Geometría y Trigonometría - Facultad de Matemáticas

Facultad de Matemáticas-UADY Curso de Nivelación en Matemáticas
Departamento de Matemática Educativa Módulo 2: Geometría Plana y Trigonometría
5.4 Ángulos en la circunferencia
Ángulo central.- Es aquel cuyo vértice se encuentra en el centro de la circunferencia y tiene la
misma medida que el arco que subtiende sus lados.
Ángulo inscrito.- Es aquel cuyo vértice se encuentra sobre la circunferencia y sus lados son
cuerdas o bien una cuerda y una tangente. Su medida es igual a la mitad del arco que
subtienden sus lados.
Ángulo interior o interno.- Es aquel que se forma cuando dos cuerdas se intersecan en el
interior de una circunferencia. Su medida es igual a la semisuma de los arcos que subtienden
sus lados.
Ángulo exterior o externo.- Es aquel cuyos lados son: dos secantes o, una tangente y una
secante o bien dos tangentes. Su medida es igual a la semidiferencia de los arcos que
subtienden sus lados, considerando que al arco de mayor magnitud se le sustraerá el de menor
magnitud.
Ejercicios
Ángulo central = arco AB
Ángulo inscrito ACB =
Ángulo interno
ACB =
arco BA
arco BA
2
+ arco ED
2
arco AB + arco ED
Ángulo externo ACB =
2
1.- En las figuras siguientes hallar los valores de x e y.
Septiembre 2009 15