CAPÍTULO 4. DINÁMICA DE LA PARTÍCULA. 4.1 ... - DGEO

Mg - Ma - Fcosα - µ(mg - Fsenα) = ma ⇒
y la tensión T
a =
T = Mg − M
4.8 FUERZA CENTRÍPETA.
( M − µ m)
g − F(
cosα
− µ senα
)
M + m
( M − µ m)
g − F(
cosα
− µ senα
)
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M + m
Cap. 4 Dinámica de la partícula.
Una partícula que se mueve sobre una trayectoria circular de radio R con rapidez
constante, se encuentra sometida a una aceleración radial de magnitud
v 2 /R. Por la segunda ley de Newton, sobre la partícula actúa una fuerza en la
dirección de a, hacia el centro de la circunferencia, cuya magnitud es:
v
Fc = mac
= m
R
Por ser proporcional a la aceleración centrípeta, la fuerza Fc se llama fuerza
centrípeta. Su efecto es cambiar la dirección de la velocidad de un cuerpo. Se
puede sentir esta fuerza cuando se hace girar a un objeto atado a una cuerda,
ya que se nota el tirón del objeto. Las fuerzas centrípetas no son diferentes de
otras fuerzas ya conocidas, su nombre se debe a que apunta hacia el centro de
una trayectoria circunferencial. Cualquiera de las fuerzas ya conocida pueden
actuar como fuerza centrípeta si producen el efecto correspondiente, como ser
la tensión de una cuerda, una fuerza de roce, alguna componente de la normal,
la fuerza gravitacional en el caso de movimientos de planetas y satélites, etc.
Ejemplo 4.6. Un cuerpo de masa m, sujeto al extremo de una cuerda de longitud
L, que describe una trayectoria circular en el plano horizontal, genera
una superficie cónica (figura 4.11a), por lo que se llama péndulo cónico. Calcular
la rapidez y el período de revolución de la masa.
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