Matemática para todos - Ciencia en la Escuela

Motor 4 cilindros
Medidas y tecnología
La energía generada por el motor de un vehículo hace que las ruedas giren y por ello
éste se mueve. Los motores usuales son los de combustión interna en donde el
combustible (la gasolina) se quema dentro de los cilindros (en la cámara de combustión).
Esa combustión, la "explosión" de la mezcla de combustible con aire (motor de
explosión), produce una energía que hace girar un eje, el eje-cigüeñal, y dicho
movimiento de rotación se transmite a las ruedas que hacen desplazar el vehículo y
éste se mueve.
Es frecuente leer en las partes traseras de los vehículos números y siglas como las
siguientes: 1.3, 1.6, 2.0 L, 4.0 L, 16V, entre otros.
¿Qué significan esos números?
Ellos se refieren a la cilindrada del vehículo, esto es, al volumen útil de los cilindros.
Por ejemplo, un vehículo tiene las siguientes especificaciones técnicas en su manual:
Motor 1.6 L
Cilindros 4 en línea
Válvulas 2 por cilindro
Cámara de combustión
Diámetro de los cilindros 82,07 mm
Carrera 75,48 mm
Cilindrada 1 597 cm3 Calculando el volumen de cada cilindro, resulta V=πR2h: V= 3,1416 • • 7,548 cm ≈ 399,29 cm3 luego 4V ≈
1 597 cm3 , cilindrada especificada en el manual.
En la inscripción de la parte trasera del automóvil se lee 1.6,
lo que indica 1,6 litros = 1 600 cm3 8,207 cm 2
2
con el fin práctico de no
escribir tantos números.
a=4
b=2
h=6
a
h
Hay vehículos con 4
válvulas por cilindro (total
16 válvulas si son 4
cilindros) y otros con 24
válvulas y 6 cilindros.
Este Ferrari de 1944 tenía
24 cilindros y 48 válvulas.
Pistón
Transmisión
A mayor cilindrada hay mayor
consumo de combustible y por
ende más combustión. Lo que
implica más energía generada.
Fundación POLAR • Matemática para todos • Fascículo 6 - El mundo de las MEDIDAS 2
Carrera
Las fuentes principales para el conocimiento de la matemática egipcia de la época
de los faraones son los papiros, entre los que se encuentra el denominado papiro
Rhind, escrito por el escriba Ahmes hacia el año 1650 a.C. Otro de estos importantes
documentos es el papiro Golenischev o papiro de Moscú, así llamado por
conservarse en el Museo de Artes de Moscú. Este papiro fue escrito hacia el año
1850 a.C. por un escriba desconocido y contiene 25 ejemplos o problemas, la mayoría
relacionados con la vida práctica.
La resolución del problema 14 del papiro de Moscú es digna de admiración cuando
nos situamos en esa época tan lejana de la actual: se trata de determinar el volumen
de una pirámide truncada con bases cuadradas, la cual tiene por dimensiones 6
unidades de altura, con dos bases cuadradas cuyos lados miden, respectivamente,
4 y 2 unidades. La respuesta dada en ese papiro es 56, lo que efectivamente coincide
cuando hoy en día aplicamos la fórmula:
para calcular tal volumen de manera general.
En el caso del papiro de Moscú se tiene h=6, a=4, b=2.
¿Cómo obtuvieron el resultado los egipcios? ¿Era conocida esa fórmula de manera
general? No se sabe cuál fue el método empleado por ellos aún cuando se han
dado diversas explicaciones.
Observa que si b=0 se tiene una pirámide de base cuadrada, cuyo volumen V resulta
igual a a 2 V =
h, es decir, área de la base • altura.
(a2 +ab+b 2 )h
3
3 3