pha
M3
1
Bài 7: Một sợi dây AB 50cm treo lơ lửng đầu A cố định, đầu B dao động với tần số 50Hz thì trên dây
có 12 bó sóng nguyên. Khi đó điểm N cách A một đoạn 20cm là bụng hay nút sóng thứ mấy kể từ A và
vận tốc truyền sóng trên dây lúc đó là:
A. là nút thứ 6, v 4m / s
B. là bụng sóng thứ 6, v 4m / s
C. là bụng sóng thứ 5, v 4m / s
D. là nút sóng thứ 5, v 4m / s
Bài 8: Một sợi dây đàn hồi AB dài 60 cm có đầu B cố định, đầu A mắc vào một nhánh âm thoa đang dao
động. Khi âm thoa rung, trên dây có sóng dừng với 3 bụng sóng. Một điểm M gần nhất cách đầu A là 5
cm có sóng có biên độ 1 cm thì nơi rung mạnh nhất có sóng với biên độ bao nhiêu?
A. 2 cm B. 2 2 cm C. 2 cm D. 5 cm
Bài 9: Đầu một lò xo gắn vào một âm thoa đang dao động với tần số 240 (Hz). Trên lò xo suất hiện một
hệ thống sóng dừng, khoảng cách từ nút thứ 1 đến nút thứ 4 là 30(cm). Tính vận tốc truyền sóng:
A. 12(cm/s) B. 24(cm/s) C. 36(cm/s) D. 48(cm/s)
Bài 10: Trên dây AB dài 68 cm có sóng dừng. Biết rằng khoảng cách giữa 3 bụng sóng liên tiếp là 16 cm,
một đầu dây gắn với âm thoa dao động, một đầu tự do, số bụng sóng và số nút sóng trên dây là:
A. 9 và 9 B. 9 và 10 C. 9 và 8 D. 8 và 9
Bài 11: Trên một sợi dây đàn hồi căng ngang có sóng dừng, M là một bụng sóng còn N là một nút sóng.
Biết trong khoảng MN có 3 bụng sóng khác, MN 63cm , tần số của sóng f 20Hz . Bước sóng và vận
tốc truyền sóng trên dây là:
A. 3,6cm; v 7, 2m / s
B. 3,6cm; v 72cm / s
C. 36cm; v 72cm / s
D. 36cm; v 7, 2m / s
D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO
Trang 11

Bài 1: Một sợi dây CD dài 1m, đầu C cố định, đầu D gắn với cần rung với tần số thay đổi được. D được
coi là nút sóng. Ban đầu trên dây có sóng dừng. Khi tần số tăng thêm 20Hz thì số nút trên dây tăng thêm 7
nút. Sau khoảng thời gian bao nhiêu sóng phản xạ từ C truyền hết một lần chiều dài sợi dây.
A. 0,175s B. 0,07s C. 0,5s D. 1,2s
Bài 2: Một sợi dây đàn hồi AB 120 cm , có đầu B cố định, đầu A được gắn với một bản rung với tần số
f. Trên dây có sóng dừng với 4 bụng sóng. Biên độ tại bụng là 5cm. Tại điểm C trên dây gần B nhất có
biên độ dao động là 2,5 cm. Hỏi CB có giá trị là bao nhiêu?
A. 7,5 cm B. 5 cm C. 35 cm D. 25 cm
Bài 3: Một sợi dây mảnh đàn hồi AB dài 2,5 cm được căng theo phương ngang, trong đó đầu B cố định,
đầu A được rung nhờ dụng cụ để tạo sóng dừng trên dây. Tần số rung f có thể thay đổi được giá trị trong
khoảng từ 93Hz đến 100Hz. Biết tốc độ truyền sóng trên dây v 24m / s . Hỏi tần số f phải nhận giá trị
nào dưới đây để trên dây có sóng dừng?
A. 94 Hz B. 96 Hz C. 98 Hz D. 100 Hz
Bài 4: Một sóng cơ truyền trên một sợi dây rất dài thì một điểm M trên sợi có vận tốc dao động biến thiên
theo phương trình
v 20cos 10 cm / s . Giữ chặt một điểm trên dây sao cho trên dây hình thành
M
sóng dừng, khi đó bề rộng một bụng sóng có độ lớn là
A. 8 cm B. 6 cm C. 10 cm D. 4 cm
Bài 5: Một sợi dây đàn hồi căng thẳng đứng đầu dưới cố định đầu trên gắn với một nhánh của âm thoa
dao động với tần số 12 Hz thấy dây xảy ra sóng dừng với 7 nút sóng. Thả cho đầu dưới của dây tự do để
trên dây vẫn xảy ra sóng dừng với 7 nút sóng thì tần số âm thoa phải:
A. tăng lên 1,0Hz B. giảm xuống 1,0Hz C. giảm xuống 1,5Hz D. tăng lên 1,5Hz
Bài 6: Trên 1 dây AB xảy ra sóng dừng. Đầu A gắn vào một âm thoa, đầu B để tự do. Chiều dài dây là L.
Quan sát trên dây thấy có 5 bụng sóng. Tổng độ dài của các phần tử dây dao động ngược pha với điểm B
là:
5L
4,5L
4L
A. B. C. D. Không xác định được.
9
9
9
Bài 7: Một sợi dây đàn hồi dài 1m được treo lơ lửng trên cần rung, cần có thể rung theo phương ngang
với tần số thay đổi được từ 100Hz đến 120Hz. Vận tốc truyền sóng trên dây là 8m/s. Trong quá trình thay
đổi tần số rung của cần, có thể tạo ra được bao nhiêu lần sóng dừng trên dây với số bụng khác nhau?
A. 7 B. 4 C. 5 D. 6
Bài 8: Trên một sợi dây căng ngang đang có sóng dừng. Xét 3 điểm A, B,
C với B là trung điểm của đoạn AC. Biết điểm bụng A cách nút C gần nhất
10cm. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp để A có li độ bằng
biên độ dao động của điểm B là 0,2s. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 0,5 m/s B. 0,4 m/s
C. 0,6 m/s D. 1,0 m/s
Bài 9: Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng
u 40sin 2,5x cost mm
, trong đó u là li độ tại thời điểm t của một
phần tử M trên sợi dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc tọa độ O một đoạn x (x đo bằng mét, t đo bằng
giây). Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp để một điểm trên bụng sóng có độ lớn của li độ
bằng biên độ của điểm N cách một nút sóng 10 cm là 0,125s. Tốc độ truyền sóng trên sợi dây là:
A. 100 cm/s B. 160 cm/s C. 80 cm/s D. 320 cm/s
Trang 12

Bài 10: Sóng dừng xuất hiện trên sợi dây với tần số f
5Hz
. Có 4 điểm trên dây là O, M, N, P với O là
điểm nút, P là bụng sóng gần O nhất, hai điểm M và N thuộc đoạn OP. Khoảng thời gian giữa hai lần liên
tiếp để giá trị li độ của điểm P bằng biên độ dao động của điểm M, N lần lượt là 1/20 s và 1/15 s. Biết
khoảng cách MN=0,2cm, bước sóng trên dây là
A. 5,6 cm B. 4,8 cm C. 1,2 cm D. 2,4 cm
Bài 11: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Khoảng thời gian giữa hai lần liên
tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,1s tốc độ truyền sóng trên dây là 3m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau
nhất trên sợi dây dao động cùng pha và có biên độ dao động bằng một nửa biên độ biên độ của bụng sóng
là:
A. 10cm B. 8 cm C. 20 cm D. 30 cm
Bài 12: Trên một sợi dây đang có sóng dừng, ba điểm kề nhau M, N, P dao động cùng biên độ 4mm. Biết
NP
dao động tại N ngược pha với dao động tại M và khoảng cách MN 1cm
. Cứ sau khoảng thời gian
2
ngắn nhất là 0,04s thì sợi dây lại có một dạng đoạn thẳng. Lấy 3,14 thì tốc độ dao động của phần tử
vật chất tại điểm bụng khi qua vị trí cân bằng
A. 375 mm/s B. 363 mm/s C. 314 mm/s D. 628 mm/s
Bài 13: Trên một sợi dây có sóng dừng, điểm bụng M cách nút gần nhất N một đoạn 10 cm, khoảng thời
gian giữa hai lần liên tiếp trung điểm P của đoạn MN có cùng li độ với điểm M là 0,1 giây. Tốc độ truyền
sóng trên dây là:
A. 400 cm/s B. 200 cm/s C. 100 cm/s D. 300 cm/s
Bài 14: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên
dây, A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với AB 18cm
, M là một
điểm trên dây cách B một khoảng 12 cm. Biết rằng trong một chu kỳ sóng,
khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc
cực đại của phần tử M là 0,1s. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 3,2 m/s B. 5,6 m/s
C. 4,8 m/s D. 2,4 m/s
Bài 15: Một sóng dừng trên dây có dạng
u acos 10x cos t mm , trong đó u là li độ của điểm cách
gốc tọa độ một đoạn x (x tính bằng đơn vị m). Một điểm M cách một nút một khoảng
5mm. Tính a?
10 cm
3
có biên độ là
10
A. mm B. 5 2 mm C. 5 7 mm D. 5 3 mm
3
Bài 16: Trên một sợi dây dài 16cm được tạo ra sóng dừng nhờ nguồn có biên độ 4 mm. Biên độ không
đổi trong quá trình truyền sóng. Người ta đếm được trên sợi dây có 22 điểm dao động với biên độ 5 mm.
Biết hai đầu sợi dây là 2 nút. Số nút và bụng sóng trên dây là:
A. 22 bụng, 23 nút B. 8 bụng, 9 nút C. 11 bụng, 12 nút D. 23 bụng, 22 nút
Bài 17: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây A là một điểm nút, B là
điểm bụng gần A nhất với AB 14cm
, gọi C là một điểm trong khoảng AB có biên độ bằng nửa biên độ
của B. Khoảng cách AC là
Trang 13

A. 14/3 B. 7 C. 3,5 D. 1,75
Bài 18: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây A là một điểm nút, B là
điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB 10cm . Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa
hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ của phần tử tại C là 0,1s. Tốc độ truyền sóng
trên dây là:
A. 0 B. 1(m/s) C. 3 (m/s) D. 2(m/s)
III. HƯỚNG DẪN GIẢI
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Chọn đáp án D
Bài 2: Chọn đáp án A
Bài 3: Chọn đáp án B
Bài 4: Chọn đáp án A
Bài 5: Chọn đáp án D
Bài 6: Chọn đáp án D
Bài 7: Chọn đáp án B
Bài 8: Chọn đáp án A
Bài 9: Chọn đáp án C
Bài 10: Chọn đáp án D
Bài 11: Chọn đáp án A
Bài 12: Chọn đáp án B
Bài 13: Chọn đáp án C
Bài 14: Chọn đáp án C
Bài 15: Chọn đáp án D
Bài 16: Chọn đáp án A
Bài 17: Chọn đáp án D
Trang 14

Bài 18: Chọn đáp án A
Bài 19: Chọn đáp án A
Bài 20: Chọn đáp án C
Bài 21: Chọn đáp án C
Bài 22: Chọn đáp án B
Bài 23: Chọn đáp án A
Bài 24: Chọn đáp án A
Bài 25: Chọn đáp án A
Bài 26: Chọn đáp án A
Bài 27: Chọn đáp án B
Bài 28: Chọn đáp án D
Bài 29: Chọn đáp án B
Bài 30: Chọn đáp án D
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Chọn đáp án D
Bài 2: Chọn đáp án C
Bài 3: Chọn đáp án D
Bài 4: Chọn đáp án A
Bài 5: Chọn đáp án B
Bài 6: Chọn đáp án C
Bài 7: Chọn đáp án D
Bài 8: Chọn đáp án B
Bài 9: Chọn đáp án C
Bài 10: Chọn đáp án D
Bài 11: Chọn đáp án B
Bài 12: Chọn đáp án B
Bài 13: Chọn đáp án C
Bài 14: Chọn đáp án B
Bài 15: Chọn đáp án B
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Chọn đáp án D
Từ hình ảnh sóng dừng ta thấy có 5 điểm dao động cùng biên độ, cùng pha với M
Bài 2: Chọn đáp án A
Từ hình vẽ ta thấy
M, N dao động ngược pha
N, P dao động cùng pha
M, P dao động ngược pha
Bài 3: Chọn đáp án C
2 .x
Ta có 5 .x 0, 4m
Tần số f
10Hz
2
Trang 15

Vận tốc truyền sóng v
s
.f 4m / s
Bài 4: Chọn đáp án C
Vì A, B dao động cùng pha AB n.
Giữa A và B có 2 điểm dao động ngược pha với A n 2
bước sóng
100cm
Tốc độ truyền sóng trên dây v .f 500m / s
Bài 5: Chọn đáp án D
.x 2 .x
Ta có 8cm
Tần số f
2
10Hz
Tốc độ truyền sóng v
s
.f 80cm / s
Bài 6: Chọn đáp án B
Ta có bước sóng
v
0,5m 50cm
f
Đối với vật cản cố định điều kiện để có sóng dừng
2.L
L k. k 4
2
Từ hình vẽ
Đáp án A: Đúng vì M 4 là nút sóng
Có 4 bụng sóng.
Đáp án B: Sai vì M 2 , M 3 đối xứng nhau qua nút thì
phải dao động ngược pha
Đáp án C: Đúng vì M 1 , M 2 đối xứng nhau qua nút sóng
Đáp án D: Đúng vì M 3 và M 1 dao động cùng pha đối xứng nhau qua bụng sóng.
Bài 7: Chọn đáp án A
Trường hợp 1 đầu cố định, 1 đầu tự do
L AB 2k 1 . với trên dây có 12 bó sóng nguyên k 12
4
Bước sóng 4.0,5 0,08m 8cm
2.12 1
Vận tốc truyền sóng v 4m / s
Biên độ sóng tại N:
AN 20 k. k 5
2
Bài 8: Chọn đáp án C
s
2 .20
AN
2.A.sin 0
8
là nút sóng thứ 6
Trường hợp 2 đầu cố định: L AB k. 2
Trên dây có một sóng dừng với 3 bụng sóng k 3
Bước sóng 40cm
N là nút sóng
Trang 16

2 .5
Biên độ sóng tại M là AM 2.Asin Abung
2.A 2cm
40
Bài 9: Chọn đáp án D
Ta có
3
L 30 20cm
2
Vận tốc truyền sóng v
s
.f 240.20 4800cm / s 48m / s
Bài 10: Chọn đáp án A
Khoảng cách giữa 3 bụng sóng liên tiếp là 16 cm L 16 3 1 . 2
Bước sóng 16
Trường hợp 1 đầu cố định, 1 đầu tự do:
có 9 nút và 9 bụng
Bài 11: Chọn đáp án D
Từ hình ảnh sóng dừng
63 3. 36cm
4 2
Vận tốc truyền sóng v
s
.f 20.36 7,2m / s
D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO
Bài 1: Chọn đáp án A
Trường hợp 2 đầu cố định L CD k. 2
Ta có lúc đầu f k. v k. v k
2f (1)
2.L 2 v
Lúc sau f f 20 thì k ' k 7
f 20 k 7 . v
2
(2)
L 2k 1 . 68 k 8
4
2f v 40
v 2 7
Thay (1) vào (2) ta có f 20 7 . v m / s
Khoảng thời gian sóng phản xạ từ C truyền hết một lần chiều dài sợi dây
CD 1
t 0,175 s
v 40
7
Bài 2: Chọn đáp án B
Trường hợp 2 đầu cố định L AB k. 2
Trên dây có một sóng dừng với 4 bụng sóng k 4
Bước sóng
60cm
Biên độ sóng tại C là
BC 5cm
2 .BC 2 .BC
AC
2,5 5sin
60 60 6
Trang 17

Bài 3: Chọn đáp án B
Trường hợp 2 đầu cố định:
Tần số sóng
Mà 93 f 100
19,37 k 20,83
L AB k. 2
v 24
f k. k. 4,8k
2.L 2.2,5
k 20 nguyên Tần số sóng f 96Hz
Bài 4: Chọn đáp án A
Phương trình dao động của phần tử vật chất
u A.cos .t cm
Phương trình vận tốc dao động
v u .Asin t
Ta có
20
A 2cm
10
Bề rộng của bụng sóng x 4.A 8cm
Bài 5: Chọn đáp án A
Trường hợp 2 đầu cố định:
L AB k. 2
v
Tần số sóng f k. với 7 nút sóng k 6
2.L
Bước sóng
Bước sóng
2.L
k
2.L
k
v
f1
12 6. 2L
(1)
Trường hợp 1 đầu cố định, 1 đầu tự do
v
f2
2k 1 . Với 7 nút sóng
k 6
4L
f
2
v
13. 4L
(2)
Từ (1) và (2) f2
13Hz
Bài 6: Chọn đáp án C
Trường hợp 1 đầu cố định, 1 đầu tự do:
L 2k 1 . 4
Trên dây thấy có 5 bụng sóng k 4
Bước sóng
4.L
9
Từ hình vẽ ta thấy các phần tử dao động ngược
4.L
pha với B là x
9
Bài 7: Chọn đáp án C
v
L 1 2k 1 . f 2k 1 .
4 4L
Ta có
Trang 18

Tần số sóng f 2k 1 .2
Mà 100 f 120Hz 24,5 k 29,5
có thể tạo ra được 5 lần sóng dừng trên dây với số bụng khác nhau
Bài 8: Chọn đáp án A
Ta có: 10cm 40cm
4
Biết AB 5cm
Biên độ sóng tại B là:
2 .5
AB
2.A.cos
A 2
40
Biên độ sóng của bụng sóng
A 2.A
buïng
Dùng đường tròn lượng giác
.0,2 2,5
rad / s
M
1M 3
2
Tần số sóng f 1,25 Hz
Vận tốc truyền sóng
Bài 9: Chọn đáp án B
v
s
.f 50cm / s 0,5m / s
Phương trình sóng trên một sợi dây u 40sin 2,5x cost mm
2 .x
2,5. .x 0,8
m
Biên độ dao động của N là:
2 .10
AN
2.A.sin A 2
80
Ta có góc quét .0,125
M1M 2 M3M 4
2
Tần số góc 4rad / s
Tần số f 2Hz
Vận tốc truyền sóng v
s
.f 0,8.2 1,6m / s 160cm / s
Bài 10: Chọn đáp án B
Vì thời gian giữa hai lần liên tiếp li độ của P bằng biên độ
1 1
20 15
của M, N là s ;
s
Từ đường tròn lượng giác thời gian từ vị trí M 1 M 2 :
t
M1M
2
1
20
s
Từ đường tròn lượng giác thời gian từ vị trí N 1 N 2 :
t
N1N2
1
15
s
Trang 19

Thời gian sóng truyền đi từ M → N là:
1 1
1
t 15 20
2 120
s
MN 0,2
Vận tốc truyền sóng v 24cm / s
s
t 1
120
v
Bước sóng: 4,8cm
f
Bài 11: Chọn đáp án C
Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi
T
thẳng là 0,1 T 0,2
2
Bước sóng v.T 0,6m 60cm
M 1 ; M 2 ; M 3 là 3 điểm có cùng biên độ và cùng
pha
Nhưng M 1 gần M 2 nhất
Ta có
2. .M B
1
A A 2.Acos M B 10cm
M1
1
60
M M
1 2
20cm
Bài 12: Chọn đáp án D
Từ hình vẽ ta có 1,5cm 6cm
4
Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi
thẳng là
T
0,04 T 0,08
2
2 .0,5
A 4 A sin
M
buïng
5
Biên độ của bụng
A
buïng
Vận tốc cực đại của điểm bụng
8mm
2
v
.A .8 628mm / s
max buïng
0,08
Bài 13: Chọn đáp án B
Ta có
MN 10cm 40cm
4
Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp trung điểm P của đoạn MN có cùng li độ
mà
T
0,1 T 0,2 s
2
Trang 20

Vận tốc truyền sóng
Bài 14: Chọn đáp án D
Từ hình vẽ
v 200cm / s
T
AB 18cm 72cm
4
Biên độ dao động của M
2 .12
A 2.A.cos A
M
72
Vận tốc cực đại của điểm M:
v .A .A
v
max M
B
v
max M
Góc quét
M
v .A
B
v .A
B
2
M1M
2 M3M
4
3
2
20
.0,1 rad / s
3 3
Chu kỳ dao động
Vận tốc truyền sóng
2 .3 3
T 0,3 s
20. 10
vs
Bài 15: Chọn đáp án A
2 .x
2,4m / s
T
Ta có 10 .x 0,2 m 20cm
Biên độ sóng tại M A 5 A .sin 3 A. A mm
Bài 16: Chọn đáp án C
M
buïng
Biên độ sóng A 4mm A 8mm
buïng
mà
10
2 .
1 bó sóng có 2 điểm dao động biên độ là 6 mm
k 11 boù
11 buïng
có 12 nút
Bài 17: Chọn đáp án A
Từ hình vẽ ta thấy
Biên độ sóng tại C
14
AC cm
3
Bài 18: Chọn đáp án B
Từ hình vẽ ta có
AB 14cm 56cm
4
2 .AC
A A 2A.sin
C
3 10
20 2 3
Trang 21

AB 10cm 40cm
4
2 .5
Biên độ sóng tại C là: A 2.A.sin A 2
C
40
.0,1 5 rad / s
M1M 2 M3M 4
2
Góc
Tần số góc f 2,5Hz
v .f 2,5.0,4 1 m / s
Trang 22

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
CHỦ ĐỀ 11: SÓNG ÂM
1. Sóng âm là sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn (Âm không truyền được trong
chân không)
- Trong chất khí và chất lỏng, sóng âm là sóng dọc.
- Trong chất rắn, sóng âm gồm cả sóng ngang và sóng dọc.
2. Âm nghe được có tần số từ 16Hz đến 20 000Hz mà tai con người cảm nhận được. Âm này gọi là
âm thanh.
- Siêu âm: là sóng âm có tần số > 20 000Hz
- Hạ âm: là sóng âm có tần số < 16Hz
3. Nguồn âm là các vật dao động phát ra âm.
Dao động âm là dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của nguồn phát.
4. Tốc độ truyền âm:
- Trong mỗi môi trường nhất định, tốc độ truyền âm không đổi.
- Tốc tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ và nhiệt độ của môi trường.
- Tốc độ: v v v . Khi sóng âm truyền từ không khí vào nước thì vận tốc tăng bước sóng tăng
raén loûng khí
d d
Chú ý: Thời gian truyền âm trong môi trường: t với là vận tốc truyền âm trong
v
v và v
v
kk mt
không khí và trong môi trường.
5. Các đặc trưng vật lý của âm (tần số, cường độ (hoặc mức cường độ âm), năng lượng và đồ thị
dao động của âm)
a. Tần số của âm: Là đặc trưng quan trọng. Khi âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì
tần số không đổi, tốc độ truyền âm thay đổi, bước sóng của sóng âm thay đổi.
2 W P
b. Cường độ âm IW/m I= : tại một điểm là đại lượng đo bằng năng lượng mà sóng âm tải
t.S S
qua một đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian.
+ W J , PW
là năng lượng, công suất phát âm của nguồn; S (m 2 ) là diện tích miền truyền âm.
+ Với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu
Khi R tăng k lần thì I giảm k 2 lần.
c. Mức cường độ âm:
I I
LdB
10lg 10
I
I
o
o
L
10
với
o
S 4 .
R
I 10 W/m
2
12 2
kk
mt
là cường độ âm chuẩn.
L
I2 I2 10
LdB
L2 L1
10.lg 10
Khi I tăng 10n lần thì L tăng thêm 10n (dB).
I I
1 1
n
Chú ý: Khi hai âm chêch lệch nhau L L 10n dB thì I 10 .I A.I ta nói: số nguồn âm bây
2 1
giờ đã tăng gấp a lần so với số nguồn âm lúc đầu.
I R R I
L2 L1
10.lg 20lg 10
I R R I
L2 L1
2 1 1 2 10
1 2 2 1
2 1 1
Trang 1

Chú ý các công thức toán:
lg10 x;a lg x x 10 ;lg lg a lg b
b
x a a
6. Đặc trưng sinh lí của âm: (3 đặc trưng là độ cao, độ to và âm sắc)
- Độ cao của âm gắn liền với tần số của âm. (Độ cao của âm tăng theo tần số âm)
- Độ to của âm là đặc trưng gắn liền với mức cường độ âm. (Độ to tăng theo mức cường độ âm)
- Âm sắc gắn liền với đồ thị dao động âm, giúp ta phân biệt được các âm phát ra từ các nguồn âm, nhạc
cụ khác nhau. Âm sắc phụ thuộc vào tần số và biên độ của các hoạ âm.
CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH
Ví dụ 1: Một thanh kim loại dao động với tần số 200Hz. Nó tạo ra trong nước một sóng âm có bước sóng
7,17m. Vận tốc truyền âm trong nước là
A. 27,89m/s B. 1434m/s C. 1434cm/s. D. 0,036m/s.
Giải
Ta có
v
v .f 7,17.200 1434Hz
f
=> Chọn đáp án B
Ví dụ 2: Một vật máy thu cách nguồn âm có công suất là 30 W một khoảng cách là 5 m. Hãy xác định
cường độ âm tại điểm đó
2
2
2
A. 0, 2W/m B. 30 W/m C. 0,095 w/m D.
Giải
Ta có
P 30
I 0,095W/m
2 2
4 .R 4 .5
Chọn đáp án C
Ví dụ 3: Tại vị trí A trên phương truyền sóng có
biết
I 10 W/m
0
12 2
2
I 10 /m
2
W .
2
0,15 W/m
A. 90 B B. 90 dB C. 9 dB D. 80 dB
Giải
3
10
L 10.log 90 dB
12
10
=> Chọn đáp án B
Hãy xác định mức cường độ âm tại đó,
Ví dụ 4: Tại vị trí A trên phương truyền sóng có mức cường độ âm là 50 dB. Hãy xác định cường độ âm
tại đó biết cường độ âm chuẩn
I 10 W/m
12 2
0
.
5 2
6 2
7 2
A. 10 W/m B. 10 W/m C. 10 W/m D. 10 W/m
Giải
I I I
8 2
A A A 5 5 12 7 2
L 10.log 50dB log 5 10 IA
10 .10 10 W/m
Io Io Io
=> Chọn đáp án C
Ví dụ 5: Tại một vị trí, nếu cường độ âm là I thì mức cường độ âm là , nếu tăng cường độ âm lên 1000
lần thì mức cường độ âm tăng lên bao nhiêu?
A. 1000 dB B. 1000B C. 30 B D. 30 dB
Trang 2

Giải
I
L 10.log I
A
0
1000IA IA
Nếu tăng I lên 1000 lần L 10log 10.log1000 10log L 30dB
I
I
=> Chọn đáp án C
0 0
Ví dụ 6: Hai điểm AB trên phương truyền sóng, mức cường độ âm tại A lớn hơn tại B 20 dB. Hãy xác
IA
định tỉ số
I
B
A. 20 lần B. 10 lần C. 1000 lần D. 100 lần
Giải
I I I I
A B A A
LA
LB
10log log 20 log 2 100
I0 I0 IB IB
=> Chọn đáp án D
Ví dụ 7: Tại hai điểm A và B trên phương truyền sóng, khoảng cách từ nguồn đến A là 1m và có cường
độ âm là
2
IA
10 W/m 2 .
Hỏi tại điểm B cách nguồn 100m thì có cường độ âm là bao nhiêu?
3 A. 2 4 10 W/m . B. 2 5
10 W/m . C. 2
10 W/m . D. 10 W/m
Giải
R 1
I .R I .R I I . 10 . 10 W/m
2
2 2 A 2 6 2
A A
B B
B
A
2 2
R
B
100
=> Chọn đáp án D
6 2 .
Ví dụ 8: Tại hai điểm A và B trên phương truyền sóng có khoảng cách đến nguồn lần lượt là 1m và
100m. Biết mức cường độ âm tại A là 70 dB. Hỏi mức cường độ âm tại B là bao nhiêu:
A. 30 dB B. 40 dB C. 50 dB D. 60 dB
Giải
I
L 10log
I
B
B
0
với
I
R
2
A
B
I
A. R
2
B
2 2
IA R
A
IA R
A
LB 10log 10 log log 10
2
2 7 4
30dB
I0 R
B I0 R
B
=> Chọn đáp án A
II. BÀI TẬP
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Chọn phát biểu sai về sóng âm
A. Nhạc âm là những âm có tính tuần hoàn
B. Độ to của âm chỉ phụ thuộc vào cường độ âm
C. Dao động của âm do các nhạc cụ phát ra không phải là dao động điểu hòa
D. Độ cao của âm phụ thuộc vào chu kỳ âm
Trang 3

Bài 2: Phát biểu nào sau đây là sai về nhạc âm?
A. Sợi dây đàn có thể phát ra đầy đủ các họa âm bậc chẵn và bậc lẻ.
B. Ống sáo một đầu kín, một đầu hở chỉ phát ra các họa âm bậc lẻ.
C. Mỗi âm thoa chỉ phát ra một âm có tần số xác định.
D. Đồ thị của nhạc âm có tính điều hòa (theo qui luật hàm sin).
Bài 3: Hai âm thanh có âm sắc khác nhau là do:
A. khác nhau về tần số
B. khác nhau về số hoạ âm.
C. khác nhau về đồ thị dao động âm
D. khác nhau về chu kỳ của sóng âm
Bài 4: Đối với âm cơ bản và họa âm bậc 2 do cùng một cây đàn phát ra thì:
A. Tốc độ âm cơ bản gấp đôi tốc độ họa âm bậc 2
B. Tần số họa âm bậc 2 gấp đôi tần số âm cơ bản
C. Độ cao âm bậc 2 gấp đôi độ cao âm cơ bản
D. Họa âm bậc 2 có cường độ lớn hơn cường độ âm cơ bản
Bài 5: Sóng âm không có tính chất nào sau đây?
A. Mang năng lượng tỉ lệ với bình phương biên độ sóng A
B. Truyền được trong chất rắn, lỏng, khí
C. Là sóng ngang khi truyền trong chất khí
D. Có khả năng phản xạ, khúc xạ, giao thoa
Bài 6: Nhạc cụ A đồng thời phát ra các họa âm có tần số: 20 Hz, 40 Hz, 60 Hz. Nhạc cụ B đồng thời phát
ra các họa âm có tần số: 30 Hz, 60 Hz. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Âm do nhạc cụ A phát ra cao hơn âm do nhạc cụ B phát ra
B. Âm do nhạc cụ A phát ra trầm hơn âm do nhạc cụ B phát ra
C. Âm do nhạc cụ A và B phát ra có độ cao như nhau.
D. Không thể kết luận được âm do nhạc cụ nào phát ra cao hơn.
Bài 7: Điều nào sau đây là sai khi nói về độ cao của âm?
A. Âm càng bổng nếu tần số của nó càng lớn
B. Trong âm nhạc, các nốt đồ, rê, mi, pha, son, la, s 1 ứng với các âm có độ cao tăng dần
C. Độ cao của âm có liên quan đến đặc tính vật lý là biên độ.
D. Những âm trầm có tần số nhỏ
Bài 8: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Âm có cường độ lớn thì tai có cảm giác âm đó “to”.
B. Âm có tần số lớn thì tai có cảm giác âm đó “to”.
C. Âm “to” hay “nhỏ” phụ thuộc vào mức cường độ âm và tần số âm. :
D. Âm có cường độ nhỏ thì tai có cảm giác âm đó “bé”.
Bài 9: Trong các nhạc cụ, hộp đàn, thân kèn, sáo có tác dụng:
A. Làm tăng độ cao và độ to của âm
B. Lọc bớt tạp âm và tiếng ồn
Trang 4

C. Giữ cho âm phát ra có tần số ổn định
D. Vừa khuếch đại âm, vừa tạo ra âm sắc riêng của âm do nhạc cụ đó phát ra
Bài 10: Âm do một chiếc đàn bầu phát ra:
A. nghe càng trầm khi biên độ âm càng nhỏ và tần số âm càng lớn
B. nghe càng cao khi mức cường độ âm càng lớn
C. có độ cao phụ thuộc vào hình dạng và kích thước hộp cộng hưởng
D. có âm sắc phụ thuộc vào dạng đồ thị dao động của âm
Bài 11: Một người không nghe được âm có tần số f < 16 Hz là do
A. biên độ âm quá nhỏ nên tai người không cảm nhận được
B. nguồn phát âm ở quá xa nên âm không truyền được đến tai người này.
C. cường độ âm quá nhỏ nên tai người không cảm nhận được
D. tai người không cảm nhận được những âm có tần số này.
Bài 12: Chọn câu sai trong các câu sau:
A. Ngưỡng nghe thay đổi tuỳ theo tần số âm
B. Tai con người nghe âm cao hơn thính hơn âm trầm
C. Miền nằm giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau gọi là miền nghe được
D. Muốn gây cảm giác âm, cường độ âm phải nhỏ hơn một giá trị cực đại nào đó gọi là ngưỡng nghe
Bài 13: Nhận định nào về sóng âm là sai:
A. Các loại nhạc cụ khác nhau thì phát ra âm có âm sắc khác nhau
B. Độ cao là đặc trưng sinh lý phụ thuộc vào tần số sóng âm
C. Mọi sóng âm đều gây ra được cảm giác âm.
D. Âm thanh, siêu âm, hạ âm có cùng bản chất
Bài 14: Đặc trưng nào dưới đây là những đặc trưng vật lý của âm.
A. Độ cao của âm, đồ thị âm B. Độ cao của âm, tần số âm
C. Âm sắc, độ to của âm D. Chu kỳ sóng âm, cường độ âm
Bài 15: Một sóng cơ có tần số f = 1000 Hz lan truyền trong không khí. Sóng đó được gọi là:
A. sóng siêu âm B. sóng âm
C. sóng hạ âm D. chưa đủ dữ kiện để kết luận
Bài 16: Tai ta nghe nốt la của đàn ghita khác nốt la của đàn viôlon là vì
A. hai âm đó có âm sắc khác nhau
B. hai âm đó có cường độ âm khác nhau,
C. hai âm đó có mức cường độ âm khác nhau.
D. hai âm đó có tần số khác nhau.
Bài 17: Ngưỡng nghe của tai phụ thuộc :
A. mỗi tai người và tần số âm B. cường độ âm
C. mức cường độ âm D. nguồn phát âm
Trang 5

B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Một người đập một nhát búa vào một đầu ống bằng gang dài 952m. Một người khác đứng ở đầu
kia nghe thấy hai tiếng gõ cách nhau 2,5s. Biết vận tốc âm trong không khí là 340m/s. Vận tốc âm thanh
truyền trong gang là:
A. 380m/s B. 179m/s C. 340m/s D. 3173m/s
Bài 2: Hai âm cùng tần số có mức cường độ âm chênh lệch nhau là 15dB. Tỉ số cường độ âm của chúng
là:
A. 120 B. 1200 C. 10 10
D. 10
Bài 3: Một âm có cường độ 5.10 7 W/m 2 . Mức cường độ âm của nó là:
A. L 37dB B. L 73dB C. L 57dB D. L 103dB
Bài 4: Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng và
ở hai phía so với nguồn âm. Biết mức cường độ âm tại A và tại trung điểm của AB lần lượt là 50 dB và
44 dB. Mức cường độ âm tại B là
A. 28 dB B. 36 dB C. 38 dB D. 47 dB
Bài 5: Tại điểm A cách nguồn âm đang hướng 10 m có mức cường độ âm là 24 dB. Biết cường độ âm tại
ngưỡng nghe là
12 2
Io
10 W/m .
Vị trí có mức cường độ âm bằng không cách nguồn.
A.
B. 3162m C. 158,49m D. 2812m
Bài 6: Tại một điểm A nằm cách xa nguồn âm O (coi như nguồn điểm) một khoảng OA = l (m), mức
cường độ âm là L A = 90 dB. Cho biết ngưỡng nghe của âm chuẩn
12 2
Io
10 W/m .
Coi môi trường là hoàn toàn không hấp thụ âm, mức cường độ âm tại B nằm trên đường OA cách O một
khoảng 10 m là
A. 70 (dB) B. 50 (dB) C. 65 (dB) D. 75 (dB)
Bài 7: Một nguồn âm có công suất phát âm
chuẩn
12 2
Io
10 W/m .
thụ âm) có mức cường độ âm:
P 0,1256W
. Biết sóng âm phát ra là sóng cầu, cường độ âm
Tại một điểm trên mặt cầu có tâm là nguồn phát âm, bán kính l0m (bỏ qua sự hấp
A. 90dB B. 80dB C. 60dB D. 70dB
Bài 8: Sóng cơ lan truyền trong không khí với cường độ đủ lớn, tai người bình thường không thể cảm thụ
được sóng cơ nào sau đây?
A. Sóng cơ có chu kỳ 2 ms B. Sóng cơ có tẩn số 100 Hz
C. Sóng cơ có tần số 0,3 kHz D. Sóng cơ có chu kỳ 2 ps
Bài 9: Ngưỡng đau của tai người khoảng 10W/m 2 . Một nguồn âm nhỏ đặt cách tai một khoảng d lm .
Để không làm đau tai thì công suất tối đa của nguồn là:
A. 125,6W B. 12,5W
C. 11,6W D. 1,25W
Bài 10: Một nguồn sóng âm (được coi như một nguồn điểm) có công suất
cường độ âm tại một điểm cách nguồn 3m là:
1W
9 2
9 2
A. 8,842.10 W/m ; 39,465 dB
B. 8,842.10 W/m ; 394,65 dB
10 2
9
2
C. 8,842.10 W/m ; 3,9465 dB
D. 8,842.10 W/m ; 3,9465 dB
. Cường độ âm và mức
Trang 6

Bài 11: Mức cường độ âm tại một điểm A trong môi trường truyền âm là
nghe của âm chuẩn là
12 2
Io
10 W/m .
LA
90dB
Cường độ âm I A của âm đó nhận giá trị nào sau đây?
21 2
3 2
3 2
21 2
A. 10 W / m B. 10 W / m C. 10 w / m
D. 10 w / m
. Cho biết ngưỡng
Bài 12: Một nguồn âm là nguồn điểm, đặt tại O, phát âm đẳng hướng trong môi trường không có sự hấp
thụ và phản xạ âm. Tại một điểm M mức cường độ âm là
L1
50 dB.
OM và ở xa nguồn âm hơn so với M một khoảng là 40 m có mức cường độ âm là
cường độ âm chuẩn
12 2
Io
10 W/m .
Công suất của nguồn âm là:
Tại điểm N nằm trên đường thẳng
A. 1,256 mW B. 0,1256 mW C. 2,513 mW D. 0,2513 mW.
L2
36,02 dB.
Bài 13: Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng, theo thứ tự xa dần nguồn âm. Mức cường độ âm tại A,B, C lần
lượt là 40dB; 35,9dB và 30dB. Khoảng cách giữa AB là 30m và khoảng cách giữa BC là
A. 65m B. 40m C. 78m D. 108m
Bài 14: Nguồn âm điểm s phát ra sóng âm truyền trong môi trường đẳng hướng. Có hai điểm A và B nằm
trên nửa đường thẳng xuất phát từ s. Mức cường độ âm tại A là L 40dB và tại B là L 60dB . Bỏ
qua sự hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại trung điểm C của AB là:
A. 45,19dB B. 46,93dB C. 50dB D. 52,26dB
Bài 15: Một nguồn âm có kích thước nhỏ, phát ra sóng âm là sóng cầu. Bỏ qua sự hấp thụ và phản xạ âm
của môi trường. Cường độ âm chuẩn
A
B
Cho
12 2
I 10 W/m . Tại một điểm trên mặt cầu có tâm là nguồn phát
âm, bán kính 1m, có mức cường độ âm là 105 dB. Công suất của nguồn âm là:
o
A. 0,1256 W B. 0,3974 W C. 0,4326 W D. 1,3720 W
Bài 16: Ba điểm 0, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn điểm
phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là
100dB, tại B là 40 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB là
A. 46 dB B. 34 dB C. 70 dB D. 43 dB
Bài 17: Một nguồn phát âm điểm N, phát sóng âm đều theo mọi hướng trong không gian. Hai điểm A, B
nằm trên cùng một đường thẳng qua nguồn, cùng một bên so với nguồn. Cho biết AB = 3NA và mức
cường độ âm tại A là 5,2B, thì mức cường độ âm tại B là:
A. 3B B. 2B C. 3,6B D. 4B
Bài 18: Ba điểm A, B, C thuộc nửa đường thẳng từ A. Tại A đặt một nguồn phát âm đẳng hướng có công
suất thay đổi. Khi P P 1
thì mức cường độ âm tại B là 60(dB) tại C là 20(dB), khi P P2
thì mức cường
độ âm tại B là 90(dB), khi đó mức cường độ âm tại C là:
A. 50 dB B. 60 dB C. 40 dB D. 25 dB
Bài 19: Trong một phòng nghe nhạc, tại một vị trí: Mức cường độ âm tạo ra từ nguồn âm là 80dB, mức
cường độ âm tạo ra từ phản xạ ở bức tường phía sau là 74dB. Coi bức tường không hấp thụ năng lượng
âm và sự phản xạ âm tuân theo định luật phản xạ ánh sáng. Mức cường độ âm toàn phần tại điểm đó là
A. 77 dB B. 80,97 dB C. 84,36 dB D. 86,34 dB
Bài 20: Từ nguồn S phát ra âm có công suất P không đổi và truyền về mọi phương như nhau. Cường độ
12 2
âm chuẩn I 10 W/m . Tại điểm A cách S một đoạn R 1m, mức cường độ âm là L 70dB. Tại
o
1
1
điểm B cách S một đoạn
R
2
10
m,
mức cường độ âm là
Trang 7

A. 70 dB B. Thiếu dữ kiện để xác định.
C. 7 dB D. 50 dB
Bài 21: Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn điểm
phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 60 dB,
tại B là 20 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB là:
A. 26 dB B. 17 dB C. 34 dB D. 40 dB
Bài 22: Một nguồn phát âm S phát ra sóng cầu theo mọi phương. Gọi L 1 và L 2 là mức cường độ âm tại M
và N trên phương truyền sóng, r 1 , và r 2 là khoảng cách từ M và N đến S. Nếu
giữa r 2 /r 1 là:
A. 100 B. 20 C. 200 D. 10
Bài 23: Một nhạc cụ phát ra âm có tần số âm cơ bản là
L L 20dB
1 2
thì tỉ số
f 420 Hz . Một người có thể nghe được âm có
tần số cao nhất là 18000 (Hz). Tần số âm cao nhất mà người này nghe được do dụng cụ này phát ra là:
A. 17850 (Hz) B. 18000 (Hz) C. 17000 (Hz) D. 17640 (Hz)
Bài 24: Cường độ âm tại một điểm trong môi trường truyền âm là
12 2
Io
10 W/m .
Mức cường độ âm tại điểm đó là:
7 2
10 W/m
A. 50 dB B. 60 dB C. 70 dB D. 80 dB
Bài 25: Tại một điểm A có mức cường độ âm là
2
I 0,1n W/m . Cường độ của âm đó tại A là:
o
La
90 dB.
. Biết cường độ âm chuẩn là
Biết ngưỡng nghe của âm đó là
2
A. I 0,1n W/m
B.
A
IA
0,1m W/m
2
2
C. I 0,1 W/m
D.
A
IA
Bài 26: Một nguồn âm có công suất phát âm
âm chuẩn
12 2
Io
10 W/m .
hấp thụ âm) có mức cường độ âm:
0,1G W/m
2
P 0,1256W.
Biết sóng âm phát ra là sóng cầu, cường độ
Tại một điểm trên mặt cầu có tâm là nguồn phát âm, bán kính 10m (bỏ qua sự
A. 90dB B. 80dB C. 60dB D. 70dB
Bài 27: Một máy bay bay ở độ cao
cường độ âm
độ cao:
L1
120 dB.
h 100
mét, gây ra ở mặt đất ngay phía dưới một tiếng ồn có mức
1
Muốn giảm tiếng ồn tới mức chịu được L 2 = 100 dB thì máy bay phải bay ở
A. 316m B. 500 m C. 1000 m D. 700 m
Bài 28: Một nguồn phát âm S phát ra sóng cầu theo mọi phương.
L 70 dB và L 50 dB
1 2
là mức
cường độ âm tại M và N trên phương truyền sóng, r l và r 2 là khoảng cách từ M và N đến S thì tỉ số giữa
r2 r1
là:
A. 200 B.10 C. 20 D. 100
Bài 29: Hai điểm M, N nằm cùng một phía của nguồn âm, trên cùng một phương truyền âm có
L M 30 dB, L N 10 dB.
Nếu nguồn âm đó đặt tại M thì mức cường độ âm tại N khi đó là:
A. 12 B. 7 C. 9 D. 11
Trang 8

Bài 30: Trên đường phố có mức cường độ âm là
L2
40 dB. Tỉ số I
1
/ I2
bằng:
L1
70 dB,
A. 300 B. 10000 C. 3000 D. 1000
trong phòng đo được mức cường độ âm là
Bài 31: Hai âm có mức cường độ âm chênh nhau 1 dB. Tỉ số giữa các cường độ âm của chúng là:
A. 1,18 B. 1,26 C. 1,85 D. 2,52
Bài 32: Tại điểm A nằm cách xa nguồn âm (coi là nguồn điểm) một khoảng
là L A = 90dB. Biết ngưỡng nghe của âm đó là
hướng. Công suất phát âm của nguồn là:
10 2
Io
10 W/m .
NA
1m.
A. 0,26W B. 1,26W C. 3,16W D. 2,16W
Mức cường độ âm
Coi nguồn âm N như một nguồn đẳng
Bài 33: Để đảm bảo an toàn cho công nhân mức cường độ âm trong phân xưởng của nhà máy phải giữ
mức không vượt quá 85dB biết cường độ âm chuấn là 10 W/m
định là:
12 2 .
Cường độ âm cực đại nhà máy đó qui
21 2
A. 3,16.10 W/m . B. 3,16.10 4 W/m 2 . C. 10 12 W/m
2 .
D. 16.10 4 W/m
2 .
Bài 34: Tại một điểm A nằm cách nguồn âm N (nguồn điểm) một khoảng NA = 1 m có mức cường độ âm
12 2
là L 8 B . Biết cường độ âm chuẩn là I 10 W/m . Tai một người có ngưỡng nghe là 40 dB. Nếu
A
o
coi môi trường không hấp thụ âm và nguồn âm đẳng hướng thì điểm xa nhất người còn nghe được âm
cách nguồn một khoảng bằng
A. 100m B. 1000m C. 318m D. 314m
Bài 35: Hai người Minh (A) và Tuấn (B) cách nhau 32m cùng nghe
được âm do 1 nguồn O phát ra có mức cường độ âm là 50dB. Biết
rằng OA 22,62m. Tuấn đi về phía Minh đến khi khoảng cách 2
người giảm 1 nửa thì Tuấn nghe được âm có mức cường độ âm là :
A. 56,80 dB
B. 53,01 dB
C. 56,02 dB
D. 56,10 dB
Bài 36: Một nguồn điểm O phát sóng âm có công suất không đổi
trong một môi trường truyền âm đẳng hướng và không hấp thụ âm.
Hai điểm A, B cách nguồn âm lần lượt là r 1 và r 2 . Biết cường độ âm tại A gấp 4 lần cường độ âm tại B. Tỉ
số r1 r2
bằng :
A. 4 B. 1/2 C. 1/4 D. 2
Bài 37: Tại điểm O có một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian với công suất không đổi,
môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại điểm A cách O 50m là 60dB để mức cường độ âm
giảm xuống còn 40dB thì cần phải dịch chuyển điểm A ra xa O thêm một khoảng:
A. 45m B. 500m C. 50m D. 450m
Bài 38: Nguồn điểm S phát ra sóng âm truyền trong môi trường đẳng hướng. Có hai điểm A và B nằm
trên nửa đường thẳng xuất phát từ S. Mức cường độ âm tại A là L 50dB tại B là L 30dB. Bỏ qua
sự hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại trung điểm C của AB là
A
B
Trang 9

A. 35,2 dB B. 45,5 dB C. 40 dB D. 47 dB
Bài 39: Với máy dò dùng siêu âm, chỉ có thế phát hiện được các vật có kích thước cỡ bước sóng của siêu
âm. Siêu âm trong một máy dò có tần số xác định. Trong không khí, máy dò này phát hiện được những
vật có kích thước cỡ 0,068 mm. Biết vận tốc truyền âm trong không khí và trong nước lần lượt là 340 m/s
và 1500 m/s. Trong nước máy dò này phát hiện được những vật có kích thước cỡ:
A. 0,3 mm B. 0,15 mm C. 0,6 mm D. 0,1 ram
Bài 40: Nguồn S phát ra sóng âm đẳng hướng. Tại hai điểm A, B nằm trên đường thẳng qua s có mức
12 2
cường độ âm L 50dB; L 30dB. Cường độ âm chuẩn I 10 W/m . Cường độ âm tại trung điểm
C của AB là :
A
B
9 2
8 2
9 2
A. 3,31.10 W/m B. 30,25.10 W/m C. 30, 25.10 W/m D. 3,31.10 W/m
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
o
8 2
Bài 1: Một ống sáo hở hai đầu tạo sóng dừng cho âm cực đại ở hai đầu sáo, ở giữa có hai nút. Chiều dài
ống sáo là 90cm. Tính bước sóng của âm:
A. 180cm B. 90cm C. 45cm D. 30cm
Bài 2: Một dây đàn hồi hai đầu cố định, chiều dài
425 Hz. Vận tốc truyền sóng trên sợi dây đàn là:
l 1,2 m,
khi được gẫy phát ra âm cơ bản có tần số
A. v 2048 m/s B. v 225 m/s C. v 1020 m/s D. v 510 m/s
Bài 3: Đối với âm cơ bản và họa âm bậc 3 do cùng một dây đàn phát ra thì:
A. tần số âm cơ bản gấp 3 lần tần số họa âm bậc 3.
B. tần số họa âm bậc 3 gấp 3 lần tần số âm cơ bản.
C. tốc độ âm cơ bản gấp 3 tốc độ họa âm bậc 3.
D. họa âm bậc 3 có cường độ gấp 3 lần cường độ âm cơ bản.
Bài 4: Dây đàn dài 50 cm. Vận tốc truyền sóng trên dây là 200 m/s. Tần số của âm cơ bản mà dây đàn
dao động phát ra là:
A. 200 Hz B. 300 Hz C. 400 Hz D. 100 Hz
Bài 5: Một dây đàn có chiều dài a (m) dao động với tần số f = 5 (Hz), hai đầu cố định. Tốc độ truyền sóng
trên dây là
v 2a m/s . Âm do dây đàn phát ra là
A. âm cơ bản. B. họa âm bậc 2.
C. họa âm bậc 3. D. họa âm bậc 5.
Bài 6: Một ống thép hình trụ dài 50 cm với hai đầu hở. Ống chứa một loại khí với tốc độ truyền âm là
355m/s. Gõ lên thành ống để phát ra âm thanh. Tần số thấp thứ hai do ống phát ra là
A. 654 Hz B. 840 Hz C. 525 Hz D. 710 Hz
Bài 7: Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng với hai tần số liên tiếp là 175Hz và 225Hz. Tần số nhỏ nhất để
có sóng dừng trên dây là
A. f 50Hz B. f 125Hz
C. f 25Hz D.
min
min
min
fmin
5Hz
Bài 8: Một âm có hiệu tần số của họa âm bậc 5 và họa âm bậc 2 là 36 Hz. Tần số của âm cơ bản là
A. 12Hz B. 36Hz C. 72Hz D. 18Hz
Bài 9: Một lá thép mỏng, một đầu cố định, đầu còn lại được kích thích để dao động với chu kì không đổi
Trang 10

và bằng 0,08 s. Âm do lá thép phát ra là:
A. âm mà tai người nghe được B. nhạc âm
C. hạ âm D. siêu âm
Bài 10: Hai sợi dây có chiều dài
chúng phát ra sẽ:
và 1,5 .
A. Cùng một số họa âm B. Cùng âm sắc
C. Cùng âm cơ bản D. Cùng độ ca
cố định 2 đầu và kích thích để chúng phát âm. Sóng âm của
Bài 11: Hai họa âm liên tiếp do một dây đàn phát ra có tần số hơn kém nhau là 56 Hz. Họa âm thứ ba có
tần số là
A. 28 Hz B. 56 Hz C. 84 Hz D. 168 Hz
Bài 12: Người ta làm thí nghiệm về sóng dừng âm trong một cái ống dài 0,825m chứa đầy không khí ở áp
suất thường. Trong 3 trường hợp: (1) ống bịt kín một đầu; (2) ống bịt kín hai đầu; và ống để hở hai đầu;
Trường hợp nào sóng dừng âm có tần số thấp nhất; tần số ấy bằng bao nhiêu? Cho biết vận tốc truyền âm
trong không khí là 330m/s.
A. Trường hợp (1), f 75Hz
B. Trường hợp (2), f 100Hz
C. Trường hợp (1), f 100Hz
D. Trường hợp (3), f 125Hz
Bài 13: Một sợi dây đàn hồi có một đầu cố định, một đầu tự do. Thay đổi tần số dao động của sợi dây thì
thấy trên dây có sóng dừng với hai tần số liên tiếp là 30 Hz và 50 Hz. Tần số nhỏ nhất để có sóng dừng
trên dây là
A. 15 Hz B. 20 Hz C. 10 Hz D. 30 Hz
Bài 14: Một thanh đàn hồi một đầu được giữ cố định, đầu còn lại để tự do. Kích thích cho thanh dao động
thì thấy âm thanh do nó phát ra có các họa âm liên tiếp là 360Hz, 600Hz và 840Hz. Biết tốc độ truyền
sóng âm trên thanh đàn hồi là 672m/s. Chiều dài của thanh là:
A. l,4m B. 3,2m C. 2,8m D. 0,7m
Bài 15: Cho một sợi dây đàn dài 4,5 m với hai đầu buộc chặt. Tốc độ truyền sóng trên dây là 225 m/s.
Tần số âm nhỏ nhất có thể phát ra khi kích thích sợi dây dao động là
A. 45 Hz B. 35 Hz C. 20 Hz D. 25 Hz
Bài 16: Cho một sợi dây đàn dài 4 m hai đầu cố định. Tốc độ truyền sóng trên dây là 250 m/s. Để có sóng
dừng thì phải kích thích cho sợi dây dao động điều hòa với tần số nào trong các tần số sau ?
A. 250 Hz B. 50 Hz C. 40 Hz D. 100 Hz
Bài 17: Cho một thanh thép mảnh dài 6 cm. Khi kẹp chặt một đầu thanh thép, một đầu để tự do rồi bật
thanh thép thì thấy phát ra âm có tần số 400 Hz. Nếu kẹp chặt hai đầu thanh thép thì phải kích thích cho
thanh thép dao động điều hòa với tần số nào trong các tần số sau để tạo ra sóng dừng?
A. 900 Hz B. 1000 Hz C. 600 Hz D. 800 Hz
Bài 18: Một thanh thép thẳng mảnh, dài
l 2,25 m với hai đầu tự do. Tốc độ truyền sóng trên thanh thép
là u = 150 m/s. Gõ vào thanh thép cho phát ra âm thanh, tính tần số họa âm bậc 4?
A. 400/3 Hz B. 200 Hz C. 200/3 Hz D. 500/3 Hz
Bài 19: Một dây đàn có chiều dài 80 cm. Khi gảy đàn sẽ phát ra âm thanh có tần số 2000 Hz. Tần số và
bước sóng của họa âm bậc 2 lần lượt là
A. 2 kHz; 0,8 m B. 4 kHz; 0,4 m C. 4 kHz; 0,8 m D. 21kHz; 0,4 m
Trang 11

D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO
Bài 1: Một ống thủy tinh hình trụ đặt thẳng đứng, đầu trên hở trong không khí. Ống đang chứa nước với
mực nước ổn định. Biết rằng khi đưa một âm thoa lại gần miệng ống và kích thích âm thoa dao động với
tần số f 1100 Hz thì ống không phát ra âm thanh. Giữ nguyên âm thoa tiếp tục dao động rồi dâng mực
nước lên cao dần thì thấy âm thanh ống phát ra to dần đến cực đại, rồi từ từ nhỏ dần đến tắt hẳn, khi đó
mực nước dâng lên 15 cm so với lúc trước. Tìm tốc độ truyền âm trong không khí?
A. 340 m/s B. 330 m/s C. 350 m/s D. 320 m/s
Bài 2: Cho một ống thủy tinh hình trụ rồng có một đầu kín và một đầu hở, dài 20 cm. Bên trong ống chứa
khí với tốc độ truyền âm là 350 m/s. Đưa một âm thoa lại gần miệng ống và kích thích âm thoa dao động.
Tìm tần số thấp thứ ba của âm thoa để ống khí phát ra âm to nhất?
A. 2300 Hz B. 1850,5 Hz C. 1995 Hz D. 2187,5 Hz
Bài 3: Một ống trụ có chiều dài lm. Ở một đầu ống có một pit-tông để có thể điều chỉnh chiều dài cột khí
trong ống. Đặt một âm thoa dao động với tần số 660 Hz ở gần đầu hở của ống. Tốc độ âm trong không
khí là 330 m/s. Để có cộng hưởng âm trong ống ta phải điều chỉnh ống đến độ dài
A. 50 cm B. 12,5 cm C. 25 cm D. 75 cm
Bài 4: Một ống rỗng dựng đứng, đầu dưới kín, đầu trên hở dài 50cm. Tốc độ truyền sóng trong không khí
là 340 m/s. Âm thoa đặt ngang miệng ống dao động với tần số không quá 400 Hz. Lúc có hiện tượng cộng
hưởng âm xảy ra trong ống thì tần số dao động của âm thoa là:
A. 340 Hz B. 170 Hz C. 85 Hz D. 510 Hz
Bài 5: Một dây đàn hồi tạo sóng dừng với ba tần số liên tiếp là 75Hz; 125Hz và 175 Hz. Biết dây thuộc
loại hai đầu cố định hoặc có một đầu cố định, đầu kia tự do và vận tốc truyền sóng trên đây là 400m/s.
Tần số cơ bản của dây và chiều dài dây nhận giá trị nào sau đây?
A. 25Hz; 8m B. 12,5Hz; 4m C. 25Hz; 4m D. 12,5Hz; 8m
Bài 6: Một âm thoa có tần số dao động riêng 850Hz được đặt sát miệng một ống nghiệm hình trụ đáy kín
đặt thẳng đứng cao 80cm. Đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30cm thì thấy âm được khuếch đại
lên rất mạnh. Biết tốc độ truyền âm trong không khí có giá trị nằm trong khoảng 300 m/s v 350 m/s.
Hỏi khi tiếp tục đổ nước thêm vào ống thì có thêm mấy vị trí của mực nước cho âm được khuếch đại
mạnh?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Bài 7: Cho hai loa là nguồn phát sóng âm S 1 , S 2 phát âm cùng phương trình
u u a cos t.
Vận tốc
sóng âm trong không khí là 330(m/s). Một người đứng ở vị trí M cách S 1 3(m), cách S 2 3,375(m). Vậy tần
số âm bé nhất, để ở M người đó không nghe được âm từ hai loa là bao nhiêu?
A. 420(Hz) B. 440(Hz) C. 460(Hz) D. 480(Hz)
Bài 8: Người ta tạo sóng dừng trong ống hình trụ AB có đầu A bịt kín đầu B hở. Ống đặt trong không khí,
sóng âm trong không khí có tần số f 1kHz,
sóng dừng hình thành trong ống sao cho đầu B ta nghe thấy
âm to nhất và giữa A và B có hai nút sóng. Biết vận tốc sóng âm trong không khí là 340m/s. Chiều dài
ống AB là:
A. 4,25cm B. 42,5cm C. 85cm D. 8,5cm
S1
S2
Trang 12

Bài 9: Một ống thuỷ tinh bên trong có một pít tông có thể dịch chuyển được
trong ống. Ở một miệng ống người ta đặt một âm thoa tạo ra một sóng âm lan
truyền vào trong ống với tốc độ 340 m/s, trong ống xuất hiện sóng dừng và nghe
được âm ở miệng ống là rõ nhất. Người ta dịch chuyển pít tông đi một đoạn
40cm thì ta lại nghe được âm rõ nhất lần thứ hai. Tần số của âm thoa có giá trị
là:
A. 212,5 Hz B. 850 Hz
C. 272 Hz D. 425 Hz
Bài 10: Một âm loa phát ra từ miệng ống hình trụ nhỏ đặt thẳng đứng có hai đầu
hở, nhúng ống vào bình nước sau đó cho mực nước trong bình dâng cao dần.
Người ta nhận thấy khi mức nước dâng lên độ cao nhất có thể thì nghe được âm
trong ống là to nhất, khi đó mức nước cách miệng ống 10cm. Biết vận tốc
truyền sóng trong không khí là 340m/s. Tần số âm cơ bản mà âm loa phát ra là:
A. 850Hz B. 840Hz C. 900Hz D. 1000Hz
III. HƯỚNG DẪN GIẢI
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Chọn đáp án B
Bài 2: Chọn đáp án D
Bài 3: Chọn đáp án C
Bài 4: Chọn đáp án B
Bài 5: Chọn đáp án C
Bài 6: Chọn đáp án B
Bài 7: Chọn đáp án C
Bài 8: Chọn đáp án C
Bài 9: Chọn đáp án D
Bài 10: Chọn đáp án D
Bài 11: Chọn đáp án D
Bài 12: Chọn đáp án D
Bài 13: Chọn đáp án C
Bài 14: Chọn đáp án D
Bài 15: Chọn đáp án B
Bài 16: Chọn đáp án A
Bài 17: Chọn đáp án A
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Chọn đáp án D
Bài 2: Chọn đáp án C
Bài 3: Chọn đáp án C
Bài 4: Chọn đáp án B
Bài 5: Chọn đáp án C
Trang 13

Bài 6: Chọn đáp án A
Bài 7: Chọn đáp án B
Bài 8: Chọn đáp án D
Bài 9: Chọn đáp án A
Bài 10: Chọn đáp án A
Bài 11: Chọn đáp án B
Bài 12: Chọn đáp án B
Bài 13: Chọn đáp án C
Bài 14: Chọn đáp án B
Bài 15: Chọn đáp án B
Bài 16: Chọn đáp án A
Bài 17: Chọn đáp án D
Bài 18: Chọn đáp án A
Bài 19: Chọn đáp án B
Bài 20: Chọn đáp án D
Bài 21: Chọn đáp án A
Bài 22: Chọn đáp án D
Bài 23: Chọn đáp án D
Bài 24: Chọn đáp án A
Bài 25: Chọn đáp án C
Bài 26: Chọn đáp án B
Bài 27: Chọn đáp án C
Bài 28: Chọn đáp án B
Bài 29: Chọn đáp án D
Bài 30: Chọn đáp án B
Bài 31: Chọn đáp án B
Bài 32: Chọn đáp án B
Bài 33: Chọn đáp án B
Bài 34: Chọn đáp án A
Bài 35: Chọn đáp án B
Bài 36: Chọn đáp án B
Bài 37: Chọn đáp án D
Bài 38: Chọn đáp án A
Bài 39: Chọn đáp án (Thiếu DA)
Bài 40: Chọn đáp án A
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Chọn đáp án B
Giải
Trang 14

Trường hợp 2 đầu tự do điều kiện để có sóng dừng L 90 k. 2
Vì ở giữa có 2 nút k 2 90cm
Bài 2: Chọn đáp án C
Giải
Trường hợp 2 đầu cố định f v 2.L.f 2.1,2.425 1020m / s
Bài 3: Chọn đáp án B
Giải
Âm cơ bản có tần số
Bài 4: Chọn đáp án A
Giải
o
v
2.L
fmin
f
o.
Họa âm bậc 3 có tần số f3 3.f
o
Trường hợp 2 đầu cố định âm cơ bản ứng với k 1 f 200Hz
Bài 5: Chọn đáp án D
Giải
Trường hợp 2 đầu cố định
Âm do dây đàn phát ra là họa âm bậc 5
Bài 6: Chọn đáp án D
Giải
Trường hợp 2 đầu tự do
v 2.a
f k. 5 k. k 5
2.L 2.a
v
f k. 2.L
Họa âm bậc 2 với k 2 f 2. 710Hz
Bài 7: Chọn đáp án A
Giải
2
v
2.L
o
o
v 200
2.L 2.0,5
Hiệu của 2 âm có tần số liên tiếp f f f f 225 175 50Hz
Bài 8: Chọn đáp án A
Giải
k1 k min
Ta có f5 f2 5.f
o
2.f
o
3.f
o
36Hz Tần số âm cơ bản fo
Bài 9: Chọn đáp án C
Giải
Ta có chu kỳ
Tần số âm
f
1 1
T 0,08s Tần số âm f 12,5Hz
T 0,08
16Hz
là hạ âm
12Hz
Trang 15

Bài 10: Chọn đáp án A
Giải
v
Vì đây là trường hợp 2 đầu cố định thì tần số: f 1
k. 2.L
v v
Và tần số của dây thứ 2 f2
k . k .
2.1,5.L 3L
f2
3.k k 2
Lập tỉ số 1
f 2.k
k
3
1
Sóng âm của chúng phát ra sẽ cùng một số họa âm
Bài 11: Chọn đáp án D
Giải
v
Dây đàn là trường hợp 2 đầu cố định L k. fk
k.
2 2.L
Hiệu của 2 âm có tần số liên tiếp f f f f 56Hz
Họa âm bậc 3 là f 3.f 56.3 168Hz
Bài 12: Chọn đáp án C
Giải
3 min
k1 k min
v
f 2k 1 . 4.L
Trường hợp 1: 1 đầu cố định, 1 đầu tự do ta có
Với k 0 f v / 4L 100Hz
Trường hợp 2:
min
v
2 đầu cố định f k. với 2.L
Trường hợp 3:
v
2 đầu tự do f k. với 2.L
Bài 13: Chọn đáp án C
Giải
v
2.L
k 1 f 200Hz
v
2.L
k 1 f 200Hz
v
f 2k 1 . 4.L
1 đầu cố định, 1 đầu tự do ta có
v
k 0 Âm cơ bản fmin
4.L
Hiệu của 2 âm có tần số liên tiếp f f f 2.f 20 Hz f 10Hz
Bài 14: Chọn đáp án A
Giải
1 đầu cố định, 1 đầu tự do ta có
k1 k min min
v
f 2k 1 . 4.L
Trang 16

v
k 0 Âm cơ bản fmin
4.L
Hiệu của 2 âm có tần số liên tiếp f f f 2.f 240 Hz
Chiều dài của thanh L 1,4 m
Bài 15: Chọn đáp án D
Giải
Trường hợp
v
2 đầu cố định f k. với 2.L
Bài 16: Chọn đáp án A
Giải
Trường hợp 2 đầu cố định
k1 k min
v
2.L
k 1 f 25Hz
v 250
f k. k. k.31, 25
2.L 2.4
Thử các đáp án A, B, C, D vào mà k nguyên thì chọn
Ta thấy f 250Hz k 8
Bài 17: Chọn đáp án D
Giải
v
f 2k 1 . 4.L
1 đầu cố định, 1 đầu tự do ta có
v
k 0 Âm cơ bản fmin
Vận tốc truyền sóng v 96 m / s
4.L
v v
2.L 2.L
2 đầu cố định f k. 1. 800Hz
Bài 18: Chọn đáp án A
Giải
v
Trường hợp 2 đầu tự do f k. họa âm bậc 4 với k 4 f 4. v
400 Hz
2.L
2.L 3
Bài 19: Chọn đáp án C
Giải
Tần số do dây đàn phát ra
f
min
Họa âm bậc 2 f2 2fmin
4000Hz
2 2
Bước sóng L 0,8 k. 2. 0,8m
D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO
Bài 1: Chọn đáp án B
Giải
Mực nước dâng lên ứng với / 2 15cm 30cm
Vận tốc truyền sóng v .f 330m / s
v
2000Hz Vận tốc truyền sóng v 3200m / s
2.L
Trang 17

Bài 2: Chọn đáp án D
Giải
f 2k 1 . v 2k 1 .
350
4.L 4.0, 2
1 đầu cố định, 1 đầu tự do ta có
Họa âm thứ 3 ứng với
Bài 3: Chọn đáp án B
Giải
Ta có v/f 330 / 660 0,5m 50cm
k 2 Tần số của âm thoa phát ra là f 2187,5Hz
Để có cộng hưởng thì điều kiện của chiều dài cột không khí
50
L 2k 1 . 2k 1 . 2k 1 .12,5
4 4
Khi k = 0 thì L 12,5cm
Bài 4: Chọn đáp án B
Giải
Để có cộng hưởng thì điều kiện của chiều dài cột không khí
L 2k 1 . 4
v
f 2k 1 . 2k 1 .170 400
4.L
Tần số sóng
k 0,67
Với k = 0 thì f 170Hz
Bài 5: Chọn đáp án C
Giải
Trường hợp 1: Hai đầu cố định thì độ chênh lệch tần số f f
f f 50Hz
k1
v
2L
k 0
2v
f f f
k 1 k
2
0
f0
25Hz
4L
Trường hợp 2: Một đầu cố định, 1 đầu tự do
.f 50Hz
Bước sóng v / f 16m
L 2k 1 . 2k 1 .4
4
Điều kiện của trường hợp 1 đầu cố định 1 đầu tự do
Với k 0 L 4m
Bài 6: Chọn đáp án B
Giải
Trường hợp 1 đầu cố định, l đầu tự do L 0,5m 2k 1
. 4
Trang 18

Bước sóng
2
2k 1
Mà vận tốc truyền sóng
v .f
Theo bài ra 300 m / s v 350 m / s
1,92 k 2,3
Vì k nguyên nên
k 2
2.850
2k 1
Có 3 nút sóng
Từ hình vẽ ta thấy có 2 vị trí nữa có thể cho âm khuếch đại mạnh nhất
Bài 7: Chọn đáp án B
Giải
Để tại M không nghe được âm do người đó phát ra thì
1 0.375
d2 d1
m .
2 1
m
2
Tần số
Tần số nhỏ nhất khi
Bài 8: Chọn đáp án B
Giải
v 1 330 1
f m . m .880
2 0,375 2
m 0 fmin
440Hz
Trường hợp 1 đầu cố định, 1 đầu tự do
AB L 2k 1 . với bước sóng v / f 0,34m
4
Vì giữa A, B có 2 nút sóng + nút ở A có 3 nút
k 1 3 k 2
Chiều dài của ống là
0,34
L 2.2 1. 0,425m 42,5cm
4
Trang 19

Bài 9: Chọn đáp án D
Giải
Để lại nghe thấy âm to nhất thì phải dịch chuyển một đoạn
Tần số f v / f 425Hz
Bài 10: Chọn đáp án A
Giải
Ta có
/ 4 10 cm Bước sóng 40cm
v 340
0,4
Tần số âm cơ bản mà âm loa phát ra là: f 850Hz
/ 2 40 cm Bước sóng 80 cm.
Trang 20

CHỦ ĐỀ 16: MẠCH ĐIỆN RLC
I. PHƯƠNG PHÁP
1. Giới thiệu về mạch RLC
Cho mạch RLC như hình vẽ:
Giả sử trong mạch dòng điện có dạng: i I cost A
uR UOR cost V; uL UOL cos( t ) V; uC UOC
cos( t ) V
2 2
Gọi u là hiệu điện thế tức thời hai đầu mạch: u uR uL uC
UOR cost UOL cos( t ) UOC
cos( t )
2 2
U cos( t ).
O
Đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp (không phân nhánh):
o
- Điện áp hiệu dụng:
U U (U U ) I. R (Z Z ) I.Z
2 2 2 2
R L C L C
Với
R Z Z
2 2
L C
: gọi là tổng trở của đoạn mạch RLC.
Chú ý: Nếu trong mạch không có dụng cụ nào thì coi như “trở kháng” của nó bằng không.
U UR UL UC
- Cường độ dòng điện hiệu dụng: I ;
Z R Z Z
L
C
- Cường độ dòng điện cực đại:
I
O
U U U U
Z R Z Z
O OR OL OC
L
C
- Độ lệch pha giữa u và i:
ZL ZC UL UC UOL UOC
tan
R U U
R
OR
+ Nếu đoạn mạch có tính cảm kháng, tức là Z Z thì 0: u sớm pha hơn i.
+ Nếu đoạn mạch có tính dung kháng, tức là Z Z thì 0: u trễ pha hơn i.
2. Viết biểu thức điện áp và cường độ dòng điện:
- Nếu i I
O
cos( t i
) thì u UO cos( t i
).
- Nếu u UO
cos( t u)
thì i I
O
cos( t u
).
Chú ý: Ta cũng có thể sử dụng máy tính FX570 ES để giải nhanh chóng dạng toán này:
Ấn: [MODE] [2]; [SHIFT] [MODE] [4]:
L
L
C
C
Trang 1

- Tìm tổng trở Z và góc lệch pha : nhập máy lệnh
R (Z Z )i
L
C
- Cho u(t) viết i(t) ta thực hiện phép chia hai số phức:
u
i
Z
UOu
R (Z Z )i
L
C
- Cho i(t) viết u(t) ta thực hiện phép nhân hai số phức: u i.Z Ioi R (ZL Z
C)i
- Cho u
AM
(t);u
MB(t); viết u
AB(t)
ta thực hiện phép cộng hai số phức: như tổng hợp hai dao động.
Thao tác cuối: [SHIFT] [2] [3] [=].
3. Cộng hưởng điện
a. Khi xảy ra cộng hưởng thì: Z Z (U U ) hay
L C L C
2
LC
0
1.
1
o
LC
Lưu ý: Trong các trường hợp khác thì:
o
Z
Z
L
C
b. Các biểu hiện của cộng hưởng điện:
2
U U
Z Zmin R;U
Rmax
U; I
max
;P
max
;cos 1; 0.
R R
Lưu ý: Trong các trường hợp khác thì công suất của mạch được tính
bằng:
2 2
2 U U 2 2 2
P I .R .R cos P
2
max
cos P P
max
.cos
Z
R
c. Đường cong cộng hưởng của đoạn mạch RLC:
- R càng lớn thì cộng hưởng càng không rõ nét.
- Độ chênh lệch f f ch
càng nhỏ thì I càng lớn.
d. Liên hệ giữa Z và tần số f: f o
là tần số lúc cộng hưởng.
- Khi f f : Mạch có tính dung kháng, Z và f nghịch biến.
ch
- Khi f f : Mạch có tính cảm kháng, Z và f đồng biến.
e. Hệ quả:
ch
Khi 1
hoặc 2
thì I (hoặc P; U
R)
như nhau, với ch
thì I
max
(hoặc P
max
;U
max
) ta có:
ch 1 2
hay fch f1f
2
Chú ý:
Áp dụng hiện tượng cộng hưởng để tìm L, C, f khi:
- Số chỉ ampe kế cực đại.
- Cường độ dòng điện và điện áp đồng pha ( 0).
- Hệ số công suất cực đại, công suất tiêu thụ cực đại.
C2
C1
C2
Nếu để bài yêu cầu mắc thêm tụ với để mạch xảy ra cộng hưởng, tìm cách mắc và tính
ta làm như sau:
*Khi mạch xảy ra cộng hưởng thì: ZCtd ZL
Trang 2

*So sánh giá trị Z (lúc này là Z ) và
L
Ctd
- Nếu Z Z (C C ) C ghép nt
L C td 1 2
Z C1
1
C1 ZC ZCtd ZC C
1 2
Z .
C2
Z
C
.Z
1 Ctd 1
- Nếu ZL Z
C
(Ctd C
1) C2
ghép ss C1 ZC C
2
2
Z Z Z .
C1 Ctd C2
CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH
3
0,7 10
Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có: R 50 ;L H;C F.
2
đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số 50Hz thì tổng trở của đoạn mạch
A. 50 .
B. 50 2 .
C. 50 3 .
D. 50 5 .
Giải
1
Ta có: Z
L
.L 70 ;ZC
20 .
.C
Đặt vào hai
Tổng trở toàn mạch:
=> Chọn đáp án B
Z R (Z Z ) 50 2 .
2 2
L C
1
Ví dụ 2: Cho mạch điện gồm điện trở R 100 ,
cuộn dây thuần cảm L H, tụ điện có
1 4
C .10 F. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có tần số là 50Hz. Pha của hiệu điện thế giữa hai
2
đầu đoạn mạch so với hiệu điện thế giữa hai bản tụ là:
Giải
A. Nhanh hơn . B. Nhanh hơn . C. Nhan hơn . D. Nhanh hơn
3.
.
4
2
3
4
Xác định độ lệch pha giữa i và u sau đó xác nhận độ lệch pha của i và
và
. (Lấy pha của dòng điện làm chuẩn).
u C
u C
từ đó suy ra độ lệch pha của u
Tính được tan 1 i nhanh pha hơn u góc ; mà i cũng nhanh pha hơn uC
góc
4
4
nhanh pha hơn u
C
một góc .
4
=> Chọn đáp án A
Ví dụ 3: Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần
2
100 3 , có độ tự cảm L nối tiếp với tụ điện có
điện dung 0,00005/ (F)
. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u Uo
cos(100 t ) thì
4
biểu thức cường độ dòng điện qua mạch: i 2 cos(100 t ) (A) . Giá trị của L là
12
Giải
0,4
0,6
1
0,5
A. L (H). B. L (H). C. L (H). D. L (H).
u
Trang 3

Từ phương trình của u và i từ đó dựa vào công thức tính tan để tìm ZL
L .
=> Chọn đáp án C
Ví dụ 4: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC điện áp xoay chiều. Biết rằng: ZL 2ZC
2R
Trong mạch có:
Giải
A. Điện áp luôn nhanh pha hơn cường độ dòng điện là 6
B. Điện áp luôn trễ pha hơn cường độ dòng điện là 4
C. Điện áp và cường độ dòng điện cùng pha.
D. Điện áp luôn nhanh pha hơn cường độ dòng điện là 4
Biện luận từ
=> Chọn đáp án D
tan với: ZL 2Z
C,R ZC
Ví dụ 5: Một mạch RLC mắc nối tiếp trong đó 2
4
2.10
R 120 , L H và C F , nguồn có tần số f
thay đổi được. Để i sớm pha hơn u, giá trị của f cần thỏa mãn:
Giải
A. f > 12,5Hz. B. f 12,5Hz. C. f 12,5Hz. D. f < 25Hz.
Với i sớm pha hơn u thì tan 0 công thức tính f.
=> Chọn đáp án D
Ví dụ 6: Đoạn mạch như hình vẽ, u 100 2 cos100 t (V) .
K đóng, I = 2 (A), khi K mở dòng điện qua mạch lệch pha so
với hiệu điện thế giữa hai đầu mạch. Cường độ dòng điện
hiệu dụng qua mạch khi K mở là:
Giải
A. 2 (A). B. 1 (A).
C. 2 (A).
D. 2.
Khi K đóng, mạch chỉ có R, ta tính được R.
Khi K mở thì mạch có R, L, C và có độ lệch pha . Từ
4
=> Chọn đáp án C
AB
tan Z Z Z I.
Ví dụ 7: Lần lượt mắc điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C vào điện áp
xoay chiều
u U cost
o
thì cường độ hiệu dụng của dòng điện qua chúng lần lượt là 4A, 6A, 2A. Nếu
mắc nối tiếp các phần tử trên vào điện áp này thì cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch là
Giải
A. 4A. B. 12A. C. 2,4A. D. 6A.
L
C
Trang 4

Ta có: R U ;Z U U
L
;ZC
4 6 2
R 3 2
ZL
R
Z 2 3
L
R 1
ZL
2R
Z 2
C
2 2 2 2 2 2 25 5R
Z R (ZL
Z
C) R ( R 2R) R Z
3 9 3
U 3.U
I 2,4A
Z 5.R
=> Chọn đáp án C
II. BÀI TẬP
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Mạch điện gồm 2 đèn mắc song song, đèn thứ nhất ghi 220V-100W; đèn thứ hai ghi 220V-150W.
Các đèn đều sáng bình thường. Tính điện năng tiêu thụ của mạch trong một ngày:
6
A. 6000J. B. 1,9.10 J. C. 1200kWh. D. 6kWh.
0,5
Bài 2: Đặt vào cuộn cảm L H , một điện áp xoay chiều u 120 2 cos1000 t (V) . Biểu thức cường
độ dòng điện qua mạch có dạng:
A. i 24 2 cos(1000 t )mA.
2
B. i 0,24 2 cos(1000 t )mA.
2
C. i 0,24 2 cos(1000 t )A.
2
D. i 0,24 2 cos(1000 t )A.
2
Bài 3: Hai tụ điện có điện dung và C mắc nối tiếp trong một mạch điện xoay chiều có dung kháng
là:
C1
2
1
A. Z 1 1 1
1
C
với . B. Z với .
C C
C C1 C2
C C C
C 1 2
1 1 1
C. ZC
C
với . D. ZC
C với C C1 C2
.
C C C
1 2
Bài 4: Trong hiện tượng nào dưới đây chắc chắn không có sự tỏa nhiệt do hiệu ứng Jun-Lenxo?
A. Dao động điện từ riêng của mạch LC lý tưởng.
B. Dao động điện từ cưỡng bức.
C. Dao động điện từ cộng hưởng.
D. Dao động điện từ duy trì.
Trang 5

Bài 5: Đặt điện áp xoay chiều u Uo
cos(100 t )V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm
3
1
L H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm
2
là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
A. i 2 2 cos(100 t )A.
B. i 2 3cos(100 t )A.
6
6
C. i 2 2 cos(100 t )A.
D. i 2 3cos(100 t )A.
6
6
Bài 6: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu điện trở thì cường độ dòng điện qua R là
R1
1
i1 I
01
cost (A). Nếu đặt điện áp nói trên vào hai đầu điện trở R2
thì biểu thức cường độ dòng điện qua
R 2
là:
R1
R1
A. i
2
.I
01
cost (A).
B. i
2
.I
01
cos( t ) (A).
R
R 2
2
R2
R2
C. i
2
.I
01
cost (A).
D. i
2
.I
01
cos( t ) (A).
R
R 2
1
Bài 7: Phát biểu nào sau đây đúng với cuộn thuần cảm?
A. Cuộn cảm có tác dụng cản trở đối với dòng điện xoay chiều, không có tác dụng cản trở đối với dòng
điện một chiều (kể cả dòng điện một chiều có cường độ thay đổi hay dòng điện không đổi).
B. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm tỷ lệ với tần số dòng điện.
C. Cảm kháng của cuộn cảm tỷ lệ nghịch với chu kỳ của dòng điện xoay chiều.
D. Cảm kháng của cuộn cảm không phụ thuộc tần số của dòng điện xoay chiều.
Bài 8: Đặt điện áp xoay chiều
cảm L. Gọi i,
được tính:
I o
u U cost (V)
o
2
1
vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm, độ tự
lần lượt là cường độ tức thời và cường độ cực đại. Điện áp tức thời giữa hai đầu mạch
A. u Li.
B.
I
o 2 2
C. u I
o
i .
D.
U
o
1 2 2
u I
o
i .
L
u L I i .
2 2
o
Bài 9: Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là:
u Uo
cos( t )
. Cường độ dòng điện tức thời có biểu thức: i I
o
cos( t )
. Các đại lượng I o và
nhận giá trị nào sau đây?
Uo
A. I
o
UoL , .
B. I
o
,
2
L
2
Uo
C. I
o
, .
D. I
o
UoL , .
L
2
2
Bài 10: Cho mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
1
L H , biểu thức cường độ dòng
điện trong mạch
i 2cos(100 t ) A . Suất điện động tự cảm tại thời điểm 0,5112s là:
3
Trang 6

