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Guía didáctica: Física para las Ciencias Biológicas Luego de simplificar la masa m, la expresión se reduce a: Esta última expresión, se conoce como ecuación de Bernoulli. Le invito a realizar ejercicios aplicando la fórmula y a revisar los conceptos aprendidos. Pasemos ahora a desarrollar ejemplos sobre el flujo de fluidos. Ejemplo 15 106 UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA La Universidad Católica de Loja SEGUNDO BIMESTRE Refiérase a la figura 14,17 del texto básico. Suponga que los diámetros de la tubería en la parte ancha y en la angosta del tubo horizontal son 20 cm y 12 cm, respectivamente, y que la velocidad en la parte ancha es de 2 m/s. Determine (a) el caudal, (b) la velocidad en la parte angosta del tubo, y (c) la diferencia de presión entre la parte ancha y la angosta del tubo. Desarrollo Observemos la figura 14.17 del texto, designemos con 1 un punto en el centro de la sección transversal mayor del tubo y con 2 un punto en el centro de la sección transversal menor del tubo horizontal. Despejando V 2 de la ecuación 3, tenemos: Por otra parte, el caudal Q que circula por la tubería, es: Como Q = A 1 v 1 A 1 = πD 2 1 Por tanto: Q = πD 2 1 v 1 Sustituyendo los valores respectivos en Q, obtenemos: La velocidad en la parte angosta del tubo v 2 , está dada por
SEGUNDO BIMESTRE Guía didáctica: Física para las Ciencias Biológicas Sustituyendo los valores correspondientes, tenemos: Respuestas: (a) 0,2513 m³/s (b) 8,0 m/s Ejemplo 16 Refiérase al ejemplo 15, suponga que la presión en el punto 1 es de 2 atm. Determine la presión en el punto 2. Desarrollo Para resolver el ejercicio, debemos aplicar el principio de Bernoulli, es decir la ecuación: Como y 1 = y 2 la expresión se reduce a La presión p 2 , después de realizar las operaciones algebraicas, es: Ahora expresemos la presión p 1 en Pa, así: p 1 = 202650 Pa Finalmente, sustituyamos los valores respectivos en la expresión de p 2 , obtenemos: UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA La Universidad Católica de Loja 107
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