alme24

dx1
a11(
t)
x1
a11(
t)
x2
.
. . a1n
( t)
xn
f1(
t)
dt
dx1
a11(
t)
x1
a11(
t)
x2
.
. . a1n
( t)
xn
f2
( t)
dt
.
.
(1)
.
.
dx
dt
n
a ( t)
x a ( t)
x .
. . a ( t)
x f ( t)
n1
n1
Puede ser escrito como,
1
Capítulo 2. Propuestas para la enseñanza de las matemáticas
A continuación aplicaremos una metodología (Castañeda, Fernández, Quintero, Hernández,
2010, p.437) para aplicar el método de coeficientes indeterminados a la solución de sistemas
de ecuaciones diferenciales lineales.
Solución del sistema homogéneo. (Xc)
Conformar la Matriz asociada del sistema homogéneo.
Plantear la Ecuación matricial.
Obtener la Ecuación característica.
Hallar lo valores y vectores propios.
Plantear la solución general del sistema homogéneo.
Encontrar un vector solución Xp del sistema no homogéneo.
Proponer una solución particular de la parte no homogénea.
Ajustar correctamente tal propuesta.
Utilizar el método de los coeficientes indeterminados.
Y plantear X = Xc +Xp.
2
nn
n
n
Sistema de ecuaciones
diferenciales de primer
orden.
a11(
t)
a12
( t)
. . . a1n
( t)
x1
x1
f1(
t)
a
21(
t)
a22
( t)
. . . a2n
( t)
x2
x2
f 2 ( t)
d .
.
.
.
.
.
.
(2)
dt
.
.
.
.
.
xn
xn
f n ( t)
a
n1(
t)
an2
( t)
ann
( t)
Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A. C.
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