150
A. 150,75 V. B. V. C. 197,85 V. D. -197,85 V.
75
Bài 11: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số 50Hz vào hai bản của một
tụ điện thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua tụ là 2A. Để cường độ dòng điện hiệu dụng giữa hai đầu
bản tụ bằng 1A thì tần số dòng điện là
A. 50Hz. B. 25Hz. C. 200Hz. D. 100Hz.
1
Bài 12: Đặt điện áp u U cos(100 t ) (V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm (H). Ở
3
2
thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Giá trị cường độ
dòng điện hiệu dụng giữa hai đầu mạch là
A. 4A. B. 4 3A. C. 2,5 2A. D. 5A.
Bài 13: Đặt điện áp xoay chiều có biên độ U o vào hai đầu cuộn cảm thuần. Ở thời điểm điện áp giữa hai
đầu cuộn cảm bằng
U o
2
thì cường độ dòng điện có độ lớn tính theo biên độ I o là:
I
A. o
I
.
B. o
3I
.
C. o
.
D.
3
2
2
Bài 14: Cho mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có dạng
u Uo
cos2ft V. Tại thời điểm t
t
giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua tụ và điện áp giữa hai đầu
đoạn mạch là (2 2 A,60 2 V). Tại thời điểm t2
giá trị của cường độ dòng điện qua tụ và điện áp giữa
hai đầu đoạn mạch là (2 6 A,60 2 V). Dung kháng của tụ điện bằng:
2I o
.
2
A. 30 .
B. 20 3 .
C. 20 2 .
D. 40 .
Bài 15: Đặt vào hai đầu một tụ điệ điện áp xoay chiều có biểu thức
dòng điện qua tụ điện tại thời điểm
u U cost
o
. Điện áp và cường độ
t ,t tương ứng lần lượt là: u1 60V;i
1
3A; u2
60 2 V;
1 2
i 2 A. Biên độ của điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện qua bản tụ lần lượt là:
2
A. Uo
120 2 V,I
o
3 A.
B. Uo 120 2 V,I
o
2A.
C. Uo
120V,I
o
3 A.
D. Uo 120V,I
o
2A.
Bài 16: Một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
có biểu thức
u U cost (V).
o
0,4
L (H). Đặt vào hai đầu cuộn cảm điện áp xoay chiều
Ở thời điểm t 1 các giá trị tức thời của điện áp và cường độ dòng điện là:
u1 100V;i
1
2,5 3 A. Ở thời điểm t 2 tương ứng u2 100 3V; i2
2, 5 A. Điện áp cực đại và tần
số góc là:
A. 200 2 V;100 rad / s.
B. 200V;120 rad / s.
C. 200 2 V;120 rad / s.
D. 200V;100 rad / s.
Bài 17: Cho mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có dạng
u U 2 cost V.
Tại thời điểm t 1 , giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua tụ là 2A và hiệu điện thế
tức thời giữa hai đầu đoạn mạch bằng 0 V. Tại thời điểm t 2 , giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua tụ
là 1A và hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là 2 3V. Dung kháng của tụ điện bằng:
Trang 7

A. 4 .
B. 2 2 .
C. 2 .
D. 2 .
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Dung kháng của một mạch RLC mắc nối tiếp đang có giá trị nhỏ hơn cảm kháng. Muốn xảy ra
hiện tượng cộng hưởng điện trong mạch, ta phải:
A. Tăng điện dung của tụ điện. B. Tăng hệ số tự cảm của cuộn dây.
C. Giảm điện trở của mạch. D. Giảm tần số của dòng điện xoay chiều.
Bài 2: Phát biểu nào sau đây không đúng? Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một hiệu
điện thế xoay chiều có tần số thay đổi được. Cho tần số thay đổi đến giá trị f o thì cường độ hiệu dụng của
dòng điện đạt đến giá trị cực đại. Khi đó:
A. Cảm kháng và dung kháng bằng nhau.
B. Hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu điện trở thuần luôn bằng hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn
mạch.
C. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở lớn hơn hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện.
D. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu C luôn bằng nhau.
Bài 3: Một mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp gồm: Điện trở thuần 20, cuộn dây cảm thuần có độ
4
1 10
tự cảm H, tụ điện có điện dung F.
Nối vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức
2
u U cos2ft,
o
trong đó U o không đổi còn f thay đổi được. Điều chỉnh để f tăng từ giá trị 50Hz trở lên
thì công suất tiêu thụ của mạch sẽ.
A. Tăng dần. B. Tăng dần đến một giá trị cực đại rồi sau đó giảm dần.
C. Giảm dần. D. Giảm dần đến một giá trị cực tiểu rồi sau đó tăng dần.
Bài 4: Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh có dạng
không đổi). Nếu:
1
.L 0
.C
thì phát biểu nào sau đây la sai?
A. Cường độ hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại.
u U cost (V)
o
(với U o
B. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần bằng tổng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và tụ
điện.
C. Công suất tỏa nhiệt trên điện trở R đạt giá trị cực đại.
D. Điện áp hiệu dụng giữa hai đàu điện trở thuần cực đại.
Bài 5: Khi có cộng hưởng trong mạch RLC không phân nhánh, kết luận
nào sau đây sai?
A. Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch có giá trị cực đại.
B. Cường độ dòng điện trong đoạn mạch cùng pha với hiệu điện thế giữa
hai đầu đoạn mạch.
C. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ điện và giữa hai đầu cuộn cảm
có giá trị bằng nhau.
D. Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong đoạn mạch không phụ thuộc vào điện trở R của.
Bài 6: Trong mạch điện xoay chiều RLC cộng hưởng thì kết luận nào sau đây là sai?
A. Cường độ hiệu dụng trong mạch cực đại.
B. Điện áp giữa hai đầu mạch cùng pha với điện áp giữa hai đùa điện trở R.
C. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu mạch lớn hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R.
Trang 8

D. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ.
Bài 7: Cho một đoạn mạch không phân nhánh gồm một điện trở thuần, một cuộn dây thuần cảm và một tụ
điện. Khi xảy ra cộng hưởng điện trong đoạn mạch thì khẳng định nào sau đây là sai?
A. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt giá trị lớn nhất.
B. Cảm kháng và dung kháng của mạch bằng nhau.
C. Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở.
D. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R nhỏ hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch.
Bài 8: Đặt một điện áp xoay chiều
RC 1
u U cost
o
vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp với
thì điện áp u giữa hai đầu đoạn mạch nhanh pha hơn cường độ dòng qua mạch là
mạch xảy ra cộng hưởng thì chỉ cần
A. Tăng điện dung C của tụ lên hai lần.
B. Giảm điện trở thuần xuống hai lần.
C. Tăng độ tự cảm của cuộn dây xuống hai lần.
D. Giảm tần số dòng điện xuống 2 lần.
4
. Để trong
Bài 9: Phát biểu nào sau đây là không đúng? Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh có R, L xác
định, khi thay đổi C xảy ra tình huống
2 LC 1
thì:
A. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại.
B. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ điện và hai đầu cuộn cảm bằng nhau.
C. Tổng trở của mạch đạt giá trị lớn nhất.
D. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại.
Bài 10: Trong đoạn mạch RLC nối tiếp đang xảy ra cộng hưởng. Nếu chỉ giảm tần số của điện áp đặt vào
hai đầu đoạn mạch thì cường độ dòng điện trên mạch:
A. Có giá trị hiệu dụng tăng.
B. Trễ pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
C. Cùng pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
D. Sớm pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
Bài 11: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần có biểu thức
2 3
i 2 2 cos(100 t ) (A,s). Biết độ tự cảm của cuộn dây là L H, vào thời điểm t cường độ dòng
3
điện trong mạch i 2 A
1
và đang tăng. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch tại thời điểm t (s)
40
là bao
nhiêu?
A. u 600 2 V. B. u 200 3V. C. u 400 6 V. D. u 200 6 V.
2
Bài 12: Một khung dây gồm hai vòng dây có diện tích s 100cm và điện trở của khung là R 0,45 ,
quay đều với vận tốc góc
100rad / s trong một từ trường đều có cảm ứng từ B=0,1T xung quanh một
trục nằm trong mặt phẳng vòng dây và vuông góc với các đường sức từ. Nhiệt lượng tỏa ra trong vòng
dây khi nó quay được 1000 vòng là:
A. 2,2J. B. 1,98J. C. 2,89J. D. 2,79J.
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Trang 9

Bài 1: Trên đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Điện trở thuần R 10
. Cuộn dây thuần cảm có
1
độ tự cảm L H , tụ điện có điện dung C thay đổi được. Mắc vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay
10
chiều
u U cos100 t (V).
o
trở R thì điện dung của tụ điện là:
Để điện áp giữa hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu điện
3
4
4
10
10
10
A. C F. B. C F. C. C F. D. 3,18 F.
2
Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết
thiên. Hiệu điện thế
uAB
120 2 cos100 t (V).
Điện dung và công suất tiêu thụ trong mạch lúc đó lần lượt là:
2
R 80 ,r 20 ,L H,
tụ C có điện dung biến
Điều chỉnh điện dung C để công suất trên mạch cực đại.
4
10
A. C F, Pmax
144 W.
B.
4
10
C F, Pmax
144 W.
2
4
4
10
C. C 10 F, Pmax
120 W.
D. C F, Pmax
120 W.
2
1
Bài 3: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ bên. Cuộn dây có r 10 , L H. Đặt vào hai đầu
10
đoạn mạch một hiệu điện thế dao động điều hòa có giá trị hiệu dụng là U 50V và tần số f = 50Hz. Khi
điện dung của tụ điện có gái trị là C 1 thì chỉ số của ampe kế là cực đại và bằng 1A. Giá trị của R và C 1 là:
3
2.10
A. R 40
và C1
F.
B. R 50
và
3
10
C. R 40
và C F.
D. R 50
và
1
3
10
C1
F.
3
2.10
C1
F.
Bài 4: Lần lượt đặt vào hai đầu một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp các điện áp
u
1,u 2,u3
có cùng giá trị
hiệu dụng nhưng tần số khác nhau, cường độ dòng điện trong mạch tương ứng là
2
2
i1 I
o
cos100 t, i
2
I
o
cos(120 t ), i
3
I 2 cos(110 t ). Hệ thức nào sau đây đúng?
3 3
I
I
I
A. I
o . B. I
o .
C. I
o .
D.
2
2
3
I
o
I .
2
1
Bài 5: Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch RLC có tần số f = 50Hz, cuộn dây thuần cảm L (H) .
4
4 4
Tụ điện có điện dung biến thiên đang được điều chỉnh ở giá trị C 1 .10 F. Điện trở thuần R không
đổi. Tăng dần điện dung của tụ từ giá trị C 1 cường độ hiệu dụng của dòng điện sẽ:
A. Lúc đầu tăng sau đó giảm. B. Tăng.
C. Giảm. D. Lúc đầu giảm sau đó tăng.
Trang 10

Bài 6: Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu mach R, L, C mắc nối tiếp có biểu thức
u
100 2 cos 2ft (V).
Khi cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch 2A thì công suất tiêu thụ của
mạch là 100 W. Giữ cố định R, điều chỉnh các thông số khác của mạch (L, C và tần số f). Công suất tiêu
thụ cực đại trên đoạn mạch là:
A. 100 W. B. 200 W. C. 400 W. D. 800 W.
Bài 7: Một hiệu điện thế xoay chiều f = 50 (Hz) thiết lập giữa hai đầu của một đoạn mạch điện gồm R, L,
4
1 10
C với L H, C F. Người ta muốn ghép tụ điện có điện dung C’ vào mạch điện nói trên để cho
2
cường độ hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại thì C’ phải bằng bao nhiêu và được ghép như thế nào?
4
10
10
A. C' (F) ghép nối tiếp. B. C' (F) ghép song song.
2
4
10
10
C. C' (F) ghép song song. D. C' (F) ghép nối tiếp.
2
Bài 8: Cho một đoạn mạch xoay chiều RLC 1 mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm). Biết tần số dòng điện là
3
1 10
50Hz, R 40 , L (H),C 1 (F). Muốn dòng điện trong mạch cực đại thì phải ghép thêm với tụ
5
5
điện C 1 một tụ điện có điện dung C 2 bằng bao nhiêu và ghép thế nào?
4
3.10
A. Ghép song song và C 2 (F). B. Ghép song song và C
4
3.10
C. Ghép nối tiếp và C 2 (F). D. Ghép nối tiếp và C
4
4
2
2
5.10
5.10
Bài 9: Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp một hiệu điện thế dao động điều hòa có biểu thức:
u 220 2 cos t (V). Biết điện trở thuần của mạch là 100 .
Khi thay đổi thì công suất tiêu thụ cực
đại của mạch có giá trị là:
A. 440W. B. 484W. C. 220W. D. 242W.
Bài 10: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R 80 cuộn dây có điện trở trong 20 có độ tự cảm
L=0,318 H, tụ điện có điện dung 15,9F.
Đặt vào hai đầu mạch điện một dòng điện xoay chiều có tần số f
thay đổi được có hiệu điện thế hiệu dụng là 200 V. Khi cường độ dòng điện chạy qua mạch đạt giá trị cực
đại thì giá trị của f và I là:
A. 70,78Hz và 2,5A. B. 70,78Hz và 2A. C. 444,7Hz và 10A. D. 31,48Hz và 2A.
Bài 11: Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp hiệu điện thế xoay chiều u 200cos100t (V) .
4
10
1
Biết R 50 ;C F và L (H). Để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt cực đại thì phải ghép
2
2
thêm với tụ điện C ban đầu một tụ điện C o có điện dung bao nhiêu và ghép như thế nào?
4
4
10
10
A. Co
F, ghép nối tiếp. B. Co
F, ghép song song.
2
4
3.10
3.10
C. Co
F, ghép nối tiếp. D. Co
F, ghép song song.
2
2
4
4
4
(F).
(F).
Trang 11

Bài 12: Cho mạch như hình vẽ. Trong đó cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 50mH, tụ điện có điện
dung
4
C 1, 41.10 F.
Đặt vào hai đầu đoạn mạch A, B điện áp xoay chiều 120V, tần số f. Biết hiệu điện
thế hiệu dụng giữa hai điểm P và B bằng không. Tần số f bằng:
A. 200Hz. B. 100Hz. C. 180Hz. D. 60Hz.
Bài 13: Đặt một điện áp xoay chiều tần số f = 50Hz, có giá trị hiệu dụng U = 220V vào hai đầu đoạn
1
mạch RLC nối tiếp. Cuộn dây thuần cảm có L (H) , điện trở thuần R 100 ,
tụ điện có điện dung C
thay đổi được. Điều chỉnh C sao cho cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại I max .
Giá trị của C và I max là:
4
10
A. C (F); Imax
2, 2 (A).
B.
2
4
10
C. C (F); Imax
1,55 (A).
D.
2
4
10
C (F); Imax
2,55 (A).
4
10
C (F); Imax
2,2 (A).
1
Bài 14: Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R 100
, cuộn dây thuần cảm L H và tụ C thay
đổi được. Đặt vào hai đầu mạch điện áp có giá trị hiệu dụng 200V, tần số 50Hz. Thay đổi C đến khu điện
áp giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại đó bằng:
A. 200V. B. 100V. C. 300V. D. 150V.
Bài 15: Đặt điện áp xoay chiều
u
100 2 cos100t (V)
vào hai đầu mạch gồm điện trở R nối tiếp với
cuộn thuần cảm và tụ điện có điện dung thay đổi. Ban đầu điều chỉnh tụ điện để công suất trong mạch cực
đại; sau đó giảm giá trị của C thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ
A. Ban đầu giảm, sau tăng. B. Tăng.
C. Giảm. D. Ban đầu tăng, sau giảm.
Bài 16: Một mạch nối tiếp gồm 100
1
R 50 ,C ( F)
và L H . Tần số của dòng điện qua mạch là
f = 50Hz. Người ta thay đổi giá trị của tần số f. Chọn kết luận đúng?
A. Khi tần số tăng thì tổng trở của mạch điện giảm.
B. Khi tần số thay đổi thì tổng trở của mạch điện không đổi.
C. Khi tần số thay đổi thì tổng trở của mạch điện tăng.
D. Khi tần số giảm thì tổng trở của mạch điện giảm.
Trang 12

Bài 17: Người ta mắc và hai đầu đoạn mạch AB một nguồn điện xoay chiều có u U 2 cos t.
Đoạn
mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp, AM gồm điện trở thuần R 1 và tụ có điện dung C,
đoạn MB gồm điện trở R 2 và cuộn dây thuần L. Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng trong mạch điện thì
công suất tiêu thụ trên đoạn mạch này là 85W và hiệu điện thế giữa hai đầu AM và MB vuông góc với
nhau. Nếu mắc vào hai đầu mạch MB nguồn điện nói trên, khi đó công suất tiêu thụ trên đoạn này bằng:
A. 100W. B. 120W. C. 85W. D. 170W.
Bài 18: Cho mạch điện xoay chiều R, L, C (cuộn dây thuần cảm). Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp
2
xoay chiều có giá trị hiệu dụng u = 120V và tần số f xác định. Biết CR 16L
và điện áp giữa hai đầu
đoạn mạch vuông pha với điện áp giữa hai đầu tụ điện. Điện áp ở hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn cảm là
A. UC
UL
60V.
B. UC
30 V và
C. UC
UL
30V.
D. UC
60V và
UL
60V.
UL
30V.
Bài 19: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R 80 cuộn dây có điện trở trong 20 có độ tự cảm
L=0,318H, tụ điện có điện dung 15,9F.
Đặt vào hai đầu mạch điện một dòng điện xoay chiều có tần số f
thay đổi được có hiệu điện thế hiệu dụng là 200V. Khi công suất trên toàn mạch đạt giá trị cực đại thì giá
trị của f và P là bao nhiêu?
A. 70,78Hz và 400W. B. 70,78Hz và 500W.
C. 444,7Hz và 2000W. D. 31,48Hz và 400W.
Bài 20: Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp một hiệu điện thế dao động điều hòa có biểu
thức: u 220cos t (V). Khi thay đổi công suất tiêu thụ cực đại của mạch là 484W. Khi đó điện trở
thuần của mạch là:
A. R 50 .
B. R 750 .
C. R 150 .
D. R 100 .
Bài 21: Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C thay đổi được, cuộn dây có độ tự
1
cảm L H và điện trở r 20
mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị
hiệu dụng U = 60V và tần số f = 50Hz. Điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị C 1 thì công suất tiêu thụ
trên mạch đạt cực đại và bằng 30W. Điện trở R và điện dung C 1 có giá trị là:
4
4
10
10
A. A 120 ;C1
F.
B. A 120 ;C1
F.
2
4
10
C. A 100 ;C1
F.
D.
2
10
A 100 ;C F.
4
1
Trang 13

2
Bài 22: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R 100 , L H, tụ điện có điện dung
C thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều UAB
200 2 cos(100t ). Giá
4
trị của C và công suất tiêu thụ của mạch khi điện áp giữa hai đầu R cùng pha với điện áp giữa hai đầu
đoạn mạch nhận cặp giá trị nào sau đây?
3
10
A. C F;P 400W.
B.
4
10
C. C F;P 400W.
D.
2
Bài 23: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Biết
4
10
C F;P 200W.
2
4
10
C F;P 300W.
R 30 ,L 0,4H,
C thay đổi được. Đặt vào hai
đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều: u 120cos(100t ) V. Khi C = C o thì công suất trong
2
mạch đạt giá trị cực đại. Khi đó biểu thức điện áp giữa hai đầu điện trở là:
A. uR
60 2 cos100t V.
B. uR
120cos(100t ) V.
2
C. uR
120cos100t V.
D. uR
60 2 cos(100t ) V.
2
Bài 24: Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở thuần 30 , cuộn dây có điện trở thuần 10 và độ
0,3
tự cảm (H) và tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp nhau theo đúng thứ tự như trên. Đặt
vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều
uAB
100 2 sin100t (V).
Người ta thấy rằng khi C=C o
thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện đạt cực tiểu. Giá trị C o và U min là:
3
10
10
A. Co
F và Umin
25V.
B. Co
F và Umin
25 2 V.
3
10
10
C. Co
F và Umin
25V.
D. Co
F và
3
3
D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO
3
3
Umin
25 2 V.
Bài 1: Trong đoạn mạch RLC, mắc nối tiếp đang xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Tăng dần tần số dòng
điện và giữ nguyên các thông số của mạch, kết luận nào sau đây là không đúng?
A. Hệ số công suất của đoạn mạch giảm.
B. Cường độ hiệu dụng của dòng điện giảm.
C. Điện áp hiệu dụng trên tụ điện tăng.
D. Điện áp hiệu dụng trên điện trở giảm.
Bài 2: Cho mạch điện RLC, cuộn cảm có điện trở thuần r. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng
U 125cos100 t,
thay đổi được. Đoạn mạch AM gồm R và C, đoạn mạch MB chứa cuộn dây. Biết
U AM vuông pha với U MB và r = R. Với hai giá trị của tần số góc là 1 100 và 2 56,25 thì mạch có
cùng hệ số công suất. Hãy xác định hệ số công suất của đoạn mạch?
A. 0,85. B. 0,96. C. 0,91. D. 0,82.
Bài 3: Mạch R, L, C nối tiếp có điện áp giữa hai đầu đoạn mạch u 120 2 cost (V) với thay đổi
được. Nếu
100
rad / s
thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 1A và cường độ dòng điện
Trang 14

tức thời sớm pha so với hiệu điện thế hai đầu mạch. Nếu 200
rad / s thì có hiện tượng cộng
6
hưởng. Giá trị của các thiết bị trong mạch là:
1
0,1
A. R 60 3 ,C F và L H .
4000
1 0,2
B. R 60 3 ,C F và L H .
8000
C. R 60 3 ,C 80 ,L 20
.
D. Không xác định được.
Bài 4: Mạch RLC không phân nhánh, khi mắc vào mạng điện có tần số f 1 thì cảm kháng
30 , dung
kháng 60 . Nếu mắc vào mạng điện có f 60Hz
2
thì cường độ dòng điện cùng pha với điện áp giữa hai
đầu mạch. Giá trị của f 1 là:
A. 100Hz. B. 60 2 Hz. C. 60
2 Hz. D.
30 2 Hz.
Bài 5: Cho đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có dạng
u 200cos2ft (V) trong đó tần số f thay đổi được. Khi thay đổi tần số f đến một giá trị f 40Hz
1
hoặc
f2
250Hz thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đều có giá trị như nhau. Để công suất tiêu thụ của đoạn
mạch đạt giá trị cực đại thì phải điều chỉnh tần số f tới giá trị:
A. 120Hz. B. 100Hz. C. 145Hz. D. 210Hz.
Bài 6: Đặt điện áp
u u 2 cos2ft
(U không đổi, f thay đổi được, t tính bằng giây) vào hai đầu đoạn
mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Khi tần số bằng 20Hz thì
công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là 17W, khi tần số bằng 40Hz thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là
12,5W. Khi tần số bằng 60Hz thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:
A. 8W. B. 8,7W. C. 5,5W. D. 11W.
Bài 7: Một mạch điện xoay chiều gồm RLC nối tiếp. Điện trở R, cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm
3
0,3
10
L H, tụ điện có điện dung C C F. Điện áp giữa hai đầu mạch có giá trị hiệu dụng u không
6
đổi và có tần số f thay đổi. Thay đổi tần số f để cho điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch thì f có giá trị là:
A. 50 2 Hz. B. 100Hz. C. 50 Hz. D. 100 2 Hz.
Bài 8: Một cuộn dây có độ tự cảm
1
L
4
mắc nối tiếp với tụ điện C rồi mắc vào hiệu điện thế xoay
chiều u 200 2 cos2
ft có tần số thay đổi được. Khi tần số dòng điện là 80Hz và 125Hz thì thấy cường
độ dòng điện qua mạch đều bằng 3,64764 (A). Tìm cường độ dòng điện cực đại trong mạch này khi
cường độ dòng điện hiệu dụng là lớn nhất?
A. 4 2A. B. 4A. C. 2 2A.
D. 2A.
2 3
Bài 9: Mạch RLC nối tiếp có R 100 ,L H . Hiệu điện thế xoay chiều đặt vào đoạn mạch có
biểu thức u Uo
cos2ft,
f thay đổi được. Khi f = 50Hz thì i trễ pha so với u. Để i cùng pha với u thì f
3
có giá trị là
Trang 15

A. 100Hz. B. 40Hz. C. 35,35Hz. D. 50Hz.
Bài 10: Đoạn mạch không phân nhánh gồm một điện trở thuần, một cuộn cảm thuần và một tụ điện đặt
dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U = 120V và có tần số thay đổi được. Khi tần số là
f 1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở là U R =120V. Khi tần số là f 2 thì cảm kháng bằng 4 lần dung
kháng. Tỷ số
f
f
1
2
là
A. 0,25. B. 0,5. C. 2. D. 4.
Bài 11: Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
u U cost.
Chỉ có thay đổi được. Điều chỉnh thấy khi có giá trị của nó là 1
hoặc 2 ( 2 1)
thì dòng điện
hiệu dụng đều nhỏ hơn cường độ hiệu dụng cực đại n lần (n>1). Biểu thức tính R là:
( 1 2)
L. 1 2
L.( 1 2)
A. R . B. R . C. R . D.
2
2
2
L n 1
n 1
n 1
Bài 12: Mạch RLC nối tiếp có
2 3
R 100 ;L ; (H).
L. .
1 2
R .
2
n 1
Điện áp xoay chiều đặt vào đoạn mạch có biểu
thức u U 2 cos2ft,
trong đó U=cost còn f thay đổi được. Khi f f1
50Hz, dòng điện trong mạch
nhanh pha
3
so với u. Để dòng điện trong mạch cùng pha so với u thì tần số f phải nhận giá trị f 2 bằng:
A. 25 6Hz. B. 25 2Hz. C. 25 3Hz. D. 50 3Hz.
Bài 13: Đặt điện áp xoay chiều
u U cos
o
t
có U o không đổi và 0 thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch
có R, L, C mắc nối tiếp. Thay đổi thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi 1
bằng
cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi
. Hệ thức đúng là:
2
2
1
2
A. 1 2
B. 1.
2
C. 1 2
D. 1.
2
LC
LC
LC
Bài 14: Đặt điện áp xoay chiều u U cos có U o không đổi và thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch
o
t
có R, L, C (cuộn dây thuần cảm) mắc nối tiếp. Thay đổi thì khi 1
thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa
hai đầu cuộn dây bằng hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện và bằng hiệu điện thế hiệu dụng giữa
hai đầu điện trở thuần và công suất tiêu thụ trong mạch bằng 2410W. Khi
trong mạch bằng:
4
A. 180W. B. 602,5W. C. 160W. D. 1600W.
1
1
LC
thì công suất tiêu thụ
Bài 15: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch là
U=100V, tần số của dòng điện thay đổi được. Khi tần số f=50Hz thì dòng điện trong mạch đạt giá trị cực
đại là 2A. Khi tần số f’=100Hz thì cường độ dòng điện qua mạch chỉ bằng một nửa giá trị cực đại. Giá trị
của R, L và C lần lượt là:
1 1 4
A. R 50 ;L H;C .10 F. B.
4
1 10 3
C. R 50 ;L H;C F. D.
3
3 3
4
R 50 ;L H;C .10 F.
1 3
3
4
R 50 2 ;L H;C 10 F.
Bài 16: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện có điện dung C mắc nối
tiếp, trong đó R, L, C có giá trị không đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp
u U cost
với
o
o
Trang 16

thay đổi. Khi
50
rad / s thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị bằng nhau. Để cường độ dòng
điện qua mạch đạt giá trị cực đại thì
có giá trị:
A. 100 rad / s. B. 250 rad / s. C. 125 rad / s. D. 40
rad / s.
Bài 17: Có một đoạn mạch nối tiếp A, M, B chứa 2 linh kiện nào đó thuộc loại: cuộn dây, điện trở thuần,
tụ điện. Đặt vào hai đầu mạch AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi
số có thể thay đổi. Khi f = 50Hz thì U AM = 200V,
điện hiệu dụng giảm.
UMB
100 3V.
UAB
100V
và tần
Tăng f quá 50Hz thì cường độ dòng
A. Đoạn mạch AM chứa tụ điện, MB chứa điện trở.
B. Đoạn mạch AM chứa cuộn dây có điện trở, MB chứa tụ điện.
C. Đoạn AM chứa tụ điện, MB chứa cuộn dây có điện trở.
D. Đoạn AM chứa cuộn dây, MB chứa điện trở.
Bài 18: Đoạn mạch R, L (thuần cảm) và C nối tiếp được đặt dưới điện áp xoay chiều không đổi, tần số
thay đổi được. Ở tần số f 1 =60Hz, hệ số công suất của mạch đạt cực đại cos 1. Ở tần số f 2 =120Hz, hệ
số công suất có giá trị
cos 0,707.
Ở tần số f 3 =90Hz, hệ số công suất của mạch bằng.
A. 0,87. B. 0,78. C. 0,49. D. 0,63.
Bài 19: Đoạn mạch R, L (thuần cảm) và C nối tiếp được đặt dưới điện áp xoay chiều không đổi, tần số
thay đổi được. Khi điều chỉnh tần số dòng điện là f 1 và f 2 thì pha ban đầu của dòng điện qua mạch là
6
và còn cường độ dòng điện hiệu dụng không thay đổi. Hệ số công suất của mạch khi tần số dòng điện
2
bằng P là:
A. 0,8642. B. 0,9852. C. 0,9238. D. 0,8513.
0,4 3
Bài 20: Đoạn mạch gồm điện trở thuần R 30 ,
cuộn dây thuần cảm L H và tụ điện có điện
dung
3
10
C F
4 3
nối tiếp. Mắc đoạn mạch vào nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi,
tần số góc thay đổi được. Khi cho thay đổi từ 50 rad / s đến 150
rad / s thì cường độ hiệu dụng
của dòng điện trong mạch:
A. Tăng rồi sau đó giảm. B. Giảm.
C. Tăng. D. Giảm rồi sau đó tăng.
Bài 21: Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp gồm điện trở thuần
R 10 ,
cuộn cảm thuần có cảm
kháng ZL
10 và tụ C có dung kháng ZC
5
ứng với tần số f. Khi thay đổi tần số dòng điện đến giá
trị f’ thì trong mạch có cộng hưởng điện. Tần số f’ liên hệ với f theo biểu thức:
Trang 17

A. f’ = f. B. f 2f '. C. f ' 2f. D. f’=2f.
Bài 22: Cho mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Điện áp xoay chiều đặt vào đoạn mạch có tần
số thay đổi được. Khi tần số của dòng điện xoay chiều là f 1 =25Hz hoặc f 2 =100 Hz thì cường độ dòng điện
trong mạch có cùng giá trị. Tìm hệ thức liên hệ giữa L, C với hoặc ?
1
2
5 2
1
4
A. LC 1
. B. LC . C. LC . D. B và C.
2
4
4
2
1
Bài 23: Đặt điện áp u u 2 cos2t
(U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc
nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là P
thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6 và 8 . Khi t ần số là f 2 thì hệ số
công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa P và f 2 là:
3f
1
3f
1
4f1
A. f
2
. B. f
2
. C. f
2
. D.
2
4
3
2
2f
f .
3
1
2
Bài 24: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi,
tần số thay đổi. Ở tần số
f1
60Hz
hiệu điện thế ở hai đầu mạch lệch pha
suất của mạch là:
thì công suất tiêu thụ điện của mạch cực đại, ở tần số f 2 =120Hz thì
4
so với dòng điện trong mạch. Ở tần số f 3 =30Hz thì hệ số công
A. 0,486. B. 0,707. C. 0,625. D. 0,874.
Bài 25: Đặt điện áp xoay chiều
u 240 2 cost (V)
có tần số góc thay đổi được vào hai đầu một đoạn
mạch RLC nối tiếp. Khi tần số góc là 100
rad / s hoặc 25
rad / s thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua
mạch bằng nhau. Để cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch cực đại thì tần số góc phải bằng:
A. 50 rad / s. B. 55 rad / s. C. 45 rad / s. D. 60
rad / s.
Bài 26: Mạch điện xoay chiều R, L, C không phân nhánh. Biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn
mạch có dạng:
u Uo
cos(2 ft )
trong đó f hay thay đổi, còn R, L, C, U o có giá trị không đổi. Người
ta thấy khi f=f 1 =25Hz và f=f 2 =100Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng một giá trị.
Giá trị của f để dòng điện trong mạch cùng pha với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là:
A. 62,5 Hz. B. 75 Hz. C. 50 Hz. D. 125 Hz.
Bài 27: Một mạch điện RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm được mắc vào một hiệu điện thế xoay chiều
u U cos2ft (V),u
o
o
không đổi còn f thay đổi được. Khi f = f 1 = 36Hz và f=f 2 = 64Hz thì công suất tiêu
thụ của mạch bằng nhau P P khi f f 46Hz công suất tiêu thụ của mạch bằng f = f 4 = 50Hz công
1
2
3
suất tiêu thụ của mạch bằng P 4 . So sánh các công suất ta có:
A. P3 P.
1
B. P4 P
2.
C. P4 P
3. D. P4 P
3.
Trang 18

Bài 28: Mạch RLC nối tiếp khi đặt vào hiệu điện thế xoay chiều có tần số góc (mạch có tính cảm
kháng) và cho biến đổi thì ta chọn được một giá trị của làm cho cường độ hiệu dụng có trị số lớn
nhất là I max và 2 trị số và ,
I
max
1 2
với ( 1 2
200 thì cường độ lúc này là I với I , cho
2
3
L (H). Điện trở có giá trị là
4
A. 150 .
B. 100 .
C. 50 .
D. 200 .
III. HƯỚNG DẪN GIẢI
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Chọn đáp án D
Bài 2: Chọn đáp án D
Bài 3: Chọn đáp án A
Bài 4: Chọn đáp án A
Bài 5: Chọn đáp án D
Bài 6: Chọn đáp án A
Bài 7: Chọn đáp án C
Bài 8: Chọn đáp án D
Bài 9: Chọn đáp án C
Bài 10: Chọn đáp án C
Bài 11: Chọn đáp án B
Bài 12: Chọn đáp án C
Bài 13: Chọn đáp án C
Bài 14: Chọn đáp án A
Bài 15: Chọn đáp án B
Bài 16: Chọn đáp án D
Bài 17: Chọn đáp án D
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Chọn đáp án D
Bài 2: Chọn đáp án C
Bài 3: Chọn đáp án B
Bài 4: Chọn đáp án B
Bài 5: Chọn đáp án D
Bài 6: Chọn đáp án C
Bài 7: Chọn đáp án D
Bài 8: Chọn đáp án D
Bài 9: Chọn đáp án C
Bài 10: Chọn đáp án D
Bài 11: Chọn đáp án D
Bài 12: Chọn đáp án D
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Chọn đáp án A
Trang 19

Để điện áp giữa hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu điện trở R hay u cùng pha với i thì
có cộng hưởng điện
3
1 1 10
ZL
Z
C
.100 C (F)
10 C.100
Bài 2: Chọn đáp án B
Ta có cảm kháng của cuộn dây là:
Để công suất P max thì:
Công suất cực đại là:
Bài 3: Chọn đáp án C
Cảm kháng của cuộn dây là:
Để cường độ dòng điện
Vì
max
ZL
L 200
4
10
ZL
ZC
200( ) C (F)
2
2 2
U 120
Pmax
144W.
R r 100
I
max
ZL
L 10( )
U 50
I 1(A) R 40( )
R r R 10
Bài 4: Chọn đáp án A
Vì
I I I . I 2 I I
2 o
o1 o2 o 1 2 3 o
Bài 5: Chọn đáp án C
3
10
có cộng hưởng ZL
ZC
10 C F
1
Ta có cảm kháng Z
L
.L 25( )
và dung kháng ZC
25
.C
Z
L
Z
C
Bài 6: Chọn đáp án C
Ta có:
Mặt khác:
I
2
mạch có cộng hưởng điện. Nếu tăng dần điện dung thì cường độ dòng điện giảm.
100
P U.I.cos cos 0,5
2.100
2 2
U 2
U
P .cos 100W 400W.
R
R
Khi công suất tiêu thụ cực đại thì:
Bài 7: Chọn đáp án C
2
U
Pmax
400W.
R
1
Ta có cảm kháng Z
L
.L 100 và dung kháng ZC
200
.C
Để cộng hưởng thì: ZL ZCb
100
4
1 1 1 10
Phải ghép C//C’ ZC'
200( ) C' F
Z Z Z 2
Bài 8: Chọn đáp án A
Ta có cảm kháng
L
Cb C C'
Z .L 20
và dung kháng
1
ZC 1
50
.C
1
Trang 20

Để cường độ cực đại thì có cộng hưởng Z Z 20 Phải ghép C 2 // C 1
1 1 1 100
Z C ( )
Z Z Z
2
3
Cb C1 C2
Điện dung C 2 có giá trị:
Bài 9: Chọn đáp án B
Khi
4
3.10
C 2 .
thay đổi để P max thì hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra:
2
U
Pmax
484W.
R
Bài 10: Chọn đáp án B
Khi cường độ dòng điện trong mạch cưc đại thì cộng hưởng điện xảy ra
1
ZL
ZC
444,72rad / s
LC
Tần số dòng điện là:
2
f 70,78Hz.
U
Khi đó cường độ dòng điện cực đại là: Imax
2 (A).
(R r)
Bài 11: Chọn đáp án D
Ta có cảm kháng
Z .L 50
L
L
Cb
và dung kháng
Để công suất trong mạch cực đại thì ZL ZC
50( )
1 1 1 200
C o / /C Z C ( )
Z Z Z
o
3
Cb C Co
Điện dung của tụ điện là:
Bài 12: Chọn đáp án D
4
3.10
Co
F.
2
1
ZC 1
200
.C
Vì U U 0 U U cộng hưởng điện tần số của dòng điện
f 60Hz
PB LC L C
Bài 13: Chọn đáp án D
Để cường độ dòng điện trong mạch cực đại thì:
Cường độ dòng điện cực đại
Bài 14: Chọn đáp án A
I
max
U
2, 2(A)
R
Khi C thay đổi để U Lmax thì có cộng hưởng điện
Khi đó: ZL ZC
100
U
Điện áp: U L .ZL
200(V)
R
1
4
10
Z Z 100 ( ) C (F)
L C
1
2
LC
Trang 21

Bài 15: Chọn đáp án D
Lúc đầu Pmax
có cộng hưởng điện ZL ZC
Sau đó C giảm thì Z C tăng ZL ZC
Từ đồ thị ta thấy lúc đầu U C tăng lên cực đại sau đó giảm dần.
Bài 16: Chọn đáp án C
Ta có cảm kháng
Z Z
L
C
Bài 17: Chọn đáp án C
Khi cộng hưởng thì
Khi có cộng hưởng thì:
Z .L 100
L
và dung kháng
1
ZC 1
100
.C
có cộng hưởng điện khi tần số f thay đổi thì Z tăng lên.
Z Z . Vì U AM vuông góc với U MB , nên: R 1 =R 2 =R.
Khi chỉ còn mạch MB thì hệ số công suất:
L
C
2 2
2 U
U
Pmax
85W .cos 170W.
2R R
2
cos ' ,
2
U 2
Công suất của đoạn mạch MB: PMB
cos ' 85W
R
Bài 18: Chọn đáp án C
Ta có
2 2
C.R 16L R 16.Z .Z
L
C
Khi u vuông góc với u C thì u và i cùng pha nhau có cộng hưởng điện Z
2 2
R 16.Z L R 4Z L
U U 120(V) U 120 30 V U
4
Theo bài ra:
Bài 19: Chọn đáp án A
R L C
2
L ZC
Khi cường độ dòng điện trong mạch cực đại thì cộng hưởng điện xảy ra ZL ZC
1
444,72(rad / s) tần số dòng điện là:
LC
2
f 70,78Hz
U
Khi đó cường độ dòng điện cực đại là: Imax
2(A)
(R r)
Công suất cực đại là:
Bài 20: Chọn đáp án A
2
max
P I .(R r) 400W.
Khi thay đổi để công suất cực đại có cộng hưởng điện
2 2
U (110 2)
Pmax
484W
R 50( )
R R
Bài 21: Chọn đáp án D
Khi C thay đổi để công suất cực đại thì hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra
Trang 22

4
1 10
ZL ZC C (F)
2
L
Theo bài ra, công suất cực đại P 30W R 100 )
Bài 22: Chọn đáp án C
max
2
U
(R r)
1 10
Khi u R cùng pha với u có cộng hưởng điện ZL
ZC
200 C (F)
100C 2
Công suất cực đại là:
P
Bài 23: Chọn đáp án B
Ta có cảm kháng:
max
2
U
R
ZL
L 40( )
400W
Khi C thay đổi để công suất tiêu thụ cực đại thì: ZL ZC
40
u R
cùng pha với u uR
120cos(100t ) V.
2
Bài 24: Chọn đáp án C
Khi C thay đổi thì
U Z Z
rLCmin L C
3
10
ZL
ZC
30 C (F)
3
Cường độ dòng điện cực đại là:
D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO
Bài 1: Chọn đáp án C
Mạch RLC khi đang có cộng hưởng: Z C = Z C
Khi cộng hưởng thì I max;cos max; Umax
Khi f tăng thì
Khi
Khi
cos
thay đổi để
R
Bài 2: Chọn đáp án B
giảm; I giảm; U R giảm
mạch có cộng hưởng điện
U
max 2,5(A) UrLCmin
I.r 25(V)
R r
L R
1 1
U
C 2
Cmax C . R
L 1 LC
mà tăng thì U C giảm
Vì khi u AM dao đọng vuông pha uAM 1 2 tan 1.tan 2
1
2
ZC
ZL
2 L
. 1 Z L.ZC
R
R R C
Với đặt Z 1
và
Với
1
L
ZC
X R X
91
9 16X
2 ZL
và ZC
16 16 9
2
4
Trang 23

2R
2R
(2R) (1 X) 9 16
(2R) .X
16 9
Vì cos 1 cos 2
9 16
4X X 4X (1 X)
16 9
9 3
X R
16 4
Hệ số công suất của đoạn mạch là:
Bài 3: Chọn đáp án B
Khi
2
2 2 2
2
2
R r
cos
0,96
R r Z Z
2 2
L C
1 1
X
1 100 (rad / s) đặt Z L =1 và ZC
X tan R 3(X 1)
6 3 R
X
X
Khi 2 200 (rad / s) ZL
2 và ZC
thì có cộng hưởng ZL ZC
2 X 4
2
2
Điện trở: R 3 3
Tổng trở của mạch:
1
ZC
80( ) C F
8000
R 60 3
Bài 4: Chọn đáp án D
Khi f = f 1 với ZL 30 ; ZC
60
Ta lập tỷ số:
C
U 2 2
0,2
Z 120 R (ZL Z C) ZL
20 L H
I
ZL
2
.L.C 0,5 (1)
Z
Khi f = f 2 = 60Hz thì có cộng hưởng điện:
2
2
2
1 (2)
LC
Từ (1) và (2)
2 2 f
2
2
2 2 1 2 1 f1 f1
30 2 (Hz)
2 2
Bài 5: Chọn đáp án B
Khi f =f 1 = 40 (Hz) đặt
1
Z 1; Z X
L
C
công suất tiêu thụ:
X
Khi f = f 2 =6,25f 1 ZL
6,25; ZC
công suất tiêu thụ: P
6,26
Vì
2 X
P1 P 2 (1 X) 6, 25 X 6, 25
6, 25
1
ZL 1L 1
và ZC
6, 25 C
1
2
P
2
U .R
R (1 X)
1 2 2
2 2
2 X
2
U R
R 6, 25 6, 25
Trang 24

1.L 1 1
1 6, 25 LC
.C
1
2 2
1LC 6,25. 1
Để công suất trong mạch cực đại thì có cộng hưởng:
2 1
2
CH 6, 25. 1 CH 6, 25. 1 fCH
100Hz.
LC
Bài 6: Chọn đáp án B
Khi f 1 =20Hz, ta đặt
Khi f 2 =40Hz, ta đặt
U R
ZL 1 P1
17 (1)
R 1
U R
Z' L 2 P2 12,5 (2)
2 2
R 2
U
Khi f 3 =60Hz, ta đặt
2R
Z'' L 3 P 3 ? (3)
2 2
R 3
2
34 R 4
2
Từ (1) và (2) R 2,7 .
Thay vào (2) U .R 141,125
25
2
R 1
Thay vào (3) ta được P3
8,7W
Bài 7: Chọn đáp án A
Khi f thay đổi để U R =U thì có cộng hưởng xảy ra, khi đó
1 1
ZL
ZC
100 2 (rad / s) f 50 2Hz
LC 3
0,3 10
.
Bài 8: Chọn đáp án B
2
2
2
Tần số (f) Z L Z C Cộng hưởng dòng điện
f 1 =80Hz 1 x
f 2 =125Hz=1,5625f 1 1,5625 x
1,5625
Từ (1) và (2) x = 1,5625
Khi f 1 80Hz 1 160 (rad / s) Z L L 40 z C 62,5 .
Mặt khác, cường độ dòng điện:
Để cường độ dòng điện cực đại thì ZL ZC
Cường độ dòng điện cực đại:
Bài 9: Chọn đáp án C
Khi
U
I 1
(1)
2 2
R (1 x)
U
I
I (2)
2 1
2
2 x
R 1,5625 1,5625
200
I 3.64764(A) R 50
2 2
R (40 62,5)
I
max
U 200
4(A)
R 50
f 50Hz 100 (rad / s) ZL
200 3
Trang 25

ZL
ZC
10
tan tan 3 ZC
100 C (F)
3 R 3
1
Để mạch có u và I cùng pha thì có hiện tượng cộng hưởng: Z' L Z' C f ' 35,35(Hz)
2
LC
Bài 10: Chọn đáp án B
Tần số (f) Z L Z C Công thức
f 1 1 x U R =U=120 (V) (1)
f 2 =nf 1 n x
n
Từ (1) ta thấy: U R =U=120(V) là hiện tượng cộng hưởng ZL ZC
x 1
Từ (2) ta có:
Bài 11: Chọn đáp án B
Khi
Khi
1 thì
2
Z' L n 2
f1
1
n 4 n 2 0,5
Z' 1
C f2
2
n
thì
Từ (1) và (2) Z
U
I 1
(1)
R (Z Z )
2 2
L
1 C1
U
I
I (2)
2 1
2 2
R (ZL
Z
2 C )
2
Z
L1 C2
và
Khi cộng hưởng thì: Imax nI1 nI2
Z
Z
L2 C1
U
U
2
I n Z Z R. n 1
max R R L1 C
2 2
1
(Z L Z 1 L2 )
2 L 1 2
Thay ZL Z
2 C (Z
1 L Z
1 L ) R. n 1 R
2
2
n 1
Bài 12: Chọn đáp án A
Khi f = 50Hz
100 (rad / s) ZL
200 3
ZL
ZC
tan tan 3 ZC
300 3
3
R
Điện dung
4
10
C (F)
3 3
Để I và u cùng pha thì
Bài 13: Chọn đáp án B
Ta có:
I
I
( 1 ) ( 2
)
1
f '
2
LC
25 6 (Hz)
4
Z’ L =4.Z’ C (2)
Trang 26

U
U
R (Z Z ) R (Z Z )
2 2 2 2
L
1 L
2 L
2 L2
2 2
ZL ZC ZL ZC ZL ZC ZL ZC
1 1 2 2 1 1 2 2
Z Z Z Z
L1 C1 L2 C1
1
1 1
L.( 1 2) . 1 2
C
1
LC
2
1.
2 o
Bài 14: Chọn đáp án C
Tần số góc Z L Z C R Công suất
1
1 1 1
2
U 2
P 2410 U 2410 vì ZL ZC
R
R
2 4. 1
4 1/4 1 2
U .R 2410.1
P ' 160W.
2 2
R (Z 1
L Z C) 2
1 (4 )
4
Bài 15: Chọn đáp án C
Tần số góc Z L Z C R Công suất
f 50Hz f 1
1 1 R
f2 2.f1
2 1/2 R
U
Z Z I 2 (A) (1)
R
vì L C max
U
I
1 (A) (2)
2
2 1
R 2
2
2 2 1 3
Từ (1) và (2) 4.R R 2 R
2 2
Khi: I 2(A) R 50 )
max
U
R
3
Ta có: R ; ZL ZC
1
2
ZL
2 2 100
ZL
50 Z
R 3 3 3
4
1 10 3
L (H);C (F)
3
Bài 16: Chọn đáp án A
Ta có: I
I
1 2
U
U
2 2
R Z Z R Z Z
L C L C
1 2 2 2
2 2
L1 C1 L2 C2 L1 C1 L2 C2
2
C
2 2
Z Z Z Z Z Z Z Z
Trang 27

Z Z Z Z
L1 L2 C2 C1
1 1 1
L. 1 2
. 1 2
C
1 2
1. 2 o o
100 (rad / s)
LC
Bài 17: Chọn đáp án C
Khi f = 50Hz thì U AB = 100(V); U AM =200 (V); U MB = 100 3 (V).
Thấy:
2 2 2
AM AB MB AB MB
U U U U U
Bài 18: Chọn đáp án A
f1
Tần số Z L Z C Hệ số công suất
60Hz
1 1
f2 2.f
2 1/2
1
f
1,5.f
1,5 2/3
3 1
Từ (2) ta có
Bài 19: Chọn đáp án C
cos 1
1 (1)
R 1,5( ).
Thay vào (3) ta có: cos 3
0,87
Ta có: i1 ; i2 ; u
?
6 12
Theo đề bài:
I
(f1) (f 2)
R 2
cos 2
(2)
2 2
2 1
R 2
2
R
cos 3
(3)
2
2 2
R 1,5
3
U
U
I
R Z Z R Z Z
2 2
ZL ZC ZL ZC ZL ZC
1 1 2 2
2 2 2 2
L
1 C
1 L
2 C2
không đổi
i1
i2
cos 1 cos 2 i1 u u i2 u
(rad)
2 24
Khi f = f 1 thì
Bài 20: Chọn đáp án B
u
i1
hệ số công suất là: cos 0,9238
24 6 8
Để cường độ hiệu dụng cực đại thì
1
o
50
rad / s
LC
Từ đồ thị ta thấy khi tăng từ 50 (rad/s) đến 150 thì cường
độ dòng điện giảm.
Bài 21: Chọn đáp án B
Trang 28

Ta có Z .L 10( ); Z 5
C
L
C
1
.C
2
2
'2
ZL
1
LC 2
Z 2 LC
2 ' f 2f '
Bài 22: Chọn đáp án D
Ta có
I
I
1 2
U
U
R (Z Z ) R (Z Z )
2 2 2 2
L
1 C
2 L
2 C2
2 2
L1 C1 L2 C2 L1 C1 L2 C2
Z Z Z Z Z Z Z Z
Z Z Z Z
L1 L2 C2 C1
1
1 1
L.( 1 2) . 1 2
C
1 2
1. 2 o o
100 (rad / s)
LC
2 2
o
100
2 2 1
4 o 4. 1
B đúng
1
50
LC
2 2 2
o 100
1 2 2
1
o
C đúng
2
200
4 4 LC
Bài 23: Chọn đáp án D
1 3
Z L 6( ); Z 8 LC (1)
C 4
Ta có:
2
Khi
2
2
L 1 C 1
1
1 (2)
LC
2 2f1
T(1) và (2) 2 . 1 f 2
3 3
Bài 24: Chọn đáp án D
Tần số Z L Z C Công thức
f f1
60Hz 1 1 Vì Pmax
công thức ZL ZC
f f2 2.f1
2 1/2 1
2
tan 1 2 R 1,5
R
f f
3
f
1
2
Bài 25: Chọn đáp án A
Ta có:
I
I
( 1 ) ( 2
)
0,5 2
cos
1,5 2
2 2
1,5 (0,5 2) 2
Trang 29

U
2
2
2
2
R ZL Z
1 C2 R ZL Z
2 C2
2 2
ZL ZC ZL ZC ZL ZC ZL ZC
1 1 2 2 1 1 2 2
Z Z Z Z
L1 L2 C2 C1
1 1 1
L. 1 2
. 1 2
C
1 2
1. 2 o o
50 (rad / s)
LC
Bài 26: Chọn đáp án C
Ta có I( 1 ) I( 2
)
U
U
2 2
R Z Z R Z Z
2 2
L1 C2 L2 C2
2 2
ZL ZC ZL ZC ZL ZC ZL ZC
1 1 2 2 1 1 2 2
Z Z Z Z
L1 L2 C2 C1
1 1 1
L. 1 2
. 1 2
C
1 2
1. 2 o fo
50Hz
LC
Bài 27: Chọn đáp án D
Ta có:
2
1 2 o o
f .f f f 48Hz
Từ đồ thị ta có P3 P4
Bài 28: Chọn đáp án A
Khi 1 thì:
Khi 2 thì
Từ (1) và (2) Z
U
U
I 1
(1)
R (Z Z )
2 2
L
1 C1
U
I 2
(2)
R (Z Z )
Z
L1 C2
2 2
L
2 C2
và
Z
Z
L2 C1
Khi cộng hường thì: Imax n.I1 n.I2
U
U
2
I n. Z Z R. n 1
max R R L1 C
2 2
1
(Z L Z 1 C ) 1
2 L Thay:
1
Z
2
L Z
2 C Z
1 L Z
1 L R. n 1 R 150
2
2
n 1
Trang 30

CHỦ ĐỀ 17: CÔNG SUẤT MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Công suất
P U.I.cos RI
Trong đó: P là công suất (W); U là hiệu điện thế hiệu dung của mạch (V); I là cường độ dòng điện hiệu
R
dụng (A); cos gọi là hệ số công suất
Z
2. Cực trị công suất
P RI
2
RU
2
R ZL
ZC
2
2
Đoạn mạch RLC có R thay đổi
a. Tìm R để I max (Z min ): R = 0
2
U U 2
b. Tìm R để P max : R ZL Z
C
;P
max
; Z R 2 I ;cos ;
2R R 2 2 4
c. Khi R = R 1 hoặc R = R 2 mạch có cùng công suất P.
U
P
- Ta có: R R ;R R Z Z
2
1 2 1 2 L C
tan .tan 1 / 2
1 2 1 2
2
2
- Với giá trị R 0 thì P max , ta có:
R R R ;P
0 1 2 max
2
U
2 R R
1 1
Trường hợp cuộn dây có điện trở R 0:
a. Tìm R để công suất toàn mạch đạt cực đại (P max ):
Tổng quát:
R1 R
2
... R
n
ZL ZC
b. Tìm R để công suất trên R cực đại (P Rmax ):
2 2
2
0 L C max
2
U
R R
0
ZL Z
C
;Pmax
2 R R
(Nếu khuyết L hay C thì không đưa vào)
2
U 2
R R Z Z ;P ;cos
2 R R 2
c. Khi R = R 1 hoặc R = R 2 mạch có cùng công suất P
U
P
2
- Ta có: R R 2r ;R r R r Z Z
1 2 1 2 L C
- Với giá trị R 0 thì P max , ta có:
0
2
2
U
R
0
r R1 r R
2
r ;Pmax
2 R r R r
Tìm điều kiện để U RL & U RC không phụ thuộc vào R
a. Tìm điều kiện để U RC không phụ thuộc R
1 1
0
Trang 1

U
U I R Z U
Z Z 2Z
1
Z
2 2
RC C RC
L
2Z
C
2
LC
L L C
2 2
R ZC
b. Tìm điều kiện dể U RL không phụ thuộc R
Tương tự, ta có: ZC 2ZL
CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH
1
2LC
không phụ thuộc R khi U RC = U = const hay
Ví dụ 1: Đặt một điện áp xoay chiểu vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có R thay đổi thì thấy khi
R=30 và R=120 thì công suất toả nhiệt trên đoạn mạch không đổi. Để công suất đó đạt cực đại thì giá
trị R phải là:
Giải
A. 150 B. 24 C. 90 D. 60
R R1R 2
30.120 60
=> Chọn đáp án D
Ví dụ 2: Mạch như hình vẽ, C = 318(F), R biến đổi. Cuộn dây thuần
cảm, điện áp giữa 2 đầu mạch
u U sin100t(V)
= R 0 = 50. Cảm kháng của cuộn dây bằng:
Giải
0
, công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại khi R
A. 40 B. 100 C. 60 D. 80
R thay đổi để P max R ZL ZC 50 ZL
60
=> Chọn đáp án C
Ví dụ 3: Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh, điện áp giữa hai đẩu đoạn mạch và cường độ
dòng điện trong mạch lần lượt là u 100cos100 t(V) và i 100cos 100t / 3 (mA) . Công suất tiêu
thụ trong mạch là
A. 5000W B. 2500W C. 50W D. 2,5W
Giải
3
3
P UIcos 50 2.50 2.10 .cos 2,5W
=> Chọn đáp án D
1
Ví dụ 4: Đặt hiệu điện thế u 100 2 sin100t(V)
vào hai đẩu đoạn mạch RLC nối tiếp, biết L F,
hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R bằng ở hai đẩu tụ C và bằng 100V. Công suất tiêu thụ
mạch điện là
Trang 2

A. 250W B. 200W C. 100W D. 350W
Giải
Mạch RLC có U R = U = 100 Mạch có hiện tượng cộng hưởng P
=> Chọn đáp án C
2
U
với R ZL ZC
100
R
Ví dụ 5: Đặt một điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì thấy khi
f = 40Hz và f = 90Hz thì điện áp hiệu dụng đặt vào điện trở R như nhau. Để xảy ra cộng hưởng trong
mạch thì tần số phải bằng:
Giải
A. 60Hz B. 130Hz C. 27,7Hz D. 50Hz
f f
1.f 2
40.90 60Hz
=> Chọn đáp án A
Ví dụ 6: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có R thay đổi thì thấy khi R =
30 và R=120 công suất toả nhiệt trên đoạn mạch không đổi. Biết U = 300 V, hãy tìm giá trị công suất
đó?
Giải
A. 150W B. 240W C. 300W D. 600W
Cách 1:
R = R 1 và R = R 2 thì P như nhau. Vậy P max khi R R1R 2
30.120 60 ZL ZC
Với
Cách 2:
2
2 U
R1 30 ; ZL ZC 60 Z 30 5 P RI R. 600W
2
Z
2 2
U 300
P 600W
R R 30 120
1 2
=> Chọn đáp án D
II. BÀI TẬP
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Công suất của dòng điện xoay chiểu trên một đoạn mạch RLC nối tiếp nhỏ hơn tích UI là do
A. trong cuộn dây có dòng điện cảm ứng.
B. Có hiện tượng cộng hưởng điện trên đoạn mạch.
C. một phần điện năng tiêu thụ trong tụ điện.
D. điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện lệch pha với nhau.
Bài 2: Trong đoạn mạch điện không phân nhánh gồm điện trở thuần R và tụ điện C, mắc vào điện áp
xoay chiểu
u U cos t
. Hệ số công suất của đoạn mạch là
0
R
R
A. cos
B. cos
2 2 2
2 1
R C
R
2 2
C
Trang 3

R
C. cos D.
C
R
cos
R C
Bài 3: Công suất toả nhiệt trung bình của dòng điện xoay chiểu được tính theo công thức nào sau đây?
A. P U.I.cos B. P U.I.sin C. P u.i.cos D. P u.i.sin
Bài 4: Công suất của một đoạn mạch xoay chiểu được tính bằng công thức nào dưới đây ?
2
A. P R.I.cos B. P .Z.I
C. P U.I
D. P
Bài 5: Đại lượng nào sau đây được gọi là hệ số công suất của mạch điện xoay chiều?
2
Z.I .cos
A. k = cos B. k = sin C. k = cot D. k = tan
Bài 6: Công suất của dòng điện xoay chiều trên đoạn mạch RLC nối tiếp không phụ thuộc vào đại lượng
nào sau đây?
A. Độ lệch pha giữa dòng điện và điện áp giữa hai bản tụ.
B. Tỉ số giữa điện trở thuần và tổng trở của mạch
C. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch
D. Cường độ dòng điện hiệu dụng
Bài 7: Trong đoạn mạch xoay chiều, hệ số công suất bằng 0 (cos = 0), khi:
A. đoạn mạch không có tụ điện
B. đoạn mạch có điện trở bằng không
C. đoạn mạch không có cuộn cảm
D. đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần
Bài 8: Trong đoạn mạch điện không phân nhánh gồm điện trở thuần R và cuộn cảm thuần L, mắc vào
điện áp xoay chiều
u U cos t(V)
0
.Hệ số công suất của đoạn mạch là
A. cos
L
B. cos
2 2 2
R LC
R
R
L
2 2
R
R
C. cos
D. cos
2 2 2
R L
2 1
R L
Bài 9: Trong đoạn mạch điện xoay chiểu không phân nhánh RLC, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp
xoay chiều có biểu thức
u U cos t(V)
. Hệ số công suất của mạch là
A. cos
R
B.
2
2 2 2 1
R
L
2 2
C
0
C. cos
R
D. cos
2
2 1
R L
C
L
C
cos
R
R
2
2 2
R
1
C
L
Bài 10: Một điện áp xoay chiểu được đặt vào hai đầu một điện trở thuần. Giữ nguyên giá trị hiệu dụng,
thay đổi tần số của điện áp. Công suất toả nhiệt trên điện trở
A. không phụ thuộc vào tần số B. tỉ lệ ngịch với tẩn số
C. tỉ lệ thuận với bình phương của tần số D. tỉ lệ thuận với tần số.
2
Trang 4

Bài 11: Cho đoạn mạch xoay chiều gổm R, L, C mắc nối tiếp với cảm kháng lớn hơn dung kháng. Điện
áp giữa hai đẩu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng và tần số luôn không đổi. Nếu cho C giảm thì công suất
tiêu thụ của đoạn mạch sẽ
A. không thay đổi B. luôn giảm
C. tăng đến một giá trị cực đại rồi lại giảm D. luôn tăng.
Bài 12: Mạch điện xoay chiểu RLC mắc nối tiếp đang có tính cảm kháng, khi tăng tẩn số của dòng điện
xoay chiểu thì hệ số công suất của mạch
A. giảm B. tăng C. bằng 1 D. không thay đổi
Bài 13: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi nhưng tẩn số f thay đổi vào hai đầu
một đoạn mạch RLC nối tiếp. Công suất toả nhiệt trên điện trở:t
A. phụ thuộc f B. tỉ lệ với R C. tỉ lệ với U D. tỉ lệ với L
Bài 14: Đoạn mạch điện nào sau đây có hệ số công suất nhỏ nhất?
A. Cuộn cảm L nối tiếp với tụ điện C
B. Điện trở thuần R 1 nối tiếp với điện trở thuần R 2
C. Điện trở thuần R nối tiếp với cuộn cảm L
D. Điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện C
Bài 15: Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Hệ số công suất của các thiết bị điện quy định phải 0,85.
B. Hệ số công suất càng lớn thì công suất hao phí của mạch càng lớn.
C. Để tăng hiệu quả sử dụng điện năng, ta phải nâng cao hệ số công suất.
D. Hệ số công suất càng lớn thì công suất tiêu thụ của mạch càng lớn.
Bài 16: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Công suất của dòng điện xoay chiều phụ thuộc vào cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch
B. Công suất của dòng điện xoay chiểu phụ thuộc vào bản chất của mạch điện và tần số dòng điện trong
mạch.
C. Công suất của dòng điện xoay chiều phụ thuộc vào công suất hao phí trên đường dây tải điện
D. Công suất của dòng điện xoay chiều phụ thuộc vào điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch
Bài 17: Đoạn mạch điện nào sau đây có hệ số công suất lớn nhất?
Trang 5

A. Điện trở thuần R nối tiếp với cuộn cảm L
B. Điện trở thuần R 1 nối tiếp với điện trở thuần R 2
C. Điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện C
D. Cuộn cảm L nối tiếp với tụ điện C
Bài 18: Mạch điện xoay chiểu RLC mắc nối tiếp đang có tính dung kháng, khi tăng tẩn số của dòng điện
xoay chiểu thì hệ số công suất của mạch
A. giảm B. lúc đầu tăng sau đó giảm
C. bằng 0 D. không thay đổi
Bài 19: Hệ số công suất của đoạn mạch R,L,C nối tiếp không phụ thuộc vào đại lượng nào?
A. Điện trở R. B. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch.
C. Điện dung C của tụ điện. D. Độ tự cảm L.
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Đặt điện áp
L 1/ H
u 200cos100t(V)
vào hai đầu đoạn mạch gồm một cuộn dây thuần cảm
mắc nối tiếp với điện trở R = 100 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:
A. 50W B. 100W C. 150W D. 250W
Bài 2: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh, trong đó R = 50. Đặt vào hai đẩu đoạn mạch
một điện áp xoay chiều ổn định có điện áp hiệu dụng U = 120 V thì i lệch pha với u một góc 60°. Công
suất của mạch là:
A. 36W B. 72W C. 144W D. 288W
Bài 3: Đặt điện áp u 100 2 cos100t(V)
độ lớn không đổi và
L 1/ H
như nhau. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:
vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh, với C, R có
. Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử R, L và C có độ lớn
A. 350W B. 100W C. 200W D. 250W
Bài 4: Một điện trở 80 ghép nối tiếp với một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 3/(5) H. Cường độ
dòng điện chạy qua mạch có biểu thức
tiêu thụ trên mạch là:
i 2 2 cos 100t / 3 (A)
thì hệ số công suất và công suất
A. k = 0,8 và 640W B. k = 0,8 và 320W C. k = 0,5 và 400W D. k = 0,8 và 160W
Bài 5: Cho mạch điện không phân nhánh RLC: R = 50, cuộn dây thuần cảm có
3
C 10 / 15 F
L 1 / H
, tụ điện có
. Biểu thức hiệu điện thế giữa 2 đầu mạch là u 200cos 100t / 4 V thì hệ số công
suất và công suất tiêu thụ trên toàn mạch là:
A. k 2 / 2 và 200W B. k 2 / 2 và 400W
C. k 0,5 và 200W D. k 2 / 2 và 100W
Trang 6

Bài 6: Cho cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
thế giữa 2 đầu mạch có biểu thức
thụ trên mạch là
u
12 2 cos 2ft(V)
3 3 / 10H
; mắc nối tiếp với một điện trở 30. Hiệu điện
A. 1,2W B. 12W C. 120W D. 6W
, f thay đổi được. Khi f = 50Hz thì công suất tiêu
Bài 7: Mạch điện gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu
mạch
u 50 2 cos100t V . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là U 1 = 30V và giữa 2 đầu tụ điện
là U C = 60V. Hệ số công suất của mạch bằng
A. cos 3 / 5 B. cos 6 / 5 C. cos 5 / 6 D. cos 4 / 5
Bài 8: Dòng điện xoay chiều chạy trong đoạn mạch RLC có tần số 50 Hz. Công suất tỏa nhiệt tức thời
trên đoạn mạch:
A. biến đổi tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng 25 Hz
B. biến đổi tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng 50 Hz
C. biến đổi tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng 100 Hz
D. không thay đổi theo thời gian
Bài 9: Mắc đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm nối tiếp với một điện trở vào nguồn xoay chiều thì hệ số
công suất của mạch bằng 0,5. Nếu giảm độ tự cảm của cuộn dây đi 3 lần thì khi đó, hệ số công suất của
mạch sẽ bằng:
A. 0,4 B. 0,866 C. 1 D. 0,6
Bài 10: Quạt trẩn trên lớp học có điện trở R mắc vào ổ cắm điện có điện áp hiệu dụng u, khi quạt quay
dòng điện chạy qua quạt có cường độ hiệu dụng I và lệch pha so với điện áp nguồn. Điện năng quạt tiêu
thụ được tính theo biểu thức nào dưới đây?
A. A = UIt B. A = UIcos C. A = I 2 Rt D. A = UIcos.t
Bài 11: Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch xoay chiều là
độ dòng điện chạy trong mạch là
nhiêu?
u 160 2 cos 100t / 6 (V)
và cường
i 2 2 cos 100t / 6 (A) . Công suất tiêu thụ trong mạch là bao
A. 160W B. 280W C. 320W D. 640W
Bài 12: Một đoạn mạch xoay chiều gồm một điện trở mắc nối tiếp với một tụ điện. Điện năng tiêu thụ
trong 3 giờ ở đoạn mạch là 0,15 kWh. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch và giữa hai bản tụ
lẩn lượt là 50 V và 30 V. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch và giá trị của điện trở là:
A. 50W và 64 B. 75W và 32 C. 50W và 32 D. 150W và 32
Bài 13: Mạch điện R, L, C mắc nối tiếp. L = 0,6 H, C = 10 -4 / F, f = 50Hz. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa
hai đẩu đoạn mạch U = 80 V. Nếu công suất tiêu thụ của mạch là 80W thì giá trị điện trở R là:
A. 30 B. 80 C. 20 D. 40
Bài 14: Một mạch điện xoay chiểu RLC có điện trở thuần R = 110 được mắc vào điện áp
u 220 2 cos 100t / 2 (V) . Khi hệ số công suất của mạch lớn nhất thì mạch sẽ tiêu thụ công suất
bằng
A. 115W B. 220W C. 880W D. 440W
Bài 15: Mạch điện xoay chiểu tần số 50 Hz gồm điện trở R = 50 mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở
thuần r, độ tự cảm L. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch U = 200 V; trên điện trở là U R = 100
V; trên cuộn dây U d = 100 2V . Hệ số công suất của mạch điện và điện trở r của cuộn dây là:
Trang 7

A. 3/4; 25 B. 1/2 ; 30 C. 3/4; 50 D. 1/2 ; 15
Bài 16: Một mạch điện xoay chiểu gồm có R, C, L mắc nối tiếp:
4
C 10 / 3
F
, cuộn dây lý tưởng có
độ tự cảm L = 1/H. Nguồn điện xoay chiểu đặt vào hai đầu của mạch điện có hiệu điện thế cực đại U 0 =
200 V, tẩn số f = 50 Hz. Biết cường độ dòng điện tức thời chạy trong mạch sớm pha /6 so với hiệu điện
thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch. Công suất tiêu thụ điện của mạch điện này là:
A. 10 3W B. 12,5 3W C. 25 3W D. 37,5 3W
Bài 17: Cho đoạn mạch xoay chiểu không phân nhánh RLC có R thay đổi được. Hiệu điện thế giữa hai
đầu đoạn mạch
đại thì giá trị của R bằng:
4
u U cos100t V ;C 10 / 2F;L 0,8 / H
. Để công suất tiêu thụ của mạch cực
0
A. 120 B. 50 C. 100 D. 200
Bài 18: Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp. Các giá trị R, L, C không đổi và mạch đang có tính cảm
kháng, nếu tăng tần số của nguồn điện áp thì:
A. công suất tiêu thụ của mạch giảm B. có thể xảy ra hiện tượng cộng hưởng
C. công suất tiêu thụ của mạch tăng D. ban đầu công suất của mạch tăng, sau đó giảm
4
Bài 19: Mạch điện R, L, c mắc nối tiếp L 0,6 / H;C 10 / F;f 50Hz . Hiệu điện thế hiệu dụng
giữa hai đầu đoạn mạch U = 80 V. Nếu công suất tiêu thụ của mạch là 80 W thì giá trị điện trở R là:
A. 30 B. 60 C. 20 D. 40
Bài 20: Công suất tức thời của dòng điện xoay chiểu:
A. luôn biến thiên cùng pha, cùng tần số với dòng điện
B. luôn là hằng số
C. luôn biến thiên với tần số bằng 2 lần tần số của dòng điện.
D. có giá trị trung bình biến thiên theo thời gian
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
35 2
Bài 1: Cho một đoạn mạch điện gồm một cuộn dây có điện trở thuần r = 5 và độ tự cảm L .10 H
mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 30. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 điện áp xoay chiều
u 70 2 cos100 (V)
. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là
A. 35 2W B. 70W C. 60W D. 30 2W
Bài 2: Đặt điện áp
u 100cos t / 6 (V)
vào 2 đầu đoạn mạch có điện trở thuần, cuộn cảm thuần, tụ
điện mác nối tiếp thì dòng điện qua mạch là i 2cos t / 3 (A) . Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là
A. 100 3W B. 50W C. 50 3W
D. 100W
Bài 3: Cho mạch điện không phân nhánh RLC. Biết L 1/ H;C 100 F
. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1
4
hiệu điện thế
R?
u 75 2 cos100t V
. Biết công suất trên toàn mạch là P = 45W. Tìm giá trị của điện trở
A. R = 45 B. R = 60 C. R = 80 D. A hoặc C
Bài 4: Đoạn mạch gồm R mắc nối tiếp cuộn thuần cảm L = 3/10 H vào hiệu điện thế xoay chiều có u =
100V, f = 50Hz. Biết công suất tiêu thụ của đoạn mạch là P = 100W. Tìm giá trị của R?
A. 10 B. 90 C. 50 D. Cả A và B đều đúng
Trang 8

Bài 5: Cho mạch xoay chiểu RLC nối tiếp cuộn dây thuần cảm, R thay đổi được. Biết điện áp đặt vào
4
mạch u 100 2 cos100t V ,L 1 / 4H,C 10 / 2F
. Khi công suất của mạch là 80W thì R có giá
trị:
A. 45 hoặc 28,8 B. 80 hoặc 28,8 C. 45 hoặc 80 D. 80
Bài 6: Cho một đoạn mạch gồm điện trở R 1 = 30 mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở R 0 = 10 và độ
tự cảm L =0,3/ H. Khi đặt vào hai đẩu đoạn mạch này điện áp
tiêu thụ công suất:
u
100 2 cos100t(V)
A. P = 160W B. P = 120W C. P = 0 D. P = 40W
, cuộn dây sẽ
Bài 7: Mạch RLC khi mắc vào mạng xoay chiều có U = 200V, f = 50Hz thì nhiệt lượng toả ra trong 10 s
là 2000J. Biết có hai giá trị của tụ thỏa mãn điểu kiện trên là C C1
25 / ( F)
và C C2
50 / ( F)
.
R và L có giá trị là:
A. 100 và 3/H B. 300 và 1/H C. 100 và 1/H D. 300 và 3/H
Bài 8: Đặt một điện áp xoay chiều 100V - 50Hz vào hai đầu một cuộn dây có điện trở r = 10 thì dòng
điện chạy qua cuộn dây lệch pha /3 so với điện áp đó. Công suất tiêu thụ điện của cuộn dâylà
A. 600W B. 500W C. 250W D. 125W
Bài 9: Đặt hiệu điện thế xoay chiều
u 120 2 cos 100t / 3
vào hai đầu đoạn mạch gồm một cuộn
4
10
dây thuần cảm L, một điện trở R và một tụ điện C F măc nối tiếp. Biết hiệu điện thế hiệu dụng
trên cuộn dây L và trên tụ điện c bằng nhau và bằng một nửa trên điện trở R. Công suất tiêu thụ trên đoạn
mạch đó bằng:
A. 144W B. 240W C. 72W D. 100W
Bài 10: Mắc nối tiếp một bóng đèn sợi đốt và một tụ điện rồi mắc vào mạng điện xoay chiểu thì đèn sáng
bình thường. Nếu mắc thêm một tụ điện hối tiếp với tụ điện ở mạch trên thì
A. đèn sáng kém hơn trước
B. đèn sáng hơn trước
C. đèn sáng hơn hoặc kém sáng hơn tùy thuộc vào điện dung của tụ điện mắc thêm
D. độ sáng của đèn không thay đổi.
Bài 11: Đối với các dụng cụ tiêu thụ điện như quạt, tủ lạnh, động cơ điện với công suất và điện áp định
mức P và U, nếu nâng cao hệ số công suất thì làm cho U R
A. Cường độ dòng điện hiệu dụng tăng
B. Công suất tiêu thụ điện hữu ích tăng
C. Công suất tiêu thụ P giảm
D. Công suất toả nhiệt tăng
D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO
Bài 1: Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở R nối tiếp
với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r. Đặt vào AB một
L
điện áp xoay chiều u U 2 cos t V
. Biết R r ; điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn MB lớn
C
gấp
n 3
điện áp giữa hai đẩu đoạn AM. Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là:
A. 0,887 B. 0,755 C. 0,866 D. 0,975
Trang 9

Bài 2: Đặt điện áp
u U 2 cos100t V
vào hai đầu mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Khi mắc
ampe kế có điện trở rất nhỏ vào hai đầu cuộn dây thì ampe kế chỉ 1(A), khi đó hệ số công suất của mạch
là 0,8. Thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở vô cùng lớn thì nó chỉ 200 (V) và hệ số công suất của mạch
khi đó là 0,6. Giá trị R và U là:
A. 28; 120V B. 128; 160V C. 12; 220V D. 128; 220V
Bài 3: Cho đoạn mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp nhau. Đoạn AM gồm một
điện trở thuần R 1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm một điện trở thuần R 2 mắc
nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số
f 1 / 2 LC
; và có
giá trị hiệu dụng luôn không đổi vào đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất P 1 . Nếu nối
tắt hai đầu cuộn cảm thì điện áp giữa hai đẩu mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha
nhau /3, công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng 180 w. Giá trị của P 1 là:
A. 360W B. 320W C. 1080W D. 240W
Bài 4: Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần R, độ tự cảm L nối tiếp với một tụ điện
có điện dung C đặt dưới điện áp xoay chiểu có giá trị hiệu dụng ổn định. Cường độ dòng điện qua mạch là
i1
3cos100 t(A) . Nếu tụ C bị nối tắt thì cường độ dòng điện qua mạch là i 3cos 100t / 3 A .
Hệ số công suất trong hai trường họp trên lần lượt là:
A. cos 1;cos 1/ 2
B. cos 1 cos 2
3 / 2
1 2
C. cos 1 cos 2
3 / 4
D. cos 1 cos 2
1 / 2
Bài 5: Một đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện rồi mắc vào điện áp tức thời
u
150 2 cos100t(V)
là U C = 250 V. Hệ số công suất của mạch là:
. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đẩu cuộn dây là U RL = 200 V và hai đầu tụ điện
A. 0,6 B. 0,707 C. 0,8 D. 0,866
Bài 6: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM
gồm điện trở thuần R 1 nối tiếp với cuộn thuần cảm có độ tự cảm L, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R 2
nối tiếp với tụ điện có điện dung C (R 1 = R 2 = 100). Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp
u 100 2 cos t(V) . Khi mắc ampe kế có điện trở không đáng kể vào hai đầu đoạn mạch MB thì ampe
kế chỉ 2 / 2A . Khi mắc vào hai đấu đoạn mạch MB một vôn kế điện trở rất lớn thì hệ số công suất của
mạch đạt giá trị cực đại. số chỉ của vôn kế là:
A. 100V B. 50 2V C. 100 2V D. 50V
Bài 7: Mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế giữa hai đẩu A và B ổn định có biểu thức
u
100 2 cos100t(V)
. Cuộn cảm có độ tự cảm L = 2,5/ H, điện trở thuần R 0 = R = 100, tụ điện có
điện dung C 0 . Người ta đo được hệ số công suất của mạch là cos = 0,8. Biết hiệu điện thế giữa hai đẩu
đoạn mạch sớm pha hơn cường độ dòng điện qua mạch. Giá trị của C 0 là bao nhiêu?
2
3
4
4
A. C 10 / 3
F B. C 10 / F
C. C 10 / 2F
D.
0
0
0
3
C0
10 / F
Bài 8: Đặt điện áp vào hai đầu mạch gồm một cuộn dây nối tiếp với tụ C, khi đó điện áp giữa hai đầu
cuộn dây lệch pha /3 so với dòng điện và điện áp hiệu dụng trên tụ bằng lần điện áp hiệu dụng giữa hai
đầu cuộn dây. Phát biểu nào sau đây là đúng
Trang 10

