capitulo 5 - DGEO

1dM
1dV
1 dρ
= + ⇒
Mdt Vdt ρ dt
1 dp 1 dV
= −
ρ dt V dt
Ya que dM/dt = 0 pues la parcela conserva su masa, reemplazando en la
ecuación de continuidad queda:
1 dV
− = −∇ ⋅
V dt
r 1 dV
∇ ⋅ v =
V dt
4
r
v ⇒
que dice que la divergencia de la velocidad representa la tasa de cambio del
volumen de la parcela por unidad de volumen.
Si la densidad de una parcela de fluido en movimiento no cambia, dρ/dt
= 0, pero esto no significa que la densidad sea constante, ya que, ni dρ/dt ni
∇ρ son necesariamente cero.
Se define:
Fluido incomprensible:
Es aquel en el cual la densidad de una parcela no es afectada por cambios de
presión isotérmicos.
Fluido homogéneo:
Es aquel que tiene una densidad constante y uniforme.
dρ
dV
Para un fluido incomprensible = 0 ⇒ = 0
dt dt
continuidad se reduce a:
∇ ⋅ v = 0
r
y la ecuación de
Cap. 5