Análisis en Varias Variables

7.3.2 Cambio de Base en TpM . . . . . . . . . . . . . . 252
7.3.3 Derivada de una Aplicación Diferenciable entre
Superficies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
7.4 Partición de la Unidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
7.5 Partición de la Unidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
7.6 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
8 Orientación en superficies 289
8.1 Orientación en Espacios Vectoriales . . . . . . . . . . . . 289
8.2 Superficies Orientables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
8.3 Orientación y Atlas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
8.4 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
9 Superficies con Borde 309
9.1 Cambios de Coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
9.2 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
10 Cálculo Integral 327
10.1 Integral de Caminos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
10.2 Integrales Múltiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
10.3 Conjuntos de Medida Cero y Conjuntos de Contenido . . 334
10.4 Cálculo de Integrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
10.5 Teorema del Cambio de Variable . . . . . . . . . . . . . . 350
10.6 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356
11 Formas Diferenciales en Superficies 379
11.1 Cambio de Variable y Formas Co–inducidas . . . . . . . . 385
11.2 Derivada Exterior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
11.3 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
iii