A. pha của điện áp giữa hai đầu mạch là -/3
B. điện áp giữa hai đầu cuộn dây nhanh pha 120° so với điện áp giữa hai đầu mạch
C. hệ số công suất của mạch bằng 0,87
D. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở
Bài 9: Đoạn mạch gồm một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp tụ C được mắc vào điện áp xoay chiều ổn
định thì cường độ dòng điện qua mạch là
i1
3cos100t(A)
, hệ số công suất là m. Nếu tụ C bị nối tắt thì
cường độ dòng điện qua mạch là i 3cos 100t
/ 3 (A) , hệ số công suất là n. Tỉ số m/n là:
2
A. 3 B. 1/ 3
C. 1 D. 0,5
Bài 10: Một đoạn mạch nối tiếp gổm một cuộn dây và một tụ điện. Hiệu điện thê hiệu dụng giữa hai đầu
đoạn mạch, giữa hai đầu cuộn dây, hai đẩu tụ điện đều bằng nhau. Tìm hệ số công suất cos của mạch?
A. 0,5 B. 3 / 2 C. 2 / 2
D. 1/4
Bài 11: Cho đoạn mạch xoay chiểu không phân nhánh RLC cuộn cảm có r 0; mắc theo thứ tự AF chứa
điện trở R, FD chứa cuộn dây là DB chứa tụ điện
u 175 2 cos t(V); U 25V; U 25V; U 175V . Hệ số công suất của mạch là
AB FA FD db
A. 24/25 B. 7/25 C. 1/7 D. 1/25
Bài 12: Đoạn mạch điện gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha giữa hiệu điện thế giữa hai
đầu cuộn dây U d và dòng điện là /6. Gọi hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện là U C , ta có U C = U D . Hệ số
công suất của mạch điện bằng:
A. 0,5 B. 0,707 C. 0,87 D. 0,25
Bài 13: Mạch điện RLC như hình vẽ đặt dưới điện áp xoay chiều ổn định. Khi K ngắt, điện áp giữa hai
đầu mạch trễ pha 45° so với cường độ dòng điện qua mạch. Tỉ sổ công suất tỏa nhiệt trên mạch trước và
sau khi đóng khóa K bằng 2. Cảm kháng Z L có giá trị bằng mấy lần giá trị của điện trở thuần R?
A. 1/3 B. 0,5 C. 1 D. 2
Bài 14: Kí hiệu T 1 ,T 2 lần lượt là chu kì biến đổi của dòng điện xoay chiều và của công suất tỏa nhiệt tức
thời của dòng điện đó. Mối quan hệ nào sau đây là đúng:
A. T 1 < T 2 B. T 1 = T 2 C. T 1 = 2T 2 D. T 1 = 4T 2
Bài 15: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm tụ điện
mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 50, đoạn mạch MB chỉ có một cuộn dây. Đặt điện áp
u 200 2 cos100t(V)
vào hai đầu đoạn mạch AB thì thấy điện áp tức thời của đoạn AM và MB lệch
pha nhau 2/3 và các điện áp hiệu dụng U AM = U MB = 2 R . Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là
A. 400W B. 800W C. 200W D. 100W
250
Bài 16: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Biết L 1 / (H);C F
, điện áp hiệudụng giữa
hai đầu đoạn mạch là U = 225V, công suất tiêu thụ của mạch P = 405W, tần số dòng điện là 50Hz. Hệ số
công suất của mạch có những giá trị nào sau đây?
A. cos 0,6 hoặc cos 0,8
B. cos 0,75
C. cos 0,45 hoặc cos 0,65
D. cos 0,5
Trang 11

Bài 17: Chọn câu đúng? Cho đoạn mạch RLC như hình vẽ RLC (Hình 3.5) R= 100, cuộn dây thuần
4
10
cảm có độ tự cảm L = 2/(H) và tụ điện có điện dung C F . Biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa 2
điểm A và N là
uAN
200cos100t(V)
. Công suất tiêu thụ trong đoạn mạch là
A. 100W B. 79W C. 40W D. 50W
Bài 18: Mạch điện gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung
3
C 10 / 6 (F)
. Đặt vào hai
đẩu đoạn mạch một điện áp xoay chiểu có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 200 V. Để công suất tiêu thụ
điện của đoạn mạch là 200 W thì giá trị của điện trở R là bao nhiêu?
A. 80 hay 120 B. 20 hay 180 C. 50 hay 150 D. 60 hay 140
Bài 19: Đặt điện áp xoay chiều
u 220 2 cos100t(V)
(t tính bằng giây) vào hai đầu đoạn mạch gồm
4
2.10
điện trở R= 50, cuộn cảm thuần L =1/ (H) và tụ điện C F mắc nối tiếp. Trong một chu kì,
khoảng thời gian điện áp giữa hai đầu đoạn mạch thực hiện công âm là:
A. 12,5ms B. 5ms C. 17,5ms D. 15ms
Bài 20: Cho mạch R, L, C mắc nối tiếp
UAB
170cos100t(V)
. Hệ số công suất của toàn mạch là
cos 1
0,6 và hệ số công suất của đoạn mạch AN là cos 2
0,8 ; cuộn dây thuần cảm. Điện áp hiệu
dụng
U AN
là
A. U 96V B. U 72V C. U 90V D.
AN
Bài 21: Đặt điện áp
UAB
AN
AN
UAN
150V
200 2 cos100t(V)
vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. L, R không đổi và
100
C F
. Đo điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu mỗi phần tử thì thấy U C = U R = U 1/2 . Công suất tiêu thụ của
đoạn mạch là
A. 100W B. 200W C. 120W D. 250W
Bài 22: Một đoạn mạch nối tiếp AB theo thứ tự gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L và
tụ điện có điện dung C, N là điểm nối giữa cuộn cảm và tụ điện. Biết
UAB
100 2 cos100t(V)
, hệ số
công suất của toàn mạch là cos 1
0,6 và hệ số công suất của đoạn mạch AN là cos 2
0,8 . Tìm biểu
thức điện áp đúng?
53
A. uR
60 2 cos100t V B.
180
C. uAN
125 2 cos100t V D.
2
37
uC
125 2 cos100t V
180
143
uL
75 2 cos100t V
180
Bài 23: Đặt điện áp xoay chiểu ổn định vào hai đẩu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây và
tụ C. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất 320W và có hệ số công suất là 0,8. Nếu nối tắt tụ C thì
điện áp giữa hai đầu điện trở R và điện áp giữa hai đầu cuộn dây có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha
nhau /3, công suất tiêu thụ của mạch lúc này là:
A. 75W B. 375W C. 90W D. 180W
Trang 12

Bài 24: Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Khi cho dòng điện xoay chiều
có cường độ hiệu dụng 2 A chạy qua cuộn dây thì điện áp giữa hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện có
cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau 2/3. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch bằng 347W. Điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch bằng:
A. 200V B. 100V C. 347V D. 173,5V
Bài 25: Đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AN nối tiếp với đoạn mạch NB. Đoạn mạch AN gồm cuộn cảm
thuần có độ tự cảm L= 1/2 H và điện trở thuần R 1 =50 mắc nối tiếp. Đoạn mạch NB gồm tụ điện có
điện dung C và điện trở thuần R 2 mắc nối tiếp. Đặt vào hai đẩu AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu
dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AN và NB lần lượt là
uAN
200 2 cos100t V
6
trị
và
5
u
NB
100 6 cos100t V . Hệ số công suất của mạch có giá
12
A. 0,97 B. 0,87 C. 0,71 D. 0,92
III. HƯỚNG DẪN GIẢI
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Chọn đáp án D
Bài 2: Chọn đáp án A
Bài 3: Chọn đáp án A
Bài 4: Chọn đáp án B
Bài 5: Chọn đáp án B
Bài 6: Chọn đáp án A
Bài 7: Chọn đáp án B
Bài 8: Chọn đáp án C
Bài 9: Chọn đáp án C
Bài 10: Chọn đáp án A
Bài 11: Chọn đáp án C
Bài 12: Chọn đáp án A
Bài 13: Chọn đáp án A
Bài 14: Chọn đáp án A
Bài 15: Chọn đáp án B
Bài 16: Chọn đáp án C
Bài 17: Chọn đáp án B
Bài 18: Chọn đáp án B
Bài 19: Chọn đáp án B
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Chọn đáp án B
Bài 2: Chọn đáp án B
Bài 3: Chọn đáp án B
Bài 4: Chọn đáp án B
Bài 5: Chọn đáp án A
Trang 13

Bài 6: Chọn đáp án A
Bài 7: Chọn đáp án D
Bài 8: Chọn đáp án C
Bài 9: Chọn đáp án B
Bài 10: Chọn đáp án D
Bài 11: Chọn đáp án A
Bài 12: Chọn đáp án C
Bài 13: Chọn đáp án B
Bài 14: Chọn đáp án D
Bài 15: Chọn đáp án A
Bài 16: Chọn đáp án C
Bài 17: Chọn đáp án A
Bài 18: Chọn đáp án A
Bài 19: Chọn đáp án D
Bài 20: Chọn đáp án C
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Chọn đáp án B
Cảm kháng của cuộn dây là: Z L 35
Tổng trở của mạch: Z r R 2 Z 2 35 2
Cường độ dòng điện hiệu dụng của mạch: I 2 A
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là: P I 2 . R r 70W
Bài 2: Chọn đáp án C
Độ lệch pha: u i
6
L
Công suất tiêu thụ của mạch: P UIcos 50 2. 2 cos 50 3 W
Bài 3: Chọn đáp án D
Ta có cảm kháng của cuộn dây là:
Công suất của đoạn mạch:
Thay số vào
Bài 4: Chọn đáp án D
L
U
Z
6
1
ZL
L 100
và dung kháng của tụ điện là ZC
40
C
U
2
P I R .R P.R U .R P Z Z 0
2
2 2 2
2
2
R ZL
ZC
2 2 2
45.R 75 .R 45.60 0 R1 45 ;R
2
80
Ta có cảm kháng của cuộn dây là: Z L 30
L
L
C
Công suất tiêu thụ của mạch:
U
P I R .R P.R U .R P.Z 0
2
2 2 2 2
2 2
L
R ZL
Trang 14

2 2 2
Thay số vào 100.R 100 .R 100.30 0 R 10 ;R 90
Bài 5: Chọn đáp án C
Cảm kháng của cuộn dây là:
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch:
Thay số vào
Bài 6: Chọn đáp án D
1 2
1
ZL
L 140
và dung kháng của tụ điện là ZC
200
C
U
2
P I R .R P.R U .R P Z Z 0
2
2 2 2
2
2
R ZL
ZC
2 2 2 2
45.R 80.R 100 R 80.60 0 R1 45 ;R
2
80
Ta có cảm kháng của cuộn dây là: Z L 30
L
L
C
Tổng trở toàn mạch là:
Z R R Z 50
2 2
1 0 L
Công suất của cuộn dây là:
Bài 7: Chọn đáp án A
Công suất tiêu thụ của mạch điện là:
Dung kháng của tụ C 1 :
Dung kháng của tụ C 2 :
2
2 U
P I .R
0
.R
0
40W
1
Z
1
ZC 1
400
C
1
ZC 2
200
C
Vì với C 1 và C 2 có cùng công suất nên
3
Độ tự cảm L H
Mà công suất tiêu thụ:
Bài 8: Chọn đáp án C
Ta có:
2
A 2000
A P.t P 200W
t 10
ZC
Z
1 C2
ZL ZC const ZL
300
2
2 2
2 U .R 200 .R
P I .R 200 R 100
2 2 2 2
R ZLC
R 100
1
2
2 U 2
P I .R UIcos cos 250W
R
Bài 9: Chọn đáp án C
Ta có dung kháng:
Vì
Mà:
U
L
U
C
1
ZC
100
C
mạch có cộng hưởng điện
UR
R
UL UC ZC
R 200
2 2
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:
Bài 10: Chọn đáp án A
P
max
U
R
2
72W
Trang 15

Lúc đầu có đèn và tụ thì tổng trở là
2 2 U
ZL
R ZC
1
1
Z
2
Sau khi mắc thêm tụ nối tiếp với tụ C 1 thì tổng trở của mạch là:
2 C C
Ta thấy L 2 tăng lên I giảm xuống Bóng đèn sáng yếu hơn
Bài 11: Chọn đáp án B
Ta có:
P
P UIcos I
U.cos
Công suất hao phí của động cơ:
P
P I R U cos
2
2
hp
2 2
Nếu cos tăng thì công suất hao phí giảm Công suất tiêu thụ hữu ích tăng
D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO
Bài 1: Chọn đáp án C
Ta có:
L
C
2 2
R r R r Z
L.ZC
Đặt Z L = 1 và Z C = x
2 2
R r x
Vì theo đề bài: UMB n.UAM ZMB n.ZAM
1
Z R Z Z I
1 2
2
U
Z
2
2 2 2 2
Z r n. R Z với n 3
L
1
3
2
1 x 3.x x x ZC
1
R r
3
Hệ số công suất của đoạn mạch là: cos
Bài 2: Chọn đáp án B
C
R r 3
2
2
2
(R r) ZL
ZC
Lúc đầu mắc ampe kế vào thì mạch điện chỉ còn lại RC, cường độ dòng điện I = 1(A)
R 3 5
Từ hệ số công suất: cos RC 0,8 Z
C
.R; Z R
2 2
R Z 4 4
Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:
Lúc mắc vôn kế vào thì mạch điện có cả RLC
Với U L = 200(V);
Từ hệ số công suất:
U R 12
R
UR
UL
ZL
25
U
C
5
U I.Z R 1
4
2
R ZL
ZC
R 25
cos RLC
0,6 ZL
R
2 12
96V
R
cos RLC
0,6 U 160 V 2
U
Trang 16

Thay (2) vào (1) ta có R = 128
Bài 3: Chọn đáp án D
Khi nối tắt cuộn cảm thì:
Ta có giản đồ véctơ
Từ giản đồ véctơ ta thấy:
U
AM
1 1
UR U
1 R
R
2 1
R
2
R
2 2
Công suất tiêu thụ của mạch:
U
MB
2 2
U
2 U
P 180 .cos 240W
3R 3R
Giá trị của P 1 = 240W
Bài 4: Chọn đáp án B
và
U , U
Lúc đầu là mạch RLC thì dòng điện i 3cos100t A
1
AM
MB
3
Khi nối tắt tụ điện thì mạch chỉ còn RL, cường độ dòng điện là
2
i 3cos 100t / 3 A
Từ giản đồ vecto ta có cos 1 cos 2
Bài 5: Chọn đáp án C
Ta có:
2
U U U U
2 2 2
URL UR UL
2 2
R L C
3
2
Thay số vào ta có:
150 U U 250
2 2 2
200 UR
UL
2 2 2
R L
2
17500 U U 250 U 160 V U 120 V
2
L L L R
Hệ số công suất của mạch là:
Bài 6: Chọn đáp án B
U 120
U 150
R
cos 0,8
Ta có khi mắc ampe vào MB thì bỏ R 2 và C đi
2 2
Tổng trở đoạn AM là Z R Z 100 2
Cảm kháng
Khi mắc vôn kế vào MB thì
U 100
I 0,5A
R R 200
1 2
Số chỉ của vôn kế là:
Bài 7: Chọn đáp án B
AM 1 L
100
2
2
ZL
100 2 100 100
2
2
V
cos max 1 ZL ZC
100
U L R Z 50 2(V)
2 2
C
do cộng hưởng điện
Trang 17

2,5
Ta có: ZL
L .100 250
Hệ số công suất:
Giá trị của C 0 là:
R R
0
cos 0,8 ZC
100
2 2
C
Bài 8: Chọn đáp án A
Ta có:
0
1 10
Z
C
R R Z Z
4
r
cd d r
d
F
0 L C
U
U
cos 0,5 U
3 U 2
U 3 3 U
sin U U
U 2 2 2
L
d L d
d
U
U
U 3
L C
tan 3 (rad)
Bài 9: Chọn đáp án C
r
C
d
Ta thấy: 1 3 3
2
/ 6 cos 1 ;cos 2
2 2
n
n
1
2
1
Bài 10: Chọn đáp án B
Ta đặt U Ud UC
1
Ta có: U 2 U 2 U U 2 1 U 2 U 1 2
1
Và
r L C r L
2 2 2 2 2
d r L r L
U U U 1 U U 2
Giải (1) và (2) UL 0,5; Ur
3 / 2
Hệ số công suất của mạch là:
Bài 11: Chọn đáp án B
Ur
3
cos
U 2
Ta có: U 2 U U 2 U 2 175 2 25 U 2 U 175 2
1
2 2 2 2
d r L
R r LC r L
U 25 U U 2
Từ (1) và (2) Ur 24V; UL
7V
Hệ số công suất của mạch là:
UR
Ur
7
cos
U 25
Trang 18

Bài 12: Chọn đáp án C
Ta có:
Độ lệch pha:
U 3 3 U 1 1
cos U .U ;sin U U
r
L
d r d d L d
Ud
2 2 Ud
2 2
tan
U
1
1
U 2
(rad)
Ur
3 6
2
L C
Hệ số công suất của mạch bằng cos
Bài 13: Chọn đáp án C
ZL ZC
Khi K ngắt mạch điện là RLC ta có tan 1 ZC
ZL
R
R
Khi K đóng thì mạch có R nối tiếp L, công suất của mạch là:
3
2
2
'2 U .R
2
2 2
L
P I .R R Z
Vì
P
2P
1 2
nên
ZL
R
Bài 14: Chọn đáp án C
Ta có: i I0
cos t A và điện áp xoay chiều u U0
cos t
I .U 1
2 2
0 0
Công suất tức thời: p u.i .cos .I U cos2t
(P) 2(i) T(i) 2T(P)
Bài 15: Chọn đáp án C
Hệ số công suất đoạn AM là
0 0
U 1
cos U U ; U U
Cộng hưởng điện nên công suất tiêu thụ của đoạn mạch là
Bài 16: Chọn đáp án A
R
AM AM MB R r L C
UAM
2 3 3
2
200
P 200W
100
1
Cảm kháng của cuộn dây: ZL
L 100 và dung kháng của tụ điện là ZC
40
C
Công suất
Thay số vào
Hệ số công suất
Hệ số công suất
U
2
P I R R P.R U R P Z Z 0
2
2 2 2
2
2
R ZL
ZC
2 2 2
405.R 225 .R 405.60 0 R1 45 ;R
2
80
2
R1
cos 1
0,6
R Z
2 2
1 LC
2
R
2
cos 2
0,8
R Z
2 2
2 LC
L
C
Trang 19

Bài 17: Chọn đáp án A
1
Cảm kháng của cuộn dây: ZL
L 200 và dung kháng của tụ điện là ZC
100
C
Tổng trở AN:
Z R Z 100 200 100 5
AN
2 2 2 2
L
Cường độ dòng điện hiệu dung của đoạn mạch AN:
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB:
Bài 18: Chọn đáp án B
Dung kháng của tụ điện là:
Công suất:
1
ZC
60
C
I
AN
2
P I R 40W
2
2 2 2
2
2
R ZL
ZC
UAN
2
A
Z 5
U
2
P I R , R P.R U R P. Z Z 0
Thay số vào R1 20 ;R 2
180
Bài 19: Chọn đáp án B
Cảm kháng của cuộn dây:
là
1
ZC
50
C
ZL
L 100
Z Z 100 50
R 50 4
L C
tan 1 (rad)
Thời gian thực hiện công âm ứng với góc M 1 M 2 và M 3 M 4
1
3
Góc quét: 100 .t t 5.10 (s)
2 200
Bài 20: Chọn đáp án C
Hệ số công suất của toàn mạch:
Hệ số công suất của đoạn mạch AN:
Bài 21: Chọn đáp án B
1
Ta có dung kháng ZC
100
. Mà cos
C
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch:
Bài 22: Chọn đáp án B
Ta có hệ số công suất:
Ta có hệ số công suất:
AN
và dung kháng của tụ điện
UR
cos 1 0,6 UR
0,6.85 2 51 2V
U
U
cos 0,8 U 90,15V
R
2 AN
UAN
100 1
100 100
2
2 2
U
R
2
2
P .cos 200W
UR
cos 1 0,6 UR
0,6.100 60V
U
U
cos 0,8 U 75V
R
2 AN
UAN
U
sin 1 cos 0,6 U 45V
2 L
2 2 L
UAN
L
C
Trang 20

2
U U U U U 125V
2 2
R L C C
Bài 23: Chọn đáp án B
Ta có công suất tiêu thụ của mạch lúc đầu:
2 2
U 2 U
P .cos 500
R r R r
Khi nối tắt tụ điện thì UR Ud R Zd
r
cos 0,5 r 0,5.R
3 R
Z 3 3
3 R 2 2
L
sin ZL
R
Hệ số công suất:
cos '
R r 3
2
2 2
R r Z
Công suất tiêu thụ của mạch khi nối tắt tụ C:
Bài 24: Chọn đáp án A
L
U
R r
2
2
P ' cos ' 375W
Vì U d và U C có cùng độ lớn và lệch pha nhau 2/3 nên ta có giản đồ vecto
Từ giản đồ vecto suy ra:
347
P UIcos U 200V
2.cos 6
Bài 25: Chọn đáp án A
Ta có cảm kháng của cuộn dây là:
ZL
L 50
200
uAN
Bấm máy tính i 6 shift 23
kết quả
Z 50 50i
AN
2 2
12
Độ lệch pha của u và i: u i cos 0,97
6 12 12
BỔ SUNG 1: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC CÓ R THAY ĐỔI
Bài 1: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, cuộn cảm thuần L = 1/H và tụ điện
mắc nối tiếp. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều
u
120 2 cos100t(V)
3
C 10 / 4F
. Điện trở của biến
trở phải có giá trị bao nhiêu để công suất của mạch đạt giá trị cực đại? Giá trị cực đại của công suất là bao
nhiêu?
A. R 120 , Pmax
60W
B. R 60 ,Pmax
120W
C. R 400 ,Pmax
180W
D. R 60 ,Pmax
1200W
Bài 2: Cho mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp trong đó R thay đổi được, cho L = 1/ H, C = 2.10 -
4
/ F, điện áp giữa hai đầu mạch giữ không đổi u 100 2 cos100t(V)
, điểu chỉnh R để công suất mạch
cực đại. Khi đó giá trị công suất cực đại và R là
A. R 50 ,P 500W
B. R 50 , P 100W
Trang 21

C. R 40 , P 100W
D. R 50 , P 200W
Bài 3: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp,
giữa 2 đầu mạch
của U là
u U 2 cos100t(V)
1
L H;C 31,8F
, điện trở R thay đổi được. Điện áp
2
. Giá trị lớn nhất của công suất khi R thay đổi bằng 144W. Giá trị
A. 100V B. 220V C. 120V D. 120 2V
Bài 4: Mạch điện xoay chiểu gồm R và L (thuần cảm) nối tiếp với Z L = 10, u có giá trị ổn định. R thay
đổi: R = R 1 hoặc R = R 2 thì công suất của mạch bằng nhau. Lúc R = R 1 thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa
hai đầu L bằng 2 lần hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu L lúc R = R 2 .R 1 và R 2 có thể nhận giá trị nào
sau đây?
A. R1 5 ;R 2
20 B. R1 20 ;R 2
5 C. R1 25 ;R 2
4 D. R1 4 ;R 2
25
Bài 5: Đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, điện trở có thể thay đổi được. Cho Z C = 144, khi R 1 = 121 và
khi R 2 = 36 thì độ lệch pha của hiệu điện thế trong mạch so với cường độ dòng điện trong hai trường
hợp là ; thỏa mãn: 1 2 / 2 . Tính cảm kháng của cuộn dây?
1 2
A. Đáp án khác B. Z L = 210 C. Z L = 150 D. Z L = 78
Bài 6: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có R là biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu
điện thế xoay chiều có biểu thức u 120 2 cos120t(V)
. Biết rằng ứng với hai giá trị của biến trở: R 1 =
38, R 2 = 22 thì công suất tiếu thụ P trên đoạn mạch như nhau. Công suất của đoạn mạch khi đó nhận
giá trị nào sau đây?
A. 120W B. 240W C. 484W D. 282W
Bài 7: Đoạn mạch xoay chiểu gồm biến trở R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp, được đặt vào
điện áp xoay chiểu có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Khi điều chỉnh biến trở ở giá trị nào đó thì
điện áp hiệu dụng đo được trên biến trở, tụ điện và cuộn cảm lần lượt là 50 V, 90 V và 40 V. Bây giờ, nếu
điều chỉnh để giá trị biển trở lớn gấp đôi so với lúc đầu thì điện áp hiệu dụng trên biến trở sẽ là:
A. 50 2V
B. 63,2V C. 25,4V D. 100V
Bài 8: Cho đoạn mạch AB gôm cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C với điện trở R mắc nối tiếp. Hiệu điện
thế đặt vào đoạn mạch AB có giá trị hiệu dụng U = 100 V (ổn định) tần số f = 50 Hz. Điểu chỉnh R đến
giá trị 100 thì công suất tiêu thụ của trên đoạn mạch AB lớn nhất P max . Kết quả nào sau đây không
đúng?
A. P max = 50W B. Góc lệch pha giữa u và i bằng /4
C. Z Z 100
D. Cường độ dòng điện lớn nhất qua mạch là 2A
L
C
Bài 9: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều cố định vào hai đầu một đoạn mạch RLC nối tiếp, trong đó R là
biến trở có giá trị có thế thay đổi từ rất nhỏ đến rất lớn. Khi tăng dẩn giá trị R từ rất nhỏ thì công suất tiêu
thụ của mạch sẽ:
A. Luôn tăng B. Luôn giảm
C. Giảm đến một giá trị cực tiểu rồi tăng D. Tăng đến một giá trị cực đại rồi giảm.
Bài 10: Đặt điện áp
u U 2 cos100t(V)
vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R và cuộn cảm thuần có
độ tự cảm L mắc nối tiếp. Điều chỉnh biến trở thì thấy khi R = R 1 = 180 và R = R 2 = 320 công suất
tiêu thụ của mạch đểu bằng 45W. Giá trị của L và U là:
A. L 2 / H; U 100V
B. L 2,4 / H; U 100V
Trang 22

C. L 2, 4 / H; U 150V
D. L 2 / H; U 150V
Bài 11: Đặt một điện áp xoay chiều u U cos t(V)
vào hai đầu một đoạn mạch AB gồm biến trở R,
0
cuộn dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Thay đổi R thì mạch tiêu thụ cùng một
công suất ứng với hai giá trị của biến trở là R 1 = 90; R 2 = 160. Tính hệ số công suất của mạch ứng với
R 1 vàR 2 ?
A. cos 1 0,6;cos 2
0,7
B. cos 1 0,6;cos 2
0,8
C. cos 1 0,8;cos 2
0,6
D. cos 1 0,7;cos 2
0,6
Bài 12: Một mạch điện xoay chiều gốm biến trở R, cuộn dây thuần cảm L = 1/ (H) và tụ điện có điện
dung C = 100/3 (pF) mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp
đổi R để công suất của mạch đạt giá trị cực đại P max . Tìm giá trị của R và P max ?
A. 200; 50W B. 220; 50W C. 200; 60W D. 250; 50W
u 200cos100t(V)
Bài 13: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng u không đổi vào hai đẩu đoạn mạch RLC mắc nối
tiếp. Biết cuộn dây thuần cảm và R thay đổi được. Khi điều chỉnh R = R 1 hoặc R = R 2 thì thấy mạch tiêu
thụ cùng công suất P. GọiZ 1 Z 2 P max lần lượt là cảm kháng, dung kháng và công suất cực đại mà mạch có
thể đạt được khi điều chỉnh R. Hệ thức nào sau đây không đúng?
2
2
A. P U
U
B. R C. D.
R R
1R 2
ZL ZC
R1 R
2
ZL ZC
P
2 R R
1 2
Bài 14: Cho một mạch điện gồm tụ điện có điện dumg C mắc nối tiếp với biến trở R. Mắc vào hai đẩu
mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có tẩn số f. Khi R = R 1 thì cường độ dòng điện lệch pha hiệu điện
thế góc . Khi R = R 2 thì cường độ dòng điện lệch pha hiệu điện thế góc . Biết = 90°. Biểu
1
2
1 2
thức nào sau đây đúng?
C
R1R
2
2
1
A. f B. f
C. f
D. f
2 R R
2 C
C R R
2 C R R
1 2
1 2
Bài 15: Cho mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, R là biến trở. Điện áp hiệu dụng giữa hai đẩu đoạn
mạch bằng U không đổi. Khi điện trở của biến trở bằng R 1 và R 2 người ta thấy công suất tiêu thụ trong
đoạn mạch trong hai trường hợp bằng nhau. Gọi k 1 và k 2 là hệ số công suất của mạch tương ứng với giá
trị R 1 và R 2 , nhận định nào sau đây là đúng?
2 2
2 2
A. k k .R / R B. k k .R / R C. k k .R / R D. k
1 2 2 1
1 2 1 2
1 2
1 2
k .R / R
2
1 1 2
1 2 1 2
.Biến
Bài 16: Đoạn mạch điện gồm RLC nối tiếp, với R là biến trở, cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch điện áp
u
120cos120t(V)
suất tiêu thụ của mạch như nhau và bằng P. Giá trị của P là
, điều chỉnh R thấy có hai giá trị của R bằng 14 và 11 cho công
A. 315W B. 144W C. 288W D. 576W
Bài 17: Cho mạch điện xoay chiểu RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm), điện trở thuần R thay đổi được.
Điện áp giữa hai đẩu mạch có giá trị không đổi. Khi R = R 1 thì U U 3; U U; U 2U . Khi R = R 2
thì
UR
U 2
, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ C lúc này bằng:
R L C
A. U 7 B. U 3 C. 2U 2 D. U 2
Bài 18: Cho đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm biến trở R, cuộn thuần cảm L và tụ điện
C. Đặt vào mạch điện áp xoay chiểu: u 100 2 cos100t(V)
. Khi thay đổi R, ta thấy có 2 giá trị của R là
R 1 = l0 và R 2 = 30 thì mạch tiêu thụ cùng công suất. Hệ số công suất của mạch khi có R = R 1 là:
Trang 23

A. 0,5 B. 3 / 2 C. 2 / 2
D. 0,8
Bài 19: Mạch điện AB chỉ gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 10 -4 / (F);
uAB
50 2 cos100t(V)
tiêu thụ lúc đó là:
. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ của mạch là cực đại. Giá trị R và công suất
A. 100 và 12,5W B. 750 và 2,5W C. 100 và 20W D. 75 và 12W
Bài 20: Một mạch điện mắc nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/5 H, tụ điện có điện
dung
4
C 10 / 3
F
và biến trở R. Đặt vào hai đẩu đoạn mạch một điện áp xoay chiểu có tần số f (có
giá trị nhỏ hơn 100 Hz) và điện áp hiệu dụng u. Để công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch là cực đại thì
phải điều chỉnh biến trở tới giá trị R = 190. Tần số f bằng:
A. 50Hz B. 40Hz C. 42Hz D. 80Hz
Bài 21: Đặt điện áp xoay chiểu có biểu thức u U 2 cos t
(trong đó ư và co không đổi) vào hai đẩu AB
của một đoạn mạch gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM có cuộn cảm thuần
có độ tự cảm L và biến trở R mắc nối tiếp, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung C. Biết rằng
1
. Khi thay đổi biến trở đến các giá trị R 1 = 50, R 2 = 100 và R 3 = 150 thì điện áp hiệu
2LC
dụng giữa hai điểm A, M có giá trị lẩn lượt là U 1 , U 2 , U 3 . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. U1 U2 U3
B. U1 U2 U3
C. U1 U2 U3
D. U1 U2 U3
Bài 22: Đoạn mạch điện xoay chiều RLC, trong đó R là biến trở. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có giá
trị hiệu dụng không đổi và tẩn số không đổi. Khi
biến trở cho U r = 10V thì U L và U C có giá trị
UR
10 3V
thì U L = 40V, U C = 30V. Nếu điều chỉnh
A. 45,8V; 67,1V B. 58,7V, 34,6V C. 78,3V; 32,4V D. 69,2V; 51,9V
Bài 23: Đoạn mạch AB gồm ba đoạn mạch mắc nối tiếp: Đoạn mạch AM chứa biến trở R, đoạn mạch
MN chứa cuộn thuần cảm có độ tự cảm L và đoạn mạch NB chứa tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu
đoạn mạch AB điện áp xoay chiều
không đổi là 120 V. Giá trị của u là:
u U 2 cos t(V)
thì thấy điện áp hiệu dụng của đoạn R,L có giá trị
A. 100V B. 240V C. 200V D. 120V
Bài 24: Cho mạch điện xoay chiều gồm các phần tử điện R, L, C mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu mạch
có biểu thức
uAB
100 2 cos100t(V)
; điện trở R thay đổi; cuộn dây có r = 30, L= 1,4/ H; C=31,8
(F). Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ của điện trở R đạt giá trị lớn nhất thì R và P R có giá trị là:
A. R 50 ;PR
250W
B. R 50 ;PR
62,5W
C. R 30 ;PR
250W
D. R 30 ;PR
125W
HƯỚNG DẪN GIẢI, ĐÁP ÁN
Bài 1: Chọn đáp án B
1
Ta có: ZL L 100 ; ZC
40
C
R thay đổi để P max R
0
ZL ZC
60
Khi đó:
P
max
2 2
U 120
120V
2R 2.60
0
Trang 24

Bài 2: Chọn đáp án B
1
Ta có: ZL L 100 ; ZC
50
C
R thay đổi để P max R
0
ZL ZC
50
Khi đó:
P
max
Bài 3: Chọn đáp án C
2 2
U 120
100V
2R 2.50
0
1
Ta có: ZL L 50 ; ZC
100
C
R thay đổi để P max R
0
ZL ZC
50
Khi đó:
2
U
Pmax
144W U 120V
2R
Bài 4: Chọn đáp án A
0
2 2
100
Với R 1 và R 2 mạch có cùng công suất R1R 2
R
0
ZL 100V R
2
R
L
L
2 2 2 2
Theo bài ra: UL(R )
2UL(R )
2. R
2
10 4R1
10
R1 5 ;R 2
20
1 2
Bài 5: Chọn đáp án D
U.Z
U.Z
R Z R Z
2 2 2 2
1 L 2 L
Z Z Z Z
/ 2 tan .tan 1 . 1
L C L C
Vì
1 2 1 2
R1 R
2
ZL ZC R1R 2
66 ZL
144 66 78
Bài 6: Chọn đáp án B
Ta có:
2
2 U R
P I R
2
2
R Z
L
Z
C
2
2 2
P.R U R P ZL
ZC
0
Theo định lý Vi-ét:
Bài 7: Chọn đáp án B
2 2
U 120
R1 R
2
P 240W
P 38 22
Ta có: UR 50V; UC 90V; UL
40V
1
U U U U 50 2V
2
Điện áp toàn mạch: 2
U R 5 U R 5
;
U Z 9 U Z 4
Mà
R R
C C L L
Khi R’ = 2R
Tương tự:
'
R
'
L
'
R
'
C C C
m R L C
U R ' 2R 10 ' 9
UC
U
U Z Z 9 10
U R ' 10 ' 4
UL
U
U Z 4 10
L
'
R
'
R
Trang 25

2
2
U U U U 50 2 U 63,2V
2 '2 ' ' '
R L C R
Bài 8: Chọn đáp án D
ZL ZC
Khi R = 100 thì P max R
0
100 ZL ZC
tan 1
R 4
Công suất tiêu thụ cực đại của mạch: P max =
Cường độ dòng điện hiệu dụng
2 2
U 100
50W
2.R 2.100
U 100 1
I (A)
Z 100 2 2
Cường độ dòng điện cực đại qua mạch là I0
I 2 1(A)
Bài 9: Chọn đáp án D
0
Khi R tăng lên thì công suất tăng đến một giá trị ực đại rồi giảm
Bài 10: Chọn đáp án C
Ta có:
U R
2
P I R PR U R P Z Z 0
Theo định lý Vi-ét:
Khi
2
2 2 2
2
2
R ZL
ZC
2 2
U U
R1 R
2
P U 150V
P R R
1 2
2 2
2,4
R1R 2
R
0
ZL ZL
240 L H
Bài 11: Chọn đáp án B
Ta có:
Với
Với
R R R Z Z 120V
2 2
1 2 0 LC LC
Z 120
R 90 tan 0,927(rad) cos 0,6
LC
1 1 1 1
R1
90
Z 120
R 160 tan 0,643(rad) cos 0,8
LC
1 2 2 1
R
2
160
Bài 12: Chọn đáp án A
1
Ta có: ZL L 100 ; ZC
300
C
R thay đổi để P max khi R
0
ZL ZC
200
L
C
Trang 26

Khi đó
P
max
2
U
2R
0
50W
Bài 13: Chọn đáp án C
Ta có:
2
2 U R
P I R
2
2
R Z
L
Z
C
2
2 2
PR U R P ZL
ZC
0
Theo định lý Vi-ét:
Bài 14: Chọn đáp án D
Vì
U U U
R R ;R R R Z P
2 2 2
2 2
1
2
1 2
0
L
max
P 2R
0 2 R1R
2
Z Z 1
90 tan .tan 1 . 1 Z R R f
C C
2
1 2 1 2 C 1 2
R1 R
2 2 C R1R
2
Bài 15: Chọn đáp án B
Vì R 1 ; R 2 mạch có cùng công suất R R
Hệ số công suất
Hệ số công suất
k
k
R
2
1 1
2
2
R
2
Bài 16: Chọn đáp án C
Ta có:
Z
2
1 2 LC
R
k cos k
2
1 2
1
1
1
2 2
1
2
R
R
1
ZLC
1
R1R
2
R
k cos k
2
1 2
2
2
2
2 2
2
2
R
R
2
ZLC
2
R1R
2
2
2 U R
P I R
2
2
R Z
L
Z
C
2
2 2
PR U R P ZL
ZC
0
Theo định lý Vi-ét:
Bài 17: Chọn đáp án C
Khi R=R 1 thì
Mặt khác
60 2 2
2
U
R1 R
2
P 288W
P 14 11
2
2
Um
U 3 U 2.U 2U
U Z U U
U Z U 2
'
'
C C C ' C
2 U
' L
L L L
R
R
Khi R=R 2 thì
2
' ' 2
m L C
U U 2 (U U ) 2U
'
' UC
'
Với UL
UC
2 2U
2
Bài 18: Chọn đáp án A
2
Vì với R 1 ; R 2 mạch có cùng công suất R R Z Z 10 3
1 2 LC LC
Trang 27

ZLC
1
tan 1 3 1 cos 1
R 3 2
Bài 19: Chọn đáp án A
Ta có:
1
ZC
100
C
Khi R thay đổi để P max R
0
ZC
100
2 2
U 50
Pmax
12,5W
2R 2.100
Bài 20: Chọn đáp án C
0
R thay đổi để P max thì R
0
190 ZL ZC
Trường hợp 1:
Trường hợp 2:
Bài 21: Chọn đáp án D
1
Z 2Z
2LC
Vì
C L
1
L 190 3247,7rad / s f 516,88Hz
C
1
L 190 263,18rad / s f 42Hz
C
Ta có:
đổi
U. R Z U. R Z
U I.Z U U
2 2 2 2
L
L
AM
AM
2 2 2
AM
2
R ZL
ZC
R ZL
Bài 22: Chọn đáp án D
không phụ thuộc vào R khi R thay
U U U U 20V
2
Ta có 2
m R L C
Mặt khác
U Z 4 U ' 4
UL
U
U Z 3 U 3
'
L L L
'
C C C
'
C
2 4 ' '
' '
Um 10 UC UC 20 UC 51,96(V); UL
69,28(V)
3
Bài 23: Chọn đáp án D
Ta có:
U R Z U R Z
U I.Z U U
2 2 2 2
L
L
RL
RL
2 2 2
AM
2
R ZL
ZC
R ZL
URL
U 120V
Bài 24: Chọn đáp án B
không phụ thuộc vào R khi R thay đổi
Khi R thay đổi để P max khi và chỉ khi
R r Z 50
2 2
LC
2
U
PR max
62,5W
2 R r
BỔ SUNG 2: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RrLC CÓ R THAY ĐỔI
Trang 28

Bài 1: Đặt vào đoạn mạch RLC (cuộn dấy có điện trở r) một hiệu điện thế xoay chiều có tần số f = 50 Hz.
Xác định R để công suất trên R đạt cực đại. Biết L = 1,4/ (H); r = 30; C= 31,8 (F):
A. 60 B. 40 C. 70 D. 50
Bài 2: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chỉ có biến trở
R, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần r mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào AB một
điện áp xoay chiểu có giá trị hiệu dụng và tẩn số không đổi. Điều chỉnh R đến giá trị 80 thì công suất
tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại và tổng trở của đoạn mạch AB chia hết cho 40. Khi đó hệ số công suất
của đoạn mạch MB và của đoạn mạch AB tương ứng là:
A. 3/8 và 5/8 B. 1/8 và 3/4 C. 1/17 và 2 / 2 D. 33/118 và 113/160
Bài 3: Một mạch điện xoay chiều (hình vẽ) gồm R, L, C nối tiếp một điện áp xoay chiều có tần số f =
50Hz. Biết R là một biến trở, cuộn dây có độ tự cảm L = 1/ (H), điện trở r = 100. Tụ điện có điện dung
4
C 10 / 2F
. Điểu chỉnh R sao cho điện áp giữa hai đẩu đoạn mạch AM sớm pha /2 so với điện áp
giữa hai điểm MB, khi đó giá trị của R là:
A. 85 B. 100 C. 200 D. 150
Bài 4: Cho mạch điện gồm cuộn dây (cuộn dây có điện trở r = 20 và độ tự cảm L), mắc nối tiếp với biến
trở. Đặt vào hai đẩu mạch hiệu điện thế
u U 2 cos120t(V0
. Điều chỉnh R thì thấy có hai giá trị của R
là R 1 = 32,9 và R 2 = 169,1 thì công suất trên mạch đều bằng P =200W. Điều chỉnh R để công suất của
mạch cực đại. Tính P và R khi đó?
A. 242W và 100 B. 242W và 80 C. 271W và 75 D. 484W và 100
Bài 5: Chọn câu đúng? Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có R 0 = 50, L = 4/10 H và tụ điện có
điện dung C= 10 -4 / F và điện trở thuần R thay đổi được. Tất cả được mắc nối tiếp với nhau, rồi đặt vào
hai đầu đoạn mạch có hiệu điện thế xoay chiểu u 100 2 cos100t(V)
đạt giá trị cực đại khi R có giá trị:
A. 110 B. 148,7 C. 78,1 D. 10
Bài 6: Đặt một điện áp
u U 2 cos t
. Công suất tiêu thụ trên điện trở R
(U, không đổi) vào đoạn mạch AB nối tiếp. Giữa hai điểm AM
là một biến trở R, giữa M, N là cuộn dây có điện trở nội r và giữa N, B là tụ điện C. Khi R = 75 thì đồng
thời có biến trở R tiêu thụ công suất cực đại và thêm bất kì tụ điện C nào vào đoạn NB dù nối tiếp hay
song song với tụ điện C vẫn thấy U nb giảm. Biết các giá trị r, Z L , Z C , Z (tổng trở) nguyên. Giá trị của r và
Z C là:
A. 21; 120 B. 128; 120 C. 128; 200 D. 21; 200
Bài 7: Cho mạch điện xoay chiểu gồm các phần tử điện R, L, C mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu mạch
là
UAB
100 2 cos100t(V)
; điện trở R thay đổi; cuộn dây có R 0 = 30, L= 1,4/ H; C = 31,8 (F).
Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ của điện trở R đạt giá trị lớn nhất thì R và P R có giá trị
A. R = 50; P R = 250W B. R = 50; P R = 62,5W
C. R = 30; P R = 250W D. R = 30; P R = 125W
Trang 29

Bài 8: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết cuộn dây có L = 1,4/ H, r =30; tụ điện có C = 31,8 (F); R
thay đổi được; điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
công suất tiêu thụ của mạch là cực đại? Tìm giá trị cực đại đó?
u
100 2 cos100t(V)
. Xác định giá trị của R để
A. R = 20; P max = 120W B. R = 10; P max = 125W
C. R = 10; P max = 250W D. R = 20; P max = 125W
Bài 9: Mạch điện xoay chiều tần số 50 Hz gồm cuộn dây có L =1/2 H, điện trở thuần r =10 tụ điện C
và biến trở R. Điều chỉnh R đến giá trị R = 40 thì công suất của mạch đạt cực đại. Giá trị của C là
4
3
3
3
3
A. 10 / F
B. 10 / 8F
C. 10 / 8F
hoặc10 / 2F
D. 10 / 2F
Bài 10: Một đoạn mạch xoay chiểu gồm điện trở thuần R nối tiếp với cuộn dây có điện trở r = 15, độ tự
cảm L = 0,2/ H, dòng điện có tần số 50Hz. Điểu chỉnh R để công suất tỏa nhiệt trên R lớn nhất, khi đó R
có giá trị:
A. 15 B. 25 C. 40 2π D. 10
Bài 11: Một mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, một cuộn dây không thuần cảm có r = 30, hệ số tự
cảm L = 1,5/ H và một tụ điện có điện dung C = 100/ (F) mắc nối tiếp vào điện áp xoay chiểu ổn định
tần số f = 50 Hz. Để công suất tiêu thụ trên biến trở R có giá trị cực đại thì giá trị của R là:
A. 30 B. 58,3 C. 80 D. 20
Bài 12: Cho mạch điện gồm một cuộn dây độ tự cảm L = 1/ (H); điện trở r = 50 mắc nối tiếp với một
điện trở R có giá trị thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều ổn định có f
= 50 Hz. Thay đổi giá trị của R. Tìm R để công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại?
A. 25 B. 50 C. 50 2 D. 100
Bài 13: Cho mạch điện gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với biến trở R. Đặt vào đoạn mạch
trên điện áp xoay chiều ổn định u U cos t
. Khi R =0 thì thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đẩu biến trở
và giữa hai đầu cuộn dây bằng nhau. Sau đó tăng R từ giá trị R 0 thì:
0
A. công suất toàn mạch tăng rồi giảm B. công suất trên biến trở tăng rồi giảm
C. công suất trên biến trở giảm D. cường độ dòng điện tăng rồi giảm.
Bài 14: Đặt điện áp u U cos t
(U 0 và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm có biến
0
trở R, tụ điện có dung kháng 80 3 , cuộn cảm có điện trở thuần 30 và cảm kháng 50 3 . Khi điểu
chỉnh trị số của biến trở R để công suất tiêu thụ trên biển trở cực đại thì hệ số công suất của đoạn mạch
bằng:
A. 1/ 2 B. 3 / 2 C. 2 / 7 D. 2 / 7
Bài 15: Dòng điện xoay chiểu
i 10cos 100t A chạy qua một đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp
với ống dây có độ tự cảm L = 0,03/ H thì điện áp hiệu dụng đo được trên ống dây là 10 6V . Biểu thức
của điện áp tức thời trên ống dây là:
Trang 30

A. u 10 6 cos 100 t 4 / 3 V
B. u 20 3 cos 100 t 4 / 3 V
C. u 10 6 cos 100 t / 6 V
D. u 20 3 cos 100 t / 6 V
HƯỚNG DẪN GIẢI, ĐÁP ÁN
Bài 1: Chọn đáp án D
1
Ta có ZL L 140 ; ZC
100
C
Để P max thì điện trở
Bài 2: Chọn đáp án B
Khi
R Z r Z 50
2 2
0 con lai LC
R 80 r Z Z 80 r
2 2 2 2 2
0 L L
Tổng trở của mạch:
Cho n = 1; 2; 3 ;4
Ta thấy: khi n = 3 thì r =10
MB
2 2 2 2 2 2 2 2
0 L
Z R r Z 80 r 80 r n.40 2.80 2.80.r n .40
ZL
30 7
r 1 80 10 3
cos MB
;cos
Z 8 120 4
Bài 3: Chọn đáp án C
1
Ta có: ZL L 100 ; ZC
200
C
tan .tan 1
2
Vì
1 2 1 2
Z Z L C
. 1 R 200
r R
Bài 4: Chọn đáp án B
Vì R 1 = 32,9 và R 2 = 169,1 thì mạch có cùng P = 200W
2
R r .R r R r R 80
1 2 0 0
2
2
R1 r R
2
r U 48400
Mà
U
P
Công suất tiêu thụ cực đại của mạch:
Bài 5: Chọn đáp án C
P
max
1
Ta có: ZL
L 40 và ZC
100
C
2
Để P max thì 2
con lai L C
2
U
2 R r
0
242W
R Z r Z Z 10 61 78,1
Công suất cực đại trên R:
2
U 100
P
max
0
2
U
2 R R
P max
0,39W
2 R r 2. 50 78,1
Bài 6: Chọn đáp án D
0
Trang 31

2
Khi R
0
75 thì P Rmax R 2
0
75 r ZL ZC
1
Khi thêm C’ vào mạch NB thì U NB giảm trước khi thêm C’ vào thì U Cmax
2 2
R r ZL
C L C L 0
ZL
2
0
ZC
ZL
2
ZL
Z Z Z Z R r
Từ (1) và (2)
R
r
75 r
2 2
75 r 2
Thử nghiệm thấy khi r = 21 thì Z L = 128 Z C = 200
Bài 7: Chọn đáp án B
1
Ta có: ZL L 140 ; ZC
100
C
2
R thay đổi để P max khi 2
Công suất trên R cực đại trên R:
Bài 8: Chọn đáp án B
Z
2
L
R Z R Z Z 50
0 con lai 0 L C
1
Ta có: ZL L 140 ; ZC
100
C
2
2 2
U 100
P R max
62,5W
2 R R 2 50 30
R thay đổi để P max khi R
0
Zcon lai
40 R 40 30 10
Công suất cực đại:
P
max
Bài 9: Chọn đáp án A
2
U
2 R r
125W
Khi R thay đổi để P max thì R r ZLC ZL ZC ZC
100
0
Điện dung của tụ điện
Bài 10: Chọn đáp án B
Ta có:
ZL
L 20
10
C
4
(F)
Khi R thay đổi để P max thì
Bài 11: Chọn đáp án B
R Z r Z 25
con lai
2 2
L
1
Ta có: ZL
L 150 và ZC
100
C
2
Khi R thay đổi để P max thì 2
Bài 12: Chọn đáp án B
Ta có:
ZL
L 20
Khi R thay đổi để P max thì
Bài 13: Chọn đáp án C
R Z r Z Z 10 34 58,3
và r = 50
con lai L C
R r ZL
100 R 50
Trang 32

Theo bài ra
R giảm xuống
Bài 14: Chọn đáp án B
U u R r Z
2 2
R0
d 0 L
2
Khi R thay đổi để P max thì: 2
Hệ số công suất của đoạn mạch là:
Bài 15: Chọn đáp án B
thì công suất trên R đạt cực đại. Nếu R tăng lên thì công suất trên
R Z r Z Z 60
con lai L C
cos
Ta có: ZL L 3 UL I.Z
L
15 2
R r 3
2
2 2
R r Z
LC
Điện áp
U U U 5 6V
2 2
r d L
Ta có:
UL
15 2
tan d
3 d
(rad) mà ud d i
U 5 6
3
r
Biểu thức của điện áp tức thời trên ống dây là:
4
4
ud
10 12 cos100t 20 3 cos100t (V)
3 3
4
3
Trang 33

CHỦ ĐỀ 18. CỰC TRỊ ĐIỆN ÁP
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Bài toán 1: ĐOẠN MẠCH RLC CÓ L THAY ĐỔI
1. Tìm L để I max ; U Rmax ; P max ; U RCmax (U MBmax ); U LCmin (U ANmin ):
1
Z Z L
C
L C 2
2
U U
Lúc đó: I
max
;Pmax URmax
U còn U LCmin = 0
R R
2. Tìm L để U Lcmax :
Lúc này:
U URC
2 2
R ZC
Z
L
;U
Z
3. Tìm L để U RLmax (U ANmax ):
C
LCmax
U R Z
R
2 2
C
hay: U 2 U 2 U 2 U 2 U 2 U U U 2
0
L R C L
2 2
ZC 4R ZC
2UR
Z
L
;URLmax
2 4R Z Z
U U U U 0
2 2
L C L
Tìm L để U RLmin (U ANmin ):
4. Khi L = L 1 hoặc L = L 2 mà:
Z 0;U
ZL
Z
1 L2
- I hoặc P như nhau thì: ZC
2
L
RLmin
2 2
C
R
C
UR
;
Z
C
2 2
C
Z Z L L
1 2
- I hoặc P như nhau, có một giá trị của L để I max hoặc P max thì: ZL
L
2 2
- U L như nhau, có một giá trị của L để U Lmax thì:
5. Khi L = L 1 hoặc L = L 2 thì i 1 và i 2 lệch pha nhau góc
L
L L 1 2
1 1
1 1 2L L
L
Z 2
Z Z
L +L
1 2
L L1 L2
1 2
Hai đoạn mạch RCL 1 và RCL 2 có cùng u AB . Gọi và là độ lệch pha của u AB so với i 1 và i 2 .
Giả sử 1 2 1 2 :
1
2
ZL
Z
1 L2
- Nếu I 1 = I 2 thì 1 2 tan 1
tan và ZC
2 2
2
tan 1 tan 2
- Nếu I 1 I 2 thì tan hoặc dùng giản đồ Fresnel.
1 tan tan
1 2
6. Tìm L để U ANmin và tính U ANmin : ZL Z 1 U.r
C
L ;U
2 ANmin
C
R r
Bài toán 2: ĐOẠN MẠCH RLC CÓ C THAY ĐỔI
1. Tìm C để I max ; U Rmax ; P max ; U RLmax (U ANmax ); U LCmin (U MBmin ):
Trang 1

1
ZL
ZC
C L
2
;
2 2
2 2
R Z U R Z
L
L
2. Tìm C để U Cmax : Z
C
;UCmax
ZL
R
2 2 2 2 2 2
Lúc này: U URL hay: U U U U U U U U 0
3. Tìm C để U RCmax (U ANmax ):
L R C L C L
Z 4R Z 2UR
Z ;U
2 4R Z Z
2 2
L
L
C
RCmax
2 2
L
UR
Tìm C để U RCmin : ZC 0;U
RCmin
2 2
R Z
4. Khi C = C 1 hoặc C = C 2 mà:
ZC
Z
1 C2
- I hoặc P như nhau thì: ZL
2
L
L
;
U U U U 0
2 2
C L C R
Z Z 2C C
1 2
- I hoặc P như nhau, có một giá trị của L để I max hoặc P max thì: ZC
C
2 C +C
- U C như nhau, có một giá trị của C để U Cmax thì:
5. Khi C = C 1 hoặc C = C 2 thì i 1 và i 2 lệch pha nhau góc
C C 1 2
1 1
1 1 C +C
C
ZC 2
ZC Z
1 C
2
2
1 2
1 2
Hai đoạn mạch RLC 1 và RLC 2 có cùng u AB . Gọi và là độ lệch pha của u AB so với i 1 và i 2 .
Giả sử 1 2 1 2 :
1
2
ZC
Z
1 C2
- Nếu I 1 = I 2 thì 1 2 tan 1
tan và ZL
2 2
2
tan 1 tan 2
- Nếu I 1 I 2 thì tan hoặc dùng giản đồ Fresnel.
1 tan tan
1 2
1 U.r
6. Tìm C để U MBmin và tính U MBmin : ZL ZC C ;U
2 MBmin
L
R r
Bài toán 3: ĐOẠN MẠCH RLC CÓ
1. Tìm để U Rmax :
THAY ĐỔI
Ta có hiện tượng cộng hưởng: U Rmax = U; khi đó
2. Tìm để U Lmax :
R
1
LC
Trang 2

1 2
L
C L 2 R C
3. Tìm để U Cmax :
2
(điều kiện: 2L > CR 2 );
U
L max
2UL
R 4LC R C
L 2
2 R
1 C
C
(điều kiện: 2L > CR 2 2UL
); UCmax
L 2
R 4LC R C
Một số lưu ý:
2
L R
1 X
2
1
Nếu đặt X ta có thể viết lại: L
và C
và R LC
C 2
X.C L
LC
2
CR
Từ điều kiện: L ta có thể chứng minh được. Nghĩa là, khi giá trị tăng dần thì điện áp
2
trên các linh kiện sẽ lần lượt đạt cực đại theo thứ tự: C, R, L.
U C = U AB lớn hơn 2 lần giá trị của để U C = U Cmax (điều này được chứng minh ở trang 44)
Giá trị của để U L = U AB nhỏ hơn lần giá trị của để U L = U Lmax , còn giá trị của để
2 2
2 2
2
Khi U Cmax : nhận thấy X Z R 2Z Z Z
ZL ZC ZL
1
= . Đặt
R R 2
2
L R
C 2
L L C L
Z Z Z 1
R R 2
L C L
tan
1
;tan
2
tan
1.tan
2
- Từ hình vẽ, ta có:
Z Z + Z
2 2 2
C
L
Khi U Lmax : Tương tự như trên ta có các công thức sau:
* R 2 2Z . Z Z
Z Z + Z
L C L
* 2 2 2
L
C
1
tan .tan
2
*
1 2
1
2
4. Khi hoặc mà:
2
- I hoặc P như nhau, có một giá trị của để I max hoặc P max thì:
I
max
- I như nhau: I1 I
2
, tính giá trị R:
n
- Hệ số công suất như nhau, biết L = CR 2 :
Tương tự, ta có:
R=
L
1 2
2
n 1
.
1 2
1
LC
cos cos
1 2
1 2 2 2
2
1
1 2
2
1
2
1
1
2 1
Trang 3

I U P
I= ;U
;U
1 1
1
max Rmax max
2
R
2
2
1 2 1 2
1 2
2
1
2
1
2
1
- U L như nhau, có một giá trị của để U Lmax thì:
- U C như nhau, có một giá trị của để U Cmax thì:
** Khảo sát sự phụ thuộc của U L , U C vào 2 :
a) Khảo sát UL theo 2 :
2
- Khi 0 thì Z
C
,I 0 và UL
0
2 2
L
- Khi thì U Lmax
ZL ZA
B,UL UAB
- Khi 2 thì
1 1 1 1
2
2
2
L
2 1 2
1
2
2 2 2
C
1
2
2
1
b) Khảo sát UC theo 2 :
2
ZC Z
AB,UC UAB
- Khi 0 thì
2
- Khi thì U Cmax
- Khi 2 thì
Nhận xét:
2
L C
Z ,I 0,U 0
+ Đồ thị của U L cắt đường nằm ngang U AB tại hai giá trị của là 2
L
L
và . Theo (1), ta có:
0
L
0
2
. Nghĩa là, giá trị để U L = U AB nhỏ hơn lần giá trị để U Lmax .
2
C0
+ Đồ thị của U C cắt đường nằm ngang U AB tại hai giá trị của là 0 và . Theo (1), ta có:
C
0 C 2
II. BÀI TẬP
. Nghĩa là, giá trị để U C = U AB lớn hơn lần giá trị để U Cmax .
U C TRONG BÀI TOÁN CỰC TRỊ CỦA MẠCH RLC KHI C BIẾN THIÊN
Bài 1: Mạch điện nối tiếp gồm R, cuộn dây có điện trở trong R o và tụ điện có điện dung của tụ C thay đổi.
Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch là U ổn định, tần số f. Khi U C cực đại, dung kháng của tụ điện có giá trị:
A. Z R R Z
B. Z
C
0
0
L
ZL
C. ZC
2
D. Z
2
R R Z
L
C
C
0
L
2 2
L
R R Z
Z
0
2 2
L
R R Z
R R
Bài 2: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC có R = 50 cuộn dây có điện trở trong r = 10 , L=0,8/
H, tụ điện có điện dung thay đổi được. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện có biểu thức:
u 220 2 cos 100 t / 6
V. Thay đổi điện dung của tụ để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu bản tụ
đạt giá trị cực đại thì điện dung của tụ sẽ là:
0
Trang 4

A. C= 80/ F B. C= 8/ F C. C= 10/ (125 ) F D. C= 89,9/ F
Bài 3: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R = 60 cuộn dây thuần cảm có L=0,8/ H, tụ điện có
điện dung thay đổi được. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện có biểu thức: u 220 2 cos 100 t+ / 6
V. Thay đổi điện dung của tụ để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu bản tụ đạt giá trị cực đại thì điện
dung của tụ và giá trị cực đại đó sẽ là:
A. C= 8/ F và U Cmax = 366,7 V
B. C= 10/ (125 ) F
và U Cmax = 518,5 V
C. C= 80/ F và U Cmax = 518,5 V
D. C= 80/ F và U Cmax = 366,7 V
Bài 4: Cho mạch xoay chiều RLC nối tiếp cuộn dây thuần cảm, C thay đổi được. Khi điện áp đặt vào
mạch
u 120 2 cos100 t(V)
. Khi C = C 1 thì điện áp đặt vào hai đầu tụ là cực đại và bằng 200 V. Khi đó
công suất mạch là 38,4 W. Giá trị của R, L, C lần lượt là:
4
4
A. 240 , 3,2/ H, 10 / 5 F
B. 320 , 2,4/ H, 10 / F
5
4
C. 240 , 3,2/ H, 10 / 5 F
D. 320 , 2,4/ H, 10 / 5
F
Bài 5: Một đoạn mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt
vào hai đầu đoạn mạch đó một điện áp u U 2 cost
làm thay đổi điện dung tụ điện thì thấy điện áp
hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại bằng 2U. Quan hệ giữa cảm kháng và điện trở thuần là:
A. Z L = R B. Z L = 3R C. Z L = R / 3 D. Z L = 3R
Bài 6: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở 10 , có cảm kháng là 50 và tụ điện mắc nối
tiếp. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biên độ và tần số không đổi. Thay đổi điện dung của tụ sao cho
điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại, lúc đó dung kháng bằng:
A. 10 B. 50 C. 52 D. 60
Bài 7: Cho mạch điện như hình vẽ. Cuộn dây có điện trở thuần R = 100 và độ tự cảm L = 3 / H.
Biết điện áp
uAB
100 2 cos100 t
trị lớn nhất đó bằng bao nhiêu?
V. Với giá trị nào của C thì số chỉ của vôn kế có giá trị lớn nhất? Giá
4
6
Cmax
4
4
3 / .10 F;U
Cmax
200 V.
C
A. C 3 / .10 F;U 220 V.
B. C 3 / 4 .10 F;U 180 V.
C. C
D.
Cmax
4 3 / .10 F;U 120 V.
Bài 8: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở r và tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào
hai đầu đoạn mạch một điện áp u 30 2 cos t
(V). Điều chỉnh C để điện áp giữa hai bản tụ đạt giá trị
cực đại và bằng 50 V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây khi đó có giá trị là:
A. 20 V B. 30 V C. 40 V D. 50 V
Cmax
Trang 5

Bài 9: Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 30
, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,4 / (H) và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung
của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì dung kháng của tụ là
A. 62,5 . B. 50 . C. 100 . D. 31,25 .
Bài 10: Mạch điện RLC mắc nối tiếp. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng
U. Khi thay đổi C thì thấy điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại U Cmax = 3U . Mối
quan hệ giữa cảm kháng Z L của cuộn dây thuần cảm và điện trở R là:
A. Z 2 2R B. Z 2R
C. Z R/ 3 D.
L
L
Bài 11: Cho mạch điện như hình vẽ: Biết u 120 2 cos100 t
(V), R =50 , L = 1/ 2 H, điện dung C
thay đổi được,
R 0,R . Giá trị của C để số chỉ của vôn kế lớn nhất là:
A
V
L
ZL
3R
4
4
4
4
A. 4,5.10 F. B. 0,45.10 F. C. 1/ .10 F. D.
2 / .10 F.
Bài 12: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp. Trong đó R =50 ; cuộn dây thuần cảm L = 3 / 2
H; tụ C có
điện dung thay đổi được; điện áp đặt vào mạch có
dung C thì có một giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ bằng:
U 240 2 V và tần số f = 50 Hz. Khi điều chỉnh điện
A. 120 v. B. 240 V. C. 480 V. D. 120 2 V.
0
Bài 13: Đặt điện áp xoay chiều u U 2 cost
V vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh. Khi
thay đổi điện dung C thấy điện áp hiệu dụng U C giảm. Giá trị U C lúc chưa thay đổi C có thể tính theo biểu
thức là:
2 2
U UR
UL
A. UC
B. U
2.U
L
R
U R
2 Z
2
L
C. UC
D. U
Z
C
C
U U
U
2 2
R
UL
R
U R
2.Z
2 2
ZL
Bài 14: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng u 100 2 V vào 2 đầu đoạn mạch gồm cuộn dây có
điện trở thuần nối tiếp với tụ C có điện dung thay đổi được. Cho C thay đổi đến khi điện áp hiệu dụng 2
đầu tụ điện đạt cực đại U Cmax thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là U d = 100 V. Giá trị U Cmax
bằng:
A. 100 3 V. B. 200 V. C. 300 V. D. 150 V.
Bài 15: Đặt điện áp
u U cost
0
L
vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần
có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi thay đổi điện dung C của tụ điện thì điện áp
giữa hai bản tụ được tính:
U 2 2
0
R ZL
A. UC
B. U
2.R
U 2 2
0
R ZL
C. UC
D. U
2Z
L
C
C
U R Z
Z
2 2
0 L
L
U R Z
2R
2 2
0 L
Trang 6

Bài 16: Cho đoạn mạch điện AB gồm đoạn AE chứa cuộn dây có điện trở và đoạn EB chứa tụ điện C mắc
nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu mạch là
U 60 2 cos 100 t / 6
AB
V. Điều chỉnh giá trị điện dung
C=C 0 để điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại bằng 100V. Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn
dây là:
A. u 80cos 100 t / 3 V. B. u 60cos 100 t+ / 3 V.
AE
C. u 80 2 cos 100 t+ / 3 V. D. u 80cos 100 t+ / 4 V.
AE
Bài 17: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần R, mắc nối tiếp với tụ điện
có điện dung C có thể thay đổi giá trị. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện có giá trị hiệu dụng 200 V,
tần số không đổi. Điều chỉnh C để hiệu điện thế trên hai bản tụ đạt giá trị cực đại U Cmax = 250 V. Khi đó
hiệu điện thế trên cuộn dây có giá trị:
A. 100 V. B. 150 V C. 50 V D. 160,5 V.
Bài 18: Đặt điện áp xoay chiều u U cos100 t
(V) vào hai đầu đoạn mạch RLC. Biết R = 100 2 . Tụ
0
có điện dung thay đổi, khi C = C 1 = 25/ F và khi C = C 2 = 125/ 3 F
thì điện áp hiệu dụng giữa hai
AE
AE
bản tụ C có giá trị như nhau. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R cực đại thì C có giá trị là:
A. 50 / F B. 200 / 3 F C. 20 / F D. 100 / 3 F
Bài 19: Một cuộn day ghép nối tiếp với một tụ điện. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều
có giá trị hiệu dụng không đổi U = 100V. Điều chỉnh C để hiệu điên thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ đạt
được giá trị cực đại U Cmax = 200V. Hệ số công suất của mạch khi đó là:
A. 1 B. 3 / 2 C. 1/2 D. 2 / 2
Bài 20: Đặt điện áp xoay chiều u u 2 cos100 t
(U không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch
mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/ 5 H và tụ điện có điện dung C thay
đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại.
Giá trị cực đại đó bằng U 2 . Tính giá trị của R:
A. 10
B. 20 2
C. 10 2
D. 20
Bài 21: Cho đoạn mạch RLC với điện dung C có thể thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện
áp xoay chiều ổn định. Điều chỉnh C: khi
Z 60
C
Z 50
C
thì công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất; khi
thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện là lớn nhất. Điện trở R có giá trị xấp xỉ bằng:
A. 22,4 B. 25,0
C. 24,2
D. 32,0
Bài 22: Đặt vào hai đầu mạch RLC một hiệu điện thế xoay chiều
R 20 3 ,ZC
60
trị cực đại của U C bằng:
u 120 2 cos100 t
(V). Biết
và độ tự cảm L thay đổi (cuộn dây thuần cảm). Giá trị của L để U C cực đại và giá
A. L 0,8/ H;U 240V.
B. L 0,8/ H;UCmax
120 5V.
Cmax
C. L 0,6 / H;U 240V.
D. L 0,6 / H;UCmax
120 5V.
Cmax
Bài 23: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có:
thiên. Đặt vào hai đầu mạch điện áp u 200 2 cos100 t
đại của U C bằng:
4
L
R 100 ;L 2 / H , điện dung C của tụ điện biến
(V). Giá trị của C để U L cực đại và giá trị cực
A. C 10 / 2 F;U 400V.
B. C 10 / 2,5 F;U 200 5V.
4
L
Trang 7

4
C. C 10 / 2,5 F;U 400V.
D. C 10 / 2 F;U 200 5V.
L
Bài 24: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp (L là
cuộn cảm thuần), thay đổi điện dung C của tụ điện đến giá trị C 0 khi đó dung kháng có giá trị là Z C0 và
điện áp hiệu dụng giữa hai ban tụ điện đạt giá trị cực đại U Cmax = 2U. Cảm kháng của cuộn cảm là:
A. Z 4Z / 3 B. Z Z
C. Z Z . 3 / 2 D.
L C 0
Bài 25: Đặt điện áp
L C 0
4
L C 0
L
ZL 3Z
C 0
/ 4
u u 2 cos100 t
(V vào đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn dây
thuần cảm và tụ điện có điện dung thay đổi được. Khi điện dung tụ điện lần lượt là
C 125/ 3 F
2
C 25/ F
thì điện áp hiệu dụng giữa hai ban tụ có cùng giá trị. Để điện áp hiệu dụng giữa hai
ban tụ đạt cực đại thì điện dung của tụ có giá trị là:
A. 100 / 3 F.
B. 50 / F.
C. 200 / 3 F.
D. 20 / F.
Bài 26: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Trong đó L là cuộn dây thuần cảm Z 80 ;R 60
,
tụ điện có điện dung thay đổi được. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức: u 200 2 sin100 t
(V). Giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng giữa hai bản cực của tụ U Cmax là:
L
1
và
A. U Cmax = 333,3 V. B. U Cmax = 200 V. C. U Cmax = 140 V. D. U Cmax = 282,84 V.
Bài 27: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Biết R không đổi, L = 0,4H, còn C thay đổi được. Đặt
vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế u 120cos 100t / 4 V. Khi C C 1,6.10 F thì hiệu điện
thế hiệu dụng giữa hai ban tụ đạt giá trị cực đại là U Cmax . Tính U
A. U
Cmax
=100 2 V. B. U
Cmax
=36 2 V. C. U
Cmax
=120 V. D. U
Cmax
=200 V.
Bài 28: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện
C. Tụ điện có điện dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện một điện áp xoay chiều có giấ trị
hiệu dụng là 100 V, tần số 50Hz. Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai ban tụ
đạt cực đại, khi đó cường độ dòng điện tức thời trong mạch có giá trị hiệu dụng 2 A và điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu cuộn dây có giá trị 100 V. Giá trị điện dung của tụ điện là:
4
4
4
4
A. C 1/ 3 .10 F.
B. C 1/ 2 .10 F.
C. C 2 / .10 F.
D. C 3 / .10 F.
Bài 29: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, mạch có C biến đổi được; điện áp giữa hai đầu
đoạn mạch có u 220 2 cos100 t
(V). Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng trên hai đầu tụ điện đạt cực
đại, khi đó thấy điện áp tức giữa hai đầu đoạn mạch lệch pha so với dòng điện tức thời trong mạch một
góc / 3. Giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ là:
A. 220 V. B. 110 V. C. 440 / 3 V. D. 220 3 V.
Bài 30: Một đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C
thay đổi được theo thứ tự đó mắc nối tiếp. M và N lần lượt là điểm nối giữa L và R; giữa R và C. Đặt vào
hai đầu AB điện áp xoay chiều có biểu thức u U 2 cost
(U và không đổi). Điện trở thuần R có giá
trị bằng 2 lần cảm kháng. Điều chỉnh C = C 1 thì điện áp tức thời giữa hai điểm A, N lệch pha / 2 so
0
4
Trang 8

với điện áp tức thời giữa hai điểm M, B. Khi C = C 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm AM đạt cực đại.
Hệ thức liên hệ giữa C 1 và C 2 là:
A. C C / 2 B. C 2C C. C 2C D. C C / 2
1
2
1
2
1
2
1
2
Bài 31: Đặt điện áp xoay chiều
u U cost
0
(V) vào giữa hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở
thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết cảm kháng của
cuộn dây bằng 3R . Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại, khi đó tỉ số giữa
dung kháng của tụ điện và cảm kháng của cuộn cảm thuần bằng:
A. 2 B. 3 C. 2 / 3 D. 4 / 3
Bài 32: Cho một đoạn mạch RLC không phân nhánh, cuộn dây thuần cảm, điện dung của tụ có thể thay
đổi được. Khi thay đổi giá trị của C thì thấy điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại là 50V, đồng
thời lúc này điện áp tức thời giữa hai bản tụ trễ pha hơn điện áp đặt vào đoạn mạch một góc / 6. Chọn
đáp án đúng?
A. UR
25 3V;U
L
12,5V
B. UR 12,5 3V;U
L
12,5V
C. U 12,5V;U 12,5V
D. UR 25V;U
L
12,5 3V
R
Bài 33: Đặt điện áp xoay chiều
L
u U 2 cos 100 t
V vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở
thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị đó bằng 100 V và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm
bằng 19 V. Giá trị của U là:
A. 64 V B. 48 V C. 136 V D. 90 V
Bài 34: Đặt điện áp u U cost
(U 0 ; không đổi) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C nối tiếp Biết điện
0
dung của tụ điện có thể thay đổi. Điều chỉnh trị số của điện dung để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn
dây đạt cực đại, khi đó hệ số công suất của mạch bằng:
A. 0,50 B. 1,0 C. 0,85 D. 1/ 3
Bài 35: Mắc nối tiếp một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và một tụ điện C có điện
dung biến thiên vào một mạch điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng U 150 3V . Điện áp U RL giữa hai
đầu đoạn mạch chứa R và L sớm pha / 6 so với cường độ dòng điện i. Điều chỉnh giá trị điện dung C
của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại là U Cmax . Giá trị cực đại U Cmax
bằng:
A. 75 V B. 75 3V
C. 150 V D. 300 V
Bài 32: Đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc giữa hai điểm A và M, cuộn cảm thuần L mắc giữa hai
điểm M và N, tụ điện C có điện dung thay đổi mắc giữa hai điểm N và B. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một
điện áp xoay chiều có biểu thức
u 160 2 cos 100 t / 3
V. Điều chỉnh tụ điện để điện áp giữa N và
B có giá trị cực đại bằng 160 2V . Biểu thức của điện áp giữa hai điểm M và N khi đó là:
MN
A. u 80cos 100 t 7 / 12 V. B. u 160cos 100 t / 4 V.
MN
C. u 160cos 100 t 13 / 12 V. D. u 80cos 100 t / 4 V.
U L TRONG BÀI TOÁN CỰC TRỊ CỦA MẠCH RLC KHI F BIẾN THIÊN
MN
MN
Trang 9

Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh,
chiều
u U cos 2ft
0
dãy (từ 0 đến
R 100 ,C 200 / F
. Đặt điện áp xoay
vào hai đầu mạch. Giữ nguyên U 0 và thay đổi tần số f của điện áp trong toàn
) thì thấy mỗi giá trị U L tương ứng với một giá trị của tần số f. Giá trị của L khi đó là
A. 4 / H. B. 3/ H. C. 2 / H. D. 1/ H.
Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh,
chiều
u U cos 2ft
0
dải (từ 0 đến
trị của L khi đó có thể là
R 200 ,C 100 / F
. Đặt điện áp xoay
vào hai đầu mạch. Giữ nguyên U 0 và thay đổi tần số f của điện áp trong toàn
) thì thấy có những giá trị U L tương ứng với hai giá trị khác nhau f 1 và f 2 của tần số. Giá
A. 3/ H. B. 2 / H. C. 1/ H. D. 1/ 2
H.
Bài 3: Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh,
điện áp xoay chiều
u U cos 2ft
0
R 100 ,C 200 / F ,L 2 / H . Đặt
vào hai đầu mạch, giữ nguyên U 0 , thay đổi tần số f thì thấy khi
f=f L , điện áp hiệu dụng trên cuộn dây thuần cảm đạt giá trị cực đại U Lmax . Giá trị của f L là
A. 25/ 2 Hz B. 25 Hz C. 50 / 2 Hz D. 50 2 Hz
Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh,
điện áp xoay chiều
u U cos 2ft
0
R 50 ,C 300 / F ,L 2 / H . Đặt
vào hai đầu mạch, giữ nguyên U 0 và thay đổi tần số f thì thấy
khi f = P =35 Hz hoặc f = f 2 thì điện áp hiệu dụng trên L có giá trị giống. Giá trị của f 2 là
A. 18 Hz B. 13 Hz C. 27 Hz D. 36 Hz
Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh,
điện áp xoay chiều
u U cos 2ft
0
R 50 ,C 300 / F ,L 2 / H . Đặt
vào hai đầu mạch, giữ nguyên U 0 và thay đổi tần số f thì thấy
mỗi giá trị của U L chỉ tìm được một giá trị của tần số f tương ứng. Tần số f không thể nhận giá trị
A. 13 Hz B. 15 Hz C. 14 Hz D. 11 Hz
Bài 6: Đặt điện áp xoay chiều với biên độ xác định và tần số thay đổi được lên hai đầu đoạn mạch gồm
điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C, và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp. Trong quá trình
tần số biến đổi, để có thể tìm được ít nhất một giá trị của U L (điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm) tương ứng
với hai tần số khác nhau của mạch điện (f 1 f 2 ) thì các thông số của mạch điện phải thỏa mãn điều kiện
A. L < R 2 C B. C < R 2 L C. 2L > R 2 C D. 2C > R 2 L
Bài 7: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, nhưng tần số thay đổi được vào 2 đầu mạch
gồm điện trở, cuộn thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. Khi f = f C thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ C
đạt cực đại; khi f = f L thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt cực đại. Để điện áp hiệu dụng trên điện trở
R đạt cực đại thì f = f R được xác định:
2
1 1 1
A. f
L.fC fR
B. . C. fL fC fR
D. fL fC 2.f
R
f f f
L C R
Bài 8: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng u không đổi và tần số f thay đổi được vào hai đầu
đoạn mạch RLC mắc nối tiếp thỏa mãn điều kiện CR 2 < 2L. Điều chỉnh f đến giá trị f 1 hoặc f 2 thì điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thuần cảm có giá trị bằng nhau. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây
cực đại thì phải điều chỉnh tần số f tới giá trị:
2 2 2
2 2 2
2 1 1
A. f =2f1 f2
B. f =f1 f
2
/ 2 C. =
2 2 2
D.
f f f
=
2 2 2
1 2
2.f f1 f2
1 1 1
Trang 10

Bài 9: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L và tụ điện có điện
dung C mắc nối tiếp vào nguồn điện xoay chiều
thay đổi được. Khi
1 60
2
u U cost
. Trong đó U 0 không đổi và tần số góc
0
rad/s thì mạch điện có cộng hưởng điện và cảm kháng cuộn dây bằng
điện trở R. Để điện áp trên cuộn cảm thuần L đạt cực đại thì tần số điện áp có giá trị nào sau đây?
A. 100 rad/s B. 100 2 rad/s C. 90 rad/s D. 120 rad/s
Bài 10: Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh,
điện áp xoay chiều
u U cos2ft
0
R 200 ,C 100 / F ,L 4 / H . Đặt
vào hai đầu mạch, giữ nguyên U 0 và thay đổi tần số f thì thấy một giá
trị U L cho trước, người ta chỉ tìm được một giá trị của tần số f tương ứng. Tần số f không thể nhận giá trị
nào dưới đây?
A. 15 Hz B. 25 2 Hz C. 25 Hz D. 30 Hz
U C TRONG BÀI TOÁN CỰC TRỊ CỦA MẠCH RLC KHI F BIẾN THIÊN
Bài 1: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp
R 100 ,C 200 / 3 F ,L 1/ H , đặt vào hai đầu đoạn
mạch một điện áp xoay chiều u 100 2 cost
V. Cho đổi tần số của dòng điện thay đổi để điện áp hiệu
dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Giá trị của là:
A. 120 (rad/s) B. 140 (rad/s) C. 100 (rad/s) D. 90 (rad/s)
Bài 2: Đặt điện áp xoay chiều u U cost
(U 0 không đổi và thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch
0
gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện dung C mắc nối tiếp, với CR 2 < 2L. Khi
1
hoặc 2
thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi 0
thì điện áp
hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa 1,
2
và 0
là:
1
2 1 2 2
1 1 1 1
A. C
1 2
B. 0 1 2
C. C
1.
2
D.
2
2
2
2
2
C
2 1 2
Bài 3: Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh,
chiều
u U cos 2ft
0
R 130 ,L 4 / H
. Đặt điện áp xoay
vào hai đầu mạch, giữ nguyên U 0 và thay đổi tần số f của điện áp trong
khoảng (0, ) thì thấy mỗi giá trị U C tương ứng với duy nhất một giá trị của tần số. Điện dung C có thể
nhận giá trị
A. 110 F
B. 125 F . C. 140 F . D. 165 F .
Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh,
xoay chiều
toàn dải (từ 0 đến
thể là
u U cos 2ft
0
R 200 ,C 100 / F
. Đặt điện áp
vào hai đầu mạch. Giữ nguyên U 0 và thay đổi tần số f của điện áp trong
) thì thấy mỗi giá trị U C tương ứng với một giá trị của tần số f. Giá trị của L khi đó có
A. 7 / H.
B. 11/ H.
C. 4 / H.
D. 1/ H.
Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh,
điện áp xoay chiều
u U cos 2ft
0
R 50 ,C 100 / F ,L / 2 H . Đặt
vào hai đầu mạch, giữ nguyên U 0 , thay đổi tần số f thì thấy khi
f=f C , điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại U Cmax . Giá trị f C
A. 17 Hz. B. 27 Hz. C. 22 Hz. D. 15 Hz.
Trang 11

