Descarrega't el llibre - Enginyers Industrials de Catalunya

44 1.- Matemàtiques
Fig. 1.29.
doble de la part del segon fill. La part del segon,
inferior en 200 lliures al triple de la del tercer, i
aquesta, inferior en 300 lliures al quàdruple de la
part del fill més jove. Quina és la part de l’herència
que li correspon a cada fill? Us sembla
una herència justa? Bé, si sou el fill gran probablement
sí!
Sumant complexos
A principis del segle XIX, Karl Friedrich Gauss i
William Rowan Hamilton (1805-1865), independentment
i gairebé al mateix temps, van proposar
la idea de definir els nombres complexos
com a parells ordenats de nombres reals. Amb
aquesta idea, es definiex la unitat imaginària i
com el parell (0,1), i tenint en compte l’operació
producte, i2 = (-1,0) que escriurem simplement
i2 = -1.
Us proposem que calculeu la suma que apareix
a la figura 1.29. Probablement sigui molt més
fàcil del que pot semblar aparentment... Som-hi!
1.- Matemàtiques 45
Jugant a pilota
Es deixa caure una pilota des d’una altura de 10
metres. Suposem que després de cada caiguda
la pilota rebota fins a la meitat de la seva altura
anterior. Calculeu la distància total que recorre
la pilota fins a quedar totalment en repòs.
El repartiment de l’Alcoi de York
En un poble de cent habitants es reparteixen
cent unitats de blat; a cada
home se li donen tres unitats, dues a
cada dona i mitja a cada nen. Quants
homes, dones i nens hi ha al poble?
Podeu barallar-vos una estona i intentar
treure l’entrellat del problema del repartiment
que va proposar el gran savi
de Carlemagne, l’Alcoi de York, però tal
com l’hem plantejat no té solució.
Fig. 1.30. L’Alcoi de York