CÁLCULO DIFERENCIAL
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2.2 Funciones Cálculo Diferencial<br />
1. log a (xy) = log a x + log a y<br />
2. log a<br />
x<br />
y = loga x loga y<br />
3. log a (x r ) = r log a x (en donde r es cualquier número real)<br />
Logaritmos naturales<br />
De todas las bases a para los logaritmos, veremos que la elección más conveniente de una base<br />
es el número e, el cual ya se de nió anteriormente. El logaritmo con base e se conoce como<br />
logaritmo natural y tiene una notación especial:<br />
log e x = ln x<br />
Si en las ecuaciones anteriores ponemos a = e y log e = ln, entonces las propiedades de<br />
de nición de la función logaritmo natural quedan<br />
En particular, si se hace x = 1, obtenemos<br />
ln x = y () e y = x<br />
ln (e x ) = x x 2 R<br />
e ln x = x x > 0<br />
ln e = 1<br />
Arenas A. 22 Camargo B.
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