Bài 6: Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh,
điện áp xoay chiều
u U cos 2ft
0
R 50 ,C 100 / F ,L / 2 H . Đặt
vào hai đầu mạch, giữ nguyên U 0 và thay đổi tần số f thì thấy
khi f = f 1 =15 Hz hoặc f = f 2 thì điện áp hiệu dụng trên C có giá trị giống nhau. Giá trị của f là
A. 31 Hz. B. 14 Hz. C. 35 Hz. D. 27,6 Hz.
Bài 7: Cho mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh,
áp xoay chiều
u U cos 2ft
0
R 100 ,C 50 / F ,L H . Đặt điện
vào hai đầu mạch, giữ nguyên U 0 và thay đổi tần số f thì thấy mỗi giá
trị của U C chỉ tìm được một giá trị của tần số f tương ứng. Tần số f không thể nhận giá trị:
A. 42 Hz. B. 20 Hz. C. 35 Hz. D. 40 Hz.
Bài 8: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số f thay đổi được vào 2 đoạn đầu mạch
RLC nối tiếp (cuộn cảm thuần). Khi tần số góc
2 90
1 40
rad/s thì U C đạt giá trị cực đại, khi
rad/s thì U L đạt giá trị cực đại. Khi công suất tiêu thụ điện năng trên điện trở R đạt giá trị
cực đại thì tần số của dòng điện là:
A. 50 Hz. B. 60 Hz. C. 30 Hz. D. 120 Hz.
Bài 9: Đặt điện áp xoay chiều với biên độ xác định và tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm
điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C, và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp. Trong quá trình
tần số biến đổi, để mỗi giá trị của U C (điện áp hiệu dụng trên hai bản tụ) tương ứng với một giá trị duy
nhất của tần số thì các thông số của mạch điện phải thỏa mãn điều kiện:
A. 2L < R 2 C B. 2C < R 2 L C. 2L > R 2 C D. 2C > R 2 L
Bài 10: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số f thay đổi được vào 2 đầu đoạn
mạch RLC nối tiếp (cuộn cảm thuần). Khi f = P thì U C đạt giá trị cực đại, khi f = f 2 thì U L đạt giá trị cực
đại. Khi U R đạt giá trị cực đại thì tần số của dòng điện là:
f1 f2
A. f1 f2
B. C. f
1.f2
D. f1 f2
2
Bài 11: Đặt điện áp xoay chiều với biên độ xác định và tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm
điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C, và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp. Khi f = P hoặc f
= f 2 thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện có cùng một giá trị. Khi f = f 0 thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt
cực đại. Hệ thức liên hệ giữa f 1 , f 2 , f 0 là:
1
2 1 2 2 1 1 1 1
A. f0 f1 f2
B. f
0
= f1 f2
C. D.
2
= 2
2
2
2
f0 2 f1 f2
f0 f
1.f2
Bài 12: Cho mạch điện RLC nối tiếp, mắc mạch vào mạng điện xoay chiều có tần số f biến đổi, khi f = 60
Hz và f = 80 Hz thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ có cùng giá trị U C , khi f 16 2 Hz thì hiệu
điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn (cuộn cảm thuần) có giá trị cực đại. Xác định giá trị của tấn số f để
hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở có giá trị cực đại?
A. 40 Hz B. 50 2 Hz C. 40 3 Hz D. 70 Hz.
III. HƯỚNG DẪN GIẢI, ĐÁP ÁN
U C TRONG BÀI TOÁN CỰC TRỊ CỦA MẠCH RLC KHI C BIẾN THIÊN
Bài 1: Chọn đáp án B
Bài 2: Chọn đáp án A
Bài 3: Chọn đáp án D
Bài 4: Chọn đáp án C
Trang 12

Bài 5: Chọn đáp án B
Bài 6: Chọn đáp án C
Bài 7: Chọn đáp án C
Bài 8: Chọn đáp án C
Bài 9: Chọn đáp án A
Bài 10: Chọn đáp án A
Bài 11: Chọn đáp án C
Bài 12: Chọn đáp án C
Bài 13: Chọn đáp án B
Bài 14: Chọn đáp án A
Bài 15: Chọn đáp án D
Bài 16: Chọn đáp án C
Bài 17: Chọn đáp án B
Bài 18: Chọn đáp án A
Bài 19: Chọn đáp án B
Bài 20: Chọn đáp án D
Bài 21: Chọn đáp án A
Bài 22: Chọn đáp án D
Bài 23: Chọn đáp án A
Bài 24: Chọn đáp án D
Bài 25: Chọn đáp án A
Bài 26: Chọn đáp án A
Bài 27: Chọn đáp án A
Bài 28: Chọn đáp án C
Bài 29: Chọn đáp án C
Bài 30: Chọn đáp án A
Bài 31: Chọn đáp án C
Bài 32: Chọn đáp án B
Bài 33: Chọn đáp án D
Bài 34: Chọn đáp án B
Bài 35: Chọn đáp án D
Bài 36: Chọn đáp án C
U L TRONG BÀI TOÁN CỰC TRỊ CỦA MẠCH RLC KHI F BIẾN THIÊN
Bài 1: Chọn đáp án D
Bài 2: Chọn đáp án B
Bài 3: Chọn đáp án
Bài 4: Chọn đáp án A
Bài 5: Chọn đáp án B
Bài 6: Chọn đáp án C
Bài 7: Chọn đáp án A
Bài 8: Chọn đáp án C
Bài 9: Chọn đáp án D
Trang 13

Bài 10: Chọn đáp án A
U C TRONG BÀI TOÁN CỰC TRỊ CỦA MẠCH RLC KHI F BIẾN THIÊN
Bài 1: Chọn đáp án C
Bài 2: Chọn đáp án B
Bài 3: Chọn đáp án D
Bài 4: Chọn đáp án D
Bài 5: Chọn đáp án C
Bài 6: Chọn đáp án D
Bài 7: Chọn đáp án B
Bài 8: Chọn đáp án C
Bài 9: Chọn đáp án A
Bài 10: Chọn đáp án C
Bài 11: Chọn đáp án B
Bài 12: Chọn đáp án A
Trang 14

CHỦ ĐỀ 19 PHƯƠNG PHÁP GIẢI ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
GIẢI TOÁN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG GIẢN ĐỒ VÉCTƠ
Xét mạch R, L, C mắc nối tiếp như hình vẽ:
1. Cách vẽ giản đồ véctơ buộc: dùng qui tắc hình bình hành(ít dùng)
2. Cách vẽ giản đồ véctơ trượt: dùng qui tắc đa giác ( thường dùng)
Chọn trục nằm ngang là trục dòng điện, điểm
đầu mạch làm gốc ( đó là điểm O).
Vẽ lần lượt các véctơ biểu diễn các điện áp, lần
lượt từ O sang S nối đuôi nhau theo nguyên
tắc: R – ngang; L – lên; C – xuống
Nối các điểm trên giản đồ có liên quan đến dữ
liệu của bài toán.
Biểu diễn các số liệu lên giản đồ
Dựa vào các hệ thức lượng trong tam giác, các
hàm số sin và cosin, các công thức toán hoặc
để tìm các điện áp hoặc chưa biết.
3. Một số lưu ý:
- Hệ thức lượng trong tam giác:
c
A
b
a. Định lý hàm số sin: a
b
c
sin A sin B sin C
B
a
C
2 2 2
b. Định lý hàm số cosin: a b c 2 bc.cos
A
- Hệ thức lượng trong tam giác vuông: Cho tam giác
vuống ABC
vuông tại A, đường cao AH = h, BC = b, AC = b,
AB = c, CH = b ’ , BH = c ’ ,
ta có các hệ thức sau:
2 ' 2 ' 2 ' '
b a. b ; c a.
c ; h b . c ; b. c a.
h ;
1 1 1
2 2 2
h b c
Ví dụ ứng dụng hệ thức đường cao trong tam giác vuông:
Cho mạch điện tử hình vẽ.
- Nếu bài toán cho U AM và U
; NB biết u và u vuông
pha với nhau. Tính U MN
2 ' ' 2
Ta có: h bc U U . U U U
R L C MN R
AN
MB
Trang 1

Nếu bài toán cho U AN và U
; MB biết u và u vuông pha với nhau. Tính U MN
1 1 1 1 1 1
Ta có: U
2 2 2 2 2 2 MN
U
h b c U U U
AN
R AN MB
Bài toán 1: LIÊN QUAN ĐẾN ĐỘ LỆCH PHA
a.Trường hợp 1:
( độ lệch pha của hai đoạn mạch ở trên cùng một mạch điện)
khi đó:
1 2
Nếu ∆φ = 0 ( hai điện áp đống pha) thì 1 2 tan 1 tan 2
Lúc này ta có thể cộng các biên độ điện áp thành phần: U = U 1 +U 2 Z = Z 1 +Z 2
1 2
Nếu ∆φ = (hai điện áp vuông pha), ta có : tan .tan 1.
MB
R
tan 1 tan 2
Nếu ∆φ bất kỳ thì: tan
1 tan tan
1 2
b.Trường hợp 2: 1 2 tan 1.tan 2
1
hoặc dùng giản đồ véctơ.
c.Trường hợp 3: 1 2 tan .tan
Bài toán 2: ỨNG DỤNG GIẢI BÀI TOÁN HỘP ĐEN
a.Trường hợp 1: Nếu u và i cùng pha thì trong hộp đen có duy nhất một điện trở R hay có đủ ba phần tử
điện R,L,C nhưng Z L = Z C.
b. Trường hợp 2: Nếu u và i vuông pha nhau thì trong hộp đen không có điện trở thuần, có cuộn dây tự
cảm L, có tụ điện C hoặc có cả hai.
c.Trường hợp 3: Nếu u sớm ( hoặc trễ) pha hơn i một góc nhọn thì trong mạch có điện trở R và cuộn dây
tự cảm L, hoặc cả ba phần tử điện R, L, C nhưng Z L > Z C (hoặc Z C > Z L )
GIẢI TOÁN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG MÁY TÍNH
Ấn : MODE 2 ; SHIFT MODE 4 :
- Tìm tổng trở Z và góc lệch pha φ: nhập máy lệnh
R ZL
ZC
i
u U0u
- Cho u(t) viết i(t) ta thực hiện phép chia hai số phức: i
Z R
( Z Z ) i
- Cho i(t) viết u(t) ta thực hiện phép nhân hai số phức: u . i Z I R ( Z Z ) i
0
L
C
i L C
- Cho ; viết u t ta thực hiện phép cộng hai số phức: như tổng hợp hai dao động.
uAM t
uMB
t
AB
Thao tác cuối: SHIFT
23
* Trong một trường hợp đơn giản: dùng máy tính
u U0u
- Tính Z : Z (Phép CHIA hai số phức)
i I
0
- Nhập máy U SHIFT : I SHIFT ( )
i
o u o i
- Với tổng trở phức: Z R Z Z i , nghĩa là có dạng (a+bi). Với a = R; b=(Z L –Z C )
- Chuyển từ dạng A sang dạng: a + bi: bấm SHIFT 2 4 =
II. BÀI TẬP
L
C
Trang 2

DÙNG SỐ PHỨC ĐỂ GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU
Bài 1: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở
R
100 3
nối tiếp với tụ điện có điện dung
4
10
C F .Biểu thức hiệu điện thế tức thời gian hai đầu đoạn mạch là: u 200 2 cos(100 )( t V)
.
Cường độ dòng điện tức thời qua mạch có dạng:
A. i 2 cos(100 t
)( A)
B. i 2 cos(100 t )( A)
3
6
C. i cos(100 t
)( A)
D. i cos(100 t )( A)
3
6
Bài 2: Cho đoạn mạch RLC gồm điện trở có R = 100 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần
1
L H và tụ
4
10
C F . Đặt vào giữa hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều thì điện áp tức thời giữa hai bản tụ có
2.
biểu thức : uC
100cos( t )( V)
.Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:
6
A. u 100cos(100 t
) V
B. u 50cos(100 t ) V
4
12
C. u 50 2 cos(100 t
) V
D. u 50 2 cos(100 t ) V
3
12
Bài 3: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch nối tiếp: Đoạn mạch AE chỉ có điện trở R = 30 Ω ; đoạn mạch
3
2
10
EB gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L H nối tiếp với tụ điện có điện dung C F . Biết điện
10
6
áp giữa hai điểm E,B có biểu thức: u 80cos(100 t 0,25 )
V.Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch
là:
EB
A. i 2 2 cos(100 t
) A
B. i 2cos(100 t ) A
6
4
C. i 2cos(100 t 0,25 )
A
D. i 2cos(100 t 0,25 )
A
4
10
3
Bài 4: Cho mạch điện RLC có R = 40 Ω , C F và cuộn dây thuần cảm có L H mắc nối tiếp.
5
Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều thì dòng điện chạy trong mạch có biểu thức
i 2 2 cos(100 t
) A.Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch:
12
A. u 160cos(100 t
) V
B. u 80 2 cos(100 t ) V
6
6
C. u 160cos(100 t
) V
D. u 160cos(100 t ) V
3
6
Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, mắc nối tiếp, điện áp đặt vào hai đầu mạch có dạng
uAB
100 2 cos100 ( t V)
và cường độ dòng điện qua mạch có dạng i 2cos(100 t ) A . R,L có
4
những giá trị nào sau đây?
A. 1
2
R 50 2 ,
L H
B. R 5 2 ,
L H
Trang 3

C. 1
1
R 100 ,
L H
D. R 50 ,
L H
4
1
10
Bài 6: Cho đoạn mạch RLC gồm điện trở R = 100Ω nối tiếp cuộn cảm thuần L H và tụ C F .
2
Đặt vào giữa hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều thì điện áp tức thời hai bản tụ có biểu thức
uC
100cos(100 t ) V. Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:
6
A. u 100cos(100 t
) V
B. u 50 2 cos(100 t ) V
4
12
C. u 50 2 cos(100 t
) V
D. u 50cos(100 t ) V
3
12
Bài 7: Một mạch điện gồm R = 10Ω, cuộn dây thuần cảm có
1
L H và tụ điện có điện dung
10
1 .10
3
C F mắc nối tiếp. Dòng điện xoay chiều trong mạch có biểu thức i 2 cos100 t A
.Điện áp
2
giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức
A. u 20cos(100 t
) V
B. u 20cos(100 t ) V
4
4
C. u 20cos100 t V
D. u 20 5cos(100 t 0,4 )
V
Bài 8: Cho một đoạn mạch gồm một điện trở thuần R = 100Ω; một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
2
100
L H và một tụ điện có điện dung C F
mắc nối tiếp. Biết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn
mạch gồm điện trở và cuộn dây là :
là:
uRL
100 5cos100 ( V)
, biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
A. u 100 2 cos(100 t
) V
B. u 100 2 cos(100 t ) V
4
4
C. u 100 2 cos(100 t 0,32) V
D. u 100cos(100 t 1,9)
V
Bài 9: Đoạn mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện dung
4
10
C 2. 3 F mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức u 200cos(100 t
) V và
6
cường độ dòng điện i 2cos(100 t
) A. Gía trị của L là
6
1
A. B.
2
H
2
C. H
D.
2 3 H
Bài 10: Cho đoạn mạch xoay chiều AB mắc nối tiếp theo thứ tự R, L và C. Điểm M nằm giữa L và C.
2
Biết L = 318 mH, uAM
100 2 cos100 t V và uMB
100 2 cos(100 t ) V . Biểu thức điện áp giữa
3
hai đầu đoạn mạch là:
3 H
Trang 4

A. uAB
100 2 cos(100 t ) V
B. uAB
100 2 cos(100 t ) V
6
3
C. uAB
200sin(100 t ) V
D. uAB
200sin(100 t ) V
3
6
Bài 11: Cho mạch điện không phân nhánh RLC: R = 50 Ω, cuộn dây thuần cảm có
1
L H , tụ điện có
3
10
C F
. Biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu mạch là: u 200cos(100 t
) V thì hệ số công suất
(15 )
4
và công suất tiêu thụ trên toàn mạch là:
2
2
A. k và 200W B. k và 400W
2
2
2
C. k 0,5 và 200W D. k và 200W
2
Bài 12: Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tieps gồm cuộn cảm có điện trở r = 40 Ω, độ tự cảm
0,3
1
L H và tụ điện C F . Đặt điện áp u 160cos100 ( t V)
vào giữa hai đầu đoạn mạch. Cường
7000
độ dòng điện tức thời trong mạch có biểu thức:
A. i 2 2 cos(100 t
) A
B. i 2 2 cos(100 t ) A
2
4
C. i 2 2 cos(100 t
) A
D. i 2 2 cos(100 t ) A
2
4
Bài 13: Một cuộn dây mắc vào nguồn điện xoay chiều u 200cos(100 ) t V , thì cường độ dòng điện qua
cuộn dây là i 2 sin(100 t
) A, thì hệ số tự cảm của cuộn dây là:
6
2
6
A. L H
B. L H
1
6
C. L H
D. L H
DÙNG GIẢN ĐỒ VÉCTƠ ĐỂ GIẢI ĐIỆN XOAY CHIỀU
Bài 01: Mắc lần lượt từng phần tử R,L ( L thuần cảm), C vào mạng điện thế xoay chiều có hiệu điện thể
hiệu dụng U AB không đổi thì cường độ dòng điện hiệu dụng tương ứng là 0,25 A, 0,5 A và 0,2 A. Nếu
mắc lại các phần tử nối tiếp nhau rồi mắc vào mạng điện thế xoay chiều nói trên thì cường đội hiệu dụng
qua mạch là:
A. 0,3A B.0,2A C.1,73 A D. 1,41A
Bài 02: Mắc đoạn mạch gồm tụ điện nối tiếp với một điện trở vào điện áp u U cosV
0
, dòng điện trong
mạch lệch pha so với u. Nếu tăng điện dung của tụ điện lên 3 lần thì khi đó, dòng điện sẽ lệch pha
3
điện áp của nguồn một góc:
A. B. C. D.
2
6
4
5
Trang 5

Bài 03: Cho đoạn mạch như hình vẽ đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u U 2 cos100 t V
5
khi đó vôn kế chỉ 90V, điện áp U AN lệch pha và điện áp U AP lệch pha và so với U NP đồng
6 rad
6 rad
thời U an = U P B. Giá trị điện áp giữa hai đầu mạch (U) là:
A. 180V B. 90 V
C. 90 2V D. 45 2V
0,4
Bài 04: Cho cuộn dây có điện trở thuần 40 Ω; và độ tự cảm ( H)
. Đặt vào cuộn dây điện áp xoay
chiều cos(100
u U0 t
) V. Khi t = 0,1 s thì dòng điện có giá trị 2,75 2A. Giá trị của điện áp cực
2
đại là
A. 220V B. 220 2V
C. 110 2V D. 440 2V
Bài 05: Cho đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn dây D, và tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch
một hiệu điện thế xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng là 64V. Hiệu điện thế hiệu dụng của các phần tử
trong đoạn mạch lần lượt là U R = 16 V, U d =16V,U C = 64V. Tỉ số giữa hệ số công suất của cuộn dây và
đoạn mạch là:
A. 15/17 B. 8/32
C. 8/17 D. 15/8
Bài 6: Cho đoạn mạch như hình vẽ:
4
10 1
C F;
L H , UAB
200cos100 ( t V)
. Biết điện áp U AM nhanh pha so với dòng điện qua
2
3
mạch và dòng điện qua mạch nhanh pha so với U MB . Giá trị của r và R là:
6
20
A. r = 25 Ω, R = 100Ω B. r ; R 100 3
3
25 50
C. r ; R 100 3
D. r ; R 100 3
3
3
Trang 6

Bài 7: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp một điện
áp xoay chiều có biểu thức u U0 cos( t
)( V)
, khi đó dòng điện trong mạch có biểu thức
2
i
0
I cos( t )( A) . Biểu thức điện áp giữa hai bản tụ sẽ là:
4
A. uC
0
I . Rcos( t )( V)
B. uC
cos( t )( V)
4
4
C. uC
0
I . ZCc os( t )( V)
D. uC
0
I . Rc os( t )( V)
4
2
Bài 8: Mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp, tụ điện có điện dung C thay đổi: U R = 30 V; U 1 =60V; U C = 20V.
'
Thay đổi tụ C để điện áp hiệu dụng 2 đầu điện trở R và U 40V
. Biết mạch có tính cảm kháng, điện áp
hiệu dụng giữa hai bản tụ C lúc này bằng:
A. 150V B. 110V
C. 30V D. 60V
Bài 9: Cho mạch điện RLC có UAB
100 2 cos(100 t ) V . Cường độ dòng điện hiệu dụng I = 0,5 A.
2
Biết U AM sớm pha hơn i góc ; U MB trễ pha hơn U AB góc . Giá trị của R, C là :
6
6
r
4
4
3.10
3.10
A. R 120 ;
C F
B. R 100 ;
C F
2
4
4
3.10
3.10
C. R 120 ;
C F
D. R 100 ;
C F
Bài 10: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch L, R,C mắc nối tiếp theo thứ tự đó. Điện áp
giữa hai đầu đoạn các đoạn mạch chứa L, R và R, C lần lượt có biểu thức: ULR
150.cos(100 t ) V;
3
URC
50 6.cos(100 t ) V .Cho R = 25 Ω. Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng bằng:
12
A. 3A B. 3 2A
3 2
C. D. 3,3A
2 A
3
0,2 10
Bài 11: Cho mạch điện xoay chiều như hình 3. Cuộn dây lí tưởng có độ tự cảm L H;
C F .
8
Nguồn điện xoay chiều đặt vào hai đầu M, N có hiệu điện thế hiệu dụng không đổi và tần số f = 50
Hz.Biết U MQ lệch pha so với U PN . Hỏi R nhận giá trị nào dưới đây?
2
Trang 7

A. 10 Ω B. 20 Ω
C. 30 Ω D. 40 Ω
Bài 12:Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần R và độ tự cảm L được mắc nối tiếp với tụ
C. Điện áp giữa hai đầu mạch điện là : u 100 2 cos100 ( t V)
. Dùng vôn kế đo hiệu điện thế giữa thế
hia đầu cuộn dây U 1 và giữa hai đầu tụ U 2 ta được: U 1 = 75 (V); U 2 = 125 (V) .Độ lệch pha giữa điện áp
giữa hai đầu mạch và giữa hai đầu cuộn dây là:
A. ( )
B.
4 rad
( )
3 rad
C. ( )
D.
2 rad
( )
6 rad
Bài 13: Khi đặt một hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu mạch RC thì biểu thức dòng điện có dạng
cos(
1
i
0
I t ) A . Mắc nối tiếp thêm vào mạch điện cuộn dây thuần cảm rồi mắc vào mạch điện nói
12
trên thì biểu thức dòng điện có dạng :
2
i I
0
cos( t ) A. Biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu mạch có
12
dạng:
A. cos(
u U )
0
t V
B.
0
4
cos(
u U t
4
) V
C. cos(
u U )
0
t V
D.
0
2
cos(
u U t
2
) V
Bài 14: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 30 Ω; mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu
mạch một điện xoay chiều u U 2 cos100 ( t V)
. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là U = 60 V.
Dòng điện trong mạch lệch pha so với u và lệch pha so với điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây.
6
3
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch có giá trị:
A. 90V B. 60 3V
C. 60V D. 120V
Bài 15: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số
không đổi. Tại thời điểm t các giá trị tức thời
u ( t ) 30 3 V, u ( t ) 40V
. Tại thời điểm t 2 các giá trị
L 1 R 1
tức thời u ( t ) 60 V, u ( t ) 120 V, u ( t ) 0V
. Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch là:
L 2 C 2 R 2
A. 100V B. 50 3
C. 50V D. 60V
Bài 16: Cho đoạn mạch AB như hình vẽ, L là cuộn cảm thuần. Biết U AN = 10 V và U AN lệch pha
với U M B. Nếu đổi chỗ L và C cho nhau thì U AN lệch pha
bằng:
4
2
3
so với U M B. Giá trị của U AN sau khi đổi chỗ
so
Trang 8

A. 5 3V B. 10 6V
C. 10 3V D. 5 6V
Bài 17: Một đoạn mạch gồm một điện trở thuần mắc nối tiếp với một tụ điện. Biết điện áp hiệu dụng giữa
hai đầu đoạn mạch là 150 V, giữa hai đầu tụ điện là 75 V. Điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện trễ pha so
với điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch một góc:
A. B.
4
C. 0,1476
D.
Bài 18: Đặt điện áp
3
6
u 200 2 cos ( t V)
vào hai đầu đoạn mạch gồm một bóng đèn dây tức loại
100 3V
50W
mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để đèn sáng
bình thường. Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lúc này là:
A. B.
2
C. D.
6
Bài 19: Đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có đội tự cảm
3
4
0,5 H mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung
4
10
. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp ổn định. Tại thời điểm t, điện
(1,5
F
cos(100
u U )
0
t V
4
áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là 100 V thì dòng điện tức thời trong mạch là 2A. Biểu thức cường độ
dòng điện qua mạch có dạng:
A. i 2 2 cos(100 t
) A
B. i 5.cos(100 t ) A
4
4
C. i 5.cos(100 t
) A
D. i 3.cos(100 t ) A
4
4
3
0,2 10
Bài 20: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ: r 40 , L H,
C F;
12
uAB
U0 sin(100 ) t V( U0
const ) . Hiệu điện thế giữa hai điểm A, N và M, B lệch pha nhau một góc
2
.Giá trị của R là
Trang 9

A. R = 20 Ω B. R = 44,7 Ω
C. R = 50 Ω D. R = 10 Ω
Bài 21: Một mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp, trong đó điện
dung của tụ điện có thể thay đổi được. Đặt vào mạch điện một điện áp xoay chiều, khi đó điện áp hiệu
dụng trên mỗi phần tử lần lượt là U R = 40V, U 1 = 120V, U C =40V. Nếu thay đổi điện dung của tụ C để
điện áp hiệu dụng giữa hai đầu C là 60 V thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R bằng:
A. 67,12V B. 45,64 V
C. 54,24V D. 40,67 V
Bài 22: Đặt một điện xoay chiều
u U cos ( t V)
0
vào hai đầu mạch điện AB mắc nối tiếp theo thứ tự
gồm điện trở R, cuộn dây không thuần cảm (L,r) và tụ điện C với R = r. Gọi N là điếm nằm giữa cuộn dây
và tụ điện. Điện áp tức thời U AM và u nb vuông pha với nhau và có cùng một giá trị hiệu dụng là 30 5V .
Giá trị của U 0 bằng:
A. 120 2V
B. 120V
C. 60 2V
D. 60V
Bài 23: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với một tụ
điện có điện dung C. Điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở R có biểu thức u 50 2 cos(2 ft )
V. Vào
thời điển t nào đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch và hai đầu điện trở có giá trị
u 25 2 V.Xác định điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện?
R
A. 60 3V B. 50 3 V
C. 50 2 V
D. 100 V
R
u 50 2V
và
Bài 24: Mạch điện xoay chiều gồm RLC nối tiếp được đặt vào hai đầu AB của mạng điện xoay chiều ổn
1
định. BIết cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L ( H và tụ điện có điện dung 10 5
)
C ( F ) . Tần số f
40
4
cần thiết để hiệu điện thế hai đầu U C và U AB lệch pha là:
2
A. 50 Hz B. 1000 Hz
C. 2000 Hz D. 60 Hz
Bài 25: Cho A, M, B là 3 điểm liên tiếp trên một đoạn xoay chiều không phân nhánh, đặt vào hai điểm A
và B một điện áp xoay chiều ổn định thì biểu thức điện áp trên các đoạn AM, MB lần lượt là:
u 40cos(
AM
t ) V; uMB 50cos( t
) V. Điện áp cực đại giữa hai điểm A, B là:
6 2
A. 45,8 V B. 90 V
C. 78,1 V D. 45 V
DÙNG GIẢN ĐỒ VÉCTƠ ĐỂ GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU
Bài 1: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R= 30 Ω nối tiếp với một tụ điện C. Điện áp hiệu dụng giữa
hai đầu mạch bằng 100 V, giữa hai đầu tụ điện bằng 80V. Dung kháng của tụ là:
A. 40 Ω B. 50 Ω
C. 60 Ω D. 80 Ω
Trang 10

Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Điện áp giữa
hai đầu đoạn mạch là: u 100 2 sin100 ( t V)
. Bỏ qua điện trở dây nối. Biết cường độ dòng điện hiệu
dụng bằng 3( A)
và lệch pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Giá trị của R và C là:
3
4
3
50 10
10
A. R ( ) vµ C ( F)
B. R 50 3( ) vµ C ( F)
3
4
10
50 10
C. R 50 3( ) vµ C ( F)
D. R ( ) vµ C ( F)
3
Bài 3: Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB như hình vẽ.
Điện hiệu điện thế U AN lệch pha góc
thức:
2 ZL
A. R
B.
Z
C
so với U MB , thì các giá trị R, Z L và Z C liên hệ với nhau bởi biểu
2
2
R
Z Z
2
Z
C. R 0,5Z L
Z C
D. R Z
l
2 C
Bài 4: Mạch điện R,L,C mắc nối tiếp. Kí hiệu U OR, U OL , U OC lần lượt là điện áp cực đại trên hai đầu điện
trở, cuộn dây thuần cảm và tụ điện. Biết 2U OR = U OL =2U OC . Xác định độ lệnh pha điện áp hai đầu mạch
và dòng điện qua mạch.
A. Điện áp nhanh pha ( ) so với dòng điện
3 rad
B. Điện áp nhanh pha ( ) so với dòng điện
4 rad
C. Điện áp nhanh pha ( ) so với dòng điện
4 rad
D. Điện áp nhanh pha ( ) so với dòng điện
3 rad
Bài 5: Đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây thuần cảm, điện trở thuần R và tụ điện mắc nối tiếp
nhau, điểm M nối giữa cuộn dây và điện trở R, điểm N nối giữa điện trở R với tụ điện. Hiệu điện thế của
mạch điện là: u U 2 cos100 ( t V)
. Cho biết R = 30 Ω UAN 75 V, UMB 100 V;
UAN
lệch pha so với
2
U M B. Cường độ dòng điện hiệu dụng là:
A. 1A B. 2A
C. 1.5 A D. 0,5 A
L
c
Trang 11

Bài 6: Cho mạch điện RLC nối tiếp. Biết R = 150 Ω,
2 L ( H ) , nếu cường độ dòng điện trong mạch có
tần số ω = 100π rad/s và trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch một góc
có giá trị là:
A. 10 4
C ( F )
B.
10 3
C ( F )
4
C. 10 4
C ( F )
D.
10 3
C ( F )
4
thì điện dung của tụ điện
Bài 7: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha của hiệu điện thế
giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là . Hiệu điệnt hế giữa hai đầu tụ điện
3
bằng 3 lần hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu
cuộn dây so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch trên là:
A. 0 B. 2
C. D.
3
Bài 8: Đoạn mạch gồm một cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha giữa điện áp giữa hai đầu
cuộn dây so với dòng điện là . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ bằng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch
4
pha của dòng điện so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trên là:
A. B.
8
C. D.
6
Bài 9: Trên đoạn mạch thuần cảm RLC nối tiếp người ta đo được : U R = 15 V, U L = 20V, U C = 40 V, và
f = 50 HZ. Tần số f 0 để mạch xảy ra cộng hưởng và giá trị U R lúc đó là:
3
A. 75 Hz và 25 V B. 75 Hz và 25 2 V
C. 50 2 Hz và 25 V D. 50 2 Hz và 25 2 V
Bài 10: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ:
8
3
Cuộn dây thuần cảm có: 0,4 3
10 L ( H ) , tụ điện có điện dung C ( F ) . Đặt vào hai đầu mạch một hiệu
2
điện thế sin100 ( )
uAB
U0 t V thì dòng điện trễ pha so với hiệu điện thế uAB
. Hỏi điện trở thuần có
4
giá trị nào dưới đây?
A. R = 25 (Ω) B. R = 20 (Ω)
C. R = 50 (Ω) D. R = 30 (Ω)
Trang 12

Bài 11: Cho mạch điện R,L,C nối tiếp , cuộn dây thuần cảm, với
R 100 3 )
mạch AB một góc
uAB
200 2 cos100 ( t V)
.Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch MN nhanh pha hơn hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn
3
.Biểu thức cường độ dòng điện i qua mạch là
và
A. i 2. cos 100 t
( A)
B.
6
i 2. cos 100 t
( A)
3
C. i 2 2. cos 100 t
( A)
D.
3
i 2 2. cos 100 t
( A)
6
Bài 12: Ở mạch điện xoay chiều LRC: R = 80Ω;
pha
3
3
10
C ( F); uAM
120 2 cos(100 t ) V;
u
16
3
6
với I ( M nằm giữa R và C ) . Biểu thức điện áp giữa hai đầu mạch là:
A. uAB
240 2 cos(100 t ) V
B. uAB
120 2 cos(100 t ) V
3
2
C. uAB
240 2 cos(100 t ) V
D. uAB
120 2 cos(100 t ) V
2
3
Bài 13: Đặt điện áp u U cos ( t V)
0
vào hai đầu đoạn R,L,C mắc nối tiếp thì điện áp hiệu dụng trên điện
trở, cuộn thuần cảm và tụ điện lần lượt là
hiệu dụng trên điện trở và cuộn cảm tương ứng là:
A. 60Vvµ
30 3 V
B. 30 V và 60 V
C. 60 V và 30 V D. 30 3Vvµ
30V
AM
lệch
U 30 3 V, U 30 V, U 60V
. Nối tắt tụ điện thì điện áp
R
1
C
Bài 14: Đặt điện áp xoay chiều u U cos100 ( t V)
0
vào hai đầu đoạn AB mắc nối tiếp gồm điện trở thuần
100Ω , tụ điện có điện dung
đầu điện trở trễ pha
4
4
10 ( F)
và cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Để điện áp giữa hai
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB thì độ tự cảm của cuộn cảm bằng:
1
A. ( )
B.
2
H
1
C. ( H)
D.
2 ( ) H
2
10 ( H)
Bài 15: Cho mạch điện xoay chiều AB theo thứ tự gồm các phần tử cuộn dây L thuần cảm, điện trở R , tụ
điện C, điểm M là điểm nằm giữa L, R; điển N nằm giữa R và C. Vôn kế (V 1 ) được mắc vào 2 điểm AN,
vôn kế (V 2 ) được mắc vào 2 điểm MB. Số chỉ các vôn kế (V 1 ) ,(V 2 ) lần lượt là U 1 = 80 V; U 2 = 60 V.
Trang 13

Biết hiệu điện thế tức thời U AN biến thiên lệch pha
dụng giữa hai đầu điện trở thuần R là:
A. 96 V B. 140 V
C. 48 V D. 100 V
2
với hiệu điện thế tức thời U M B. Hiệu điện thế hiệu
Bài 16: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha của điện áp giữa
hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là . Điện áp giữa hai đầu tụ điện bằng 3 lần
3
điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với điện áp
giữa hai đầu đoạn mạch trên là:
A. 0 B. 2
C. D.
3
Bài 17: Đặt điện áp u U cost
0
vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần r mắc nối tiếp
với một tụ điện.Biết dung kháng của tụ bằng 40Ω, điện áp giữa hai đầu cuộn dây lệch pha
điện, còn điện áp giữa hai bản tụ lệch pha
dây có giá trị bằng:
3
3
A. 30 3
B. 30Ω
C. 10Ω D. 10 3
3
so với dòng
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Điện trở r của cuộn
Bài 18: Khi đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và tụ điện C nối tiếp thì
dòng điện chay qua mạch là
1
i
0
I cos(100 t
)( A)
và U R = 100 V. Mắc nối tiếp thêm vào mạch trên
6
cuộn cảm thuần L thì dòng qua mạch
2
i
0
I cos(100 t
)( A)
. Biểu thức hiệu điện thế có dạng:
3
A. u 200cos(100 t
)( V)
B. u 100 2 cos(100 t )( V)
12
12
C. u 200cos(100 t
)( V)
D. u 100 2 cos(100 t )( V)
4
4
Bài 19: Đặt vào hai đầu một đoạn mạch gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
1 L ( H ) mắc nối
tiếp với tụ điện có điện dung
10 4
C ( F ) một điện áp xoay chiều luôn có biểu thức
2
u U0 cos(100 t )( V)
. Biết tại thời điểm nào đó điện áp giữa hai đầu mạch là 100 3 V thì cường độ
6
dòng điện qua mạch là 1A. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:
A. i 2 2 cos(100 t
)( A)
B. i 2 2 cos(100 t )( A)
6
2
C. i 2cos(100 t
)( A)
D. i 2cos(100 t )( A)
3
6
Trang 14

Bài 20: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần 30(Ω) mắc nối tiếp với cuộn dây. Điện áp hiệu
dụng giữa hai đầu cuộn dây là 120V. Dòng điện trong mạch lệch pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn
6
mạch và lệch pha so với điện áp giữa hai đầu cuộn dây. Cường độ hiệu dụng dòng qua mạch bằng:
3
A. 2( A)
B. 3(A)
C. 4 (A) D. 3 3( A)
Bài 21: Đặt điện áp u 220 2 cos100 ( t V)
vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB
mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn MB chỉ có tụ điện C.
Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng
2
bằng nhau nhưng lệch pha nhau . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng:
3
A. 110V B. 220 2 V
C. 220 3 V D. 220V
Bài 22: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha của điện áp
giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ
6
điện bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lêch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với
điện áp giữa hai đâu đoạn mạch trên là:
A. B.
4
C. D.
3
Bài 23:Đặt vào đầu AMNB của đoạn mạch RLC gồm nối tiếp. M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn dây
thuần cảm, N là điểm nối giữa cuộn dây và điện trở thuần. Khi đó biểu thức điện áp của hai đầu đoạn
mạch NB là uNB
60 2 cos(100 t ) V và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN sớm pha hơn điện áp
3
giữa hai đầu đoạn mạch AB một góc . Biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB là:
3
A. u 60 6 cos(100 t
) V
B. u 40 6 cos(100 t ) V
6
6
C. u 40 6 cos(100 t
) V
D. u 60 6 cos(100 t ) V
6
6
Bài 24: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn thuần cảm có cảm L, điện trở R
và tụ điện có điện dung C. Biết U 1 = 80 V, UC = 45 V và độ lệch pha giữa u và u là 90º. Điện áp giữa
hai đầu đoạn mạch AB có giá trị hiệu dụng là:
3
A. 35V B. 69,5V
C. 100V D. 60V
Bài 25: Cho mạch điện gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R nối tiếp
với tụ C, đoạn MB gồm một trong ba phần tử điện trở thuần, cuộn dây, tụ điện. Khi đặt vào AB điện áp
xoay chiều có U AB = 250 V thì U AM = 150V và U MB = 200V. Đoạn MB có:
2
lr
RC
Trang 15

A. Cuộn dây cảm thuần B. tụ điện
C. cuộn dây có điện trở khác không D. điện trở thuần
Bài 26: Đoạnh mạch xoay chiều AB gồm ba đoạn mạch mắc nối tiếp: đoạn mạch AM chứa cuộn thuần
cảm có độ tự cảm
3
L H , đoạn mạch MN chứa điện trở thuần R = 50Ω và đoạn mạch NB chứa tụ
2
điện 2 3.10 4
C ( F ) . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u 50 7sin(100 t )
V. Tại
thời điển mà u 80 3V
thì U MB có độ lớn :
AN
A. 80 V B. 70 V
C. 60 V D. 50 V
Bài 27: Đặt vào hai đầu một đoạn mạch gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
10 4
( F )
1
L H mắc nối
tiếp với tụ điện có điện dung C một điện áp xoay chiều luôn có biểu thức
2
cos(100
u U0 t ) V . Biết tại thời điểm nào đó điện áp giữa hai đầu mạch là 100 3V thì cường độ
3
dòng điện qua mạch là 1A. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:
A. i 2 2 cos(100 t
) A
B. i 2cos(100 t ) A
2
6
C. i 2cos(100 t
) A
D. i 2 2 cos(100 t ) A
6
6
III. HƯỚNG DẪN GIẢI,ĐÁP ÁN
DÙNG SỐ PHỨC ĐỂ GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU
Bài 1: Chọn đáp án B
Ta dung kháng
Z C
1
100( )
C
Bấm máy tìm biểu thức cường độ dòng điện:
Phương trình cường độ dòng điện: i 2 cos(100 t )( A)
6
Bài 2: Chọn đáp án D
Ta có cảm kháng:
ZL
. L 100( )
; dung kháng
200 2 0 shift 2 3 kết quả
100 3 100i
Z L
1
200( )
.
C
100
Biểu thức cường độ dòng điện: 6 1
shift 23= kết quả
200i
2 3
Phương trình cường độ dòng điện qua mạch : i 0,5cos( 100 t ( A)
3
Phương trình điện áp:
1
(100 100i 200 ) i Shift 23= kết quả 50 2
2 3
12
2
6
Trang 16

Phương trình điện áp giữa hai đầu mạch: u 50 2 cos(100 t ) V
12
Bài 3: Chọn đáp án B
Ta có cảm kháng: Z L = ω.L = 20 Ω; dung kháng:
Biểu thức cường độ dòng điện:
Bài 4: Chọn đáp án A
Z C
1
60( )
.
C
80
4 shift 2 3= kết quả
20i
60i
Ta có cảm kháng Z L = ω.L = 100 Ω; dung kháng
Phương trình điện áp
u 160cos(100 t
)
6
Bài 5: Chọn đáp án D
Ta có: 100 2 0 50 50i
2
4
Z C
3
2
4
1
60( )
.
C
2 2 40 60i 100i Shift 2 3 = kết quả 160
12
6
1
⇒Điện trở R = 50Ω; Z L = 50Ω ⇒ L ( H )
2
Bài 6: Chọn đáp án B
Ta có cảm kháng Z L = ω.L = 100 Ω; dung kháng
Biểu thức cường độ dòng điện:
Biểu thức điện áp ở 2 đầu đoạn mạch:
Z C
100
6 shift 23= kết quả
200i
Phương trình điện áp : u 50 2 cos(100 t ) V
12
Bài 7: Chọn đáp án A
Ta có cảm kháng : Z L = ω.L = 10 Ω, dung kháng:
Biểu thức điện áp ở 2 đầu đoạn mạch
Phương trình điện áp : u 20cos(100 t ) V
4
Bài 8: Chọn đáp án C
Ta có cảm kháng Z L = ω.L = 200 Ω;dung kháng:
1
200( )
.
C
0,5
3
0, 5 (100 100i 200 ) i shift 2 3 = kết quả 50 2
3
12
Z C
1
20( )
.
C
20x 10 10i 20i Shift 2 3 = kết quả 20
4
Z C
1
100( )
.
C
Trang 17

Biểu thức cường độ dòng điện:
100 50
Shift 2 3= kết quả
100 200i
11,1
Biểu thức điện áp ở 2 đầu đoạn mạch 11,1 100 200i 100i Shift 2 3 = kết quả 100 2 0,32
Phương trình điện áp là: u 100 2 cos(100 t
0,32)
Bài 9: Chọn đáp án D
Ta có dung kháng:
Z C
200
Ta có: 6 50 50 3i
2
6
R 50 ; Z LC
50 3
1
50 3( )
.
C
Mà: Z L – Z C = Z LC Z L
100 3
⇒ Độ tự cảm của cuộn dây:
3 L ( H)
Bài 10: Chọn đáp án B
2
Ta có: uAB uAM uMB
100 20 100 Shift 2 3= kết quả 100 2
3
3
Phương trình điện áp là : uAB
100 2 cos(100 t ) V
3
Bài 11: Chọn đáp án A
Ta có cảm kháng Z L = ω.L = 100 Ω;dung kháng
Hệ số công suất:
cos
R
R ( Z Z )
2 2
L C
2
U 2
Công suất tiêu thụ của mạch: P .cos W.
R
Bài 12: Chọn đáp án B
Ta có cảm kháng Z L = ω.L = 30 Ω;dung kháng
Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch:
1
2
Z C
Z C
1
150( )
.
C
1
70( )
.
C
160
0
Shift 2 3= kết quả
40 30i
70i
Phương trình cường độ dòng điện: i 2 2 cos(100 t ) A
4
Bài 13: Chọn đáp án D
Ta có: i 2 sin(100 t
) A i 2 cos(100 t ) A
6 3
Bấm máy
200 0 50 2 122,4744 i
2
3
2 2
4
Trang 18

6
R 50 2 ; ZL
50 6 L ( H)
2
DÙNG GIẢN ĐỒ VÉCTƠ ĐỂ GIẢI ĐIỆN XOAY CHIỀU
Bài 1: Chọn đáp án B
U
U
U
Ta có:
1
I 0,25( A) ; và
2
I 0,5 và
3
I 0,2
R
Z
Z
Nếu các linh kiện mắc nối tiếp với nhau thì:
I
U
2 2
U U U
0,25
0,5 0,2
0,2( A)
L
C
Bài 2: Chọn đáp án C
Từ giản đồ véctơ ta có:
Z C
1
tan tan 3
3 R . C.
R
'
Nếu C
'
4
3. C thì
Bài 3: Chọn đáp án B
Ta có U L = U LC :
'
' 1 1 1
tan Z C
. 1
'
R . C . R . C. R 3
U LC = U C – U L ⇒U C =2.U L ⇒U L = 45 (V)
Mặt khác: tan U L 3 U r
15 3( V)
3 U
r
U 3 90
Còn : sin
L UAN
U
3 U 2 3
AN
Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch:
U U U U U V
2 2
(
R r
) (
L C) 90( )
Bài 4: Chọn đáp án B
2 2
Ta có cảm kháng Z L = ω.L = 40 Ω Z R Z 40 2( )
Z L
Độ lệch pha tan 1 ⇒ i trễ pha hơn u một góc
R 4
⇒Biểu thức cường độ dòng điện là: i
0
I cos 100 t
( A)
2 4
Khi t = 0,1 s thì dòng điện có giá trị
RL
R
L
2,75 2A,ta có
2,75 2
0
I cos
100 .0,1
0
I 5,5( A)
4
Giá trị của điện áp cực đại: U0
0
I . ZRL
220 2( V)
4
Trang 19

Bài 5: Chọn đáp án D
2
2 2 2 2 2
Ta có: U ( U U ) ( U U ) 64 16 U ( U 64) (1)
R r L C r L
2 2 2 2 2
Và U U U U 16 U
(2)
D r L L r
240 128
Từ (1) và (2) Ur
( V); UL
( V)
17 17
⇒Hệ số công suất của cuộn dây:
240
U
16
R
U
r
cos
17 cos 15
D
U 64 cos
8
Bài 6: Chọn đáp án D
Ta có cảm kháng Z L = ω.L = 50 Ω; dung kháng:
1
Z C
1000( )
.
C
Ta có:
50
tan ZL
Z
L
3 r ( )
3 r
3 3
Z C
1
tan R 100 3
6 R 3
Bài 7: Chọn đáp án A
Ta có
u
i
4
Z tan C 1 R = Z C
4 R
⇒Biểu thức điện áp giữa hai bản tụ:
3
uC
0
I . R.cos( t )( V)
4
Bài 8: Chọn đáp án B
2 2 2 2
Ta có: U U ( U U ) 50 U 50( V)
UR
Ta có :
U
L
R L C
30
60
U
U
'
R
'
L
'
UR
1 '
Khi C thay đổi thì UL
80( V)
U 2
L
Ur
240
cosd
và hệ số công suất toàn mạch:
U 17.16
2 2 ' ' 2 '
Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch U = 50(V) ⇒ U U ( U U ) U 110( V)
Bài 9: Chọn đáp án D
D
R L C C
Trang 20

Ta có Z U 200( )
I
cos R 0,5 R 100( )
3 Z
Và:
4
3 Z 200 3.10
cos ZC
C ( F)
6 2 Z 3 2.
C
Bài 10: Chọn đáp án A
Độ lệch pha của U LR và U RC là :
Từ giản đồ véctơ:
2
5
LR RC ( rad )
12
2 2 5
MN 150 50 6 2.150.50 6.cos MN 167,3
12
167,3 50 6
Áp dụng định lý hàm sin:
5
sin
sin 4
12
⇒Điện áp cực đại giữa hai đầu điện trở: UoR
150sin 75 2( V)
4
oR
Cường độ dòng điện cực đại trong mạch:
0
I U 3 2( A) I 3( A)
R
Bài 11: Chọn đáp án D
Ta có cảm kháng Z L = ω.L = 20 Ω; dung kháng:
1
Z C
80( )
Ta có: 1 2
.
C
2
Z
tan
1.tan 2
1 L
Z . C
1 R 40
R R
Bài 12: Chọn đáp án
2 2 2 2 2 2
Ta có: U U ( U U ) 100 U ( U 125)
(1)
R L C R L
2 2 2 2 2 2 2
Và U U U 75 U 75 U
(2)
d R L R L
Từ (1) và (2) ⇒U L = 45 (V); U R = 60(V)
UL
45
tan d
d
0,6435 rad
U 60
R
UL
UC
tan d
d
0,9273
rad
U
R
Trang 21

⇒Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu mạch và giữa hai đầu cuộn dây là 2
Bài 13: Chọn đáp án A
Vì I 01 =I 02 =I 0 ⇒ 2 mạch điện trên có cùng tổng trở
u
1
u2
1
2 4
Bài 14: Chọn đáp án B
Ta cso giản đồ véctơ
Ta thấy: U d = 60 = U R
Áp dụng định lý hàm số sin:
U R
U
U 60 3( V)
2
sin sin
3 6
Bài 15: Chọn đáp án A
Tại thời điểm t 1 ta có: u ( t ) 30 3 V, u ( t ) 40V
thì U R vuông pha với U L nên :
2 2
30 3 40
U
oL UoR
1 (1)
L 1 R 1
Tại thời điểm t 2 ta có: u ( t ) 60 V, u ( t ) 120 V, u ( t ) 0
L 2 C 2 R 2
2 2
60 0
Vì U R vuông pha với U L nên : 1 UoL
60( V)
(2)
UoL
UoR
2 2
120 0
Vì U R vuông pha với U C nên : 1 UoC
120( V)
UoL
UoR
Thay (2) vào (1) ta có U oR = 80 (V)
2 2
Điện áp lực cực đại giữa hai đầu đoạn mạch: Uo UoR UoL UoC
100V
Bài 16: Chọn đáp án D
Lúc đầu: UAN
10( V) UR
10cos 5 3( V)
6
UL
10sin 5( V)
6
U
tan
C 1 UR
UC
5 3( V)
4 U
R
Vì khi vị trí các linh kiện thay đổi thì tính chất của mạch
không đổi ⇒U
5 3( V)
R
Điện áp trên đoạn AN:
UAN
5 3
5 6( V)
cos 4
Trang 22

Bài 17: Chọn đáp án B
2 2 2
Ta có U U U U 75 3( V)
R C R
ZC
UC
1
tan rad
R U 3 6
R
⇒Điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện chậm pha so với điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch một góc
3
Bài 18: Chọn đáp án B
2 2 2
Ta có U U U U 100( V)
R C C
ZC
UC
1
tan rad
R U 3 6
R
⇒độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lúc này là: 6
Bài 19: Chọn đáp án B
Ta có cảm kháng Z L = ω.L= 50(Ω); dung kháng
ZL
ZC
50 150
tan
R 0 2
Z C
1
150( )
.
C
2 2 2 2
u i 100 2
Vì i và u dao động vuông pha nhau nên: 1 1
Uo Io Io.100
Io
0
I 5( A)
3
Biểu thức cường độ dòng điện: i 5.cos(100 t
)( A)
4
Bài 20: Chọn đáp án A
Ta có cảm kháng: Z L = ω.L= 20(Ω); dung kháng:
1
Z C
120( )
.
C
Ta có: 1 2
2
Z
tan
1.tan 2
1 L
Z . C
1 R 20( )
( R
r)
r
Bài 21: Chọn đáp án B
2 2 2 2 2
Lúc đầu: U U ( U U ) 40 80 U 40 5( V)
R L C
UR
50 1 U '
Mặt khác: UL
3. U
U 120 3 U
L
'
R
'
L
2 '2 ' ' 2 2 '2 ' 2 '
Lúc sau: U U ( U U ) (40 5) U ( U 60) U 45,64( V)
Bài 22: Chọn đáp án B
'
R
R L C R L R
Trang 23

2. U
Ta có: cos 1
r
(1)
30 5
sin
1
U r
30 5
(2)
1
Từ (1) và (2) tan 1 1
0,4636( rad)
2
U U 2. U 30 5cos 60V
R r r
⇒U R =U r = 30(V)
1
tan UL
1
UL
30V
U U
2
R
r
ULC
Ta có: 2 1 tan 2
2 ULC
60( V)
2
U
⇒Điện áp giữa hai đầu tụ điện: U C = U LC + U L = 90(V)
⇒Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch:
U U U U 60 2( V)
2 2
R r LC
⇒Điện áp cực đại giữa hai đầu mạch là: U o = 120(V)
Bài 23: Chọn đáp án B
1
u
R
u
C
Vì U R dao động vuông pha với U C nên: 1 (1)
UoR
UoC
r
2
Vì khi u 50 2( V)
thì u 25 2( V)
u 75 2( V)
thay vào (1) ta có
2 2
25 2 75 2
1 UoC
50 6( V) UC
50 3V
50 2 U
oC
Bài 24: Chọn đáp án C
R
Để điện áp U C vuông pha với U AB ⇒U AB cùng pha với i ⇒ cộng hưởng điện ⇒Z L = Z C
1 1
2 . f f 2000 Hz
LC
2 .
LC
Bài 25: Chọn đáp án A
Bấm máy tính
40 50 2 3 = kết quả
6 2 Shift
10 21
0,71
⇒Điện áp cực đại giữa hai điểm A, B là : U 10 21 45,8 V
o
DÙNG GIẢN ĐỒ VÉCTƠ ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU
Bài 1: Chọn đáp án A
2
C
Trang 24

2 2 2
Mạch RC có U U U U 60( V)
R C R
U R
Cường độ dòng điện: I 2( A)
R
UC
Dung kháng của tụ điện: ZC
40( )
I
Bài 2: Chọn đáp án B
Ta có hệ số công suất :
UR
1
cos UR
50( V)
U 2
U R
Điện trở: R 50 3( )
I
UC
3
sin UC
50 3( V)
U 2
UC
Dung kháng: ZC
50( )
I
3
⇒ Điện dung của tụ:
1 10
C ( F )
100 .50 5
Bài 3: Chọn đáp án B
Ta có: 1 2 tan 1.tan 2
1
2
Z Z
R R
L C
2
. 1 R ZL.
ZC
Bài 4: Chọn đáp án B
Ta đặt: U oL = 1; U oR = U oC = 0,5
Độ lệch pha:
Bài 5: Chọn đáp án B
Từ giản đồ véctơ ta có:
2 2 2
R AN MB
UoL
UoC
1 0,5
tan 1 ( rad)
U 0,5 4
oR
1 1 1
UR
60( )
U U U
U R
Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch: I 2( A)
R
Bài 6: Chọn đáp án B
Trang 25

Ta có: Z L = ω.L=200(Ω)
ZL
ZC
tan tan 1 ZC
50( )
4 R
Điện dung của tụ điện là: C
1 10 3
( F )
Z . 5
C
Bài 7: Chọn đáp án C
Ta có hệ số công suất của cuộn dây:
Ur
cosd 0,5 Ur 0,5. Ud
U
d
UL
3 3
sin d
UL Ud
U 2 2
d
UL
UC
tan 3 ( rad)
U
3
r
Bài 8: Chọn đáp án B
Vì ∆MON cân tại M với
3
M O .
4 8
Độ lệch pha của dòng điện trong mạch so với điện áp
3
giữa hai đầu đoạn mạch là :
8 4 8
Bài 9: Chọn đáp án C
2 2 2 2
Ta có: U U U U 25 U 25( V)
Mà:
R L C
Z U 1 1
. LC 2 f 50 2Hz
Z U LC
L L
2
o
C C
2
Bài 10: Chọn đáp án B
Trang 26

Ta có cảm kháng Z L = ω.L= 40 (Ω); dung kháng:
1
Z C
20( )
.
C
Z LC
tan tan 1 R 20( )
4 R
Bài 11: Chọn đáp án A
3
cos UR
U R U R
100 3V
6 U 200 2
U R
Cường độ dòng điện hiệu dụng: I 1( A)
R
i sớm pha hơn u góc i 2.cos 100 t ( A)
6
6
Bài 12: Chọn đáp án B
Ta có dung kháng:
Z L
Z C
tan tan 3
3 R
Cảm kháng: Z 80 3
L
1
160 3( )
.
C
120 2
Biểu thức cường độ dòng điện:
2 3= kết quả
80 80 3i Shift
3 3
4 6
3 2
i cos 100 t ( A )
6
6
Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:
3 2
80 80 3i 160 3i Shift 2 3 = kết quả 120 2
4 6
2
uAB
120 2 cos(100 t ) V
2
Bài 13: Chọn đáp án D
Trang 27

2 2 2 2
Lúc đầu: U U ( U U ) 60 U 60( V)
R L C
'
UR
R UR
' '
Lập tỉ số: 3 3. U
'
L
U
U Z U
L L L
Nếu nối tắt tụ điện thì bỏ tụ điện đi, mạch chỉ còn lại
R,L
R
U U U 60 3U U U 30( V)
2 '2 '2 2 ' 2 '2 '
R L L L L
⇒ U
' 30 3( V)
R
Bài 14: Chọn đáp án B
Ta có dung kháng:
Z C
1
100( )
.
C
ZL
Z
2
tan
C 1 ZL
200( ) . L L ( H)
4 R
Bài 15: Chọn đáp án C
Xét hệ thức lượng trong tam giá vuông:
1 1 1
U 48( )
2 2 2 R
V
U U U
R AN MB
Bài 16: Chọn đáp án D
Ta có: cos U r 0,5 U r
0,5. Ud
3 U
3 3
sin U L U L
Ud
3 2 U 2
d
d
3
U
3
L
U
C
tan 2
3
U 0,5 3
R
⇒ Độ lệch pha giữa U d và U là : 2
3
Bài 17: Chọn đáp án D
Trang 28

Z
Ta có: cos 0,5 40.0,5 20
Z
3
C
3 R
cos R 10 3
6 2 20
Bài 18: Chọn đáp án A
Khi mạch là RC thì cường độ dòng điện tức thời
1
i
0
I cos(100 t
)( A)
.
6
Khi mạch điện là RLC thì: 2
i 0
I cos(100 t )( A)
3
1 i
i
2
Pha ban đầu của điện áp: u
2 12
Độ lệch pha của u và i: u
1 i
( rad)
4
Hệ số công suất là:
U R
2
cos U 100 2( V) U0
200V
U 2
Bài 19: Chọn đáp án C
Ta cảm kháng Z L = ω.L= 100 (Ω); và dung kháng Z
C
1
200( ) ZLC
100
.
C
Vì U LC và I dao động vuông pha nhau nên :
Vì i sớm pha hơn U LC một góc 2
2
u
0
I i 2( A)
ZLC
2
⇒i 2cos(100 t )( A)
3
Bài 20: Chọn đáp án C
Từ giản đồ véctơ ta có: U R = 120(V)
⇒Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch:
I
U R
4( A)
R
Bài 21: Chọn đáp án C
Trang 29

Từ giản đồ véctơ ta thấy ∆OMN là tam giác đều
⇒OM=ON⇒U AM = 220V
Bài 22: Chọn đáp án C
Từ giản đồ véctơ ta thấy ∆OMN là tam giá đều
⇒góc lệch pha của U d và U là 3
Bài 23: Chọn đáp án B
U
3
2. U
oR
oR
cos UoAB
40 6( V)
UoAB
2 3
⇒U AB sớm pha hơn U NB góc 6
u 40 6 cos(100 t
) V
6
Bài 24: Chọn đáp án B
UL
UC
tan .tan 1 . 1
2
U U
Vì
1 2 1 2
⇒Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở là U R =
60V
U U ( U U ) 69,5( V)
2 2
R L C
R
R
Bài 25: Chọn đáp án C
2 2 2
Ta thấy: U U U U U
AB Am MB AM MB
⇒Đoạn MB phải là cuộn dây có điện trở trong r
Bài 26: Chọn đáp án C
Ta cảm kháng Z L = ω.L=
50 3( )
ZL
Ta có tan AN
3 AN
R
3
ZC
1
tan MB
MB
R 3 6
và dung kháng
Z C
1 50
. C 3
Trang 30

2 2
⇒ U AN vuông pha với U
u
AN
u
MB
MB 1 Io
3( A)
0
I . ZMB
0
I . ZMB
2
2 2 2 50 100
2 2
Mà: ZMB
R ZC
50 và ZMB
R ZL
100(
3 3
⇒Điện áp cực đại của đoạn MB: U I . Z 100( V)
Điện áp cực đại của đoạn AN:
U I . Z 100 3( V)
OAN o AN
oMB o MB
⇒ Khi
UAN
80 3V
thì U MB =60(V)
Bài 27: Chọn đáp án C
Ta có cảm kháng Z L = ω.L= 100 (Ω); dung kháng
Z C
1
200( )
.
C
2 2
i u
2 100 3
Vì U LC vuông pha với i 1 0
I I 2A
0
I U
0
100
Vì Z C > Z L ⇒ i sớm pha hơn u một góc 2
Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là : i 2cos(100 t ) A
6
2
Trang 31

CHỦ ĐỀ 20: MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG.
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
MÁY BIẾN ÁP
Áp dụng các công thức về biến thế liên quan đến điện áp,
công suất, cường độ dòng điện:
Gọi từ thông biến thiên trong lõi sắt;
điện trở trong của các cuộn dây.
Z L
và r là cảm kháng và
- Ở cuộn sơ cấp nhận điện áp ngoài và tự cảm ứng sinh ra suất
U 1
điện động
nên cuộn sơ cấp đóng vai trò máy thu.
e 1
Ta có: e = U - I r = I .Z = N . .
(1)
1 1 1 1 1 L1 1
- Ở cuộn thứ cấp diễn ra quá trình cảm ứng điện từ sinh ra suất điện động cảm ứng e 2 và tạo ra hiệu
điện thế U 2 ở hai đầu cuộn thứ cấp nên cuộn thứ cấp đóng vai trò máy phát.
Ta có: e = U - I r = I .Z = N . .
( 2)
2 2 2 2 2 L2 2
e U N I
1 1 1 2
- Từ (1) và (2) (3)
e U N I
2 2 2 1
U N
1 1
- Nếu r1 r2 0 thì e U và cuộn thứ cấp để hở (I 0) thì e U k (4)
1 1
2
2 2
U N
Khi k < 1 N N U U : Máy tăng áp
1 2 1 2
Khi k > 1 N > N U U : Máy hạ áp
1 2 1 2
P U I cos
2 2 2 2
- Hiệu suất của máy: H .100% P H.P (5)
2 1
P U I
1 1 1
2 2
U I
1 2
- Nếu điện năng hao phí không đáng kể (P P ) và coi thì: (6)
1 2
1 2
U I
Chú ý:
2 1
U I
2 2
+ Khi P P ; r r & cuộn thứ cấp chỉ có R thì: cos 1; I ; I
1 2 1 2
2 2 1
R k
U2 U2
Ta có: e1 k.e
2
U1 I1r1 k(U2 I2r 2) U1 k U2 r2
R k.R
1
k.R.U
2
k (R + r
2) + r1
2
k .R
Khi đó hiệu suất của máy: H
k
2 (R + r ) + r
2 1
E N
1 1
+ Khi r 0 & cuộn thứ cấp để hở thì: e = U . Áp dụng: E . Lúc này:
1 2 2
1
E N
2 2
2 2 2
Ta có: U U U U = U U
1 r1 L1
r1 1 L 1
E U
1 L1
Trang 1

+ Khi cuộn sơ cấp bị cuốn ngược n vòng thì suất điện động cảm ứng xuất hiện ở các cuộn sơ cấp và
thứ cấp lần lượt là e = (N 2n)e ; e = N .e ; Với e suất điện động cảm ứng xuất hiện ở mỗi vòng
1 1 0 2 2 0
0
dây.
Do đó:
e E U N 2n
1 1 1 1
e E U N
2 2 2 2
+ Nếu MBA có 2 đầu ra với là điện áp vào, U ,U là điện áp ra thì:
N U N U
;
N U N U
Và:
1 1 1 1
2 2 3 3
P P P hay U .I U .I U .I
1 2 3
U1
2 3
1 1 2 2 3 3
+ Nếu MBA phân nhánh thì giả sử các đường sức chia đều cho 2 nhánh thì:
e N
2
2
1 2
e N
1 1
2 2
TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG
1 2 ,
Áa dụng các công thức về truyền tải điện năng:
2
PA
- Công suất hao phí trên đường dây tải điện: P R. (thường cos 1)
U
Trong đó: P là công suất phát từ nhà máy; U là điện áp hiệu dụng từ nhà máy;
trở tổng cộng của dây tải điện.
Chú ý: Nếu gọi công suất của nhà máy là P, công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân là
được cung cấp điện khi điện áp truyền đi là U,
2
A
Plà công suất hao phí thì ta có:
R (l 2AB) là điện
P = nP0
P , n là số hộ dân
0
P
- Biện pháp giảm hao phí: Tăng U lên k lần thì giảm hao phí được k 2 lần (gắn với giả thiết bài toán
cho công suất trước khi truyền tải là không đổi).
- Hiệu suất tải điện:
- Sơ đồ truyền tải điện từ A đến B:
P P A
P
P
1
1
R.
P P U
H =
PB
P + P
B
A
2
A A A
Độ giảm áp trên đường dây là: U = I R U U
2A
- Thường trong các đề thi ĐH bài toán truyền tải không đi kèm với máy biến áp nên sơ đồ trên ta lược
2
bỏ máy tăng thế và máy hạ thế: U = I R U U ; P = I R = P P = U.I
1B
A B A B
Khi giả thiết bài toán nhắc đến công suất trước khi truyền tải PA
Trang 2

P P
A
A
H 1 R R 1
H
2 2
U U
A
A
Khi giả thiết bài toán nhắc đến công suất nơi tiêu thụ PB
PA
R PB
H 1 R 1 H(1
H)
2 2
U U H
II. BÀI TẬP
A
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
A
Bài 1: Chọn phát biểu đúng dưới đây: Máy biến thế là một thiết bị có thể?
A. Biến đổi hiệu điện thế của một dòng điện xoay chiều
B. Biến đổi hiệu điện thế của một dòng điện không đổi
C. Biến đổi hiệu điện thế của một dòng điện xoay chiều hay của dòng điện không đổi
D. Biến đổi công suất của một dòng điện không đổi
Bài 2: Hoạt động của biến áp dựa trên:
A. Hiện tượng tự cảm B. Hiện tượng cảm ứng điện từ
C. Từ trường quay D. Tác dụng của lực từ
Bài 3: Một máy biến thế có số vòng của cuộn dây sơ cấp lớn hơn số vòng của cuộn dây thứ cấp. Biến thế
này có tác dụng nào trong các tác dụng sau?
A. Tăng cường độ dòng điện, tăng hiệu điện thế
B. Giảm cường độ dòng điện, giảm hiệu điện thế
C. Giảm cường độ dòng điện, tăng hiệu điện thế
D. Tăng cường độ dòng điện, giảm hiệu điện thế
Bài 4: Máy biến thế có thể dùng để biến đổi hiệu điện thế của nguồn điện sau:
A. Pin B. Ăcquy
C. Nguồn điện xoay chiều AC D. Nguồn điện một chiều DC
Bài 5: Gọi và N lần lượt là số vòng của cuộn sơ cấp và thứ cấp của một máy biến thế. Trường hợp
N1
2
nào ta không thể có:
A. N N B. N N
1 2
1 2
C. N N D. có thể lớn hơn hay nhỏ hơn
1 2
1
N N2
Bài 6: Chọn phát biểu đúng dưới đây: Nguyên tắc hoạt động của máy biến thế dựa vào?
A. hiện tượng tự cảm B. hiện tượng cảm ứng điện từ
C. việc sử dụng trường quay D. tác dụng của lực từ
Bài 7: Nguyên nhân chủ yếu gây ra sự hao phí năng lượng trong máy biến thế là do:
A. Hao phí năng lượng dưới dạng nhiệt năng tỏa ra ở các cuộn sơ cấp và thứ cấp của máy biến thế
B. Lõi sắt có từ trở và gây dòng Fu-cô
C. Có sự thất thoát năng lượng dưới dạng bức xạ sóng điện từ
D. Cả A, B, C đều đúng
Bài 8: Biện pháp nào sau đây không góp phần tăng hiệu suất của máy biến áp?
A. Đặt các lá sắt của lõi sắt song song với mặt phẳng chứa các đường sức từ.
B. Dùng lõi sắt gồm nhiều lá sắt mỏng ghép cách điện với nhau,
C. Dùng dây có điện trở suất nhỏ làm dây quấn biến áp.
Trang 3

D. Dùng lõi sắt có điện trở suất nhỏ.
Bài 9: Điều nào sau đây là sai khi nói về máy biến thế?
A. Là thiết bị cho phép biến đổi hiệu điện thế của dòng điện xoay chiều mà không làm thay đổi tần số
dòng điện.
B. Máy biến thế có thể làm tăng công suất của dòng điện xoay chiều
C. Hoạt động của máy biến thế dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ
D. Máy biến thế gồm hai cuộn dây có số vòng khác nhau quấn trên lõi thép kĩ thuật
Bài 10: Người ta dùng lõi thép kĩ thuật điện trong máy biến áp, mục đích chính là để:
A. làm mạch dẫn dòng điện từ cuộn sơ cấp sang cuộn thứ cấp
B. làm mạch từ và tăng cường từ thông qua các cuộn dây
C. làm giảm hao phí do tỏa nhiệt bởi dòng điện Fu-cô
D. làm khung lắp cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp trên nó
Bài 11: Vai trò của máy biến thế trong việc truyền tải điện năng:
A. Giảm điện trở của dây dẫn trên đường truyền tải để giảm hao phí trên đường truyền tải
B. Tăng hiệu điện thế truyền tải để giảm hao phí trên đường truyền tải
C. Giảm hiệu điện thế truyền tải để giảm hao phí trên đường truyền tải
D. Giảm sự thất thoát năng lượng dưới dạng bức xạ sóng điện từ
Bài 12: Trong máy biến thế, khi hiệu điện thế ở mạch thứ cấp tăng k lần thì:
A. Cường độ dòng điện ở mạch tăng thứ cấp tăng k lần
B. Tiết diện sợi dây ở mạch thứ cấp lớn hơn tiết diện sợi dây ở mạch sơ cấp k lần
C. Cường độ dòng điện hiệu dụng ở mạch thứ cấp giảm đi k lần
D. Cả ba câu A, B, C đều sai
Bài 13: Máy biến thế dùng để:
A. giữ cho hiệu điện thế luôn ổn định, không đổi
B. giữ cho cường độ dòng điện luôn ổn định, không đổi
C. làm tăng hay giảm cường độ dòng điện
D. làm tăng hay giảm hiệu điện thế
Bài 14: Chọn câu đúng?
A. Khi mạch thứ cấp hở dòng điện ở cuộn sơ cấp luôn bằng 0
B. Dòng điện trong cuộn sơ cấp là dòng điện cảm ứng
C. Cuộn sơ cấp là máy thu điện
D. Cường độ dòng điện trong mạch sơ cấp khác nhau trong hai trường hợp mạch thứ cấp kín và hở.
Bài 15: Khi máy biến áp hoạt động, nếu các hao phí điện năng không đáng kể thì:
A. Điện áp giữa hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp bằng nhau
B. Công suất của dòng điện trong mạch sơ cấp và thứ cấp bằng nhau
C. Biên độ suất điện động trong cuộn sơ cấp và thứ cấp bằng nhau
D. Dòng điện trong cuộn sơ cấp và thứ cấp bằng nhau
Bài 16: Kết luận nào dưới đây là không đúng về máy biến áp lý tưởng?
A. Hoạt động dựa trên nguyên tắc của hiện tượng tự cảm
B. Muốn thay đổi điện áp thì cuộn sơ cấp phải có số vòng khác cuộn thứ cấp
C. Là thiết bị cho phép thay đổi điện áp mà không thay đổi tần số
D. Khi mắc vào điện áp không đổi thì điện áp lấy ra trên cuộn thứ cấp bằng 0
Trang 4

B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Một máy biến áp có cuộn sơ cấp 1000 vòng được mắc vào một mạng điện xoay chiều có hiệu điện
thế hiệu dụng 220 V. Khi đó hiệu điện thế hiệu dụng đặt ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 484 V. Bỏ qua
mọi hao phí của máy biến thế. Số vòng dây của cuộn thứ cấp là:
A. 2200 B. 1000 C. 2000 D. 2500
Bài 2: Một máy biến thế có số vòng dây của cuộn sơ cấp là 3000 vòng, cuộn thứ cấp là 500 vòng. Máy
biến thế được mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số 50 Hz, khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng chạy
qua cuộn thứ cấp là 12 A thì cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua cuộn sơ cấp sẽ là:
A. 20A B. 7,2A C. 72A D. 2A
Bài 3: Cuộn sơ cấp của một máy biến thế có 2046 vòng, cuộn thứ cấp có 150 vòng. Đặt vào hai đầu của
cuộn sơ cấp một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng 3000 V. Nối hai đầu cuộn thứ cấp bằng một
điện trở thuần R = 10 . Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch thứ cấp có giá trị là bao nhiêu?
A. 21 A B. 11 A C. 22 A D. 14,2 A
Bài 4: Cuộn sơ cấp của một máy biến thế có 1000 vòng dây mắc vào điện áp u = 200 V. Cuộn thứ cấp có
điện áp hiệu dụng 10 V. Bỏ qua mất mát năng lượng trong máy biến thế. Số vòng dây ở cuộn thứ cấp là:
A. 100 vòng B. 50 vòng C. 200 vòng D. 28 vòng
Bài 5: Một áy biến thế có số vòng dây của cuộn sơ cấp là 1000 vòng, của cuộn thứ cấp là 100 vòng. Hiệu
điện thế và cường độ hiệu dụng ở mạch thứ cấp 24 V và 10 A. Hiệu điện thế và cường độ hiệu dụng ở
mạch sơ cấp là:
A. 240 V; 100A B. 240 V; 1 A C. 2,4 V; 100 A D. 2,4 V; 1 A
Bài 6: Số vòng cuộn sơ cấp và thứ cấp của một máy biến áp lí tưởng là tương ứng bằng 4200 vòng và 300
vòng. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp hiệu điện thé xoay chiều 210 V thì đo được hiệu điện thế giữa hai đầu
cuộn thứ cấp là:
A. 15 V B. 12 V C. 7,5 V D. 2940 V
Bài 7: Trong một máy biến thế, số vòng N 2 của cuộn thứ cấp bằng gấp đôi số vòng N 1 của cuộn sơ cấp.
Đặt vào cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều u = U 0 sint thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu của cuộn thứ
cấp nhận giá trị nào sau đây?
A. 2U B. U / 2 C. U 2 D. 2U 2
0
0
0
0
Bài 8: Cuộn sơ cấp của một máy biến thế có số vòng dây gấp 4 lần số vòng dây của cuộn thứ cấp. Hiệu
điện thế giữa hai đầu cuộn thứ cấp so với hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn sơ cấp:
A. Tăng gấp 4 lần B. Giảm đi 4 lần C. Tăng gấp 2 lần D. Giảm đi 2 lần
Bài 9: Một máy biến thế có số vòng dây của cuộn sơ cấp là 2200 vòng. Người ta mắc cuộn sơ cấp với
hiệu điện thế xoay chiều 220 V – 50 Hz thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 6
V. Khi đó số vòng dây của cuộn thứ cấp sẽ là:
A. 42 vòng B. 30 vòng C. 60 vòng D. 85 vòng
Bài 10: Một áy biến áp có tỉ lệ về số vòng dây giữa cuộn thứ cấp và sơ cấp là 20. Để điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu cuộn thứ cấp là 20 kV thì phải đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp có giá trị hiệu dụng:
A. 4000 V B. 10 kV C. 1 kV D. 20 kV
Bài 11: Trên cùng một đường dây tải điện, nếu dùng máy biến thế để tăng hiệu điện thế giữa hai đầu dây
dẫn lên 100 lần thì công suất hao phí vì tỏa nhiệt trên đường dây sẽ:
A. tăng 100 lần B. giảm 100 lần
C. tăng lên 10000 lần D. giảm đi 10000 lần
Trang 5

Bài 12: Chọn câu đúng? Trong quá trình truyền tải điện năng, máy biến áp có vai trò:
A. tăng điện áp truyền tải để giảm hao phí trong quá trình truyền tải
B. giảm điện trở của dây dẫn
C. giảm điện trở suất của dây dẫn
D. giảm hiệu điện thế truyền tải để giảm hao phí trong quá trình truyền tải
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Cho một máy biến thế có cuộn sơ cấp có 150 vòng, cuộn thứ cấp có 300 vòng. Hai đầu cuộn thứ
cấp nối với một cuộn dây có điện trở hoạt động 100 , độ tự cảm 0,318 H. Hai đầu cuộn sơ cấp được đặt
ở hiệu điện thế xoay chiều có U 1 = 100 V tần số dòng điện 50 Hz. Cường độ hiệu dụng ở mạch sơ cấp là:
A. 0,71 A B. 1,5 A C. 2,83 A D. 2,8 A
Bài 2: Cuộn sơ cấp của một máy biến thế có 1023 vòng, cuộn thứ cấp có 75 vòng. Đặt vào hai đầu của
cuộn sơ cấp một hiệu điện thế xoay chiều giá trị hiệu dụng 3000 V. Người ta nối hai đầu cuộn thứ cấp vào
một động cơ điện có công suất 2,5 kW và hệ số công suất cos = 0,8 thì cường độ hiệu dụng trong mạch
thứu cấp bằng bao nhiêu?
A. 11 A B. 22 A C. 14,2 A D. 19,4 A
Bài 3: Một máy biến thế có tỉ số vòng N 1 /N 2 = 5, hiệu suất 100% nhận một công suất 10 (kW) ở cuộn sơ
cấp và hiệu thế giữa hai đầu sơ cấp là 1 kV, thì cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp là:
A. 5 (A) B. 40 (A) C. 50 (A) D. 60 (A)
Bài 4: Một máy biến áp lý tưởng có tỉ số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là 2:3. Cuộn thứ cấp nối với tải
-3
tiêu thụ là mạch điện RLC không phân nhánh có R = 60, L = 0,6 3/ H; C = 10 / 12
3 F
cuộn sơ
cấp nối với điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V tần số 50 Hz. Công suất tỏa nhiệt trên tải tiêu
thụ là:
A. 180 W B. 90 W C. 26,7 W D. 135 W
Bài 5: Một máy biến áp gồm một cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp. Cuộn sơ cấp có n 1 = 1320 vòng, điện
áp U 1 = 220 V. Cuộn thứ cấp thứ nhất có U 2 = 10 V, I 2 = 0,5 A; cuộn thứ cấp thứ hai có n 3 = 25 vòng, I 3 =
1,2 A. Cường độ dòng điện trong cuộn sơ cấp là:
A. 0,035 A B. 0,045 A C. 0,055 A D. 0,023 A
Bài 6: Một máy biến áp lý tưởng có số vòng dây ở cuộn sơ cấp không đổi nhưng số vòng dây ở cuộn thứ
cấp thay đổi được. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp
u
U 2 cos100 t
(V). Nếu tăng số vòng
dây ở cuộn thứ cấp thêm 100 vòng thì điện áp giữa hai đầu cuộn thứ cấp thay đổi 20% so với lúc ban đầu.
Số vòng dây ở cuộn thứ cấp lúc đầu là:
A. 800 vòng B. 500 vòng C. 1000 vòng D. 2000 vòng
Bài 7: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp lí tưởng điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng
không đổi. Nếu quấn thêm vào cuộn thứ cấp 90 vòng thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để
hở thay đổi 30% so với lúc đầu. Số vòng dây ban đầu ở cuộn thứ cấp là:
A. 1200 vòng B. 300 vòng C. 900 vòng D. 600 vòng
Bài 8: Một người định quấn một máy hạ áp từ điện áp U 1 = 200 (V) xuống U 2 = 110 (V) với lõi không
phân nhánh, xem máy biến áp là lí tưởng, khi máy làm việc thì suất điện động hiệu dụng xuất hiện trên
mỗi vòng dây là 1,25 Vôn/vòng. Người đó quấn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại quấn ngược chiều
những vòng cuối của sợi sơ cấp. Khi thử máy với điện áp U 1 = 200 (V) thì điện áp giữa hai đầu cuộn thứ
cấp đo được là 121 (V). Số vòng dây bị quấn ngược là:
A. 9 B. 8 C. 12 D. 10
Trang 6

Bài 9: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) một điện áp xoay chiều
có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 20 V. Ở cuộn thứ
cấp, nếu tăng thêm 60 vòng thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là 25 V, nếu giảm bớt 90
vòng thì điện áp đó là:
A. 10 V B. 12,5 V C. 17,5 V D. 15 V
Bài 10: Cho một máy biến thế có cuộn sơ cấp có 150 vòng, cuộn thứ cấp có 300 vòng. Hai đầu cuộn thứ
cấp nối với một cuộn dây có điện trở hoạt động 100, độ tự cảm 1/ H. Hai đầu cuộn sơ cấp được đặt ở
hiệu điện thế xoay chiều có U 1 = 100 V có tần số 50 Hz. Công suất ở mạch thứ cấp là:
A. 200 W B. 150 W C. 250 W D. 142,4 W
Bài 11: Một máy biến áp lý tưởng gồm một cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp. Cuộn sơ cấp có n 1 = 1320
vòng, điện áp U 1 = 220 V. Cuộn thứ cấp thứ nhất có U 2 = 10 V, I 2 = 0,5 A; cuộn thứ cấp thứ hai có n 3 =
25 vòng, I 3 = 1,2 A. Cường độ dòng điện trong cuộn sơ cấp là:
A. I 1 = 0,035 A B. I 1 = 0,045 A C. I 1 = 0,023 A D. I 1 = 0,055 A
Bài 12: Một máy hạ áp có tỉ số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là k = 6. Người ta mắc và hai đầu cuộn
thứ cấp một động cơ 150W-25V, có hệ số công suất 0,8. Mất mát năng lượng trong máy biến thế là không
đáng kể. Bỏ qua điện trở 2 cuộn dây và coi như hệ số công suất của 2 mạch là như nhau. Nếu hoạt động
bình thường thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong cuộn sơ cấp là:
A. 1,6 B. 0,8 C. 1,25 D. 1
Bài 13: Một máy biến áp, cuộn sơ cấp có 500 vòng dây, cuộn thứ cấp có 50 vòng dây. Điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu cuộn sơ cấp là 100 V. Hiệu suất của máy biến áp là 95%. Mạch thứ cấp là một bóng đèn dây
tóc tiêu thụ công suất 25W. Cường độ dòng điện ở mạch sơ cấp bằng (coi hệ số công suất trong cuộn sơ
cấp bằng 1):
A. 2,63 A B. 0,236 A C. 0,623 A D. 0,263A
Bài 14: Một máy biến áp lí tưởng đang hoạt động ở chế độ hạ áp. Điện áp hiệu dụng của nguồn U 1 không
đổi. Ban đầu, các cuộn sơ cấp và thứ cấp có số vòng dây là N 1 và N 2 . Người ta giảm bớt cùng một số
vòng dây n ở cả hai cuộn (n < N 1 , N 2 ) thì hiệu điện thế giữa hai đầu thứ cấp thay đổi như thế nào?
A. tăng B. giảm C. không thay đổi D. có thể tăng hoặc giảm
Bài 15: Một máy biến áp gồm cuộn sơ cấp là một ống dây có N 1 = 1000 vòng dây, điện trở hoạt động là r
= 30 , hệ số tự cảm L = 1/(2,5) H. Cuộn thứ cấp có N 2 = 50 vòng dây. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một
điện áp xoay chiều có phương trình
để hở là:
u
200 2 cos100 t
V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp
A. 8,8 V B. 11 2 V C. 11 V D. 8,8 2 V
Bài 16: Một máy tăng áp lí tưởng có điện áp giữa hai đầu cuộn sơ cấp ổn định. Nếu ta tăng số vòng dây ở
cuộn sơ cấp và thứ cấp lên một số vòng như nhau thì điện áp giữa hai đầu cuộn thứ sẽ:
A. tăng B. giảm
C. có thể tăng hoặc giảm D. chưa kết luận được
Bài 17: Một máy hạ thế có tỉ số vòng dây giữa các cuộn sơ cấp N 1 và thứ cấp N 2 là 3. Biết cường độ và
hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn sơ cấp là I 1 = 6 A, U 1 = 120 V. Cường độ và hiệu điện thế hiệu
dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp là:
A. 2 A; 360 V B. 18 A; 360 V C. 2 A; 40 V D. 18 A; 40V
Trang 7

Bài 18: Một máy biến thế có số vòng dây của cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp lần lượt là: 2200 vòng và 120
vòng. Người ta mắc cuộn sơ cấp với hiệu điện thế xoay chiều 220 V – 50 Hz, khi đó hiệu điện thế hiệu
dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là:
A. 24 V B. 12 V C. 8,5 V D. 17 V
Bài 19: Một máy hạ áp có hệ số biến áp k = N 1 /N 2 = 10. Người ta mắc vào hai đầu cuộn thứ cấp một
động cơ 120 W – 25 V, có hệ số công suất 0,8. Mất mát năng lượng trong máy biến áp là không đáng kể.
Nếu động cơ hoạt động bình thường thì cường độ hiệu dụng trong cuộn dây sơ cấp là:
A. 0,8 A B. 0,6 A C. 1 A D. 1,25 A
Bài 20: Máy biến thế trong thiết bị ổn áp coi là lí tưởng, giữ điện áp U 2 luôn là 220 V khi hiệu điện thế
đầu vào U 1 tăng (hoặc giảm) bằng cách giảm số vòng dây của cuộn thứ cấp đồng thời tăng số vòng dây
cuộn sơ cấp những lượng như nhau (hoặc ngược lại). Biết điện áp đầu vào biến thiên trong khoảng từ 110
V đến 330 V. Tổng số vòng dây của cả hai cuộn luôn là 200 vòng, số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ
cấp ít nhất và nhiều nhất là bao nhiêu trong quá trình ổn áp hoạt động? (lấy gần đúng)
A. N 1 từ 80 đến 133 vòng và N 2 từ 67 vòng đến 120 vòng
B. N 1 từ 67 đến 120 vòng và N 2 từ 80 vòng đến 133 vòng
C. N 1 từ 67 đến 120 vòng và N 2 từ 67 vòng đến 120 vòng
D. N 1 từ 90 đến 140 vòng và N 2 từ 70 vòng đến 110 vòng
Bài 21: Một máy biết áp lí tưởng có hiệu suất bằng 1 được nối với nguồn xoay chiều có điện áp hiệu dụng 5
V. Biết số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là 100 vòng và 150 vòng. Do ở cuộn sơ cấp có 10
vòng dây bị quấn ngược nên điện áp thu được ở cuộn thứ cấp là:
A. 9,37 V B. 8,33 V C. 7,5 V D. 7,78 V
Bài 22: Một máy biến áp có số vòng cuộn thứ cấp gấp đôi số vòng cuộn sơ cấp. Cuộn sơ cấp có độ tự cảm L
= 10/ (H) và điện trở trong r = 1000 . Nối cuộn sơ cấp với nguồn có f = 50 Hz và hiệu điện thế hiệu dụng
U. Cho rằng từ thông không bị thất thoát ra ngoài lõi. Tính hiệu điện thế hai đầu cuộn thứ cấp để hở?
A. 2U B. U 2
C. U/2 D. U
Bài 23: Một máy biến áp lí tưởng, cuộn sơ cấp có N 1 = 1100 vòng được nối vào điện áp xoay chiều có giá trị
hiệu dụng 220 V và hai cuộn thứ cấp có: N 2 = 55 vòng, N 2 = 110 vòng. Giữa hai đầu N 2 đấu với điện trở R 1 =
1, giữa hai đầu N 3 đấu với điện trở R 2 = 44. Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong cuộn sơ cấp bằng:
A. 0,1 A B. 0,1125 A C. 0,05 A D. 0,15 A
Bài 24: Một máy hạ áp có N 1 = 10 2 . Mắc cuộn sơ cấp vào mạng điện có điện áp hiệu dụng là U 1 = 220 V.
Điện trở của cuộn sơ cấp không đáng kể, cuộn thứ cấp có điện trở r 2 = 2 . Cường độ hiệu dụng ở mạch thứ
cấp I 2 = 4 (A). Điện áp hiệu dụng ở mạch thứ cấp là:
A. 10 V B. 14 V C. 20 V D. 18 V
Bài 25: Cuộn sơ cấp của một máy biến áp có 192 vòng. Hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp được nối
vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng là 240 V, điện áp hiệu dụng trên hai đầu cuộn thứ cấp là 120
V. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp là 125 V thì phải quấn thêm vào cuộn thứ cấp:
A. 6 vòng B. 4 vòng C. 5 vòng D. 7 vòng
Bài 26: Cuộn sơ cấp của một máy hạ áp có hệ số biến áp là k = 10 được mắc vào lưới điện xoay chiều có
điện áp U 1 = 220 V. Điện trở của cuộn thứ cấp r 2 = 0,2; điện trở tải trong mạnh thứ cấp R = 2. Bỏ qua sụt
áp do điện trở thuần trên cuộn sơ cấp. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp là:
A. U 2 = 20,0 V B. U 2 = 22,0 V C. U 2 = 19,8 V D. U 2 = 2,0 V
Trang 8

Bài 27: Cùng một công suất điện P được tải đi trên cùng một dây dẫn. Công suất hao phí khi dùng hiệu điện
thế 400 kV so với khi dùng hiệu điện thế 200 kV là:
A. Lớn hơn 2 lần B. Lớn hơn 4 lần C. Nhỏ hơn 2 lần D. Nhỏ hơn 4 lần
Bài 28: Một đường dây có điện trở 4 dẫn một dòng điện xoay chiều một pha từ nơi sản xuất đến nơi tiêu
dùng. Hiệu điện thế hiệu dụng ở nguồn điện lúc phát ra là U = 5000 V, công suất điện là 500 kW. Hệ số công
suất của mạch điện là cos = 0,8. Có bao nhiêu phần trăm công suất bị mất mát trên đường dây do tỏa nhiệt?
A. 16,4% B. 12,5% C. 20% D. 8%
Bài 29: Với cùng một công suất cần truyền tải, muốn giảm công suất hao phí trên đường dây tải điện k lần
thì điện áp đặt ở trạm phát điện phải có tỉ số vòng dây cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp là:
A. k 2 B. k
C. 1/k 2 D.
Bài 30: Gọi P là công suất điện cần tải đi, U là hiệu điện thế ở hai đầu đường dây, R là điện trở của đường
dây. Công suất hao phí trên đường dây tải điện là:
A. P’ = PR/U 2 B. P’ = U 2 R/P 2 C. P’ = P 2 R/U 2 D. P’ = UI
Bài 31: Điện năng được truyền tải đi xa bằng một đường dây có điện trở R = 20, coi hệ số công suất bằng
1, hiệu điện thế đưa lên đường dây là 35 kV, công suất của máy phát là 1400 kW. Công suất hao phí trên
đường dây là:
A. 32.10 2 W B. 32.10 4 W C. 32.10 3 W D. 32 kW
Bài 32: Điện năng ở một trạm phát điện được truyền đi dưới điện áp 8 kV và công suất 200 kW. Điện trở
đường dây tải điện là 16 . Coi dòng điện cùng pha với điện áp. Hiệu suất của quá trình truyền tải điện là:
A. 80% B. 90% C. 95% D. 98%
Bài 33: Một đường dây với điện trở 8 có dòng điện xoay chiều một pha từ nơi sản xuất đến nơi tiêu thụ.
Điện áp hiệu dụng ở nguồn là U = 12 kV, công suất của nguồn cung cấp là P = 510 kW. Hệ số công suất của
mạch điện là 0,85. Công suất hao phí trên đường dây tải điện là:
A. 2 kW B. 8 kW C. 0,8 kW D. 20 kW
D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO
Bài 1: Điện năng ở một trạm phát điện được truyền đi xa với hiệu điện thế 2 KV, hiệu suất của quá trình
truyền tải là 80%. Muốn hiệu suất của quá trình truyền tải tăng lên 95% thì ta phải:
A. tăng hiệu điện thế lên đến 4 KV. B. tăng hiệu điện thế lên đến 8 KV.
C. giảm hiệu điện thế xuống còn 1 KV. D. giảm hiệu điện thế xuống còn 0,5 KV.
Bài 2: Một trạm phát điện cần truyền đi một công suất 50 kW bằng đường dây có điện trở tổng cộng 4.
Biết điện áp ở trạm phát điện là 500 V và được tăng lên nhờ một máy biến áp mà cuộn dây sơ cấp có số
vòng bằng 1/10 số vòng dây của cuộn thứ cấp. Công suất hao phí trên đường dây tải điện là
A. 1,6 kW B. 4 kW C. 0,4 kW D. 0,8 kW
Bài 3: Một đường dây tải điện xoay chiều một pha đến nơi tiêu thụ ở xa 6 km. Dây tải đồng chất tiết diện
đều bằng 0,5 cm 2 , điện trở suất 2,5.10 -8 m. Điện áp và công suất truyền đi ở trạm phát điện lần lượt là 6
kV và 540 kV. Hệ số công suất của mạch điện là 0,9. Công suất hao phí trên đường dây sẽ là:
A. 30 kW B. 60 kW C. 6 kW D. 15 kW
Bài 4: Điện năng được tải từ trạm tăng áp tới trạm hạ áp bằng đường dây tải điện một pha có điện trở R =
20 . Biết điện áp giữa hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp của máy hạ áp lần lượt là 2000 V và 200 V, cường
độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp của máy hạ áp là 100 A. Hệ số công suất bằng 1. Bỏ qua tổn hao
năng lượng trong máy hạ áp. Điện áp giữa hai đầu cuộn thứ cấp của máy tăng áp là
1
k
Trang 9

A. 3200 V B. 2040 V C. 2800 V D. 2200 V.
Bài 5: Điện năng được truyền từ một máy biến áp ở A, ở nhà máy điện tới một máy hạ áp ở nơi tiêu thụ
bằng hai dây đồng có điện trở tổng cộng là 40 . Cường độ dòng điện trên đường dây tải là I = 50 A.
Công suất tiêu hao trên đường dây tải bằng 5% công suất tiêu thụ ở B. Công suất tiêu thụ ở B bằng bao
nhiêu?
A. 200 kW B. 2 MW C. 2 kW D. 200 W
Bài 6: Người ta truyền tải dòng điện xoay chiều một pha từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ. Khi điện áp ở
nhà máy điện là 6 kV thì hiệu suất truyền tải 73%. Để hiệu suất truyền tải là 97% thì điện áp ở nhà máy
điện là:
A. 2 kV B. 18 kV C. 54 kV D. 45 kW
Bài 7: Một trạm điện cần truyền tải điện năng đi xa. Nếu hiệu điện thế trạm phát là U 1 = 5 (kV) thì hiệu
suất tải điện là 80%. Nếu dùng một áy điện thế để tăng hiệu điện thế trạm phát lên U 2 =
suất tải điện khi đó là:
A. 90% B. 92% C. 85% D. 95%
2 (kV) thì hiệu
Bài 8: Ở một trạm phát điện, người ta truyền một công suất điện 1,2 MW dưới điện áp 6 kV. Chỉ số của
các công tơ ở trạm phát điện và nơi tiêu thụ sau một ngày đêm chênh lệch nhau 4320 kWh. Điện trở của
đường dây tải điện là:
A. 2,4 B. 9 C. 4,5 D. 90
Bài 9: Người ta cần truyền một công suất điện một pha 10000kW dưới một điện áp hiệu dụng 50 kV đi
xa. Mạch điện có hệ số công suất cos = 0,8. Muốn công suất hao phí trên đường dây không quá 10%
công suất truyền tải thì điện trở của đường dây phải có giá trị:
A. R 20 .
B. R 4 .
C. R 16 .
D. R 25 .
Bài 10: Điện năng ở một trạm phát điện được truyền đi dưới điện áp hiệu dụng là 2 kV, công suất 200
kW. Hiệu số chỉ của công tơ điện ở nơi phát và nơi thu sau mỗi ngày đêm chênh nhau 480 kW.h. Hiệu
suất của quá trình tải điện là:
A. 94,24% B. 76% C. 90% D. 41,67%
Bài 11: Ta cần truyền một công suất điện 200 MW đến nơi tiêu thụ bằng mạch điện 1 pha, hiệu điện thế
hiệu dụng giữa hai đầu nguồn cần truyền tải là 50 kV. Mạch điện truyền tải có hệ số công suất cos = 0,9.
Muốn cho hiệu suất truyền tải điện H > 95% thì điện trở của đường dây tải điện phải có giá trị:
A. R 9,62 .
B. R 3,1 .
C. R 4,61 .
D. R 0,51 .
Bài 12: Điện áp xoay chiều ở phòng thực hành có giá trị hiệu dụng 24 V tần số 50 Hz. Một học sinh cần
phải quấn một máy biến áp để từ điện áp nói trên tạo ra điện áp hiệu dụng bằng 12 V ở hai đầu cuộn thứ
cấp khi để hở. Sau khi quấn máy một thời gian, học sinh này quên mất số vòng dây của các cuộn dây. Để
tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu, học sinh này đã nối cuộn sơ cấp của máy với điện áp của
phòng thực hành sau đó dùng vôn kế có điện trở rất lớn để đo được là 8,4 V. Sau khi quấn thêm 55 vòng
dây vào cuộn thứ cấp thì kết quả đo được là 15 V. Bỏ qua mọi hao phí ở máy biến áp. Để tạo ra được máy
biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này phải tiếp tục giảm bao nhiêu vòng dây của cuộn thứ cấp?
A. 15 vòng B. 20 vòng C. 25 vòng D. 30 vòng
Bài 13: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu
dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 50 V. Ở cuộn thứ cấp, nếu giảm
bớt 100 vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu của nó là u, nếu tăng thêm 100 vòng thì điện áp đó là
2U, nếu tăng thêm 600 vòng dây ở cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của cuộn này
bằng:
Trang 10

A. 200 V B. 110 V C. 100 V D. 150 V
Bài 14: Một thợ điện dân dụng quấn một máy biến áp với dự định hệ số áp là k = 2. Do sơ suất nên cuộn
thứ cấp bị thiếu một vòng dây. Muốn xác định số vòng dây thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho
đủ, người thợ này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = const, rồi
dùng vôn kế lí tưởng xác định tỉ số X giữa điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp. Lúc đầu x =
43%. Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 26 vòng thì x = 45%. Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp.
Để được máy biến áp đúng như dự định thì người thợ điện phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp:
A. 65 vòng dây B. 56 vòng dây C. 36 vòng dây D. 91 vòng dây
Bài 15: Một máy biến áp lí tưởng lúc mới sản xuất có tỉ số điện áp hiệu dụng cuộn sơ cấp và thứ cấp bằng
2. Sau một thời gian sử dụng do lớp cách điện kém nên có X vòng dây cuộn thứ cấp bị nối tắt; vì vậy tỉ số
điện áp hiệu dụng cuộn sơ cấp và thứ cấp bằng 2,5. Để xác định X người ta quấn thêm vào cuộn thứ cấp
135 vòng dây thì thấy tỉ số điện áp hiệu dụng cuộn sơ cấp và thứ cấp bằng 1,6, số vòng dây bị nối tắt là:
A. x = 40 vòng B. x = 60 vòng C. x = 80 vòng D. x = 50 vòng
Bài 16: Một máy biến áp lí tưởng, cuộn sơ cấp có N 1 vòng dây, cuộn thứ cấp có N 2 vòng dây. Đặt vào hai
đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều thì điện áp ở cuộn thứ cấp là 200 V. Nếu giảm số vòng dây của
cuộn sơ cấp n vòng thì điện áp giữa hai đầu cuộn thứ cấp là 300 V. Nếu tăng số vòng dây của cuộn sơ cấp
2n vòng thì điện áp giữa hai đầu cuộn thứ cấp là 25 V. nếu tăng số vòng dây của cuộn sơ cấp thêm n vòng
thì điện áp giữa hai đầu cuộn thứ cấp là:
A. 125 V B. 150 V C. 140 V D. 112 V
Bài 17: Một học sinh quấn máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp hai lần số vòng dây
của cuộn thứ cấp. Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một vòng dây. Muốn xác định số vòng dây thiếu
để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay
chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, rồi dùng vôn kế xác định tỉ số điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và cuộn
sơ cấp. Lúc đầu tỉ số điện áp bằng 0,44. Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 20 vòng thì tỉ số điện áp
bằng 0,46. Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp. Để được máy biến áp đúng như dự định thì học sinh
này phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp:
A. 40 vòng B. 84 vòng C. 100 vòng D. 60 vòng
Bài 18: Người ta cần truyền dòng điện xoay chiều một pha từ địa điểm A đến dịa điểm B các nhau 50 km,
công suất cần truyền là 22 MW và điện áp ở A là 110 KV, dây dẫn có tiết diện tròn có điện trở suất là
1,7.10 -8 m và sự tổn hao trên đường dây không vượt quá 10% công suất ban đầu. Đường kính dây dẫn
không nhỏ hơn:
A. 8,87 mm B. 4,44 mm C. 6,27 mm D. 3,14 mm
Bài 19: Điện năng được truyền từ trạm phát đến tải tiêu thụ bằng đường dây 1 pha. Để giảm hao phí trên
đường dây từ 25% xuống 1% thì cần tăng điện áp ở trạm phát lên bao nhiêu lần? Biết rằng công suất
truyền đến tải tiêu thụ không đổi và hệ số công suất =1
A. 4,35 B. 4,15 C. 5,00 D. 5,15
Bài 20: Người ta cần truyền tải điện năng từ máy hạ thế có hiệu điện thế đầu ra 200V đến một hộ gia đình
cách 1km. Công suất tiêu thụ ở đầu ra của máy biến thế cho hộ gia đình đó là 10kW và yêu cầu độ giảm
hiệu điện thế trên dây không quá 20 V. Điện trở suất dây dẫn là 2,8.10 -8 m và tải tiêu thụ là điện trở. Tiết
diện dây dẫn phải thoả mãn điều kiện nào sau đây?
2
2
2
2
A. S
1,4 cm B. S
2,8cm C. S
2,8cm D. S
1,4 cm
Trang 11

Bài 21: Người ta truyền tải dòng điện xoay chiều một pha từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ. Khi điện áp ở
nhà máy điện là 6 kV thì hiệu suất truyền tải là 73%. Để hiệu suất truyền tải là 97% thì điện áp ở nhà máy
điện là:
A. 18 kV B. 2 kV C. 54 kV D. Đáp án khác.
Bài 22: Trạm biến áp truyền đến tải dưới điện áp u = 2 kV và công suất P = 200 kW thì trong một ngày
đêm dây tải tiêu thụ điện năng 480 kWh. Xem dây tải thuần trở. Để điện năng hao phí trên đường dây tải
chỉ bằng 2,5% điện năng truyền đi thì người ta phải thay đổi cường độ trên dây và điện áp giữa hai cực
của trạm biến áp. Cường độ dòng điện trên dây phải:
A. tăng 2,5 lần B. tăng 2 lần C. giảm 2 lần D. giảm 2,5 lần
Bài 23: Người ta truyền đi một công suất không đổi từ máy phát điện xoay chiều một pha. Khi điện áp hiệu
dụng giữa hai đầu đường dây truyền tải là u thì hiệu suất truyền tải là 80%. Để hiệu suất truyền tải tăng thêm
15% thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đường dây truyền tải tăng lên:
A. 2U B. 2,5U C. 4,25U D. U
III. HƯỚNG DẪN GIẢI
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Chọn đáp án A
Bài 2: Chọn đáp án B
Bài 3: Chọn đáp án A
Bài 4: Chọn đáp án C
Bài 5: Chọn đáp án C
Bài 6: Chọn đáp án B
Bài 7: Chọn đáp án D
Bài 8: Chọn đáp án D
Bài 9: Chọn đáp án B
Bài 10: Chọn đáp án B
Bài 11: Chọn đáp án B
Bài 12: Chọn đáp án C
Bài 13: Chọn đáp án D
Bài 14: Chọn đáp án D
Bài 15: Chọn đáp án B
Bài 16: Chọn đáp án A
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Chọn đáp án A
Bài 2: Chọn đáp án C
Bài 3: Chọn đáp án C
Bài 4: Chọn đáp án B
Bài 5: Chọn đáp án B
Bài 6: Chọn đáp án A
Bài 7: Chọn đáp án C
Bài 8: Chọn đáp án B
Bài 9: Chọn đáp án C
Bài 10: Chọn đáp án C
Trang 12

Bài 11: Chọn đáp án D
Bài 12: Chọn đáp án A
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Chọn đáp án C
Ta có: Z . L 100
L
Tổng trở của cuộn dây là:
U1 N1
Ta có: U
2
200 V
U N
2 2
Z R Z 100 2( )
d
2 2
L
U
2
Cường độ dòng điện ở cuộn thứ cấp là: I2
2( A)
Z
N1 I2
Áp dụng: 2 2 2,83 A
N I
2 1
Bài 2: Chọn đáp án C
U1 N1
3000.75
Ta có: U
2
220 ( V )
U N 1023
2 2
Ta có công suất của động cơ là:
Bài 3: Chọn đáp án C
Ta có: P U. I I P 10A
U
I2 N1
Áp dụng: 5 I2
50A
I N
1 2
Bài 4: Chọn đáp án D
Ta có:
ZL
Tổng trở:
. L 60 3
và
Z C
Z R ( Z Z ) 120
2 2
L C
d
3
PM
2,5.10 220. I.0,8 I 14, 2A
1
120 3
C
U1 N1
2 3
Mặt khác: U
2
. U1
180V
U N 3 2
2 2
U
2
180
I 1,5 A
Z 120
Vậy
P I 2 . R 135W
Bài 5: Chọn đáp án B
U1 n1
25.220 25
Ta có: U3
V
U n 1320 6
3 3
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: P
1
P2 P3 U1. I1 U
2. I2 U3.
I3
25
10.0,5 .1,2
Cường độ dòng điện của cuộn dây sơ cấp là: I
6
1
0,045A
220
Bài 6: Chọn đáp án B
Trang 13

U1 N1
Lúc đầu:
U N
Lúc sau:
U
U
2 2
1 1
2 2
2 2
(1)
U1 N1
1, 2. U N 100
N
(2) mà U U 20% U 1,2.
U
N 100
(3)
2 2 2 2
N2
100
Từ (1) và (3) 1,2 = N2
500 vòng
N
Bài 7: Chọn đáp án B
U1 N1
Ta có:
U N
U
U
2 2
N
1 1
2
N2 90
2 2
và
(1)
U1 N1
1,3. U N 90
2
U U 0,3U 1,3.
U
2 2 2 2
(2)
N2
90
Từ (1) và (2) 1,3 = N2
300 vòng
N
Bài 8: Chọn đáp án B
2
220
Theo dự định: N1 176 N2
88 (vòng)
1, 25
U1
N 2n 220 176 2. n
Khi thực hiện: n 8 vòng
121 N 121 88
Bài 9: Chọn đáp án B
U1 N1
Lần 1:
20 N
2
2
(1)
U1 N1
Lần 2: (2)
25 N 60
Từ (1) và (2) ta có:
2
25 N2
60
N2
240 vòng
20 N
U N1 Lần 3: (3)
X 150
X 150
Từ (1) và (3) 12,5 (V)
20 240
Bài 10: Chọn đáp án A
U1 N1
150
Ta có: U
2
2U
1
200 V
U N 300
Mà:
2 2
Z . L 100( )
và R 100
L
2
Tổng trở
Z R Z L
2 2
100 2
Trang 14

Ta có cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch:
Công suất
Bài 11: Chọn đáp án B
P I 2 . R 2.100 200 W
U1 n1
Ta có: U3
U n
3 2
25 (V)
6
U 200
I
Z 100 2
2( A)
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: P
1
P2 P3 U1. I1 U
2. I2 U3.
I3
25
10.0,5 .1,2
Cường độ dòng điện: I
6
1
0,045A
220
Bài 12: Chọn đáp án C
Công suất của dộng cơ:
N1 I2
I
PM 150 25. IM .0,8 IM
7,5A
mà M
6
N I I
Cường độ dòng điện của cuộn sơ cấp: I1 1, 25A
Bài 13: Chọn đáp án B
Ta có:
U
U
N
U
2
10( V ) mà Pd
I2. U
2
I2
2,5A
N
1 1
2 2
P2
25
Vì hiệu suất của máy biến áp: H1 0,95 I1
0,263( A)
P U I
Bài 14: Chọn đáp án B
N1 U1
Máy hạ áp: k 1 N N
N U
2 2
1 2
U1 N1 N1
Ta có k U1 . U
2
(1)
U N N
2 2 2
1 1 1
Khi giảm bớt số vòng dây ở hai đầu đi n vòng.
U1 N1
n
U N n
2 2
(2)
n
1
N1. U
2
N1 n U
2
N1. N2 n.
N2 N1
Thay (1) vào (2) ta có:
N2. U
2
N2 n U
2
N1. N2 n.
N n
1 1
N
Vì
U
N N 1 U U
2
1 2 2 2
U
2
Bài 15: Chọn đáp án A
Ta có cảm kháng
ZL
giảm
. L 40
. Tổng trở toàn mạch Z r Z L
U1
220
Cường độ dòng điện: I1
4, 4A
Z 50
Điện áp
U
L
176
V
1
2 1 1
2 2
2
50( )
Trang 15

U
L
N1
Ta có: U
2
8,8(V)
U N
2 2
Bài 16: Chọn đáp án A
Vì
N1 U1
Máy hạ áp: k 1 N N
N U
2 2
1 2
U1 N1 N1
Ta có k U1 . U
2
(1)
U N N
2 2 2
Khi tăng số vòng dây ở 2 cuộn lên n vòng.
U1 N1
n
U ' N n
2 2
(2)
n
1
N1. U
2
N1 n U
2
N1. N2 n.
N2 N1
Thay (1) vào (2) ta có:
N2. U
2
N2 n U
2
N1. N2 n.
N n
1 1
N
U
N N 1 U U
2
1 2 2 2
U
2
Bài 17: Chọn đáp án D
Ta có:
tăng
U1 N1 I2
3 U
2
40( V ) và I2 18( A)
U N I
2 2 1
Bài 18: Chọn đáp án B
U1 N1
220 2200
Ta có: U
2
12( V )
U N U 120
2 2 2
Bài 19: Chọn đáp án A
N1 I2
Ta có hệ số biến áp k 10
N I
2 1
Mà công suất của động cơ là PM
120 25. I2.0,8 I2
0,6( A)
Cường độ dòng điện I1 0,6( A)
Bài 20: Chọn đáp án B
Ta có: U
2
220( V )
U1 110( V ) 300( V ) và N1 N2 200 vòng
U1 N1 110 N1
Khi U1 110( V ) thì N1
67 vòng
U N 220 200 N
N 2
133vòng
2 2 1
U1 N1 330 N1
Khi U1 330( V ) thì N1
120
vòng
U N 220 200 N
N 2
80 vòng
2 2 1
Như vậy N 1 từ 67 vòng đến 120 vòng và N 2 từ 80 vòng đến 133 vòng
Bài 21: Chọn đáp án A
2
Trang 16

U1 N1
2n
100 20 5
Ta có: U
2
9,37V
U N 150 U
Bài 22: Chọn đáp án B
2 2 2
Ta có: N 2. N và Z . L 1000( )
và r 1000
2 1
Mà U U U
2 2 2
r L
L
và U U U
r L L
U
L
N1
1
Ta có U
2
U
U N 2
2 2
Bài 23: Chọn đáp án A
2
U
2
1 1 2
Ta có: U N U
2
11( V ) I U
2
1( A)
U N R
2 3 1
U1 N1
U3
Và: U3 22( V ) I3
0,5( A)
U N R
3 2 2
Bảo toàn công suất: P1 P2 P3 U1. I1 U
2. I2 U3. I3 I1
0,1( A)
Bài 24: Chọn đáp án B
Ta có
U
U
N
10 U
L
22V
và U
2
r
I
2 2. r2
8( V )
N
1 1
2 2
Điện áp giữa hai đầu cuộn dây: U
2
22 8 14( V )
Bài 25: Chọn đáp án B
Ta có ban đầu:
Lúc sau:
U1
U
U1 N1
240 192
N2
96
U N 120 N
2 2 2
240 192
N
2
100
125 N
2 2
vòng
Phải quấn thêm N
100 96 4 vòng
Bài 26: Chọn đáp án A
Ta có:
U
U
1 1
L2
N
10 U
L
22( V ) I( r
2
2
R)
N
2
vòng
I 10( A)
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp là U I. R 20( V )
Bài 27: Chọn đáp án D
Ta có:
P
P I R R
2
2
hp1 . .
2 2 2
U1 cos U1
2
1
và
Php
1 U
P
1
hp1
Lập tỉ số: Php2
Php2 U
2
4
Bài 28: Chọn đáp án B
P
Ta có: I 125( A)
U.cos
Công suất hao phí là: P I 2 . r 62,5kW
hp
P
P I R R
2
2
hp2 . .
2 2 2
U
2
cos U
2
Giảm 4 lần
R
1
Trang 17

P hp
Phần trăm công suất bị mất mát là: 12,5%
P
Bài 29: Chọn đáp án D
Ta có công suất hao phí:
Lập tỉ số (2) chia (1)
P
P 1 U U 1 N
P k U U N
2
P . R
hp1
2 2
U1
cos
2
hp2 1 1 1
2
hp1 2 2 k 2
(1)
Bài 30: Chọn đáp án C
P
Ta có công suất cần truyền đi: P U.
I I
U
Công suất hao phí trên đường dây tải là: P
Bài 31: Chọn đáp án D
hp
và
2
I . R
2
P . R
hp2
2 2
U
2
cos
(2)
Bài 2: Chọn đáp án C
Trang 18
P
2
P . R
P
Ta có dòng điện trên đường dây: P U. I.cos
I 40( A)
U.cos
Công suất hao phí trên đường dây là:
Bài 32: Chọn đáp án C
U
2 2
Php
I . R 40 .20 32kW
Ta có dòng điện trên đường dây là: P U. I I P 25( A)
U
Công suất hao phí trên đường dây là:
2 2
Php
I . R 25 .16 10kW
P P hp 200000 10000
Hiệu suất truyền tải là: H 95%
P 200000
Bài 33: Chọn đáp án D
P
Ta có dòng điện trên đường dây là: P U. I.cos
I 50( A)
U.cos
Công suất hao phí trên đường dây là:
D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO
Bài 1: Chọn đáp án A
Với điện áp U
2 2
Php
I . R 50 .8 20kW
kV thì hiệu suất truyền tải là H1 80%
1
2
Với điện áp U thì hiệu suất truyền tải là H
2
95%
2
?
Ta có hiệu suất truyền tải:
2
1 H P. U U 1
H
Lập tỉ số:
2
1 H P . U U 1
H
H
P1 Php
1 P1
. R
1
và H
P U .cos
1 2 2
1 1
1 1 2 2 1
2 2 1 1 2
1
H1
Điện áp ở nhà máy điện là: U
2
U1. 4kV
1
H
2
2
P P P . R
1
P U
2 hp2 2
2 2 2
2 2
.cos

P
Ta có dòng điện trên đường dây là: P U. I.cos
I 100( A)
U.cos
Mà
N
N
I 1
I2
10( A)
I 10
1 2
2 1
Công suất hao phí trên đường dây là:
Bài 3: Chọn đáp án B
Ta có:
2.1
R . 6( )
S
là cường độ dòng điện truyền đi.
2 2
Php
I . R 10 .4 0,4kW
P
Ta có dòng điện trên đường dây: P U. I.cos
I 100( A)
U.cos
Công suất hao phí trên đường dây là:
Bài 4: Chọn đáp án D
U
1
I
2
Tại máy hạ áp: I
1
10( A)
U
I
2 1
Điện áp hao phí trên đường dây: U I.
R 200( V )
1
2 2
Php
I . R 100 .4 60kW
Điện áp giữa hai đầu cuộn thứ cấp của máy tăng áp là: U
2
U U
1
2200( V )
Bài 5: Chọn đáp án B
Ta có công suất hao phí trên đường dây:
Mà: P 5% P 0,05. P
Công suất tiêu thụ tại B bằng:
Bài 6: Chọn đáp án B
Hiệu suất truyền tải:
B
H
B
PB
100
2MW
0,05
1 2 2
1 1
2 2
P I . R 50 .40 100kW
P1 Php
1 P1
. R
1
và H
P U .cos
2
1 H P. U U 1
H
Lập tỉ số:
2
1 H P . U U 1
H
1 1 2 2 1
2 2 1 1 2
1
H1
Điện áp ở nhà máy điện là: U
2
U1. 18kV
1
H
Bài 7: Chọn đáp án A
Hiệu suất truyền tải:
H
P1 Php
1 P1
. R
1
và H
P U .cos
1 2 2
1 1
2
1 H P. U U 1
H
Lập tỉ số:
2
1 H P . U U 1
H
1 1 2 2 1
2 2 1 1 2
Hiệu suất truyền tải H
2
90%
Bài 8: Chọn đáp án C
2
P P P . R
1
P U
2 hp2 2
2 2 2
2 2
.cos
P P P . R
1
P U
2 hp2 2
2 2 2
2 2
.cos
P
Ta có dòng điện trên đường dây: P U. I.cos
I 100(
A)
U.cos
Trang 19

Công suất hao phí là:
P
hp
4320kWh
200kW
24h
Công suất hao phí trên đường dây là:
Bài 9: Chọn đáp án C
P I 2 . R R 4,5( )
P
Ta có dòng điện trên đường dây: P U. I.cos
I 250( A)
U.cos
Mà công suất hao phí:
Php
hp
6
10% P 10 (W)
P hp
Điện trở trên dây là: R 16( )
2
I
Bài 10: Chọn đáp án C
Công suất hao phí trên đường dây là:
Hiệu suất truyền tải điện năng:
Bài 11: Chọn đáp án D
P
hp
480kWh
20kW
24h
P P hp 200 20
H 90%
P 200
P
Ta có công suất truyền tải: P U. I.cos
I 4444, 4( A)
U.cos
Công suất hao phí
Bài 12: Chọn đáp án C
P P I R R
hp
U1 24 N1
Lúc đầu: (1)
U 8, 4 N
2 2
U1 N1
Lần 2: (2)
15 ( N 55)
2
2 6
5%. . 0,05.200.10 0,51( )
15 N2
55
U1 N1
Từ (1) và (2) N2
70 vòng N
2
125
vòng mà (3')
8,5 N
12 N '
'
12 N2
N '
2
100
vòng
8,4 70
Số vòng dây phải giảm là 25 vòng
Bài 13: Chọn đáp án D
U1 N1
Lúc đầu: (1)
50 N
U1 N1
Lần 2: (2)
U N 100
U1 N1
Lần 3: (3)
2. U N 100
2
2
2
N1
100
Từ (2) và (3) 2 N2
300
N 100
U1 N1
Lần 4:
U
2
900
2
2
2
Trang 20

U 900
50 300
2
U
2
Bài 14: Chọn đáp án D
N2
Dự định: k
N
U N2
Lúc đầu:
U N
1
2 1
0,5
150( V )
0, 43 (1)
U N2
26
Lần 2: 0, 45 (2)
U
N
2 1
N2
0,45
Từ (1) và (2): N2
559 vòng N1 1300
vòng
N 26 0, 43
Theo dự định:
2
N2
1
N2
650 vòng
N 2
Số vòng cần quấn thêm là 91 vòng
Bài 15: Chọn đáp án B
U1 N1
Lúc đầu: 2 (1)
U N
1
2 2
Cuộn sơ cấp có x vòng dây bị nối tắt
U1 N1
2,5 (2)
U
N x
2 2
Khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 135 vòng thì
U1 N1
1,6
(3)
U N x 135
2 2
1 2 N2
x
Lập tỉ số: N2
5. x , thay vào (3)
2 2,5 N
(1) 2 4x
135
Lập tỉ số x 60 (vòng)
(3) 1,6 5x
Bài 16: Chọn đáp án B
2
2
U1 N1
Lúc đầu: (1)
Lần 2:
200
U N n
1
1
N
25 N
U1 N1
2n
U1 N1
n
Lần 3: (3)
Lần 4:
25 N
U N
2
1 300
1
Lấy
1
3.
2 N
N n
200
N n
Thay vào (1) và (4)
1 U 3n
4 200 4n
2
U
2
Bài 17: Chọn đáp án A
N1
Dự định: =2 (1)
N
2
1
150 V
2
2 2
(2)
(4)
Trang 21

U1 N
2
Lúc sau:
U N
2 1
0,04 (2)
U
2
N 2
20
Sau khi quấn thêm vào thứ cấp 20 vòng: 0, 46
U N
1 1
N
2
22
Từ (2) và (3) N
2
440 vòng N vòng
N 1
1000
20 23
N
2
1
N
2
500
2
vòng
N
500 400 20 40 vòng
Bài 18: Chọn đáp án C
Cường độ dòng điện trên dây:
Công suất hao phí:
Điện trở của dây dẫn:
Mà:
6
P 22.10
I 200A
3
U 110.10
P I 2 . R 10% P 0,1P
hp
6
0,1.22.10
R 55
2
200
2L
1,7.10 .2.50.10
R . 55 S
S
55
Mà tiết diện của dây là
Bài 19: Chọn đáp án A
8 3
2
. d 17
S d 6,27mm
4 550000
Ta có công suất hao phí là 25% thì hiệu suất truyền tải là H1 75%
Công suất hao phí là 1% thì hiệu suất truyền tải là H 99%
Ta có hiệu suất truyền tải
H
P1 Php
1 P1
. R
1
và H
P U .cos
1 2 2
1 1
2
1 H1 P1 . U
2
U
2
1 H1.
H1
Lập tỉ số 4,35
2
1 H P . U U 1 H . H
Bài 20: Chọn đáp án A
2 2 1 1 2 2
P
Ta có dong điện trên đường dây: P U. I.cos
I 50( A)
U.cos
P P P . R
1
P U
2 hp2 2
2 2 2
2 2
.cos
Mà theo bài độ giảm điện áp không quá 20 V U I. R 20 V R 0,4
Ta có:
2. I
R . 0, 4 S 1, 4cm
S
Bài 21: Chọn đáp án A
Ta có hiệu suất truyền tải:
H
2
P1 Php
1 P1
. R
1
và H
P U .cos
1 2 2
1 1
P P P . R
1
P U
2 hp2 2
2 2 2
2 2
.cos
Lập tỉ số:
1 H P. U U 1
H
1 H P . U U 1 H
2
1 1 2 2 1
2
2 2 1 1
2
Trang 22

1
H1
Điện áp ở nhà máy điện là: U
2
U1. 18kV
1
H
Bài 22: Chọn đáp án C
Công suất hao phí là:
P
hp
480kWH
24h
20kW
P P hp
Hiệu suất truyền tải: H1 0,9 90%
P
Để hiệu suất truyền tải bằng
H
2
100 2,5 97,5%
2
thì:
I U 1 2
1
1 1 1
H I 2 I
I
2
Giảm 2 lần
I U 1
H I
2
2 1 2 2
Bài 23: Chọn đáp án A
Ta có hiệu suất truyền tải: H
P1 Php
1 P1
. R
1
và
P U .cos
1 2 2
1 1
H
P P P . R
1
P U
2 hp2 2
2 2 2
2 2
.cos
2
1 H1 P1 . U
2
U
2
1
H1
Lập tỉ số: 2
2
1 H P . U U 1
H
U
2
2. U
2 2 1 1 2
Trang 23

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều
CHỦ ĐỀ: MÁY PHÁT ĐIỆN VÀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN.
Tạo ra dòng điện xoay chiều bằng máy phát điện dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ:
Từ thông: NBScost cost
Suất điện động:
2. Tần số của dòng điện xoay chiều:
0
d
e NBScos t E0
cos t .
dt
Máy phát có một cuộn dây và một nam châm (gọi là một cặp cực) và rôto quay 11 vòng trong một giây
thì tần số dòng điện là f n . Máy có p cặp cực và rôto quay n vòng trong một giây thì f np .
Chú ý:
+ Vì f tỉ lệ với n nên ,E, Z L
cũng tỉ lệ với n, còn Z c tỉ lệ nghịch với n.
+ Khi bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát xoay chiều 1 pha thì U E I.Z nên lúc này U cũng
tỉ lệ với n.
3. Máy phát điện xoay chiều ba pha:
2
2
e1 E0 cos t;e2 E0 cost ;e3 E0
cost
3 3
Chú ý: Khi suất điện động ở một pha đạt cực đại
đạt giá trị:
e
2
= e3
E
2
0
và hướng vào trong.
e
E
1 0
4. Đối với động cơ điện ba pha, các bài toán thường liên quan đến công suất:
2
Công suất tiêu thụ trên động cơ điện: P I r UI cos.
P co ich A
t
Phao phí
Ptoan
R.I
phan
2
Ui cos
P P P
toan phan hao phí co ich
H
II. BÀI TẬP
P
P
phan co ich
toan Ptoan
phan
.100%
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
co
Trong đó:
và hướng ra ngoài thì các suất điện động kia
A: Công cơ học (công mà động cơ sản ra) ĐV: kWh
P có ích : (công suất mà động cơ sản ra) ĐV: kW
t: thời gian ĐV: h
R: điện trở dây cuốn ĐV:
: công suất hao phí ĐV: kW
P hao phí
P toan phan
: công suất toàn phần (công suất tiêu thụ của động cơ)
ĐV: kW
cos : Hệ số công suất của động cơ
U: Điện áp làm việc của động cơ. ĐV: V
I: Dòng điện hiệu dụng qua động cơ. ĐV: A
Bài 1: Phát biểu nào sau đây về động cơ không đồng bộ ba pha là sai?
A. Hai bộ phận chính của động cơ là rôto và stato.
Trang 1

B. Bộ phận tạo ra từ trường quay là stato.
C. Nguyên tắc hoạt động của động cơ không đồng là dựa trên hiện tượng điện từ.
D. Có thể chế tạo động cơ không đồng bộ ba pha với công suất lớn.
Bài 2: Một động cơ không đồng bộ ba pha hoạt động bình thường khi hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai
đầu mỗi cuộn dây là 100 V. Trong khi đó chỉ có một mạng điện xoay chiều ba pha do một máy phát ba
pha tạo ra, suất điện động hiệu dụng ở mỗi pha là 173 V. Để động cơ hoạt động bình thường thì ta phải
mắc theo cách nào sau đây?
A. Ba cuộn dây của máy phát theo hình tam giác, ba cuộn dây của động cơ theo hình sao.
B. Ba cuộn dây của máy phát theo hình tam giác, ba cuộn dây của động cơ theo tam giác.
C. Ba cuộn dây của máy phát theo hình sao, ba cuộn dây của động cơ theo hình sao.
D. Ba cuộn dây của máy phát theo hình sao, ba cuộn dây của động cơ theo hình tam giác.
Bài 3: Một động cơ không đồng bộ ba pha hoạt động bình thường khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi
cuộn dây là 220 V. Trong khi đó chỉ có một mạng điện xoay chiều ba pha do một máy phát ba pha tạo ra,
suất điện động hiệu dụng ở mỗi pha là 127 V. Để động cơ hoạt động bình thường thì ta phải mắc theo
cách nào sau đây?
A. Ba cuộn dây của máy phát theo hình tam giác, ba cuộn dây của động cơ theo hình sao.
B. Ba cuộn dây của máy phát theo hình tam giác, ba cuộn dây của động cơ theo tam giác.
C. Ba cuộn dây của máy phát theo hình sao, ba cuộn dây của động cơ theo hình sao.
D. Ba cuộn dây của máy phát theo hình sao, ba cuộn dây của động cơ theo hình tam giác.
Bài 4: Người ta có thể tạo ra từ trường quay bằng cách cho
A. nam châm vĩnh cửu hình chữ U quay đều quanh trục đối xứng của nó.
B. dòng điện xoay chiều chạy qua nam châm điện.
C. dòng điện xoay chiều một pha chạy qua ba cuộn dây của stato của động cơ không đồng bộ ba pha.
D. dòng điện một chiều chạy qua nam châm điện.
Bài 5: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
Cảm ứng từ do cả ba cuộn dây gây ra tại tâm stato của động cơ không đồng bộ ba pha, khi có dòng
điện xoay chiều ba pha đi vào động cơ có
A. độ lớn không đổi. B. phương không đổi.
C. hướng quay đều. D. tần số quay bằng tần số dòng điện.
Bài 6: Gọi B 0 là cảm ứng từ cực đại của một trong ba cuộn dây ở động cơ không đồng bộ ba pha khi có
dòng điện vào động cơ. Cảm ứng từ do cả ba cuộn dây gây ra tại tâm stato có giá trị
A. B 0.
B. B B .
C. B 1,5B . D. B 3B .
0
0
0
Bài 7: Nguyên tắc hoạt động của động cơ không đồng bộ ba pha dựa trên hiện tượng
A. cảm ứng điện từ.
B. tự cảm.
C. cảm ứng điện từ và lực từ tác dụng lên dòng điện.
D. tự cảm và lực từ tác dụng lên dòng điện.
Bài 8: Thiết bị nào sau đây có tính thuận nghịch?
A. Động cơ không đồng bộ ba pha. B. Động cơ không đồng bộ một pha.
C. Máy phát điện xoay chiều một pha. D. Máy phát điện một chiều.
Bài 9: Trong các máy phát điện xoay chiều một pha
Trang 2

A. bộ góp điện được nối với hai đầu của cuộn dây stato.
B. phần tạo ra suất điện động cảm ứng là sta- to.
C. phần tạo ra từ trường là rôto.
D. suất điện động của máy tỉ lệ với tốc độ quay của rôto.
Bài 10: Đối với máy phát điện xoay chiều
A. biên độ của suất điện động tỉ lệ với số cặp của nam châm.
B. tần số của suất điện động tỉ lệ với số vòng dây của phần ứng.
C. dòng điện cảm ứng chỉ xuất hiện ở các cuộn dây của phần ứng.
D. cơ năng cung cấp cho máy được biến đổi hoàn toàn thành điện năng.
Bài 11: Máy phát điện xoay chiều một pha và ba pha giống nhau ở điểm nào?
A. Đều có phần ứng quay, phẩn cảm cố định.
B. Đều có bộ góp điện để dẫn điện ra mạch ngoài.
C. Đều có nguyên tắc hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.
D. Trong mỗi vòng dây của rôto, suất điện động của máy đều biến thiên tuần hoàn hai lần.
Bài 12: Nguyên tắc hoạt động của máy phát điện xoay chiều một pha dựa vào
A. hiện tượng tự cảm. B. hiện tượng cảm ứng điện từ.
C. khung dây quay trong điện trường. D. khung dây chuyển động trong từ trường.
Bài 13: Đối với máy phát điện xoay chiều một pha
A. dòng điện cảm ứng chỉ xuất hiện ở các cuộn dây của phần ứng.
B. tần số của suất điện động tỉ lệ với số vòng dây của phần ứng.
C. biên độ của suất điện động tỉ lệ với số cặp cực từ của phần cảm.
D. cơ năng cung cấp cho máy được biến đổi tuần hoàn thành điện năng.
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Máy phát điện xoay chiều một pha có p cặp cực, số vòng quay của rôto là n (vòng/phút) thì tần số
dòng điện xác định là:
A. f np
B. f 60np C. f np / 60 D. f 60n / p
Bài 2: Cho máy phát điện có 4 cặp cực, tần số là f
50 Hz
, tìm số vòng quay của rôto?
A. 25 vòng/s. B. 50 vòng/s. C. 12,5 vòng/s. D. 75 vòng/s.
Bài 3: Khi
n 360
vòng/phút, máy có 10 cặp cực thì tần số của dòng điện mà máy phát ra là bao nhiêu?
A. 60 Hz. B. 30 Hz. C. 90 Hz. D. 120 Hz.
Bài 4: Một máy phát điện có hai cặp cực rôto quay với tốc độ 3000 vòng/phút, máy phát điện thứ hai có
6 cặp cực. Hỏi máy phát điện thứ hai phải có tốc độ là bao nhiêu thì hai dòng điện do các máy phát ra
hòa vào cùng một mạng điện?
A. 150 vòng/phút. B. 300 vòng/phút. C. 600 vòng/phút. D. 1000 vòng/phút.
Bài 5: Rôto của máy phát điện xoay chiều là một nam châm có 3 cặp cực, quay với tốc độ 1200
vòng/phút. Tần số của suất điện động do máy tạo ra là
A. f 40 Hz. B. f 50 Hz. C. f 60 Hz. D. f 70 Hz.
Bài 6: Stato của một động cơ không đồng bộ ba pha gồm 6 cuộn dây, cho dòng điện xoay chiều ba pha
tần số 50 Hz vào động cơ. Từ trường tại tâm của stato quay với tốc độ bằng bao nhiêu?
A. 3000 vòng/phút. B. 1500 vòng/phút. C. 1000 vòng/phút. D. 500 vòng/phút.
Bài 7: Stato của một động cơ không đồng bộ ba pha gồm 9 cuộn dây, cho dòng điện xoay chiều ba pha
tần số 50 Hz vào động cơ. Rôto lồng sóc của động cơ có thể quay với tốc độ nào sau đây?
Trang 3

A. 3000 vòng/phút. B. 1500 vòng/phút. C. 1000 vòng/phút. D. 900 vòng/phút.
Bài 8: Một máy phát điện xoay chiều 1 pha có rôto gồm 4 cặp cực, muốn tần số dòng điện xoay chiều mà
máy phát ra là 50 Hz thì rôto phải quay với tốc độ là bao nhiêu?
A. 3000 vòng/phút. B. 1500 vòng/phút. C. 750 vòng/phút. D. 500 vòng/phút.
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Phần ứng cùa một máy phát điện xoay chiều có 200 vòng dây giống nhau. Từ thông qua một vòng
dây có giá trị cực đại là 2 mWb và biến thiên điều hoà với tần số 50 Hz. Suất điện động của máy có giá
trị hiệu dụng là bao nhiêu?
A. E 88858 V. B. E 88,858 V. C. E 12566 V. D. E 125,66 V.
Bài 2: Một máy phát điện mà phần cảm gồm hai cặp cực từ quay với tốc độ 1500 vòng/phút và phần ứng
gồm hai cuộn dây mắc nối tiếp, có suất điện động hiệu dụng 220 V, từ thông cực đại qua mỗi vòng dây là
5 mWB. Mỗi cuộn dây gồm có bao nhiêu vòng?
A. 198 vòng. B. 99 vòng. C. 140 vòng. D. 70 vòng
Bài 3: Chọn câu đúng trong các phát biểu sau đây?
A. Dòng điện xoay chiều một pha chỉ có thể do máy phát điện xoay chiều một pha tạo ra.
B. Suất điện động của máy phát điện xoay chiều tỉ lệ với số vòng dây của phần ứng.
C. Dòng điện do máy phát điện xoay chiều tạo ra luôn có tần số bằng số vòng quay của rôto trong ls.
D. Chỉ có dòng xoay chiề ba pha mới tạo ra từ trường quay.
Bài 4: Một động cơ không đồng bộ ba pha mắc theo kiểu tam giác vào mạch ba pha có điện áp pha là
220V. Công suất điện của động cơ là 6 kW, hệ số công suất của động cơ là 0,8. Cường độ dòng điện chạy
qua mỗi cuộn dây của động cơ bằng:
A. 11,36 mA. B. 136A. C. 11,36 A. D. 11,63 A.
Bài 5: Một mạng điện 3 pha mắc hình sao, điện áp giữa hai dây pha là 220 V. Điện áp giữa một dây pha
và dây trung hoà nhận giá trị nào?
A. 381 V. B. 127 V. C. 660 V. D. 73 V.
Bài 6: Một động cơ không đồng bộ ba pha được mắc theo hình sao và mắc vào mạng điện ba pha hình
10
sao với điện áp pha hiệu dụng 220 V. Động cơ đạt công suất 3 kW và có hệ số công suất cos . Tính
11
cường độ dòng điện hiệu dụng qua mỗi cuộn dây của động cơ.
A. 10A B. 5 A. C. 2,5A D. 2,5 A.
Bài 7: Trong mạng điện ba pha mắc hình sao, các tải tiêu thụ giống nhau. Một tải tiêu thụ có điện trở là
10 , cảm kháng là 20 . Cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mỗi tải là 6A. Công suất của dòng
điện 3 pha nhận giá trị là
A. 1080 W. B. 360 W. C. 3504,7 W. D. 1870 W.
D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO
Bài 1: Trong mạng điện ba pha mắc hình sao, các tải tiêu thụ giống nhau. Một tải tiêu thụ có điện trở là
10 , cảm kháng là 20 . Cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mỗi tải là 6A. Điện áp giữa hai dây
pha có giá trị bao nhiêu?
A. 232 V. B. 240 V. C. 510 V. D. 208 V.
Bài 2: Một máy phát điện xoay chiều ba pha mắc hình sao có điện áp pha là 120 V. Tải của các pha giống
nhau và mỗi tải có điện trở thuần , cảm kháng và dung kháng (mắc nối tiếp). Công suất
24 30 12
tiêu thụ của dòng ba pha là
Trang 4

A. 384 W. B. 238 W. C. 1,152 kW. D. 2,304 kW.
Bài 3: Phần cảm của một máy phát điện xoay chiều có 2 cặp cực và quay 25 vòng/s tạo ra ở hai đầu một
điện áp có trị hiệu dụng U 120 V . Tần số dòng điện xoay chiều là
A. 25 Hz. B. 100 Hz. C. 50 Hz. D. 60 Hz.
Bài 4: Phần cảm của một máy phát điện xoay chiều có 2 cặp cực và quay 25 vòng/s tạo ra ở hai đầu một
điện áp có trị hiệu dụng U 120 V . Dùng nguồn điện này mắc vào hai đầu một đoạn mạch điện gồm
cuộn dây có điện trở hoạt động R 10
, độ tự cảm L 0,159 H mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung
C
159F
. Công suất tiêu thụ của mạch điện bằng:
A. 14,4 W. B. 144 W. C. 288 W. D. 200 W.
Bài 5: Một máy phát điện xoay chiều ba pha mắc hình sao có điện áp giữa dây pha và dây trung hoà là
220 V. Điện áp giữa hai dây pha bằng:
A. 220 V. B. 127 V. C. 220 V. D. 380 V.
Bài 6: Một máy phát điện xoay chiều ba pha mắc hình sao có điện áp giữa dây pha và dây trung hoà là
220V. Mắc các tải giống nhau vào mỗi pha của mạng điện, mỗi tải gồm cuộn dây thuần cảm có cảm
kháng 8 và điện trở thuần 6 . Cường độ dòng điện qua các dây pha bằng
A. 2,2A B. 38A C. 22A D. 3,8A
Bài 7: Một máy phát điện xoay chiều ba pha mắc hình sao có điện áp giữa dây pha và dây trung hoà là
220 V. Mắc các tải giống nhau vào mỗi pha của mạng điện, mỗi tải gồm cuộn dây thuần cảm có cảm
kháng 8 và điện trở thuần 6 . Cường độ dòng điện qua dây trung hoà bằng
A. 22A B. 38A C. 66A D. 0A
Bài 8: Một máy phát điện xoay chiểu ba pha mắc hình sao có điện áp giữa dây pha và dây trung hoà là
220 V. Mắc các tải giống nhau vào mỗi pha của mạng điện, mỗi tải gồm cuộn dây thuần cảm có cảm
kháng 8 và điện trở thuần 6 . Công suất của dòng điện ba pha bằng
A. 8712 W. B. 8712 kW. C. 871,2 W. D. 87,12 kW.
Bài 9: Một động cơ điện mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220 V tiêu thụ công suất
2,64 kW. Động cơ có hệ số công suất 0,8 và điện trở thuần . Cường độ dòng điện qua động cơ bằng
2
A. 1,5A B. 15A C. 10A D. 2A
Bài 10: Một động cơ điện mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220 V tiêu thụ công suất
2,64 kw. Động cơ có hệ số công suất 0,8 và điện trở thuần . Hiệu suất của động cơ bằng:
2
A. 85%. B. 90%. C. 80%. D. 83%.
Bài 11: Một máy phát điện xoay chiều một pha có rôto là một nam châm điện có một cặp cực quay đều
với tốc độ n (bỏ qua điện trở thuần ở các cuộn dây phần ứng). Một đoạn mạch RLC được mắc vào hai cực
của máy. Khi rôto quay với tốc độ
tốc độ
n 30 vòng/s thì dung kháng tụ điện bằng R; còn khi rôto quay với
1
n =40 vòng/s thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại. Để cường độ hiệu dụng qua
2
mạch đạt giá trị cực đại thì rôto phải quay với tốc độ:
A. 120 vòng/s B. 50 vòng/s C. 34,6 vòng/s D. 24 vòng/s
III. HƯỚNG DẪN GIẢI
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Chọn đáp án C
Bài 2: Chọn đáp án C
Bài 3: Chọn đáp án D
Bài 4: Chọn đáp án A
Trang 5

Bài 5: Chọn đáp án B
Bài 6: Chọn đáp án C
Bài 7: Chọn đáp án C
Bài 8: Chọn đáp án D
Bài 9: Chọn đáp án D
Bài 10: Chọn đáp án A
Bài 11: Chọn đáp án C
Bài 12: Chọn đáp án B
Bài 13: Chọn đáp án A
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Chọn đáp án C
Bài 2: Chọn đáp án C
Bài 3: Chọn đáp án A
Bài 4: Chọn đáp án C
Bài 5: Chọn đáp án C
Bài 6: Chọn đáp án B
Bài 7: Chọn đáp án D
Bài 8: Chọn đáp án C
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Chọn đáp án B
Giải
Suất điện động của máy phát điện là: E0 N. . ol
125,66 V
E0
Suất điện động của máy có giá trị hiệu dụng là: E
2
Bài 2: Chọn đáp án B
Giải
Ta có suất điện động cực đại của máy là: E0
Е. 2 220 2 V
Tần số của dòng điện xoay chiều là:
E0
Từ thông tổng cộng là: 0
1 WB
0,99
Tổng số vòng dây là: N 198
(vòng)
3
5.10
Số vòng của mỗi cuộn dây là: N 1 cuộn N / 2 99 (vòng)
Bài 3: Chọn đáp án B
Giải
88,85 (V)
n.p 2.1500
f 50 Hz Tần số góc 100rad / s
60 60
Suất điện động của máy phát điện xoay chiều tỉ lệ với số vòng dây của phần ứng
Vì E .
mà 0 N.B.S với N là số vòng dây của phần ứng
0 0
Bài 4: Chọn đáp án C
Giải
Trang 6

Vì mắc theo kiểu tam giác nên: Ud U
p
220 V
Vì có 3 cuộn dây nên: P = 3.P 1 cuộn P 1 cuộn
2000 (W)
Áp dụng công thức: P 1 cuộn 2000 U.I.cos I 11,36 (A)
Bài 5: Chọn đáp án B
Giải
Ta có điện áp giữa 2 dây pha là
Ud
220 V
d
Vì mắc hình sao nên: U 3U U 127V
Bài 6: Chọn đáp án B
Giải
Công suất của động cơ: P = 3.P 1 cuộn
d
Áp dụng công thức: P 1 cuộn U.I.cos I 5 (A)
Bài 7: Chọn đáp án A
Giải
Ta có công suất của dòng điện 3 pha: P = 3.P 1 cuộn
D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO
Bài 1: Chọn đáp án A
Giải
Ta có hệ số công suất:
P 1 cuộn
p
p
U
3
3kW 1000 (W)
P 1 cuộn
2 2
3.I .R 3.6 .10 1080 W
( )
R 10 1
cos . Công suất của 1 cuộn dây:
2 2 2 2
R Z 10 20 5
L
360(W) U.I.cos Up
134,16 (V). Điện áp dây là: U U 3 232,37V
Bài 2: Chọn đáp án C
Giải
Hệ số công suất của mạch:
Công suất của dòng ba pha: P = 3.P 1 cuộn
Bài 3: Chọn đáp án C
Giải
R
cos
0,8
2
L
C
2
R Z Z
U
R
Tần số của dòng điện xoay chiều: f n.p 50 Hz
Bài 4: Chọn đáp án B
Giải
2
2
3. .cos 1152 ( W)
Tần số của dòng điện xoay chiều f 50 Hz 100 rad / s . Cảm kháng Z
L
.L 50
; Dung
kháng Z 20
. Hệ số công suất của mạch điện: cos
C
Công suất:
U
R
2
2
P .cos 144
(
W)
d
R 1
10
2
L
C
2
R Z Z
p
Trang 7

Bài 5: Chọn đáp án D
Giải
Ta có: U 220V
p
Mắc hình sao thì U 380V
Bài 6: Chọn đáp án C
Giải
d
Up
3 220. 3
2 2
Tổng trở của mỗi pha là: Z R +Z 10
Cường độ dòng điện qua dây pha bằng:
Bài 7: Chọn đáp án D
Giải
Vì đây là tải đối xứng nên: i trung hòa 0
Bài 8: Chọn đáp án A
Giải
L
U
I 22 A
Z
2 2
Tổng trở của mỗi pha là: Z R +Z 10
Cường độ dòng điện qua dây pha bằng:
L
U
I 22 A
Z
Công suất của dòng điện ba pha là: P = 3.P 1 cuộn
Bài 9: Chọn đáp án B
Giải
2
3.I .R 8712 ( W)
Cường độ dòng điện qua động cơ: P U.I.cos I 15 (A).
Bài 10: Chọn đáp án D
Giải
Cường độ dòng điện qua động cơ: P U.I.cos I 15 (A).
Công suất hao phí của động cơ:
Hiệu suất của động cơ:
Bài 11: Chọn đáp án A
Giải
2
Php
I .R 450 W
P P 2640 450
P 2640
hp
H .100% 83%
Sử dụng phương pháp chuẩn hóa số liệu:
Vì
1
n f U ZL
Z
C
nên ta có bảng sau:
Tốc độ quay U Z L Z C R
n n1
30
1 1 x x
n n n
2 1
4
3
n n3 kn1
k k k.x x
4
3
3 .x
4
x
Trang 8

Khi
n n 1
thì
Z R x
C
Khi n n 2
thì UCmax
nên ta có: U
Để
Khi
UCmax
n n 3
thì
thì theo tam thức bậc 2 ta có:
4 3 . x
U.Z 3 4
1
R Z Z 4 3 16 2 9
x
1
3 4
C
C
2
2 2
L C
2
x R Z
U k 1
I
2
R Z 2 2 16 1
L
ZC
16 4k
k
2
9 3 9k 9
Để I max thì mẫu số nhỏ nhất k 4
n3 4.n1
4.20 120
vòng/phút.
C
2
9x x 16
Trang 9

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
CHỦ ĐỀ 12: MẠCH DAO ĐỘNG
1. Mạch dao động:
Cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ điện C thành mạch điện kín R 0 A
- Sau khi tụ điện đã được tích điện, nó phóng điện qua cuộn cảm và tạo ra trong mạch LC một dao
động điện từ tự do (hay dòng điện xoay chiều).
- Dao động điện từ tự do: là sự biến thiên điều hòa theo thời gian của điện tích q của một bản tụ điện
và cường độ dòng điện i (hoặc cường độ điện trường E và cảm ứng từ B ) trong mạch dao động.
- Sự hình thành dao động điện từ tự do trong mạch là do hiện tượng tự cảm.
2. Các biểu thức:
a. Biểu thức điện tích: q q t
0 cos
b. Biểu thức dòng điện: i q ' q0 sin t
I0
cos t
;
Với I
2
0
.
q q0
c. Biểu thức điện áp: u cos t U0
cos t ;
Với
C
C
q
U 0
0
I0
LC
C
Trong đó q, i, u biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số góc:
q0
Chu kỳ riêng: T 2
LC 2 ; tần số riêng
I
Nhận xét:
- Điện tích q và điện áp u luôn cùng pha với nhau.
0
1
f
2 LC
- Cường độ dòng điện i luôn sớm pha hơn (q và u) một góc π/2.
3. Các hệ thức độc lập:
a
2
2 2 2 2
2 2 i q i u i
) Qo
q 1 hay 1
Qo Io Uo Io
4. Bài toán ghép tụ:
+ Nếu C ss C C C C hay L nt L L L L thì
1 2 1 2 1 2 1 2
1 1 1 1 1 1
+ Nếu C1 nt C
2 hay L1 ss L
2 thì
C C1 C2 L L1 L2
1
LC
2 2 2
1 2
q
1 1 1
;T T T
f f f
2 2 2
1 2
q
2 2 2
1 2
0
LC
1 1 1
; f f f
T T T
2 2 2
1 2
Kinh nghiệm: Đừng học thuộc lòng, bạn chỉ cần nhớ mối liên hệ thuận – nghịch giữa các đại
lượng T, f, , C, L với nhau ta sẽ có ngay các công thức trên!
5. Bài toán thời gian tụ phóng – tích điện:
Vận dụng sự tương quan giữa DĐĐH và CĐTĐ để giải, cách thức giống chương dao động cơ. Ví dụ:
Thời gian từ lúc tụ tích điện cực đại đến lúc tụ phóng hết điện tích là 4
T
CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH
Ví dụ 1: Mạch LC gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 1mH; tụ điện có điện dung C = 1pF. Xác định tần số
dao động riêng của mạch trên. Cho
2
10.
Trang 1

Giải
A. 5 KHz B. 5 MHz C. 10 Kz D. 5 Hz
Ta có
=> Chọn đáp án B
1 1
f 5 MHz
3 12
2 . LC 2 . 10 .10
Ví dụ 2: Mạch LC nếu gắn L với C thì chu kỳ dao động là T. Hỏi nếu giảm điện dung của tụ đi một nửa
thì chu kỳ sẽ thay đổi như thế nào?
Giải
A. Không đổi B. Tăng 2 lần C. Giảm 2 lần D. Tăng 2
C
Ta có T 2 LC Vì C1
2
1 T
T1 2 LC1
2 LC.
2 2
Chu kỳ sẽ giảm đi
=> Chọn đáp án D
2 lần.
Ví dụ 3: Một mạch LC dao động điều hòa với phương trình
1 pF. Xác định hệ số tự cảm L
Giải
q
2
3 7
10 cos 2.10 t C.
A. 2,5H B. 2,5mH C. 2,5nH D. 0,5H
Ta có
=> Chọn đáp án B
1 1 1
LC . C 2.10 .10
3
L 2,5.10 ( H ) 2,5mH
2
7
2
12
Ví dụ 4: Một mạch LC dao động điều hòa với phương trình
Hãy xác định độ lớn điện dung của tụ điện. Cho
Giải
2
10.
q
2
6 7
10 cos 2.10 t C.
A. 2,5 pF B. 2,5 nH C. 1 F
D. 1 pF
Ta có
=> Chọn đáp án B
1 1 1
C 2,5 pF
LC
2 . L 2.10 7
.10
3
2
Ví dụ 5: Mạch LC dao động điều hòa với độ lớn cường độ dòng điện cực đại là
trong mạch
. Tìm biểu thức đúng về chu kỳ của mạch?
Q 0
2 .I0
0
A. B. 2 . Q I0
C. 2Q0 I0
D.
Q0
I 0
2 .
Q
Giải
0
I 0
Tụ có điện dung
Biết L = 1mH.
và điện tích cực đại
Trang 2

2
I0 Q0
Ta có T với T 2
Q I
=> Chọn đáp án B
0 0
Ví dụ 6: Mạch LC trong đó có phương trình
dòng điện trong mạch?
Giải
q
6
8 7
2.10 cos 10 t C.
2 7 2
A. i 2.10 cos
10 t
2 7
A
B. i 2.10 cos
10 t
A
3
3
9 7 2
C. i 2.10 cos
10 t
9 7
A
D. i 2.10 cos
10 t
A
3
3
Ta có i q ' I0
cos t
A. Trong đó: I
2
I
0
i
=> Chọn đáp án A
7 9 2
10 .2.10 2.10 A
2
3
2 7
2.10 cos 10 t A
Ví dụ 7: Mạch LC trong đó có phương trình
dòng điện trong mạch? Biết C 1nF.
Giải
q
.
Q
0 0
6
9 7
2.10 cos 10 t C.
7 2
1 7
A. u 2.cos10 t A
B. u .cos 10 t A
3
2 6
7
7
C. u 2.cos10 t A
D. u 2.cos10 t A
6
6
7
Q0
Ta có u U0 cos10 t V Với: U0 ... 2V
6
C
u
6
=> Chọn đáp án C
7
2.cos 10 t A.
Hãy xây dựng phương trình
Hãy xây dựng phương trình
II. BÀI TẬP
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Điện tích của một bản tụ điện trong một mạch dao động lí tưởng biến thiên theo thời gian theo hàm
số q q cos t. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch sẽ là i I cos t
0
với
0
A. / 2 rad B. rad C. / 2 rad D. 0 rad
Bài 2: Trong mạch dao động lí tưởng có dao động điện từ tự do thì điện tích q trên mỗi bản tụ điện và
cường độ dòng điện i trong cuộn cảm biến thiên điều hòa theo thời gian với:
Trang 3

A. Cùng tần số và cùng pha B. Tần số khác nhau nhưng cùng pha
C. Cùng tần số và q trễ pha π/2 so với i D. Cùng tần số và q sớm pha π/2 so với i
Bài 3: Một mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi mắc song song
thêm với tụ điện C ba tụ điện cùng điện dung C thì chu kì dao động riêng của mạch:
A. Tăng gấp ba B. Không thay đổi C. Tăng gấp bốn D. Tăng gấp hai
Bài 4: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần độ tự cảm L và tụ điện có điện dung
thay đổi được từ C 1 đến C 2 . Mạch dao động này có chu kì dao động riêng thay đổi được
A. từ LC 1
đến LC2
B. từ 4 LC1
đến
2
LC2
C. từ 2 LC 2
đến 2 LC1
D. từ 2 LC1
đến
2
LC2
Bài 5: Tần số của dao động điện từ trong khung dao động thoả mãn hệ thức nào sau đây?
L
2
A. f 2 . B. f . C. f 2
CL. D.
C
CL
Bài 6: Trong mạch dao động, dòng điện trong mạch có đặc điểm nào sau đây?
A. Tần số rất lớn. B. Tần số nhỏ.
C. Cường độ rất lớn. D. Chu kì rất lớn.
1
f .
2 CL
Bài 7: Một mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C. Nếu gọi I 0 là dòng điện cực đại trong
mạch thì hệ thức liên hệ giữa điện tích cực đại Q 0 và I 0 là:
A. Q LCI . B. Q0 I0
CL / .
C. Q0 I0
C / L. D. Q0 I0
LC .
0 0
Bài 8: Mạch dao động điện từ dao động tự do với tần số góc là s . Biết điện tích cực đại trên tụ điện là
q 0 . Cường độ dòng điện qua cuộn dây có giá trị cực đại là
2
A. I0 q 0.
B. I
0
.q . C. I0 2q 0.
D. I0 q
0
/ .
0
Bài 9: Trong mạch dao động điện từ tự do LC, so với dòng điện trong mạch thì điện áp giữa hai bản tụ
điện luôn
A. sớm pha hơn một góc π/4. B. cùng pha
C. trễ pha hơn một góc π/2. D. sớm pha hơn một góc π/2.
Bài 10: Một mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kể, gồm một cuộn dây có hệ số tự cảm L và
một tụ điện có điện dung C. Trong mạch có dao động điện từ riêng (tự do) với giá trị cực đại của hiệu
điện thế ở hai bản tụ điện bằng U . Giá trị cực đại I của cường độ dòng điện trong mạch được tính
bằng biểu thức
max
U LC . U L / C . U C / L .
A. B. C. D.
max
max
max
max
U (C / L) .
Bài 11: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, điện tích của một bản tụ điện
và cường độ dòng điện qua cuộn cảm biến thiên điều hòa theo thời gian
A. luôn cùng pha nhau. B. với cùng biên độ.
C. với cùng tần số. D. luôn ngược pha nhau.
Bài 12: Trong một mạch dao động điện từ không lí tưởng, đại lượng có thể coi như không đổi theo thời
gian là
A. năng lượng điện từ. B. pha dao động.
C. chu kì dao động riêng. D. biên độ.
max
Trang 4

Bài 13: Dao động điện từ tự do trong mạch dao động LC được hình thành là do hiện tượng nào sau đây?
A. Hiện tượng cảm ứng điện từ. B. Hiện tượng từ hoá.
C. Hiện tượng cộng hưởng điện. D. Hiện tượng tự cảm.
Bài 14: Một mạch dao động LC lí tưởng, gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C.
Trong mạch có dao động điện từ tự do. Gọi
cường độ dòng điện cực đại trong mạch thì
U
0,I0
A. U I L / C B. U I / LC C. U I C/ L D.
lần lượt là hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu tụ điện và
U I LC
0 0
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
0 0
Bài 1: Tụ điện của một mạch dao động là một tụ điện phẳng. Khi khoảng cách giữa các bản tụ tăng lên
hai lần thì tần số dao động riêng của mạch:
0 0
0 0
A. Tăng 2 lần B. Giảm 2 lần C. Tăng 2 lần D. Giảm 2 lần
Bài 2: Dao động điện từ trong mạch dao động LC là quá trình
A. biến đổi theo hàm mũ của cường độ dòng điện.
B. biến đổi không tuần hoàn của điện tích trên tụ điện.
C. chuyển hoá tuần hoàn giữa năng lượng từ trường và năng lượng điện trường.
D. bảo toàn hiệu điện thế giữa hai cực tụ điện.
Bài 3: Trong mạch dao động LC, hiệu điện thế giữa hai bản tụ và điện tích của tụ biến thiên điều hoà
cùng tần số và
A. lệch pha π/2. B. cùng pha. C. lệch pha π/4. D. ngược pha.
Bài 4: Trong một mạch dao động LC không có điện trở thuần, có dao động điện từ tự do (dao động
riêng). Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện cực đại qua mạch lần lượt là U 0 và
I 0 . Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch có giá trị
điện là
I
0
/ 2
A. U
0
/ 2 . B. U0
3 / 4 . C. U0
3 / 2 . D. 3U
0
/ 4 .
thì độ lớn hiệu điện thế giữa hai bản tụ
Bài 5: Trong một mạch dao động LC không có điện trở thuần, có dao động điện từ tự do (dao động
riêng). Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện cực đại qua mạch lần lượt là U 0 và I 0 .
Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch có giá trị
điện là
I
0
/ 2
thì độ lớn hiệu điện thế giữa hai bản tụ
A. U0
2 / 2. B. U0
3 / 4. C. U
0
/ 2. D. 3U
0
/ 2.
Bài 6: Trong một mạch dao động LC không có điện trở thuần, có dao động điện từ tự do (dao động
riêng). Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện cực đại qua mạch lần lượt là U 0 và I 0 .
Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 0 thì độ lớn hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là
A. U0
3 / 2. B. U
0. C. 3U
0
/ 4. D. U
0
/ 2.
Bài 7: Trong một mạch dao động LC không có điện trở thuần, có dao động điện từ tự do (dao động
riêng). Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện cực đại qua mạch lần lượt là U 0 và
I 0 . Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch có giá trị
là
I0
3 / 2
thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện
Trang 5

A. U
0. B. U0
3 / 2. C. U
0
/ 2. D. 3U
0
/ 4.
Bài 8: Một mạch dao động LC, gồm cuộn dây thuần cảm và tụ điện có điện dung C. Trong mạch có dao
động điện từ tự do với tần số f. Khi mắc nối tiếp với tụ điện trong mạch trên một tụ điện có điện dung C/8
thì tẩn số dao động điện từ tự do của mạch lúc này bằng:
A. 3f B. 1,73f C. 2f D. 0,943f
Bài 9: Khi mạch dao động LC thực hiện dao động điện từ thì quá trình nào sau đây diễn ra?
A. Biến đổi theo quỵ luật hàm số sin của cường độ dòng điện trong mạch theo thời gian.
B. Biến đổi không tuần hoàn của cường độ dòng điện qua cuộn dây.
C. Biến đổi không tuần hoàn của điện tích trên tụ điện.
D. Năng lượng điện trường được thay thế bằng năng lượng từ trường.
Bài 10: Trong một mạch dao động LC không có điện trở thuần, có dao động điện từ tự do (dao động
riêng). Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện cực đại qua mạch lần lượt là U 0 và
I 0 . Tại thời điểm hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện có giá trị U 0 /2 thì cường độ dòng điện trong mạch có
độ lớn là
A. I
0
/ 4. B. I
0
/ 2. C. I0
3 / 2. D. 3I
0
/ 2.
Bài 11: Mạch dao động LC gồm tụ điện có điện dung không đổi và cuộn dây với độ tự cảm L 1 thì chu kì
dao động của mạch là 0,01 s. Để mạch có chu kì dao động là 0,03 s người ta phải mắc thêm một cuộn dây
L 2 có độ tự cảm:
A. L 9L , song song với B. L 8L , song song với
2
1
L1
2
1
L1
C. L 8L , nối tiếp với D. L 9L , nối tiếp với
2
1
L1
2
1
L1
Bài 12: Trong dao động điện từ và dao động cơ học, cặp đại lượng cơ - điện nào sau đây có vai trò
không tương đương nhau?
A. Độ cứng k và l/C. B. Vận tốc v và điện áp u.
C. Khối lượng m và độ tự cảm L. D. Li độ X và điện tích q.
Bài 13: Chọn câu trả lời đúng. Dao động điện từ và dao động cơ học
A. có cùng bản chất vật lí.
B. được mô tả bằng những phương trình toán học giống nhau.
C. có bản chất vật lí khác nhau.
D. câu B và C đều đúng.
Bài 14: Mạch dao động điện từ LC lý tưởng, khi đang dao động. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Dòng điện qua cuộn dây cực đại thì điện áp của tụ điện bằng không.
B. Điện áp của tụ điện cực đại thì điện áp hai đầu cuộn dây cực đại.
C. Điện tích của tụ điện cực đại thì dòng điện qua cuộn dây bằng không.
D. Điện áp của tụ điện cực đại thì điện áp hai đẩu cuộn dây bằng không.
Bài 15: Mạch dao động điện từ điều hòa gồm cuộn cảm L và tụ điện C, khi tăng điện dung của tụ điện lên
4 lần thì chu kì dao động của mạch:
A. giảm đi 4 lần B. tăng lên 2 lần C. giảm đi 2 lần D. tăng lên 4 lần
Bài 16: Dao động trong máy phát dao động điều hoà dùng tranzito là
A. sự tự dao động. B. dao động tắt dần.
Trang 6

C. dao động cưỡng bức. D. dao động tự do.
Bài 17: Trong mạch dao động điện từ LC, nếu điện tích cực đại trên tụ điện là q 0 và cường độ dòng điện
cực đại trong mạch là I 0 thì chu kỳ dao động điện từ trong mạch là
0
A. 2 q
0
T . B. T 2 I . C. T 2 LC.
D. T 2 q0I
0.
I
q
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
0
0
Bài 1: Trong mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ điểu hòa với biểu thức điện áp trên tụ điện là
3
u 5cos 10 t / 6 V. Tính từ thời điểm ban đầu, t = 0, điện áp tức thời trên tụ điện có giá trị 2,5 V lần
6 tại thời điểm
A. t 7,5 ms. B. t 5,5 ms. C. t 4,5 ms. D. t 6,7 ms.
Bài 2: Trong mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ điều hòa với tần số 500 Hz. Hiệu điện thế cực
đại trên tụ điện là 6 V. Thời điểm ban đầu, điện áp trên tụ bằng không và đang giảm dần. Điện áp tức thời
trên tụ điện có giá trị
3 3 V
lần thứ 14 tại thời điểm
A. t 7,50 ms. B. t 12,67 ms. C. t 7, 45 ms. D. t 54,7 ms.
Bài 3: Trong mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ điều hòa với cường độ dòng điện tức thời
i 4cos 100t / 6 mA. Tính từ thời điểm ban đầu, t = 0, điện tích trên tụ đạt giá trị 20 2 C
lần
thứ 5 tại thời điểm
A. t 245 / 6 ms. B. t 125 ms. C. t 40,8 ms. D. t 19 / 3 ms.
Bài 4: Trong mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ điều hòa với tần số 500 Hz. Cường độ dòng
điện cực đại đo được trên mạch là 4
2 mA. Thời điểm ban đầu, cường độ dòng điện trên mạch có giá
trị bằng 0 và đang tăng. Điện tích trên tụ đạt giá trị 4 C
lần thứ 3 tại thời điểm
A. t 8 / 3 ms. B. t 12,5 ms. C. t 4,5 ms. D. t 2,75 ms.
Bài 5: Cho một dao động điện từ điều hòa trong mạch LC lý tưởng với tần số dao động bằng 2000 Hz.
Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp điện tích tức thời trên tụ điện bằng một nửa điện tích cực đại là
A. 1/ 6 ms và 1/ 3 ms . B. 1 ms và 1,5 ms .
C. 0,75 ms và 1,25 ms . D. 1, 25 ms và 1,5 ms .
Bài 6: Cho một dao động điện từ điều hòa trong mạch LC lý tưởng với chu kỳ dao động bằng 2 ms.
Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp điện tích tức thời trên tụ điện bằng 1/ 2 điện tích cực đại là
A. 1 ms và 1 ms . B. 0,5 ms và 1,5 ms .
C. 0,75 ms và 1,25 ms . D. 0,25 ms và 1,75 ms .
Bài 7: Trong mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ điều hòa với tần số bằng 100 Hz và cường độ
dòng điện cực đại bằng 40 mA. Tụ điện có điện dung bằng 100 / F.
Trong một chu kỳ dao động,
khoảng thời gian để điện áp tức thời giữa hai bản tụ có độ lớn không vượt quá
A. 3 ms. B. 2 ms C. 1 ms D. 5 ms
Bài 8: Trong mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ điều hòa với tần số bằng 500 Hz và cường độ
dòng điện cực đại bằng 40 mA. Trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian để điện tích trên tụ điện có
độ lớn không dưới 20 / C
là
2 V
là
Trang 7

A. 1/ 3 ms. B. 2 / 3 ms. C. 1 ms. D. 4 / 3 ms.
Bài 9: Trong mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ với điện áp trên tụ
u 2cos 2000t / 2 mV. Tụ điện có điện dung bằng 2 mF. Trong một chu kỳ dao động, khoảng thời
gian mà cường độ dòng điện tức thời lớn hơn
4 mA
A. 1/ 2 ms. B. 1/ 3 ms. C. 0,5 ms. D. 0,75 ms.
Bài 10: Trong mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ với điện áp trên tụ
u 2cos 2000t / 2 mV. Tụ điện có điện dung bằng 2 mF. Trong một chu kỳ dao động, khoảng thời
gian mà điện tích trên một bản tụ nhỏ hơn
2 2 C
A. 2 ms B. 0,25 ms C. 0,5 ms. D. 0,75 ms.
là
Bài 11: Trong mạch LC lý tưởng có dao động điện từ với dòng điện tức thời
i 4cos 2000t / 4 mA.
tụ có độ lớn không dưới
2/ C
là
là
Trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian mà điện tích trên một bản
A. 1/ 3 ms. B. 2 / 3 ms. C. 1/ 2 ms. D. 3 / 4 ms.
Bài 12: Trong mạch LC lý tưởng đang có dao động điện từ với dòng điện tức thời
i 2cos 2000t / 4 mA. Trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian mà điện tích trên một bản tụ
có độ lớn không dưới
0,5/ C
là
A. 1/ 2 ms. B. 2 / 3 ms. C. 1/ 3 ms. D. 3 / 4 ms.
Bài 13: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại trên
một bản tụ điện là 8 2 C
và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 2 A. Thời gian ngắn nhất để
điện áp trên hai bản tụ tăng từ 0 đến nửa giá trị cực đại là
A. 3 / 2 s.
B. 16 / 3 s.
C. 4 / 3 s.
D. 8 / 3 s.
Bài 14: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại trên
một bản tụ điện là 4 2 C
và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,5
2 A. Thời gian ngắn
nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từ giá trị cực đại đến giá trị bằng
4 C
là
A. 1 s.
B. 3 / 2 s.
C. 3 s.
D. 2 s.
Bài 15: Mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích cực đại của tụ điện là
cường độ dòng điện cực đại trong mạch là
I0
3 mA
là I 0 , khoảng thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ có độ lớn
6
Q0
10 C
. Tính từ thời điểm cường độ dòng điện trên mạch
Q
0
/ 2
A. 1/12 s.
B. 10 / 3 ms. C. 1/12 ms. D. 1/ 2 ms.
Bài 16: Mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích cực đại của tụ điện là
cường độ dòng điện cực đại trong mạch là
I0
4 mA
là
6
Q0
2.10 C
. Tính từ thời điểm cường độ dòng điện trên mạch
là I 0 , khoảng thời gian ngắn nhất để điện tích trên hai bản tụ có độ lớn bằng một nửa giá trị cực đại là
A. 1/ 6 s.
B. 1/ 6 ms. C. 1/12 ms. D. 1/ 2 ms.
và
và
Trang 8

Bài 17: Mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích cực đại của tụ điện là
cường độ dòng điện cực đại trong mạch là
I0
4 mA
6
Q0
2.10 C
. Tính từ thời điểm cường độ dòng điện trên mạch
bằng 0, khoảng thời gian ngắn nhất để điện áp trên hai bản tụ có độ lớn bằng một nửa giá trị cực đại là
A. 1/12 ms. B. 1/ 6 ms. C. 1/ 2 ms. D. 1/ 6 s.
Bài 18: Mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích cực đại của tụ điện là
cường độ dòng điện cực đại trong mạch là
là I 0 , sau khoảng thời gian
t
13 /12 ms
I0
4 mA
6
Q0
2.10 C
. Tính từ thời điểm cường độ dòng điện trên mạch
điện tích trên tụ có độ lớn là
6
A. 2.10 C B. 3.10 C C. 10 C
D.
2.10 C
6
Bài 19: Mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích cực đại của tụ điện là
cường độ dòng điện cực đại trong mạch là
khoảng thời gian
I0
3 mA
t
1,5 ms cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn bằng
A. 3 A
B. 3 mA
C. 0. D.
6
Q0
10 C
. Tính từ thời điểm điện tích trên tụ bằng 0, sau
1,5 mA
Bài 20: Trong mạch dao động điện từ tự do LC, độ tự cảm của cuộn cảm thuần
của tụ điện
C 1,5 F.
cường độ dòng điện
L 2,4 mH,
và
và
và
điện dung
Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I 0 , thời gian giữa hai lần liên tiếp
i I
0
/ 3
là
A. 0,3362 ms. B. 0,0052 ms. C. 0,1277 ms. D. 0,2293 ms.
Bài 21: Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kỳ T. Tại thời điểm nào đó
dòng điện trong mạch có cường độ 8 mA và đang tăng, sau đó khoảng thời gian 3T / 4 thì điện tích trên
bản tụ có độ lớn
9
2.10 C . Chu kỳ dao động điện từ của mạch bằng:
A. 0,5 ms. B. 0, 25 ms. C. 0,5 s.
D. 0,25 s.
Bài 22: Một tụ điện có C 1 p.F được tích điện với hiệu điện thế cực đại U . Sau đó cho tụ điện phóng
0
2
điện qua một cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L 9 mH . Coi 10 . Để hiệu điện thế trên tụ điện
bằng một nửa giá trị cực đại thì khoảng thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm nối tụ với cuộn dây là:
4
5
9
9
A. 10 s
B. 5.10 s
C. 1,5.10 s D. 0,75.10 s
Bài 23: Mạch dao động gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
L 4 mH
và một tụ điện có điện
2
dung C 9 F,
lấy 10 . Thời gian ngắn nhất kể từ lúc cường độ dòng điện qua cuộn dây cực đại đến
lúc cường độ dòng điện qua cuộn dây có giá trị bằng nửa giá trị cực đại là:
4
4
4
3
A. 6.10 s B. 2.10 s C. 4.10 s D. 3.10 s
Bài 24: Một mạch LC lí tưởng có chu kỳ T và điện tích cực đại Q 0 . Tại thời điểm t tụ có độ lớn điện tích
q Q
0
/ 2
0
và đang phóng điện. Sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu tụ lại có độ lớn điện tích q Q / 2:
A. T / 6 B. T / 4 C. T D. T / 2
Bài 25: Một tụ điện có điện dung
C
5,07 F
được tích điện đến hiệu điện thế U 0 . Sau đó hai đầu tụ
được đấu vào hai đầu của một cuộn dây có độ tự cảm bằng 0,5 H. Bỏ qua điện trở thuần của cuộn dây và
của dây nối. Lần thứ hai điện tích trên tụ bằng một nửa điện tích lúc đầu là ở thời điểm nào (tính từ khi
t 0 là lúc đấu tụ điện với cuộn dây):
A. 1/ 400 s B. 1/ 200 s C. 1/ 600 s D. 1/ 300 s
Trang 9

Bài 26: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm t 0 , điện
tích trên một bản tụ điện cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất t thì điện tích trên bản tụ này bằng
một nửa giá trị cực đại. Chu kì dao động riêng của mạch dao động này là:
A. 4t.
B. 6t.
C. 3t.
D. 12t.
Bài 27: Một tụ điện có điện dung
10 F
được tích điện đến một hiệu điện thế xác định. Sau đó nối hai
bản tụ điện vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1H. Bỏ qua điện trở của các dây nối, lấy
2
10 . Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (kể từ lúc nối) điện tích trên tụ điện có giá trị bằng
một nửa giá trị ban đầu?
A. 3 / 400 s B. 1/ 600 s C. 1/ 300 s D. 1/1200 s
Bài 28: Một tụ điện có điện dung C 0, 202 F
được tích điện đến hiệu điện thế U 0 . Lúc t 0 , hai đầu tụ
được đấu vào hai đầu của một cuộn dây có độ tự cảm bằng 0,5 H. Bỏ qua điện trở thuần của cuộn dây và
của dây nối. Lần thứ hai điện tích trên tụ bằng một nửa điện tích lúc đầu là ở thời điểm nào?
A. 1/ 400 s B. 1/ 200 s C. 1/ 300 s D. 1/ 600 s
D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO
Bài 1: Một tụ điện có điện dung C 0, 202 F
được tích điện đến hiệu điện thế U 0 . Lúc t 0 , hai đầu tụ
được đấu vào hai đầu của một cuộn dây có độ tự cảm bằng 0,5 H. Bỏ qua điện trở thuần của cuộn dây và
của dây nối. Lần thứ hai điện tích trên tụ bằng một nửa điện tích lúc đầu là ở thời điểm nào?
A. 1/ 400 s B. 1/ 200 s C. 1/ 300 s D. 1/ 600 s
Bài 2: Một tụ điện có điện dung
10 F
được tích điện đến một hiệu điện thế xác định. Sau đó nối hai bản
tụ điện vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1H. Bỏ qua điện trở của các dây nối, lấy
2
10 . Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (kể từ lúc nối) điện tích trên tụ điện có giá trị bằng
một nửa giá trị ban đầu?
A. 3 / 400 s B. 1/ 600 s C. 1/ 300 s D. 1/1200 s
Bài 3: Trong một mạch dao động LC không có điện trở thuần, có dao động điện từ tự do (dao động
riêng). Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện cực đại qua mạch lần lượt là U 0 và I 0 .
Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch có giá trị
là:
0
I
0
/ 2
A. B. C. D.
3 / 4 U . 0
3 / 2 U . 0
thì độ lớn hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện
1/ 2 U . 0
3 / 4 U .
Bài 4: Trong một mạch LC lý tưởng có dao động điện từ. Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là 4 2 V .
Hiệu điện thế giữa hai bản tụ bằng bao nhiêu tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời bằng cường độ
dòng điện hiệu dụng?
A. 3 V B. 2 V C. 4 V D. 1,5 V
Bài 5: Một tụ điện có điện dung
C
5,07 F
được tích điện đến hiệu điện thế U 0 . Sau đó hai đầu tụ được
đấu vào hai đầu của một cuộn dây có độ tự cảm bằng 0,5 H. Bỏ qua điện trở thuần của cuộn dây và của
dây nối. Lần thứ hai điện tích trên tụ bằng một nửa điện tích lúc đầu là ở thời điểm nào (tính từ khi t 0
là lúc đấu tụ điện với cuộn dây)?
A. 1/ 400 s B. 1/ 200 s C. 1/120 s D. 1/ 300 s
Bài 6: Một mạch LC lí tưởng có chu kỳ T và điện tích cực đại Q 0 . Tại thời điểm t tụ có độ lớn điện tích
q Q
0
/ 2
0
và đang phóng điện. Sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu tụ lại có độ lớn điện tích q Q / 2:
Trang 10

A. T / 6 B. T / 4 C. T D. T / 2
Bài 7: Mạch dao động gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
C 9 F,
lấy
L 4 mH
và một tụ điện có điện dung
2
10 . Thời gian ngắn nhất kể từ lúc cường độ dòng điện qua cuộn dây cực đại đến lúc
cường độ dòng điện qua cuộn dây có giá trị bằng nửa giá trị cực đại là:
4
4
4
3
A. 6.10 s B. 2.10 s C. 4.10 s D. 3.10 s
Bài 8: Một tụ điện có C 1 p.F được tích điện với hiệu điện thế cực đại U . Sau đó cho tụ điện phóng
0
2
điện qua một cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L 9 mH . Coi 10 . Để hiệu điện thế trên tụ điện
bằng một nửa giá trị cực đại thì khoảng thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm nối tụ với cuộn dây là:
4
5
9
9
A. 10 s
B. 5.10 s
C. 1,5.10 s D. 0,75.10 s
Bài 9: Cường độ dòng điện tức thời chạy trong mạch dao động LC lý tưởng là: i 0,05sin2000t A .
Cuộn dây có độ tự cảm L 40 mH . Tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị
cường độ dòng điện hiệu dụng thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là:
A. 1,264 V B. 2,828 V C. 3,792 V D. 5,056 V
Bài 10: Trong mạch dao động có dao động điện từ tự do với điện tích cực đại của một bản tụ là Q 0 và
dòng điện cực đại qua cuộn cảm là I 0 . Khi dòng điện qua cuộn cảm bằng I 0 /n thì điện tích một bản của tụ
có độ lớn
q n n Q 2
2
A. 1/
0.
B.
2
C. 1/ 2
0.
D.
q 2 1/
0.
n n
Q
q n n Q 2
q 2 1/ 2
0.
n n
Q
Bài 11: Một tụ điện có điện dung C được tích điện đến một hiệu điện thế xác định. Sau đó nối hai bản tụ
điện vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2 H
. Bỏ qua điện trở của các dây nối. Thời gian
5
ngắn nhất kể từ lúc nối, đến khi điện tích trên tụ có giá trị bằng nửa giá trị cực đại là 5.10 2
s . Lấy 10
. Giá trị của điện dung C bằng
4
3
3
3
A. 11, 25.10 F. B. 4,5.10 F. C. 112,5.10 F. D. 2.10 F.
Bài 12: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C. Khi
6
mạch dao động điện áp giữa hai bản tụ có phương trình u 2cos10 t V
đang giảm và có giá trị bằng 1V. Ở thời điểm
7
t
2
t
1
5.10 s
A. 3 V
B. 3 V C. 2 V D. 1 V
. Ở thời điểm t 1 điện áp này
thì điện áp giữa hai bản tụ có giá trị:
Bài 13: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung 25 pF và cuộn cảm
thuần có độ tự cảm L đang có dao động điện từ tự do với điện tích cực đại trên một bản tụ điện là Q 0 .
Biết khoảng thời gian ngắn nhất để điện tích trên bản tụ điện đó giảm từ Q 0 đến
Q0
3 / 2
là t 1 , khoảng
6
thời gian ngắn nhất để điện tích trên bản tụ điện đó giảm từ Q 0 đến Q 2 / 2 là t 2 và t t 10 s. Lấy
2
10 . Giá trị của L bằng:
A. 0,567 H. B. 0,765 H. C. 0,675 H. D. 0,576 H.
Bài 14: Dòng điện trong mạch dao động LC có phương trình: i 2cos100t A
tiết diện thẳng của dây dẫn trong 0,005 s kể từ lúc dòng điện triệt tiêu là:
0
2 1
. Điện lượng chuyển qua
Trang 11

A. 1/ 50 C B. 2 /100 C C. 200 C
D.
1/ 50 C
Bài 15: Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất để năng lượng
điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn nửa giá trị cực đại là
. Thời gian ngắn nhất để điện tích
t 1
trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn nửa giá trị cực đại là . Tì số t / t
bằng:
t 2
1 2
A. 1 B. 3/4 C. 4/3 D. 1/2
III. HƯỚNG DẪN GIẢI
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Chọn đáp án C
Bài 2: Chọn đáp án C
Bài 3: Chọn đáp án D
Bài 4: Chọn đáp án D
Bài 5: Chọn đáp án A
Bài 6: Chọn đáp án A
Bài 7: Chọn đáp án A
Bài 8: Chọn đáp án A
Bài 9: Chọn đáp án C
Bài 10: Chọn đáp án C
Bài 11: Chọn đáp án D
Bài 12: Chọn đáp án C
Bài 13: Chọn đáp án D
Bài 14: Chọn đáp án A
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Chọn đáp án A
Bài 2: Chọn đáp án C
Trang 12

Bài 3: Chọn đáp án D
Bài 4: Chọn đáp án A
Bài 5: Chọn đáp án D
Bài 6: Chọn đáp án B
Bài 7: Chọn đáp án C
Bài 8: Chọn đáp án A
Bài 9: Chọn đáp án A
Bài 10: Chọn đáp án C
Bài 11: Chọn đáp án C
Bài 12: Chọn đáp án B
Bài 13: Chọn đáp án D
Bài 14: Chọn đáp án D
Bài 15: Chọn đáp án B
Bài 16: Chọn đáp án D
Bài 17: Chọn đáp án A
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Chọn đáp án B
Giải
Trang 13

2
2
Chu kỳ dao động T s lúc t 0 , điện áp tức thời trên tụ điện có giá trị 2,5 V ứng với điểm
3
10
M 0 trên đường tròn.
Trong 1T điện áp có giá trị 2,5V là 2 lần.
Thời điểm mà điện áp có giá trị 2,5V lần 6 là:
t 3.T t
2
3
Góc . t t s t 3. 5,5 .10 s
3 3 3
2 2.10 10 2.10
Bài 2: Chọn đáp án B
Giải
Ta có
f 500Hz T=1/500s và 1000 rad/s
Thời điểm ban đầu, điện áp trên tụ bằng không và đang
giảm dần ứng với điểm M 0 trên đường tròn
Trong 1T điện áp tức thời trên tụ có giá trị 3 3 V là 2
lần.
Thời điểm điện áp tức thời trên tụ điện có giá trị 3 3 V
lần thứ 14 là t 6.T t
Với góc quét
2
1
. t t s
2 6 3 1500
6 1
t 12,67ms
500 1500
Bài 3: Chọn đáp án C
Giải
Ta có
I
0
5
Q0
4.10 C 40C
Vì i sớm pha hơn q góc
/ 2
của q 40cos100t / 3C
phương trình dao động
Lúc t 0 điện tích ở vị trí M 0 trên đường tròn ứng với
góc / 3rad
Trong 1T điện tích trên tụ đạt giá trị
t 2.T t
Góc quét
1
M0M
. t t s
1
12 1200
1 1
t 2. 40,8ms
50 1200
Bài 4: Chọn đáp án D
Giải
I0
Ta có Q0
4 2C
20 2 C
là 2 lần
Trang 14

Sử dụng phương pháp “Đường tròn đa trục đơn điểm”
Thời điểm ban đầu, cường độ dòng điện trên mạch có giá
trị bằng 0 và đang tăng ứng với điểm M 0 trên đường tròn
Thời điểm điện tích trên tụ đạt giá trị 4 C
lần thứ 3:
t T t
Góc quét
3
3
M0M
1000 . t t s
1
4 4000
1 3
t 2,75ms
500 4000
Bài 5: Chọn đáp án A
Giải
Điện tích tức thời trên tụ điện bằng một nửa điện tích cực
đại ứng với các điểm
Trường hợp 1: M1M2
M
1,M 2,M 3,M4
2
1
M 1M
2
3 6
3
4000 . t t .10 s
trên đường tròn.
Trường hợp 2: M2M1
4
1
M2M
1
3 3
Bài 6: Chọn đáp án B
Giải
3
4000 . t t .10 s
Điện tích tức thời trên tụ điện bằng
M1M2
trên đường tròn.
q
Q 0
2
có hai điểm
Trường hợp 1: M1M2
Trang 15

1
M 1M
2
2 2
Trường hợp 2: M2M1
3
1000 . t t .10 s
3
M2M
1
2
Bài 7: Chọn đáp án D
Giải
quá
Ta có
200 rad/s
Điện tích cực đại
3
1000 . t t 1,5.10 s
Q
0
I0
2.10
Q0
Điện áp cực đại U0
C
4
2V
Điện áp tức thời giữa hai bản tụ có độ lớn không vượt
u 2V
2 V
u 2V
Góc quét
M2M
3 M4M 200 .t
1
t 1/ 200s 5ms
Bài 8: Chọn đáp án D
Giải
Ta có 2f 1000 rad/s
I0
40
Điện tích cực đại Q0
C
Điện tích trên tụ điện có độ lớn không dưới
20
q C
20
20 C q C
20
q C
4
Góc quét M 1M
2 M3M
1000 .t
4
3
C
Trang 16

t 1,3ms
Bài 9: Chọn đáp án B
Giải
Áp dụng công thức bảo toàn năng lượng
C
I0 U0
8 (mA)
L
Góc quét 2000 . t t s ms
M1M2
Bài 10: Chọn đáp án D
Giải
Ta có
Q C.U 4 C
0 0
2 2 C
thì q 2 2 C
2
1 1
3 3000 3
điện tích trên một bản tụ nhỏ hơn
Góc quét 2. 2000 . t t ms
M2M1
Bài 11: Chọn đáp án C
Giải
I0
2
Ta có Q0
C
3
3
3
4 2 4
Điện tích trên một bản tụ có độ lớn không dưới
2
q C
2
2/ C q C
2
q C
Góc quét
M 1M
2 M3M 2000 . t
4
Thời gian t 0,5ms
Bài 12: Chọn đáp án B
Giải
I0
1
Ta có Q0
C
Điện tích trên một bản tụ có độ lớn không dưới
1
q C
1 2
1/2 C q C
2 1
q C
2
Góc quét
4.
M 1M
2 M3M
2000 . t
4
3
2
Thời gian t
ms
3
Trang 17

Bài 13: Chọn đáp án C
Giải
I
Q 8
0
6
Ta có .10 (rad / s) T 4 s
0
Điện áp trên hai bản tụ tăng từ 0 đến nửa giá trị cực đại
6
ứng với góc quét M0M
.10 . t
6 8
Thời gian ngắn nhất để điện áp trên hai bản tụ tăng từ 0
4
đến nửa giá trị cực đại t
s
3
Bài 14: Chọn đáp án D
Giải
I0
6
Ta có tần số góc .10 (rad / s)
Q 8
0
Điện áp trên hai bản tụ giảm từ giá trị cực đại đến giá trị
bằng 4 C
ứng với
Góc quét
M 1M
2
4 8
6
.10 . t
Thời gian ngắn nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từ
giá trị cực đại đến giá trị bằng 4 C
là t 2s
Bài 15: Chọn đáp án C
Giải
I0
Ta có tần số góc
Q
0
3
3 .10 (rad / s)
Cường độ dòng điện trên mạch là
độ lớn Q
0
/ 2
Áp dụng đường tròn đa trục đơn điểm
Góc quét
M0M
4
3
3 .10 . t
Khoảng thời gian ngắn nhất là
Bài 16: Chọn đáp án C
Giải
I0
Ta có tần số góc
Q
0
I 0
1
t
s
12
3
2 .10 (rad / s)
Cường độ dòng điện trên mạch là
lớn Q
0
/ 2
I 0
đến điện tích trên tụ có
đến điện tích trên tụ có độ
Trang 18

Áp dụng đường tròn đa trục đơn điểm
Góc quét
M0M
6
3
2 .10 . t
Khoảng thời gian ngắn nhất là
Bài 17: Chọn đáp án B
Giải
I0
Ta có tần số góc
Q
0
1
t
ms
12
3
2 .10 (rad / s)
Cường độ dòng điện trên mạch bằng 0 đến điện áp trên
tụ có độ lớn U
0
/ 2
Áp dụng đường tròn đa trục đơn điểm
Góc quét
M0M
3
3
2 .10 . t
Khoảng thời gian ngắn nhất là
Bài 18: Chọn đáp án C
Giải
1
t
ms
6
Áp dụng đường tròn đa trục đơn điểm lúc t 0
Cường độ dòng điện là
I0
ứng với điểm M0
13
6
Ta có góc quét . t rad
đến điểm M ứng với góc rad
trên đường tròn
3
3
6
q Q0
cos 10 C
Bài 19: Chọn đáp án C
Giải
Ta có
I0
Q
0
3
3 .10 rad / s
Áp dụng đường tròn đa trục đơn điểm. Lúc
trên tụ bằng 0 ứng với điểm M0
t 0
điện tích
Sau khoảng thời gian t
1,5 ms quét
. t 4,5 rad
đến điểm M ứng với góc rad
trên đường tròn
i 0
Bài 20: Chọn đáp án D
Giải
Trang 19

1 5 .10 rad / s
LC 3
4
Ta có
Giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện
góc quét:
i I
0
/ 3
4
M1M 2.
2 1
2,642 rad . t t 1, 477.10 s
Và góc quét
M M
2 2,642 rad . t t 0,2293 ms
2 1
Bài 21: Chọn đáp án C
Giải
Ta có tại thời điểm
i1
8 (mA)
t
q 1
?
i
1
q
1
Vì i1
vuông pha với q1
nên
I0 Q0
Tại thời điểm
2 2
1 (1)
q
2
q
1
Vì q1
và q2
vuông pha với nhau nên
Q0 Q0
i
Từ (1) và (2)
q
Mà chu kỳ
2
T
Bài 22: Chọn đáp án A
Giải
5
1 10
LC
3
1
2
6
4 .10 rad/s
6
0,5.10 (s)
Ta có rad / s
Lúc đầu điện áp trên tụ cực đại ứng với điểm
ứng với
2 2
i
? (mA)
2
t 3T / 4 q
9
2 2.10
C
1 (2)
trên đường
M 0
tròn. Điện áp trên tụ bằng nửa giá trị cực đại ứng với điểm M
3
4
. t t 10 s
Bài 23: Chọn đáp án B
Giải
5
1 10
LC
6.
Ta có tần số góc rad / s
Cường độ dòng điện qua cuộn dây cực đại ứng với điểm
đến lúc cường độ dòng điện qua cuộn dây có giá trị bằng
M 0
nửa giá trị cực đại ứng với điểm M
3 6
5
10 . t
Trang 20

Thời gian ngắn nhất là
Bài 24: Chọn đáp án A
Giải
Tụ có độ lớn điện tích
ứng với điểm
điện tích
Góc quét
q Q
0
/ 2
t
4
2.10 s
q Q
0
/ 2
và đang phóng điện
trên đường tròn, đến khi tụ lại có độ lớn
M 0
ứng với điểm M trên đường tròn
2
. t
3 T
Thời gian ngắn nhất
Bài 25: Chọn đáp án D
Giải
T
t
s
6
Lúc đầu hiệu điện thế cực đại ứng với điểm
đường tròn.
1
Tần số góc 200 rad / s
LC
trên M 0
Lần thứ hai điện tích trên tụ bằng một nửa điện tích lúc
đầu ứng với điểm M
Góc quét
Bài 26: Chọn đáp án B
Giải
điểm
Thời điểm
2
1
M0M
200 . t t s
3 300
t 0 , điện tích trên một bản tụ điện cực đại ứng với
trên đường tròn. Điện tích trên bản tụ bằng một nửa giá
M 0
trị cực đại ứng với điểm M trên đường tròn
Góc quét
2
M0M
. t T 6. t
3 T
Bài 27: Chọn đáp án C
Giải
1 10
LC
Ta có tần số góc
rad / s
Lúc đầu
3
t 0 , điện tích của tụ cực đại ứng với điểm M0
trên đường tròn, điện tích trên tụ có giá trị bằng một nửa giá
trị cực đại ứng với điểm M trên đường tròn
Góc quét
M0M
3
3
10 . t
Trang 21

Thời gian ngắn nhất
Bài 28: Chọn đáp án D
Giải
1
t
s
300
Ta có tần số góc 10 3 rad / s
Lúc đầu
1
LC
t 0 , điện tích của tụ cực đại ứng với điểm
trên đường tròn, điện tích trên tụ có giá trị bằng một
M 0
nửa giá trị cực đại lần thứ 2 ứng với điểm M trên đường
tròn
Góc quét
5
M0M
1000 . t
3
Thời gian ngắn nhất
D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO
Bài 1: Chọn đáp án D
Giải
1
t
s
600
Ta có tần số góc 1000 rad / s
Lúc
1
LC
t 0 , điện tích của tụ cực đại ứng với điểm M0
trên đường tròn
Lần thứ hai điện tích trên tụ bằng một nửa điện tích lúc
đầu ứng với điểm M 2 trên đường tròn
Góc quét
5
M0M
1000 . t
2
3
Thời điểm lần thứ hai điện tích trên tụ bằng một nửa
1
điện tích lúc đầu là t
s
600
Bài 2: Chọn đáp án C
Giải
Ta có tần số góc 100 rad / s
1
LC
Lúc t 0 , điện tích của tụ cực đại ứng với điểm M trên
0
đường tròn, điện tích trên tụ bằng một nửa điện tích lúc đầu
ứng với điểm M 1 trên đường tròn
Góc quét M0M
100 . t
1
3
Trang 22

Thời điểm lần thứ hai điện tích trên tụ bằng một nửa điện
1
tích lúc đầu là t
s
300
Bài 3: Chọn đáp án B
Giải
điểm
Áp dụng phương pháp đường tròn đa trục đơn điểm.
Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị
trên đường tròn
M 0
U0
3
u U0
cos
6 2
Bài 4: Chọn đáp án C
Giải
I
0
/ 2
Áp dụng phương pháp đường tròn đa trục đơn điểm.
2
u U0
cos
4 2. 4V
4 2
ứng với
Bài 5: Chọn đáp án C
Giải
Ta có tần số góc 200 rad / s
1
LC
Lúc t 0 , điện tích của tụ cực đại ứng với điểm M trên
0
đường tròn. Lần thứ hai điện tích trên tụ bằng một nửa điện tích
lúc đầu ứng với điểm M 2
5
Góc quét M0M
200 . t
2
3
Thời gian là t 1/120s
Bài 6: Chọn đáp án A
Giải
Điện tích q Q / 2 và đang phóng điện ứng với điểm M trên
0
0
đường tròn. Độ lớn điện tích
tròn.
q Q
0
/ 2
2
T
Góc quét M0M
. t t
1
3 T 6
có 2 điểm trên đường
Trang 23

Bài 7: Chọn đáp án B
Giải
1 10000
LC 6
Ta có tần số góc rad / s
Cường độ dòng điện qua cuộn dây cực đại ứng với vị trí
trên đường tròn. Vị trí cường độ dòng điện qua cuộn dây
M 0
có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại ứng với vị trí M 1 và
M 2 .
Góc quét
Thời gian
10000
M0M
1
. t
3 6
t
4
2.10 s
Bài 8: Chọn đáp án A
Giải
1 100000
LC 3
Ta có tần số góc rad / s
Lúc đầu điện áp cực đại ứng với điểm
trên đường
M 0
tròn. Hiệu điện thế trên tụ điện bằng một nửa giá trị cực đại
ứng với điểm M 1 và M 2 .
Góc quét
M0M
. t
1
3
Thời gian ngắn nhất
Bài 9: Chọn đáp án B
Giải
Ta có
t
1 10
C
LC 16
4
10 s
4
Áp dụng bảo toàn năng lượng
(F)
1 2 1 2
L
L.I
0
C.U
0
U0 I
0. 4V
2 2 C
Áp dụng phương pháp đường tròn đa trục đơn điểm khi
i I thì ứng với vị trí M trên đường tròn
Góc quét
Bài 10: Chọn đáp án A
Giải
điện áp u U0
cos
2 2V
4
4
Ta có i và q là vuông pha nhau nên
2 2
i q
I Q
0 0
2 2
I
0
q
1
mà theo bài ra i I
0
/ n nên
I
0.n
Q0
1
Trang 24

2
q n 1 / n Q
0.
Bài 11: Chọn đáp án A
Giải
Ta có
Lúc đầu điện tích của tụ có giá trị cực đại ứng với
trên M 0
đường tròn. Khi điện tích trên tụ có giá trị bằng một nửa giá trị
cực đại ứng với điểm M trên đường tròn
Góc quét
Mặt khác
Bài 12: Chọn đáp án A
Giải
5
.10
M0M
. t (rad/s)
1
3 15
1 1
C
2
LC .L
4
11, 25.10 (F)
Ở thời điểm t 1 điện áp này đang giảm và có giá trị bằng
1V ứng với điểm
quét
. t / 2 rad
u 2.cos
3V
6
trên đường tròn. Đến thời điểm t 2 góc
M 0
điện áp ở vị trí M
Bài 13: Chọn đáp án A
Giải
2
T 2
T
Ta có 1 .t1 t1
và 2 .t
2
t
2
6 T 12 4 T 8
Theo bài ra
6
t
2
t1
10 s T / 24
6
T 24.10 s 2 LC L 0,576(H)
Bài 14: Chọn đáp án D
Giải
Vì i
0,005
1
q ' nên q 2cos100tdt C
50
Bài 15: Chọn đáp án B
Giải
Hình tròn năng lượng
T
1 Ed. t1 2. . t1 t1
2 8
0
Trang 25

Hình tròn điện tích
T
2 . t 2
t
2
3 6
t1
3
Lập tỉ số
t
4
2
Trang 26

CHỦ ĐỀ 13 NĂNG LƯỢNG TRONG MẠCH DAO ĐỘNG LC
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Năng lượng điện từ:
Tổng năng lượng điện trường tụ điện và năng lượng từ trường trên cuộn cảm gọi là năng lượng điện từ.
a. Năng lượng điện từ:
1 1 1 q
W W W C.U L.I
2 2 2 C
2
2 2 0
C L 0 0
2
1 1 q 1
C 0
2 2 2
b. Năng lượng điện trường: W C.u q cos t
2 2 C 2C
1 1
2 2C
2 2 2
c. Năng lượng từ trường: W Li q sin t
Nhận xét:
L 0
+ Trong quá trình dao động điện từ, có sự chuyển đổi từ năng lượng điện trường thành năng lượng từ
trường và ngược lại, nhưng tổng của chúng thì không đổi.
+ Mạch dao động có tần số góc , tần số f và chu kỳ T thì W và W biến thiên với tần số góc 2 , tần
số 2f và chu kỳ T/2.
+ Trong một chu kỳ có 4 lần W W , khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp để W W là T/4.
L
C
L C
+ Thời gian từ lúc W W W W đến lúc W W / 2 W W / 2 là T/8.
L Lmax C Cmax
Q0 U0 I0
+ Khi WL
n.WC
q ;u ;i
n 1 n 1 1
1
n
* Cách cấp năng lượng ban đầu cho mạch dao động:
L
L Lmax C Cmax
1 2 1
- Cấp năng lượng ban đầu cho tụ: W CE CU0
; Với E: là suất điện động của nguồn
2 2
1 1 E
- Cấp năng lượng ban đầu cho cuộn dây: W LI0
L ; Với r là điện trở trong của nguồn
2 2 r
2. Các hệ thức độc lập:
2
2 2
2 2
2 2 i q i u i
a) Q0
q 1
hay
Q0 I0
U0 I0
b)
W W W
L
C
u i U i U u
C
L
2 2 2 2 2
0 0
C
L
2 C 2 2 L 2 2
i u I0 u I0
i
L
3. Công suất bù đắp do hao phí khi mạch dao động có điện trở thuần R 0 :
C
Dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất:
2 2 2 2
2 .C .U0 U
0.R.C
P I .R .R W P.t
2 2.L
CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH
2
1
C
Trang 1

Ví dụ 1: Một mạch dao động gồm 1 tụ điện C 20nF và 1 cuộn cảm L 8H
điện trở không đáng kể.
Điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện là
Giải
U0
1,5V
. Cường độ dòng hiệu dụng chạy trong mạch.
A. 48mA B. 65mA C. 53mA D. 72mA
Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:
C U C
L
2 L
0
I0 U0
I 0,053A 53mA
=> Chọn đáp án C
1 1
C.U L.I
2 2
2 2
0 0
Ví dụ 2: Biết khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường của
7
mạch dao động điện từ tự do LC là 10 s . Tần số dao động riêng của mạch là:
Giải
Ta có
A. 2 MHz B. 25 MHz C. 2,5 MHz D. 210 MHz
T 1
4 T
7
t T 4t 4.10 s f 2,5MHz
=> Chọn đáp án C
Ví dụ 3: Một mạch dao động gồm một tụ có điện dung C 10F
và một cuộn cảm có độ tự cảm L 1H
,
2
lấy 10 . Khoảng thời gian ngắn nhất tính từ lúc năng lượng điện trường đạt cực đại đến lúc năng
lượng từ bằng một nửa năng lượng điện trường cực đại là
Giải
1 1 1
A. s
B. s
C. s
D.
400
300
200
Lúc năng lượng điện trường cực đại nghĩa là
W W W
d
d max
Lúc năng lượng điện trường bằng một nửa điện trường
Wd max
W
cực đại tức là Wd
2 2
Quan sát đồ thị bên
=> Chọn đáp án A
Ví dụ 4: Cường độ dòng điện trong mạch dao động LC có biểu thức
1 s
100
i 9cost mA
năng lượng điện trường bằng 8 lần năng lượng từ trường thì cường độ dòng điện i bằng
Giải
A. 3mA
B. 1,5 2mA C. 2 2mA D.
Wd 8.Wt 1 2 1 2 2 2 I0
W 9Wt L.I
0
9. Li I0
9i i 3mA
W Wd
Wt
2 2 3
=> Chọn đáp án A
1mA
. Vào thời điểm
Trang 2

Ví dụ 5: Tụ điện của mạch dao động có điện dung
C
1F
, ban đầu được điện tích đến hiệu điện thế
100V, sau đó cho mạch thực hiện dao động điện từ tắt dần. Năng lượng mất mát của mạch từ khi bắt đầu
thực hiện dao động đến khi dao động điện từ tắt hẳn là bao nhiêu?
Giải
A. W
10mJ
B. W 10kJ
C. W 5mJ D. W 5kJ
Năng lượng đến lúc tắt hẳn:
=> Chọn đáp án C
1 2 1 6 2 3
P P C.U
0
10 .100 5.10 J 5mJ
2 2
Ví dụ 6: Một mạch dao động điện từ tự do L 0,1H và C 10F
. Tại thời điểm cường độ dòng điện qua
cuộn cảm là 0,03A thì điện áp ở hai bản tụ là 4V. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là
Giải
A. 0,05 A B. 0,03 A C. 0,003 A D. 0,005 A
Ta có:
1 LI
1 Cu
1 Li
2 2 2
2 2 2
0
2 2
Cu Li
I
0
... 0,05 A
L
=> Chọn đáp án A
Ví dụ 7: Điện tích cực đại của tụ trong mạch LC có tần số riêng 5
9
f 10 Hz là q 6.10 C . Khi điện tích
của tụ là
Giải
9
q 3.10 C thì dòng điện trong mạch có độ lớn:
4
4
4
A. 6 3 .10 A B. 6 .10 A C. 6 2 .10 A D.
Q q 1 i
2.C 2.C 2
0
Ta có:
0
5
2 3 .10 A
2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
.Li Q0 q LC.i i Q
2
0
q i Q0
q
4
Thay vào ta tính được i 6 3 .10 A
=> Chọn đáp án A
II. BÀI TẬP
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Công thức tính năng lượng điện từ của mạch dao động LC là
2
Q 0
2
Q 0
A. W
B. W
C. W
D. W
2L
2C
C
Bài 2: Biểu thức nào liên quan đến dao động điện từ sau đây là không đúng ?
A. Năng lượng từ trường tức thời:
B. Năng lượng điện trường tức thời
W
L
W
C. Tần số của dao động điện từ tự do là
Li
2
C
2
Cu
2
2
1
f
2 LC
2
Q 0
2
Q 0
L
Trang 3

D. Tần số góc của dao động điện từ tự do là LC
Bài 3: Trong mạch dao động LC có điện trở thuần bằng không thì
A. Năng lượng điện trường tập trung ở cuộn cảm và biến thiên với chu kỳ bằng chu kỳ dao động riêng
của mạch.
B. Năng lượng từ trường tập trung ở tụ điện và biến thiên với chu kỳ bằng nửa chu kỳ dao động riêng
của mạch.
C. Năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm và biến thiên với chu kỳ bằng chu kỳ dao động riêng
của mạch.
D. Năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và biến thiên với chu kỳ bằng nửa chu kỳ dao động
riêng của mạch.
Bài 4: Trong một mạch dao động điện từ LC, điện tích của tụ biến thiên theo hàm số q Q sin t C .
Khi điện tích của tụ điện là
q
Q 0
2
thì năng lượng điện trường
A. bằng năng lượng từ trường B. bằng hai lần năng lượng từ trường
C. bằng ba lần năng lượng từ trường D. bằng một nửa năng lượng từ trường
Bài 5: Trong một mạch dao động điện từ LC, điện tích của tụ biến thiên theo hàm số q Q cos t C .
Khi điện tích của tụ điện là
q
Q 0
2
thì năng lượng từ trường
A. bằng bốn lần năng lượng điện trường B. bằng năng lượng từ trường
C. bằng ba lần năng lượng điện trường D. bằng hai lần năng lượng điện trường
Bài 6: Cường độ dòng điện trong mạch dao động lí tưởng biến đổi với tần số f. Phát biểu nào sau đây là
không đúng ?
A. Năng lượng điện từ không biến đổi.
B. Năng lượng điện từ biến đổi với tần sổ f/2.
C. Năng lượng từ trường biến đổi với tần số 2f.
D. Năng lượng điện trường biến đổi với tần số 2f.
Bài 7: Nhận xét nào sau đây liên quan đến năng lượng điện từ của mạch dao động là đúng? Điện tích
trong mạch dao động lí tưởng biến đổi với chu kỳ T thì
A. Năng lượng điện trường biến đổi với chu kỳ T/2.
B. Năng lượng điện trường biến đổi với chu kỳ 2T.
C. Năng lượng từ trường biến đổi với chu kỳ 2T.
D. Năng lượng điện từ biến đổi với chu kỳ T/2.
Bài 8: Xét mạch dao động lí tưởng LC. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc năng lượng điện trường cực
đại đến lúc năng lượng từ trường cực đại là
LC
A. t 2
LC B. t
C. t LC D.
4
t
Bài 9: Trong mạch điện dao động điện từ LC, hiệu điện thế trên tu tai thời điểm
theo biểu thức:
U 0
LC
2
U0
A. u n 1
B. u 2U0
n 1
C. u
D. u n 1
2
n 1
U 0
W
d
0
0
1
Wt
n
được tính
Trang 4

Bài 10: Nhận xét nào sau đây liên quan đến năng lượng điện từ của mạch dao động là sai ?
A. Tại mọi thời điểm, tổng năng lượng điện trường và năng lượng từ trường là không đổi.
B. Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến đổi tuần hoàn với chu kỳ T/2.
C. Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến đổi tuần hoàn không theo một tần số chung.
D. Năng lượng của mạch dao động gồm năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và năng lượng từ
trường tập trung ở cuộn cảm.
Bài 11: Trong mạch dao động điện từ LC lí tưởng, mạch dao động với tần số là f thì năng lượng điện
trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn
A. cùng tần số f f / 2 và ngược pha. B. cùng tần số f 2f và ngược pha.
C. cùng tần số f f và cùng pha. D. cùng tần số f 2f và vuông pha.
Bài 12: Trong thực tế, các mạch dao động LC đều tắt dần. Nguyên nhân là do
A. luôn có sự toả nhiệt trên dây dẫn của mạch.
B. điện tích ban đầu tích cho tụ điện thường rất nhỏ.
C. năng lượng ban đầu của tụ điện thường rất nhỏ.
D. cường độ dòng điện chạy qua cuộn cảm có biên độ giảm dần.
Bài 13: Chọn câu phát biểu sai. Trong mạch LC dao động điện từ điều hoà
A. tại mọi điểm, tổng năng lượng điện trường trong tụ điện và năng lượng từ trường của cuộn cảm
luôn bằng không.
B. luôn có sự trao đổi năng lượng giữa tụ điện và cuộn cảm.
C. cường độ dòng điện trong mạch luôn sớm pha / 2 so với điện áp giữa hai bản tụ điện.
D. năng lượng điện trường cực đại của tụ điện có giá trị bằng năng lượng từ trường cực đại của cuộn
cảm.
Bài 14: Trong một mạch dao động điện từ LC, điện tích của một bản tụ biến thiên theo thời gian theo hàm
số
là
q q cos t
. Khi năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường thì điện tích các bản tụ có độ lớn
0
A. q
0
/2 . B. q
0
/8. C. q
0
/ 2 . D. q
0
/4 .
Bài 15: Trong mạch dao động LC lí tưởng năng lượng điện từ trường của mạch dao động
A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2.
B. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì 2T.
C. không biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
D. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T.
Bài 16: Trong mạch dao động LC (lí tưởng), nếu điện tích cực đại trên tụ điện là
Q 0
và dòng điện trong
mạch cực đại
I 0
thì năng lượng điện trường biến thiên với tần số:
A. f I
0
/ 2 Q0
. B. f I
0
/ 4Q0
. C. f 2 I
0
/ Q0
D.
Bài 17: Mạch dao động có hiệu điện thế cực đại hai đầu tụ là
lượng điện trường thì hiệu điện thế 2 đầu tụ là
f I / Q
0 0
. Khi năng lượng từ trường bằng năng
U 0
A. u U / 3 . B. u U 2 . C. u U / 2 . D. u U / 2 .
0
0
0
0
Bài 18: Một mạch dao động điện từ LC, gồm cuộn dây có lõi thép sắt từ, ban đầu tụ điện được tích điện
q 0
nào đó, rồi cho dao động tự do. Dao động của dòng điện trong mạch là dao động tắt dần là vì:
A. Bức xạ sóng điện từ;
Trang 5

B. Do dòng Fucô trong lõi thép của cuộn dây;
C. Toả nhiệt do điện trở thuần của cuộn dây;
D. Do cả ba nguyên nhân trên.
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Dao động điện từ tự do trong mạch dao động LC được hình thành là do hiện tượng nào sau đây?
A. Hiện tượng tự cảm. B. Hiện tưởng cảm ứng điện từ.
C. Hiện tượng từ hoá. D. Hiện tưởng cộng hưởng điện.
Bài 2: Trong mạch điện dao động điện từ LC, dòng điện tức thời tại thời điểm
biểu thức:
I 0
W
t
nW
I A. 0
Q
i
B. i
C. 0
I
i
D. i 0
n 1
1 n 1
2 n 1
1
n
Bài 3: Trong mạch điện dao động điện từ LC, điên tích trên tụ tại thời điểm
biểu thức:
2Q
A. 0
2Q
q
B. 0
Q0
q C. q
D. q
n 1
C n 1
n 1
W
d
d
1
Wt
n
Q 0
n 1
được tính theo
được tính theo
Bài 4: Một mạch dao động điện từ LC, có điện trở thuần không đáng kể. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ
điện biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số f. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Năng lượng điện từ bằng năng lượng từ trường cực đại.
B. Năng lượng điện trường biến thiên tuần hoàn với tần số 2f.
C. Năng lượng điện từ biến thiên tuần hoàn với tần số f.
D. Năng lượng điện từ bằng năng lượng điện trường cực đại.
Bài 5: Trong mạch điện dao động điện từ LC, khi điện tích giữa hai bản tụ có biểu thức: q Q0
cos t
thì năng lượng tức thời của cuộn cảm và của tụ điện lần lượt là:
2
2
2
Q0
2
Q0
2
Q0
2
2 2 2
A. Wt
sin t
và Wd
cos t
B. Wt
cos t
và Wd L Q0
sin t
2C
2C
C
2
2 2 2
Q0
2
2 2 2
C. Wt L Q0
sin t
và Wd
cos t
D. Wt L Q0
sin t
và
2C
Q
C
2
0 2
Wd
cos t
Bài 6: Chọn điều kiện ban đầu thích hợp để điện tích của tụ điện trong mạch dao động LC có dạng
q q cos t
. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về năng lượng điện trường tức thời trong mạch dao
0
động?
2
q0
A. W0d
. B.
2C
1 2 2 2
Wt L q0
cos t
2
2
q0
2
1 2
C. Wd
cos t
D. W0d L0
.
2C
2
Bài 7: Trong mạch dao động điện từ LC, điện tích trên tụ điện biến thiên với chu kỳ T. Năng lượng điện
trường ở tụ điện
A. biến thiên tuần hoàn với chu kì T. B. biến thiên tuần hoàn với chu kì T/2.
C. không biến thiên theo thời gian. D. biến thiên tuần hoàn với chu kì 2T.
Trang 6

Bài 8: Khi so sánh dao động của con lắc lò xo với dao động điện từ trong trường hợp lí tưởng thì độ cứng
của lò xo tương ứng với
A. điện dung C của tụ điện. B. hệ số tự cảm L của cuộn dây.
C. điện tích q của bản tụ điện. D. nghịch đảo điện dung C của tụ điện.
Bài 9: Nếu điện tích trên tụ của mạch LC biến thiên theo công thức
trong các biểu thức năng lượng của mạch LC sau đây?
A. Năng lượng dao động:
B. Năng lượng dao động:
2
Q0
W WL
WC
const
2C
2 2 2 2
LI0 L
Q0 Q0
W WL
WC
2 2 2C
0 2
0
C. Năng lượng từ trường W cos t 1 cos 2t
t
2
Li
2
Q
2
Q
2 2 4C
0
D. Năng lượng điện trường W 1 cos 2t
C
2
Q
4C
q Q cos t C . Tìm biểu thức sai
Bài 10: Một mạch dao động gồm một cuộn dây L và tụ điện C thực hiện dao động điện từ tự do. Để tần
số dao động riêng của mạch dao động giảm đi 2 lần thì phải thay tụ điện C bằng tụ điện
C
C
A. C0
. B. C0
. C. C0
2C . D. C0
4C .
2
4
0
C 0
có giá trị
Bài 11: Nhận xét nào sau đây về đặc điểm của mạch dao động điện từ điều hoà LC là không đúng?
A. Tần số dao động của mạch thay đổi.
B. Điện tích trong mạch biến thiên điều hoà.
C. Năng lượng điện trường tập trung chủ yếu ở tụ điện.
D. Năng lượng từ trường tập trung chủ yếu ở cuộn cảm.
Bài 12: Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C đang thực
hiện dao động điện từ tự do. Gọi
dòng điện trong mạch tại thời điểm t. Hệ thức nào dưới đây là đúng?
Q 0
là điện tích cực đại giữa hai bản tụ; q và i là điện tích và cường độ
2 2
2 2
2 2
Q
2 2
0
q
Q0
q
C Q0
q
A. i LCQ0
q B. i . C. i . D. i
.
LC
LC
L
Bài 13: Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C đang thực
hiện dao động điện từ tự do. Gọi
U 0
là điện áp cực đại giữa hai bản tụ; u và i là điện áp giữa hai bản tụ và
cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm t. Hệ thức nào dưới đây được viết đúng?
A. i 2 LCU 2 2
0
u B. 2 2 2 2 L 2 2
C
i LC U0
u C. i U0
u D. i U0
u
C
L
Bài 14: Nếu điện tích trong tụ của mạch LC biến thiên theo công thức:
trong các biểu thức năng lượng trong mạch LC sau đây:
2
Q0
2
A. Năng lượng điện: Wd
sin t
B. Năng lượng dao động:
2C
2
Q0
2
C. Năng lượng từ: Wt
cos t
D. Năng lượng dao động:
2C
2 2 2
q Q cos t
. Tìm biểu thức sai
0
2 2
LI0 Q0
W 2 2C
2
0
W Wd
Wt
4C
Q
Trang 7

Bài 15: Trong mạch dao động LC lý tưởng, gọi i và u là cường độ dòng điện trong mạch và hiệu điện thế
giữa hai đầu cuộn dây tại một thời điểm nào đó,
biểu diễn mối liên hệ giữa i, u và
I 0
là
2 2 C 2
2 2 L 2
2 2 C 2
A. I0
i u B. I0
i u C. I0
i u D.
C
C
L
I 0
là cường độ dòng điện cực đại trong mạch. Hệ thức
L
I i u
C
0
2 2 2
Bài 16: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có L và một tụ điện có điện dung C thực hiện dao động
điện từ không tắt. Giá trị cực đại của hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện bằng
cường độ dòng điện trong mạch là
L
U0
A. I0 U0
B. I0 U0
LC C. I0
D.
C
LC
0 0
. Giá trị cực đại của
U 0
C
I U L
Bài 17: Chọn kết luận đúng khi so sánh dao động tự do của con lắc lò xo và dao động điện từ tự do trong
mạch dao động LC?
A. Vận tốc v tương ứng với điện tích q.
B. Khối lượng m của vật nặng tương ứng với hệ số tự cảm L của cuộn dây.
C. Độ cứng k của lò xo tương ứng với điện dung C của tụ điện.
D. Gia tốc a ứng với cường độ dòng điện i.
Bài 18: Chọn phát biểu sai khi nói về mạch dao động điện từ?
A. Năng lượng điện tập chung ở tụ điện, năng lượng từ tập chung ở cuộn cảm.
B. Năng lượng điện và năng lượng từ luôn bảo toàn.
C. Năng lượng của mạch dao động luôn được bảo toàn.
D. Tần số góc của mạch dao động là
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
1
LC
Bài 1: Điện tích của tụ điện trong mạch dao động LC biến thiên theo phương trình
q Q cos 2000 t
0
4
. Tại thời điểm t 2,5.10 s , ta có:
A. Năng lượng điện trường cực đại.
B. Điện áp giữa hai bản tụ bằng 0.
C. Điện tích của tụ cực đại.
D. Dòng điện qua cuộn dây bằng 0.
Bài 2: Trong mạch dao động LC có dao động điện từ với tẩn số 1 MHz, tại thời điểm t = 0, năng lượng từ
trường trong mạch có giá trị cực đại. Thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm ban đầu để năng lượng từ
trường bằng một nửa giá trị cực đại của nó là:
6
6
6
6
A. 0,5.10 s B. 10 s
C. 2.10 s
D. 0,125.10 s
Bài 3: Mạch dao động LC
của mạch bằng:
C
5 F
. Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là 4 V. Năng lượng điện từ
A. 0,04 mJ B. 0, 4 J
C. 0,01 mJ D.
0,1 J
Bài 4: Nhận xét nào sau đây về đặc điểm của mạch dao động điện từ điều hòa LC là không đúng
A. Điện tích trong mạch biến thiên điều hòa
B. Năng lượng điện trường tập trung chủ yếu ở tụ điện
C. Năng lượng từ trường tập trung chủ yếu ở cuộn cảm
Trang 8

D. Tần số dao động của mạch phụ thuộc vào điện tích của tụ điện
Bài 5: Một mạch dao động LC có
R 0 . Dao động điện từ riêng (tự do) của mạch LC có chu kì
4
2,0.10 s . Năng lượng điện trường trong mạch biến đổi tuần hoàn với chu kì là:
4
4
4
4
A. 0,5.10 s B. 4,0.10 s C. 2,0.10 s D. 1,0.10 s
Bài 6: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C có năng lượng điện trường
biến thiên với tần số 1 MHz thì:
A. Chu kỳ dao động của dòng điện trong mạch là 2 s
6
B. Năng lượng từ trường biển thiên tuần hoàn với chu kỳ 10 s
C. Năng lượng dao động của mạch biến thiên chu kỳ 10 6 s
D. Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường đều được bảo toàn
Bài 7: Một mạch dao động lí tưởng đang thực hiện dao động tự do. Lúc năng lượng điện trường bằng
6
2.10 J thì năng lượng từ trường bằng 8.10 6
J. Hiệu điện thế cực đại hai đầu cuộn cảm bằng 10 V, dòng
điện cực đại trong mạch bằng 62,8 mA. Tẩn số dao động của mạch là:
A. 2500 Hz B. 10000 Hz C. 1000 Hz D. 5000 Hz
Bài 8: Năng lượng điện trường trong tụ điện của một mạch dao động với chu kì T sẽ:
A. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì 2T
B. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T
C. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2
D. Không biến thiên tuần hoàn theo thời gian
Bài 9: Trong mạch điện dao động điện từ LC, khi điện tích giữa hai bản tụ biến thiên theo quy luật:
q Q sin t
0
thì năng lượng tức thời của cuộn cảm là:
E 1/ 2 L 2 Q 2 cos 2
t
2 2 2
A. E L Q cos t
B.
t 0
2 2 2
C. E 2L Q cos t
D.
t 0
E 1/ CQ 2 cos 2
t
t 0
t 0
Bài 10: Mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có C 5 F
và cuộn thuần cảm có L 50 mH . Hiệu
điện thế cực đại trên tụ điện là 6 V. Tần số dao động điện từ trong mạch và năng lượng của mạch dao
động có giá trị là:
5
5
5
5
A. 318 Hz, 3.10 J B. 318 Hz, 9.10 J C. 318 Hz, 8.10 J D. 418 Hz, 5.10 J
Bài 11: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về năng lượng dao động điện từ tự do (dao động riêng) trong
mạch dao động điện từ LC không điện trở thuần?
A. Năng lượng điện từ của mạch dao động bằng tổng năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và
năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm.
B. Khi năng lượng điện trường giảm thì năng lượng từ trường tăng.
C. Năng lượng từ trường cực đại bằng năng lượng điện từ của mạch dao động.
D. Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên điều hòa với tần số bằng một nửa tần số
của cường độ dòng điện trong mạch.
Bài 12: Mạch dao động lí tưởng LC gồm tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tụ cảm L 0,125 H .
Mạch được cung cấp một năng lượng 25
0
J
bằng cách mắc tụ vào nguồn điện một chiều có suất điện
động . Khi mạch dao động thì dòng điện tức thời trong mạch là i I cos 4000t A . Suất điện động
của nguồn có giá trị là
A. 12V B. 13V C. 10V D. 11V
Trang 9

Bài 13: Trong mạch dao động LC lí tưởng:
A. năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm và biến thiên với chu kì bằng chu kì dao động riêng của
mạch.
B. năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên với chu kì bằng chu kì dao động riêng
của mạch.
C. năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và biến thiên với chu kì bằng chu kì dao động riêng của
mạch.
D. năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và biến thiên với chu kì bằng nửa chu kì dao động riêng
của mạch.
Bài 14: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ có điện dung C và cuộn cảm có độ tự cảm L. Nối 2 cực
của nguồn điện một chiều có suất điện động điện trở trong r vào 2 đầu cuộn cảm. Sau khi dòng điện
trong mạch ổn định, cắt nguồn thì trong mạch LC có dao động điện từ với điện áp cực đại giữa hai bản tụ
2
là . Biết L 25r C . Tỉ số giữa U và là
U 0
0
A. 10 B. 100 C. 5 D. 25
Bài 15: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất để năng
lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là
nhất để tụ phóng điện từ giá trị cực đại đến khi phóng điện hết là:
4
1,5.10 s
4
4
4
4
A. 6.10 s
B. 1,5.10 s C. 12.10 s D. 3.10 s
. Thời gian ngắn
Bài 16: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về năng lượng dao động điện từ tự do (dao động riêng) trong
mạch dao động điện từ LC không điện trở thuần?
A. Khi năng lượng điện trường giảm thì năng lượng từ trường tăng.
B. Năng lượng điện từ của mạch dao động bằng tổng năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và
năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm.
C. Năng lượng từ trường cực đại bằng năng lượng điện từ của mạch dao động.
D. Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên điều hòa với tần số bằng một nửa tấn số
của cường độ dòng điện trong mạch.
Bài 17: Mạch dao động lý tưởng LC. Dùng nguồn điện một chiều có suất điện động 10 V cung cấp cho
mạch một năng lượng 25 J bằng cách nạp điện cho tụ thì dòng điện tức thời trong mạch cứ sau khoảng
thời gian
/ 4000 s lại bằng không. Xác định độ tự cảm cuộn dây:
A. L 1 H
B. L 0,125 H C. L 0, 25 H D. L 0,5 H
4
Bài 18: Mạch dao động tự do LC có L 40 mH , C 5 F
, năng lượng điện từ trong mạch là 3,6.10 J .
Tại thời điểm hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 8 V, năng lượng điện trường và cường độ dòng điện trong
mạch lần lượt là:
4
4
4
4
A. 1,6.10 J; 0,05A B. 1,6.10 J; 0,1A C. 2.10 J; 0,05A D. 2.10 J; 0,1A
Bài 19: Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường của mạch dao động LC lý tưởng là đại lượng
A. không đổi theo thời gian
B. biến đổi điều hòa cùng tần số với tần số mạch dao động.
C. biến đổi tuần hoàn theo thời gian với tần số gấp đôi tần số dao động của điện tích và dòng điện.
D. biến đổi điều hòa với tần số bằng nửa tần số mạch dao động.
Bài 20: Một mạch dao động LC lí tưởng, điện tích của tụ điện trong mạch biến thiên phụ thuộc vào thời
gian theo phương trình
q Q cos ft
C . Câu phát biểu nào sau đây về mạch dao động là đúng:
0
Trang 10

A. Điện tích của tụ điện trong mạch biến thiên tuần hoàn với tần số f
B. Dòng điện chạy qua cuộn cảm L trong mạch biến thiên điều hòa với tần số f
C. Năng lượng của mạch biến thiên tuần hoàn với tần số f
D. Năng lượng từ trường của mạch biến thiên tuấn hoàn với tần số f
Bài 21: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất để năng
lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là 1,5.10 4 s. Thời gian ngắn
nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị đó là:
4
A. 3.10 s B. 2.10 4
s C. 6.10 4
s D. 12.10 4
s
Bài 22: Một mạch dao động LC lý tưởng, khoảng thời gian để điện tích trên tụ có độ lớn không vượt quá
1/2 điện tích cực đại trong nửa chu kỳ là 4 s . Năng lượng điện, năng lượng từ trong mạch biến thiên
tuần hoàn với chu kỳ là:
A. 24 s
. B. 6 s
. C. 12 s
. D. 4 s
.
D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO
Bài 1: Một mạch dao động LC gồm tụ điện C 3000 pF và cuộn dây có độ tự cảm L 28H
, điện trở
r 0,1 . Để dao động trong mạch được duy trì với điện áp cực đại trên tụ điện U0
5V thì phải cung
cấp cho mạch một công suất là bao nhiêu?
A. 116,7 mW B. 233 mW C. 268W
D.
134W
Bài 2: Một mạch dao động gồm cuộn dây có L 10mH
, điện trở r 0, 4
và 1 tụ điện có điện dung C.
Để duy trì dao động điều hòa trong mạch với điện áp trên tụ là 5V thì phải bổ sung cho mạch một năng
lượng là 3J
trong thời gian 1 phút. Điện dung của tụ là:
A. 3 nF B. 50 pF C. 0,5F
D. 100 pF
Bài 3: Tụ điện của mạch dao động có điện dung C lF
, ban đầu được điện tích đến hiệu điện thế 100V,
sau đó cho mạch thực hiện dao động điện từ tắt dần. Năng lượng mất mát của mạch từ khi bắt đầu thực
hiện dao động đến khi dao động điện từ tắt hắn là:
A. E 10mJ
B. E 5mJ C. E 10kJ
D. E 5kJ
Bài 4: Tích điện tích
Q0
6
2.10 C
vào một tụ điện của một mạch dao động rồi cho nó phóng điện trong
mạch. Do cuộn cảm có điện trở nên dao động điện từ trong mạch tắt dần. Bỏ qua năng lượng do bức xạ
sóng điện từ, tính nhiệt lượng tỏa ra trong mạch cho đến khi dao động tắt hẳn biết điện dung của tụ điện là
0,05F .
2
2
2
5
A. 8.10 mJ B. 4.10 mJ C. 4.10 J D. 4.10 mJ
Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn điện không đổi có suất điện động E 12V
và điện trở trong
r 0,5
. Ban đầu khoá K đóng đến khi dòng điện đã ổn định thì ngắt khóa K. Khi đó trong mạch có dao
động điện từ với hiệu điện thế ở 2 bản tụ điện có dạng:
cảm. Độ tự cảm L và điện dung C có giá trị ?
A. L 1 H; C 1 F
B.
4
4
1 10
C. L H; C F
D.
6
u 48.cos 2.10 t
2 1
L H; C F
4
1 1
L H; C F
4
(V). Biết cuộn dây thuần
Trang 11

3
Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L 4.10 H , tụ điện có điện dung
C 0,1 F , nguồn điện có suất điện động E 6mV và điện trở trong r 2
. Ban đầu khoá đóng K, khi
dòng điện đã ổn định trong mạch, ngắt khoá K. Tính hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện.
A. 800 mV B. 60 mV C. 600 mV D. 100 mV
Bài 7: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung 20nF, cuộn cảm có độ tự cảm
thuần
8H
và điện trở
0,1 . Để duy trì dao động của mạch với điện áp cực đại giữa hai bản tụ là 10V trong 1 ngày đêm
thì phải cung cấp cho mạch một năng lượng tối thiểu là:
A. 2,16kJ B. 1,08kJ C. 1,53kJ D. 216J
4
Bài 8: Một mạch dao động có điện dung C 8nF và cuộn dây có L 1,6.10 H , tụ điện được nạp đến
hiệu điện thế cực đại là 5V. Để duy trì dao động điện từ trong mạch người ta phải cung cấp cho mạch một
công suất trung bình P 6mW . Điện trở của cuộn dây là :
A. 6 B. 9 C. 9,6 D. 96
Bài 9: Mạch dao động lí tưởng gồm hai tụ điện
C C 3nF
1 2
mắc nối tiếp và cuộn dây thuần cảm
L 1mH . Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại trong mạch là
0,03A. Lúc năng lượng từ trường bằng năng lượng điện trường thì đóng khoá K để nối tắt tụ điện C 1
.
Hiệu điện thế cực đại của tụ sau khi nối tắt là:
A. 30V B. 20V C. 15V D. 10V
Bài 10: Một mạch dao động lý tưởng, gồm một tụ điện và một cuộn dây. Nối hai đầu cuộn dây với một
nguồn điện có suất điện động E và điện trở trong r thông qua một khóa K. Mới đầu khóa K đóng. Khi
dòng điện đã ổn định người ta mở khóa và trong mạch có dao động điện từ với chu kỳ T. Biết rằng hiệu
điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện lớn gấp n lần suất điện động của nguồn điện. Các hệ thức đúng là:
T.r.n T
A. L ; C
B.
2
2 .r.n
T.r.n T
C. L ; C
D.
2 .r.n
T.r.n T
L ; C
2 .r.n
T.r.n T
L ; C
.r.n
Bài 11: Mạch dao động lí tưởng LC: mắc nguồn điện không đối có suất điện động E và điện trở trong
r 2
vào hai đầu cuộn dây thông qua một khóa K (bỏ qua điện trở của K). Ban đầu đóng khóa K. Sau
khi dòng điện đã ổn định, ngắt khóa K. Biết cuộn dây có độ tự cảm L 4 mH , tụ điện có điện dung
C
5
10 F . Tỉ số U / E bằng: (với U0
là hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ)
0
A. 10 B. 1/10 C. 5 D. 8
Bài 12: Mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm và một bộ hai tụ điện có cùng điện dung
C 2,5 F
song song. Trong mạch có dao động điện từ tự do, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là U 12 V .
Tại thời điểm hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm
năng lượng cực đại trong cuộn cảm sau đó :
uL
6 V
0
mắc
thì một tụ điện bị bong ra vì đứt dây nối. Tính
A. 0,27 mJ B. 0,135 mJ C. 0,315 mJ D. 0,54 mJ
Bài 13: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung
C
10 F
, một cuộn cảm có độ tự cảm
L 5 mH và có điện trở thuần r 0,1 . Để duy trì điện áp cực đại U
0
3V giữa hai bản tụ điện thì phải
bổ sung một công suất:
A. P 0,9 mW B. P 0,9 W C. P 0,09 W D. P 9 mW
Trang 12

Bài 14: Một tụ điện C 1 F
đã tích điện được mắc với một cuộn dây L 1 mH thông qua một khoá K.
Tại thời điểm t 0 người ta đóng khóa K. Thời gian ngắn nhất từ lúc đóng khoá K cho đến khi năng
lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng từ trường trên cuộn dây là :
8
8
8
7
A. 33,3.10 s B. 0, 25.10 s C. 16,7.10 s D. 0,25.10 s
Bài 15: Một mạch dao động LC gồm tụ điện có điện dung C 400pF và một cuộn cảm có L 10H
,
r 0,02
. Biết điện áp cực đại trên tụ điện bằng 20V. Để duy trì dao động của mạch thì năng lượng cần
phải cung cấp cho mạch trong một chu kì bằng:
5
A. 16.10 J B. 64pJ C. 16mJ D. 64mJ
Bài 16: Cho mạch dao động như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm, nguồn có suất điện động 4 V, điện trở
trong của nguồn không đáng kể. Ban đầu khoá K ở vị trí 2, tại thời điểm t 0 ta chuyển khoá K sang vị
trí 1, mạch dao động với năng lượng từ lớn nhất là
4
10 J
. Điện dung của mỗi tụ có giá trị là:
A. 12,5 F
B. 6,25 p.F C. 25 F
D.
2,5 F
Bài 17: Một mạch dao động mà cuộn dây có điện trở thuần r 0,02 , độ tự cảm L 2 mH , điện dung
của tụ điện là 5000pF. Nhờ được cung cấp một cụng suất điện là
Pc 0,04
trong mạch được duy trì, điện áp cực đại giữa hai bản tụ khi đó là bao nhiêu
A. 40V B. 100V C. 4000V D. 42,5V
mW mà dao động điện từ
Bài 18: Mạch dao động LC gồm cuộn dây có L 20 mH và tụ điện có C 5 F
. Để duy trì dao động
trong mạch luôn có giá trị cực đại của hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là
mạch trong thời gian
t 0,5
U
0
12V
giờ một năng lượng 129,6mJ. Điện trở thuần của mạch có giá trị
A. R 10 2 B. R 10 1 C. R 5.10 2 D.
R 4.10 3
phải cung cấp cho
Bài 19: Mạch dao động LC lí tưởng có L 8 H
và C 2 F
được mắc vào nguồn điện một chiều như
hình vẽ. Biết suất điện động và điện trở trong của nguồn lần lượt là 4 V và 2 . Ban đầu khoá K đóng, khi
dòng điện trong mạch ổn định thì người ta ngắt khoá K. Sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất bằng bao
nhiêu thì dòng điện qua cuộn cảm bằng 0?
6
6
6
A. 3 .10 s B. 4 .10 s C. 2 .10 s D.
6
.10 s
Bài 20: Một mạch dao động gồm một cuộn dây có độ tự cảm L 2 mH và một tụ điện có điện dung là
C 3nF , điện trở của mạch là R 0,1
. Muốn duy trì dao động trong mạch với hiện điện thế cực đại
trên tụ là 10V thì phải bồ sung cho mạch một năng lượng có công suất là
5
A. 1,5.10 W B. 7,5.10 6
W C. 1,67.10 5
W D. 15.10 3
W
Bài 21: Một mạch dao động lí tưởng như hình vẽ, trong đó hai tụ điện giống nhau. Thoạt đầu K ngắt, khi
cường độ dòng trong mạch bằng không, thì hiệu điện thế trên tụ điện bằng U . Khi cường độ dòng
C1
0
trong mạch đạt giá trị cực đại, người ta đóng K. Xác định hiệu điện thế trên các tụ điện khi dòng trong
mạch lại bằng không.
A. 2U0
B. U0
C. 2U0
D. U
0
/ 2
III. HƯỚNG DẪN GIẢI
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Chọn đáp án B
Bài 2: Chọn đáp án D
Bài 3: Chọn đáp án D
Trang 13

Bài 4: Chọn đáp án A
Bài 5: Chọn đáp án C
Bài 6: Chọn đáp án B
Bài 7: Chọn đáp án A
Bài 8: Chọn đáp án D
Bài 9: Chọn đáp án C
Bài 10: Chọn đáp án C
Bài 11: Chọn đáp án B
Bài 12: Chọn đáp án A
Bài 13: Chọn đáp án A
Bài 14: Chọn đáp án C
Bài 15: Chọn đáp án C
Bài 16: Chọn đáp án D
Bài 17: Chọn đáp án C
Bài 18: Chọn đáp án D
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Chọn đáp án A
Bài 2: Chọn đáp án B
Bài 3: Chọn đáp án C
Bài 4: Chọn đáp án C
Bài 5: Chọn đáp án C
Bài 6: Chọn đáp án C
Bài 7: Chọn đáp án B
Bài 8: Chọn đáp án D
Bài 9: Chọn đáp án C
Bài 10: Chọn đáp án D
Bài 11: Chọn đáp án A
Bài 12: Chọn đáp án C
Bài 13: Chọn đáp án D
Bài 14: Chọn đáp án D
Bài 15: Chọn đáp án B
Bài 16: Chọn đáp án D
Bài 17: Chọn đáp án B
Bài 18: Chọn đáp án B
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Chọn đáp án B
4
Thay t 2,5.10 s vào phương trình q Q cos 2000 .2,5.10 0
2
1 q
Đáp án A sai: vì năng lượng điện trường E
d
. 0
2 C
q
Đáp án B đúng: vì u 0
C
4
4
0
t2,5.10
Trang 14

Đáp án C sai: Vì điện tích q 0
Đáp án D sai: khi
q 0
Bài 2: Chọn đáp án D
thì cường độ dòng điện trong mạch cực đại.
Tại thời điểm t 0 , năng lượng từ trường trong mạch có giá trị cực đại ứng với điểm M trên đường
0
tròn. Năng lượng từ trường bằng một nửa giá trị cực đại ứng với điểm M trên đường tròn
Góc quét E t . t 2. q
2
. t
Thời gian ngắn nhất
Bài 3: Chọn đáp án A
t
6
0,125.10 s
Ta có Năng lượng điện từ của mạch
1 2 1 6 2 5
E C.U
0
.5.10 .4 4.10 J
2 2
Bài 4: Chọn đáp án D
Đáp án A đúng: vì điện tích được mô tả bằng
là hàm điều hòa
Đáp án B đúng: Vì Năng lượng điện trường
Đáp án C đúng: Vì Năng lượng từ trường
Đáp án D sai: Vì
Bài 5: Chọn đáp án D
Ta có T
Ed
T
2
1 1
f
LC 2 LC
q 4
10 s
Bài 6: Chọn đáp án A
fEd
f 1 MHz f 0,5MHz
d
2
Ta có E q
1
Chu kỳ của dòng điện trong mạch T q
f
Bài 7: Chọn đáp án D
Ta có năng lượng điện từ
Mà
Và
1 2 3
E .L.I
0
L 5.10 H
2
1 2 7
E C.U0
C 2.10 F
2
Tần số dao động của mạch là
Bài 8: Chọn đáp án A
E
q
q Q cos .t C
0
2
1 1 q
2 2 C
2
Ed
C.u .
t
1
Li
2
2
chỉ phụ thuộc vào L và C
2s
6
E Ed
Et
10.10 J
1
f
2
LC
5000Hz
Ta có phương trình điện tích
q Q cos .t C
0
Trang 15

Năng lượng điện trường E cos2t 2 J
d
E E
2 2
T q
2.
Chu kỳ dao động của mạch là
Ed
q
T T
Ed
q
2.T
2
Bài 9: Chọn đáp án B
Ta có q Q sin t Q cos .t C
0 0
2
Cường độ dòng điện là i .Q cost
0
1 1
2 2
2 2 2 2
Năng lượng từ trường trên cuộn cảm là: E Li .L. Q cos t
Bài 10: Chọn đáp án B
1 1
Ta có f 318Hz
LC 2
LC
Năng lượng điện từ trong mạch là
Bài 11: Chọn đáp án D
Đáp án A đúng: vì E Ed Et
t 0
1 2 5
E .C.U
0
9.10 J
2
Đáp án B đúng: Vì năng lượng điện trường và năng lượng từ trường dao động ngược pha
Đáp án C đúng: Vì E Ed max
Et max
Đáp án D Sai: Vì f
f
E E
2.f
Bài 12: Chọn đáp án D
1
d t q
Ta có 4000rad / s C 5.10 7
F
LC
Mà năng lượng điện từ
Bài 13: Chọn đáp án D
T
i
Đáp án A sai: Vì T d
T
E Et
2
T
i
Đáp án B sai: Vì T d
T
E Et
2
T
i
Đáp án C sai: Vì T d
T
E Et
2
Đáp án D đúng: Vì
E
Bài 14: Chọn đáp án C
Ta có
I 0
r
6 1 2 1 2
E 25.10 C.U
0
.C. 10V
2 2
1
T
2
i
.CU và T d
T
E Et
2
2
d 0
là cường độ dòng điện cực đại trong mạch L
Khi mạch dao động LC ổn định thì điện áp cực đại là U0
Trang 16

Ta có
1 L.I 1 C.U L.I C.U
2 2
2 2 2 2
0 0 0 0
2 2 U0
Thay các dữ kiện vào ta có 25r .C U
0.C 25
r
U0
Tỉ số giữa U0
và là:
Bài 15: Chọn đáp án D
5
Ta có năng lượng điện trường ứng với điểm
2
M 0
2
trên đường tròn.
Đến khi năng lượng điện trường chỉ còn nửa giá trị cực đại ứng
với điểm M
1 E d .t1
2. .1,5.10
2
2
T
4
4 4
2. .1,5.10 T 12.10 s
Khi tụ điện có giá trị cực đại ứng với điểm
M 0
trên đường tròn.
Đến khi tụ phóng hết điện ứng với điểm M trên đường tròn.
2
.t .t
2 T
2 2 2
Thời gian ngắn nhất là
Bài 16: Chọn đáp án D
4
t
2
3.10 s
Đáp án A đúng vì năng lượng điện trường và từ trường là ngược
pha
Đáp án B đúng vì E Ed Et
Đáp án c đúng vì năng lượng từ trường cực đại bằng năng lượng
điện từ
Đáp án D sai vì f
f
E E
2.f i
Bài 17: Chọn đáp án B
Ta có Năng lượng điện từ
1 2.E
E .C.U C 5.10 F
2 U
d
2 7
0 2
0
t
Cường độ dòng điện bằng không ứng với 2 điểm và M trên
đường tròn
. t 4000
M M rad/s
1 2
1 1
2
LC C
Mà L 0,125H
Bài 18: Chọn đáp án D
Ta có
4
E Et Ed Et E Ed
2.10 J
Năng lượng từ trường
M1
2
1 2 4
Et
Li 2.10 H Cường độ dòng điện trong mạch là: i 0,1A
2
Trang 17

Bài 19: Chọn đáp án C
Đáp án A sai vì năng lượng điện trường và từ trường biến thiên điều hòa với tần số fE d
2.f
q
Đáp án B sai vì năng lượng điện trường và từ trường biến thiên điều hòa với tẩn số f E d
2.f q
Đáp án C đúng Vì năng lượng điện trường và từ trường biến thiên điều hòa với tần số fE d
2.f
q
Đáp án D sai vì năng lượng điện trường và từ trường biến thiên điểu hòa với tần số fE d
2.f
q
Bài 20: Chọn đáp án D
Ta có
f
q Q0
cos ft
C
tần số dao động của điện tích là fq
2
f
Đáp án A sai vì f q
2
f
Đáp án B sai vì f q
2
Đáp án C sai vì năng lượng điện từ không đổi theo thời gian
Đáp án D đúng vì f E d
2.f q
f
Bài 21: Chọn đáp án B
Năng lượng điện trường cực đại ứng với vị trí
M 0
trên đường
tròn. Năng lượng điện trường còn 1 nửa giá trị cực đại ứng với
điểm M trên đường tròn
Góc quét:
M0M 2. .1,5.10 rad / s
i i 4
2 6.10
Điện tích cực đại ứng với điểm
ứng với điểm M trên đường tròn
Góc quét
4
3 6.10
Bài 22: Chọn đáp án
M0
trên đường tròn. Và Q
0
/ 2
4
.t t 2.10 s
4 Điện tích trên tụ có độ lớn không vượt quá 1/2 điện tích cực
đại
Q0
q
Q 2
Q
2
0
q
2 q
0
Trong nửa chu kỳ góc quét M1M2
là
10.
.t rad / s
3 12
Chu kỳ dao động
2
T 24s
Chu kỳ của năng lượng từ trường là T
E d
T
12s
2
Trang 18

D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO
Bài 1: Chọn đáp án D
1 1
Ta có bảo toàn năng lượng điện từ: .LI .C.U
2 2
2 2
0 0
C 3.10
L 28.10
Cường độ dòng điện cực đại I U 5 0,0518 A
9
0 0 6
Cường độ dòng điên hiệu dụng I 0,0366A
Công suất cần cung cấp cho mạch là
Bài 2: Chọn đáp án D
I 0
2
2 4
P I .r 1,34.10 l34W
6
W 3.10
8
Công suất cần cung cấp P 5.10 (W)
t 60
Mặt khác P I 2 .r I 3,536.10 4
A I 5.10 4
A
Ta có bảo toàn năng lượng điện từ:
Bài 3: Chọn đáp án B
0
1 1
I .L
.LI .C.U C 10 F
2 2 U
Năng lượng mất mát của mạch dao động điện từ
1 2 1 6 2
W .C.U
0
.10 .100 5mJ
2 2
Bài 4: Chọn đáp án B
Nhiệt lượng tỏa ra bằng năng lượng điện từ trong mạch
2
2
6
1 Q0
1 2.10
5 2
Q W . . 4.10
6
J
4.10 mJ
2 C 2 0,05.10
Bài 5: Chọn đáp án A
2
2 2 0
10
0
0
2
0
Khi K đóng thì cường độ dòng điện trong mạch cực đại I 24A
I 24 12.10
2.10
0
Điên tích cực đại là Q C
0 6
Q0
10
Điện dung của tụ điện là C
U 4
1 1 10
LC
2
.C
0
6
6
F
Mặt khác L H
Bài 6: Chọn đáp án C
3
Khi K đóng thì dòng điện trong mạch cực đại I 3.10 A
Khi K mở mạch dao động hoạt động
2 2
Năng lượng điện từ của mạch dao động .LI .C.U U I 0,6V
Bài 7: Chọn đáp án B
6
0
E
r
0
E
r
1 1 L
2
0
2
0 0 0
C
Trang 19

Ta có bảo toàn năng lượng điện từ:
1 1
.LI .C.U
2 2
2 2
0 0
Cường độ dòng điện cực đại I U 0,5A
0 0
C
L
I 2
2 4
0
Cường độ dòng điện hiệu dụng I A
Công suất cần cung cấp cho mạch là
2
P I .r 0,0125W
Năng lượng cần cung cấp trong 1 ngày là W P.t 0,0125.86400 1080J
Bài 8: Chọn đáp án C
Ta có bảo toàn năng lượng điện từ:
1 1
.LI .C.U
2 2
2 2
0 0
Cường độ dòng điện cực đại I U 0,03536A
0 0
C
L
I 1
2 40
0
Cường độ dòng điện hiệu dụng I A
2
Công suất cần cung cấp cho mạch là P I .r r 9,6
Bài 9: Chọn đáp án C
C1
Vì 2 tụ mắc nối tiếp nên Cb
1,5nF
2
Năng lượng điện từ trong mạch
Khi năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường
Năng lượng điện trường của các tụ là
P
2
I
1 2 1 3 2 7 6
E .L.I
0
.10 .0,03 4,5.10 0, 45.10 J
2 2
E
2
E
2
7
Ed
E
t
= 2,25.10 J
d
7
EdC1
EdC2
1,125.10 J
Khi khóa I< đóng thì năng lượng của mạch chỉ còn lại của tụ C2 và cuộn cảm L.
7
E EdC2
Et
3,375.10 j
Mà
1 2 2
E .C .U0 U0
15(V)
2
Bài 10: Chọn đáp án A
Khi K đóng thì cường độ dòng điện cực đại I0
r
Theo bài ra U0
n. và T 2 LC T 2 4.
2 .LC 1
Bảo toàn năng lượng điện từ
Thay vào (1)
1 2 1 2 2 2
LI
0
.C.U
0
L n .r .C 2
2 2
Ta có T 4 .n .r .C C Thay vào (2)
2 .n.r
2 2 2 2 2 T
Trang 20

Độ tự cảm
T.n.r
L
2
Bài 11: Chọn đáp án A
Khi K đóng thì cường độ dòng điện cực đại I0
Khi K mở mạch dao động hoạt động
r
1 2 1 2 U
Năng lượng điện từ của mạch dao động LI
0
.C.U
0
10
2 2
Bài 12: Chọn đáp án C
Ta có
U0
12V
Khi điện áp của 2 tụ là
E E 36.C
d1
d2
. Năng lượng điện từ ban đầu là
u 6V
Năng lượng từ trường trên cuộn cảm là
1
2
thì năng lượng điện trường:
Et
108.C
Vì 1 tụ bị bong nên năng lượng điện từ trong mạch còn lại là
4
E2
108.C 18.C 126.C 3,15.10 J
Bài 13: Chọn đáp án A
Ta có bảo toàn năng lượng điện từ:
1 1
.LI .C.U
2 2
2 2
0 0
Cường độ dòng điện cực đại I U A
0 0
C 3 5
L 50
Cường độ dòng điện hiệu dụng I 0,095A
Công suất cần cung cấp cho mạch là
Bài 14: Chọn đáp án D
I 0
2
2 4
P I .r 9.10 W
2
E
1
.2.C.12 144.C
Khi tụ được tích điện thì năng lượng điện trường của tụ là cực đại
E0
ứng với điểm M0
trên đường tròn. Đến khi Ed
Et
ứng với
2
điểm M trên đường tròn
Ta có góc quét M0M Ed
. t 2. q. t
2
Thời gian
7
t 0, 25.10 s
Bài 15: Chọn đáp án B
Ta có bảo toàn năng lượng điện từ:
1 1
.LI .C.U
2 2
2 2
0 0
Cường độ dòng điện cực đại I U 0,126A
0 0
Cường độ dòng điện hiệu dụng I 0,089A
Công suất cần cung cấp cho mạch là
I 0
2
C
L
2 4
P I .r 1,6.10
W
Trang 21

Năng lượng cần cung cấp sau 1T là W P.T 64pJ
Bài 16: Chọn đáp án C
Khi K mở 2 tụ được nạp đầy điện
Điện dung của mỗi tụ có giá trị là
Bài 17: Chọn đáp án A
3
2 P 0,04.10 5
1 1 C
E .C .U . .4 10
2 2 2
2 2 4
b 0
4
C 0, 25.10 25F
Ta có P I .r I A
r 0,02 50
J
10
Cường độ dòng điện cực đại I0
I 2 (A)
50
Bảo toàn năng lượng điện từ:
Bài 18: Chọn đáp án D
Công suất cần cung cấp cho mạch là
Bảo toàn năng lượng điện từ:
Cường độ dòng điện cực đại
1 2 1 2
L
.LI
0
.C.U0
Điện áp cực đại U0 I0
40V
2 2
C
E 129,6.10
r 0,5.3600
3
5
P 7,2.10 W
1 1
.LI .C.U
2 2
2 2
0 0
6
C 5.10
I0 U0 12. 0,1897 A
3
L 20.10
Cường độ dòng điện hiệu dụng I 0,134A
Mà công suất
Bài 19: Chọn đáp án C
I 0
2 3
P I .r r 4.10
Khi K đóng thì cường độ dòng điện trong mạch cực đại:
I0
2A
r
Tại thời điểm
ứng với
M 0
Mặt khác ta có
Góc quét
t 0
trên đường tròn
Thời gian cần tìm
2
cường độ dòng điện trong mạch cực đại
1 10 6
rad / s
LC
M0M
. t
2
Bài 20: Chọn đáp án B
4
6
t 2 .10 s
Ta có bảo toàn năng lượng điện từ:
1 1
.LI .C.U
2 2
2 2
0 0
3
Cường độ dòng điện cực đại I U 5 6.10 A
0 0
C
L
Trang 22

Cường độ dòng điện hiệu dụng I 5 3.10 3
A
Công suất cần cung cấp cho mạch là
Bài 21: Chọn đáp án D
Khi K ngắt chỉ có mỗi tụ C1
Bảo toàn năng lượng
I 0
1 1
.LI .C.U
2 2
2
2 2
0 0
Khi K đóng thì C
1//C2 Cb
2.C
Bảo toàn năng lượng
2 6
P I .r 7,5.10 W
1 2 1 2 1 2 U0
.LI
0
.C.U 0 .C.U0 U0
2 2 2 2
Trang 23

CHỦ ĐỀ 14 SÓNG ĐIỆN TỪ
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Điện từ trường
- Khi 1 từ trường biến thiên theo thời gian thì nó sinh ra 1
điện trường xoáy (là 1 điện trường mà các đường sức bao
quanh các đường cảm ứng từ). Ngược lại khi một điện trường
biến thiên theo thời gian nó sinh ra 1 từ trường xoáy (là 1 từ
trường mà các đường cảm ứng từ bao quanh các đường sức
của điện trường).
- Dòng điện qua cuộn dây là dòng điện dẫn, dòng điện qua tụ
điện là dòng điện dịch (là sự biến thiên của điện trường giữa
2 bản tụ).
- Điện trường và từ trường là 2 mặt thể hiện khác nhau của 1 loại trường duy nhất là điện từ trường.
2. Sóng điện từ: là điện từ trường lan truyền trong không gian của điện từ trường biến thiên tuần
hoàn theo thời gian.
a. Đặc điểm sóng điện từ:
- Sóng điện từ lan truyền được trong chân không với tốc độ
c
8
3.10 m s
- Sóng điện từ là sóng ngang do nó có 2 thành phần là thành
phần điện E
và thành phần từ B
vuông góc với nhau và
vuông góc với phương truyền sóng.
+ Các vectơ E , B , v
lập thành một tam diện thuận: xoay
đinh ốc để vectơ E
trùng vectơ B
thì chiều tiến của đinh ốc
là chiều của vectơ v
+ Các phương trong không gian: nếu chúng ta ở mặt đất, hướng mặt về
phương Bắc, lúc đó tay trái chúng ta ở hướng Tây, tay phải ở hướng
Đông. Vì vậy: nếu giả sử vectơ E
đang cực đại và hướng về phía Tây thì
vectơ B
cũng cực đại (do cùng pha) và hướng về phía Nam (như hình
vẽ).
- Dao động của điện trường và từ trường tại 1 điểm luôn đồng pha.
- Cũng có các tính chất giống như sóng cơ học: phản xạ, khúc xạ, giao
thoa. Truyền tốt trong các môi trường thường theo thứ tự: Chân không >
khí > lỏng > rắn. Khi truyền từ không khí vào nước: f không đổi; v và
giảm.
- Sóng điện từ mang năng lượng.
- Sóng điện từ bước sóng từ vài m đến vài km dùng trong thông tin vô tuyến gọi là sóng vô tuyến:
Loại sóng Tần số Bước sóng Đặc tính
Sóng dài 3 300KHz
5 3
10 10 m
Năng lượng nhỏ, ít bị nước hấp thụ, dùng thông tin
liên lạc dưới nước.
Trang 1

Sóng trung 0,3 3MHz
3 2
10 10 m
Sóng ngắn 3 30MHz
2
10 10m
Sóng
ngắn
cực
30 30000MHz
2
3. Bước sóng của sóng điện từ:
c
q
c.2 . LC c.2
f
I
4. Bài toán ghép tụ:
o
o
; với:
c
10 10 m
8
3.10 m s
+ Nếu C1
ss C2
(C C1 C
2)
hay L1
nt L2
(L L1 L
2)
thì
Ban ngày tầng điện li hấp thụ mạnh, ban đêm ít bị
hấp thụ ban đêm nghe đài sóng trung rõ hơn
ban ngày
Năng lượng lớn, bị tầng điện li và mặt đất phản xạ
nhiều lần thông tin trên mặt đất kể cả ngày và
đêm.
Có năng lượng rất lớn, không bị tầng điện li hấp
thụ, xuyên qua tầng điện li nên dùng thông tin vũ
trụ, vô tuyến truyền hình.
2 2 2
; 1 2
1 1 1
1 1 1 1 1 1
+ Nếu C1
nt C2
( ) hay L1
ss L2
( ) thì
2 2 2
C C C
L L L
1 2
1 2
1 2
Kinh nghiệm: Đừng học thuộc lòng, bạn chỉ cần nhớ mối liên hệ thuận - nghịch giữa các đại lượng T,
f, , C, L với nhau ta sẽ có ngay các công thức trên!
5. Mạch dao động có L biến đổi từ L L và C biến đổi từ C C thì bước sóng của
sóng điện từ phát (hoặc thu):
Min
Max
tương ứng với
tương ứng với
6. Góc quay của tụ xoay
LMin
và C
Min
: min c2
LminCmin
LMax
và C
Max
: max c2
LmaxCmax
Min
Max
Min Max
- Tụ xoay có điện dung C tỉ lệ theo hàm số bậc nhất đối với góc xoay : C a b
+ Từ các dữ kiện ; ;C ;C ta tìm được 2 hệ số a và b.
min max min max
+ Từ các dữ kiện và L ta tìm được C rồi thay vào: C a. b , suy ra góc xoay .
Hoặc:
+ Khi tụ quay từ min
đến (để điện dung từ
min
đến C) thì:
C C
C C
C
min min
+ Khi tụ quay từ vị trí max
về vị trí (để điện dung từ C đến
max
) thì:
2
1 C C0 C
1
x1
- Khi tụ xoay C
x
/ /C
0
:
2
C C C
2 2 0 x2
7. Nguyên tắc chung của việc thông tin truyền thanh bằng sóng vô tuyến
max min max min
C C
C C
C
max max
max min max min
a) Phát và thu sóng điện từ: Dựa vào nguyên tắc cộng hưởng điện từ trong mạch LCf f 0
- Để phát sóng điện từ người ta mắc phối hợp 1 máy phát dao động điều hòa với 1 ăngten (là 1 mạch dao
động hở)
Trang 2

- Để thu sóng điện từ người ta mắc phối hợp 1 ăngten với 1 mạch dao động có tần số riêng điều chỉnh
được (để xảy ra cộng hưởng với tần số của sóng cần thu).
b) Nguyên tắc chung:
A. Phải dùng sóng điện từ cao tần để tải thông tin gọi là sóng mang.
B. Phải biến điệu các sóng mang: "trộn" sóng âm tần với sóng mang.
C. Ở nơi thu phải tách sóng âm tần ra khỏi sóng mang.
D. Khuếch đại tín hiệu thu được.
Lưu ý: Sóng mang có biên độ bằng biên độ của sóng âm tần, có tần số bằng tần số của sóng cao tần.
c) Sơ đồ khối của máy phát thanh vô tuyến điện đơn giản:
Máy phát
Máy thu
(1): Micrô.
(2): Mạch phát sóng điện từ cao tần.
(3): Mạch biến điệu.
(4): Mạch khuyếch đại.
(5): Anten phát.
(1): Anten thu.
(2): Mạch khuyếch đại dao động điện từ cao tần.
(3): Mạch tách sóng.
(4): Mạch khuyếch đại dao động điện từ âm tần.
(5): Loa.
Trang 3

Chú ý: Tìm hiểu cách xác định kinh độ và vĩ độ!!!
CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH
Ví dụ 1: Một mạch LC dao động tự do trong đó:
mạch dao có thể thu được?
C 1nF;L 1mH
. Hãy xác định tần số góc của sóng mà
6
6
7
6
A. 10 rad s B. 2.10 rad s C. 10 rad s D. 10 rad s
Giải
1 1
Ta có: 6
10 rad s
=> Chọn đáp án A
LC 10 .10
9 3
Ví dụ 2: Khi mắc tụ điện có điện dung
C 1
với cuộn cảm L thì mạch thu sóng thu được sóng có bước sóng
1 60m ; khi mắc tụ điện có điện dung C2
với cuộn cảm L thì mạch thu được sóng có bước sóng
2 80m . Khi mắc C1
nối tiếp C2
và nối tiếp với cuộn cảm L thì mạch thu được bước sóng là:
Giải
A. 100m.
B. 140m.
C. 70m. D. 48m.
Ta có: c.2 LC c.2 LC C
1 2
2 2 2 2
1 2 60 80 100m
=> Chọn đáp án A
Ví dụ 3: Mạch dao động để bắt tín hiệu của một máy thu vô tuyến gồm một cuộn cảm có hệ số tự cảm
L 2F
và một tụ điện. Để máy thu bắt được sóng vô tuyến có bước sóng 16m
thì tụ điện phải có
điện dung bằng bao nhiêu?
A. 36pF. B. 320pF. C. 17,5pF. D. 160pF.
=> Chọn đáp án A
Ví dụ 4: Một mạch dao động LC của máy thu vô tuyến cộng hưởng với sóng điện từ có bước sóng . Để
máy này có thể thu được sóng điện từ có bước sóng 2 người ta ghép thêm 1 tụ nữa. Hỏi tụ ghép thêm
phải ghép thế nào và có điện dung là bao nhiêu?
Giải
A. Ghép nối tiếp với tụ C và có điện dung 3C.
B. Ghép nối tiếp với tụ C và có điện dung C.
C. Ghép song song với tụ C và có điện dung 3C.
D. Ghép song song với tụ C và có điện dung C.
Ta có: đặt C1
C
1 C.2 LC
1; 2 C.2
LC2
1 C1 1 C1
1
Lập tỉ số vế theo vế ta có:
C 2 C 4
2 2 2
cần ghép song song thêm tụ điện có độ lớn là C0 3C1
3C
=> Chọn đáp án C
Trang 4

II. BÀI TẬP
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Điện trường xoáy là điện trường:
A. có các đường sức bao quanh các đường sức từ của từ trường biến thiên
B. của các điện tích đứng yên
C. có các đường sức không khép kín
D. giữa hai bản tụ điện có điện tích không đổi
Bài 2: Phát biểu nào sau đây sai:
A. Trong sóng điện từ, điện trường và từ trường luôn dao động theo hai hướng vuông góc với nhau nên
chúng vuông pha nhau
B. Trong sóng điện từ, điện trường và từ trường luôn dao động cùng pha nhưng theo hai hướng vuông góc
với nhau
C. Sóng điện từ dùng trong thông tin vô tuyến gọi là sóng vô tuyến
D. Sóng điện từ là sự lan truyền của điện trường biến thiên và từ trường biến thiên trong không gian theo
thời gian
Bài 3: Phát biểu nào sau đây không đúng khi nói về điện từ trường?
A. Nếu tại một nơi có một từ trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một điện trường xoáy
B. Nếu tại một nơi có một điện trường không đều thì tại nơi đó xuất hiện một từ trường xoáy
C. Điện trường và từ trường là hai mặt thể hiện khác nhau của một loại trường duy nhất gọi là điện từ
trường
D. Điện từ trường xuất hiện xung quanh một chỗ có tia lửa điện
Bài 4: Sóng điện từ và sóng cơ học không có cùng tính chất nào sau đây?
A. mang theo năng lượng
B. chỉ truyền được trong các môi trường vật chất có tính đàn hồi
C. có tính phản xạ, khúc xạ, giao thoa
D. tốc độ truyền sóng phụ thuộc môi trường
Bài 5: Hãy chọn phát biểu đúng?
A. Điện từ trường do một tích điểm dao động sẽ lan truyền trong không gian dưới dạng sóng
B. Điện tích dao động không thể bức xạ sóng điện từ
C. Vận tốc của sóng điện từ trong chân không nhỏ hơn nhiều vận tốc ánh sáng trong chân không
D. Tần số của sóng điện từ chỉ bằng nửa tần số dao động của điện tích
Bài 6: Phát biểu nào sai khi nói về sóng điện từ?
A. Sóng điện từ là sự lan truyền trong không gian của điện từ trường biến thiên theo thời gian.
B. Trong sóng điện từ, điện trường và từ trường luôn dao động lệch pha nhau 2
C. Trong sóng điện từ, điện trường và từ trường biến thiên theo thời gian với cùng chu kì
D. Sóng điện từ dùng trong thông tin vô tuyến gọi là sóng vô tuyến
Bài 7: Khi nói về sóng điện từ, phát biểu nào sai?
A. Trong quá trình truyền sóng điện từ, vectơ cường độ điện trường và vectơ cảm ứng từ luôn cùng
phương
B. Sóng điện từ truyền được trong môi trường vật chất và trong chân không
C. Trong chân không, sóng điện từ lan truyền với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng
D. Sóng điện từ bị phản xạ khi gặp mặt phân cách giữa hai môi trường
Trang 5

Bài 8: Tìm phát biểu sai về sóng điện từ:
A. Sóng điện từ mang năng lượng
B. Sóng điện từ có đầy đủ các tính chất như sóng cơ học: phản xạ, khúc xạ, giao thoa
C. Sóng điện từ là sóng ngang
D. Giống như sóng cơ học, sóng điện từ cần môi trường vật chất đàn hồi để lan truyền
Bài 9: Tính chất nào sau đây của sóng điện từ là chưa đúng?
A. Sóng điện từ có thể giao thoa với nhau
B. Sóng điện từ lan truyền với vận tốc ánh sáng
C. Trong quá trình lan truyền sóng, vectơ B và vectơ E luôn luôn trùng phương nhau và vuông góc với
phương truyền
D. Truyền được trong mọi môi trường vật chất và trong cả môi trường chân không
Bài 10: Chọn câu có nội dung sai?
A. Sóng điện từ là sóng ngang
B. Cũng giống như sóng cơ học, sóng điện từ truyền được trong mọi môi trường vật chất, kể cả chân
không
C. Khi truyền đi trong không gian sóng điện từ mang năng lượng
D. Vận tốc sóng điện từ trong chân không là 300.000 km s
Bài 11: Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường của sóng điện từ khi truyền đi luôn:
A. Dao động lệch pha nhau 2
B. Dao động lệch pha nhau 4
C. Dao động ngược pha D. Dao động cùng pha
Bài 12: Chọn phát biểu đúng:
A. Trong sóng điện từ, dao động điện trường trễ pha 2 so với dao động từ trường
B. Trong sóng điện từ, dao động từ trường trễ pha 2 so với dao động điện trường
C. Trong sóng điện từ, dao động điện trường sớm pha 2 so với dao động từ trường
D. Trong sóng điện từ tại một điểm, dao động điện trường cùng pha với dao động từ trường
Bài 13: Đặt một hộp kín bằng kim loại trong một vùng có sóng điện từ. Trong hộp kín sẽ:
A. Có điện trường B. Có từ trường C. Có điện từ trường D. Không có điện từ trường
Bài 14: Điện từ trường xuất hiện ở:
A. Xung quanh một điện tích đứng yên B. Xung quanh một điện tích dao động
C. Xung quanh một dòng điện không đổi D. Xung quanh một ống dây điện
Bài 15: Chọn phát biểu đúng.
A. Trong sóng điện từ, điện trường và từ trường luôn dao động cùng pha
B. Trong sóng điện từ, điện trường và từ trường dao động ngược pha nhau
C. Tại mỗi điểm trên phương truyền sóng, dao động của điện trường cùng pha với dao động của từ trường
D. Trong sóng điện từ, điện trường và từ trường dao động vuông pha nhau
Bài 16: Điện trường xoáy không có đặc điểm nào dưới đây?
A. Không tách rời điện trường với điện từ trường.
B. Các đường sức không khép kín.
C. Làm phát sinh từ trường biến thiên.
D. Khi lan truyền vectơ cường độ điện trường E luôn vuông góc với vectơ cảm ứng từ B.
Bài 17: phát biểu nào sau đây là không đúng?
Trang 6

A. Điện từ trường biến thiên theo thời gian lan truyền trong không gian dưới dạng sóng. Đó là sóng điện
từ.
B. Sóng điện từ lan truyền với vận tốc rất lớn. Trong chân không, vận tốc đó bằng
8
3.10 m s
C. Sóng điện từ mang năng lượng. Bước sóng càng nhỏ thì năng lượng của sóng điện từ càng lớn
D. Sóng điện từ là sóng ngang. Trong quá trình lan truyền sóng điện từ thì điện trường biến thiên và từ
trường biến thiên dao động cùng phương và cùng vuông góc với phương truyền sóng.
Bài 18: Tìm kết luận sai.
A. Trong sóng điện từ thì dao động điện trường và từ trường tại một điểm luôn cùng pha
B. Sóng điện từ mang năng lượng.
C. Véc tơ cường độ điện trường và cảm ứng từ trong sóng điện từ cùng phương và vuông góc với phương
truyền sóng.
D. Sóng điện từ khi gặp mặt phân cách giữa hai môi trường nó bị khúc xạ như sóng ánh sáng.
Bài 19: Chọn phát biểu đúng khi nói về sóng điện từ:
A. Sóng điện từ là sóng dọc nhưng có thể lan truyền trong chân không
B. Sóng điện từ là sóng ngang có thể lan truyền trong mọi môi trường kể cả chân không
C. Sóng điện từ chỉ lan truyền trong chất khí và khi gặp các mặt phẳng kim loại nó bị phản xạ
D. Sóng điện từ là sóng cơ học
Bài 20: Hệ thống phát thanh gồm:
A. Ống nói, dao động cao tần, biến điệu, khuyếch đại cao tần, ăngten phát.
B. Ống nói, dao động cao tần, tách sóng, khuyếch đại âm tần, ăngten phát.
C. Ống nói, dao động cao tần, chọn sóng, khuyếch đại cao tần, ăngten phát.
D. Ống nói, chọn sóng, tách sóng, khuyếch đại âm tần, ăngten phát.
Bài 21: Nguyên tắc của việc thu sóng điện từ dựa vào:
A. hiện tượng cộng hưởng điện trong mạch LC
B. hiện tượng bức xạ sóng điện từ của mạch dao động hở
C. hiện tượng giao thoa sóng điện từ
D. hiện tượng hấp thụ sóng điện từ của môi trường
Bài 22: Biến điệu sóng điện từ là gì?
A. Làm tăng tần số sóng cần truyền đi xa
B. Trộn sóng điện từ tần số âm với sóng điện từ cao tần.
C. Làm cho biên độ sóng điện từ tăng lên.
D. Biến đổi sóng cơ thành sóng điện từ.
Bài 23: Điều nào sau đây là sai khi nói về sự phát và thu sóng điện từ.
A. Để phát sóng điện từ, người ta mắc phối hợp một máy phát điện với một ăng ten.
B. Để phát sóng điện từ, người ta mắc phối hợp một máy phát dao động điều hòa với một ăng ten.
C. Để thu sóng điện từ, người ta mắc phối hợp một ăng ten với một mạch dao động LC
D. Trong máy thu, sự chọn sóng là sự điều chỉnh để dao động riêng của mạch LC có tần số bằng tần số
của sóng điện từ do đài phát (cộng hưởng).
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Trong sơ đồ khối của một máy thu thanh vô tuyến điện không có bộ phận nào dưới đây?
A. mạch biến điệu. B. mạch tách sóng. C. mạch khuếch đại. D. mạch phát dao động cao tần.
Bài 2: Trong các loại sóng vô tuyến thì:
Trang 7

A. sóng ngắn bị tầng điện li hấp thụ mạnh. B. Sóng trung truyền tốt vào ban ngày,
C. Sóng dài truyền tốt trong nước D. sóng cực ngắn phản xạ tốt ở tầng điện li.
Bài 3: Trong thông tin vũ trụ người ta thường dùng sóng:
A. Sóng ngắn vì bị tầng điện li phản xạ. B. Vô tuyến cực ngắn vì có năng lượng lớn
C. Vô tuyến cực dài vì năng lượng sóng lớn. D. Sóng trung vì bị tầng điện li phản xạ
Bài 4: Trong mạch chọn sóng vô tuyến, khi chọn được sóng thì xảy ra hiện tượng:
A. Giao thoa B. Phản xạ sóng C. cộng hưởng D. Tổng hợp sóng
Bài 5: Chọn phát biểu sai khi nói về sóng vô tuyến?
A. Sóng dài thường dùng trong thông tin dưới nước
B. Sóng ngắn có thể dùng trong thông tin vũ trụ vì truyền đi rất xa.
C. Sóng trung có thể truyền xa trên mặt đất vào ban đêm.
D. Sóng cực ngắn phải cần các trạm trung chuyển trên mặt đất hay vệ tinh để có thể truyền đi xa trên mặt
đất.
Bài 6: Đối với một máy thu vô tuyến không cần có bộ phận nào sau đây?
A. Máy thu sóng điện từ B. Mạch tách sóng
C. Mạch biến điệu D. Mạch khuếch đại
Bài 7: Sóng điện từ có tần số f 2,5MHz truyền trong thủy tinh có chiết suất n 1,5
thì có bước sóng
là:
A. 50m B. 80m C. 40m D. 70m
Bài 8: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một tụ điện có điện dung
có độ tự cảm 25mH. Mạch dao động trên có thể bắt được sóng vô tuyến thuộc dải
A. sóng trung B. sóng ngắn C. sóng dài D. sóng cực ngắn.
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
1H
và cuộn cảm
Bài 1: Trong mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện, bộ cuộn cảm có độ tự cảm thay đổi từ 1mH
đến 25mH. Để mạch chỉ bắt được các sóng điện từ có bước sóng từ 120m đến 1200m thì bộ tụ điện phải
có điện dung biến đổi từ
A. 16pF đến 160nF. B. 4pF đến 16pF. C. 4pF đến 400pF. D. 400pF đến 160nF.
Bài 2: Một mạch dao động LC có điện trở thuần bằng không gồm cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) và tụ
điện có điện dung C. Trong mạch có dao động điện từ tự do (riêng) với tần số f. Khi mắc nối tiếp với tụ
điện trong mạch trên một tụ điện có điện dung
mạch lúc này bằng:
Co
C 3
A. 4f. B. f 2. C. f 4.
D. 2f.
thì tần số dao động điện từ tự do (riêng) của
Bài 3: Mạch dao động ở lối vào của một máy thu thanh có thể bắt được các sóng ngắn và sóng trung có
bước sóng từ 10m đến 1km. Biết điện dung C của tụ điện biến thiên trong khoảng từ 15pF đến 860pF;
vận tốc ánh sáng trong chân không
8
c 3.10 m s . Độ tự cảm L của mạch biến thiên trong khoảng:
A. 1,876H L 327H
B. 1,876H L 327mH
C. 1,876mH L 327mH
D. 1,876H L 327H
Bài 4: Mạch dao động để chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có hệ số tự cảm
L 20H
và một tụ có điện dung C 880pF . Mạch dao động nói trên có thể bắt được sóng có bước
sóng:
A. 150m B. 500m C. 1000m D. 250m
Trang 8

Bài 5: Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do, điện tích cực đại trên bản tụ điện là
7
Qo
4 .10 C và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là Io
2A . Bước sóng của sóng điện từ mà
mạch này phát ra là:
A. 180m B. 120m C. 30m D. 90m
Bài 6: Trong một mạch phát sóng điện từ gồm cuộn cảm có độ tự cảm
C1
L1
4mH
và tụ điện có điện dung
2
2
12pF , một mạch chọn sóng gồm tụ điện có điện dung C 80nF và cuộn cảm có độ tự cảm L , để
mạch chọn sóng có thể thu được sóng của máy phát đó thì độ tự cảm
A. 0,6mH B. 6mH C. 0,6H
D.
L 2
bằng:
Bài 7: Một mạch dao động được dùng để thu sóng điện từ, bước sóng thu được thay đổi thế nào nếu tăng
điện dung lên 2 lần, tăng độ tự cảm lên 8 lần, tăng hiệu điện thế hiệu dụng lên 3 lần:
6H
A. Tăng 48 lần B. Giảm 4 lần C. Tăng 4 lần D. Tăng 12 lần
Bài 8: Một mạch chọn sóng gồm cuộn cảm có độ tự cảm
10pF đến 360pF. Lấy
4H
và một tụ điện có điện dung biến đổi từ
2
10 . Dải sóng vô tuyến thu được với mạch trên có bước sóng trong khoảng:
A. Từ 120m đến 720m B. Từ 12m đến 72m C. Từ 48m đến 192m D. Từ 4,8m đến 19,2m
Bài 9: Khi mắc tụ điện vào khung dao động thì tần số dao động riêng của khung là f 9kHz . Khi ta
C1
1
thay đổi tụ bằng tụ thì tần số dao động riêng của khung là f 12kHz . Vậy khi mắc tụ C nối tiếp
tụ
C 2
C1
C2
2
1
vào khung dao động thì tần số riêng của khung là:
A. 3kHz B. 5,1kHz C. 21kHz D. 15kHz
Bài 10: Mạch dao động của một máy thu vô tuyến điện gồm cuộn dây có độ tự cảm L 1mH
và một tụ
điện có điện dung thay đổi được. Để máy thu bắt được sóng vô tuyến có tần số từ 3MHz đến 4MHz thì
điện dung của tụ phải thay đổi trong khoảng:
A. 1,6pF C 2,8pF B. 2F C 2,8F
C. 0,16pF C 0,28pF D. 0, 2F C 2,8F
Bài 11: Một mạch dao động để bắt tín hiệu của một máy thu vô tuyến gồm một cuộn cảm có hệ số tự cảm
L 2F
và một tụ điện. Để máy thu bắt được sóng vô tuyến có bước sóng 16m
thì tụ điện phải có
điện dung bằng bao nhiêu?
A. 36pF B. 320pF C. 17,5pF D. 160pF
Bài 12: Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây thuần cảm và một tụ điện có điện
dung biến đổi được. Khi đặt điện dung của tụ điện có giá trị 20pF thì bắt được sóng có bước sóng 30m.
Khi điện dung của tụ điện giá trị 180pF thì sẽ bắt được sóng có bước sóng bằng:
A. 270m B. 10m C. 90m D. 150m
Bài 13: Một mạch dao động
LC 1
lý tưởng làm ăngten thu thì nó cộng hưởng được một sóng điện từ có
bước sóng 1 300m
. Nếu mắc thêm một tụ điện C2
nối tiếp tụ điện C1
thì mạch dao động LC1C
2
thu
cộng hưởng được một sóng điện từ có bước sóng 240m
. Nếu sử dụng tụ điện C2
thì mạch dao động
LC 2
thu cộng hưởng được một sóng điện từ có bước sóng là:
A. 400m
B. 600m
C. 500m
D.
700m
Bài 14: Một mạch dao ở lối vào của máy thu thanh gồm tụ điện có điện dung thay đổi được từ 15nF đến
500nF và một cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Máy có thể thu được sóng điện từ có bước sóng từ
10m đến 500m. Giá trị của L thỏa mãn:
7 7
9 7
A. 1,4.10 H L 1,876.10 H.
B. 1,876.10 H L 1,
4.10 H.
Trang 9

8 7
9 9
C. 1,876.10 H L 1,4.10 H.
D. 1,4.10 H L 1,876.10 H.
Bài 15: Để truyền các tín hiệu truyền hình bằng vô tuyến người ta đã dùng các sóng điện từ có tần số cỡ:
A. mHz B. KHz C. MHz D. GHz
6
Bài 16: Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm cuộn dây có độ tự cảm L 2.10 H , điện trở thuần
R 0 . Để máy thu thanh chỉ có thể thu được các sóng điện từ có bước sóng từ 57m đến 753m, người ta
mắc tụ điện trong mạch trên bằng một tụ điện có điện dung biến thiên. Hỏi tụ điện này phải có điện dung
trong khoảng nào?
10
A. 3,91.10F C 60,3.10 F
B.
8 8
C. 0,12.10 F C 26,4.10 F
D.
Bài 17: Khi mắc tụ điện có điện dung
C 1
7 7
2,05.10 F C 14,36.10 F
9 9
0,45.10 F C 79,7.10 F
với cuộn cảm L thì mạch thu được sóng có bước sóng
1 300m ; Khi mắc tụ có điện dung C2
với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng 2 400m .
Khi mắc tụ song song với C với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng là bao nhiêu?
C1
2
A. 300m B. 500m C. 700m D. 200m
Bài 18: Xét mạch dao động điện từ tự do lí tưởng được dùng làm mạch chọn sóng máy thu. Mạch thứ
nhất, mạch thứ hai và mạch thứ ba có cuộn cảm thuần với độ tự cảm lần lượt là
L
1, L
2,L3
và tụ điện với
điện dung lần lượt là C
1,C 2,C3
. Biết rằng L1 L2 L3
và 1 3C1 0,5C2 C3
. Bước sóng điện từ mà
mạch thứ nhất, mạch thứ hai và mạch thứ ba có thể bắt được lần lượt là 1,
2
và 3
. Hãy chọn hệ thức
đúng?
A. 1 2 3
B. 3 2 1
C. 1 3 2
D. 3 1 2
Bài 19: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm
L
1,5mH
và tụ xoay có
Cmin
50pF
đến C 450pF . Biết có thể xoay bản di động từ 0 đến 180 . Để bắt được sóng có bước sóng bằng
max
1200m thì từ vị trí có
C min
cần phải xoay bản di động một góc bằng:
A. 38,57 B. 55, 21 C. 154,28 D. 99
Bài 20: Mạch dao động ở lối vào của một máy thu thanh gồm một cuộn có độ tự cảm biến thiên trong
2
khoảng từ 0,01nH đến 1nH và tụ điện có điện dung biến thiên. Lấy 10 . Để máy bắt được dải sóng có
bước sóng từ 6m đến 600m, thì điện dung của tụ biến thiên trong khoảng:
7
3
5
3
6
4
8
2
A. 10 F đến 10 F B. 10 F đến 10 F C. 10 F đến 10 F D. 10 F đến 10 F
Bài 21: Trong mạch dao động của một máy thu vô tuyến điện, tụ điện biến thiên có điện dung biến đổi từ
15pF đến 860pF. Muốn cho máy thu bắt được sóng điện từ có bước sóng từ 10m đến 1km, cuộn cảm
trong mạch phải có độ tự cảm có giá trị:
A. 1,88H
đến 187,65H
B. 2,53H
đến 4,28U.
C. 1,88H
đến 327,3H
D. 0,0327U
đến
18,78H
Bài 22: Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm cuộn dây thuần cảm có
L
5
2.10 H
và một tụ
xoay có điện dung biến thiên từ C 10pF đến C 500pF khi góc xoay biến thiên từ 0 đến 180 . Khi
góc xoay của tụ bằng
1
2
45 thì mạch thu sóng điện từ có bước sóng là:
A. 67,03m B. 190,4m C. 134,60m D. 97,03m
Trang 10

Bài 23: Mạch dao động của một máy phát sóng điện từ gồm một cuộn dây có độ tự cảm
L 20H
một tụ điện có điện dung C 120pF
. Để máy có thể phát ra sóng điện từ có bước sóng 113m
thì ta
có thể:
1
A. mắc song song với tụ một tụ điện có điện dung C 60pF .
C1
2
B. mắc song song với tụ một tụ điện có điện dung C 180pF
.
C1
2
C. mắc nối tiếp với tụ một tụ điện có điện dung C 60pF .
C1
2
D. mắc nối tiếp với tụ một tụ điện có điện dung C 180pF
.
C1
2
Bài 24: Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tự cảm
L
1,5mH
xoay có điện dung biến thiên từ 50pF đến 450pF. Mạch này thu được các sóng điện từ có bước sóng:
A. từ 1549m đến 5160m B. từ 5,16m đến 15,49m
C. từ 51,6m đến 154,9m D. từ 516m đến 1549m
và
và một tụ
Bài 25: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến có điện dung C thay đổi trong phạm vi từ 1pF đến
1600pF. Khi điều chỉnh điện dung C đến giá trị 9pF thì máy thu được sóng có bước sóng 18m. Dải sóng
mà máy thu thu được có bước sóng:
A. từ 2m đến 3200m B. từ 6m đến 180m C. từ 12m đến 1600m D. từ 6m đến 240m
Bài 26: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm cuộn cảm
L 25F
có điện trở không đáng
kể và một tụ điện xoay có điện dung thay đổi được. Để bắt được sóng trong khoảng từ 16m đến 50m thì
điện dung của tụ có giá trị trong khoảng:
A. 3,47pF đến 28,1pF B. 2,88pF đến 74,2pF C. 2,88pF đến 28,1pF D. 2,51pF đến 45,6pF
Bài 27: Một mạch thu sóng điện từ gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm không đổi và tụ điện có điện
dung biến đổi. Để thu được sóng có bước sóng 90m, người ta phải điều chỉnh điện dung của tụ là 300pF.
Để thu được sóng 91m thì phải:
A. tăng điện dung của tụ thêm 3,3pF B. tăng điện dung của tụ thêm 303,3pF
C. tăng điện dung của tụ thêm 6,7pF D. tăng điện dung của tụ thêm 306,7pF
Bài 28: Trong một mạch dao động bắt tín hiệu của một máy thu vô tuyến điện, một tụ điện có điện dung
biến đổi từ 50pF đến 680pF. Muốn cho máy thu bắt được các sóng từ 45m đến 3km, cuộn cảm trong
mạch phải có độ tự cảm nằm trong giới hạn nào?
A. 11,25H L 3676,47H
B. 11, 25mH L 3676, 47mH
C. 11, 25H L 3676, 47H
D. 11mH L 3676,47H
Bài 29: Một mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L 2mH và
một tụ điện có điện dung C 45pF . Muốn thu sóng điện từ có bước sóng 400m người ta mắc thêm tụ
điện có điện dung C vào C. Trị số C và cách mắc là:
A. C 45pF ghép song song C B. C 45pF ghép nối tiếp C
C. C 22,5pF ghép song song C D. C 22,5pF ghép nối tiếp C
D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO
Bài 1: Một mạch dao động tần số có thể biến đổi trong khoảng từ 10MHz đến 160MHz bằng cách thay
đổi khoảng cách giữa hai bản tụ phẳng. Với dải tần số này thì khoảng cách giữa các bản tụ thay đổi
A. 160 lần B. 16 lần. C. 256 lần. D. 4 lần.
Trang 11

Bài 2: Ba mạch dao động điện từ lí tưởng gồm các tụ điện giống hệt nhau, các cuộn thuần cảm có hệ số tự
cảm là L
1,L2
và L1
nối tiếp L2
. Tần số của mạch dao động thứ nhất và thứ hai lần lượt là 1MHz và
0,75MHz, tốc độ ánh sáng truyền trong chân không là
được là:
8
c 3.10 m s . Bước sóng mà mạch thứ ba bắt
A. 400m B. 500m C. 300m D. 700m
Bài 3: Khi mắc tụ C vào mạch dao động thì thu được sóng điện từ có bước sóng 1 100m
, khi thay tụ
C1
2
1
bằng tụ C thì mạch thu được sóng 2 75m . Khi mắc hai tụ nối tiếp với nhau rồi mắc vào mạch thì
bắt được sóng có bước sóng là:
A. 40m B. 80m C. 60m D. 120m
Bài 4: Mạch dao động của một máy thu vô tuyến có điện dung
C 2 nF
. Mạch thu được các sóng có
tần số trong khoảng từ 1kHz đến 1MHz. Độ từ cảm của cuộn cảm dùng trong mạch có giá trị trong
khoảng:
A. từ 1, 25 H đến 12,5 H
B. từ 1,25 H đến 125 H
C. từ 0,125 mH đến 125 H
D. từ 5 mH đến 500 H
Bài 5: Mạch chọn sóng một radio gồm
L 2 H
và 1 tụ điện có điện dung C biến thiên. Người ta muốn
bắt được các sóng điện từ có bước sóng từ 18 m đến 240
m thì điện dung C phải nằm trong giới
hạn:
10 8
10 8
A. 9.10 F C 16.10 F
B. 9.10 F C 8.10 F
12 10
C. 4,5.10 F C 8.10 F
D.
10 8
4,5.10 F C 8.10 F
Bài 6: Mạch dao động dùng để chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm tụ điện có điện dung
và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Máy này thu được sóng điện từ có bước sóng 20m. Để thu được sóng
điện từ có bước sóng 60m, phải mắc song song với tụ điện
dung:
A. C 2C o
B. C Co
C. C 8Co
D. C 4C
C o
Co
của mạch dao động một tụ điện có điện
Bài 7: Một mạch LC đang dao động tự do, người ta đo được điện tích cực đại trên 2 bản tụ điện là
dòng điện cực đại trong mạch là
bước sóng mà nó bắt được tính bằng công thức:
. Nếu dùng mạch này làm mạch chọn sóng cho máy thu thanh, thì
I o
A. 2c Qo
Io
B. 2cQo Io
C. 2c Io Qo
D.
o
2cQoIo
Bài 8: Mạch dao động LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L 1mH
và một tụ điện có điện dung
thay đổi được. Để mạch có thể cộng hưởng với các tần số từ 3MHz đến 4MHz thì điện dung của tụ phải
thay đổi trong khoảng:
A. 2F C 2,8F
B. 0,16pF C 0,28pF
C. 1,6pF C 2,8pF
D. 0,2F C 0,28F
Bài 9: Một dao động của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm
L
5H
thiên từ C 10pF đến C 250pF. Dải sóng điện từ mà máy thu được có bước sóng là:
1
2
A. 15,5m đến 41,5m B. 13,3m đến 66,6m C. 13,3m đến 92,5m D. 11m đến 75m
Q o
và
và tụ xoay có điện dung biến
Trang 12

Bài 10: Mạch dao động để chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có hệ số tự cảm
L 2,9H
và một tụ điện có điện dung C 490pF. Để mạch dao động nói trên có thể bắt được sóng có
bước sóng 50m, ta cần ghép thêm tụ C như sau:
A. Ghép C 242pF song song với C B. Ghép C 242pF nối tiếp với C
C. Ghép C 480pF song song với C D. Ghép C 480pF nối tiếp với C
Bài 11: Một máy phát sóng điện từ gồm một cuộn cảm L, một tụ điện có điện dung C, phát ra sóng điện
từ có bước sóng 50m , thay tụ điện C bằng tụ điện C thì
100m
. Nếu ghép nối tiếp C và C thì
bước sóng phát ra là:
A. 44,72m B. 89,44m C. 59,9m D. 111,8m
Bài 12: Tín hiệu tại một trạm trên mặt đất nhận được từ một vệ tinh thông tin có cường độ là
11.10 W m
9 2
trên vệ tinh là:
. Vùng phủ sóng của vệ tinh có đường kính 1000km. Công suất phát sóng điện từ của anten
A. 860W B. 860J C. 8,6kW D. 0,86J
Bài 13: Mạch dao động ở lối vào của một máy thu thanh gồm một cuộn cảm có độ tự cảm
5H
và một tụ
điện có điện dung biến thiên. Để thu sóng có bước sóng 31m thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện
bằng:
A. 67pF B. 54pF C. 45pF D. 76pF
Bài 14: Một mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thực hiện dao động
điện từ tự do. Để bước sóng mạch dao động thu được giảm đi 3 lần thì phải thay tụ điện C bằng tụ điện
C có giá trị
A. C 3C
B. C C 3 C. C 9C
D. C C 9
Bài 15: Mạch dao động LC trong máy phát sóng vô tuyến có điện dung C và độ tự cảm L không đổi, phát
sóng điện từ có bước sóng 100m. Để phát được sóng điện từ có bước sóng 300m người ta phải mắc thêm
vào mạch đó một tụ điện có điện dung
C 1
bằng bao nhiêu và mắc thế nào?
A. Mắc song song và C 8C
B. Mắc song song và
1
C1
C. Mắc nối tiếp và C 8C
D. Mắc nối tiếp và
1
C1
Bài 16: Mạch dao động ở lối vào của một máy thu gồm một tụ điện có điện dung biến thiên trong khoảng
từ 15pF đến 860pF và một cuộn cảm có độ tự cảm biến thiên. Máy có thể bắt được các sóng điện từ có
bước sóng từ 10m đến 1000m. Cho
9C
9C
8
C 3.10 m s . Giới hạn biến thiên độ tự cảm của cuộn dây là:
3
A. 28,7.10 H đến 5.10 3
H
B. 1,85.10 6
3
H đến 0,33.10 H
3
C. 1,85.10 6
3
H đến 0,33H
D. 5.10 H đến 28,7.10 H
Bài 17: Một mạch chọn sóng máy thu vô tuyến điện gồm cuộn cảm
L
5fj.H
và một tụ xoay, điện dung
8
biến đổi từ C 10pF đến C 250pF. Cho C 3.10 m s . Dải sóng máy thu được có bước sóng trong
khoảng:
1
2
A. 11m-75m B. 13,3m-66,6m C. 15,6m-41,2m D. 10,5m-92,5m
Bài 18: Mạch vào của một máy thu rađiô là một mạch dao động tự do gồm một cuộn cảm thuần có độ tự
cảm không đổi và một tụ điện có điện dung thay đổi được. Điện dung của tụ có thể thay đổi từ giá trị C1
đến 81C
1
. Mạch này cộng hưởng với bước sóng bằng 30m tương ứng với giá trị của điện dung là 9C1
.
Dải sóng mà máy thu được có bước sóng từ
Trang 13

A. 10m đến 90m B. 15m đến 90m C. 10m đến 270m D. 15m đến 270m
Bài 19: Mạch dao động LC trong máy thu sóng vô tuyến điện có điện dung C và độ tự cảm L không đổi
thu được sóng điện từ có bước sóng 70m. Để thu được sóng điện từ có bước sóng 210m người ta phải
mắc thêm vào mạch đó một tụ điện có điện dung C bằng bao nhiêu và mắc thế nào?
A. Mắc song song và C 8C
B. Mắc song song và C 9C
C. Mắc nối tiếp và C 8C
D. Mắc nối tiếp và C 9C
Bài 20: Một tụ xoay có điện dung biến thiên liên tục và tỉ lệ thuận với góc quay từ giá trị
C2
C1
10pF
370pF tương ứng khi góc quay của các bản tụ tăng dần từ 0 đến 180 . Tụ điện được mắc với một
cuộn dây có hệ số tự cảm
L
2H
đến
để tạo thành mạch chọn sóng của máy thu. Để thu được sóng có bước
sóng 18,84m phải xoay tụ một góc bằng bao nhiêu kể từ khi tụ có điện dung nhỏ nhất?
A. 90 B. 20 C. 120 D. 30
Bài 21: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm một cuộn dây có độ tự cảm L và một bộ tụ điện
gồm một tụ điện cố định
C o
mắc song song với một tụ C. Tụ C có điện dung thay đổi từ 10nF đến 170nF.
Nhờ vậy mạch có thể thu được các bước sóng từ đến 3 . Xác định Co
?
A. 45nF B. 25nF C. 30nF D. 10nF
Bài 20: Một mạch dao động điện từ, gồm một ống dây có hệ số tự cảm
5
L 3.10 H . Mắc nối tiếp với tụ
2
điện có diện tích bản tụ là s 100cm
. Khoảng cách giữa hai bản là d 0,1mm . Mạch cộng hưởng với
sóng có bước sóng
9 2
điện k 9.10 Nm C 2
.
750m . Hỏi hằng số điện môi giữa hai bản là bao nhiêu? Cho hằng số tương tác
A. 9 B. 6 C. 4 D. 3
Bài 23: Mạch dao động của một máy phát sóng vô tuyến gồm một cuộn cảm và một tụ điện không khí.
Sóng máy phát ra có bước sóng 1 300m . Khi đó khoảng cách giữa hai bản tụ là d1
4,8mm . Để máy
có thể phát ra bước sóng
2 240m
thì cần đặt khoảng cách giữa hai bản tụ là:
A. 7,5mm B. 0,384mm C. 0,75mm D. 3,84mm
Bài 24: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện có L 1,76mH
và C 10pF
. Để máy thu được
sóng có bước sóng 50m, người ta ghép thêm một tụ C vào mạch. Phải ghép thế nào và giá trị của C là
bao nhiêu?
A. Ghép nối tiếp, C 0, 417 pF
B. Ghép song song,
x
C. Ghép nối tiếp, C 1, 452pF
D. Ghép nối tiếp,
x
x
Cx
Cx
0, 417 pF
0.256pF
Bài 25: Mạch chọn sóng ở lối vào của một máy thu thanh gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
L
2H
và một tụ điện có điện dung biến thiên. Cho
8
c 3.10 m s . Biết máy thu chỉ có thể thu được
sóng điện từ có bước sóng từ 18 m đến 240
m . Điện dung C của tụ điện biến thiên trong khoảng:
A. từ 9nF đến 120nF B. 0,45nF đến 13,33nF C. 13,33nF đến 80nF D. 0,45nF đến 80nF
Bài 26: Cho mạch điện thu sóng vô tuyến gồm 1 cuộn cảm L 2H
và 2 tụ điện C1 C2
. Bước sóng mà
vô tuyến thu được khi 2 tụ mắc nối tiếp và song song lần lượt là 1 1, 26m
và 2 6m
. Điện dung
của các bản tụ là:
A. C 20pF và C 10pF
B. C 40pF và
1
2
1
C2
C. C 30pF và C 20pF
D. C 30pF và
1
2
1
C2
20pF
10pF
x
Trang 14

Bài 27: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm thuần
2
L 1 108
mH
và tụ xoay có
điện dung biến thiên theo góc xoay: C 30pF. Góc xoay thay đổi được từ 0 đến 180 . Mạch thu
được sóng điện từ có bước sóng 15m khi góc xoay
bằng:
A. 82,5 B. 36,5 C. 37,5 D. 35,5
Bài 28: Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến gồm tụ xoay C và cuộn thuần cảm L. Tụ xoay có điện
dung C tỉ lệ theo hàm số bậc nhất đối với góc xoay . Ban đầu khi chưa xoay tụ thì mạch thu được sóng
có tần số . Khi xoay tụ một góc thì mạch thu được sóng có tần số f 0,5f . Khi xoay tụ một góc
fo
1
1 o
2
thì mạch thu được sóng có tần số f2 fo
3. Tỉ số giữa hai góc xoay là:
A. 2 1 3 8 B. 2 1 1 3 C. 2 1 3 D. 2 1 8 3
Bài 29: Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm một tụ xoay có điện dung biến đổi:
47pF C 270pF và một cuộn tự cảm L. Muốn máy này thu được các sóng điện từ có bước sóng với
13m
556m
thì L phải nằm trong giới hạn hẹp nhất là bao nhiêu? Cho
A. 0,999H L 318H
B. 0,174H L 1827H
C. 0,999H L 1827H
D. 0,174H L 318H
8
c 3.10 m s . Lấy
2
10.
Bài 30: Mạch LC của máy thu vô tuyến điện gồm tụ C và cuộn cảm L có thể thu được một sóng điện từ
có bước sóng nào đó. Nếu thay tụ C bằng tụ C thì thu được sóng điện từ có bước sóng lớn hơn 2 lần. Hỏi
bước sóng của sóng điện từ có thể thu được sẽ lớn hơn bao nhiêu lần so với ban đầu nếu mắc tụ C song
song với C?
A. 5 lần B. 5 lần C. 0,8 lần D. 0,8 lần
Bài 31: Một tụ điện xoay có điện dung tỉ lệ thuận với góc quay các bản tụ. Tụ có giá trị điện dung C biến
đổi giá trị C 10pF đến C 490pF ứng với góc quay của các bản tụ là các bản tăng dần từ 0 đến
1
2
180 . Tụ điện được mắc với một cuộn dây có hệ số tự cảm L 2H
để làm thành mạch dao động ở lối
vào của 1 một máy thu vô tuyến điện. Để bắt được sóng 1,92m phải quay các bản tụ một góc
nhiêu tính từ vị trí điện dung C bé nhất.
A. 51,9 B. 19,1 C. 15,7 D. 17,5
bằng bao
Bài 32: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và một bộ tụ
gồm tụ C cố định ghép song song với tụ xoay C . Tụ xoay có điện dung biến thiên từ
o
x
Cx
C1
20pF
đến C 320pF khi góc xoay biến thiên từ được từ 0 đến 150 . Nhờ vậy mạch thu được sóng điện từ
2
có bước sóng từ 1 10m
đến 2 40m . Biết điện dung của tụ xoay là hàm bậc nhất của góc xoay. Để
mạch thu được sóng điện từ có bước sóng
20m
thì góc xoay của bản tụ là:
A. 30 B. 45 C. 75 D. 60
III. HƯỚNG DẪN GIẢI
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Chọn đáp án A
Bài 2: Chọn đáp án A
Bài 3: Chọn đáp án B
Bài 4: Chọn đáp án B
Bài 5: Chọn đáp án A
Trang 15

Bài 6: Chọn đáp án B
Bài 7: Chọn đáp án A
Bài 8: Chọn đáp án D
Bài 9: Chọn đáp án C
Bài 10: Chọn đáp án D
Bài 11: Chọn đáp án C
Bài 12: Chọn đáp án D
Bài 13: Chọn đáp án D
Bài 14: Chọn đáp án B
Bài 15: Chọn đáp án A
Bài 16: Chọn đáp án B
Bài 17: Chọn đáp án D
Bài 18: Chọn đáp án C
Bài 19: Chọn đáp án B
Bài 20: Chọn đáp án C
Bài 21: Chọn đáp án A
Bài 22: Chọn đáp án B
Bài 23: Chọn đáp án A
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Chọn đáp án B
Bài 2: Chọn đáp án C
Bài 3: Chọn đáp án B
Bài 4: Chọn đáp án C
Bài 5: Chọn đáp án B
Bài 6: Chọn đáp án C
Bài 7: Chọn đáp án B
Bài 8: Chọn đáp án C
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Chọn đáp án B
Ta có bước sóng mạch dao động điện từ min 2 .c LminCmin
Điện dung
Và
2
min
12
Cmin 4.10 F
2 2
4 .c .Lmin
max 2 .c LmaxCmax
Điện dung
Bài 2: Chọn đáp án D
Ta có tần số dao động
Với
1 1 1 C
Cb
C C C 4
b
o
1 1
f
2 LC C
2
max
12
Cmax
16.10 F
2 2
4 .c .Lmax
và
1 1
f
2 LC C
b
b
Trang 16

Lập tỉ số
f C
4 f 2.f
f C
Bài 3: Chọn đáp án A
b
Ta có bước sóng mạch dao động điện từ
min 2 .c LminCmin
Độ tự cảm L
max 2 .c LmaxCmax
Độ tự cảm L
Bài 4: Chọn đáp án D
1,876H
2
min
min 2 2
4 .c .C
min
327H
2
max
max 2 2
4 .c .C
max
Bước sóng mà mạch có thể bắt được là 2 .c LC 250m
Bài 5: Chọn đáp án B
Bảo toàn năng lượng
Bước sóng mà mạch phát ra là:
Bài 6: Chọn đáp án C
1 1 Q Q
.LI . L.C
2 2 C I
2 2
2 o o
o
2
o
Q
I
o
2 .c LC 2 .c. 120m
Để mạch chọn sóng có thể thu được sóng của máy phát đó thì
2 .c L C 2 .c L C
p 1 1 t 2 2
Độ tự cảm L 0,6H
Bài 7: Chọn đáp án C
Ta có
Theo đề bài
Lập tỉ số
2 .c LC
và
2 .c LC
L 8L và C 2C
16 4
Bài 8: Chọn đáp án B
bước sóng tăng lên 4 lần
Ta có bước sóng mạch dao động điện từ 2 .c LC 12m
Và 2 .c LC 72m
max
max
Bài 9: Chọn đáp án D
Ta có tần số dao động
Khi nối tiếp thì
f
min
1 1 1
f
2
1 1
2
LC C
1
C1
1
1 1 1 2 2 2 2
fnt f1 f2 15 fnt
15kHz
C C C
b 1 2
Bài 10: Chọn đáp án A
1 1
Ta có tần số fmin Cmax 2,8pF
2 2
2
LC
4 .L.f
max
1 1
Tương tự fmax Cmin 1,6pF
2 2
2
LC
4 .L.f
Bài 11: Chọn đáp án A
min
max
min
o
min
và
f
1 1 1
f
2
2 2
2
LC C
2
C2
2
Trang 17

Ta có bước sóng
Bài 12: Chọn đáp án C
Ta có bước sóng
2
2 .c LC điện dung của tụ C 36
2 2
pF
4 .c .L
1 2 .c LC1 C1
và 2 2 .c LC2 C2
C
2
C
2 2
Lập tỉ số 3 90m
1 1
Bài 13: Chọn đáp án A
Ta có bước sóng
2 .c LC C C
2
1 1 1 1 1
và
2 .c LC C C
2
2 2 2 2 2
2 .c LC C C
2
nt nt nt nt nt
1 1 1 1 1 1
Mà
2 2 2 2
400m
C C C 240 300
nt 1 2 2
Bài 14: Chọn đáp án B
Ta có bước sóng mạch dao động điện từ
min 2 .c LminCmin
Độ tự cảm L
max 2 .c LmaxCmax
Độ tự cảm
Bài 15: Chọn đáp án C
Bài 16: Chọn đáp án D
Ta có bước sóng mạch dao động điện từ
min
2 .c L.C
min
Và
max
2 .c L.C
max
Bài 17: Chọn đáp án B
Ta có bước sóng
Điện dung
Điện dung
2
min
min
2 2
4 .c .C
min
1,876nH
2
max
7
Lmax
1, 4.10 H
2 2
4 .c .C
max
4 .c .L
2
min
10
Cmin 4,57.10 F
2 2
4 .c .L
2 .c LC C C
2
1 1 1 1 1
2 .c LC C C
2
// // // // //
Mà
C C C 500m
2 2 2
// 1 2 // 1 2 //
Bài 18: Chọn đáp án A
1
Ta có C 1 .C C C 3.C ;C 2.C
3 2
2 3 1 3 2 3
Bước sóng 1 2 .c L1C1 2 .c L
1.3C3
Bước sóng 2 2 .c L2C2 2 .c L
2.2C3
Bước sóng 3 2 .c L3C3 2 .c L
3.C3
1 2 3
Bài 19: Chọn đáp án D
2
max
9
Cmax 79,7.10 F
2 2
và
2 .c LC C C
2
2 2 2 2 2
Trang 18

Ta có
C k. C
min
C C 20
k
9
Với
max min
max
min
Để bắt được bước sóng 1200m 2 .c LC C 270,18pF
Góc quay
C C
k
min
99
Bài 20: Chọn đáp án C
Ta có bước sóng mạch dao động điện từ
min
2 .c L.C
min
Và
max
2 .c L.C
max
Bài 21: Chọn đáp án C
Điện dung
Điện dung
Ta có bước sóng mạch dao động điện từ
min 2 .c LminCmin
max 2 .c LmaxCmax
Bài 22: Chọn đáp án C
C C 49
k
18
Với
max min
Điện dung
max
min
Độ tự cảm
Độ tự cảm
4 .c .L
2
min
6
Cmin 10 F
2 2
L
4 .c .L
2
max
4
Cmax 10 F
2 2
1,88H
4. .c .C
2
min
min 2 2
49
C k. C
min
.45 10 132,5pF
18
Bước sóng bắt được là 2 .c LC 97,03m
Bài 23: Chọn đáp án A
Ta có bước sóng
min
2
max
6
Lmax
327,3.10 H
2 2
4. .c .C
max
1 2 .c LC1
93m và 2 2 .c LC2
113m
2
113 Cb Cb
Lập tỉ số 3 1,47
93 C C
1 1 1
Điện dung của bộ tụ C 180pF C1 C2 C
2
/ /C1
C2
60pF
Bài 24: Chọn đáp án D
Ta có bước sóng
Bài 25: Chọn đáp án D
Ta có
min
2 .c LCmin
516m và max 2 .c LCmax
1549m
min
2 .c LCmin
516m và 1 2 .c LC1 C1
C C1
Lập tỉ số
1 6m
C
C
1 1
Trang 19

C
2
C
2 2
Tương tự 240m
Bài 26: Chọn đáp án C
Ta có bước sóng mạch dao động điện từ
min
2 .c L.C
min
và
max
2 .c L.C
max
Bài 27: Chọn đáp án C
Ta có
2 .c L.C
và
2 2
Điện dung
C
Điện dung
2,88pF
4. .c .L
2
min
min
2 2
C
2 .c L.C
28,1pF
4. .c .L
2
max
max
2 2
91 C
Lập tỉ số C
306,7pF
90 300
Phải tăng điện dung một lượng là C C
C 6,7pF
Bài 28: Chọn đáp án C
Ta có bước sóng mạch dao động điện từ
min 2 .c LminCmin
max 2 .c LmaxCmax
Bài 29: Chọn đáp án D
Ta có
Thấy
Độ tự cảm
Độ tự cảm
L
11, 25H
4. .c .C
2
min
min 2 2
L
min
2
max
max
2 2
4. .c .C
max
2
400m 2 .c L.C
b
Cb 22,5pF
2 2
4 .c .L
C C C
b
nối tiếp
D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO
Bài 1: Chọn đáp án C
Ta có điện dung của tụ điện phẳng
1 1 1
C C
22,5pF
C C C
b
.S 1
C 4k.d d
1 1
Tần số f1 10Mhz d1
(1)
2 L.C C
1 1
1 1
Tương tự f2 10Mhz d2
(2)
2 L.C C
Từ (1) và (2) lập tỉ số
Bài 2: Chọn đáp án B
d1
160
d 10
2
2 2
2
256 lần
3
3,676.10 H
1 1 1
Ta có mạch dao động L 1,C
có tần số f1 L1 (1)
2
2
L .C L f
1 1
1
Trang 20

1 1 1
Tương tự mạch dao động L 2,C
có tần số f2 L2 (2)
2
2
L .C L f
Từ (1) và (2) mạch dao động L L ,C có tần số
Bước sóng mà mạch bắt được là c f 500m
Bài 3: Chọn đáp án C
Mạch dao động
Mạch dao động
Mạch dao động
L,C 1
L,C 2
Bài 4: Chọn đáp án C
có bước sóng
có bước sóng
2 2
1
2
2 2 2
f f1 f2
1 1 1
f 0,6MHz
2 .c L.C C C
2
1 1 1 1 1
2 .c L.C C C
2
2 2 2 2 2
1 1 1
L,C1ntC2
có bước sóng
2 2 2 nt
60m
nt 1 2
1 1
Tần số dao động của mạch dao động f L 4
2 .C.f
2
2
L.C
Với f 1kHz 1000Hz L 125 H
Với f 1MHz 10 6 Hz L 0,125 mH
Bài 5: Chọn đáp án D
Ta có bước sóng
10
Với 18m
thì C 4,5.10 F
Với
2 .c L.C C 4
2 .c
2 .L
8
240m
thì C 8.10 F
Bài 6: Chọn đáp án D
Mạch dao động
Mạch dao động
Lập tỉ số
b
2
o
2
b
L,C o
o
L,C / /C
có bước sóng
2
có bước sóng
Co
20 1
Cb
9.C
C 60 9
Mà Cb C Co C 8Co
Bài 7: Chọn đáp án B
Bước sóng điện từ
2 .c L.C
Bảo toàn năng lượng trong mạch
Bước sóng
Q
2 .c I
Bài 8: Chọn đáp án C
1 1
Ta có tần số f C 4
2 .L.f
2
2
LC
o
o
2
2 .c. L.C C C
2
o o o o o
2 .c. L.C C C
o
2
b b b b b
1 1 1 Q Q
LC L.I .C.U LC
2 2 2 C I
2 2
2 2 o o
o
o
2
o
2
Trang 21

Với tần số
Với tần số
1
f1 3MHz C1 2,8
2
pF
2 3 6
4 .10 . 3.10
1
f2 4MHz C2 1,6 2
pF
2 3 6
4 .10 . 4.10
Bài 9: Chọn đáp án B
Ta có bước sóng điện từ
Với
Với
2 .c LC
12
C 10pF 10.10 F thì 2 .c LC 13,3 m
1
1 1
12
C 250pF 250.10 F thì 2 .c LC 66,6m
2
Bài 10: Chọn đáp án D
Ta có bước sóng điện từ
Phải ghép
C
nối tiếp với
C.C
b
Điện dung C 480pF
C C
Bài 11: Chọn đáp án A
2 2
2
50
2 .c LCb Cb 242,6pF
C
2 2 6
4 .c 2,9.10
b
1 1 1
C C C C
Ta có bước sóng điện từ
2
2 .c LC 100 m C
Và
2
Nếu ghép nối tiếp C và
b
2 .c LC 50 m C
thì
1 1 1 1 1 1
C
2 2 2
Cb
C C
nt
Bước sóng mà C và C ghép nối tiếp là C 20 5 m 44,72m
Bài 12: Chọn đáp án C
Diện tích phủ sóng là S R 2 500000 2
7,85.10 10 m
2
Công suất phát sóng điện từ là P I.S 8639,3W 8,6 kW
Bài 13: Chọn đáp án B
Ta có bước sóng điện từ 2 .c LC C 54pF
Bài 14: Chọn đáp án D
Ta có bước sóng điện từ
Tương tự
C 2
2 2
1 C
C
Lập tỉ số C
3 C 9
Bài 15: Chọn đáp án A
Ta có bước sóng điện từ
Tương tự
Cb
2
nt
2
2 2
4. .c .L
2 .c LC C C
2 .c LC C C
2
2
Trang 22

2 2
300 Cb
Lập tỉ số Cb
9.C
100 C
Phải ghép
C
1
/ /C với Cb C C1 C1
8.C
Bài 16: Chọn đáp án B
2
4 .c .C
min
6
Ta có bước sóng điện từ 2 .c. L C L 1,85.10 H
min min min min 2 2
2
4 .c .C
max
3
Và 2 .c. L C L 0,33.10 H
max max max max 2 2
Bài 17: Chọn đáp án B
Ta có bước sóng điện từ
Với
Với
2 .c LC
12
C 10pF 10.10 F thì 2 .c LC 13,3 m
1
1 1
12
C 250pF 250.10 F thì 2 .c LC 66,6m
2
Bài 18: Chọn đáp án A
Ta có bước sóng điện từ
Với
C C 1
thì
2 .c LC
1 2 .c LC1 C1
max
2 2
Với C C2 81C
1
thì 2 2 .c LC2 81C
1
9 C1
Với C C3 9C1
thì 2 .c LC 9C 3 C 30 C 10m
1 10m
và 2 90m
Bài 19: Chọn đáp án A
2 3 1 1 1
Ta có bước sóng điện từ 2 .c LC 70m
Và 2 .c LC 210m
b
b Cb
Lập tỉ số 3 Cb
9C
C
Phải ghép
Bài 20: Chọn đáp án B
Ta có
C
max min
k 2
max
C
min
b
C / /C C C C C
8.C
Bước sóng điện từ cần thu
b
18,84 m 2 .c LC
2
Điện dung của tụ điện C 50
2 2
pF
4 .c .L
Điện dung
Bài 21: Chọn đáp án D
Ta có C
o
/ /C Cb Co
C
C C
k
min
C k. Cmin
20
min
Trang 23

Mà bước sóng điện từ 2 .c. LC C
2 .c. L C C 3
và
max o max
min o min
max
o
Lập tỉ số 3 C 10nF
min
Bài 22: Chọn đáp án D
C 170
C 10
o
Bước sóng 750m 2 .c LC C 5,2 nF
Mà điện dung của tụ điện phẳng
Bài 23: Chọn đáp án D
Ta có bước sóng điện từ
o
2 .c LC
2
750
4
c .3.10
2 2 5
.S 4 .k.d.C
C 6
4 .k.d S
và điện dung của tụ điện phẳng
.S 1
C 4k.d d
Bước sóng 1
Bước sóng 2
1
d
1
d
1
2
300 5 d
2
240 4 d
1 2
Lập tỉ số d 7,5mm
2 1
Bài 24: Chọn đáp án A
2
4
c .L
Ta có bước sóng điện từ 50 2 .c L.C C 0, 4pF
Phải ghép
C x
nối tiếp với C
b
Điện dung C 0, 417pF
x
C.C
C C
Bài 25: Chọn đáp án D
b
b b 2 2
2
4 .c .L
min
Ta có bước sóng điện từ 2 .c. L.C C 0, 45nF
min min min 2 2
2
4 .c .L
max
Và 2 .c. L.C C 80nF
max max max 2 2
Bài 26: Chọn đáp án D
Ta có bước sóng điện từ
2 .c L.C C C
2
1 1 1 1 1
và
2 .c L.C C C
2
2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1
Khi C1
nt C2
(1)
2 2 2
C C C
nt 1 2 nt 1 2
2 2 2
Khi C / /C C C C
(2)
1 2 // 1 2 // 1 2
Từ (1) và (2) 6 6 m và 12m
Trang 24

Vì
C1 C2 2
12m
và 1 6 6 m
2
4 .c .L
1
Điện dung của tụ C 30pF
1 2 2
2
4 .c .L
2
Điện dung của tụ C 20pF
Bài 27: Chọn đáp án C
2 2 2
2
15
1
4 .c . .10
108.
Ta có bước sóng 15m 2 .c. L.C C 67,5pF
Theo bài ra C 30pF
C 30 67,5 30 37,5
Bài 28: Chọn đáp án D
Ta có tần số sóng điện từ
f
o
1 1 1
1 1 1
2
LC C C
Tương tự f f 0,5f
Và
Ta
f
o
o
2 2 3
2
o
f
2
2 2 o
1
1
o
2
LC C
1
C1
1
4
2 2
1 1 1 2 fo fo
2
f2
2 LC C
2
C2
2 3 9
C k. C
o
C C 3 C C 8
;
1 o 2 o
1 2 2
2
k fo
k fo
2
8
Lập tỉ số
3
1
Bài 29: Chọn đáp án A
min
6
Ta có bước sóng điện từ 2 .c. L C L 318.10 H
f
2
o
2
4 .c .C
min min min min 2 2
2
4 .c .C
max
6
Và 2 .c L C L 0,999.10 H
max max max max 2 2
Bài 30: Chọn đáp án B
Ta có bước sóng điện từ
2 .c LC
Và bước sóng điện từ
2 .c LC
2
Lập tỉ số
Khi
C
2 C
4.C
C
C / /C Cb
4.C C 5.C
Bước sóng của bộ tụ b
2c L.C
b
2 .c
L.5.C
max
min
Trang 25

Lập tỉ số
b
5
b
5.
Bài 31: Chọn đáp án C
Ta có
C2 C1
8
C k. C min
; Với k
3
Bước sóng 19, 2m 2c LC C 51, 2pF
Góc quay
C C
k
min
15,45
Bài 32: Chọn đáp án C
Ta có
C k. C
min
C2 C1
Hệ số tỉ lệ k 2
max
min
Ta có 1 10 2 .c L.C
1
C1
max
Tương tự 20 2 .c L.C C
min
2
2 2
4
c .L
Lập tỉ số
C 80 10
2 C 4.C
1 80 pF Góc quay 30
C
2
1 1
Trang 26

CHỦ ĐỀ 28: CẤU TẠO HẠT NHÂN
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
mo
- Khối lượng nghỉ m o ; Khối lượng tương đối tính: m m
2
o
v
1
2
c
2
2
- Năng lượng nghỉ: W m c ; Năng lượng toàn phần: W mc
W
o
- Động năng: 2
đ
o
K W W
o
m m
A
- Hạt nhân X , có A nuclon; Z proton và (A-Z) notron
Z
m Z.
m A Z . m
- Độ hụt khối:
p
n hn
o
.c
m
2
- Năng lượng liên kết của hạt nhân: W lk
m.c ; với 1u 931,5MeV
/ c
W
- Năng lượng liên kết tính riêng: lk
(đặc trưng cho tính bền vững của hạt nhân)
A
m
- Số hạt nhân trong m gam chất đơn nguyên tử: N . N
A
M
23
Với 6,02.10 hạt/mol (máy tính fx 570 ES: bấm )
N A
CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH
Ví dụ 1: Một hạt nhân có ký hiệu là:
Giải
16
8O
, hạt nhân có bao nhiêu nuclon?
A. 8 B. 10 C. 16 D. 7
Ta có: A = 16 Số nuclon là 16
=> Chọn đáp án C
Ví dụ 2: Hạt nhân
Giải
27
13
Al
có bao nhiêu notron?
A. 13 B. 27 C. 14 D. 40
Ta có:
N A Z 27 13
14
=> Chọn đáp án C
hạt
Ví dụ 3: Một vật có khối lượng nghỉ
Giải
m o
0, 5kg
. Xác định năng lượng nghỉ của vật?
A. 16
16
6
8
4,5.10
J B. 9.10
J
C. 2,5.10
J D. 4,5.10 J
2
8
16
Ta có: E m . c 0,5. 3.10
4,5.10 J
o
=> Chọn đáp án A
o
2
Ví dụ 4: Một vật có khối lượng nghỉ m o
1kg
đang chuyển động với vận tốc v 0, 6C
. Xác định khối
lượng tương đối của vật?
Giải
A. 1kg B. 1,5kg C. 1,15kg D. 1,25kg
2
Trang 1

mo Ta có m 1(
kg)
2
v
1
2
c
=> Chọn đáp án A
Ví dụ 5: Một vật có khối lượng nghỉ m o đang chuyển động với vận tốc v = 0,6C. Xác định năng lượng
toàn phần của vật?
Giải
2
2
2
A. m o
.c
B. 0,5m o
. c
C. 1,25 m . c D. 1,5
. c
2 mo
2 2
Ta có: E mc c 1,25 m .
2
o
c
v
1
2
c
=> Chọn đáp án C
Ví dụ 6: Một vật có khối lượng nghỉ m o đang chuyển động với vận tốc v = 0,6C. Xác định động năng của
vật?
Giải
2
2
2
A. m o
.c
B. 0,5m o
. c
C. 0, 25 m . c D. 1,5
. c
Ta có: W
đ
E E
o
m c
2 2 2
2
. mo.
c moc
1
0,25m
. c
2
o
1
v
1
c
2
o
o
m o
m o
2
2
2
Ví dụ 7: Hạt nhân D (doteri) có khối lượng m = 2,00136u. Biết m 1,0073u;
m 1,
0087 . Hãy xác định
độ hụt khối của hạt nhân D
Giải
1
u
A. 0,0064u B.0,001416u C. 0,003u D.0,01464u
m Z. m A Z . m m 1,00731,0087 2,00136 0,01464u
=> Chọn đáp án D
Ví dụ 8: Hạt nhân
p n D
2
1D
(doteri) có khối lượng m = 2,00136u. Biết
. Hãy xác định năng lượng liên kết của hạt nhân D
Giải
8
m 1,0073 u; m 1,0087 u; c 3.10 m / s
A. 1,364MeV B. 1,643MeV C. 13,64MeV D. 14,64MeV
m m 2
Ta có: E m c Z.
m A
Z .
. 2 .
p
n D
c
1,00731,0087
2,00136 .931,5
13,64MeV
=> Chọn đáp án C
Ví dụ 9: Hạt nhân
2
1D
(doteri) có khối lượng m = 2,00136u. Biết
. Hãy xác định năng lượng liên kết riêng của hạt nhân D?
8
m 1,0073 u; m 1,0087 u; c 3.10 m / s
A. 1,364MeV / nuclon B. 6,82MeV / nuclon C. 13,64MeV / nuclon D. 14,64MeV / nuclon
Trang 2

Giải
Ta có: E = 13,64 MeV (đáp án trên)
Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân D:
W 13,64
lk 6,82 MeV
/ nuclon
A 2
=> Chọn đáp án B
II. BÀI TẬP
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Hạt nhân Triti
3
T 1
có:
A. 3 nuclon, trong đó có 1 proton
B. 3 notron và 1 proton
C. 3 nuclon, trong đó có 1 notron
D. 3 proton và 1 notron
Bài 2: Phát biểu nào sau đây sai?
A. Các đồng vị phóng xạ đều không bền
B. Các nguyên tử mà hạt nhân có cùng số prôtôn nhưng có số nơtron (nơtrôn) khác nhau gọi là đồng vị
C. Các đồng vị của cùng một nguyên tố có số nơtron khác nhau nên tính chất hóa học khác nhau.
D. Các đồng vị của cùng một nguyên tố có cùng vị trí trong bảng hệ thống tuần hoàn
Bài 3: Hạt nhân nguyên tử
A. Z notron và A proton
B. Z proton và A notron
A
Z
X
C. Z proton và (A-Z) notron
D. Z notron và (A+Z) proton
Bài 4: Phát biểu nào sau đây đúng?
có cấu tạo gồm
A. Lực gây ra phóng xạ hạt nhân là lực tương tác điện (lực Coulomb)
B. Quá trình phóng xạ hạt nhân phụ thuộc vào điều kiện bên ngoài như áp suất, nhiệt độ,…
C. Trong phóng xạ hạt nhân khối lượng được bảo toàn
D. Phóng xạ hạt nhân là một dạng phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng
Bài 5: Một đơn vị khối lượng nguyên tử (1u) bằng:
A. 1/12 khối lượng của hạt nhân C
6 3
B. khối lượng của một photon
C. 931,5MeV.c 2
D. Cả A, B, C đều sai
Bài 6: Từ kí hiệu của một hạt nhân nguyên tử
A. Hạt nhân của nguyên tử này có 6 nuclon
6
3
X
B. Đây là nguyên tố đứng thứ 3 trong bảng HTTH
C. Hạt nhân này có 3 proton và 3 notron
D. Hạt nhân này có 3 proton và 3 electron
Bài 7: Một hạt nhân có khối lượng
Động lượng của hạt nhân là
m 5,0675.10
, kết luận nào dưới đây chưa chính xác
20
20
20
A. 3,875.10 kg . m / s B. 7,75.10 kg . m / s C. 2,4.10 kg . m / s D. 8,8.10
27
kg
đang chuyển động với động năng 4,78MeV.
20
kg . m / s
Trang 3

Bài 8: Đồng vị là:
A. các nguyên tử mà hạt nhân của chúng có số khối A bằng nhau
B. các nguyên tử mà hạt nhân của chúng có số proton bằng nhau, số notron khác nhau
C. các nguyên tử mà hạt nhân của chúng có số notron bằng nhau, số proton khác nhau
D. các nguyên tử mà hạt nhân của chúng có khối lượng bằng nhau
Bài 9: Tương tác giữa các nuclon tạo thành hạt nhân là tương tác
A. mạnh B. yếu C. điện từ D. hấp dẫn
Bài 10: Khẳng định nào đúng về hạt nhân nguyên tử?
A. Lực tĩnh điện liên kết các nuclon trong hạt nhân
B. Khối lượng của nguyên tử xấp xỉ khối lượng hạt nhân
C. Bán kính của nguyên tử bằng bán kính hạt nhân
D. Điện tích của nguyên tử bằng điện tích hạt nhân
Bài 11: Chọn câu sai?
A. Các hạt nhân nặng trung bình (có số khối trung bình) là bền vững nhất
B. Các nguyên tố đứng đầu bảng tuần hoàn như H, He có số khối A nhỏ nên bền vững
C. Hạt nhân có năng lượng liên kết càng lớn thì càng bền vững
D. Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững
9
Bài 12: Xét hạt nhân nguyên tử Be có khối lượng m biết khối lượng proton là m và khối lượng notron
là
. Ta có m n
4 o
A. m 5m
4m
B. m 4m
5m
C. m 4m
5m
D.
o
n
p
Bài 13: Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kết:
A. tính cho một nuclon
B. Tính riêng cho hạt nhân ấy
C. Của một cặp proton - proton
D. Của một căp proton - notron
Bài 14: Tìm phát biểu sai về năng lượng liên kết?
o
n
p
o
n
p
o
p
m 5m
4m
A. Muốn phá hạt nhân có khối lượng m thành các nuclon có tổng khối lượng m o > m thì ta phải tốn năng
lượng
E
m
m .c
2
o
để thắng lực hạt nhân
B. Hạt nhân có năng lượng liên kết E càng lớn thì càng bền vững
C. Năng lượng liên kết tính cho một nuclon gọi là năng lượng liên kết riêng
D. Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng nhỏ thì kém bền vững
Bài 15: Chọn câu trả lời đúng?
A. Hạt nhân càng bền khi độ hụt khối càng lớn
B. Khối lượng của hạt nhân bằng tổng khối lượng của các nuclon
C. Trong hạt nhân số proton luôn bằng số notron
D. Khối lượng proton lớn hơn khối lượng notron
Bài 16: Chọn phát biểu đúng? Độ hụt khối của hạt nhân càng lớn thì
A. năng lượng liên kết của hạt nhân càng lớn
B. hạt nhân càng kém bền vững
C. năng lượng liên kết riêng của hạt nhân càng bé
D. hạt nhân càng dễ bị phá vỡ
n
p
Trang 4

Bài 17: Công thức tính độ hụt khối của hạt nhân
A. m Z.
m A
Z
p
m
n
m
B. m m Z.
m A
Z
X
C. m Z.
m A
Z
D. m E.
m A
Z
p
n
p
m
m
n
p
m
m
m
X
n
X
X
Bài 18: Chọn phát biểu đúng? Hạt nhân X bền vững hơn hạt nhân Y là vì
A. độ hụt khối của X lớn hơn của Y
B. độ hụt khối của X nhỏ hơn của Y
C. năng lượng liên kết của X lớn hơn của Y
A
Z
X
D. năng lượng liên kết riêng của X lớn hơn của Y
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Si 14
Ca 20
29
40
Bài 1: So với hạt nhân , hạt nhân có nhiều hơn
A. 11 notron và 6 proton
B. 5 notron và 6 proton
C. 6 notron và 5 proton
D. 5 notron và 12 proton
Bài 2: Hạt nhân nguyên tố chì có 82 proton, 125 notron. Hạt nhân nguyên tử này kí hiệu là
125
82
82
A. Pb
B. C. D.
207
82 125
Pb
207
Pb
82
Pb
Bài 3: Hạt nhân heli có khối lượng
lượng của nó là
6,626484.10
27
kg
là
đang chuyển động với động năng 4MeV thì động
20
20
2
A. 4,6.10 kgm / s B. 9,2.10 kgm / s C. 4,6MeV
/ c D. 9,2MeV
/ c
Bài 4: Biết khối lượng của hạt nhân là m N = 13,9992u, của proton
m n
1, 0087u . Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân bằng
2
m p
1, 0073u
A. 7,88MeV B. 8,80MeV C. 8,62MeV D. 7,50MeV
và của notron
Bài 5: Giả sử hai hạt nhân X và Y có độ hụt khối bằng nhau và số nuclon của hạt nhân X lớn hơn số
nuclon của hạt nhân Y thì
A. hạt nhân Y bền vững hơn hạt nhân X
B. hạt nhân X bền vững hơn hạt nhân Y
C. năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân bằng nhau
D. năng lượng liên kết của hạt nhân X lớn hơn năng lượng liên kết của hạt nhân Y
23 1
2
Bài 6: Hạt có khối lượng 4,0015u, biết số Avogadro 6,02.10
mol ,1u
931MeV
/ c . Các
nuclon kết hợp với nhau tạo thành hạt , năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 mol khí heli là
A. 2,7.10 12 J B. 3,5.10 12 J C. 2,7.10 10 J D. 3,5.10 10 J
2
Bài 7: Hạt nhân đoteri D có khối lượng m D
2, 0136 . Biết khối lượng proton là m p
1, 0073u
và khối
1
u
lượng notron là m n
1,
0087u . Năng lượng liên kết của hạt nhân D là
A. 0,67MeV B. 1,86MeV C. 2,02MeV D. 2,23MeV
234 206
Bài 8: Năng lượng liên kết của các hạt nhân U và lần lượt là 1790MeV và 1586MeV. Chỉ ra kết
luận đúng?
92 82
Pb
N A
2 1
Trang 5

A. Độ hụt khối của hạt nhân u nhỏ hơn độ hụt khối của hạt nhân Pb
B. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân U lớn hơn năng lượng liên kết riêng của hạt nhân Pb
C. Năng lượng liên kết của hạt nhân U nhỏ hơn năng lượng liên kết của hạt nhân Pb
D. Hạt nhân U kém bền hơn hạt nhân Pb
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Trong mỗi kg nước có chứa 0,15g D 2 O. Tính số nuclon của hạt nhân D trong 1 kg nước
A. 9,03.10 21 B. 18,06.10 21 C. 10,03.10 21 D. 20,06.10 21
Bài 2: Công suất bức xạ của Mặt Trời là
một lượng là
P 3,9.10
26
W . Mỗi năm khối lượng của Mặt Trời bị giảm đi
17
20
17
20
A. 1,37.10 kg/năm B. 0,434.10 kg/năm C. 1,37.10 g/năm D. 0,434.10 g/năm
Bài 3: Biết số Avogadro là 6,02.10
23 / mol , khối lượng mol của urani 238 là 238g/mol. Số notron trong
238
119 gam urani U 92
là
25
25
25
A. 8,8.10
B. 1,2.10
C. 4,4.10
D.
23 1
238
Bài 4: Biết N A
6,02.10 mol . Trong 59,50g có số notron xấp xỉ là
U 92
U 92
25
2,2.10
A. 2,38.10 B. 2,20.10 25 C. 1,19.10 25 D. 9,21.10 24
27
Bài 5: Hạt có khối lượng 4,0013 u (với 1u
1,66055.10
kg ) được gia tốc trong máy xích clotron với
cảm ứng từ của từ trường có độ lớn B = 1T. Đến vòng cuối, quỹ đạo của hạt có bán kính R = 1m. Động
năng của hạt khi đó là
A. 48,1MeV B. 12,05MeV C. 16,5MeV D. 39,7MeV
Bài 6: Có ba hạt mang động năng bằng nhau: hạt proton, hạt nhân doteri và hạt , cùng đi vào một từ
trường đều, chúng đều có chuyển động tròn đều bên trong từ trường. Gọi bán kính quỹ đạo của chúng lần
lượt là:
R
H
, RD,
R
, và xem khối lượng các hạt có khối lượng lấy bằng số khối, đơn vị là u. Giá trị của các
bán kính sắp xếp theo thứ tự giảm dần là
A. R R B. R R D
R C. R R R D. R
H
D
R
Bài 7: Sau khi được tách ra từ hạt nhân
H
4
2
He
D
H
D
R
R
, tổng khối lượng của 2 proton và 2 notron lớn hơn khối
lượng hạt nhân 4 He một lượng là 0,0305u. Nếu 1u 931MeV
/ c
2 năng lượng ứng với mỗi nuclon đủ để
tách chúng ra khỏi hạt nhân
A. 7,098875MeV/nuclon
B. 2,745.10 15 J/nuclon
C. 28,3955MeV/nuclon
D. 0,2745.10 16 MeV/nuclon
4
He là bao nhiêu?
2
Bài 8: Biết m 1,0073u;
m 1,0087u;1u
931,5MeV
/ c . Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân C là
p
n
A. 7,809MeV B. 7,452MeV C. 7,153MeV D. 89,424MeV
Bài 9: Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân
7
3
Li
là 5,11MeV/nuclon. Khối lượng của proton và notron
2
7
lần lượt là m 1,0073u,
m 1,0087u,1u
931,5MeV
/ c . Khối lượng của hạt nhân Li là
p
n
A. 7,0125u B. 7,0383u C. 7,0183u D. 7,0112u
Bài 10: Tính năng lượng liên kết của
12
6C
là 938,3MeV/c 2 , và của electron là 0,511MeV/c 2
, Biết khối lượng của notron tự do là 939,6MeV/c 2 , của proton
3
H
12 6
Trang 6

A. 92,466MeV B. 65,554MeV C. 86,48MeV D. 89,4MeV
Bài 11: Tính năng lượng cần thiết để tách hạt nhân cacbon
m C
11,9967u,
m 4, 0015u
A. 7,2557MeV B. 7,2657MeV C. 0,72657MeV D. 0,72557MeV
Bài 12: Hạt nhân càng bền vững khi có
A. số nuclon càng nhỏ
B. số nuclon càng lớn
C. năng lượng liên kết càng lớn
D. năng lượng liên kết riêng càng lớn
12
6C
thành 3 hạt α? cho
D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO
Bài 1: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần về tính bền vững của các hạt nhân nguyên tử
khối lượng của hạt nhân là
56 4
26
Fe,
2He,
235
92
U . Cho
mFe 55,9349u,
m
4,0026u,
mU
235,0439u;
mn
1,0087u,
mp
1,
0073u
4 235 56
235 56 4
56 4 235
235 4 56
A. He, U Fe B. U, Fe He C. Fe, He U D. U,
He Fe
2 92
,
26
92 26
,
2
26 2
,
92
92 2
,
26
BàI 2: Cho:
27
19
8
mC 12,00000u;
mp
1,00728u;
mn
1,00867u;1u
1,66058.10
kg;1eV
1,6.10
J;
c 3.10 m /
Năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân
12
6C
thành các nuclon riêng biệt bằng
A. 72,7MeV B. 89,424MeV C. 44,7MeV D. 8,94MeV
Bài 3: Hạt nhân
37
17Cl
có khối lượng nghỉ bằng 36,956563u. Biết khối lượng của notron là 1,008670u, khối
lượng của proton là 1,007270u và 1u = 931MeV/c 2 . Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân
A. 9,2782MeV B. 7,3680MeV C. 8,2532MeV D. 8,598MeV
10
Bài 4: Hạt nhân Be có khối lượng 10,0135u. Khối lượng của notron m n
1, 0087 , khối lượng của
4
u
2
10
proton 1,0073u,1
u 931MeV
/ c . Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân Be 4 bằng:
m p
A. 0,6321MeV B. 63,2152MeV C. 6,3248MeV D. 632,1531MeV
16
Bài 5: Biết khối lượng của proton; notron; hạt nhân O lần lượt là 1,0073u; 1,0087u; 15,9904u và 1u =
931,5MeV/c 2 . Năng lượng liên kết của hạt nhân
16
8O
8
xấp xỉ bằng:
A. 14,25MeV B. 18,76MeV C. 128,17MeV D. 190,81MeV
Bài 6: Cho ba hạt nhân X, Y và Z có số nuclon tương ứng là A A , A với A 2A
0, 5A
. Biết năng
37
17Cl
X
,
Y Z X Y
Z
lượng liên kết của từng hạt nhân tương ứng là E E
, E
với E
E
E
. Hãy sắp xếp các
hạt nhân này theo thứ tự tính bền vững giảm dần?
X
,
Y Z
Z X Y
A. Y, X, Z B. Y, Z, X C. X, Y, Z D. Z, X, Y
40
Bài 7: Cho khối lượng của proton; notron; Ar 6 18
; 3Li lần lượt là: 1,0073u;1,0087u;39,9525u;6,
0145u
và
1u 931,5MeV
/ c
hạt nhân
40
18
Ar
2
s .
bằng
6
. So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân Li thì năng lượng liên kết riêng của
A. lớn hơn một lượng là 5,20MeV
B. lớn hơn một lượng là 3,42MeV
C. nhỏ hơn một lượng là 3,42MeV
3
Trang 7

D. nhỏ hơn một lượng là 5,20MeV
Bài 8: Hạt nhân
60
27Co
có khối lượng là 59,940u, biết khối lượng proton: 1,0073(u), khối lượng notron là
60
1,0087(u), năng lượng liên kết riêng của hạt nhân Co là (1u=931MeV/c 2 )
A. 10,26 (MeV) B. 12,44(MeV) C. 6,07(MeV) D. 8,44(MeV)
Bài 9: Khối lượng hạt nhân
27
H 26 Al và khối lượng notron lần lượt là 1,007825u; 25,986982u và
1
1
,
13
1,008665u. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân
26
13
Al
A. 7,9MeV B. 2005,5MeV C. 8,15MeV D. 211,8MeV
Bài 10: Một hạt nhân có 8 proton và 9 notron. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân này bằng
7,75MeV/nuclon. Biết
bao nhiêu
m
p
1,0073u,
m 1,0087u,1u
931,5MeV
/ c
n
A. 16,995u B. 16,425u C. 17,195u D. 15,995u
Bài 11: Cho khối lượng của proton, notron,
Ni 40 Ca
58
28
,
20
Cho 1u = 931,5MeV/c 2 . So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân
của hạt nhân
40
20Ca
A. nhỏ hơn một lượng là 0,216 MeV
B. lớn hơn một lượng là 0,217 MeV
C. nhỏ hơn một lượng là 0,534 MeV
D. lớn hơn một lượng là 0,534 MeV
Bài 12: Cho biết
dần về độ bền vững của các hạt nhân
m
là
2
. Khối lượng của hạt nhân đó bằng
lần lượt là 1,0073u; 1,0087u; 57,9353u; 39,9637u.
58
28
Ni
thì năng lượng liên kết riêng
4,0015u;
mC 12,000u;
mO
15,999u;
mp
1,00727;
mn
1,
008667u
. Thứ tự tăng
4 12
2
He,
6C,
16
8
4 12 16
12 4 16
12 16 4
4 16 12
A. He, C O B. C, He O C. C, O He D. He,
O C
2 6
,
8
6 2
,
8
O
6 8
,
2
2 8
,
6
III. HƯỚNG DẪN GIẢI
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Chọn đáp án A
Bài 2: Chọn đáp án D
Bài 3: Chọn đáp án C
Bài 4: Chọn đáp án D
Bài 5: Chọn đáp án D
Bài 6: Chọn đáp án D
Bài 7: Chọn đáp án D
Bài 8: Chọn đáp án B
Trang 8

Bài 9: Chọn đáp án A
Bài 10: Chọn đáp án B
Bài 11: Chọn đáp án B
Bài 12: Chọn đáp án D
Bài 13: Chọn đáp án A
Bài 14: Chọn đáp án B
Bài 15: Chọn đáp án B
Bài 16: Chọn đáp án A
Bài 17: Chọn đáp án C
Bài 18: Chọn đáp án C
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Chọn đáp án B
Bài 2: Chọn đáp án D
Bài 3: Chọn đáp án B
Bài 4: Chọn đáp án D
Bài 5: Chọn đáp án A
Bài 6: Chọn đáp án A
Bài 7: Chọn đáp án D
Bài 8: Chọn đáp án D
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Chọn đáp án B
Trang 9

Số hạt D 2 O có trong 1 kg nước là:
0,15
N
4 16
21
4,515.10 hạt
21
21
Số hạt D có trong D 2
O là 2,515,10
9,03.10 hạt
N D
Số nuclon có trong 1kg nước là:
Bài 2: Chọn đáp án A
N nuclon
Năng lượng mà Mặt Trời bức xạ trong 1 năm là
26
E P. t 3,9.10 365.86400
1,23.10
Mà:
E mc
2
E
m
2
c
Bài 3: Chọn đáp án C
1,23.10
8
3.10
34
34
21
29,03.10
J
1,37.10
92U
A 238, Z 92 N A Z 146 notron
238
Số hạt
238
U
119
238
có trong 119(g) là
23
N U
.6,02.10
238
Số notron có trong 119(g)
N 146.
notron
N
238
Bài 4: Chọn đáp án B
Tương tự bài 5
N
N
U
238
notron
U
3,01.10
25
4,4.10
238
U
hạt
23
là
59,5
23
.6,02.10 1,505.10
238
25
146.
N 2,2.10
U
238
Bài 5: Chọn đáp án B
Ta có:
F
Lorenxo
F
huongtam
2
v e.
B.
R
7
e vB m v 2,4.10 m / s
R m
1 2
12
Wđ mv 1,93.10
J 12,
05MeV
2
Bài 6: Chọn đáp án C
K
P
K
Ta có:
D
K
23
17
kg
18,06.10
p 2. l.
K
2
p
p
p
p
2mpK
p
p
p
mpv
p
2mpK
p
Rp
2.
q.
B l.
B
21
K
B
Tương tự
Và
R
R
pD
q . B
2.2. K
l.
B
D
2.
D
P
q . B
D
2.4. K
2. B
P
2.
Bài 7: Chọn đáp án A
Ta có:
m 0, 0305u
Năng lượng liên kết của hạt
K
B
K
B
2
He : Elk m.
c 28, 3955MeV
4
2
Trang 10

Năng lượng liên kết là:
Bài 8: Chọn đáp án B
Năng lượng liên kết: E 6. m
m
Năng lượng liên kết riêng:
Bài 9: Chọn đáp án C
E
lk
m
5,11.7 35,77MeV
Li
7,0138u
Bài 10: Chọn đáp án D
Elk
Elkr 7,098875MeV
/ nuclon
A
2
p n
m 12 .
c 89, MeV
lk
424
E
Elk
12 7,
C6
lkr
452
4m
n
3m
p
m
2
Ta có E 6m
6m
m .
c 89, MeV
lk n p
12 4
C6
Bài 11: Chọn đáp án B
Ta có phương trình phản ứng: 12
6C
3
Li
MeV
.931,5
2
Năng lượng cần thiết để tách hạt nhân: E m
3. m .
c 7, 2657MeV
C
Bài 12: Chọn đáp án D
12
Hạt nhân càng bền vững khi năng lượng liên kết riêng càng lớn
D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO
Bài 1: Chọn đáp án A
56
2
- Năng lượng liên kết của Fe : E 26.
m 30. m m C
480, MeV
→Năng lượng liên kết nên
26 lk p
n Fe
561
E lkr
8, 58MeV
- Năng lượng liên kết của : E 2.
m 2. m m C
2 27, MeV
lk p n
386
Elk
Năng lượng liên kết riêng của : E
4
lkr
6, 85
MeV
235
2
Năng lượng liên kết của U : E 143m
92m
m .
c 1743, MeV
Năng lượng liên kết riêng của
Bài 2: Chọn đáp án B
E
92 lk n p hn
58
U : E lkr
7, 41MeV
235
92
6m
m
m .931,5
89, MeV
lk
p n C
42
Bài 3: Chọn đáp án D
37
17Cl
có Z 17,
N 20
37
Năng lượng liên kết của Cl :
17
Elk 17.
mp
20. mn
mCl
931,5
318, 14MeV
37
Elk
Năng lượng liên kết riêng của
17Cl
là: Elkr 8, 598MeV
A
Bài 4: Chọn đáp án C
10
Ta có hạt nhân: Be Z 4; N 6
4
10
Năng lượng liên kết của Be : E 4.
m 6. m m .931,5
63, MeV
4 lk p n Be
2488
Trang 11

Năng lượng liên kết riêng của
Bài 5: Chọn đáp án C
16
Hạt nhân: O Z 8, N 8
8
Năng lượng liên kết của
Elk
Be : Elkr 6, 3248MeV
A
10
4
16
O : E 8m
8m
m .931,5
128, MeV
Bài 6: Chọn đáp án A
Đặt
A
Z
1
1
AZ
; AY
2
8 lk p n hn
17
1
4
Năng lượng liên kết riêng:
Z
X
Y
ErZ
; ErX
2EX
; ErY
4
E
rZ
E
1
E
rX
E
1
2
E
rY
Bài 7: Chọn đáp án B
40
Ta có năng lượng liên kết của Ar : E 18m
22m
m .931,5
344, MeV
Năng lượng liên kết riêng của
E
1
4
E
Y
18 lk p p Ar
394
Ar : Elkr 8, 62MeV
40
18
6
năng lượng liên kết của Li : E 3m
3m
m .931,5
31, MeV
Năng lượng liên kết riêng của
E
Ar
ElkrLi
3, MeV
lkr
42
Bài 8: Chọn đáp án D
3 lk p p Li
21
6 Elk
3
Li : E 5,
A
lkr
20
MeV
60
Năng lượng liên kết của Co : E 27m
33m
m .931,5
506, MeV
Năng lượng liên kết riêng của
Bài 9: Chọn đáp án A
27 lk p n Co
92
60 Elk
27Co
: E 8,
A
lkr
44
MeV
26
Năng lượng liên kết của Al : E 13m
13m
m .931,5
205, MeV
Năng lượng liên kết riêng của
Bài 10: Chọn đáp án A
Ta có số khối: A Z N 17
Năng lượng liên kết:
13 lk p n Al
88
26 Elk
13
Al : E 7,
A
Elk Elkr. A 131, 75MeV
Mà: E 8m
9m
m .931,5
131,
MeV
lk p n o
75
m O
16, 995u
Bài 11: Chọn đáp án A
lkr
9
MeV
58
Năng lượng liên kết của Ni : E 28m
30m
m .931,5
493, MeV
28 lk p n Ni
97
58
Năng lượng liên kết riêng của Ni E 8, MeV
28 lkr Ni
513
40
Năng lượng liên kết của Ca : E 20m
20m
m .931,5
331, MeV
20 lk p n Ca
89
Trang 12

40
Năng lượng liên kết riêng của Ca E 8, MeV
E 8,5138,297
0, 216MeV
Bài 12: Chọn đáp án A
20 lkr Ca
297
4
Năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng He 2
:
E
He 2m
p
2mn
m
.931,5
28,41MeV
Elk
He 7, MeV
lk
1
12
Năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng 6C :
Elk 452
C
6m
p
6mn
mC
.931,5
89,424MeV
Elk
C
7, MeV
16
Năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng 8O :
E
O 8mp
8mn
mO
.931,5
120,16MeV
Elk
O 7, MeV
lk
51
Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững
Trang 13

CHỦ ĐỀ 29: HIỆN TƯỢNG PHÓNG XẠ
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Các công thức cơ bản:
t
k
t
Đặt k , ta có: m m
o.2 m
o.e
;
T
k
t
N N
o.2 N
o.e
- Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành và bằng số hạt được tạo thành:
t
N N N N 1
e
o
o
t
Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t: m mo mt mo
1
e
Phần trăm chất phóng xạ còn lại:
Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã:
N m 2
k
e
t
N
o
N
m
o
N m 1 2
k
1 e
t
Tỉ lệ số nguyên tử của hạt nhân con và hạt nhân mẹ tại thời điểm t:
Chú ý: Nếu
t
t T e 1, ta có:
o
m
o
N
N N 1 e t N t H t
0 0 0
con k
2 1
N
me
Các trường hợp đặc biệt, học sinh cần nhớ để giải nhanh các Câu hỏi trắc nghiệm:
Còn lại:
Thời gian t T 2T 3T 4T 5T 6T
2
N N0
hay m m0
1 2 1 2
Đã rã: N N
N
1 2 3 4 7 8 15 16 31 32 63 64
0 0
Tỉ lệ % đã rã 50% 75% 87,5% 93,75% 96,875% 98,4375%
Tỉ lệ (tỉ số) hạt đã rã và còn lại 1 3 7 15 31 63
Tỉ lệ (tỉ số) hạt còn lại và đã bị phân rã 1 1 3 1 7 1 15 1 31 1 63
3
1 2
4
1 2
5
1 2
2. Tính khối lượng hạt nhân con tạo thành và thể tích khí hêli sinh ra (phóng xạ ):
m
con
m
tao thanh
m.A
A
me
con
3. Tính thời gian và tính tuổi:
;
m
V
.22, 4
A
me
a) Tính thời gian khi cho biết hoặc m hoặc các dữ kiện khác mà ta tìm được N hoặc m
N0
0
6
1 2
No
mo
t T.log 2 T log
2
N m
Công thức trên còn dùng để tính tuổi thực vật nhờ định vị C14: lúc đó ta xem N0
có trong mẫu sống, N là số nguyên tử trong mẫu cổ.
Nc
b) Tính thời gian khi cho biết tỉ số hoặc
N
N
con
m
con.A
me
t T.log2 1 T.log2
1
Nme m
me.A
con
m
m
m
c
m
là số nguyên tử
Trang 1

Công thức trên còn dùng để tính tuổi khoáng vật: đá, quặng Poloni,…
4. Tính chu kì bằng máy đếm xung:
A
Một mẫu phóng xạ ban đầu trong phút có N hạt nhân bị phân rã, sau đó t phút (kể từ lúc
X Z
t1
1
t 0 ) trong phút có N hạt nhân bị phân rã. Ta có chu kì bán rã chất phóng xạ:
t
2
2
T
t
N
t
log
2 .
N
t
1 2
2 1
Nếu
t
t
2 1
thì:
T
log
2
t
N
N
5. Bài toán hai chất phóng xạ với chu kì bán rã khác nhau hoặc các bài toán khác:
Viết biểu thức số hạt hoặc khối lượng còn lại của các chất phóng xạ
Thiết lập tỉ số của số hạt hoặc khối lượng các chất phóng xạ
6. Các loại tia phóng xạ:
Bản chất
Phương
trình
Phóng xạ Alpha
1
2
Phóng xạ Bêta: có 2 loại là
và
Là dòng hạt nhân Hêli
: là dòng êlectron
4
He 2
: là dòng êlectron
X Y He
A A4 4
Z Z2 2
Rút gọn:
Vd:
Rút gọn
226
88
A
X Z
A4
Z2
226 222 4
88 86 2
Y
Ra Rn He
222
86
Ra Rn
0
e 1
0
e 1
:
Ví dụ:
:
Ví dụ:
X Y e
A A 0
Z Z1 1
C N e
14 14 0
6 7 1
X Y e
A A 0
Z Z1 1
C
12 12 0
7 6 1
e
Phóng xạ Gamma
Là sóng điện từ có
ngắn
11
10 m
rất
, cũng là
dòng phôtôn có năng lượng
cao.
Sau phóng xạ hoặc xảy
ra quá trình chuyển từ trạng
thái kích thích về trạng thái
cơ bản phát ra phôtôn.
Tốc độ
7
v 2.10 m s.
8
v c 3.10 m s.
8
v c 3.10 m s.
Khả năng
Ion hóa
Mạnh Mạnh nhưng yếu hơn tia Yếu hơn tia và
Khả năng
đâm
xuyên
Trong
điện
trường
Chú ý
+ S 8cm trong không
khí;
max
+ Xuyên qua vài m
trong vật rắn.
+ S vài m trong không
khí.
max
+ Xuyên qua kim loại dày vài
mm.
Lệch Lệch nhiều hơn tia alpha Không bị lệch
Trong chuỗi phóng xạ
thường kèm theo phóng xạ
nhưng không tồn tại
Còn có sự tồn tại của hai loại
X Y e v
hạt A A 0 0
Z Z1 1 0
nơtrinô.
+ Đâm xuyên mạnh hơn tia
và .
+ Có thể xuyên qua vài m bêtông
hoặc vài cm chì.
Không làm thay đổi hạt nhân.
Trang 2

đồng thời hai loại .
A A 0 0
Z
Z
1
1 0
X Y e v
phản nơtrinô
CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH
Ví dụ 1: Chất phóng xạ
Giải
210 Po , ban đầu có 2,1g. Xác định số hạt nhân ban đầu?
23
23
22
21
A. 6,02.10 hạt B. 3,01.10 hạt C. 6,02.10 hạt D. 6,02.10 hạt
Áp dụng:
m 2,1
N .N
A
.6,02.10 6,02.10
M 210
Chọn đáp án D
23 21
Ví dụ 2: Po
20
có chu kì bán rã là 138 ngày, ban đầu có 10 hạt. Hỏi sau 414 ngày còn lại bao nhiêu
hạt?
Giải
20
20
19
18
A. 3,33.10 hạt B. 1, 25.10 hạt C. 1, 25.10 hạt D. 1, 25.10 hạt
Ta có:
20
N0
10
N 1,25.10
k 414
2
138
2
Chọn đáp án D
Ví dụ 3:
Giải
210 Po
18
có chu kì bán rã 138 ngày, ban đầu có 20g. Hỏi sau 100 ngày còn lại bao nhiêu hạt?
A. 10g B. 12,1g C. 11,2g D. 5g
Ta có:
m0
20
m 12,1 g
k 100
2
138
2
Chọn đáp án B
Ví dụ 4: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 200 ngày. Ban đầu có 100g hỏi sau bao lâu chất phóng xạ
trên còn lại 20g?
Giải
A. 464,4 ngày B. 400 ngày C. 235 ngày D. 138 ngày
Ta có:
m o
m
2
t T.log 464,4
Chọn đáp án A
ngày
Ví dụ 5: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 200 ngày, tại thời điểm t lượng chất còn lại là 20%. Hỏi
sau bao lâu lượng chất còn lại 5%?
Giải
A. 200 ngày B. 40 ngày C. 400 ngày D. 600 ngày
Ban đầu còn lại 20%, đến khi còn lại 5% tức là giảm 4 lần
ngày.
Chọn đáp án C
Sau 2 chu kì bán rã. t 2T 2.200 400
Trang 3

Ví dụ 6: 238 U phân rã thành 206 9
Pb với chu kì bán rã 4,47.10 năm. Một khối đá được phát hiện chứa
46,97mg 238 U và 2,315mg 206 Pb . Giả sử khối đá khi mới hình thành không chứa nguyên tố chì và tất cả
lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của
Giải
Gọi
m
238 U . Tuổi của khối đá đó hiện nay là bao nhiêu?
9
6
8
7
A. 2,6.10 năm B. 2,5.10 năm C. 3,57.10 năm D. 3, 4.10 năm
U
m 0
m
2
là số hạt ban đầu của Uranni. Gọi N là số hạt còn lại tại thời điểm nghiên cứu
0
k
1
mU m0 m m0 1
2
k
m
n
U
n
M
U
Pb
tạo thành
1
m0 1 .M
k Pb
m
2 m 2 1 .M
m n .M M
k
0 Pb
Pb Pb Pb Pb k
MU MU 2 .M
U
m
0
m
k
U
2
k
k
Pb 0 Pb Pb
k
2 .M
U
M
m m 2 1 .M 2 1 .M
M .m M .m
m .M m .M
k
U Pb k
U Pb
2 1 2 1 1,056943
U Pb U Pb
k log2
1,056943 0,0798975
t 3,57.10
8
năm
Chọn đáp án C
U
Ví dụ 7: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 200 ngày, tại thời điểm t lượng chất còn lại là 20%. Hỏi
sau bao lâu lượng chất còn lại 5%?
Giải
A. 200 ngày B. 40 ngày C. 400 ngày D. 600 ngày
Ban đầu còn lại 20%, đến khi còn lại 5% tức là giảm 4 lần Sau 2 chu kì bán rã.
Chọn đáp án C
Ví dụ 8: 238 U phân rã thành 206 9
Pb với chu kì bán rã 4,47.10 năm. Một khối đá được phát hiện chứa
46,97mg 238 U và 2,315mg 206 Pb . Giả sử khối đá khi mới hình thành không chứa nguyên tố chì và tất cả
lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của
Giải
Gọi
238 U . Tuổi của khối đá đó hiện nay là bao nhiêu?
9
6
8
7
A. 2,6.10 năm B. 2,5.10 năm C. 3,57.10 năm D. 3, 4.10 năm
m 0
là số hạt ban đầu của Uranni. Gọi N là số hạt còn lại tại thời điểm nghiên cứu
Trang 4

m
U
m
2
0
k
1
mU m0 m m0 1
2
k
m
n
U
n
M
U
Pb
tạo thành
1
m0 1 .M
k Pb
m
2 m 2 1 .M
m n .M M
k
0 Pb
Pb Pb Pb Pb k
MU MU 2 .M
U
m
0
m
k
U
2
k
k
Pb 0 Pb Pb
k
2 .M
U
M
m m 2 1 .M 2 1 .M
M .m M .m
m .M m .M
k
U Pb k
U Pb
2 1 2 1
U Pb
t T log2
m
U.M
Pb
U Pb U Pb
M .m
8
Thay số vào ta tính ra được 3,57.10 năm
Chọn đáp án C
II. BÀI TẬP
Bài 1: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về hiện tượng phóng xạ?
U
A. Trong phóng xạ , hạt nhân con có số nơtron nhỏ hơn số nơtron của hạt nhân mẹ.
B. Trong phóng xạ , hạt nhân mẹ và hạt nhân con có số khối bằng nhau, số prôtôn khác nhau.
C. Trong phóng xạ , có sự bảo toàn điện tích nên số prôtôn được bảo toàn.
D. Trong phóng xạ , hạt nhân mẹ và hạt nhân con có số khối bằng nhau, số nơtron khác nhau.
Bài 2: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất chung của các tia , , ?
A. Có khả năng iôn hóa không khí B. Bị lệch trong điện trường hoặc từ trường
C. Có tác dụng làm đen kính ảnh D. Có mang năng lượng
Bài 3: Phát biểu nào sau đây sai?
A. Tia gồm các êlectron nên không thể phóng ra từ hạt nhân vì hạt nhân tích điện dương
B. Tia gồm các hạt cùng khối lượng với êlectron và mang điện tích dương
C. Tia gồm các hạt nhân của nguyên tử hêli
D. Tia lệch trong điện trường ít hơn tia
Bài 4: Có thể tăng hằng số phóng xạ
A. Đặt nguồn phóng xạ đó vào trong từ trường mạnh
của đồng vị phóng xạ bằng cách:
B. Đặt nguồn phóng xạ đó vào trong điện trường mạnh
C. Đốt nóng nguồn phóng xạ đó
D. Hiện nay chưa có cách nào để thay đổi hằng số phóng xạ
e
Trang 5

Bài 5: Thực chất của phóng xạ gamma là:
A. Hạt nhân bị kích thích bức xạ phôtôn
B. Dịch chuyển giữa các mức năng lượng ở trạng thái dừng trong nguyên tử.
C. Do tương tác giữa êlectron và hạt nhân làm phát ra bức xạ hăm
D. Do êlectron trong nguyên tử dao động bức xạ ra dưới dạng sóng điện từ
Bài 6: Một hạt nhân nguyên tử phóng xạ lần lượt một tia , rồi một tia thì hạt nhân nguyên tử sẽ biến
đổi thế nào?
A. số khối giảm 4, số prôtôn giảm 2 B. số khối giảm 4, số prôtôn giảm 1
C. số khối tăng 4, số prôtôn giảm 1 D. số khối giảm 3, số prôtôn tăng 1
Bài 7: Phát biểu nào sau đây không đúng?
A. Tia lệch về bản âm của tụ điện.
B. Tia là hạt nhân nguyên tử Heli.
C. Tia phát ra từ lớp vỏ nguyên tử vì nó là êlectron.
D. Tia là sóng điện từ.
Bài 8: Chọn câu sai?
A. Sau khoảng thời gian bằng hai lần chu kì bán rã, chất phóng xạ còn lại một phần tư khối lượng ban
đầu
B. Sau khoảng thời gian bằng ba lần chu kì bán rã, chất phóng xạ còn lại một phần chín khối lượng
chất ban đầu.
C. Sau khoảng thời gian bằng ba lần chu kì bán rã, chất phóng xạ còn lại một phần tám khối lượng
chất ban đầu.
D. Sau khoảng thời gian bằng hai lần chu kì bán rã, chất phóng xạ bị phân rã ba phần tư khối lượng
chất ban đầu.
Bài 9: Các tia sau đây tia nào xuyên qua được tấm chì dày cỡ cm?
A. Tia tử ngoại và tia hồng ngoại B. Tia X và tia gamma
C. Tia gamma D. Tia X và tia tử ngoại
Bài 10: Biến đổi của prôtôn thành nơtron xảy ra trong lòng hạt nhân của sự phóng xạ nào dưới đây?
A.
B. C. D.
Bài 11: Ai là người đầu tiên thực hiện phản ứng hạt nhân nhân tạo?
A. Becqueren B. Marie Curie C. Rutherford D. Piere Curie
Bài 12: Tia phóng xạ không bị lệch trong điện trường là:
A. tia
B. Tia
C. Tia
D. Tia
23
Bài 13: Hạt nhân phân Na
23
11
rã tạo thành hạt nhân X. Biết chu kì bán rã của là 15 giờ. Thời
gian để tỉ số giữa số hạt nhân X và số hạt nhân Na bằng 0,5 là:
A. 23,8 h B. 7,5 h C. 15 h D. 8,8 h
210
Bài 14: Pôlôni Po là chất phóng xạ 206
tạo thành hạt nhân Pb 210
84 82
. Chu kì bán rã của là 140 ngày.
Sau thời gian t 420 ngày (kể từ thời điểm bắt đầu khảo sát) người ta thu được 10,3g chì. Tính khối
lượng Po tại t 0?
Bài 15: Giả sử sau 3 giờ phóng xạ (kể từ thời điểm ban đầu) số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ còn
lại bằng 25% số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ đó bằng:
Trang 6
11 Na
84 Po
A. 13 g B. 12 g C. 14 g D. Một kết quả khác

A. 2 giờ B. 1,5 giờ C. 0,5 giờ D. 1 giờ
Bài 16: Cho phản ứng hạt nhân:
9 4
hf Be 2 He n . Lúc đầu có 27g beri. Thể tích khí hêli tạo thành ở
4 2
điều kiện tiêu chuẩn sau hai chu kì bán rã là:
A. 50,4 lít B. 134,4 lít C. 100,8 lít D. 67,2 lít
Bài 17: Pôlôni A 210, Z 84 phóng xạ tạo thành chất Pb. Sau 4 chu kì phân rã tỉ số giữa khối
lượng Pôlôni và khối lượng Pb là:
A. 0,0625 B. 0,068 C. 0,01 D. 0,0098
210
Bài 18: Ban đầu có một mẫu Po nguyên chất, sau một thời gian nó phóng xạ
84
và chuyển thành hạt
nhân chì
206
Pb 82
bền với chu kì bán rã 138 ngày. Xác định tuổi của mẫu chất trên biết rằng thời điểm khảo
sát thì tỉ số giữa khối lượng của Pb và Po có trong mẫu là 0,4?
A. 65 ngày B. 68 ngày C. 69 ngày D. 70 ngày
210
Bài 19: Hạt nhân Po là chất phóng xạ 206
84
và biến đổi thành hạt nhân . Tại thời điểm t, tỉ lệ giữa
82 Pb
số hạt Pb và số hạt Po trong mẫu là 5. Khi đó, tỉ lệ giữa khối lượng Pb và khối lượng Po trong mẫu là:
A. 5,097 B. 0,204 C. 4,905 D. 0,196
210
Bài 20: Chất phóng xạ Po phóng xạ 206
84
rồi trở thành . Dùng một mẫu Po ban đầu có 1g, sau 365
82 Pb
ngày đêm mẫu phóng xạ trên tạo ra lượng khí hêli có thể tích là
kì bán rã của Po là:
V 89,5cm
A. 138,5 ngày đêm B. 58,7 ngày đêm C. 1444 ngày đêm D. 138 ngày đêm
3
ở điều kiện tiêu chuẩn. Chu
238
Bài 21: Quá trình biến đổi từ U 206
thành Pb chỉ xảy ra phóng xạ
92 82
và . Số lần phóng xạ và
lần lượt là:
A. 8 và 10 B. 8 và 6 C. 10 và 6 D. 6 và 8
Bài 22: Một chất phóng xạ sau 40 ngày giảm đi 3/4 số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất này là:
A. 15 ngày B. 5 ngày C. 24 ngày D. 20 ngày
Bài 23: Giả sử sau một giờ phóng xạ (kể từ thời điểm ban đầu), số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ
còn lại bằng 25% số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ đó bằng:
A. 2 giờ B. 1 giờ C. 1,5 giờ D. 0,5 giờ.
60
Bài 24: Đồng vị Co
27
là chất phóng xạ với chu kì bán rã T 5,33 năm, ban đầu một lượng Co có
khối lượng
. Sau một năm, lượng Co này sẽ bị phân rã:
m 0
A. 27,8% B. 30,2% C. 12,2% D. 42,7%
24
Bài 25: Na
11
là chất phóng xạ có chu kì bán rã 15 h. Sau khi chịu phóng xạ thì biến thành chất X.
24
Lúc đầu có một khối nguyên chất. Thời gian để tỉ số khối lượng chất X và bằng 0,75 là:
Na 24
Na
11 11
A. 22,1 h B. 8,6 h C. 10,1 h D. 12,1 h
Bài 26: Thời gian để số hạt nhân của một chất phóng xạ giảm đi e lần là 199,1 ngày. Chu kì bán rã của
chất phóng xạ này là:
A. 199,1 ngày B. 138 ngày C. 99,55 ngày D. 40 ngày
Bài 27: Giả sử sau 18 giờ phóng xạ (kể từ thời điểm ban đầu) số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ còn
lại bằng 12,5% số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ đó bằng.
A. 8 giờ B. 2 giờ. C. 3 giờ. D. 6 giờ.
Trang 7

55
Bài 28: Cho chùm nơtron bắn phá đồng vị bền ta thu được đồng vị phóng xạ . Đồng vị phóng
Mn 56
Mn
25 25
56
xạ Mn có chu kì bán rã T
55
2,5h và phát xạ tia . Sau quá trình bắn phá bằng nơtron kết thúc
25
55
người ta thấy trong mẫu trên tỉ số giữa số nguyên tử và số lượng nguyên tố Mn 10
. Sau 10
giờ tiếp đó thì tỉ số giữa nguyên tử của hai loại hạt trên là:
25 Mn
Mn 55 10
25 25
11
A. 1,25.10 B. 3,125.10 12
C. 6, 25.10 12
D. 2,5.10 11
210
Bài 29: Chất phóng xạ pôlôni Po phát ra tia 206
84
và biến đổi thành chì . Cho chu kì bán rã của
82 Pb
là 138 ngày. Ban đầu t 0 có một mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm t , tỉ số giữa số hạt
210
Po
84
1
nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là 1/7. Tại thời điểm
pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là:
t2 t 276
A. 1/15 B. 1/9 C. 1/31 D. 1/32
1
ngày, tỉ số giữa số hạt nhân
Bài 30: Chất phóng xạ X có chu kì bán rã , chất phóng xạ Y có chu kì bán rã . Biết T 2T . Trong
T1
T2
2 1
cùng 1 khoảng thời gian, nếu chất phóng xạ Y có số hạt nhân còn lại bằng 1/4 số hạt nhân ban đầu thì số
hạt nhân X bị phân rã bằng:
A. 7/8 số hạt nhân X ban đầu B. 1/16 số hạt nhân X ban đầu
C. 15/16 số hạt nhân X ban đầu D. 1/8 số hạt nhân X ban đầu
206
Bài 31: Trong một mẫu quặng urani, người ta tìm thấy có lẫn chì cùng với với tỉ lệ cứ 10
Pb 238
U
82 92
nguyên tử Urani thì có hai nguyên tử chì. Tính tuổi của quặng. Cho rằng lúc hình thành quặng không có
chì và chì trong quặng chỉ do urani phân rã thành; chu kì bán rã của urani là
9
4,5.10
năm.
8
8
9
9
A. 6,84.10 năm B. 6,19.10 năm C. 1,18.10 năm D. 1,45.10 năm
238 235
Bài 32: Hiện nay trong quặng urani có lẫn U và U theo tỉ lệ số nguyên tử là 140:1. Giả thiết từ thời
238 235
9
điểm hình thành Trái Đất tỉ lệ là 1:1. Biết chu kì bán rã của U và U lần lượt là T 4,5.10 năm,
T 7,13.10
2
8
năm. Tuổi của Trái Đất hiện nay là:
9
9
9
9
A. 6.10 năm B. 5.10 năm C. 7.10 năm D. 5,5.10 năm
210
Bài 33: Pôlôni Po là chất phóng xạ 206
tạo thành hạt nhân Pb 206
84 82
. Chu kì bán rã của là 140 ngày.
Thời điểm t để tỉ lệ giữa khối lượng Pb và Po là 0,8 bằng:
A. 120,25 ngày B. 120,45 ngày C. 120,15 ngày D. 120,75 ngày
Bài 34: Ban đầu có một mẫu chất phóng xạ nguyên chất X với chu kì bán rã T. Cứ một hạt nhân X sau
khi phóng xạ tạo thành một hạt nhân Y. Nếu hiện nay trong mẫu chất đó tỉ lệ số nguyên tử của chất Y và
chất X là k thì tuổi của mẫu chất là:
1
82 Pb
A. t T.ln 2 ln 1 k B. t T.ln 1 k ln 2 C. t 2T.ln 1 k ln 2 D. t T.ln 1 k ln 2
2
Bài 35: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 360 giờ. Khi lấy ra sử dụng thì khối lượng chỉ còn 1/32
khối lượng lúc mới nhận về. Thời gian từ lúc mới nhận về đến lúc sử dụng:
A. 100 ngày B. 80 ngày C. 75 ngày D. 50 ngày
Bài 36: Một chất phóng xạ có hằng số phóng xạ bằng 1, 44.10 3 (1/giờ). Sau thời gian bao lâu thì 75% số
hạt nhân ban đầu bị phân rã hết?
A. 36 ngày B. 37,4 ngày C. 39,2 ngày D. 40,1 ngày
Trang 8

III. HƯỚNG DẪN GIẢI, ĐÁP ÁN
Bài 1: Chọn đáp án C
Bài 2: Chọn đáp án B
Bài 3: Chọn đáp án A
Bài 4: Chọn đáp án D
Bài 5: Chọn đáp án B
Bài 6: Chọn đáp án C
Bài 7: Chọn đáp án C
Bài 8: Chọn đáp án B
Bài 9: Chọn đáp án C
Bài 10: Chọn đáp án A
Bài 11: Chọn đáp án C
Bài 12: Chọn đáp án C
Bài 13: Chọn đáp án D
Bài 14: Chọn đáp án B
Bài 15: Chọn đáp án B
Bài 16: Chọn đáp án C
Bài 17: Chọn đáp án B
Bài 18: Chọn đáp án B
Bài 19: Chọn đáp án C
Bài 20: Chọn đáp án A
Bài 21: Chọn đáp án B
Bài 22: Chọn đáp án D
Bài 23: Chọn đáp án D
Bài 24: Chọn đáp án C
Bài 25: Chọn đáp án D
Bài 26: Chọn đáp án B
Bài 27: Chọn đáp án D
Bài 28: Chọn đáp án C
Bài 29: Chọn đáp án C
Bài 30: Chọn đáp án C
Bài 31: Chọn đáp án C
Bài 32: Chọn đáp án B
Bài 33: Chọn đáp án B
Bài 34: Chọn đáp án B
Bài 35: Chọn đáp án C
Bài 36: Chọn đáp án D
Trang 9

CHỦ ĐỀ 30 PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1) Hệ thức giữa động lượng và động năng của vật:
2
p
2m.K
hay
2) Xét phản ứng:
2
p
K 2.m
A3
A2
X X X X . Giả thiết hạt X đứng yên. Ta có:
A1 A2 A4
Z1 1 Z2 2 Z3 3 Z4
4
Z2
2
a) Năng lượng tỏa ra hoặc thu vào của phản ứng hạt nhân:
2 2
E m1 m2 m3 m4
c m3 m4 m1 m 2
c
E E E E A A A A K K K K
3 3 1 2 3 3 4 4 1 2 2 2 3 4 1 2
+ Nếu E 0 : phản ứng tỏa năng lượng.
+ Nếu E 0 : phản ứng thu năng lượng.
b) Bài toán vận dụng các định luật bảo toàn:
* Tổng quát: dùng để tính góc giữa phương chuyển động của các hạt
* E K K K
3 4 1
* P P P 2P P cos
2 2 2
4 1 3 1 3 1
* P P P 2P P cos
2 2 2
1 3 4 3 4
* TH1: Hai hạt bay theo phương vuông góc
*
*
E K K K
3 4 1
P P P m K m K m K
2 2 2
1 3 4 1 1 3 3 4 4
* TH2: Hai hạt sinh ra có cùng véctơ vận tốc
K
K
* E K K K
*
*
m
m
3 3
4 4
3 4 1
m v m v m v
1 1 3 3 4 4
* TH3: Hai hạt sinh ra giống nhau, có cùng động năng
* E 2K K 2K K
3 1 4 1
* P1 2P3 cos 2P4
cos
2 2
* TH4: Phóng xạ (hạt mẹ đứng yên, vỡ thành 2 hạt con)
Trang 1

* E K K
*
3 4
K v m
K v m
Chú ý:
3 3 4
4 4 3
Khi tính vận tốc của các hạt thì:
13
- Động năng của các hạt phải đổi ra đơn vị J (Jun) 1MeV 1,6.10 J
27
- Khối lượng các hạt phải đổi ra kg 1u 1,66055.10 kg
3) Năng lượng phân hạch - nhiệt hạch
* So sánh phân hạch và nhiệt hạch
Định
nghĩa
Phân hạch
Là phản ứng trong đó một hạt nhân nặng
vỡ thành hai hạt nhân nhẹ hơn (số khối
trung bình) và vài nơtron
Nhiệt hạch
Là phản ứng trong đó 2 hay nhiều hạt nhân nhẹ
tổng hợp lại thành một hạt nhân nặng hơn và
vài nơtron.
Đặc điểm Là phản ứng tỏa năng lượng. Là phản ứng tỏa năng lượng.
Điều kiện k 1
Ưu
nhược
và
Một số dạng bài tập:
+ k 1:
kiểm soát được.
+ k 1:
không kiểm soát được, gây bùng
nổ (bom hạt nhân).
Gây ô nhiễm môi trường (phóng xạ)
- Nhiệt độ cao khoảng 100 triệu độ.
- Mật độ hạt nhân trong plasma phải đủ lớn.
- Thời gian duy trì trạng thái plasma ở nhiệt độ
cao 100 triệu độ phải đủ lớn.
Không gây ô nhiễm môi trường.
- Cho khối lượng của các hạt nhân trước và sau phản ứng: M 0
và M. Tìm năng lượng toả ra khi xảy 1
E M M .c MeV.
phản ứng:
2
0
m
A N M V
- Suy ra năng lượng toả ra trong m gam phân hạch (hay nhiệt hạch): E Q.N Q. . e
P
P
ci
- Hiệu suất nhà máy: H %
- Tổng năng lượng tiêu thụ trong thời gian t: A P
tp.t
- Số phân hạch:
tp
A P
tp.t
N
E
E
- Nhiệt lượng toả ra: Q m.q ; với q là năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu.
- Gọi P là công suất phát xạ của Mặt Trời thì mỗi ngày đêm khối lượng Mặt Trời giảm đi một lượng bằng
E
P.t
m c
2 c
2
Một số dạng toán nâng cao:
* Tính độ phóng xạ H:
t
t
T
H .N H
o.e H.2
Trang 2

Đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của chất phóng xạ.
Đơn vị: 1Bq Becoren
10
1phân rã s . Hoặc: 1Ci curi 3,7.10 Bq.
Ho
* Thể tích của dung dịch chứa chất phóng xạ: V
o
.V ; Với V là thể tích dung dịch chứa H.
t
T
2 .H
CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH
27
Ví dụ 1: Cho hạt bắn phá vào hạt nhân nhôm đang đứng yên, sau phản ứng sinh ra hạt nơtron
Al 13
2
và hạt nhân X. Biết m 4.0015u , m 26,974u , m 29,970u , m 1,0087u
, 1uc 931MeV .
Phản ứng này toả hay thu bao nhiêu năng lượng?
Giải
Al
A. Toả năng lượng 2,9792MeV. B. Toả năng lượng 2,9466MeV .
C. Thu năng lượng 2,9792MeV. D. Thu năng lượng 2,9466MeV.
Phương trình phản ứng:
Al n X
4 27 1 30
2 13 0 15
2
Ta có:
Q m m m m .c 4,0015 26,974 29,97 1,0087 .931 2,9792MeV
Al n X
Phản ứng tỏa 2,9792 Mev
Chọn đáp án A
Ví dụ 2: Phản ứng hạt nhân nhân tạo giữa hai hạt A và B tạo ra hai hạt C và D, Biết tổng động năng của
các hạt trước phản ứng là 10MeV, tổng động năng của các hạt sau phản ứng là 15Mev. Xác định năng
lượng tỏa ra trong phản ứng?
Giải
A. thu năng lượng 5 Mev B. tỏa năng lượng 15 Mev
C. tỏa năng lượng 5 MeV D. thu năng lượng 10 Mev
Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:
2
m m m m .c W W W W 5 10
1 2 3 4 đ3
đ4
đ1
đ2 1
Phản ứng tỏa ra 5 Mev
Chọn đáp án C
X
m m .c W W m m .c W W
2 2
1 2
đ1 đ2 3 4 đ3 đ4
2
Ví dụ 3: Độ hụt khối khi tạo thành các hạt nhân D , 3 T , 4 He 1 1 2
lần lượt là mD
0,0024u ;
2 3 4 1
mT
0,0087u , mHe
0,0305u . Phản ứng hạt nhân D T He n tỏa hay thu bao nhiêu năng
lượng?
Giải
1 1 2 0
A. tỏa 18,0614eV B. thu 18,0614eV C. thu 18,0614MeV D. tỏa 18,0614MeV
Ta có phương trình phản ứng: 2 D 3 T 4 He
1 n
1 1 2 0
2
Q m m m .c 0,0305 0,0087 0,0024 .931 18,0614 Mev
Phản ứng tỏa ra 18,0614 Mev
Chọn đáp án D
Ví dụ 4: Cho phản ứng hạt nhân:
ra từ phản ứng trên là
D
T
7
p Li 2 17,3MeV
. Khi tạo thành được 1g hêli thì năng lượng tỏa
3
n
Trang 3

Giải
23
23
23
A. 13,02.10 MeV. B. 26,04.10 MeV. C. 8,68.10 MeV. D.
Số hạt
tạo thành là:
1
N .6,02.10 1,505.10
4
Năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 g hêli là:
Chọn đáp án A
23 23
N
2
23
E .17,3 13,02.10 MeV
23
34,72.10 MeV.
234
Ví dụ 5: Hạt nhân đứng yên phân rã theo phương trình U X . Biết năng lượng tỏa ra
U 234 A
92 92 Z
trong phản ứng trên là 14,15MeV, động năng của hạt
vị u bằng số khối của chúng)
Giải
là (lấy xấp xỉ khối lượng các hạt nhân theo đơn
A. 13,72MeV B. 12,91MeV C. 13,91MeV D. 12,79MeV
Phương trình: 234 U
A
92 Z
X
- Bảo toàn năng lượng ta có: Q W W 14,15 pt1
- Bảo toàn động lượng ta có: P PX mW
mXWX
4W 230W 0 pt2
X
toûa
từ l và 2 ta có: W
13,91MeV
Chọn đáp án C
X
9
Ví dụ 6: Hạt có động năng 5,3 (MeV) bắn vào một hạt nhân Be 4
đứng yên, gây ra phản ứng:
9
Be n X
4
. Hạt n chuyển động theo phương vuông góc với phương chuyển động của hạt . Cho
biết phản ứng tỏa ra một năng lượng 5,7 (MeV). Tính động năng của hạt nhân X? Coi khối lượng xấp xỉ
bằng số khối.
Giải
A. 18,3 MeV B. 0,5 MeV C. 8,3 MeV D. 2,5 MeV
Theo định luật bảo toản năng lượng ta có:
W 5,7 5,3 W W W 11 pt1
X n X n
Q W W W 5, 7MeV
toûa n X
Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
12W W 21,2 pt2
X
Từ l và 2 W 2,5MeV
Chọn đáp án D
II. BÀI TẬP
n
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Đơn vị đo khối lượng trong vật lí hạt nhân là
A. kg
B. Đơn vị khối lượng nguyên tố (u)
2
C. Đơn vị eV c hoặc
2
MeV c .
P P P m W m W m W
2 2 2
X n X X n n
Trang 4

2
2
D. Kg, đơn vị eV c hoặc MeV c , đơn vị khối lượng nguyên tử
Bài 2: Các phản ứng hạt nhân tuân theo định luật bảo toàn:
A. số nuclôn. B. số nơtron (nơtron).
C. khối lượng. D. số prôtôn.
Bài 3: Chọn phát biểu sai khi vận dụng các định luật bảo toàn vào sự phóng xạ?
A. Phóng xạ gamma thì khối lượng hạt nhân con bằng khối lượng hạt nhân mẹ
B. Phóng xạ beta cộng có sự biến đổi một prôtôn thành một nơtron kèm theo một pozitron và hạt
nơtrinô
C. Phóng xạ beta trừ có sự biến đổi một nơtron thành một prôtôn kèm theo một pozitron và phản hạt
nơtrinô
D. Trong phản ứng hạt nhân thì động lượng và năng lượng toàn phần được bảo toàn
Bài 4: Cho phản ứng hạt nhân
F p O X , hạt nhân X là hạt nào sau đây?
19 16
9 8
A.
B.
C.
D. n
Bài 5: Hạt nhân mẹ A có khối lượng m đang đứng yên phân rã thành hạt nhân con B và hạt có khối
A
lượng mB
và m
, có vận tốc v B
và v
, Kết luận đúng về hướng và trị số của vận tốc các hạt sau phản
ứng là:
A. Cùng phương, cùng chiều, độ lớn tỉ lệ nghịch với khối lượng
B. Cùng phương, ngược chiều, độ lớn tỉ lệ nghịch với khối lượng
C. Cùng phương, cùng chiều, độ lớn tỉ lệ thuận với khối lượng
D. Cùng phương, ngược chiều, độ lớn tỉ lệ thuận với khối lượng
Bài 6: Lý do khiến trong phản ứng hạt nhân không có sự bảo toàn khối lượng là:
A. Do tổng khối lượng của các hạt nhân sau phản ứng lớn hơn hoặc nhỏ hơn tổng khối lượng các hạt nhân
trước phản ứng
B. Do có sự toả hoặc thu năng lượng trong phản ứng
C. Do các hạt sinh ra đều có vận tốc rất lớn nên sự bền vững của các hạt nhân con sinh ra khác hạt nhân
mẹ dẫn đến không có sự bảo toàn khối lượng
D. Do hạt nhân con sinh ra luôn luôn nhẹ hơn hạt nhân mẹ
Bài 7: Trong phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng
A. khối lượng các hạt ban đầu nhỏ hơn khối lượng các hạt tạo thành
B. độ hụt khối của các hạt ban đầu nhỏ hơn độ hụt khối các hạt tạo thành
C. năng lượng liên kết của các hạt ban đầu lớn hơn của các hạt tạo thành
D. năng lượng liên kết riêng của các hạt ban đầu lớn hơn của các hạt tạo thành
Bài 8: Chọn phát biểu đúng khi nói về phản ứng hạt nhân:
A. Phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng thì các hạt nhân sinh ra bền vững hơn hạt nhân ban đầu
B. Phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng nếu tổng khối lượng nghỉ của các hạt nhân tương tác nhỏ hơn
tổng khối lượng nghỉ của các hạt nhân tạo thành
C. Phản ứng hạt nhân thu năng lượng nếu tổng độ hụt khối các hạt tham gia phản ứng nhỏ hơn tổng độ
hụt khối các hạt nhân tạo thành
D. Phản ứng hạt nhân thu năng lượng nếu tổng năng lượng liên kết các hạt tham gia phản ứng lớn hơn
tổng năng lượng liên kết các hạt nhân tạo thành
Bài 9: Khi nói về phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng, điều nào sau đây là sai?
Trang 5

A. Các hạt nhân sản phẩm bền hơn các hạt nhân tương tác
B. Tổng độ hụt các hạt tương tác nhỏ hơn tổng độ hụt khối các hạt sản phẩm
C. Tổng khối lượng các hạt tương tác nhỏ hơn tổng khối lượng các hạt sản phẩm
D. Tổng năng lượng liên kết của các hạt sản phẩm lớn hơn tổng năng lượng liên kết của các hạt tương
tác
Bài 10: Cho phản ứng hạt nhân:
A B C D
. Nhận định nào sau đây là đúng?
A. Phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng chỉ khi các hạt nhân A và B có động năng lớn
B. Tổng độ hụt khối của hai hạt nhân A và B nhỏ thua tổng độ hụt khối của hai hạt nhân C và D thì
phản ứng hạt nhân trên tỏa năng lượng
C. Phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng chỉ khi các hạt nhân A và B không có động năng
D. Tổng độ hụt khối của hai hạt nhân A và B nhỏ thua tổng độ hụt khối của hai hạt nhân C và D thì
phản ứng hạt nhân trên thu năng lượng
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Tính số lượng phân tử nitơ có trong 1 g khí nitơ? Biết khối lượng nguyên tử lượng của nitơ là
24
13,999 (u); 1u 1,66.10 g .
21
20
20
A. 43.10 .
B. 215.10 . C. 43.10 . D.
21
215.10 .
Bài 2: Sau mỗi giờ số nguyên tử của đồng vị phóng xạ cô ban giảm 3,8%. Hằng số phóng xạ của côban
là:
1
A. 39s B. 139s 1
C. 0,038h 1
D. 239s 1
139
Cs 35
3 1
1,65.10 s
1,65.10 4
s
1
3 1
1,65.10 s
Bài 3: Chất phóng xạ Xesi
A. 1,65.10 2
s
1
B.
C. D.
có chu kì bán rã là 7 phút. Hằng số phóng xạ của Xesi là:
7
Bài 4: Tính năng lượng liên kết riêng của hạt nhân Li? Biết khối lượng của hạt nhân là m 7,0160u ,
2
khối lượng của prôtôn là: m 1,0073u
, khối lượng của nơtron là: m 1,0087u
, lu 931,5MeV c .
p
A. 5,42MeV/nuclôn. B. 37,9MeV/nuclôn.
C. 20,6MeV/nuclôn. D. 37,8MeV/nuclôn.
3
37
37
Bài 5: Tính năng lượng liên kết tạo thành Cl , cho biết: Khối lượng của nguyên tử Cl 36,96590u ;
khối lượng prôtôn, m 1,00728u
; khối lượng êlectron, m 0,00055u ; khối lượng nơtron,
p
27
8
18
mn
1,00867u
; 1u 1,66043.10 kg ; c 2,9979.10 m s ; 1J 6,2418.10 eV.
A. 315,11eV B. 316,82eV C. 317,26eV D. 318, 2eV
37 30
Bài 6: Cho phản xạ hạt nhân Al P n , khối lượng của các hạt nhân là m 4,0015u ,
13 15
2
m 26,97435u ; m 29,97005u , m 1,008670u
, 1u 931MeV c . Phản ứng này có:
Al
p
n
A. toả năng lượng 75,3179 MeV B. thu năng lượng 75,3179 MeV
11
C. toả năng lượng 1, 2050864.10 J . D. thu năng lượng 2,67 MeV
234
Bài 7: Hạt nhân phóng xạ U đứng yên phát ra hạt 230
92
và biến đổi thành hạt nhân . Năng lượng
của phản ứng phân rã này là: Cho biết khối lượng của các hạt nhân m 4,0015u , m 229,973u ,
mU
233,990u
,
2
1u 931,5MeV c .
e
n
17
90 Th
Th
Trang 6

A. 22,65 MeV B. 14,16 keV C. 14,16 J D. 14,4 MeV
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Một hạt nhân có số khối A ban đầu đứng yên, phát ra hạt với vận tốc V. lấy khối lượng các hạt
nhân theo đơn vị khối lượng nguyên tử u bằng số khối của chúng. Độ lớn vận tốc của hạt nhân con là:
V A 4
A. 4V A 4 B. 4V A 4 C. V A 4 D.
7
Bài 2: Một prôtôn có động năng Wp
1,5MeV
bắn vào hạt nhân Li 3
đang đứng yên thì sinh ra 2 hạt X
có bản chất giống nhau và không kèm theo bức xạ gamA. Tính động năng của mỗi hạt X? Cho
mLi
7,0144u
; m 1,0073u
; m 4,0015u ;
p
x
2
1 uc 931MeV.
A. 9,5 MeV B. 18,9 MeV C. 8,7 MeV D. 7,95 MeV
27
Bài 3: Một hạt bắn vào hạt nhân Al tạo ra nơtron và hạt X. Cho: m 4,0016u ; m 1,00866u
;
13
2
m 26,9744u ; m 29,9701u ; lu 931,5MeV c . Các hạt nơtron và X có động năng là 4MeV và
Al
1,8MeV. Động năng của hạt
X
là:
A. 3,23MeV B. 5,8MeV C. 7,8MeV D. 8,37MeV
Bài 4: Phản ứng
Li n T He
6 4
3 2
là không đáng kể thì sau phản ứng động năng các hạt T và
phản ứng là m 3u ; m 4u )
T
tỏa ra một năng lượng 4,8 MeV. Nếu ban đầu động năng của các hạt
4
He 2
A. KT
2,46 MeV, K
2,34 MeV B. KT
3,14 MeV,K
1,66 MeV
lần lượt: (Lấy khối lượng các hạt sau
C. KT
2,20 MeV,K
2,60 MeV D. KT
2,74 MeV,K
2,06 MeV
14
Bài 5: Bắn hạt có động năng 4 MeV vào hạt nhân đứng yên thì thu được một prôtôn và hạt nhân
X. Giả sử hai hạt sinh ra có cùng tốc độ, tính động năng và tốc độ của prôtôn. Cho: m
4,0015u ;
7 N
2
m 16,9947u
; m 13,9992u
; m 1,0073u
; lu 931MeV c .
x
N
P
6
5
6
A. 5,45.10 m s B. 22,15.10 m s C. 30,85.10 m s D.
NĂNG LƯỢNG CỦA PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
6
22,815.10 m s
226
Bài 6: Hạt nhân Ra ban đầu đang đứng yên thì phóng ra hạt
88
có động năng 4,80 MeV. Coi khối
lượng mỗi hạt nhân xấp xỉ với số khối của nó. Năng lượng toàn phần tỏa ra trong sự phân rã này là:
A. 4,92 MeV B. 4,89 MeV C. 4,91 MeV D. 5,12 MeV
Bài 7: Cho phản ứng hạt nhân:
ra từ phản ứng trên là bao nhiêu?
23
A. 13,02.10 MeV
B.
23
C. 26,04.10 MeV
D.
7
p Li 2 17,3MeV
. Khi tạo thành được lg Hêli thì năng lượng tỏa
3
23
8,68.10 MeV
23
34,72.10 MeV
234
Bài 8: Một hạt nhân U phóng xạ 230
92
thành đồng vị . Cho các năng lượng liên kết của các hạt: hạt
90 Th
234
là 28,4 MeV; là 1785,42 MeV; là 1771 MeV. Một phản ứng này tỏa hay thu năng lượng?
U 230
Th
92 90
A. Thu năng lượng 5,915 MeV B. Toả năng lượng 13,002 MeV
C. Thu năng lượng 13,002 MeV D. Toả năng lượng 13,98 MeV
n
Trang 7

37 37
Bài 9: Cho phản ứng hạt nhân Cl p Ar n , khối lượng của các hạt nhân là m Ar 36,956889u ,
17 18
2
m Cl 36,956563u , m n 1,008670u
, m p 1,007276u
, 1u 931,5MeV c . Năng lượng mà
phản ứng này tỏa ra hoặc thu vào là bao nhiêu?
A. Toả ra 1,60132 MeV B. Thu vào 1,60218 MeV
19
19
C. Toả ra 2,562112.10 J
D. Thu vào 2,562112.10 J
Bài 10: Biết khối lượng m 4,0015u ; m 1,0073u
; mn
1,0087u
; 1u 931,5MeV. Năng lượng tối
thiểu tỏa ra khi tổng hợp được 22,4l khí hêli (ở đktc) từ các nuclôn là:
p
26
25
24
27
A. 2,5.10 MeV B. 1,71.10 MeV C. 1, 41.10 MeV D. 1,11.10 MeV
D. VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO
Bài 1: Hạt là động năng K 3,1 MeV đập vào hạt nhân nhôm gây ra phản ứng: Al P n ,
27 30
13 15
khối lượng của các hạt nhân là m 4,0015u , m 26,97435u , m 29,97005u , m 1,008670u
,
2
1 u 931,5MeV c
. Giả sử hai hạt sinh ra có cùng vận tốc. Động năng của hạt n là:
A. 8,9367 MeV B. 9,2367 MeV C. 8,8716 MeV D. 0,013 MeV
Al
Bài 2: Một hạt nhân nguyên tử hiđrô chuyển động với vận tốc v đến va chạm với hạt nhân nguyên tử 7 3 Li
đứng yên và bị hạt nhân Liti bắt giữ. Sau va chạm xuất hiện hai hạt bay ra cùng giá trị vận tốc v . Quỹ
đạo của hai hạt đối xứng với nhau và hợp với đường nối dài của quỹ đạo hạt prôtôn góc 80
. Tính
27
vận tốc v của nguyên tử hiđrô? ( m 1,007u
; m 4,000u ; m 7,000u ; u 1,66055.10 kg ).
p
7
7
7
7
A. 2,4.10 m s B. 2.10 m s C. 1,56.10 m s D. 1,8.10 m s
Bài 3: Hạt nhân phóng xạ X đang đứng yên phát ra tia
He
Li
P
và sinh ra một hạt nhân con Y. Tốc độ và khối
lượng của các hạt sinh ra lần lượt là v
và m
; v
và m
. Biểu thức nào sau đây là đúng?
A. v v m m B. v v m m C. v v m m D.
2
Bài 4: Hạt prôtôn có động năng
KP
v v vm m
2MeV ,bắn vào hạt nhân đứng yên, sinh ra hai hạt nhân X có cùng
2
động năng. Cho biết mP 1,0073u
; mLi 7, 0144u
; mX 4,0015u
; 1u 931, 5MeV c . Động năng của
mỗi hạt X là:
A. 5,00124 MeV B. 19,41 MeV C. 9,709 MeV D. 0,00935 MeV
m P
7
Bài 5: Bắn 1 hạt prôtôn có khối lượng vào hạt nhân Li 3
đứng yên. Phản ứng tạo ra 2 hạt nhân X
giống hệt nhau và có khối lượng
prôtôn 1 góc
m X
bay ra có cùng độ lớn vận tốc và cùng hợp với phương ban đầu của
0
45 . Tỉ số độ lớn vận tốc của hạt X và hạt prôtôn là:
A. 2 m m B. 2mp mx
C.
p x
D.
p
x
Bài 6: Người ta dùng prôtôn bắn phá hạt nhân Bêri
proton có động năng
động năng
KHe
K
5,45MeV
m m mp
2mx
9
Be 4
đứng yên. Hai hạt sinh ra là Hêli và X. Biết
. Hạt Hêli có vận tốc vuông góc với vận tốc của hạt prôtôn và có
4MeV . Cho rằng độ lớn của khối lượng của một hạt nhân (đo bằng đơn vị u) xấp xỉ
bằng số khối A của nó. Động năng của hạt X bằng:
A. 6,225 MeV B. 1,225 MeV C. 4,125 MeV D. 3,575 MeV
n
Trang 8

7
Bài 7: Dùng hạt prôtôn có động năng Wđ 1, 2MeV
bắn vào hạt nhân Li 3
đứng yên thu được 2 hạt có
2
cùng tốc độ. Cho mP 1,0073u
; mLi 7, 0144u
; ma 4,0015u
, 1u 931, 5MeV c . Góc tạo bởi
phương bay của hạt prôtôn và hạt
là:
A. 64,80 B. 78, 40 C. 84,85 D. 68, 40
Bài 8: Người ta tạo ra phản ứng hạt nhân
23
Na 11
bằng cách dùng hạt prôtôn có động năng là 3MeV bắn
vào hạt nhân đứng yên. Hai hạt sinh ra là và X. Phản ứng trên tỏa năng lượng 2,4MeV. Giả sử hạt
bắn ra theo hướng vuông góc với hướng bay của hạt prôtôn. Lấy khối lượng của các hạt tính theo đơn vị
gần bằng số khối của chúng. Động năng của hạt là:
A. 1,96MeV B. 1,75MeV C. 4,375MeV D. 2,04MeV
210
Bài 9: Hạt nhân Po đang đứng yên thì phân rã 206
84
và biến đổi thành hạt nhân . Coi khối lượng
của các hạt nhân
hạt nhân và hạt
206
Pb 82
là
82 Pb
xấp xỉ bằng số khối của chúng (theo đơn vị u). Sau phân rã, tỉ số động năng của
A. 103:4 B. 4:103 C. 2:103 D. 103:2
Bài 10: Hạt prôtôn có động năng 5,48 MeV được bắn vào hạt nhân
sau phản ứng thu được hạt nhân
7
Li 3
9
Be 4
yên gây ra phản ứng hạt nhân,
và hạt X. Biết hạt X bay ra với động năng 4MeV theo hướng vuông
góc với hướng chuyển động của hạt prôtôn tới (lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u gần bằng
số khối). Vận tốc của hạt nhân Li là:
0,824.10 m s
1,07.10 m s
8,3.10 m s
6
6
6
6
A. B. C. D. 10,7.10 m s
Bài 11: Một hạt nhân D có động năng 4MeV bắn vào hạt nhân
6
Li 3
đứng yên tạo ra phản ứng:
H Li 2. He . Biết rằng vận tốc của hai hạt được sinh ra hợp với nhau một góc 157 . Lấy tỉ số giữa
2 6 4
1 3 2
hai khối lượng bằng tỉ số giữa hai số khối. Năng lượng tỏa ra của phản ứng là:
A. 18,6 MeV B. 22,4 MeV C. 21,2 MeV D. 24,3 MeV
Bài 12: Người ta tạo ra phản ứng hạt nhân bằng cách dùng hạt prôtôn có động năng là 3,60MeV bắn vào
23
hạt nhân Na đang đứng yên. Hai hạt sinh ra là và X. Giả sử hạt
11
bắn ra theo hướng vuông góc với
hướng bay của hạt prôtôn và có động năng 4,85 MeV. Lấy khối lượng của các hạt tính theo đơn vị u gần
bằng số khối của chúng. Năng lượng tỏa ra trong phản ứng này bằng:
A. 2,40 MeV B. 4,02 MeV C. 1,85 MeV D. 3,70 MeV
Bài 13: Dùng hạt nơtron có động năng 2 MeV bắn vào hạt nhân
6
Li 3
đang đứng yên gây ra phản ứng hạt
3
nhân, tạo ra hạt H và hạt . Hạt 3
1
và hạt nhân bay ra theo các hướng hợp với hướng tới của nơtron
1 H
0 0
những góc tương ứng là 15 và 30 . Bỏ qua bức xạ và lấy tỉ số giữa các khối lượng hạt nhân bằng tỉ số
giữa các số khối của chúng. Phản ứng thu được năng lượng là:
A. 1,66 MeV B. 1,33 MeV C. 0,84 MeV D. 1,4 MeV
K 1
9
Bài 14: Dùng p có động năng bắn vào hạt nhân yên gây ra phản ứng: p Be Li . Phản
Be 9 6
4 4 3
6
ứng này tỏa ra năng lượng bằng W 2,1 MeV . Hạt nhân Li và hạt
3
bay ra với các động năng lần lượt
bằng K 3,58 MeV và K 4 MeV . Tính góc giữa các hướng chuyển động của hạt và hạt p? (lấy
2
3
gần đúng khối lượng các hạt nhân, tính theo đơn vị u, bằng số khối).
0
0
0
0
A. 45
B. 90
C. 75
D. 120
Trang 9

9
Bài 15: Hạt prôtôn có động năng Kp
6 MeV bắn phá hạt nhân Be đứng yên tạo thành hạt
4
và hạt
nhân X. Hạt nhân bay ra theo phương vuông góc với phương chuyển động của prôtôn với động năng
bằng 7,5 MeV. Cho khối lượng của các hạt nhân bằng số khối. Động năng của hạt nhân X là:
A. 14 MeV B. 10 MeV C. 2 MeV D. 6 MeV
m1
m2
v1
v2
K1
K2
Bài 16: Một hạt nhân X đứng yên, phóng xạ biến thành hạt nhân Y. Gọi và , , , và
tương ứng là khối lượng, tốc độ, động năng của hạt
và hạt nhân Y. Hệ thức nào sau đây là đúng?
v1 m1 K1
v2 m2 K1
v1 m2 K1
v1 m2 K2
A. B. C. D.
v m K v m K v m K v m K
2 2 2
1 1 2
2 1 2
2 1 1
210
Bài 17: Hạt nhân Po đứng yên phóng xạ
84
và sinh ra hạt nhân con X. Biết rằng mỗi phản ứng giải
phóng một năng lượng 2,6 MeV. Lấy khối lượng các hạt tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử bằng số
khối của chúng. Động năng của hạt là:
A. 2,75 MeV B. 3,5 eV C. 2,15 MeV D. 2,55 MeV
III. HƯỚNG DẪN GIẢI
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Chọn đáp án D
Bài 2: Chọn đáp án A
Bài 3: Chọn đáp án C
Bài 4: Chọn đáp án A
Bài 5: Chọn đáp án B
Bài 6: Chọn đáp án B
Bài 7: Chọn đáp án B
Bài 8: Chọn đáp án D
Bài 9: Chọn đáp án C
Bài 10: Chọn đáp án B
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Chọn đáp án B
Bài 2: Chọn đáp án C
Bài 3: Chọn đáp án B
Bài 4: Chọn đáp án A
Bài 5: Chọn đáp án D
Bài 6: Chọn đáp án D
Bài 7: Chọn đáp án D
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Chọn đáp án A
Ta có phương trình phản ứng A 4 A
X
4 Y
Z 2 Z2
Áp dụng bảo toàn động lượng:
Độ lớn vận tốc của hạt nhân con là:
Bài 2: Chọn đáp án A
p p 4.V A 4 .V
Y
V
Y
4.V
A 4
Năng lượng tỏa ra của phản ứng: E m m 2.m .931,5 17,42MeV
p Li X
Y
Trang 10

E
K
p
2.K
x
Kp E KX
9,46 MeV
Bài 3: Chọn đáp án D
Phương trình của phản ứng
Năng lượng của phản ứng là:
Al n X
2
Al n X
4 27 1 30
2 13 0 15
E m m m m .931,5 2,57 MeV
n
K K K E K 8,37 MeV
X
Bài 4: Chọn đáp án D
Vì bỏ qua động năng ban đầu nên ta có: p p m .K m .K 3.K 4.K 0 (1)
Mặt khác: K K 4,8 MeV (2)
T
Từ (1) và (2) K 2,74MeV
và K 2,06MeV
Bài 5: Chọn đáp án A
Phương trình của phản ứng
T
T T T T
N p X
4 14 1 17
2 7 1 8
Năng lượng của phản ứng: E m m m m .c 2 1, 211MeV
Ta có: KX Kp
K
E 2,789 MeV
Vì hai hạt sinh ra có cùng tốc độ nên
N X p
K m 1
K m 17
1 2
Kp
0,155 MeV .m.v
2
6
Vận tốc của hạt prôtôn là: v 5, 473.10 m s
NĂNG LƯỢNG CỦA PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
Bài 6: Chọn đáp án B
Áp dụng bảo toàn động lượng:
p p
p
X
X X
17.K K 0
p p p p m .K m .K
2 2
X X X X
4.4,8
Động năng của X: KX
0,0865MeV
222
Năng lượng toàn phần tỏa ra trong sự phóng xạ: E KX
K
4,8864MeV
Bài 7: Chọn đáp án A
Phản ứng tạo ra 2 hạt tỏa ra 17,3 MeV
1 hạt tỏa ra 8,65 MeV
Trong 1(g) He có
Năng lượng tỏa ra là:
Bài 8: Chọn đáp án D
Phương trình của phản ứng:
m.N
N A
1,505.10
A
23
hạt
23
E N.8,65 13,02.10 MeV
U
234 4 230
92 2 90
Năng lượng tỏa ra của phản ứng: E Elk
Elk Th
Elk U
13,98 MeV
Bài 9: Chọn đáp án B
Năng lượng của phản ứng hạt nhân:
Th
Trang 11

Cl p Al n
E m m m m .931,5 1,60218 MeV
Bài 10: Chọn đáp án B
Ta có:
2
Elk 2.m
p
2.m
n
m
.c 28, 41 MeV
Số hạt trong 22,4l khí He là:
Năng lượng tỏa ra là:
D. VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO
Bài 1: Chọn đáp án D
N n.N 6,02.10
A
23 25
E 28,41.6,023.10 1,71.10 MeV
Năng lượng của phản ứng trên là: E m m m m .931,5 2,7013MeV
23
Al P n
Mặt khác: E K K K K K 0,39865 MeV (1)
P n P n
Kp
mp
30
Vì vP vn Kp 30Kn
0
(2)
K m 1
n
n
Từ (1) và (2) KP 0,386 MeV;K
n
0,013 MeV
Bài 2: Chọn đáp án B
Ta có năng lượng tỏa ra thu vào của phản ứng:
p Li
E m m 2.m .931,5 6,5205 MeV
Mặt khác: 2.K K p
E 6,5205 (1)
Ta lại có:
K 4.K .0,12
p
p
2
0 p p
cos80 0,12
2
2.p
p
p
(2)
Từ (1) và (2) K 4,29MeV ;K 2,06MeV
p
1 MeV
2 c
2 7
Vận tốc của prôtôn là: K 2,06MeV .1.931,5 .v v 2.10 m s
Bài 3: Chọn đáp án A
Theo định luật bảo toàn động lượng:
p 2
p p m .v m .v
Y
Y
Y Y
v
v
m
m
Y
Bài 4: Chọn đáp án C
Ta có phương trình phản ứng 1 p 7 Li X X
1 3
Áp dụng bảo toàn số khối và bảo toàn điện tích X là
Năng lượng của phản ứng hạt nhân: E mp mLi 2.m
X.931,5 17,42 MeV
p
Mà: 2.K K E K 9,709MeV
X p X
Bài 5: Chọn đáp án D
E
K
Ta có phương trình phản ứng 1 p 7 Li X X
2
1 3
Trang 12

Ta có:
pp
2 2
cos 45
p 2
pp mpvp v m
X p
2
p m .v v 2.m
X
X X X p X
Bài 6: Chọn đáp án D
Ta có phương trình phản ứng 1 p
9 Be 4
6 X
1 4 2 3
2 2 2
Bảo toàn động lượng p p p 6.K K 4.K
Động năng của hạt nhân X là:
Bài 7: Chọn đáp án C
X p
X p
KX
Năng lượng tỏa ra của phản ứng:
3,575 MeV
E mp mLi 2.m
X.931,5 17, 42 MeV
E
K
p
2.K
X
Kp E KX
9,31 MeV
Ta có:
2
p 1,2
2.p
4.4.9,31
p 2
cos cos 84,85
Bài 8: Chọn đáp án C
Ta có phương trình phản ứng:
p Na Ne
1 23 4 20
1 11 2 10
Ta có: K K X
E
K p
5,4 MeV (1)
Mà:
2 2 2
pX
pp
p
m .K m .K m .K
X X p p
Thay số vào ta được: 20.K 4.K 3 (2)
X
Từ (1) và (2) K 1,025MeV
và K 4,375MeV
Bài 9: Chọn đáp án C
Phương trình của phản ứng:
Áp dụng bảo toàn động lượng:
X
Po
210 4 206
84 2 82
p p p p m .K m .K
2 2
p Pb Pb Pb
K m 4 2
K m 206 103
Pb
Pb
Bài 10: Chọn đáp án C
Pb
Phương trình phản ứng là: 1 p 9 Be 7 Li
3 X
1 4 3 2
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
p p p m .K m .K m .K
2 2 2
Li p X Li Li p p X X
Động năng của hạt nhân Li là:
Vận tốc của hạt nhân Li là:
1
KLi
2,497 .m.v
2
2.2,497
7.931,5
6
v .c 8,3.10 m s
2
Trang 13

Bài 11: Chọn đáp án C
Ta có:
pD
cos 78,5 0,1994
2.p
p m .K
p m .K
2
D 2 D D
0,3988
2
Động năng của hạt
D
là:
K
2.K K E 21,2 MeV
Bài 12: Chọn đáp án A
Phương trình của phản ứng là:
Áp dụng bảo toàn động lượng:
X
2.4
12,57 MeV
4.0,159
p Na X
1 23 4 20
1 11 2 10
p p p
X
2 2 2
X p
20.K 4.4,85 1.3,6 K 1,15MeV
Năng lượng tỏa ra trong phản ứng này:
K K K E 2,4 MeV
X
Bài 13: Chọn đáp án A
P
Phương trình của phản ứng: 1 n 6 Li 3 H 4
Ta có:
2
n n n n
0 3 1 2
p 2.m .K 2.2 4 p 2
Áp dụng định lý hàm số sin ta có:
p 2 K 0, 25MeV
Áp dụng định lý hàm số sin ta có:
T
p 0,732 K 0,089MeV
Năng lượng của phản ứng trên là:
E K K K 1,66 MeV
T
Bài 14: Chọn đáp án B
n
T
p n
p
sin 135 sin 30
pn
pT
sin 135 sin 15
Ta có: KLi K
K1 W K1 5,48 MeV Kp
2 2 2
p
pp pLi 4.K
Kp 6.K
Li
cos 0
2.p .p 2. 4.K .K
90
Bài 15: Chọn đáp án D
p
Phương trình của phản ứng: 1 p
9 Be 4
6 X
Bảo toàn động lượng:
p
1 4 2 3
p p p m .K m .K m .K
2 2 2
X p X X p p
Động năng của hạt nhân X:
Trang 14

K
X
4.7,5 6
6MeV
6
Bài 16: Chọn đáp án C
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
v
m
p pX m
.v
m
X.vX
v m
Mặt khác:
v m K
v m K
X
K m
p p p p m .K m .K
1 2 1
2 1 2
2 2 X X
X X X X
K
m
Bài 17: Chọn đáp án D
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
p p p p m .K m .K
2 2
Pb Pb Pb Pb
4.K 206.K 0 và K K 2,6MeV
Pb
K 2,55MeV;K 0,05 MeV
Pb
Pb
X
Trang 15